9급 지방직 공무원 전기이론 필기 기출문제복원 (2016-06-18)

9급 지방직 공무원 전기이론 2016-06-18 필기 기출문제 해설

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9급 지방직 공무원 전기이론
(2016-06-18 기출문제)

목록

1과목: 과목 구분 없음

1. 전압원의 기전력은 20[V]이고 내부저항은 2[Ω]이다. 이 전압원에 부하가 연결될 때 얻을 수 있는 최대 부하전력[W]은?

  1. 200
  2. 100
  3. 75
  4. 50
(정답률: 75%)
  • 최대 전력 전달 조건은 부하 저항이 전원 내부 저항과 같을 때($R_L = R_i$ ) 성립합니다.
    ① [기본 공식] $P_{max} = \frac{V^2}{4R_i}$
    ② [숫자 대입] $P_{max} = \frac{20^2}{4 \times 2}$
    ③ [최종 결과] $P_{max} = 50$
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2. 다음 회로에서 조정된 가변저항값이 100[Ω]일 때 A와 B 사이의 저항 100[Ω] 양단 전압을 측정하니 0[V]일 경우, Rx[Ω]은?

  1. 400
  2. 300
  3. 200
  4. 100
(정답률: 63%)
  • A와 B 사이의 전압이 $0\text{V}$라는 것은 브리지 회로가 평형 상태임을 의미합니다. 마주 보는 변의 저항의 곱이 서로 같다는 평형 조건을 이용하여 $R_x$를 구할 수 있습니다.
    ① [기본 공식] $100 \times R_x = 100 \times (100 + 200)$
    ② [숫자 대입] $100 \times R_x = 100 \times 300$
    ③ [최종 결과] $R_x = 300$
    ※ 정답이 400으로 제시되었으나, 주어진 회로도와 평형 조건($100 \times R_x = 100 \times (100+200)$)에 따른 계산 결과는 300입니다. 다만, 공식 지정 정답인 400을 도출하기 위해서는 회로의 다른 조건이나 오타 확인이 필요합니다.
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3. 다음 회로와 같이 직렬로 접속된 두 개의 코일이 있을 때, L1=20[mH], L2=80[mH], 결합계수 k=0.8이다. 이 때 상호 인덕턴스 M의 극성과 크기[mH]는? (순서대로 극성, 크기)

  1. 가극성, 32
  2. 가극성, 40
  3. 감극성, 32
  4. 감극성, 40
(정답률: 84%)
  • 두 코일의 상호 인덕턴스 크기와 극성을 결정하는 문제입니다. 도트(점)의 위치와 전류 방향을 통해 가극성 여부를 판단하고, 결합계수 공식을 사용합니다.
    전류가 두 코일의 점(dot)으로 들어가는 방향이 동일하므로 가극성입니다.
    ① [기본 공식] $M = k \sqrt{L_1 L_2}$
    ② [숫자 대입] $M = 0.8 \sqrt{20 \cdot 80}$
    ③ [최종 결과] $M = 0.8 \cdot 40 = 32$
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4. 단상 교류전압 v=300√2 cosωt[V]를 전파 정류하였을 때, 정류회로 출력 평균전압[V]은? (단, 이상적인 정류 소자를 사용하여 정류회로 내부의 전압강하는 없다)

  1. 150
  2. 300/2π
  3. 300/π
  4. (600√2)/π
(정답률: 81%)
  • 단상 전파 정류 회로의 출력 평균 전압을 구하는 문제입니다. 전파 정류 시 평균 전압은 최대 전압의 $\frac{2}{\pi}$배가 됩니다.
    ① [기본 공식] $V_{avg} = \frac{2 V_{max}}{\pi}$
    ② [숫자 대입] $V_{avg} = \frac{2 \cdot 300\sqrt{2}}{\pi}$
    ③ [최종 결과] $V_{avg} = \frac{600\sqrt{2}}{\pi}$
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5. 다음 회로에서 V=96[V], R=8[Ω], XL=6[Ω]일 때, 전체 전류 I[A]는?

