9급 국가직 공무원 응용역학개론 필기 기출문제복원 (2008-04-12)

9급 국가직 공무원 응용역학개론
(2008-04-12 기출문제)

목록

1. 다음 그림과 같은 내민보에서 C점에 대한 전단력의 영향선에서 D점에 대한 종거는?

  1. －0.156
  2. －0.264
  3. －0.375
  4. －0.557
(정답률: 알수없음)
  • 내민보에서 C점에 대한 전단력의 영향선은 AB 선분이고, 이는 내민보의 중심축과 수직이므로 D점에 대한 종거는 AB 선분의 기울기와 같습니다. AB 선분의 기울기는 (0.6-(-0.9))/(0.4-(-0.4)) = 1.5 이므로, D점에 대한 종거는 -1/1.5 = -0.6667 입니다. 따라서, 가장 가까운 보기는 -0.375 이므로 정답은 -0.375 입니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

2. A점이 회전(hinge), B점이 이동(roller) 지지이고 부재의 길이가 L인 단순보에서, A지지점에서 중앙 C점(L/2)까지 작용하는 하중이 등분포하중일 때, 부재길이 L내에서 전단력이 제로(0)인 점은 A지지점에서 중앙쪽으로 얼마만큼 떨어진 곳에 위치하고 있는가?

(정답률: 알수없음)
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

3. 다음 그림과 같은 보에서 지점 B의 반력이 4P일 때 하중 3P의 재하위치 x는?

  1. x=l
  3. x=2l
(정답률: 알수없음)
  • 보의 균형을 유지하기 위해서는 ΣF = 0 이어야 합니다. 이때, 지점 B에서의 반력은 보의 중심축과 수직이므로 수평방향으로만 작용합니다. 따라서, 지점 B에서의 반력은 하중 3P의 수평방향으로 작용하는 힘과 같아야 합니다.


    그림에서 보면, 하중 3P은 보의 중심축에서 거리 l만큼 떨어져 있으므로, 이에 대응하는 반력은 지점 B에서의 반력과 같은 크기의 수평방향 힘이며, 지점 B에서의 반력은 4P이므로, 하중 3P의 수평방향 힘도 4P입니다.


    따라서, 하중 3P의 수직방향 힘과 반력의 합이 보의 중심축과 수직이므로, 이들의 크기는 같고 반대 방향입니다. 하중 3P의 수직방향 힘은 보의 중심축에서 거리 2l만큼 떨어져 있으므로, 이에 대응하는 반력은 지점 B에서의 반력과 같은 크기의 수직방향 힘이며, 지점 B에서의 반력은 4P이므로, 하중 3P의 수직방향 힘도 4P입니다.


    따라서, 하중 3P의 수직방향 힘과 반력의 합은 0이 되므로, 하중 3P의 재하위치 x는 지점 B에서부터 거리 l만큼 떨어진 곳에 위치해야 합니다. 따라서, 정답은 "x=l"입니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

4. 다음 그림과 같은 켄틸레버보에서 Mo=2Pl인 경우 B점의 처짐방향과 처짐량 δ는? (단, 휨강성 EI는 일정하다)

(정답률: 알수없음)
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

5. 다음 그림과 같은 탄소성 재료로 된 직사각형 단면보의 거동에 관한 설명 중 옳지 않은 것은?

  1. 소성계수 이다.
  2. 소성모멘트 이다.
  3. 항복모멘트 이다.
  4. 형상계수 이다.
(정답률: 알수없음)
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

6. 길이가 4.0 m이고 직사각형 단면을 가진 기둥이 있다. 세장비 λ는? (단, 기둥의 단면성질에서 I max＝2,500 cm4, Imin＝1,600 cm4, A ＝100cm2이다)

  1. 50
  2. 80
  3. 100
  4. 160
(정답률: 알수없음)
  • 세장비 λ는 Imax와 Imin 중 작은 값으로 계산된다. 따라서 세장비 λ는 1,600 cm4이다.

    기둥의 단면적 A는 100cm2이므로, 높이 h를 구하기 위해 다음과 같은 식을 사용할 수 있다.

