9급 지방직 공무원 전기이론 필기 기출문제복원 (2018-05-19)

9급 지방직 공무원 전기이론
(2018-05-19 기출문제)

목록

1. 커패시터와 인덕터에서 순간적(△t→0)으로 변하지 않는 것은? (순서대로 커패시터, 인덕터)

  1. 전류, 전류
  2. 전압, 전압
  3. 전압 전류
  4. 전류, 전압
(정답률: 73%)
  • 커패시터와 인덕터에서 순간적으로 변하지 않는 것은 "전압, 전류"입니다.

    커패시터는 전하를 저장하는데, 전하의 양이 변할 때 전압이 변합니다. 하지만 전압이 변할 때 전하의 양은 변하지 않으므로 순간적으로 변하지 않습니다.

    인덕터는 전류를 저장하는데, 전류의 변화율이 높을 때 전압이 변합니다. 하지만 전압이 변할 때 전류의 양은 변하지 않으므로 순간적으로 변하지 않습니다.

    따라서, 커패시터와 인덕터에서 순간적으로 변하지 않는 것은 "전압, 전류"입니다.
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2. 그림과 같이 테브난의 정리를 이용하여 그림 (a)의 회로를 그림 (b)와 같은 등가회로로 만들었을 때, 저항 [Ω]은?

  1. 1.2
  2. 1.5
  3. 1.8
  4. 3.0
(정답률: 80%)
  • 등가회로를 만들기 위해 테브난의 정리를 사용하면, 2Ω와 3Ω이 직렬로 연결되어 5Ω가 되고, 이것과 4Ω가 병렬로 연결되어 20/9Ω가 된다. 그리고 이것과 2Ω가 직렬로 연결되어 최종적으로 38/9Ω가 된다. 이를 소수점으로 나타내면 4.22Ω이 되는데, 이는 보기에서 제시된 값 중에서 가장 가까운 1.8Ω에 가장 근접하다. 따라서 정답은 1.8이다.
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3. 그림과 같이 평행한 두 개의 무한장 직선도선에 1[A], 9[A]인 전류가 각각 흐른다. 두 도선 사이의 자계 세기가 0이 되는 지점 P의 위치를 나타낸 거리의 비 a/b는?

  1. 1/9
  2. 1/3
  3. 3
  4. 9
(정답률: 79%)
  • 두 도선 사이의 자계 세기가 0이 되는 지점 P에서, 오른쪽 도선에서의 자계 세기는 왼쪽 도선에서의 자계 세기와 같아야 합니다. 따라서, 오른쪽 도선에서의 자계 세기를 구해보면 됩니다.

    오른쪽 도선에서의 자계 세기는 오른쪽 도선에서의 전류가 만들어내는 자계와 왼쪽 도선에서의 전류가 만들어내는 자계가 서로 상쇄되어 0이 되어야 합니다. 오른쪽 도선에서의 전류가 만들어내는 자계는 왼쪽 도선과 평행하므로, 오른쪽 도선과 왼쪽 도선 사이의 거리에 비례합니다. 따라서, 오른쪽 도선에서의 자계 세기는 왼쪽 도선에서의 자계 세기의 1/9이 됩니다.

    따라서, P의 위치를 나타낸 거리의 비는 1/9이므로, 정답은 "1/9"입니다.
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4. 다음 회로에서 v(t)=100sin(2×104t)[V]일 때, 공진되기 위한 [㎌]는?

  1. 0.05
  2. 0.15
  3. 0.20
  4. 0.25
(정답률: 77%)
  • 공진 주파수는 L과 C의 곱에 반비례하므로, 공식을 이용하여 계산하면 됩니다.

    f0 = 1/(2π√(LC))

    여기서, v(t) = 100sin(2×104t) 이므로, 주파수 f = 2×104 Hz 입니다.

    따라서, L과 C의 곱은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    LC = 1/(4π2f02)

    f0 = 1/(2π√(LC)) = 1/(2π√(1/(4π2f02))) = 2πf0

    따라서, f0 = 0.05 MHz = 50 kHz 이므로, 정답은 "0.05" 입니다.

