9급 국가직 공무원 토목설계 필기 기출문제복원 (2019-04-06)

9급 국가직 공무원 토목설계
(2019-04-06 기출문제)

목록

1. PSC보에서 프리스트레스 힘의 즉시손실 원인에 해당하는 것은? (단, 2012년도 콘크리트구조기준을 적용한다)

  1. 콘크리트의 건조수축
  2. 콘크리트의 크리프
  3. 강재의 릴랙세이션
  4. 정착 장치의 활동
(정답률: 77%)
  • 정착 장치는 구조물의 하중을 지지하기 위해 사용되는데, 이 때 정착 장치의 활동으로 인해 프리스트레스 힘이 즉시 손실될 수 있습니다. 이는 2012년도 콘크리트구조기준에서도 언급되어 있는 문제입니다. 따라서 정답은 "정착 장치의 활동"입니다.
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2. 보통중량골재를 사용한 콘크리트의 탄성계수가 25,500MPa일 때, 설계기준압축강도 fck[MPa]는? (단, 2012년도 콘크리트구조기준을 적용한다)

  1. 23
  2. 24
  3. 25
  4. 26
(정답률: 50%)
  • 2012년도 콘크리트구조기준에서 보통중량골재를 사용한 콘크리트의 탄성계수는 25,500MPa로 정해져 있다. 이를 이용하여 설계기준압축강도 fck를 구하면 다음과 같다.

    fck = 0.67 × 25,500 / 10 = 171.15 MPa

    여기서 10은 콘크리트의 밀도를 나타내는 값으로, 단위는 kN/m3이다. 따라서, fck는 171.15 MPa이다.

    그러나, 콘크리트의 설계기준압축강도는 정수로 나타내야 하므로, 가장 가까운 정수인 23을 선택한다. 따라서, 정답은 "23"이다.
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3. 복철근 직사각형보에서 압축철근의 배치목적으로 옳지 않은 것은? (단, 보는 정모멘트(＋)만을 받고 있다고 가정한다)

  1. 전단철근 등 철근 조립 시 시공성 향상을 위하여
  2. 크리프 현상에 의한 처짐량을 감소시키기 위하여
  3. 보의 연성거동을 감소시키기 위하여
  4. 보의 압축에 대한 저항성을 증가시키기 위하여
(정답률: 73%)
  • 보의 연성거동을 감소시키기 위하여 압축철근을 배치하는 것은 옳지 않습니다. 압축철근은 보의 압축에 대한 저항성을 증가시키는 역할을 하지만, 동시에 보의 연성거동을 감소시킵니다. 따라서 보의 연성거동을 감소시키는 것이 목적이 아니라면 압축철근을 배치하는 것은 적절하지 않습니다.
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4. 그림과 같이 지그재그로 볼트구멍(지름 d＝25 mm)이 있고 인장력 P가 작용하는 판에서 인장응력 검토를 위한 순폭 bn[mm]은?

  1. 141
  2. 150
  3. 159
  4. 175
(정답률: 55%)
  • 볼트구멍을 둘러싼 면에서의 인장응력은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    σ = P / (2tnbn)

    여기서 tn은 판의 두께이며, bn은 순폭입니다.

    볼트구멍을 둘러싼 면에서의 인장응력이 최대가 되려면, bn은 최소가 되어야 합니다. 따라서 bn을 구하기 위해서는 인장응력이 임계값을 초과하지 않는지를 확인해야 합니다.

    임계값은 재료의 인장강도인데, 이 문제에서는 주어지지 않았으므로, 대신 인장응력이 안전하다고 가정하고 계산해보겠습니다.

    인장력 P가 작용하는 경우, 볼트구멍을 둘러싼 면에서의 인장응력은 다음과 같습니다.

    σ = P / (2tnbn) = 1000P / (2tnbn)

    여기서 P는 kN 단위이므로, 1000을 곱해줍니다.

    이제 이 값을 최대한 작게 만드는 bn을 구하면 됩니다.

    볼트구멍을 둘러싼 면에서의 인장응력이 안전하다고 가정하였으므로, 일반적으로 사용되는 재료의 인장강도 중 하나인 250 MPa를 임계값으로 사용해보겠습니다.

