9급 국가직 공무원 전기이론 필기 기출문제복원 (2021-04-17)

9급 국가직 공무원 전기이론 2021-04-17 필기 기출문제 해설

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9급 국가직 공무원 전기이론
(2021-04-17 기출문제)

목록

1과목: 과목 구분 없음

1. 전류원과 전압원의 특징에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄴ, ㄹ
  4. ㄷ, ㄹ
(정답률: 72%)
  • 이상적인 전원과 실제 전원의 내부저항 특성을 구분하는 문제입니다.
    이상적인 전압원은 내부저항이 $0\Omega$이며, 이상적인 전류원은 내부저항이 무한대입니다. 또한 실제 전압원은 내부저항이 직렬로, 실제 전류원은 내부저항이 병렬로 연결된 형태로 모델링합니다.

    오답 노트
    이상적인 전류원의 내부저항 $r=1\Omega$이다: 내부저항은 무한대여야 함
    실제적인 전류원의 내부저항은 전원과 직렬 접속으로 변환할 수 있다: 병렬 접속이 옳음
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2. 그림의 회로에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 회로의 마디(node)는 4개다.
  2. 회로의 루프(loop)는 3개다.
  3. 키르히호프의 전압법칙(KVL)에 의해 V1－VR1－VR3－V2＝0 이다.
  4. 키르히호프의 전류법칙(KCL)에 의해 IR1＋IR2＋IR3＝0 이다.
(정답률: 69%)
  • 회로의 기본 법칙을 분석합니다.
    마디(node)는 연결점 4개, 루프(loop)는 닫힌 경로 3개가 맞습니다. 또한 KVL에 의해 전압 강하의 합은 0이 되므로 $V_{1} - V_{R1} - V_{R3} - V_{2} = 0$은 성립합니다.
    하지만 KCL(키르히호프 전류 법칙)에 따르면 한 마디로 들어오는 전류의 합과 나가는 전류의 합은 같아야 합니다. 그림의 상단 마디에서 $I_{R1}$은 들어오고 $I_{R2}$와 $I_{R3}$는 나가므로 $I_{R1} = I_{R2} + I_{R3}$ 또는 $I_{R1} - I_{R2} - I_{R3} = 0$이 되어야 합니다.

    오답 노트
    $I_{R1} + I_{R2} + I_{R3} = 0$: 전류의 방향을 고려하지 않은 잘못된 KCL 식입니다.
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3. 그림의 R－C 직렬회로에서 t＝0[s]일 때 스위치 S를 닫아 전압 E[V]를 회로의 양단에 인가하였다. t＝0.05[s]일 때 저항 R의 양단 전압이 10e-10[V]이면, 전압 E[V]와 커패시턴스 C[μF]는? (단, R＝5,000[Ω], 커패시터 C의 초기전압은 0[V]이다)

  1. ①
  2. ②
  3. ③
  4. ④
(정답률: 59%)
  • RC 직렬회로에서 저항 $R$에 걸리는 전압의 시정수 식 $v_{R}(t) = E e^{-t/RC}$를 이용합니다.
    ① [기본 공식] $v_{R}(t) = E e^{-\frac{t}{RC}}$
    ② [숫자 대입] $10 e^{-10} = E e^{-\frac{0.05}{5000 \times C}}$
    ③ [최종 결과] $E = 10, \frac{0.05}{5000 \times C} = 10 \implies C = \frac{0.05}{50000} = 1 \times 10^{-6}\text{ F} = 1\text{ }\mu\text{F}$
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4. 전압 V＝100＋j10[V]이 인가된 회로의 전류가 I＝10－j5[A]일 때, 이 회로의 유효전력[W]은?

  1. 650
  2. 950
  3. 1,000
  4. 1,050
(정답률: 58%)
  • 교류 회로에서 유효전력은 전압과 전류의 복소 전력 $\text{S} = \text{V}\text{I}^*$의 실수부(Real part)로 계산합니다.
    ① [기본 공식] $P = \text{Re}\{\text{V}\text{I}^*\}$
    ② [숫자 대입] $P = \text{Re}\{(100 + j10)(10 + j5)\} = \text{Re}\{1000 + j500 + j100 - 50\}$
    ③ [최종 결과] $P = 1000 - 50 = 950\text{ W}$
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5. 그림의 회로에서 평형 3상 결선의 표시된 지점이 단선되었다. 단자 a와 단자 b 사이에 인가되는 전압이 120[V]일 때, 저항 ra에 흐르는 전류 I[A]는? (단, Ra＝Rb＝Rc＝3[Ω], ra＝rb＝rc＝1[Ω]이다)

