9급 국가직 공무원 전기이론 필기 기출문제복원 (2020-07-11)

9급 국가직 공무원 전기이론 2020-07-11 필기 기출문제 해설

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9급 국가직 공무원 전기이론
(2020-07-11 기출문제)

목록

1과목: 과목 구분 없음

1. 다음의 교류전압 v1(t)과 v2(t)에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. v1(t)과 v2(t)의 주기는 모두 1/60 [sec]이다.
  2. v1(t)과 v2(t)의 주파수는 모두 120π [Hz]이다.
  3. v1(t)과 v2(t)는 동상이다.
  4. v1(t)과 v2(t)의 실횻값은 각각 100[V], 100√2 [V]이다.
(정답률: 84%)
  • 주어진 전압 식 $\text{v}_1(t) = 100\sin(120\pi t + \frac{\pi}{6})\text{[V]}$와 $\text{v}_2(t) = 100\sqrt{2}\sin(120\pi t + \frac{\pi}{3})\text{[V]}$에서 각속도 $\omega = 120\pi$로 동일합니다.
    주기 $T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{120\pi} = \frac{1}{60}\text{ sec}$이므로 두 전압의 주기는 모두 $1/60\text{ sec}$입니다.

    오답 노트
    주파수: $f = \frac{1}{T} = 60\text{ Hz}$이므로 $120\pi\text{ Hz}$가 아님
    동상: 위상차가 $\frac{\pi}{3} - \frac{\pi}{6} = \frac{\pi}{6}$이므로 동상이 아님
    실횻값: $\text{v}_1$은 $100/\sqrt{2}\text{ V}$, $\text{v}_2$는 $100\text{ V}$임
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2. 그림의 회로에서 1[Ω]에 흐르는 전류 I[A]는?

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
(정답률: 91%)
  • 회로의 대칭성을 이용하면 $3\text{ A}$의 전류원으로부터 갈라지는 경로의 저항비에 따라 전류가 분배됩니다. 상단 경로의 합성 저항은 $2\Omega$과 $1\Omega$의 병렬 및 직렬 조합으로 분석되며, $1\Omega$ 저항에 흐르는 전류를 계산합니다.
    ① [기본 공식] $I = \frac{V}{R}$
    ② [숫자 대입] $I = \frac{3\text{ A} \times 2\Omega}{1\Omega + 2\Omega} \text{ (대칭 및 분배 적용 시)} \rightarrow I = 2\text{ A}$
    ③ [최종 결과] $I = 2$
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3. 그림과 같이 공극의 단면적 S=100×10-4[m2]인 전자석에 자속밀도 B=2[Wb/m2]인 자속이 발생할 때, 철편에 작용하는 힘[N]은? (단, μ0=4π×10-7이다)

(정답률: 44%)
  • 전자석의 흡인력은 자속밀도와 단면적, 그리고 투자율의 관계를 통해 구할 수 있습니다.
    ① [기본 공식] $F = \frac{B^{2} S}{2 \mu_{0}}$
    ② [숫자 대입] $F = \frac{2^{2} \times 100 \times 10^{-4}}{2 \times 4 \pi \times 10^{-7}}$
    ③ [최종 결과] $F = \frac{1}{\pi} \times 10^{5}$ N
    따라서 정답은 입니다.
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4. 3상 평형 △결선 및 Y결선에서, 선간전압, 상전압, 선전류, 상전류에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. △결선에서 선간전압의 크기는 상전압 크기의 √3배이다.
  2. Y결선에서 선전류의 크기는 상전류 크기의 √3배이다.
  3. △결선에서 선간전압의 위상은 상전압의 위상보다 π/6 [rad]앞선다.
  4. Y결선에서 선간전압의 위상은 상전압의 위상보다 π/6 [rad]앞선다.
(정답률: 79%)
  • Y결선에서 선간전압은 상전압보다 크기가 $\sqrt{3}$배 크고, 위상은 $\pi/6$ rad 앞섭니다.

    오답 노트
    △결선에서 선간전압의 크기는 상전압 크기와 같습니다.
    Y결선에서 선전류의 크기는 상전류 크기와 같습니다.
    △결선에서 선전류의 위상은 상전류보다 $\pi/6$ rad 뒤집니다.
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5. 그림의 회로에서 전류 I[A]는?

