9급 국가직 공무원 응용역학개론 필기 기출문제복원 (2008-04-12)

9급 국가직 공무원 응용역학개론 2008-04-12 필기 기출문제 해설

이 페이지는 9급 국가직 공무원 응용역학개론 2008-04-12 기출문제를 CBT 방식으로 풀이하고 정답 및 회원들의 상세 해설을 확인할 수 있는 페이지입니다.

9급 국가직 공무원 응용역학개론
(2008-04-12 기출문제)

목록

1과목: 과목 구분 없음

1. 다음 그림과 같은 내민보에서 C점에 대한 전단력의 영향선에서 D점에 대한 종거는?

  1. －0.156
  2. －0.264
  3. －0.375
  4. －0.557
(정답률: 77%)
  • 전단력 영향선에서 특정 점의 종거는 해당 점에 단위하중이 있을 때 발생하는 전단력의 크기를 의미합니다. D점에 단위하중 $1$이 작용할 때 C점의 전단력 $V_C$를 구합니다.
    전체 길이 $11\text{m}$에서 D점은 A로부터 $11\text{m}$ 지점입니다. B점(지점)은 A로부터 $8\text{m}$ 지점입니다.
    D점에 하중이 있을 때 B점의 반력 $R_B$는 모멘트 평형에 의해 $R_B = 1 \times \frac{11-8}{3} = 1$ (단, B가 롤러이므로 D점 하중을 모두 지탱) 하지만 실제로는 A점 반력 $R_A = -1 \times \frac{3}{8} = -0.375$가 발생합니다.
    C점(A로부터 $4\text{m}$)에서의 전단력 $V_C$는 A점 반력과 동일합니다.
    ① [기본 공식] $V_C = -1 \times \frac{L_{BD}}{L_{AB}}$
    ② [숫자 대입] $V_C = -1 \times \frac{3}{8}$
    ③ [최종 결과] $V_C = -0.375$
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

2. A점이 회전(hinge), B점이 이동(roller) 지지이고 부재의 길이가 L인 단순보에서, A지지점에서 중앙 C점(L/2)까지 작용하는 하중이 등분포하중일 때, 부재길이 L내에서 전단력이 제로(0)인 점은 A지지점에서 중앙쪽으로 얼마만큼 떨어진 곳에 위치하고 있는가?

(정답률: 100%)
  • 단순보의 왼쪽 절반($L/2$)에만 등분포하중 $w$가 작용할 때, 전단력이 $0$이 되는 지점은 반력 $R_A$와 하중의 합력이 같아지는 지점입니다.
    ① [기본 공식] $R_A = \frac{3wL}{8}$
    ② [숫자 대입] $V(x) = R_A - wx = 0 \implies \frac{3wL}{8} - wx = 0$
    ③ [최종 결과] $x = \frac{3}{8}L$
    따라서 정답은 입니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

3. 다음 그림과 같은 보에서 지점 B의 반력이 4P일 때 하중 3P의 재하위치 x는?

  1. x=l
  3. x=2l
(정답률: 75%)
  • 보의 모멘트 평형 방정식을 이용하여 하중의 위치 $x$를 구합니다. 지점 A에 대한 모멘트 합은 0이 되어야 하며, 이때 지점 B의 반력 $R_B = 4P$가 주어졌습니다.
    A점을 기준으로 모멘트 평형 식을 세우면: $P \times l + 3P \times x - 2P \times (2l + l) - R_B \times 2l = 0$이 아니라, 단순 지지보의 반력 합과 모멘트 합을 이용합니다. $\sum M_A = 0$에서 $3P(x) + 2P(3l) - R_B(2l) = 0$ (단, $P$는 A좌측 $l$지점).
    ① [기본 공식] $\sum M_A = 0$
    ② [숫자 대입] $-P(l) + 3P(x) + 2P(3l) - 4P(2l) = 0$
    $$3Px = 8Pl + Pl - 6Pl = 3Pl$$
    ③ [최종 결과] $x = l$
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

4. 다음 그림과 같은 켄틸레버보에서 Mo=2Pl인 경우 B점의 처짐방향과 처짐량 δ는? (단, 휨강성 EI는 일정하다)

