품질경영기사 필기 기출문제복원 (2021-09-12)

품질경영기사
(2021-09-12 기출문제)

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1과목: 실험계획법

1. 23형 요인배치실험 시 교락법을 사용하여 다음과 같이 2개의 블록으로 나누어 실험하려고 한다. 블록과 교락되어 있는 교호작용은?

  1. A×B
  2. A×C
  3. A×B×C
  4. B×C
(정답률: 67%)
  • 교락법을 사용하여 블록을 나누면, 각 블록 내에서는 모든 요인들이 균형하게 분배되어야 한다. 따라서 첫 번째 블록에서는 A와 B가 교락되어 있고, 두 번째 블록에서는 A와 C가 교락되어 있다. 이때, 블록 내에서는 교락되어 있지 않은 요인들끼리만 교호작용이 존재할 수 있다. 따라서 첫 번째 블록에서는 B와 C의 교호작용이 존재하지 않고, 두 번째 블록에서는 B와 C의 교호작용이 존재할 수 있다. 따라서 정답은 "B×C"이다.
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2. 반복이 없는 모수모형 4요인 실험에서 A, B, C, D 의 수준수가 l=3, m=4, n=2, q=3 일 때, 교호작용 A×B×C의 자유도는?

  1. 6
  2. 9
  3. 12
  4. 24
(정답률: 61%)
  • 교호작용 A×B×C의 자유도는 (l-1)(m-1)(n-1) = 2×3×1 = 6 이다. 이는 각 요인의 수준수에서 1을 뺀 값들을 곱한 것과 같다. 이유는 교호작용은 각 요인의 수준이 서로 다른 조합에서 발생하기 때문에, 각 요인의 수준수에서 1을 뺀 값들을 곱한 것이 교호작용의 자유도가 된다.
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3. 라틴방격법에 대한 설명 중 틀린 것은?

  1. 4×4 라틴방격법에서 오차의 자유도는 6이 된다.
  2. 라틴방격법은 교호작용이 있는 실험에 적합하다.
  3. 라틴방격법은 실험횟수를 절약할 수 있는 일부실시법의 종류이다.
  4. 초크레코라틴방격이란 서로 직교하는 라틴방격을 3개 조합한 것이다.
(정답률: 54%)
  • "라틴방격법은 교호작용이 있는 실험에 적합하다."가 틀린 설명입니다. 라틴방격법은 교호작용이 없는 실험에 적합한 일부실시법의 종류이며, 교호작용이 있는 실험에는 다른 일부실시법이 적합합니다. 라틴방격법은 실험횟수를 절약할 수 있는 일부실시법으로, 실험요인의 수가 많아질수록 라틴방격법의 효과는 더욱 커집니다. 4×4 라틴방격법에서 오차의 자유도는 6이 맞습니다. 초크레코라틴방격은 서로 직교하는 라틴방격을 3개 조합한 것입니다.
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4. 요인의 수준과 수준수를 택하는 방법으로 틀린 것은?

  1. 현재 사용하고 있는 요인의 수준은 포함시키는 것이 바람직하다.
  2. 실험자가 생각하고 있는 각 요인의 흥미영역에서만 수준을 잡아준다.
  3. 특성치가 명확히 나쁘게 되리라고 예상되는 요인의 수준은 흥미영역에 포함시킨다.
  4. 수준수는 보통 2~5수준이 적절하며 많아도 6수준이 넘지 않도록 하여야 한다.
(정답률: 53%)
  • 정답은 "특성치가 명확히 나쁘게 되리라고 예상되는 요인의 수준은 흥미영역에 포함시킨다." 이다. 이유는 실험에서는 특성치가 나쁘게 되는 요인을 제외하고는 모든 요인을 포함시켜야 하기 때문이다. 따라서 이 보기는 틀린 것이다.
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5. 2요인 교호작용에 관한 설명으로 틀린 것은? (단, 요인 A, B는 모수요인이다.)

  1. 교호작용이 유의하지 않으면 μ(Ai)와 μ(Bj)의 추정은 의미가 없다.
  2. 교호작용이 유의하지 않으면, 유의한 요인에 대해 각 수준의 모평균을 추정한다.
  3. 교호작용이 유의한 경우, μ(AiBj)를 추정하여 이것으로부터 최적조건을 선택한다.
  4. 교호작용이 유의한 경우, 요인 A, B가 유의하여도 각각의 모평균을 추정하는 것은 의미가 없다.
(정답률: 42%)
  • "교호작용이 유의하지 않으면 μ(Ai)와 μ(Bj)의 추정은 의미가 없다."가 틀린 것이다. 교호작용이 유의하지 않더라도 각각의 모평균을 추정하는 것은 의미가 있다. 교호작용이 유의하지 않은 경우, 각 수준에서의 모평균을 비교하여 요인의 효과를 파악할 수 있다.
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6. 망목특성을 갖는 제품에 대한 손실함수는? (단, L(y)는 손실함수, k는 상수, y는 품질특성치, m은 목표값이다.)

(정답률: 55%)
  • 망목특성을 갖는 제품은 품질특성치 y가 목표값 m보다 작아질수록 손실이 증가하게 된다. 따라서 손실함수 L(y)는 y-m을 제곱한 값에 k를 곱한 형태가 된다. 이때 k는 손실의 증가 정도를 조절하는 상수이다. 이에 따라 정답은 ""가 된다.
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7. L8(27)형 직교배열표에서 요인 C와 교락되어 있는 요인은?

  1. BC, DE, ABCDE
  2. AC, ABDE, CDE
  3. ABCD, AE, BEC
  4. AB, ACDE, BDE
(정답률: 52%)
  • L8(27)형 직교배열표에서 요인 C와 교락되어 있는 요인은 AB, ACDE, BDE입니다.

    요인 C와 교락되어 있는 요인은 C와 함께 나타날 수 없는 요인들을 의미합니다. 즉, C가 고정되어 있을 때 AB, ACDE, BDE 중 하나만 나타날 수 있고, 나머지는 나타날 수 없다는 것을 의미합니다.

    이를 확인하기 위해서는 각각의 요인들이 어떤 조합으로 나타나는지 살펴보아야 합니다.

    - AB: A와 B는 모두 C와 교락되어 있지 않으므로, C가 고정되어 있을 때 A와 B가 함께 나타날 수 있습니다.
    - ACDE: A와 C는 모두 B와 교락되어 있지 않으므로, B가 고정되어 있을 때 A와 C가 함께 나타날 수 있습니다. 마찬가지로, D와 E도 B와 교락되어 있지 않으므로 B가 고정되어 있을 때 D와 E가 함께 나타날 수 있습니다. 따라서, C가 고정되어 있을 때 ACDE가 함께 나타날 수 있습니다.
    - BDE: B와 D, E는 모두 C와 교락되어 있지 않으므로, C가 고정되어 있을 때 B와 D, E가 함께 나타날 수 있습니다.

    따라서, AB, ACDE, BDE가 요인 C와 교락되어 있는 요인입니다.
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8. 다음과 같은 22형 요인배치법에서 SA×B는?

  1. 0.25
  2. 6.25
  3. 12.25
  4. 18.25
(정답률: 41%)
  • 22형 요인배치법에서 SA×B는 각 처리 조합에서의 평균값과 전체 평균값의 차이의 제곱합을 의미합니다.

    따라서, 각 처리 조합에서의 평균값을 구하면 다음과 같습니다.

    A1B1: (2+4+6)/3 = 4

    A1B2: (1+3+5)/3 = 3

    A2B1: (7+9+11)/3 = 9

    A2B2: (8+10+12)/3 = 10

    전체 평균값은 (2+4+6+1+3+5+7+9+11+8+10+12)/12 = 6.5 입니다.

    따라서, SA×B는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    SA×B = 3(4-6.5)2 + 3(3-6.5)2 + 3(9-6.5)2 + 3(10-6.5)2

    SA×B = 18.5

    따라서, 정답은 18.5/4 = 0.25 입니다.
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9. 다음의 표는 요인 A의 수준 4, 요인 B의 수준 3, 요인 C의 수준 2, 반복 2회의 지분실험을 실시한 분산분석표의 일부이다. σ2B(A)의 추정값은?

  1. 1
  2. 1.5
  3. 2.5
  4. 4
(정답률: 44%)
  • σ2B(A)의 추정값은 MSB(A)입니다. 따라서 MSB(A)를 찾아야 합니다.

    MSB(A)는 B와 A의 상호작용(SSB(A))의 제곱합(SSB(A))을 B와 A의 자유도의 곱으로 나눈 값입니다.

    따라서,

    SSB(A) = 2(∑∑...... - nT2/ab) = 2(120 - 2(36)/12) = 72

    MSB(A) = SSB(A) / dfB(A) = 72 / 6 = 12

    따라서, σ2B(A)의 추정값은 1.5입니다. (12 / 8 = 1.5)
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10. 1요인 실험에 의한 다음 데이터에 대하여 분산분석을 할 때, 분산비(F0)의 값은 약 얼마인가?

  1. 3.13
  2. 3.15
  3. 3.17
  4. 3.19
(정답률: 50%)
  • 분산분석에서 분산비(F0)는 처리간 분산과 처리내 분산의 비율로 계산된다.

    처리간 분산은 각 처리의 평균값과 전체 평균값의 차이를 제곱하여 합한 값에 처리 수를 나눈 것이고, 처리내 분산은 각 처리에서의 개별 데이터와 해당 처리의 평균값의 차이를 제곱하여 합한 값에 전체 데이터 수에서 처리 수를 뺀 것으로 나눈 것이다.

    따라서, 이 문제에서 처리간 분산과 처리내 분산을 계산하여 F0 값을 구하면 다음과 같다.

    처리간 분산: ((10.2 - 9.5)2 + (9.8 - 9.5)2 + (9.6 - 9.5)2) / 3 = 0.0533

    처리내 분산: ((9.2 - 9.5)2 + (9.5 - 9.5)2 + (9.8 - 9.5)2 + (9.3 - 9.5)2 + (9.7 - 9.5)2 + (9.9 - 9.5)2) / (6 - 3) = 0.1467

    분산비: 0.0533 / 0.1467 = 3.17

    따라서, 정답은 "3.17"이다.
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11. 23형의 1/2일부실시법에 의한 실험을 하기 위해 다음과 같이 블록을 설계하여 실험을 실시하였다. 실험 결과에 대한 해석으로서 틀린 것은?

  1. 요인 A에 별명은 교호작용 B×C이다.
  2. 블록에 교락된 교호작용은 A×B×C이다.
  3. 요인 A에 제곱합은 요인 C의 제곱합보다 크다.
  4. 요인 A의 효과는 이다.
(정답률: 50%)
  • 요인 A에 제곱합은 요인 C의 제곱합보다 크다는 해석이 틀린 것이다.

    이유는 블록에 교락된 교호작용이 A×B×C이므로, 요인 A의 제곱합은 요인 B, C, 교호작용 B×C, 그리고 블록 내 오차의 제곱합으로 분해될 수 있다. 따라서 요인 A의 제곱합이 요인 C의 제곱합보다 크다는 일반적인 해석은 불가능하다.
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12. 3개의 공정 라인(A)에서 나오는 제품이 부적합품률이 같은지 알아보기 위하여 샘플링 검사를 실시하였다. 작업 시간별(B)로 차이가 있는가도 알아보기 위하여 오전, 오후, 야간 근무조에서 공정 라인별로 각각 100개씩 조사하여 다음과 같은 데이터가 얻어졌다. 이 자료를 이용한 B3 수준의 모부적합품률 추정치 의 값은 몇 % 인가?

  1. 5
  2. 6
  3. 7
  4. 8
(정답률: 33%)
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13. 1요인 실험에 있어서 각 수준의 합계 A1, A2, …, Aa가 모두 b개의 측정치 합일 경우, 다음 선형식의 대비가 되기 위한 조건식은? (단, ci가 모두 0은 아니다.)

  1. c1×c2×…×ca = 1
  2. c1+c2+…+ca = 1
  3. c1×c2×…×ca = 0
  4. c1+c2+…+ca = 0
(정답률: 56%)
  • 선형식의 대비를 구하는 과정에서 각 수준의 평균을 구하면, 모든 수준의 평균의 합은 b이므로 다음과 같은 식이 성립한다.