  1. 38
  2. 28
  3. 9.6
  4. 20
(정답률: 60%)
  • 저항 $R$과 유도 리액턴스 $X_L$이 병렬로 연결된 회로의 전체 전류를 구하는 문제입니다. 병렬 회로에서는 각 가지의 전류 합이 전체 전류가 됩니다.
    ① [기본 공식] $I = \frac{V}{R} + \frac{V}{X_L}$
    ② [숫자 대입] $I = \frac{96}{8} + \frac{96}{6}$
    ③ [최종 결과] $I = 12 + 16 = 28$
    ※ 정답 표기 오류 확인: 계산 결과는 $28$이나, 지정 정답이 $20$으로 되어 있습니다. 하지만 팩트 기반 계산 시 $28$이 도출됩니다.
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6. 다음 (a)는 반지름 2r을 갖는 두 원형 극판 사이에 한 가지 종류의 유전체가 채워져 있는 콘덴서이다. (b)는 (a)와 동일한 크기의 원형 극판 사이에 중심으로부터 반지름 r인 영역 부분을 (a)의 경우보다 유전율이 2배인 유전체로 채우고 나머지 부분에는 (a)와 동일한 유전체로 채워놓은 콘덴서이다. (b)의 정전용량은 (a)와 비교하여 어떠한가? (단, (a)와 (b)의 극판 간격 d는 동일하다)

  1. 15.7% 증가한다.
  2. 25% 증가한다.
  3. 31.4% 증가한다.
  4. 50% 증가한다.
(정답률: 64%)
  • 두 콘덴서의 정전용량을 비교하여 증가율을 계산하는 문제입니다.
    콘덴서 (a)는 전체 면적이 $\pi(2r)^2$인 단일 유전체 구조이며, (b)는 유전율이 다른 두 영역이 병렬로 연결된 구조입니다.
    ① [기본 공식] $C = \frac{\epsilon A}{d}$
    ② [숫자 대입] $C_a = \frac{\epsilon \cdot 4\pi r^2}{d}, \quad C_b = \frac{2\epsilon \cdot \pi r^2}{d} + \frac{\epsilon \cdot 3\pi r^2}{d} = \frac{5\epsilon \pi r^2}{d}$
    ③ [최종 결과] $\frac{C_b - C_a}{C_a} = \frac{5-4}{4} = 0.25 = 25\%$
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7. 부하임피던스 [Ω]에 전압 V[V]가 인가되고 전류 2I[A]가 흐를 때의 무효전력[Var]을 w, L, I로 표현한 것은?

  1. 2wLI2
  2. 4wLI2
  3. 4wLI
  4. 2wLI
(정답률: 76%)
  • 부하 임피던스가 $\dot{Z} = j\omega L$인 순수 인덕터 회로에서 무효전력 $Q$는 전류의 제곱과 리액턴스의 곱으로 계산합니다.
    ① [기본 공식] $Q = I_{total}^2 \times X_L$
    ② [숫자 대입] $Q = (2I)^2 \times \omega L$
    ③ [최종 결과] $Q = 4\omega LI^2$
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8. 다음 식으로 표현되는 비정현파 전압의 실효값[V]은?

  1. 13√2
  2. 11
  3. 7
  4. 2
(정답률: 91%)
  • 비정현파의 실효값은 각 고조파 성분 실효값들의 제곱의 합에 루트를 씌운 값으로 계산합니다. 주어진 식 $v = 2 + 5\sqrt{2}\sin\omega t + 4\sqrt{2}\sin(3\omega t) + 2\sqrt{2}\sin(5\omega t)$에서 각 성분의 실효값은 $2, 5, 4, 2$입니다.
    ① [기본 공식] $V_{rms} = \sqrt{V_0^2 + V_1^2 + V_2^2 + \dots}$
    ② [숫자 대입] $V_{rms} = \sqrt{2^2 + 5^2 + 4^2 + 2^2} = \sqrt{4 + 25 + 16 + 4} = \sqrt{49}$
    ③ [최종 결과] $V_{rms} = 7\text{V}$
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9. 다음 회로 (a), (b)에서 스위치 S1, S2를 동시에 닫았다. 이 후 50초 경과 시 (I1-I2)[A]로 가장 적절한 것은? (단, L과 C의 초기전류와 초기전압은 0이다)

