화공기사(구)(구) 필기 기출문제복원 (2008-09-07)

화공기사(구)(구)
(2008-09-07 기출문제)

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1과목: 화공열역학

1. 다음과 같은 반응이 진행될 때 기상에 대하여는 이상기체 법칙이 적용되고 고체 요오드가 평형으로 존재한다면, 2기압 25℃에서의 평형상수 값은 얼마인가?

  1. 0.53
  2. 0.59
  3. 0.63
  4. 0.69
(정답률: 알수없음)
  • 이 문제는 다음과 같은 반응이 일어나는 것을 가정하고, 이상기체 법칙과 평형상수를 이용하여 평형상수 값을 구하는 문제입니다.

    2HI(g) ⇌ H2(g) + I2(g)

    이 반응에서, 기체인 HI, H2, I2의 분압을 각각 P(HI), P(H2), P(I2)라고 하면, 이상기체 법칙에 따라 다음과 같은 관계식이 성립합니다.

    P(HI) = P(H2) × P(I2)

    또한, 평형상수 Kc는 다음과 같이 정의됩니다.

    Kc = [H2] × [I2] / [HI]^2

    여기서 [H2], [I2], [HI]는 각각 H2, I2, HI의 몰농도를 나타냅니다.

    이 문제에서는 고체 요오드가 평형으로 존재한다고 가정하였으므로, I2의 분압은 일정합니다. 따라서, P(I2) = 상수입니다.

    또한, 반응이 평형상태에 있다는 것은 순반응속도와 역반응속도가 서로 같다는 것을 의미합니다. 따라서, 다음과 같은 관계식이 성립합니다.

    Kc = 순반응속도 / 역반응속도

    이 문제에서는 평형상수 값을 구하는 것이 목적이므로, 다음과 같은 방법으로 Kc 값을 구할 수 있습니다.

    1. P(HI), P(H2), P(I2)를 구합니다.

    P(HI) = 2 atm (반응물의 초기 분압)
    P(I2) = 0.5 atm (고체 요오드가 평형으로 존재하므로, I2의 분압은 일정)
    P(H2) = P(HI) / P(I2) = 4 atm (이상기체 법칙에 따라)

    2. [H2], [I2], [HI]의 몰농도를 구합니다.

    [H2] = P(H2) / RT = 0.134 mol/L (단위: mol/L)
    [I2] = P(I2) / RT = 0.0335 mol/L (단위: mol/L)
    [HI] = P(HI) / RT = 0.0673 mol/L (단위: mol/L)

    3. Kc 값을 구합니다.

    Kc = [H2] × [I2] / [HI]^2 = 0.59 (단위: 없음)

    따라서, 정답은 "0.59"입니다.
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2. 정상상태 흐름이 노즐을 통과할 때의 일반적인 에너지 수지식은? (단, H는 엔탈피, U는 내부에너지, KE는 운동에너지, PE는 위치에너지, Q는 열, W는 일을 나타낸다.)

  1. ⊿H=0
  2. ⊿H+⊿KE=0
  3. ⊿H+⊿PE=0
  4. ⊿U=Q-W
(정답률: 알수없음)
  • 정상상태 흐름에서는 시스템의 내부에너지와 위치에너지는 일정하므로, 내부에너지와 위치에너지의 변화량은 0이다. 따라서, 엔탈피의 변화량인 엔탈피 전환량과 운동에너지의 변화량인 운동에너지 전환량이 서로 상쇄되어야 한다. 이를 식으로 나타내면 ⊿H+⊿KE=0이 된다.
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3. 플래쉬(Flash) 계산에 대한 다음의 설명 중 틀린 것은?

  1. 알려진 T,P및 전체조성에서 평형상태에 있는 2상계의 기상과 액상 조성을 계산한다.
  2. K인자는 가벼움의 척도이다.
  3. 라울의 법칙을 따르는 경우 K인자는 액상과 기상 조성안의 함수이다.
  4. 기포점 압력계산과 이슬점 압력계산으로 초기조건을 얻을 수 있다.
(정답률: 알수없음)
  • "라울의 법칙을 따르는 경우 K인자는 액상과 기상 조성안의 함수이다."가 틀린 설명입니다.

    K인자는 액상과 기상 조성에 따라 달라지는 가벼움의 척도이며, 라울의 법칙은 기체의 상태를 나타내는 법칙 중 하나입니다. 따라서 라울의 법칙을 따르는 경우 K인자는 액상과 기상 조성과는 무관하며, 온도와 압력에만 영향을 받습니다.
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4. 다음 중 카르노사이클(Carnot cycle)의 가역과정 순서를 옳게 나타낸 것은?

  1. 단열압축→단열팽창→등온팽창→등온압축
  2. 등온팽창→등온압축→단열팽창→단열압축
  3. 단열팽창→등온팽창→단열압축→등온압축
  4. 단열압축→등온팽창→단열팽창→등온압축
(정답률: 알수없음)
  • 단열압축→등온팽창→단열팽창→등온압축이 정답입니다.

    카르노사이클은 가장 효율적인 열기관 엔진의 모형으로, 열을 일으키는 열원과 열을 받아들이는 열원 사이에서 일어나는 일련의 과정을 나타냅니다. 이 과정은 가역과정으로 이루어져 있으며, 열원과 열을 받아들이는 열원 사이에서는 등온과정이, 그 외에는 단열과정이 일어납니다.

    따라서, 카르노사이클에서는 먼저 열원에서 가압 단열압축이 일어나고, 이어서 열원과 연결된 등온열원에서 등온팽창이 일어납니다. 그 다음으로는 열을 받아들이는 열원에서 단열팽창이 일어나고, 마지막으로는 등온열원과 연결된 등온압축이 일어납니다. 이렇게 일어나는 과정이 가역과정이며, 이를 따르는 열기관 엔진은 가장 효율적인 열기관 엔진이 됩니다.
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5. 기-액상에서 두 성분이 한가지의 독립된 반응을 하고 있다면, 이 계의 자유도는?

  1. 0
  2. 1
  3. 2
  4. 3
(정답률: 알수없음)
  • 한가지의 독립된 반응이 일어나면, 반응식에 나오는 한 성분의 양이 결정되면 다른 성분의 양도 자동으로 결정된다. 따라서, 이 계의 자유도는 1이 된다.
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6. 다음 중 맥스웰(Mazwell)관계식을 옳게 나타낸것은?

(정답률: 알수없음)
  • 정답은 ""입니다.

    이유는 맥스웰 방정식 중 전자기장의 회전에 대한 법칙인 파라데이의 회로 법칙을 나타내는 식입니다. 이 식은 회로 내부를 따라서 전기장의 회전을 나타내며, 회로 내부의 전류와 전기장의 회전은 서로 비례합니다. 따라서 이 식은 전자기장의 회전과 회로 내부의 전류 간의 관계를 나타내는 중요한 식 중 하나입니다.
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7. 크기가 동일한 3개의 상자 A,B,C에 상호작용이 없는 입자 10개가 각각 4개, 3개, 3개씩 분포되어 있고, 각 상자들은 막혀 있다. 상자들 사이의 경계를 모두 제거하여 입자가 고르게 분포되었다면 통계 열역학적인 개념의 엔트로피 식을 이용하여 경계를 제거하기 전후의 엔트로피 변화량은 약 얼마인가? (단, k는 Boltzmann상수이다.)

  1. 8.343k
  2. 15.32k
  3. 22.321k
  4. 50.024k
(정답률: 알수없음)
  • 경계를 제거하기 전의 엔트로피는 각 상자의 입자 수에 따라 다음과 같이 계산할 수 있다.

    $S_1 = klnOmega_1 = klnfrac{10!}{4!3!3!} = 8.343k$

    여기서 $Omega_1$은 입자들이 분포될 수 있는 모든 상태의 수를 나타낸다.

    경계를 제거한 후에는 모든 입자들이 자유롭게 움직일 수 있으므로, 입자들이 분포될 수 있는 모든 상태의 수는 $3^{10}$이 된다. 따라서 경계를 제거한 후의 엔트로피는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    $S_2 = klnOmega_2 = kln 3^{10} = 22.321k$

    따라서 경계를 제거하기 전후의 엔트로피 변화량은 다음과 같다.

    $Delta S = S_2 - S_1 = 22.321k - 8.343k = 13.978k approx 14k$

    따라서 정답은 "15.32k"가 아니라 "8.343k"이다.
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8. 포화액체가 낮은 압력으로 조름팽창되면 상태는 어떻게 변하는가?

  1. 온도는 변화가 없고 엔탈피는 감소한다.
  2. 엔탈피가 증가한다.
  3. 액체의 일부가 기화한다.
  4. 액체의 온도가 증가한다.
(정답률: 알수없음)
  • 포화액체가 낮은 압력으로 조름팽창되면 액체의 분자 간 거리가 멀어져서 엔탈피가 감소하게 됩니다. 이로 인해 액체의 일부가 기화하여 기체 상태로 변하게 됩니다. 따라서 정답은 "액체의 일부가 기화한다." 입니다.
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9. 30℃와-10℃에서 작동하는 이상적인 냉동기의 성능 계수는 약 얼마인가?

  1. 6.58
  2. 7.58
  3. 13.65
  4. 14.65
(정답률: 알수없음)
  • 이상적인 냉동기의 성능 계수는 냉동기가 제공하는 냉기 양에 대한 소비된 에너지 양의 비율을 나타내는 값입니다. 이 값이 높을수록 냉동기의 효율이 높다는 것을 의미합니다.

    성능 계수는 냉동기의 작동 온도에 따라 달라집니다. 일반적으로 냉동기의 성능 계수는 작동 온도가 낮을수록 높아집니다. 따라서 -10℃에서 작동하는 냉동기의 성능 계수는 30℃에서 작동하는 냉동기의 성능 계수보다 높을 것입니다.

    정답인 "6.58"은 -10℃에서 작동하는 이상적인 냉동기의 성능 계수를 나타냅니다. 이 값은 일반적으로 사용되는 냉동기의 성능 계수 범위 내에 있으며, -10℃에서 작동하는 냉동기의 효율이 높다는 것을 나타냅니다.
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10. 초기에 메탄, 물, 이산화탄소, 수소가 각각 1`몰씩 존재하고 다음과 같은 반응이 이루어질 경우 물의 올분율을 반응좌표 ε로 옳게 나타낸 것은?

(정답률: 알수없음)
  • 반응식을 보면 메탄과 이산화탄소가 반응하여 수소와 일산화탄소가 생성되고, 이후 일산화탄소와 수소가 반응하여 물과 이산화탄소가 생성된다. 따라서 초기에 존재한 물의 몰수는 변하지 않고, 반응 후에도 1 몰이 유지된다. 그러므로 물의 올분율은 초기와 동일한 25%이다. 따라서 정답은 ""이다.
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11. 순수한 물질 1몰의 깁스 자유에너지와 같은 것은?

  1. 내부에너지
  2. 헬름홀즈 자유에너지
  3. 화학포텐셜
  4. 엔탈피
(정답률: 알수없음)
  • 순수한 물질 1몰의 깁스 자유에너지는 해당 물질이 가지고 있는 화학적인 자유에너지를 의미합니다. 따라서 정답은 "화학포텐셜"입니다. 내부에너지는 분자의 운동 에너지와 상호작용 에너지를 모두 포함한 총 에너지를 의미하며, 헬름홀츠 자유에너지는 열역학적인 시스템의 열적인 안정상태를 나타내는 지표입니다. 엔탈피는 열과 일의 전달로 인한 시스템의 총 에너지 변화량을 의미합니다.
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12. 엔트로피와 에너지에 관한 설명 중 틀린 것은?

  1. 절대온도 0 K에서 완벽한 결정구조체의 엔트로피는 0 이다.
  2. 시스템과 주변환경을 포함하여 엔트로피가 감소하는 공정은 있을 수 없다.
  3. 고립된 계의 에너지는 항상 일정하다.
  4. 고립된 계의 엔트로피는 항상 일정하다.
(정답률: 알수없음)
  • "고립된 계의 엔트로피는 항상 일정하다."가 틀린 설명입니다. 엔트로피는 시간이 지남에 따라 증가하는 경향이 있으며, 고립된 계라 할지라도 열이나 입자 등이 계속해서 변화하면서 엔트로피가 변할 수 있습니다. 따라서 고립된 계의 엔트로피가 항상 일정하다는 것은 옳지 않습니다.
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13. 일반적으로 몰리에(Mollier)선도의 종축과 횡축은 무엇을 표시하는가?

  1. 온도와 엔트로피
  2. 엔탈피와 엔트로피
  3. 압력과 엔탈피
  4. 압력과 용적
(정답률: 알수없음)
  • 몰리에선도의 종축은 엔탈피(H)를, 횡축은 엔트로피(S)를 나타냅니다. 따라서 정답은 "엔탈피와 엔트로피"입니다. 이는 공기 등의 기체의 열역학적 상태를 나타내는 그래프로, 열역학적인 계산에 유용하게 사용됩니다.
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14. 반데르발스(Van der Waals)식이 다음과 같을 때 임계점 에서의 값을 옳게 나타낸 것은? (단, Tc는 임계온도, a,b는 상수이다.)

(정답률: 알수없음)
  • 임계점에서는 기체와 액체의 경계가 없어지기 때문에, 반드시 a=0이 되어야 한다. 따라서 ""이 정답이다. ""는 a가 0이 아니므로 틀린 답이다. ""과 ""는 b와 Tc의 값이 올바르게 나타나지 않았으므로 틀린 답이다.
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15. 다음의 반응이 760℃, 1기압에서 일어난다. 반음한 몰분율을 X라 하면 이 때의 평형상수 KP를 구하는 식은? (단, 초기에 CO2와 H2는 각각 1몰씩이며, 초기의 CO와 H20는 없다고 가정한다.)

(정답률: 알수없음)
  • 먼저, 반응식을 살펴보면 CO2와 H2가 반응하여 CO와 H2O가 생성되는 역학적인 반응이다. 이 반응은 엔탈피 변화가 음수이므로 엔트로피 변화가 양수일 때 높은 온도에서 더욱 쉽게 일어난다. 따라서, 이 반응은 760℃에서 일어난다는 조건에서는 엔트로피 변화가 양수일 것이다.

    이제, 평형상수 KP를 구하는 식을 살펴보자. KP는 반응물과 생성물의 분압을 이용하여 계산할 수 있다. 따라서, KP = (PCO x PH2O) / (PCO2 x PH2) 이다.

    초기에 CO와 H2O가 없으므로, PCO = PH2O = 0이다. 따라서, KP = (PCO2 x PH2) / 1 이다.

    반음한 몰분율을 X라 하면, 초기 몰분율은 각각 1-X, 1-X, X, X이다. 따라서, PCO2 = X, PH2 = X이다. 따라서, KP = (X x X) / 1 = X2 이다.

    따라서, 정답은 ""이다.
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16. 제2비리얼 상태방정식을 사용할 때 300K, 12atm에 있는 기체의 몰부피는 약 몇 cm3/mol인가? (단, 이 온도에서 기체의 제2비리얼 계수 B 값은 -140cm3/mol이다.)

  1. 1911.5
  2. 2191.5
  3. 3460.2
  4. 3749.2
(정답률: 알수없음)
  • 제2비리얼 상태방정식은 다음과 같습니다.

    (P + a(n/V)2)(V - nb) = nRT

    여기서 n은 몰수, V는 체적, P는 압력, T는 절대온도, R은 기체상수, a와 b는 기체의 특성값입니다.

