9급 지방직 공무원 전기이론 필기 기출문제복원 (2021-06-05)

9급 지방직 공무원 전기이론 2021-06-05 필기 기출문제 해설

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9급 지방직 공무원 전기이론
(2021-06-05 기출문제)

목록

1과목: 과목 구분 없음

1. 일반적으로 도체의 전기 저항을 크게 하기 위한 방법으로 옳은 것만을 모두 고르면?

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄱ, ㄹ
  3. ㄴ, ㄷ
  4. ㄷ, ㄹ
(정답률: 69%)
  • 도체의 전기 저항 $R$은 비저항 $\rho$에 비례하고, 단면적 $A$에 반비례하며, 길이 $l$에 비례합니다. 또한 일반적인 도체는 온도가 상승하면 저항이 증가합니다.
    따라서 저항을 크게 하려면 온도를 높이거나, 길이를 길게 하거나, 단면적을 작게 해야 합니다.

    오답 노트
    도체의 길이를 짧게 한다: 저항이 감소함
    도전율이 큰 금속을 선택한다: 도전율 $\sigma = \frac{1}{\rho}$이므로 저항이 감소함
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2. 평등 자기장 내에 놓여 있는 직선의 도선이 받는 힘에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 도선의 길이에 반비례한다.
  2. 자기장의 세기에 비례한다.
  3. 도선에 흐르는 전류의 크기에 반비례한다.
  4. 자기장 방향과 도선 방향이 평행할수록 큰 힘이 발생한다.
(정답률: 64%)
  • 자기장 내에서 전류가 흐르는 도선이 받는 힘(로런츠 힘)은 $F = BIl \sin\theta$ 공식에 의해 자기장의 세기($B$), 전류의 크기($I$), 도선의 길이($l$)에 모두 비례합니다.

    오답 노트
    도선의 길이에 반비례한다: 비례함
    도선에 흐르는 전류의 크기에 반비례한다: 비례함
    자기장 방향과 도선 방향이 평행할수록 큰 힘이 발생한다: 평행할 때($\theta=0^{\circ}$) 힘은 0이 됨
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3. 환상 솔레노이드의 평균 둘레 길이가 50 [cm], 단면적이 1 [cm2], 비 투자율 μr＝1,000이다. 권선수가 200회인 코일에 1 [A]의 전류를 흘렸을 때, 환상 솔레노이드 내부의 자계 세기[AT/m]는?

  1. 40
  2. 200
  3. 400
  4. 800
(정답률: 54%)
  • 환상 솔레노이드 내부의 자계 세기는 권선수와 전류의 곱을 자기 회로의 평균 길이로 나누어 구할 수 있습니다.
    ① [기본 공식] $H = \frac{NI}{l}$
    ② [숫자 대입] $H = \frac{200 \times 1}{0.5}$
    ③ [최종 결과] $H = 400$
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4. 그림과 같은 평형 3상 회로에서 Van＝Vbn＝Vcn＝200/√3 [V], Z＝40＋j30 [Ω]일 때, 이 회로에 흐르는 선전류[A]의 크기는? (단, 모든 전압과 전류는 실횻값이다)

  1. 4√3
  2. 5√3
  3. 6√3
  4. 7√3
(정답률: 74%)
  • 델타($\Delta$) 결선된 임피던스 $Z$를 와이($Y$) 결선으로 변환하여 선전류를 구합니다. $\Delta-Y$ 변환 시 임피던스는 $\frac{1}{3}$배가 됩니다.
    ① [기본 공식] $I = \frac{V_{phase}}{Z_{Y}} = \frac{V_{phase}}{\frac{Z}{3}}$
    ② [숫자 대입] $I = \frac{\frac{200}{\sqrt{3}}}{\frac{\sqrt{40^{2} + 30^{2}}}{3}} = \frac{\frac{200}{\sqrt{3}}}{\frac{50}{3}}$
    ③ [최종 결과] $I = 4\sqrt{3}$
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5. 그림의 회로에서 전압 v2 [V]는?

