정답: 호주 비취

설명: 호주 비취는 실제로 존재하지 않는 보석입니다. 비취는 중국에서 유래된 보석으로, 호주에서는 비취 대신 오팔이나 진주 등이 대표적인 보석으로 인기가 있습니다.

페리도트는 녹색이지만, 나머지 보석들은 빨간색(루비), 검은색(알만딘), 노란색(파이로프)입니다.

등급에 영향을 미치는 클래러티 특징 중에서는 "모양"이 비교적 영향을 주지 않는 요소입니다. 클래러티란 보석 내부의 결함이나 광택 등의 투명도를 나타내는 지표이며, 모양은 보석의 외부적인 형태를 나타내는 것으로 클래러티와는 직접적인 연관성이 없습니다. 따라서 모양은 등급에 영향을 미치는 클래러티 특징 중에서는 비교적 영향을 주지 않는 요소입니다.

클래러티 등급은 기업이나 채권 등의 신용 위험을 평가하는 지표 중 하나입니다. 이 등급은 기업이나 채권의 채무 불이행 가능성을 예측하기 위해 사용됩니다. 이때, 등급 간의 차이는 채무 불이행 가능성이 몇 배나 차이나는지를 나타냅니다. 따라서 국제적으로 클래러티 등급을 결정할 때는 등급 간의 차이를 10배로 두고 평가합니다. 예를 들어, AAA 등급과 AA 등급은 채무 불이행 가능성이 10배 차이가 난다고 판단됩니다.

다이아몬드의 색상은 매우 미세한 차이에 따라 평가가 달라지기 때문에, 색상 감정을 위한 기준석의 무게는 정확하고 일정한 크기와 색상을 가지고 있어야 합니다. 이를 위해 국제 보석학회에서는 0.25 CT의 무게를 가진 기준석을 사용하고 있습니다. 따라서 다이아몬드의 색상을 감정할 때에도 0.25 CT의 기준석을 사용하여 비교하게 됩니다.

팬시 컷으로 다이아몬드를 가공하면 최대 중량을 내기 위해 가능한 한 적은 양의 다이아몬드를 낭비할 수 있기 때문입니다.

보석의 중량은 보통 부피와 밀도를 곱한 값으로 계산됩니다. 하지만 이 문제에서는 부피가 주어지지 않았으므로, 대신 삼각형의 넓이를 구해서 이를 두께와 곱해줄 수 있습니다.

삼각형의 넓이는 헤론의 공식을 이용해서 구할 수 있습니다. 이 공식은 삼각형의 세 변의 길이를 알고 있을 때, 이들을 이용해 삼각형의 넓이를 구하는 공식입니다.

헤론의 공식을 이용해서 이 문제에서 주어진 삼각형의 넓이를 구하면,

s = (7.38 + 7.27 + 7.24) / 2 = 10.945
넓이 = √(s(s-7.38)(s-7.27)(s-7.24)) = 26.98 mm²

이제 이 삼각형의 두께를 추정해야 합니다. 일반적으로 브릴리언트 컷 다이아몬드의 두께는 지름의 3~4% 정도입니다. 따라서 이 문제에서는 두께를 지름의 3.5%로 가정하고 계산해보겠습니다.

지름 = (4 * 넓이 / π)^(1/2) = 5.88 mm
두께 = 지름 * 0.035 = 0.21 mm

마지막으로, 이 두께를 넓이와 곱해서 부피를 구하고, 이를 밀도와 곱해줌으로써 보석의 중량을 추정할 수 있습니다.

부피 = 넓이 * 두께 = 5.66 mm³
보석의 밀도는 대략 3.52 g/cm³ 정도이므로,
중량 = 부피 * 밀도 = 0.02 g = 20 mg

따라서, 이 문제에서는 삼각형의 세 변 중 가장 긴 변인 7.38mm를 선택해야 합니다.

당구공이 테이블 위에서 움직이면서 생기는 반사상은 공과 돌 사이의 거리에 따라 크기가 달라진다. 따라서 퍼빌리언 깊이가 45%인 경우, 반사상이 가장 크게 보이는 돌은 테이블 코너에 가까운 돌이다. 그러나 이 보기에서는 큰 큘렛이 있는 돌이라는 조건이 없기 때문에, 큰 큐렛이 있는 돌보다는 테이블의 반사상이 큘렛에서 테이블 코너까지 거리의 2/3인 돌이 더 가까울 것이다. 이는 반사상의 크기와 거리에 대한 관계식을 이용하여 계산할 수 있다.