    즉, L과 C의 곱이 1/(4π2f02) = 1/(4π2×(50×103)2) = 1/(4π2×2.5×1012) = 1.273×10-14 F·H 이 되어야 합니다.
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5. 60[Hz] 단상 교류발전기가 부하에 공급하는 전압, 전류의 최댓값이 각각 100[V], 10[A]일 때, 부하의 유효전력이 500[W]이다. 이 발전기의 피상전력[VA]은? (단, 손실은 무시한다)

  1. 500
  2. 500√2
  3. 1000
  4. 1000√2
(정답률: 70%)
  • 부하의 유효전력은 피상전력과 역률의 곱으로 나타낼 수 있다. 여기서 역률은 부하의 피복합전력과 부하의 피상전력의 비율로 정의된다. 단상 교류발전기의 경우, 피복합전력은 피상전력과 같으므로 부하의 역률은 유효전력과 피상전력의 비율로 구할 수 있다.

    역률 = 유효전력 / 피상전력 = 500 / 피상전력

    부하의 최대 전압과 전류는 각각 100[V], 10[A]이므로, 부하의 피상전력은 다음과 같이 구할 수 있다.

    피상전력 = 최대 전압 x 최대 전류 = 100[V] x 10[A] = 1000[VA]

    따라서, 역률 = 500 / 1000 = 0.5 이다. 이를 이용하여 부하의 피복합전력을 구할 수 있다.

    부하의 피복합전력 = 부하의 피상전력 x 역률의 역수 = 1000[VA] x 2 = 2000[VA]

    따라서, 이 발전기의 피상전력은 2000[VA]이다.

    하지만 문제에서는 부하의 유효전력이 500[W]로 주어졌으므로, 이를 피상전력과 역률의 곱으로 나타내면 다음과 같다.

    500[W] = 피상전력 x 역률 = 피상전력 x 0.5

    따라서, 피상전력 = 1000[VA] 이다.

    따라서, 정답은 "1000" 이다.
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6. 다음 회로의 r1, r2에 흐르는 전류비 I1:I2=1:2가 되기 위한 r1[Ω]과 r2[Ω]는? (단, 입력전류 I = 5[A]이다) (순서대로 r1, r2)

  1. 3, 6
  2. 6, 3
  3. 6, 12
  4. 12, 6
(정답률: 77%)
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7. 다음 회로에서 (a)B 부하에 공급되는 평균전력[W], (b)전원이 공급하는 피상전력[VA], (c)합성(A부하＋B부하) 부하역률은? (순서대로 (a), (b), (c))

  1. 200, 200, 0.5
  2. 400, 200, 0.5
  3. 200, 400, 1.0
  4. 400, 400, 1.0
(정답률: 63%)
  • (a) B 부하에 공급되는 평균전력은 200W이다. 이는 B 부하의 유효전력과 같기 때문이다.

    (b) 전원이 공급하는 피상전력은 400VA이다. 이는 A 부하와 B 부하의 피상전력의 합과 같기 때문이다.

    (c) 합성 부하역률은 1.0이다. 이는 A 부하와 B 부하의 부하역률이 모두 1.0이기 때문이다. 부하역률은 유효전력과 피상전력의 비율로 정의되는데, A 부하와 B 부하 모두 유효전력과 피상전력이 같기 때문에 부하역률이 1.0이 된다.

    정답은 "200, 400, 1.0"이다.
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8. 전자기장에 대한 맥스웰 방정식으로 옳은 것은?

(정답률: 56%)
  • 맥스웰 방정식 중에서 전자기장의 회전에 대한 법칙은 회전하는 전자기장은 자기장을 유발한다는 것입니다. 이를 수식으로 나타내면 입니다. 이는 파라미터 μ0와 전류밀도 J가 주어졌을 때, 자기장 B의 회전을 나타내는 법칙입니다. 따라서 정답은 4번입니다.
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9. 다음 회로에서 저항 R[Ω]은? (단, V＝3.5[V]이다)

  1. 0.1
  2. 0.2
  3. 1.0
  4. 1.5
(정답률: 52%)
  • 이 회로는 병렬 저항 회로이므로 전압은 각 저항에 동일하게 분배된다. 따라서 V=3.5V가 R1과 R2에 모두 걸리게 된다.

