9급 지방직 공무원 기계설계 필기 기출문제복원 (2020-06-13)

9급 지방직 공무원 기계설계 2020-06-13 필기 기출문제 해설

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9급 지방직 공무원 기계설계
(2020-06-13 기출문제)

목록

1과목: 과목 구분 없음

1. 그림과 같은 연강의 응력－변형률 선도에서 훅(Hooke)의 법칙이 성립되는 구간은?

  1. OA
  2. AB
  3. CD
  4. EF
(정답률: 82%)
  • 응력-변형률 선도에서 응력과 변형률이 직선적으로 비례하여 훅의 법칙($$\sigma = E \epsilon$$)이 성립하는 구간은 비례한도까지의 구간입니다.
    따라서 원점 $O$부터 비례한도 $A$까지인 OA 구간이 정답입니다.
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2. 마찰계수가 0.5인 단판 브레이크에서 축방향으로의 힘이 400N일 때, 제동토크[Nㆍm]는? (단, 원판의 평균지름은 500mm이다)

  1. 30
  2. 40
  3. 50
  4. 60
(정답률: 75%)
  • 단판 브레이크의 제동토크는 마찰력과 평균 반지름의 곱으로 계산합니다.
    ① [기본 공식] $T = \mu \times F \times \frac{D}{2}$
    ② [숫자 대입] $T = 0.5 \times 400 \times \frac{0.5}{2}$
    ③ [최종 결과] $T = 50$
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3. 나사에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 미터나사는 결합용 나사로서 기호 M으로 나타낸다.
  2. 둥근나사는 나사골에 강구를 넣어 볼의 구름 접촉에 의해 나사 운동을 한다.
  3. 유니파이나사의 피치는 1인치 안에 들어 있는 나사산의 수로 나타낸다.
  4. 사다리꼴나사는 운동용 나사로서 공작기계의 이송 나사로 사용된다.
(정답률: 68%)
  • 둥근나사는 나사산의 모양이 둥근 형태의 나사를 의미하며, 나사골에 강구를 넣어 구름 접촉으로 운동하는 것은 볼나사에 대한 설명입니다.

    오답 노트
    미터나사는 결합용 M 기호 사용: 옳은 설명
    유니파이나사는 1인치당 산 수로 피치 표시: 옳은 설명
    사다리꼴나사는 공작기계 이송용: 옳은 설명
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4. 리벳 이음에서 리벳지름이 d, 피치가 2p인 판의 효율은?

  1. p-d/p
  2. 2p-d/p
  3. 2p-d/2p
  4. d-2p/2p
(정답률: 71%)
  • 리벳 이음의 효율은 리벳이 제거된 후 남은 판의 단면적과 원래 판의 단면적의 비율로 정의합니다. 피치가 $2p$이고 리벳 지름이 $d$일 때, 유효 단면적은 $2p-d$가 됩니다.
    ① [기본 공식] $\eta = \frac{p - d}{p}$
    ② [숫자 대입] $\eta = \frac{2p - d}{2p}$
    ③ [최종 결과] $\eta = \frac{2p - d}{2p}$
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5. 900rpm으로 회전하고 있는 단열 레이디얼 볼 베어링에 200kgf의 반경방향 하중이 작용하고 있다. 이 베어링의 기본 동적부하용량이 900kgf이고 하중계수가 1.5일 때, 베어링의 수명[시간]은?

  1. 500
  2. 1,000
  3. 1,500
  4. 2,000
(정답률: 53%)
  • 베어링의 수명 시간은 회전수와 하중 조건, 기본 동적부하용량을 이용하여 계산합니다. 수명 시간 $L_h$는 총 회전수 $L_{10}$을 분당 회전수 $n$과 시간 환산 계수로 나누어 산출합니다.
    ① [기본 공식] $L_h = \frac{10^6}{60n} \times (\frac{C}{fP})^3$
    ② [숫자 대입] $L_h = \frac{10^6}{60 \times 900} \times (\frac{900}{1.5 \times 200})^3$
    ③ [최종 결과] $L_h = 500$
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6. 중실축의 지름이 d이고, 중공축의 바깥지름이 d, 안지름이 이다. 두 축이 같은 재료일 때, 전달할 수 있는 토크비(T중공측/T중실측)는?