  1. 0.02
  2. 3
  3. 5
  4. 10
(정답률: 80%)
  • 충분한 시간($50\text{s}$)이 경과하면 회로는 정상 상태에 도달합니다. (a)회로의 인덕터 $L$은 직류에서 단락(Short) 상태가 되고, (b)회로의 커패시터 $C$는 개방(Open) 상태가 됩니다.
    ① [기본 공식] $I = \frac{V}{R}$
    ② [숫자 대입] $I_1 = \frac{100}{20} = 5\text{A}, I_2 = 0\text{A}$
    ③ [최종 결과] $I_1 - I_2 = 5 - 0 = 5\text{A}$
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10. 다음 회로와 같이 평형 3상 전원을 평형 3상 Δ결선 부하에 접속하였을 때 Δ결선 부하 1상의 유효전력이 P[W]였다. 각 상의 임피던스 Z를 그대로 두고 Y결선으로 바꾸었을 때 Y결선 부하의 총전력[W]은?

  1. P/3
  2. P
  3. √3 P
  4. 3P
(정답률: 43%)
  • 평형 3상 부하에서 임피던스 $Z$가 동일할 때, $\Delta$결선을 Y결선으로 바꾸면 상전압이 $\frac{1}{\sqrt{3}}$배가 되어 한 상의 전력은 $\frac{1}{3}$배로 감소합니다.
    $\Delta$결선 시 한 상의 전력이 $P$이므로 전체 전력은 $3P$이며, 이를 Y결선으로 변경하면 전체 전력은 $\Delta$결선 전체 전력의 $\frac{1}{3}$이 됩니다.
    $$\text{Total Power}_{Y} = \frac{1}{3} \times 3P = P$$
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11. 다음 회로에서 직류전압 Vs = 10[V]일 때, 정상상태에서의 전압 Vc[V]와 전류 IR[mA]은? (순서대로 Vc, IR)

  1. 8, 20
  2. 2, 20
  3. 8, 2
  4. 2, 2
(정답률: 76%)
  • 직류 회로의 정상상태에서 인덕터(L)는 단락(Short), 커패시터(C)는 개방(Open) 상태가 됩니다. 따라서 회로는 전원 $V_s$, 저항 $4\text{ k}\Omega$, 저항 $1\text{ k}\Omega$이 직렬로 연결된 구조가 됩니다.
    ① [기본 공식] $I_R = \frac{V_s}{R_1 + R_2}, \quad V_c = I_R \times R_2$
    ② [숫자 대입] $I_R = \frac{10}{4 + 1}, \quad V_c = 2 \times 1$
    ③ [최종 결과] $I_R = 2 \text{ mA}, \quad V_c = 2 \text{ V}$
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12. 진공 중의 한점에 음전하 5[nC]가 존재하고 있다. 이 점에서 5[m] 떨어진 곳의 전기장의 세기[V/m]는? (단, 이고, ε0는 진공의 유전율이다)

  1. 1.8
  2. －1.8
  3. 3.8
  4. －3.8
(정답률: 73%)
  • 점전하에 의한 전기장의 세기는 쿨롱의 법칙을 이용하며, 음전하인 경우 전기장의 방향이 전하를 향하므로 부호는 마이너스($-$)가 됩니다.
    ① [기본 공식] $E = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{q}{r^2}$
    ② [숫자 대입] $E = 9 \times 10^9 \times \frac{-5 \times 10^{-9}}{5^2}$
    ③ [최종 결과] $E = -1.8$
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13. 철심 코어에 권선수 10인 코일이 있다. 이 코일에 전류 10[A]를 흘릴 때, 철심을 통과하는 자속이 0.001[Wb]이라면 이 코일의 인덕턴스[mH]는?

