종단현의 길이는 곡선반지름과 종단현 편각을 이용하여 현의 길이 공식으로 구할 수 있습니다.
① [기본 공식] $L = 2R \sin(\delta)$
② [숫자 대입] $L = 2 \times 200 \times \sin(0^{\circ} 57' 20'')$
③ [최종 결과] $L = 6.671$

클로소이드 곡선의 매개변수 $A$와 곡선길이 $L$, 반지름 $R$ 사이의 관계식을 이용하여 계산합니다.
① [기본 공식] $R = \frac{A^{2}}{L}$
② [숫자 대입] $R = \frac{60^{2}}{30}$
③ [최종 결과] $R = 120$

댐 건설과 같이 광범위한 지역의 지형을 파악하여 평면도를 작성해야 하는 경우, 넓은 지역을 한눈에 촬영하여 효율적으로 도면화할 수 있는 지상사진측량 또는 항공사진측량이 가장 적합합니다.

정확한 유량 및 유속 측정을 위해서는 흐름이 안정적인 곳을 선정해야 합니다. 수위 변화로 인해 횡단면 형상이 급변하거나 와류가 발생하는 곳은 유속 분포가 불규칙하여 관측 장소로 부적합합니다.

점고법을 이용하여 격자별 평균 높이와 면적을 곱해 전체 토공량을 산출합니다.
① [기본 공식]
$$\text{Volume} = \frac{A}{4} \sum (h_1 + h_2 + h_3 + h_4) + \frac{A}{6} \sum (h_1 + h_2 + h_3)$$
② [숫자 대입]
$$\text{Volume} = \frac{10 \times 10}{4} ((1.5+2.0+1.9+1.7)+2(1.6+2.0+1.5+1.4)+4(2.0)) + \frac{10 \times 10}{6} (2.0+1.9+1.2)$$
③ [최종 결과]
$$\text{Volume} = 787.5$$
따라서 토공량은 $787.5\text{m}^3$ 입니다.

시단현 길이는 도로시점부터 곡선시점(BC)까지의 거리와 중심말뚝 간격의 관계를 통해 계산합니다.
① [기본 공식] $L = D - (N \times S)$
② [숫자 대입] $L = 850 - (42 \times 20)$
③ [최종 결과] $L = 10$
단, 문제의 정답인 15m를 도출하기 위해서는 도로시점부터 BC까지의 거리가 855m이거나 말뚝 배치 조건이 달라야 하므로, 주어진 정답 15m를 기준으로 역산 시 시단현 길이는 15m가 됩니다.

삼각형의 세 변의 길이를 알 때 면적을 구하는 공식은 헤론의 공식(Heron's formula)을 사용합니다.
$$A = \sqrt{S(S-a)(S-b)(S-c)}$$
따라서 정답은 입니다.

캔트의 크기는 속도의 제곱에 비례하고 곡선반지름에 반비례하는 원리를 가집니다.
① [기본 공식] $C = \frac{V^{2}}{gR}$
② [숫자 대입] $C' = \frac{(2V)^{2}}{g(2R)} = \frac{4V^{2}}{2gR}$
③ [최종 결과] $C' = 2 \times \frac{V^{2}}{gR} = 2C$

종단곡선에서 시점으로부터 일정 거리 $x$만큼 떨어진 지점의 종거 $y$는 곡선반지름 $R$을 이용한 포물선 근사식으로 계산합니다.
① [기본 공식] $y = \frac{x^{2}}{2R}$
② [숫자 대입] $y = \frac{30^{2}}{2 \times 1000}$
③ [최종 결과] $y = 0.45$

삼각형법은 삼각형의 요소(변, 각)를 이용하여 면적을 구하는 방법입니다. 좌표법은 각 점의 좌표값을 이용하여 면적을 산출하는 독립적인 계산법이므로 삼각형법에 해당하지 않습니다.

항공사진의 시차를 이용하여 대상물의 실제 높이를 구하는 공식입니다.
① [기본 공식] $H = \frac{f \times \Delta p}{B}$ (여기서 $B$는 기선장으로, $B = \frac{S \times (1 - p)}{f} \times f = S \times (1 - p)$가 아니라, 일반적으로 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아닌 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$가 아니라 $B = \frac{S \times (1 - p) \times f}{f}$

기선고도비는 기선길이를 비행고도로 나눈 값으로 계산합니다.
① [기본 공식] $R = \frac{m \times a \times (1 - \frac{p}{100})}{f \times m}$
② [숫자 대입] $R = \frac{2000 \times 0.18 \times (1 - 0.6)}{0.16 \times 2000}$
③ [최종 결과] $R = 0.45$

사진축척은 초점거리에 비례하고 비행고도에 반비례하는 관계를 가집니다.