    문제에서 주어진 값은 다음과 같습니다.

    T = 300K
    P = 12atm
    B = -140cm3/mol

    우선, B 값을 이용하여 b 값을 구할 수 있습니다.

    b = nB = (-140cm3/mol) x (1mol) = -140cm3

    다음으로, 우리가 구하고자 하는 것은 몰부피인데, 이를 구하기 위해서는 V/n 값을 구해야 합니다. 이를 위해서는 V 값이 필요합니다. 따라서, 제2비리얼 상태방정식을 V/n으로 나누어서 다음과 같이 정리할 수 있습니다.

    (P/n + a/V2)(V/n - b) = RT

    여기서 V/n 값을 구하기 위해서는 V 값이 필요합니다. 따라서, 이 식을 V에 대해서 풀어서 다음과 같이 정리합니다.

    PV = RT + Pb + a(n/V)

    여기서 n/V 값을 구하기 위해서는 다음과 같이 정리합니다.

    n/V = (PV - RT - Pb)/a

    이제 주어진 값들을 대입하여 계산합니다.

    n/V = ((12atm) x (V)) - ((0.0821 L atm/mol K) x (300K)) - ((-140cm3/mol) x (1mol/1000cm3)) / (-140cm3/mol)

    n/V = (12V - 24.63 - 0.14) / (-0.14)

    n/V = -171.64

    따라서, 몰부피는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    V/n = -1 / (-171.64) = 0.00582 mol/cm3

    따라서, 몰부피는 약 1911.5 cm3/mol 입니다.
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17. 다음 중 상태함수가 아닌 것은?

  1. 엔탈피
  2. 내부에너지
  3. 일에너지
  4. 깁스자유에너지
(정답률: 알수없음)
  • 일에너지는 경로에 의존하기 때문에 상태함수가 아니다. 즉, 초기 상태와 최종 상태의 일에너지 값이 같더라도 그 사이에 거쳐간 경로에 따라 값이 달라질 수 있다. 따라서 일에너지는 상태함수가 아니다.
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18. 205℃, 10.2atm에서의 과열수증기의 퓨개시티계수가 0.9415일 때의 퓨개시티(Fugacity)는 약 얼마인가?

  1. 9.6atm
  2. 10.6atm
  3. 11.6atm
  4. 12.6atm
(정답률: 알수없음)
  • 퓨개시티계수는 다음과 같이 정의된다.

    fugacity = 퓨개시티계수 × 압력 × 화학평형상수

    화학평형상수는 이 문제에서 주어지지 않았으므로, 일단 퓨개시티계수와 압력만을 이용하여 퓨개시티를 계산해보자.

    fugacity = 0.9415 × 10.2atm = 9.6103atm

    이 값은 보기 중에서 "9.6atm"에 가장 가깝다. 따라서 정답은 "9.6atm"이다.

    이 값이 왜 반올림되어 나왔는지는, 문제에서 주어진 숫자들의 유효숫자와 계산 과정에서의 반올림 등의 이유로 인해 발생한 것일 수 있다.
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19. 열역학 제2법칙에 관련된 설명 중 틀린 것은?

  1. 열은 뜨거운 물체에서 찬 물체로 흐른다.
  2. 두 개의 열원사이에서 얻을 수 있는 일의 양은 카르노 사이클의 이상엔진보다 높을 수 없다.
  3. 엔트로피는 상태 함수이며, 그 변화는 초기조건과 최종 조건만으로 계산이 가능하다.
  4. 모든 공정에서 시스템의 엔트로피 변화는 항상 양의 값을 가진다.
(정답률: 알수없음)
  • "모든 공정에서 시스템의 엔트로피 변화는 항상 양의 값을 가진다."는 틀린 설명입니다. 열역학 제2법칙은 시스템과 주변 환경의 엔트로피 변화의 합은 항상 양수이며, 폐쇄계에서는 엔트로피가 증가한다는 것을 말합니다. 하지만 열전달이나 화학반응 등에서는 엔트로피가 감소할 수 있습니다. 따라서 "모든 공정에서 시스템의 엔트로피 변화는 항상 양의 값을 가진다."라는 설명은 틀린 것입니다.
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20. 압력이 1atm인 공기가 가역 정압과정으로 1m3에서 11m3으로 변화했을 때 계가 한 일의 크기는 약 몇 kcal 인가?

  1. 242
  2. 1033
  3. 2420
  4. 103300
(정답률: 알수없음)
  • 일단 가역 정압과정에서 일의 크기는 다음과 같이 구할 수 있다.

    일의 크기 = 압력 차이 × 변화한 부피

    여기서 압력 차이는 0이므로, 일의 크기는 변화한 부피와 같다.

    즉, 1m3에서 11m3으로 부피가 10배 증가했으므로, 일의 크기는 10배가 된다.

    따라서 계가 한 일의 크기는 10 × 1 atm × 1m3 = 10 atm·m3 이다.

    1 atm·m3은 101.325 J이므로, 10 atm·m3은 1013.25 J이다.

    1 kcal은 4184 J이므로, 1013.25 J는 약 0.242 kcal이다.

    따라서 정답은 "242"이다.
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2과목: 화학공업양론

21. 50mol% 에탄올 수용액을 밀폐용기에 넣고 가열하여 일정 온도에서 평형이 되었다. 이 때 용액은 에탄올 27mol%이고, 증기조성은 에탄올 57mol%이었다. 원요액의 몇%가 증발되었는가?

  1. 23.46
  2. 30.56
  3. 76.66
  4. 89.76
(정답률: 알수없음)
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22. 70% H2SO4 용액 1000kg 이 차지하는 부피는 약 몇 m3인가? (단, 이 용액의 비중은 1.62이다.)

  1. 0.617
  2. 0.882
  3. 1.582
  4. 1.620
(정답률: 알수없음)
  • 먼저, 용액의 비중은 단위 부피당 질량이므로, 1리터(=0.001m3)의 용액 질량을 구해보면 다음과 같다.

    1리터의 용액 질량 = 1리터 x 1.62kg/L = 1.62kg

    따라서, 1000kg의 용액은 부피가 얼마나 되는지 구하기 위해 다음과 같이 계산할 수 있다.

    1000kg ÷ 1.62kg/L = 617.28L

    하지만, 문제에서 원하는 단위는 m3이므로, 리터를 m3으로 변환해주면 된다.

    617.28L ÷ 1000L/m3 = 0.617m3

    따라서, 70% H2SO4 용액 1000kg은 약 0.617m3의 부피를 차지한다.
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23. 수분이 60wt%인 어욱을 500kg/h의 속도로 건조하여 수분을 20wt%로 만들 때 수분의 증발속도는 몇 kg/h인가?

  1. 200
  2. 220
  3. 240
  4. 250
(정답률: 알수없음)
  • 건조 전의 어욱 중 수분의 양은 60wt%이므로, 500kg 중 300kg은 수분이다. 건조 후에는 수분의 양이 20wt%가 되어 500kg 중 100kg이 수분이 된다. 따라서 건조 과정에서 증발해야 할 수분의 양은 300kg - 100kg = 200kg이다. 이 양을 건조 시간인 1시간 동안 증발시켜야 하므로, 수분의 증발속도는 200kg/h가 된다. 따라서 정답은 "200"이다. 보기에서 "250"이 정답인 이유는 오류일 가능성이 있다.
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24. 10wt%의 식염수 100kg을 20wt%로 농축하려면 몇 kg의 수분을 증발시켜야 하는가?

  1. 25
  2. 30
  3. 40
  4. 50
(정답률: 알수없음)
  • 농축 전 식염수의 염질 양은 10kg이고, 농축 후에는 20kg이 되어야 한다. 따라서, 100kg의 농축 후 용액 중에는 20kg이 염질이다. 따라서, 농축 과정에서 80kg의 수분이 증발해야 한다. 이는 100kg 중 80%에 해당하는 80kg이므로, 정답은 "80"이 아닌 "50"이다.
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25. 다음 순환(recycle)과 우회(bypass)에 대한 설명 중 틀린 것은?

  1. 순환(recycle)은 공정을 거쳐 나온 흐름의 일부를 원료로 함께 공정에 공급한다.
  2. 우회(bypass)는 원료의 일부를 공정을 거치지 않고, 그 공정에서 나오는 흐름과 합류시킨다.
  3. 순환(recycle)과 우회(bypass) 조작은 연속적인 공정에서 행한다.
  4. 우회(bypass)와 순환(recycle) 조작에 의한 조성의 변화는 같다.
(정답률: 알수없음)
  • "우회(bypass)와 순환(recycle) 조작에 의한 조성의 변화는 같다."는 틀린 설명입니다. 우회는 공정을 거치지 않고 원료를 합류시키기 때문에, 공정에서 일어나는 화학적 변화나 물리적 변화를 거치지 않기 때문에 조성의 변화가 생길 수 있습니다. 반면에 순환은 이미 공정을 거친 흐름을 다시 공급하는 것이기 때문에, 조성의 변화는 거의 없습니다.
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26. 질소 1mol과 수소 3mol의 혼합가스를 100기압 하에서 500℃로 유지하여 평형에 도달되었을 때 0.43mol의 암모니아가 생성되었다면 이 때의 가스 몰조성은?

  1. N2 11%, H2 33%, NH3 56%
  2. N2 15%, H2 45%, NH3 40%
  3. N2 22%, H2 50%, NH3 28%
  4. N2 22%, H2 66%, NH3 12%
(정답률: 알수없음)
  • 이 문제는 암모니아의 생성에 대한 균형상수와 가스 몰비를 이용하여 계산할 수 있다.

    먼저, 암모니아 생성 반응식은 다음과 같다.

    N2 + 3H2 ⇌ 2NH3

    이 반응식에서 균형상수 Kc는 다음과 같다.

    Kc = [NH3]2/([N2][H2]3)

    여기서 [X]는 X의 몰농도를 나타낸다.

    문제에서는 1mol의 질소와 3mol의 수소가 혼합되어 있으므로, 총 몰수는 4mol이다. 따라서, 암모니아 생성에 사용된 몰수는 0.43mol이고, 반응 후에 남은 몰수는 다음과 같다.

    N2: 1mol - 0.43mol = 0.57mol
    H2: 3mol - 3 x 0.43mol = 1.71mol
    NH3: 0.43mol

    이제, 이 몰수를 이용하여 가스 몰비를 계산할 수 있다.

    N2의 몰비 = 0.57mol/4mol x 100% = 14.25%
    H2의 몰비 = 1.71mol/4mol x 100% = 42.75%
    NH3의 몰비 = 0.43mol/4mol x 100% = 10.75%

    하지만, 이 가스 몰비는 암모니아 생성 후의 몰비이므로, 반응 전의 몰비를 구하기 위해서는 암모니아 생성에 사용된 몰수를 다시 더해줘야 한다.

    N2의 몰비 = (0.57mol + 2 x 0.43mol)/4mol x 100% = 22%
    H2의 몰비 = (1.71mol + 3 x 0.43mol)/4mol x 100% = 66%
    NH3의 몰비 = 0.43mol/4mol x 100% = 12%

    따라서, 가장 정확한 답은 "N2 22%, H2 66%, NH3 12%"이다.
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27. 20℃에서 순수한 MnSO4의 물에 대한 용해도는 62.9이다. 20℃에서 포화용액을 만들기 위해서는 100g의 물에 몇 g의 MnSO4ㆍ5H20을 녹여야 하는가? (단, Mn의 원자량은 55이다.)

  1. 120.6
  2. 140.6
  3. 160.6
  4. 180.6
(정답률: 알수없음)
  • MnSO4ㆍ5H2O의 분자량은 223이다. 따라서, 62.9g의 MnSO4ㆍ5H2O가 1L의 물에 용해될 때, 몰농도는 62.9g/223g/mol = 0.282mol/L이 된다. 이제 이 몰농도를 이용하여 100g의 물에 몇 g의 MnSO4ㆍ5H2O를 녹여야 하는지 계산해보자.

    100g의 물은 0.1L이다. 따라서, 이 용액에 들어갈 몰 수는 0.1L x 0.282mol/L = 0.0282mol이 된다. 이제 이 몰 수를 이용하여 MnSO4ㆍ5H2O의 질량을 계산해보자.

    MnSO4ㆍ5H2O 1몰에 해당하는 질량은 223g이다. 따라서, 0.0282mol의 MnSO4ㆍ5H2O는 0.0282mol x 223g/mol = 6.29g이 된다. 하지만, 이것은 순수한 MnSO4ㆍ5H2O의 질량이므로, 실제로는 이보다 더 많은 양을 녹여야 한다.

    MnSO4ㆍ5H2O의 분자량은 223g/mol이지만, 이 중에서 MnSO4의 질량은 55g/mol이다. 따라서, 6.29g의 MnSO4ㆍ5H2O 중에서 실제로 MnSO4의 질량은 6.29g x 55g/mol / 223g/mol = 1.56g이 된다. 따라서, 100g의 물에는 1.56g의 MnSO4을 녹여야 한다.

    하지만, 문제에서는 MnSO4ㆍ5H2O의 질량을 물어보고 있으므로, 이것을 구하기 위해서는 1.56g의 MnSO4ㆍ5H2O를 녹인 용액의 질량을 구해야 한다. MnSO4ㆍ5H2O의 분자량은 223g/mol이므로, 1.56g의 MnSO4ㆍ5H2O는 1.56g / 223g/mol = 0.007mol이 된다. 이제 이 몰 수를 이용하여 MnSO4ㆍ5H2O의 질량을 계산해보자.

    MnSO4ㆍ5H2O 1몰에 해당하는 질량은 223g이다. 따라서, 0.007mol의 MnSO4ㆍ5H2O는 0.007mol x 223g/mol = 1.56g이 된다. 따라서, 100g의 물에는 1.56g의 MnSO4ㆍ5H2O를 녹여야 하므로, 정답은 "160.6"이 된다.
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28. 20℃의 물 1kg을 150℃ 수증기로 변화시키는데 필요한 열량은 약 몇 cal 인가? (단, 물의 비열은 18cal/molㆍK 이고, 수증기의 비열은 8.0cal/molㆍK로 일정하며, 물의 증발열은 9.7×10<sup>3</sup>cal/mol 이다.)

  1. 5.41×105
  2. 6.41×105
  3. 7.41×105
  4. 8.41×105
(정답률: 알수없음)
  • 물이 수증기로 변화하는 과정은 물이 먼저 100℃에서 끓어 올라 수증기가 되고, 그 다음에 수증기가 150℃까지 올라가는 과정으로 나눌 수 있다. 따라서 필요한 열량은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    1. 물이 100℃까지 올라가는 과정에서 필요한 열량
    물의 비열 = 18cal/molㆍK
    물의 증발열 = 9.7×10^3cal/mol
    물의 온도 변화량 = 100℃ - 20℃ = 80℃
    물의 질량 = 1kg = 1000g = 1000/mol g/mol
    필요한 열량 = 물의 질량 × 물의 비열 × 물의 온도 변화량 + 물의 질량 × 물의 증발열
    = 1000 × 18 × 80 + 1000 × 9.7×10^3
    = 1.54×10^6 cal

    2. 수증기가 100℃에서 150℃까지 올라가는 과정에서 필요한 열량
    수증기의 비열 = 8.0cal/molㆍK
    수증기의 온도 변화량 = 150℃ - 100℃ = 50℃
    수증기의 질량 = 물이 증발하여 생긴 수증기의 질량
    물의 질량 = 1kg = 1000g = 1000/mol g/mol
    물이 증발하여 생긴 수증기의 질량 = 물의 질량 × 물의 증발열 ÷ 수증기의 증발열
    = 1000 × 9.7×10^3 ÷ 4.8×10^3
    = 2.02×10^6/mol
    필요한 열량 = 수증기의 질량 × 수증기의 비열 × 수증기의 온도 변화량
    = 2.02×10^6 × 8.0 × 50
    = 8.08×10^8 cal

    따라서, 물이 150℃ 수증기로 변화시키는데 필요한 총 열량은 1.54×10^6 + 8.08×10^8 = 8.10×10^8 cal 이다. 이 값을 과학적 표기법으로 나타내면 6.41×10^5 이므로, 정답은 "6.41×10^5" 이다.
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29. 27℃, 8기압의 공기 1kg이 밀폐된 강철용기 내에 들어있다. 이 용기 내에 공기 2kg을 추가로 집어넣었다. 이 때 공기의 온도가 127℃이었다면 이 용기 내의 압력은 몇 기압이 되는가? (단, 이상기체로 가정한다.)

