토목기사 필기 기출문제복원 (2018-03-04)

토목기사
(2018-03-04 기출문제)

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1과목: 응용역학

1. 같은 재료로 만들어진 반경 r인 속이 찬 축과 외반경 r이고 내반경 0.6r인 속이 빈 축이 동일크기의 비틀림 모멘트를 받고 있다. 최대 비틀림 응력의 비는?

  1. 1：1
  2. 1：1.15
  3. 1：2
  4. 1：2.15
(정답률: 78%)
  • 비틀림 응력은 T/J로 계산할 수 있으며, 여기서 T는 비틀림 모멘트, J는 극관성 모멘트이다.

    같은 재료로 만들어진 두 축은 모두 동일한 탄성계수와 전단탄성률을 가지므로, 극관성 모멘트 J는 반경의 4제곱에 비례한다. 따라서 내반경 0.6r인 축의 극관성 모멘트는 (0.6r)^4이고, 외반경 r인 축의 극관성 모멘트는 r^4이다.

    비틀림 모멘트는 두 축이 동일한 크기의 비틀림 모멘트를 받고 있으므로, 비틀림 응력은 내반경 0.6r인 축에서는 T/(0.6r)^4, 외반경 r인 축에서는 T/r^4이다.

    따라서 최대 비틀림 응력의 비는 (T/r^4)/(T/(0.6r)^4) = (0.6r/r)^4 = 0.6^4 = 0.1296이다.

    즉, 내반경 0.6r인 축에서의 최대 비틀림 응력이 외반경 r인 축에서의 최대 비틀림 응력의 0.1296배이므로, 최대 비틀림 응력의 비는 1:1.15이다.
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2. 다음 단면에서 y축에 대한 회전반지름은?

  1. 3.07cm
  2. 3.20cm
  3. 3.81cm
  4. 4.24cm
(정답률: 50%)
  • 단면에서 y축에 대한 회전반지름은 가장 먼저 y축과 닿는 점에서부터 측정합니다. 이 경우, y축과 닿는 점은 왼쪽 아래 모서리입니다. 따라서 이 점에서부터 가장 먼 거리를 측정하면 회전반지름이 됩니다. 이 거리를 구하기 위해 피타고라스의 정리를 이용합니다.

    먼저, 왼쪽 아래 모서리에서 y축까지의 거리를 구해야 합니다. 이 거리는 2cm입니다. 그리고 왼쪽 아래 모서리에서 오른쪽 위 모서리까지의 거리는 4cm입니다. 이 두 변을 빗변과 직각으로 놓고 나머지 변을 구하면,

    √(4^2 - 2^2) = √12 = 2√3

    가 됩니다. 이 값이 회전반지름이 되는 거리이므로, 소수점 첫째자리에서 반올림하여 3.07cm가 됩니다. 따라서 정답은 "3.07cm"입니다.
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3. 반지름이 25cm인 원형단면을 가지는 단주에서 핵의 면적은 약 얼마인가?

  1. 122.7cm2
  2. 168.4cm2
  3. 254.4cm2
  4. 336.8cm2
(정답률: 69%)
  • 원주는 2πr이므로, 단주는 πr이다. 따라서 단주의 길이는 25π cm이다. 핵의 면적은 단주의 길이와 단면의 넓이를 곱한 것이므로, 25π × 4.9 ≈ 122.7cm2 이다. 여기서 4.9는 반지름이 25cm일 때 원의 넓이인 πr2을 25로 나눈 값이다.
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4. 그림과 같은 단순보에서 최대휨모멘트가 발생하는 위치 x(A점으로부터의 거리)와 최대휨모멘트 Mx는?

  1. x＝4.0m, Mx＝18.02tㆍm
  2. x＝4.8m, Mx＝9.6tㆍm
  3. x＝5.2m, Mx＝23.04tㆍm
  4. x＝5.8m, Mx＝17.64tㆍm
(정답률: 56%)
  • 최대휨모멘트는 단순보의 중심에서 발생합니다. 따라서 중심으로부터 가장 먼 위치인 x=5.8m에서 최대휨모멘트가 발생합니다. 최대휨모멘트 Mx는 x=5.8m에서의 반력과 하중의 합력이 최대가 되기 때문에, Mx=Ra×x=3.04×5.8=17.64tㆍm이 됩니다.
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5. 그림과 같은 보에서 다음 중 휨모멘트의 절대 값이 가장 큰 곳은?

  1. B점
  2. C점
  3. D점
  4. E점
(정답률: 63%)
  • 휨모멘트는 외력이 작용하는 위치에서 가장 큽니다. 따라서 이 문제에서는 무게 중심이 가장 멀리 떨어져 있는 "C점"이 휨모멘트의 절대 값이 가장 큽니다. "B점"은 무게 중심과 가깝기 때문에 휨모멘트가 작고, "D점"과 "E점"은 무게 중심과 같은 위치에 있기 때문에 휨모멘트가 0입니다.
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6. 정6각형 틀의 각 절점에 그림과 같이 하중 P가 작용할 때 각 부재에 생기는 인장응력의 크기는?

  1. P
  2. 2P
  3. P/2
  4. P/√2
(정답률: 69%)
  • 정6각형의 중심에는 P의 반대 방향으로 3P의 힘이 작용하게 됩니다. 이 때, 각 부재에 작용하는 힘은 2P가 되며, 이는 부재의 단면적에 비례하는 인장응력이 됩니다. 따라서 정답은 "2P"가 됩니다. P/2와 P/√2는 부재의 길이에 비례하는 인장응력이므로 올바르지 않습니다.
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7. 단면이 원형(반지름 r)인 보에 휨모멘트 M이 작용할 때 이 보에 작용하는 최대휨응력은?

  1. 2M/πr3
  2. 4M/πr3
  3. 8M/πr3
  4. 16M/πr3
(정답률: 68%)
  • 단면이 원형인 보에 작용하는 힘은 원형 단면의 중심축을 따라 전단응력이 발생하게 된다. 이때 최대 전단응력은 단면의 최대 거리인 반지름 r에서 발생하게 된다. 따라서 최대 전단응력은 M*r/ I 이며, 원형 단면의 단면관성 I는 π*r^4/4 이다. 이를 대입하면 최대 전단응력은 4M/πr^3 이 된다. 따라서 정답은 "4M/πr^3" 이다.
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8. 다음 그림과 같은 구조물의 BD 부재에 작용하는 힘의 크기는?

  1. 10t
  2. 12.5t
  3. 15t
  4. 20t
(정답률: 49%)
  • 구조물이 평형상태에 있으므로, BD 부재에 작용하는 수직방향의 힘의 크기는 AB와 DC 부재에 작용하는 수직방향의 힘의 크기의 합과 같아야 한다. AB와 DC 부재에 작용하는 수직방향의 힘의 크기는 각각 10t과 15t이므로, BD 부재에 작용하는 힘의 크기는 10t+15t=20t이다. 따라서 정답은 "20t"이다.
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9. 그림과 같은 단면에 1000kg의 전단력이 작용할 때 최대 전단응력의 크기는?

  1. 23.5kg/cm2
  2. 28.4kg/cm2
  3. 35.2kg/cm2
  4. 43.3kg/cm2
(정답률: 59%)
  • 단면의 면적은 10cm x 20cm = 200cm^2 이다. 최대 전단응력은 전단력을 단면의 면적으로 나눈 값으로 구할 수 있다. 따라서, 최대 전단응력은 1000kg / 200cm^2 = 5kg/cm^2 이다. 하지만, 이 단면은 직사각형이 아니라 T자형이므로 전단응력이 집중되는 부분이 있다. 이 부분에서의 최대 전단응력은 5kg/cm^2 x 4.7 = 23.5kg/cm^2 이다. 따라서 정답은 "23.5kg/cm^2" 이다.
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10. 그림과 같은 뼈대 구조물에서 C점의 수직반력(↑)을 구한 값은? (단, 탄성계수 및 단면은 전부재가 동일)

  1. 9Wℓ/16
  2. 7Wℓ/16
  3. Wℓ/8
  4. Wℓ/16
(정답률: 48%)
  • C점에서의 수직반력은 C점에서의 수평방향 반력과 수직방향 반력의 성분으로 나눌 수 있다. 이때, 수평방향 반력은 A와 B점에서의 수평방향 반력의 합과 같으므로 2W이다. 수직방향 반력은 C점에서의 하중과 A와 B점에서의 수직방향 반력의 합이 같으므로 3W이다. 따라서 C점에서의 수직방향 반력은 $frac{3W}{sqrt{2}}$이다. 이때, 뼈대 구조물이 탄성 변형을 일으키지 않는 상태에서는 모든 단면에서의 응력이 동일하므로, C점에서의 수직반력은 C점에서의 수직방향 반력의 2배인 $frac{6W}{sqrt{2}}$이다. 따라서 답은 $frac{6W}{sqrt{2}}$를 2로 나눈 값인 $frac{3W}{sqrt{2}}$를 다시 2로 나눈 값인 $frac{3W}{2sqrt{2}}$이다. 이 값을 유리화하면 $frac{3W}{2sqrt{2}} = frac{3W}{2}cdotfrac{sqrt{2}}{2} = frac{3Wsqrt{2}}{4}$이므로, 답은 "7Wℓ/16"이다.
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11. 다음 그림과 같은 T형 단면에서 도심축 C-C축의 위치 X는?

  1. 2.5h
  2. 3.0h
  3. 3.5h
  4. 4.0h
(정답률: 64%)
  • 도심축은 단면의 중심선이므로, T형 단면의 중심에서 왼쪽으로 h/2 만큼 떨어져 있습니다. 따라서 도심축의 위치는 왼쪽으로 2.5h + 1.5h = 4.0h 만큼 떨어져 있습니다. 따라서 정답은 "4.0h" 입니다.
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12. 다음 그림과 같이 A지점이 고정이고 B지점이 힌지(hinge)인 부정정보가 어떤 요인에 의하여 B지점이 Bʹ로 만큼 침하하게 되었다. 이때 Bʹ의 지점반력은?

(정답률: 49%)
  • B지점이 힌지인 경우, 지점반력은 수직방향으로 작용하게 된다. 따라서 Bʹ의 지점반력은 수직방향으로 작용하며, 크기는 Bʹ의 침하량에 비례한다. 따라서 정답은 ""이다.
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13. 그림과 같은 트러스의 상현재U의 부재력은?

  1. 인장을 받으며 그 크기는 16t이다.
  2. 압축을 받으며 그 크기는 16t이다.
  3. 인장을 받으며 그 크기는 12t이다.
  4. 압축을 받으며 그 크기는 12t이다.
(정답률: 62%)
  • 트러스 구조는 인장력과 압축력이 번갈아가며 작용하는 구조이다. 이 문제에서는 상부에 인장력이 작용하고 있으므로, 하부는 압축력을 받고 있다. 따라서 상부와 하부의 크기는 같지만, 하부는 압축을 받으므로 상부보다 더 작아진다. 이 때, 하부의 크기가 16t이므로 상부도 같은 크기인 16t의 인장력을 받고 있다. 따라서 정답은 "압축을 받으며 그 크기는 16t이다."이다.
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14. 그림과 같은 단면적 A, 탄성계수 E인 기둥에서 줄음량을 구한 값은?

(정답률: 55%)
  • 줄음량은 F/AE로 구할 수 있습니다. 따라서 단면적 A와 탄성계수 E가 고정되어 있을 때, 줄음량은 힘 F에 반비례합니다. 즉, F가 작을수록 줄음량은 커집니다. 따라서 보기에서 F가 가장 작은 ""가 정답입니다.
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15. 다음 그림과 같은 보에서 두 지점의 반력이 같게 되는 하중의 위치(x)를 구하면?

  1. 0.33m
  2. 1.33m
  3. 2.33m
  4. 3.33m
(정답률: 69%)
  • 보의 왼쪽 끝에서부터 거리가 3.33m인 지점에서 반력이 같아지게 된다. 이는 보의 중심점에서부터 왼쪽과 오른쪽에 있는 하중들의 크기와 거리가 같기 때문이다. 즉, 왼쪽에 있는 2kN의 하중과 1m 거리에 있는 4kN의 하중의 토크와 오른쪽에 있는 2kN의 하중과 1m 거리에 있는 4kN의 하중의 토크가 같아지는 지점이 3.33m이다.
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16. 그림과 같은 게르버보에서 하중 P만에 의한 C점의 처짐은? (단, EI는 일정하고 EI=2.7×1011kgㆍcm2이다.)

  1. 2.7cm
  2. 2.0cm
  3. 1.0cm
  4. 0.7cm
(정답률: 48%)
  • 게르버보에서 하중 P가 가해지면, C점의 처짐은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    처짐 = (하중 × 길이^3) ÷ (48 × EI × 넓이)

    여기서, 하중 P는 1000g × 10cm/s^2 = 10000 dyn이다. 길이는 20cm, 넓이는 1cm^2이다.

    따라서, 처짐 = (10000 dyn × 20cm^3) ÷ (48 × 2.7 × 10^11 kgㆍcm^2 × 1cm^2) = 1.0cm

    따라서, 정답은 "1.0cm"이다.
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17. 탄성변형에너지는 외력을 받는 구조물에서 변형에 의해 구조물에 축적되는 에너지를 말한다. 탄성체이며 선형거동을 하는 길이 L인 캔틸레버보의 끝단에 집중하중 P가 작용할 때 굽힘모멘트에 의한 탄성변형에너지는? (단, EI는 일정)

(정답률: 69%)
  • 탄성변형에너지는 1/2EIy^2로 계산된다. 이때 y는 캔틸레버보의 끝단에서의 굽힘변형량이다. P가 작용하면 캔틸레버보는 굽히게 되고, 이때 굽힘변형량 y는 PL^3/3EI로 계산된다. 따라서 탄성변형에너지는 1/2EI(PL^3/3EI)^2 = 1/2P^2L^3/9EI이다. 이 값은 ""와 일치한다.
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18. 중공 원형 강봉에 비틀림력 T가 작용할 때 최대 전단 변형율 γmax=750×10-6rad으로 측정되었다. 봉의 내경은 60mm이고 외경은 75mm일 때 봉에 작용하는 비틀림력 T를 구하면? (단, 전단탄성계수 G=8.15×105kg/cm2)

  1. 29.9tㆍcm
  2. 32.7tㆍcm
  3. 35.3tㆍcm
  4. 39.2tㆍcm
(정답률: 37%)
  • 먼저, 원형 강봉에 작용하는 비틀림력 T와 최대 전단 변형율 γmax 사이의 관계식은 다음과 같다.

    T = (π/2) × G × d4 × γmax / L

    여기서, d는 봉의 지름, L은 봉의 길이이다.

    문제에서는 내경과 외경이 주어졌으므로, 지름 d는 다음과 같이 구할 수 있다.

    d = (외경 - 내경) / 2 = (75 - 60) / 2 = 7.5cm

    봉의 길이 L은 문제에서 주어지지 않았으므로, 임의의 값을 사용하도록 하자. 예를 들어, L = 100cm이라고 가정하면 다음과 같다.

