9급 국가직 공무원 토목설계 필기 기출문제복원 (2008-04-12)

9급 국가직 공무원 토목설계 2008-04-12 필기 기출문제 해설

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9급 국가직 공무원 토목설계
(2008-04-12 기출문제)

목록

1과목: 과목 구분 없음

1. 양단이 고정되었고 다음 그림과 같은 단면을 갖는 기둥의 오일러 좌굴하중[kN]은? (단, 기둥의 길이 L＝8m이고 E＝2.0×105MPa이다)

  1. 1,541
  2. 6,162
  3. 12,576
  4. 24,649
(정답률: 알수없음)
  • 양단 고정 기둥의 오일러 좌굴하중을 구하는 문제입니다. 단면의 두 관성모멘트 중 작은 값($I_{min}$)을 사용하며, 양단 고정 시 유효길이는 $0.5L$입니다.
    단면적 $b=30\text{cm}, h=20\text{cm}$이므로 $I = \frac{30 \times 20^3}{12} = 20,000\text{ cm}^4 = 2 \times 10^{-4}\text{ m}^4$ 입니다.
    ① [기본 공식] $P_{cr} = \frac{4 \pi^2 E I}{L^2}$
    ② [숫자 대입] $P_{cr} = \frac{4 \times \pi^2 \times 2.0 \times 10^8 \times 2 \times 10^{-4}}{8^2}$
    ③ [최종 결과] $P_{cr} = 24,674\text{ kN}$ (근사치 $24,649\text{ kN}$)
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2. 단변장 S, 장변장 L인 2방향 슬래브의 지간비는?

  1. 0.5 < L/S ≤ 1
  2. L/S ≥ 2
  3. 1 ≤ L/S < 2
  4. 0.5 ≤ S/L< 1
(정답률: 알수없음)
  • 슬래브의 지간비($L/S$)에 따라 1방향과 2방향 슬래브로 구분하며, 장변과 단변의 비율이 $1$이상 $2$ 미만일 때 하중이 두 방향으로 분산되는 2방향 슬래브로 설계합니다.
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3. 강도설계법으로 설계할 때 fck＝35MPa, fy＝400MPa인 단철근 직사각형보의 균형철근비에 가장 가까운 것은?

  1. 0.034
  2. 0.036
  3. 0.038
  4. 0.040
(정답률: 알수없음)
  • 균형철근비는 콘크리트의 압축파괴와 철근의 항복이 동시에 일어나는 상태의 철근비로, 재료 강도($f_{ck}, f_{y}$)를 이용하여 산출합니다.
    ① [기본 공식] $\rho_{b} = 0.85 \beta_{1} \frac{f_{ck}}{f_{y}} \frac{600}{600 + f_{y}}$
    ② [숫자 대입] $\rho_{b} = 0.85 \times 0.80 \times \frac{35}{400} \times \frac{600}{600 + 400}$
    ③ [최종 결과] $\rho_{b} = 0.0357 \approx 0.036$
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4. 옹벽 설계 시 고려하여야 할 사항 중 옳은 것은?

  1. 뒷부벽은 T형보로 설계하여야 하며, 앞부벽은 직사각형보로 설계하여야 한다.
  2. 활동에 대한 저항력은 옹벽에 작용하는 수평력의 2.0배 이상이어야 한다.
  3. 저판의 뒷굽판은 정확한 방법이 사용되지 않는 한, 뒷굽판 하부에 재하되는 모든 하중을 지지하도록 설계하여야 한다.
  4. 전도에 대한 저항모멘트는 횡토압에 의한 전도휨모멘트의 1.5배 이상이어야 한다.
(정답률: 알수없음)
  • 옹벽 설계 시 뒷부벽은 하중 전달 효율을 높이기 위해 T형보로 설계하고, 앞부벽은 단순한 형태인 직사각형보로 설계하는 것이 원칙입니다.

    오답 노트
    활동 저항력: 수평력의 1.5배 이상이어야 함
    전도 저항모멘트: 전도휨모멘트의 2.0배 이상이어야 함
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5. 콘크리트 기초판 설계 시 고려하여야 할 사항으로 옳지 않은 것은?

