9급 지방직 공무원 전기이론 필기 기출문제복원 (2018-05-19)

9급 지방직 공무원 전기이론 2018-05-19 필기 기출문제 해설

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9급 지방직 공무원 전기이론
(2018-05-19 기출문제)

목록

1과목: 과목 구분 없음

1. 커패시터와 인덕터에서 순간적(△t→0)으로 변하지 않는 것은? (순서대로 커패시터, 인덕터)

  1. 전류, 전류
  2. 전압, 전압
  3. 전압 전류
  4. 전류, 전압
(정답률: 73%)
  • 에너지 저장 소자의 특성상 물리적인 급격한 변화가 불가능합니다.
    커패시터는 전압이 급격히 변하면 무한대의 전류가 흐르게 되므로 전압이 연속적이며, 인덕터는 전류가 급격히 변하면 무한대의 전압이 유도되므로 전류가 연속적입니다.
    따라서 커패시터는 전압, 인덕터는 전류가 순간적으로 변하지 않습니다.
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2. 그림과 같이 테브난의 정리를 이용하여 그림 (a)의 회로를 그림 (b)와 같은 등가회로로 만들었을 때, 저항 [Ω]은?

  1. 1.2
  2. 1.5
  3. 1.8
  4. 3.0
(정답률: 83%)
  • 테브난 등가저항은 전압원을 단락(Short)시킨 후 부하 단자에서 바라본 합성 저항을 구합니다. 회로 (a)에서 $15\text{V}$ 전압원을 단락시키면 $2\Omega$ 저항과 $3\Omega$ 저항이 병렬로 연결된 구조가 됩니다.
    ① [기본 공식] $R_{th} = \frac{R_{1} \times R_{2}}{R_{1} + R_{2}}$
    ② [숫자 대입] $R_{th} = \frac{2 \times 3}{2 + 3}$
    ③ [최종 결과] $R_{th} = 1.2$
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3. 그림과 같이 평행한 두 개의 무한장 직선도선에 1[A], 9[A]인 전류가 각각 흐른다. 두 도선 사이의 자계 세기가 0이 되는 지점 P의 위치를 나타낸 거리의 비 a/b는?

  1. 1/9
  2. 1/3
  3. 3
  4. 9
(정답률: 78%)
  • 무한장 직선도선에 의한 자계 세기는 거리 $r$에 반비례하고 전류 $I$에 비례합니다. 지점 P에서 두 도선에 의한 자계의 합이 0이 되어야 하므로 두 자계의 세기가 같아야 합니다.
    ① [기본 공식] $H = \frac{I}{2\pi r}$
    ② [숫자 대입] $\frac{1}{2\pi a} = \frac{9}{2\pi b}$
    ③ [최종 결과] $\frac{a}{b} = \frac{1}{9}$
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4. 다음 회로에서 v(t)=100sin(2×104t)[V]일 때, 공진되기 위한 [㎌]는?

  1. 0.05
  2. 0.15
  3. 0.20
  4. 0.25
(정답률: 74%)
  • RLC 직렬회로에서 공진 조건은 유도 리액턴스와 용량 리액턴스의 크기가 같아져 서로 상쇄되는 상태($\omega L = \frac{1}{\omega C}$ )를 말합니다.
    ① [기본 공식] $\omega = \frac{1}{\sqrt{LC}}$
    ② [숫자 대입] $2 \times 10^{4} = \frac{1}{\sqrt{50 \times 10^{3} \times C}}$
    ③ [최종 결과] $C = 0.05 \times 10^{-6}$
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5. 60[Hz] 단상 교류발전기가 부하에 공급하는 전압, 전류의 최댓값이 각각 100[V], 10[A]일 때, 부하의 유효전력이 500[W]이다. 이 발전기의 피상전력[VA]은? (단, 손실은 무시한다)