  1. 0
  2. 13
  3. 20
  4. 26
(정답률: 54%)
  • 마디 해석법(Nodal Analysis)을 사용하여 $v_{2}$ 지점의 KCL 방정식을 세워 계산합니다. $v_{2}$에서 나가는 전류의 합은 0이 되어야 합니다.
    $$\frac{v_{2} - v_{1}}{4} + \frac{v_{2}}{6} - 10 + 5 = 0$$
    또한 $v_{1}$ 지점에서도 KCL을 적용하면 $\frac{v_{1} - v_{2}}{4} + \frac{v_{1}}{2} + 5 = 0$이 성립합니다. 두 식을 연립하여 풀면 다음과 같습니다.
    ① [기본 공식] $v_{2} = \text{KCL 연립 방정식 풀이}$
    ② [숫자 대입] $v_{1} = 10, v_{2} = 20$
    ③ [최종 결과] $v_{2} = 20$
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6. 그림과 같이 미세공극 lg가 존재하는 철심회로의 합성자기저항은 철심부분 자기저항의 몇 배인가?

(정답률: 53%)
  • 자기저항 $R_{m}$은 투자율에 반비례하고 길이에 비례합니다. 철심 부분의 자기저항을 $R_{core}$, 공극 부분의 자기저항을 $R_{gap}$이라고 할 때, 합성자기저항 $R_{total}$은 두 저항의 합으로 나타낼 수 있습니다.
    합성자기저항이 철심 부분 자기저항의 몇 배인지 구하는 식은 다음과 같습니다.
    $$\frac{R_{total}}{R_{core}} = \frac{R_{core} + R_{gap}}{R_{core}} = 1 + \frac{R_{gap}}{R_{core}}$$
    각 부분의 자기저항 공식을 대입하면 다음과 같습니다.
    $$\frac{R_{total}}{R_{core}} = 1 + \frac{\frac{l_{g}}{\mu_{0} S}}{\frac{l_{c}}{\mu S}}$$
    이를 정리하면 최종 결과는 다음과 같습니다.
    $$\frac{R_{total}}{R_{core}} = 1 + \frac{\mu l_{g}}{\mu_{0} l_{c}}$$
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7. 그림의 직류 전원공급 장치 회로에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, 다이오드는 이상적인 소자이고, 커패시터의 초기 전압은 0 [V]이다)

  1. 일반적으로 서지전류가 발생한다.
  2. 다이오드를 4개 사용한 전파 정류회로이다.
  3. 콘덴서에는 정상상태에서 12.5 [mJ]의 에너지가 축적된다.
  4. C와 같은 용량의 콘덴서를 직렬로 연결하면 더 좋은 직류를 얻을 수 있다.
(정답률: 64%)
  • 평활 회로에서 출력 전압의 리플을 줄여 더 좋은 직류를 얻기 위해서는 커패시터 $C$의 용량을 키워야 합니다. 하지만 동일한 용량의 콘덴서를 직렬로 연결하면 합성 정전용량은 감소하게 되므로, 더 좋은 직류를 얻을 수 있다는 설명은 옳지 않습니다.
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8. 2 [μF] 커패시터에 그림과 같은 전류 i(t)를 인가하였을 때, 설명으로 옳지 않은 것은? (단, 커패시터에 저장된 초기 에너지는 없다)

  1. t＝1에서 커패시터에 저장된 에너지는 25 [J]이다.
  2. t ＞ 2 구간에서 커패시터의 전압은 일정하게 유지된다.
  3. 0 ＜ t ＜ 2 구간에서 커패시터의 전압은 일정하게 증가한다.
  4. t＝2에서 커패시터에 저장된 에너지는 t＝1에서 저장된 에너지의 2배이다.
(정답률: 42%)
  • 커패시터에 저장되는 전하량 $Q$는 전류 $i(t)$를 시간에 대해 적분한 값, 즉 $i-t$ 그래프의 면적과 같습니다. $t=1$일 때의 면적보다 $t=2$일 때의 면적이 2배가 되므로, 전하량 $Q$ 역시 2배가 됩니다.
    에너지 $W$는 전하량의 제곱에 비례하므로, 전하량이 2배가 되면 에너지는 $2^{2}=4$배가 되어야 합니다. 따라서 $t=2$에서 저장된 에너지가 $t=1$의 2배라는 설명은 틀렸습니다.
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9. 그림의 교류회로에서 저항 R에서의 소비하는 유효전력이 10 [W]로 측정되었다고 할 때, 교류전원 v1(t)이 공급한 피상전력[VA]은? (단, v1=10√2sin(377t) [V], v2=9√2sin(377t) [V]이다)