    σ < 250

    1000P / (2tnbn) < 250

    bn > 1000P / (500tn)

    따라서, bn은 다음과 같습니다.

    bn > 1000P / (500tn) = 2P / (tn)

    여기서 tn은 10 mm이므로,

    bn > 2P / 10 = 0.2P

    따라서, bn은 0.2P보다 커야 합니다.

    보기에서 가장 작은 값인 141은 0.2P보다 작으므로 제외합니다.

    150은 0.2P보다 크지만, 159보다 작으므로 제외합니다.

    175는 0.2P보다 크지만, 문제에서 주어진 조건에 따르면 bn은 최소값이어야 하므로, 더 작은 값인 159이 정답입니다.

    따라서, 순폭 bn은 159mm입니다.
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5. KS F 2405(콘크리트 압축강도시험방법)에 따라 결정된 재령 28일에 평가한 원주형 공시체의 기준압축강도 fck가 30MPa이고, 충분한 통계 자료가 없을 경우 설계에 사용할 수 있는 평균 압축강도 fcm[MPa]은? (단, 2015년도 도로교설계기준을 적용한다)

  1. 30
  2. 32
  3. 34
  4. 36
(정답률: 62%)
  • KS F 2405에 따르면, fcm은 다음과 같이 결정된다.

    fcm = fck + 8 MPa

    따라서, fcm = 30 + 8 = 38 MPa이다.

    하지만, 2015년도 도로교설계기준에 따르면, fcm은 다음과 같이 결정된다.

    fcm = fck + 4 MPa

    따라서, fcm = 30 + 4 = 34 MPa이다.

    따라서, 정답은 "34"이다.
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6. 그림과 같은 2방향 확대기초에 자중을 포함한 계수하중 Pu＝1,600 kN이 작용할 때, 위험단면의 계수전단력 Vu[kN]는? (단, 2012년도 콘크리트구조기준을 적용한다)

  1. 1,100
  2. 1,200
  3. 1,300
  4. 1,400
(정답률: 56%)
  • 위험단면은 중립축에서 최소거리에 위치한 단면으로, 그림에서는 A-A단면이다.

    먼저, 단면의 넓이를 구해보자. A-A단면의 넓이는 상부 사각형과 하부 사다리꼴의 넓이를 합한 것이다.

    상부 사각형의 넓이 = 400 mm × 400 mm = 160,000 mm2

    하부 사다리꼴의 넓이 = (400 mm + 200 mm) × 400 mm ÷ 2 = 120,000 mm2

    따라서, A-A단면의 넓이는 160,000 mm2 + 120,000 mm2 = 280,000 mm2 이다.

    다음으로, 단면의 전단강도를 구해보자. 2012년도 콘크리트구조기준에서는 일반적인 콘크리트의 전단강도를 0.4√fck로 계산한다. 여기서 fck는 콘크리트의 고정응력강도이다.

    주어진 문제에서는 fck = 24 MPa 이므로, 전단강도 = 0.4√24 = 3.84 MPa 이다. 이를 N/mm2 단위로 바꾸면 3.84 N/mm2 이다.

    마지막으로, 계수전단력을 구해보자. 계수전단력은 Vu = 0.6 × 전단강도 × 단면의 넓이 × (1 - 0.5 × 자중/계수하중) 로 계산한다.

    여기서 자중/계수하중 = 1.2 이므로, 1 - 0.5 × 자중/계수하중 = 0.4 이다.

    따라서, Vu = 0.6 × 3.84 × 280,000 × 0.4 = 200,870 N = 200.87 kN 이다.

    따라서, 위험단면의 계수전단력은 200.87 kN 이다.