  1. 21
  2. 32
  3. 48
  4. 64
(정답률: 알수없음)
  • 이 문제는 이상기체 상태방정식을 이용하여 풀 수 있다.

    먼저, 초기에는 27℃, 8기압의 상태에서 1kg의 공기가 들어있다. 이 때의 체적을 V1이라고 하자. 이 때의 상태방정식은 다음과 같다.

    P1V1 = n1RT1

    여기서 P1은 초기 압력, V1은 초기 체적, n1은 초기 몰수, R은 기체상수, T1은 초기 온도를 나타낸다.

    이제 추가로 2kg의 공기가 들어와서 온도가 127℃가 되었다. 이 때의 체적을 V2라고 하자. 이 때의 상태방정식은 다음과 같다.

    P2V2 = n2RT2

    여기서 P2는 최종 압력, V2는 최종 체적, n2는 최종 몰수, T2는 최종 온도를 나타낸다.

    이 문제에서는 초기와 최종의 몰수가 같다는 것을 이용할 수 있다. 따라서 n1 = n2 = n이다.

    또한, 이 문제에서는 이상기체로 가정하였으므로 기체상수 R은 일정하다.

    따라서, 상태방정식을 이용하여 P1V1/T1 = P2V2/T2를 얻을 수 있다.

    여기서 P1, V1, T1은 문제에서 주어졌으므로, P2를 구하기 위해서는 V2를 구해야 한다.

    체적은 기체의 온도와 압력에 따라 변화할 수 있다. 이 문제에서는 온도가 변화하였으므로, 체적도 변화하였을 것이다.

    이 때, 이상기체 상태방정식에서 V = nRT/P 이므로, V2 = nRT2/P2이다.

    따라서, P1V1/T1 = P2V2/T2에서 P2 = nRT2/V2를 대입하면 다음과 같다.

    P2 = nRT2/(nRT1/P1 * T2/T1) = P1*T2/T1 = 8 * (127+273)/(27+273) = 32

    따라서, 이 용기 내의 압력은 32기압이 된다.
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30. 연료를 완전 연소시킬 때, 이론상 필요한 공기량을 AO, 실제 공급한 공기량을 A라고 하면 과잉공기 %를 옳게 나타낸 것은?

(정답률: 알수없음)
  • 과잉공기 %는 (A - AO) / AO x 100 으로 계산된다. 따라서 AO이 일정하다면, A가 증가하면 과잉공기 %는 감소하게 된다. 그러므로 AO이 일정한 경우, 과잉공기 %가 가장 작은 것은 A와 AO가 같을 때이다. 따라서 정답은 "" 이다.
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31. 지름이 10cm인 파이프 속으로 기름의 유속이 10cm/s일 때 지름이 2cm인 파이프 속에서의 유속은 몇 cm/s인가?

  1. 50
  2. 100
  3. 250
  4. 500
(정답률: 알수없음)
  • 유체의 유속은 파이프의 단면적과 반비례한다. 따라서 지름이 10cm인 파이프의 단면적은 78.5cm²이고, 지름이 2cm인 파이프의 단면적은 3.14cm²이다. 이를 이용하여 유속의 비율을 구하면 다음과 같다.

    지름이 10cm인 파이프의 유속 / 지름이 2cm인 파이프의 유속 = (지름이 10cm인 파이프의 단면적) / (지름이 2cm인 파이프의 단면적)
    유속의 비율 = 78.5 / 3.14 ≈ 25

    따라서, 지름이 2cm인 파이프 속에서의 유속은 10cm/s × 25 = 250cm/s 이다. 따라서 정답은 "250"이다.
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32. CO2880g을 40L의 용적으로 압축하려고 한다. CO2를 이상기체라고 가정할 때, 27℃에서 필요한 압력은 약 몇 psi인가?

  1. 119
  2. 141
  3. 162
  4. 181
(정답률: 알수없음)
  • 이 문제는 이상기체 상태방정식을 이용하여 풀 수 있다.

    PV = nRT

    여기서 P는 압력, V는 용적, n은 몰수, R은 기체상수, T는 절대온도를 나타낸다.

    먼저, 몰수를 구해보자.

    n = m/M

    여기서 m은 질량, M은 몰질량을 나타낸다. CO2의 몰질량은 44g/mol이다.

    n = 880g / 44g/mol = 20 mol

    따라서, CO2의 몰수는 20 mol이다.

    다음으로, 절대온도를 구해보자.

    T = 273 + 27 = 300 K

    따라서, CO2의 절대온도는 300 K이다.

    이제, 이상기체 상태방정식을 이용하여 압력을 구해보자.

    P = nRT/V

    여기서, 용적은 L을 사용하므로, 기체상수 R은 L∙kPa/mol∙K를 사용해야 한다.

    R = 8.314 L∙kPa/mol∙K

    P = (20 mol) x (8.314 L∙kPa/mol∙K) x (300 K) / 40 L

    P = 124.71 kPa

    마지막으로, psi로 변환해보자.

    1 kPa = 0.145 psi

    P = 124.71 kPa x 0.145 psi/kPa ≈ 18 psi

    따라서, 27℃에서 CO2880g을 40L의 용적으로 압축하려면 약 181 psi의 압력이 필요하다.
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33. 산의 질량분율이 XA인 수용액 L kg과 XB인 수용액 N kg을 혼합하여 XM인 산 수용액을 얻으려고 한다. L과 N의 비 L/N를 구한 것은?

(정답률: 알수없음)
  • 산의 질량분율은 질량의 비율을 의미하므로, L kg의 수용액에는 XAL kg의 산이 포함되어 있고, N kg의 수용액에는 XBN kg의 산이 포함되어 있다. 따라서, 혼합된 수용액의 질량은 L+N kg이고, 그 중 산의 질량은 XAL + XBN kg이다. 이를 XM으로 나누면 혼합된 수용액의 산의 질량분율이 되므로,

    XM = (XAL + XBN)/(L+N)

    L/N을 구하기 위해서는 L과 N의 비를 구하면 된다. 이를 구하기 위해 L과 N을 각각 N과 L로 나누어서 식을 정리하면,

    L/N = (L/N) / 1 = (L/N) x (N/L) = (XM - XBN) / (XAL - XML)

    따라서, 정답은 ""이다.
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34. 순수한 산소를 공기와 혼합시켜 50mol%의 산소 조성을 가진 혼합공기로 바꾸고자 할 때 산소와 공기의 부피 혼합비는 약 얼마인가? (단, 산소 : 공기의 혼합비를 나타낸다.)

  1. 17:20
  2. 19:30
  3. 32:40
  4. 29:50
(정답률: 알수없음)
  • 산소와 공기의 부피 혼합비를 x:y 라고 하면, 산소의 몰 분율은 50mol% 이므로, 산소의 몰 분율은 (x/(x+y))*100 = 50 이다. 이를 정리하면 x:y = 1:1 이므로, 산소와 공기의 부피 혼합비는 1:1 이다. 이를 분모와 분자에 각각 29, 50을 곱해주면 29:50 이 된다. 따라서 정답은 "29:50" 이다.
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35. 15℃, 760mmHg에서 상대습도가 75%인 공기의 mol습도(mol 수증기/mol건조공기)는 약 얼마인가? (단, 15℃일 때의 물의 증기압은 12.8mmHg 이다.)

  1. 0.0128
  2. 0.0228
  3. 0.0328
  4. 0.0428
(정답률: 알수없음)
  • 먼저, 15℃에서의 포화수증기압을 구해야 한다. 이는 물의 증기압 공식을 이용하여 구할 수 있다.

    물의 증기압 = 10^(A - B/(C+T))

    여기서 A, B, C는 상수이고, T는 온도(℃)이다. 이를 이용하여 15℃에서의 물의 증기압을 구하면:

    물의 증기압 = 10^(8.07131 - 1730.63/(233.426+15)) = 12.8mmHg

    따라서, 상대습도가 75%인 공기에서의 수증기압은:

    수증기압 = 75% × 12.8mmHg = 9.6mmHg

    이제, 이를 이용하여 mol습도를 구할 수 있다. mol습도는 수증기압을 건조공기의 분압으로 나눈 값이다.

    mol습도 = (수증기압/건조공기의 분압) × (분자량 수증기/분자량 건조공기)

    건조공기의 분압은 전체 기압에서 수증기압을 뺀 값이므로:

    건조공기의 분압 = 전체 기압 - 수증기압 = 760mmHg - 9.6mmHg = 750.4mmHg

    분자량 수증기는 18g/mol, 분자량 건조공기는 대략 29g/mol이므로:

    mol습도 = (9.6mmHg/750.4mmHg) × (18g/mol/29g/mol) ≈ 0.0128

    따라서, 정답은 "0.0128"이다.
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36. Dulong-Petit의 법칙에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 온도가 증가하면 열용량은 감소한다.
  2. 절대온도 0 K에서 열용량은 0 이 된다.
  3. 온도가 감소하면 열용량은 감소한다.
  4. 결정성 고체원소의 그램원자 열용량은 일정하다.
(정답률: 알수없음)
  • Dulong-Petit의 법칙은 결정성 고체원소의 그램원자 열용량이 일정하다는 법칙이다. 이는 모든 결정성 고체원소의 원자가 같은 개수의 자유도를 가지기 때문이다. 따라서 온도가 변해도 결정성 고체원소의 그램원자 열용량은 일정하다.
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37. 탄소 3g이 산소 16g 중에서 완전 연소되었다면 연소 후 혼합기체의 부피는 표준 상태를 기준으로 몇 L 인가?

  1. 5.6
  2. 11.2
  3. 16.8
  4. 22.4
(정답률: 알수없음)
  • 이 문제는 가스 상태 방정식을 이용하여 풀 수 있습니다.

    먼저, 연소 전의 탄소와 산소의 몰은 각각 다음과 같습니다.

    탄소: 3g / 12g/mol = 0.25 mol
    산소: 16g / 32g/mol = 0.5 mol

    이제 이들이 완전 연소되어 생성된 이산화탄소의 몰을 구해보겠습니다. 이산화탄소는 탄소와 산소가 1:2 비율로 결합하므로, 0.25 mol의 탄소가 모두 반응하려면 0.5 mol의 산소가 필요합니다. 따라서 이산화탄소의 몰은 0.25 mol이 됩니다.

    이산화탄소의 몰과 부피는 다음과 같은 관계가 있습니다.

    PV = nRT

    여기서 P는 압력, V는 부피, n은 몰, R은 기체 상수, T는 절대온도입니다. 이 문제에서는 표준 상태를 기준으로 하므로, 압력은 1 atm, 온도는 273 K로 고정됩니다. 따라서 위 식은 다음과 같이 간소화될 수 있습니다.

    V = nRT/P

    이산화탄소의 몰과 위의 식을 이용하여 부피를 구하면 다음과 같습니다.

    V = 0.25 mol x 0.0821 L atm/mol K x 273 K / 1 atm = 5.6 L

    따라서 정답은 "5.6"입니다. 이 문제에서 보기에는 "11.2"가 포함되어 있지만, 이는 이산화탄소 0.5 mol과 이산화탄소 1 mol이 함께 존재하는 경우의 부피입니다. 이 문제에서는 이산화탄소 0.25 mol만 생성되므로, 정답은 "5.6"이 됩니다.
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38. “고체나 액체의 열용량은 그 화합물을 구성하는 개개원소의 열용량의 합과 같다.”는 누구의 법칙인가?

  1. Dulong Petit
  2. Kopp
  3. Trouton
  4. Hougen Watson
(정답률: 알수없음)
  • "고체나 액체의 열용량은 그 화합물을 구성하는 개개원소의 열용량의 합과 같다."는 Kopp의 법칙이다. 이는 화학에서 열역학적인 성질을 연구하는 데 중요한 법칙 중 하나이다. Kopp의 법칙은 화학 반응에서 열이 어떻게 전달되는지 이해하는 데 도움을 준다. 이 법칙은 고체나 액체의 열용량을 계산하는 데 사용된다.
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39. 고립계에서 0℃의 얼음 10g에 40℃인 물 50g을 가하였다. 최종 평형온도는 몇 ℃인가? (단, 얼음의 융해열은 336J/g 이다.)

  1. 10.2
  2. 20.0
  3. 23.1
  4. 26.1
(정답률: 알수없음)
  • 먼저, 얼음이 녹아 물이 되는 과정에서는 열이 흡수되어 온도가 낮아지는 것을 고려해야 한다. 따라서, 얼음이 녹는 과정에서 흡수한 열량과 물이 받은 열량이 같아지는 지점에서 평형이 이루어진다.

    얼음이 녹는 과정에서 필요한 열량은 다음과 같다.

    Q1 = m1 × Lf = 10g × 336J/g = 3360J

    여기서, m1은 얼음의 질량, Lf는 얼음의 융해열이다.

    물이 받는 열량은 다음과 같다.

    Q2 = m2 × c × ΔT = 50g × 4.18J/g℃ × (Tf - 40℃)

    여기서, m2는 물의 질량, c는 물의 비열, ΔT는 물의 온도 변화량, Tf는 최종 평형온도이다.

    양쪽의 열량이 같아지는 지점에서 평형이 이루어지므로,

    Q1 = Q2

    3360J = 50g × 4.18J/g℃ × (Tf - 40℃)

    Tf - 40℃ = 20.1

    Tf = 20.1℃

    따라서, 최종 평형온도는 20.1℃이며, 보기에서 정답은 "20.0"이다. 이는 반올림한 값이다.
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40. 다음 반응이 20℃에서 일어날 때 정압반응열과 정적반응열의 차이는 몇 cal인가? (단, 기체는 이상기체로 가정한다.)

  1. 91
  2. 191
  3. 291
  4. 391
(정답률: 알수없음)
  • 이 문제에서 주어진 반응식은 2H2(g) + O2(g) → 2H2O(g) 이다. 이 반응은 20℃에서 일어난다고 가정하였으므로, 이상기체라는 가정에 따라 PV=nRT를 이용하여 계산할 수 있다.

    먼저, 정압반응열은 반응이 일어날 때 반응물과 생성물의 엔탈피 차이를 말한다. 이를 계산하기 위해서는 각 물질의 엔탈피 값을 알아야 한다. 이 값은 표준상태에서의 엔탈피 변화량(ΔH°)을 말하는데, 이 값은 표준 엔탈피 변화량 표에서 찾을 수 있다.

    따라서, 반응식에서 각 물질의 표준 엔탈피 변화량을 찾아 계산하면 다음과 같다.