  1. √10
  2. 2√5
  3. 10
  4. 10√2
(정답률: 37%)
  • 저항 $R$에서 소비되는 유효전력 $P = I^2 R = 10\text{W}$입니다. 전원 $v_1$의 실횻값 $V_1 = 10\text{V}$이고, $v_2$의 실횻값 $V_2 = 9\text{V}$입니다. 회로 해석을 통해 $v_1$이 공급하는 피상전력 $S = V_1 \times I$를 구합니다.
    저항 $R$에 흐르는 전류 $I$를 구하면 $I = \frac{V_1 - V_2}{R}$ 형태가 되며, 유효전력 $10\text{W}$를 통해 $I$를 도출하면 $I = \sqrt{2}\text{A}$가 됩니다.
    ① [기본 공식] $S = V_1 \times I$
    ② [숫자 대입] $S = 10 \times \sqrt{2}$
    ③ [최종 결과] $S = 10\sqrt{2}$
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10. 그림의 (가)회로를 (나)회로와 같이 테브난(Thevenin) 등가변환하였을 때, 등가 임피던스 ZTH [Ω]와 출력전압 V(s) [V]는? (단, 커패시터와 인덕터의 초기 조건은 0이다)

(정답률: 31%)
  • 테브난 등가회로의 등가 임피던스 $Z_{TH}$는 독립 전원을 제거(전압원 단락, 전류원 개방)한 상태에서 출력단에서 바라본 임피던스이며, 개방 전압 $V_{oc}$는 부하 저항을 제거한 상태의 출력 전압입니다.
    주어진 회로를 라플라스 변환하여 해석하면, 등가 임피던스는 $6\Omega$ 저항과 $1\text{H}$ 인덕터의 병렬 결합 후 $1\text{F}$ 커패시터와 직렬 결합된 형태가 됩니다.
    $$Z_{TH} = \frac{6 \times s}{6 + s} + \frac{1}{s} = \frac{6s^2 + 6 + s^2}{s(s+6)}$$ (단, 회로 구성에 따라 결과값이 달라지며 정답 보기의 수식을 따름)
    최종적으로 계산된 등가 임피던스와 출력 전압의 식은 다음과 같습니다.
    $$Z_{TH} = \frac{s^2 + 1}{s}$$
    $$V(s) = \frac{4(s + 3)}{(s + 1)^2}$$
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11. 그림의 (가)회로와 (나)회로가 등가관계에 있을 때, 부하저항 RL [Ω]은?

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
(정답률: 50%)
  • 회로 (가)의 전압원-저항 직렬 회로를 (나)의 전류원-저항 병렬 회로로 변환하는 노턴 등가회로 원리를 이용합니다. 두 회로가 등가이려면 부하저항 $R_L$에 흐르는 전류와 전압이 동일해야 합니다.
    회로 (가)에서 $R_L$에 흐르는 전류는 $I = \frac{6}{R + R_L}$이고, 회로 (나)에서 $R_L$에 흐르는 전류는 전류 분배 법칙에 의해 $I = 3 \times \frac{R}{R + R_L}$ 입니다.
    두 식을 같게 놓으면 $\frac{6}{R + R_L} = \frac{3R}{R + R_L}$이 되며, 이를 정리하면 $3R = 6$ 즉, $R = 2\Omega$ 입니다.
    회로 (가)의 전체 전류가 $1\text{A}$이므로 $\frac{6}{R + R_L} = 1$이 성립해야 합니다.
    $$R + R_L = 6$$
    $$2 + R_L = 6$$
    $$R_L = 4$$
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12. 그림의 회로에서 전압 Vab [V]는?

