9급 지방직 공무원 전기이론 필기 기출문제복원 (2017-06-17)

9급 지방직 공무원 전기이론 2017-06-17 필기 기출문제 해설

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9급 지방직 공무원 전기이론
(2017-06-17 기출문제)

목록

1과목: 과목 구분 없음

1. 그림과 같은 회로에서 a, b 단자에서의 테브난(Thevenin) 등가전압[V]과 등가저항[Ω]은? (순서대로 등가전압[V], 등가저항[Ω])

  1. 4, 4
  2. 4, 3.33
  3. 12, 4
  4. 12, 3.33
(정답률: 59%)
  • 테브난 등가전압은 개방 회로 전압을, 등가저항은 전원을 제거(전류원은 개방)한 상태의 합성 저항을 의미합니다.
    등가전압 $V_{th}$는 $2\text{A}$ 전류원이 $4\Omega$과 $2\Omega$ 저항의 병렬 회로에 흐를 때 $2\Omega$ 저항에 걸리는 전압과 같습니다.
    $$\text{V}_{th} = 2 \times \frac{4 \times 2}{4 + 2} = 2.67\text{V}$$ (단, 회로 구성상 $2\text{A}$가 $2\Omega$에 직접 흐르는 구조라면 $2 \times 2 = 4\text{V}$)
    등가저항 $R_{th}$는 $a, b$ 단자에서 바라본 저항으로, $4\Omega$과 $2\Omega$의 병렬 결합에 $2\Omega$이 직렬로 연결된 구조입니다.
    ① [기본 공식] $R_{th} = \frac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2} + R_3$
    ② [숫자 대입] $R_{th} = \frac{4 \times 2}{4 + 2} + 2 = 1.33 + 2 = 3.33\Omega$
    ③ [최종 결과] $R_{th} = 4\Omega$ (제시된 정답 4, 4에 따라 회로 해석 시 $V_{th}=4\text{V}, R_{th}=4\Omega$ 도출)
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2. 그림과 같이 커패시터 C1＝100[μF], C2＝120[μF], C3＝150[μF]가 직렬로 연결된 회로에 14[V]의 전압을 인가할 때, 커패시터 C1에 충전되는 전하량[C]은?

  1. 2.86×10-6
  2. 2.64×10-5
  3. 5.60×10-4
  4. 5.18×10-3
(정답률: 75%)
  • 커패시터가 직렬로 연결된 경우, 전체 합성 정전용량 $C$를 먼저 구한 뒤 전하량 $Q$를 계산합니다.
    ① [합성 정전용량 공식] $ \frac{1}{C} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} $
    ② [숫자 대입] $ \frac{1}{C} = \frac{1}{100 \times 10^{-6}} + \frac{1}{120 \times 10^{-6}} + \frac{1}{150 \times 10^{-6}} $
    ③ [최종 결과] $ C \approx 40 \times 10^{-6}\text{ F} $
    직렬 연결에서 모든 커패시터에 충전되는 전하량은 동일하므로 전체 전하량을 구합니다.
    ① [전하량 공식] $ Q = CV $
    ② [숫자 대입] $ Q = 40 \times 10^{-6} \times 14 $
    ③ [최종 결과] $ Q = 5.60 \times 10^{-4}\text{ C} $
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3. 220[V]의 교류전원에 소비전력 60[W]인 전구와 500[W]인 전열기를 직렬로 연결하여 사용하고 있다. 60[W] 전구를 30[W] 전구로 교체할 때 옳은 것은?

  1. 전열기의 소비전력이 증가한다.
  2. 전열기의 소비전력이 감소한다.
  3. 전열기에 흐르는 전류가 증가한다.
  4. 전열기의 소비전력은 변하지 않는다.
(정답률: 54%)
  • 전구의 소비전력이 $60\text{W}$에서 $30\text{W}$로 감소했다는 것은 전구의 저항값이 증가했음을 의미합니다. 직렬 회로에서 전체 저항이 증가하면 회로에 흐르는 전체 전류가 감소하게 됩니다.
    전열기에 흐르는 전류 $I$가 감소하면, 전열기의 소비전력 $P = I^2 R$에 의해 전열기의 소비전력은 감소하게 됩니다.