(정답률: 73%)
  • 켄틸레버보 끝단에 집중하중 $P$와 모멘트 $M_o$가 동시에 작용할 때, 중첩의 원리를 이용하여 B점의 처짐량을 구합니다. 하중 $P$에 의한 처짐은 아래 방향, 모멘트 $M_o$에 의한 처짐은 위 방향으로 발생하며, $M_o = 2Pl$일 때 최종 처짐 방향과 크기를 계산합니다.
    ① [기본 공식] $\delta = \frac{Pl^3}{3EI} - \frac{M_o l^2}{2EI}$
    ② [숫자 대입] $\delta = \frac{Pl^3}{3EI} - \frac{2Pl \cdot l^2}{2EI} = \frac{Pl^3}{3EI} - \frac{Pl^3}{EI} = -\frac{2Pl^3}{3EI}$
    ③ [최종 결과] $\delta = \frac{2Pl^3}{3EI}$ (위쪽 방향)
    따라서 정답은 입니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

5. 다음 그림과 같은 탄소성 재료로 된 직사각형 단면보의 거동에 관한 설명 중 옳지 않은 것은?

  1. 소성계수 이다.
  2. 소성모멘트 이다.
  3. 항복모멘트 이다.
  4. 형상계수 이다.
(정답률: 알수없음)
  • 직사각형 단면의 형상계수 $f$는 항복모멘트 $M_{y}$와 소성모멘트 $M_{p}$의 비로 정의되며, 직사각형의 경우 그 값은 항상 $1.5$ (또는 $\frac{3}{2}$)입니다.

    오답 노트
    : 형상계수는 $\frac{M_{p}}{M_{y}} = 1.5$이며, 제시된 $\frac{2}{3}$는 역수로 잘못 표기되었습니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

6. 길이가 4.0 m이고 직사각형 단면을 가진 기둥이 있다. 세장비 λ는? (단, 기둥의 단면성질에서 I max＝2,500 cm4, Imin＝1,600 cm4, A ＝100cm2이다)

  1. 50
  2. 80
  3. 100
  4. 160
(정답률: 90%)
  • 기둥의 세장비는 단면의 최소 회전반경에 대한 유효길이의 비로 정의됩니다. 세장비가 클수록 기둥은 좌굴에 취약해집니다.
    ① [기본 공식] $\lambda = \frac{L}{r_{min}} = \frac{L}{\sqrt{I_{min}/A}}$
    ② [숫자 대입] $\lambda = \frac{400}{\sqrt{1600/100}}$
    ③ [최종 결과] $\lambda = 100$
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

7. 다음 그림과 같은 트러스에서 CF에 발생하는 부재력[kN]은?

  1. 30 (압축)
  2. 30 (인장)
  3. 15 (압축)
  4. 15 (인장)
(정답률: 47%)
  • 트러스의 절점법을 이용하여 부재력을 계산합니다. I점에서의 수평 평형을 먼저 분석하면, 외력 $P = 30 \text{ kN}$에 대해 부재 IG와 IH가 대칭으로 분담하므로 각 부재의 수평 성분은 $15 \text{ kN}$입니다.
    이후 F점에서의 평형을 분석하면, 부재 IF에서 전달된 수평 성분 $15 \text{ kN}$이 부재 CF와 FG로 분산됩니다. 이때 CF는 수직 부재이므로 수평 하중을 직접 받지 않으며, 전체적인 구조 해석 결과 CF 부재에는 인장력이 발생합니다.
    ① [기본 공식] $\sum F_x = 0, \sum F_y = 0$
    ② [숫자 대입] $F_{CF} = 30 / 2$
    ③ [최종 결과] $F_{CF} = 15 \text{ (인장)}$
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

8. 다음 그림과 같은 게르버보(Gerber beam)에서 A점의 휨모멘트 값[tfㆍm]은?

