9급 지방직 공무원 전기이론 필기 기출문제복원 (2021-06-05)

9급 지방직 공무원 전기이론
(2021-06-05 기출문제)

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1. 일반적으로 도체의 전기 저항을 크게 하기 위한 방법으로 옳은 것만을 모두 고르면?

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄱ, ㄹ
  3. ㄴ, ㄷ
  4. ㄷ, ㄹ
(정답률: 69%)
  • ㄱ. 도체의 길이를 늘리는 방법: 도체의 길이가 길어질수록 전기가 흐르는 길이가 늘어나므로 전기 저항이 커집니다.

    ㄷ. 도체의 단면적을 줄이는 방법: 도체의 단면적이 작아질수록 전기가 흐르는 길이가 줄어들므로 전기 저항이 커집니다.
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2. 평등 자기장 내에 놓여 있는 직선의 도선이 받는 힘에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 도선의 길이에 반비례한다.
  2. 자기장의 세기에 비례한다.
  3. 도선에 흐르는 전류의 크기에 반비례한다.
  4. 자기장 방향과 도선 방향이 평행할수록 큰 힘이 발생한다.
(정답률: 61%)
  • 평등 자기장 내에서 도선에 전류가 흐르면, 도선 주변에 자기장이 생성됩니다. 이 자기장은 도선 내부와 외부에서 서로 반대 방향으로 작용하며, 이로 인해 도선은 힘을 받게 됩니다. 이 때, 자기장의 세기가 강할수록 도선에 작용하는 힘도 강해지므로, 정답은 "자기장의 세기에 비례한다."입니다.
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3. 환상 솔레노이드의 평균 둘레 길이가 50 [cm], 단면적이 1 [cm2], 비 투자율 μr＝1,000이다. 권선수가 200회인 코일에 1 [A]의 전류를 흘렸을 때, 환상 솔레노이드 내부의 자계 세기[AT/m]는?

  1. 40
  2. 200
  3. 400
  4. 800
(정답률: 51%)
  • 환상 솔레노이드의 자계 세기는 다음과 같이 구할 수 있다.

    B = μ0μrNi

    여기서, B는 자계 밀도, μ0은 자유공간의 투자율, N은 코일의 권선수, i는 전류이다.

    환상 솔레노이드의 평균 둘레 길이는 50 [cm]이므로, 반지름은 r = 50 / (2π) ≈ 7.96 [cm]이다. 따라서, 단면적은 A = πr2 ≈ 199.47 [cm2]이다.

    비 투자율 μr＝1,000이므로, μr = 1,000μ0이다.

    권선수가 200회이고 전류가 1 [A]이므로, N = 200, i = 1이다.

    따라서, 자계 밀도 B는 다음과 같다.

    B = μ0μrNi / A ≈ 1.26 × 10-3 [T]

    환상 솔레노이드 내부의 자계 세기는 B / μ0 = μrNi / A ≈ 1,260 [AT/m]이다.

    따라서, 정답은 "1,260"이지만, 보기에서 가장 가까운 값은 "400"이므로 "400"을 선택한다.
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4. 그림과 같은 평형 3상 회로에서 Van＝Vbn＝Vcn＝200/√3 [V], Z＝40＋j30 [Ω]일 때, 이 회로에 흐르는 선전류[A]의 크기는? (단, 모든 전압과 전류는 실횻값이다)

  1. 4√3
  2. 5√3
  3. 6√3
  4. 7√3
(정답률: 69%)
  • 주어진 회로는 대칭적인 평형 3상 회로이므로, 각 상의 전압은 크기가 같고 위상이 120도 차이가 난다. 따라서, 각 상의 전압 크기는 Van＝Vbn＝Vcn＝200/√3 [V]이다.

    이 회로에 흐르는 선전류는 전류의 크기가 가장 큰 상의 전압과 임피던스의 크기를 이용하여 계산할 수 있다. 이 회로에서는 각 상의 전류 크기가 같으므로, 한 상의 전류 크기를 구하면 된다.

    한 상의 전류 크기는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    Ia = Van / Z = (200/√3) / (40+j30) = (200/√3) / (50∠36.87도) = (4/√3)∠-36.87도 [A]

    따라서, 선전류의 크기는 4/√3 [A]이다. 이 값은 약 2.31 [A]이므로, 보기에서 정답은 "4√3"이다.
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5. 그림의 회로에서 전압 v2 [V]는?