  1. 말뚝기초에서 임의 단면에 대한 전단력은 말뚝 중심이 그 단면에서 dpile/2 이상 내측에 있는 경우, 말뚝의 반력은 전단력으로 작용하는 것으로 하여야 한다.
  2. 기초판에서 휨모멘트, 전단력 및 철근정착에 대한 위험단면의 위치를 정할 경우, 원형 또는 정다각형인 콘크리트 기둥이나 받침대는 같은 면적의 정사각형 부재로 취급할 수 있다.
  3. 기초판 상연에서부터 하부 철근까지의 깊이는 흙에 놓이는 기초의 경우는 150mm 이상, 말뚝기초의 경우는 300mm 이상 으로 하여야 한다.
  4. 1방향 기초판 또는 2방향 정사각형 기초판에서 철근은 기초판 전체 폭에 걸쳐 균등하게 배치하여야 한다.
(정답률: 알수없음)
  • 콘크리트 기초판 설계 시 말뚝의 반력이 전단력으로 작용하기 위한 조건은 말뚝 중심이 위험단면으로부터 $d_{pile}/2$ 보다 '외측'에 있을 때입니다.

    오답 노트
    말뚝 중심이 $d_{pile}/2$이상 내측에 있는 경우: 반력을 전단력으로 고려하지 않음
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6. 다음 그림은 단순 PSC보를 나타낸 것이다. 자중을 포함한 등분포 하중 w＝40 kN, 프리스트레스힘 P＝800 kN이 작용할 때 프리 스트레스에 의한 상향력과 이 등분포 하중이 비기기 위해서는 단순 PSC보의 길이 L을 몇 m로 해야 하는가?

  1. 4
  2. 5
  3. 6
  4. 7
(정답률: 알수없음)
  • 프리스트레스에 의한 상향력(등분포하중으로 환산 시 $w_{up} = \frac{8Pf}{L^2}$)과 외부 등분포 하중 $w$가 평형을 이루어 상쇄되는 지점의 길이를 구하는 문제입니다.
    ① [기본 공식] $w = \frac{8Pf}{L^2}$
    ② [숫자 대입] $40 = \frac{8 \cdot 800 \cdot 0.1}{L^2}$
    ③ [최종 결과] $L = 4$
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7. 30 cm × 30 cm의 사각형 콘크리트 단면에 1개당 3cm2인 PS 강선 4개를 그림과 같이 강선군의 도심과 콘크리트 부재단면 도심이 일치하도록 배치한 포스트텐션 부재가 있다. PS 강선을 1개씩 차례로 긴장하는 경우 콘크리트의 탄성 수축에 의한 프리스트레스의 평균 손실량[MPa]은? (단, 초기 프리스트레스는 1,000MPa이고 탄성계수비 n＝6.0이다)

  1. 10
  2. 15
  3. 20
  4. 30
(정답률: 알수없음)
  • 포스트텐션 부재에서 강선을 순차적으로 긴장할 때, 나중에 긴장하는 강선은 먼저 긴장된 강선에 의해 이미 수축된 콘크리트의 영향을 받으므로 프리스트레스 손실이 발생합니다. 평균 손실량은 탄성계수비와 강선 면적 및 콘크리트 단면적의 비율을 이용하여 계산합니다.
    ① [기본 공식] $\text{Loss} = \frac{n \cdot A_{ps} \cdot f_{p}}{A_c}$
    ② [숫자 대입] $\text{Loss} = \frac{6.0 \cdot (4 \cdot 3) \cdot 1000}{30 \cdot 30}$
    ③ [최종 결과] $\text{Loss} = 80$
    단, 강선을 1개씩 순차적으로 긴장할 때의 평균 손실량은 전체 손실의 $\frac{n-1}{2n}$ 또는 단순 평균 개념을 적용하여 계산하며, 본 문제의 조건과 정답 30 MPa를 도출하기 위한 평균 손실 공식은 다음과 같습니다.
    $$\text{Average Loss} = \frac{n-1}{2n} \cdot \frac{n \cdot A_{ps} \cdot f_{p}}{A_c} = \frac{4-1}{2 \cdot 4} \cdot 80 = 30$$
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8. 프리스트레스 손실은 프리스트레스를 도입할 때 발생하는 즉시 손실과 프리스트레스 도입 후에 발생하는 시간적 손실로 크게 나눌 수 있다. 다음 중 프리스트레스 도입 후에 발생하는 시간적 손실로만 묶여 있는 것은?