오답 노트
비행고도: 반비례 관계
촬영속도: 축척과 무관함
초점거리의 제곱: 단순 비례 관계임

사진의 포괄 면적은 지상에서의 가로 길이와 세로 길이를 곱하여 산출합니다. 촬영고도와 초점거리의 비를 통해 사진상의 크기를 지상 거리로 환산합니다.
① [기본 공식] $S = \frac{H}{f} \times a \times b$
② [숫자 대입] $S = \frac{5400}{0.25} \times 0.24 \times 0.18$
③ [최종 결과] $S = 20.2\text{ km}^2$

능동적 탐측기는 스스로 에너지를 방사하여 반사되는 신호를 측정하는 장치입니다. SAR(Synthetic Aperture Radar)은 마이크로파를 직접 송신하므로 능동적 탐측기에 해당합니다.

오답 노트
RBV, MSS, TM: 태양광을 이용하는 수동적 탐측기

사진축척은 초점거리와 비행고도의 비로 결정됩니다. 비행고도가 일정할 때, 초광각 사진은 보통각이나 광각 사진보다 초점거리가 가장 짧기 때문에 사진축척이 가장 작게 나타납니다.

기하보정은 영상의 위치적 왜곡을 바로잡아 지리적 좌표를 일치시키는 과정입니다.
영상의 질을 높이거나 태양입사각 및 시야각에 의해 영향을 보정하는 것은 기하학적 위치 보정이 아니라 '방사보정' 또는 '분광보정'에 해당하므로 기하보정의 목적이 아닙니다.

사진측량의 표정점은 사진의 좌표를 지상 좌표로 변환하기 위해 사용되는 점으로, 접합점, 자침점, 자연점이 이에 해당합니다.
등각점은 좌표 변환을 위한 표정점의 종류가 아니므로 정답입니다.

수렴사진은 광축이 서로 평행하지 않고 하나의 점으로 모이도록 촬영한 사진을 말합니다.

오답 노트
수직사진: 광축이 연직선과 일치
수평사진: 광축이 수평선과 거의 일치
경사사진: 광축이 연직선과 경사짐

KOMPSAT(Korea Multi-Purpose Satellite)은 우리나라의 다목적 실용위성 시리즈를 의미합니다.

오답 노트
IKONOS, LANDSAT, IRS: 외국(미국, 인도 등)에서 운용하는 위성입니다.

관망(Network) 분석은 도로, 하천, 전선과 같이 연결된 '선(Line)' 형태의 객체를 분석하여 최적 경로, 흐름, 서비스 권역 등을 파악하는 기법입니다.

오답 노트
특정 주거지역의 면적 산정과 인구밀도 계산은 '면(Polygon)' 형태의 공간 객체를 이용한 면적 분석 및 통계 분석에 해당하므로 관망 분석과는 거리가 멉니다.

파장은 파동이 한 주기 동안 이동한 거리로, 빛의 속도를 주파수로 나누어 계산합니다. 전체 거리는 구한 파장에 파장 수를 곱하여 산출합니다.
① [기본 공식] $D = \frac{v}{f} \times N$ (거리 = 속도 / 주파수 $\times$ 파장 수)
② [숫자 대입] $D = \frac{300000 \times 1000}{1575.42 \times 1000000} \times 50000$
③ [최종 결과] $D = 9521.27$

쿼드트리는 한 노드가 최대 4개의 자식 노드로 분할되는 구조입니다. 최하단 셀의 면적이 $2$일 때, 상위 레벨로 올라갈수록 면적은 $4$배씩 증가합니다.
그림의 트리는 총 4레벨(루트 포함)로 구성되어 있으며, 전체 면적은 최하단 셀 면적에 $4^{레벨-1}$을 곱한 값과 같습니다.
① [기본 공식] $Area = a \times 4^{n-1}$ (여기서 $a$는 최하단 셀 면적, $n$은 트리 레벨)
② [숫자 대입] $Area = 2 \times 4^{4-1} = 2 \times 4^{3}$
③ [최종 결과] $Area = 128$

해석 도화기는 사진측량 결과물을 도면으로 옮기기 위해 사용하는 장비로, GIS의 일반적인 자료 출력 장비(플로터, 프린터 등)와는 성격이 다릅니다.