  1. 100
  2. 10
  3. 1
  4. 0.1
(정답률: 80%)
  • 인덕턴스는 단위 전류당 발생하는 자속 쇄교수와 같습니다. 코일의 권선수와 자속을 곱하여 전체 자속 쇄교수를 구한 뒤 전류로 나눕니다.
    ① [기본 공식] $L = \frac{N\Phi}{I}$
    ② [숫자 대입] $L = \frac{10 \times 0.001}{10}$
    ③ [최종 결과] $L = 0.0001 = 0.1 \text{ H} = 100 \text{ mH}$
    ※ 정답 표기 오류가 의심되나, 공식에 따른 계산 결과는 $100 \text{ mH}$ 입니다. (제시된 정답 1은 단위 환산 및 계산 과정 재확인 필요)
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14. 다음 그림과 같이 자극(N, S) 사이에 있는 도체에 전류 I[A]가 흐를 때, 도체가 받는 힘은 어느 방향인가?

  1. ㉠
  2. ㉡
  3. ㉢
  4. ㉣
(정답률: 79%)
  • 플레밍의 왼손 법칙을 적용합니다. 검지는 자기장의 방향(N에서 S), 중지는 전류의 방향(I)으로 향하게 하면, 엄지손가락이 가리키는 방향이 도체가 받는 힘의 방향이 됩니다. 에서 자기장은 왼쪽에서 오른쪽으로, 전류는 대각선 방향으로 흐르므로 힘의 방향은 ㉠ 방향이 됩니다.
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15. 이상적인 단상 변압기의 2차측에 부하를 연결하여 2.2[kW]를 공급할 때의 2차측 전압이 220[V], 1차측 전류가 50[A]라면 이 변압기의 권선비 N1:N2는? (단, N1은 1차측 권선수이고 N2는 2차측 권선수이다)

  1. 1:5
  2. 5:1
  3. 1:10
  4. 10:1
(정답률: 73%)
  • 이상적인 변압기에서 입력 전력과 출력 전력은 동일하며, 권선비는 전압비와 반비례하고 전류비와 비례합니다. 먼저 1차측 전압을 구한 뒤 권선비를 계산합니다.
    ① [기본 공식] $V_1 = \frac{P}{I_1}, \quad a = \frac{N_1}{N_2} = \frac{V_1}{V_2}$
    ② [숫자 대입] $V_1 = \frac{2200}{50} = 44, \quad a = \frac{44}{220}$
    ③ [최종 결과] $a = \frac{1}{5}$
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16. 교류회로의 전압 와 전류 가 다음 벡터도와 같이 주어졌을 때, 임피던스 [Ω]는?

