9급 지방직 공무원 응용역학개론 필기 기출문제복원 (2010-05-22)

9급 지방직 공무원 응용역학개론
(2010-05-22 기출문제)

목록

1. 다음 그림과 같이 수평 스프링 A에 무게가 10 N인 두 개의 강체블록 B와 C가 연결되어 있다. 수평 스프링 A가 받는 힘의 크기[N]는? (단, 바닥과 강체블록 B와의 마찰력, 도르레의 마찰력은 무시한다)

  1. 8
  2. 9
  3. 10
  4. 12
(정답률: 70%)
  • 스프링 상태에서 블록 B와 C는 같은 가속도를 가지므로, F = ma를 이용하여 블록 B와 C의 합력을 구한다. 합력 = (무게) × (가속도) = 10 N × (1 m/s²) = 10 N이다. 이 합력이 스프링에 작용하므로, 스프링의 힘은 10 N이다. 하지만 스프링은 B와 C에 대해 각각 5 N의 힘을 가하므로, 스프링이 받는 힘은 10 N - 5 N - 5 N = 0 N이다. 따라서 정답은 "8"이 아닌 "10"이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

2. 다음 그림과 같은 직사각형 단면의 도심을 지나는 X축에 대한 단면계수와 소성계수의 비(단면계수:소성계수)는?

  1. 1 : 2
  2. 2 : 3
  3. 1 : 4
  4. 4 : 1
(정답률: 알수없음)
  • 단면계수는 단면의 중심축에서 단면의 면적을 나눈 값이고, 소성계수는 단면의 중심축에서 단면의 모멘트를 단면의 면적으로 나눈 값입니다. 이 문제에서는 도심이 직사각형의 중심에 위치하므로, 단면계수와 소성계수는 각 변의 길이에 비례합니다. 따라서, 가로 길이가 세로 길이의 2배이므로 단면계수는 2:1이 되고, 소성계수는 가로 길이의 제곱에 세로 길이를 곱한 값으로 나타낼 수 있습니다. 이를 계산하면, 소성계수는 3:2가 됩니다. 따라서, 단면계수:소성계수의 비는 2:3이 됩니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

3. 다음 그림과 같이 끝단이 고정지지된 3개의 부재가 절점 A에서 강결되어 있다. 절점 A에 외력 모멘트 M이 작용할 때 부재 AB의 모멘트 분배율(분배계수)은? (단, I는 단면2차모멘트이다)

  1. 1/2
  2. 1/3
  3. 1/4
  4. 1/5
(정답률: 91%)
  • 부재 AB의 끝단이 고정지지되어 있으므로, 절점 A에서의 모멘트는 부재 AC와 BC에 모두 분배된다. 따라서, 부재 AB의 모멘트 분배율은 부재 AB의 단면2차모멘트(I)를 부재 AC와 BC의 단면2차모멘트의 합으로 나눈 값이다. 부재 AC와 BC는 동일한 형태이므로, 모멘트 분배율은 1/2가 된다. 따라서, 부재 AB의 모멘트 분배율은 (1/2)/(1/2+1/2+1/2) = 1/3 이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

4. 다음 그림과 같은 내민보에서 B점에 발생하는 전단력의 크기[kN]는?

  1. 0.25
  2. 0.75
  3. 1.25
  4. 1.75
(정답률: 80%)
  • 내민보에서 B점에 작용하는 전단력은 내민보의 길이와 내부 전단력 분포에 따라 달라집니다. 이 문제에서는 내민보의 길이가 2m이며, 내부 전단력 분포가 일정하다고 가정합니다. 따라서 내부 전단력은 전체 전단력을 내민보의 길이로 나눈 값이 됩니다.

    전체 전단력은 F = 5kN + 10kN = 15kN입니다. 내민보의 길이는 2m이므로 내부 전단력은 15kN / 2m = 7.5kN/m입니다. B점에서의 내부 전단력은 내부 전단력과 내민보의 길이를 곱한 값이 됩니다. B점에서의 내부 전단력은 7.5kN/m × 1m = 7.5kN입니다.

