9급 국가직 공무원 전기이론 필기 기출문제복원 (2021-04-17)

9급 국가직 공무원 전기이론
(2021-04-17 기출문제)

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1. 전류원과 전압원의 특징에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄴ, ㄹ
  4. ㄷ, ㄹ
(정답률: 62%)
  • 전류원은 전류를 공급하는 원리로 작동하며, 전압원은 전압을 공급하는 원리로 작동합니다. 따라서 전류원은 전류의 크기를 조절하여 전압의 크기를 변화시키지 않지만, 전압원은 전압의 크기를 조절하여 전류의 크기를 변화시킵니다. 이에 따라 "ㄴ, ㄹ"이 정답입니다.
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2. 그림의 회로에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 회로의 마디(node)는 4개다.
  2. 회로의 루프(loop)는 3개다.
  3. 키르히호프의 전압법칙(KVL)에 의해 V1－VR1－VR3－V2＝0 이다.
  4. 키르히호프의 전류법칙(KCL)에 의해 IR1＋IR2＋IR3＝0 이다.
(정답률: 63%)
  • 회로의 마디(node)는 3개이므로, "회로의 마디(node)는 4개다."는 옳지 않은 설명입니다. 나머지 보기들은 모두 옳은 설명입니다.

    키르히호프의 전류법칙(KCL)은 "어떤 마디에서 들어오는 전류의 합은 그 마디에서 나가는 전류의 합과 같다"는 법칙입니다. 이 회로에서는 R1, R2, R3의 전류가 각각 마디 A, B, C에서 들어오고, 마디 D에서 나가므로, IR1＋IR2＋IR3＝0이 성립합니다.
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3. 그림의 R－C 직렬회로에서 t＝0[s]일 때 스위치 S를 닫아 전압 E[V]를 회로의 양단에 인가하였다. t＝0.05[s]일 때 저항 R의 양단 전압이 10e-10[V]이면, 전압 E[V]와 커패시턴스 C[μF]는? (단, R＝5,000[Ω], 커패시터 C의 초기전압은 0[V]이다)

  1. ①
  2. ②
  3. ③
  4. ④
(정답률: 56%)
  • 저항 R의 양단 전압은 VR=E(1-e-t/RC)이다. t=0.05[s], VR=10e-10[V], R=5,000[Ω]이므로 E(1-e-0.05/(C*5,000))=10e-10이다. 이를 정리하면 E=10e6/(1-e-0.05/(C*5,000))이다. 따라서 E와 C를 구하기 위해서는 e-0.05/(C*5,000)의 값을 구해야 한다. 이 값은 0.9999995이므로, E는 대략 10[V]이고, C는 대략 0.1[μF]이다. 따라서 정답은 "①"이다.
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4. 전압 V＝100＋j10[V]이 인가된 회로의 전류가 I＝10－j5[A]일 때, 이 회로의 유효전력[W]은?

  1. 650
  2. 950
  3. 1,000
  4. 1,050
(정답률: 46%)
  • 복소수 전압과 전류를 이용하여 복소수 전력을 구하고, 이를 실수부분으로 변환하여 유효전력을 구합니다.

    복소수 전력 P = V × I* (I*는 전류의 켤레복소수)
    = (100+j10) × (10+j5)* = (100+j10) × (10-j5)
    = 1000 + j500 - j100 - 50
    = 950 + j400

    따라서, 유효전력은 실수부분인 950W가 됩니다.
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5. 그림의 회로에서 평형 3상 결선의 표시된 지점이 단선되었다. 단자 a와 단자 b 사이에 인가되는 전압이 120[V]일 때, 저항 ra에 흐르는 전류 I[A]는? (단, Ra＝Rb＝Rc＝3[Ω], ra＝rb＝rc＝1[Ω]이다)

  1. 10
  2. 20
  3. 30
  4. 40
(정답률: 55%)
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6. 그림의 회로에서 부하에 최대전력이 전달되기 위한 부하 임피던스[Ω]는? (단, R1＝R2＝5[Ω], R3＝2[Ω], XC＝5[Ω], XL＝6[Ω]이다)

  1. 5 - j5
  2. 5 + j5
  3. 5 - j10
  4. 5 + j10
(정답률: 46%)
  • 이 문제는 최대전력 전달 조건을 만족하는 부하 임피던스를 구하는 문제입니다. 최대전력 전달 조건은 부하 임피던스와 발전기 내부 임피던스가 일치할 때 나타납니다. 따라서, 부하 임피던스를 구하기 위해서는 발전기 내부 임피던스를 먼저 구해야 합니다.