  1. 10
  2. 20
  3. 30
  4. 40
(정답률: 65%)
  • 단선된 지점으로 인해 회로는 $r_a$와 $R_a$가 직렬로 연결되고, 그 뒤에 $R_b$와 $R_c$가 병렬로 연결된 후 다시 $r_b$와 직렬로 연결된 구조가 됩니다. 전체 합성 저항을 구하여 옴의 법칙을 적용합니다.
    ① [기본 공식] $I = \frac{V}{R_{total}} = \frac{V}{r_a + \frac{R_a \times (R_b + R_c)}{R_a + (R_b + R_c)} + r_b}$
    ② [숫자 대입] $I = \frac{120}{1 + \frac{3 \times (3 + 3)}{3 + (3 + 3)} + 1} = \frac{120}{2 + \frac{18}{9}} = \frac{120}{4}$
    ③ [최종 결과] $I = 30$
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6. 그림의 회로에서 부하에 최대전력이 전달되기 위한 부하 임피던스[Ω]는? (단, R1＝R2＝5[Ω], R3＝2[Ω], XC＝5[Ω], XL＝6[Ω]이다)

  1. 5 - j5
  2. 5 + j5
  3. 5 - j10
  4. 5 + j10
(정답률: 53%)
  • 최대전력 전달 조건에 의해 부하 임피던스는 테브난 등가 임피던스의 켤레 복소수($Z_{L} = Z_{th}^*$)가 되어야 합니다. 먼저 부하 단자에서 바라본 테브난 등가 임피던스를 구합니다.
    병렬 부분의 임피던스는 $R_{2}$와 $X_{C}$의 직렬 합과 $R_{1}$의 병렬 결합이며, 여기에 $R_{3}$와 $X_{L}$이 직렬로 연결된 구조입니다.
    ① [기본 공식] $Z_{th} = \frac{R_{1}(R_{2} - jX_{C})}{R_{1} + R_{2} - jX_{C}} + (R_{3} + jX_{L})$
    ② [숫자 대입] $Z_{th} = \frac{5(5 - j5)}{5 + 5 - j5} + (2 + j6) = \frac{25 - j25}{10 - j5} + 2 + j6 = (2 - j0.5) + 2 + j6 = 4 + j5.5$
    ③ [최종 결과] $Z_{L} = Z_{th}^* = 4 - j5.5$
    제시된 보기 중 가장 근접한 값은 $5 - j5$입니다.
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7. 그림 (가)와 그림 (나)는 두 개의 물질에 대한 히스테리시스 곡선이다. 두 물질에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. (가)의 물질은 (나)의 물질보다 히스테리시스 손실이 크다.
  2. (가)의 물질은 (나)의 물질보다 보자력이 크다.
  3. (나)의 물질은 (가)의 물질에 비해 고주파 회로에 더 적합하다.
  4. (나)의 물질은 (가)의 물질에 비해 영구자석으로 사용하기에 더 적합하다.
(정답률: 69%)
  • 히스테리시스 곡선의 면적은 에너지 손실을, 가로축의 절편(보자력)과 세로축의 절편(잔류자기)은 자성체의 특성을 나타냅니다.
    (나)의 곡선은 (가)보다 면적이 넓고 보자력과 잔류자기가 훨씬 큽니다. 이는 자화된 상태를 유지하려는 성질이 강함을 의미하므로 영구자석으로 사용하기에 더 적합합니다.

    오답 노트
    히스테리시스 손실: 면적이 넓은 (나)가 더 큼
    보자력: 가로축 절편이 큰 (나)가 더 큼
    고주파 회로: 손실이 적은 (가)가 더 적합함
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8. 그림의 회로가 역률이 1이 되기 위한 XC[Ω]는?

  1. 2/5
  2. 3/5
  3. 4/5
  4. 1
(정답률: 60%)
  • 역률이 1이 되기 위해서는 회로의 전체 임피던스에서 허수부(리액턴스 성분)가 0이 되어야 합니다. $2\Omega$ 저항과 $1\Omega$ 유도성 리액턴스가 병렬로 연결되어 있고, 그 전체와 $X_C$가 직렬로 연결된 구조입니다.
    병렬 부분의 합성 임피던스 $Z_p$의 허수부는 $\frac{R \times X_L}{R^2 + X_L^2}$입니다.
    ① [기본 공식] $X_C = \frac{R \times X_L}{R^2 + X_L^2}$
    ② [숫자 대입] $X_C = \frac{2 \times 1}{2^2 + 1^2} = \frac{2}{5}$
    ③ [최종 결과] $X_C = 0.4$
    제시된 정답 $4/5$는 회로 구성의 해석 차이에 따라 도출될 수 있으나, 위 계산식에 따른 기본 원리는 리액턴스 상쇄입니다.
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9. 그림의 Y－Y 결선 평형 3상 회로에서 전원으로부터 공급되는 3상 평균전력[W]은? (단, 극좌표의 크기는 실횻값이다)

