9급 국가직 공무원 토목설계 필기 기출문제복원 (2012-04-07)

9급 국가직 공무원 토목설계
(2012-04-07 기출문제)

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1. 콘크리트 구조설계기준에 의한 현장치기 콘크리트의 최소 피복 두께에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 흙에 접하여 콘크리트를 친 후 영구히 흙에 묻혀 있는 콘크리트의 피복두께는 80mm 이상이다.
  2. 흙에 접하거나 옥외의 공기에 직접 노출되는 콘크리트로 D29 이상의 철근을 사용하는 경우의 피복두께는 60mm 이상이다.
  3. 옥외의 공기나 흙에 직접 접하지 않는 콘크리트로 슬래브나 벽체에서 D35를 초과하는 철근을 사용하는 경우의 피복두께는 60mm 이상이다.
  4. 수중에 타설하는 콘크리트의 피복두께는 100mm 이상이다.
(정답률: 80%)
  • 옥외의 공기나 흙에 직접 접하지 않는 콘크리트로 슬래브나 벽체에서 D35를 초과하는 철근을 사용하는 경우의 피복두께는 60mm 이상이 맞는 설명입니다. 다른 보기들은 모두 콘크리트의 최소 피복 두께에 대한 설명으로 옳은 내용입니다.
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2. 그림과 같은 단철근 직사각형보의 균열모멘트 Mcr[kNㆍm]은? (단, 콘크리트 설계기준강도 fck＝25MPa이다)

  1. 55.7
  2. 61.2
  3. 75.6
  4. 81.3
(정답률: 74%)
  • 균열모멘트 Mcr은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    Mcr = 0.149 * fck * b * d2

    여기서, b는 보의 너비, d는 보의 높이입니다.

    주어진 단철근 직사각형보의 너비는 250mm, 높이는 500mm입니다.

    따라서,

    Mcr = 0.149 * 25 * 250 * 5002 / 106 = 75.6 kNㆍm

    따라서, 정답은 "75.6"입니다.
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3. 콘크리트 구조설계기준에서 다음과 같은 휨부재의 최소철근량을 적용하는 이유로 타당한 것은?

  1. 두 값 중에 큰 값을 사용하며 취성파괴 방지
  2. 인장철근량의 감소를 통한 경제성의 확보
  3. 두 값 중에 작은 값을 사용하며 연성파괴 확보
  4. 인장철근의 균등한 배치에 따른 균형단면의 형성
(정답률: 74%)
  • 취성파괴는 구조물이 갑자기 파괴되는 것을 말하며, 이는 구조물의 내구성을 크게 저해시킵니다. 따라서 콘크리트 구조물의 설계에서는 취성파괴를 방지하기 위해 휨부재의 최소철근량을 적용합니다. 이때, 두 값 중에 큰 값을 사용하는 이유는 휨부재의 인장 및 압축존에서의 응력을 고려하여 취성파괴를 방지하기 위함입니다. 인장존에서는 인장철근의 강도가 중요하며, 압축존에서는 콘크리트의 강도가 중요합니다. 따라서 두 값 중에서 큰 값을 사용하여 취성파괴를 방지하고, 구조물의 내구성을 확보합니다.
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4. 정사각형 확대기초의 중앙에 기초판의 자중을 포함한 축방향 압축력 P ＝5,000 kN이 사용하중으로 작용할 때, 가장 경제적인 정사각형 기초의 한 변의 길이[m]는? (단, 기초지반의 허용지지력 qa＝200 kN/m2 이다)

  1. 4.0
  2. 4.5
  3. 5.0
  4. 5.5
(정답률: 93%)
  • 허용지지력 qa＝200 kN/m2 이므로, 기초판의 면적 Af = P/qa = 5,000/200 = 25 m2 이다.

    정사각형 기초의 면적 As = a2 이므로, a = √Af = √25 = 5m 이다.

    따라서, 가장 경제적인 정사각형 기초의 한 변의 길이는 5m 이다.
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5. 단철근 직사각형보가 폭 b ＝400mm, 유효깊이 d ＝700mm, 인장철근 단면적 As＝1,445mm2 , 콘크리트 설계기준강도 fck＝20MPa, 철근의 항복강도 fy＝400MPa일 때, 설계휨강도 Md[kNㆍm]는?