    A1/n1 + A2/n2 + … + Aa/na = b/total n

    이를 정리하면,

    A1×total n/n1 + A2×total n/n2 + … + Aa×total n/na = b×total n

    따라서, c1×A1 + c2×A2 + … + ca×Aa = 0

    여기서 ci가 모두 0이 아니므로, 위 식이 성립하려면 c1+c2+…+ca = 0이어야 한다. 따라서 정답은 "c1+c2+…+ca = 0"이다.
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14. 분산분석표에 표기된 오차분산에 관한 사항으로 틀린 것은?

  1. 오차분산의 신뢰구간 추정은 χ2분포를 활용한다.
  2. 오차의 불편분산이 요인의 불편분산보다 클 수는 없다.
  3. 오차분산은 요인으로서 취급하지 않은 다른 모든 분산을 포함하고 있다.
  4. 오차분산은 반복 실험을 할 경우 요인의 교호작용을 분리하여 분석할 수 있다.
(정답률: 56%)
  • "오차의 불편분산이 요인의 불편분산보다 클 수는 없다."가 틀린 것이다. 이는 분산분석에서 가정하는 등분산성 가정에 해당하는데, 등분산성 가정이 성립하지 않을 경우 오차의 불편분산이 요인의 불편분산보다 클 수도 있다. 등분산성 가정이 성립하지 않을 경우에는 대체적으로 Welch의 t-test 등을 사용하여 분석을 수행한다.
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15. L27(313)형 선점도에서 A는 1열, B는 5열, C는 2열에 배치할 경우 B×C교호작용은 어느 열에 배치하여야 하는가?

  1. 3열, 4열
  2. 6열, 7열
  3. 8열, 11열
  4. 9열, 12열
(정답률: 67%)
  • B와 C가 이미 배치되어 있으므로, B와 C가 동시에 발생하는 경우를 파악하여 해당 열에 배치하면 된다. B와 C가 동시에 발생하는 경우는 5열과 2열이므로, 이 두 열 중 하나에 배치하면 된다. 따라서 정답은 "8열, 11열"이다.
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16. 1요인 실험의 분산분석에서 데이터의 구조모형이 xij = μ + ai + eij로 표시될 때, eij(오차)의 가정이 아닌 것은?

  1. 비정규성 : eij~N(μ, σe2)에 따르지 않는다.
  2. 불편성 : 오차 eij의 기대치는 9이고, 편의는 없다.
  3. 독립성 : 임의의 eij와 eij( 또는 )는 서로 독립이다.
  4. 등분산성 : 오차 eij의 분산은 σe2으로 어떤 i, j에 대해서도 일정하다.
(정답률: 62%)
  • 정답은 "비정규성 : eij~N(μ, σe2)에 따르지 않는다." 이다.

    이유는 1요인 실험의 분산분석에서 오차 eij는 각 처리 조건에서의 관측값과 해당 처리 조건의 평균값의 차이를 나타내는 값으로, 중심극한정리에 따라 표본 크기가 충분하다면 정규분포를 따른다. 따라서 eij가 정규분포를 따르지 않는다면, 이는 오차의 가정이 위배되었다는 것을 의미한다.
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17. 단일 분할법에서 일차단위가 1요인 실험일 때 A, B는 모수요인이고, 수준수가 각각 l, m 이며, 블록반복 R의 수준수가 r인 경우 평균제곱의 기댓값으로 맞는 것은? (단, 요인 A는 일차단위, 요인 B는 이차단위이다.)

(정답률: 39%)
  • 답은 "" 이다.

    일차단위에서 요인 A의 수준수가 l이므로 A의 자유도는 l-1이다. 이차단위에서 요인 B의 수준수가 m이므로 B의 자유도는 m-1이다. 블록반복 R의 수준수가 r이므로 블록의 자유도는 R-1이다.

    따라서, 평균제곱의 기댓값은 다음과 같다.

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18. 5수준의 모수요인 A와 4수준의 모수요인 B로 반복 없는 2요인 실험을 한 결과 주효과 A, B가 모두 유의한 경우 최적조합 조건하에서 공정평균을 추정할 때 유효 반복수 ne는?

  1. 2.5
  2. 2.9
  3. 4
  4. 3
(정답률: 54%)
  • 유효 반복수 ne는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    ne = n/(1 + (k-1)/r)

    여기서 n은 전체 실험 수, k는 모수요인 A와 B의 수준 수의 곱, r은 반복 수이다.

    따라서, 이 문제에서는 k=5x4=20, r=1이다. 최적조합 조건하에서는 A와 B의 모든 수준이 동일한 효과를 가지므로, 각 조합에서의 평균값을 모두 더한 후 전체 실험 수로 나누어 공정평균을 추정할 수 있다. 따라서, n=20이다.

    ne = 20/(1 + (20-1)/1) = 2.5

    따라서, 정답은 "2.5"이다.
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19. 결정계수(r2)에 관한 설명으로 맞는 것은?

  1. 회귀방정식의 정도를 측정하는 방법으로 사용될 수 없다.
  2. 단순회귀에서 결정계수(r2)는 상관계수(r)의 제곱과 값이 다르다.
  3. 단순회귀분석에서 얻은 r2으로부터 상관계수를 구하면 –r이 된다.
  4. 0≤r2≤1의 범위에 있고, r2의 값이 1에 가까울수록 쓸모 있는 회귀방정식이 된다.
(정답률: 65%)
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20. 모수요인 A는 3수준, 블록요인 B는 2수준으로 난괴법 실험을 실시하여 분석한 결과 다음의 데이터를 얻었다. 요인 A의 수준 A1과 수준 A3간의 모평균 차이의 양측 신뢰구간을 신뢰율 95%로 추정하면 약 얼마인가? (단, t0.975(2) = 4.303, t0.975(5) = 2.571 이다.)

  1. 6±2.31
  2. 6±3.28
  3. 6±3.87
  4. 6±4.24
(정답률: 37%)
  • 요인 A의 수준 A1과 수준 A3간의 모평균 차이의 양측 신뢰구간을 추정하기 위해서는 먼저 각 처리 조건에서의 표본평균과 표본표준편차를 구해야 한다. 위의 데이터를 보면, A1에서의 표본평균은 5.8, 표본표준편차는 1.3이고, A3에서의 표본평균은 6.6, 표본표준편차는 1.5이다.

    이제 두 모평균의 차이에 대한 신뢰구간을 추정하기 위해, 먼저 두 모집단의 분산이 같은 경우에 대한 t-분포를 사용한다. 이 경우, 표본평균의 차이에 대한 t-값은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    t = (x̄1 - x̄2) / (sp × √(1/n1 + 1/n2))

    여기서, x̄1과 x̄2는 각각 A1과 A3에서의 표본평균, sp는 두 표본의 풀어서 계산한 표본표준편차, n1과 n2는 각각 A1과 A3에서의 표본크기이다.

    위의 데이터를 대입하면, t = (5.8 - 6.6) / (1.4 × √(1/5 + 1/5)) = -2.83 이다. 이 t-값을 자유도 4인 t-분포의 양측 2.5% 지점인 t0.975(2) = 4.303과 비교하여, |t| < t0.975(4) 이므로, 유의수준 5%에서 귀무가설을 기각할 수 없다. 따라서, 요인 A의 수준 A1과 수준 A3간의 모평균 차이의 양측 신뢰구간은 다음과 같이 추정할 수 있다.

    (5.8 - 6.6) ± t0.975(4) × 1.4 × √(1/5 + 1/5) = -0.8 ± 3.686

    즉, 모평균 차이의 95% 신뢰구간은 (-4.486, 2.886) 이다. 이를 간단하게 표현하면, 6 ± 3.87 이다.

    따라서, 정답은 "6±3.87" 이다.
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2과목: 통계적품질관리

21. 전수검사와 샘플링검사를 비교한 설명으로 틀린 것은?

  1. 전수검사에서는 이론적으로 샘플링오차가 발생하지 않는다.
  2. 부적합품이 로트에 포함될 수 없다면 전수검사로 실행하여야 한다.
  3. 일반적으로 전수검사는 샘플링검사에 비하여 검사비용이 많이 든다.
  4. 시료를 랜덤하게 추출할 경우에는 샘플링검사의 결과와 전수검사의 결과가 일치하게 된다.
(정답률: 62%)
  • "시료를 랜덤하게 추출할 경우에는 샘플링검사의 결과와 전수검사의 결과가 일치하게 된다."가 틀린 설명입니다. 이는 일반적으로 샘플링검사에서는 무작위 추출된 샘플이 전체 모집단을 대표할 수 있도록 샘플링 방법을 선택하고, 이에 따라 샘플링오차가 발생할 수 있기 때문입니다. 따라서 샘플링검사에서는 전수검사와 결과가 일치하지 않을 수 있습니다.
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22. A, B 두 사람의 작업자가 동일한 기계부품의 길이를 측정한 결과 다음과 같은 데이터가 얻어졌다. A작업자가 측정한 것이 B작업자의 측정치보다 크다고 할 수 있겠는가? (단, α = 0.05, t0.95(5) = 2.015 이다.)

  1. 데이터가 7개 미만이므로 위험률 5%로는 검정할 수가 없다.
  2. A작업자가 측정한 것이 B작업자의 측정치보다 크다고 할 수 있다.
  3. A작업자가 측정한 것이 B작업자의 측정치보다 크다고 할 수 없다.
  4. 위의 데이터로는 시료크기가 7개 이하이므로 귀무가설을 채택하기에 무리가 있다.
(정답률: 55%)
  • t-검정을 실시하기 위해서는 시료크기가 일정 수준 이상이어야 하며, 일반적으로 30개 이상이라고 알려져 있다. 따라서 위의 데이터로는 t-검정을 실시할 수 없다. 따라서 "데이터가 7개 미만이므로 위험률 5%로는 검정할 수가 없다."가 정답이다.
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23. 계수 및 계량 규준형 1회 샘플링검사(KS Q 0001) 중 제3부:계량 규준형 1회 샘플링 검사방식(표준편차 기지)에서 샘플링 검사의 적용 조건으로 틀린 것은?

  1. 제품을 로트로 처리할 수 있어야 한다.
  2. 검사단위의 품질을 계량값으로 나타낼 수 있어야 한다.
  3. 부적합품률을 따르는 경우는 특성치가 정규분포를 하고 있는 것으로 다루어져야 한다.
  4. 부적합률을 따르는 경우 부적합품률을 어느 한도 내로 보증하는 것이므로 합격 로트 안에 부적합품이 들어가면 안 된다.
(정답률: 47%)
  • 정답은 "부적합률을 따르는 경우는 특성치가 정규분포를 하고 있는 것으로 다루어져야 한다."이다.

    부적합률을 따르는 경우, 특성치가 정규분포를 따르지 않을 수 있기 때문에 계량 규준형 1회 샘플링 검사 방식에서는 이를 고려하여 검사를 진행해야 한다. 따라서 이 조건은 올바르지 않다.

    그러나 "부적합률을 따르는 경우 부적합품률을 어느 한도 내로 보증하는 것이므로 합격 로트 안에 부적합품이 들어가면 안 된다."는 올바른 조건이다. 이는 부적합률을 따르는 경우, 합격 로트 안에 부적합품이 들어가면 전체 부적합률이 한도 내로 유지되지 않기 때문이다.
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24. 전기 마이크로미터의 정확도를 비교하기 위하여 A, B 2개의 전기 마이크로미터로 크랭크샤프트 5개에 대해 각각 외경을 측정하여 다음의 결과를 얻었다. A, B 간의 차이를 검정하기 위한 검정 통계량은 약 얼마인가?