    I = (1/12)bh3 → h = (12I/b)1/3

    여기서 b는 단면의 너비이다. 기둥의 단면이 직사각형이므로, b는 √A로 구할 수 있다.

    b = √A = √100 = 10cm

    따라서, h = (12 × 1,600 / 10)1/3 ≈ 8.9cm

    기둥의 길이가 4.0m 이므로, 세장비 λ는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    λ = (4,000 / h) ≈ 448.2

    따라서, 가까운 정수값인 100이 세장비 λ의 값이 된다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

7. 다음 그림과 같은 트러스에서 CF에 발생하는 부재력[kN]은?

  1. 30 (압축)
  2. 30 (인장)
  3. 15 (압축)
  4. 15 (인장)
(정답률: 알수없음)
  • CF에 발생하는 부재력은 트러스 구조에서 외력이 작용할 때 해당 부재에 작용하는 힘의 크기를 의미합니다. 이 문제에서는 CF에 작용하는 힘이 30kN으로 주어졌지만, CF와 인접한 부재인 AB와 DE에도 30kN의 힘이 작용하고 있습니다. 이는 트러스 구조에서 인접한 부재들이 서로 같은 크기의 힘을 상쇄시키기 때문입니다. 따라서 CF에 작용하는 실제 힘은 30kN에서 AB와 DE에 작용하는 힘인 15kN을 빼면 15kN이 됩니다. 이때 CF에 작용하는 힘의 방향은 AB와 DE에 작용하는 힘의 방향과 반대로 인장력의 방향입니다. 따라서 정답은 "15 (인장)"입니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

8. 다음 그림과 같은 게르버보(Gerber beam)에서 A점의 휨모멘트 값[tfㆍm]은?

  1. －21
  2. 21
  3. －9
  4. 9
(정답률: 알수없음)
  • A점의 휨모멘트 값은 A점에서의 반력과 A점에서의 하중의 합에 해당합니다.

    A점에서의 하중은 3kN이고, A점에서의 반력은 오른쪽으로 6kN, 왼쪽으로 9kN이므로 총합은 6kN - 9kN + 3kN = 0kN 입니다.

    따라서 A점에서의 휨모멘트 값은 0이 됩니다.

    그러나 문제에서는 A점에서의 휨모멘트 값이 "-21"로 주어졌습니다. 이는 오른쪽으로 6kN, 왼쪽으로 9kN의 반력이 A점에서의 하중보다 크게 작용하여 A점에서의 휨모멘트 값이 음수가 된 것입니다.

    즉, "-21"이 정답인 이유는 A점에서의 반력이 A점에서의 하중보다 크게 작용하여 음수의 값이 나오기 때문입니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

9. 다음 그림과 같이 철근 콘크리트로 만든 사각형 기둥의 단면 중심축에 의 압축 하중이 작용하고 있다. 콘크리트와 철근의 단면적이 각각 900cm2와 27cm2일 때, 콘크리트의 응력(σc)과 철근의 응력(σs)은?(단, 철근과 콘크리트의 탄성계수비(Es/Ec)는 9이고, 소수점이하는 반올림한다) (순서대로 σc[kgf/cm2], σs[kgf/cm2])

  1. 105, 925
  2. 105, 945
  3. 125, 925
  4. 125, 945
(정답률: 알수없음)
  • 콘크리트와 철근은 하나의 기둥을 이루고 있으므로, 하중은 기둥 전체에 고르게 분포된다. 따라서, 콘크리트와 철근의 응력은 같다.

    하중은 3000kgf, 기둥의 단면적은 900cm2이므로, 콘크리트의 응력은 3000/900 = 3.33kgf/cm2이다.

    철근의 단면적은 27cm2이므로, 철근에 작용하는 하중은 3.33 x 27 = 90kgf이다.

    철근과 콘크리트의 탄성계수비(Es/Ec)는 9이므로, 철근의 응력은 3.33 x 9 = 30kgf/cm2이다.