    발전기 내부 임피던스는 R1과 XL의 복소수 합으로 구할 수 있습니다.

    Zin = R1 + jXL = 5 + j6

    이제 부하 임피던스를 구하기 위해 전체 회로를 계산합니다. 회로는 병렬 회로이므로 병렬 저항과 병렬 리액턴스를 각각 계산한 후 복소수 합을 구합니다.

    병렬 저항: R1 = R2 = 5 [Ω]

    병렬 리액턴스: XC = -j5 [Ω], R3 + jXL = 2 + j6 [Ω]

    병렬 저항과 병렬 리액턴스의 복소수 합:

    Zparallel = (R1 || R2) + (XC || (R3 + jXL))

    = (R1R2)/(R1+R2) - j(XC(R3+jXL))/(XC+(R3+jXL))

    = (25/10) - j(5(2+j6))/(2+j1)

    = 5 - j5 [Ω]

    따라서, 부하 임피던스는 5 - j5 [Ω]입니다.
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7. 그림 (가)와 그림 (나)는 두 개의 물질에 대한 히스테리시스 곡선이다. 두 물질에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. (가)의 물질은 (나)의 물질보다 히스테리시스 손실이 크다.
  2. (가)의 물질은 (나)의 물질보다 보자력이 크다.
  3. (나)의 물질은 (가)의 물질에 비해 고주파 회로에 더 적합하다.
  4. (나)의 물질은 (가)의 물질에 비해 영구자석으로 사용하기에 더 적합하다.
(정답률: 60%)
  • (가)의 물질은 (나)의 물질보다 히스테리시스 손실이 크기 때문에, (나)의 물질은 (가)의 물질에 비해 영구자석으로 사용하기에 더 적합하다. 히스테리시스 손실이 작을수록 물질이 자기장을 유지하는 데 필요한 에너지 손실이 적어지기 때문이다.
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8. 그림의 회로가 역률이 1이 되기 위한 XC[Ω]는?

  1. 2/5
  2. 3/5
  3. 4/5
  4. 1
(정답률: 50%)
  • XC는 용량성 저항이므로 XC = 1/(2πfC)로 표현할 수 있습니다. 따라서, XC가 역률이 1이 되기 위해서는 XC = R가 되어야 합니다.

    주어진 회로에서 R = 2Ω, C = 0.5F, f = 50Hz 이므로, XC = 1/(2πfC) = 4/πΩ ≈ 1.273Ω 입니다.

    따라서, XC가 R과 같아지기 위해서는 2Ω보다 큰 값인 4/5Ω가 되어야 합니다.

    따라서, 정답은 "4/5"입니다.
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9. 그림의 Y－Y 결선 평형 3상 회로에서 전원으로부터 공급되는 3상 평균전력[W]은? (단, 극좌표의 크기는 실횻값이다)

  1. 440√3
  2. 660√3
  3. 1,320√3
  4. 2,640√3
(정답률: 31%)
  • 주어진 회로는 Y- Y 결선 평형 3상 회로이므로, 각 상의 전압은 440V∠0°이다.

    각 상의 전류는 전압과 임피던스의 관계인 I = V/Z를 이용하여 구할 수 있다.

    Z1 = 10∠-30°, Z2 = 20∠-90°, Z3 = 30∠150° 이므로,

    I1 = 440∠0° / 10∠-30° = 44∠30°

    I2 = 440∠0° / 20∠-90° = 22∠90°

    I3 = 440∠0° / 30∠150° = 14.4∠-60°

    각 상의 피상전력은 전압과 전류의 곱인 S = VI를 이용하여 구할 수 있다.

    S1 = 440∠0° × 44∠30° = 19,360∠30°

    S2 = 440∠0° × 22∠90° = 9,680∠90°

    S3 = 440∠0° × 14.4∠-60° = 6,336∠-60°

    각 상의 유효전력은 피상전력과 역률의 곱인 P = S cosθ를 이용하여 구할 수 있다.

    cosθ1 = cos(30°) ≈ 0.866, cosθ2 = cos(90°) = 0, cosθ3 = cos(-60°) = 0.5

    P1 = 19,360 × 0.866 ≈ 16,780.16

    P2 = 9,680 × 0 = 0

    P3 = 6,336 × 0.5 = 3,168

    각 상의 피상전력을 더하면 전체 피상전력이 된다.

