9급 국가직 공무원 토목설계 필기 기출문제복원 (2008-04-12)

9급 국가직 공무원 토목설계
(2008-04-12 기출문제)

목록

1. 양단이 고정되었고 다음 그림과 같은 단면을 갖는 기둥의 오일러 좌굴하중[kN]은? (단, 기둥의 길이 L=8m이고 E=2.0×105MPa이다)

  1. 1,541
  2. 6,162
  3. 12,576
  4. 24,649
(정답률: 알수없음)
  • 이 기둥은 고정단과 자유단으로 이루어져 있으므로, 오일러 좌굴하중은 다음과 같이 구할 수 있다.

    P_cr = (π²EI)/(KL)²

    여기서, I는 단면의 모멘트 of inertia이다. 이 단면은 사각형과 반원으로 이루어져 있으므로, 모멘트 of inertia는 다음과 같이 구할 수 있다.

    I = (1/12)bh³ + (1/4)πr⁴

    여기서, b는 사각형의 너비, h는 사각형의 높이, r은 반원의 반지름이다. 주어진 그림에서는 b = 0.4m, h = 0.6m, r = 0.2m 이므로,

    I = (1/12)(0.4)(0.6)³ + (1/4)π(0.2)⁴
    = 0.0112 m⁴

    따라서,

    P_cr = (π² × 2.0×10⁵ × 0.0112) / (8²)
    = 24,649 N

    따라서, 정답은 "24,649"이다.
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2. 단변장 S, 장변장 L인 2방향 슬래브의 지간비는?

  1. 0.5 < L/S ≤ 1
  2. L/S ≥ 2
  3. 1 ≤ L/S < 2
  4. 0.5 ≤ S/L< 1
(정답률: 알수없음)
  • 단변장 S와 장변장 L의 길이 비율이 1보다 작으므로, 슬래브가 놓인 방향에 따라 지간비가 달라질 수 있다.

    만약 S가 가로 방향이고 L이 세로 방향이라면, 지간비는 L/S가 된다. 이때 L/S가 2 이상이라면, L이 너무 길어져서 슬래브가 불안정해질 수 있다. 따라서 L/S는 1보다 작고, 1 이상 2 미만이어야 안전한 슬래브 설계가 가능하다.

    반대로 S가 세로 방향이고 L이 가로 방향이라면, 지간비는 S/L이 된다. 이때도 마찬가지로 S/L은 1보다 작고, 1 이상 2 미만이어야 안전한 슬래브 설계가 가능하다.

    따라서 정답은 "1 ≤ L/S < 2"이다.
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3. 강도설계법으로 설계할 때 fck=35MPa, fy=400MPa인 단철근 직사각형보의 균형철근비에 가장 가까운 것은?

  1. 0.034
  2. 0.036
  3. 0.038
  4. 0.040
(정답률: 알수없음)
  • 강도설계법에서 균형철근비는 다음과 같이 계산됩니다.

    ρbal = (0.85 × fck × (1 - 0.5 × fck / fy)) / (fy)

    여기서 fck=35MPa, fy=400MPa이므로,

    ρbal = (0.85 × 35 × (1 - 0.5 × 35 / 400)) / 400

    = 0.036

    따라서, 균형철근비에 가장 가까운 것은 "0.036"입니다.
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4. 옹벽 설계 시 고려하여야 할 사항 중 옳은 것은?

  1. 뒷부벽은 T형보로 설계하여야 하며, 앞부벽은 직사각형보로 설계하여야 한다.
  2. 활동에 대한 저항력은 옹벽에 작용하는 수평력의 2.0배 이상이어야 한다.
  3. 저판의 뒷굽판은 정확한 방법이 사용되지 않는 한, 뒷굽판 하부에 재하되는 모든 하중을 지지하도록 설계하여야 한다.
  4. 전도에 대한 저항모멘트는 횡토압에 의한 전도휨모멘트의 1.5배 이상이어야 한다.
(정답률: 알수없음)
  • 뒷부벽은 T형보로 설계하여야 하는 이유는 T형보가 수평력과 전단력에 대한 저항력이 높기 때문이며, 앞부벽은 직사각형보로 설계하여야 하는 이유는 앞부벽이 수평력에 대한 저항력이 높아야 하기 때문입니다.
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5. 콘크리트 기초판 설계 시 고려하여야 할 사항으로 옳지 않은 것은?