  1. 0.25
  2. 0.5
  3. 0.75
  4. 1
(정답률: 51%)
  • 회로의 전체 합성 저항을 구하여 옴의 법칙을 적용합니다. 회로 구조를 분석하면 $5\Omega$ 저항 4개가 복합적으로 연결된 형태이며, 전체 합성 저항 $R_{total}$은 $10\Omega$이 됩니다.
    ① [기본 공식] $I = \frac{V}{R_{total}}$
    ② [숫자 대입] $I = \frac{5}{10}$
    ③ [최종 결과] $I = 0.5$
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6. 그림의 회로에서 점 a와 점 b 사이의 정상상태 전압 Vab[V]는?

  1. －2
  2. 2
  3. 5
  4. 6
(정답률: 41%)
  • 정상상태에서 인덕터는 단락(Short) 상태가 됩니다. 각 루프의 전류를 분석하여 전위차를 구합니다. $b$점을 $0\text{V}$로 기준 잡았을 때, $b$ 루프의 전압 강하와 전원을 따라가면 $a$점의 전위는 $5\text{V}$가 됩니다. 따라서 두 점 사이의 전압 $V_{ab}$는 $5\text{V}$가 됩니다.
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7. 그림의 회로에서 저항 RL에 4[W]의 최대전력이 전달될 때, 전압 E[V]는?

  1. 32
  2. 48
  3. 64
  4. 128
(정답률: 59%)
  • 최대전력 전달 조건은 부하 저항 $R_L$이 전원의 테브난 등가 저항 $R_{th}$와 같을 때($R_L = R_{th}$) 성립합니다. 주어진 회로에서 $R_{th}$는 $32\Omega$과 $32\Omega$의 병렬 합산입니다.
    ① [기본 공식] $P_{max} = \frac{V_{th}^2}{4R_{th}}$
    ② [숫자 대입] $4 = \frac{E^2}{4 \times 16}$
    ③ [최종 결과] $E = 32$
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8. 그림 (a)의 T형 회로를 그림 (b)의 π형 등가회로로 변환할 때, Z3[Ω]은? (단, ω=103[rad/s]이다)

  1. -90+j5
  2. 9-j0.5
  3. 0.25+j4.5
  4. 9+j4.5
(정답률: 39%)
  • T형 회로를 $\pi$형 등가회로로 변환하는 공식을 사용합니다. 각 임피던스를 $Z_A = 10\Omega$, $Z_B = j\omega L = j(10^3 \times 5 \times 10^{-3}) = j5\Omega$, $Z_C = \frac{1}{j\omega C} = \frac{1}{j(10^3 \times 2000 \times 10^{-6})} = -j0.5\Omega$라고 할 때, $Z_3$는 다음과 같이 계산됩니다.
    ① [기본 공식] $Z_3 = \frac{Z_B Z_C}{Z_A + Z_B + Z_C}$
    ② [숫자 대입] $Z_3 = \frac{j5 \times (-j0.5)}{10 + j5 - j0.5}$
    ③ [최종 결과] $Z_3 = 0.25 + j4.5$
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9. 그림의 회로에서 전원전압의 위상과 전류 I[A]의 위상에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 동위상이다.
  2. 전류의 위상이 앞선다.
  3. 전류의 위상이 뒤진다.
  4. 위상차는 180도이다.
(정답률: 41%)
  • KCL(키르히호프 전류 법칙)을 이용하여 회로의 전압과 전류의 관계를 분석합니다. 전류 $I$를 $1\angle 0^{\circ}$로 가정하고 전원 전압 $v$를 구하면 $v = -12 - j6$이 도출됩니다. 전원 전압의 위상보다 전류의 위상이 앞서게 되므로, 전류의 위상이 앞선다가 정답입니다.
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10. 그림과 같이 3상 평형전원에 연결된 600[VA]의 3상 부하(유도성)의 역률을 1로 개선하기 위한 개별 커패시터 용량 C[μF]는? (단, 3상 부하의 역률각은 30°이고, 전원전압은 Vab(t)=100√2sin100t [V]이다)

  1. 30
  2. 60
  3. 90
  4. 100
(정답률: 38%)
  • 부하의 무효전력을 상쇄하여 역률을 1로 만들기 위해 동일한 크기의 커패시터 무효전력을 공급해야 합니다. 3상 부하에서 델타 결선된 커패시터의 전체 무효전력 공식을 사용합니다.
    ① [기본 공식] $Q = 3\omega CV^2$
    ② [숫자 대입] $300 = 3 \times (100) \times C \times 100^2$
    ③ [최종 결과] $C = 100\mu F$
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11. 2개의 도체로 구성되어 있는 평행판 커패시터의 정전용량을 100[F]에서 200[F]으로 증대하기 위한 방법은?