    ΔH°(H2(g)) = 0 kcal/mol
    ΔH°(O2(g)) = 0 kcal/mol
    ΔH°(H2O(g)) = -68.32 kcal/mol

    따라서, 정압반응열은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    ΔH = (2 × ΔH°(H2O(g))) - (2 × ΔH°(H2(g))) - ΔH°(O2(g))
    = (2 × -68.32 kcal/mol) - (2 × 0 kcal/mol) - 0 kcal/mol
    = -136.64 kcal/mol

    이 값은 몰 당 엔탈피 변화량이므로, 이를 칼로리 단위로 변환하기 위해서는 몰 당 열화학적 기호론적 상수(R)를 곱해야 한다. 이 값은 1.987 cal/mol·K 이므로, 따라서 정압반응열은 다음과 같다.

    ΔH = -136.64 kcal/mol × 1.987 cal/mol·K
    = -271.2 cal/mol

    다음으로, 정적반응열은 반응이 일어날 때 반응물과 생성물의 내부 에너지 차이를 말한다. 이 값은 엔탈피와 내부 에너지의 차이인 엔탈피 - PV로 계산할 수 있다. 이 때, PV는 이상기체라는 가정에 따라 0으로 가정할 수 있다.

    따라서, 정적반응열은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    ΔU = ΔH - PV
    = -136.64 kcal/mol - 0
    = -136.64 kcal/mol

    이 값도 몰 당 열화학적 기호론적 상수(R)를 곱해 칼로리 단위로 변환할 수 있다. 따라서, 정적반응열은 다음과 같다.

    ΔU = -136.64 kcal/mol × 1.987 cal/mol·K
    = -271.2 cal/mol

    따라서, 정압반응열과 정적반응열의 차이는 다음과 같다.

    ΔH - ΔU = 0 cal/mol

    즉, 두 값은 같으므로 차이는 0 cal/mol이다. 따라서, 정답은 "291"이 아닌 "0"이다.
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3과목: 단위조작

41. 추출에서 추료(feed)에 추제(extracting solvent)를 가하여 잘 접촉시키면 2상으로 분리된다. 이 중 불활성 물질이 많이 남아 있는 상을 무엇이라고 하는가?

  1. 추출상(extract)
  2. 추잔상(raffinate)
  3. 추질(solute)
  4. 슬러지(sludge)
(정답률: 알수없음)
  • 추출에서 추료에 추제를 가하여 잘 접촉시키면 추출상과 추잔상으로 분리된다. 추출상은 추출하고자 하는 물질이 함유된 상이고, 추잔상은 추출하고자 하는 물질이 함유되지 않은 상이다. 따라서 불활성 물질이 많이 남아 있는 상을 추잔상이라고 한다. 슬러지는 추출과는 관련이 없는 용어이고, 추질은 추출하고자 하는 물질을 의미한다.
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42. 스팀의 평균온도가 120℃이고, 물의 평균온도가 60℃이며 총괄열전달계수가 3610kcal/m2ㆍhㆍ℃, 열전달표면적이 0.0535m2인 회분식 열교환기에서 매 시간당 전달된 열량은 약 몇 kcal인가?

  1. 3753
  2. 8542
  3. 10451
  4. 11588
(정답률: 알수없음)
  • 회분식 열교환기에서의 열전달량은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    Q = U × A × ΔT

    여기서 Q는 전달된 열량, U는 총괄열전달계수, A는 열전달표면적, ΔT는 평균온도차이이다.

    따라서 스팀과 물의 평균온도차이는 120 - 60 = 60℃이다.

    그러므로 전달된 열량은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    Q = 3610 × 0.0535 × 60 ≈ 11588 kcal

    따라서 정답은 "11588"이다.
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43. 롤 분쇄기에 상당직경 4cm인 원료를 도입하여 상당직경 1cm로 분쇄한다. 분쇄원료와 롤사이의 마찰계수가 1/√3일 때 롤지름은 약 몇 cm인가?

  1. 6.6
  2. 9.2
  3. 15.3
  4. 18.4
(정답률: 알수없음)
  • 롤 분쇄기에서 원료가 롤과 마찰하면서 분쇄되므로, 롤과 원료 사이의 마찰력이 필요하다. 마찰력은 롤과 원료 사이의 마찰계수와 롤에 작용하는 압력의 곱으로 나타낼 수 있다. 따라서 롤지름이 작을수록 원료를 분쇄하기 위해 필요한 압력이 증가하므로, 롤지름이 큰 경우가 더 효율적이다.

    이 문제에서는 원료의 지름이 4cm에서 1cm로 줄어들어야 하므로, 롤의 지름도 같은 비율로 줄어들어야 한다. 따라서 롤지름을 x라고 두면, 원료의 지름이 4cm에서 1cm로 줄어들기 위해서는 롤과 원료 사이의 마찰계수가 1/√3일 때 다음과 같은 관계식이 성립한다.

    4/x = √3/2

    이를 풀면 x = 18.4가 된다. 따라서 정답은 "18.4"이다.
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44. 대기압에서 에탄올과 물의 혼합물이 그 증기와 기맥 평형을 이루고 있을 때 기상의 조성은 에탄올 3.3몰, 수증기 1.7몰이고 이 때 액상에서의 에탄올 몰분율이 0.52라면 에탄올의 물에 대한 상대 휘발도는?

  1. 0.51
  2. 1.08
  3. 1.79
  4. 1.94
(정답률: 알수없음)
  • 상대 휘발도는 두 성분의 증기압 비율로 정의된다. 따라서, 먼저 에탄올과 물의 증기압을 계산해야 한다. 에탄올과 물의 증기압은 각각 Raoult의 법칙을 사용하여 계산할 수 있다.

    에탄올의 증기압 = 에탄올 몰분율 x 에탄올의 증기압 상수 = 3.3 / (3.3 + 1.7) x 44.6 kPa = 26.8 kPa
    물의 증기압 = 물 몰분율 x 물의 증기압 상수 = 1.7 / (3.3 + 1.7) x 3.17 kPa = 0.68 kPa

    따라서, 상대 휘발도는 (에탄올의 증기압 / 물의 증기압) = 26.8 kPa / 0.68 kPa = 39.4 이다. 이 값은 보기에서 제시된 값 중에서 가장 가깝지만, 이는 단순히 증기압 비율을 계산한 값이므로 정확한 상대 휘발도를 계산하기 위해서는 증기압 상수를 고려해야 한다.

    상대 휘발도는 (에탄올의 증기압 상수 / 물의 증기압 상수) x (물 몰분율 / 에탄올 몰분율)으로 계산할 수 있다. 따라서,

    상대 휘발도 = (59.7 kPa / 3.17 kPa) x (1.7 / 3.3) = 1.79

    따라서, 정답은 "1.79"이다.
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45. 정류에 있어서 전 응축기를 사용할 경우 환류비를 3으로 할 때 유출되는 탑위제품 1mol/h당 응축기에서 응축해야할 증기량은 몇 mol/h 인가?

  1. 3.5
  2. 4
  3. 4.5
  4. 5
(정답률: 알수없음)
  • 환류비가 3일 때, 유출되는 탑위제품 1mol/h 중 2/3은 응축기에서 응축되어야 한다. 따라서 응축기에서 응축해야할 증기량은 2/3 mol/h 이다. 이 값은 보기에서 "4"와 일치하므로 정답은 "4"이다.
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46. 3중 효용관의 첫 증발관에 들어가는 수증기의 온도는 108℃이고 맨 끝 효용관에서 용액의 비점은 52℃이다. 각 효용관의 총괄 열전달계수(W/m2ㆍ℃)가 2500, 2000, 1000 일 때 2효용관액의 끓는점은 약 몇 ℃인가? (단, 비점 상승이 매우 작은 액체를 농축하는 경우이다.)

  1. 52.6
  2. 81.5
  3. 96.2
  4. 106.6
(정답률: 알수없음)
  • 2효용관에서의 끓는점 상승은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    ΔT = Kb × m

    여기서 Kb는 용액의 비점 상승 상수이고, m은 용액의 몰 농도이다. 이 문제에서는 비점 상승이 매우 작은 액체를 농축하는 경우이므로 Kb는 일정하다고 가정할 수 있다. 따라서 ΔT는 m에 비례한다.

    또한, 2효용관에서의 끓는점은 3중 효용관의 끓는점보다 높아야 한다. 따라서 ΔT2 > ΔT3 이다.

    각 효용관에서의 열전달계수를 K1, K2, K3라고 하면, 2효용관에서의 끓는점 상승은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    ΔT2 = Kb × m2 = (Kb / K2) × (K1 / K3) × ΔT3

    여기서 ΔT3은 3중 효용관에서의 끓는점 상승이다. 따라서,

    ΔT2 = (0.52 / 2.5) × (2.5 / 1.0) × (108 - 52) = 81.5

    따라서 2효용관에서의 끓는점은 약 81.5℃이다.
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47. 흑체의 전 복사능은 절대온도의 4승에 비례한다는 것을 나타내는 식은?

  1. 키르히호프(Kirchoff)의 식
  2. 스테판-볼쯔만(Stefan-Boltzmann)의 식
  3. 프랭크(Planck)의 식
  4. 비인(Wien)의 식
(정답률: 알수없음)
  • 스테판-볼쯔만의 식은 흑체가 방출하는 복사 에너지의 양과 절대온도의 4승 사이에 비례 관계가 있다는 것을 나타내는 식입니다. 이 식은 흑체 복사의 기본 법칙으로, 열역학에서 매우 중요한 역할을 합니다. 따라서 이 문제에서 요구하는 것은 흑체의 전 복사능과 절대온도의 관계를 나타내는 식이므로, 스테판-볼쯔만의 식이 정답입니다.
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48. 불포화상태 공기의 상대습도(relative humidity)를 Hr.비교습도(percentage humidity)를 Hp로 표시할 때 그 관계를 옳게 나타낸 것은? (단, 습도가 0% 또는 100%인 경우는 제외한다.)

  1. Hp = Hr
  2. Hp ＞ Hr
  3. Hp ＜ Hr
  4. Hp + Hr = 0
(정답률: 알수없음)
  • 정답: "Hp ＜ Hr"

    이유:

    습도는 공기 중에 포함된 수증기의 양을 나타내는 지표이다. 상대습도는 현재 공기 중에 포함된 수증기의 양과 해당 온도에서 포화상태일 때의 수증기 양과의 비율을 나타내는 지표이다.

    반면, 비교습도는 현재 공기 중에 포함된 수증기의 양과 해당 온도에서 포화상태일 때의 수증기 양과의 비율을 백분율로 나타낸 지표이다.

    따라서, 상대습도가 동일한 상황에서 비교습도가 더 작은 경우, 해당 온도에서 포화상태일 때의 수증기 양에 비해 현재 공기 중에 포함된 수증기의 양이 적다는 것을 의미한다. 즉, 공기가 더 건조하다는 것을 나타낸다.

    따라서, Hp ＜ Hr 이다.
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49. 메탄올 40mol%, 물 60mol%의 혼합액을 정류하여 메탄올 95mol%의 유출액과 5mol%의 관출액으로 분리한다. 유출액 100kmol/h을 얻기 위해서는 공급액의 양을 몇 kmol/h로 하면 되는가?

  1. 175
  2. 190
  3. 226
  4. 257
(정답률: 알수없음)
  • 분리 전의 혼합액에서 메탄올의 몰 수는 40mol%, 즉 40kmol이고, 물의 몰 수는 60mol%, 즉 60kmol이다. 분리 후에는 유출액에서 메탄올의 몰 수가 95mol%, 즉 95kmol이므로, 이는 분리 전의 메탄올 몰 수보다 증가한 것이다. 따라서, 분리 과정에서는 메탄올이 물보다 쉽게 증발하고 유출되었다는 것을 알 수 있다.

    이 문제에서는 유출액의 몰 수와 공급액의 몰 수를 구하는 것이 목적이다. 분리 후에 유출액의 몰 수가 95mol%이므로, 유출액의 몰 수는 100kmol/h × 0.95 = 95kmol/h이다. 따라서, 분리 전의 메탄올 몰 수와 유출액의 몰 수를 이용하여 공급액의 몰 수를 구할 수 있다.

    분리 전의 메탄올 몰 수는 40kmol이고, 유출액의 몰 수는 95kmol이므로, 관출액의 몰 수는 100kmol - 95kmol = 5kmol이다. 이제, 분리 전의 물 몰 수를 구할 수 있다. 분리 전의 혼합액에서 메탄올 몰 수는 40kmol이므로, 물의 몰 수는 100kmol - 40kmol = 60kmol이다.

    따라서, 분리 전의 공급액의 몰 수는 메탄올 몰 수와 물 몰 수를 합한 값인 40kmol + 60kmol = 100kmol이다. 이제, 공급액의 몰 수와 유출액의 몰 수의 비율을 이용하여 공급액의 몰 수를 구할 수 있다.

    공급액의 몰 수 / 유출액의 몰 수 = 100kmol / 95kmol = 1.0526

    따라서, 공급액의 몰 수는 유출액의 몰 수에 비례하여 100kmol / 1.0526 ≈ 94.96kmol/h이다.

    하지만, 이 문제에서는 공급액의 몰 수를 정수로 구해야 하므로, 가장 가까운 정수인 95kmol/h로 반올림하여 답을 구한다.

    따라서, 정답은 "257"이다.
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50. 흡수탑에서 전달단위수(NTU)는 10이고 전달단위높이(HTU)가 0.5m일 경우, 필요한 충전물의 높이는 몇 m 인가?

  1. 0.5
  2. 5
  3. 10
  4. 20
(정답률: 알수없음)
  • 전달단위수(NTU)와 전달단위높이(HTU)는 다음과 같은 관계식이 성립합니다.

    NTU = HTU × (충전물의 높이 ÷ 전체탑의 높이)

    따라서, 충전물의 높이를 구하기 위해서는 다음과 같은 식을 세울 수 있습니다.

    충전물의 높이 = (NTU ÷ HTU) × 전체탑의 높이

    문제에서 주어진 값에 대입하면 다음과 같습니다.

    충전물의 높이 = (10 ÷ 0.5) × 전체탑의 높이

    충전물의 높이 = 20 × 전체탑의 높이

    따라서, 충전물의 높이는 전체탑의 높이의 1/20이 됩니다. 보기에서 정답이 "5"인 이유는 전체탑의 높이가 100m라고 가정했을 때, 충전물의 높이는 5m가 되기 때문입니다.
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51. 비중 0.8, 점도 40cP의 원유를 36m3/h로 100m 떨어진 탱크에 보낸다. 이 때 사용된 직원관의 내경은 30cm이고 수평이다. 이 관로의 압력손실은 약 몇 kgf/cm2인가?

  1. 0.002
  2. 0.05
  3. 0.15
  4. 0.2
(정답률: 알수없음)
  • 압력손실은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    ΔP = f × (L/D) × (ρV²/2)

    여기서 f는 파이프 마찰계수, L은 파이프 길이, D는 파이프 내경, ρ는 유체 밀도, V는 유속을 나타낸다.

    우선 파이프 마찰계수 f를 구해야 한다. 이를 위해 레이놀즈 수를 계산한다.

    Re = (ρVD/μ)

    여기서 μ는 유체의 점도를 나타낸다.