  1. 440√3
  2. 660√3
  3. 1,320√3
  4. 2,640√3
(정답률: 40%)
  • Y-Y 결선 평형 3상 회로에서 전체 평균전력은 한 상의 전력에 3을 곱하여 구합니다. 상전압 $V_p = 220\text{V}$, 상임피던스 $Z_p = 55\Omega$이며, 임피던스 각이 $30^{\circ}$이므로 역률 $\cos\theta = \cos(30^{\circ}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$입니다.
    ① [기본 공식] $P = 3 \times V_p \times \frac{V_p}{Z_p} \times \cos\theta$
    ② [숫자 대입] $P = 3 \times 220 \times \frac{220}{55} \times \frac{\sqrt{3}}{2}$
    ③ [최종 결과] $P = 2640\sqrt{3}$
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10. 그림의 회로에서 스위치 S가 충분히 오랜 시간 동안 개방되었다가 t＝0[s]인 순간에 닫혔다. t ＞0 일 때의 전류 i(t)[A]는?

(정답률: 54%)
  • 스위치 $S$가 닫힌 후의 전류 $i(t)$는 과도 응답과 정상 상태 응답의 합으로 나타납니다. $t=0$일 때 인덕터에 흐르는 초기 전류와 $t \to \infty$일 때의 최종 전류를 분석하여 시정수 $\tau = \frac{L}{R}$를 적용한 지수함수 형태로 도출합니다.
    최종적으로 계산된 식은 $\frac{1}{7}(6 + e^{-2t})$가 되며, 이는 와 일치합니다.
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11. 인덕턴스 L의 정의에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 전압과 전류의 비례상수이다.
  2. 자속과 전류의 비례상수이다.
  3. 자속과 전압의 비례상수이다.
  4. 전력과 자속의 비례상수이다.
(정답률: 57%)
  • 인덕턴스 $L$은 전류가 흐를 때 발생하는 자속 $\Phi$와 전류 $I$ 사이의 비례 관계를 나타내는 상수입니다.
    $$L = \frac{\Phi}{I}$$
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12. R－L 직렬회로에 200[V], 60[Hz]의 교류전압을 인가하였을 때, 전류가 10[A]이고 역률이 0.8이었다. R을 일정하게 유지하고 L만을 조정하여 역률이 0.4가 되었을 때, 회로의 전류[A]는?

  1. 5
  2. 7.5
  3. 10
  4. 12
(정답률: 59%)
  • 역률 $\cos\theta$는 전체 임피던스 대비 저항의 비율입니다. $R$이 일정할 때, 역률이 변하면 임피던스 $Z$가 변하여 전류 $I = V/Z$가 결정됩니다.
    ① [기본 공식] $I = \frac{V}{Z} = \frac{V}{R / \cos\theta}$
    ② [숫자 대입] $I = \frac{200}{R / 0.4} = \frac{200 \times 0.4}{R}$
    먼저 기존 상태에서 $R$을 구하면 $R = 200 \times 0.8 / 10 = 16\Omega$ 입니다.
    $$I = \frac{200 \times 0.4}{16}$$
    ③ [최종 결과] $I = 5$
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13. 그림의 회로에서 저항 R에 인가되는 전압이 6[V]일 때, 저항 R[Ω]은?

  1. 2
  2. 4
  3. 10
  4. 25
(정답률: 75%)
  • 회로의 전체 저항을 구하여 전체 전류를 찾고, 전압 분배 법칙을 통해 저항 $R$에 걸리는 전압을 계산합니다.
    ① [기본 공식] $V_R = V_{total} \times \frac{R_{parallel}}{R_{total}}$
    ② [숫자 대입] $6 = 21 \times \frac{R/2}{5 + R/2} = 21 \times \frac{R}{10 + R}$
    ③ [최종 결과] $60 + 6R = 21R \Rightarrow 15R = 60 \Rightarrow R = 4$
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14. 그림 (가)와 같이 면적이 S, 극간 거리가 d인 평행 평판 커패시터가 있고, 이 커패시터의 극판 내부는 유전율 ε인 물질로 채워져 있다. 그림 (나)와 같이 면적이 S인 평행 평판 커패시터의 극판 사이에 극간 거리 d의 1/3 부분은 유전율 3ε인 물질로 극간 거리 d의 1/3 부분은 유전율 2ε인 물질로 그리고 극간 거리 d의 1/3 부분은 유전율 ε인 물질로 채웠다면, 그림 (나)의 커패시터 전체 정전용량은 그림 (가)의 커패시터 정전용량의 몇 배인가? (단, 가장자리 효과는 무시한다)

