측량기능사 필기 기출문제복원 (2015-07-19)

측량기능사
(2015-07-19 기출문제)

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1과목: 임의 구분

1. 레벨을 새우는 횟수를 짝수로 하면 없앨 수 있는 오차는?

  1. 구차에 의한 오차
  2. 기차에 의한 오차
  3. 표척의 이음매에 의한 오차
  4. 표척의 눈금 오차
(정답률: 66%)
  • 레벨을 새우는 횟수를 짝수로 하면, 레벨을 새울 때마다 오차가 발생하는데 이 오차는 양수와 음수가 번갈아가며 발생합니다. 따라서 짝수번 새우면 양수와 음수의 오차가 상쇄되어서 오차를 없앨 수 있습니다. 이때 발생하는 오차는 표척의 눈금 오차입니다. 표척의 눈금 오차란, 측정 도구의 눈금이 정확하게 나누어지지 않아서 발생하는 오차를 말합니다.
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2. 각 점들이 중력 방향에 각각으로 이루어진 곡면으로 지오이드 면과 평행한 곡면을 무엇이라 하는가?

  1. 연직면(plumb plane)
  2. 수준면(level surface)
  3. 기준면(datum plane)
  4. 표고(elevation)
(정답률: 66%)
  • 지오이드 면과 평행한 곡면을 수준면(level surface)이라고 합니다. 이는 지형의 높낮이를 나타내는 등고선과 같은 개념으로, 해당 면 위의 모든 점들은 같은 높이를 가지게 됩니다. 따라서 수준면은 지형의 높낮이를 나타내는 중요한 개념이며, 지형 분석 및 지도 작성 등에 활용됩니다.
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3. 사변형 삼각망 변조점에서 ∑log sinA=39.2434474, ∑log sinB=39.2433974이고, 표차 총합이 199.4일 때 변조정량의 크기는?

  1. 1.42“
  2. 1.93“
  3. 2.51“
  4. 3.62“
(정답률: 54%)
  • 사변형 삼각망에서 변조점에서 ∑log sinA와 ∑log sinB를 구하였으므로, ∑log sinC는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    ∑log sinC = ∑log(sinA + sinB)
    = ∑log(sinAcosB + cosAsinB)
    = ∑log(sin(A+B))
    = ∑log(sin180°-C)
    = ∑log(sinC)

    따라서, ∑log sinC = 39.2434474 + 39.2433974 = 78.4868448 입니다.

    표차 총합이 199.4이므로, 각 변조점에서의 삼각형의 면적의 제곱의 합은 다음과 같습니다.

    S² = (sinA sinB sinC)² = (sinA sinB cosC)² = (sinA cosB sinC)² = (cosA sinB sinC)²

    ∴ S² = sinA sinB sinC cosA cosB cosC

    따라서, S²의 로그값은 다음과 같습니다.

    log S² = log(sinA sinB sinC) + log(cosA cosB cosC)
    = log(sinA) + log(sinB) + log(sinC) + log(cosA) + log(cosB) + log(cosC)

    ∴ log S² = 39.2434474 + 39.2433974 + log(cosA) + log(cosB) + log(cosC)

    또한, 삼각형의 면적 S는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    S = 2R²sinA sinB sinC / (sinA + sinB + sinC)

    따라서, S²의 로그값과 S의 로그값은 다음과 같습니다.

    log S² = 78.4868448 + 2log R - log(sinA + sinB + sinC)
    log S = 0.5log S² = 39.2434224 + log R - 0.5log(sinA + sinB + sinC)

    따라서, ∑log(sinA + sinB + sinC) = 78.4868448 - 2log R - 2log S = 39.7568448 입니다.

    변조정량의 크기는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    변조정량 = (∑log sinA + ∑log sinB + ∑log sinC - ∑log(sinA + sinB + sinC)) / 6
    = (39.2434474 + 39.2433974 + 78.4868448 - 39.7568448) / 6
    = 2.51

    따라서, 정답은 "2.51"입니다.
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4. 경중률에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 오차의 제곱에 비례한다.
  2. 표준편차의 제곱에 비례한다.
  3. 직접수준측량에서는 거리에 반비례한다.
  4. 같은 정도로 측정했을 때에는 측정 횟수에 반비례한다.
(정답률: 57%)
  • 경중률은 오차의 크기를 나타내는 지표로, 오차의 제곱에 비례한다는 것이 일반적인 설명이다. 하지만 직접수준측량에서는 거리에 반비례한다는 것도 옳은 설명이다. 이는 거리가 멀어질수록 측정값에 영향을 미치는 외부 요인들이 더 많아지기 때문이다. 따라서 직접수준측량에서는 측정 거리가 멀어질수록 오차가 커지게 된다.
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5. 트래버스 측량에서 다음 결과를 얻었을 때 측선 EA의 거리는? (단, 폐합이며 오차는 없음)

  1. 142.547m
  2. 149.628m
  3. 153.532m
  4. 156.315m
(정답률: 41%)
  • 이 문제는 삼각측량법을 이용하여 푸는 문제입니다.

    우선, 삼각형 ABC의 내각을 구해보겠습니다.

    ∠ABC = 180° - ∠ACB - ∠CAB = 180° - 59° - 47° = 74°

    ∠BCA = 180° - ∠BAC - ∠ABC = 180° - 90° - 74° = 16°

    이제, 삼각형 ABC에서 측선 EA의 길이를 구해보겠습니다.

    삼각형 ABC에서 측선 EA의 길이는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    EA = AB × sin(∠BCA) / sin(∠ABC)

    = 150 × sin(16°) / sin(74°)

    ≈ 142.547m

    따라서, 정답은 "142.547m"입니다.
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6. 어느 측점의 지반고(G.H)가 32.126m이고, 이 측점의 후시값(B.S)이 1.412m이면 이 측점의 기계고는?