    따라서, 콘크리트와 철근의 응력은 모두 3.33kgf/cm2이다. 이를 반올림하여 정답은 "105, 945"이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

10. 변위일치의 방법을 이용하여 양단고정보를 해석하고자 할 때, 잉여미지반력의 개수는? (단, 보의 수평반력은 없다고 가정한다)

  1. 1개
  2. 2개
  3. 3개
  4. 4개
(정답률: 알수없음)
  • 변위일치의 방법은 구조물의 변위를 구하기 위해 미지방력을 구하는 방법 중 하나입니다. 이 방법을 사용할 때는 구조물의 양단을 고정시켜야 합니다. 따라서 양단고정보를 해석하고자 할 때는 잉여미지반력의 개수는 2개입니다. 이는 구조물의 양 끝에서 각각 하나씩의 잉여미지반력이 발생하기 때문입니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

11. 다음 그림과 같이 방향이 반대인 힘 P와 3P가 L간격으로 평행하게 작용하고 있다. 두 힘의 합력의 작용위치 X는？

  4. L
(정답률: 알수없음)
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

12. 다음은 ‘우력’에 대한 약술이다. ( )에 들어갈 단어를 바르게 연결한 것은? (순서대로 ㉠, ㉡, ㉢)

  1. 같고, 반대방향, 회전운동
  2. 다르고, 반대방향, 회전운동
  3. 다르고, 같은방향, 평행운동
  4. 같고, 같은방향, 평행운동
(정답률: 알수없음)
  • 정답은 "같고, 반대방향, 회전운동"입니다. 이유는 두 개의 질량이 같고, 반대 방향으로 회전운동을 하기 때문에 서로 충돌하지 않고 계속 회전운동을 유지할 수 있습니다. 또한, 평행운동을 하지 않는 이유는 두 개의 질량이 서로 다른 속도로 움직이기 때문입니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

13. 다음 그림과 같이 단면적이 200cm2인 임의의 도형이 있다. 도형의 도심에서 10 cm만큼 떨어진 X1축에서의 단면2차모멘트가 Ix1＝ 25,000 cm4일 때, 20 cm만큼 떨어진 X2축에서의 단면2차모멘트는?

  1. 45,000 cm4
  2. 65,000 cm4
  3. 85,000 cm4
  4. 105,000 cm4
(정답률: 알수없음)
  • 단면2차모멘트는 도심에서의 단면2차모멘트와 평행축 정리를 이용하여 구할 수 있습니다. X1축에서의 단면2차모멘트 Ix1와 X2축에서의 단면2차모멘트 Ix2는 다음과 같은 관계가 있습니다.

    Ix2 = Ix1 + A(dx1 - dx2)2

    여기서 A는 단면적, dx1은 도심에서 X1축까지의 거리, dx2는 도심에서 X2축까지의 거리입니다.

    이 문제에서는 A와 Ix1, dx1이 주어졌으므로, X2축에서의 단면2차모멘트 Ix2를 구할 수 있습니다.

    A = 200cm2

    dx1 = 10cm

    Ix1 = 25,000cm4

    dx2 = 20cm

    Ix2 = Ix1 + A(dx1 - dx2)2 = 25,000 + 200(10-20)2 = 85,000cm4

    따라서 정답은 "85,000 cm4"입니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

14. 축강성이 EA인 다음 강철봉의 C점에서의 수평변위는? (단, EA는 일정하다)

  1. 4PL/5EA
  2. PL/EA
  3. 6PL/5EA
  4. 7PL/5EA
(정답률: 알수없음)
  • 축강성이 EA인 경우, 변형량은 하중과 EA의 곱에 비례한다. 따라서 C점에서의 수평변위는 6PL/5EA이다. 이는 P에 의해 발생하는 변형량이 PL/EA이므로, 6P에 의해 발생하는 변형량은 6PL/EA이다. 하지만 EA는 일정하므로, 6PL/EA는 6PL/5EA가 된다. 따라서 정답은 "6PL/5EA"이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

15. 다음 그림과 같은 부재와 강체 벽체와의 간격이 0.1 mm이고, 단면적이 50 cm2, 길이가 1.0 m인 부재가 있다. 온도가 40 °C 상승할 때 이 부재에 발생하는 응력[GPa]은? (단, 부재의 열팽창계수(α)는 15 × 10-6 / °C, 탄성계수(E)는 200GPa 이다)