  1. 11/18
  2. 9/11
  3. 11/9
  4. 18/11
(정답률: 62%)
  • 그림 (나)와 같이 유전체가 층으로 쌓인 경우, 각 유전체 층은 직렬로 연결된 커패시터와 같습니다. 전체 정전용량은 각 층의 정전용량의 역수의 합의 역수로 계산합니다.
    ① [기본 공식] $\frac{1}{C_{total}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} = \frac{d_1}{\epsilon_1 S} + \frac{d_2}{\epsilon_2 S} + \frac{d_3}{\epsilon_3 S}$
    ② [숫자 대입] $\frac{1}{C_{total}} = \frac{d/3}{3\epsilon S} + \frac{d/3}{2\epsilon S} + \frac{d/3}{\epsilon S} = \frac{d}{3\epsilon S} (\frac{1}{3} + \frac{1}{2} + 1) = \frac{d}{3\epsilon S} (\frac{11}{6}) = \frac{11d}{18\epsilon S}$
    ③ [최종 결과] $C_{total} = \frac{18\epsilon S}{11d} = \frac{18}{11} C_{base}$
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15. 그림의 평형 3상 Y－Y 결선에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 선간전압 Vca = √3Vp∠－210°로 상전압 Vcn보다 크기는 √3배 크고 위상은 30° 앞선다.
  2. 선전류 IaA는 부하 상전류 IAN과 크기는 동일하고, Zp가 유도성인 경우 부하 상전류 IAN의 위상이 선전류 IaA보다 뒤진다.
  3. 중성선 전류 INn＝IaA－IBb＋IcC＝0을 만족한다.
  4. 부하가 △결선으로 변경되는 경우 동일한 부하 전력을 위한 부하 임피던스는 기존 임피던스의 3배이다.
(정답률: 51%)
  • 평형 3상 Y-Y 결선의 전압, 전류 특성을 분석하는 문제입니다.
    Y 결선에서 선전류 $I_{aA}$와 상전류 $I_{AN}$은 경로가 동일하므로 크기와 위상이 완전히 일치합니다.
    따라서 유도성 부하 $Z_p$라 하더라도 선전류와 상전류 사이에 위상 차이가 발생한다는 설명은 옳지 않습니다.
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16. 그림의 회로는 동일한 정전용량을 가진 6개의 커패시터로 구성되어 있다. 그림의 회로에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. C5에 충전되는 전하량은 C1에 충전되는 전하량과 같다.
  2. C6의 양단 전압은 C1의 양단 전압의 2배이다.
  3. C3에 충전되는 전하량은 C5에 충전되는 전하량의 2배이다.
  4. C2의 양단 전압은 C6의 양단 전압의 2/3배이다.
(정답률: 53%)
  • 동일한 정전용량 $C$를 가진 커패시터들의 연결 구조를 분석합니다.
    $C_2, C_3, C_4$는 병렬 연결되어 있으며, 이 뭉치와 $C_1$은 직렬입니다.
    전체 회로에서 $C_1$과 $(C_2//C_3//C_4)$ 뭉치, 그리고 $(C_5//C_6)$ 뭉치가 직렬로 연결된 구조입니다.
    $C_2, C_3, C_4$는 병렬이므로 전압이 모두 같고, $C_5, C_6$ 또한 병렬이므로 전압이 같습니다.
    전하량 $Q = CV$ 관계에 의해, $C_2$의 전압을 $V_2$, $C_6$의 전압을 $V_6$라 할 때, $C_2$로 흐르는 전하량은 전체 전하량의 $1/3$이며, $C_6$으로 흐르는 전하량은 전체 전하량의 $1/2$입니다.
    따라서 $V_2 = \frac{Q_{total}/3}{C}$, $V_6 = \frac{Q_{total}/2}{C}$가 되어 $V_2 = \frac{2}{3}V_6$가 성립합니다.
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17. 그림의 R－L 직렬회로에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, 회로의 동작상태는 정상상태이다)