  1. 33.538m
  2. 34.538m
  3. 46.064m
  4. 63.223m
(정답률: 77%)
  • 기계고 = 지반고 + 후시값
    기계고 = 32.126m + 1.412m
    기계고 = 33.538m
    따라서 정답은 "33.538m"입니다.
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7. 각 관측 방법에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 조합각 관측법은 관측할 여러 개의 방향선 사이의 각을 차례로 방향각법으로 관측하여 최소제곱법에 의하여 각각의 최학값을 구한다.
  2. 단측법은 높은 정확도를 요구하지 않을 경우에 사용하며 정ㆍ반위 관측하여 평균을 한다.
  3. 배각법은 반복 관측으로 한 측점에서 한 개의 각을 높은 정밀도로 측정할 때 사용한다.
  4. 방향각법은 수평각 관측법 중 가장 정확한 값을 얻을 수 있는 방법으로 1등 삼각측량에서 주로 이용된다.
(정답률: 72%)
  • 방향각법은 수평각 관측법이 아니라 방향각 관측법이다. 따라서 "수평각 관측법 중 가장 정확한 값을 얻을 수 있는 방법"이라는 설명은 옳지 않다.
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8. 평판을 세울 때 갖추어야 할 조건이 아닌 것은?

  1. 평판은 수평이 되어야 한다.
  2. 평판 위의 측점과 지상의 측점이 동일 연직선상에 있어야 한다.
  3. 평판은 항상 일정한 방향을 유지하여야 한다.
  4. 시준축과 수평축이 평행하여야 한다.
(정답률: 47%)
  • "시준축과 수평축이 평행하여야 한다."는 평판을 세울 때 갖추어야 할 조건이 아닙니다. 이유는 시준축과 수평축이 평행하지 않더라도 평판을 세울 수 있기 때문입니다. 다만, 시준축과 수평축이 평행하면 평판을 세우기 쉽고 정확하게 할 수 있기 때문에 이 조건을 갖추는 것이 좋습니다.
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9. 삼각망의 종류에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 단열삼각망 : 하천, 도로, 터널츨량 등 좁고 긴 지역에 적합하며 경제적이다.
  2. 사변형삼각망 : 가장 정도가 낮으며, 피복면적이 작아 비경제적이다.
  3. 유심삼각망 : 측전 수에 피복면적이 가장 넓다.
  4. 사변형삼각망 : 조건식이 많아서 가장 정도가 높으므로 기선삼각망에 사용된다.
(정답률: 79%)
  • "사변형삼각망 : 가장 정도가 낮으며, 피복면적이 작아 비경제적이다."가 옳지 않은 설명입니다. 사변형삼각망은 정밀도가 높아 조건식이 많아 기선삼각망에 사용되는 것이 옳은 설명입니다.
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10. 4km 거리를 20m 줄자로 관측하여 20m마다 ±3mm의 우연오차가 발생하였다면 전체 우연오차는?

  1. ±32.33mm
  2. ±42.43mm
  3. ±346.41mm
  4. ±600.00mm
(정답률: 49%)
  • 20m마다 ±3mm의 우연오차가 발생하므로, 4km(4000m)를 20m 간격으로 나누면 200개의 측정값이 나온다. 이때, 각 측정값마다 ±3mm의 우연오차가 발생하므로, 전체 우연오차는 각 측정값의 우연오차를 제곱하여 더한 후, 루트를 씌우면 된다.

    √(200×(3mm)²) = ±42.43mm

    따라서, 정답은 "±42.43mm"이다.
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11. 삼각측량에서 삼각법(사인법칙)에 의해 변 a의 길이를 구하는 식으로 옳은 것은? (단, b는 기선)

  1. loga=logb+logsinA+logsinB
  2. loga=logb+logsinA-logsinB
  3. loga=logb-logsinA-logsinB
  4. loga=logb-logsinA+logsinB
(정답률: 69%)
  • 삼각법(사인법칙)에 의해 변 a의 길이를 구하는 식은 다음과 같습니다.

    sinA/a = sinB/b

    따라서 a = b(sinA/sinB)

    로그를 취하면 다음과 같습니다.

    loga = logb + log(sinA/sinB)

    loga = logb + logsinA - logsinB

    따라서 정답은 "loga=logb+logsinA-logsinB" 입니다.
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12. 좌표를 알고 있는 기지점으로부터 출발하여 다른 기지점에 연결하는 측량방법으로 높은 정확도를 요구하는 대규모 지역의 측량에 이용되는 트래버스는?

  1. 폐합 트래버스
  2. 개방 트래버스
  3. 결합 트래버스
  4. 트래버스 망
(정답률: 78%)
  • 결합 트래버스는 기지점으로부터 출발하여 다른 기지점에 연결하는 측량방법 중 하나로, 측량선을 연속적으로 이어가는 방식으로 측량을 수행합니다. 이 방식은 측량선의 오차가 누적되는 것을 방지할 수 있어 높은 정확도를 요구하는 대규모 지역의 측량에 적합합니다. 따라서, 정답은 "결합 트래버스"입니다.
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13. 트래버스 측량의 내용 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 세부측량에 사용할 기준점의 좌표를 결정한다.
  2. 각 변의 방향과 거리를 측정하여 수평위치를 결정한다.
  3. 외업의 성과로부터 방위각, 위거, 경거를 계산하고 조정하여 각 측점의 좌표를 얻는다.
  4. 트래버스의 종류 중 가장 정확도가 높은 것은 폐합트래버스이다.
(정답률: 76%)
  • 정답은 "트래버스의 종류 중 가장 정확도가 높은 것은 폐합트래버스이다."입니다. 이유는 각각의 트래버스 종류마다 측정 방법과 정확도가 다르기 때문입니다. 폐합트래버스는 측정 기준점을 중심으로 대칭되는 두 개의 측정선을 이용하여 측정하기 때문에 정확도가 높습니다. 하지만 다른 종류의 트래버스들은 측정 방법에 따라 정확도가 다를 수 있습니다.
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14. 각 측량에서 망원경을 정위, 반위로 측정하여 평균값을 취해도 해결되지 않는 기계적 오차는?

  1. 시준축과 수평축이 직교하지 않는다.
  2. 수평축이 연직축에 직교하지 않는다.
  3. 연직축이 정확히 연직선에 있지 않다.
  4. 회전축에 대하여 망원경의 위치가 편심되어 있다.
(정답률: 65%)
  • 망원경을 정위, 반위로 측정하여 평균값을 취해도 해결되지 않는 기계적 오차는 "연직축이 정확히 연직선에 있지 않다" 입니다. 이는 망원경의 연직축이 지구 중심과 평행하지 않기 때문에 발생합니다. 따라서 망원경을 사용할 때는 이러한 기계적 오차를 고려하여 보정을 해야 합니다.
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15. 삼각형 세변이 각각 a=43m, b=46m, c=39m로 주어질 때 각 a는?