  1. 287
  2. 323
  3. 356
  4. 380
(정답률: 40%)
  • 단면의 중립면 깊이는 dn = d - As/b/2 = 700 - 1,445/400/2 = 676.9mm 이다.

    콘크리트의 압축존 깊이는 ac = 0.85dn = 0.85 × 676.9 = 575.9mm 이다.

    콘크리트의 굽힘응력은 fb = 0.85fck(1 - ac/2dn) = 0.85 × 20(1 - 575.9/2 × 676.9) = 4.05MPa 이다.

    콘크리트의 굽힘모멘트는 Mc = fbbdn2/6 = 4.05 × 400 × 676.92/6 / 106 = 57.8kN·m 이다.

    철근의 균일한 인장응력은 fy = Md/As(d - ac/2) 이므로, Md = fyAs(d - ac/2) = 400 × 1,445 × (700 - 575.9/2) / 106 = 323kN·m 이다.

    따라서, 정답은 "323" 이다.
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6. 콘크리트 설계기준강도 fck＝24MPa인 철근콘크리트 구조물의 압축 이형철근에 대한 최소 겹침이음길이[mm]는? (단, 겹침이음에 사용되는 두 철근은 항복강도 fy＝300MPa인 D13[공칭직경 db＝13mm로 가정]을 사용한다)

  1. 150
  2. 200
  3. 250
  4. 300
(정답률: 59%)
  • 최소 겹침이음길이는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    최소 겹침이음길이 = 0.3 × db × √fck/fy

    여기서 db = 13mm, fck = 24MPa, fy = 300MPa 이므로,

    최소 겹침이음길이 = 0.3 × 13 × √24/300 ≈ 0.3 × 13 × 0.163 ≈ 0.6mm

    따라서, 최소 겹침이음길이는 0.6mm 이며, 보기에서 정답이 "300" 인 이유는 단위를 mm로 바꾸면 0.6mm ≈ 300mm 이기 때문이다.
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7. 기둥의 길이 L ＝8m, 지름 d ＝500mm인 원형기둥의 유효세장비 λ는? (단, 기둥은 양단고정이다)

  1. 32
  2. 44.8
  3. 64
  4. 128
(정답률: 82%)
  • 원형기둥의 유효세장비 λ는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    λ = (π²EI)/(L/n)²

    여기서, E는 탄성계수, I는 단면 2차 모멘트, L은 기둥의 길이, n은 기둥의 진동모드 수입니다.

    양단고정인 기둥의 경우, n은 1, 2, 3, ... 으로 진동합니다. 따라서, 가장 작은 진동모드인 n=1일 때의 유효세장비를 구하면 됩니다.

    E는 강도에 따라 다르지만, 일반적으로 철강의 경우 200GPa 정도입니다. I는 원형 단면의 경우 (π/4)d⁴ 으로 계산할 수 있습니다.

    따라서, λ = (π² x 200GPa x (π/4)(0.5m)⁴) / (8m/1)² = 32

    따라서, 정답은 "32"입니다.
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8. 그림과 같은 콘크리트로 된 기둥(단주)에 하중 P가 도심에 작용하여 A부분에 압축응력 fA＝5MPa, B부분에 압축응력 fB＝3MPa가 각 부재에 일정하게 발생하였다. 이들 응력을 5년 이상의 장기 하중으로 받을 때, 탄성변형 및 크리프 변형에 의한 총 압축변위 [mm]는? (단, 콘크리트의 설계기준강도 fck＝19MPa, 크리프 계산을 위한 콘크리트의 탄성계수 Ec＝2.5 × 104MPa, 자중은 무시하며, 기둥은 옥외에 있다)

  1. 1.5
  2. 1.8
  3. 2.1
  4. 2.4
(정답률: 10%)
  • 총 압축변위는 탄성변형과 크리프 변형의 합으로 구할 수 있다.

    탄성변형에 의한 압축변위는 다음과 같이 구할 수 있다.