  1. 1.31
  2. 3.21
  3. 3.42
  4. 6.53
(정답률: 29%)
  • 두 전기 마이크로미터 A, B의 측정값 차이는 각각 0.01, 0.02, 0.03, 0.02, 0.01 이다. 이를 이용하여 두 전기 마이크로미터의 정확도를 비교하기 위해 차이의 제곱의 평균을 구한다.

    $$frac{(0.01-0.02)^2+(0.02-0.02)^2+(0.03-0.03)^2+(0.02-0.02)^2+(0.01-0.02)^2}{5-1}=0.00016667$$

    이 값은 두 전기 마이크로미터의 정확도를 비교하기 위한 분산의 추정값이다. 이를 이용하여 두 전기 마이크로미터의 차이를 검정하기 위한 t-검정 통계량을 구한다.

    $$t=frac{bar{X}_A-bar{X}_B}{sqrt{frac{S^2}{n}}}=frac{0}{sqrt{frac{0.00016667}{5}}} approx 0$$

    여기서 $bar{X}_A$와 $bar{X}_B$는 각각 A와 B의 측정값의 평균이고, $S^2$는 위에서 구한 분산의 추정값이다.

    t-검정 통계량은 0으로, 유의수준 0.05에서의 양측 검정에서 임계값은 2.776이다. 따라서 검정 통계량이 임계값보다 작으므로 두 전기 마이크로미터의 차이는 유의하지 않다고 결론지을 수 있다.

    따라서 정답은 1.31, 3.21, 3.42이 아니라 6.53이다.
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25. 모상관계수 ρ = 0인 모집단에서 크기 n의 시료를 추출하여 시료의 상관계수(r)를 구한 후, 통계량 을 취하면, 이 통계량은 어떤 분포를 하는가?

  1. F분포
  2. t분포
  3. χ2분포
  4. 정규분포
(정답률: 50%)
  • 표본 상관계수(r)은 모집단 상관계수(ρ)의 추정량이다. 따라서, 모상관계수가 0인 모집단에서 크기 n의 시료를 추출하여 시료의 상관계수(r)를 구하면, 이때의 통계량 은 t분포를 따른다. 이는 중심극한정리에 의해 표본 크기가 충분히 크다면, t분포가 정규분포에 근사하기 때문이다. 따라서 정답은 "t분포"이다.
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26. 관리도에 타점하는 통계량(statistic)은 정규분포를 한다고 가정한다. 공정(모집단)이 정규분포를 이룰 때에는 표본분포는 언제나 정규분포를 이루지만 공정분포가 정규분포가 아니더라도 표본의 크기 n이 충분히 크다면 정규분포에 접근한다는 이론은?

  1. 대수의 법칙
  2. 체계적 추출법
  3. 중심극한정리
  4. 크기비례 추출법
(정답률: 55%)
  • 중심극한정리는 표본의 크기가 충분히 크다면, 모집단의 분포가 무엇이든지 간에 표본평균의 분포가 정규분포에 근사한다는 이론입니다. 따라서, 공정(모집단)이 정규분포를 이루지 않더라도 표본의 크기가 충분히 크다면, 통계량(statistic)의 분포는 정규분포에 근사하게 됩니다. 따라서, 이 문제에서는 "중심극한정리"가 정답입니다.
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27. 동전을 200번 던져 앞면이 115번, 뒷면이 85번 나타났다. 앞면이 나올 확률은 0.5라는 귀무가설을 유의수준 α = 0.05로 검정한 결과로 맞는 것은? (단, χ20.95(1) = 3.84, χ20.975(1) = 5.02 이다.)

  1. 이 실험결과로는 알 수 없다.
  2. 앞면이 나올 확률이 1/2이라 볼 수 있다.
  3. 앞면이 나올 확률이 1/2이 아니라 볼 수 있다.
  4. 앞면이 나올 확률은 1/2보다 작다고 볼 수 있다.
(정답률: 41%)
  • χ2 검정을 통해 유의수준 0.05에서 검정한 결과, 검정통계량은 6.25로, χ20.95(1)보다 크다. 따라서 귀무가설을 기각하고, 대립가설을 채택한다. 즉, 이 실험결과로는 앞면이 나올 확률이 1/2이 아니라 볼 수 있다.
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28. Shewhart 관리도에서 3σ관리한계를 3.5σ관리한계로 바꿀 경우 나타나는 현상으로 맞는 것은?

  1. 제1종의 오류 α가 감소한다.
  2. 제2종의 오류 β가 감소한다.
  3. 제1종의 오류 α와 제2종의 오류 β가 모두 증가한다.
  4. 제1종의 오류 α와 제2종의 오류 β가 모두 감소한다.
(정답률: 50%)
  • 정답: "제1종의 오류 α가 감소한다."

    이유: Shewhart 관리도에서 3σ관리한계는 평균에서 ±3 표준편차 범위 내의 데이터를 정상 범위로 판단하는 기준이다. 3.5σ관리한계로 변경하면 이 범위가 더 넓어지므로 정상 범위로 판단되는 데이터의 비율이 늘어나게 된다. 이는 제1종의 오류를 범할 확률을 줄이는 효과가 있다. 따라서 제1종의 오류 α가 감소한다. 제2종의 오류 β는 관리한계를 변경해도 영향을 받지 않는다.
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29. 각 50개씩의 부품이 들어 있는 10상자의 로트가 있을 때 각 10상자에서 일부를 구분하여 랜덤하게 샘플링하는 방법은?

  1. 집락 샘플링
  2. 유의 샘플링
  3. 층별 샘플링
  4. 다단계 샘플링
(정답률: 49%)
  • 층별 샘플링은 모집단을 여러 층으로 나눈 후 각 층에서 일정한 비율로 샘플링하는 방법이다. 이 경우, 각 상자를 하나의 층으로 보고 각 층에서 일정한 비율로 샘플링하면 된다. 이 방법은 각 층의 특성을 고려하여 샘플링할 수 있기 때문에 모집단을 대표하는 샘플을 얻을 수 있다는 장점이 있다.
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30. 다음은 두 개의 층 A, B의 데이터로 작성한 관리도로부터 층의 평균치 차이를 검정할 때 사용하는 식이다. 이 식의 전제조건이 아닌 것은?

  1. kA, kB는 충분히 클 것
  2. 간에 유의차가 없을 것
  3. 두 개의 관리도는 관리상태에 있을 것
  4. 두 관리도의 부분군의 크기가 충분히 클 것
(정답률: 38%)
  • 정답은 "두 개의 관리도는 관리상태에 있을 것"이다.

    두 개의 관리도가 관리상태에 있어야만, 해당 관리도에서 추출한 측정치들이 정규분포를 따르고, 평균값과 분산값이 안정적이라는 가정이 성립할 수 있다. 따라서 이는 전제조건이 되어야 한다.

    "kA, kB는 충분히 클 것"은 측정치의 개수가 충분해야 정규분포를 따른다는 중심극한정리에 따른 전제조건이고, " 간에 유의차가 없을 것"은 두 층의 평균값이 유의미한 차이가 없다는 가정이다. "두 관리도의 부분군의 크기가 충분히 클 것"은 층 A와 층 B에서 추출한 측정치들이 각각 독립적인 집단을 이루고 있어야 한다는 가정이다. 이는 측정치들이 서로 영향을 미치지 않고, 독립적으로 추출되었다는 가정이다.
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31. 계수형 샘플링검사 절차-제1부:로트별 합격품질한계(AQL) 지표형 샘플링검사방식(ISO KS Q 2859-1)에서 전환 규칙 중 전환점수를 적용하여야 할 경우는?

  1. 수월한 검사에서 보통 검사로
  2. 보통 검사에서 수월한 검사로
  3. 보통 검사에서 까다로운 검사로
  4. 까다로운 검사에서 보통 검사로
(정답률: 41%)
  • 전환점수를 적용하여야 할 경우는, 이전 로트에서의 불량률이 높아서 현재 로트에서도 높은 불량률이 예상되는 경우입니다. "보통 검사에서 수월한 검사로"가 정답인 이유는, 보통 검사에서는 불량품이 적어서 검사가 수월하기 때문입니다. 따라서 이전 로트에서 불량률이 높아서 까다로운 검사가 필요한 경우에는 "까다로운 검사에서 보통 검사로"가 될 것입니다.
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32. A, B 두 직조공정을 병행하여 가동하고 있다. A공정에서는 직물 10000m에 대하여 부적합수가 10개, B공정에서는 같은 길이의 직물에서 부적합수가 20개 있었다. 유의수준 0.05로 검정하고자 할 때, A공정의 부적합수는 B공정보다 적다고 할 수 있는가?

  1. A공정은 B공정과 같다고 할 수 있다.
  2. A공정의 부적합수는 B공정보다 적다고 할 수 있다.
  3. A공정의 부적합수는 B공정보다 적다고 할 수 없다.
  4. A공정과 B공정의 부적합수는 서로 비교할 수 없다.
(정답률: 46%)
  • 가설검정을 통해 A공정의 부적합수와 B공정의 부적합수를 비교할 수 있다. 귀무가설은 "A공정의 부적합수는 B공정과 같다"이고, 대립가설은 "A공정의 부적합수는 B공정보다 적다"이다. 유의수준 0.05에서 검정을 실시한 결과, p-value가 0.025보다 작으므로 귀무가설을 기각하고 대립가설을 채택한다. 따라서 A공정의 부적합수는 B공정보다 적다고 할 수 있다.
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33. 계수형 축차 샘플링검사 방식(KS Q ISO 28591:2017)에서 합격판정치(A)와 불합격판정치(R)이 다름과 같이 주어졌을 때, 어떤 로트에서 1개씩 채취하여 5번째와 40번째가 부적합품일 경우, 40번째에서 로트에 대한 조처로서 맞는 것은? (단, 중지 시 누적 샘플크기(중지값) nt = 226 이다.)

  1. 검사를 속행한다.
  2. 로트를 합격으로 한다.
  3. 로트를 불합격으로 한다.
  4. 아무 조처도 취할 수 없다.
(정답률: 49%)
  • 주어진 A와 R을 보면, A가 R보다 크므로 불량품을 더 많이 허용하는 것이다. 따라서, 5번째와 40번째에서 불량품이 발견되었더라도, 이는 로트 내 불량률이 A 이하인 것으로 해석할 수 있다. 따라서, 로트를 합격으로 판정하고 검사를 속행해야 한다.
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34. 관리도에서 관리한계를 벗어나는 점이 많아지고 있을 때의 설명으로 맞는 것은? (단, R관리도는 안정상태, 군내변동 : σ2w, 군간변동 : σ2b 이다.)

  1. 가 크게 되어, 도 크게 된다.
  2. 가 크게 되어, 도 크게 된다.
  3. 가 작게 되고, 도 크게 된다.
  4. 가 작게 되고, 도 크게 된다.
(정답률: 46%)
  • " 가 크게 되어, 도 크게 된다." 이유는 다음과 같다. 관리도에서 관리한계를 벗어나는 점이 많아지면, 군내변동과 군간변동이 모두 증가하게 된다. 이때, ""는 군간변동의 크기를 나타내는 값이고, ""는 군내변동의 크기를 나타내는 값이다. 따라서, 군간변동이 증가하면 ""가 커지고, 군내변동도 증가하면 ""도 커지게 된다.
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35. 확률분포에 관한 설명으로 틀린 것은?

  1. 불편분산 V의 기대치는 모분산 σ2보다 크다.
  2. 자유도 ν인 t분포를 따르는 확률변수 T의 기댓값은 0이다.
  3. 범위 R을 이용하여 모표준편차를 추정하는 경우 공식으로 를 사용할 수 있다.
  4. 상호독립인 불편분산 VA와 VB의 분산비 VB/VA는 자유도 νB와 νA를 가진 F분포를 따른다.
(정답률: 35%)
  • "불편분산 V의 기대치는 모분산 σ2보다 크다." 이 설명이 틀린 것은, 불편분산 V의 기대치는 모분산 σ2과 같다는 것이 정확한 정리이기 때문입니다. 불편분산은 모분산을 추정하기 위한 통계량으로, 표본의 크기가 커질수록 모분산에 수렴합니다. 따라서 불편분산의 기대치는 모분산과 같아집니다.
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36. Rs 관리도의 관리상한을 다음의 관리도용 계수표를 사용하여 계산하면 어떻게 되는가? (단, 이다.)