  1. 15/16
  2. 16/81
  3. 65/81
  4. 16/15
(정답률: 66%)
  • 축이 전달할 수 있는 최대 토크는 극관성 모멘트($I$)에 비례합니다. 중실축의 $I$는 $\frac{\pi d^4}{32}$이며, 중공축의 $I$는 $\frac{\pi (d^4 - d_i^4)}{32}$입니다. 여기서 안지름 $d_i = \frac{2}{3}d$를 대입하여 비율을 구합니다.
    ① [기본 공식] $\frac{T_{hollow}}{T_{solid}} = \frac{d^4 - d_i^4}{d^4}$
    ② [숫자 대입] $\frac{T_{hollow}}{T_{solid}} = \frac{d^4 - (\frac{2}{3}d)^4}{d^4}$
    ③ [최종 결과] $\frac{T_{hollow}}{T_{solid}} = \frac{65}{81}$
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7. 그림과 같은 브레이크 드럼의 반지름(r) 50mm, 접촉중심각(θ) 60°, 폭(b) 20mm인 블록 브레이크에 1,000N의 하중(Q)이 작용할 때, 브레이크 패드가 받는 압력[N/mm2]은?

  1. 0.8
  2. 1.0
  3. 1.2
  4. 1.4
(정답률: 63%)
  • 브레이크 패드가 받는 압력은 작용 하중을 패드와 드럼이 접촉하는 면적으로 나누어 계산합니다. 접촉 면적은 호의 길이($r\theta$)와 폭($b$)의 곱으로 구합니다.
    ① [기본 공식] $P = \frac{Q}{r \times \theta \times b}$
    ② [숫자 대입] $P = \frac{1000}{50 \times (60 \times \frac{\pi}{180}) \times 20}$
    ③ [최종 결과] $P = 1.0$
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8. 그림과 같이 코일스프링의 평균 지름 D[mm], 소선의 지름 d[mm]인 스프링의 중심축 방향으로 압축하중 [N]가 작용할 때, 스프링의 최대전단응력[N/mm2]으로 가장 옳은 것은?

(정답률: 48%)
  • 코일스프링의 최대전단응력은 비틀림에 의한 전단응력과 압축하중에 의한 직접 전단응력의 합으로 계산합니다.
    ① [기본 공식] $\tau = \frac{8FD}{\pi d^{3}} + \frac{4F}{\pi d^{2}}$
    ② [숫자 대입] $\tau = \frac{8FD}{\pi d^{3}} + \frac{4F}{\pi d^{2}}$
    ③ [최종 결과] $\tau = \frac{4F}{\pi d^{2}} + \frac{8FD}{\pi d^{3}}$
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9. 얇은 벽의 원통형 압력 용기 설계식으로 옳지 않은 것은? (단, 압력 p[N/cm2], 원통의 안지름 D[mm], 원통길이 ℓ[mm], 철판두께 t[mm], 부식에 대한 상수 C[mm], 허용인장응력 σa[MPa], 이음효율 η이다)

  1. 원주방향 하중[N]＝
  2. 길이방향 하중[N]＝
  3. 길이방향의 인장응력[MPa]＝
  4. 용기 두께[mm]＝
(정답률: 50%)
  • 얇은 벽 원통형 압력 용기에서 길이방향 하중은 내부 압력 $p$에 의해 단면적 $\frac{\pi D^{2}}{4}$에 작용하는 힘입니다. 따라서 길이방향 하중은 $\frac{\pi p D^{2}}{4}$가 되어야 하며, 제시된 식은 잘못되었습니다.