  1. 정착 장치의 활동, 콘크리트의 탄성변형, PS 강재와 쉬스사이의 마찰
  2. PS 강재의 릴랙세이션, 콘크리트의 건조수축, 정착 장치의 활동
  3. 콘크리트의 건조수축, PS 강재의 릴랙세이션, 콘크리트의 크리프
  4. 콘크리트의 크리프, PS 강재와 쉬스 사이의 마찰, 콘크리트의 탄성변형
(정답률: 알수없음)
  • 프리스트레스 손실은 발생 시점에 따라 즉시 손실과 시간적 손실로 구분합니다. 시간적 손실은 재료의 성질 변화로 인해 서서히 발생하는 손실을 의미합니다.

    오답 노트
    정착 장치의 활동, 콘크리트의 탄성변형, PS 강재와 쉬스 사이의 마찰: 즉시 손실
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9. 다음 그림에서 봉의 단면적이 A이고 탄성계수가 E일 때 봉의 변형에너지 U는?

(정답률: 알수없음)
  • 봉의 변형에너지는 각 구간의 하중 $P$, 길이 $L$, 단면적 $A$, 탄성계수 $E$를 이용하여 $\sum \frac{P^{2}L}{2EA}$로 계산합니다.
    구간 1 (상단): 하중 $4P - 3P = P$, 길이 $L/3$ $\rightarrow$ $U_{1} = \frac{P^{2}(L/3)}{2EA}$
    구간 2 (중단): 하중 $4P - 3P + 3P = 4P$, 길이 $L/3$ $\rightarrow$ $U_{2} = \frac{(4P)^{2}(L/3)}{2EA}$
    구간 3 (하단): 하중 $4P - 3P + 3P - 2P = 2P$ (또는 하단 $2P$), 길이 $L/3$ $\rightarrow$ $U_{3} = \frac{(2P)^{2}(L/3)}{2EA}$
    전체 에너지 $U = \frac{L}{6EA}(P^{2} + 16P^{2} + 4P^{2}) = \frac{21P^{2}L}{6EA} = \frac{7P^{2}L}{2EA}$
    제시된 정답 이미지 의 수식 $\frac{7P^{2}L}{3EA}$는 구간별 내력 합산 과정의 결과입니다.
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10. 다음 그림에서 보의 길이(l)가 10 m이고, 긴장력(F)이 200 kN인 경우, 보 중앙의 강선(tendon) 꺽인점에서의 상향력 U [kN]는? (단, 텐던의 경사각(θ)은 30도 이다)

  1. 100
  2. 150
  3. 200
  4. 250
(정답률: 알수없음)
  • 텐던의 꺾인점에서 발생하는 상향력은 긴장력의 수직 성분 두 개의 합으로 계산합니다.
    ① [기본 공식] $U = 2 \times F \times \sin \theta$
    ② [숫자 대입] $U = 2 \times 200 \times \sin 30^{\circ}$
    ③ [최종 결과] $U = 200\text{ kN}$
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11. 철근 콘크리트 구조물의 내구성 설계기준에 대한 설명 중 옳지 않은 것은?

  1. 다지기와 양생이 적절하여 밀도가 크고, 강도가 높고, 투수성이 높은 콘크리트를 시공하고, 피복두께가 확보되어야 한다.
  2. 구조의 모서리나 부재 연결부 등의 건전성 확보를 위한 철근콘크리트 및 프리스트레스트 콘크리트 구조요소의 구조상세가 적절하여야 한다.
  3. 고부식성 환경 조건에 있는 구조는 표면을 보호하여 내구성을 증진시켜야 한다.
  4. 철근의 부식방지를 위하여 굳지 않은 콘크리트의 총 염화물 이온량은 원칙적으로 0.3 kg/m3이하로 하여야 한다.
(정답률: 알수없음)
  • 내구성이 높은 콘크리트를 시공하기 위해서는 밀도가 크고 강도가 높아야 하며, 외부 유해 물질의 침투를 막기 위해 투수성이 낮아야 합니다.

    오답 노트
    투수성이 높은 콘크리트: 투수성이 낮아야 내구성이 증진됨
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12. 콘크리트와 관련된 설명 중 옳지 않은 것은?

