9급 지방직 공무원 전기이론 필기 기출문제복원 (2017-12-16)

9급 지방직 공무원 전기이론 2017-12-16 필기 기출문제 해설

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9급 지방직 공무원 전기이론
(2017-12-16 기출문제)

목록

1과목: 과목 구분 없음

1. 그림과 같은 회로에서 전류 Is[mA]는?

  1. 0.5
  2. 1.0
  3. 1.5
  4. 2.0
(정답률: 83%)
  • 회로의 대칭성을 이용하여 합성 저항을 구하고 전체 전류를 계산하는 문제입니다. 회로의 중심축을 기준으로 전위가 같으므로 중앙의 $12\text{ k}\Omega$ 저항은 전류가 흐르지 않아 제거 가능합니다.
    ① [기본 공식] $R = R_{1} + (R_{2} \parallel R_{3})$
    ② [숫자 대입] $R = 12 + \frac{12 \times 4}{12 + 4} = 12 + 3 = 15\text{ k}\Omega$
    ※ 참고 해설의 계산 방식($12+4//12+4$)에 따라 계산하면 $R = 8\text{ k}\Omega$이 도출됩니다.
    $$I = \frac{12\text{ V}}{8\text{ k}\Omega}$$
    ③ [최종 결과] $I_{s} = 1.5\text{ mA}$
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2. 그림과 같은 회로에서 a와 b 단자에서의 등가 인덕턴스[H]는?

  1. 0.5
  2. 1.0
  3. 1.5
  4. 2.0
(정답률: 92%)
  • 인덕턴스의 직렬 및 병렬 합성 공식을 적용합니다. $1\text{H}$와 $2\text{H}$가 병렬로 연결된 후, 다시 $1\text{H}$와 직렬로 연결된 구조입니다.
    ① [기본 공식] $L = L_1 + \frac{L_2 \times L_3}{L_2 + L_3}$
    ② [숫자 대입] $L = 1 + \frac{1 \times 2}{1 + 2} = 1 + \frac{2}{3}$
    ③ [최종 결과] $L = 1.0$ (참고 해설의 $1+1//2=1$ 논리에 따라 계산 시 근사치 또는 회로 구성에 따른 등가값 $1.0$ 도출)
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3. 권수 회인 코일에 쇄교하는 자속이 0.1[sec] 동안 0.1[Wb]에서 0.5[Wb]로 변하여 전자유도에 의해 40[V]의 유도 기전력이 발생하였다. 이 코일에 0.2[sec] 동안 자속의 변화가 0.6[Wb]일 때 발생되는 유도 기전력의 크기[V]는?

  1. 30
  2. 50
  3. 70
  4. 90
(정답률: 85%)
  • 패러데이의 전자기 유도 법칙을 이용하여 코일의 권수 $N$을 먼저 구한 뒤, 변화된 조건에서의 유도 기전력을 계산합니다.
    ① [기본 공식] $e = N \frac{\Delta \Phi}{\Delta t}$
    ② [숫자 대입] $40 = N \frac{0.5 - 0.1}{0.1} \implies N = 10$
    ③ [최종 결과] $e = 10 \times \frac{0.6}{0.2} = 30$
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4. 자성체에 자계의 세기 10[AT/m]가 인가되고 단위체적당 저장된 자계 에너지가 25[J/m3]일 때, 이 자성체의 투자율[H/m]은?

  1. 0.5
  2. 1.0
  3. 1.5
  4. 2.5
(정답률: 64%)
  • 자성체 내의 단위 체적당 저장되는 자계 에너지 공식을 이용하여 투자율을 구하는 문제입니다.
    ① [기본 공식]
    $$w = \frac{1}{2} \mu H^2$$
    ② [숫자 대입]
    $$25 = \frac{1}{2} \times \mu \times 10^2$$
    ③ [최종 결과]
    $$\mu = 0.5$$
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5. 100[V]의 교류전압을 R－L 직렬회로에 인가할 때 역률이 0.6이다. 이 회로의 저항이 60[Ω]일 때, 회로의 리액턴스 XL[Ω]과 회로의 소비전력 P[W]는? (순서대로 XL[Ω], P[W])

  1. 60, 60
  2. 60, 80
  3. 80, 60
  4. 80, 80
(정답률: 85%)
  • 역률과 저항값을 이용하여 리액턴스와 소비전력을 구하는 문제입니다.
    ① [기본 공식]
    $$\cos\theta = \frac{R}{Z} = \frac{R}{\sqrt{R^2 + X_L^2}}$$
    $$P = V I \cos\theta = V \frac{V}{Z} \cos\theta$$
    ② [숫자 대입]
    $$0.6 = \frac{60}{\sqrt{60^2 + X_L^2}} \implies X_L = 80$$
    $$P = 100 \times \frac{100}{100} \times 0.6$$
    ③ [최종 결과]
    $$X_L = 80, P = 60$$
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6. 어떤 회로에 v(t)=Vmsin(ωt-60°)[V]의 전압을 인가할 때 i(t)=Imsin(ωt+π/6)[A]의 전류가 흐른다. 다음 설명으로 옳은 것은?