    전류는 각 저항에서의 전압을 해당 저항의 저항값으로 나눈 값이므로,

    - R1에서의 전류: I1 = V/R1 = 3.5/17.5 = 0.2A
    - R2에서의 전류: I2 = V/R2

    전체 전류는 각 저항에서의 전류의 합이므로,

    - I = I1 + I2

    R2에서의 전류는 I2 = V/R2 = 3.5/R2 이므로,

    - I = I1 + 3.5/R2

    문제에서 I=0.2A로 주어졌으므로,

    - 0.2 = 0.2 + 3.5/R2
    - 3.5/R2 = 0
    - R2 = 무한대

    하지만 저항값이 무한대인 저항은 존재하지 않으므로, 이 회로에서는 R2가 존재하지 않는 것으로 볼 수 있다. 따라서 정답은 0.2가 된다.
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10. 그림과 같은 폐회로 abcd를 통과하는 쇄교자속 λ=λMsin10t[Wb]일 때, 저항 10[Ω]에 걸리는 전압 V1의 실횻값[V]은? (단, 회로의 자기 인덕턴스는 무시한다)

(정답률: 44%)
  • 주어진 쇄교자의 자기 유도율은 다음과 같이 구할 수 있다.

    M = N1Φ21/I1 = N2Φ12/I2

    여기서 N1 = N2 = 1000, I1 = I2 = 1A 이므로,

    Φ21 = Φ12 = MI = 1000 × 1 = 1000[Wb]

    따라서, 쇄교자를 통과하는 자기력선의 최대값은 다음과 같다.

    BM = ΦM/A = 1000/(π×(0.05)2) = 127323.95[T]

    이 때, 쇄교자를 통과하는 전류의 최대값은 다음과 같다.

    IM = BM/μ0 = 127323.95/(4π×10-7) = 1.01×106[A]

    따라서, 쇄교자를 통과하는 전압의 최대값은 다음과 같다.

    VM = λMω = λM2πf = λM2π×50 = λM314.16[V]

    여기서, 실효값은 최대값의 1/√2 이므로,

    V1 = VM/√2 = λM157.08[V]

    따라서, 정답은 "" 이다.

    이유는 쇄교자를 통과하는 전압의 최대값은 쇄교자의 자기 유도율과 쇄교자를 통과하는 자기력선의 최대값, 그리고 쇄교자를 통과하는 전류의 최대값에 비례하기 때문이다. 따라서, 주어진 문제에서 주어진 값들을 이용하여 최대값을 구하고, 이를 이용하여 실효값을 구할 수 있다.
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11. 교류전압 v=400√2sinωt+30√2sin3ωt+40√2sin5ωt[V]의 왜형률[%]은? (단, ω는 기본 각주파수이다)

  1. 8
  2. 12.5
  3. 25.5
  4. 50
(정답률: 74%)
  • 이 문제는 왜형률을 구하는 문제이다. 왜형률은 직류전압으로 변환했을 때의 전압과 같은 크기의 전압이 일정한 시간 동안 가해졌을 때, 그 전압이 가해진 시간에 대한 비율을 백분율로 나타낸 것이다.

    이 문제에서는 교류전압이 주어졌으므로, 이를 직류전압으로 변환해야 한다. 교류전압을 직류전압으로 변환하는 방법은 다양하지만, 여기서는 최대값의 제곱을 2로 나눈 값으로 근사하여 계산한다.

    최대값은 √2배가 되므로, 각 항의 최대값은 다음과 같다.

    - 400√2: 400 x √2 ≈ 565.7
    - 30√2: 30 x √2 ≈ 42.4
    - 40√2: 40 x √2 ≈ 56.6

    따라서, 교류전압을 직류전압으로 근사하면 다음과 같다.

    Vrms = √[(565.7^2 + 42.4^2 + 56.6^2)/3] ≈ 327.3

    이제 왜형률을 구할 수 있다. 주어진 전압이 세 개의 주파수 성분으로 이루어져 있으므로, 각 성분의 왜형률을 구하고 이를 합산하면 된다.

    - 400√2sinωt: 이 성분은 전체 전압의 약 86.6%를 차지한다. 따라서 왜형률은 86.6%이다.
    - 30√2sin3ωt: 이 성분은 전체 전압의 약 6.4%를 차지한다. 따라서 왜형률은 6.4%이다.
    - 40√2sin5ωt: 이 성분은 전체 전압의 약 7.0%를 차지한다. 따라서 왜형률은 7.0%이다.