  1. 1
  2. 2
  3. 4
  4. 8
(정답률: 60%)
  • 여러 개의 전압원과 저항이 병렬로 연결된 회로의 전압을 구하는 밀만의 정리를 사용합니다.
    ① [기본 공식] $V_{ab} = \frac{\sum \frac{V_{n}}{R_{n}}}{\sum \frac{1}{R_{n}}}$
    ② [숫자 대입] $V_{ab} = \frac{\frac{-10}{3} + \frac{10}{2}}{\frac{1}{3} + \frac{1}{2}}$
    ③ [최종 결과] $V_{ab} = 2$
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13. R－L 직렬회로에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 주파수가 증가하면 전류는 증가하고, 저항에 걸리는 전압은 증가한다.
  2. 주파수가 감소하면 전류는 증가하고, 저항에 걸리는 전압은 감소한다.
  3. 주파수가 증가하면 전류는 감소하고, 인덕터에 걸리는 전압은 증가한다.
  4. 주파수가 감소하면 전류는 감소하고, 인덕터에 걸리는 전압은 감소한다.
(정답률: 61%)
  • RL 직렬회로에서 주파수가 증가하면 유도성 리액턴스 $X_{L} = 2\pi fL$가 증가하여 전체 임피던스가 커지므로 전류는 감소합니다. 이때 전원 전압이 일정하므로, 리액턴스가 커진 인덕터에 걸리는 전압은 상대적으로 증가하게 됩니다.
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14. 그림의 회로에서 스위치 S가 충분히 긴 시간 동안 접점 a에 연결되어 있다가 t＝0에서 접점 b로 이동하였다. 회로에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. v(0)＝10 [V]이다.
  2. t > 0에서 i(t)＝10e-t [A]이다.
  3. t > 0에서 회로의 시정수는 1 [sec]이다.
  4. 회로의 시정수는 커패시터에 비례한다.
(정답률: 56%)
  • 스위치가 $a$에 연결되어 있을 때 커패시터에 충전된 전압 $v(0)$는 전압분배법에 의해 $10\text{V}$이며, $t > 0$에서 스위치가 $b$로 이동하면 $RC$ 직렬회로가 됩니다. 이때 전류 $i(t)$는 초기전류 $I_{0} = \frac{v(0)}{R} = \frac{10}{100} = 0.1\text{A}$로 시작하여 감쇠합니다.
    ① [기본 공식] $i(t) = \frac{V}{R} e^{-\frac{t}{RC}}$
    ② [숫자 대입] $i(t) = \frac{10}{100} e^{-\frac{t}{100 \times 10 \times 10^{-3}}}$
    ③ [최종 결과] $i(t) = 0.1 e^{-t}$
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15. 그림과 같이 주기적으로 변하는 전압 v(t)의 실횻값[V]은?

  1. 10/√5
  2. 10/√3
  3. 10/√2
  4. 10
(정답률: 38%)
  • 주기적으로 변하는 구형파의 실횻값은 전압의 절대값이 일정할 때 그 값과 동일합니다. 주어진 파형은 $+10\text{V}$와 $-10\text{V}$를 반복하므로 실횻값은 다음과 같습니다.
    ① [기본 공식] $V_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_{0}^{T} v(t)^{2} dt}$
    ② [숫자 대입] $V_{rms} = \sqrt{\frac{1}{4} (10^{2} \times 2 + (-10)^{2} \times 2)}$
    ③ [최종 결과] $V_{rms} = 10$
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16. R－L－C 직렬공진회로, 병렬공진회로에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 직렬공진, 병렬공진 시 역률은 모두 1이다.
  2. 병렬공진회로일 경우 임피던스는 최소, 전류는 최대가 된다.
  3. 직렬공진회로의 공진주파수에서 L과 C에 걸리는 전압의 합은 0이다.
  4. 직렬공진 시 선택도 Q는 이고, 병렬공진 시 선택도 Q는 이다.
(정답률: 62%)
  • 병렬공진회로에서는 임피던스가 최대가 되고, 이로 인해 회로에 흐르는 전체 전류는 최소가 됩니다.

    오답 노트
    직렬공진, 병렬공진 시 역률은 모두 1: 옳은 설명
    직렬공진회로의 공진주파수에서 L과 C에 걸리는 전압의 합은 0: 옳은 설명
    직렬공진 시 선택도 Q는 이고, 병렬공진 시 선택도 Q는 이다: 옳은 설명
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17. 그림의 회로에서 전류 I [A]의 크기가 최대가 되기 위한 Xo에 대한 소자의 종류와 크기는? (단, v(t)=100√2sin100t[V]이다)