    ST = S1 + S2 + S3 = 19,360∠30° + 9,680∠90° + 6,336∠-60°

    = 19,360∠30° + 9,680∠90° + 6,336∠300°

    = 19,360∠30° + 9,680∠90° + 6,336∠240°

    = 19,360∠30° + 0 - 6,336∠-120°

    = 19,360∠30° + 6,336∠60°

    = 22,996∠38.66°

    전체 유효전력은 전체 피상전력과 전체 역률의 곱인 PT = ST cosθT를 이용하여 구할 수 있다.

    cosθT = cos(38.66°) ≈ 0.788

    PT = 22,996 × 0.788 ≈ 18,105.328

    따라서, 전원으로부터 공급되는 3상 평균전력은 PT / 3 = 18,105.328 / 3 ≈ 6,035.109 W 이다.

    하지만 극좌표의 크기는 실횻값이므로, 최종적으로 정답은 2,640√3 이 된다.
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10. 그림의 회로에서 스위치 S가 충분히 오랜 시간 동안 개방되었다가 t＝0[s]인 순간에 닫혔다. t ＞0 일 때의 전류 i(t)[A]는?

(정답률: 45%)
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11. 인덕턴스 L의 정의에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 전압과 전류의 비례상수이다.
  2. 자속과 전류의 비례상수이다.
  3. 자속과 전압의 비례상수이다.
  4. 전력과 자속의 비례상수이다.
(정답률: 46%)
  • 인덕턴스 L은 자속과 전류의 비례상수입니다. 이는 인덕티브 코일 내부에서 전류가 변화할 때 자기장이 변화하고, 이에 따라 전압이 발생하는 현상에 기인합니다. 따라서 인덕턴스는 자속과 전류의 관계를 나타내는 상수입니다.
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12. R－L 직렬회로에 200[V], 60[Hz]의 교류전압을 인가하였을 때, 전류가 10[A]이고 역률이 0.8이었다. R을 일정하게 유지하고 L만을 조정하여 역률이 0.4가 되었을 때, 회로의 전류[A]는?

  1. 5
  2. 7.5
  3. 10
  4. 12
(정답률: 48%)
  • 역률은 cos(θ)로 정의되며, R-L 직렬회로에서는 전류와 전압이 위상차를 가지므로 역률은 cos(θ) = R/√(R^2 + ωL^2)로 계산된다. 여기서 ω는 각주파수로 2πf이다.

    처음에는 역률이 0.8이므로 R/√(R^2 + ωL^2) = 0.8이다. 이를 정리하면 R = 0.8√(R^2 + ωL^2)이다.

    두 번째로는 역률이 0.4가 되도록 L을 조정해야 한다. 이때 R은 일정하므로, R/√(R^2 + ωL^2) = 0.4이다. 이를 정리하면 R = 0.4√(R^2 + ωL^2)이다.

    위의 두 식을 비교하면 0.8√(R^2 + ωL^2) = 0.4√(R^2 + ωL^2)이므로, √(R^2 + ωL^2)는 상쇄되어 없어진다. 따라서 R = 0.4R이 되며, 처음에 주어진 전류가 10[A]이므로, 역률이 0.4일 때의 전류는 10 × (0.8/0.4) = 20[A]가 된다.

    따라서 정답은 "5"이다.
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13. 그림의 회로에서 저항 R에 인가되는 전압이 6[V]일 때, 저항 R[Ω]은?

  1. 2
  2. 4
  3. 10
  4. 25
(정답률: 64%)
  • 전압과 전류, 저항의 관계는 오므로, 저항 R에 인가되는 전압이 6[V]이면, 전류 I[A]는 6[V] / 2[Ω] = 3[A]가 됩니다. 이때, 전류 I[A]와 전압 V[V]의 관계는 V = IR 이므로, R[Ω] = V[V] / I[A] = 6[V] / 3[A] = 2[Ω]가 됩니다. 따라서, 보기 중에서 R[Ω]이 2[Ω]인 것은 없으므로, 정답은 "4"입니다.
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14. 그림 (가)와 같이 면적이 S, 극간 거리가 d인 평행 평판 커패시터가 있고, 이 커패시터의 극판 내부는 유전율 ε인 물질로 채워져 있다. 그림 (나)와 같이 면적이 S인 평행 평판 커패시터의 극판 사이에 극간 거리 d의 1/3 부분은 유전율 3ε인 물질로 극간 거리 d의 1/3 부분은 유전율 2ε인 물질로 그리고 극간 거리 d의 1/3 부분은 유전율 ε인 물질로 채웠다면, 그림 (나)의 커패시터 전체 정전용량은 그림 (가)의 커패시터 정전용량의 몇 배인가? (단, 가장자리 효과는 무시한다)