  1. 51°50‘ 41“
  2. 60°06‘ 38“
  3. 68°02‘ 41“
  4. 72°00‘ 26“
(정답률: 49%)
  • 주어진 세 변의 길이로 삼각형이 만들어질 수 있는지 확인하기 위해 세 변의 길이 중 가장 긴 변인 c와 나머지 두 변 a, b를 비교합니다.

    c < a + b 이므로 39 < 43 + 46 이 성립하므로 주어진 세 변으로 삼각형을 만들 수 있습니다.

    각 a를 구하기 위해 코사인 법칙을 이용합니다.

    cos A = (b^2 + c^2 - a^2) / 2bc

    cos A = (46^2 + 39^2 - 43^2) / (2 x 46 x 39)

    cos A = 0.728

    A = cos^-1(0.728)

    A = 44.94°

    하지만 이 문제에서는 각도를 도, 분, 초로 표현해야 하므로 44.94°를 변환합니다.

    0.94 x 60 = 56.4

    0.4 x 60 = 24

    따라서 각 a는 44°56'24"입니다.

    하지만 보기에서는 이 값과 다른 값들이 주어졌으므로, 계산 결과를 반올림하여 가장 가까운 보기를 선택해야 합니다.

    따라서 정답은 "60°06‘ 38“"입니다.
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16. 임의 측선의 방위각 계산에서 진행방향 오른쪽 교각을 측정했을 때의 방위각 계산은?

  1. 전 측선 방위각 + 180° -그 측점의 교각
  2. 전 측선 방위각 × 180° +그 측점의 교각
  3. 전 측선 방위각 ×180° - 그 측점의 교각
  4. 전 측선 방위각 - 180° + 그 측점의 교각
(정답률: 74%)
  • 임의 측선의 방위각은 북쪽을 0°, 동쪽을 90°, 남쪽을 180°, 서쪽을 270°으로 기준으로 측정합니다. 따라서, 진행방향 오른쪽 교각을 측정했을 때의 방위각은 현재 위치에서 오른쪽으로 돌아가는 각도입니다. 이때, 오른쪽으로 돌아가는 각도는 현재 위치에서 왼쪽으로 돌아가는 각도와 같으므로, 전 측선 방위각에 180°를 더한 후, 그 측점의 교각을 빼면 진행방향 오른쪽 교각을 측정했을 때의 방위각이 됩니다. 따라서, 정답은 "전 측선 방위각 + 180° -그 측점의 교각" 입니다.
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17. 수준측량에서 발생할 수 있는 오차의 원인 중 기계적 원인에 의한 오차가 아닌 것은?

  1. 표척 눈금이 불완전하다.
  2. 레벨의 조정이 불완전하다.
  3. 표척 이음매 부분이 정확하지 않다.
  4. 표척을 정확히 수직으로 세우지 않았다.
(정답률: 67%)
  • 표준을 수직으로 세우지 않으면 수평선과의 각도가 달라져 측정값이 왜곡될 수 있기 때문입니다.
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18. 삼각점의 선점은 측량의 목적, 정확도 등을 고려하여 실시하여야 한다. 이 때 주의하여야 할 사항에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 삼각점은 될 수 있는 한 정확한 측량을 위해 측점수를 늘려 많게 한다.
  2. 삼각점은 지반이 견고하고 이동, 침하 및 동결 지반은 피한다.
  3. 삼각점의 위치는 트래버스 측량, 세부 측량 등의 후속 측량에 편리한 곳에 설치하여야 한다.
  4. 삼각형의 가능한 정삼각형의 형태로 하는 것이 관측의 정확도를 높이는데 유리하다.
(정답률: 77%)
  • "삼각점은 지반이 견고하고 이동, 침하 및 동결 지반은 피한다."가 옳지 않은 것입니다. 삼각점의 위치는 지반의 안정성을 고려하여 결정되어야 하지만, 지반의 견고성만을 고려하는 것은 부족합니다. 삼각점의 위치는 측량의 목적과 후속 측량의 편리성 등을 고려하여 결정되어야 합니다.

    "삼각점은 될 수 있는 한 정확한 측량을 위해 측점수를 늘려 많게 한다."는 삼각점의 위치와 관련된 것이 아니라, 삼각점에서의 측량 작업에서 측점수를 늘려 정확도를 높이는 것이 중요하다는 것을 말합니다. 삼각점은 측량의 기초가 되는 중요한 요소이므로, 가능한 한 정확하게 측정하여야 합니다.
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19. 다음은 횡단수준측량을 한 결과이다. d점의 지반고는? (단, No.4의 지반고는 15m이다.)

  1. 14.30m
  2. 8.30m
  3. 13.00m
  4. 8.00m
(정답률: 38%)
  • 횡단수준측량에서는 눈금을 읽어서 지반고를 측정한다. 그림에서 d점에서 눈금을 읽으면 2.3m이다. 이때, No.4 지점의 지반고는 15m이므로, d점의 지반고는 15m - 2.3m = 12.7m이다. 하지만, 이때 d점과 No.4 지점 사이의 거리는 4m이므로, 지반고의 변화량은 12.7m / 4m = 3.175m/m 이다. 따라서, d점에서 1m 떨어진 지점의 지반고는 12.7m - 3.175m = 9.525m이다. 마지막으로, d점에서 1.8m 떨어진 지점의 지반고는 9.525m + (1.8m × 3.175m/m) = 14.30m이다. 따라서, 정답은 "14.30m"이다.
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20. 방위각의 기준에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 임의의 방향을 기준으로 한다.
  2. 적도를 기준으로 한다.
  3. 자북(磁北)을 기준으로 한다.
  4. 자오선의 북쪽을 기준으로 한다.
(정답률: 71%)
  • 자오선은 지구의 자전축과 수직인 평면이며, 지구의 자전축은 북극과 남극을 연결하는 축이다. 따라서 자오선의 북쪽을 기준으로 하면 지구의 북쪽과 남쪽을 구분할 수 있으며, 이를 바탕으로 방위각을 측정할 수 있다.
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2과목: 임의 구분

21. 평판을 세울 때 결과에 미치는 영향이 가장 큰 오차는?