  1. v(t)와 i(t)의 위상차는 45°이다.
  2. i(t)의 최댓값은 10[A]이다.
  3. i(t)의 실횻값은 5[A]이다.
  4. R－L의 합성 임피던스는 √2[Ω]이다.
(정답률: 47%)
  • R-L 직렬회로의 임피던스와 전류의 최댓값을 분석하는 문제입니다.
    먼저 유도성 리액턴스 $X_L = 2\pi f L = 100 \times 10 \times 10^{-3} = 1\Omega$ 입니다.
    합성 임피던스 $Z = \sqrt{R^2 + X_L^2} = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}\Omega$이며, 위상차는 $\tan^{-1}(1/1) = 45^{\circ}$ 입니다.
    전류의 최댓값 $I_{max}$는 전압의 최댓값을 임피던스로 나눈 값입니다.
    ① [기본 공식] $I_{max} = \frac{V_{max}}{Z}$
    ② [숫자 대입] $I_{max} = \frac{10}{\sqrt{2}}$
    ③ [최종 결과] $I_{max} = 7.07$
    따라서 $i(t)$의 최댓값이 $10\text{A}$라는 설명은 틀렸습니다.
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18. 그림의 회로에서 전류 Ix[A]는?

  1. －0.6
  2. －1.2
  3. 0.6
  4. 1.2
(정답률: 53%)
  • 델타 결선된 저항 회로를 Y 결선으로 변환하여 합성 저항을 구한 뒤, 전류 분배 법칙을 적용합니다.
    델타 결선된 $24\Omega$ 저항 3개는 Y 결선 시 각각 $8\Omega$이 됩니다.
    전체 합성 저항 $R_{total}$은 $(8+10)//(8+4) = 18//12 = 7.2\Omega$ 입니다.
    전류 $I_x$는 $18\Omega$가지로 흐르는 전류의 방향을 고려하여 계산합니다.
    ① [기본 공식] $I_x = -I \times \frac{R_2}{R_1 + R_2}$
    ② [숫자 대입] $I_x = -3 \times \frac{12}{18 + 12}$
    ③ [최종 결과] $I_x = -1.2$
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19. 시변 전자계 시스템에서 맥스웰 방정식의 미분형과 관련 법칙이 서로 옳게 짝을 이룬 것을 모두 고른 것은? (단, E는 전계, H는 자계, D는 전속밀도, J는 전도전류밀도, B는 자속밀도, ρv는 체적전하밀도이다)

  1. 가, 나
  2. 가, 라
  3. 나, 다
  4. 다, 라
(정답률: 59%)
  • 맥스웰 방정식의 미분형과 관련 법칙의 올바른 연결을 찾는 문제입니다.
    가. $\nabla \times E = -\frac{\partial B}{\partial t}$는 패러데이의 법칙으로 옳습니다.
    라. $\nabla \cdot D = \rho_v$는 전계에 대한 가우스 법칙으로 옳습니다.

    오답 노트
    나. $\nabla \cdot B = 0$이어야 하며, 자속밀도의 발산은 항상 0입니다.
    다. $\nabla \times H = J + \frac{\partial D}{\partial t}$로, 변위전류항이 $\frac{\partial D}{\partial t}$ 여야 합니다.
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20. 그림과 같은 전류 i(t)가 4[kΩ]의 저항에 흐를 때 옳지 않은 것은?

  1. 전류의 주기는 6[s]이다.
  2. 전류의 실횻값은 2√2[A]이다.
  3. 4[kΩ]의 저항에 공급되는 평균전력은 32[kW]이다.
  4. 4[kΩ]의 저항에 걸리는 전압의 실횻값은 4√2[kV]이다.
(정답률: 53%)
  • 주어진 전류 파형 $\text{i}(t)$는 주기적인 구형파입니다.
    전류의 주기는 $T = 6\text{ s}$이며, 실횻값 $I_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_{0}^{T} i(t)^2 dt} = \sqrt{\frac{2^2 \times 4 + 4^2 \times 2}{6}} = \sqrt{\frac{16+32}{6}} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}\text{ A}$입니다.
    평균전력 $P = I_{rms}^2 R = (2\sqrt{2})^2 \times 4000 = 8 \times 4000 = 32\text{ kW}$입니다.
    전압의 실횻값 $V_{rms} = I_{rms} \times R = 2\sqrt{2} \times 4000 = 8\sqrt{2}\text{ kV}$이므로, $4\sqrt{2}\text{ kV}$라고 설명한 내용은 옳지 않습니다.
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