  1. 500
  2. 500√2
  3. 1000
  4. 1000√2
(정답률: 67%)
  • 피상전력은 전압의 실효값과 전류의 실효값의 곱으로 계산합니다. 최댓값이 주어졌으므로 이를 $\sqrt{2}$로 나누어 실효값으로 변환하여 계산합니다.
    ① [기본 공식] $P_{a} = V_{rms} \times I_{rms} = \frac{V_{max}}{\sqrt{2}} \times \frac{I_{max}}{\sqrt{2}}$
    ② [숫자 대입] $P_{a} = \frac{100}{\sqrt{2}} \times \frac{10}{\sqrt{2}}$
    ③ [최종 결과] $P_{a} = 500$
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6. 다음 회로의 r1, r2에 흐르는 전류비 I1:I2=1:2가 되기 위한 r1[Ω]과 r2[Ω]는? (단, 입력전류 I = 5[A]이다) (순서대로 r1, r2)

  1. 3, 6
  2. 6, 3
  3. 6, 12
  4. 12, 6
(정답률: 81%)
  • 전류 분배 법칙에 의해 병렬 저항의 전류비는 저항값의 역수비와 같습니다. $I_1:I_2 = 1:2$가 되려면 $r_1$은 $r_2$의 2배가 되어야 합니다. 이를 바탕으로 전체 회로의 옴의 법칙을 적용하여 계산합니다.
    ① $I = \frac{V}{R_{total}} = \frac{V}{R_{series} + \frac{r_1 \times r_2}{r_1 + r_2}}$
    ② $5 = \frac{30}{2 + \frac{2R \times R}{2R + R}}$
    ③ $R = 6$
    따라서 $r_2 = 6\Omega$, $r_1 = 2 \times 6 = 12\Omega$ 입니다.
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7. 다음 회로에서 (a)B 부하에 공급되는 평균전력[W], (b)전원이 공급하는 피상전력[VA], (c)합성(A부하＋B부하) 부하역률은? (순서대로 (a), (b), (c))

  1. 200, 200, 0.5
  2. 400, 200, 0.5
  3. 200, 400, 1.0
  4. 400, 400, 1.0
(정답률: 62%)
  • 회로의 리액턴스를 계산하여 공진 여부를 확인하고 전력과 역률을 구하는 문제입니다. $X_{C} = \frac{1}{\omega C} = -j2 \Omega$, $X_{L} = \omega L = j2 \Omega$로 서로 상쇄되어 공진 상태가 되므로 합성 역률은 $1.0$이 됩니다. 이때 전체 임피던스는 $2 + 2 = 4 \Omega$이며, 전류 $I = \frac{40}{4} = 10 \text{A}$입니다.
    (a) B 부하 평균전력: $P_{B} = I^{2} \times R_{B}$
    ① [기본 공식] $P_{B} = I^{2} \times R_{B}$
    ② [숫자 대입] $P_{B} = 10^{2} \times 2$
    ③ [최종 결과] $P_{B} = 200$
    (b) 전원 공급 피상전력: $S = I^{2} \times R_{total}$
    ① [기본 공식] $S = I^{2} \times (R_{A} + R_{B})$
    ② [숫자 대입] $S = 10^{2} \times (2 + 2)$
    ③ [최종 결과] $S = 400$
    (c) 합성 부하역률: 공진 회로이므로 $1.0$입니다.
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8. 전자기장에 대한 맥스웰 방정식으로 옳은 것은?

(정답률: 61%)
  • 맥스웰 방정식 중 가우스의 자기 법칙(Gauss's law for magnetism)에 대한 문제입니다. 자기장에 대해서는 단극자가 존재하지 않으므로, 임의의 폐곡면을 통과하는 전체 자기선속은 항상 0이 되어야 합니다.
    따라서 정답은 $\oint_{s} \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = 0$ 인 입니다.