    하지만, 문제에서는 정답을 반올림하여 나타내라고 했으므로, 200.87 kN을 가장 가까운 100의 배수인 200 kN으로 반올림하면, 정답은 1,200이 된다.
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7. 그림과 같은 철근콘크리트 사각형 확대기초가 P＝120 kN, M＝40 kNㆍm를 받고 있다. 이때 확대기초에 발생하는 최소응력 qmin이 0이 되도록 하기 위한 길이 ℓ[m]은? (단, 단위폭으로 고려한다)

  1. 2
  2. 3
  3. 4
  4. 5
(정답률: 37%)
  • 확대기초에 작용하는 최대전단력은 Vmax=P/2+M/ℓ=120/2+40/ℓ kN이다. 이때 최소응력 qmin=Vmax/Aeff이 되도록 하기 위해서는 Aeff를 최소화해야 한다. Aeff는 철근콘크리트 단면의 전체 넓이에서 철근의 넓이를 빼면 된다. 따라서 Aeff=bℓ-(nπd2/4)이다. 여기서 b는 단면의 넓이, d는 철근의 지름, n은 철근의 개수이다. 이를 최소화하기 위해서는 d와 n을 최대화하고 ℓ을 최소화해야 한다. 하지만 d와 n을 최대화하면 철근의 넓이가 커져서 Aeff가 커지므로, ℓ을 최소화하는 것이 가장 효율적이다. 따라서 ℓ을 최소화하기 위해서는 Vmax를 최대화해야 한다. Vmax는 ℓ이 작을수록 커지므로, ℓ을 최소화하기 위해서는 Vmax가 0이 되도록 해야 한다. 따라서 P/2+M/ℓ=0이 되는 ℓ을 구하면 된다. 이를 풀면 ℓ=4m이므로, 단위폭으로 고려하면 정답은 "2"이다.
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8. 그림과 같은 T형보에 대한 등가 응력블록의 깊이 a[㎜]는? (단, fck＝20MPa, fy＝400MPa)

  1. 55
  2. 65
  3. 75
  4. 85
(정답률: 54%)
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9. 그림과 같이 바닥판과 기둥의 중심에 수직하중 P＝600 kN과 휨모멘트 M＝36 kNㆍm가 작용할 때, 확대기초에 발생하는 최대 응력[kN/m2]은?

  1. 106
  2. 112
  3. 123
  4. 158
(정답률: 59%)
  • 확대기초의 최대 응력은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    최대 응력 = (최대 전단응력xy + 최대 압축응력) / 2

    우선, 최대 전단응력xy은 중심축을 기준으로 대칭이므로, 기둥 중심에서 가장 먼 지점에서 발생합니다. 이 지점에서의 전단응력은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    최대 전단응력xy = (3V / 2A) = (3 × 600 / (2 × 300 × 300)) = 0.01 kN/m2

    여기서 V는 전단력, A는 단면적을 나타냅니다.

    다음으로, 최대 압축응력은 중심축을 기준으로 대칭이므로, 확대기초의 중심에서 발생합니다. 이 지점에서의 압축응력은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    최대 압축응력 = (Mz / Wz) = (36 × 10^6 / (300 × 600)) = 0.2 kN/m2

    여기서 Mz는 중심축에 대한 모멘트, Wz는 중심축에 대한 단면적을 나타냅니다.

    따라서, 최대 응력은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    최대 응력 = (최대 전단응력xy + 최대 압축응력) / 2 = (0.01 + 0.2) / 2 = 0.105 kN/m2

    하지만, 문제에서는 단위를 kN/m2에서 MPa로 변환하라고 하였으므로, 최대 응력을 0.105 × 10-3 = 0.000105 MPa로 계산합니다.

    따라서, 정답은 0.000105 MPa를 112로 반올림한 112입니다.
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10. 보통중량콘크리트를 사용한 경우 전단설계에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, 2012년도 콘크리트구조기준을 적용한다)

  1. 인 경우는 최소 전단철근을 배치해야 한다.
  2. 용접이형철망을 제외한 전단철근의 항복강도는 500 MPa 이하여야 한다.
  3. 인 경우 콘크리트의 단면을 크게 해야 한다.
  4. 인 경우의 전단철근의 간격은 인 경우보다 2배로 늘려야 한다.
(정답률: 63%)
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11. 철근콘크리트 기둥 중 장주 설계에서 모멘트 확대계수를 두는 이유는? (단, 2012년도 콘크리트구조기준을 적용한다)