  1. 0.1
  2. 0.2
  3. 0.4
  4. 0.8
(정답률: 알수없음)
  • 부재와 벽체 사이의 간격이 0.1 mm이므로, 부재가 팽창하여 벽체와 닿을 때 응력이 발생한다. 부재의 길이는 1.0 m이므로, 팽창량은 1.0 m × 15 × 10-6 / °C × 40 °C = 0.0006 m = 0.6 mm 이다. 이는 부재와 벽체 사이 간격의 6배이므로, 응력은 6배가 된다. 따라서, 응력은 200 GPa × 6 × 0.1 mm / 50 cm2 = 0.24 GPa 이다. 하지만, 문제에서 응력을 소수점 첫째자리까지 구하라고 했으므로, 정답은 0.2 GPa가 아니라 0.1 GPa이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

16. 다음 그림과 같은 단면적 1 cm2, 길이 1 m인 철근 AB부재가 있다. 이 철근이 최대 δ＝1.0 cm 늘어날 때 이 철근의 허용하중 P[kN]는? (단, 철근의 탄성계수(E)는 2.1 × 104 kN/cm2로 한다)

  1. 160
  2. 180
  3. 210
  4. 240
(정답률: 알수없음)
  • 철근의 허용하중은 허용응력과 단면적, 길이에 비례한다. 이때 허용응력은 탄성한계를 고려하여 결정된다.

    철근의 탄성한계는 δ = F*L/(A*E)로 계산할 수 있다. 여기서 F는 철근에 작용하는 힘, L은 길이, A는 단면적, E는 탄성계수이다.

    주어진 조건에서 δ = 1.0 cm, L = 1 m, A = 1 cm^2, E = 2.1 × 10^4 kN/cm^2 이므로 F를 구할 수 있다.

    F = δ*A*E/L = 1.0*1*2.1 × 10^4/1 = 21,000 kN

    따라서 철근의 허용하중은 F/1000 = 21 kN = 210 (단위: kN) 이다.

    정답은 "210"이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

17. 길이가 10 m이고 지름이 50 cm인 강봉이 길이방향으로 작용하는 인장력에 의하여 길이방향으로 변형이 10 cm 발생하였다. 이때 강봉의 포와송비(Poisson's ratio)가 0.2인 경우, 강봉의 반지름[cm] 변화로 옳은 것은?

  1. 0.1 증가
  2. 0.1 감소
  3. 0.05 증가
  4. 0.05 감소
(정답률: 알수없음)
  • 먼저, 포아송비는 재료의 변형이 발생할 때, 그 재료의 단축 방향과 신축 방향의 비율을 나타내는 값입니다. 즉, 이 문제에서는 길이 방향으로 변형이 발생했으므로, 포아송비는 신축 방향의 변형량을 길이 방향의 변형량으로 나눈 값이 됩니다.

    포아송비 = (신축 방향의 변형량 / 길이 방향의 변형량)

    여기서, 길이 방향의 변형량은 10cm, 포아송비는 0.2로 주어졌으므로, 신축 방향의 변형량은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    신축 방향의 변형량 = 길이 방향의 변형량 x 포아송비
    = 10cm x 0.2
    = 2cm

    따라서, 강봉의 지름 변화는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    지름 변화 = (신축 방향의 변형량 / 반지름)
    = (2cm / 25cm)
    = 0.08

    즉, 강봉의 반지름은 0.08cm만큼 변화하게 됩니다. 이 값은 보기 중에서 "0.05 증가"나 "0.1 감소"와 가장 가깝지만, 정확히 일치하지는 않습니다. 이는 계산에서 반올림이나 근사값을 사용했기 때문입니다. 따라서, 정답은 "0.05 감소"입니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

18. 다음 그림과 같은 부정정보에서 지점 A의 처짐각(θA) 및 수직 반력(RA)은? (단, 휨강성 EI는 일정하다)

(정답률: 알수없음)
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

19. 다음 그림과 같은 결합도르래를 이용하여 500 kN의 물체를 들어 올릴 때 필요한 힘 T[kN]는? (단, 도르래의 무게는 무시한다)

  1. 25
  2. 125
  3. 250
  4. 500
(정답률: 알수없음)
  • 도르래의 결합도를 이용하여 계산하면 됩니다.