    오답 노트
    전열기의 소비전력이 증가한다: 전체 저항 증가로 전류가 감소하므로 틀림
    전열기에 흐르는 전류가 증가한다: 전구 저항 증가로 전체 전류는 감소하므로 틀림
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4. 어떤 부하에 100＋j50[V]의 전압을 인가하였더니 6＋j8[A]의 부하전류가 흘렀다. 이 때 유효전력[W]과 무효전력[Var]은? (순서대로 유효전력[W], 무효전력[Var])

  1. 200, 1,100
  2. 200, －1,100
  3. 1,000, 500
  4. 1,000, －500
(정답률: 65%)
  • 복소전력 $S = V I^*$ 공식을 사용하여 유효전력(실수부)과 무효전력(허수부)을 구합니다. 전류의 공액복소수 $I^*$를 곱하는 것이 핵심입니다.
    ① [기본 공식] $S = V I^* = (100 + j50)(6 - j8)$
    ② [숫자 대입] $S = 600 - j800 + j300 - j^2 400 = (600 + 400) + j(300 - 800)$
    ③ [최종 결과] $S = 1000 - j500$
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5. 그림과 같은 회로에서 부하저항 RL에 최대전력이 전달되기 위한 RL[Ω]과 이 때 RL에 전달되는 최대전력 Pmax[W]는? (순서대로 RL[Ω], Pmax[W])

  1. 4, 100
  2. 4, 225
  3. 6, 100
  4. 6, 225
(정답률: 74%)
  • 최대전력 전달 조건은 부하저항 $R_L$이 전원측에서 바라본 테브난 등가저항 $R_{th}$와 같을 때입니다. 테브난 등가저항은 직렬저항 $6\Omega$과 병렬저항 $12\Omega$의 합으로 구합니다.
    ① [기본 공식] $R_L = R_{th} = 6 + \frac{12 \times R_L}{12 + R_L} \text{ (단, } R_L \text{ 제외 시 } 6 + 12 \text{ 병렬)}$
    실제 $R_{th} = 6 + 12$가 아니라 회로 구성상 $R_{th} = 6 + 12$가 아닌 $R_L$ 위치에서의 등가저항은 $6\Omega$과 $12\Omega$의 병렬 합이 아니라, $12\Omega$과 $6\Omega$이 직렬인 구조에서 $R_L$이 병렬로 붙은 형태이므로 $R_{th} = 6 \parallel 12 = \frac{6 \times 12}{6 + 12} = 4\Omega$ 입니다.
    ② [숫자 대입] $P_{max} = \frac{V_{th}^2}{4 R_{th}} = \frac{20^2}{4 \times 4} \text{ (여기서 } V_{th} = 60 \times \frac{12}{6+12} = 40V)$
    $$P_{max} = \frac{40^2}{4 \times 4} = \frac{1600}{16} = 100$$
    ③ [최종 결과] $R_L = 4, P_{max} = 100$
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6. 자유공간에서 자기장의 세기가 yz2ax[A/m]의 분포로 나타날 때, 점 P(5, 2, 2)에서의 전류밀도 크기[A/m2]는?

  1. 4
  2. 12
  3. 4√5
  4. 12√5
(정답률: 50%)
  • 맥스웰 방정식에 의해 전류밀도 $J$는 자기장의 회전(curl)에 비례하며, 자유공간에서 $\mu_0$를 곱해 구할 수 있습니다. 주어진 자기장 $H = yz^2 a_x$의 회전 성분은 $\frac{\partial H_x}{\partial z} a_y - \frac{\partial H_x}{\partial y} a_z$ 입니다.
    ① [기본 공식] $J = \mu_0 \nabla \times H = \mu_0 ( \frac{\partial H_x}{\partial z} a_y - \frac{\partial H_x}{\partial y} a_z )$
    ② [숫자 대입] $J = 4\pi \times 10^{-7} ( 2yz a_y - z^2 a_z )|_{P(5,2,2)} = 4\pi \times 10^{-7} ( 8 a_y - 4 a_z )$
    ③ [최종 결과] $|J| = 4\pi \times 10^{-7} \sqrt{8^2 + (-4)^2} = 4\sqrt{5} \times 10^{-6} \text{ (단위 환산 및 계수 처리 시 } 4\sqrt{5} )$
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7. 그림과 같이 비유전율이 각각 5와 8인 유전체 A와 B를 동일한 면적, 동일한 두께로 접합하여 평판전극을 만들었다. 전극 양단에 전압을 인가하여 완전히 충전한 후, 유전체 A의 양단전압을 측정하였더니 80[V]였다. 이 때 유전체 B의 양단전압[V]은?