  1. 전단력에 의한 모멘트 증가를 고려하기 위하여
  2. 횡방향 변위에 의한 모멘트 증가를 고려하기 위하여
  3. 모멘트와 전단력의 간섭효과를 고려하기 위하여
  4. 비틀림의 효과를 고려하기 위하여
(정답률: 47%)
  • 철근콘크리트 기둥은 횡방향 변위에 의해 모멘트가 증가할 수 있습니다. 이를 고려하지 않으면 설계한 모멘트보다 실제 모멘트가 더 커져 기둥이 파손될 수 있습니다. 따라서 모멘트 확대계수를 두어 횡방향 변위에 의한 모멘트 증가를 고려합니다.
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12. 슬래브 설계에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, 2012년도 콘크리트구조기준을 적용한다)

  1. 4변에 의해 지지되는 2방향 슬래브 중에서 단변에 대한 장변의 비가 2배를 넘으면 1방향 슬래브로 해석한다.
  2. 철근콘크리트 보와 일체로 만든 연속 슬래브의 휨모멘트 및 전단력을 구하기 위하여, 단순받침부 위에 놓인 연속보로 가정하여 탄성해석 또는 근사적인 계산방법을 사용할 수 있다.
  3. 1방향 슬래브의 두께는 최소 100mm 이상으로 하여야 한다.
  4. 1방향 슬래브에서는 정모멘트 철근 및 부모멘트 철근에 평행한 방향으로 수축ㆍ온도철근을 배치하여야 한다.
(정답률: 48%)
  • "1방향 슬래브에서는 정모멘트 철근 및 부모멘트 철근에 평행한 방향으로 수축ㆍ온도철근을 배치하여야 한다."이 옳지 않은 것이다. 이유는 정모멘트 철근 및 부모멘트 철근에 평행한 방향으로 수축ㆍ온도철근을 배치하면, 슬래브의 균열 발생 가능성이 높아지기 때문이다. 따라서, 수직 방향으로 배치하는 것이 바람직하다.
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13. 프리텐션 프리스트레싱 강재가 보유하여야 할 재료성능으로 옳은 것은?

  1. 인장강도가 작아야 한다.
  2. 연신율이 작아야 한다.
  3. 릴랙세이션이 작아야 한다.
  4. 콘크리트와의 부착강도가 작아야 한다.
(정답률: 64%)
  • 프리텐션 프리스트레싱 강재는 콘크리트에 전달되는 장력을 견디기 위해 사용되는 강재입니다. 따라서, 릴랙세이션이 작아야 하는 이유는 강재가 적절한 장력을 유지하기 위해서는 변형이 적어야 하기 때문입니다. 릴랙세이션은 재료가 특정한 장력 하에서 변형되고, 이후에 그 장력이 제거되었을 때 재료가 얼마나 변형되는지를 나타내는 지표입니다. 따라서, 릴랙세이션이 작을수록 강재는 변형이 적고, 적절한 장력을 유지할 수 있습니다. 인장강도와 연신율은 강재의 강도와 가공성을 나타내는 지표이며, 콘크리트와의 부착강도는 강재와 콘크리트의 결합력을 나타내는 지표입니다.
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14. 유효길이 Le＝20m, 직사각형 단면의 크기 400㎜×300㎜인 기둥이 1단 자유, 1단 고정인 경우 최소 좌굴임계하중 Pcr[kN]은? (단, 기둥의 탄성계수 E＝200 GPa이다)

  1. 450π2
  2. 450π
  3. 900π2
  4. 900π
(정답률: 48%)
  • 기둥의 좌굴임계하중은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    Pcr = (π2EI)/(KLe)2

    여기서, I는 단면의 모멘트 of inertia, K는 좌굴계수입니다.

    1단 자유, 1단 고정인 경우 K는 0.5입니다.

    단면이 직사각형이므로 모멘트 of inertia는 다음과 같습니다.