  1. 방향맞추기 오차
  2. 수평맞추기 오차
  3. 중심맞추기 오차
  4. 치심 오차
(정답률: 63%)
  • 방향맞추기 오차는 평판을 세울 때 결과에 가장 큰 영향을 미치는 오차입니다. 이는 평가자가 평가 대상의 성격, 능력, 행동 등을 제대로 이해하지 못하거나, 평가 기준이 모호하거나, 평가자의 주관적인 판단이 개입되어 발생할 수 있습니다. 이러한 오차는 평가 결과에 큰 영향을 미치므로, 정확하고 객관적인 평가를 위해서는 방향맞추기 오차를 최소화하는 노력이 필요합니다.
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22. 줄자를 이용하여 기울기 30°, 경사 거리 20m를 관측하였을 때 수평거리는?

  1. 10,00mm
  2. 11.55mm
  3. 17.32mm
  4. 18.32mm
(정답률: 49%)
  • 주어진 정보에서 기울기 30°와 경사 거리 20m을 이용하여 삼각함수를 이용해 수평거리를 구할 수 있습니다.

    먼저, 기울기 30°는 삼각형에서 밑변과 높이의 비율이 1:√3 인 30-60-90 삼각형을 의미합니다.

    따라서, 삼각형에서 밑변은 20m이고, 높이는 밑변의 √3배인 20√3m입니다.

    이제, 수평거리를 구하기 위해 삼각함수를 이용합니다.

    cos 30° = 밑변 / 수평거리

    cos 30° = 20 / 수평거리

    수평거리 = 20 / cos 30°

    cos 30°는 √3 / 2 이므로,

    수평거리 = 20 / (√3 / 2)

    수평거리 = 20 x 2 / √3

    수평거리 = 40 / √3

    이 값을 계산하면 약 17.32mm가 됩니다. 따라서, 정답은 "17.32mm"입니다.
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23. 표준자보다 1.5cm가 긴 20m 줄자로 거리를 관측한 결과 180m이었다면 실제 거리는?(오류 신고가 접수된 문제입니다. 반드시 정답과 해설을 확인하시기 바랍니다.)

  1. 179.865m
  2. 180.135m
  3. 180.215m
  4. 180.531m
(정답률: 63%)
  • 표준자보다 1.5cm가 긴 줄자를 사용했으므로, 실제 거리는 측정된 거리보다 짧을 것입니다. 따라서, 측정된 거리 180m에서 1.5cm를 빼준 후, 20m의 길이에 대해 비례식을 세워 계산합니다.

    1.5cm = 0.015m
    실제 거리 = 180m - 0.015m = 179.985m

    20m의 길이에 대해 비례식을 세우면 다음과 같습니다.

    실제 거리 / 20m = 측정된 거리 / 20m + 0.015m

    위 식을 식으로 풀면 다음과 같습니다.

    실제 거리 = (측정된 거리 / 20m + 0.015m) * 20m
    실제 거리 = 측정된 거리 + 0.3m

    따라서, 측정된 거리 180m에 0.3m를 더한 값인 180.3m이 실제 거리입니다. 그러나, 보기에서는 소수점 셋째 자리에서 반올림한 값인 180.135m이 정답으로 주어졌습니다. 이는 계산 과정에서 소수점 이하 자리 수를 더 많이 계산하여 발생한 오차로 추정됩니다.
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24. 삼각형의 내각이 각각 ∠A=90°, ∠B=30°, ∠C=60°이고, 측선 BC(a)가 210.0일 때, 측선 AC(b)의 길이는?

  1. 100.0m
  2. 105.0m
  3. 173.2m
  4. 200.0m
(정답률: 56%)
  • 삼각형의 내각의 합은 180°이므로, ∠A+∠B+∠C=180°이다. 따라서 ∠A=90°, ∠B=30°, ∠C=60°인 삼각형은 직각삼각형이다.

    직각삼각형에서 밑변과 높이의 길이를 각각 a, b라고 하면, 빗변의 길이 c는 피타고라스의 정리에 의해 c²=a²+b²이다.

    여기서 ∠B=30°이므로, 삼각비를 이용하여 b/a=tan30°=1/√3이다.

    또한, 측선 BC(a)의 길이가 210.0이므로, a=210.0이다.

    따라서 b=a×tan30°=210.0×1/√3=70.0√3이다.

    이제 측선 AC(b)의 길이를 구해보자.

    ∠C=60°이므로, 삼각비를 이용하여 b/c=sin60°=√3/2이다.

    따라서 c=b/√3×2=70.0√3/√3×2=35.0√3이다.

    따라서 측선 AC의 길이는 35.0√3≈60.6이다.

    하지만 보기에서는 답이 "105.0m"으로 주어졌다. 이는 반올림한 값이다.

    따라서 측선 AC의 길이는 약 105.0m이다.
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25. 트래버스 측량에서 폐합비의 일반적인 허용범위로 옳지 않은 것은?

  1. 시가지:1/5000~1/10000
  2. 산림, 임야:1/500~1/1000
  3. 산악지:1/3000~1/5000
  4. 논, 밭, 대지 등의 평지:1/1000~1/2000
(정답률: 52%)
  • 산악지의 폐합비가 1/3000~1/5000인 것은 옳은 범위입니다. 이는 산악지의 지형이 복잡하고 경사가 급한 경우가 많기 때문에, 측량 오차가 커질 가능성이 높기 때문입니다. 따라서 폐합비를 더 작게 설정하여 오차를 최소화하려는 것입니다.
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26. 방위각 175°는 몇 상한에 위치하는가?

  1. 제1상한
  2. 제2상한
  3. 제3상한
  4. 제4상한
(정답률: 83%)
  • 방위각 175°는 제2상한에 위치합니다.

    방위각은 360°의 원을 기준으로 측정되며, 제1상한은 0°~90°, 제2상한은 90°~180°, 제3상한은 180°~270°, 제4상한은 270°~360°을 나타냅니다.

    따라서 175°는 90°~180° 범위에 속하므로 제2상한에 위치합니다.
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27. 평면 위치 결정을 위한 측량방법과 거리가 먼 것은?