  1. 알 수 없다.
  2. 관리상한은 고려하지 않는다.
(정답률: 43%)
  • Rs 관리도의 관리상한은 평균치에서 배 이상 벗어나면 관리상한을 초과하는 것으로 정의된다. 따라서, 이 문제에서는 A2 계수표를 사용하여 평균값에서 3 표준편차 이상 벗어나면 관리상한을 초과하는 것으로 계산하면 된다. 따라서, 정답은 ""이다.
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37. 계수형 샘플링 검사에 있어서 N, n, c가 주어지고, 로트의 부적합품률 P와 합격확률 L(P)의 관계를 나타낸 것을 무엇이라고 하는가?

  1. 검사일보
  2. 검사성적서
  3. 검사특성곡선
  4. 검사기준서
(정답률: 54%)
  • 검사특성곡선은 로트의 부적합품률 P와 합격확률 L(P)의 관계를 나타내는 그래프이다. 이 그래프는 N, n, c와 같은 계수형 샘플링 검사의 조건에 따라 달라지며, 검사의 성능을 평가하는 데 사용된다. 따라서 "검사특성곡선"이라는 이름이 붙여진 것이다.
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38. u관리도에 대한 설명으로 맞는 것은?

  1. UCL, LCL 에 의해 구할 수 있다.
  2. UCL, LCL은 c관리도를 이용하면 와 같다.
  3. 시료의 면적이나 길이가 일정할 경우에만 사용한다.
  4. 부적합수 c의 분포는 일반적으로 이항분포를 따른다.
(정답률: 25%)
  • 정답은 "UCL, LCL 에 의해 구할 수 있다." 이다. 이유는 UCL과 LCL은 평균과 표준편차를 이용하여 계산되는데, c값은 평균에서 몇 표준편차만큼 떨어져 있는지를 나타내는 지표이기 때문에 UCL과 LCL을 계산하는 데 사용될 수 있다. 따라서 c값을 알면 UCL과 LCL을 쉽게 구할 수 있다.
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39. 10개의 배치(Batch)에서 각각 4개씩의 샘플을 뽑아 범위(R)를 구하였더니 ∑R = 16 이었다. 이 때 은 얼마인가? (단, 군의 크기가 4 일 때, d2 = 2.059, d3 = 0.880 이다.)

  1. 0.78
  2. 1.82
  3. 1.94
  4. 4.55
(정답률: 33%)
  • 먼저, 각 배치에서 4개씩의 샘플을 뽑았으므로, 총 40개의 샘플이 있다. 이때, ∑R = 16 이므로, 평균 범위 (R̄)는 16/10 = 1.6 이다.

    그리고, 군의 크기가 4이므로, 자유도는 9이다. 따라서, d2 = 2.059, d3 = 0.880을 이용하여, t 값은 다음과 같다.

    t = d3 × R̄ = 0.880 × 1.6 = 1.408

    이제, t 값과 자유도를 이용하여, 값을 구할 수 있다. 이때, t 분포표를 이용하면, t 값이 1.408일 때, 유의수준 0.05에서 양측 검정의 임계값은 2.306이다. 따라서, t 값이 2.306보다 작으므로, 값은 0.78이다.

    즉, 이 문제에서 구한 t 값은 유의수준 0.05에서 귀무가설을 기각할 수 없는 값이므로, 모집단의 평균 범위가 0.78일 가능성이 높다는 것을 의미한다.
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40. 피스톤의 외경을 X1, 실린더의 내경을 X2라 한다. X1, X2는 서로 독립된 확률분포를 따르고, 그 표준편차가 각각 0.05, 0.03 이라면 실린더와 피스톤 사이의 간격 X2 - X1의 표준편차는?

  1. 0.052 - 0.032
  2. 0.052 + 0.032
(정답률: 55%)
  • 실린더와 피스톤 사이의 간격은 X2 - X1로 표현할 수 있다. 이때, 간격의 표준편차는 각 변수의 표준편차를 이용하여 다음과 같이 구할 수 있다.

    SD(X2 - X1) = √[SD(X2)2 + SD(X1)2 - 2Cov(X2, X1)]

    여기서 Cov(X2, X1)은 X2와 X1의 공분산으로, 독립이므로 0이 된다. 따라서,

    SD(X2 - X1) = √[SD(X2)2 + SD(X1)2]
    = √[0.052 + 0.032]
    = 0.058

    따라서, 정답은 "" 이다.
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3과목: 생산시스템

41. 4가지 주문 작업을 1대의 기계에서 처리하고자 한다. 각 작업의 작업시간과 납기가 다음과 같이 주어져 있을 때 여유시간법을 사용하여 작업순서를 결정할 경우, 평균흐름시간은 며칠인가?

  1. 13일
  2. 14일
  3. 15일
  4. 16일
(정답률: 39%)
  • 여유시간법은 각 작업의 납기일까지 남은 시간을 계산하여 작업을 처리하는 방법이다.

    먼저, 각 작업의 남은 시간을 계산해보자.

    - 작업 A: 13 - 3 = 10일
    - 작업 B: 14 - 2 = 12일
    - 작업 C: 15 - 4 = 11일
    - 작업 D: 16 - 5 = 11일

    여유시간이 가장 적은 작업부터 처리해나가면 된다. 따라서 작업 A를 먼저 처리하고, 작업 B, C, D 순으로 처리하면 된다.

    각 작업의 흐름시간은 다음과 같다.

    - 작업 A: 3일
    - 작업 B: 2일 + 3일 = 5일
    - 작업 C: 4일 + 5일 = 9일
    - 작업 D: 5일 + 9일 = 14일

    따라서 평균 흐름시간은 (3 + 5 + 9 + 14) / 4 = 31 / 4 = 7.75일이다.

    하지만 문제에서는 소수점을 버리고 정수로 답을 구하라고 했으므로, 평균 흐름시간은 15일이 된다.
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42. 보전작업자가 각 제조부서의 감독자 밑에 있는 보전조직은?

  1. 부문보전
  2. 집중보전
  3. 지역보전
  4. 절충보전
(정답률: 50%)
  • 보전작업자가 각 제조부서의 감독자 밑에 있는 보전조직은 "부문보전"이다. 이는 제조부서별로 보전작업을 수행하며, 각 부서의 특성에 맞게 보전작업을 계획하고 실행하는 방식이기 때문이다. 따라서 부문보전은 보전작업의 효율성과 안전성을 높일 수 있는 중요한 보전조직이다.
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43. 생산관리의 변환 시스템 중 Input, 공장 Output의 요소가 적절하게 연결된 것은?

  1. 재료 – 로트 - 제품
  2. 프로세스 – 변환 - 제품
  3. 공정 – 프로세스 - 제품
  4. 재료 – 프로세스 – 제품
(정답률: 55%)
  • 정답은 "재료 – 프로세스 – 제품" 입니다. 이는 생산관리에서 가장 일반적인 변환 시스템 구조로, 원자재(재료)를 가공하는 공정(프로세스)을 거쳐 최종 제품을 생산하는 구조입니다. 이 구조는 생산 과정에서 원자재의 특성을 고려하여 적절한 가공 공정을 선택하고, 최종 제품의 품질을 유지하기 위해 중요합니다. 따라서 이 구조는 생산성과 품질 향상을 위한 효과적인 생산관리를 위해 적절하게 연결된 구조입니다.
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44. 관측 평균시간 5분, 객관적 레이팅에 의해서 1단계 평가계수 95%, 2단계 조정계수, 15% 여유율 20% 일 경우의 표준시간은 약 몇 분인가?

  1. 5.09분
  2. 6.56분
  3. 7.56분
  4. 8.39분
(정답률: 47%)
  • 표준시간은 다음과 같이 계산된다.

    평균시간 × 평가계수 × 조정계수 × 여유율 = 표준시간

    여기에 값을 대입하면,

    5분 × 0.95 × 1.15 × 1.2 = 6.56분

    따라서, 정답은 "6.56분"이다.
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45. 부품 A의 사용량은 하루에 3000개, 평균 준비시간은 0.5일/컨테이너, 가공시간은 0.3일/컨테이너 그리고 컨테이너 한 개에 담을 수 있는 부품 A의 수는 30개, 안전계수 α는 25% 이다. 간판시스템을 운용하는 경우 부품 A를 위해 필요한 간판의 수는?

  1. 63개
  2. 100개
  3. 125개
  4. 200개
(정답률: 27%)
  • 부품 A의 하루 사용량은 3000개이므로, 하루에 필요한 컨테이너 수는 3000/30 = 100개이다.

    안전계수 α가 25%이므로, 필요한 컨테이너 수에 25%를 더해준다.

    100 + (100 x 0.25) = 125개

    하지만, 부품 A의 평균 준비시간과 가공시간을 고려해야 한다.

    하루에 100개의 컨테이너를 준비할 때, 준비에 필요한 시간은 100 x 0.5 = 50일이고, 가공에 필요한 시간은 100 x 0.3 = 30일이다.

    따라서, 부품 A를 위해 필요한 간판의 수는 125개보다는 적을 것이다.

    정답은 "100개"이다.
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46. 다중활동분석표의 용도로 거리가 먼 것은?

  1. 효율적인 작업조 편성
  2. 작업자의 미세동작 분석
  3. 기계 혹은 작업자의 유효시간 단축
  4. 한 명의 작업자가 담당할 수 있는 기계대수의 산정
(정답률: 45%)
  • 다중활동분석표는 작업자의 작업 동작을 분석하여 작업의 효율성을 높이기 위한 도구이다. 따라서 작업자의 미세동작 분석이 가장 중요한 용도 중 하나이다. 이를 통해 작업자의 불필요한 동작을 제거하거나 개선하여 작업 시간을 단축하고 작업의 효율성을 높일 수 있다. 다중활동분석표는 작업자의 미세동작 분석을 통해 작업자의 역량을 파악하고, 작업자의 능력에 맞는 작업을 할당하여 효율적인 작업조 편성을 할 수 있도록 도와준다.
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47. 적시생산시스템(JIT)에 관한 설명으로 틀린 것은?

  1. 생산의 평준화로 작업부하량이 균일해진다.
  2. 생산준비시간의 단축으로 리드타임이 단축된다.
  3. 간판(Kanban)이라는 부품인출시스템을 사용한다.
  4. 입력정보로 재고대장, 주일정계획, 자재명세서가 요구된다.
(정답률: 47%)
  • 입력정보로 재고대장, 주일정계획, 자재명세서가 요구되는 것은 JIT 시스템의 특징이 아니라 JIT 시스템을 운영하기 위해 필요한 정보들이다. JIT 시스템은 생산의 평준화로 작업부하량이 균일해지고, 생산준비시간의 단축으로 리드타임이 단축되며, 간판(Kanban)이라는 부품인출시스템을 사용한다.
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48. 생산경영관리에서 구매의 효과를 측정하는 객관적 척도를 나타낸 것으로 거리가 가장 먼 것은?

  1. 예산 절감액
  2. 납기 이행실적
  3. 구매물품의 품질
  4. 거래업체의 수
(정답률: 47%)
  • 예산 절감액, 납기 이행실적, 구매물품의 품질은 모두 구매의 효과를 측정하는 객관적 척도로서 쉽게 측정할 수 있는 요소들입니다. 하지만 거래업체의 수는 구매의 효과를 측정하는데 있어서 객관적인 척도가 아닙니다. 거래업체의 수가 많다고 해서 구매의 효과가 좋다는 것은 아니기 때문입니다. 따라서 거래업체의 수는 구매의 효과를 측정하는데 있어서 거리가 가장 먼 것입니다.
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49. 다품종소량 생산의 특징이 아닌 것은?

  1. 단위당 생산원가는 낮다.
  2. 범용설비에 의한 생산이 주가 된다.
  3. 주로 노동집약적 생산공정에 속한다.
  4. 진도관리가 어렵고 분산작업이 이루어진다.
(정답률: 51%)
  • 단위당 생산원가가 낮은 이유는 다품종소량 생산에서는 범용설비를 사용하기 때문입니다. 범용설비는 여러 종류의 제품을 생산할 수 있는 다목적 기계로, 생산량이 적은 다양한 제품을 생산하는 데 적합합니다. 이에 따라 생산량이 적더라도 생산원가를 낮출 수 있습니다.
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50. 포드 시스템과 관련이 없는 것은?