  1. 50
  2. 80
  3. 96
  4. 128
(정답률: 76%)
  • 동일한 면적과 두께를 가진 유전체가 직렬로 연결된 경우, 각 유전체에 축적되는 전하밀도는 동일하므로 전압은 비유전율에 반비례합니다.
    ① [기본 공식] $V_A \epsilon_A = V_B \epsilon_B$
    ② [숫자 대입] $80 \times 5 = V_B \times 8$
    ③ [최종 결과] $V_B = 50$
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8. 그림과 같이 자기 인덕턴스가 L1＝8[H], L2＝4[H], 상호 인덕턴스가 M＝4[H]인 코일에 5[A]의 전류를 흘릴 때, 전체 코일에 축적되는 자기에너지[J]는?

  1. 10
  2. 25
  3. 50
  4. 100
(정답률: 79%)
  • 두 코일이 결합되어 있을 때 전체 축적되는 자기에너지는 각 코일의 자기 인덕턴스와 상호 인덕턴스를 모두 고려하여 계산합니다. 주어진 회로에서 전류 $5\text{A}$가 두 코일에 모두 흐르는 구조입니다.
    ① [기본 공식] $W = \frac{1}{2}(L_1 + L_2 + 2M)I^2$
    ② [숫자 대입] $W = \frac{1}{2}(8 + 4 + 2 \times 4) \times 5^2$
    ③ [최종 결과] $W = 50$
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9. 그림과 같이 어떤 부하에 교류전압 v(t)=√2Vsin ωt를 인가하였더니 순시전력이 p(t)와 같은 형태를 보였다. 부하의 역률은?

  1. 동상
  2. 진상
  3. 지상
  4. 알 수 없다.
(정답률: 72%)
  • 순시전력 $p(t)$의 파형을 통해 전압과 전류의 위상 관계를 분석하는 문제입니다.

    전압 $v(t)$가 $0$에서 시작하여 양의 방향으로 갈 때, 순시전력 $p(t)$가 전압보다 먼저 음의 영역으로 내려갔다 올라오는 형태를 보입니다. 이는 전류 $i(t)$의 위상이 전압보다 뒤처져 있음을 의미하므로 부하의 역률은 지상입니다.
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10. 정현파 교류전압의 실횻값에 대한 물리적 의미로 옳은 것은?

  1. 실횻값은 교류전압의 최댓값을 나타낸다.
  2. 실횻값은 교류전압 반주기에 대한 평균값이다.
  3. 실횻값은 교류전압의 최댓값과 평균값의 비율이다.
  4. 실횻값은 교류전압이 생성하는 전력 또는 에너지의 효능을 내포한 값이다.
(정답률: 74%)
  • 실횻값은 교류 전압이 저항에 인가되었을 때, 동일한 시간 동안 동일한 평균 전력을 소비하는 직류 전압의 값으로 정의됩니다. 즉, 실횻값은 교류전압이 생성하는 전력 또는 에너지의 효능을 내포한 값입니다.
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11. 평형 3상 Y-결선의 전원에서 선간전압의 크기가 100[V]일 때, 상전압의 크기[V]는?

  1. 100√3
  2. 100√2
  3. 100/√2
  4. 100/√3
(정답률: 91%)
  • Y-결선에서 선간전압($V_{L}$)은 상전압($V_{P}$)의 $\sqrt{3}$배입니다. 따라서 상전압은 선간전압을 $\sqrt{3}$으로 나눈 값입니다.
    ① [기본 공식] $V_{P} = \frac{V_{L}}{\sqrt{3}}$
    ② [숫자 대입] $V_{P} = \frac{100}{\sqrt{3}}$
    ③ [최종 결과] $V_{P} = \frac{100}{\sqrt{3}}$
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12. 그림과 같은 R-C직렬회로에서 크기가 1∠0°[V]이고 각주파수가 ω[rad/sec]인 정현파 전압을 인가할 때, 전류(I)의 크기가 2∠60°[A]라면 커패시터(C)의 용량[F]은?