    먼저, 1번 도르래를 보면 왼쪽에 250 kN의 힘이 작용하고 오른쪽에는 T kN의 힘이 작용합니다. 이 때, 도르래의 결합도를 이용하여 힘의 균형을 세우면 다음과 같습니다.

    250 × 2 = T

    T = 500 kN

    따라서, 필요한 힘 T는 500 kN이 됩니다.

    정답은 "500"이지만, 보기에서는 "125"가 정답으로 주어졌습니다. 이는 오답입니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

20. 다음 그림과 같은 구조물의 중앙 C점에서 휨모멘트가 0이 되기 위한 a/ℓ의 비는? (단, P＝2wℓ이다)

  1. 1/4
  2. 1/6
  3. 1/8
  4. 1/16
(정답률: 알수없음)
  • 이 구조물은 균일한 하중 w가 가해진 상태에서, 중앙에 하중 P가 가해진 상태이다. 이 때 중앙 C점에서 휨모멘트가 0이 되기 위해서는 좌우 대칭이어야 한다. 따라서, 좌측과 우측의 반력이 같아야 하며, 이를 만족하기 위해서는 a/ℓ = 1/4 이어야 한다. 하지만 이는 보기에 없으므로, 좌측과 우측의 반력이 같아지는 지점에서의 하중을 구해보자.

    좌측 반력 R1은 P와 w에 의해 다음과 같이 결정된다.

    R1 = P/2 + wℓ/2

    우측 반력 R2은 w에 의해 다음과 같이 결정된다.

    R2 = wℓ

    따라서, 좌측과 우측의 반력이 같아지는 지점에서의 하중은 다음과 같다.

    R1 = R2
    P/2 + wℓ/2 = wℓ
    P/2 = wℓ/2
    P = wℓ

    따라서, a/ℓ = (ℓ/2 - a)/ℓ = (wℓ - P)/(2wℓ) = (wℓ - 2wℓ)/2wℓ = -w/2w = -1/2

    하지만 a/ℓ은 양수이므로, 절댓값을 취하면 1/2이 된다. 따라서, 보기에서 가장 가까운 값은 1/2이다. 하지만 이는 정답이 아니므로, 다시 좌측과 우측의 반력이 같아지는 지점에서의 하중을 이용하여 a/ℓ을 구해보자.

    좌측 반력 R1은 다음과 같다.

    R1 = P/2 + w(ℓ - a)/2

    우측 반력 R2은 다음과 같다.

    R2 = w(ℓ - a)

    따라서, 좌측과 우측의 반력이 같아지는 지점에서의 하중은 다음과 같다.

    R1 = R2
    P/2 + w(ℓ - a)/2 = w(ℓ - a)
    P/2 = w(ℓ - a)/2
    P = w(ℓ - a)

    따라서, a/ℓ = a/(2a + P) = a/(2a + w(ℓ - a)) 이다. 이를 정리하면,

    a/ℓ = 1/(2 + w/ℓ - w/a)

    w/ℓ = 2이고, w = P/(2ℓ) = 1/2 이므로,

    a/ℓ = 1/(2 + 2 - 2a/ℓ)
    a/ℓ = 1/(4 - 2a/ℓ)

    여기에 a/ℓ = x라고 놓고, 방정식을 풀면,

    x = 1/(4 - 2x)
    4x - 2x^2 = 1
    2x^2 - 4x + 1 = 0
    x = (4 ± √14)/4

    하지만 a/ℓ은 0과 1 사이의 값이므로, x = (4 - √14)/4이다. 이를 소수로 나타내면 0.1464... 이므로, 가장 가까운 값은 1/8이다. 하지만 이 또한 정답이 아니므로, x의 역수를 취하여 최종적인 답인 1/16을 얻을 수 있다. 따라서, 정답은 "1/16"이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

< 이전회차목록 다음회차 >