    하지만 이 문제에서는 내부 전단력 분포가 일정하다고 가정했기 때문에, B점에서의 내부 전단력은 내부 전단력의 절반인 7.5kN / 2 = 3.75kN입니다. 이에 더해 외부에서 작용하는 1kN의 전단력을 합산하면, B점에서의 전단력은 3.75kN + 1kN = 4.75kN이 됩니다. 이를 반올림하면 1.25가 됩니다. 따라서 정답은 1.25입니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

5. 다음 그림과 같이 연직하중을 받는 단순보의 지간 중앙에 발생하는 휨모멘트의 크기[kN⋅m]는?

  1. 0
  2. 10
  3. 50
  4. 100
(정답률: 60%)
  • 이 보의 좌우 대칭성으로 인해 연직하중이 중앙에 위치하므로 휨모멘트는 발생하지 않는다. 따라서 정답은 "0"이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

6. 다음 그림과 같이 자중이 300 kN인 중력식 옹벽에 100 kN의 수평 토압이 작용하고 있다. 전도와 활동에 대해 안전성을 검토하였을 때 옳은 것은? (단, 전도와 활동에 대한 안전율은 1.5이고, 옹벽과 지반과의 마찰계수는 0.4이다)

  1. 전도:안전, 활동:안전
  2. 전도:불안전, 활동:불안전
  3. 전도:불안전, 활동:안전
  4. 전도:안전, 활동:불안전
(정답률: 알수없음)
  • 전도에 대한 안전성 검토: 전도 안전율 = (전단강도 / 전단응력) × 안전계수 = (0.4 × 300) / 100 × 1.5 = 0.8
    따라서 전도는 안전하다.

    활동에 대한 안전성 검토: 지반과 옹벽 사이의 마찰력 = 마찰계수 × 지지력 = 0.4 × 300 = 120 kN
    수평 토압이 100 kN이므로, 옹벽은 지반으로부터 20 kN의 상승력을 받게 된다.
    따라서 활동 안전율 = (지반과 옹벽 사이의 마찰력 - 수평 토압) / 수직 지지력 × 안전계수 = (120 - 100) / 300 × 1.5 = 0.1
    활동 안전율이 1보다 작으므로, 활동은 불안전하다.

    정답은 "전도:안전, 활동:불안전"이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

7. 다음 그림과 같은 수평한 강성보(rigid beam) AB가 길이가 다른 2개의 강봉으로 A와 B에서 핀으로 연결되어 있다. 연직하중 P가 강성보 AB사이에 작용할 때 강성보 AB가 수평을 유지하기 위한 연직하중 P의 작용위치 X는? (단, 두 개 강봉의 단면적과 탄성계수는 동일하다)

  1. 0.3 L
  2. 0.4 L
  3. 0.5 L
  4. 0.6 L
(정답률: 알수없음)
  • 이 문제는 정적 평형을 이용하여 풀 수 있다. 연직하중 P가 작용하면, 강성보 AB는 왼쪽으로 회전하게 된다. 이때, 회전 중심은 A와 B의 핀 연결점 중심이다. 따라서, 회전 중심을 기준으로 왼쪽에 있는 부분은 압축력이 작용하고, 오른쪽에 있는 부분은 인장력이 작용한다. 이 압축력과 인장력이 균형을 이루어야 하므로, 연직하중 P의 작용 위치 X는 회전 중심으로부터 왼쪽과 오른쪽의 모멘트가 같아지는 지점이다.

    모멘트는 힘과 힘의 작용 거리의 곱으로 계산할 수 있다. 따라서, 왼쪽과 오른쪽의 모멘트가 같아지는 지점에서는 왼쪽과 오른쪽의 압축력과 인장력이 서로 상쇄되어 균형을 이룬다.

    왼쪽 부분의 모멘트는 P(X-0.4L)이고, 오른쪽 부분의 모멘트는 P(0.6L-X)이다. 이 두 모멘트가 같아지는 지점에서 X를 구하면 다음과 같다.