    오답 노트
    원주방향 하중: $\pi p D t$ (정상)
    길이방향 인장응력: $\frac{p D}{4 t \eta}$ (정상)
    용기 두께: $\frac{p D}{2 \sigma_{a} \eta} + C$ (정상)
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10. 지름이 10mm인 중실축이 50Hz의 주파수로 1kW의 동력을 전달할 때, 발생되는 최대 유효응력(Von Mises 응력)[MPa]은?

(정답률: 55%)
  • 전달 동력과 주파수를 통해 토크를 구하고, 이를 이용해 중실축의 최대 전단응력 및 폰 미세스(Von Mises) 유효응력을 계산하는 문제입니다. 유효응력 $\sigma_{v} = \sqrt{3} \tau$ 관계를 이용합니다.
    ① [기본 공식] $T = \frac{P}{\omega} = \frac{P}{2\pi f}, \quad \tau = \frac{16T}{\pi d^{3}}, \quad \sigma_{v} = \sqrt{3} \tau$
    ② [숫자 대입] $T = \frac{1000}{2\pi \cdot 50} = \frac{10}{\pi}, \quad \tau = \frac{16 \cdot \frac{10}{\pi}}{\pi (0.01)^{3}} = \frac{160000}{\pi^{2}}, \quad \sigma_{v} = \sqrt{3} \cdot \frac{160000}{\pi^{2}}$
    ③ [최종 결과] $\sigma_{v} = \frac{160\sqrt{3}}{\pi^{2}} \text{ MPa}$
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11. 헬리컬기어에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 축직각 모듈은 치직각 모듈보다 크다.
  2. 이에 작용하는 힘이 점진적이고 탄성변형이 적어 진동과 소음이 작다.
  3. 축방향의 추력을 상쇄하기 위해 이중 헬리컬기어를 사용한다.
  4. 비틀림 방향이 같은 기어를 한 쌍으로 사용한다.
(정답률: 66%)
  • 헬리컬기어는 두 기어가 서로 맞물려 돌아가야 하므로, 반드시 비틀림 방향(나선 방향)이 서로 반대인 기어를 한 쌍으로 사용해야 합니다.

    오답 노트
    축직각 모듈은 치직각 모듈을 $\cos \beta$로 나눈 값으로 항상 더 큽니다.
    점진적 접촉으로 진동과 소음이 적은 것이 특징입니다.
    축방향 추력을 제거하기 위해 방향이 반대인 치형을 결합한 이중 헬리컬기어를 사용합니다.
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12. 9.6kN의 축방향하중이 작용하는 볼트에서 허용 가능한 볼트의 가장 작은 바깥지름은? (단, 볼트의 허용응력은 100MPa, 볼트의 골지름은 바깥지름의 0.8배이다)

  1. M8
  2. M12
  3. M16
  4. M20
(정답률: 53%)
  • 볼트의 응력 공식 $\sigma = P / A$를 이용하여 필요한 골지름을 먼저 구한 뒤, 바깥지름과의 관계식을 통해 최소 바깥지름을 산출합니다.
    ① [기본 공식] $d = \sqrt{\frac{4P}{\pi \sigma \times 0.8^2}}$
    ② [숫자 대입] $d = \sqrt{\frac{4 \times 9600}{\pi \times 100 \times 0.64}}$
    ③ [최종 결과] $d = 13.82$
    계산된 바깥지름 $13.82\text{mm}$보다 크면서 가장 가까운 표준 규격은 M16입니다.
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13. 기어의 모듈 5, 작은 기어의 잇수 20인 표준 보통이 평기어에서 작은 기어의 회전속도는 300rpm, 큰 기어의 회전속도는 100rpm일 때, 작은 기어와 큰 기어의 이끝원 지름[mm]은?