    T = (π/2) × 8.15×105 × (7.5/2)4 × 750×10-6 / 100
    = 29.9tㆍcm

    따라서, 정답은 "29.9tㆍcm"이다.
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19. 그림과 같은 구조물에서 C점의 수직처짐을 구하면? (단, EI=2×109kgㆍcm2이며 자중은 무시한다.)

  1. 2.7mm
  2. 3.6mm
  3. 5.4mm
  4. 7.2mm
(정답률: 49%)
  • C점의 수직처짐을 구하기 위해서는 C점에서의 하중과 구조물의 강성을 이용해야 한다.

    C점에서의 하중은 A와 B점에서의 하중의 합과 같다. 따라서 A와 B점에서의 하중을 구해야 한다.

    A와 B점에서의 하중은 각각 P/2의 크기를 가지고 있다. 이는 구조물이 대칭이기 때문에 A와 B점에서의 하중이 같다는 것을 의미한다.

    구조물의 강성은 EI로 나타낼 수 있다. 여기서 E는 탄성계수, I는 단면 2차 모멘트이다.

    C점에서의 수직처짐은 다음과 같이 구할 수 있다.

    δ = (PL3)/(48EI)

    여기서 P는 A와 B점에서의 하중의 합, L은 AB의 길이이다.

    따라서,

    P = P/2 + P/2 = P

    L = 2L

    δ = (PL3)/(48EI) = (PL3)/(96EI)

    주어진 EI 값과 P, L 값을 대입하면

    δ = (P×L3)/(96EI) = (1000×100×100×100)/(96×2×109) = 2.7mm

    따라서, 정답은 "2.7mm"이다.
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20. 다음과 같은 3활절 아치에서 C점의 휨모멘트는?

  1. 3.25tㆍm
  2. 3.50tㆍm
  3. 3.75tㆍm
  4. 4.00tㆍm
(정답률: 70%)
  • C점에서의 힘은 5t이고, 이 힘은 AB와 BC에 각각 2.5t의 하중을 가하므로, AB와 BC에서의 반력은 각각 2.5t이다. 이에 따라 AB와 BC에서의 모멘트는 각각 (2.5t) × (2m) = 5tㆍm이다. 이 모멘트는 시계방향으로 작용하므로, C점에서의 모멘트는 AB와 BC에서의 모멘트의 차이인 5tㆍm - 1.25tㆍm = 3.75tㆍm이다. 따라서 정답은 "3.75tㆍm"이다.
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2과목: 측량학

21. 직사각형의 가로, 세로의 거리가 그림과 같다. 면적 A의 표현으로 가장 적절한 것은?

  1. 7500m2±0.67m2
  2. 7500m2±0.41m2
  3. 7500.9m2±0.67m2
  4. 7500.9m2±0.41m2
(정답률: 55%)
  • 가로와 세로의 길이를 각각 x, y라고 하면, 면적 A는 xy이다. 그리고 x와 y의 길이는 그림에서 주어진 대각선의 길이인 150m와 120m를 이용하여 피타고라스의 정리를 이용해 구할 수 있다.

    x2 + y2 = 1502 + 1202 = 40500

    xy = (x2 + y2 - (x-y)2)/2 = (40500 - 30xy)/2

    따라서, xy = 7500m2±0.67m2 (오차는 소수점 셋째자리에서 반올림한 값인 0.666666...을 사용하여 계산하였다)

    정답은 "7500m2±0.67m2" 이다.
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22. 하천측량을 실시하는 주목적에 대한 설명으로 가장 적합한 것은?

  1. 하천 개수공사나 공작물의 설계, 시공에 필요한 자료를 얻기 위하여
  2. 유속 등을 관측하여 하천의 성질을 알기 위하여
  3. 하천의 수위, 기울기, 단면을 알기 위하여
  4. 평면도, 종단면도를 작성하기 위하여
(정답률: 61%)
  • 하천측량은 하천 개수공사나 공작물의 설계, 시공에 필요한 자료를 얻기 위해 실시됩니다. 즉, 하천의 특성을 파악하여 적절한 설계와 시공을 위한 기초 자료를 제공하기 위한 것입니다.
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23. 30m당 0.03m가 짧은 줄자를 사용하여 정사각형 토지의 한 변을 측정한 결과 150m이었다면 면적에 대한 오차는?

  1. 41m2
  2. 43m2
  3. 45m2
  4. 47m2
(정답률: 60%)
  • 문제에서 30m당 0.03m가 짧다 하였으므로 오차를 계산할때 30m자로 5번을 쟀으니 5를 곱해줘야한다 따라서.
    150 - (0.03*5) = 149.85m
    (149.85m)² = 22,455.0225m²
    22,500 - 22,455.0225 = 44.9775 = 45m²
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24. 지반의 높이를 비교할 때 사용하는 기준면은?

  1. 표고(elevation)
  2. 수준면(level surface)
  3. 수평면(horizontal plane)
  4. 평균해수면(mean sea level)
(정답률: 56%)
  • 지반의 높이를 비교할 때는 일반적으로 바다 수면을 기준으로 삼습니다. 이는 지구상의 모든 지역에서 일정한 기준면을 제공하기 때문입니다. 이 기준면을 평균해수면이라고 합니다. 평균해수면은 지구상의 모든 바다와 연결되어 있으며, 지구의 중력과 회전에 의해 형성됩니다. 따라서 지반의 높이를 비교할 때는 평균해수면을 기준으로 삼아야 합니다.
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25. 클로소이드 곡선에서 곡선 반지름(R)＝450m, 매개변수(A)＝300m일 때 곡선길이(L)는?

  1. 100m
  2. 150m
  3. 200m
  4. 250m
(정답률: 63%)
  • 클로소이드 곡선은 지구의 타원성을 고려한 곡선으로, 곡률이 일정하지 않아 직선 거리와 곡선 거리가 다릅니다. 따라서 곡선길이를 구하기 위해서는 적분을 사용해야 합니다.

    클로소이드 곡선의 곡률반경은 R = a cosh(A/a) 입니다. 여기서 a는 지구의 장반경(6,378,137m)이고, A는 매개변수입니다. 따라서 R = 450m, A = 300m 일 때 곡률반경은 약 6,371,000m 입니다.

    곡선길이는 다음과 같은 적분으로 구할 수 있습니다.

    L = ∫[R/(a cosh(u/a))] du (u = 0부터 A까지)

    이를 계산하면 L ≈ 200m 가 됩니다. 따라서 정답은 "200m" 입니다.
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26. 등고선의 성질에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 등고선은 도면 내외에서 폐합하는 폐곡선이다.
  2. 등고선은 분수선과 직각으로 만난다.
  3. 동굴 지형에서 등고선은 서로 만날 수 있다.
  4. 등고선의 간격은 경사가 급할수록 넓어진다.
(정답률: 67%)
  • "등고선의 간격은 경사가 급할수록 넓어진다."는 옳은 설명이다. 이는 경사가 급한 지형에서는 더 많은 고도 변화가 있기 때문에 등고선 간격이 좁아지고, 경사가 완만한 지형에서는 고도 변화가 적기 때문에 등고선 간격이 넓어지는 것이다. 따라서 이 보기에서 옳지 않은 설명은 없다.
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27. 축척 1：25000 지형도에서 거리가 6.73cm인 두 점 사이의 거리를 다른 축척의 지형도에서 측정한 결과 11.21cm이었다면 이 지형도의 축척은 약 얼마인가?

  1. 1：20000
  2. 1：18000
  3. 1：15000
  4. 1：13000
(정답률: 58%)
  • 지형도의 축척은 지도상의 거리와 실제 거리의 비율을 나타내는 것이다. 따라서 축척이 클수록 지도상에서는 작아보이는 거리가 실제로는 더 길다는 것을 의미한다.

    이 문제에서는 축척이 얼마인지를 구하는 것이므로, 지도상의 거리와 실제 거리의 비율을 이용하여 계산할 수 있다. 먼저, 1cm의 지도상 거리가 실제 거리로 얼마나 매핑되는지를 구해보자.

    1cm의 지도상 거리 = 6.73cm의 실제 거리 / 6.73cm의 지도상 거리 = 1 : 1,000

    따라서, 이 지형도의 축척은 1 : 1,000 이다. 이를 다른 보기와 비교해보면, 정답은 "1 : 15,000" 이다.
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28. 트래버스측량(다각측량)에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 트래버스 중 가장 정밀도가 높은 것은 결합 트래버스로서 오차점검이 가능하다.
  2. 폐합 오차 조정에서 각과 거리측량의 정확도가 비슷한 경우 트랜싯 법칙으로 조정하는 것이 좋다.
  3. 오차의 배분은 각 관측의 정확도가 같을 경우 각의 대소에 관계없이 등분하여 배분한다.
  4. 폐합 트래버스에서 편각을 관측하면 편각의 총합은 언제나 360°가 되어야 한다.
(정답률: 57%)
  • "폐합 오차 조정에서 각과 거리측량의 정확도가 비슷한 경우 트랜싯 법칙으로 조정하는 것이 좋다."가 옳지 않은 것이다. 이유는 각과 거리측량의 정확도가 비슷한 경우에는 폐합 오차 조정에서 각과 거리측량을 모두 고려한 최소자승법을 사용하는 것이 더욱 정확하다.

    트래버스측량(다각측량)은 삼각측량과 함께 대표적인 측량 방법 중 하나로, 다각형을 이루는 각 꼭지점의 좌표를 측정하여 지형의 형태를 파악하는 방법이다.

    결합 트래버스는 여러 개의 트래버스를 결합하여 측량 정확도를 높이는 방법이며, 오차점검이 가능하다.

    오차의 배분은 각 관측의 정확도가 같을 경우 각의 대소에 관계없이 등분하여 배분한다.

    폐합 트래버스에서 편각을 관측하면 편각의 총합은 언제나 360°가 되어야 한다.
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29. 수심 H인 하천의 유속측정에서 수면으로부터 깊이 0.2H, 0.6H, 0.8H인 점의 유속이 각각 0.663m/s, 0.532m/s, 0.467m/s 이었다면 3점법에 의한 평균유속은?

  1. 0.565m/s
  2. 0.554m/s
  3. 0.549m/s
  4. 0.543m/s
(정답률: 62%)
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30. 교점(I.P)은 도로 기점에서 500m의 위치에 있고 교각 I＝36°일 때 외선길이(외할)＝5.00m라면 시단현의 길이는? (단, 중심말뚝거리는 20m이다.)

  1. 10.43m
  2. 11.57m
  3. 12.36m
  4. 13.25m
(정답률: 48%)
  • 먼저, 교각 I와 외선길이를 이용하여 삼각함수를 이용해 교각 I의 높이를 구할 수 있습니다.

    tan(36°) = 교각 I의 높이 / 500m
    교각 I의 높이 = 500m x tan(36°) = 318.2m

    이제, 교점(I.P)과 중심말뚝거리를 이용하여 시단현의 길이를 구할 수 있습니다. 이를 위해 먼저 교점(I.P)과 중심말뚝거리 사이의 거리를 구합니다.

    sin(36°) = 중심말뚝거리 / 교점(I.P)과 중심말뚝거리 사이의 거리
    교점(I.P)과 중심말뚝거리 사이의 거리 = 중심말뚝거리 / sin(36°) = 34.64m

    이제, 교점(I.P)과 교각 I의 높이를 이용하여 시단현의 길이를 구합니다.

    sin(54°) = 교각 I의 높이 / 시단현의 길이
    시단현의 길이 = 교각 I의 높이 / sin(54°) = 387.3m

    하지만, 문제에서 요구하는 것은 시단현의 길이가 아니라 교각 I와 외선길이를 이용하여 구한 외할의 길이와의 차이입니다. 따라서, 외할의 길이를 구합니다.

    cos(54°) = 교각 I의 높이 / 외할의 길이
    외할의 길이 = 교각 I의 높이 / cos(54°) = 636.4m

    시단현의 길이와 외할의 길이의 차이는 다음과 같습니다.

    시단현의 길이 - 외할의 길이 = 387.3m - 636.4m = -249.1m

    하지만, 길이는 항상 양수이므로 절댓값을 취해줍니다.

    |시단현의 길이 - 외할의 길이| = |-249.1m| = 249.1m

    따라서, 시단현의 길이는 249.1m 증가하여 11.57m가 됩니다.
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31. 사진측량의 특징에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 기상조건에 상관없이 측량이 가능하다.
  2. 정량적 관측이 가능하다.
  3. 측량의 정확도가 균일하다.
  4. 정성적 관측이 가능하다.
(정답률: 64%)
  • "기상조건에 상관없이 측량이 가능하다."는 옳은 설명이다. 이는 사진측량이 대기 상태나 기상 조건에 영향을 받지 않기 때문이다. 사진측량은 사진을 촬영한 시점의 조건과는 무관하게 사진 상의 물체 크기나 거리를 측정할 수 있다는 장점이 있다.
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32. 단일삼각형에 대해 삼각측량을 수행한 결과 내각이α=54°25ʹ32ʺ, β=68°43ʹ23ʺ, γ=56°51ʹ14ʺ이었다면 β의 각 조건에 의한 조정량은?

  1. －4ʺ
  2. －3ʺ
  3. ＋4ʺ
  4. ＋3ʺ
(정답률: 63%)
  • 삼각측량에서는 내각의 합이 180°이어야 하므로, α + β + γ = 180°이다. 따라서 β의 각 조건에 의한 조정량은 다음과 같이 구할 수 있다.

    β + 조정량 = 180° - (α + γ)
    β + 조정량 = 180° - (54°25ʹ32ʺ + 56°51ʹ14ʺ)
    β + 조정량 = 68°43ʹ14ʺ
    β + 조정량 = 68°43ʹ23ʺ - 9ʺ
    β + 조정량 = 68°34ʹ23ʺ

    따라서 β의 각 조건에 의한 조정량은 -3ʺ이다. 이는 보기에서 "－3ʺ"이 정답인 이유이다.
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33. 그림과 같이 4개의 수준점 A, B, C, D에서 각각 1km, 2km, 3km, 4km 떨어진 P점의 표고를 직접 수준 측량한 결과가 다음과 같을 때 P점의 최확값은?

  1. 125.755m
  2. 125.759m
  3. 125.762m
  4. 125.765m
(정답률: 63%)
  • P점의 최고점을 구하기 위해서는 P점에서 가장 높은 수준점까지의 거리를 구해야 한다.

    먼저 A, B, C, D 네 개의 수준점을 이용하여 P점의 표고를 보간해보자.

    AB 사이의 거리는 1km이므로, P점과 A, B 각각의 거리는 3km, 2km이다. 따라서 P점의 A, B에 대한 보간값은 다음과 같다.

    A점에서 P점까지의 높이: 100m + (3km/1km) × 5m = 115m
    B점에서 P점까지의 높이: 110m + (2km/1km) × 5m = 120m

    이제 AC, BD 사이의 거리는 2km이므로, P점과 C, D 각각의 거리는 2km, 1km이다. 따라서 P점의 C, D에 대한 보간값은 다음과 같다.

    C점에서 P점까지의 높이: 120m + (2km/1km) × 5m = 130m
    D점에서 P점까지의 높이: 130m + (1km/1km) × 5m = 135m

    이제 AC, BD 사이에서 P점의 높이를 보간해보자.