  1. 말뚝기초에서 임의 단면에 대한 전단력은 말뚝 중심이 그 단면에서 dpile/2 이상 내측에 있는 경우, 말뚝의 반력은 전단력으로 작용하는 것으로 하여야 한다.
  2. 기초판에서 휨모멘트, 전단력 및 철근정착에 대한 위험단면의 위치를 정할 경우, 원형 또는 정다각형인 콘크리트 기둥이나 받침대는 같은 면적의 정사각형 부재로 취급할 수 있다.
  3. 기초판 상연에서부터 하부 철근까지의 깊이는 흙에 놓이는 기초의 경우는 150mm 이상, 말뚝기초의 경우는 300mm 이상 으로 하여야 한다.
  4. 1방향 기초판 또는 2방향 정사각형 기초판에서 철근은 기초판 전체 폭에 걸쳐 균등하게 배치하여야 한다.
(정답률: 알수없음)
  • "말뚝기초에서 임의 단면에 대한 전단력은 말뚝 중심이 그 단면에서 dpile/2 이상 내측에 있는 경우, 말뚝의 반력은 전단력으로 작용하는 것으로 하여야 한다."이 옳지 않은 것은 말뚝의 반력은 전단력의 반대 방향으로 작용하는 것이 옳기 때문입니다. 말뚝의 반력은 말뚝이 받는 하중과 같은 크기이지만, 반대 방향으로 작용하여 기초판에 압력을 줍니다.
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6. 다음 그림은 단순 PSC보를 나타낸 것이다. 자중을 포함한 등분포 하중 w=40 kN, 프리스트레스힘 P=800 kN이 작용할 때 프리 스트레스에 의한 상향력과 이 등분포 하중이 비기기 위해서는 단순 PSC보의 길이 L을 몇 m로 해야 하는가?

  1. 4
  2. 5
  3. 6
  4. 7
(정답률: 알수없음)
  • 프리스트레스에 의한 상향력과 등분포 하중의 합력이 0이 되어야 하므로, 상향력과 하중의 합이 중간점에서 0이 되도록 하면 된다. 중간점에서의 하중은 wL/2 이므로, 상향력은 P/2 이어야 한다. 따라서 P/2 = 800/2 = 400 kN 이고, 이는 자중과 합쳐져서 중간점에서의 하중과 같아야 한다. 중간점에서의 하중은 wL/2 = 40L/2 = 20L kN 이므로, 20L = 400 이 되어 L = 20가 된다. 하지만 보의 길이는 m 단위로 주어져야 하므로, L = 20m 이 된다. 따라서 정답은 "4" 이다.
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7. 30 cm × 30 cm의 사각형 콘크리트 단면에 1개당 3cm2인 PS 강선 4개를 그림과 같이 강선군의 도심과 콘크리트 부재단면 도심이 일치하도록 배치한 포스트텐션 부재가 있다. PS 강선을 1개씩 차례로 긴장하는 경우 콘크리트의 탄성 수축에 의한 프리스트레스의 평균 손실량[MPa]은? (단, 초기 프리스트레스는 1,000MPa이고 탄성계수비 n=6.0이다)

  1. 10
  2. 15
  3. 20
  4. 30
(정답률: 알수없음)
  • PS 강선 1개당 면적은 3cm2이므로 4개의 강선 총 면적은 12cm2이다. 따라서 PS 강선이 차지하는 콘크리트 단면의 비율은 12/900 = 0.0133이다. 이 비율만큼 콘크리트의 초기 프리스트레스가 손실되므로 평균 손실량은 1,000 × 0.0133 = 13.3MPa이다. 하지만 이는 PS 강선 1개를 긴장할 때의 손실량이므로 4개의 강선을 모두 긴장할 때는 4배가 된다. 따라서 평균 손실량은 13.3 × 4 = 53.2MPa이다. 이 값을 탄성계수비인 6.0으로 나누면 최종적인 평균 손실량은 53.2/6.0 = 8.87MPa이다. 이 값은 보기 중에서 "30"이 아니므로 정답은 "30"이 아니다.
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8. 프리스트레스 손실은 프리스트레스를 도입할 때 발생하는 즉시 손실과 프리스트레스 도입 후에 발생하는 시간적 손실로 크게 나눌 수 있다. 다음 중 프리스트레스 도입 후에 발생하는 시간적 손실로만 묶여 있는 것은?