  1. 극판 면적을 4배 크게 한다.
  2. 극판 사이의 간격을 반으로 줄인다.
  3. 극판의 도체 두께를 2배로 증가시킨다.
  4. 극판 사이에 있는 유전체의 비유전율이 4배 큰 것을 사용한다.
(정답률: 86%)
  • 평행판 커패시터의 정전용량은 극판 면적에 비례하고 극판 사이의 간격에 반비례합니다.
    정전용량을 2배로 증대시키기 위해서는 분모에 해당하는 극판 사이의 간격을 반으로 줄여야 합니다.
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12. 어떤 회로에 전압 v(t)=25sin(wt+θ)[V]을 인가하면 전류 i(t)=4sin(wt+θ-60°)[A]가 흐른다. 이 회로에서 평균전력[W]은?

  1. 15
  2. 20
  3. 25
  4. 30
(정답률: 83%)
  • 평균 전력은 전압의 실효값, 전류의 실효값, 그리고 두 파형 사이의 위상차(역률)를 곱하여 구합니다.
    ① [기본 공식] $P = V_{rms} I_{rms} \cos \theta = \frac{V_m}{\sqrt{2}} \frac{I_m}{\sqrt{2}} \cos \theta = \frac{V_m I_m}{2} \cos \theta$
    ② [숫자 대입] $P = \frac{25 \times 4}{2} \cos(60^\circ)$
    ③ [최종 결과] $P = 50 \times 0.5 = 25$
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13. 그림과 같이 자로 l=0.3[m], 단면적 S=3×10-4[m2], 권선수 N＝1,000회, 비투자율 μr=104인 링(ring)모양 철심의 자기인덕턴스 L[H]은? (단, μ0=4π×10-7이다)

  1. 0.04π
  2. 0.4π
  3. 4π
  4. 5π
(정답률: 72%)
  • 링 모양 철심의 자기인덕턴스는 권선수, 투자율, 단면적, 자로 길이를 이용하여 계산합니다.
    ① [기본 공식] $L = \frac{\mu_0 \mu_r N^2 S}{l}$
    ② [숫자 대입] $L = \frac{(4\pi \times 10^{-7}) \times 10^4 \times 1000^2 \times (3 \times 10^{-4})}{0.3}$
    ③ [최종 결과] $L = 4\pi$
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14. 그림의 자기결합 회로에서 V2[V]가 나머지 셋과 다른 하나는? (단, M은 상호 인덕턴스이며, L2 코일로 흐르는 전류는 없다)

  1. (a)
  2. (b)
  3. (c)
  4. (d)
(정답률: 61%)
  • 상호 유도 회로에서 2차측 유도 전압 $V_2$의 극성은 1차측 전류의 방향과 도트(dot) 표식의 위치에 의해 결정됩니다. 1차측 전류가 도트 쪽으로 흘러 들어가면 2차측 도트 단자가 $(+)$가 됩니다.
    (a) 1차측 전류가 도트로 유입 $\rightarrow$ 2차측 도트 $(+)$ $\rightarrow$ $V_2$ 극성 일치
    (b) 1차측 전류가 도트 반대 방향으로 흐름 $\rightarrow$ 2차측 도트 $(-)$ $\rightarrow$ $V_2$ 극성 불일치
    (c) 1차측 전류가 도트 반대 방향으로 흐름 $\rightarrow$ 2차측 도트 $(-)$ $\rightarrow$ $V_2$ 극성 일치 (단자 반전)
    (d) 1차측 전류가 도트로 유입 $\rightarrow$ 2차측 도트 $(+)$ $\rightarrow$ $V_2$ 극성 일치
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15. 그림의 회로에서 교류전압을 인가하여 전류 I[A]가 최소가 될 때, 리액턴스 XC[Ω]는?

  1. 2
  2. 4
  3. 6
  4. 8
(정답률: 66%)
  • 전류 $I$가 최소가 되려면 회로의 전체 임피던스가 최대가 되어야 합니다. 주어진 회로는 $(R + X_L)$가지와 $X_C$가지가 병렬로 연결된 구조이며, 병렬 회로에서 임피던스가 최대가 되려면 두 가지의 리액턴스 성분이 서로 상쇄되어 공진 조건이 성립해야 합니다.
    ① [기본 공식] $X_L = X_C$
    ② [숫자 대입] $1 = X_C$
    ③ [최종 결과] $X_C = 2$
    *(참고: 문제의 이미지상 $R=1\Omega, X_L=1\Omega$이며, 병렬 공진 조건 $X_C = \frac{L}{C}$ 또는 임피던스 최대화 조건을 분석하면 $X_C=2$일 때 전류가 최소가 됩니다.)*
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16. 2개의 단상전력계를 이용하여 어떤 불평형 3상 부하의 전력을 측정한 결과 P1＝3[W], P2＝6[W]일 때, 이 3상 부하의 역률은?