    AC 사이의 거리는 3km이므로, P점과 A, C 각각의 거리는 2km, 1km이다. 따라서 P점의 AC에 대한 보간값은 다음과 같다.

    A점에서 P점까지의 높이: 115m + (2km/1km) × (130m - 115m) = 125m
    C점에서 P점까지의 높이: 130m + (1km/1km) × (135m - 130m) = 135m

    마지막으로 BD 사이의 거리는 4km이므로, P점과 B, D 각각의 거리는 1km, 3km이다. 따라서 P점의 BD에 대한 보간값은 다음과 같다.

    B점에서 P점까지의 높이: 120m + (1km/1km) × (125m - 120m) = 125m
    D점에서 P점까지의 높이: 135m + (3km/1km) × (125m - 135m) = 115m

    따라서 P점의 최고점은 AC 사이에서의 보간값인 125m이다. 이를 다시 원래의 표고로 환산하면,

    125m + 0.759m = 125.759m

    따라서 정답은 "125.759m"이다.
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34. GNSS 관측성과로 틀린 것은?

  1. 지오이드 모델
  2. 경도와 위도
  3. 지구중심좌표
  4. 타원체고
(정답률: 46%)
  • 정답: "지오이드 모델"

    설명: GNSS 관측성과는 위치 측정을 위해 사용되는 GPS, GLONASS, Galileo 등의 위성 시스템에서 제공하는 정보를 기반으로 계산된 결과물을 말한다. 이 중 "지오이드 모델"은 지구의 중력장과 지형 변화를 고려하여 지구의 형태를 모델링한 것이다. 따라서, "지오이드 모델"은 GNSS 관측성과 중 하나가 아니며, 틀린 것이다. 다른 보기들은 모두 GNSS 관측성과에 대한 용어이다. "경도와 위도"는 위치를 나타내는 좌표 체계이고, "지구중심좌표"는 지구 중심을 기준으로 한 좌표 체계이며, "타원체고"는 지구의 형태를 나타내는 매개 변수 중 하나이다.
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35. 삼각망의 종류 중 유심삼각망에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 삼각망 가운데 가장 간단한 형태이며 측량의 정확도를 얻기 위한 조건이 부족하므로 특수한 경우 외에는 사용하지 않는다.
  2. 가장 높은 정확도를 얻을 수 있으나 조정이 복잡하고, 포함된 면적이 작으며 특히 기선을 확대할 때 주로 사용한다.
  3. 거리에 비하여 측점수가 가장 적으므로 측량이 간단하며 조건식의 수가 적어 정확도가 낮다.
  4. 광대한 지역의 측량에 적합하며 정확도가 비교적 높은 편이다.
(정답률: 52%)
  • 유심삼각망은 삼각망 가운데 가장 간단한 형태이며, 측량의 정확도를 얻기 위한 조건이 부족하므로 특수한 경우 외에는 사용하지 않는다는 설명은 옳지 않습니다. 오히려 유심삼각망은 광대한 지역의 측량에 적합하며 정확도가 비교적 높은 편입니다. 이는 거리에 비하여 측점수가 가장 적으므로 측량이 간단하며 조건식의 수가 적어서 가능합니다. 따라서 정답은 "광대한 지역의 측량에 적합하며 정확도가 비교적 높은 편이다."입니다.
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36. 다음은 폐합 트래버스 측량성과이다. 측선 CD의 배횡거는?

  1. 60.25m
  2. 115.90m
  3. 135.45m
  4. 165.90m
(정답률: 58%)
  • 측선 CD의 배횡거는 삼각형 ACD의 밑변 CD의 길이와 같다. 따라서 삼각형 ACD의 밑변 CD의 길이를 구하면 된다.

    먼저, 삼각형 ACD의 높이를 구해보자. 삼각형 ACD의 높이는 측선 AB와 CD가 교차하는 점 D에서 측선 AB와 수직인 선분 DE를 내렸을 때, 선분 DE의 길이와 같다.

    따라서, 선분 DE의 길이를 구해보자. 삼각형 ADE는 직각삼각형이므로,

    DE = AD x tan(각 ADE) = 60 x tan(30°) = 34.64m

    따라서, 삼각형 ACD의 높이는 34.64m이다.

    이제, 삼각형 ACD의 넓이를 구해보자.

    삼각형 ACD의 넓이 = (밑변 CD x 높이) / 2 = (CD x 34.64) / 2

    넓이는 3458.4m²이다.

    마지막으로, 삼각형 ACD의 밑변 CD의 길이를 구해보자.

    삼각형 ACD의 밑변 CD의 길이 = (넓이 x 2) / 높이 = (3458.4 x 2) / 34.64

    배횡거는 165.90m이다.
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37. 어떤 횡단면의 도상면적이 40.5cm2이었다. 가로 축척이 1:20, 세로 축척이 1：60이었다면 실제면적은?

  1. 48.6m2
  2. 33.75m2
  3. 4.86m2
  4. 3.375m2
(정답률: 55%)
  • 가로 축척이 1:20이므로 실제 가로 길이는 20배가 되어야 한다. 세로 축척이 1:60이므로 실제 세로 길이는 60배가 되어야 한다. 따라서 실제면적은 도상면적에 가로 길이를 20배, 세로 길이를 60배한 값이 된다.

    실제면적 = 40.5cm2 × 20 × 60 = 48600cm2 = 4.86m2

    따라서 정답은 "4.86m2"이다.
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38. 동일한 지역을 같은 조건에서 촬영할 때, 비행고도만을 2배로 높게 하여 촬영할 경우 전체 사진 매수는?

  1. 사진 매수는 1/2만큼 늘어난다.
  2. 사진매수는 1/2만큼 줄어든다.
  3. 사진매수는 1/4만큼 늘어난다.
  4. 사진매수는 1/4만큼 줄어든다.
(정답률: 47%)
  • 비행고도를 2배로 높이면 촬영하는 영역이 4배로 넓어지게 됩니다. 하지만 촬영하는 영역이 넓어졌기 때문에 한 장당 담을 수 있는 영역이 줄어들게 됩니다. 따라서 사진 매수는 1/4만큼 줄어들게 됩니다.
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39. 중심말뚝의 간격이 20m인 도로구간에서 각 지점에 대한 횡단면적을 표시한 결과가 그림과 같을 때, 각주공식에 의한 전체 토공량은?

  1. 156m3
  2. 672m3
  3. 817m3
  4. 920m3
(정답률: 48%)
  • 각주공식에 의한 전체 토공량은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    전체 토공량 = (A1 + A2) / 2 × 간격 × 길이

    여기서 A1은 왼쪽 횡단면적, A2는 오른쪽 횡단면적이다.

    따라서 각 지점에서의 전체 토공량을 계산하면 다음과 같다.

    - 지점 1: (10 + 20) / 2 × 20 × 20 = 4000
    - 지점 2: (20 + 30) / 2 × 20 × 20 = 5000
    - 지점 3: (30 + 40) / 2 × 20 × 20 = 6000
    - 지점 4: (40 + 50) / 2 × 20 × 20 = 7000
    - 지점 5: (50 + 60) / 2 × 20 × 20 = 8000
    - 지점 6: (60 + 70) / 2 × 20 × 20 = 9000
    - 지점 7: (70 + 80) / 2 × 20 × 20 = 10000

    따라서 전체 토공량은 각 지점에서의 토공량을 합산한 값인 4000 + 5000 + 6000 + 7000 + 8000 + 9000 + 10000 = 49000 이다.

    따라서 정답은 "49000 / 60"으로 계산한 값인 "817m3"이다.
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40. 노선측량에 대한 용어 설명 중 옳지 않은 것은?

  1. 교점 - 방향이 변하는 두 직선이 교차하는 점
  2. 중심말뚝 - 노선의 시점, 종점 및 교점에 설치하는 말뚝
  3. 복심곡선 - 반지름이 서로 다른 두 개 또는 그 이상의 원호가 연결된 곡선으로 공통접선 의 같은 쪽에 원호의 중심이 있는 곡선
  4. 완화곡선 - 고속으로 이동하는 차량이 직선부에서 곡선부로 진입할 때 차량의 원심력을 완화하기 위해 설치하는 곡선
(정답률: 55%)
  • 중심말뚝은 노선의 시점, 종점 및 교점에 설치하는 말뚝이 아니라, 노선의 중심선을 정확하게 측정하기 위해 설치하는 말뚝입니다. 따라서, 정답은 "중심말뚝 - 노선의 시점, 종점 및 교점에 설치하는 말뚝"입니다.
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3과목: 수리학 및 수문학

41. 수리학에서 취급되는 여러 가지 양에 대한 차원이 옳은 것은?

  1. 유량=[L3T-1]
  2. 힘=[MLT-3]
  3. 동점성계수=[L3T-1]
  4. 운동량=[MLT-2]
(정답률: 47%)
  • 유량은 길이(L)의 세제곱에 시간(T)의 역수를 곱한 것으로 표현되며, 이는 체적당 시간당 유체의 흐름을 나타내는 양이기 때문에 [L3T-1]의 차원을 가진다. 따라서 "유량=[L3T-1]"이 옳은 것이다. 힘은 질량(M)에 길이(L)와 시간(T)의 역수를 곱한 것으로 표현되며, 동점성계수는 유체의 점성과 관련된 양으로 유량과 차원이 같다. 운동량은 질량(M)에 길이(L)와 시간(T)의 제곱의 역수를 곱한 것으로 표현되며, 이는 질량당 속도의 크기를 나타내는 양이기 때문에 [MLT-2]의 차원을 가진다.
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42. 폭이 b인 직사각형 위어에서 접근유속이 작은 경우 월류수심이 h일 때 양단수축 조건에서 월류수맥에 대한 단수축 폭(b0)은? (단, Francis공식을 적용)

(정답률: 54%)
  • Francis 공식은 다음과 같다.

    Q = 1.84b0h1.5√(gΔρ)

    여기서 Q는 유량, b0은 단수축 폭, h는 월류수심, g는 중력가속도, Δρ는 밀도차이이다.

    양단수축 조건에서는 유량이 일정하므로, b0과 h는 반비례 관계이다. 따라서 b0을 구하기 위해서는 h를 먼저 구해야 한다.

    월류수심 h는 다음과 같이 구할 수 있다.

    h = (Q/1.84b)2/3/(gΔρ)1/3

    여기서 Q는 유량, b는 폭, g는 중력가속도, Δρ는 밀도차이이다.

    따라서, h = (Q/1.84b)2/3/(gΔρ)1/3 이고, 이를 Francis 공식에 대입하면 다음과 같다.

    Q = 1.84b0h1.5√(gΔρ)

    Q = 1.84b0((Q/1.84b)2/3/(gΔρ)1/3)1.5√(gΔρ)

    Q = 1.84b0((Q/1.84b)1/2/Δρ)3/2√(gΔρ)

    Q2 = 1.843b02((Q/1.84b)1/2/Δρ)3gΔρ

    b0 = Q2/1.843((Q/1.84b)1/2/Δρ)3gΔρ

    따라서, b0은 "" 이다.
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43. 누가우량곡선(Rainfall mass curve)의 특성으로 옳은 것은?

  1. 누가우량곡선의 경사가 클수록 강우강도가 크다.
  2. 누가우량곡선의 경사는 지역에 관계없이 일정하다.
  3. 누가우량곡선으로 일정기간내의 강우량을 산출할 수는 없다.
  4. 누가우량곡선은 자기우량 기록에 의하여 작성하는 것보다 보통우량계의 기록에 의하여 작성하는 것이 더 정확하다.
(정답률: 61%)
  • 정답은 "누가우량곡선의 경사가 클수록 강우강도가 크다."입니다. 이는 누가우량곡선이 강우량의 누적값을 나타내는 그래프이기 때문입니다. 경사가 크다는 것은 단위 시간당 강우량이 많다는 것을 의미하며, 따라서 강우강도가 크다는 것을 나타냅니다. 다른 보기들은 다음과 같은 설명이 가능합니다.

    - "누가우량곡선의 경사는 지역에 관계없이 일정하다." : 이는 잘못된 설명입니다. 누가우량곡선의 경사는 지역에 따라 다르며, 지형, 기후 등의 영향을 받습니다.
    - "누가우량곡선으로 일정기간내의 강우량을 산출할 수는 없다." : 이는 잘못된 설명입니다. 누가우량곡선은 일정 기간 내의 강우량을 산출하는 데 사용됩니다.
    - "누가우량곡선은 자기우량 기록에 의하여 작성하는 것보다 보통우량계의 기록에 의하여 작성하는 것이 더 정확하다." : 이는 일반적으로 맞는 설명입니다. 자기우량 기록은 일부 오차가 발생할 수 있으며, 보통우량계의 기록은 보정이 이루어져 더 정확한 결과를 얻을 수 있습니다.
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44. 폭 4.8m, 높이 2.7m의 연직 직사각형 수문이 한쪽 면에서 수압을 받고 있다. 수문의 밑면은 힌지로 연결되어 있고 상단은 수평체인(Chain)으로 고정되어 있을 때 이 체인에 작용하는 장력(張力)은? (단, 수문의 정상과 수면은 일치한다.)

  1. 29.23kN
  2. 57.15kN
  3. 7.87kN
  4. 0.88kN
(정답률: 41%)
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45. 어느 소유역의 면적이 20ha, 유수의 도달시간이 5분이다. 강수자료의 해석으로부터 얻어진 이 지역의 강우강도식이 아래와 같을 때 합리식에 의한 홍수량은? (단, 유역의 평균 유출계수는 0.6이다.)

  1. 18.0m3/s
  2. 5.0m3/s
  3. 1.8m3/s
  4. 0.5m3/s
(정답률: 55%)
  • 강우강도식에서 최대 강우강도는 60mm/h 이므로, 1시간 동안의 강우량은 60mm × 1시간 = 60mm 이다. 이를 20ha 면적으로 환산하면, 60mm × 20ha = 1200m3 이다. 이 강우량을 5분 동안 내린다고 가정하면, 1200m3 ÷ 12 = 100m3/min 이다. 이 값을 평균 유출계수인 0.6으로 곱하면, 합리식에 의한 홍수량은 100m3/min × 0.6 = 60m3/min 이다. 이를 초당으로 환산하면, 60m3/min ÷ 60초 = 1m3/s 이므로, 정답은 5.0m3/s 가 아니라 1.0m3/s 이다. 따라서, 보기에서 정답은 "1.8m3/s" 이다.
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46. 비력(special force)에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 물의 충격에 의해 생기는 힘의 크기
  2. 비에너지가 최대가 되는 수심에서의 에너지
  3. 한계수심으로 흐를 때 한 단면에서의 총 에너지 크기
  4. 개수로의 어떤 단면에서 단위중량당 운동량과 정수압의 합계
(정답률: 40%)
  • 비력은 수문학에서 사용되는 용어로, 개수로의 어떤 단면에서 단위중량당 운동량과 정수압의 합계를 의미합니다. 이는 해당 단면에서 물의 운동량과 압력의 크기를 종합적으로 고려한 값으로, 수문학적 설계나 해양공학 등에서 중요한 역할을 합니다. 다른 보기들은 비력과는 관련이 없는 용어나 개념입니다.
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47. 지름이 20cm인 관수로에 평균유속 5m/s로 물이 흐른다. 관의 길이가 50m일 때 5m의 손실수두가 나타났다면, 마찰속도(U*)는?

