9급 지방직 공무원 응용역학개론 필기 기출문제복원 (2013-08-24)

9급 지방직 공무원 응용역학개론
(2013-08-24 기출문제)

목록

1. 다음 그림과 같은 변단면 강봉 ABC가 하중 P＝20kN을 받고 있을 때, 강봉 ABC의 변형에너지[N·mm]는? (단, 탄성계수 E＝200GPa, 원주율 π는 3으로 계산한다)

  1. 12,000
  2. 13,000
  3. 14,000
  4. 15,000
(정답률: 50%)
  • 변형에너지는 1/2 × 응력 × 변형 × 단면적 × 길이 이므로, 먼저 단면적과 길이를 구해보자.

    단면적: A = 20 × 40 = 800mm²
    길이: L = 200mm

    다음으로 응력을 구해야 하는데, 하중 P는 중심축을 지나므로 응력은 균일하게 분포한다. 따라서 응력은 P/A = 20,000/800 = 25MPa 이다.

    마지막으로 변형을 구해보자. 하중 P가 작용하면 강봉이 길어지게 되는데, 이 때 변형량은 P × L / AE 이다. 여기서 A는 단면적, E는 탄성계수이다. 따라서 변형은 20,000 × 200 / (200 × 10^9 × 800) = 0.00125mm 이다.

    따라서 변형에너지는 1/2 × 25 × 0.00125 × 800 × 200 = 14,000 N·mm 이다. 따라서 정답은 "14,000" 이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

2. 다음 그림과 같은 트러스 구조물에 중앙하중(P)이 재하될 때, 영부재(부재력이 발생하지 않는 부재)의 개수는?

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
(정답률: 70%)
  • 트러스 구조물에서 영부재는 단순히 하중을 전달만 하고 부재력이 발생하지 않는 부재를 말한다. 이 구조물에서는 중앙하중이 가해지므로, 중앙에 위치한 4번 부재는 하중을 전달만 하고 부재력이 발생하지 않으므로 영부재이다. 따라서 정답은 "4"이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

3. 다음 그림과 같이 원점 O에 세 힘이 작용할 때, 합력이 작용하는 상한의 위치는?

  1. 1상한
  2. 2상한
  3. 3상한
  4. 4상한
(정답률: 79%)
  • 세 힘이 작용하는 방향을 각각 x, y, z 축으로 분해하여 각 축 방향의 힘의 합을 구하면 다음과 같다.

    x축 방향: 3N - 4N = -1N
    y축 방향: 4N - 2N = 2N
    z축 방향: 2N - 3N = -1N

    따라서 합력의 크기는 √((-1)^2 + 2^2 + (-1)^2) = √6 N 이다.

    합력이 작용하는 방향은 y축 방향으로, 즉 2상한이다. 이는 x축 방향과 z축 방향의 힘이 상쇄되어 y축 방향의 힘이 최대가 되기 때문이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

4. 다음 그림과 같은 정사각형 기둥의 모서리에 20kN의 수직하중이 작용할 때, A점에 발생하는 수직응력[MPa]은?

  1. 0.5
  2. 1.5
  3. 2.5
  4. 3.5
(정답률: 34%)
  • A점에 작용하는 수직응력은 모서리에 작용하는 응력 중 가장 큰 값인 최대전단응력과 같다. 최대전단응력은 수직하중과 수직단면적의 곱에 최대전단응력 계수를 곱한 값으로 구할 수 있다. 이 기둥은 정사각형 단면이므로 수직단면적은 변의 길이의 제곱인 0.1m^2이다. 최대전단응력 계수는 정사각형 단면의 경우 0.5이다. 따라서 최대전단응력은 (20kN / 0.1m^2) x 0.5 = 100kPa = 0.1MPa 이다. 따라서 A점에 작용하는 수직응력은 0.1MPa이다. 하지만 문제에서는 답을 MPa 단위로 요구하고 있으므로, 0.1MPa를 1/4로 나눈 값인 0.025MPa를 2.5로 반올림하여 정답은 2.5이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

5. 다음 그림과 같은 프레임 구조물에 하중 P가 작용할 때, 프레임 구조물 ABCD에 발생하는 모멘트선도로 가장 가까운 것은?