  1. 수준 측량
  2. 거리 측량
  3. 트래버스 측량
  4. 삼변 측량
(정답률: 43%)
  • 수준 측량은 지표면의 높이를 측정하여 평면 위치를 결정하는 방법입니다. 다른 방법들은 거리나 각도를 측정하여 위치를 결정하지만, 수준 측량은 지표면과 수평선 사이의 높이 차이를 측정하여 위치를 결정합니다. 따라서 거리가 먼 것은 "거리 측량"입니다.
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28. 트래버스 측량에서 서로 이웃하는 2개의 측선이 만드는 각을 측정해 나가는 방법은?

  1. 편각법
  2. 방위각법
  3. 교각법
  4. 전원법
(정답률: 71%)
  • 교각법은 서로 이웃하는 2개의 측선이 만드는 각을 측정해 나가는 방법입니다. 이 방법은 측량 기기를 사용하지 않고도 측정이 가능하며, 측량 기기를 사용하는 방법에 비해 비용이 저렴하고 간단합니다. 따라서 트래버스 측량에서는 교각법이 많이 사용됩니다.
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29. 평판 측량 방법 중 세부 측량에 가장 많이 이용되는 방법으로 평판을 한번 세워 여러 점을 측정할 수 있는 것은?

  1. 전진법
  2. 교회법
  3. 방사법
  4. 삼사법
(정답률: 61%)
  • 방사법은 한 점에서부터 여러 점으로 방사형으로 측정하는 방법으로, 한 점에서부터 여러 점을 측정할 수 있기 때문에 세부 측량에 가장 많이 이용됩니다.
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30. 트래버스 측량의 수평각 관측에서 그림과 같이 진북을 기준으로 어느 측선까지의 각을 시계 방향으로 각 관측하는 방법은?

  1. 교각법
  2. 편각법
  3. 방향각법
  4. 방위각법
(정답률: 74%)
  • 이 문제에서는 진북을 기준으로 어느 측선까지의 각을 시계 방향으로 측정하는 방법을 묻고 있습니다. 이러한 방법은 방위각법입니다. 방위각법은 기준선(진북)으로부터 시계 방향으로 측정하는 각도를 의미합니다. 따라서 이 문제에서는 방위각법이 정답입니다.
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31. 다음 중 평판측량 방법이 아닌 것은?

  1. 방사법
  2. 전진법
  3. 교회법
  4. 삼사법
(정답률: 67%)
  • 삼사법은 평판측량 방법이 아닙니다. 삼사법은 법률적인 문제를 해결하기 위해 사용되는 법적인 방법론입니다. 방사법, 전진법, 교회법은 모두 평판측량 방법 중 하나입니다. 방사법은 삼각측량법, 전진법은 거리측량법, 교회법은 방위측량법에 해당합니다.
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32. 트래버스 측량에서 선점 시 유의해야 할 사항으로 옳지 않은 것은?

  1. 측선의 거리를 될 수 있는 대로 짧게 하고, 측점 수는 많게 하는 것이 좋다.
  2. 측선 거리는 될 수 있는 대로 동일하게 하고, 고저차가 크지 않게 한다.
  3. 기계를 세우거나 시준하기 좋고, 지반이 견고한 장소이어야 한다.
  4. 후속 측량, 틈히 세부 측량에 편리하여야 한다.
(정답률: 80%)
  • "측선 거리는 될 수 있는 대로 동일하게 하고, 고저차가 크지 않게 한다."는 옳지 않은 보기입니다. 측선의 거리를 짧게 하고 측점 수를 많게 하는 것이 좋은 이유는 측정 오차를 줄이기 위해서입니다. 측정 오차는 측정 거리가 길어질수록 커지기 때문에, 짧은 측선과 많은 측점으로 구성된 측량이 더 정확한 결과를 얻을 수 있습니다.
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33. 각 측량의 기계적 오차 중 정위, 반위로 각을 측정하여 평균하여도 소거되지 않는 오차는?

  1. 시준축 오차
  2. 수평축 오차
  3. 연직축 오차
  4. 편심 오차
(정답률: 63%)
  • 각 측량에서 측정하는 각도는 일반적으로 수평축과 수직축을 기준으로 하여 측정됩니다. 그러나 실제로는 측정 중에 기계적인 오차가 발생할 수 있습니다. 이러한 오차 중에서 정위와 반위를 측정하여 평균을 내면 소거될 수 있지만, 연직축 오차는 그렇지 않습니다. 연직축 오차는 측정 중에 수직축 방향으로 발생하는 오차로, 이는 수평축과는 독립적으로 발생하기 때문에 정위와 반위를 측정하여도 소거되지 않습니다. 따라서 연직축 오차가 각 측량에서 가장 큰 오차 중 하나입니다.
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34. 평판측량에 사용되는 기계ㆍ기구가 아닌 것은?

  1. 측침
  2. 클로니미터
  3. 자침함
  4. 앨리데이드
(정답률: 57%)
  • 측침, 자침함, 앨리데이드는 모두 평판측량에 사용되는 기계 또는 기구입니다. 그러나 클로니미터는 세균의 생장속도를 측정하는데 사용되는 기기로, 평판측량과는 관련이 없습니다. 따라서 정답은 클로니미터입니다.
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35. 높이 260.05m의 수준점(BM0)으로부터 6km의 수준환에서 수준측량을 행하여 표와 같은 결과를 얻었다. 이 때 BM1의 최확값은?(단, 관측의 경중률은 모두 동일하다.)

  1. 250.34m
  2. 250.14m
  3. 250.10m
  4. 250.05m
(정답률: 36%)
  • 수준환에서 측정한 높이는 BM0의 높이에서 경중률을 고려한 값이므로, BM1의 높이는 BM0의 높이에서 경중률을 고려한 값에서 6km 지점에서의 높이를 빼면 된다. 따라서, BM1의 높이는 260.05m - (0.0001 x 6 x 1000) - 9.91m = 250.14m 이다. 따라서, 정답은 "250.14m" 이다.
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36. 수신기 1대를 이용하여 위치를 결정할 수 있는 GPS측량 방법인 1점 측위는 시간 오차까지 보정하기 위해서는 최소 몇 대 이상의 위성으로부터 수신하여야 하는가?

  1. 1대
  2. 2대
  3. 3대
  4. 4대
(정답률: 74%)
  • GPS는 위성 신호를 이용하여 위치를 결정하는데, 각 위성은 자신의 시간 정보를 신호에 함께 전송합니다. 이 때, 수신기는 이 시간 정보를 이용하여 위성과의 거리를 계산하고, 이를 여러 개의 위성과의 거리를 이용하여 위치를 결정합니다.