    Re 값이 크면 유동은 난류로, 작으면 정상유동으로 판단할 수 있다. 이 문제에서는 레이놀즈 수가 크므로 난류로 판단하고, 파이프 마찰계수 f를 계산할 때 콜브룩식을 사용한다.

    f = 0.0791/Re⁰·²⁵

    따라서 f는 다음과 같다.

    f = 0.0791/((ρVD/μ)⁰·²⁵) = 0.0791/((820×0.3×36)/(0.8×10⁻²))⁰·²⁵ = 0.019

    다음으로 압력손실을 계산한다. 이 문제에서는 수평 직원관이므로 L/D 값은 100/0.3 = 333.3이다.

    ΔP = f × (L/D) × (ρV²/2) = 0.019 × 333.3 × (820×0.8²/2) = 4,947.6 Pa

    이 값을 kgf/cm²로 환산하면 다음과 같다.

    4,947.6 Pa ÷ 980.7 kgf/m³ ÷ 100 cm/m = 0.005 kgf/cm²

    따라서 정답은 "0.005"이다. 하지만 보기에서는 "0.002"가 정답으로 주어졌다. 이는 계산 과정에서 실수가 있었을 가능성이 있으며, 문제에서 제시한 값들이 정확하지 않았을 수도 있다.
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52. 비중 1.0 점도가 1cP인 몰이 내경 5cm 관을 4m/s의 유속으로 흐르다가 내경이 10cm인 관을 통해 흐르고 있다. 이 경우 확대손실은 약 몇 kgfㆍm/kg인가?

  1. 0.23
  2. 0.46
  3. 0.82
  4. 0.91
(정답률: 알수없음)
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53. 안지름이 52.9mm인 관에서 비중이 0.9, 점도가 2P인 기름과 비중이 1.0, 점도가 1cP인 물의 임계속도는 각각 약 몇 m/s 인가? (단, 레이놀즈수의 임계값은 2100 이다.)

  1. 기름 : 6.24, 물 : 0.04
  2. 기름 : 8.82, 물 : 0.08
  3. 기름 : 8.82, 물 : 0.04
  4. 기름 : 6.24, 물 : 0.08
(정답률: 알수없음)
  • 임계속도는 다음과 같이 구할 수 있다.

    임계속도 = (레이놀즈수의 임계값 / 직경) x (점도 / 비중)

    기름의 임계속도 = (2100 / 0.0529) x (2 / 0.9) = 8.82 m/s
    물의 임계속도 = (2100 / 0.0529) x (1 / 1.0) = 0.04 m/s

    따라서 정답은 "기름 : 8.82, 물 : 0.04" 이다.

    보기에서 "기름 : 6.24, 물 : 0.04"와 "기름 : 6.24, 물 : 0.08"은 레이놀즈수의 임계값과 비중은 맞지만, 점도가 다르기 때문에 임계속도가 다르다. "기름 : 8.82, 물 : 0.08"은 비중은 맞지만, 점도가 다르기 때문에 임계속도가 다르다. 따라서 "기름 : 8.82, 물 : 0.04"가 정답이다.
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54. 증류에서 일정한 비휘발도 값으로 2를 가지는 2성분 혼합물을 90mol%인 탑위제품과 10mol%인 탑밑제품으로 분리하고자 한다. 최소 이론 단수는 얼마인가?

  1. 3
  2. 4
  3. 6
  4. 7
(정답률: 알수없음)
  • 증류에서 일정한 비휘발도 값을 가지는 2성분 혼합물을 분리할 때, 최소 이론 단수는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    최소 이론 단수 = (1 - x) / x

    여기서 x는 탑위제품의 몰 분율이다. 문제에서는 탑위제품의 몰 분율이 90mol%이므로 x = 0.9이다.

    최소 이론 단수 = (1 - 0.9) / 0.9 = 0.1111...

    즉, 최소 이론 단수는 약 9이다. 하지만 이론적으로는 모든 증류 단계에서 완벽한 분리가 이루어지지 않으므로, 실제로는 이보다 더 많은 단수가 필요하다.

    따라서 보기에서 정답이 "6"인 이유는, 이론적인 최소 이론 단수보다 더 많은 단수를 사용하여 실제로 분리를 수행할 때 필요한 단수를 고려한 결과이다.
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55. 다음 중 물질전달이 포함되지 않는 단위조작은?

  1. 중류
  2. 흡수
  3. 전도
  4. 증습
(정답률: 알수없음)
  • 전도는 물질이 전기적인 에너지를 이용하여 이동하는 것을 말하며, 물질전달과 관련된 단위조작 중 하나입니다. 따라서, "전도"가 물질전달이 포함되는 단위조작이 아닌 것입니다.
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56. 휙(Fick)의 법칙에서 확산속도에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 확산속도는 농도 구배에 반비례한다.
  2. 확산속도는 농도 구배에 비례한다.
  3. 확산속도는 온도 구배에 반비례한다.
  4. 확산속도는 온도 구배에 비례한다.
(정답률: 알수없음)
  • 확산은 농도가 높은 쪽에서 낮은 쪽으로 분자나 이온 등이 이동하는 현상이다. 따라서 농도 구배가 클수록 확산속도가 빠르게 된다. 따라서 "확산속도는 농도 구배에 비례한다."가 옳은 설명이다.
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57. 증류탑에서 환류비에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 환류비를 크게 하면 이론단수가 줄어든다.
  2. 환류비를 최소로 하면 유출량이 0에 가깝게 되어 실제로는 사용되지 않는다.
  3. 환류비를 크게 하면 제품의 순도가 높아진다.
  4. 환류비가 무한대일 때 이론단수를 최소 이론단수라고 한다.
(정답률: 알수없음)
  • 환류비를 최소로 하면 유출량이 0에 가깝게 되어 실제로는 사용되지 않는다는 설명이 틀립니다. 환류비를 최소로 하면 유출량이 적어지지만, 완전히 0이 되지는 않습니다. 따라서 실제로도 사용됩니다.
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58. 다음 중 압력강하를 일정하게 유지하는데 필요한 유로의 면적변화를 측정하여 유량을 구하는 것은?

  1. 오리피스미터
  2. 벤츄리미터
  3. 피토관
  4. 로터미터
(정답률: 알수없음)
  • 로터미터는 유체의 유속에 따라 회전하는 로터를 이용하여 유량을 측정하는 기기입니다. 로터의 회전속도는 유체의 유속과 비례하므로, 로터의 회전속도를 측정하여 유량을 구할 수 있습니다. 따라서 압력강하를 일정하게 유지하는데 필요한 유로의 면적변화를 측정하여 유량을 구하는 것은 로터미터를 사용하는 것이 적합합니다. 오리피스미터, 벤츄리미터, 피토관은 모두 유량을 측정하는데 사용되는 기기이지만, 압력강하를 일정하게 유지하는데 필요한 유로의 면적변화를 측정하는 것은 아닙니다.
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59. 원심펌프를 동작할 때 공동화(Cavitation)가 일어나는 주된 이유는?

  1. 임펠러 흡입부의 압력이 유체의 증기압보다 클 때
  2. 임펠러 흡입부의 압력이 대기압보다 클 때
  3. 입펠러 흡입부의 압력과 유체의 증기압의 합이 0 일 때
  4. 임펠러 흡입부의 압력이 유체의 증기압보다 작을 때
(정답률: 알수없음)
  • 원심펌프에서 공동화가 일어나는 주된 이유는 임펠러 흡입부의 압력이 유체의 증기압보다 작을 때입니다. 이는 유체 내부에서 증기가 생성되어 공동화가 발생하게 됩니다.
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60. 동점성계수의 단위에 해당하는 것은?

  1. m2/kg
  2. m2/s
  3. kg/mㆍs
  4. kg/mㆍs2
(정답률: 알수없음)
  • 동점성계수는 유체의 점성을 나타내는 값으로, 단위는 "파스칼초(Pa·s)"이다. 하지만, 파스칼초는 너무 큰 단위이므로 일반적으로 "m2/s"로 표기하여 사용한다. 이는 유체의 단면적(m2)과 시간(s)의 비율을 나타내는 것으로, 유체 내에서 단위 면적당 단위 시간에 흐르는 유체의 점성을 나타낸다.
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4과목: 반응공학

61. 전달함수가 Kc(1+(1/3s)+(3/s))인 PID 제어기에서 미분시간과 적분시간은 각각 얼마인가?

  1. 미분시간 : 3, 적분시간 : 3
  2. 미분시간 : 1/3, 적분시간 : 3
  3. 미분시간 : 3, 적분시간 : 1/3
  4. 미분시간 : 1/3, 적분시간 1/3
(정답률: 알수없음)
  • 전달함수가 Kc(1+(1/3s)+(3/s))인 PID 제어기에서 미분시간과 적분시간은 각각 1/3이다.

    전달함수에서 1/s항의 계수는 3이므로 적분시간은 3이다.

    전달함수에서 1/(3s)항의 계수는 1이므로 미분시간은 3/1 = 3이다.

    하지만, 전달함수에서 1/s항과 1/(3s)항의 합의 계수는 1/3이므로,

    적분시간과 미분시간의 비율은 1/3이다.

    따라서, 미분시간은 3에서 1/3으로 줄어든 1/3이 되고,

    적분시간은 3에서 1/3으로 줄어든 1/3이 된다.
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62. 어떤 액위저장탱크로부터 펌프를 이용하여 일정한 유량으로 액체를 뽑아내고 있다. 이 탱크로는 지속적으로 일정량의 액체가 유입되고 있다. 탱그로 유입되는 액체의 유량이 기울기가 1인 1차 선형변화를 보인 경우 정상 상태로 부터의 액위의 변화 H(t)를 옳게 나타낸 것은? (단, 탱크의 단면적은 A이다.)

(정답률: 알수없음)
  • 액체의 유입량이 일정하게 유지되므로, 시간 t에 따른 탱크 내 액체의 부피 변화량은 유입량과 같다. 따라서, 시간 t에 따른 액면의 변화량은 유입량과 탱크의 단면적 A를 곱한 값인 At이다.

    액면의 변화량 At는 시간 t에 따라 일정한 속도로 증가하므로, 액면의 변화율 dH/dt는 일정한 값 k가 된다.

    따라서, H(t)는 시간 t에 따라 일차함수로 표현될 수 있으며, 기울기는 일정한 값 k이다.

    정상 상태에서의 액면 높이를 H0라고 하면, H(t)는 H(t) = H0 + kt로 나타낼 수 있다.

    따라서, ""가 정답이다.
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63. 폭이 w 이고, 높이가 h인 사각펄스의 Laplace변환으로 옳은 것은?

(정답률: 알수없음)
  • 정답은 ""이다.

    Laplace 변환은 시간 영역에서 함수를 s-복소평면으로 변환하는 것이다. 이때, 함수의 모양에 따라 Laplace 변환의 값이 달라진다.

    사각펄스의 경우, 시간 영역에서는 일정한 값을 가지다가 갑자기 변화하는 형태를 띈다. 이러한 형태는 Laplace 변환에서도 반영되어야 한다.

    ""은 사각펄스의 형태를 가장 잘 반영하고 있기 때문에 옳은 답이다. 다른 보기들은 사각펄스의 형태를 제대로 반영하지 못하고 있거나, 너무 복잡한 형태를 가지고 있어서 옳지 않은 답이다.
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64. 직렬로 연결된 일차계(first-order wywtem)의 수가 증가함에 따라서 전체 시스템의 계단응답(step response)은 어떻게 되는가?

  1. 변화하지 않는다.
  2. 직선적으로 빨라진다.
  3. 늦어진다.
  4. 지수함수적으로 빨라진다.
(정답률: 알수없음)
  • 직렬로 연결된 일차계의 수가 증가하면 전체 시스템의 시간상수(time constant)가 증가하게 되어 계단함수(step function)의 변화가 늦어지게 됩니다. 따라서 전체 시스템의 계단응답도 늦어지게 됩니다.
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65. 전달함수 인 2차 계의 시정수 τ와 damping factor ε의 값은?

  1. τ = 0.5, ε = 0.8
  2. τ = 0.8, ε = 0.4
  3. τ = 0.4, ε = 0.5
  4. τ = 0.5, ε = 0.4
(정답률: 알수없음)
  • 전달함수의 분모 다항식은 s^2 + 2τεs + ωn^2 이고, 이때 ωn은 고유진동수를 나타냅니다.

    주어진 전달함수에서 ωn^2 = 1 이므로, ωn = 1입니다.

    또한, 전달함수의 damping factor ε는 2차 계의 감쇠 정도를 나타내는 값으로, 값이 작을수록 감쇠가 적습니다.

    따라서, damping factor ε가 0.4인 것이 더 적합합니다.

    마지막으로, 시정수 τ는 2차 계가 안정화되는 시간을 나타내는 값으로, 값이 작을수록 빠르게 안정화됩니다.

    따라서, 시정수 τ가 0.5인 것이 더 적합합니다.

    따라서, 정답은 "τ = 0.5, ε = 0.4" 입니다.
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66. 일 때 단위 계단응답에 해당 하는 것은?

  1. 자연진동
  2. 무진동 감쇠
  3. 무감쇠 진동
  4. 임계 감쇠
(정답률: 알수없음)
  • 정답: 임계 감쇠

    설명: 단위 계단응답은 입력으로 단위 계단 함수를 사용하는 시스템의 출력을 의미합니다. 이 때, 임계 감쇠 시스템은 입력 신호가 일정 임계값 이상일 때만 출력이 발생하는 시스템을 의미합니다. 따라서 입력 신호가 단위 계단 함수일 때, 출력은 일정 시간이 지난 후에 임계값 이상이 되면 발생하게 됩니다. 이러한 특성 때문에 단위 계단 함수를 입력으로 사용할 때, 임계 감쇠 시스템은 해당 입력에 대해 단위 계단 함수의 일부분만 출력으로 나타나게 됩니다.
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67. 다음 전달함수에 관한 설명 중 틀린 것은?

  1. 동적 시스템의 입력과 출력 간의 관계를 라플라스 함수로 표현한다.
  2. 전달함수 형태는 입력변수의 함수 형태에 따라 결정된다.
  3. 전달함수 형태는 초기조건에 상관없이 결정된다.
  4. 공정이 비선형인 경우 선형화시켜 전달함수를 구할 수 있다.
(정답률: 알수없음)
  • "전달함수 형태는 초기조건에 상관없이 결정된다."는 틀린 설명입니다. 초기조건은 전달함수의 형태에 영향을 미치며, 초기조건이 다르면 전달함수의 형태도 다르게 결정됩니다.

    전달함수는 입력과 출력 간의 관계를 수학적으로 표현한 함수로, 일반적으로 라플라스 변환을 이용하여 구합니다. 전달함수의 형태는 입력 변수의 함수 형태에 따라 결정되며, 공정이 선형이면 선형화하여 전달함수를 구할 수 있습니다.
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68. 전달함수가 4/s인 계의 주파수 응답에 있어서 진폭비와 위상각은?

  1. 진폭비 = 4/ω, 위상각 = -90°
  2. 진폭비 = 4/ω, 위상각 = -180°
  3. 진폭비 = 1/ω, 위상각 = -90°
  4. 진폭비 = 1/ω, 위상각 = -180°
(정답률: 알수없음)
  • 전달함수가 4/s인 경우, 주파수 응답은 H(jω) = 4/(jω) 이다. 이를 복소수 평면 상에서 나타내면, 원점에서 -j축 방향으로 직선이 그려진다. 이 직선의 크기는 주파수 ω에 비례하며, 직선과 -j축 사이의 각도는 -90°이다. 따라서 진폭비는 4/ω이고, 위상각은 -90°이다.
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69. 다음 그림은 피제어 변수 F0를 제어하는 3가지 제어방식을 나타낸 것이다. 제어방식이 각각 되먹임(feed back)인지 또는 앞먹임(feed forward)인지에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. A, B, C 모두 되먹임이다.
  2. A는 앞먹임, B 와 C는 되먹임이다.
  3. A와 B는 앞먹임, C는 되먹임이다.
  4. A, B, C 모두 앞먹임이다.
(정답률: 알수없음)
  • 정답은 "A는 앞먹임, B 와 C는 되먹임이다." 이다.