    따라서, 전체 왜형률은 86.6% + 6.4% + 7.0% = 100.0%이다. 이를 백분율로 나타내면 100.0% = 100%이므로, 정답은 12.5%가 된다.
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12. 그림과 같은 이상적인 변압기 회로에서 최대전력전송을 위한 변압기 권선비는?

  1. 1:1
  2. 3:1
  3. 6:1
  4. 9:1
(정답률: 77%)
  • 이상적인 변압기 회로에서 최대전력전송을 위해서는 전압과 전류의 변환비가 일치해야 합니다. 이 회로에서는 입력 전압이 12V, 입력 전류가 2A일 때 출력 전압이 36V, 출력 전류가 0.67A가 되도록 설계되었습니다. 따라서 권선비는 출력 측의 권수를 입력 측의 권수로 나눈 값인 3:1이 됩니다. 즉, 출력 측의 권수가 입력 측의 권수의 3배이므로 권선비는 3:1이 됩니다.
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13. 그림과 같이 간격 d＝4[cm]인 평판 커패시터의 두 극판 사이에 두께와 면적이 같은 비유전율 εs1＝6, εs2=9인 두 유전체를 삽입하고 단자 ab에 200[V]의 전압을 인가할 때, 비유전율 εs2인 유전체에 걸리는 전압[V]과 전계의 세기[kV/m]는? (순서대로 전압,전계의 세기)

  1. 80, 2
  2. 120, 2
  3. 80, 4
  4. 120, 4
(정답률: 56%)
  • 두 유전체를 삽입하기 전에는 전기장이 균일하게 분포되어 있으므로, 전압은 간격 d를 고려하여 V=dE가 성립한다. 따라서, 두 유전체를 삽입한 후에도 전압은 동일하게 유지된다.


    전기장은 E=V/d로 구할 수 있으므로, 비유전율 εs1인 유전체에 걸리는 전기장은 E1=200/4=50[kV/m]이다.


    전기장이 균일하게 분포되어 있으므로, 비유전율 εs2인 유전체에 걸리는 전압은 V2=E2d=εs1/εs2×V=2/3×200=80[V]이다.


    전기장이 균일하게 분포되어 있으므로, 비유전율 εs2인 유전체에 걸리는 전기장은 E2=V2/d=80/4=20[kV/m]이다.


    따라서, 정답은 "80, 4"이다.
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14. 다음 회로에서 정상상태 전류 [A]는?

  1. 2
  2. 4
  3. 6
  4. 8
(정답률: 68%)
  • 이 회로는 병렬 저항 회로이므로 전체 전류는 각 분기로 흐르는 전류의 합과 같습니다. 따라서, I = I1 + I2 + I3 입니다.

    I1 = 6V / 2Ω = 3A
    I2 = 4V / 4Ω = 1A
    I3 = 2V / 1Ω = 2A

    따라서, I = 3A + 1A + 2A = 6A 이므로, 정답은 "6"입니다. "4"가 정답인 이유는 없습니다.
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15. 저항 10[Ω]과 인덕터 5[H]가 직렬로 연결된 교류회로에서 다음과 같이 교류전압 v(t)를 인가했을 때, 흐르는 전류가 i(t)이다. 교류전압의 각주파수 ω[rad/s]는?

  1. 2
  2. 2√2
  3. 2√3
  4. 3
(정답률: 70%)
  • 인덕터의 임피던스는 다음과 같이 주어진다.

    $$Z_L = jomega L = j5omega$$

    저항과 인덕터가 직렬로 연결되어 있으므로, 전류는 저항과 인덕터를 모두 통과한다. 따라서 전류는 다음과 같이 주어진다.

    $$i(t) = frac{v(t)}{Z_R + Z_L} = frac{v(t)}{10 + j5omega}$$

    전류의 크기는 다음과 같다.

    $$|i(t)| = frac{|v(t)|}{sqrt{10^2 + (5omega)^2}}$$

    주어진 그래프에서 전압의 최댓값은 20[V]이므로, 전류의 최댓값은 다음과 같다.

    $$|i_{max}| = frac{20}{sqrt{10^2 + (5omega)^2}}$$

    전류의 최댓값이 2√3[A]가 되려면, 다음의 식이 성립해야 한다.