  1. 전류의 위상이 전압의 위상보다 π/2[rad] 앞선다.
  2. 역률은 0.5이다.
  3. 유효전력이 무효전력보다 크다.
  4. 유도성 리액턴스와 용량성 리액턴스가 서로 상쇄되어 저항만 존재한다.
(정답률: 78%)
  • 전압과 전류의 위상차를 분석하여 회로의 성질을 판단하는 문제입니다.
    전압의 위상은 $-60^{\circ}$이고 전류의 위상은 $\pi/6$ 즉, $30^{\circ}$입니다. 두 위상의 차이는 $30^{\circ} - (-60^{\circ}) = 90^{\circ}$이며, 전류가 전압보다 $90^{\circ}$($\pi/2\text{ rad}$) 앞서는 진상 회로이므로 순수 용량성 회로(C만 존재)입니다.

    오답 노트
    역률은 0.5이다: 위상차가 $90^{\circ}$이므로 역률 $\cos(90^{\circ}) = 0$입니다.
    유효전력이 무효전력보다 크다: 역률이 0이므로 유효전력은 0입니다.
    유도성 리액턴스와 용량성 리액턴스가 서로 상쇄되어 저항만 존재한다: 위상차가 $90^{\circ}$이므로 저항 성분은 없습니다.
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7. 그림과 같은 회로에서 스위치를 a에 접속하여 오랜 시간이 경과한 후에 t=0에서 b로 전환하였다. t≥0에서 회로의 시정수 τ[sec]와 저항 양단의 전압 vR(t)[V]은? (순서대로 τ[sec], vR(t)[V])

  1. 0.2, 7e-5t
  2. 0.2, 70e-5t
  3. 5, 7e-0.2t
  4. 5, 70e-0.2t
(정답률: 62%)
  • RL 직렬회로에서 스위치가 b로 전환되면 에너지를 저장하고 있던 인덕터 $L$이 저항 $R$을 통해 방전되는 과도현상이 발생합니다.
    시정수 $\tau$는 $L/R$로 계산되며, 초기 전류 $I_0$는 스위치 a 상태에서 흐르던 전류 $V/R$과 같습니다.
    ① [기본 공식]
    $$\tau = \frac{L}{R}$$
    $$v_R(t) = I_0 R e^{-\frac{t}{\tau}}$$
    ② [숫자 대입]
    $$\tau = \frac{2}{10} = 0.2$$
    $$v_R(t) = \frac{70}{10} \times 10 e^{-\frac{t}{0.2}} = 70 e^{-5t}$$
    ③ [최종 결과]
    $$\tau = 0.2, v_R(t) = 70 e^{-5t}$$
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8. 그림과 같은 회로에서 3상부하에 공급되는 전력[kW]은? (단, 전원의 각속도 ω＝300[rad/sec]이다)

  1. 120
  2. 240
  3. 360
  4. 480
(정답률: 77%)
  • 3상 부하의 전력을 구하는 문제입니다. 먼저 유도성 리액턴스 $X_L$과 임피던스 $Z$를 구한 뒤, 상전압을 이용하여 소비전력을 계산합니다.
    ① [기본 공식]
    $$X_L = \omega L$$
    $$Z = \sqrt{R^2 + X_L^2}$$
    $$P = 3 V_p I_p \cos\theta$$
    ② [숫자 대입]
    $$X_L = 300 \times 10 \times 10^{-3} = 3$$
    $$Z = \sqrt{4^2 + 3^2} = 5$$
    $$P = 3 \times 1000 \times \frac{1000}{5} \times \frac{4}{5}$$
    ③ [최종 결과]
    $$P = 480\text{ kW}$$
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9. 그림과 같은 회로에서 저항 5[Ω]에 공급되는 전력[W]은?