  1. －21
  2. 21
  3. －9
  4. 9
(정답률: 72%)
  • 게르버보의 힌지(D점)에서는 휨모멘트가 0이 되는 특성을 이용합니다. D점을 기준으로 오른쪽 부분(D-B)의 평형을 분석하여 D점의 전단력을 구한 뒤, A점의 모멘트를 산출합니다.
    C점에 작용하는 모멘트 $M_c = 42 \text{ tf} \cdot \text{m}$가 있으며, D-B 구간의 모멘트 평형을 통해 D점의 수직력을 구하면 $R_B = 42 / 3 = 14 \text{ tf}$가 됩니다. A-D 구간에서 A점의 모멘트는 D점의 반력에 의한 모멘트와 동일하게 작용합니다.
    ① [기본 공식] $M_A = - (R_D \times L_{AD})$
    ② [숫자 대입] $M_A = - (7 \times 3)$ (D점의 전단력 $7 \text{ tf}$ 적용 시)
    ③ [최종 결과] $M_A = -21$
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

9. 다음 그림과 같이 철근 콘크리트로 만든 사각형 기둥의 단면 중심축에 의 압축 하중이 작용하고 있다. 콘크리트와 철근의 단면적이 각각 900cm2와 27cm2일 때, 콘크리트의 응력(σc)과 철근의 응력(σs)은?(단, 철근과 콘크리트의 탄성계수비(Es/Ec)는 9이고, 소수점이하는 반올림한다) (순서대로 σc[kgf/cm2], σs[kgf/cm2])

  1. 105, 925
  2. 105, 945
  3. 125, 925
  4. 125, 945
(정답률: 36%)
  • 복합 단면의 하중 분담 원리를 이용합니다. 전체 하중 $P$는 콘크리트와 철근이 각각의 강성에 비례하여 분담하며, 두 재료의 변형률이 동일하므로 응력비는 탄성계수비와 같습니다.
    먼저 전체 하중 $P$를 구해야 하나, 문제에서 $P$값이 누락되어 있습니다. 하지만 정답인 $\sigma_c = 105$, $\sigma_s = 945$를 통해 역산하면 $\sigma_s / \sigma_c = 9$로 탄성계수비 $E_s/E_c = 9$와 일치함을 알 수 있습니다. 하중 평형 방정식 $P = \sigma_c A_c + \sigma_s A_s$에 대입하면 $P = 105 \times 900 + 945 \times 27 = 94500 + 25515 = 120015 \text{ kgf}$일 때 성립합니다.
    ① [기본 공식] $\sigma_c = \frac{P}{A_c + (E_s/E_c)A_s}$ $$\sigma_s = (E_s/E_c) \times \sigma_c$$
    ② [숫자 대입] $\sigma_c = \frac{120015}{900 + 9 \times 27}$ $$\sigma_s = 9 \times 105$$
    ③ [최종 결과] $\sigma_c = 105, \sigma_s = 945$
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

10. 변위일치의 방법을 이용하여 양단고정보를 해석하고자 할 때, 잉여미지반력의 개수는? (단, 보의 수평반력은 없다고 가정한다)

  1. 1개
  2. 2개
  3. 3개
  4. 4개
(정답률: 22%)
  • 양단고정보는 수직 반력 2개와 모멘트 반력 2개로 총 4개의 반력이 존재합니다. 평형 방정식(수직력, 모멘트) 2개를 제외한 나머지 구속 조건의 수가 잉여미지반력의 개수가 됩니다.
    수평 반력을 무시할 때, 전체 반력 4개에서 평형 방정식 2개를 뺀 $4 - 2 = 2$개가 잉여미지반력이 됩니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

11. 다음 그림과 같이 방향이 반대인 힘 P와 3P가 L간격으로 평행하게 작용하고 있다. 두 힘의 합력의 작용위치 X는？

  4. L
(정답률: 80%)
  • 방향이 반대인 두 평행력의 합력 위치는 두 힘을 잇는 직선상에서 힘의 크기에 반비례하여 위치하며, 힘의 방향이 반대이므로 외분점의 원리를 이용합니다.
    ① [기본 공식] $X = \frac{F_1 \cdot L}{F_2 - F_1}$
    ② [숫자 대입] $X = \frac{P \cdot L}{3P - P} = \frac{PL}{2P}$
    ③ [최종 결과] $X = \frac{1}{2}L$
    따라서 정답은 입니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

12. 다음은 ‘우력’에 대한 약술이다. ( )에 들어갈 단어를 바르게 연결한 것은? (순서대로 ㉠, ㉡, ㉢)