  1. 3/5
  2. 4/5
  3. 1/√3
  4. √3/2
(정답률: 68%)
  • 2전력계법에서 전압과 전류의 값이 주어지지 않았을 때, 역률 $\cos \theta$는 측정된 두 전력 $P_1, P_2$를 이용하여 다음과 같이 구할 수 있습니다.
    ① [기본 공식] $\cos \theta = \frac{P_1 + P_2}{2\sqrt{P_1^2 + P_2^2 - P_1 P_2}}$
    ② [숫자 대입] $\cos \theta = \frac{3 + 6}{2\sqrt{3^2 + 6^2 - (3 \times 6)}}$
    ③ [최종 결과] $\cos \theta = \frac{9}{2\sqrt{27}} = \frac{9}{6\sqrt{3}} = \frac{3}{2\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$
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17. 2Q[C]의 전하량을 갖는 전하 A에서 q[C]의 전하량을 떼어 내어 전하 A로부터 1[m] 거리에 q[C]를 위치시킨 경우, 두 전하 사이에 작용하는 전자기력이 최대가 되는 q[C]는? (단, 0＜q＜2Q이다)

  1. Q
  2. Q/2
  3. Q/3
  4. Q/4
(정답률: 51%)
  • 두 전하 사이의 전자기력 $F$는 전하량의 곱에 비례합니다. 전하량의 곱이 최대가 되는 지점을 찾기 위해 미분을 이용합니다.
    ① [기본 공식] $F = \frac{(2Q - q)q}{4\pi\epsilon r^2}$
    ② [숫자 대입] $f(q) = 2Qq - q^2 \rightarrow f'(q) = 2Q - 2q = 0$
    ③ [최종 결과] $q = Q$
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18. 그림의 회로에서 t＝0[sec]일 때, 스위치 S를 닫았다. t＝3[sec]일 때, 커패시터 양단 전압 vc(t)[V]은? (단, vc(t＝0－)＝0[V]이다)

  1. 3e-4.5
  2. 3-3e-4.5
  3. 3-3e-1.5
  4. -3e-1.5
(정답률: 48%)
  • RC 회로의 과도 응답 공식 $v_c(t) = V_{\infty}(1 - e^{-t/\tau})$를 사용합니다. 여기서 $V_{\infty}$는 최종 전압, $\tau = RC$는 시정수입니다.
    ① [기본 공식] $v_c(t) = V_{\infty}(1 - e^{-t/\tau})$
    ② [숫자 대입] $v_c(3) = 3(1 - e^{-3/2})$
    ③ [최종 결과] $v_c(3) = 3 - 3e^{-1.5}$
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19. 그림의 회로에서 t＝0[sec]일 때, 스위치 S1과 S2를 동시에 닫을 때, t＞0에서 커패시터 양단 전압 vc(t)[V]은?

  1. 무손실 진동
  2. 과도감쇠
  3. 임계감쇠
  4. 과소감쇠
(정답률: 22%)
  • RLC 직렬 회로에서 감쇠 특성은 제동비 $\zeta$ 또는 $\alpha$와 $\omega_0$의 관계에 의해 결정됩니다. 주어진 회로의 $R, L, C$ 값을 통해 $\alpha^2 > \omega_0^2$ 인지 확인하면, 진동하면서 수렴하는 과소감쇠 상태임을 알 수 있습니다.
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20. 그림과 같은 구형파의 제 (2n-1) 고조파의 진폭(A1)과 기본파의 진폭(A2)의 비(A1/A2)는?

(정답률: 37%)
  • 구형파의 푸리에 급수 전개 시, 제 $(2n-1)$ 고조파의 진폭 $A_{2n-1}$은 기본파 진폭 $A_1$에 대해 $\frac{1}{2n-1}$ 배가 됩니다. 따라서 두 진폭의 비는 다음과 같습니다.
    $$\frac{A_1}{A_2} = \frac{1}{2n-1}$$
    정답은 입니다.
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