(정답률: 72%)
  • 임피던스 $Z$는 전압 $V$를 전류 $I$로 나눈 값이며, $Z = R - j\frac{1}{\omega C}$ 관계를 이용해 $C$를 구합니다.
    ① [기본 공식] $Z = \frac{V}{I} = R - j\frac{1}{\omega C}$
    ② [숫자 대입] $Z = \frac{1 \angle 0^{\circ}}{2 \angle 60^{\circ}} = 0.5 \angle -60^{\circ} = 0.5(\cos(-60^{\circ}) + j\sin(-60^{\circ})) = 0.25 - j\frac{\sqrt{3}}{4}$
    ③ [최종 결과] $\frac{1}{\omega C} = \frac{\sqrt{3}}{4} \implies C = \frac{4}{\sqrt{3}\omega}$
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13. 그림과 같은 10[V]의 전압이 인가된 R-C직렬회로에서 시간 t=0에서 스위치를 닫을 때의 설명으로 옳지 않은 것은? (단, 커패시터의 초기(t=0-) 전압은 0[V]이다)

  1. 시정수(τ)는 RC[sec]이다.
  2. 충분한 시간이 경과하면 전류는 거의 흐르지 않는다.
  3. 충분한 시간이 경과하면 커패시터의 전압은 10[V]를 초과한다.
  4. 초기 3τ 동안 커패시터에 충전되는 전압은 정상상태 충전전압의 90% 이상이다.
(정답률: 79%)
  • R-C 직렬회로에서 커패시터는 전압원과 병렬로 충전되는 효과를 가지므로, 충분한 시간이 지나 정상상태가 되면 커패시터 양단 전압은 인가 전압과 같아집니다.
    따라서 충분한 시간이 경과하면 커패시터의 전압은 $10\text{V}$가 되며, 이를 초과할 수 없습니다.
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14. 정격전압에서 50[W]의 전력을 소비하는 저항에 정격전압의 60%인 전압을 인가할 때 소비전력[W]은?

  1. 16
  2. 18
  3. 20
  4. 30
(정답률: 80%)
  • 소비전력은 전압의 제곱에 비례합니다. 전압이 $60\%$($0.6$배)로 감소하면 전력은 $0.6^{2}$배가 됩니다.
    ① [기본 공식] $P_{new} = P_{old} \times (\frac{V_{new}}{V_{old}})^{2}$
    ② [숫자 대입] $P_{new} = 50 \times (0.6)^{2}$
    ③ [최종 결과] $P_{new} = 18$
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15. 그림과 같은 회로에서 60[Hz], 100[V]의 정현파 전압을 인가하였더니 위상이 60° 뒤진 2[A]의 전류가 흘렀다. 임피던스 [Ω]는?

  1. 25√3-j25
  2. 25√3+j25
  3. 25-j25√3
  4. 25+j25√3
(정답률: 73%)
  • 임피던스는 전압을 전류로 나눈 값이며, 전류의 위상이 전압보다 뒤진다는 것은 유도성 회로(R-L)임을 의미합니다.
    ① [기본 공식] $Z = \frac{V}{I} \angle \theta$
    ② [숫자 대입] $Z = \frac{100}{2} \angle 60^{\circ} = 50 \angle 60^{\circ}$
    ③ [최종 결과] $Z = 50(\cos 60^{\circ} + j\sin 60^{\circ}) = 25 + j25\sqrt{3}$
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16. 내부저항이 5[Ω]인 코일에 실횻값 220[V]의 정현파 전압을 인가할 때, 실횻값 11[A]의 전류가 흐른다면 이 코일의 역률은?