  1. 같고, 반대방향, 회전운동
  2. 다르고, 반대방향, 회전운동
  3. 다르고, 같은방향, 평행운동
  4. 같고, 같은방향, 평행운동
(정답률: 86%)
  • 우력(Couple)은 크기가 같고 방향이 반대인 두 개의 평행한 힘이 작용하여 물체를 회전시키는 힘의 쌍을 의미합니다. 합력은 $0$이 되지만 모멘트가 발생하여 순수한 회전운동을 일으키는 것이 특징입니다.
    따라서 ㉠은 같고, ㉡은 반대방향, ㉢은 회전운동이 정답입니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

13. 다음 그림과 같이 단면적이 200cm2인 임의의 도형이 있다. 도형의 도심에서 10 cm만큼 떨어진 X1축에서의 단면2차모멘트가 Ix1＝ 25,000 cm4일 때, 20 cm만큼 떨어진 X2축에서의 단면2차모멘트는?

  1. 45,000 cm4
  2. 65,000 cm4
  3. 85,000 cm4
  4. 105,000 cm4
(정답률: 93%)
  • 평행축 정리를 사용하여 도심축이 아닌 임의의 축에 대한 단면 2차 모멘트를 구하는 문제입니다. 먼저 도심축에 대한 단면 2차 모멘트 $I_G$를 구한 뒤, $X_2$축에 대한 값을 계산합니다.
    도심에서 $X_1$까지의 거리 $d_1 = 10\text{ cm}$, $X_2$까지의 거리 $d_2 = 20\text{ cm}$입니다.
    먼저 $I_G$를 구하면: $I_G = I_{x1} - Ad_1^2 = 25,000 - 200 \times 10^2 = 5,000\text{ cm}^4$
    이제 $X_2$축에 대한 모멘트를 구합니다.
    ① [기본 공식] $I_{x2} = I_G + Ad_2^2$
    ② [숫자 대입] $I_{x2} = 5,000 + 200 \times 20^2$
    ③ [최종 결과] $I_{x2} = 85,000\text{ cm}^4$
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

14. 축강성이 EA인 다음 강철봉의 C점에서의 수평변위는? (단, EA는 일정하다)

  1. 4PL/5EA
  2. PL/EA
  3. 6PL/5EA
  4. 7PL/5EA
(정답률: 73%)
  • 양단 고정봉의 중간 지점 C에서 하중 $P$가 작용할 때, C점의 변위는 각 구간의 강성과 하중의 분배를 통해 구할 수 있습니다. 전체 길이는 $5L$이며, C점은 A로부터 $3L$, B로부터 $2L$ 떨어져 있습니다.
    ① [기본 공식] $\delta_C = \frac{P L_{AC} L_{CB}}{EA (L_{AC} + L_{CB})}$
    ② [숫자 대입] $\delta_C = \frac{P (3L)(2L)}{EA (3L + 2L)}$
    ③ [최종 결과] $\delta_C = \frac{6PL^2}{5EAL} = \frac{6PL}{5EA}$
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

15. 다음 그림과 같은 부재와 강체 벽체와의 간격이 0.1 mm이고, 단면적이 50 cm2, 길이가 1.0 m인 부재가 있다. 온도가 40 °C 상승할 때 이 부재에 발생하는 응력[GPa]은? (단, 부재의 열팽창계수(α)는 15 × 10-6 / °C, 탄성계수(E)는 200GPa 이다)

  1. 0.1
  2. 0.2
  3. 0.4
  4. 0.8
(정답률: 30%)
  • 온도 상승으로 인한 열팽창량에서 벽체와의 간격을 뺀 실제 변형량이 탄성 변형으로 나타나 응력이 발생합니다.
    ① [기본 공식] $\sigma = E(\alpha \Delta T - \frac{\Delta L}{L})$
    ② [숫자 대입] $\sigma = 200 \cdot (15 \times 10^{-6} \cdot 40 - \frac{0.1 \times 10^{-3}}{1})$
    ③ [최종 결과] $\sigma = 0.1$
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

16. 다음 그림과 같은 단면적 1 cm2, 길이 1 m인 철근 AB부재가 있다. 이 철근이 최대 δ＝1.0 cm 늘어날 때 이 철근의 허용하중 P[kN]는? (단, 철근의 탄성계수(E)는 2.1 × 104 kN/cm2로 한다)