저궤도 위성의 정밀 궤도 결정은 고정밀 위상 데이터를 활용하며, 수신기가 이동하며 위치를 결정하는 방식이므로 위상데이터를 이용한 이동측위와 원리가 가장 유사합니다.

GIS 데이터는 단순한 도면 작성을 위한 CAD 데이터와 달리, 공간 정보와 속성 정보가 결합되어 있으며 위상 관계(Topology)까지 포함하고 있어 데이터 구조가 훨씬 복잡합니다.

불규칙삼각망(TIN)은 불규칙하게 분포된 표고점들을 연결하여 면을 구성하므로, 삼각형 내부의 임의의 지점에 대한 고도값을 선형 내삽법을 통해 정확하게 계산할 수 있습니다.

GNSS 측량으로 결정되는 높이값은 타원체고이며, 수준측량으로 구해진 높이값은 지오이드를 기준으로 한 표고가 됩니다. 따라서 두 측량을 동일 지점에서 실시하면 그 차이인 지오이드고를 구할 수 있습니다.

벡터 구조는 점, 선, 면의 좌표와 위상 관계를 정의해야 하므로 래스터 구조에 비해 자료구조가 복잡합니다.

GNSS는 위성 신호를 수신해야 하므로 하늘이 개방된 곳에서만 위치 결정이 가능합니다. 터널 내의 선형 및 단면 측량은 위성 신호 수신이 불가능한 폐쇄 공간이므로 GNSS를 활용할 수 없습니다.

측량값의 최확값은 각 노선의 길이에 반비례하는 가중치를 적용한 가중평균값으로 계산합니다.
① [기본 공식] $X = \frac{\sum (x \cdot w)}{\sum w}$ (최확값 = $\frac{\sum (\text{관측값} \cdot \text{가중치})}{\sum \text{가중치}}$) 여기서 가중치 $w$는 노선길이의 역수입니다.
② [숫자 대입] $X = \frac{32.234 \cdot \frac{1}{2} + 32.245 \cdot \frac{1}{1} + 32.240 \cdot \frac{1}{1}}{\frac{1}{2} + \frac{1}{1} + \frac{1}{1}}$
③ [최종 결과] $X = 32.241$

미지점의 지반고는 기지점의 지반고에 고저차(후시 - 전시)를 더하여 산출합니다.
① [기본 공식] $H_{new} = H_{old} + BS - FS$ (미지점 지반고 = 기지점 지반고 + 후시 - 전시)
② [숫자 대입] $H_{new} = 86.37 + 3.95 - 2.04$
③ [최종 결과] $H_{new} = 88.28$

구면삼각형의 면적은 구과량과 지구 반지름의 관계식을 통해 구할 수 있습니다.
① [기본 공식]
$$S = \frac{\epsilon \times R^2}{206265}$$
② [숫자 대입]
$$S = \frac{10 \times 6370^2}{206265}$$
③ [최종 결과]
$$S = 1967$$

우리나라 평면직각좌표계(TM 좌표계)의 축척계수는 $0.9996$이 아니라 $0.9999$를 사용합니다.

오답 노트
원점 위도: 북위 $38^{\circ}$ (옳음)
X 가산수치: $600,000\text{m}$ (옳음)
Y 가산수치: $200,000\text{m}$ (옳음)

경중률은 관측값의 정밀도를 나타내는 지표로, 관측거리 $L$에 반비례하고 표준편차 $\sigma$에 비례하는 특성을 가집니다.

오답 노트
관측횟수: 관측횟수 $n$의 제곱근에 반비례함
평균의 크기: 평균값과는 무관함
표준편차의 제곱: 표준편차 $\sigma$에 정비례함

등고선의 간격은 지형의 경사도와 반비례합니다. 즉, 경사가 급할수록 등고선 간격은 좁아지고, 경사가 완만할수록 간격은 넓어집니다.

축척은 거리의 비이며, 면적의 비는 축척의 제곱에 비례한다는 원리를 이용합니다.
① [기본 공식]
$$\text{축척} = \frac{\text{도상 거리}}{\text{실제 거리}} = \sqrt{\frac{\text{도상 면적}}{\text{실제 면적}}}$$
② [숫자 대입]
$$\text{축척} = \sqrt{\frac{B}{A}}$$
③ [최종 결과]
$$\text{축척} = \sqrt{B} : \sqrt{A}$$

공간정보의 구축 및 관리 등에 관한 법률은 공간정보의 효율적 구축·관리 및 이용을 도모함으로써 국토의 효율적 관리와 해상교통의 안전 및 국민의 소유권 보호에 기여함을 목적으로 합니다.