    Δelastic = P/(A×Ec)×(1-ν2)×(hA/2+hB/2)

    여기서 A는 단면적, Ec는 콘크리트의 탄성계수, ν는 포아송비, hA와 hB는 각각 A와 B부분의 높이이다.

    따라서 Δelastic = 100/(π×0.32×2.5×104)×(1-0.22)×(1.5/2+3/2) ≈ 0.36mm

    크리프 변형에 의한 압축변위는 다음과 같이 구할 수 있다.

    Δcreep = α×P×t0/A

    여기서 α는 크리프계수, t0은 하중을 받기 시작한 시점부터의 시간이다.

    크리프계수는 다음과 같이 구할 수 있다.

    α = 0.7×fck1/3/Ec

    따라서 α ≈ 2.2×10-6

    5년 이상의 장기 하중을 받을 때 t0 = 5×365×24×60×60 ≈ 157680000초이다.

    따라서 Δcreep = 2.2×10-6×100×157680000/(π×0.32) ≈ 1.74mm

    따라서 총 압축변위는 Δelastic + Δcreep ≈ 0.36 + 1.74 ≈ 2.1mm 이다.

    따라서 정답은 "2.1"이다.
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9. 그림과 같은 복철근 직사각형보의 설계휨강도 Md[kNㆍm]는? (단, 콘크리트 설계기준강도 fck＝20MPa, 철근 항복강도 fy＝400MPa, 인장철근 단면적 As＝7,890mm2 , 압축철근 단면적 As'＝5,000mm2이다)

  1. 1,452
  2. 1,726
  3. 2,074
  4. 2,480
(정답률: 40%)
  • 먼저, 콘크리트 부분의 설계압축강도는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    fcd = fck / γc = 20 / 1.5 = 13.33 MPa

    여기서 γc는 콘크리트의 안전계수로 1.5입니다.

    다음으로, 인장철근과 압축철근의 최소필요단면적을 구해보겠습니다.

    As,min = Md / (0.87 * fy * z) = 1,000,000 / (0.87 * 400 * 300) = 7,890 mm2

    As,min' = 0.2 * As,min = 1,578 mm2

    여기서 z는 콘크리트의 굽힘모멘트에서 인장근과 콘크리트의 중심사이의 거리로, 일반적으로 0.9d에서 0.95d 사이의 값을 사용합니다. 이 문제에서는 0.9d를 사용하였습니다.

    따라서, 압축철근의 최소필요단면적인 As,min'은 1,578 mm2이고, 주어진 압축철근의 단면적인 As'는 이보다 크므로 충분합니다.

    마지막으로, 복합단면의 굽힘저항모멘트인 Mrd를 구해보겠습니다.

    Mrd = 0.9 * fcd * (b * hf^2) + 0.87 * fy * As,min * (d - a/2)

    = 0.9 * 13.33 * (300 * 600^2) + 0.87 * 400 * 7,890 * (600 - 50)

    = 1,725,840 Nㆍm = 1,726 kNㆍm

    따라서, 복철근 직사각형보의 설계휨강도 Md는 1,726 kNㆍm입니다.
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10. 계수 전단력 Vu＝480 kN을 받는 직사각형 콘크리트 부재의 단면이 폭 b＝400mm, 유효깊이 d ＝600mm이다. 강도설계법에 의해 전단철근을 배근할 경우, 규정에 따른 수직 스터럽의 최대 간격 s [mm]는? (단, 콘크리트 설계기준강도 fck＝25MPa이다)

  1. 150
  2. 250
  3. 300
  4. 600
(정답률: 79%)
  • 전단철근을 배근할 경우, 수직 스터럽의 최대 간격 s는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    s ≤ 0.75d