  1. √3-j
  2. √3+j
  3. 1+j√3
  4. 1-j√3
(정답률: 67%)
  • 임피던스는 전압 벡터를 전류 벡터로 나누어 구할 수 있습니다. 벡터도에서 전압 $\vec{V}$는 $2\angle 30^\circ$, 전류 $\vec{I}$는 $1\angle 0^\circ$로 분석됩니다.
    ① [기본 공식] $Z = \frac{V}{I}$
    ② [숫자 대입] $Z = \frac{2\angle 30^\circ}{1\angle 0^\circ} = 2\angle 30^\circ$
    ③ [최종 결과] $Z = 2(\cos 30^\circ + j\sin 30^\circ) = 2(\frac{\sqrt{3}}{2} + j\frac{1}{2}) = \sqrt{3}+j\Omega$
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17. 다음과 같은 정현파 전압 v와 전류 i로 주어진 회로에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 전압과 전류의 위상차는 40°이다.
  2. 교류전압 v=20sin (ωt-40°)이다.
  3. 교류전류 i=10√2 sin(ωt+10°)이다.
  4. 임피던스 =2∠30°이다.
(정답률: 59%)
  • 주어진 정현파 전압과 전류의 위상차와 임피던스 관계를 분석합니다.
    위상차는 전압 위상($40^\circ$)과 전류 위상($10^\circ$)의 차이인 $30^\circ$이며, 임피던스의 크기는 전압의 최댓값($20\text{V}$)을 전류의 최댓값($10\text{A}$)으로 나눈 $2\Omega$입니다. 따라서 임피던스는 $2\angle 30^\circ$가 됩니다.
    오답 노트
    전압과 전류의 위상차: $40^\circ - 10^\circ = 30^\circ$이므로 틀림
    교류전압 $v$: 위상이 $+40^\circ$이므로 틀림
    교류전류 $i$: 최댓값이 $10\text{A}$이므로 $10\sqrt{2}$는 틀림
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18. 다음 회로에서 [V]이고 [Ω]일 때, 최대전력을 전달하기 위한 부하임피던스 [Ω]과 부하임피던스에 소비되는 전력 PL[W]은? (순서대로 , PL)

  1. 600-j150, 0.06
  2. 600+j150, 0.6
  3. 600-j150, 0.6
  4. 600+j150, 0.06
(정답률: 73%)
  • 최대전력 전달 조건은 부하임피던스가 전원 내부 임피던스의 켤레 복소수($Z_L = Z_{th}^*$)가 될 때입니다. 주어진 회로의 테브난 등가 임피던스가 $600+j150\Omega$이므로, 부하임피던스는 그 켤레인 $600-j150\Omega$이 되어야 합니다.
    ① [기본 공식] $Z_L = Z_{th}^*$
    ② [숫자 대입] $Z_L = (600+j150)^*$
    ③ [최종 결과] $Z_L = 600-j150\Omega$
    부하에 소비되는 최대전력 $P_L$은 다음과 같이 계산합니다.
    ① [기본 공식] $P_L = \frac{V_{th}^2}{8R_{th}}$
    ② [숫자 대입] $P_L = \frac{20^2}{8 \times 600}$
    ③ [최종 결과] $P_L = 0.06\text{W}$
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19. 다음 평형 3상 교류회로에서 선간전압의 크기 VL=300[V], 부하 [Ω]일 때, 선전류의 크기 IL[A]는?

  1. 10
  2. 10√3
  3. 20
  4. 20√3
(정답률: 82%)
  • 델타($\Delta$) 결선 부하에서 선전류는 상전류의 $\sqrt{3}$배이며, 상전류는 선간전압을 임피던스의 크기로 나누어 구합니다.
    ① [기본 공식] $I_L = \sqrt{3} \times \frac{V_L}{|Z_p|}$
    ② [숫자 대입] $I_L = \sqrt{3} \times \frac{300}{\sqrt{12^2 + 9^2}} = \sqrt{3} \times \frac{300}{15}$
    ③ [최종 결과] $I_L = 20\sqrt{3}$
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20. 다음 회로가 정상상태를 유지하는 중, t=0에서 스위치 S를 닫았다. 이 때 전류 i의 초기전류 i(0+)[mA]는?

  1. 0
  2. 2
  3. 10
  4. 20
(정답률: 49%)
  • 스위치 작동 직후의 초기 전류를 구하는 문제입니다. 스위치 $S$가 열려 있을 때 커패시터에 충전된 전압이 스위치를 닫는 순간 전압원으로 작용합니다.
    정상 상태에서 커패시터 전압 $V_C$를 구하면 $40\text{V}$가 충전됩니다. 스위치를 닫으면 이 전압이 $2\text{k}\Omega$ 저항에 인가됩니다.
    ① [기본 공식] $i(0^+) = \frac{V_C}{R}$
    ② [숫자 대입] $i(0^+) = \frac{40}{2}$
    ③ [최종 결과] $i(0^+) = 20$
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