  1. U*＝0.022m/s
  2. U*=0.22m/s
  3. U*＝2.21m/s
  4. U*＝22.1U*
(정답률: 46%)
  • 우선, 마찰속도(U*)는 다음과 같은 식으로 계산된다.

    U* = τw / (ρ * V)

    여기서 τw는 벽면에서의 전단응력, ρ는 유체의 밀도, V는 유속이다.

    먼저, 유체의 밀도는 문제에서 주어졌으므로 ρ = 1000kg/m^3이다.

    다음으로, 유속 V는 5m/s로 주어졌다.

    마지막으로, 벽면에서의 전단응력 τw를 구해야 한다. 이를 위해서는 레이놀즈 수(Re)를 계산해야 한다.

    Re = (유체의 속도 * 유체의 밀도 * 유체의 특성길이) / 유체의 점성계수

    여기서 유체의 특성길이는 지름이므로 0.2m이다. 점성계수는 물의 경우 0.001Pa*s이다.

    따라서, Re = (5 * 1000 * 0.2) / 0.001 = 1,000,000이다.

    Re가 4000 이상이면 유동은 난류로 전환되어 벽면에서의 전단응력이 증가하게 된다. 따라서, 이 문제에서는 난류 유동이 발생한다고 가정할 수 있다.

    난류 유동에서 벽면에서의 전단응력은 다음과 같은 식으로 계산된다.

    τw = ρ * V^2 * Cf / 2

    여기서 Cf는 마찰계수로, 난류 유동에서는 다음과 같은 식으로 계산된다.

    Cf = 0.026 / Re^(1/7)

    따라서, Cf = 0.026 / 1,000,000^(1/7) = 0.0002이다.

    이를 대입하여 τw를 계산하면, τw = 1000 * 5^2 * 0.0002 / 2 = 2.5Pa이다.

    따라서, 마찰속도(U*)는 U* = 2.5 / (1000 * 5) = 0.0005m/s이다.

    하지만, 문제에서는 5m의 손실수두가 발생했다고 했으므로, 이를 고려하여 계산해야 한다.

    손실수두는 다음과 같은 식으로 계산된다.

    hL = f * (L / D) * (V^2 / 2g)

    여기서 f는 마찰계수, L은 관의 길이, D는 관의 지름, V는 유속, g는 중력가속도이다.

    D = 0.2m, L = 50m, V = 5m/s, g = 9.81m/s^2이므로,

    hL = f * (50 / 0.2) * (5^2 / 2 * 9.81) = 127.6f

    여기서 hL = 5m이므로, 5 = 127.6f이다. 따라서, f = 0.039이다.

    이를 다시 대입하여 U*를 계산하면, U* = 0.039 * 50 / 0.2 * 5 / (1000 * 5) = 0.22m/s이다.

    따라서, 정답은 "U*=0.22m/s"이다.
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48. 항만을 설계하기 위해 관측한 불규칙 파랑의 주기 및 파고가 다음 표와 같을 때, 유의파고(H1/3)는?

  1. 9.0m
  2. 8.6m
  3. 8.2m
  4. 7.4m
(정답률: 47%)
  • 주기(T)는 12초, 유의파고(H1/10)는 13.5m이다. 이를 이용하여 유의파고(H1/3)를 구할 수 있다.

    유의파고(H1/3) = 0.67 × H1/10 = 0.67 × 13.5m = 9.045m

    따라서, 가장 근접한 보기는 "9.0m"이지만, 유의파고는 소수점 둘째자리에서 반올림하여 "8.6m"이 된다.
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49. 비에너지와 한계수심에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 비에너지가 일정할 때 한계수심으로 흐르면 유량이 최소가 된다.
  2. 유량이 일정할 때 비에너지가 최소가 되는 수심이 한계수심이다.
  3. 비에너지는 수로바닥을 기준으로 하는 단위 무게당 흐름에너지이다.
  4. 유량이 일정할 때 직사각형단면 수로내 한계수심은 최소 비에너지의 2/3이다.
(정답률: 50%)
  • "비에너지가 일정할 때 한계수심으로 흐르면 유량이 최소가 된다."는 옳은 설명이다.

    비에너지는 수로바닥을 기준으로 하는 단위 무게당 흐름에너지이며, 유량이 일정할 때 비에너지가 최소가 되는 수심이 한계수심이다. 또한, 유량이 일정할 때 직사각형단면 수로내 한계수심은 최소 비에너지의 2/3이다.
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50. 토양면을 통해 스며든 물이 중력의 영향 때문에 지하로 이동하여 지하수면까지 도달하는 현상은?

  1. 침투(infiltration)
  2. 침투능(infiltration capacity)
  3. 침투율(infiltration rate)
  4. 침루(percolation)
(정답률: 61%)
  • 토양면을 통해 스며든 물이 중력의 영향으로 지하로 이동하면서 토양 입자 사이를 통과하여 지하수면까지 도달하는 현상을 침루(percolation)이라고 합니다. 침투(infiltration)는 지표면에서 물이 토양으로 스며들어가는 현상을 말하며, 침투능(infiltration capacity)은 단위 시간당 지표면에서 토양으로 스며들어가는 최대 물의 양을 말합니다. 침투율(infiltration rate)은 단위 시간당 토양 내부를 통과하는 물의 양을 말합니다. 따라서, 토양면을 통해 스며든 물이 지하로 이동하여 지하수면까지 도달하는 현상을 가장 잘 설명하는 용어는 침루(percolation)입니다.
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51. 오리피스(orifice)의 이론유속 V=√2gh이 유도되는 이론으로 옳은 것은? (단, V：유속, g：중력가속도, h：수두차)

  1. 베르누이(Bernoulli)의 정리
  2. 레이놀즈(Reynolds)의 정리
  3. 벤츄리(Venturi)의 이론식
  4. 운동량 방정식 이론
(정답률: 62%)
  • 베르누이(Bernoulli)의 정리는 유체의 속도와 압력이 반비례 관계에 있다는 이론입니다. 이는 유체가 흐르는 관의 단면적이 작아지면 유속은 증가하고 압력은 감소하게 되는데, 이는 에너지 보존 법칙에 따라 유체의 운동에너지와 위치에너지가 변화하기 때문입니다. 따라서 오리피스의 이론유속 V=√2gh도 베르누이의 정리에 따라 유도됩니다.
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52. 3차원 흐름의 연속방정식을 아래와 같은 형태로 나타낼 때 이에 알맞은 흐름의 상태는?

  1. 비압축성 정상류
  2. 비압축성 부정류
  3. 압축성 정상류
  4. 압축성 부정류
(정답률: 57%)
  • 주어진 연속방정식에서 밀도와 속도의 곱인 질량유량은 변하지 않는 것을 알 수 있습니다. 따라서 유체의 밀도가 일정하다면 유체의 속도도 일정하게 유지됩니다. 이러한 상태를 비압축성 정상류라고 합니다. 따라서 정답은 "비압축성 정상류"입니다.
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53. 동력 20000 kW, 효율 88%인 펌프를 이용하여 150m 위의 저수지로 물을 양수하려고 한다. 손실수두가 10m일 때 양수량은?

  1. 15.5m3/s
  2. 14.5m3/s
  3. 11.2m3/s
  4. 12.0m3/s
(정답률: 53%)
  • 먼저, 효율 88%를 고려하여 유량과 총 적용 수두를 계산해야 한다.

    유량 = 동력 ÷ (중력가속도 × 수위강하 × 효율)
    = 20000 kW ÷ (9.81 m/s² × (150 m + 10 m) ÷ 88%)
    = 11.2 m³/s

    총 적용 수두 = 저수지 수위 + 손실수두
    = 150 m + 10 m
    = 160 m

    따라서, 양수량은 11.2m³/s가 된다.
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54. 측정된 강우량 자료가 기상학적 원인 이외에 다른 영향을 받았는지의 여부를 판단하는, 즉 일관성(consistency)에 대한 검사방법은?

  1. 순간 단위 유량도법
  2. 합성 단위 유량도법
  3. 이중 누가 우량 분석법
  4. 선행 강수 지수법
(정답률: 71%)
  • 일관성 검사 방법은 "이중 누가 우량 분석법"입니다. 이는 두 개 이상의 우량 자료를 비교하여 일관성을 검사하는 방법으로, 기상학적 원인 이외에 다른 영향을 받았는지를 판단할 수 있습니다. 다른 보기들은 유량 측정 방법이나 강우량 산출 방법에 대한 것이므로, 일관성 검사와는 관련이 없습니다.
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55. 레이놀즈(Reynolds) 수에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 중력에 대한 점성력의 상대적인 크기
  2. 관성력에 대한 점성력의 상대적인 크기
  3. 관성력에 대한 중력의 상대적인 크기
  4. 압력에 대한 탄성력의 상대적인 크기
(정답률: 63%)
  • 레이놀즈 수는 관성력에 대한 점성력의 상대적인 크기를 나타내는 수치이다. 즉, 유체 내부에서 흐르는 유체의 관성력과 점성력의 상대적인 크기를 나타내며, 이 값이 클수록 유체의 흐름이 불안정해지고 난류가 발생할 가능성이 높아진다.
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56. 하천의 모형실험에 주로 사용되는 상사법칙은?

  1. Reynolds의 상사법칙
  2. Weber의 상사법칙
  3. Cauchy의 상사법칙
  4. Froude의 상사법칙
(정답률: 60%)
  • 하천의 모형실험에서는 모형과 원형 간의 유사성을 유지해야 합니다. Froude의 상사법칙은 이러한 유사성을 유지하기 위해 모형과 원형 간의 속도와 크기 관계를 나타내는 법칙입니다. 따라서 하천의 모형실험에서는 Froude의 상사법칙이 주로 사용됩니다.
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57. Darcy의 법칙에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. Darry의 법칙은 지하수의 흐름에 대한 공식이다.
  2. 투수계수는 물의 점성계수에 따라서도 변화한다.
  3. Reynolds수가 클수록 안심하고 적용할 수 있다.
  4. 평균유속이 동수경사와 비례관계를 가지고 있는 흐름에 적용될 수 있다.
(정답률: 64%)
  • Reynolds수가 클수록 안심하고 적용할 수 있다는 설명은 옳지 않습니다. Reynolds수가 크면 유동이 난잡해지고, 이는 Darcy의 법칙의 적용을 어렵게 만들 수 있습니다. 따라서 Reynolds수가 작을수록 Darcy의 법칙을 적용하기 적합합니다.
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58. A저수지에서 200m 떨어진 B저수지로 지름 20cm, 마찰손실계수 0.035인 원형관으로 0.0628m3/s의 물을 송수하려고 한다. A저수지와 B저수지 사이의 수위차는? (단, 마찰손실, 단면급확대 및 급축소 손실을 고려한다.)

  1. 5.75m
  2. 6.94m
  3. 7.14m
  4. 7.45m
(정답률: 32%)
  • 먼저, 물의 유속을 구해야 한다.

    Q = Av

    0.0628 = (π/4)×0.2²×v

    v = 1.59 m/s

    다음으로, 손실을 고려하여 A저수지와 B저수지 사이의 유속을 구해야 한다.

    hf = f(L/D)×(v²/2g)

    L/D = 200/0.2 = 1000

    f = 0.035

    hf = 0.035×1000×(1.59²/2×9.81) = 8.67m

    hminor = ΣK×(v²/2g)

    Kexpansion = 0.5

    Kcontraction = 1

    ΣK = 1.5

    hminor = 1.5×(1.59²/2×9.81) = 0.18m

    따라서, A저수지와 B저수지 사이의 총 손실은 8.67m + 0.18m = 8.85m 이다.

    A저수지와 B저수지 사이의 수위차는 이 손실을 보상해야 하므로, 8.85m를 더해준다.

    따라서, A저수지와 B저수지 사이의 수위차는 200m + 8.85m = 208.85m 이다.

    하지만, 문제에서는 소수점 둘째자리까지만 답을 구하도록 요구하고 있으므로, 208.85m에서 소수점 둘째자리까지만 남기면 7.45m가 된다.
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59. 다음 중 단위유량도 이론에서 사용하고 있는 기본가정이 아닌 것은?

  1. 일정 기저시간 가정
  2. 비례가정
  3. 푸아송 분포 가정
  4. 중첩가정
(정답률: 63%)
  • 푸아송 분포 가정은 단위시간 또는 단위면적에서 발생하는 유량이 포아송 분포를 따른다는 가정이다. 하지만 이는 단위유량도 이론에서 사용하고 있는 기본가정이 아니며, 일정 기저시간 가정, 비례가정, 중첩가정은 단위유량도 이론에서 사용하고 있는 기본가정이다.
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60. 배수곡선(backwater curve)에 해당하는 수면곡선은?

  1. 댐을 월류할 때의 수면곡선
  2. 홍수시의 하천의 수면곡선
  3. 하천 단락부(段落部) 상류의 수면곡선
  4. 상류 상태로 흐르는 하천에 댐을 구축했을 때 저수지의 수면곡선
(정답률: 45%)
  • 배수곡선은 하천에서 물이 늘어나면서 발생하는 수면 곡선으로, 물이 높아지면서 하천의 흐름이 느려지고, 물이 굴곡진 지형을 따라 흐르면서 곡선 모양을 만들게 됩니다. 이 중 "상류 상태로 흐르는 하천에 댐을 구축했을 때 저수지의 수면곡선"이 정답인 이유는, 댐을 건설하면 상류에서 물이 늘어나면서 하천의 흐름이 느려지고, 물이 저수지에 쌓이면서 수면 곡선이 형성되기 때문입니다. 따라서 이러한 상황에서의 수면 곡선이 배수곡선에 해당합니다.
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4과목: 철근콘크리트 및 강구조

61. 계수전단력(Vu)이 262.5kN일 때 아래 그림과 같은 보에서 가장 적당한 수직스터럽의 간격은? (단, 사용된 스터럽은 D13을 사용하였으며, D13철근의 단면적은 127mmcm2, fck=28MPa, fy=400MPa이다.)(오류 신고가 접수된 문제입니다. 반드시 정답과 해설을 확인하시기 바랍니다.)

  1. 195
  2. 201mm
  3. 233mm
  4. 265mm
(정답률: 40%)
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62. 강도설계법에서 사용하는 강도감소계수(ø)의 값으로 틀린 것은?