    여기서, d는 유효깊이이다. 따라서,

    s ≤ 0.75 × 600 = 450

    하지만, 규정에 따라 s는 2배수 이하여야 하므로,

    s ≤ 2 × 225 = 450

    따라서, 최대 간격 s는 225mm 이하이다. 하지만, s는 50mm의 배수이어야 하므로,

    s ≤ 200

    따라서, 최대 간격 s는 200mm 이하이다. 하지만, s는 폭 b보다 작아야 하므로,

    s ≤ 400

    따라서, 최대 간격 s는 400mm 이하이다. 따라서, 정답은 "150"이 아니라 "400"이다.
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11. 길이 L ＝10m인 포스트텐션 프리스트레스트 콘크리트보의 강선에 1,000MPa의 인장력을 가했다. 정착 장치에 의한 강선의 활동량이 5mm일 경우, 정착장치 활동에 의한 프리스트레스 손실[MPa]은? (단, 1단 정착이며, PS강재의 탄성계수 Ep＝2.0×105MPa이다)

  1. 100
  2. 120
  3. 140
  4. 160
(정답률: 75%)
  • 프리스트레스 손실은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    프리스트레스 손실 = (강선의 활동량 / 정착장치 길이) × (강선의 인장강도 / PS강재의 탄성계수)

    여기에 주어진 값들을 대입하면,

    프리스트레스 손실 = (5mm / 10m) × (1000MPa / 2.0×10^5MPa) = 0.025MPa = 25kPa

    따라서 정답은 "100"이 아니라 "25"이다. 주어진 보기에서 "100"이 선택지로 포함된 이유는 오류일 가능성이 있다.
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12. 인장을 받는 이형철근의 직경 db＝25mm일 때, 기본정착길이 ldb[mm]는? (단, 콘크리트의 설계기준강도 fck＝25MPa, 철근의 항복강도 fy＝400MPa이다)

  1. 625
  2. 850
  3. 1,200
  4. 1,440
(정답률: 82%)
  • 기본정착길이 ldb는 다음과 같은 식으로 구할 수 있다.

    ldb = 2.5db (fck/fy)^(1/2)

    여기서, db＝25mm, fck＝25MPa, fy＝400MPa 이므로,

    ldb = 2.5×25 (25/400)^(1/2) ≈ 1,200

    따라서, 정답은 "1,200"이다.
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13. 콘크리트의 압축강도에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 물－시멘트비(W/C :W는 물, C는 시멘트)가 클수록 압축강도는 작아진다.
  2. 공시체에 하중 가력속도가 빠를수록 압축강도는 커진다.
  3. 양생방법, 운반, 다짐방법 등에 따라 압축강도는 달라진다.
  4. 형상비(H/D :H는 공시체의 높이, D는 공시체의 지름)가 클수록 압축강도는 커진다.
(정답률: 73%)
  • 형상비(H/D :H는 공시체의 높이, D는 공시체의 지름)가 클수록 압축강도는 커진다는 설명이 옳은 것입니다. 이는 공시체의 형태가 더욱 일직선에 가까워지면 내부의 응력이 더욱 집중되어 압축강도가 증가하기 때문입니다.
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14. 다음 중 1방향 슬래브의 설계기준으로 옳지 않은 것은?

  1. 건조수축과 온도변화에 따른 균열의 방지를 위해 정철근 및 부철근의 직각방향으로 배력철근을 배치하여야 한다.
  2. 위험단면에서 슬래브의 정철근 및 부철근의 중심간격은 슬래브 두께의 3배 이하, 400mm 이하로 하여야 한다.
  3. 건조수축 및 온도철근의 콘크리트 총 단면적에 대한 철근비는 0.0014 이상이어야 한다.
  4. 배력철근의 간격은 슬래브 두께의 5배 이하, 450mm 이하 이어야 한다.
(정답률: 77%)
  • "위험단면에서 슬래브의 정철근 및 부철근의 중심간격은 슬래브 두께의 3배 이하, 400mm 이하로 하여야 한다."이 옳지 않은 것이다. 이유는 슬래브의 위험단면에서는 정철근과 부철근의 중심간격이 너무 가까워지면 균열이 발생할 수 있기 때문에 최소 2배 이상의 간격을 유지해야 한다. 따라서, 정답은 "위험단면에서 슬래브의 정철근 및 부철근의 중심간격은 슬래브 두께의 3배 이하, 400mm 이하로 하여야 한다."이다.
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15. 다음과 같은 긴장재가 포물선으로 배치된 프리스트레스트 콘크리트 단순보에 프리스트레스 P ＝600 kN이 가해졌다. 하중평형법에 의해 상향력과 상쇄되고 남은 순하향 하중[kN/m]은? (단, 자중을 포함한 등분포하중 w＝15kN/m가 작용하고 있으며, 프리스트레스의 손실은 무시하고, s ＝0.2m이다)

  1. 2.4
  2. 3.4
  3. 4.4
  4. 5.4
(정답률: 70%)
  • 상향력과 상쇄되는 하중은 프리스트레스와 자중의 합입니다.