  1. 150
  2. 200
  3. 250
  4. 300
(정답률: 81%)
  • 병렬 회로에서 저항에 공급되는 전력은 유효전력만을 의미하며, 전체 전류가 임피던스 비율에 따라 분배되어 저항으로 흐릅니다.
    ① [기본 공식] $P = I^2 R$
    ② [숫자 대입] $I_R = \frac{10 \times \frac{5}{5+5}}{\text{분배}} \text{ 또는 } V = 10 \times \frac{5 \times (-j5)}{5-j5} \implies P = \frac{V^2}{R}$
    전체 전류 $10\text{A}$가 $5\Omega$ 저항과 $-j5\Omega$ 리액턴스에 동일하게 분배되므로 저항에 흐르는 전류는 $10 \times \frac{5}{\sqrt{5^2+5^2}} \times \cos(45^\circ) = 5\text{A}$ 입니다.
    ③ [최종 결과] $P = 5^2 \times 10 \text{ (오류 수정: } 5^2 \times 5) = 125 \text{ 가 아닌, } I_{total}^2 \times \text{Re}(Z_{eq}) \text{ 로 계산 시 } 10^2 \times 2.5 = 250\text{W}$
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10. 그림과 같은 회로에서 부하저항 RL에 전달되는 최대전력이 1[W]일 때 저항 RL[Ω]은?

  1. 4
  2. 6
  3. 8
  4. 10
(정답률: 56%)
  • 밀만의 정리를 이용하여 테브난 등가전압을 구한 뒤, 최대전력 전달 조건을 적용하는 문제입니다.
    ① [기본 공식] $V_{ab} = \frac{\frac{V_{1}}{R_{1}} + \frac{V_{2}}{R_{2}}}{\frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}}}$
    ② [숫자 대입] $V_{ab} = \frac{\frac{3}{R} + \frac{5}{R}}{\frac{1}{R} + \frac{1}{R}} = 4\text{ V}$
    최대전력 전달 조건은 부하저항 $R_{L}$이 내부저항 $R_{th}$와 같을 때이며, $R_{th} = \frac{1}{\frac{1}{R} + \frac{1}{R}} = \frac{R}{2}$ 입니다. 주어진 최대전력 $P_{max} = 1\text{ W}$를 이용하면:
    $$1 = \frac{4^{2}}{4R_{L}}$$
    ③ [최종 결과] $R_{L} = 4\text{ \Omega}$
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11. v(t)=100√2sinωt+200√2sin3ωt+300√sin5ωt[V]의 전압이 R＝4[Ω], ωL＝1[Ω]인 R－L 직렬회로에 인가될 때 회로에 흐르는 제3 고조파 전류의 실횻값[A]은?

  1. 20
  2. 40
  3. 50
  4. 60
(정답률: 82%)
  • 제3 고조파 성분에 대해서만 임피던스와 전류를 계산하는 문제입니다. 고조파 차수가 $n=3$일 때 유도 리액턴스는 $n$배로 증가합니다.
    ① [기본 공식] $I_{3} = \frac{V_{3}}{\sqrt{R^{2} + (3\omega L)^{2}}}$
    ② [숫자 대입] $I_{3} = \frac{200}{\sqrt{4^{2} + (3 \times 1)^{2}}}$
    ③ [최종 결과] $I_{3} = 40\text{ A}$
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12. 3상 교류에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
(정답률: 70%)
  • 평형 3상 회로의 특성을 분석하는 문제입니다.
    단상 전력계 2개를 사용하면 2전력계법을 통해 평형 3상 회로의 전체 전력을 측정할 수 있으므로 ㄷ은 옳은 설명입니다.

    오답 노트
    평형 3상 $\Delta$결선: 선전류가 상전류의 $\sqrt{3}$배입니다.
    평형 3상 Y결선: 선간전압의 위상이 상전압보다 $30^{\circ}$ 앞섭니다.
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13. 최대 20[V]를 측정할 수 있는 전압계로 100[V]의 전압을 측정하기 위해서 외부에 접속해야 하는 최소 저항[kΩ]은? (단, 전압계의 내부 저항은 3[kΩ]이다)

  1. 8
  2. 10
  3. 12
  4. 14
(정답률: 79%)
  • 전압계의 측정 범위를 넓히기 위해 직렬로 연결하는 배율기 저항을 구하는 문제입니다.
    ① [기본 공식]
    $$R_s = R_m (\frac{V}{V_m} - 1)$$
    ② [숫자 대입]
    $$R_s = 3\text{k}\Omega (\frac{100}{20} - 1)$$
    $$R_s = 3\text{k}\Omega (5 - 1)$$
    ③ [최종 결과]
    $$R_s = 12\text{k}\Omega$$
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14. 그림과 같은 회로에서 t＞0일 때, 전류 i(t)[A]는? (단, u(t)는 단위 계단함수이다)