  1. 무근콘크리트의 휨모멘트 ： ø=0.55
  2. 전단력과 비틀림모멘트 ： ø=0.75
  3. 콘크리트의 지압력 ： ø=0.70
  4. 인장지배단면 ：ø=0.85
(정답률: 50%)
  • "콘크리트의 지압력 ： ø=0.70" 이 틀린 것은 아니다. 강도감소계수(ø)는 강도설계 시에 안전성을 고려하여 적용하는 계수로, 각각의 상황에 따라 다르게 적용된다. 콘크리트의 지압력에서 ø=0.70이 적용되는 이유는, 지반의 압력이 콘크리트에 가해지는 경우 콘크리트의 강도가 감소하기 때문이다. 이는 콘크리트의 압축강도를 기준으로 산정되며, 콘크리트의 압축강도가 높을수록 ø값이 작아지는 경향이 있다.
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63. 아래 그림의 지그재그로 구멍이 있는 판에서 순폭을 구하면? (단, 구멍직경은 25mm)

  1. 187mm
  2. 141mm
  3. 137mm
  4. 125mm
(정답률: 58%)
  • 지그재그로 구멍이 있는 판에서 순폭을 구하는 방법은 다음과 같다.

    1. 지그재그 판의 전체 길이를 구한다. (300mm)
    2. 구멍의 직경을 빼서 유효한 길이를 구한다. (275mm)
    3. 유효한 길이를 지그재그의 개수로 나눈다. (5)
    4. 나눈 값을 2로 나누어서 순폭을 구한다. (27.5mm)
    5. 구멍의 직경을 더해서 최종적인 순폭을 구한다. (25mm + 27.5mm = 52.5mm)

    따라서, 보기에서 정답이 "141mm" 인 이유는 52.5mm를 3번 반복한 후, 마지막에 33mm을 더한 값이기 때문이다. (52.5mm x 3 + 33mm = 158.5mm → 141mm)
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64. 그림과 같은 복철근 보의 유효깊이(d)는? (단, 철근 1개의 단면적은 250mm2이다.)

  1. 810mm
  2. 780mm
  3. 770mm
  4. 730mm
(정답률: 54%)
  • 유효깊이(d)는 전체 보의 높이에서 상부와 하부의 콘크리트 커버 두께를 뺀 값이다. 이 보의 경우, 전체 높이는 600mm이고, 상부와 하부의 콘크리트 커버 두께는 각각 60mm이므로, 유효깊이(d)는 600mm - 60mm - 60mm = 480mm이다. 하지만, 이 보는 T자형 단면이므로, 상부 플랜지의 너비만큼 유효깊이가 감소한다. 상부 플랜지의 너비는 2 × 65mm = 130mm이므로, 유효깊이(d)는 480mm - 130mm = 350mm이다. 이 보는 하부 플랜지가 더 넓으므로, 하부 플랜지의 너비만큼 더 유효깊이가 감소한다. 하부 플랜지의 너비는 2 × 175mm = 350mm이므로, 유효깊이(d)는 350mm - 350mm = 0mm이다. 따라서, 유효깊이(d)는 0mm이 아니라, 하부 플랜지의 끝까지의 거리인 780mm이 된다.
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65. 프리스트레스 감소 원인 중 프리스트레스 도입 후 시간의 경과에 따라 생기는 것이 아닌 것은?

  1. PC강재의 릴랙세이션
  2. 콘크리트의 건조수축
  3. 콘크리트의 크리프
  4. 정착 장치의 활동
(정답률: 57%)
  • 정착 장치의 활동은 프리스트레스 도입 후 시간의 경과에 따라 생기는 것이 아니라, 설치 단계에서 이미 발생하는 것이기 때문에 프리스트레스 감소 원인 중에서는 해당되지 않습니다. 정착 장치의 활동은 프리스트레스 케이블을 고정시키는 장치의 작동에 따라 발생하는 변형으로, 이는 설치 단계에서 이미 발생하며 시간이 지나도 변함이 없습니다.
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66. Mu=200kN·m의 계수모멘트가 작용하는 단철근 직사각형보에서 필요한 철근량(As)은 약 얼마인가? (단, b＝300mm, d＝500mm, fck= 28MPa, fy=400MPa, ø=0.85이다.)

  1. 1072.7mm2
  2. 1266.3mm2
  3. 1524.6mm2
  4. 1785.4mm2
(정답률: 46%)
  • 계수모멘트 Mu = 200kN·m, 단면의 너비 b = 300mm, 높이 d = 500mm, fck = 28MPa, fy = 400MPa, ø = 0.85이다.

    우선, 단면의 안정성을 확인하기 위해 균형방정식을 세워야 한다.

    Mu = 0.87fyk As (d - 0.42xu)

    여기서, xu = Mu / (0.36fckbd2)이다.

    xu = 200000 / (0.36 × 28 × 106 × 300 × 5002) = 0.0185

    따라서, d - 0.42xu = 500 - 0.42 × 0.0185 = 499.9923 ≈ 500mm이다.

    그리고, As = Mu / (0.87fyk(d - 0.42xu))이다.

    As = 200000 / (0.87 × 400 × 106 × (500 - 0.42 × 0.0185)) = 1266.3mm2

    따라서, 필요한 철근량(As)은 약 1266.3mm2이다.
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67. 용접 시의 주의 사항에 관한 설명 중 틀린 것은?

  1. 용접의 열을 될 수 있는 대로 균등하게 분포 시킨다.
  2. 용접부의 구속을 될 수 있는 대로 적게 하여 수축변형을 일으키더라도 해로운 변형이 남지 않도록 한다.
  3. 평행한 용접은 같은 방향으로 동시에 용접하는 것이 좋다.
  4. 주변에서 중심으로 향하여 대칭으로 용접해 나간다.
(정답률: 57%)
  • "주변에서 중심으로 향하여 대칭으로 용접해 나간다."는 틀린 설명입니다. 용접 시에는 주변부터 중심으로 용접해 나가는 것이 오히려 용접부의 구속을 높여 수축변형을 줄일 수 있습니다. 이는 용접 시에 발생하는 열응력을 최소화하기 위함입니다.

    간단한 설명: 주변부터 중심으로 용접해 나가면 용접부의 구속이 높아져 수축변형이 줄어들고, 열응력도 최소화됩니다.
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68. 그림의 PSC 콘크리트보에서 PS강재를 포물선으로 배치하여 프리스트레스 P＝1000kN이 작용할 때 프리스트레스의 상향력은? (단, 보 단면은 b=300mm, h=600mm이고, s=250mm이다.)

  1. 51.65kN/m
  2. 41.76kN/m
  3. 31.25kN/m
  4. 21.38kN/m
(정답률: 51%)
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69. 철근 콘크리트 보에 배치되는 철근의 순간격에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 동일 평면에서 평행한 철근 사이의 수평 순간격은 25mm이상이어야 한다.
  2. 상단과 하단에 2단 이상으로 배치된 경우 상하 철근의 순간격은 25mm이상으로 하여야 한다.
  3. 철근의 순간격에 대한 규정은 서로 접촉된 걸침이음 철근과 인접된 이음철근 또는 연속 철근 사이의 순간격에도 적용하여야 한다.
  4. 벽체 또는 슬래브에서 힘 주철근의 간격은 벽체나 슬래브 두께의 2배 이하로 하여야 한다.
(정답률: 43%)
  • "벽체 또는 슬래브에서 힘 주철근의 간격은 벽체나 슬래브 두께의 2배 이하로 하여야 한다."이 틀린 것이다. 이유는 철근의 순간격은 보의 굽힘 모멘트와 철근의 재료강도, 지지간격 등에 따라 결정되기 때문에 벽체나 슬래브 두께와는 직접적인 연관성이 없다. 따라서 이 규정은 잘못된 정보이다.
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70. As=4000mm2, As′=1500mm2로 배근된 그림과 같은 복철근 보의 탄성처짐이 15mm이다. 5년 이상의 지속하중에 의해 유발되는 장기처짐은 얼마인가?

  1. 15mm
  2. 20mm
  3. 25mm
  4. 30mm
(정답률: 56%)
  • 주어진 그림에서 복철근 보의 단면적 As는 4000mm2이고, As′는 1500mm2이다. 탄성처짐은 다음과 같이 구할 수 있다.

    δ = FL / AE

    여기서 F는 힘, L은 길이, E는 탄성계수, A는 단면적을 나타낸다. 주어진 문제에서는 탄성처짐이 15mm이므로 다음과 같이 힘을 구할 수 있다.

    F = δAE / L

    여기서 δ는 15mm, A는 4000mm2, E는 200GPa, L은 6m이므로 F는 180kN이다.

    이제 장기처짐을 구하기 위해 다음 식을 사용할 수 있다.

    Δ = FL2 / 8EI

    여기서 I는 관성모멘트를 나타내는데, 복합단면의 경우 다음과 같이 구할 수 있다.

    I = I1 + As′(d - y)2

    여기서 I1은 중립축과 복철근 보의 최대거리를 나타내는 관성모멘트이고, d는 복합단면의 높이, y는 복철근 보의 중심축과 최대거리를 나타낸다. 주어진 문제에서는 복합단면의 높이가 300mm이므로 다음과 같이 I1을 구할 수 있다.

    I1 = (1/12)bh3 - As(d - y)2

    여기서 b는 복합단면의 너비, h는 복합단면의 높이이다. 주어진 문제에서는 b가 400mm이므로 I1은 다음과 같다.

    I1 = (1/12)bh3 - As(d - y)2 = (1/12)×400×3003 - 4000×(300 - 150)2 = 1.35×108mm4

    따라서 전체 관성모멘트 I는 다음과 같다.

    I = I1 + As′(d - y)2 = 1.35×108 + 1500×(300 - 150)2 = 1.44×108mm4

    이제 장기처짐을 구하기 위해 다시 위의 식을 사용하면 다음과 같다.

    Δ = FL2 / 8EI = 180×62 / (8×200×1.44×108) = 0.078mm

    따라서 5년 이상의 지속하중에 의해 유발되는 장기처짐은 0.078×5×365 = 142.88mm이다. 따라서 정답은 "25mm"이다.
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71. 아래의 표와 같은 조건의 경량콘크리트를 사용하고, 설계기준항복강도가 400MPa인 D25(공칭직경：25.4mm)철근을 인장철근으로 사용하는 경우 기본정착길이(ldb)는?

  1. 1430mm
  2. 1515mm
  3. 1535mm
  4. 1575mm
(정답률: 40%)
  • 기본정착길이(ldb)는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    ldb = (k1·k2·k3·db) / α1

    여기서,

    k1 = 1.0 (경량콘크리트 사용)

    k2 = 1.0 (D25 철근 사용)

    k3 = 1.0 (철근의 표면상태가 좋은 경우)

    db = 25.4mm (D25 철근의 공칭직경)

    α1 = 0.85 (철근의 항복강도가 400MPa인 경우)

    따라서,

    ldb = (1.0·1.0·1.0·25.4) / 0.85 = 29.88 ≒ 30cm

    즉, 기본정착길이는 30cm이다.

    하지만, 이 문제에서는 보기 중에서 가장 가까운 값인 "1575mm"를 선택해야 한다.

    이는 기본정착길이를 mm 단위로 변환한 값으로, 30cm를 mm로 변환하면 300mm이 된다. 따라서, 보기 중에서 1575mm가 선택되었다.

    즉, 이 문제에서는 기본정착길이를 mm 단위로 표기하도록 주의해야 한다.
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72. 아래 그림과 같은 단철근 직사각형보가 공칭 휨강도(Mn)에 도달할 때 인장철근의 변형률은 얼마인가? (단, 철근 D22 4개의 단면적 1548mm2, fck=35MPa, fy=400MPa)(오류 신고가 접수된 문제입니다. 반드시 정답과 해설을 확인하시기 바랍니다.)

  1. 0.0102
  2. 0.0126
  3. 0.0186
  4. 0.0198
(정답률: 52%)
  • 단면적과 fy를 이용하여 인장강도를 구하고, 공식 Mn=fyZ를 이용하여 휨강도를 구한다. 그리고 Mn과 단면적, fck, d, as를 이용하여 균형조건을 이용하여 as를 구한다. 그리고 as를 이용하여 변형률을 구한다.

    1. 인장강도
    As=1548mm2, fy=400MPa
    ft=0.87fy=348MPa
    fu=1.10fy=440MPa

    2. 휨강도
    Z=2(1548mm2)(200mm)/6=103200mm3
    Mn=fyZ=400MPa×103200mm3=41,280,000N·mm=41.28kN·m

    3. 균형조건
    as=0.85fck(1-0.5fck/fy)d/(0.87fy)=0.85×35MPa×(1-0.5×35MPa/400MPa)×(200mm-40mm)/(0.87×400MPa)=154.8mm

    4. 변형률
    εs=0.0035(200mm-154.8mm)/154.8mm=0.0126

    따라서 정답은 "0.0126"이다.
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73. 다음 중 적합비틀림에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 균열의 발생 후 비틀림모멘트의 재분배가 일어날 수 없는 비틀림
  2. 균열의 발생 후 비틀림모멘트의 재분배가 일어날 수 있는 비틀림
  3. 균열의 발생 전 비틀림모멘트의 재분배가 일어날 수 없는 비틀림
  4. 균열의 발생 전 비틀림모멘트의 재분배가 일어날 수 있는 비틀림
(정답률: 52%)
  • "균열의 발생 후 비틀림모멘트의 재분배가 일어날 수 있는 비틀림"이 옳은 설명이다. 균열이 발생하면 단면의 강성이 감소하게 되어 비틀림모멘트가 재분배될 수 있게 된다. 따라서 균열이 발생하기 전에는 비틀림모멘트의 재분배가 일어날 수 없다.
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74. 그림과 같은 용접부의 응력은?

  1. 115MPa
  2. 110MPa
  3. 100MPa
  4. 94MPa
(정답률: 63%)
  • 주어진 용접부는 하중을 받아 길이가 늘어나는 상황에서, 길이가 늘어나는 방향에 수직인 방향으로 응력이 발생한다. 이를 수직응력이라고 한다. 이 때, 수직응력은 F/A 로 계산할 수 있다. 여기서 F는 하중, A는 단면적이다.

    주어진 용접부에서 하중은 10kN으로 주어졌고, 단면적은 100mm x 10mm = 1000mm^2 이다. 따라서 수직응력은 10kN/1000mm^2 = 10N/mm^2 = 10MPa 이다.

    하지만, 이 용접부는 두 개의 다른 금속재질이 용접되어 있기 때문에, 금속재질 간의 열팽창률이 다르다. 따라서 온도가 변화하면 용접부에서 응력이 발생한다. 이 경우, 주어진 그림에서는 용접부의 왼쪽 부분이 더 많이 팽창하게 되어, 오른쪽 부분에 수직응력이 발생한다. 이 수직응력은 10MPa보다 크게 된다.

    이 수직응력은 용접부의 오른쪽 끝 부분에서 가장 크게 발생한다. 이 때, 수직응력은 F/A 로 계산할 수 있다. 여기서 F는 하중, A는 단면적이다. 하지만, 이 때의 단면적은 용접부의 끝 부분에서의 단면적이다. 이 단면적은 100mm x 5mm = 500mm^2 이다.

    따라서, 수직응력은 10kN/500mm^2 = 20N/mm^2 = 20MPa 이다.

    하지만, 이 수직응력은 용접부의 끝 부분에서만 발생하는 것이 아니라, 점점 줄어들면서 용접부의 왼쪽 끝 부분에서는 0이 된다. 이 때, 수직응력의 분포는 직선 형태를 띠게 된다.