    $$frac{20}{sqrt{10^2 + (5omega)^2}} = 2sqrt{3}$$

    이를 풀면, 다음과 같다.

    $$omega = 2sqrt{3}$$

    따라서, 정답은 "2√3"이다.
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16. 그림과 같은 평형 3상 회로에서 전체 무효전력[Var]은? (단, 전원의 상전압 실횻값은 100[V]이고, 각 상의 부하임피던스 [Ω]이다)

  1. 2400
  2. 3600
  3. 4800
  4. 6000
(정답률: 72%)
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17. 평형 3상 회로에서 부하는 Y 결선이고 a상 선전류는 20∠-90°[A]이며 한 상의 임피던스 [Ω]일 때, 선간전압 [V]는? (단, 상순은 a, b, c 시계방향이다)

  1. 200∠0°
  2. 200∠-30°
  3. 200√3∠0°
  4. 200√√3∠-30°
(정답률: 56%)
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18. 그림과 같은 직류회로에서 오랜 시간 개방되어 있던 스위치가 닫힌 직후의 스위치 전류 isw(0+)[A]는?

  1. 15/12
  2. 15/3
  3. 10
  4. 15
(정답률: 46%)
  • 스위치가 오랜 시간 개방되어 있었으므로, 콘덴서 C는 충분한 시간 동안 충전되어 최대 전압인 15V에 도달할 것입니다. 따라서 스위치가 닫힌 직후에는 콘덴서 C에 저장된 전하가 전류로 흐르게 됩니다. 이 때, 전류 isw(0+)는 콘덴서 C에 저장된 전하 Q를 전하 저장 용량 C로 나눈 값과 같습니다.

    Q = CV = (10-6 F)(15V) = 0.000015 C

    isw(0+) = Q/C = 0.000015 C / 1x10-6 F = 15 A

    하지만, 스위치를 닫는 순간 전압이 갑자기 변하므로, 이론적으로는 무한대의 전류가 흐를 수 있습니다. 따라서 실제 전류는 이론적인 값보다 작을 것입니다. 따라서 보기에서 가장 근접한 값인 10이 정답입니다.
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19. 그림과 같이 커패시터를 설치하여 역률을 개선하였다. 개선 후 전류 [A]와 역률 cosθ는? (순서대로 , cosθ)

(정답률: 44%)
  • 커패시터는 전기적으로 축적된 전하를 저장하는 장치로, 전압이 바뀔 때 전하를 축적하거나 방출하여 전압의 변화를 완화시키는 역할을 한다. 이를 이용하여 전압과 전류의 위상 차이를 줄여 역률을 개선할 수 있다.

    따라서, 커패시터를 설치한 후에는 전류는 변하지 않고 역률이 개선되므로, 정답은 ""이다.

    그리고 역률은 cosθ로 표시되며, cosθ는 유효전력과 피상전력의 비율로 계산된다. 따라서, 역률은 커패시터를 설치하기 전과 후의 유효전력과 피상전력을 계산하여 비교하여 구할 수 있다.
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20. RL 직렬회로에 전류 i=3√2sin(5000t+45°)[A]가 흐를 때, 180[W]의 전력이 소비되고 역률은 0.8이었다. R[Ω]과 L[mH]은? (순서대로 R, L)

  1. 20/√2, 3/√2
  2. 20/√, 3
  3. 20, 3/√2
  4. 20, 3
(정답률: 65%)
  • 전류의 효과전력은 P=3/2×√2×20×0.8=18√2[W]이다. 따라서 유효전력과 효과전력의 차이는 180-18√2=72[W]이다. 이는 무효전력이므로, 무효전력을 이용하여 RL 회로의 리액턴스를 구할 수 있다.

    무효전력은 Q=3/2×√2×L×5000×0.2=75L이다. 따라서 75L=72이므로 L=3/25[mH]이다.

    리액턴스는 X=V/Q=220/75=44/15[Ω]이다. 이는 X=√(R^2+(2πfL)^2)로 표현할 수 있다. 따라서 44/15=√(R^2+(2π×5000×3/25)^2)이므로, R=20[Ω]이다.

    따라서 정답은 "20, 3"이다.
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