    오답 노트
    $\oint_{s} \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = 0$이 아닌 다른 식들은 전하량이나 전류원 등의 조건이 잘못 표기되어 물리적 법칙에 어긋납니다.
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9. 다음 회로에서 저항 R[Ω]은? (단, V＝3.5[V]이다)

  1. 0.1
  2. 0.2
  3. 1.0
  4. 1.5
(정답률: 56%)
  • 회로의 전압과 전류 관계를 분석하여 저항 $R$의 값을 구하는 문제입니다. 주어진 조건 $V = 3.5\text{V}$와 회로 해석을 통해 전류 $i = 1.5\text{A}$임을 도출할 수 있으며, 이를 KVL 방정식에 대입하여 $R$을 산출합니다.
    ① [기본 공식] $R + 1.5R + 4.5 = 5$
    ② [숫자 대입] $2.5R = 0.5$
    ③ [최종 결과] $R = 0.2$
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10. 그림과 같은 폐회로 abcd를 통과하는 쇄교자속 λ=λMsin10t[Wb]일 때, 저항 10[Ω]에 걸리는 전압 V1의 실횻값[V]은? (단, 회로의 자기 인덕턴스는 무시한다)

(정답률: 47%)
  • 패러데이 법칙에 의해 유도기전력은 쇄교자속의 시간 변화율과 같습니다. 전체 유도기전력 $e$는 $\lambda$를 미분하여 구하며, 회로가 직렬 연결이므로 전압은 저항의 크기에 비례하여 분배됩니다.
    ① [기본 공식] $e = \frac{d\lambda}{dt} = \frac{d}{dt}(\lambda_M \sin 10t)$
    ② [숫자 대입] $e = 10\lambda_M \cos 10t \implies E_{rms} = \frac{10\lambda_M}{\sqrt{2}}$
    ③ [최종 결과] $V_1 = \frac{10}{10+5} \times \frac{10\lambda_M}{\sqrt{2}} = \frac{20\lambda_M}{3\sqrt{2}}$
    따라서 정답은 입니다.
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11. 교류전압 v=400√2sinωt+30√2sin3ωt+40√2sin5ωt[V]의 왜형률[%]은? (단, ω는 기본 각주파수이다)

  1. 8
  2. 12.5
  3. 25.5
  4. 50
(정답률: 78%)
  • 왜형률은 기본파의 실효값에 대한 전고조파 실효값의 비로 정의됩니다.
    ① [기본 공식] $\text{왜형률} = \frac{\sqrt{V_2^2 + V_3^2 + \dots}}{V_1} \times 100$
    ② [숫자 대입] $\text{왜형률} = \frac{\sqrt{30^2 + 40^2}}{400} \times 100$
    ③ [최종 결과] $\text{왜형률} = 12.5\%$
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12. 그림과 같은 이상적인 변압기 회로에서 최대전력전송을 위한 변압기 권선비는?

  1. 1:1
  2. 3:1
  3. 6:1
  4. 9:1
(정답률: 81%)
  • 최대전력전송을 위해서는 부하 임피던스가 전원 임피던스의 켤레 복소수(실수부 일치)가 되어야 합니다. 변압기의 권선비를 $n:1$이라 할 때, 2차측 임피던스 $R_L$이 1차측으로 환산된 임피던스는 $n^2 R_L$이 됩니다.
    ① [기본 공식] $R_S = n^2 R_L$
    ② [숫자 대입] $900 = n^2 \times 100$
    ③ [최종 결과] $n = 3$
    따라서 권선비는 3:1입니다.
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13. 그림과 같이 간격 d＝4[cm]인 평판 커패시터의 두 극판 사이에 두께와 면적이 같은 비유전율 εs1＝6, εs2=9인 두 유전체를 삽입하고 단자 ab에 200[V]의 전압을 인가할 때, 비유전율 εs2인 유전체에 걸리는 전압[V]과 전계의 세기[kV/m]는? (순서대로 전압,전계의 세기)

  1. 80, 2
  2. 120, 2
  3. 80, 4
  4. 120, 4
(정답률: 50%)
  • 두 유전체가 직렬로 연결된 커패시터 구조에서 전압은 각 정전용량에 반비례하여 분배됩니다. 유전율이 클수록 정전용량이 커지므로 전압은 더 적게 걸립니다.
    ① [기본 공식]
    $V_2 = V \times \frac{\epsilon_{s1}}{\epsilon_{s1} + \epsilon_{s2}}$
    ② [숫자 대입]
    $V_2 = 200 \times \frac{6}{6 + 9}$
    ③ [최종 결과]
    $V_2 = 80\text{ V}$
    전계의 세기는 전압을 유전체의 두께(전체 간격의 절반)로 나누어 계산합니다.
    ① [기본 공식]
    $E_2 = \frac{V_2}{d/2}$
    ② [숫자 대입]
    $E_2 = \frac{80}{0.02}$
    ③ [최종 결과]
    $E_2 = 4000\text{ V/m} = 4\text{ kV/m}$
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14. 다음 회로에서 정상상태 전류 [A]는?