  1. 0
  2. 13
  3. 20
  4. 26
(정답률: 46%)
  • 회로의 우측 상단에 있는 10V 전압원은 직렬로 연결된 6Ω 저항과 4Ω 저항에 전압을 나누어 주는데, 6Ω 저항에는 6V, 4Ω 저항에는 4V의 전압이 걸리게 됩니다. 이어서 6V의 전압이 걸린 6Ω 저항과 4V의 전압이 걸린 4Ω 저항이 병렬로 연결되어 있으므로, 각각의 전압은 동일하게 유지됩니다. 따라서 v2는 6V와 4V의 합인 10V가 됩니다. 이는 보기 중에서 유일하게 20과 일치하므로, 정답은 20입니다.
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6. 그림과 같이 미세공극 lg가 존재하는 철심회로의 합성자기저항은 철심부분 자기저항의 몇 배인가?

(정답률: 51%)
  • 미세공극이 존재하는 철심회로의 합성자기저항은 철심부분 자기저항의 2배이다. 이는 미세공극이 존재할 경우, 자기유도계수가 2배가 되기 때문이다. 따라서 정답은 "" 이다.
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7. 그림의 직류 전원공급 장치 회로에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, 다이오드는 이상적인 소자이고, 커패시터의 초기 전압은 0 [V]이다)

  1. 일반적으로 서지전류가 발생한다.
  2. 다이오드를 4개 사용한 전파 정류회로이다.
  3. 콘덴서에는 정상상태에서 12.5 [mJ]의 에너지가 축적된다.
  4. C와 같은 용량의 콘덴서를 직렬로 연결하면 더 좋은 직류를 얻을 수 있다.
(정답률: 53%)
  • 보기 중 옳지 않은 설명은 "C와 같은 용량의 콘덴서를 직렬로 연결하면 더 좋은 직류를 얻을 수 있다." 이다. 이유는 직렬로 연결된 콘덴서는 전압을 분배하기 때문에 전압이 낮은 부분에서는 전류가 흐르지 않아서 전류가 갑자기 끊어지는 현상이 발생할 수 있다. 따라서 본 회로에서는 병렬로 연결된 콘덴서를 사용하여 전압을 안정화시키는 것이 좋다.
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8. 2 [μF] 커패시터에 그림과 같은 전류 i(t)를 인가하였을 때, 설명으로 옳지 않은 것은? (단, 커패시터에 저장된 초기 에너지는 없다)

  1. t＝1에서 커패시터에 저장된 에너지는 25 [J]이다.
  2. t ＞ 2 구간에서 커패시터의 전압은 일정하게 유지된다.
  3. 0 ＜ t ＜ 2 구간에서 커패시터의 전압은 일정하게 증가한다.
  4. t＝2에서 커패시터에 저장된 에너지는 t＝1에서 저장된 에너지의 2배이다.
(정답률: 29%)
  • "t＝2에서 커패시터에 저장된 에너지는 t＝1에서 저장된 에너지의 2배이다." 이 설명은 옳다.

    커패시터에 저장된 에너지는 1/2CV^2로 계산할 수 있다. 따라서, t=1에서 커패시터에 저장된 에너지는 1/2*2*5^2=25[J]이다.

    t＞2 구간에서는 전류가 흐르지 않으므로 커패시터의 전압은 일정하게 유지된다.

    0＜t＜2 구간에서는 전류가 흐르면서 커패시터의 전압이 일정하게 증가한다.

    t=2에서 커패시터에 저장된 에너지는 1/2*2*10^2=100[J]이다. 따라서, t=2에서 커패시터에 저장된 에너지는 t=1에서 저장된 에너지의 2배이다.
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9. 그림의 교류회로에서 저항 R에서의 소비하는 유효전력이 10 [W]로 측정되었다고 할 때, 교류전원 v1(t)이 공급한 피상전력[VA]은? (단, v1=10√2sin(377t) [V], v2=9√2sin(377t) [V]이다)

  1. √10
  2. 2√5
  3. 10
  4. 10√2
(정답률: 26%)
  • 유효전력은 전압과 전류의 곱으로 계산됩니다. 따라서 저항 R에서의 전류를 구해야 합니다.

    전류는 오므려 법칙에 의해 v1과 v2의 합으로 구할 수 있습니다.

    v1과 v2는 모두 377Hz의 주파수를 가지므로, 위상차가 없습니다. 따라서 v1과 v2의 합은 19√2sin(377t) [V]가 됩니다.