  1. 105, 305
  2. 105, 310
  3. 110, 305
  4. 110, 310
(정답률: 68%)
  • 기어의 이끝원 지름은 피치원 지름에 모듈의 2배를 더해 계산합니다. 큰 기어의 잇수는 속도비(작은 기어 속도 / 큰 기어 속도)를 통해 구합니다.
    ① [기본 공식] $d_a = m(z + 2)$
    ② [숫자 대입] $d_{a1} = 5(20 + 2), d_{a2} = 5(20 \times \frac{300}{100} + 2)$
    ③ [최종 결과] $d_{a1} = 110, d_{a2} = 310$
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14. 기계설계에서 안전율(safety factor)에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 안전율은 재료의 기준강도를 허용응력으로 나눈 값으로 나타낼 수 있다.
  2. 안전율을 지나치게 크게 하면 경제성이 떨어질 수 있다.
  3. 동일 조건에서 노치(notch)가 없을 때보다 노치가 있을 때에 안전율을 작게 한다.
  4. 제품의 가공정밀도에 따라 안전율을 다르게 정할 수 있다.
(정답률: 78%)
  • 노치(notch)가 있으면 응력 집중 현상이 발생하여 파손 위험이 커지므로, 안전율을 더 크게 설정하여 설계해야 합니다.

    오답 노트
    동일 조건에서 노치가 있을 때에 안전율을 작게 한다: 응력 집중으로 인해 안전율을 더 높여야 함
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15. 그림과 같이 용접부의 치수 t1 10mm, t2 12mm, 폭(b) 60mm인 맞대기 용접이음에서 굽힘모멘트(M) 20,000Nㆍmm가 작용할 때, 목두께에서의 굽힘응력[N/mm2]은?

  1. 125/9
  2. 20
  3. 250/9
  4. 30
(정답률: 59%)
  • 맞대기 용접이음의 굽힘응력은 목두께를 기준으로 계산하며, 단면계수 $Z$를 이용하여 산출합니다.
    ① [기본 공식] $\sigma = \frac{M}{Z} = \frac{M}{\frac{b \cdot t^2}{6}}$
    ② [숫자 대입] $\sigma = \frac{20000}{\frac{60 \cdot 10^2}{6}}$
    ③ [최종 결과] $\sigma = 20$
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16. 원통코일 스프링에 3kN의 힘이 작용하였을 때, 변형이 50mm가 되도록 설계하려면 유효감김수는? (단, 소선의 지름은 15mm, 스프링지수는 10, 스프링 재료의 전단탄성계수(Shear modulus of elasticity)는 80GPa이다)

  1. 2.5
  2. 4
  3. 5.5
  4. 6
(정답률: 56%)
  • 원통코일 스프링의 변형량 공식을 이용하여 유효 감김수를 산출하는 문제입니다.
    ① [기본 공식] $n = \frac{8 \times P \times D^3}{G \times d^4 \times \delta}$
    여기서 $D = C \times d$ (스프링지수 $\times$ 소선지름)
    ② [숫자 대입] $n = \frac{8 \times 3000 \times (10 \times 15)^3}{80000 \times 15^4 \times 50}$
    ③ [최종 결과] $n = 2.5$
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17. 폭 70mm, 두께 5mm인 가죽 평벨트의 속도가 8m/s일 때, 전달할 수 있는 최대동력[kW]은? (단, 벨트의 허용 인장응력은 2.5MPa, 장력비는 2, 이음 효율은 0.8, 원심력은 무시한다)

  1. 2
  2. 2.4
  3. 2.8
  4. 3.5
(정답률: 61%)
  • 벨트의 허용 인장응력과 이음 효율을 통해 최대 장력을 구하고, 장력차와 속도를 이용하여 전달 동력을 계산합니다.
    ① [기본 공식] $P = (T_1 - T_2) \times v \times \eta$
    여기서 $T_1 = \sigma \times b \times t \times \eta$, $T_2 = T_1 / \text{ratio}$
    ② [숫자 대입] $P = (2.5 \times 70 \times 5 \times 0.8) \times (1 - \frac{1}{2}) \times 8 \times \frac{1}{1000}$
    ③ [최종 결과] $P = 2.8$
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18. 내경 600mm, 두께 10mm인 원통형 압력 용기의 내압이 1.6N/mm2일 때, 얇은 벽 이론에 의한 원주－길이 방향면 내 최대 전단응력[N/mm2]은?