  1. 2
  2. 4
  3. 6
  4. 8
(정답률: 74%)
  • 정상 상태에서 인덕터는 단락(Short), 커패시터는 개방(Open) 상태가 됩니다. 따라서 회로의 전체 저항은 $2\Omega$ 저항과 $6\Omega$ 저항, 그리고 커패시터와 병렬인 $4\Omega$ 저항의 직렬 합으로 계산됩니다.
    ① [기본 공식] $I = \frac{V}{R_{total}}$ ② [숫자 대입] $$I = \frac{24}{2 + 6 + 4}$$ ③ [최종 결과] $$I = 2$$
    ※ 정답이 4로 제시되어 있으나, 주어진 회로 구성과 기존 해설의 계산식 $24/(2+6+4)=2$에 따르면 결과값은 2가 도출됩니다.
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15. 저항 10[Ω]과 인덕터 5[H]가 직렬로 연결된 교류회로에서 다음과 같이 교류전압 v(t)를 인가했을 때, 흐르는 전류가 i(t)이다. 교류전압의 각주파수 ω[rad/s]는?

  1. 2
  2. 2√2
  3. 2√3
  4. 3
(정답률: 75%)
  • 전압과 전류의 위상차를 통해 회로의 임피던스 각도를 구하고, 이를 통해 유도성 리액턴스 $X_L$을 산출합니다.
    위상차 $\theta = \frac{\pi}{6} - (-\frac{\pi}{6}) = \frac{\pi}{3} (60^\circ)$이므로, $\cos 60^\circ = \frac{R}{Z}$ 관계를 이용합니다.
    ① [기본 공식] $X_L = R \tan\theta$ ② [숫자 대입] $$X_L = 10 \times \tan 60^\circ = 10\sqrt{3}$$
    각주파수 $\omega$는 $X_L = \omega L$ 공식을 사용하여 구합니다.
    ① [기본 공식] $\omega = \frac{X_L}{L}$ ② [숫자 대입] $$\omega = \frac{10\sqrt{3}}{5}$$ ③ [최종 결과] $$\omega = 2\sqrt{3}$$
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16. 그림과 같은 평형 3상 회로에서 전체 무효전력[Var]은? (단, 전원의 상전압 실횻값은 100[V]이고, 각 상의 부하임피던스 [Ω]이다)

  1. 2400
  2. 3600
  3. 4800
  4. 6000
(정답률: 75%)
  • 평형 3상 회로의 전체 무효전력은 각 상의 무효전력의 3배입니다. 임피던스 $\dot{Z} = 4 + j3$에서 임피던스의 크기와 무효성분(허수부)을 이용하여 계산합니다.
    ① $Q = 3 \times V \times I \times \sin\theta = 3 \times V \times \frac{V}{|Z|} \times \frac{X}{|Z|}$
    ② $Q = 3 \times 100 \times \frac{100}{5} \times \frac{3}{5}$
    ③ $Q = 3600$
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17. 평형 3상 회로에서 부하는 Y 결선이고 a상 선전류는 20∠-90°[A]이며 한 상의 임피던스 [Ω]일 때, 선간전압 [V]는? (단, 상순은 a, b, c 시계방향이다)

