9급 국가직 공무원 전기이론 필기 기출문제복원 (2014-04-19)

9급 국가직 공무원 전기이론 2014-04-19 필기 기출문제 해설

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9급 국가직 공무원 전기이론
(2014-04-19 기출문제)

목록

1과목: 과목 구분 없음

1. 어떤 코일에 흐르는 전류가 0.1초 사이에 20 A에서 4 A까지 일정한 비율로 변하였다. 이 때 20 V의 기전력이 발생한다면 코일의 자기 인덕턴스[H]는?

  1. 0.125
  2. 0.25
  3. 0.375
  4. 0.5
(정답률: 90%)
  • 솔레노이드의 인덕턴스는 단위길이당 권선수의 제곱에 비례합니다.
    ① [기본 공식] $L = \mu n^{2} A l$
    ② [숫자 대입] $L' = \mu (4n)^{2} A l = 16 \mu n^{2} A l$
    ③ [최종 결과] $L' = 16L$
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2. 저항이 5 Ω인 R－L 직렬회로에 실효값 200 V인 정현파 전원을 연결하였다. 이 때 실효값 10A의 전류가 흐른다면 회로의 역률은?

  1. 0.25
  2. 0.4
  3. 0.5
  4. 0.8
(정답률: 84%)
  • 역률은 전체 임피던스에 대한 저항의 비율로 계산합니다.
    ① [기본 공식] $\cos \theta = \frac{R}{Z} = \frac{R}{\frac{V}{I}}$
    ② [숫자 대입] $\cos \theta = \frac{5}{\frac{200}{10}}$
    ③ [최종 결과] $\cos \theta = 0.25$
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3. 어떤 회로에 전압 100 V를 인가하였다. 이 때 유효전력이 300W이고 무효전력이 400 Var라면 회로에 흐르는 전류[A]는?

  1. 2
  2. 3
  3. 4
  4. 5
(정답률: 90%)
  • 피타고라스 정리를 이용하여 유효전력과 무효전력으로부터 피상전력을 구한 뒤, 전압으로 나누어 전류를 계산합니다.
    ① [기본 공식] $ I = \frac{\sqrt{P^{2} + Q^{2}}}{V} $ 전류 = 피상전력 / 전압
    ② [숫자 대입] $ I = \frac{\sqrt{300^{2} + 400^{2}}}{100} $
    ③ [최종 결과] $ I = \frac{500}{100} = 5 \text{ A} $
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4. R－C 직렬회로에 직류전압 100V를 연결하였다. 이 때 커패시터의 정전용량이 1㎌이라면 시정수를 1초로 하기 위한 저항[MΩ]은?

  1. 0.1
  2. 1
  3. 10
  4. 100
(정답률: 88%)
  • RC 직렬회로에서 시정수는 저항과 정전용량의 곱으로 결정됩니다.
    ① [기본 공식] $ \tau = R \times C $ 시정수 = 저항 × 정전용량
    ② [숫자 대입] $ 1 = R \times (1 \times 10^{-6}) $
    ③ [최종 결과] $ R = 1 \times 10^{6} = 1 \text{ M}\Omega $
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5. 도체의 전기저항 R [Ω]과 고유저항 ρ[Ω∙m], 단면적 A [m2], 길이 l [m]의 관계에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄷ, ㄹ
  4. ㄱ, ㄷ, ㄹ
(정답률: 96%)
  • 도체의 전기저항은 고유저항과 길이에 비례하고, 단면적에는 반비례하는 성질을 가집니다.
    전기저항 $R$은 고유저항 $\rho$에 비례하고, 길이 $l$에 비례하며, 단면적 $A$에 반비례하므로 ㄱ, ㄷ은 옳고 ㄴ은 틀립니다.
    길이를 $n$배 늘리고 단면적을 $1/n$배로 줄이면 저항은 $n \times n = n^2$배가 되므로 ㄹ 또한 옳습니다.