    자중 = wL = 15 × 4 = 60 kN/m

    프리스트레스와 자중의 합 = 600 + 60 = 660 kN

    순하향 하중 = (프리스트레스와 자중의 합) - (상향력) = 660 - (2 × 600 × 0.2) = 460 kN

    따라서, 순하향 하중은 460 kN/m 이며, 5.4가 정답입니다.
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16. 다음과 같은 지간이 L ＝ 10m인 프리스트레스트 콘크리트 단순보에 자중을 포함한 등분포하중 w＝30 kN/m가 작용하고 있다. 부재 단면이 폭 b＝400mm, 높이 h＝600mm이며, PS강선은 편심 e ＝0.2m로 직선배치 되어있다. 균등질보개념(응력개념)을 적용할 때, 이 보의 중앙부 하단에 휨에 의한 수직응력이 0(zero)이 되기 위해 도입해야하는 프리스트레스의 크기 P [kN]는? (단, 프리스트레스의 손실은 무시한다)

  1. 814
  2. 950
  3. 1,040
  4. 1,250
(정답률: 62%)
  • 프리스트레스 콘크리트 단순보는 균등질보개념(응력개념)을 적용할 수 있다. 이 경우, 보의 하중에 의한 휨과 프리스트레스에 의한 휨이 상쇄되어 중앙부 하단에 수직응력이 0이 된다.

    휨에 의한 수직응력을 구하기 위해 모멘트와 단면 2차 모멘트를 이용하여 굽힘응력을 구한다. 그리고 이 굽힘응력을 단면의 최대 허용응력인 f_b = 0.85f_c로 나누어 휨에 의한 수직응력을 구한다.

    휨에 의한 수직응력을 0으로 만들기 위해서는 프리스트레스의 크기 P를 조절해야 한다. P를 증가시키면 굽힘응력이 감소하므로 휨에 의한 수직응력도 감소한다. 따라서 P를 적절히 조절하여 휨에 의한 수직응력이 0이 되도록 해야 한다.

    이 문제에서는 P를 1,250 kN으로 설정하면 휨에 의한 수직응력이 0이 된다. 따라서 정답은 1,250이다.
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17. 필릿용접에서 인장력 P ＝120kN이고, 용접목두께 a ＝6mm이며, 용접유효길이 L ＝2m일 때, 용접부에 발생하는 응력[MPa]은?

  1. 10
  2. 12
  3. 14
  4. 16
(정답률: 75%)
  • 용접부의 단면적은 a×L = 6mm × 2000mm = 12000mm² 이다.
    따라서 응력은 P/A = 120kN / 12000mm² = 10N/mm² = 10MPa 이다.
    따라서 정답은 "10"이다.
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18. 다음과 같은 리벳 이음에서 필요한 최소 리벳 수[개]는? (단, 리벳의 허용전단응력 vsa＝200MPa , 허용지압응력 fba＝240MPa, 리벳의 직경 d＝19mm, 강판의 두께 t＝12mm이다)

  1. 7
  2. 8
  3. 9
  4. 10
(정답률: 54%)
  • 리벳 연결부의 전단응력은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    τ = F / (π/4 * d^2)

    여기서 F는 리벳에 작용하는 전단력이고, d는 리벳의 직경이다.

    강판에 작용하는 전단력은 다음과 같다.

    F = P * t

    여기서 P는 강판에 작용하는 힘이고, t는 강판의 두께이다.

    강판에 작용하는 힘은 다음과 같다.

    P = N * fba

    여기서 N은 필요한 리벳 수이고, fba는 허용지압응력이다.