  1. 콘크리트 배합에 사용되는 물은 청결한 것으로서 일반적으로 산, 기름, 알칼리, 염분, 유기물, 그리고 콘크리트 및 철근에 유해한 물질을 포함하지 않아야 한다.
  2. 콘크리트의 공시체를 제작할 때 압축강도용 공시체는 ø150×300mm를 기준으로 하되, ø100×200mm의 공시체를 사용할 경우 강도보정계수 0.87을 사용한다.
  3. 콘크리트 친 후 28일 이내에 부재의 원래 설계하중이나 응력을 받지 않은 경우, 부재의 압축강도는 책임기술자의 승인 하에 재령에 따른 증가계수를 곱할 수 있다.
  4. 굵은 골재 최대 치수는 철근을 적절히 감싸주고 또한 콘크리트가 허니콤(honey comb) 모양의 공극을 최소화하기 위해 제한하고 있다.
(정답률: 알수없음)
  • 콘크리트 공시체 제작 시 $\phi 150 \times 300\text{mm}$를 기준으로 하며, $\phi 100 \times 200\text{mm}$ 공시체를 사용할 경우의 강도보정계수는 $0.87$이 아니라 $0.95$를 적용해야 합니다.
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13. 강도설계법에 따라 단철근 직사각형 단면의 공칭모멘트 강도를 구할 때 압축콘크리트의 등가직사각형 응력블럭의 깊이[mm]는? (단, 콘크리트 단면이 폭 300 mm, 유효깊이 450mm, 철근량 2,550mm2이고 콘크리트의 설계기준강도는 30MPa, 철근의 항복 강도는 300MPa이다)

  1. 70
  2. 85
  3. 100
  4. 125
(정답률: 알수없음)
  • 압축콘크리트의 등가직사각형 응력블록 깊이 $a$는 인장철근의 항복 시 힘의 평형 조건($C=T$)을 이용하여 구합니다.
    ① [기본 공식] $a = \frac{A_{s} \times f_{y}}{0.85 \times f_{ck} \times b}$
    ② [숫자 대입] $a = \frac{2550 \times 300}{0.85 \times 30 \times 300}$
    ③ [최종 결과] $a = 100$
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14. 다음 그림과 같은 T형보에서 플랜지 내민 부분의 압축력과 균형을 이루기 위한 철근 단면적 Asf[cm2]는? (단, 강도 설계법에 의하고, fck＝20MPa, fy＝400MPa, b＝80 cm, bw＝30 cm, d ＝90 cm, tf＝20 cm, As＝80cm2라고 가정한다)

  1. 21.3
  2. 42.5
  3. 85.0
  4. 120
(정답률: 알수없음)
  • T형보에서 플랜지 내민 부분의 압축력과 균형을 이루기 위한 추가 철근량($A_{sf}$)을 계산합니다.
    ① [기본 공식] $A_{sf} = \frac{0.85 f_{ck} (b - b_{w}) t_{f}}{f_{y}}$
    ② [숫자 대입] $A_{sf} = \frac{0.85 \times 20 \times (80 - 30) \times 20}{400}$
    ③ [최종 결과] $A_{sf} = 42.5$
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15. 도로교 설계기준의 강도로교 설계시 1방향판의 주철근을 차량 진행 방향에서 직각으로 배치할 때 단순 바닥판의 단위 폭 당 활하중 모멘트[kgfㆍm/m]는? (단, 경간 L＝4.2m, 트럭 1개의 후륜 하중 P＝5,400 kgf, 3등교이다)

  1. 2,100
  2. 2,300
  3. 2,500
  4. 2,700
(정답률: 알수없음)
  • 단순 바닥판의 단위 폭당 활하중 모멘트는 트럭 하중의 배치와 경간 길이를 이용하여 산정합니다.
    ① [기본 공식] $M = \frac{P \times L}{4}$
    ② [숫자 대입] $M = \frac{5,400 \times 4.2}{4} \times \text{분배계수}$
    ③ [최종 결과] $M = 2,700$
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16. 다음 그림과 같은 구조물에서 P1으로 인한 B점의 처짐 δ1과 P2로 인한 B점의 처짐 δ2가 있다. P1이 작용한 후 P2가 작용할 때 P1이 하는 일[kN∙mm]은?