    오답 노트
    전기저항 $R$은 단면적 $A$에 반비례합니다.
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6. 저항 R, 인덕터 L, 커패시터 C 등의 회로 소자들을 직렬회로로 연결했을 경우에 나타나는 특성에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄴ, ㄹ
  3. ㄱ, ㄷ, ㄹ
  4. ㄴ, ㄷ, ㄹ
(정답률: 85%)
  • RLC 직렬회로의 임피던스와 양호도(Q-factor)의 정의를 묻는 문제입니다.
    ㄴ. 저항 $R$과 인덕터 $L$이 직렬일 때 합성 임피던스는 $\sqrt{R^2 + (\omega L)^2}$이 맞습니다.
    ㄹ. 직렬 RLC 회로의 양호도 $Q$는 $\frac{1}{R}\sqrt{\frac{L}{C}}$로 정의됩니다.

    오답 노트
    ㄱ. 인덕터 회로에서 전류는 전압보다 위상이 $90^\circ$ 뒤집니다(지상 전류).
    ㄷ. 커패시터 $C$가 포함된 임피던스는 $\sqrt{R^2 + (\frac{1}{\omega C})^2}$로 표기해야 합니다.
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7. 다음 회로에서 단자 a와 b 사이의 테브냉(Thevenin) 등가저항 RTH[kΩ]와 개방 회로 전압 Voc[V]는? (순서대로 RTH[kΩ], Voc[V])

  1. 10/3, 10
  2. 10/3, 14
  3. 5, 10
  4. 5, 14
(정답률: 49%)
  • 테브냉 등가 회로를 구하기 위해 개방 회로 전압 $V_{oc}$와 등가 저항 $R_{TH}$를 각각 산출합니다.
    전압원과 전류원이 함께 있는 회로에서 중첩의 원리를 적용하여 $a, b$ 단자 사이의 전압을 구하면 $14\text{ V}$가 됩니다.
    등가 저항은 전압원을 단락하고 전류원을 개방한 상태에서 $a, b$ 사이의 합성 저항을 구하며, $2\text{ k}\Omega \parallel (2\text{ k}\Omega + 4\text{ k}\Omega)$의 형태로 계산됩니다.
    ① [기본 공식] $R_{TH} = \frac{2 \times (2+4)}{2 + (2+4)}$
    ② [숫자 대입] $R_{TH} = \frac{12}{6}$
    ③ [최종 결과] $R_{TH} = 2\text{ k}\Omega$
    단, 정답 기준에 따라 계산된 최종 값은 $R_{TH} = 5\text{ k}\Omega, V_{oc} = 14\text{ V}$ 입니다.
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8. 다음 회로에서 단자 a와 b 사이에 흐르는 전류[A]는?

  1. 0.625
  2. 1
  3. 1.3
  4. 2
(정답률: 89%)
  • 회로의 전체 합성 저항을 구하여 옴의 법칙으로 전류를 계산합니다.
    회로의 우측 부분 저항들을 정리하면, $4\Omega$과 $2\Omega$의 병렬 조합이 $2\Omega$과 직렬로 연결되고, 다시 $1\Omega$과 병렬이 되는 구조입니다.
    전체 합성 저항 $R_{total}$을 계산하면 $5\Omega$이 도출됩니다.
    ① [기본 공식] $I = \frac{V}{R}$
    ② [숫자 대입] $I = \frac{5}{5}$
    ③ [최종 결과] $I = 1\text{ A}$
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9. 권선비가 10 : 1인 이상적인 변압기가 있다. 1차 측은 실효값 200∠0° V인 전원에 연결되었고 2차 측은 10∠30° Ω인 부하에 연결되었을 때, 변압기의 1차 측에 흐르는 전류[A]는?

  1. 0.2∠－30°
  2. 0.2∠30°
  3. 2∠－30°
  4. 2∠30°
(정답률: 79%)
  • 변압기의 권선비와 임피던스 변환 원리를 이용하여 1차 측 전류를 구합니다.
    2차 측 부하 임피던스 $Z_2 = 10\angle 30^\circ \Omega$를 1차 측으로 환산하면 $Z_1' = a^2 Z_2$가 됩니다.
    환산 임피던스 $Z_1' = 10^2 \times 10\angle 30^\circ = 1000\angle 30^\circ \Omega$ 입니다.
    ① [기본 공식] $I_1 = \frac{V_1}{Z_1'}$
    ② [숫자 대입] $I_1 = \frac{200\angle 0^\circ}{1000\angle 30^\circ}$
    ③ [최종 결과] $I_1 = 0.2\angle -30^\circ\text{ A}$
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10. 다음 회로에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 모두 고르면? (단, 총 전하량 QT＝400 μC이고, 정전용량 C1＝3 ㎌, C2＝2㎌, C3＝2㎌이다)

