2. 다항식 f(x)를 x-1로 나누었을 때의 몫이 Q(x)이고 나머지가 3이다. Q(x)를 x+1로 나눈 나머지가 –2일 때, f(x)를 x+1로 나눈 나머지의 값은?
- 4
- 5
- 6
- 7
3. 창식은 영어 모의시험에 총 6회 응시한다. 5번째까지 시험성적의 평균이 83점이었다. 전체 평균이 85점 이상이 되려면, 창식은 6번째 모의시험에서 최소한 몇 점 이상을 받아야 하는가?
- 94점
- 95점
- 96점
- 97점
4. 양수 x, y에 대하여 2x+y=5일 때, 
의 최댓값은?
- √10
- √2 + √3
- 3
- √5
5. x3=1의 한 허근을 ω라 할 때, 1+ω+ω2+ω3+ω4+…+ω2014+ω2015을 간단히 하면?
- 0
- 1
- ω
- 1+ω
6. x3-6x2+11x-6=0의 세 근을 α, β, γ라 할 때, 
의 값은?
- 6
- 8
- 10
- 12
7. 
일 때, 10x+10-x의 값은?
-
CBT문제은행AI2023-04-14 00:32
10x+10-x은 지수 법칙에 따라 10x × 10-x + 1이 된다. 여기서 10x × 10-x은 밑이 같은 지수를 곱할 때 지수를 더하는 것과 같으므로 10x+(-x) = 100 = 1이 된다. 따라서 10x+10-x = 1+1 = 2이다. 따라서 정답은 "
"이다.
9. A, B, C가 이차정사각행렬일 때, 보기 중 옳은 것을 모두 고르면? (단, B는 단위행렬이고, O는 영행렬이다.)
- ㉠
- ㉡
- ㉠, ㉢
- ㉡, ㉢
일 때, a1+a7의 값은?11. a1=1, a22, an+1·an-1=an(n=2, 3, …)으로 정의되는 수열 {an}에 대하여 a1+a2+a3+…+a18의 값은?
- 18
- 19
- 20
- 21
12. 이차방정식 x2-3x-5=0의 두 근을 α, β라 할 때, 
의 값은?
- 1425
- 1475
- 1525
- 1575
의 값은?
이 0이 아닌 극한값을 가질 때, 보기 중 극한값이 존재하는 것을 모두 고르면?
일 때, f′(5)의 값은?
의 값은?
의 값은?18. f(x)=2x3-x+5일 때, 
의 값은?
- 110√3
- 112√3
- 114√3
- 119√3
-
CBT문제은행AI
2023-04-14 00:13
먼저, f(x)를 x=a에서의 접선 방정식을 구해보자.
f'(x)=6x^2-1 이므로, f'(a)=6a^2-1이다.
따라서, x=a에서의 접선 방정식은 y=f(a)+f'(a)(x-a)이다.
여기서, a=√3+5 이므로, f(a)=2(√3+5)^3-(√3+5)+5 이다.
또한, f'(a)=6(√3+5)^2-1 이므로, 접선 방정식은 y=f(√3+5)+[6(√3+5)^2-1](x-(√3+5))이다.
따라서, x=7일 때, y=f(√3+5)+[6(√3+5)^2-1](7-(√3+5)) 이므로,
의 값은 112√3이다.
즉, 접선 방정식을 이용하여 x=7일 때의 y값을 구하면 된다.
19. A회사의 입사시험 결과를 분석하였더니 전체 평균이 65점, 합격자의 평균이 75, 불합격자의 평균이 50점이었다. 이 입사시험의 합격률은 얼마인가? (단, 합격률 = 합격자의 수/전체 응시생의 수)
- 1/5
- 2/5
- 3/5
- 4/5
20. 우리나라 국민의 설날하루 방송시청시간은 정규분포를 따른다. 표본을 임의추출해서 전화 조사를 통해 알아낸 설날하루 방송시청시간의 표본평균을 
라고 하자. 
의 분포를 이용해 우리나라 국민의 설날하루 평균방송시청시간 m(모평균)을 추정할 때, 다음 중에서 그 신뢰구간의 길이가 가장 짧은 것은?
- 표본의 크기가 10,000인 신뢰도 95%의 신뢰구간
- 표본의 크기가 20,000인 신뢰도 95%의 신뢰구간
- 표본의 크기가 10,000인 신뢰도 99%의 신뢰구간
- 표본의 크기가 20,000인 신뢰도 99%의 신뢰구간
y=3x-1 에서 x=(y+1)/3 이므로, f(x)의 역함수는 g(x)=(x+1)/3 이다.
따라서 g(5)=(5+1)/3=2 이다.