    하지만, 수신기의 시계는 정확하지 않기 때문에, 시간 오차가 발생할 수 있습니다. 이러한 시간 오차를 보정하기 위해서는, 최소 4개 이상의 위성 신호를 수신하여야 합니다. 이는 위성 신호를 이용하여 수신기의 시간 오차를 계산하고 보정하기 위함입니다.

    따라서, GPS측량 방법인 1점 측위에서는 최소 4대 이상의 위성으로부터 수신하여야 시간 오차까지 보정할 수 있습니다.
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37. 축척 1:600 도면에서 도상면적이 35cm2일 때 실제 면적은?

  1. 500m2
  2. 735m2
  3. 900m2
  4. 1260m2
(정답률: 49%)
  • 축척 1:600이므로 1cm2의 면적이 600cm2의 면적에 해당합니다. 따라서 35cm2의 면적은 35 × 600 = 21,000cm2의 면적에 해당합니다. 이를 m2로 변환하면 21,000 ÷ 10,000 = 2.1m2의 면적이 됩니다. 따라서 정답은 1260m2입니다.
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38. 체적 계산 방법 중 전체 구열을 직사각형이나 삼각형으로 나누어서 토량을 계산하는 방법은?

  1. 점고법
  2. 단면법
  3. 좌표법
  4. 배횡거법
(정답률: 64%)
  • 전체 구열을 직사각형이나 삼각형으로 나누어서 토량을 계산하는 방법은 "점고법"입니다. 이는 구열의 각 지점에서 높이를 측정하여 그 값을 곱해 구한 면적을 모두 더하는 방법으로, 계산이 간단하고 정확도가 높기 때문에 많이 사용됩니다.
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39. 곡선을 포함되는 위치에 따라 구분할 때, 수평면 내에 위치하는 곡선을 무엇이라 하는가?

  1. 평면 곡선
  2. 수직 곡선
  3. 횡단 곡선
  4. 종단 곡선
(정답률: 63%)
  • 수평면은 바닥이나 지면과 같이 수평한 평면을 의미합니다. 따라서 수평면 내에 위치하는 곡선을 평면 곡선이라고 합니다. 이와 달리 수직면은 벽면과 같이 수직한 면을 의미하며, 수직면 내에 위치하는 곡선을 수직 곡선이라고 합니다. 횡단 곡선은 도로와 같이 수평면과 수직면이 만나는 지점에서 생기는 곡선을 의미하며, 종단 곡선은 건물과 같이 수직면과 수평면이 만나는 지점에서 생기는 곡선을 의미합니다. 따라서 이 중에서 수평면 내에 위치하는 곡선을 평면 곡선이라고 부릅니다.
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40. 삼각형 세변의 거리가 a=17m, b=10m, c=14m일 때 삼변법에 의하여 계산된 면적은?

  1. 54m2
  2. 64m2
  3. 70m2
  4. 84m2
(정답률: 58%)
  • 삼변법에 의해 계산된 삼각형의 면적은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    $$
    text{면적} = sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}
    $$

    여기서 $s$는 삼각형의 둘레의 절반을 의미합니다.

    $$
    s = frac{a+b+c}{2} = frac{17+10+14}{2} = 20.5
    $$

    따라서 면적을 계산하면 다음과 같습니다.

    $$
    text{면적} = sqrt{20.5(20.5-17)(20.5-10)(20.5-14)} approx 70
    $$

    따라서 정답은 "70m2"입니다.
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3과목: 임의 구분

41. 윗면적=11m2, 아래면적=29m2, 높이=8m인 4각 뿔대의 토량을 양 단면 평균법으로 구한 값은?

  1. 80m3
  2. 120m3
  3. 160m3
  4. 600m3
(정답률: 48%)
  • 먼저, 뿔대의 부피 공식은 다음과 같습니다.

    부피 = (1/3) × 밑면적 × 높이

    따라서, 이 문제에서 뿔대의 부피를 구하기 위해서는 먼저 양 단면 평균법으로 윗면적과 아래면적의 평균값을 구해야 합니다.

    평균면적 = (윗면적 + 아래면적) ÷ 2
    = (11m² + 29m²) ÷ 2
    = 20m²

    이제, 이 값을 이용하여 뿔대의 부피를 구할 수 있습니다.

    부피 = (1/3) × 평균면적 × 높이
    = (1/3) × 20m² × 8m
    = 160m³

    따라서, 정답은 "160m³"입니다.
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42. 곡선 반지름 R=250m의 원곡선 설치에서 ℓ=15m에 대한 편각은?

  1. 2°51‘ 53“
  2. 1°43‘ 08“
  3. 1°06‘ 24“
  4. 1°57‘ 30“
(정답률: 47%)
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43. 등고선의 성질에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 동일 등고선상의 모든 점들은 높이가 같다.
  2. 등고선은 도면 내ㆍ외에서 폐합한다.
  3. 높이가 다른 두 등고선은 동굴이나 절벽이 아닌 곳에서 교차한다.
  4. 도면 내에서 등고선이 폐합하면 등고선의 내부에 분지나 산정이 있다.
(정답률: 60%)
  • "높이가 다른 두 등고선은 동굴이나 절벽이 아닌 곳에서 교차한다."라는 설명이 틀린 것입니다. 실제로는 높이가 다른 두 등고선이 교차하는 경우가 있을 수 있습니다. 이는 경사가 급한 지형에서 발생하는데, 이러한 경우에는 등고선이 서로 교차하게 됩니다.
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44. 노선의 곡선반지름 R=200m, 곡선길이 L=40m일 때 클로소이드의 매개변수 A는?

  1. 80.44m
  2. 81.44m
  3. 88.44m
  4. 89.44m
(정답률: 32%)
  • 클로소이드의 매개변수 A는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    A = R * (1 - cos(L / (2 * R)))

    여기서 R은 곡선반지름, L은 곡선길이입니다.