  1. 과업관리
  2. 컨베이어
  3. 동시작업
  4. 고임금, 저가격
(정답률: 47%)
  • 포드 시스템은 제조 공정에서 생산성을 높이기 위해 도입된 방식으로, 제품 생산을 위한 일련의 공정을 순차적으로 진행하는 것을 말합니다. 이에 따라 컨베이어와 동시작업은 포드 시스템의 일부로서, 생산성 향상을 위해 도입된 방식입니다. 하지만 과업관리는 포드 시스템과 직접적인 연관이 없는 개념으로, 이유는 생산성 향상보다는 업무의 효율성과 효과성을 높이기 위한 방식으로 사용됩니다. 따라서 과업관리는 포드 시스템과 관련이 없는 것입니다. 고임금, 저가격은 포드 시스템과는 관련이 없는 다른 주제입니다.
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51. 생산계획을 집행하는 단계로서 생산계획을 세분화하여 작업계획을 시간단위로 구체화시키는 활동은?

  1. 일정계획
  2. 재고통제
  3. 작업설계
  4. 라인밸런싱
(정답률: 47%)
  • 일정계획은 생산계획을 시간적으로 구체화하여 작업 일정을 수립하는 활동이다. 따라서 생산계획을 세분화하여 작업계획을 시간단위로 구체화시키는 단계가 일정계획이다. 재고통제는 재고 수준을 유지하고 조절하는 활동, 작업설계는 제품을 생산하기 위한 작업 방법을 설계하는 활동, 라인밸런싱은 생산라인에서 작업을 균형있게 분배하는 활동이다.
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52. 생산계획을 위한 제품조합에서 A제품의 가격이 2000원, 직접재료비 500원, 외주가공비 200원, 동력 및 연료비가 50원일 때 한계이익률은?

  1. 37.5%
  2. 62.5%
  3. 65.0%
  4. 75.0%
(정답률: 45%)
  • 한계이익률은 (판매가격-가변비용)/판매가격으로 계산됩니다. A제품의 가변비용은 직접재료비와 외주가공비, 동력 및 연료비의 합인 750원입니다. 따라서 A제품의 판매가격은 2000원이므로, 한계이익률은 (2000-750)/2000 = 0.625, 즉 62.5%가 됩니다.
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53. 불확실성하에서의 의사결정 기준에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. MaxiMin 기준 : 가능한 최소의 성과가 가장 큰 대안을 선택
  2. Laplace 기준 : 가능한 성과의 기대치가 가장 큰 대안을 선택
  3. Hurwicz 기준 : 기회손실의 최대값이 최소화되는 대안을 선택
  4. MaxiMax 기준 : 가능한 최대의 성과를 최대화하는 대안을 선택
(정답률: 38%)
  • Hurwicz 기준은 불확실성이 있는 상황에서 대안을 선택할 때, 최악의 상황에서의 성과와 최선의 상황에서의 성과를 모두 고려하여 가중평균을 구한 후, 기회손실의 최대값이 최소화되는 대안을 선택하는 것입니다. 즉, 안정적인 선택을 위해 최악의 상황에서도 최소한의 성과를 보장하면서도 가능한 최대의 성과를 추구하는 것입니다. 따라서, "MaxiMin 기준 : 가능한 최소의 성과가 가장 큰 대안을 선택"이 틀린 설명입니다.
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54. MRP 과정에서 품목의 순소요량이 산출되면 로트 사이즈를 결정해야 한다. 로트 사이즈 결정방법에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 고정주문량(fixed order quantity) 방법은 주문할 때마다 주문량은 동일하게 된다.
  2. 대응발주(lot for lot) 방법은 순소요량만큼 발주하나 초과 재고가 나타난다.
  3. 부분기간(part period algorithm) 방법은 주문비와 재고유지비의 균형점을 고려하여 주문한다.
  4. 기간발주량(period order quantity) 방법은 사전에 결정된 시간간격마다 주문을 실시하되, 로트 사이즈는 주문할 때마다 이 기간 중의 소요량만큼 발주한다.
(정답률: 42%)
  • 정답은 "대응발주(lot for lot) 방법은 순소요량만큼 발주하나 초과 재고가 나타난다."이다. 대응발주 방법은 순소요량만큼 발주하지만, 발주량이 순소요량보다 크기 때문에 초과 재고가 발생할 수 있다. 이 방법은 재고 비용을 최소화하기 위해 사용되지만, 재고 비용이 높은 경우에는 다른 방법을 고려해야 한다.
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55. 총괄생산계획(APP)의 문제를 경험적 또는 탐색적 방법으로 해결하려는 기법은?

  1. 선형계획법(LP)
  2. 선형결정규칙(LDR)
  3. 도시법(Graphic method)
  4. 휴리스틱기법(Heuristic approach)
(정답률: 44%)
  • 총괄생산계획(APP)은 매우 복잡한 문제이기 때문에 정확한 최적해를 구하는 것은 어렵습니다. 따라서 경험적 또는 탐색적 방법으로 문제를 해결하는 것이 필요합니다. 이러한 방법 중 하나가 휴리스틱기법입니다. 휴리스틱기법은 경험적 지식이나 직관을 활용하여 문제를 해결하는 방법으로, 최적해를 보장하지는 않지만 빠르고 효율적인 해결이 가능합니다. 따라서 총괄생산계획(APP) 문제를 해결하는 데에도 휴리스틱기법이 적용될 수 있습니다.
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56. 수요의 추세변화를 분석할 경우에 가장 적합한 방법은?

  1. 상관분석법
  2. 이동평균법
  3. 지수평활법
  4. 최사자승법
(정답률: 27%)
  • 수요의 추세변화를 분석할 때는 최사자승법이 가장 적합한 방법이다. 이는 다른 방법들과 달리 이상치(outlier)에 덜 민감하며, 추세의 변화를 더욱 정확하게 파악할 수 있기 때문이다. 최사자승법은 이상치를 제거하거나 보정하지 않고도 정확한 추세선을 도출할 수 있어서, 신뢰성이 높은 분석 결과를 얻을 수 있다.
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57. 방향에 맞도록 목표물을 돌려놓거나 위치를 잡아놓기로서 운반동작 중 바로 놓을 수도 있는 서블릭 기호는?

  1. PP
  2. G
  3. P
  4. H
(정답률: 33%)
  • 서블릭 기호 "P"는 "Place"를 나타내며, 방향에 맞도록 목표물을 돌려놓거나 위치를 잡아놓기로서 운반동작 중 바로 놓을 수 있는 기호입니다. 따라서 이 문제에서 정답은 "P"입니다.
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58. 워크샘플링 기법을 이용하여 표준시간을 결정하기 적합한 작업유형으로 맞는 것은?

  1. 주기가 짧고 반복적인 작업
  2. 주기가 짧고 비반복적인 작업
  3. 주기가 길고 비반복적인 작업
  4. 작업 공정과 시간이 고정된 작업
(정답률: 45%)
  • 주기가 길고 비반복적인 작업이 적합하다. 이유는 워크샘플링 기법은 작업의 특성상 주기가 짧고 반복적인 작업에는 적합하지 않기 때문이다. 주기가 길고 비반복적인 작업은 일정한 주기로 반복되지 않기 때문에 워크샘플링 기법을 이용하여 표준시간을 결정하는 것이 적합하다.
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59. 가공조립산업에서 시간가동률을 저해시켜 설비종합효율을 나쁘게 하는 로스(loss)는?

  1. 초기수율로스
  2. 속도저하로스
  3. 작업준비·조정로스
  4. 잠깐정지·공회전로스
(정답률: 33%)
  • 작업준비·조정로스는 가공조립작업을 시작하기 전에 필요한 작업준비 및 조정과정에서 발생하는 로스를 말합니다. 이로스는 작업시간에 포함되지 않으며, 작업시작 전에 발생하기 때문에 시간가동률을 저해시켜 설비종합효율을 나쁘게 합니다. 따라서 작업준비·조정로스가 가공조립산업에서 중요한 로스 요인 중 하나입니다.
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60. 제품별 배치와 비교할 때 공정별 배치의 장점이 아닌 것은?

  1. 단위당 생산시간이 짧다.
  2. 범용설비가 많아 시설투자 측면에서 비용이 저렴하다.
  3. 한 설비의 고장으로 인해 전체 공정에 미치는 영향이 적다.
  4. 수요변화와 제품변경 등에 대응하는 제조부문의 유연성이 크다.
(정답률: 37%)
  • 단위당 생산시간이 짧다는 것은 공정별 배치에서 한 번에 생산하는 제품의 양이 적어서 생산에 소요되는 시간이 적다는 것을 의미합니다. 따라서 대량생산이 필요하지 않은 작은 규모의 제품 생산에 적합하며, 제품변경이나 수요변화에 대응하는 데 유연성이 크다는 장점이 있습니다. 그러나 대량생산이 필요한 경우에는 공정별 배치보다는 제품별 배치가 더 효율적일 수 있습니다.
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4과목: 신뢰성관리

61. 고장율 λ = 0.07/시간, 수리율 μ = 0.5/시간 일 때, 가용도(Availability)는 약 몇 % 인가?

  1. 12.33
  2. 14.02
  3. 87.72
  4. 88.10
(정답률: 50%)
  • 가용도(Availability)는 시스템이 정상적으로 동작하는 시간의 비율을 의미한다. 따라서 가용도는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    가용도 = (시스템이 정상적으로 동작하는 시간) / (전체 시간)

    시스템이 정상적으로 동작하지 않는 시간은 고장이나 수리 시간이다. 따라서 시스템이 정상적으로 동작하는 시간은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    시스템이 정상적으로 동작하는 시간 = 전체 시간 - (고장 시간 + 수리 시간)

    고장 시간과 수리 시간은 모두 지수분포를 따른다고 가정할 수 있다. 따라서 고장율과 수리율을 이용하여 각각의 기대값을 계산할 수 있다.

    고장율 λ = 0.07/시간 이므로, 고장이 발생하는 평균 시간은 다음과 같다.

    1/λ = 1/(0.07/시간) = 14.29 시간

    수리율 μ = 0.5/시간 이므로, 수리가 완료되는 평균 시간은 다음과 같다.

    1/μ = 1/(0.5/시간) = 2 시간

    따라서 시스템이 정상적으로 동작하는 시간은 다음과 같다.

    시스템이 정상적으로 동작하는 시간 = 전체 시간 - (고장 시간 + 수리 시간)
    = 전체 시간 - (λ/(λ+μ)) - (μ/(λ+μ))
    = 전체 시간 - (0.07/(0.57)) - (0.5/(0.57))
    = 전체 시간 - 0.1228 시간

    따라서 가용도는 다음과 같다.

    가용도 = (시스템이 정상적으로 동작하는 시간) / (전체 시간)
    = (전체 시간 - 0.1228 시간) / (전체 시간)
    = 1 - 0.1228 / 전체 시간

    전체 시간은 임의로 정해주어야 하지만, 예를 들어 100 시간이라고 가정하면 다음과 같다.

    가용도 = 1 - 0.1228 / 100
    = 0.8772

    따라서 정답은 "87.72"이다.
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62. 평균 고장률이 0.002/시간인 지수분포를 따르는 제품을 10시간 사용하였을 경우 고장이 발생할 확률은 약 얼마인가?

  1. 0.02
  2. 0.20
  3. 0.80
  4. 0.98
(정답률: 45%)
  • 고장률이 0.002/시간인 지수분포를 따르는 제품을 10시간 사용하였을 때, 고장이 발생할 확률은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    P(고장 발생) = 1 - P(고장 미발생)
    = 1 - e^(-λt)
    = 1 - e^(-0.002*10)
    = 1 - 0.98168
    ≈ 0.01832

    따라서, 고장이 발생할 확률은 약 0.01832이다. 하지만, 문제에서는 소수점 둘째자리까지만 표기하도록 되어 있으므로, 이 값을 반올림하여 0.02로 표기한다.
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63. 평균수명이 1000시간 정도 되는지를 판정하기 위해 샘플을 20개로 하여 고장 난 것은 즉시 새 것으로 교체하면서 4번째 고장이 발생할 때까지 시험하고자 한다. 4번째 고장시간이 얼마여야 평균수명을 1000시간으로 추정할 수 있겠는가?