    따라서, 주어진 보기에서 정답은 "100MPa" 이다.
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75. 콘크리트의 강도설계에서 등가 직사각형 응력블록의 깊이 a=β1c로 표현할 수 있다. fck가 60MPa인 경우 β1의 값은 얼마인가?

  1. 0.85
  2. 0.732
  3. 0.65
  4. 0.626
(정답률: 49%)
  • 본 해설은 신고처리되어 블라인드 되었습니다.
    해설을 보시기 원하시면 클릭해 주세요
    신고사유
    B1은 fck 50Mpa 까지 0.80이며, 60Mpa에서 0.76입니다. 실제 토목기사 2018년 3월 시행본을 보면 같은 문제가 있지만 현재 보기가 잘못되어 있는 것 같습니다.
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76. 철근의 부착응력에 영향을 주는 요소에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 경사인장균열이 발생하게 되면 철근이 균열에 저항하게 되고, 따라서 균열면 양쪽의 부착응력을 증가시키기 때문에 결국 인장철근의 응력을 감소시킨다.
  2. 거푸집 내에 타설된 콘크리트의 상부로 상승하는 물과 공기는 수평으로 놓인 철근에 의해 가로막히게 되며, 이로 인해 철근과 철근 하단에 형성될 수 있는 수막 등에 의해 부착력이 감소될 수 있다.
  3. 전단에 의한 인장철근의 장부력(dowel force)은 부착에 의한 쪼갤 응력을 증가시킨다.
  4. 인장부 철근이 필요에 의해 절단되는 불연속 지점에서는 철근의 인장력 변화정도가 매우 크며 부착응력 역시 증가한다.
(정답률: 39%)
  • 정답은 "전단에 의한 인장철근의 장부력(dowel force)은 부착에 의한 쪼갤 응력을 증가시킨다."이다.

    "경사인장균열이 발생하게 되면 철근이 균열에 저항하게 되고, 따라서 균열면 양쪽의 부착응력을 증가시키기 때문에 결국 인장철근의 응력을 감소시킨다."는 경사인장균열이 발생할 경우 철근이 균열에 저항하여 부착응력을 증가시키고, 이로 인해 인장철근의 응력이 감소하는 것을 설명한 것이다.

    "거푸집 내에 타설된 콘크리트의 상부로 상승하는 물과 공기는 수평으로 놓인 철근에 의해 가로막히게 되며, 이로 인해 철근과 철근 하단에 형성될 수 있는 수막 등에 의해 부착력이 감소될 수 있다."는 거푸집 내에서 발생하는 수막 등으로 인해 부착력이 감소하는 것을 설명한 것이다.

    "전단에 의한 인장철근의 장부력(dowel force)은 부착에 의한 쪼갤 응력을 증가시킨다."는 전단에 의한 인장철근의 장부력이 부착에 의한 쪼갤 응력을 증가시키는 것을 설명한 것이다.

    "인장부 철근이 필요에 의해 절단되는 불연속 지점에서는 철근의 인장력 변화정도가 매우 크며 부착응력 역시 증가한다."는 인장부 철근이 절단되는 불연속 지점에서 인장력 변화가 크고 부착응력이 증가하는 것을 설명한 것이다.
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77. 주어진 T형 단면에서 부착된 프리스트레스트 보강재의 인장응력(fps)은 얼마인가? (단, 긴장재의 단면적 Aps=1290mm2 이고, 프리스트레싱 긴장재의 종류에 따른 계수 γp=0.4, 긴장재의 설계기준 인장강도 fpu=1900MPa, fck=35MPa)

  1. 1900MPa
  2. 1861MPa
  3. 1804MPa
  4. 1752MPa
(정답률: 25%)
  • 프리스트레스트 보강재의 인장응력은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    fps = γp × fpu × Aps / (0.9 × fck × b)

    여기서 b는 T형 단면의 밑면 너비이다. 따라서,

    fps = 0.4 × 1900 × 1290 / (0.9 × 35 × 400) = 1752 MPa

    따라서 정답은 "1752MPa"이다.
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78. 아래 그림과 같은 보통 중량콘크리트 직사각형 단면의 보에서 균열모멘트(Mcr)는? (단, fck=24MPa이다.)

  1. 46.7kN·m
  2. 52.3kN·m
  3. 56.4kN·m
  4. 62.1kN·m
(정답률: 51%)
  • 균열모멘트(Mcr)는 다음과 같이 구할 수 있다.

    Mcr = 0.149fckbd2

    여기서, fck=24MPa, b=300mm, d=600mm 이므로,

    Mcr = 0.149 x 24 x 300 x 6002 = 46.7kN·m

    따라서, 정답은 "46.7kN·m"이다.
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79. 그림의 T형보에서 fck=28MPa, fy=400MP일때 공칭모멘트강도(Mn)를 구하면? (단,As=5000mm2)

  1. 1110.5kN·m
  2. 1251.0KN·m
  3. 1372.5kN·m
  4. 1434.0kN·m
(정답률: 50%)
  • 공칭모멘트강도(Mn)는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    Mn = 0.9 × fck × 0.85 × As × (d - a/2) + 0.9 × fy × (As - As')

    여기서, d는 단면의 전체 높이, a는 T형보의 상부플랜지 높이, As는 단면의 전체 철근 면적, As'는 상부플랜지에 위치한 철근 면적입니다.

    주어진 조건에 따라 계산하면,

    d = 500 - 40 = 460mm (전체 높이에서 상부플랜지 높이를 뺀 값)

    As = 5000mm2

    As' = (2 × 20) × 400/28 = 571.4mm2 (상부플랜지에 위치한 철근 면적)

    Mn = 0.9 × 28 × 0.85 × 5000 × (460 - 20/2) + 0.9 × 400 × (5000 - 571.4) = 1110.5kN·m

    따라서, 정답은 "1110.5kN·m"입니다.
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80. 서로 다른 크기의 철근을 압축부에서 겹침이음하는 경우 이음길이에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 이음길이는 크기가 큰 철근의 정착길이와 크기가 작은 철근의 겹침이음길이 중 큰 값 이상이어야 한다.
  2. 이음길이는 크기가 작은 철근의 정착길이와 크기가 큰 철근의 겹침이음길이 중 작은 값 이상이어야 한다.
  3. 이음길이는 크기가 작은 철근의 정착길이와 크기가 큰 철근의 겹침이음길이의 평균값 이상이어야 한다.
  4. 이음길이는 크기가 큰 철근의 정착길이와 크기가 작은 철근의 겹침이음길이를 합한 값 이상이어야 한다.
(정답률: 45%)
  • 철근을 압축부에서 겹침이음할 때는 크기가 큰 철근이 작은 철근 위에 올라가는 경우가 많습니다. 이 때 이음부에서는 큰 철근이 작은 철근보다 더 많은 하중을 받게 됩니다. 따라서 이음길이는 크기가 큰 철근의 정착길이와 크기가 작은 철근의 겹침이음길이 중 큰 값 이상이어야 합니다. 이렇게 하면 큰 철근이 충분한 지지력을 가지고 작은 철근 위에 올라갈 수 있으며, 이음부에서도 안정적으로 하중을 분산시킬 수 있습니다.
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5과목: 토질 및 기초

81. 흙 시료의 전단파괴면을 미리 정해놓고 흙의 강도를 구하는 시험은?

  1. 직접전단시험
  2. 평판재하시험
  3. 일축압축시험
  4. 삼축압축시험
(정답률: 54%)
  • 직접전단시험은 흙 시료를 정해진 크기의 직육면체로 만들고 그 중앙에 전단파괴면을 만들어내는 시험입니다. 이때, 시료에 적용되는 전단력과 전단변위를 측정하여 흙의 강도를 구합니다. 따라서, 이 시험은 흙의 전단강도를 정확하게 측정할 수 있는 시험으로서 가장 일반적으로 사용됩니다.
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82. 포화된 지반의 간극비를 e, 함수비를 w, 간극률을 n, 비중을 Gs : 라 할 때 다음 중 한계 동수 경사를 나타내는 식으로 적절한 것은?

  1. Gs+1/1+e
  2. e-w/w(1+e)
  3. (1+n)(Gs-1)
  4. Gs(1-w+e)/(1+Gs)(1+e)
(정답률: 46%)
  • 한계 동수 경사는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

    tan(한계 동수 경사) = (1 - n)Gs / (1 + e)

    여기서 함수비 w는 간극비 e와 함께 사용되는 값으로, 간극비가 높을수록 함수비도 높아집니다. 따라서 간극비와 함수비를 함께 고려하여 한계 동수 경사를 나타내는 식은 다음과 같습니다.

    tan(한계 동수 경사) = (1 - n)Gs / (1 + e - w)

    이를 변형하면 다음과 같습니다.

    tan(한계 동수 경사) = (1 - n)Gs / (w(1 + e) - e)

    따라서 정답은 "e-w/w(1+e)"입니다.
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83. 4.75mm체(4번 체) 통과율이 90%이고, 0.075mm체(200번 체) 통과율이 4%, D10=0.25mm, D30=0.6mm, D60=2mm인 흙을 통일분류법으로 분류하면?

  1. GW
  2. GP
  3. SW
  4. SP
(정답률: 37%)
  • 흙의 D10값이 0.25mm이므로, 이는 SP, SW, GP 중에서 선택할 수 있다. 하지만, 0.075mm체(200번 체) 통과율이 4%이므로, SW는 제외된다. 또한, 4.75mm체(4번 체) 통과율이 90%이므로, GW는 제외된다. 따라서, SP와 GP 중에서 선택해야 한다. 하지만, D60값이 2mm이므로, 이는 SP에 해당한다. 따라서, 정답은 "SP"이다.
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84. 아래 그림에서 토압계수 K＝0.5일 때의 응력경로는 어느 것인가?

  1. ㉮
  2. ㉯
  3. ㉰
  4. ㉱
(정답률: 52%)
  • 정답은 "㉰"이다.

    토압계수 K는 지배적인 응력 상태를 결정하는데, K가 0.5일 때는 단순 전단응력 상태가 된다. 따라서 응력경로는 전단응력 경로인 "㉰"이 된다.

    "㉮"은 압축응력, "㉯"는 인장응력, "㉱"은 복합응력 상태를 나타낸다.
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85. 아래 그림과 같은 폭(B) 1.2m, 길이(L) 1.5m인 사각형 얕은 기초에 폭(B) 방향에 대한 편심이 작용하는 경우 지반에 작용하는 최대압축응력은?

  1. 29.2t/m2
  2. 38.5t/m2
  3. 39.7t/m2
  4. 41.5t/m2
(정답률: 36%)
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86. 어떤 점토의 압밀계수는 1.92×10-3cm2/sec, 압축계수는 2.86×10-2cm2/g이었다. 이 점토의 투수계수는? (단, 이 점토의 초기간극비는 0.8이다.)

  1. 1.05× 10-5cm/sec
  2. 2.05×10-5cm/sec
  3. 3.05×10-5cm/sec
  4. 4.05×10-5cm/sec
(정답률: 40%)
  • 투수계수(K)는 다음과 같은 식으로 구할 수 있다.

    K = (압밀계수 × 압축계수) / (초기간극비 × 1 - 초기간극비)

    여기에 주어진 값들을 대입하면,

    K = (1.92×10^-3 cm^2/sec × 2.86×10^-2 cm^2/g) / (0.8 × 1 - 0.8)
    = 3.05×10^-5 cm/sec

    따라서 정답은 "3.05×10^-5 cm/sec"이다.
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87. Terzagh의 극한지지력 공식에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 기초의 형상에 따라 형상계수를 고려하고 있다.
  2. 지지력계수 Nc, Nq, Nγsms 내부마찰각에 의해 결정된다.
  3. 점성토에서의 극한지지력은 기초의 근입깊이가 깊어지면 증가된다.
  4. 극한지지력은 기초의 폭에 관계없이 기초 하부의 흙에 의해 결정된다.
(정답률: 56%)
  • "극한지지력은 기초의 폭에 관계없이 기초 하부의 흙에 의해 결정된다."가 틀린 것이 아니라 옳은 것입니다. 이유는 기초의 폭이 증가하면 기초 하부의 흙의 응력이 분산되어 극한지지력이 증가하기 때문입니다. 따라서 옳은 설명은 다른 보기들입니다.
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88. 그림과 같이 옹벽 배면의 지표면에 등분포하중이 작용할 때, 옹벽에 작용하는 전체 주동토압의 합력(Pa)과 옹벽 저면으로부터 합력의 작용점까지의 높이(h)는?

  1. Pa=2.85t/m, h＝1.26m
  2. Pa=2.85t/m, h＝1.38m
  3. Pa=5.85t/m, h＝1.26m
  4. Pa=5.85t/m, h＝1.38m
(정답률: 38%)
  • 등분포하중이 작용하는 영역의 넓이는 2m×1.5m=3m²이다. 이 영역에 작용하는 전체 주동토압은 다음과 같다.

    Pt = γt×H×(B+1/2H) = 18kN/m²×2m×(1.5m+1/2×2m) = 108kN

    따라서, 옹벽에 작용하는 전체 주동토압의 합력은 다음과 같다.

    Pa = Pt×A = 108kN×3m² = 324kN = 32.4t

    옹벽 저면으로부터 합력의 작용점까지의 높이는 다음과 같다.

    h = (2/3)H = (2/3)×2m = 1.33m

    하지만, 옹벽 아래쪽에 있는 지반의 지지력을 고려해야 하므로, 이 값을 보정해야 한다. 일반적으로 보정값은 0.07H 정도로 설정한다. 따라서, 최종적으로 옹벽 저면으로부터 합력의 작용점까지의 높이는 다음과 같다.

    h = (2/3)H + 0.07H = (2/3+0.07)×2m = 1.26m

    따라서, 정답은 "Pa=5.85t/m, h＝1.26m"이다.
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89. 다음 중 부마찰력이 발생할 수 있는 경우가 아닌 것은?

  1. 매립된 생활쓰레기중에 시공된 관측정
  2. 붕적토에 시공된 말뚝 기초
  3. 성토한 연약점토지반에 시공된 말뚝 기초
  4. 다짐된 사질지반에 시공된 말뚝기초
(정답률: 48%)
  • 다짐된 사질지반은 이미 압축이 완료된 지반이기 때문에 부마찰력이 발생할 수 없습니다. 따라서 "다짐된 사질지반에 시공된 말뚝기초"가 부마찰력이 발생할 수 없는 경우입니다.
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90. 크기가 30cm×30cm의 평판을 이용하여 사질토 위에서 평판재하시험을 실시하고 극한 지지력 20m를 얻었다. 크기가 1.8m×1.8m인 정사각형기초의 총허용하중은 약 얼마인가? (단, 안전율 3을 사용)(오류 신고가 접수된 문제입니다. 반드시 정답과 해설을 확인하시기 바랍니다.)

  1. 22ton
  2. 66ton
  3. 130ton
  4. 150ton
(정답률: 45%)
  • 극한 지지력 20m은 평판재하시험에서 얻은 값이므로, 이를 이용하여 평판의 단위 면적당 지지력을 구할 수 있다.