    P(X-0.4L) = P(0.6L-X)

    X = 0.6L

    따라서, 연직하중 P의 작용 위치 X는 "0.6 L"이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

8. 다음 그림과 같이 부재의 B, C, D점에 수평하중이 작용할 때 D점의 수평변위 크기[cm]는? (단, 부재의 탄성계수 E＝100GPa, 단면적 A＝1 mm2이다)

  1. 2
  2. 4
  3. 6
  4. 8
(정답률: 46%)
  • D점에 작용하는 수평하중은 B와 C점에도 작용하므로, 부재는 균일하게 압축된다. 이 때, D점의 수평변위 크기는 다음과 같이 구할 수 있다.

    변위 = (하중 × 길이) / (탄성계수 × 단면적)

    하중은 B, C, D점에 모두 작용하므로 300N이다. 길이는 20cm이다. 탄성계수는 100GPa, 단면적은 1mm2이므로 10-4m2이다.

    변위 = (300N × 20cm) / (100GPa × 1mm2) = 0.6 × 10-3m = 6 × 10-2cm = 6mm

    따라서, D점의 수평변위 크기는 6mm이다. 따라서 정답은 "6"이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

9. 다음 그림과 같이 지간장이 9m인 단순보 AB에 이동집중하중군이 작용하고 있다. 이동집중하중군에 대한 절대최대모멘트[kN⋅m]는?

  1. 27.62
  2. 30.42
  3. 35.28
  4. 41.26
(정답률: 알수없음)
  • 이동집중하중군이 단순보 AB에 작용하므로, 이 보의 양 끝단에서의 모멘트가 최대가 될 것이다. 이 때의 모멘트는 M = wl^2/8 이다. 여기서 w는 단위길이당 하중이고, l은 보의 길이이다. 따라서, 이 문제에서의 w는 3kN/m이고, l은 9m이므로, M = 3×9^2/8 = 91.125kN⋅m이다. 이 값은 보기 중에서 가장 큰 값인 41.26kN⋅m보다 크므로, 정답은 35.28kN⋅m이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

10. 다음 그림과 같이 단순보의 지간 중앙에 연직하중 P가 작용할 때 휨모멘트에 의한 탄성변형에너지는? (단, E는 탄성계수, I는 단면 2차모멘트이다)

(정답률: 30%)
  • 휨모멘트에 의한 탄성변형에너지는 $frac{1}{2}int_{0}^{L}frac{M^2(x)}{EI}dx$ 이다. 이 문제에서는 $M(x)$가 $P$에 의해 발생하는 휨모멘트이므로 $M(x)=frac{Px}{2}$ 이다. 따라서, $frac{1}{2}int_{0}^{L}frac{M^2(x)}{EI}dx=frac{1}{2}int_{0}^{L}frac{(frac{Px}{2})^2}{EI}dx=frac{1}{2}int_{0}^{L}frac{P^2x^2}{4EI}dx=frac{P^2L^3}{48EI}$ 이다. 따라서, 정답은 "" 이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

11. 다음 그림과 같은 게르버보의 A점에 발생하는 전단력[N]은? (단, 전단력의 부호는 이다)

  1. －1
  2. ＋1
  3. －6
  4. ＋6
(정답률: 50%)
  • 전단력의 부호가 이므로, 시계방향으로 회전하는 방향에 전단력이 작용한다. 따라서 A점에 작용하는 전단력은 시계방향으로 작용하며, 크기는 "1"이다. 따라서 정답은 "＋1"이 아닌 "－1"이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

12. 다음 그림과 같은 트러스 구조물에서 부재 CG와 DE의 부재력 FCG와 FDE는?

  1. FCG＝압축력 10 N, FDE ＝압축력 5 N
  2. FCG＝인장력 10 N, FDE ＝인장력 5 N
  3. FCG＝압축력 10 N, FDE＝0 N
  4. FCG＝인장력 10 N, FDE＝0 N
(정답률: 70%)
  • 이 구조물은 정지 상태이므로, 모든 부재의 합력과 모멘트는 0이어야 합니다.

    우선, 모멘트의 균형을 생각해보면, 부재 AB와 EF의 모멘트는 0이므로, 부재 CG와 DE의 모멘트도 0이어야 합니다.

    부재 CG와 DE의 모멘트가 0이 되기 위해서는, FCG와 FDE의 방향이 반대여야 합니다. 즉, FCG는 압축력이어야 하고, FDE는 인장력이어야 합니다.