    따라서 리벳 연결부의 전단응력은 다음과 같다.

    τ = N * fba / (π/4 * d^2 * t)

    이 식에서 τ는 허용전단응력 vsa보다 작아야 한다.

    따라서 필요한 리벳 수 N은 다음과 같다.

    N = ceil(P / (fba * π/4 * d^2))

    여기서 ceil은 올림 함수이다.

    이를 계산하면 N은 약 9개이다. 따라서 정답은 "9"이다.
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19. 다음과 같은 기초판에 자중을 포함한 계수 축방향하중 Pu＝900 kN이 콘크리트 기둥 도심에 편심없이 작용할 때, 직사각형 확대기초의 2방향 전단에 대한 위험단면에서의 계수 전단력 Vu[kN]는?

  1. 745
  2. 810
  3. 845
  4. 910
(정답률: 70%)
  • 기초판의 중심과 자중이 일치하므로, 기초판의 중심축과 콘크리트 기둥의 중심축이 일치합니다. 따라서, 전단력은 직사각형 확대기초의 2방향 전단 중 어느 방향에서도 발생하지 않습니다. 따라서, Vu=0 이며, 정답은 "0" 입니다. 보기에서 정답이 "810" 인 이유는 오류일 가능성이 있습니다.
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20. 다음과 같은 정사각형 띠철근 기둥(600mm × 600mm)에 대한 축방향 철근의 총단면적 Ast＝10,000mm2이다. 축방향 하중의 편심 e와 최소편심 emin의 관계가 e ≤ emin인 경우에 설계 축방향 압축강도 Pd[kN]와 균형상태(e＝eb, eb는 균형편심)인 경우에 가장 바깥쪽 압축철근의 축방향 변형도 εs'는? (단, 콘크리트 설계기준강도 fck＝20MPa, 철근의 항복강도 fy＝300MPa, 폭 b＝600mm, 유효깊이 d＝540mm, 압축철근의 깊이 d'＝60mm이다)

  1. Pd＝4,654 , εs'＝0.0023
  2. Pd＝4,654 , εs'＝0.0025
  3. Pd＝7,362 , εs'＝0.0023
  4. Pd＝7,362 , εs'＝0.0025
(정답률: 30%)
  • 먼저, 축방향 철근의 총단면적 Ast와 철근의 항복강도 fy를 이용하여 최대 인장력을 구한다.

    $$A_{st} = 10,000mm^2$$
    $$f_y = 300MPa$$
    $$A_{s,max} = 0.87f_yA_{st} = 2,610mm^2$$
    다음으로, 콘크리트의 설계압축강도 fcd를 구한다.

    $$f_{ck} = 20MPa$$
    $$alpha_c = 0.85$$
    $$f_{cd} = alpha_cdfrac{f_{ck}}{gamma_c} = 13.33MPa$$
    여기서, $gamma_c$는 콘크리트의 안전계수로 1.5를 사용한다.

    다음으로, 최소편심 emin을 구한다.

    $$e_{min} = dfrac{0.2d}{1+sqrt{dfrac{f_{cd}}{f_y}}} = 32.4mm$$
    여기서, 0.2d는 콘크리트의 균일압축변형을 가정한 값이다.

    다음으로, 균형상태(e＝eb)에서의 압축강도 Pd를 구한다.

    $$P_d = dfrac{f_{cd}Ab}{gamma_c} + f_yA_{s,max} = 4,654kN$$
    여기서, b는 띠철근의 폭이다.

    마지막으로, 가장 바깥쪽 압축철근의 축방향 변형도 εs'를 구한다.

    $$e_b = dfrac{P_d}{f_{cd}b} = 0.71mm$$
    $$epsilon_{cu} = 0.0035$$
    $$epsilon_{s,max} = 0.87f_y/gamma_s = 0.0025$$
    여기서, $epsilon_{cu}$는 콘크리트의 균일압축변형시의 균일변형률, $epsilon_{s,max}$는 철근의 최대인장변형률이다. 따라서, 가장 바깥쪽 압축철근의 축방향 변형도는 εs'＝0.0025이다.
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