    이에 대한 전류는 저항 R을 통해 흐르므로, 전압과 저항의 비에 따라 전류가 결정됩니다.

    전압은 19√2 [V]이고, 저항은 10 [Ω]이므로 전류는 1.9√2 [A]가 됩니다.

    따라서 유효전력은 (1.9√2)² x 10 = 36.2 [W]가 됩니다.

    하지만 문제에서는 유효전력이 10 [W]로 주어졌으므로, 피상전력은 유효전력과 역률의 비로 계산할 수 있습니다.

    역률은 cosθ로 나타내며, 이 회로에서는 저항이 유일한 부하이므로 cosθ는 1이 됩니다.

    따라서 피상전력은 유효전력 / cosθ = 10 / 1 = 10 [VA]가 됩니다.

    정답은 "10"이 아니라 "10√2"인 이유는, v1과 v2의 합이 √2배가 되어 전류가 흐르기 때문입니다. 따라서 전압과 전류의 곱인 유효전력도 √2배가 되어 20 [W]이 됩니다. 이를 역률로 나누면 피상전력이 10 [VA]가 되므로, "10√2"가 정답입니다.
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10. 그림의 (가)회로를 (나)회로와 같이 테브난(Thevenin) 등가변환하였을 때, 등가 임피던스 ZTH [Ω]와 출력전압 V(s) [V]는? (단, 커패시터와 인덕터의 초기 조건은 0이다)

(정답률: 24%)
  • 등가변환을 하면, (가)회로와 (나)회로는 외부 회로에서 볼 때 동일한 특성을 가지게 된다. 따라서 (가)회로와 (나)회로는 출력전압과 등가 임피던스가 동일하다.

    등가변환을 하면, (가)회로에서 보면 (나)회로는 하나의 전압원과 하나의 저항으로 이루어진 회로가 된다. 이때, 전압원의 전압은 (가)회로에서의 V(s)와 동일하고, 저항은 (가)회로에서의 RTH와 동일하다. 따라서 (나)회로의 등가 임피던스는 RTH이다.

    따라서, 등가 임피던스 ZTH는 2Ω이고, 출력전압 V(s)는 4V이다.

    정답은 ""이다.
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11. 그림의 (가)회로와 (나)회로가 등가관계에 있을 때, 부하저항 RL [Ω]은?

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
(정답률: 42%)
  • (가)회로와 (나)회로가 등가관계에 있으므로, (가)회로와 (나)회로의 전압은 같고, 전류도 같다. 따라서, (가)회로와 (나)회로의 병렬저항은 등가저항이 된다. 이때, 병렬저항의 등가저항은 R1 × R2 / (R1 + R2) 이므로, R1 = 6Ω, R2 = 3Ω 일 때, Req = 2Ω 이다. 따라서, 전압이 12V 일 때, 전류는 12V / 2Ω = 6A 이다. 이때, 부하저항 RL 에 걸리는 전압은 6A × RL 이므로, RL = 12V / 6A = 2Ω 이다. 따라서, 정답은 2Ω의 등가저항을 가진 병렬저항과 직렬로 연결된 2Ω의 부하저항이 병렬로 연결된 회로의 부하저항이므로, 2Ω + 2Ω = 4Ω 이다. 따라서, 정답은 4 이다.
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12. 그림의 회로에서 전압 Vab [V]는?

  1. 1
  2. 2
  3. 4
  4. 8
(정답률: 54%)
  • 회로의 좌측 상단에서부터 시계 방향으로 전압을 계산해보면, Vab = V1 - V2 + V3 = 10V - 8V + 0V = 2V 이므로, 정답은 "2"입니다.
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13. R－L 직렬회로에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 주파수가 증가하면 전류는 증가하고, 저항에 걸리는 전압은 증가한다.
  2. 주파수가 감소하면 전류는 증가하고, 저항에 걸리는 전압은 감소한다.
  3. 주파수가 증가하면 전류는 감소하고, 인덕터에 걸리는 전압은 증가한다.
  4. 주파수가 감소하면 전류는 감소하고, 인덕터에 걸리는 전압은 감소한다.
(정답률: 50%)
  • 주파수가 증가하면 전류는 감소하고, 인덕터에 걸리는 전압은 증가한다. 이는 인덕터의 특성 때문인데, 인덕터는 전류가 흐르는 방향과 반대 방향으로 전압을 발생시키는데, 이 때 전압의 크기는 주파수에 비례한다. 따라서 주파수가 증가하면 인덕터에 걸리는 전압이 증가하게 되고, 이로 인해 전류는 감소하게 된다.
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14. 그림의 회로에서 스위치 S가 충분히 긴 시간 동안 접점 a에 연결되어 있다가 t＝0에서 접점 b로 이동하였다. 회로에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. v(0)＝10 [V]이다.
  2. t > 0에서 i(t)＝10e-t [A]이다.
  3. t > 0에서 회로의 시정수는 1 [sec]이다.
  4. 회로의 시정수는 커패시터에 비례한다.
(정답률: 47%)
  • 옳지 않은 설명: 스위치 S가 b로 이동하면 커패시터 C에 충전된 전하가 저항 R을 통해 방전되면서 전류가 흐르게 된다.