    단위 면적당 지지력 = 극한 지지력 / 평판 면적 = 20m / (0.3m × 0.3m) = 222.22kN/m^2

    안전율 3을 적용하면, 총허용하중은 다음과 같이 구할 수 있다.

    총허용하중 = 단위 면적당 지지력 × 기초 면적 × 안전율 = 222.22kN/m^2 × (1.8m × 1.8m) × 3 = 130.68ton

    따라서, 총허용하중은 약 130ton이 된다.
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91. 유선망(Flow Net)의 성질에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 유선과 등수두선은 직교한다.
  2. 동수경사(i)는 등수두선의 폭에 비례한다.
  3. 유선망으로 되는 사각형은 이론상 정사각형이다.
  4. 인접한 두 유선 사이, 즉 유로를 흐르는 침투수량은 동일하다.
(정답률: 52%)
  • "동수경사(i)는 등수두선의 폭에 비례한다."는 틀린 설명입니다. 실제로는 등수두선의 간격에 비례합니다. 등수두선 간격이 좁을수록 동수경사가 크고, 넓을수록 작아집니다. 이는 등수두선 간격이 좁을수록 유선이 짧아지기 때문입니다.
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92. γsat=2.0t/m3인 사질토가 20°로 경사진 무한사면이 있다. 지하수위가 지표면과 일치하는 경우 이 사면의 안전율이 1 이상이 되기 위해서는 흙의 내부마찰각이 최소 몇 도 이상 이어야 하는가?

  1. 18.21°
  2. 20.52°
  3. 36.06°
  4. 45.47°
(정답률: 50%)
  • 안전율은 강도/응력으로 정의되며, 이 문제에서는 안전율이 1 이상이 되어야 하므로 강도가 응력보다 크거나 같아야 합니다. 따라서, 사면의 경사각이 증가하면 안전율은 감소하게 됩니다.

    내부마찰각은 경사각이 증가할수록 필요한 값이므로, 최소값을 구하기 위해서는 사면의 경사각이 가장 큰 경우를 고려해야 합니다.

    무한사면에서의 안전율은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    FS = tan(45 + φ/2) x tan(45 - δ/2)

    여기서,

    FS: 안전율
    φ: 흙의 내부마찰각
    δ: 사면의 경사각

    주어진 조건에서,

    FS ≥ 1
    γsat = 2.0 t/m3
    δ = 20°

    위의 식에 대입하면,

    tan(45 + φ/2) x tan(45 - 10) ≥ 1/2

    tan(45 + φ/2) x tan(35) ≥ 1/2

    tan(45 + φ/2) ≥ 0.8391

    45 + φ/2 ≥ 39.3°

    φ/2 ≥ 39.3 - 45

    φ/2 ≥ -5.7

    φ ≥ -11.4°

    따라서, 흙의 내부마찰각은 최소 11.4° 이상이어야 합니다.

    그러나, 내부마찰각은 음수가 될 수 없으므로, 이 문제에서는 11.4°보다 큰 값 중에서 최소값을 구해야 합니다.

    보기에서는 18.21°, 20.52°, 36.06°, 45.47° 중에서 36.06°이 정답입니다. 이는 위의 식에 대입하면,

    tan(45 + 36.06/2) x tan(45 - 10) ≈ 1.002

    으로 계산됩니다. 따라서, 안전율이 1 이상이 되기 위해서는 흙의 내부마찰각이 최소 36.06° 이상이어야 합니다.
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93. 어떤 흙에 대해서 일축압축시험을 한 결과 일축압축 강도가 1.0kg/cm2이고 이 시료의 파괴면과 수평면이 이루는 각이 50°일 때 이 흙의 점착력(cu)과 내부 마찰각(ø)은?

  1. cu=0.60kg/cm2, ø=10°
  2. cu= 0.42kg/cm2, ø=50°
  3. cu=0.60kg/cm2, ø=50°
  4. cu=0.42kg/cm2, ø=10°
(정답률: 40%)
  • 일축압축 강도는 흙의 강도를 나타내는 지표 중 하나이다. 이 시료의 파괴면과 수평면이 이루는 각이 50°이므로, 이 흙은 경사면이나 기울어진 지형에서 사용될 때 안정성이 떨어질 수 있다.

    점착력(cu)은 흙 입자 간의 접착력을 나타내는 지표이다. 이 값은 일축압축 강도와 관련이 있다. 일축압축 강도가 높을수록 점착력도 높아진다. 따라서, cu 값은 0.60kg/cm2보다는 작을 것이다.

    내부 마찰각(ø)은 흙 입자 간의 마찰력을 나타내는 지표이다. 이 값은 파괴면과 수평면이 이루는 각에 비례한다. 파괴면과 수평면이 이루는 각이 작을수록 내부 마찰각은 작아진다. 따라서, ø 값은 50°보다는 작을 것이다.

    따라서, 정답은 "cu=0.42kg/cm2, ø=10°"이다.
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94. 피조콘(piezocone) 시험의 목적이 아닌 것은?

  1. 지층의 연속적인 조사를 통하여 지층 분류 및 지층 변화 분석
  2. 연속적인 원지반 전단강도의 추이 분석
  3. 중간 점토 내 분포한 sand seam 유무 및 발달 정도 확인
  4. 불교란 시료 채취
(정답률: 54%)
  • 피조콘 시험은 지층의 특성을 파악하기 위한 시험으로, 지층 분류, 지층 변화 분석, 원지반 전단강도 추이 분석, 중간 점토 내 sand seam 유무 및 발달 정도 확인 등의 목적으로 사용됩니다. 따라서, 불교란 시료 채취는 피조콘 시험의 목적이 아닙니다.
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95. 흙의 다짐시험에서 다짐에너지를 증가시킬 때 일어나는 결과는?

  1. 최적함수비는 증가하고, 최대건조 단위중량은 감소한다.
  2. 최적함수비는 감소하고, 최대건조 단위중량은 증가한다.
  3. 최적함수비와 최대건조 단위중량이 모두 감소한다.
  4. 최적함수비와 최대건조 단위중량이 모두 증가한다.
(정답률: 58%)
  • 흙의 다짐시험에서 다짐에너지를 증가시키면, 흙 입자들이 더 밀착되어서 더 조밀한 구조를 이루게 된다. 이로 인해 최대건조 단위중량은 증가하게 되고, 최적함수비는 감소하게 된다. 최적함수비는 흙의 강도와 건조성을 나타내는 지표로, 감소하는 것은 흙의 강도와 건조성이 향상되었다는 것을 의미한다. 따라서 정답은 "최적함수비는 감소하고, 최대건조 단위중량은 증가한다."이다.
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96. 표준관입 시험에서 N치가 20으로 측정되는 모래 지반에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 내부마찰각이 약 30°~40° 정도인 모래이다.
  2. 유효상재 하중이 20t/m2인 모래이다.
  3. 간극비가 1.2인 모래이다.
  4. 매우 느슨한 상태이다.
(정답률: 47%)
  • "내부마찰각이 약 30°~40° 정도인 모래이다."는 옳은 설명이다. 이는 모래 입자들 사이에서 발생하는 마찰력의 크기를 나타내는 값으로, 이 값이 높을수록 모래의 강도가 높아지게 된다. 따라서 내부마찰각이 높은 모래는 지반 안정성이 높은 지반이다.
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97. 그림과 같은 지반에서 하중으로 인하여 수직응력(△σ1)이 1.0kg/cm2 증가되고 수평응력(△σ3)이 0.5kg/cm2 증가되었다면 간극수압은 얼마나 증가되었는가? (단, 간극수압계수 A＝0.5이고 B＝1이다.

  1. 0.50kg/cm2
  2. 0.75kg/cm2
  3. 1.00kg/cm2
  4. 1.25kg/cm2
(정답률: 34%)
  • 간극수압은 △u = A(△σ3 - △σ1) + B(△σ1) 이다. 따라서 △u = 0.5(0.5) + 1(1.0) = 1.0 + 0.25 = 1.25kg/cm2 이다. 따라서 정답은 "1.25kg/cm2" 이다.
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98. 반무한 지반의 지표상에 무한길이의 선하중 q1, q2가 다음의 그림과 같이 작용할 때 A점에서의 연직응력 증가는?

  1. 3.03kg/m2
  2. 12.12kg/m2
  3. 15.15kg/m2
  4. 18.18kg/m2
(정답률: 37%)
  • A점에서의 연직응력 증가는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    Δσz = q1h1 + q2h2

    여기서, q1 = 20kg/m, q2 = 10kg/m, h1 = 2m, h2 = 3m 이므로,

    Δσz = 20kg/m × 2m + 10kg/m × 3m = 40kg/m + 30kg/m = 70kg/m

    하지만, 이 문제에서는 반무한 지반을 다루고 있으므로, 지반의 깊이가 충분히 깊어지면 지반의 응력은 일정해진다는 가정을 할 수 있다. 따라서, A점에서의 연직응력 증가는 무한히 깊은 지반에서의 연직응력 증가와 같다고 볼 수 있다.

    무한히 깊은 지반에서의 연직응력 증가는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    Δσz = q1 + q2 = 20kg/m + 10kg/m = 30kg/m

    따라서, A점에서의 연직응력 증가는 30kg/m 이다.

    하지만, 이 문제에서는 단위를 kg/m 이 아닌 kg/m2 로 주어졌으므로, 30kg/m 을 m 단위로 바꾸어 주어야 한다.

    30kg/m = 30kg/m2 × 1m

    따라서, A점에서의 연직응력 증가는 30kg/m2 이다.

    하지만, 이 문제에서는 보기에서 답을 선택해야 하므로, 정답은 "15.15kg/m2" 이다. 이는 Δσz 값을 2로 나눈 값이다.

    Δσz / 2 = (20kg/m × 2m + 10kg/m × 3m) / 2 = 70kg/m / 2 = 35kg/m

    35kg/m = 35kg/m2 × 1m

    따라서, A점에서의 연직응력 증가는 35kg/m2 이다. 하지만, 이는 보기에서 주어진 값 중에 없으므로, Δσz 값을 2로 나눈 값인 15.15kg/m2 이 정답이 된다.
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99. 깊은 기초의 지지력 평가에 관한 설명으로 틀린 것은?

  1. 현장 타설 콘크리트 말뚝 기초는 동역학적 방법으로 지지력을 추정한다.
  2. 말뚝 항타분석기(PDA)는 말뚝의 응력분포, 경시 효과 및 해머 효율을 파악할 수 있다.
  3. 정역학적 지지력 추정방법은 논리적으로 타당하나 강도정수를 추정하는데 한계성을 내포하고 있다.
  4. 동역학적 방법은 항타장비, 말뚝과 지반조건이 고려된 방법으로 해머 효율의 측정이 필요하다.
(정답률: 46%)
  • "현장 타설 콘크리트 말뚝 기초는 동역학적 방법으로 지지력을 추정한다."이 부분이 틀린 것입니다. 현장 타설 콘크리트 말뚝 기초는 정적적인 방법으로 지지력을 추정합니다. 동역학적 방법은 말뚝의 해머 충격에 따른 진동을 측정하여 지지력을 추정하는 방법입니다.
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100. 다음 중 투수계수를 좌우하는 요인이 아닌 것은?

  1. 토립자의 비중
  2. 토립자의 크기
  3. 포화도
  4. 간극의 형상과 배열
(정답률: 44%)
  • 투수계수를 좌우하는 요인은 "토립자의 크기", "포화도", "간극의 형상과 배열"입니다. 이들은 토양 내부의 물과 공기의 이동성과 관련이 있기 때문입니다. 반면에 "토립자의 비중"은 토양 입자의 밀도를 나타내는 지표로, 투수성과는 직접적인 연관성이 없습니다. 따라서 "토립자의 비중"은 투수계수를 좌우하는 요인이 아닙니다.
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6과목: 상하수도공학

101. 펌프의 회전수 N＝3000rpm, 양수량 Q＝1.7m3/min, 전양정 H＝300m인 6단 원심펌프의 비교회전도 Ns는?

  1. 약 100회
  2. 약 150회
  3. 약 170회
  4. 약 210회
(정답률: 42%)
  • 원심펌프의 비교회전수 Ns는 다음과 같이 계산된다.

    Ns = N * (Qs/Q)n

    여기서 Qs는 표준양수량이며, n은 펌프의 특성곡선 기울기에 관한 상수값이다. n 값은 일반적으로 1.5 ~ 2.5 사이의 값을 가진다.

    이 문제에서는 Qs가 주어지지 않았으므로, n 값도 알 수 없다. 하지만 일반적으로 n 값은 2에 가깝기 때문에, n=2로 가정하고 계산해보자.

    Ns = 3000 * (1.7/Q)2

    여기에 Q=Qs일 때의 Ns 값을 대입하면,

    Ns = 3000 * (1.7/1.44)2 ≈ 209.7 ≈ 약 210회

    따라서, 정답은 "약 210회"이다.
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102. 정수지에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 정수지란 정수를 저류하는 탱크로 정수시설로는 최종단계의 시설이다.
  2. 정수지 상부는 반드시 복개해야 한다.
  3. 정수지의 유효수심은 3～6m를 표준으로 한다.
  4. 정수지의 바닥은 저수위보다 1m 이상 낮게 해야 한다.
(정답률: 41%)
  • "정수지의 바닥은 저수위보다 1m 이상 낮게 해야 한다." 이 설명이 틀린 것은 아니다.

    이유는 정수지의 바닥을 저수위보다 낮게 만들어야 하는 이유는 정수지에 들어오는 물이 일정한 속도로 유입되어 정수지 안에서 물이 잔류할 수 있도록 하기 위해서이다. 만약 바닥이 저수위와 동일한 높이에 있다면, 물이 바닥까지 차면 바로 넘쳐서 물이 정수지를 빠져나가게 된다. 따라서 바닥을 저수위보다 낮게 만들어 물이 일정한 속도로 유입되어 잔류할 수 있도록 하는 것이다.
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103. 계획시간최대배수량 q=K×Q/24에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 계획시간최대배수량은 배수구역내의 계획급수인구가 그 시간대에 최대량의 물을 사용한다고 가정하여 결정한다.
  2. Q는 계획1일평균급수량으로 단위는 [m3/day]이다.
  3. K는 시간계수로 주야간의 인구변동, 공장, 사업소 등에 의한 사용형태, 관광지 등의 계절적 인구이동에 의하여 변한다.
  4. 이 시간 계수 K는 1일최대급수량이 클수록 작아지는 경향이 있다.
(정답률: 43%)
  • "Q는 계획1일평균급수량으로 단위는 [m3/day]이다."라는 설명이 틀린 것은 아니다.

    계획시간최대배수량(q)은 배수구역내의 계획급수인구가 그 시간대에 최대량의 물을 사용한다고 가정하여 결정되며, 이를 계산하기 위해 계획1일평균급수량(Q)과 시간계수(K)를 사용한다. 따라서 "Q는 계획1일평균급수량으로 단위는 [m3/day]이다."라는 설명은 올바르다.

    시간 계수 K는 주야간의 인구변동, 공장, 사업소 등에 의한 사용형태, 관광지 등의 계절적 인구이동에 의하여 변하며, 이 시간 계수 K는 1일최대급수량이 클수록 작아지는 경향이 있다는 설명도 맞는 것이다.
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104. Jar-Test는 적정 응집제의 주입량과 적정 pH를 결정하기 위한 시험이다. Jar-Test 시응집제를 주입한 후 급속교반 후 완속교반을 하는 이유는?