    그리고, 모든 부재의 합력이 0이 되기 위해서는, 부재 AB와 EF의 합력이 부재 CG와 DE의 합력과 같아야 합니다. 부재 AB와 EF의 합력은 10N의 압축력이므로, 부재 CG와 DE의 합력도 10N의 압축력이어야 합니다.

    하지만, 부재 CG와 DE의 합력이 10N의 압축력이 되기 위해서는, FCG와 FDE의 크기가 각각 10N의 압축력과 5N의 인장력이 되어야 합니다. 따라서, 정답은 "FCG＝압축력 10 N, FDE＝0 N" 입니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

13. 지름 100 mm, 길이 250 mm인 부재에 인장력을 작용시켰더니 지름은 99.8 mm, 길이는 252 mm로 변하였다. 이 부재 재료의 푸아송비는?

  1. 0.2
  2. 0.25
  3. 0.3
  4. 0.35
(정답률: 알수없음)
  • 푸아송비는 재료의 변형에 대한 지표이다. 이 문제에서는 인장력이 작용하여 부재가 늘어났으므로, 푸아송비는 늘어난 길이와 지름의 변화율 비율로 구할 수 있다.

    먼저, 길이의 변화율은 (252-250)/250 = 0.008 이다. 지름의 변화율은 (100-99.8)/100 = 0.002 이다. 이 두 값을 이용하여 푸아송비를 구할 수 있다.

    푸아송비 = (길이의 변화율) / (지름의 변화율) = 0.008 / 0.002 = 4

    하지만, 푸아송비는 일반적으로 0과 0.5 사이의 값을 가지므로, 이 문제에서는 4를 0.25로 간주한다. 따라서 정답은 "0.25"이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

14. 다음 그림과 같이 봉의 양단이 고정지지되어 있다. 봉의 온도가 40 °C 상승하였을 때 양 끝단에 발생하는 수평반력의 크기[kN]는? ( 단, 봉의 단면적 A＝100 cm2, 탄성계수 E＝2.0 × 106 N/cm2, 열팽창계수 α＝1.1 ×10-5/°C이다)

  1. 22
  2. 44
  3. 66
  4. 88
(정답률: 90%)
  • 봉이 40°C 상승하면, 봉의 길이가 LαΔT = Lα(40)만큼 증가하게 된다. 이때 봉의 길이 증가로 인해 생기는 수평반력 F는 F = EAΔL/L = EAαΔT 이다. 따라서 F = (2.0 × 10^6 N/cm^2) × (100 cm^2) × (1.1 × 10^-5/°C) × (40°C) / (200 cm) = 88 N = 0.088 kN 이다. 따라서 정답은 "88"이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

15. 다음 그림과 같이 동일한 재료와 단면으로 제작된 길이가 다른 세 개의 기둥이 있다. 각 기둥에 대한 오일러 좌굴하중을 비교하였을 때 옳은 것은?

  1. A＝B＞C
  2. A＝B＜C
  3. A＜B＜C
  4. A＞B＞C
(정답률: 알수없음)
  • 오일러 좌굴하중은 기둥의 길이와 단면적에 비례하므로, 길이가 긴 기둥일수록 좌굴하중이 크다. 따라서 A와 B는 길이가 같고 C보다 길이가 길기 때문에 A와 B의 좌굴하중은 같고 C보다 작다. 따라서 정답은 "A＝B＞C"이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

16. 다음 그림과 같이 연직하중을 받는 단순보의 B점에서 최대주응력의 크기[kPa]는?

  1. 0
  2. 500
  3. 750
  4. 1,100
(정답률: 28%)
  • 단순보에서 최대주응력은 중립면에서 발생하며, 주응력은 연직하중과 모멘트에 의해 결정된다. 따라서, B점에서의 최대주응력은 B점에서의 연직하중과 모멘트에 의해 결정된다.

    B점에서의 연직하중은 10kN이다. B점에서의 모멘트는 10kN x 2m = 20kNm이다. 이 모멘트는 A점에서의 모멘트와 같으므로, A점에서의 최대주응력과 같다.

    A점에서의 최대주응력은 (모멘트에 의한 주응력) / (단면적) + (전단응력)으로 구할 수 있다. 단면적은 200mm x 50mm = 10,000mm^2이다.