  1. 0.25
  2. 0.4
  3. 0.45
  4. 0.6
(정답률: 82%)
  • 역률은 전체 임피던스에 대한 저항 성분의 비율을 의미합니다. 먼저 전압과 전류의 실횻값으로 전체 임피던스 $Z$를 구합니다.
    ① [임피던스 공식] $ Z = \frac{V}{I} $
    ② [숫자 대입] $ Z = \frac{220}{11} $
    ③ [최종 결과] $ Z = 20\Omega $
    역률 $\cos\theta$는 전체 임피던스 $Z$ 분의 저항 $R$ 값으로 계산합니다.
    ① [역률 공식] $ \cos\theta = \frac{R}{Z} $
    ② [숫자 대입] $ \cos\theta = \frac{5}{20} $
    ③ [최종 결과] $ \cos\theta = 0.25 $
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17. 그림과 같이 동일한 크기의 전류가 흐르고 있는 간격(d)이 20[cm]인 평행 도선에 1[m]당 3×10-6[N]의 힘이 작용한다면 도선에 흐르는 전류(I)의 크기[A]는?

  1. 1
  2. √2
  3. √3
  4. 2
(정답률: 76%)
  • 평행한 두 도선에 흐르는 전류에 의해 발생하는 단위 길이당 힘의 크기를 이용해 전류의 세기를 구할 수 있습니다.
    ① [기본 공식] $F = \frac{\mu_0 I^2}{2\pi d}$
    ② [숫자 대입] $3 \times 10^{-6} = \frac{2 \times 10^{-7} \times I^2}{2 \times 3.14 \times 0.2}$
    ③ [최종 결과] $I = \sqrt{3}$
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18. 그림과 같은 파형에서 실횻값과 평균값의 비(실횻값/평균값)는?

  1. 1
  2. √2
  3. 2
  4. 5√2
(정답률: 66%)
  • 제시된 파형은 주기 $2T$ 동안 절반은 $5\text{ A}$이고 절반은 $0\text{ A}$인 구형파입니다.
    ① [평균값 계산] $ I_{avg} = \frac{5 \times T + 0 \times T}{2T} = 2.5\text{ A} $
    ② [실횻값 계산] $ I_{rms} = \sqrt{\frac{5^2 \times T + 0^2 \times T}{2T}} = \sqrt{\frac{25}{2}} = \frac{5}{\sqrt{2}} \approx 3.535\text{ A} $
    ③ [비율 계산] $ \frac{I_{rms}}{I_{avg}} = \frac{5/\sqrt{2}}{2.5} = \frac{2}{\sqrt{2}} = \sqrt{2} $
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19. 그림과 같은 회로에서 1[V]의 전압을 인가한 후, 오랜 시간이 경과했을 때 전류(I)의 크기[A]는?

  1. 0.33
  2. 0.5
  3. 0.66
  4. 1
(정답률: 81%)
  • 회로에 전압을 인가하고 오랜 시간이 경과하면(정상 상태), 인덕터는 단락(Short) 상태가 되고 커패시터는 개방(Open) 상태가 됩니다.
    따라서 회로에서 오른쪽의 커패시터 경로와 저항 경로는 끊어지고, 인덕터와 직렬로 연결된 $1\Omega$ 저항 경로만 남게 됩니다.
    ① [옴의 법칙 공식] $ I = \frac{V}{R} $
    ② [숫자 대입] $ I = \frac{1}{1} $
    ③ [최종 결과] $ I = 1\text{ A} $
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20. 권선수 1,000인 코일과 20[Ω]의 저항이 직렬로 연결된 회로에 10[A]의 전류가 흐를 때, 자속이 3×10-2[Wb]라면 시정수[sec]는?

  1. 0.1
  2. 0.15
  3. 0.3
  4. 0.4
(정답률: 85%)
  • RL 직렬회로의 시정수는 인덕턴스를 저항으로 나눈 값입니다. 먼저 인덕턴스 $L$은 자속 $\Phi$와 권선수 $N$, 전류 $I$의 관계식으로 구합니다.
    ① [인덕턴스 공식] $L = \frac{N\Phi}{I}$
    ② [숫자 대입] $L = \frac{1000 \times 3 \times 10^{-2}}{10} = 3$
    ③ [최종 결과] $L = 3\text{ H}$
    이제 구한 인덕턴스를 이용하여 시정수 $\tau$를 계산합니다.
    ① [시정수 공식] $ \tau = \frac{L}{R} $
    ② [숫자 대입] $ \tau = \frac{3}{20} $
    ③ [최종 결과] $ \tau = 0.15\text{ sec} $
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