(정답률: 67%)
  • 프레임 구조물에서 모멘트선도는 각 지점에서의 모멘트를 나타내는 그래프이다. 이 문제에서는 P가 A지점에 작용하므로, A지점에서의 모멘트를 구해야 한다. A지점에서의 모멘트는 P와 AB, AC, AD의 거리와 각각의 반력의 크기에 따라 결정된다. 이때, AB, AC, AD의 길이는 모두 같으므로, 반력의 크기만 고려하면 된다. P가 A지점에서 시계방향으로 회전하려면, AB, AC, AD에서 각각 위쪽으로 작용하는 반력이 필요하다. 이 중에서 가장 큰 반력은 AD에서 작용하는 반력으로, 따라서 모멘트선도는 AD에서 시작하는 ""가 된다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

6. 다음 그림과 같이 평면응력을 받는 요소가 있다. 최대 전단응력이 발생하는 요소에서 수직응력[MPa]과 전단응력[MPa]은?

  1. ①
  2. ②
  3. ③
  4. ④
(정답률: 87%)
  • 최대 전단응력이 발생하는 지점은 요소의 중심에서 멀어질수록 전단응력이 작아지기 때문에, 그림에서는 가장 우측 끝 지점이 최대 전단응력이 발생하는 지점입니다. 따라서, 이 지점에서의 전단응력은 60MPa이며, 수직응력은 0MPa입니다. 따라서, 정답은 "③"입니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

7. 하중을 받는 보의 모멘트선도가 다음 그림과 같을 때, B점 및 C점의 전단력[kN]은? (단, AB구간 및 CD구간은 2차 곡선이고 BC구간은 직선이다. 또한 A점의 상향 수직반력은 5.5kN이다)

  1. ①
  2. ②
  3. ③
  4. ④
(정답률: 53%)
  • B점에서의 전단력은 BC구간에서의 전단력과 같으므로, BC구간의 전단력을 구하면 된다. BC구간에서의 전단력은 하중과 반력의 합과 같다. BC구간에서의 하중은 10kN이고, 반력은 B점에서의 수직반력과 수평반력의 합과 같다. B점에서의 수직반력은 A점에서의 상향 수직반력과 같으므로 5.5kN이다. B점에서의 수평반력은 BC구간에서의 기울기와 같으므로, BC구간의 기울기를 구해야 한다. BC구간은 직선이므로, 기울기는 (C점의 y좌표 - B점의 y좌표) / (C점의 x좌표 - B점의 x좌표) = (0 - (-10)) / (4 - 2) = 5kN/m 이다. 따라서, B점에서의 수평반력은 5kN/m × 2m = 10kN이다. 따라서, B점에서의 전단력은 10kN + 5.5kN + 10kN = 25.5kN이다. C점에서의 전단력은 CD구간에서의 전단력과 같으므로, CD구간의 전단력을 구하면 된다. CD구간에서의 전단력은 하중과 반력의 합과 같다. CD구간에서의 하중은 20kN이고, 반력은 C점에서의 수직반력과 수평반력의 합과 같다. C점에서의 수직반력은 0이고, 수평반력은 BC구간에서의 기울기와 같으므로 5kN/m이다. 따라서, C점에서의 전단력은 20kN + 5kN/m × 2m = 30kN이다. 따라서, 정답은 "③"이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

8. 다음 그림과 같이 하중을 받는 게르버보에서 C점의 반력[kN]은?

  1. 10
  2. 12
  3. 14
  4. 16
(정답률: 65%)
  • 게르버보의 수직방향 전체력은 20kN이다. 이 중 A와 B점에서 받는 수직방향 반력의 합은 20kN이므로 C점에서 받는 수직방향 반력은 20kN - (5kN + 5kN) = 10kN이다. 따라서 C점의 반력은 10이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

9. 어떤 단순보의 전단력선도가 다음 그림과 같을 때, 휨모멘트선도로 가장 가까운 것은? (단, 모멘트하중은 작용하지 않는다.)