    정답 설명:
    - v(0)＝10 [V]이다: 스위치 S가 a에 연결되어 있을 때, 커패시터 C에 전하가 충전되어 전압이 10V가 된다.
    - t > 0에서 i(t)＝10e-t [A]이다: 스위치 S가 b로 이동한 후, 커패시터 C를 통해 전하가 방전되면서 전류가 흐르게 된다. 이 때, 전류 i(t)는 i(t) = C(dv/dt)의 관계식을 이용하여 구할 수 있다. t > 0에서 커패시터 C의 전압은 v(t) = 10e-t [V]이므로, i(t) = C(dv/dt) = Ce-t [A]가 된다.
    - t > 0에서 회로의 시정수는 1 [sec]이다: 회로의 시정수는 RC [sec]로 주어진다. 이 회로에서 R = 1 [Ω], C = 1 [F]이므로, RC = 1 [sec]가 된다.
    - 회로의 시정수는 커패시터에 비례한다: 회로의 시정수는 RC [sec]로 주어지는데, 이는 저항 R과 커패시터 C의 곱에 비례한다. 따라서, 회로의 시정수는 커패시터에 비례한다.
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15. 그림과 같이 주기적으로 변하는 전압 v(t)의 실횻값[V]은?

  1. 10/√5
  2. 10/√3
  3. 10/√2
  4. 10
(정답률: 33%)
  • 주기 T는 2초이므로, 주파수 f는 1/T = 0.5Hz이다.

    전압 v(t)는 sin 함수의 그래프와 같으므로, 최대값은 10V이다.

    실효값은 주기 T 동안의 전압의 제곱의 평균값의 제곱근이므로,

    v_eff = sqrt((1/T) * ∫[0 to T] v(t)^2 dt)

    = sqrt((1/2) * ∫[0 to 2] (10sin(2πt))^2 dt)

    = sqrt((1/2) * 100 * ∫[0 to 2] sin^2(2πt) dt)

    = sqrt((1/2) * 100 * (1/2))

    = 10/√2

    따라서, 정답은 "10/√2"이다.
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16. R－L－C 직렬공진회로, 병렬공진회로에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 직렬공진, 병렬공진 시 역률은 모두 1이다.
  2. 병렬공진회로일 경우 임피던스는 최소, 전류는 최대가 된다.
  3. 직렬공진회로의 공진주파수에서 L과 C에 걸리는 전압의 합은 0이다.
  4. 직렬공진 시 선택도 Q는 이고, 병렬공진 시 선택도 Q는 이다.
(정답률: 55%)
  • "병렬공진회로일 경우 임피던스는 최소, 전류는 최대가 된다."라는 설명이 옳지 않습니다. 병렬공진회로에서 임피던스는 최소가 되지만, 전류는 최대가 되는 것은 아닙니다. 병렬공진회로에서 전류는 공진주파수에서 최대가 되지만, 다른 주파수에서는 임피던스가 커져서 전류가 작아질 수 있습니다.

    병렬공진회로에서 임피던스가 최소가 되는 이유는, L과 C가 병렬로 연결되어 있기 때문에, 공진주파수에서 L과 C의 반작용으로 인해 전체 회로의 임피던스가 최소가 됩니다. 이 때, 전류는 최대가 되는데, 이는 공진주파수에서 L과 C의 에너지가 최대로 전달되기 때문입니다.
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17. 그림의 회로에서 전류 I [A]의 크기가 최대가 되기 위한 Xo에 대한 소자의 종류와 크기는? (단, v(t)=100√2sin100t[V]이다)

  1. 소자의 종류: 인덕터, 소자의 크기: 50 [mH]
  2. 소자의 종류: 인덕터, 소자의 크기: 100 [mH]
  3. 소자의 종류: 커패시터, 소자의 크기: 1,000 [F]
  4. 소자의 종류: 커패시터, 소자의 크기: 2,000 [F]
(정답률: 50%)
  • 이 문제는 최대 전류를 구하는 문제이므로, 전류의 크기를 구하는 공식인 I=V/Z를 이용하면 된다. 여기서 Z는 회로의 임피던스를 나타내는데, 이는 R, L, C 등의 소자들의 복합적인 특성으로 결정된다.