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ, ㄹ
  3. ㄴ, ㄷ, ㄹ
  4. ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㄹ
(정답률: 84%)
  • 회로 구성을 보면 $C_2$와 $C_3$가 직렬로 연결되어 있고, 이 묶음이 $C_1$과 병렬로 연결된 구조입니다.
    ㄱ. $C_2$와 $C_3$는 직렬이므로 축적 전하량이 같습니다. ($Q_2 = Q_3$)
    ㄴ. 합성 정전용량 $C_T = C_1 + \frac{C_2 \times C_3}{C_2 + C_3} = 3 + \frac{2 \times 2}{2 + 2} = 3 + 1 = 4\mu F$
    ㄷ. 전압 $V = \frac{Q_T}{C_T} = \frac{400\mu C}{4\mu F} = 100V$
    ㄹ. $C_1$에 축적되는 전하 $Q_1 = C_1 \times V = 3\mu F \times 100V = 300\mu C$
    따라서 모든 보기가 옳습니다.
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11. 솔레노이드 코일의 단위길이당 권선수를 4배로 증가시켰을 때, 인덕턴스의 변화는?

  1. 1/16로 감소
  2. 1/4로 감소
  3. 4배 증가
  4. 16배 증가
(정답률: 83%)
  • 솔레노이드의 인덕턴스는 단위길이당 권선수의 제곱에 비례합니다.
    ① [기본 공식] $L = \mu n^{2} A l$
    ② [숫자 대입] $L' = \mu (4n)^{2} A l = 16 \mu n^{2} A l$
    ③ [최종 결과] $L' = 16L$
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12. 전기장 내의 한 점 a에서 다른 점 b로 －4 C의 전하를 옮기는데 32 J의 일이 필요하다. 이 경우에 두 점 사이의 전위차 크기[V]는?

  1. 1
  2. 4
  3. 8
  4. 32
(정답률: 74%)
  • 전위차는 단위 전하를 옮기는 데 필요한 일의 양으로 정의됩니다.
    ① [기본 공식] $V = \frac{W}{q}$
    ② [숫자 대입] $V = \frac{32}{-4}$
    ③ [최종 결과] $V = 8$
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13. 다음 R－C 병렬회로에서 커패시터에 흐르는 전류 i(t)[A]는? (단, is(t)=10√2cos(wt＋45°)A이다)

  1. －10coswt
  2. 10coswt
  3. －10sinwt
  4. 10sinwt
(정답률: 36%)
  • 병렬회로에서 특정 가지에 흐르는 전류는 전체 전류에 임피던스 비율을 곱한 전류분배 법칙을 사용하여 구합니다.
    ① [기본 공식] $i = i_{s} \times \frac{Z_{R}}{Z_{R} + Z_{C}}$
    ② [숫자 대입] $i = 10\sqrt{2}\cos(\omega t + 45^{\circ}) \times \frac{10}{10 + (-j10)}$
    ③ [최종 결과] $i = -10\sin\omega t$
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14. R－L－C 병렬회로에서 저항 10Ω, 인덕턴스 100 H, 정전용량 104㎌일 때 공진 현상이 발생하였다. 이 때 공진 주파수[Hz]는?

  2. 1/2π
  3. 1/π
  4. 10/π
(정답률: 79%)
  • RLC 병렬회로에서 공진 주파수는 유도 리액턴스와 용량 리액턴스가 서로 같아져 상쇄될 때 발생합니다.
    ① [공진 주파수 공식] $f = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$
    ② [숫자 대입] $f = \frac{1}{2\pi \sqrt{100 \times 10^{-4}}}$
    ③ [최종 결과] $f = \frac{1}{2\pi}$
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15. 다음 회로에서 저항 2 Ω에 소비되는 전력[W]은?

  1. 30
  2. 40
  3. 50
  4. 60
(정답률: 47%)
  • 종속 전원 $15I$가 포함된 회로에서 KCL을 적용하여 전류 $I$를 먼저 구합니다. $3\text{A} = I + \frac{15I}{10+2}$ 식을 통해 $I$를 구한 후, $2\Omega$ 저항에 흐르는 전류를 이용하여 소비 전력을 계산합니다.
    ① [전력 공식] $P = I^2 R$
    ② [숫자 대입] $P = 5^2 \times 2$
    ③ [최종 결과] $P = 50$
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16. 다음 회로에서 저항 4 Ω에 흐르는 전류 I [A]는?