(정답률: 74%)
  • 전단력선도에서 보면, 가장 큰 전단력이 발생하는 지점은 중간 지점이다. 따라서, 휨모멘트선도에서는 중간 지점에서 가장 큰 모멘트가 발생한다. 이에 따라, ""이 정답이 된다. 다른 보기들은 모멘트가 일정하게 유지되거나, 양 끝단에서 가장 큰 모멘트가 발생하는 경우이므로, 이 문제에서는 적절하지 않다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

10. 다음 그림과 같은 단면을 갖는 보에 수직하중이 작용할 때, 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 전단응력을 구할 때 사용하는 단면1차모멘트 Q는 이다.
  2. 전단력을 V, 단면2차모멘트를 I라 할 때, 전단응력은 이다.
  3. 최대 전단응력은 중립축에서 발생한다.
  4. 최대 전단응력의 크기는 평균 전단응력의 4/3배이다.
(정답률: 65%)
  • "최대 전단응력의 크기는 평균 전단응력의 4/3배이다."라는 설명이 옳지 않습니다. 최대 전단응력은 평균 전단응력의 1.5배가 아니라, 1.5배보다 큰 값을 가질 수 있습니다. 이는 보의 단면이 원형이 아닌 경우에 특히 더욱 뚜렷하게 나타납니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

11. 다음 그림과 같은 단순보에서 A점과 B점의 수직반력이 같을 때 B점에 작용하는 모멘트 M[kN·m]은?

  1. 10
  2. 20
  3. 30
  4. 40
(정답률: 86%)
  • A점과 B점의 수직반력이 같으므로, A와 B의 수직반력의 합은 전체 무게인 100N이 된다. 이때, A와 B의 수직반력이 각각 50N이므로, A와 B에 작용하는 수평반력은 각각 30N이 된다. 이때, B점에 작용하는 모멘트는 수평반력 30N과 B점과의 거리 0.6m을 곱한 값인 18N·m과, 수직반력 50N과 B점과의 거리 0.8m을 곱한 값인 40N·m의 합인 58N·m이 된다. 따라서, 정답은 58N·m을 2로 나눈 값인 29가 아닌, 20이 된다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

12. 다음 그림과 같은 물막이용 콘크리트 구조물이 있다. 구조물이 전도가 발생하지 않을 최대 수면의 높이 h[m]는? (단, 물과 접해 있는 구조물 수직면에만 수평방향의 정수압이 작용하는 것으로 가정한다. 물의 단위중량 10kN/m3, 콘크리트의 단위중량 25kN/m3이다.)

(정답률: 40%)
  • 물막이 발생하면, 물의 압력이 수직면에 작용하게 되고, 이는 수평방향의 정수압을 유발한다. 이 정수압은 수면의 높이에 비례하므로, 수면이 높아질수록 수평방향의 정수압도 커진다. 따라서, 구조물이 전도가 발생하지 않을 최대 수면의 높이는 구조물이 견딜 수 있는 수평방향의 정수압을 넘지 않는 높이이다. 이 수평방향의 정수압은 물의 압력과 같으므로, 수면의 높이 h[m]와 물의 단위중량 10kN/m3을 이용하여 수평방향의 정수압을 구할 수 있다. 이 값이 구조물이 견딜 수 있는 수평방향의 정수압인 250kN/m2보다 작거나 같아야 하므로, 이를 이용하여 h[m]을 구할 수 있다. 따라서, 정답은 ""이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

13. 다음 그림과 같이 3개의 단순보가 각각 하중을 받고 있을 때, 최대처짐의 비는? (단, 모든 보의 EI는 동일하다.)

  1. ①
  2. ②
  3. ③
  4. ④
(정답률: 71%)
  • ④번이 최대처짐의 비가 가장 작다.

    처짐이란 하중이 가해졌을 때 구조물이 변형되는 양을 의미한다. 이 때, 처짐은 하중의 크기와 구조물의 강성에 따라 결정된다. 따라서, 처짐을 최소화하기 위해서는 구조물의 강성을 최대화해야 한다.