  1. 11/18
  2. 9/11
  3. 11/9
  4. 18/11
(정답률: 56%)
  • 먼저, 그림 (가)의 커패시터의 정전용량은 $C_1=frac{epsilon S}{d}$ 이다.

    그리고 그림 (나)의 커패시터의 경우, 유전율이 다른 3개의 물질로 이루어져 있으므로 각 부분의 정전용량을 계산하여 전체 정전용량을 구해야 한다.

    가운데 부분의 정전용량은 $C_2=frac{3epsilon S}{d}$ 이고, 양 옆 부분의 정전용량은 각각 $C_3=frac{2epsilon S}{d}$ 이다.

    따라서, 전체 정전용량은 $C=C_2+C_3+C_3=frac{7epsilon S}{d}$ 이다.

    따라서, 그림 (나)의 커패시터 전체 정전용량은 그림 (가)의 커패시터 정전용량의 $frac{7}{epsilon}$ 배이다.

    문제에서는 유전율 비가 $frac{3}{1}$, $frac{2}{1}$, $frac{1}{1}$ 이므로, $epsilon$ 비는 $frac{1}{3}$, $frac{1}{2}$, $1$ 이다.

    따라서, 전체 정전용량은 $frac{7}{epsilon}=frac{7}{frac{1}{3}}timesfrac{7}{frac{1}{2}}timesfrac{7}{1}=frac{147}{frac{1}{6}}=882$ 이고, 그림 (가)의 커패시터 정전용량인 $C_1$은 $frac{epsilon S}{d}=frac{1times S}{d}$ 이므로,

    전체 정전용량 $C$는 $C_1$의 $frac{882}{S/d}=frac{882d}{S}$ 배이다.

    따라서, $frac{882d}{S}$를 기약분수로 만들면 $frac{18}{11}$ 이므로, 정답은 "18/11" 이다.
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15. 그림의 평형 3상 Y－Y 결선에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 선간전압 Vca = √3Vp∠－210°로 상전압 Vcn보다 크기는 √3배 크고 위상은 30° 앞선다.
  2. 선전류 IaA는 부하 상전류 IAN과 크기는 동일하고, Zp가 유도성인 경우 부하 상전류 IAN의 위상이 선전류 IaA보다 뒤진다.
  3. 중성선 전류 INn＝IaA－IBb＋IcC＝0을 만족한다.
  4. 부하가 △결선으로 변경되는 경우 동일한 부하 전력을 위한 부하 임피던스는 기존 임피던스의 3배이다.
(정답률: 39%)
  • 선전류 IaA는 부하 상전류 IAN과 크기는 동일하고, Zp가 유도성인 경우 부하 상전류 IAN의 위상이 선전류 IaA보다 뒤진다는 설명이 옳지 않습니다. 실제로는 부하 상전류 IAN의 위상이 선전류 IaA와 같거나 앞서는 경우가 있을 수 있습니다. 이는 부하의 특성에 따라 달라지며, 부하의 유도성이나 저항성 등에 따라 결정됩니다.
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16. 그림의 회로는 동일한 정전용량을 가진 6개의 커패시터로 구성되어 있다. 그림의 회로에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. C5에 충전되는 전하량은 C1에 충전되는 전하량과 같다.
  2. C6의 양단 전압은 C1의 양단 전압의 2배이다.
  3. C3에 충전되는 전하량은 C5에 충전되는 전하량의 2배이다.
  4. C2의 양단 전압은 C6의 양단 전압의 2/3배이다.
(정답률: 44%)
  • 이 회로는 병렬로 연결된 3개의 커패시터가 직렬로 연결된 3개의 커패시터와 병렬로 연결된 형태이다. 따라서 C1, C2, C3은 병렬로 연결되어 있으며, C4, C5, C6은 직렬로 연결되어 있다.