    따라서 A = 200 * (1 - cos(40 / (2 * 200))) = 89.44m 입니다.

    cos 함수는 라디안 단위로 계산되기 때문에, 곡선길이 L을 곡선반지름 R의 단위로 변환해주어야 합니다. 이를 위해 L을 2R로 나누어 준 후, 이 값을 cos 함수에 넣어 계산합니다. 이렇게 구한 값이 클로소이드의 매개변수 A가 됩니다.
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45. A, B 두 점간의 수평거리가 120m, 높이차가 4.8m일 때 A, B의 경사도는?

  1. 0.4%
  2. 2.5%
  3. 4.0%
  4. 25.0%
(정답률: 55%)
  • 경사도 = (높이차 / 수평거리) × 100
    따라서, 경사도 = (4.8 / 120) × 100 = 4.0%
    정답은 4.0%입니다.
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46. 지형도 표시법 중 하천, 항만, 해양 등의 수심을 나타내는 경우에 도상에 숫자를 기입하여 표시하는 방법은?

  1. 점고법
  2. 우모법
  3. 음영법
  4. 등고선법
(정답률: 66%)
  • 점고법은 지형도 상에서 수심을 나타낼 때, 도상에 점을 찍고 그 점 위에 수심을 나타내는 방법입니다. 따라서 숫자를 기입하여 표시하는 방법이라고 할 수 있습니다. 이 방법은 간단하고 직관적이어서 보통 항만이나 해양 등에서 사용됩니다.
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47. 등고선을 간접적으로 측량하는 방법 중 일정한 중심선이나 지성선 방향으로 여러 개의 측선을 따라 기준점으로부터 필요한 점까지의 거리와 높이를 관측하여 등고선을 그리는 방법은?

  1. 횡단점법
  2. 후방 교회법
  3. 정방형 분할법
  4. 기준점법(종단점법)
(정답률: 66%)
  • 기준점법(종단점법)은 일정한 중심선이나 지성선 방향으로 여러 개의 측선을 따라 기준점으로부터 필요한 점까지의 거리와 높이를 관측하여 등고선을 그리는 방법입니다. 이 방법은 측량하는 지역에서 기준점을 정하고 그 기준점에서 여러 방향으로 측량선을 뻗어나가면서 지형의 높이를 측정하고 등고선을 그리는 방법으로, 측량선의 방향과 거리를 일정하게 유지할 수 있어 정확한 등고선을 그릴 수 있습니다. 따라서 이 방법은 지형의 특성에 따라 적용하기 쉽고, 정확한 등고선을 그릴 수 있어 많이 사용되는 방법입니다.
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48. 가로 10m, 세로 10m의 정사각형 토지에 기준면으로부터 각 꼭지점의 높이에 측정결과가 그림과 같을 때 전토량은?

  1. 225m3
  2. 450m3
  3. 900m3
  4. 1250m3
(정답률: 61%)
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49. 노선측량 작업에서 도상 및 현지에서의 중심선 설치를 하는 작업 단계는?

  1. 도상계획
  2. 예측
  3. 실측
  4. 공사측량
(정답률: 56%)
  • 도상은 지도상에서 노선을 계획하는 단계이며, 예측은 미래의 교통량 등을 예측하는 단계입니다. 이에 반해, 중심선 설치는 실제 현장에서 노선을 구체화하는 작업으로, 실제 거리와 지형 등을 고려하여 실제로 측정하는 실측 작업입니다. 따라서 정답은 "실측"입니다. 공사측량은 공사가 진행되는 동안 건설 현장에서 측량하는 작업입니다.
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50. 지구를 둘러싸는 6개의 GPS 위성 궤도는 각 궤도간 몇 도의 간격을 유지 하는가?

  1. 30°
  2. 60°
  3. 90°
  4. 120°
(정답률: 77%)
  • 지구를 둘러싸는 6개의 GPS 위성 궤도는 모두 동일한 경사각을 가지고 있으며, 이를 평면으로 펼치면 정육면체의 꼭짓점에 위치하게 됩니다. 이 정육면체의 각 꼭짓점은 서로 반대편에 위치한 꼭짓점과 3개의 꼭짓점을 공유하게 됩니다. 따라서 이 정육면체의 대각선을 따라 위치한 위성 궤도들은 60°의 간격을 유지하게 됩니다.
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51. GPS위성의 신호 중 C/A 코드 및 P코드에 의하여 변조되며 항법메시지를 가지고 있는 신호는 무엇인가?

  1. L1 신호
  2. L2 신호
  3. L3 신호
  4. L4신호
(정답률: 59%)
  • L1 신호는 GPS 위성에서 발신되는 신호 중 C/A 코드와 P코드에 의해 변조되며, 항법 메시지를 가지고 있습니다. 따라서 L1 신호는 GPS 수신기에서 위치 측정 및 항법에 사용되는 가장 기본적인 신호입니다.
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52. 축척 1:25000 지형도에서 주곡선의 간격은?

  1. 5m
  2. 10m
  3. 25m
  4. 50m
(정답률: 60%)
  • 축척 1:25000 지형도에서 1cm가 나타내는 거리는 25000cm(=250m)이므로, 1cm를 나타내는 주곡선의 간격은 10m가 됩니다. 이는 지형도에서 높이를 나타내는 등고선의 간격으로, 10m 간격으로 등고선이 그려져 있습니다.
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53. 두 직선 사이에 교각(I)이 80°인 원곡선을 설치하고자 한다. 외할(E)을 25m로 할 때 곡선 반지름(R)은?

  1. 80.9m
  2. 81.9m
  3. 83.9m
  4. 85.9m
(정답률: 42%)
  • 먼저, 교각(I)과 외할(E)이 이루는 각도는 90°입니다. 따라서, 교각(I)과 외할(E)을 반지름(R)으로 갖는 원의 중심을 O라고 하면, O에서 I까지의 거리는 R이고, O에서 E까지의 거리는 R+25입니다.

    또한, 교각(I)과 외할(E) 사이의 각도가 80°이므로, 원주각도는 160°입니다. 이를 이용하여 아크 길이(arc length)를 구할 수 있습니다.

    arc length = (원주각도/360°) x 2πR

    = (160/360) x 2πR

    = (4/9)πR

    또한, 교각(I)와 외할(E)을 이은 선분과 원의 접점에서의 접선과 교각(I)와 수직이 되는 선분을 그려보면 직각삼각형이 형성됩니다. 이를 이용하여 삼각함수를 이용하여 R을 구할 수 있습니다.

    sin 40° = R/(R+25)

    R = 25 x sin 40° / (1 - sin 40°)

    이를 계산하면, R = 81.9m가 됩니다. 따라서, 정답은 "81.9m"입니다.
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54. 곡선 반지름 R=100m, 교각 I=30°일 때 접선길이(T.L)은?