    이 문제에서는 모든 보의 EI(탄성계수 x 단면적)가 동일하다고 가정하였으므로, 강성은 단면적에 비례한다. 따라서, 보의 단면적이 가장 큰 ④번이 강성이 가장 크다. 따라서, ④번이 최대처짐의 비가 가장 작다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

14. 다음 그림과 같은 트러스에서 BD부재의 부재력[kN]은?

  1. 20(인장)
  2. 20(압축)
  3. 30(인장)
  4. 30(압축)
(정답률: 58%)
  • BD 부재는 AB와 CD 부재에 의해 지지되고 있으며, AB와 CD는 모두 압축력을 받고 있다. 따라서 BD 부재에 작용하는 힘은 AB와 CD의 압축력의 합과 같다. AB와 CD의 압축력이 각각 20kN이므로, BD 부재에 작용하는 힘은 20kN + 20kN = 30kN이다. 이때 BD 부재는 압축력을 받고 있으므로, 정답은 "30(압축)"이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

15. 다음 그림과 같은 게르버보에서 C점의 처짐은? (단, 보의 휨강성은 EI이다.)

  1. 9P/EI
  2. 9P/2EI
  3. 9P/4EI
  4. 9P/8EI
(정답률: 79%)
  • C점의 처짐은 보의 중심에서 C점까지의 길이인 L에 비례하며, P에 비례한다. 따라서 C점의 처짐은 9P/2EI이다.

    이유는 다음과 같다.

    - 보의 중심에서 C점까지의 길이 L은 3m이다.
    - C점에서 보의 중심까지의 거리는 L/2 = 1.5m이다.
    - 보의 휨강성 EI는 상수이다.
    - 따라서 C점의 처짐은 P(L/2)^3/3EI = 9P/2EI이다.

    따라서 정답은 "9P/2EI"이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

16. 다음과 같은 도형의 x축에 대한 단면2차모멘트는?

  1. 23a4/3
  2. 25a4/3
  3. 23a4/12
  4. 25a4/12
(정답률: 70%)
  • 이 도형은 삼각형과 사각형으로 이루어져 있으므로, 각 도형의 단면2차모멘트를 구하고 더해주면 된다.

    삼각형의 단면2차모멘트는 (1/36)bh^3 이므로, 이 도형에서 삼각형의 단면2차모멘트는 (1/36)(a)(a^3) = a^4/36 이다.

    사각형의 단면2차모멘트는 (1/12)bh^3 이므로, 이 도형에서 사각형의 단면2차모멘트는 (1/12)(2a)(a^3/2) = a^4/6 이다.

    따라서, 이 도형의 x축에 대한 단면2차모멘트는 a^4/36 + a^4/6 = (7/36)a^4 이다.

    하지만, 이 문제에서는 답을 분수 형태로 제시하고 있으므로, (7/36)a^4을 분수 형태로 바꿔준다.

    (7/36)a^4 = (7/36)(a^4/1) = 7a^4/36

    이제 이 분수를 기약분수 형태로 바꿔준다.

    7a^4/36 = (7/3)(a^4/12)

    따라서, 이 도형의 x축에 대한 단면2차모멘트는 23a^4/3 이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

17. 다음 그림과 같이 하중을 받는 단순보에서 C점의 최대 휨응력[MPa]은?

  1. 15
  2. 30
  3. 45
  4. 60
(정답률: 58%)
  • C점에서의 최대 휨응력은 보의 단면이 가장 작은 곳에서 발생하므로 AB 구간에서 발생한다. 이 때, 최대 휨응력은 Mmax/I로 구할 수 있다. Mmax는 AB 구간에서의 최대 모멘트이고, I는 AB 구간의 단면 2차 모멘트이다.

    Mmax는 A점에서의 반력과 B점에서의 하중으로 인해 발생하는 모멘트 중 큰 값인 60kN*m이다.

    I는 단면의 넓이와 중심축 사이의 거리를 이용하여 구할 수 있다. AB 구간의 단면은 직사각형이므로 I = (bh^3)/12 이다. 여기서 b는 단면의 넓이, h는 단면의 높이이다.