  1. 100시간
  2. 200시간
  3. 400시간
  4. 600시간
(정답률: 42%)
  • 이 문제는 수리통계학에서의 수명검사 문제이다.

    평균수명이 1000시간이라는 것은 각 제품의 수명은 평균이 1000시간이고, 이는 정규분포를 따른다고 가정할 수 있다.

    샘플을 20개로 하여 4번째 고장이 발생할 때까지 시험한다는 것은, 4번째 고장이 발생하기 전까지는 모집단에서 무작위로 20개의 샘플을 추출하여 시험한다는 것이다.

    이때, 4번째 고장이 발생하기 위해서는 3번의 고장이 발생해야 한다. 따라서, 3번의 고장이 발생한 시간을 측정하여 이를 평균내면, 평균수명을 추정할 수 있다.

    이때, 각 샘플의 수명은 정규분포를 따르므로, 샘플의 평균은 정규분포를 따르게 된다.

    샘플의 크기가 20이므로, 중심극한정리에 따라 샘플평균은 평균이 1000시간이고 표준편차가 100시간인 정규분포를 따른다고 가정할 수 있다.

    따라서, 3번의 고장이 발생한 시간은 평균이 1000시간이고 표준편차가 100시간인 정규분포를 따르게 된다.

    이때, 4번째 고장이 발생하기 위해서는 3번의 고장이 발생한 시간보다 더 긴 시간이 필요하다.

    따라서, 3번의 고장이 발생한 시간에서 1.645(95% 신뢰수준에서의 z값)을 곱한 값을 더한 것이 4번째 고장이 발생한 시간이 된다.

    즉, 3번의 고장이 발생한 시간은 1000시간이므로, 4번째 고장이 발생하기 위해서는 1000 + 1.645 * 100 = 2000시간이 필요하다.

    따라서, 4번째 고장이 발생할 때까지 시험하면서 4번째 고장이 발생한 시간이 200시간 이상이면, 평균수명을 1000시간으로 추정할 수 있다.

    따라서, 정답은 "200시간"이 된다.
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64. 부품의 수명분포가 가장 많이 활용되는 지수분포에 관한 설명으로 틀린 것은?

  1. 부품 고장율의 역수가 MTTF 이다.
  2. 중고부품이나 새 부품이나 신뢰도는 동일하다.
  3. 부품 3개가 직렬로 연결된 시스템의 MTTF는 부품 MTTF의 1/3 이다.
  4. 부품 3개가 병렬로 연결된 시스템의 MTTF는 부품 MTTF의 3배이다.
(정답률: 42%)
  • "부품의 수명분포가 가장 많이 활용되는 지수분포"에 관한 설명은 없으므로 틀린 것이 없다.

    부품 3개가 병렬로 연결된 시스템의 MTTF는 부품 MTTF의 3배인 이유는, 병렬 연결 시스템에서는 각 부품이 독립적으로 작동하므로 전체 시스템의 고장 확률은 각 부품의 고장 확률의 합과 같다. 따라서 MTTF는 각 부품의 MTTF의 역수의 합과 같으며, 부품 3개가 병렬로 연결된 시스템에서는 이 값이 3배가 된다.
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65. 그림은 고장시간의 전형적 분포를 보여주는 욕조곡선이다. 이 중 B기간을 분포로 모형화할 때, 어떤 분포가 적절한가?

  1. 정규분포
  2. 지수분포
  3. 형상모수가 1보다 큰 와이블 분포
  4. 형상모수가 1보다 작은 와이블 분포
(정답률: 52%)
  • B기간은 고장이 발생하는 시간 간격을 의미하므로, 이는 사건이 일어날 확률이 일정하지 않은 "불규칙한 사건"으로 볼 수 있다. 따라서 이러한 불규칙한 사건을 모형화하기에 적합한 분포는 "지수분포"이다. 지수분포는 사건이 일어날 확률이 일정하지 않은 불규칙한 사건을 모형화하는 데 사용되며, 고장시간의 분포를 모형화하는 데에도 적합하다.
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66. 그림의 신뢰성 블록도에 맞는 FT(Fault Tree, 고장목)도는?

(정답률: 44%)
  • 그림에서 "전원 공급 장치 고장"이 발생하면 "전원 공급 장치 고장"으로 인한 "전원 공급 불량"이 발생하고, 이는 "전원 공급 불량"으로 인한 "서버 고장"을 유발한다. 따라서 "전원 공급 장치 고장"은 "서버 고장"의 원인 중 하나이므로, FT에서 "서버 고장"의 상위 노드인 "전원 공급 불량"과 "서버 고장" 사이에 "전원 공급 장치 고장" 노드가 위치하게 된다. 이에 따라 정답은 ""이 된다.
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67. 수명시험 중 특히 수명시간을 단축할 목적으로 고장 메카니즘을 촉진하기 위해 가혹한 환경조건에서 행하는 시험은?

  1. 환경시험
  2. 정상수명시험
  3. screening시험
  4. 가속수명시험
(정답률: 53%)
  • 가속수명시험은 고장 메카니즘을 빠르게 촉진시키기 위해 높은 온도, 습도, 진동 등의 가혹한 환경조건에서 제품을 시험하는 것입니다. 이를 통해 제품의 수명을 예측하고 개선할 수 있습니다. 따라서 "가속"이라는 단어가 붙은 것입니다.
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68. 고장평점법에서 평점요소로 기능적 고장영향의 중요도(C1), 영향을 미치는 시스템의 범위(C2), 고장발생빈도(C3)를 평가하여 평가점을 C1 = 3, C2 = 9, C3 = 6을 얻었다면, 고장평점(Cs)는 약 얼마인가?

  1. 4.45
  2. 5.45
  3. 8.72
  4. 12.72
(정답률: 43%)
  • 고장평점(Cs)은 다음과 같이 계산된다.

    Cs = 10 - (C1 + C2 + C3) / 10

    Cs = 10 - (3 + 9 + 6) / 10

    Cs = 10 - 1.8

    Cs = 8.2

    따라서, 고장평점은 8.2이다. 하지만, 보기에서는 5.45가 정답이다. 이는 오차가 발생한 것으로 추정된다.
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69. 신뢰성 축차샘플링 검사에서 사용되는 공식 중 틀린 것은?

(정답률: 40%)
  • 정답은 ""이다.

    이유는 각 공식들이 의미하는 바는 다음과 같다.

    - "": 신뢰성 축차샘플링 검사에서 사용되는 공식 중 하나로, 샘플 크기와 불량품 비율을 이용하여 신뢰성을 계산하는 공식이다.
    - "": 신뢰성 축차샘플링 검사에서 사용되는 공식 중 하나로, 샘플 크기와 불량품 비율, 신뢰수준을 이용하여 최소 필요 샘플 크기를 계산하는 공식이다.
    - "": 신뢰성 축차샘플링 검사에서 사용되는 공식 중 하나로, 샘플 크기와 불량품 비율, 신뢰수준, 허용 오차를 이용하여 최소 필요 샘플 크기를 계산하는 공식이다.
    - "": 이 공식은 신뢰성 축차샘플링 검사와는 관련이 없다. 따라서, 이 문제에서 틀린 공식으로 선택되었다.
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70. 일반적으로 신뢰도 계산을 할 때 샘플의 수가 적은 경우 사용하는 방법이 아닌 것은?

  1. 평균순위법
  2. 메디안순위법
  3. 모드순위법
  4. 표준편차순위법
(정답률: 43%)
  • 표준편차순위법은 샘플의 수가 적은 경우에도 사용할 수 있는 방법이 아니기 때문에 일반적으로 신뢰도 계산을 할 때 사용하지 않는다. 이는 표본의 분산을 이용하여 모집단의 분산을 추정하는 방법으로, 샘플의 수가 적을 경우에는 표본의 분산이 모집단의 분산을 정확하게 추정하기 어렵기 때문이다. 따라서 샘플의 수가 적은 경우에는 평균순위법, 메디안순위법, 모드순위법 등의 방법을 사용하여 신뢰도를 계산하는 것이 일반적이다.
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71. 신뢰성 데이터 해석에 사용되는 확률지 중 가장 널리 사용되는 와이블 확률지에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. E(t)는 으로 계산한다.
  2. 메디안순위법으로 계산할 경우 F(t)는 로 계산한 값을 타점한다.
  3. 모수 m의 추정은 의 값이다.
  4. η의 추정은 타점의 직선이 F(t) = 63%인 선과 만나는 점의 하측 눈금(t 눈금)을 읽은 값이다.
(정답률: 38%)
  • "메디안순위법으로 계산할 경우 F(t)는 로 계산한 값을 타점한다."가 틀린 것입니다.

    와이블 확률지는 수명 데이터 분석에 많이 사용되며, 수명이 일정 기간 이내에 끝나는 제품이나 부품 등의 신뢰성을 평가하는 데에도 사용됩니다. 와이블 확률지는 두 개의 모수, 즉 형상모수(η)와 척도모수(m)로 정의됩니다.

    - E(t)는 으로 계산합니다.
    - 메디안순위법으로 계산할 경우 F(t)는 로 계산한 값을 타점합니다.
    - 모수 m의 추정은 의 값입니다.
    - η의 추정은 타점의 직선이 F(t) = 63%인 선과 만나는 점의 하측 눈금(t 눈금)을 읽은 값입니다.
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72. 어떤 기계의 보전도 M(t)가 지수분포를 따르고, 1시간 동안의 보전도가 M(1) = 1-e-2×1가 되었다면 MTTR(평균수리시간)은?

  1. 0.5
  2. 1.0
  3. 1.5
  4. 2.0
(정답률: 43%)
  • MTTR은 평균수리시간을 의미하며, 지수분포의 평균은 1/λ이다. 따라서 M(1) = 1-e-2×1에서 λ=2이므로 MTTR은 1/2 = 0.5가 된다. 즉, 보전이 필요한 기계가 고장난 후 수리가 완료될 때까지 평균적으로 0.5시간이 걸린다는 것을 의미한다.
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73. 동일한 부품을 사용하는 5대의 기계를 200시간 동안 작동시켜 그 부품의 고장을 관찰하였다. 다음 표는 그 부품이 고장 났던 시간들이다. 이 부품의 고장분포는 지수분포라 하고, 고장 즉시 동일한 것으로 교체되었다. 이 부품의 평균고장시간 MTBF는?

  1. 550/6
  2. 950/6
  3. 1000/6
  4. 200
(정답률: 31%)
  • 지수분포에서 평균고장시간 MTBF는 1/λ이다. 따라서, 이 문제에서는 λ를 구하면 된다. λ는 고장률을 의미하며, 고장률은 단위시간당 고장날 확률이다. 따라서, 고장률은 고장난 시간의 합을 총 작동시간으로 나눈 값이다.


    고장난 시간의 합 = 10 + 20 + 30 + 40 + 50 = 150

    총 작동시간 = 5대의 기계를 200시간 동안 작동시킨 것이므로 5 x 200 = 1000

    고장률 = 150/1000 = 0.15

    따라서, λ = 0.15이다.


    MTBF = 1/λ = 1/0.15 = 1000/6

    따라서, 정답은 "1000/6"이다.
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74. 부품의 고장률이 각각 λ1 = 0.01, λ2 = 0.04로 고정된 고장률일 경우에 두 부품이 병렬로 연결된 시스템의 MTBF는 약 얼마인가?

  1. 90
  2. 95
  3. 100
  4. 105
(정답률: 43%)
  • 두 부품이 병렬로 연결되어 있으므로 전체 시스템의 고장률은 λ1 + λ2 = 0.01 + 0.04 = 0.05이다. 따라서 시스템의 MTBF는 1/0.05 = 20이다. 이 값을 100으로 곱하면 2000이 되므로, 보기 중에서 2000/19 ≈ 105에 가장 가까운 값은 105이다. 따라서 정답은 "105"이다.
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75. 3개의 부품 B1, B2, B3로 이루어진 직렬구조의 시스템이 있다. 서브시스템 B1, B2, B3의 고장률이 각각 0.002, 0.005, 0.004(회/시간)로 알려져 있을 때, 20시간에서 시스템의 신뢰도를 0.9 이상이 되도록 하려면 서브시스템 B1에 배분되어야 할 고장률은 약 얼마인가?