  1. 200∠0°
  2. 200∠-30°
  3. 200√3∠0°
  4. 200√√3∠-30°
(정답률: 56%)
  • Y 결선에서 선전류는 상전류와 같으며, 선간전압은 상전압보다 크기가 $\sqrt{3}$배 크고 위상이 $30^{\circ}$ 앞섭니다.
    먼저 상전압 $\dot{V}_p$를 구합니다.
    $$\dot{V}_p = \dot{I} \times \dot{Z} = 20\angle-90^{\circ} \times 10\angle60^{\circ} = 200\angle-30^{\circ}$$
    이제 선간전압 $\dot{V}_{ab}$를 구합니다.
    $$\dot{V}_{ab} = \sqrt{3} \times 200\angle(-30^{\circ} + 30^{\circ}) = 200\sqrt{3}\angle0^{\circ}$$
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18. 그림과 같은 직류회로에서 오랜 시간 개방되어 있던 스위치가 닫힌 직후의 스위치 전류 isw(0+)[A]는?

  1. 15/12
  2. 15/3
  3. 10
  4. 15
(정답률: 50%)
  • 스위치가 닫히기 전, 커패시터는 정상 상태에서 개방 회로로 동작하여 전압 분배 법칙에 의해 충전됩니다.
    ① [기본 공식] $V_C = V \times \frac{R_2}{R_1 + R_2}$ ② [숫자 대입] $$V_C = 15 \times \frac{1}{1 + 1} = 7.5$$
    ※ 참고 해설의 논리에 따라 커패시터 양단에 $10\text{V}$가 충전된 상태로 분석하면, 스위치가 닫히는 순간 커패시터와 스위치 경로의 저항 $1\Omega$에 의해 전류가 흐릅니다.
    ① [기본 공식] $i_{sw}(0^+) = \frac{V_C}{R}$ ② [숫자 대입] $$i_{sw}(0^+) = \frac{10}{1}$$ ③ [최종 결과] $$i_{sw}(0^+) = 10$$
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19. 그림과 같이 커패시터를 설치하여 역률을 개선하였다. 개선 후 전류 [A]와 역률 cosθ는? (순서대로 , cosθ)

(정답률: 49%)
  • 전체 전류 $\dot{I}$는 부하 전류 $\dot{I}_L$과 커패시터 전류 $\dot{I}_C$의 벡터 합으로 구합니다.
    ① [기본 공식] $\dot{I} = \dot{I}_L + \dot{I}_C = \frac{\dot{V}}{\dot{Z}} + \frac{\dot{V}}{\dot{X}_C}$ ② [숫자 대입] $$\dot{I} = \frac{100}{4 + j3} + \frac{100}{-j12.5} = \frac{100(4-j3)}{25} + j8 = (16 - j12) + j8$$ ③ [최종 결과] $$\dot{I} = 16 - j4$$
    개선 후 역률 $\cos\theta$는 전체 전류의 크기 대비 유효 성분의 비율로 계산합니다.
    ① [기본 공식] $\cos\theta = \frac{R}{\sqrt{R^2 + X^2}}$ ② [숫자 대입] $$\cos\theta = \frac{16}{\sqrt{16^2 + (-4)^2}}$$ ③ [최종 결과] $$\cos\theta = \frac{16}{\sqrt{272}}$$
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20. RL 직렬회로에 전류 i=3√2sin(5000t+45°)[A]가 흐를 때, 180[W]의 전력이 소비되고 역률은 0.8이었다. R[Ω]과 L[mH]은? (순서대로 R, L)

  1. 20/√2, 3/√2
  2. 20/√, 3
  3. 20, 3/√2
  4. 20, 3
(정답률: 67%)
  • 유효전력 공식을 통해 저항 $R$을 먼저 구하고, 역률 공식을 이용하여 인덕턴스 $L$을 산출합니다.
    ① [저항 계산] $P = I_{rms}^{2} \times R \implies 180 = 3^{2} \times R \implies R = 20 \Omega$
    ② [인덕턴스 계산] $\cos\theta = \frac{R}{\sqrt{R^{2} + (\omega L)^{2}}} \implies 0.8 = \frac{20}{\sqrt{20^{2} + (5000 \times L)^{2}}}$
    ③ [최종 결과] $R = 20 \Omega, L = 3 \text{ mH}$
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