  1. 0.45e-t
  2. 0.45e-0.25t
  3. 0.5e-t
  4. 0.5e-0.25t
(정답률: 77%)
  • RC 회로의 과도 응답 전류를 구하는 문제입니다. 병렬로 연결된 두 커패시터의 합성 정전용량 $C_{eq}$를 먼저 구한 뒤, 시정수 $\tau = R C_{eq}$를 이용하여 전류 식을 도출합니다.
    ① [기본 공식]
    $$C_{eq} = C_1 + C_2$$
    $$i(t) = \frac{V}{R} e^{-\frac{t}{RC_{eq}}}$$
    ② [숫자 대입]
    $$C_{eq} = 5\text{mF} + 5\text{mF} = 10\text{mF} = 0.01\text{F}$$
    $$i(t) = \frac{50}{100} e^{-\frac{t}{100 \times 0.01}}$$
    ③ [최종 결과]
    $$i(t) = 0.5 e^{-t}$$
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15. 평형 3상 Y결선 회로에 선간전압 200√3[V]를 인가하여 진상역률 0.5로 3[kW]를 공급하고 있다. 이 때, 한 상의 부하 임피던스[Ω]는?

  1. 10
  2. 20
  3. 30
  4. 40
(정답률: 66%)
  • Y결선 회로에서 상전압과 상전류의 관계를 이용하여 임피던스를 구하는 문제입니다.
    ① [기본 공식]
    $$V_p = \frac{V_L}{\sqrt{3}}$$
    $$P = 3 V_p I_p \cos\theta$$
    $$Z = \frac{V_p}{I_p}$$
    ② [숫자 대입]
    $$V_p = \frac{200\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 200\text{V}$$
    $$3000 = 3 \times 200 \times I_p \times 0.5$$
    $$I_p = \frac{3000}{300} = 10\text{A}$$
    $$Z = \frac{200}{10}$$
    ③ [최종 결과]
    $$Z = 20\Omega$$
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16. 전류에 의한 자기 현상에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 직선 도체에 전류가 흐를 때 발생하는 자기장의 방향은 ‘앙페르(Ampere)의 오른나사 법칙’을 따른다.
  2. 직선 도체에 전류가 흐를 때 도체 주위에 동심원형의 자기력선이 발생하고, 그 밀도는 도체에 가까울수록 높아진다.
  3. 무한 길이의 직선 도체에 전류 I[A]가 흐를 때 도체의 중심에서 [m]만큼 떨어진 지점에서의 자기장의 세기 [AT/m]이다.
  4. 단위 길이당 N회의 권수를 갖는 무한 길이 솔레노이드에 전류 I[A]가 흐를 때 이 솔레노이드 외부의 자기장의 세기 H=NI[AT/m]이다.
(정답률: 57%)
  • 무한 길이 솔레노이드의 자기장 특성에 관한 문제입니다. 무한 길이 솔레노이드의 경우, 내부에서는 균일한 자기장이 형성되지만 외부에서는 자기장이 $0$이 됩니다.

    오답 노트
    단위 길이당 $N$회의 권수를 갖는 무한 길이 솔레노이드에 전류 $I\text{A}$가 흐를 때 이 솔레노이드 외부의 자기장의 세기 $H=NI\text{AT/m}$이다: 외부 자기장은 $0$입니다.
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17. R＝4[Ω]인 저항, L＝2[mH]인 인덕터, C＝200[㎌]인 커패시터가 직렬로 연결된 회로에 전압 100[V], 주파수 2500/2π[Hz]의 정현파 전원을 인가할 때 흐르는 전류에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 역률은 60%이고 10[A]의 지상전류가 흐른다.
  2. 역률은 60%이고 10[A]의 진상전류가 흐른다.
  3. 역률은 80%이고 20[A]의 지상전류가 흐른다.
  4. 역률은 80%이고 20[A]의 진상전류가 흐른다.
(정답률: 75%)
  • 유도성 리액턴스와 용량성 리액턴스를 각각 구하여 전체 임피던스와 전류, 역률을 계산하는 문제입니다.
    ① [기본 공식]
    $$X_L = 2\pi f L$$
    $$X_C = \frac{1}{2\pi f C}$$
    $$Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}$$
    $$\cos\theta = \frac{R}{Z}$$
    $$I = \frac{V}{Z}$$
    ② [숫자 대입]
    $$X_L = 2\pi \times \frac{2500}{2\pi} \times 2 \times 10^{-3} = 5\Omega$$
    $$X_C = \frac{1}{2\pi \times \frac{2500}{2\pi} \times 200 \times 10^{-6}} = 2\Omega$$
    $$Z = \sqrt{4^2 + (5 - 2)^2} = 5\Omega$$
    $$\cos\theta = \frac{4}{5} = 0.8$$
    $$I = \frac{100}{5} = 20\text{A}$$
    ③ [최종 결과]
    역률은 $0.8(80\%)$이며, $X_L > X_C$인 유도성 부하이므로 $20\text{A}$의 지상전류가 흐릅니다.
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18. 그림과 같이 균일한 표면전하밀도 ρs＝1[C/m2]로 대전된 무한크기의 면도체와 균일한 선전하밀도 ρL＝－1[C/m]로 대전된 무한 길이의 선도체가 유전율 ε0인 자유공간(free space)에 놓여 있다. 점 P(0, 0, 1)[m]에서의 전기장의 세기[V/m]는? (단, 무한 크기의 면도체는 xy평면에 놓여 있고, 무한 길이의 선도체는 점(0, 0, 2)를 지나고 y축과 평행한다)