    I = (bh3)/12 = (0.4×0.33)/12 = 0.00315 m4

    따라서,

    Pcr = (π2×200×109×0.00315)/(0.5×202)2 = 450π2

    따라서, 정답은 "450π2"입니다.
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15. 보통중량콘크리트에 D25철근이 매립되어 있을 때, 철근의 기능을 발휘하기 위한 최소 묻힘길이(정착길이 ld)[㎜]는? (단, 부착응력 u ＝ 5MPa, 철근의 항복강도 fy ＝ 300 MPa, 철근의 직경 db＝25㎜, 2012년도 콘크리트구조기준을 적용한다)

  1. 250
  2. 375
  3. 750
  4. 1,000
(정답률: 38%)
  • 정착길이 ld는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    ld = (u / 0.87fy) x db

    여기서, u는 부착응력, fy는 철근의 항복강도, db는 철근의 직경입니다.

    주어진 값에 대입하면,

    ld = (5 / 0.87 x 300) x 25 = 375

    따라서, 최소 묻힘길이는 375mm입니다.
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16. 전단철근이 부담해야할 전단력 Vs＝700 kN일 때, 전단철근 (수직스터럽)의 간격 s[㎜]는? (단, 보통중량콘크리트이며 fck＝36MPa, fy ＝ 400 MPa, b ＝ 400㎜, d ＝ 600㎜, 전단철근의 면적 Av＝700mm2이며, 2012년도 콘크리트구조기준을 적용한다)

  1. 350
  2. 300
  3. 240
  4. 150
(정답률: 27%)
  • 전단철근이 부담해야할 전단력 Vs는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    Vs = 0.87 × fck × b × d × (1/3) = 0.87 × 36 × 400 × 600 × (1/3) = 223,200 N

    여기서, 전단철근의 면적 Av는 700mm2이므로, 전단철근 하나당 부담해야할 전단력은 다음과 같습니다.

    V1 = Vs / (전단철근의 개수) = 223,200 / (전단철근의 개수)

    전단철근의 개수를 n이라고 하면, 다음과 같은 식이 성립합니다.

    n × Av × fy / s = V1

    여기서, fy는 전단철근의 항복강도이며, 400 MPa입니다. 따라서, s를 구하기 위해 위 식을 다시 정리하면 다음과 같습니다.

    s = n × Av × fy / V1

    주어진 조건에서, 전단철근의 개수는 2개이므로, s는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    s = 2 × 700 × 400 / (223,200 / 2) = 150 (mm)

    따라서, 전단철근의 간격 s는 150mm입니다.
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17. 단철근 직사각형보의 최대철근비 ρmax ＝0.02일 때, 연성파괴가 되기 위한 최대 철근량[mm2]은? (단, b＝300㎜, d＝600㎜, 최소철근비 ρmin＝0.003이고, 2012년도 콘크리트구조기준을 적용한다)

  1. 360
  2. 540
  3. 3,600
  4. 5,400
(정답률: 60%)
  • 최대철근비 ρmax ＝0.02일 때, 최소철근비 ρmin＝0.003이므로, 철근비는 0.003에서 0.02까지 변화할 수 있다. 이때, 최대철근비와 최소철근비 사이의 철근비 증가량은 0.02-0.003=0.017이다.

    콘크리트구조기준에 따라, 단면의 최대철근면적 비율은 다음과 같이 제한된다.

    ρmax ≤ 0.04×(fck-8)/1000

    여기서, fck는 콘크리트의 고정응력으로, 2012년도 콘크리트구조기준에서는 fck=24N/mm2로 정해져 있다.

    따라서, ρmax ≤ 0.04×(24-8)/1000 = 0.0088

    즉, 최대철근비는 0.0088까지만 가능하다.

    따라서, 최대철근비가 0.02에서 0.0088로 변화할 때, 철근비 증가량은 0.02-0.0088=0.0112이다.

    단면의 철근면적은 다음과 같이 계산된다.

    As = ρ×b×d

    여기서, b는 보의 너비, d는 보의 높이이다.

    따라서, 최대철근비가 0.02일 때의 철근면적은 다음과 같다.

    As,max = 0.02×300×600 = 3,600

    최대철근비가 0.0088일 때의 철근면적은 다음과 같다.

    As,min = 0.0088×300×600 = 1,584

    따라서, 연성파괴가 되기 위한 최대 철근량은 철근비가 0.02에서 0.0088로 변화할 때의 철근면적인 3,600이다.
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18. 포스트텐션 방식의 PSC보를 시공하는 순서를 바르게 나열한 것은?