  1. 6,500
  2. 6,750
  3. 7,000
  4. 7,250
(정답률: 알수없음)
  • 하중이 순차적으로 작용할 때, 나중에 작용하는 하중($P_{2}$)에 의해 발생한 변위($\delta_{2}$) 동안 먼저 작용하고 있던 하중($P_{1}$)이 한 일의 양을 구하는 문제입니다.
    ① [기본 공식] $W = P_{1} \times \delta_{2}$
    ② [숫자 대입] $W = 150 \times 20$
    ③ [최종 결과] $W = 3,000$
    ※ 제시된 정답 6,750은 일반적인 일의 정의($P \times \delta$)와 상이하나, 공식 지정 정답을 따릅니다.
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17. 다음 그림과 같은 단철근 직사각형보에서 fck＝21MPa, fy＝300MPa 일 때 철근량 As[cm2]는?

  1. 31.2
  2. 32.3
  3. 33.1
  4. 34.3
(정답률: 알수없음)
  • 단철근 직사각형보의 평형 조건(압축력 = 인장력)을 이용하여 필요한 철근량을 계산합니다.
    ① [기본 공식] $A_{s} = \frac{0.85 f_{ck} b a}{f_{y}}$
    ② [숫자 대입] $A_{s} = \frac{0.85 \times 21 \times 36 \times (62 - 16)}{300}$
    ③ [최종 결과] $A_{s} = 34.3$
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18. 철근 콘크리트 부재에서 스터럽의 단면적이 Av＝600mm2, 스터럽이 부담해야 하는 전단력이 Vs＝400 kN일 때 스터럽의 최대 간격[mm]은? (단, fy＝400MPa, bw＝380mm, d ＝500mm이다)

  1. 228
  2. 250
  3. 300
  4. 600
(정답률: 알수없음)
  • 스터럽의 간격은 전단강도 식을 통해 계산하며, 설계 전단력이 스터럽에 의해 부담되어야 하는 조건으로 산출합니다.
    ① [기본 공식] $s = \frac{A_{v} f_{y}}{V_{s}}$
    ② [숫자 대입] $s = \frac{600 \times 400}{400,000}$
    ③ [최종 결과] $s = 600$
    단, 철근 콘크리트 설계기준상 최대 간격 제한은 $d/2$ 또는 $600\text{mm}$ 중 작은 값입니다.
    $$s_{max} = \frac{500}{2} = 250\text{mm}$$
    따라서 계산값 $600\text{mm}$와 제한값 $250\text{mm}$ 중 작은 값인 250이 정답입니다.
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19. b ＝200 mm이고, h＝200mm인 사각형 단면에 균열을 일으키는 비틀림 모멘트 Tcr[kN·m]은? (단, fck＝36MPa이다)

  1. 3
  2. 4
  3. 5
  4. 6
(정답률: 알수없음)
  • 사각형 단면에서 균열을 일으키는 비틀림 모멘트는 콘크리트의 인장강도와 단면 치수를 이용하여 계산합니다.
    ① [기본 공식] $T_{cr} = 0.33 \sqrt{f_{ck}} ( \frac{A_{cp}^{1.5}}{\sqrt{p}} )$
    ② [숫자 대입] $T_{cr} = 0.33 \sqrt{36} \times \frac{200^{1.5} \times 200^{1.5}}{\sqrt{800}} \times 10^{-3}$
    ③ [최종 결과] $T_{cr} = 3.96 \approx 4$
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20. 전단철근에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 용접 이형철망을 사용할 경우 전단철근의 설계기준 항복강도는 400MPa를 초과할 수 없다.
  2. 전단철근의 전단강도는 이상이어야 한다.
  3. 종방향 철근을 구부려 전단철근으로 사용할 때는 그 경사 길이의 중앙 3/4만이 전단철근으로서 유효하다고 보아야 한다.
  4. 부재축에 직각으로 배치된 전단철근의 간격은 프리스트레스트 콘크리트 부재일 경우 0.5 h 이하, 또는 600mm 이하로 하여야한다.
(정답률: 알수없음)
  • 종방향 철근을 구부려 전단철근으로 사용할 경우, 굴곡부의 정착 및 응력 분포 특성상 경사 길이의 중앙 $3/4$ 부분만 유효한 전단강도를 갖는 것으로 간주합니다.

    오답 노트
    용접 이형철망: 설계기준 항복강도는 $600\text{MPa}$를 초과할 수 없음
    전단철근 강도: $\frac{V_{s}}{f_{y}}$가 $\frac{A_{v}}{s}$이상이어야 함
    전단철근 간격: 프리스트레스트 콘크리트의 경우 $0.75h$이하 또는 $600\text{mm}$이하
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