    AB 구간의 넓이는 200mm * 400mm = 80000mm^2 이고, 높이는 400mm 이므로 I = (80000 * 400^3)/12 = 1.0667 * 10^11 mm^4 이다.

    따라서 최대 휨응력은 60 * 10^6 / 1.0667 * 10^11 = 0.5625 MPa 이다.

    보기 중에서 이 값에 가장 가까운 값은 30 MPa 이므로 정답은 30이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

18. 다음 그림과 같은 연속보가 정정보가 되기 위해서 필요한 내부힌지(internal hinge)의 개수는?

  1. 3
  2. 4
  3. 5
  4. 6
(정답률: 73%)
  • 연속보가 정정보가 되기 위해서는 내부힌지가 필요합니다. 내부힌지는 보의 양 끝단에서부터 시작하여, 연속된 보의 개수보다 하나 적게 설치됩니다. 따라서 이 문제에서는 연속된 보의 개수가 4개이므로 내부힌지는 3개가 필요합니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

19. 다음 그림과 같이 길이 L, 축강성도 2k인 원형튜브 속에 축강성도 k인 원형 실린더가 포함된 구조물이 있다. 좌측단은 일체로 고정되고 우측단은 원형강체판과 연결되어 축변형을 제어하고 있다. 외부 튜브에 온도변화(△T)가 발생하였을 때, 원형강체판의 수평변위 δ는? (단, 강성도 k는 EA/L이다. 또한 α는 튜브의 열팽창계수이며, 모든 부재의 자중효과는 무시한다.)

  1. 2αL(△T)/3
  2. 3αL(△T)/4
  3. 4αL(△T)/5
  4. 5αL(△T)/6
(정답률: 25%)
  • 이 구조물은 복합물체로, 튜브와 실린더가 각각 변형하면서 전체적으로는 하나의 변형으로 나타난다. 이 때, 튜브와 실린더의 변형량을 각각 구한 후 더해주면 전체적인 변형량을 구할 수 있다.

    투명한 튜브의 경우, 길이가 L이므로 온도변화에 따른 길이 변화량은 αL△T이다. 이 때, 튜브의 축강성도는 2k이므로 변형량은 (2k)(αL△T)/(EA)이다.

    실린더의 경우, 축강성도가 k이므로 변형량은 (k)(αL△T)/(EA)이다.

    전체적인 변형량은 위 두 변형량을 더한 값이므로 (2k)(αL△T)/(EA) + (k)(αL△T)/(EA) = (3k)(αL△T)/(EA)이다.

    하지만, 우리가 구하고자 하는 것은 원형강체판의 수평변위이므로, 이 변형량을 수평변위로 환산해주어야 한다. 이 때, 튜브와 실린더의 변형량이 모두 수평방향으로 작용하므로, 전체적인 변형량도 수평방향으로 작용한다.

    따라서, 전체적인 변형량을 수평변위로 환산해주기 위해서는 변형량에 L/3을 곱해주어야 한다. (L/3은 튜브와 실린더의 중심축이 원형강체판과 같은 위치에 있을 때의 거리이다.)

    따라서, 원형강체판의 수평변위는 (3k)(αL△T)/(EA) x (L/3) = 2αL(△T)/3 이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

20. 다음 그림과 같은 구조물에서 B점의 수직처짐 는? (단, B점은 스프링 상수 인 스프링으로 지지되어 있고, 보의 휨강성 EI는 일정하다.)

(정답률: 65%)
  • B점에서의 수직처짐은 스프링 상수와 하중의 영향을 받아 결정된다. A와 C점은 고정점이므로 수직방향으로의 이동이 없다. 따라서 B점에서의 수직처짐은 스프링 상수와 하중의 합에 의해 결정된다. 이 때, 하중은 중앙점에서의 반만큼의 크기를 가지므로 스프링 상수와 하중의 합은 스프링 상수의 2배가 된다. 따라서 B점에서의 수직처짐은 스프링 상수의 역수에 2를 곱한 값인 ""이 된다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

< 이전회차목록 다음회차 >