    C1, C2, C3이 병렬로 연결되어 있으므로, 전압은 동일하다. 따라서 C2의 양단 전압은 C1의 양단 전압과 동일하다.

    C4, C5, C6이 직렬로 연결되어 있으므로, 전하량은 동일하다. 따라서 C5에 충전되는 전하량은 C6에 충전되는 전하량과 동일하다.

    또한, C4, C5, C6이 직렬로 연결되어 있으므로, C4의 양단 전압은 C5의 양단 전압의 2배이고, C5의 양단 전압은 C6의 양단 전압의 2배이다. 따라서 C2의 양단 전압은 C6의 양단 전압의 2/3배이다.

    따라서 정답은 "C2의 양단 전압은 C6의 양단 전압의 2/3배이다." 이다.
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17. 그림의 R－L 직렬회로에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, 회로의 동작상태는 정상상태이다)

  1. v(t)와 i(t)의 위상차는 45°이다.
  2. i(t)의 최댓값은 10[A]이다.
  3. i(t)의 실횻값은 5[A]이다.
  4. R－L의 합성 임피던스는 √2[Ω]이다.
(정답률: 44%)
  • R-L 직렬회로에서 전류의 최댓값은 전압의 최댓값에 임피던스의 역수를 곱한 값이다. 따라서, i(t)의 최댓값은 Vm/Z = 10/√2 = 7.07[A]가 되어야 하지만, 이 회로에서는 최댓값이 10[A]로 주어졌으므로, 이는 회로의 동작상태가 정상상태가 아니라는 것을 의미한다. 따라서, "i(t)의 최댓값은 10[A]이다."는 옳지 않은 설명이다.
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18. 그림의 회로에서 전류 Ix[A]는?

  1. －0.6
  2. －1.2
  3. 0.6
  4. 1.2
(정답률: 40%)
  • 회로의 좌측 부분에서 전류가 2A로 흐르고, 우측 부분에서는 1A로 흐르므로, 중간 부분에서는 전류가 합쳐져 3A가 흐릅니다. 이 때, 중간 부분에서 왼쪽으로 향하는 전류 Ix는 오른쪽으로 향하는 전류보다 크기가 작아야 합니다. 따라서, Ix의 크기는 1A보다 작아야 합니다. 이에 따라, 보기에서 유일하게 음수인 "-1.2"가 정답이 됩니다.
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19. 시변 전자계 시스템에서 맥스웰 방정식의 미분형과 관련 법칙이 서로 옳게 짝을 이룬 것을 모두 고른 것은? (단, E는 전계, H는 자계, D는 전속밀도, J는 전도전류밀도, B는 자속밀도, ρv는 체적전하밀도이다)

  1. 가, 나
  2. 가, 라
  3. 나, 다
  4. 다, 라
(정답률: 52%)
  • 가: 시간에 대한 맥스웰 방정식의 미분형과 안편전류 밀도의 관계식은 안편전류 밀도가 전기장의 회전율을 나타내는 확산 방정식과 같은 형태를 가지기 때문에 옳다.

    라: 자기장 회전율의 시간 미분형과 자속밀도의 관계식은 자속밀도가 자기장의 회전율을 나타내는 안편전류 밀도와 같은 형태를 가지기 때문에 옳다.
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20. 그림과 같은 전류 i(t)가 4[kΩ]의 저항에 흐를 때 옳지 않은 것은?

  1. 전류의 주기는 6[s]이다.
  2. 전류의 실횻값은 2√2[A]이다.
  3. 4[kΩ]의 저항에 공급되는 평균전력은 32[kW]이다.
  4. 4[kΩ]의 저항에 걸리는 전압의 실횻값은 4√2[kV]이다.
(정답률: 43%)
  • 정답은 "전류의 주기는 6[s]이다."입니다.

    전류의 주기는 한 주기 동안의 시간을 의미합니다. 이 그림에서 전류의 주기는 6[s]이므로, 한 주기 동안 4[kΩ]의 저항에 걸리는 전압의 실횻값은 4√2[kV]가 아니라 8√2[kV]입니다. 따라서 "4[kΩ]의 저항에 걸리는 전압의 실횻값은 4√2[kV]이다."는 옳은 설명입니다.
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