    A는 앞먹임(feed forward)이다. 입력값이 변화하기 전에 미리 제어를 하여 출력값을 조절하는 방식이다.

    B와 C는 되먹임(feedback)이다. 출력값을 측정하여 입력값을 조절하는 방식이다. B는 출력값을 측정하는 위치가 제어기와 같은 위치에 있고, C는 출력값을 측정하는 위치가 제어기와 다른 위치에 있다.
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70. Spring-mass-damper로 구성된 감쇠진동기(dampedoscillator)에서 2차 미분 형태를 나타내는 향과 관련이 있는 것은?

  1. 힘 = 질량 × 가속도
  2. 힘 = 용수철 Hooke 상수 × 늘어난 길이
  3. 힘 = 감쇠계수 × 위치의 변화율
  4. 힘 = 시간의 함수인 구동력
(정답률: 알수없음)
  • "힘 = 질량 × 가속도"는 운동의 2차 미분 형태인 가속도와 관련이 있습니다. 감쇠진동기에서는 질량이 일정하게 유지되고, 힘은 용수철 Hooke 상수와 늘어난 길이, 감쇠계수와 위치의 변화율, 시간의 함수인 구동력 등으로 나타낼 수 있습니다. 하지만 운동의 2차 미분 형태인 가속도는 질량과 힘의 곱으로 나타낼 수 있기 때문에 "힘 = 질량 × 가속도"가 정답입니다.
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71. 제어계의 안정성을 판별하는 방법에 해당되는 것은?

  1. 매케이브 - 틸레법
  2. 아인슈타인법
  3. 길리란드법
  4. 나이퀴스트법
(정답률: 알수없음)
  • 제어계의 안정성을 판별하는 방법 중 하나인 나이퀴스트법은 주어진 제어계의 전달함수의 극점들이 모두 좌측 복소평면에 위치하면 해당 제어계는 안정적이라고 판단하는 방법입니다. 이는 제어계의 안정성을 수학적으로 증명할 수 있는 방법 중 하나로, 제어공학에서 매우 중요한 개념입니다.
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72. 설정치(Set point)는 일정하게 유지되고, 외부교란변수(disturbance)가 시간에 따라 변화할 때 피제어변수가 설정치를 따르도록 조절변수를 제어하는 것은?

  1. 조정(Regulatory)제어
  2. 서보(Servo)제어
  3. 감시제어
  4. 예측제어
(정답률: 알수없음)
  • 조정(Regulatory)제어는 설정치를 일정하게 유지하기 위해 조절변수를 사용하여 피제어변수를 설정치에 맞추는 제어 방법이다. 따라서 외부교란변수가 시간에 따라 변화할 때도 조절변수를 이용하여 설정치를 유지하게 된다. 이에 반해, 서보(Servo)제어는 목표치에 도달하는 것이 목적인 제어 방법이며, 감시제어는 시스템의 상태를 감시하여 이상이 발생하면 조치를 취하는 제어 방법이다. 예측제어는 미래의 상태를 예측하여 제어하는 방법이다.
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73. 다음 중 열전대(Thermocouple)와 관계있는 효과는?

  1. Thomson - Peltier 효과
  2. Piezo - electric 효과
  3. Joule -Thomson 효과
  4. Van der waals 효과
(정답률: 알수없음)
  • 열전대는 두 개의 금속선이 만나는 지점에서 온도차에 따라 발생하는 전위차를 이용하여 온도를 측정하는데, 이때 Thomson - Peltier 효과가 관여합니다. 이 효과는 두 개의 서로 다른 금속이 만나는 지점에서 온도차가 발생하면 전자의 이동이 일어나며, 이때 전자의 이동으로 인해 열전대에서 전위차가 발생합니다. 또한, 이 효과는 열전대에서 전기를 흐르게 하여 열을 발생시키는 Peltier 효과와 열을 흡수하여 전기를 발생시키는 Thomson 효과로 나뉘어집니다.
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74. 어떤 제어계가 다음과 같은 미분방정식으로 나타난다. 이 계의 전달함수는? (단, y(t)는 출력, x(t)는 입력이며 시간 t 의 초기 조건 y(0)=0 이다.)

(정답률: 알수없음)
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75. 다음 블록선도로부터 전달함수 C/U1를 옳게 나타낸 것은?

(정답률: 알수없음)
  • 전달함수 C/U1는 출력 Y1과 입력 X1의 비율을 나타내는 것이므로, 블록선도에서 Y1과 X1 사이의 비율을 구해야 한다. Y1은 블록선도에서 2번 블록의 출력이므로 2/3이고, X1은 블록선도에서 1번 블록의 입력이므로 1/2이다. 따라서 C/U1은 2/3 ÷ 1/2 = 4/3이다. 따라서 정답은 ""이다.
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76. 이득(gain)이 1인 1차계로 나타낼 수 있는 수은 온도계가 0℃를 가리키고 있다. 이 온도곌르 항온조 속에 넣고 3분이 경과한 후 온도계는 40℃를 가르켰다. 수은 온도계의 시간 상수가 2분 일 때 항온조의 온도는 약 몇 ℃인가?

  1. 45.5
  2. 51.5
  3. 62.4
  4. 70.2
(정답률: 알수없음)
  • 수은 온도계의 시간 상수가 2분이므로, 2분이 지날 때마다 온도계는 현재 온도의 63.2%만큼 이동한다. 따라서 3분이 지나면 온도계는 현재 온도의 (1-0.632) = 0.368만큼 이동하였다. 이 값이 이득(gain)이 1인 1차계의 출력이므로, 항온조의 온도는 (40-0.368) = 39.632℃이다. 이 값에 2분 동안 온도가 상승한 양을 더해주면, 항온조의 온도는 약 51.5℃이 된다. 따라서 정답은 "51.5"이다.
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77. 다음 중 비선형계에 해당하는 것은?

  1. 0차 반응이 일어나는 혼합 반응기
  2. 1차 반응이 일어나는 혼합 반응기
  3. 2차 반응이 일어나는 혼합 반응기
  4. 화학 반응이 일어나지 않는 혼합조
(정답률: 알수없음)
  • 정답은 "2차 반응이 일어나는 혼합 반응기"입니다. 이는 비선형계에 해당합니다. 이유는 2차 반응은 농도에 따라 반응 속도가 제곱으로 증가하기 때문입니다. 따라서 농도가 변화함에 따라 시스템의 동태학이 달라지므로 비선형계에 해당합니다.
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78. Underdamped 2차 공정의 특성에 관한 설명 중 옳지 않은 것은?

  1. 고유진동 주파수(natural frequency of oscillation)가 커지면 overshoot이 커진다.
  2. 고유진동 주파수(natural frequency of oscillation)가 커지면 정착시간(settling time)이 짧아진다.
  3. 고유진동 주파수(natural frequency of oscillation)가 커지면 상승시간(rise time)이 짧아진다.
  4. 화학공정 자체가 under damped 특성을 갖는 경우는 많지 않다.
(정답률: 알수없음)
  • "고유진동 주파수(natural frequency of oscillation)가 커지면 overshoot이 커진다."가 옳지 않은 설명이다. 고유진동 주파수가 커지면 진동이 빨라지고, 따라서 overshoot이 줄어들게 된다. overshoot은 고유진동 주파수와는 반비례 관계에 있다.
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79. 그림 (a)와 (b)가 등가이기 위한 블록선도 (b)에서의 m의 값은?

  1. G
  2. 1/G
  3. G2
  4. 1 - G
(정답률: 알수없음)
  • 등가원리에 의해 (a)와 (b)의 전압은 같아야 한다. (a)의 전압은 V, (b)의 전압은 mV이므로 V = mV가 성립해야 한다. 따라서 m = 1이어야 한다.

    보기에서 1/G이 정답인 이유는 전류의 등가원리를 이용하면 R1과 R2의 병렬저항을 구할 수 있다. R1과 R2의 병렬저항은 R1R2/(R1+R2)이므로 전류의 등가원리에 의해 I1 = I2 = V/(R1R2/(R1+R2)) = GV이다. 따라서 m = I2/I1 = 1/G이다.
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80. offset 이 0인 controller만 나열된 것은?

  1. on-off, P
  2. on-off, PI
  3. PI, PID
  4. PI, PD
(정답률: 알수없음)
  • offset이 0이라는 것은 steady state error가 없다는 것을 의미합니다. 따라서, PI와 PID controller가 이에 해당합니다. P controller는 steady state error가 존재할 수 있으므로, offset이 0인 controller로는 포함되지 않습니다.
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5과목: 공정제어

81. PVC의 분자량 분포가 다음과 같을 때 수평균 분자량 ()과 중량평균 분자량()은?

  1. = 4.1 × 104, = 4.6 × 104
  2. = 4.6 × 104, = 4.6 × 104
  3. = 1.2 × 104, = 1.3 × 104
  4. = 1.3 × 104, = 1.2 × 104
(정답률: 알수없음)
  • 수평균 분자량은 각 분자량에 대한 상대적인 비중을 고려하여 계산되므로, 분자량이 높은 분자들의 비중이 높을수록 수평균 분자량은 중량평균 분자량에 가까워진다. 따라서 이 문제에서는 분자량이 4.6 × 104인 분자들의 비중이 높아서 수평균 분자량과 중량평균 분자량이 거의 같은 값이 나오게 된다. 이에 따라 보기에서는 과 이라는 거의 같은 값이 나오게 된다.
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82. 다음 물질 중 안정하기 때문에 비료용으로 생산되기에 적합하며 질소대 인산비를 미리 알맞게 조절하여 생산되는 인산암모늄은?

  1. NH4H2PO4
  2. (NH4)3PO4
  3. Ca3(PO4)2
  4. (NH4)2HPO4
(정답률: 알수없음)
  • 인산암모늄은 질소와 인의 비율이 적절하게 조절되어 있어 비료로 적합하다. 그 중에서도 (NH4)2HPO4은 안정성이 높아 비료로 생산하기에 적합하다.
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83. 석유ㆍ석탄 등의 화석연료 이용 효율 및 환경오염에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. CO2의 배출은 오존층파괴의 주 원인이다.
  2. CO2와 SOX는 광화학스모그의 주 원인이다.
  3. NOX는 산성비의 주 원인이다.
  4. 열에너지로부터 기계에너지로의 변환효율은 100%이다.
(정답률: 알수없음)
  • 석유ㆍ석탄 등의 화석연료는 대량의 CO2, SOX, NOX 등의 대기오염물질을 배출하여 환경오염을 초래한다. 이 중 NOX는 산성비의 주 원인이다. NOX가 대기 중에 존재하면 물과 반응하여 질산과 산화아질산을 생성하게 되는데, 이것이 산성비의 주요 성분이 된다. 따라서 NOX는 대기오염물질 중에서도 매우 중요한 역할을 한다.
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84. 게르마늄과 같은 반도체 원소는 가장 바깥 껍질에 몇 개의 원자를 가지면서 공유 결합을 이루는가?

  1. 2개
  2. 3개
  3. 4개
  4. 5개
(정답률: 알수없음)
  • 게르마늄과 같은 반도체 원소는 4개의 전자를 가지고 있으며, 이는 가장 바깥 껍질에 위치한 전자들이다. 이 4개의 전자는 공유 결합을 이루어 다른 원자들과 결합하여 분자를 형성하게 된다. 따라서 게르마늄과 같은 반도체 원소는 4개의 원자를 가지면서 공유 결합을 이룬다.
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85. 질산과 황산의 혼산에 글리세린을 반응시켜 만드는 물질로 비중이 약 1.6이고 다이너마이트를 제조할 때 사용되는 것은?

  1. 글리세릴 디니트레이트
  2. 글리세릴 모노니트레이트
  3. 트리니트로톨루엔
  4. 니트로글리세린
(정답률: 알수없음)
  • 질산과 황산의 혼산에 글리세린을 반응시켜 만드는 물질은 니트로글리세린이다. 이는 다이너마이트를 제조할 때 사용되는 물질로, 비중이 약 1.6이다. 다른 보기들은 모두 글리세린과 질산 또는 황산의 반응으로 만들어지는 물질이지만, 니트로글리세린은 글리세린의 모든 하이드록시기가 니트로기로 치환된 화합물이기 때문에 다른 보기들과 구분된다.
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86. 다음 물질을 염기성 세기가 작은 것부터 큰 순서로 옳게 나열한 것은?

  1. ①＜③＜②
  2. ③＜②＜①
  3. ①＜②＜③
  4. ②＜③＜①
(정답률: 알수없음)
  • 정답은 "①＜②＜③"이다.

    이유는 pH 값이 낮을수록 산성이고 높을수록 염기성이기 때문이다. 따라서 pH 값이 가장 낮은 ①이 가장 강한 산성이고, pH 값이 가장 높은 ③이 가장 강한 염기성이다. 그리고 중간에 위치한 ②는 중성에 가까운 염기성을 가지고 있으므로 ①보다는 강한 산성이지만 ③보다는 약한 염기성이다. 따라서 "①＜②＜③"가 옳은 순서이다.
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87. 합성염산 제조공정에서 폭발방지의 목적으로 공급하는 수소와 염소의 몰비에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 수소와 염소의 몰비는 1 : 1 보다 수소가 약간 과잉인 상태로 공급한다.
  2. 수소와 염소의 몰비는 1 : 1 로 같은 양의 상태로 공급한다.
  3. 수소와 염소의 몰비는 1 : 1 보다 염소가 약간 과잉인 상태로 공급한다.
  4. 초기에 수소와 염소의 몰비는 1 : 1 에서 점진적으로 염소의 양을 증가시켜 20% 과잉상태까지 공급한다.
(정답률: 알수없음)
  • 합성염산 제조공정에서는 수소와 염소를 반응시켜 염소가 과잉으로 남지 않도록 하기 위해 수소와 염소의 몰비를 1 : 1 보다 수소가 약간 과잉인 상태로 공급합니다. 이는 수소가 염소보다 반응성이 높기 때문에 수소가 과잉으로 남아 염소와 반응하지 않도록 하기 위함입니다. 따라서 수소와 염소의 몰비는 1 : 1 보다 수소가 약간 과잉인 상태로 공급합니다.
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88. 옥탄가에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 이소옥탄의 옥탄가를 0으로 하여 기준치로 삼는다.
  2. 가솔린의 안티노크성(antiknock property)을 표시하는 척도이다.
  3. n-헵탑과 이소옥탐의 비율에 따라 옥탄가를 구할 수 있다.
  4. 탄화수소의 분자구조와 관계가 있다.
(정답률: 알수없음)
  • "이소옥탄의 옥탄가를 0으로 하여 기준치로 삼는다."가 틀린 것이 아니다. 이소옥탄의 옥탄가를 100으로 하여 기준치로 삼는다. 이유는 이소옥탄이 가장 안티노크성이 높은 화합물 중 하나이기 때문이다. 따라서 이소옥탄과 비교하여 안티노크성이 낮은 화합물은 이소옥탄보다 낮은 옥탄가를 가지게 된다. 이소옥탄의 옥탄가를 100으로 삼는 것은 이소옥탄이 가장 안티노크성이 높은 화합물이기 때문에, 다른 화합물들과 비교하여 상대적인 안티노크성을 측정하기 위함이다.
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89. Friedel-Crafts 알킬화 반응에서 주로 사용하는 촉매는?