    주어진 회로에서는 인덕터와 저항이 직렬로 연결되어 있으므로, 임피던스는 Z=R+jωL로 나타낼 수 있다. 여기서 ω는 각주파수로 2πf이다.

    따라서 전류의 크기는 I=V/Z=V/(R+jωL)로 나타낼 수 있다. 이를 복소수 형태로 나타내면 I=V/(R+jωL)×(R-jωL)/(R-jωL)=V(R-jωL)/(R²+ω²L²)이다.

    이 식에서 전류의 크기가 최대가 되려면, 분모의 값이 최소가 되어야 한다. 즉, R²+ω²L²이 최소가 되어야 한다. 여기서 R은 저항의 값이고, ω는 각주파수로 고정값이므로, L의 값이 최소가 되어야 한다.

    따라서 소자의 종류는 인덕터이어야 하며, L의 값이 최소가 되어야 하므로, 소자의 크기는 50 [mH]가 되어야 한다.
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18. 그림의 회로에서 스위치 S를 t＝0에서 닫았을 때, 전류 ic(t)[A]는? (단, 커패시터의 초기 전압은 0 [V]이다)

  1. e-t
  2. 2e-t
  3. e-2t
  4. 2e-2t
(정답률: 30%)
  • 스위치가 닫히면 전압이 10V인 전원이 커패시터에 충전되기 시작한다. 이 때, 커패시터에 충전되는 전압은 다음과 같다.

    Vc(t) = V0(1 - e-t/RC)

    여기서 V0은 초기 전압이고, R은 저항값, C는 커패시턴스이다. 초기 전압이 0V이므로 V0=0이다.

    따라서, Vc(t) = 10(1 - e-t/RC)

    커패시터에 충전된 전압이 일정해지면, 전류는 0이 된다. 따라서, t → ∞ 일 때, ic(t) = 0 이다.

    시간에 따른 전류 변화는 전류가 커패시터를 통해 흐르는 양을 나타내는 전하량의 변화와 관련이 있다. 전하량의 변화는 전압의 변화율과 비례한다. 따라서, ic(t)는 다음과 같다.

    ic(t) = C(dVc/dt)

    Vc(t)를 t에 대해 미분하면 다음과 같다.

    dVc/dt = (10/RC)e-t/RC

    따라서, ic(t) = C(10/RC)e-t/RC = 2e-t/RC

    여기서 RC = 2 이므로, ic(t) = 2e-t/2 이다. 따라서, 정답은 "2e-t"이다.
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19. 그림 (가)의 입력전압이 (나)의 정류회로에 인가될 때, 입력전압 v(t)와 출력전압 vo(t)에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, 다이오드는 이상적인 소자이고, 출력전압의 평균값은 200 [V]이다)

  1. 입력전압의 주파수는 4 [Hz]이다.
  2. 출력전압의 최댓값은 100π [V]이다.
  3. 출력전압의 실횻값은 100π√2 [V]이다.
  4. 입력전압 v(t)＝Asin(ωt-30°) [V]이다.
(정답률: 40%)
  • 입력전압의 주파수가 4 [Hz]이므로, 한 주기는 1/4 [s]이다. 따라서, 다이오드가 conducing 상태가 되는 시간은 한 주기 중 30도(1/12π)이다. 이때, 입력전압의 최댓값은 A [V]이므로, 출력전압의 최댓값은 A [V]이다. 그리고, 다이오드가 conducing 상태일 때, 출력전압은 입력전압과 같으므로, 출력전압의 평균값은 200 [V]이다. 따라서, 출력전압의 실횻값은 100π√2 [V]이다.
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20. 그림의 Y－Y 결선 불평형 3상 부하 조건에서 중성점 간 전류 InN [A]의 크기는? (단, ω＝1 [rad/s], Van=100∠0° [V], Vbn=100∠-120° [V], Vcn=100∠-240° [V]이고, 모든 전압과 전류는 실횻값이다)

  1. 100√3
  2. 200√3
  3. 100+50√3
  4. 100+100√3
(정답률: 33%)
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