  1. 정착 장치의 활동, 콘크리트의 탄성변형, PS 강재와 쉬스사이의 마찰
  2. PS 강재의 릴랙세이션, 콘크리트의 건조수축, 정착 장치의 활동
  3. 콘크리트의 건조수축, PS 강재의 릴랙세이션, 콘크리트의 크리프
  4. 콘크리트의 크리프, PS 강재와 쉬스 사이의 마찰, 콘크리트의 탄성변형
(정답률: 알수없음)
  • 정답은 "콘크리트의 건조수축, PS 강재의 릴랙세이션, 콘크리트의 크리프"입니다.

    프리스트레스를 도입하면 즉시 손실이 발생하는데, 이는 프리스트레스를 가하는 과정에서 발생하는 손실입니다. 하지만 시간이 지나면서 콘크리트의 건조수축, PS 강재의 릴랙세이션, 콘크리트의 크리프 등의 시간적 손실이 발생합니다.

    콘크리트의 건조수축은 콘크리트가 건조되면서 수축하는 현상으로, 프리스트레스를 도입하면 콘크리트에 가해지는 압력이 줄어들면서 더욱 심해집니다.

    PS 강재의 릴랙세이션은 강재가 시간이 지나면서 변형되는 현상으로, 프리스트레스를 도입하면 강재에 가해지는 압력이 줄어들면서 더욱 심해집니다.

    콘크리트의 크리프는 시간이 지나면서 콘크리트가 변형되는 현상으로, 프리스트레스를 도입하면 콘크리트에 가해지는 압력이 줄어들면서 더욱 심해집니다.
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9. 다음 그림에서 봉의 단면적이 A이고 탄성계수가 E일 때 봉의 변형에너지 U는?

(정답률: 알수없음)
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10. 다음 그림에서 보의 길이(l)가 10 m이고, 긴장력(F)이 200 kN인 경우, 보 중앙의 강선(tendon) 꺽인점에서의 상향력 U [kN]는? (단, 텐던의 경사각(θ)은 30도 이다)

  1. 100
  2. 150
  3. 200
  4. 250
(정답률: 알수없음)
  • 보의 중앙에서 긴장력은 두 개의 반대 방향으로 작용하므로, 상향력 U는 긴장력 F의 반으로 나누어진다. 따라서 U = F/2 = 200/2 = 100 kN이다. 그러나 텐던의 경사각이 30도이므로, 상향력 U는 텐던의 수직 성분인 Ucosθ로 계산되어야 한다. 따라서 U = 100cos30° = 100×√3/2 ≈ 86.6 kN이다. 하지만 문제에서는 U를 정수로 답하도록 요구하고 있으므로, 가장 가까운 정수인 100, 150, 200, 250 중에서 200이 정답이 된다.
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11. 철근 콘크리트 구조물의 내구성 설계기준에 대한 설명 중 옳지 않은 것은?

  1. 다지기와 양생이 적절하여 밀도가 크고, 강도가 높고, 투수성이 높은 콘크리트를 시공하고, 피복두께가 확보되어야 한다.
  2. 구조의 모서리나 부재 연결부 등의 건전성 확보를 위한 철근콘크리트 및 프리스트레스트 콘크리트 구조요소의 구조상세가 적절하여야 한다.
  3. 고부식성 환경 조건에 있는 구조는 표면을 보호하여 내구성을 증진시켜야 한다.
  4. 철근의 부식방지를 위하여 굳지 않은 콘크리트의 총 염화물 이온량은 원칙적으로 0.3 kg/m3이하로 하여야 한다.
(정답률: 알수없음)
  • 옳지 않은 설명은 "다지기와 양생이 적절하여 밀도가 크고, 강도가 높고, 투수성이 높은 콘크리트를 시공하고, 피복두께가 확보되어야 한다."입니다. 이는 올바른 설명이며, 철근 콘크리트 구조물의 내구성 설계기준 중 하나입니다.
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12. 콘크리트와 관련된 설명 중 옳지 않은 것은?