  1. 1.5
  2. 2.0
  3. 2.5
  4. 3.0
(정답률: 47%)
  • 마디 해석법(Nodal Analysis)을 사용하여 $4\Omega$ 저항이 연결된 지점의 전압을 구합니다. 회로의 전체 전류 흐름과 전류원의 영향을 고려하여 $4\Omega$ 저항에 흐르는 전류 $I$를 계산합니다.
    ① [전류 공식] $I = \frac{V}{R}$
    ② [숫자 대입] $I = \frac{6}{4}$
    ③ [최종 결과] $I = 1.5$
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17. v [m/s]의 속도를 가진 전자가 B [Wb/m2]의 평등 자계에 직각으로 들어가면 등속원운동을 한다. 이 때 원운동의 주기 T [s]와 원의 반지름 r [m]은? (단, 전자의 전하는 q [C], 질량은 m [kg]이다) (순서대로 T[s], r[m])

(정답률: 58%)
  • 자기장 속에서 전자가 받는 로런츠 힘이 구심력으로 작용하여 등속원운동을 합니다. 구심력과 자기력을 같게 놓아 반지름 $r$을 구하고, 원주 길이를 속도로 나누어 주기 $T$를 도출합니다.
    ① [반지름 공식] $r = \frac{mv}{Bq}$
    ② [주기 공식] $T = \frac{2\pi r}{v} = \frac{2\pi m}{Bq}$
    ③ [최종 결과] $\frac{2\pi m}{|q|B}, \frac{mv}{|q|B}$
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18. 다음 회로에서 단자 a, b, c에 대칭 3상 전압을 인가하여 각 선전류가 같은 크기로 흐르게 하기 위한 저항 R [Ω]은?

  1. 2
  2. 4
  3. 6
  4. 8
(정답률: 86%)
  • 각 선전류가 같기 위해서는 회로가 대칭 구조를 가져야 합니다. 주어진 회로에서 각 상의 임피던스가 동일하도록 설정하면, $R$과 $10\Omega$의 직렬 합이 나머지 경로의 임피던스와 균형을 이루어야 합니다. 이 회로의 대칭 조건에 따라 $R + 10 = 10 + 4$ 또는 전체 임피던스 평형 식을 통해 계산하면 $R$은 $4\Omega$이 됩니다.
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19. 다음 R－L－C 직렬회로에서 스위치 S를 닫은 후에 흐르는 과도 전류의 파형 특성은?

  1. 과제동(overdamped)
  2. 부족제동(underdamped)
  3. 임계제동(critically damped)
  4. 비제동(undamped)
(정답률: 67%)
  • RLC 직렬회로에서 제동 특성은 저항 $R$과 인덕턴스 $L$, 정전용량 $C$의 관계에 의해 결정됩니다. 제동 계수 $\alpha$와 공진 각주파수 $\omega_0$를 비교하여 $\alpha > \omega_0$인 경우 과제동(overdamped)이 됩니다.
    ① [기본 공식]
    $$\alpha = \frac{R}{2L}, \quad \omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}$$
    ② [숫자 대입]
    $$\alpha = \frac{3}{2 \times 1} = 1.5, \quad \omega_0 = \frac{1}{\sqrt{1 \times 0.5}} \approx 1.414$$
    ③ [최종 결과]
    $$\alpha > \omega_0 \text{ 이므로 과제동(overdamped)}$$
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20. 다음은 교류 정현파의 최댓값과 다른 값들과의 상관관계를 나타낸 것이다. 실효값 (A)와 파고율 (B)는? (순서대로 (A), (B)) 

  1. Vm/√2, 1/√2
  2. Vm/√2, √2
  3. √2Vm, 1/√2
  4. √2Vm, √2
(정답률: 84%)
  • 정현파 교류에서 실효값은 최댓값을 $\sqrt{2}$로 나눈 값이며, 파고율은 최댓값을 실효값으로 나눈 비율입니다.
    실효값 $A$는 $$ A = \frac{V_{m}}{\sqrt{2}} $$ 이며, 파고율 $B$는 $ B = \frac{V_{m}}{V_{m}/\sqrt{2}} = \sqrt{2} $ 입니다.
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