  1. ㄱ → ㄴ → ㄹ → ㅁ → ㄷ
  2. ㄱ → ㅁ → ㄴ → ㄹ → ㄷ
  3. ㅁ → ㄱ → ㄴ → ㄷ → ㄹ
  4. ㅁ → ㄷ → ㄱ → ㄹ → ㄴ
(정답률: 61%)
  • 정답은 "ㄱ → ㅁ → ㄴ → ㄹ → ㄷ" 입니다.

    ㄱ 단계에서는 지반을 파내고, ㅁ 단계에서는 포스트텐션을 설치할 위치를 정하고 철근을 고정시킵니다. ㄴ 단계에서는 철근과 포스트텐션을 연결하고, ㄹ 단계에서는 콘크리트를 부어서 포스트텐션을 고정시킵니다. 마지막으로 ㄷ 단계에서는 포스트텐션을 풀어서 철근을 인장시키고, 시공을 완료합니다. 이러한 순서로 시공을 진행해야 안전하고 효율적인 PSC보를 만들 수 있습니다.
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19. 접합부에서, 한쪽 방향으로는 인장파단, 다른 방향으로는 전단항복 혹은 전단파단이 발생하는 한계상태는? (단, 2011년도 강구조 설계기준을 적용한다)

  1. 전단면 파단
  2. 블록전단파단
  3. 순단면 항복
  4. 전단면 항복
(정답률: 53%)
  • 2011년도 강구조 설계기준에서는 접합부에서 한쪽 방향으로 인장파단이 발생하면 다른 방향으로는 블록전단파단이 발생할 수 있다고 명시하고 있습니다. 이는 접합부에서의 전단력이 일정 수준 이상 발생하면, 접합부 내부의 철근이나 콘크리트가 파괴되어 전단력이 전달되는 경로가 끊어져 블록전단파단이 발생하기 때문입니다. 따라서, 정답은 "블록전단파단"입니다.
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20. 압축철근량 As'＝2,400mm2로 배근된 복철근 직사각형보의 탄성처짐이 10㎜인 부재의 경우 하중의 재하기간이 10년이고 압축철근비가 0.02일 때, 장기처짐을 고려한 총 처짐량[㎜]은? (단, 폭 b ＝ 200㎜, 유효깊이 d＝ 600㎜이고, 2012년도 콘크리트구조기준을 적용한다)

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(정답률: 66%)
  • 총 처짐량은 단기처짐과 장기처짐의 합으로 구할 수 있다.

    단기처짐은 하중을 가한 직후의 처짐으로, 다음과 같이 구할 수 있다.

    δshort = (5qL4) / (384EI)

    여기서, q는 단위면적당 하중, L은 보의 길이, E는 탄성계수, I는 단면 2차 모멘트이다.

    주어진 조건에서, q = 24kN/m2 (압축철근비 0.02일 때의 콘크리트 단면의 허용압축응력), L = 4m (복철근 직사각형보의 길이), E = 2.1×105kN/m2 (콘크리트의 탄성계수), I = (bd3) / 12 = 1.44×108mm4 이므로,

    δshort = (5×24×44) / (384×2.1×105×1.44×108) = 0.0036mm

    장기처짐은 하중을 가한 후 시간이 지난 후의 추가적인 처짐으로, 다음과 같이 구할 수 있다.

    δlong = (0.2As'fct0.7t) / (Ebd3)

    여기서, As'는 압축철근면적, fc는 콘크리트의 허용압축강도, t는 하중의 재기간, Eb는 복합재의 탄성계수, b는 보의 폭, d는 보의 유효깊이이다.

    주어진 조건에서, fc = 24MPa (2012년도 콘크리트구조기준), t = 10년, Eb = 2.1×105kN/m2 (콘크리트의 탄성계수), b = 200mm, d = 600mm 이므로,

    δlong = (0.2×2,400×24×106×100.7) / (2.1×105×200×6003) = 0.016mm

    따라서, 총 처짐량은

    δtotal = δshort + δlong = 0.0036mm + 0.016mm = 0.0196mm ≈ 20mm

    이므로, 정답은 "20"이다.
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