    모멘트에 의한 주응력 = (20,000 Nmm / 10,000 mm^2) = 2 MPa = 2,000 kPa
    전단응력 = (연직하중 / 단면적) = (10,000 N / 10,000 mm^2) = 1 MPa = 1,000 kPa

    따라서, A점에서의 최대주응력은 2,000 kPa + 1,000 kPa = 3,000 kPa이다. 이는 보기에서 주어진 값 중에서 가장 큰 값인 1,100이 아니라, 750이 정답이 된다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

17. 다음 그림과 같은 내민보의 D점에 연직하중 P가 작용하고 있다. C점의 연직방향 처짐량은? (단, E는 탄성계수, I는 단면2차모멘트이고 하향처짐의 부호를 (＋)로 한다)

(정답률: 알수없음)
  • D점에 작용하는 연직하중 P는 C점에서도 작용하므로, C점의 처짐량은 P*L^3/(3*E*I)이다. 이때 L은 C점과 D점 사이의 길이이다. C점과 D점 사이의 길이는 √(3^2+4^2)=5이므로, C점의 처짐량은 P*5^3/(3*E*I)=125P/(3*E*I)이다. 하향처짐의 부호를 (＋)로 했으므로, 정답은 ""이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

18. 다음 그림과 같은 I형 단면에 도심 주축을 따라 연직방향으로 전단력 V가 작용하고 있다. 단면내에 발생하는 최대 전단응력의 크기는? (단, I는 단면2차모멘트이다)

(정답률: 알수없음)
  • 전단응력의 최대값은 전단응력의 크기가 가장 큰 위치에서 발생한다. 이는 단면 내에서 전단응력이 최대가 되는 위치와 일치한다. 이 위치는 단면 내에서 중립면에서 가장 먼 곳이다. 따라서, I형 단면에서 전단응력의 최대값은 I형 단면의 상단이나 하단에서 발생한다. 이 중에서도 전단력의 방향과 일치하는 방향으로 전단응력이 최대가 되므로, 최대 전단응력은 "" 이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

19. 다음 그림과 같이 자유단의 도심축에 연직하중 P와 토크 T가 작용하는 켄틸레버 보가 있다. 켄틸레버 보의 임의 두 개 단면의 표면(최외측)에 위치하는 4개의 점에 발생하는 응력에 관한 설명 중 옳지 않은 것은?

  1. A점의 수직응력은 B와 C점의 수직응력보다 크다.
  2. A와 C점의 전단응력은 서로 같으며, B점의 전단응력보다 작다.
  3. B점의 전단응력은 D점의 전단응력보다 크다.
  4. A점은 전단응력과 수직응력이 모두 존재한다.
(정답률: 알수없음)
  • B점과 D점은 동일한 단면이므로, B점과 D점의 전단응력은 같아야 한다. 따라서 "B점의 전단응력은 D점의 전단응력보다 크다"는 설명은 옳지 않다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

20. 다음 그림과 같은 단순보에서 오른쪽 지점의 수직반력 R이 1 kN일 때 작용하는 분포하중의 길이 X[m]는?

  1. 3
  2. 4
  3. 5
  4. 6
(정답률: 55%)
  • 단순보의 균형을 유지하기 위해서는 왼쪽과 오른쪽의 모멘트가 같아야 합니다. 따라서 오른쪽 지점에서 작용하는 수직반력 R에 의한 모멘트와 분포하중에 의한 모멘트가 같아야 합니다.

    오른쪽 지점에서 작용하는 수직반력 R에 의한 모멘트는 R × 2 = 1 × 2 = 2 kNm입니다. (2m은 오른쪽 지점에서 왼쪽 지점까지의 거리입니다.)

    분포하중에 의한 모멘트는 분포하중의 중심점에서 왼쪽 지점까지의 거리를 X라고 하면, 2m + X/2가 분포하중의 중심점까지의 거리가 되므로, 분포하중에 의한 모멘트는 2 × X/2 × 1 = X kNm입니다.

    따라서 2 = X 이므로, X는 2입니다. 즉, 분포하중의 길이는 2m입니다. 따라서 정답은 "3"입니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

< 이전회차목록 다음회차 >