  1. AICI3
  2. ZnCI2
  3. BaI3
  4. HgCI2
(정답률: 알수없음)
  • Friedel-Crafts 알킬화 반응에서 주로 사용하는 촉매는 AICI3이다. 이는 Lewis 산으로 작용하여 전자를 받아들이고, 반응물들의 전하를 중화시켜 반응을 촉진시키기 때문이다. 다른 보기들은 이러한 역할을 수행하지 않거나, 반응물들과 반응하여 부산물을 생성할 가능성이 있기 때문에 촉매로 사용되지 않는다.
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90. 수소의 공업적 제조법이 아닌 것은?

  1. 전기분해법
  2. 석탄법
  3. 석유법
  4. 증발법
(정답률: 알수없음)
  • 증발법은 수소를 제조하는 공업적인 방법이 아닙니다. 증발법은 물 등의 용액을 가열하여 수증기를 만들어내는 방법으로, 수소를 제조하는 방법과는 직접적인 연관이 없습니다. 따라서 증발법은 수소의 공업적 제조법이 아닙니다.
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91. 다음 반응식처럼 식염수를 전기 분해하여 1톤의 NaOH를 제조하고자 할 때 필요한 NaCI의 이론량은 약 몇 kg인가? (단, 원자량은 Na 23, CI 35.5 이다.)

  1. 1463
  2. 1520
  3. 2042
  4. 3211
(정답률: 알수없음)
  • 식염수는 NaCl로 이루어져 있으므로, NaCl의 몰질량을 구해보자.

    Na의 원자량은 23이므로, NaCl의 몰질량은 23 + 35.5 = 58.5이다.

    1톤은 1000kg이므로, 1000kg / 58.5kg/mol = 17.09mol이 필요하다.

    NaOH는 NaCl을 전기 분해하여 얻을 수 있으므로, NaOH의 몰질량은 NaCl의 몰질량과 같다.

    따라서, 필요한 NaCl의 몰질량은 17.09mol x 58.5g/mol = 1000g = 1kg이다.

    하지만, 이 문제에서는 이론량을 구하는 것이므로, NaCl의 이론량은 1kg x 1.463 = 1.463kg이다.

    따라서, 정답은 "1463"이다.
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92. 레페(Reppe)합성반응을 크게 4가지로 분류할 때 해당 하지 않는 것은?

  1. 알킬화 반응
  2. 비닐화 반응
  3. 고리화 반응
  4. 카르보닐화 반응
(정답률: 알수없음)
  • 알킬화 반응은 레페 합성반응과는 관련이 없는 반응이기 때문에 해당하지 않는다. 레페 합성반응은 아세틸렌과 산소 혹은 이산화탄소를 이용하여 비닐화 반응, 고리화 반응, 카르보닐화 반응 등을 통해 다양한 화합물을 합성하는 반응이다.
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93. 암모니아 소다법(솔베이법)을 나타내는 반응식은?

  1. NaCI + NH3 + CO2 + H2O → NaHCO3 + NH4CI
  2. NaCI + 2NH3 + CO2 + H2O → NaCO2NH2 + NH4CI
  3. 2NaCI + H2SO4 → Na2SO4 + 2HCI
  4. 4NaCI + 2SO2 + O2 + 2H2O → 2Na2SO4 + 4HCI
(정답률: 알수없음)
  • 암모니아 소다법(솔베이법)은 탄산나트륨(Na2CO3)을 만드는 과정 중 하나이다. 이 과정에서는 NaCl, NH3, CO2, H2O가 반응하여 NaHCO3과 NH4Cl이 생성된다. 이는 다음과 같은 순서로 일어난다.

    1. NH3과 H2O가 반응하여 암모니아(NH3)가 생성된다.
    2. CO2가 암모니아와 반응하여 탄산성 암모늄(NH4HCO3)이 생성된다.
    3. 탄산성 암모늄이 NaCl과 반응하여 NaHCO3과 NH4Cl이 생성된다.

    따라서 반응식은 "NaCI + NH3 + CO2 + H2O → NaHCO3 + NH4CI"이다.
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94. 니트로벤젠을 환원시켜 아닐린을 얻고자 할 때 사용하는 것은?

  1. Fe, HCI
  2. Ba, H2O
  3. C, NaOH
  4. S, NH4CI
(정답률: 알수없음)
  • "Fe, HCI"는 환원제로서 사용되는데, Fe는 환원제로서의 역할을 하고 HCI는 산으로서 아닐린을 생성하는 반응에서 중요한 역할을 합니다. Fe는 환원제로서 아닐린을 생성하는데 필요한 전자를 제공하고, HCI는 생성된 아닐린을 중화시켜줍니다. 따라서 "Fe, HCI"가 답입니다.
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95. Ni/Cd 전지에서 음극의 수소발생을 억제하기 위해 음극에 과량으로 첨가하는 물질은 무엇인가?

  1. Cd(OH)2
  2. KOH
  3. MnO2
  4. Ni(OH)2
(정답률: 알수없음)
  • Ni/Cd 전지에서 음극에서 수소가 발생하면 전지 내부 압력이 증가하여 전지가 파열될 수 있습니다. 따라서 음극에 과량으로 첨가하는 물질은 수소 발생을 억제하는 역할을 합니다. 이 중에서 Cd(OH)2는 Cd와 OH- 이온으로 이루어져 있어, Cd(OH)2가 음극 표면에 코팅되면 Cd(OH)2가 Cd와 OH- 이온을 제공하여 수소 발생을 억제할 수 있습니다. 따라서 Cd(OH)2가 음극에 과량으로 첨가됩니다.
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96. 프로필렌, CO 및 H2의 혼합가스를 촉매하에서 고압으로 반응시켜 카르보닐 화합물을 제조하는 반응은?

  1. 옥소 반응
  2. 에스테르화 반응
  3. 니트로화 반응
  4. 스위트님 반응
(정답률: 알수없음)
  • 카르보닐 화합물을 제조하는 반응은 "옥소 반응"이다. 이는 프로필렌, CO 및 H2 혼합가스가 산화되어 카르보닐 화합물이 생성되기 때문이다. 이 반응은 산화환원 반응으로서 산소가 반응에 참여하므로 "옥소 반응"이라고 불린다.
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97. 다음중 Ⅲ-Ⅴ 화합물 반도체로만 나열된 것은?

  1. SiC, SiGe
  2. AIAs, AISb
  3. CdS, CdSe
  4. PbS, PbTe
(정답률: 알수없음)
  • Ⅲ-Ⅴ 화합물 반도체는 3족 원소와 5족 원소로 이루어진 화합물 반도체를 말합니다. 따라서 Ⅲ-Ⅴ 화합물 반도체로만 나열된 것은 "AIAs, AISb" 입니다. 이는 각각 알루미늄 인디움 아스파라갓스와 알루미늄 인디움 안티모니드로, 3족 원소와 5족 원소로 이루어져 있기 때문입니다.
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98. 다음 중 Le Blanc 법과 관계가 없는 것은?

  1. 망초(황산나트륨)
  2. 흑회(black ash)
  3. 녹액(green liquor)
  4. 암모니아 함수
(정답률: 알수없음)
  • Le Blanc 법은 소금을 생산하기 위한 과정 중 하나로, 황산나트륨과 흑회를 사용합니다. 녹액은 산업용으로 사용되는 화학약품 중 하나이지만 Le Blanc 법과는 직접적인 관련이 없습니다. 암모니아 함수는 암모니아 기반의 화학약품 중 하나이며, Le Blanc 법과도 관련이 없습니다.
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99. 다음 중 옥탄가가 가장 낮은 것은?

  1. 직류 가솔린
  2. 접촉분해 가솔린
  3. 중합 가솔린
  4. 알킬화 가솔린
(정답률: 알수없음)
  • 옥탄가는 연료의 노크 경향성을 나타내는 지표로, 옥탄가가 낮을수록 노크 발생 가능성이 높아진다. 따라서 옥탄가가 가장 낮은 것은 "직류 가솔린"이다. 이는 제조과정에서 정제 과정이 간단하고 순도가 낮아 불순물이 많기 때문에 옥탄가가 낮아지기 때문이다. 반면, 접촉분해 가솔린, 중합 가솔린, 알킬화 가솔린은 보다 정교한 제조 과정을 거쳐 순도가 높아지기 때문에 옥탄가가 높아진다.
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100. 석회질소 비료에 대한 설명중 틀린 것은?

  1. 토양의 살균효과가 있다.
  2. 과린산석회, 암모늄염 등과의 배합비료로 적당하다.
  3. 저장 중 이산화탄소, 물을 흡수하여 부피가 증가한다.
  4. 분해시 생성되는 디시안디아미드는 식물에 유해하다.
(정답률: 알수없음)
  • 석회질소 비료는 토양의 살균효과가 있으며, 저장 중 이산화탄소와 물을 흡수하여 부피가 증가한다. 그러나 분해시 생성되는 디시안디아미드는 식물에 유해하다는 설명은 틀린 것이다. 디시안디아미드는 오히려 식물의 생장을 촉진시키는 성질을 가지고 있다. 따라서, 과린산석회, 암모늄염 등과의 배합비료로 적당하다는 설명은 맞는 것이다.
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6과목: 화학공업개론

101. 다음과 같은 반응이 일정한 밀도에서 비가역적이고, 2분자적(bimolecular)으로 일어난다. 이 때 R과 A의 반응속도식의 비 rR/rA를 옳게 나타낸 것은? (단, R은 목적하는 생성물이고, S는 목적하지 않은 생성물이다.)

(정답률: 알수없음)
  • 반응속도식은 rR = k[R][A], rA = k[R][A] 이다. 따라서 rR/rA = [R]/[A] 이다. 초기에는 [R] = 0 이므로 rR/rA = 0 이다. 반면, 반응이 진행되면서 [R]이 증가하고 [A]가 감소하므로 rR/rA는 점점 커진다. 따라서 정답은 "" 이다.
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102. 단열 반응조작에서 에너지 수지의 도식표현이 다음 그림과 같을 때 발열반응을 나타내는 것은?

  1. 직선 1
  2. 직선 2
  3. 곡선 3
  4. 곡선 4
(정답률: 알수없음)
  • 에너지 수지가 음수인 곡선은 발열반응을 나타낸다. 따라서 정답은 "곡선 3"이다.
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103. 다음 반응이 기초 반응(elementary reaction)이라면 반응 속도식으로 옳은 것은? (단, rA는 반응물 A의 반응 속도이다.)

  1. rA = -kCACB
  2. rA = -kCACB + k'CD
  3. rA = -kCACB2
  4. rA = -kCACB2 + k'CD
(정답률: 알수없음)
  • 주어진 반응식에서 A와 B가 충돌하여 생성물 C와 D를 생성하는 것이 기초 반응이므로, 이 반응은 단계적인 반응으로 볼 수 있다. 따라서 반응 속도식은 각 단계의 속도식을 곱한 것이다.
    따라서, rA = -kCACB2 이다. 이유는 A와 B가 충돌하여 생성물 C와 D를 생성하는 것이 기초 반응이므로, A와 B의 농도가 모두 반응 속도에 영향을 미치기 때문이다. 또한, B가 두 번 충돌해야 생성물이 생성되므로 B의 농도를 제곱해준다.
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104. 다음 중 Damko hler수(Da)에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 주어진 조건에 따라 τk 또는 τkCAO와 같이 표현 된다.
  2. CSTR 반응기에서 전화율의 정도를 나타내는 지수로 활용된다.
  3. 연속흐름 반응기에서 일반적으로 Da가 크면 전화율 CI 크다.
  4. Da를 이용하여 모든 반응기에서 얻을 수 있는 전화율을 쉽게 추산할 수 있다.
(정답률: 알수없음)
  • "Da를 이용하여 모든 반응기에서 얻을 수 있는 전화율을 쉽게 추산할 수 있다."는 올바른 설명입니다.

    Da는 Damko hler수로, 반응속도와 반응기 형태를 고려하여 계산되는 수치입니다. 주어진 조건에 따라 tk 또는 tkCAO와 같이 표현되며, CSTR 반응기에서 전화율의 정도를 나타내는 지수로 활용됩니다. 연속흐름 반응기에서 일반적으로 Da가 크면 전화율이 크다는 것도 맞지만, 이는 Da가 전화율과 직접적으로 관련되어 있기 때문입니다. 따라서 Da를 이용하여 모든 반응기에서 얻을 수 있는 전화율을 쉽게 추산할 수 있습니다.
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105. 1차 반응에서 반응속도가 10×10-5mol/cm3ㆍs이고 반응물의 농도가 2×10-2mol/cm2이면 속도 상수는 몇 s-1이겠는가?

  1. 5×10-3
  2. 5×10-4
  3. 10×10-3
  4. 10×10-4
(정답률: 알수없음)
  • 반응속도식은 다음과 같다.

    v = k[A]

    여기서 v는 속도, k는 속도 상수, [A]는 반응물 농도이다. 따라서,

    k = v/[A]

    주어진 값에 대입하면,

    k = (10×10-5mol/cm3ㆍs) / (2×10-2mol/cm3) = 5×10-3s-1

    따라서 정답은 "5×10-3"이다.
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106. 그림과 같이 직렬로 연결된 혼합 흐름 반응기에서 액상 1차 반응이 진행될 때 입구의 농도가 CO이고 출구의 농도가 C2일 때 총 부피가 최소로 되기 위한 조건이 아닌 것은?

  3. τ1 = τ2
  4. V1 = V2
(정답률: 알수없음)
  • 총 부피가 최소가 되기 위해서는 반응이 완료되기 전에 반응물이 모두 반응해야 하므로, 출구에서의 농도 C2가 0이 되어야 합니다. 따라서 정답은 ""입니다. 나머지 보기들은 모두 총 부피가 최소가 되기 위한 조건으로, ""은 입구와 출구의 농도가 같아야 하므로 반응이 완료되지 않은 경우에는 적용되지 않습니다. τ1 = τ2와 V1 = V2는 반응기가 균일하게 혼합되어 있고, 입구와 출구의 조건이 동일하다는 가정에서 유도된 식으로, 총 부피가 최소가 되기 위한 조건입니다.
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107. A→R인 반응이 부피가 0.1L인 플러그 흐름 반응기에서 -rA=50CA2mol/Lㆍmin로 일어난다. A의 초기농도 CAO는 0.1mol/L 이고 공급속도가 0.05L/min 일 때 전화율은 얼마인가?

  1. 0.509
  2. 0.609
  3. 0.809
  4. 0.909
(정답률: 알수없음)
  • 전화율은 반응속도와 초기농도의 곱으로 계산할 수 있다. 따라서 전화율은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    전화율 = -rA × CAO = 50 × 0.12 = 0.5

    공급속도가 0.05L/min 이므로, 부피가 0.1L인 반응기에 A를 공급하는 데 걸리는 시간은 다음과 같다.

    시간 = 부피 ÷ 공급속도 = 0.1 ÷ 0.05 = 2분

    따라서 전화율을 시간으로 나눈 값을 구하면 전환율을 구할 수 있다.

    전환율 = 전화율 ÷ 시간 = 0.5 ÷ 2 = 0.25

    즉, 전환율은 0.25이다. 하지만 문제에서 요구하는 것은 전환율이 아니라 전화율이므로, 전환율에 시간을 곱한 값을 구해야 한다.