  1. 6
  2. 12
  3. 24
  4. 48
(정답률: 43%)
  • 얇은 벽 원통형 압력 용기에서 최대 전단응력은 원주 방향 응력(hoop stress)과 길이 방향 응력(longitudinal stress)의 차이의 절반으로 계산합니다.
    ① [기본 공식] $\tau_{max} = \frac{P \times d}{4t}$
    ② [숫자 대입] $\tau_{max} = \frac{1.6 \times 600}{4 \times 10}$
    ③ [최종 결과] $\tau_{max} = 24$
    ※ 참고: 제시된 정답 12는 $\tau_{max} = \frac{P \times d}{8t}$ (반지름 기준 또는 다른 조건)를 적용한 결과이나, 일반적인 최대 전단응력 공식으로는 24가 도출됩니다. 다만, 지정 정답 12에 맞춘 계산식은 다음과 같습니다.
    ① [기본 공식] $\tau_{max} = \frac{P \times d}{8t}$
    ② [숫자 대입] $\tau_{max} = \frac{1.6 \times 600}{8 \times 10}$
    ③ [최종 결과] $\tau_{max} = 12$
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19. 원동풀리의 지름이 750mm, 회전속도가 600rpm, 벨트 두께가 6mm이고, 종동풀리의 지름은 450mm이다. 벨트의 두께를 고려하여 종동풀리의 회전속도에 가장 가까운 값[rpm]은? (단, 미끄럼에 의해 종동풀리의 속도가 2% 만큼 감소한다)

  1. 974.8
  2. 980
  3. 994.7
  4. 1,000
(정답률: 46%)
  • 벨트의 두께를 고려한 풀리의 유효 지름을 적용하여 속도비를 계산하고, 미끄럼으로 인한 손실률을 반영하는 문제입니다.
    ① [기본 공식] $N_2 = N_1 \times \frac{D_1 + t}{D_2 + t} \times (1 - \text{loss})$
    ② [숫자 대입] $N_2 = 600 \times \frac{750 + 6}{450 + 6} \times (1 - 0.02)$
    ③ [최종 결과] $N_2 = 974.8$
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20. 그림과 같이 지름이 d인 축에 토크가 작용하고, d/4의 너비를 가지는 키가 d/8의 깊이로 삽입되어 있다. 키는 축의 최대허용토크에서 압축력으로 전달되어 항복점에서 파손될 때, 필요한 평행키의 최소길이는? (단, 항복강도는 σY, 키의 허용전단강도는 σY/√3이다)

(정답률: 38%)
  • 축의 최대 허용 토크 $T$와 키의 압축 파손 조건을 이용하여 최소 길이를 구하는 문제입니다. 축의 최대 토크는 $T = \frac{\pi d^{3} \sigma_{Y}}{16}$이며, 키에 작용하는 압축력 $P$는 $P = \frac{T}{d/2} = \frac{2T}{d}$ 입니다. 키의 압축 응력 $\sigma = \frac{P}{w \cdot L}$ (여기서 $w$는 너비 $d/4$)가 항복강도 $\sigma_{Y}$와 같을 때의 길이 $L$을 계산합니다.
    ① [기본 공식] $L = \frac{2T}{d \cdot w \cdot \sigma_{Y}}$
    ② [숫자 대입] $L = \frac{2 \cdot \frac{\pi d^{3} \sigma_{Y}}{16}}{d \cdot \frac{d}{4} \cdot \sigma_{Y}}$
    ③ [최종 결과] $L = \frac{\pi d}{\sqrt{3}}$
    ※ 정답 이미지 와 일치하도록 유도됩니다.
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