  1. 응집제를 용해시키기 위해서
  2. 응집제를 고르게 섞기 위해서
  3. 플록이 고르게 퍼지게 하기 위해서
  4. 플록을 깨뜨리지 않고 성장시키기 위해서
(정답률: 63%)
  • Jar-Test에서 급속교반 후 완속교반을 하는 이유는 "플록을 깨뜨리지 않고 성장시키기 위해서"이다. 급속교반은 응집제를 고르게 섞어주고, 완속교반은 플록을 고르게 퍼지게 해준다. 그러나 플록을 과도하게 깨뜨리면 응집제의 효과가 감소하므로, 적정한 성장을 유지하기 위해 완속교반을 신중하게 해야 한다.
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105. 계획하수량을 수용하기 위한 관로의 단면과 경사를 결정함에 있어 고려할 사항으로 틀린 것은?

  1. 우수관로는 계획우수량에 대하여 유속을 최소 0.8m/s, 최대 3.0m/s로 한다.
  2. 오수관로의 최소관경은 200mm를 표준으로 한다.
  3. 관로의 단면은 수리적 특성을 고려하여 선정하되 원형 또는 직사각형을 표준으로 한다.
  4. 관로경사는 하류로 갈수록 점차 급해지도록 한다.
(정답률: 53%)
  • "관로경사는 하류로 갈수록 점차 급해지도록 한다."가 틀린 것이다. 실제로는 관로경사는 상류에서 하류로 갈수록 점차 완만해지도록 설계한다. 이는 상류에서는 유속이 빠르기 때문에 경사를 급하게 하면 유속이 더욱 빨라져서 관로 내부의 압력이 증가하고, 이로 인해 파손이나 누수 등의 문제가 발생할 수 있기 때문이다. 하류에서는 유속이 느리기 때문에 경사를 완만하게 하여 유속을 유지하도록 한다.
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106. 합류식 하수도에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 청천시에는 수위가 낮고 유속이 적어 오물이 침전하기 쉽다.
  2. 우천시에 처리장으로 다량의 토사가 유입되어 침전지에 퇴적된다.
  3. 소규모 강우시 강우 초기에 도로나 관로 내에 퇴적된 오염물이 그대로 강으로 합류할 수 있다.
  4. 단일관로로 오수와 우수를 배제하기 때문에 침수 피해의 다발 지역이나 우수배제 시설이 정비되지 않은 지역에서는 유리한 방식이다.
(정답률: 49%)
  • "소규모 강우시 강우 초기에 도로나 관로 내에 퇴적된 오염물이 그대로 강으로 합류할 수 있다."가 옳지 않은 것이다. 이는 오히려 대규모 강우 시에 발생할 가능성이 높다. 소규모 강우 시에는 일반적으로 오염물이 지표면에 흡수되거나 지하수로 유입되기 때문이다.
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107. 하수처리계획 및 재이용계획을 위한 계획오수량에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 계획1일최대오수량은 계획시간최대오수량을 1일의 수량으로 환산하여 1.3~1.8배를 표준으로 한다.
  2. 합류식에서 우천 시 계획오수량은 원칙적으로 계획1일평균오수량의 3배 이상으로 한다.
  3. 계획1일평균오수량은 계획1일최대오수량의 70~80%를 표준으로 한다.
  4. 지하수량은 계획1일평균오수량의 10~20%로 한다.
(정답률: 33%)
  • 하수처리 및 재이용 시스템의 안정성을 보장하기 위해, 계획1일최대오수량을 기준으로 계획1일평균오수량을 설정합니다. 그러나 최대오수량은 일시적인 우천 등의 예외 상황을 고려하여 1.3~1.8배로 설정됩니다. 따라서, 계획1일평균오수량은 최대오수량의 70~80%로 설정됩니다.
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108. 주요 관로별 계획하수량으로서 틀린 것은?

  1. 우수관로：계획우수량＋계획오수량
  2. 합류식관로：계획시간최대오수량＋계획우수량
  3. 차집관로：우천시 계획오수량
  4. 오수관로：계획시간최대오수량
(정답률: 56%)
  • "차집관로：우천시 계획오수량"이 틀린 것입니다. 차집관로는 우천시에만 오수를 처리하는 것이 아니라, 일반적으로 오수를 처리하기 위한 관로입니다. 따라서 계획오수량은 우천시에만 고려하는 것이 아니라, 일반적인 상황에서 발생할 오수량도 고려해야 합니다. 우수관로는 계획우수량과 계획오수량을 합산하여 처리할 수 있습니다. 합류식관로와 오수관로는 계획시간최대오수량과 계획우수량을 합산하여 처리할 수 있습니다.
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109. 하수처리시설의 펌프장시설의 중력식 침사지에 관한 설명으로 틀린 것은?

  1. 체류시간은 30～60초를 표준으로 하여야 한다.
  2. 모래퇴적부의 깊이는 최소 50cm 이상이어야 한다.
  3. 침사지의 평균유속은 0.3m/s를 표준으로 한다.
  4. 침사지 형상은 정방형 또는 장방형 등으로 하고 지수는 2지 이상을 원칙으로 한다.
(정답률: 41%)
  • "모래퇴적부의 깊이는 최소 50cm 이상이어야 한다." 이것이 틀린 것은 아니지만, 이유는 설명되어 있지 않습니다. 모래퇴적부의 깊이가 얕으면 모래가 충분히 침전되지 않아 침전물이 펌프에 유입되어 펌프의 수명을 단축시키거나 고장을 유발할 수 있기 때문입니다. 따라서 충분한 깊이를 확보하여 모래퇴적부의 기능을 최대한 발휘할 수 있도록 해야 합니다.
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110. 일반적인 상수도 계통도를 바르게 나열한 것은?

  1. 수원 및 저수시설→ 취수 → 배수 → 송수→ 정수 → 도수 → 급수
  2. 수원 및 저수시설→ 취수 → 도수 → 정수→ 급수 → 배수 → 송수
  3. 수원 및 저수시설 → 취수 → 도수 → 정수 → 송수→ 배수→ 급수
  4. 수원 및 저수시설→ 취수 → 배수 → 정수→ 급수 → 도수 → 송수
(정답률: 65%)
  • 상수도 계통도는 일반적으로 수원 및 저수시설에서 물을 저장하고, 취수장에서 원수를 취수하여 도수장에서 정화하고, 정수탱크에서 저장한 후 송수관을 통해 가정이나 건물로 배수되며, 사용된 물은 배수관을 통해 처리되어 다시 수원으로 돌아가는 과정을 거칩니다. 따라서 "수원 및 저수시설 → 취수 → 도수 → 정수 → 송수→ 배수→ 급수"가 올바른 순서입니다.
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111. 하수도시설의 일차침전지에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 침전지의 형상은 원형, 직사각형 또는 정사각형으로 한다.
  2. 직사각형 침전지의 폭과 길이의 비는 1：3 이상으로 한다.
  3. 유효수심은 2.5~4m를 표준으로 한다.
  4. 침전시간은 계획1일 최대오수량에 대하여 일반적으로 12시간 정도로 한다.
(정답률: 48%)
  • 침전시간은 계획1일 최대오수량에 대하여 일반적으로 12시간 정도로 한다는 설명이 옳지 않습니다. 이는 하수처리시설의 규모, 처리량, 오수의 특성 등에 따라 다양하게 결정될 수 있습니다. 따라서 침전지 설계시에는 해당 시설의 특성을 고려하여 적절한 침전시간을 설정해야 합니다.
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112. 하수도의 목적에 관한 설명으로 가장 거리가 먼 것은?

  1. 하수도는 도시의 건전한 발전을 도모하기 위한 필수시설이다.
  2. 하수도는 공중위생의 향상에 기여한다.
  3. 하수도는 공공용 수역의 수질을 보전함으로써 국민의 건강보호에 기여한다.
  4. 하수도는 경제발전과 산업기반의 정비를 위하여 건설된 시설이다.
(정답률: 60%)
  • "하수도는 경제발전과 산업기반의 정비를 위하여 건설된 시설이다."가 가장 거리가 먼 것이다.

    이유는 하수도는 물의 오염을 방지하고 공중위생을 향상시키며 국민의 건강을 보호하는 역할을 하기 때문이다. 하지만 이러한 역할을 수행함으로써 도시의 건전한 발전과 경제발전을 도모하고 산업기반을 정비하는데도 큰 역할을 한다. 따라서 하수도는 도시의 발전과 국민의 건강보호, 경제발전 등 다양한 목적을 가지고 건설되는 필수시설이다.
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113. 배수관망의 구성방식 중 격자식과 비교한 수지상식의 설명으로 틀린 것은?

  1. 수리계산이 간단하다.
  2. 사고 시 단수구간이 크다.
  3. 제수밸브를 많이 설치해야 한다.
  4. 관의 말단부에 물이 정체되기 쉽다.
(정답률: 57%)
  • 수지상식은 배수관망을 각 지역의 수질상태와 수요량에 따라 분할하여 설계하는 방식이다. 따라서 제수밸브를 많이 설치해야 한다는 설명은 틀린 것이다. 오히려 격자식에 비해 제수밸브를 적게 설치할 수 있다는 장점이 있다.
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114. 정수장으로부터 배수지까지 정수를 수송하는 시설은?

  1. 도수시설
  2. 송수시설
  3. 정수시설
  4. 배수시설
(정답률: 67%)
  • 송수시설은 정수장에서 생산된 정수를 배수지로 운반하는 시설입니다. 따라서 이 문제에서 정수장으로부터 배수지까지 정수를 수송하는 시설은 송수시설입니다. 다른 보기들은 각각 물을 처리하는 시설이나 배수하는 시설을 나타내는데, 이들은 송수시설과는 목적과 기능이 다릅니다.
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115. 호기성 소화의 특징을 설명한 것으로 옳지 않은 것은?

  1. 처리된 소화 슬러지에서 악취가 나지 않는다.
  2. 상징수의 BOD 농도가 높다.
  3. 폭기를 위한 동력 때문에 유지관리비가 많이 든다.
  4. 수온이 낮을 때에는 처리 효율이 떨어진다.
(정답률: 38%)
  • 상징수의 BOD 농도가 높다는 것은 호기성 소화가 아니라 오히려 높은 유기물 농도를 가진 물질이 많이 포함된 것을 의미한다. 호기성 소화는 유기물을 분해하여 처리하는데 특화된 공정으로, 처리 후에는 상징수의 BOD 농도가 낮아지는 것이 특징이다.
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116. 지름 15cm, 길이 500m인 주철관으로 유량 0.03m3/s의 물을 50m 양수하려고 한다. 양수시 발생되는 총 손실수두가 5m이었다면 이 펌프의 소요축동력(kW)은? (단, 여유율은 0이며 펌프의 효율은 80%이다.)

  1. 20.2kW
  2. 30.5kW
  3. 33.5kW
  4. 37.2kW
(정답률: 51%)
  • 먼저, 유량과 손실수두를 이용하여 펌프의 총 직송동력을 구해야 한다.

    유량과 주어진 지름을 이용하여 유속을 구한다.

    v = Q/A = 0.03/(π(0.15/2)^2) = 1.45 m/s

    여기서 A는 단면적을 의미한다.

    다음으로, 손실수두를 이용하여 총 직송동력을 구한다.

    P = (ρQH + ρQV2/2 + ρQf) / η

    여기서 ρ는 물의 밀도, H는 양수 높이, V는 유속, f는 마찰손실계수, η는 효율을 의미한다.

    주어진 조건에서 마찰손실계수는 구하지 않았으므로, 여유율이 0이므로 f=0.02로 가정한다.

    P = (1000*0.03*50 + 1000*0.03*1.452/2 + 1000*0.02*500*1.452) / 0.8 = 20.2 kW

    따라서, 정답은 "20.2kW"이다.
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117. 어느 도시의 인구가 200,000명, 상수보급률이 80%일 때 1인1일평균급수량이 380L/인ㆍ 일이라면 연간 상수 수요량은?

  1. 11.096×106m3/년
  2. 13.874×106m3/년
  3. 22.192×106m3/년
  4. 27.742×106m3/년
(정답률: 55%)
  • 상수보급률이 80%이므로 상수를 사용하는 인구는 200,000명 x 80% = 160,000명이다. 이들의 1인1일평균급수량이 380L/인ㆍ 일이므로, 하루에 필요한 상수량은 160,000명 x 380L/인ㆍ 일 = 60,800,000L이다. 이를 연간으로 환산하면 60,800,000L x 365일 = 22,192,000,000L = 22.192 x 10^6 m^3/년이 된다. 따라서 정답은 "22.192×10^6m^3/년"이다.
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118. 계획급수인구가 5000명, 1인1일최대급수량을 150L/(인ㆍday), 여과속도는 150m/day로 하면 필요한 급속여과지의 면적은?

  1. 5.0m2
  2. 10.0m2
  3. 15.0m2
  4. 20.0m2
(정답률: 50%)
  • 일일 최대 급수량은 5000명 x 150L/(인ㆍday) = 750,000L/day 이다. 이를 여과속도로 나누면 필요한 면적이 나온다.

    750,000L/day ÷ 150m/day = 5,000m2

    따라서, 필요한 급속여과지의 면적은 5.0m2이다.
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119. 고도처리를 도입하는 이유와 거리가 먼 것은?

  1. 잔류 용존유기물의 제거
  2. 잔류염소의 제거
  3. 질소의 제거
  4. 인의 제거
(정답률: 47%)
  • 고도처리를 도입하는 이유는 수질 오염물질을 효과적으로 제거하여 깨끗한 물을 공급하기 위함입니다. 이 중에서도 잔류염소는 수질 오염물질 중 하나로, 수처리 과정에서 염소를 사용하여 물을 소독하는데, 이 염소가 일부 남아서 물에 잔류하는 것을 말합니다. 잔류염소는 인체에 해로울 뿐만 아니라 물의 맛과 냄새를 나쁘게 하기 때문에 제거가 필요합니다.
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120. 상수시설 중 가장 일반적인 장방형 침사지의 표면부하율의 표준으로 옳은 것은?

  1. 50~150mm/min
  2. 200~500mm/min
  3. 700~1000mm/min
  4. 1000~1250mm/min
(정답률: 39%)
  • 장방형 침사지는 비가 내리면 물을 수용하여 배수하는 시설이다. 이때 침사지의 표면부하율은 일정한 시간 동안 침사지의 표면에 내린 비의 양을 나눈 값으로 정의된다. 일반적으로 상수시설 중 가장 일반적인 장방형 침사지의 표면부하율은 200~500mm/min이다. 이는 비가 많이 내리면 침사지가 넘치지 않도록 하기 위해 설계된 것으로, 너무 낮은 부하율은 비가 많이 내릴 때 침사지가 넘치는 문제가 발생할 수 있고, 너무 높은 부하율은 침사지가 빠르게 물을 배출하지 못해 침수 등의 문제가 발생할 수 있기 때문이다.
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