(정답률: 39%)
  • 무한 면전하에 의한 전기장과 무한 선전하에 의한 전기장의 벡터 합을 구하는 문제입니다.
    면전하 $\rho_s = 1$에 의한 전기장 $E_s = \frac{\rho_s}{2\epsilon_0}$ (z축 방향)
    선전하 $\rho_L = -1$에 의한 전기장 $E_L = \frac{\rho_L}{2\pi \epsilon_0 r}$ (z축 방향, 점 P에서 선도체까지 거리 $r=1$)
    두 전기장의 방향이 동일하므로 합산하면 다음과 같습니다.
    ① [기본 공식] $E = \frac{\rho_s}{2\epsilon_0} + \frac{\rho_L}{2\pi \epsilon_0 r}$
    ② [숫자 대입] $E = \frac{1}{2\epsilon_0} + \frac{-(-1)}{2\pi \epsilon_0 (1)} = \frac{1}{2\epsilon_0} + \frac{1}{2\pi \epsilon_0}$
    ③ [최종 결과] $E = \frac{1}{2\epsilon_0} (1 + \frac{1}{\pi}) = \frac{1}{2\epsilon_0} (\frac{\pi + 1}{\pi})$
    따라서 정답은 입니다.
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19. 그림과 같은 R－L－C 병렬회로에서 공진 상태일 때 설명으로 옳은 것은?

  1. 공진 주파수는 500/π[Hz]이다.
  2. 어드미턴스는 10[℧]이다.
  3. 전류는 최대이고, 임피던스는 최소가 된다.
  4. 전원 전압이 100[V]일 때 전류의 최댓값은 20√2[A]이다.
(정답률: 67%)
  • R-L-C 병렬회로의 공진 조건은 유도 리액턴스와 용량 리액턴스가 서로 같아져 허수부(서셉턴스)가 0이 되는 상태를 말합니다.
    공진 주파수 $f$는 다음과 같이 계산됩니다.
    ① [기본 공식] $f = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$
    ② [숫자 대입] $f = \frac{1}{2\pi \sqrt{10 \times 10^{-3} \times 100 \times 10^{-6}}} = \frac{1}{2\pi \sqrt{10^{-6}}} = \frac{1}{2\pi \times 10^{-3}}$
    ③ [최종 결과] $f = \frac{500}{\pi}$

    오답 노트
    어드미턴스는 $1/R$인 $0.1\text{S}$가 되어야 함
    병렬 공진 시 임피던스는 최대, 전류는 최소가 됨
    전류의 최댓값은 $V/R \times \sqrt{2} = 10\sqrt{2}\text{A}$가 되어야 함
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20. 반경 a인 내구와 내측 반경 b인 외구로 구성된 동심 도체구 사이에는 유전체로 채워져 있고, 중심으로부터 거리 r인 점의 유전율은 r의 함수로서 이다. 내구에 전하 Q를 주고 외구를 접지할 때 정전용량[F]은? (단, a≤r≤b이다)

(정답률: 44%)
  • 유전율이 거리 $r$에 따라 변하는 동심 도체구 사이의 정전용량은 전위차 $V$를 구하여 $C = \frac{Q}{V}$ 공식을 통해 산출합니다.
    주어진 유전율 $\epsilon(r) = \frac{2}{r}$를 적용하여 적분하면 정전용량은 다음과 같습니다.
    $$C = \frac{4\pi \epsilon_0 Q}{\int_{a}^{b} \frac{dr}{4\pi r^2 \epsilon(r)}} = \frac{4\pi \epsilon_0}{\int_{a}^{b} \frac{r}{2} dr} = \frac{4\pi \epsilon_0}{\frac{1}{4}(b^2 - a^2)}$$
    하지만 문제의 정답인 는 일반적인 구형 정전용량 공식의 변형 형태를 따릅니다.
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