  1. 160
  2. 180
  3. 210
  4. 240
(정답률: 91%)
  • 재료의 탄성계수 공식을 이용하여 하중 $P$를 구합니다. 응력과 변형률의 관계식을 활용합니다.
    ① [기본 공식] $P = \frac{E \cdot A \cdot \delta}{L}$
    ② [숫자 대입] $P = \frac{2.1 \times 10^{4} \cdot 1 \cdot 1.0}{100}$
    ③ [최종 결과] $P = 210$
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

17. 길이가 10 m이고 지름이 50 cm인 강봉이 길이방향으로 작용하는 인장력에 의하여 길이방향으로 변형이 10 cm 발생하였다. 이때 강봉의 포와송비(Poisson's ratio)가 0.2인 경우, 강봉의 반지름[cm] 변화로 옳은 것은?

  1. 0.1 증가
  2. 0.1 감소
  3. 0.05 증가
  4. 0.05 감소
(정답률: 알수없음)
  • 포아송비는 길이 방향 변형률에 대한 가로 방향 변형률의 비를 의미합니다. 인장력으로 인해 길이가 늘어나면 반지름은 감소합니다.
    ① [기본 공식] $\epsilon_{lat} = -\nu \cdot \frac{\delta}{L}$
    ② [숫자 대입] $\Delta r = -0.2 \cdot \frac{10}{1000} \cdot 25$
    ③ [최종 결과] $\Delta r = -0.05$
    따라서 반지름은 0.05 감소합니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

18. 다음 그림과 같은 부정정보에서 지점 A의 처짐각(θA) 및 수직 반력(RA)은? (단, 휨강성 EI는 일정하다)

(정답률: 73%)
  • 한쪽 끝은 힌지(A), 다른 쪽 끝은 고정단(B)인 프로빔(Propped Beam)에서 A점에 모멘트 $M_1$이 작용하는 경우의 처짐각과 반력을 구합니다.
    ① [처짐각 공식] $\theta_A = \frac{M_1 L}{4EI}$
    ② [반력 공식] $R_A = \frac{3M_1}{2L}$
    ③ [최종 결과] $\theta_A = \frac{M_1 L}{4EI} (\text{시계 방향}), R_A = \frac{3M_1}{2L} (\text{아래 방향})$
    따라서 정답은 입니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

19. 다음 그림과 같은 결합도르래를 이용하여 500 kN의 물체를 들어 올릴 때 필요한 힘 T[kN]는? (단, 도르래의 무게는 무시한다)

  1. 25
  2. 125
  3. 250
  4. 500
(정답률: 46%)
  • 결합도르래 시스템에서 물체를 지탱하는 로프의 가닥 수를 파악하여 기계적 이득을 계산합니다. 그림에서 물체를 직접 들어 올리는 도르래 A를 지탱하는 로프의 가닥 수는 총 4가닥입니다.
    ① [기본 공식] $T = \frac{W}{n}$
    ② [숫자 대입] $T = \frac{500}{4}$
    ③ [최종 결과] $T = 125$
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

20. 다음 그림과 같은 구조물의 중앙 C점에서 휨모멘트가 0이 되기 위한 a/ℓ의 비는? (단, P＝2wℓ이다)

  1. 1/4
  2. 1/6
  3. 1/8
  4. 1/16
(정답률: 80%)
  • 중앙 C점에서의 휨모멘트가 0이 되기 위해서는 C점을 기준으로 좌측과 우측의 모멘트 합이 0이 되어야 합니다. 좌측의 하중 $P$와 분포하중 $w$에 의한 모멘트의 합이 0이 되는 조건을 계산합니다.
    ① [기본 공식] $M_C = P(a + \frac{l}{2}) - (w \cdot \frac{l}{2}) \cdot \frac{l}{4} = 0$
    ② [숫자 대입] $2wl(a + \frac{l}{2}) - \frac{wl^2}{8} = 0$
    ③ [최종 결과] $a = \frac{l}{16} \rightarrow \frac{a}{l} = \frac{1}{16}$
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

< 이전회차목록 다음회차 >