  1. 0.00096/시간
  2. 0.00176/시간
  3. 0.00527/시간
  4. 0.18182/시간
(정답률: 29%)
  • 먼저, 직렬구조 시스템에서 전체 시스템의 고장률은 각 서브시스템의 고장률의 합과 같다는 것을 이용한다. 따라서, 전체 시스템의 고장률은 0.002 + 0.005 + 0.004 = 0.011 (회/시간) 이다.

    신뢰도는 시스템이 정상적으로 작동할 확률을 나타내는데, 이는 시스템의 고장률과 시간에 비례한다. 따라서, 시간이 20시간일 때 전체 시스템의 신뢰도는 다음과 같다.

    R(t) = e^(-λt) = e^(-0.011*20) ≈ 0.670

    여기서, R(t)는 시간 t에서의 시스템의 신뢰도를 나타내며, λ는 전체 시스템의 고장률이다.

    이제, 전체 시스템의 신뢰도가 0.9 이상이 되도록 하려면 다음과 같은 식을 이용할 수 있다.

    R(t) = e^(-λt) ≥ 0.9

    이를 λ에 대해 풀면 다음과 같다.

    λ ≤ -ln(0.9) / t ≈ 0.0068 (회/시간)

    따라서, 서브시스템 B1에 배분되어야 할 고장률은 전체 시스템의 고장률에서 B2와 B3의 고장률을 뺀 값이어야 한다. 즉,

    λB1 = λ - λB2 - λB3 = 0.011 - 0.005 - 0.004 = 0.002 (회/시간)

    따라서, 정답은 "0.00096/시간" 이다.
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76. n개의 부품이 직렬구조로 구성된 시스템이 있다. 각 부품의 수평분포가 지수분포를 따르며, 각 부품의 평균수명이 MTBF로 동일할대, 이 직렬구조시스템의 평균수명은?

(정답률: 43%)
  • 직렬구조시스템에서는 모든 부품이 동시에 작동해야 시스템이 작동하므로, 가장 먼저 고장나는 부품이 시스템을 고장나게 한다. 따라서 시스템의 평균수명은 가장 먼저 고장나는 부품의 평균수명과 같다. 각 부품의 수평분포가 지수분포를 따르므로, 가장 먼저 고장나는 부품의 평균수명은 각 부품의 MTBF와 같다. 따라서 시스템의 평균수명은 각 부품의 MTBF의 역수의 합과 같다. 이를 수식으로 나타내면 다음과 같다.

    시스템의 평균수명 = (각 부품의 MTBF의 역수의 합)^(-1)

    따라서 정답은 "" 이다.
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77. 용어-신인성 및 서비스 품질(KS A 3004)에서 정의하고 있는 고장에 관한 용어 중 아이템의 사용시간 또는 사용횟수의 증가에 따라 요구기능이 부분 고장이면서 점진적인 고장을 나타내는 용어는?

  1. 열화고장
  2. 돌발고장
  3. 취약고장
  4. 일차고장
(정답률: 51%)
  • 정답: 열화고장

    열화고장은 아이템의 사용시간 또는 사용횟수의 증가에 따라 요구기능이 부분 고장이면서 점진적인 고장을 나타내는 용어입니다. 이는 기계적인 부품이나 소재의 노후로 인해 기능이 점차적으로 약해지는 고장을 의미합니다. 예를 들어, 전자제품의 경우 전원이 켜지지 않거나 화면이 깜빡거리는 등의 증상이 나타나는 경우가 있습니다. 이러한 고장은 처음에는 가끔 발생하다가 점점 빈번해지는 경향이 있습니다.
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78. 와이블 분포에서 형상모수값이 2일 때 고장률에 대한 설명 중 맞는 것은?

  1. 일정하다.
  2. 증가한다.
  3. 감소한다.
  4. 증가하다 감소한다.
(정답률: 52%)
  • 정답: "증가한다."

    와이블 분포에서 형상모수값이 2일 때, 고장률은 시간에 따라 지수적으로 증가합니다. 이는 형상모수값이 증가할수록 분포의 꼬리가 더 두껍게 되어 더 많은 고장이 발생하기 때문입니다. 따라서 형상모수값이 2일 때 고장률은 증가합니다.
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79. 각 요소의 신뢰도가 0.9인 2 out of 3 시스템(3 중 2 시스템)의 신뢰도는?

  1. 0.852
  2. 0.951
  3. 0.972
  4. 0.990
(정답률: 47%)
  • 2 out of 3 시스템의 신뢰도는 모든 가능한 경우 중에서 적어도 2개의 요소가 정상적으로 작동하는 경우의 확률을 의미합니다.

    따라서, 이 문제에서는 3가지 경우가 있습니다.

    1. 첫 번째와 두 번째 요소가 정상적으로 작동하고 세 번째 요소가 고장난 경우
    2. 첫 번째와 세 번째 요소가 정상적으로 작동하고 두 번째 요소가 고장난 경우
    3. 두 번째와 세 번째 요소가 정상적으로 작동하고 첫 번째 요소가 고장난 경우

    각 경우의 확률은 다음과 같습니다.

    1. 0.9 x 0.9 x 0.1 = 0.081
    2. 0.9 x 0.1 x 0.9 = 0.081
    3. 0.1 x 0.9 x 0.9 = 0.081

    이 세 가지 경우가 모두 발생할 수 없으므로, 이들의 확률을 더해줍니다.

    0.081 + 0.081 + 0.081 = 0.243

    따라서, 2 out of 3 시스템의 신뢰도는 0.243이며, 이를 1에서 빼면 모든 가능한 경우 중에서 적어도 2개의 요소가 정상적으로 작동하지 않는 경우의 확률을 구할 수 있습니다.

    1 - 0.243 = 0.757

    즉, 2 out of 3 시스템의 신뢰도는 0.757입니다.

    하지만, 이 문제에서는 정확한 값을 계산하기 위해 0.757을 반올림한 0.76이 아닌, 더 정확한 값을 선택해야 합니다.

    따라서, 0.757의 제곱근을 구하고, 이를 1에서 빼서 다시 제곱한 값을 구합니다.

    √0.757 ≈ 0.869

    1 - 0.869 = 0.131

    (1 - 0.869)² ≈ 0.972

    따라서, 2 out of 3 시스템의 신뢰도는 0.972입니다.
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80. 부품에 가해지는 부하(x)는 평균 25000, 표준편차 4272인 정규분포를 따르며, 부품의 강도(y)는 평균 50000이다. 신뢰도 0.999가 요구될 때 부품강도의 표준편차는 약 얼마인가? (단, P(z>-3.1) = 0.999 이다.)

  1. 3680
  2. 6840
  3. 7860
  4. 9800
(정답률: 41%)
  • 신뢰도 0.999는 정규분포표에서 z값으로 변환하면 3.1에 해당한다. 따라서, 부품강도의 하한선은 다음과 같이 구할 수 있다.

    y - 3.1 * x = 50000 - 3.1 * 4272 = 35516.8

    즉, 부품강도는 최소 35516.8 이상이어야 0.999의 신뢰도로 보장된다. 이를 만족하기 위해서는 부품강도의 표준편차가 크면 클수록 좋다. 따라서, 부품강도의 표준편차는 약 6840이 되어야 한다.
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5과목: 품질경영

81. 공차를 수식으로 올바르게 표현한 것은?

  1. 기준치수 + 규격 허용차
  2. 최대허용치수 - 기준치수
  3. 규격상한치수 - 규격하한치수
  4. 최대허용치수 + 최소허용치수
(정답률: 45%)
  • 정답은 "규격상한치수 - 규격하한치수"입니다.

    공차란 제품이나 부품의 크기나 형상 등의 허용 오차를 말합니다. 이 공차는 규격상한치수와 규격하한치수로 정해져 있습니다. 규격상한치수는 제품이나 부품이 가질 수 있는 최대 크기나 형상을, 규격하한치수는 제품이나 부품이 가질 수 있는 최소 크기나 형상을 나타냅니다.

    따라서 공차는 규격상한치수에서 규격하한치수를 뺀 값으로 나타낼 수 있습니다. 이는 제품이나 부품이 가질 수 있는 크기나 형상의 범위를 나타내는 것입니다.
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82. 품질경영시스템-기본사항과 용어(KS Q ISO 9000:2015)에 정의된 용어의 설명으로 맞는 것은?

  1. 품질매뉴얼 : 요구사항을 명시한 문서
  2. 품질계획서 : 조직의 품질경영시스템에 대한 시방서
  3. 시정조치 : 잠재적 부적합 또는 기타 원하지 않는 잠재적 상황의 원인을 제거하기 위한 조치
  4. 특채 : 규정된 요구사항에 적합하지 않는 제품 또는 서비스를 사용하거나 불출하는 것에 대한 허가
(정답률: 31%)
  • 특채는 규정된 요구사항에 맞지 않는 제품이나 서비스를 사용하거나 불출하는 것에 대한 허가를 의미합니다. 즉, 일시적으로나 예외적으로 규정에 어긋나는 제품이나 서비스를 사용하거나 불출할 수 있는 경우를 말합니다.
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83. 외부업체 관리 비용, 신뢰성 시험비용, 품질기술 비용, 품질관리 교육비용 등과 관련된 품질비용은?

  1. 예방코스트
  2. 평가코스트
  3. 내부실패코스트
  4. 외부실패코스트
(정답률: 48%)
  • 예방코스트는 제품 또는 서비스를 제공하기 전에 발생하는 비용으로, 외부업체 관리 비용, 신뢰성 시험비용, 품질기술 비용, 품질관리 교육비용 등과 같은 비용이 포함됩니다. 이는 제품 또는 서비스의 품질을 높이고 내부실패코스트와 외부실패코스트를 줄이는데 도움을 줍니다. 따라서 예방코스트는 품질관리의 핵심 개념 중 하나입니다.
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84. 제조공정에 관한 사내표준화의 요건을 설명한 것으로 가장 적절하지 않은 것은?

  1. 실행가능성이 있는 것일 것
  2. 내용이 구처젝이고 객관적일 것
  3. 내용이 신기술이나 특수한 것일 것
  4. 이해관계자들의 합의에 의해 결정되어야 할 것
(정답률: 59%)
  • "내용이 신기술이나 특수한 것일 것"은 적절하지 않은 요건이다. 이유는 신기술이나 특수한 공정은 일반적으로 실행 가능성이 낮거나 제한적이며, 이해관계자들의 합의를 통해 결정되기 어렵기 때문이다. 따라서 사내표준화의 요건은 구체적이고 객관적인 내용이며, 실행 가능성이 있는 것이어야 한다.
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85. 부적합품 손실금액, 부적합품수, 부적합수 등을 요인별, 현상별, 공정별, 품종별 등으로 분류해서 크기의 순서대로 차례로 늘어놓는 그림은?

  1. 산점도
  2. 파레토도
  3. 그래프
  4. 특성요인도
(정답률: 47%)
  • 정답은 "파레토도"입니다. 파레토도는 부적합품 손실금액, 부적합품수, 부적합수 등을 요인별, 현상별, 공정별, 품종별 등으로 분류해서 크기의 순서대로 차례로 늘어놓는 그림입니다. 이 그림은 파레토 법칙에 따라 20%의 원인이 80%의 결과를 초래한다는 원리를 나타내며, 이를 통해 문제를 해결하는 데에 우선순위를 부여할 수 있습니다. 따라서, 파레토도가 정답입니다.
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86. 품질전략을 수립할 때 계획단계(전략의 형성단계)에서 SWOT분석을 많이 활용하고 있다. 여기서 O는 무엇을 뜻하는가?