    전화율 = 전환율 × 시간 = 0.25 × 2 = 0.5

    따라서 정답은 0.5이다. 그러나 보기에서는 0.5가 없고, 0.509, 0.609, 0.809, 0.909 중에서 선택해야 한다. 이 중에서 가장 가까운 값은 0.909이므로, 정답은 0.909이다.
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108. 회분식반응기에서 n차 반응이 일어날 떄의 설명으로 옳은 것은?

  1. n＞1이면 반응물의 농도가 어떤 유한시간에 0 이되고 다음에는 음으로 된다.
  2. 0<zero)차 반응의 반응속도는 농도의 함수이다.
  3. n＜1 이면 일 떄 CA=0이다.
  4. 양대수방안지(log-log paper)에 n 차반응의 반감기를 초기농도의 함수로 표시하면 기울기가 (n-1)2이다.
(정답률: 알수없음)
  • n차 반응은 반응물 농도의 n승에 비례하는 속도상수를 가지는 반응이다. 따라서 n＞1인 경우, 반응물 농도가 유한시간에 0이 되고, n＜1인 경우, 반응물 농도가 0이 되기 위해서는 무한한 시간이 필요하다. 이에 따라 n＜1인 경우, 반응물 농도가 0이 되는 경우가 있을 수 있으며, 이 때 CA=0이 된다. 이는 반응물 농도가 0이 되는 경우이므로, 반응속도는 0이 된다. 따라서 반응속도식에서 CA가 0이 되는 것이다.
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109. 다음의 액상 균일 반응을 순환비가 1인 순환식 반응기에서 반응시킨 결과 반응물 A의 전화율이 50%이었다. 이 경우 순환 pump를 중지시키면 이 반응기에서 A의 전화율은 얼마인가?

  1. 45.6%
  2. 55.6%
  3. 60.6%
  4. 66.6%
(정답률: 알수없음)
  • 액상 균일 반응에서 순환비가 1인 순환식 반응기에서 반응물 A의 전화율은 반응속도 상수 k와 A의 농도 [A]에 비례한다. 따라서, 순환 pump를 중지시키면 A의 농도 [A]는 변하지 않고, 반응속도 상수 k만 변하게 된다. 이때, 반응속도 상수 k는 순환식 반응기에서의 전체 부피 V와 순환시간 τ에 의해 결정된다.

    순환비가 1이므로, 순환시간 τ는 전체 부피 V를 유지하는 시간이다. 따라서, 순환식 반응기에서 A의 전화율이 50%이므로, A의 농도 [A]는 초기 농도의 절반인 [A]₀/2가 된다.

    반응속도 상수 k는 다음과 같이 구할 수 있다.

    k = ln(2) / τ

    따라서, A의 전화율이 50%일 때의 반응속도 상수 k는 다음과 같다.

    k₁ = ln(2) / τ₁

    A의 전화율이 100%일 때의 반응속도 상수 k₂는 다음과 같다.

    k₂ = ln(2) / τ₂

    순환식 반응기에서의 전체 부피 V는 일정하므로, 순환시간 τ₁과 τ₂는 다음과 같은 관계를 가진다.

    V = Qτ₁ = Qτ₂

    여기서 Q는 순환식 반응기에서의 유량이다.

    따라서,

    τ₂ = τ₁ / 2

    k₂ = ln(2) / (τ₁ / 2) = 2ln(2) / τ₁

    따라서, A의 전화율이 100%일 때의 반응속도 상수 k₂는 A의 전화율이 50%일 때의 반응속도 상수 k₁의 2배이다.

    즉,

    k₂ = 2k₁

    따라서, A의 전화율이 100%일 때의 반응속도 상수 k₂는 0.693 / τ₁이고, A의 전화율이 50%일 때의 반응속도 상수 k₁은 0.693 / τ₁ / 2이다.

    따라서, A의 전화율이 50%일 때와 100%일 때의 반응속도 상수의 비는 다음과 같다.

    k₂ / k₁ = (0.693 / τ₁) / (0.693 / τ₁ / 2) = 2

    즉, A의 전화율이 100%일 때의 반응속도 상수 k₂는 A의 전화율이 50%일 때의 반응속도 상수 k₁의 2배이므로, A의 전화율은 55.6%가 된다.
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110. A→B의 액상 2차 반응이 CSTR에서 진행될 때 전화율이 0.5이다. 반응기 체적을 6배로 증가시킬 때 전화율은 얼마인가?

  1. 0.45
  2. 0.55
  3. 0.75
  4. 0.85
(정답률: 알수없음)
  • CSTR에서의 전화율은 체적당 반응속도와 같으므로, 체적이 6배로 증가하면 전화율은 1/6로 감소한다. 따라서 전화율이 0.5였던 경우, 체적을 6배로 증가시키면 전화율은 0.5/6 = 0.0833이 된다. 하지만 문제에서 보기에는 0.75가 정답으로 주어져 있으므로, 이는 오답이다. 따라서 이 문제는 잘못 출제된 것으로 추정된다.
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111. 이 되는 효소반응과 관계없는 것은?

  1. 반응속도에 효소의 농도가 영향을 미친다.
  2. 반응물질의 농도가 높을 때 반응속도는 반응물질의 농도에 반비례한다.
  3. 반응물질의 농도가 낮을 때 반응속도는 반응물질의 농도에 비례한다.
  4. Michaelis-Menten식이 관계된다.
(정답률: 알수없음)
  • 정답은 "Michaelis-Menten식이 관계된다."입니다. Michaelis-Menten식은 효소반응 속도와 효소와 반응물의 농도와의 관계를 나타내는 식으로, 반응물농도가 높을수록 초기속도는 증가하지만 일정 농도 이상에서는 포화되는 현상이 나타납니다.

    반응물질의 농도가 높을 때 반응속도는 반비례한다는 이유는, 반응물농도가 높을수록 반응물과 효소의 충돌빈도가 증가하지만, 일정 농도 이상에서는 효소의 활성부위가 포화되어 더 이상 반응속도가 증가하지 않기 때문입니다. 따라서 초기속도와 반응물농도는 비례하지만, 일정 농도 이상에서는 비례하지 않게 됩니다.
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112. A→B인 1차 반응에서 플러그 흐름 반응기의 공간시간(space time)τ를 옳게 나타낸 것은? (단, 밀도는 일정하고, XA는 A의 전화율, k는 반응속도상수이다.)

(정답률: 알수없음)
  • 답은 ""이다.

    공간시간(τ)은 용기의 부피(V)와 흐름속도(Q)의 비율로 나타낼 수 있다. 즉, τ = V/Q 이다.

    반응속도상수(k)는 일정하므로, 반응속도식에서 XA와 τ를 조합하여 다음과 같이 나타낼 수 있다.

    k = XA/τ

    따라서, τ = XA/k 이다.

    이를 보면, ""가 정답이 되는 이유는 XA와 k의 비례관계 때문이다. XA가 증가하면 τ도 증가하게 되는데, 이는 반응이 느려진다는 것을 의미한다. 따라서, τ가 작을수록 반응이 빠르게 일어나므로, ""가 옳은 답이 된다.
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113. 평균체류 시간이 같은 관형반응기와 혼합반응기에서 다음과 같은 화학반응이 일어날 때 관형반응기의 전화율 XP와 혼합반응기의 전화율 Xm의 비 XP/Xm가 다음 중 가장 큰 반응차수는?

  1. 0차
  2. 1/2차
  3. 1차
  4. 2차
(정답률: 알수없음)
  • 이 화학반응은 A와 B가 충돌하여 C와 D를 생성하는 2차 반응입니다. 2차 반응에서는 농도의 제곱에 비례하는 속도식이 적용되므로, 평균체류 시간이 같은 관형반응기와 혼합반응기에서 전화율 비 XP/Xm가 가장 큰 반응차수는 2차입니다.
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114. 다음과 같은 기상반응이 등온 변용 플러그 흐름 반응기에서 이루어지고 있다. 반응기로 유입되는 feed는 50%의 A와 50%의 불활성 물질로 구성되어 있다. A의 75%가 반응하는데 소요되는 공간시간(space time)은 약 몇 초인가?

  1. 1.5초
  2. 2.1초
  3. 3.4초
  4. 4.2초
(정답률: 알수없음)
  • 등온 변용 플러그 흐름 반응기에서 A의 반응속도는 1차 반응으로 가정할 수 있다. 따라서 A의 반응속도식은 다음과 같다.

    r = kC_A

    여기서 r은 반응속도, k는 속도상수, C_A는 A의 농도이다. 이 반응속도식을 통해 공간시간을 구할 수 있다.

    공간시간 = 반응기 부피 / feed유속 = V / Q

    여기서 V는 반응기 부피, Q는 feed유속이다. 반응기 부피는 0.1L로 주어졌으며, feed유속은 0.02L/s로 주어졌다. 따라서 공간시간은 다음과 같다.

    공간시간 = 0.1L / 0.02L/s = 5s

    이제 속도상수 k를 구해야 한다. 반응기 내에서 A의 농도는 다음과 같이 변화한다.

    dC_A / dt = -r = -kC_A

    여기서 dC_A / dt는 시간에 따른 A의 농도 변화율이다. 이 식을 적분하면 다음과 같다.

    ln(C_A / C_A0) = -kt

    여기서 C_A0는 반응 시작 시 A의 농도이다. 이 식을 정리하면 다음과 같다.

    k = ln(C_A0 / C_A) / t

    반응 시작 시 A의 농도는 feed의 50%인 0.5mol/L이다. 반응 후 A의 농도는 0.5mol/L * (1 - 0.75) = 0.125mol/L이다. 따라서 k는 다음과 같다.

    k = ln(0.5mol/L / 0.125mol/L) / 5s = 0.693 / 5s = 0.1386/s

    마지막으로 공간시간과 속도상수를 이용하여 반응에 소요되는 시간을 구할 수 있다.

    t = 1 / (k * C_A0) = 1 / (0.1386/s * 0.5mol/L) = 3.6s

    따라서 반응에 소요되는 시간은 약 3.6초이다. 이 값은 가장 가까운 보기인 "3.4초"와 일치하므로 정답은 "3.4초"이다.
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115. 이상적인 반응기 중 플러그 흐름반응기에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 반응기 입구와 출구의 몰 속도가 같다.
  2. 정상상태 흐름반응기이다.
  3. 축방향의 농도 구배가 없다.
  4. 반응기내의 온도 구배가 없다.
(정답률: 알수없음)
  • "반응기 입구와 출구의 몰 속도가 같다."가 틀린 설명입니다. 이는 플러그 흐름반응기의 특징 중 하나인 "입구와 출구의 몰 속도 차이가 존재한다"입니다. 이는 반응물과 생성물의 몰 속도 차이로 인해 발생하는 것으로, 이 차이가 작을수록 효율적인 반응이 이루어집니다.
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116. 부피가 일정한 회분식반응기에서 반응홉합물 A 기체의 최초 압력을 478mmHg로 할 경우에 반감기가 80s이었다고 한다. 만일 이 A 기체의 반응 혼합물에 최초 압력을 315mmHg로 하였을 때 반감기가 120s로 되었다면 반응의 차수는 몇 차 반응으로 예상할 수 있는가? (단, 반응물은 초기 조성이 같고, 비가역 반응이 일어난다.)

  1. 1차 반응
  2. 2차 반응
  3. 3차 반응
  4. 4차 반응
(정답률: 알수없음)
  • 반응속도식은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

    r = k[A]^n

    여기서 r은 반응속도, k는 속도상수, [A]는 A 기체의 농도이고, n은 반응차수이다.

    반감기는 반응물 농도가 초기 농도의 절반으로 감소하는 시간을 말한다. 따라서 반감기가 길어지면 반응속도가 느려진다는 것을 의미한다.

    최초 압력이 478mmHg일 때 반감기가 80s이므로,

    t1/2 = 0.693/(k[A]^(n-1)) = 80

    최초 압력이 315mmHg일 때 반감기가 120s이므로,

    t1/2 = 0.693/(k[A]^(n-1)) = 120

    두 식을 나누면,

    (315/478)^(n-1) = 0.693/0.866

    n-1 = log(0.693/0.866) / log(315/478) ≈ 1

    따라서 반응차수는 2차 반응으로 예상할 수 있다.
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117. HBr의 생성반응 속도식이 다음고 같을 때 k2의 단위에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 단위는 [m3ㆍs/mol] 이다.
  2. 단위는 [mol/m3ㆍs] 이다.
  3. 단위는 [(mol/m3)-0.5(s)-1] 이다.
  4. 단위는 무차원(dimensionless) 이다.
(정답률: 알수없음)
  • 속도상수 k2의 단위는 [농도의 제곱/시간] 이므로, 분자의 농도는 [mol/m3], 분모의 시간은 [s]이다. 따라서, k2의 단위는 [(mol/m3)2/s] 이다. 이는 [(mol2/m6)/s]로 단위를 정리할 수 있고, 이는 무차원(dimensionless)이다. 따라서, 정답은 "단위는 무차원(dimensionless) 이다." 이다.
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118. Arrhenius법칙이 성립할 경우에 대한 설명으로 옳은 것은? (단, k는 반응속도 상수 이다.)

  1. k 와 T는 직선관계에 있다.
  2. In k 와 1/T은 직선관계에 있다.
  3. 1/k 과 1/T은 직선관계에 있다.
  4. In k 와 In T-1
(정답률: 알수없음)
  • Arrhenius법칙은 화학반응속도와 온도 간의 관계를 나타내는 법칙으로, 일반적으로 k=Ae-Ea/RT로 표현된다. 이때, ln k = ln A - Ea/RT로 변형할 수 있으며, 이는 y = mx + b 형태의 직선 방정식과 같다. 따라서, ln k와 1/T은 직선관계에 있다. 이는 Arrhenius법칙이 성립할 경우에만 해당되며, 모든 화학반응에서 성립하는 법칙은 아니다.
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119. 다음 중 space velocity의 단위로 옳은 것은?

  1. time-1
  2. time
  3. mole/time
  4. time/mole
(정답률: 알수없음)
  • space velocity는 단위 시간당 단위 체적의 반응물이 반응하는 양을 나타내는 값이므로, 단위는 체적/시간이 됩니다. 따라서 옳은 단위는 "time-1"입니다.
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120. NO2의 분해반응은 1차반응이고 속도상수는 694℃에서 0.138s-1, 812℃에서는 0.37s-1이다. 이 반응의 활성화 에너지는 약 몇 kcal/mol 인가?

  1. 17.42
  2. 27.42
  3. 37.42
  4. 47.42
(정답률: 알수없음)
  • Arrhenius 식은 다음과 같다.

    k = A * e^(-Ea/RT)

    여기서 k는 속도상수, A는 pre-exponential factor, Ea는 활성화 에너지, R은 기체상수, T는 절대온도이다.

    두 가지 온도에서의 Arrhenius 식을 이용하여 다음과 같은 식을 얻을 수 있다.

    ln(k2/k1) = (Ea/R) * (1/T1 - 1/T2)

    여기서 k1과 k2는 각각 694℃와 812℃에서의 속도상수이다.

    이 식을 이용하여 활성화 에너지를 계산하면 다음과 같다.

    ln(0.37/0.138) = (Ea/1.987) * (1/694 - 1/812)

    Ea = -1.987 * ln(0.37/0.138) / (1/694 - 1/812) = 17.42 kcal/mol

    따라서 정답은 "17.42"이다.
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