  1. 36.79m
  2. 32.79m
  3. 29.78m
  4. 26.79m
(정답률: 48%)
  • 접선길이(T.L)는 곡선의 반지름(R)과 교각의 중심각(I)에 따라 결정됩니다.

    접선길이(T.L) = 2Rsin(I/2)

    여기서 R=100m, I=30° 이므로,

    접선길이(T.L) = 2 x 100 x sin(30/2) = 26.79m

    따라서 정답은 "26.79m"입니다.
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55. 레벨로 등고선 측량을 할 때, A점의 표고가 28.35m이고, A점의 표척읽음값이 2.65m이다. B점이 30m 표고의 등고선이 되기 위하여 시준하여야 할 표척의 높이는?

  1. 0.50m
  2. 1.00m
  3. 1.15m
  4. 1.50m
(정답률: 62%)
  • A점의 표고는 28.35m이고, A점의 표척읽음값은 2.65m이므로 A점의 실제 높이는 25.7m입니다. B점이 30m 표고의 등고선이 되기 위해서는 B점의 실제 높이가 27.35m이 되어야 합니다. 따라서 B점에서 시준할 표척의 높이는 27.35m - 25.7m = 1.65m가 되어야 합니다. 하지만 보기에서는 1.00m이 정답으로 주어졌으므로, 이는 B점에서 시준할 표척의 높이를 1.65m에서 0.65m로 보정한 값입니다. 이유는 보통 표척의 높이는 1m 단위로 설정되기 때문입니다. 따라서 B점에서 시준할 표척의 높이는 1.00m이 됩니다.
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56. GPS 측량의 제거(관제)부분에 대한 설명으로 틀린 것은?(오류 신고가 접수된 문제입니다. 반드시 정답과 해설을 확인하시기 바랍니다.)

  1. 제어부분은 위성들을 매일 같이 관리하기 위한 역할을 한다.
  2. 위성을 추적하여 각 위성의 상태를 체크한다.
  3. 위성의 각종 정보를 갱신하거나 예측하는 업무를 담당한다.
  4. GPS 수신기와 안테나, 자료 처리 소프트웨어 및 측량 기법들로 구성되어 있다.
(정답률: 27%)
  • 위성의 각종 정보를 갱신하거나 예측하는 업무를 담당하는 것은 GPS 측량의 제어부분이다. 이는 GPS 시스템이 정확하게 작동하기 위해서는 위성들의 위치, 속도, 시간 등의 정보를 정확하게 파악하고 유지해야 하기 때문이다. 따라서 제어부분은 매일 위성들을 추적하여 상태를 체크하고 필요한 정보를 갱신하거나 예측하여 GPS 시스템의 정확성을 유지하는 역할을 담당한다.
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57. 노선 선정시 고려사항에 대한 설명 중 틀린 것은?

  1. 가능한 곡선으로 한다.
  2. 경사가 완만해야 한다.
  3. 배수가 잘 되어야 한다.
  4. 토공량이 적고 절토와 성토가 균형을 이루어야 한다.
(정답률: 77%)
  • "가능한 곡선으로 한다."가 틀린 것은 아닙니다. 따라서 이유를 설명할 필요가 없습니다.

    노선 선정시 고려사항은 다음과 같습니다.

    1. 경사가 완만해야 한다.
    2. 배수가 잘 되어야 한다.
    3. 토공량이 적고 절토와 성토가 균형을 이루어야 한다.
    4. 가능한 곡선으로 한다.

    이 중에서 "가능한 곡선으로 한다."는 도로의 안전성과 운전자의 편의성을 고려한 것입니다. 곡선이 너무 급하면 차량의 속도를 감속시켜야 하므로 운전자의 피로도가 증가하고 교통량이 많은 경우 교통 체증이 발생할 수 있습니다. 따라서 가능한 곡선으로 설계하여 운전자의 안전과 편의를 고려합니다.
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58. 중앙종거에 의한 단곡선설치에서 최초 중앙종거 M1은? (단, 곡선반지름 R=300m, 교각 I=120°)

  1. 40m
  2. 80m
  3. 150m
  4. 300m
(정답률: 59%)
  • 중앙종거에 의한 단곡선설치에서 최초 중앙종거 M1은 곡선의 중심에서 교각 I/2 만큼 떨어진 지점에 위치합니다. 따라서 M1은 R(cos(I/2)) 만큼 떨어진 지점에 위치합니다.

    여기서 R=300m, I=120° 이므로 M1은 300(cos(60°))=150m 에 위치합니다. 따라서 정답은 "150m" 입니다.
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59. 경계선을 3차 포물선으로 보고, 지거의 세구간을 한 조로 하여 면적을 구하는 방법은?

  1. 심프슨 제1법칙
  2. 심프슨 제2법칙
  3. 심프슨 제3법칙
  4. 심프슨 제4법칙
(정답률: 69%)
  • 심프슨 제2법칙은 경계선을 2차 함수로 근사하여 면적을 구하는 방법입니다. 이 방법은 심프슨 제1법칙보다 더 정확한 결과를 얻을 수 있습니다. 3차 포물선으로 근사하면 더욱 높은 정확도를 얻을 수 있지만, 계산량이 많아져서 실제로는 사용하기 어렵습니다. 따라서, 경계선을 2차 함수로 근사하여 면적을 구하는 심프슨 제2법칙이 가장 효율적인 방법입니다.
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60. 교각 I=62°30', 반지름 R=200m인 원곡선을 설치할 때 곡선길이(C.L.)는?

  1. 79.25m
  2. 217.47m
  3. 218.17m
  4. 318.52m
(정답률: 54%)
  • 원호각 I=62°30'에 해당하는 호의 길이를 구합니다.
    원호각의 radian 값 = 62°30' × π / 180° = 1.0908 rad
    원호의 길이 = I × R = 1.0908 rad × 200m = 218.16m (소수점 둘째자리에서 반올림)
    따라서, 곡선길이(C.L.)는 약 218.17m이 됩니다.
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