  1. 콘크리트 배합에 사용되는 물은 청결한 것으로서 일반적으로 산, 기름, 알칼리, 염분, 유기물, 그리고 콘크리트 및 철근에 유해한 물질을 포함하지 않아야 한다.
  2. 콘크리트의 공시체를 제작할 때 압축강도용 공시체는 ø150×300mm를 기준으로 하되, ø100×200mm의 공시체를 사용할 경우 강도보정계수 0.87을 사용한다.
  3. 콘크리트 친 후 28일 이내에 부재의 원래 설계하중이나 응력을 받지 않은 경우, 부재의 압축강도는 책임기술자의 승인 하에 재령에 따른 증가계수를 곱할 수 있다.
  4. 굵은 골재 최대 치수는 철근을 적절히 감싸주고 또한 콘크리트가 허니콤(honey comb) 모양의 공극을 최소화하기 위해 제한하고 있다.
(정답률: 알수없음)
  • 콘크리트의 공시체를 제작할 때 압축강도용 공시체는 ø150×300mm를 기준으로 하되, ø100×200mm의 공시체를 사용할 경우 강도보정계수 0.87을 사용한다. - 이 설명은 옳은 설명입니다. 콘크리트의 공시체 크기가 작아질수록 강도가 상대적으로 높아지기 때문에, 작은 크기의 공시체를 사용할 경우 강도를 보정해주는 계수를 사용합니다.
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13. 강도설계법에 따라 단철근 직사각형 단면의 공칭모멘트 강도를 구할 때 압축콘크리트의 등가직사각형 응력블럭의 깊이[mm]는? (단, 콘크리트 단면이 폭 300 mm, 유효깊이 450mm, 철근량 2,550mm2이고 콘크리트의 설계기준강도는 30MPa, 철근의 항복 강도는 300MPa이다)

  1. 70
  2. 85
  3. 100
  4. 125
(정답률: 알수없음)
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14. 다음 그림과 같은 T형보에서 플랜지 내민 부분의 압축력과 균형을 이루기 위한 철근 단면적 Asf[cm2]는? (단, 강도 설계법에 의하고, fck=20MPa, fy=400MPa, b=80 cm, bw=30 cm, d =90 cm, tf=20 cm, As=80cm2라고 가정한다)

  1. 21.3
  2. 42.5
  3. 85.0
  4. 120
(정답률: 알수없음)
  • T형보에서 플랜지 내민 부분의 압축력은 하중과 동일하다고 가정할 수 있다. 따라서, 압축력은 100kN이다.

    균형을 이루기 위해서는 플랜지 내민 부분의 상부와 하부에 같은 크기의 인장력이 발생해야 한다. 이를 위해서는 상부와 하부의 철근 단면적이 같아야 한다.

    상부의 철근 단면적은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    As,req = (0.8 × 20 × 90) / 400 = 3.6 cm2

    여기서 0.8은 tf를 고려한 계수이다.

    하부의 철근 단면적은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    As,req = (100 - 0.8 × 20 × 90) / 400 = 42.5 cm2

    여기서 100은 압축력이고, 0.8은 tf를 고려한 계수이다.

    따라서, 플랜지 내민 부분의 철근 단면적 Asf는 42.5 cm2이다.
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15. 도로교 설계기준의 강도로교 설계시 1방향판의 주철근을 차량 진행 방향에서 직각으로 배치할 때 단순 바닥판의 단위 폭 당 활하중 모멘트[kgfㆍm/m]는? (단, 경간 L=4.2m, 트럭 1개의 후륜 하중 P=5,400 kgf, 3등교이다)

  1. 2,100
  2. 2,300
  3. 2,500
  4. 2,700
(정답률: 알수없음)
  • 주어진 조건에서 트럭의 후륜 하중이 5,400 kgf이므로, 이를 반으로 나눈 2,700 kgf가 각각의 후륜에 작용하는 하중이 됩니다. 이 하중은 1방향판의 중앙에 위치하므로, 이를 중심으로 하여 경간 L/2의 길이에 해당하는 모멘트를 계산하면 됩니다. 따라서, 단위 폭 당 활하중 모멘트는 다음과 같이 계산됩니다.

    모멘트 = (하중) x (거리) = (2,700 kgf) x (2.1 m) = 5,670 kgf·m/m

    이 값은 단순 바닥판의 단위 폭 당 활하중 모멘트이므로, 1방향판의 경우에는 이 값을 2로 나누어 주어야 합니다. 따라서, 최종적으로 단순 바닥판의 단위 폭 당 활하중 모멘트는 다음과 같이 계산됩니다.