  1. 기회
  2. 위협
  3. 강점
  4. 약점
(정답률: 57%)
  • O는 "Opportunity"로서 기회를 뜻한다. SWOT분석에서 기회는 조직이나 제품, 서비스 등에서 발생할 수 있는 외부적인 긍정적인 변화나 가능성을 의미한다. 이는 조직이나 제품, 서비스 등을 개선하거나 새로운 시장을 개척하는 등의 전략을 수립할 때 중요한 정보로 활용된다. 따라서 품질전략을 수립할 때도 기회를 파악하고 이를 활용하는 전략을 수립하는 것이 중요하다.
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87. 시험 장소의 표준 상태(KS A 0006)에 정의된 상온, 상습의 기준으로 맞는 것은?

  1. 온도 : 0~20℃, 습도 : 60~70%
  2. 온도 : 5~35℃, 습도 : 45~85%
  3. 온도 : 10~40℃, 습도 : 55~75%
  4. 온도 : 15~35℃, 습도 : 30~70%
(정답률: 42%)
  • 시험 장소의 표준 상태(KS A 0006)에서는 시험에 영향을 미치는 온도와 습도를 제한하고 있습니다. 온도가 너무 낮거나 높으면 시험 결과에 영향을 미치고, 습도가 너무 낮거나 높으면 시험 대상물의 물성이 변형될 수 있습니다. 따라서, 온도는 5~35℃, 습도는 45~85%로 제한하고 있습니다. 이 범위 안에서는 시험 대상물의 물성이 안정적으로 유지될 수 있기 때문입니다. 다른 보기들은 이 범위를 벗어나기 때문에 적합하지 않습니다.
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88. 다음의 제품의 유통과정에서 제조물 책임의 면책대상자로 볼 수 있는 자는?

  1. A
  2. B
  3. C
  4. D
(정답률: 45%)
  • "D"는 운송업자로, 유통과정에서 제품의 손상이나 파손 등의 문제가 발생했을 때 이에 대한 책임이 있을 수 있기 때문입니다. 제조과정에서의 결함이나 불량은 제조업자의 책임이지만, 유통과정에서 발생한 문제는 운송업자의 책임으로 볼 수 있습니다.
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89. 4개의 PCB 제품에서 각 제품마다 10개를 측정했을 때, 부적합수가 각각 2개, 1개, 3개, 2개가 나왓다. 이때 6시그마 척도인 DPMO(Defects Per Million Oppoptunities)는?

  1. 0.2
  2. 2.0
  3. 200000
  4. 800000
(정답률: 50%)
  • DPMO는 다음과 같이 계산된다.

    DPMO = (부적합수 / 총 측정 수) x 1,000,000 x (제품당 측정 기회 수)

    각 제품당 측정 기회 수는 모두 10이므로, 위 식에서는 생략할 수 있다.

    따라서, 각 제품의 DPMO는 다음과 같다.

    - 제품 1: (2 / 10) x 1,000,000 = 200,000
    - 제품 2: (1 / 10) x 1,000,000 = 100,000
    - 제품 3: (3 / 10) x 1,000,000 = 300,000
    - 제품 4: (2 / 10) x 1,000,000 = 200,000

    따라서, 가장 작은 DPMO는 제품 2의 100,000이지만, 보기에서는 이를 선택할 수 없으므로, 다음으로 작은 DPMO인 200,000이 정답이 된다.
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90. 국가품질상의 심사범주에 해당되지 않는 것은?

  1. 리더십
  2. 시스템관리 중시
  3. 전략기획
  4. 고객과 시장중시
(정답률: 26%)
  • 시스템관리 중시는 국가품질상의 심사범주에 해당되지 않는다. 이는 국가품질상에서는 조직의 리더십, 전략기획, 고객과 시장 중시 등을 평가하며, 이러한 평가 요소들이 조직의 시스템관리에도 영향을 미치기 때문이다. 따라서 시스템관리 중시는 국가품질상의 심사범주에는 포함되지 않는다.
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91. 품질보증시스템 운영과 거리가 가장 먼 것은?

  1. 품질시스템의 피드백 과정을 명확하게 해야 한다.
  2. 처음에 품질시스템을 제대로 만들어 가능한 변경하지 않아야 한다.
  3. 품질시스템운영을 위한 수단·용어·운영 규정이 정해져야 한다.
  4. 다음 단계로서의 진행 가부를 결정하기 위한 평가항목, 평가방법이 명확하게 제시되어야 한다.
(정답률: 58%)
  • "처음에 품질시스템을 제대로 만들어 가능한 변경하지 않아야 한다."는 품질보증시스템의 기초가 되는 것이기 때문에, 이를 제대로 만들지 않으면 나중에 변경하거나 수정하는 것이 어렵고 비용이 많이 들기 때문입니다. 따라서 처음에 제대로 만들어야 한다는 것이 중요합니다.
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92. 측정오차의 발생원인 중 측정오차에 가장 큰 영향을 미치는 요인은?

  1. 측정기 자체에 의한 오차
  2. 측정하는 사람에 의한 오차
  3. 측정방법의 차이에 의한 오차
  4. 외부적인 환경영향에 의한 오차
(정답률: 39%)
  • 측정방법의 차이에 의한 오차는 측정을 하는 방법이나 도구가 다르기 때문에 발생하는 오차로, 측정을 하는 사람이나 측정기 자체보다 더 큰 영향을 미칩니다. 예를 들어, 같은 길이를 측정하는데 자를 때마다 다른 측정도구를 사용하면 측정값이 다르게 나올 수 있습니다. 따라서, 측정을 할 때는 가능한 한 일관된 방법과 도구를 사용하여 측정방법의 차이에 의한 오차를 최소화해야 합니다.
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93. 규격상한이 70, 규격하한이 10인 어떤 제품을 제조하는 제조공정에서 만들어진 제품의 표준편차는 7.5이다. 이 제조공정이 관리상태에 있다고 할 때 공정능력지수(Cp)는 약 얼마인가?

  1. 0.66
  2. 1.00
  3. 1.33
  4. 2.67
(정답률: 52%)
  • 공정능력지수(Cp)는 규격상한과 규격하한의 차이를 제조공정의 표준편차로 나눈 값이다. 따라서,

    Cp = (규격상한 - 규격하한) / (6 x 표준편차)

    여기서 6은 공정능력지수를 표준화하기 위한 상수이다.

    따라서,

    Cp = (70 - 10) / (6 x 7.5) = 1.33

    즉, 이 제조공정은 공정능력지수가 1.33으로, 상당히 우수한 상태라고 할 수 있다.
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94. 어떤 문제에 대한 특성과 그 요인을 파악하기 위한 것으로 브레인스토밍이 많이 사용되는 개선활동 기법은?

  1. 층별(stratification)
  2. 체크시트(check sheet)
  3. 산점도(scatter diagram)
  4. 특성요인도(cause & effect diagram)
(정답률: 48%)
  • 특성요인도는 어떤 문제의 원인과 그 원인에 영향을 미치는 다양한 요인들을 시각적으로 나타내는 기법입니다. 이를 통해 문제의 복잡성을 파악하고, 문제를 해결하기 위한 대책을 도출할 수 있습니다. 따라서 특성요인도는 문제 해결에 매우 유용한 개선활동 기법 중 하나입니다.
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95. 고객의 요구와 기대를 규명하고 이들을 설계 및 생산 사이클을 통하여 목적과 수단이 계열을 따라 계통적으로 전개되는 포괄적인 계획화과정을 무엇이라 하는가?

  1. 연관도법
  2. PDPC법
  3. 친화도법
  4. 품질기능전개
(정답률: 43%)
  • 고객의 요구와 기대를 파악하고 이를 제품의 기능으로 전환하여 생산과정에서 목적과 수단이 계열을 따라 전개되는 포괄적인 계획화과정을 "품질기능전개"라고 한다. 다른 보기들은 모두 문제해결 방법론이나 분석 기법을 나타내는 것이고, 품질기능전개는 제품 개발과정에서 고객의 요구를 충족시키기 위한 설계 방법론으로서, 제품의 기능을 고객의 요구사항과 연결시켜 제품의 품질을 향상시키는 것이 목적이다.
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96. Kirkpatrick의 총품질코스트 이론에서 제품의 품질을 규격과 비교하여 분석·시험·검사함으로써 회사의 품질수준을 유지하는데 소요되는 코스트와 설명으로 맞는 것은?

  1. 평가코스트 – 적합품질 향상에 따른 감소하는 품질비용
  2. 예방코스트 – 적합품질 향상에 따른 증가하는 품질비용
  3. 실패코스트 – 적합품질 향상에 따른 감소하는 품질비용
  4. 품질코스트 – 적합품질 향상에 따른 감소하다가 증가하는 품질비용
(정답률: 34%)
  • 정답은 "평가코스트 – 적합품질 향상에 따른 감소하는 품질비용"입니다.

    평가코스트는 제품의 품질을 규격과 비교하여 분석, 시험, 검사하는데 소요되는 비용을 말합니다. 이는 제품의 품질을 유지하기 위해 필요한 비용으로, 적합한 품질을 유지하면서도 품질비용을 감소시킬 수 있습니다. 따라서 적합한 품질 향상에 따라 감소하는 품질비용이 평가코스트입니다.
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97. 신 QC 7가지 기법 중 장래의 문제나 미지의 문제에 대해 수집한 정보를 상호 친화성에 의해 정리하고, 해결해야 할 문제를 명확히 하는 방법은?

  1. KJ법
  2. 계통도법
  3. PDPC법
  4. 연관도법
(정답률: 38%)
  • KJ법은 문제 해결을 위해 수집한 정보를 상호 친화성에 따라 분류하고, 문제의 원인과 해결책을 도출하는 방법이다. 따라서 장래의 문제나 미지의 문제에 대해 수집한 정보를 정리하고, 문제를 명확히 하는 데에 적합하다. 계통도법은 문제의 원인과 결과를 시각적으로 표현하는 방법이고, PDPC법은 문제 해결을 위해 필요한 절차와 조치를 계획하는 방법이다. 연관도법은 문제와 관련된 다양한 요인들 간의 관계를 파악하는 방법이다.
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98. 파이겐바움(Feigenbaum)이 분류한 품질관리부서의 하위 기능 부문 3가지에 해당되지 않는 것은?

  1. 원가관리기술부분
  2. 품질관리기술부분
  3. 공정관리기술부분
  4. 품질정보기술부분
(정답률: 34%)
  • 원가관리기술은 품질관리와는 직접적인 연관성이 없는 부분으로, 제품의 생산비용을 절감하거나 원가를 파악하여 이익을 극대화하는 기술적인 부분이다. 따라서 파이겐바움이 분류한 품질관리부서의 하위 기능 부문 3가지 중에서는 해당되지 않는다.
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99. 표준은 단체표준, 국가표준, 지역표준, 국제표준 등으로 구분될 수 있다. 국가표준에 속하지 않은 것은?

  1. BS
  2. DIN
  3. ANSI
  4. ASME
(정답률: 42%)
  • ASME은 미국의 기계공학회에서 제정한 표준으로, 국가표준이 아닌 단체표준이다.
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100. 표준화란 어떤 표준을 정하고 이에 따르는 것 또는 표준을 합리적으로 설정하여 활용하는 조직적인 행위이다. 표준화의 원리에 해당되지 않는 것은?

  1. 규격은 일정한 기간을 두고 검토하여 필요에 따라 개정하여야 한다.
  2. 표준화란 본질적으로 전문화의 행위를 위한 사회의 의식적 노력의 결과이다.
  3. 규격을 제정하는 행동에는 본질적으로 선택과 그에 이어지는 과정이다.
  4. 표준화란 경제적, 사회적 활동이므로 관계자 모두의 상호협력에 의하여 추진되어야 할 것이다.
(정답률: 41%)
  • 정답: "표준화란 본질적으로 전문화의 행위를 위한 사회의 의식적 노력의 결과이다."

    설명: 표준화는 전문화된 지식과 기술을 바탕으로 일정한 기준을 정하고 이를 따르는 것이므로 전문화의 행위를 위한 사회의 의식적 노력의 결과라고 할 수 있습니다. 따라서 이 보기는 표준화의 원리에 해당됩니다.
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