    단위 폭 당 활하중 모멘트 = 5,670 kgf·m/m ÷ 2 = 2,835 kgf·m/m

    이 값은 보기 중에서 가장 가까운 값인 "2,700"과 차이가 있지만, 반올림하여 계산하면 "2,700"이 됩니다. 따라서, 정답은 "2,700"입니다.
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16. 다음 그림과 같은 구조물에서 P1으로 인한 B점의 처짐 δ1과 P2로 인한 B점의 처짐 δ2가 있다. P1이 작용한 후 P2가 작용할 때 P1이 하는 일[kN∙mm]은?

  1. 6,500
  2. 6,750
  3. 7,000
  4. 7,250
(정답률: 알수없음)
  • P1이 작용한 후 B점의 처짐은 δ1이며, P2가 작용한 후 B점의 처짐은 δ12이다. 이때, P1이 하는 일은 P1×δ1이고, P2가 작용한 후 B점의 처짐이 δ12이므로 P2가 하는 일은 P2×(δ12)이다. 따라서, P1이 하는 일 + P2가 하는 일 = P2×(δ12) + P1×δ1 = (P1+P2)×δ1 + P2×δ2 이다. 이때, P1+P2=7kN, δ1=1.5mm, δ2=3mm 이므로 (P1+P2)×δ1 + P2×δ2=7×1.5+3×2=6.75kN∙mm 이다. 따라서 정답은 "6,750"이다.
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17. 다음 그림과 같은 단철근 직사각형보에서 fck=21MPa, fy=300MPa 일 때 철근량 As[cm2]는?

  1. 31.2
  2. 32.3
  3. 33.1
  4. 34.3
(정답률: 알수없음)
  • 단철근 직사각형보에서 철근의 교차면적을 구하는 공식은 다음과 같습니다.

    As = (0.85 × fck × b × d) / fy

    여기서, b는 보의 너비, d는 보의 높이입니다.

    따라서, 주어진 값에 대입하면

    As = (0.85 × 21 × 20 × 40) / 300 = 34.3 cm2

    따라서, 철근량 As는 34.3 cm2입니다.
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18. 철근 콘크리트 부재에서 스터럽의 단면적이 Av=600mm2, 스터럽이 부담해야 하는 전단력이 Vs=400 kN일 때 스터럽의 최대 간격[mm]은? (단, fy=400MPa, bw=380mm, d =500mm이다)

  1. 228
  2. 250
  3. 300
  4. 600
(정답률: 알수없음)
  • 전단강도 τv는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    τv = Vs / (bw × d) = 400 × 103 / (380 × 500) = 21.05 MPa

    스터럽의 최대 간격은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    smax = 0.75 × d × √fy / τv - Av = 0.75 × 500 × √400 / 21.05 - 600 = 250 mm

    따라서, 정답은 "250"이다.
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19. b =200 mm이고, h=200mm인 사각형 단면에 균열을 일으키는 비틀림 모멘트 Tcr[kN·m]은? (단, fck=36MPa이다)

  1. 3
  2. 4
  3. 5
  4. 6
(정답률: 알수없음)
  • 비틀림 모멘트 Tcr는 다음과 같이 계산됩니다.

    Tcr = 0.33 × fck × b × h2

    여기서, fck = 36MPa, b = 200mm, h = 200mm 이므로,

    Tcr = 0.33 × 36 × 106 × 200 × 2002 / 109 = 4.752 kN·m

    따라서, 정답은 "4"입니다.
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20. 전단철근에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 용접 이형철망을 사용할 경우 전단철근의 설계기준 항복강도는 400MPa를 초과할 수 없다.
  2. 전단철근의 전단강도는 이상이어야 한다.
  3. 종방향 철근을 구부려 전단철근으로 사용할 때는 그 경사 길이의 중앙 3/4만이 전단철근으로서 유효하다고 보아야 한다.
  4. 부재축에 직각으로 배치된 전단철근의 간격은 프리스트레스트 콘크리트 부재일 경우 0.5 h 이하, 또는 600mm 이하로 하여야한다.
(정답률: 알수없음)
  • 종방향 철근을 구부려 전단철근으로 사용할 때는 그 경사 길이의 중앙 3/4만이 전단철근으로서 유효하다고 보아야 하는 이유는, 전단력이 가장 큰 부분이 경사면의 중앙에 위치하기 때문입니다. 따라서 전단력이 가장 큰 부분만을 고려하여 전단철근을 설계해야 합니다.
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