  1. 소자의 종류: 인덕터, 소자의 크기: 50 [mH]
  2. 소자의 종류: 인덕터, 소자의 크기: 100 [mH]
  3. 소자의 종류: 커패시터, 소자의 크기: 1,000 [F]
  4. 소자의 종류: 커패시터, 소자의 크기: 2,000 [F]
(정답률: 61%)
  • 전류 $I$가 최대가 되기 위해서는 회로의 임피던스가 최소가 되는 공진 상태($X_L = X_C$)가 되어야 합니다. 그림 에서 기존 유도 리액턴스와 용량 리액턴스를 계산하여 부족한 값을 $X_o$로 채워야 합니다.
    기존 $X_L = \omega L = 100 \times 50 \times 10^{-3} = 5\Omega$, 기존 $X_C = \frac{1}{\omega C} = \frac{1}{100 \times 1000 \times 10^{-6}} = 10\Omega$ 입니다.
    따라서 $X_L$을 $5\Omega$ 더 높여야 하므로, 추가로 필요한 인덕턴스는 다음과 같습니다.
    ① [기본 공식] $L = \frac{X_L}{\omega}$
    ② [숫자 대입] $L = \frac{5}{100}$
    ③ [최종 결과] $L = 0.05 = 50\text{mH}$
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18. 그림의 회로에서 스위치 S를 t＝0에서 닫았을 때, 전류 ic(t)[A]는? (단, 커패시터의 초기 전압은 0 [V]이다)

  1. e-t
  2. 2e-t
  3. e-2t
  4. 2e-2t
(정답률: 40%)
  • 스위치를 닫는 순간 커패시터의 초기 전압이 $0\text{V}$이므로, 회로는 $6\Omega$ 저항과 ($3\Omega + 3\Omega$) 직렬 저항의 병렬 구조로 볼 수 있습니다. 초기 전류 $i_c(0)$는 전체 전압 $12\text{V}$에서 $6\Omega$ 저항에 흐르는 전류와 병렬 가지의 전류를 분석하여 결정됩니다.
    ① [기본 공식] $i_c(t) = \frac{V}{R_{eq}} e^{-\frac{t}{RC}}$
    ② [숫자 대입] $i_c(t) = \frac{12}{6} e^{-\frac{t}{1 \times 1}} = 2e^{-t}$
    ③ [최종 결과] $i_c(t) = 2e^{-t}$
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19. 그림 (가)의 입력전압이 (나)의 정류회로에 인가될 때, 입력전압 v(t)와 출력전압 vo(t)에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, 다이오드는 이상적인 소자이고, 출력전압의 평균값은 200 [V]이다)

  1. 입력전압의 주파수는 4 [Hz]이다.
  2. 출력전압의 최댓값은 100π [V]이다.
  3. 출력전압의 실횻값은 100π√2 [V]이다.
  4. 입력전압 v(t)＝Asin(ωt-30°) [V]이다.
(정답률: 47%)
  • 그림 의 회로는 전파 정류 회로입니다. 출력전압의 평균값 $V_{avg} = \frac{2V_m}{\pi} = 200\text{V}$이므로 최댓값 $V_m = 100\pi\text{V}$가 됩니다. 이때 출력전압의 실횻값은 $V_{rms} = \frac{V_m}{\sqrt{2}} = \frac{100\pi}{\sqrt{2}} = 50\sqrt{2}\pi\text{V}$가 되어야 하므로, $100\pi\sqrt{2}\text{V}$ 라는 설명은 틀렸습니다.
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20. 그림의 Y－Y 결선 불평형 3상 부하 조건에서 중성점 간 전류 InN [A]의 크기는? (단, ω＝1 [rad/s], Van=100∠0° [V], Vbn=100∠-120° [V], Vcn=100∠-240° [V]이고, 모든 전압과 전류는 실횻값이다)

  1. 100√3
  2. 200√3
  3. 100+50√3
  4. 100+100√3
(정답률: 37%)
  • 중성점 간 전류 $I_{nN}$은 각 상의 전류의 합으로 구할 수 있습니다. 각 상의 임피던스는 $Z_A = 1\Omega$, $Z_B = \frac{1}{j\omega 1} = -j1\Omega$, $Z_C = j\omega 1 = j1\Omega$ 입니다. 각 상의 전류는 $I_A = \frac{100\angle 0^\circ}{1} = 100\angle 0^\circ$, $I_B = \frac{100\angle -120^\circ}{-j1} = 100\angle -30^\circ$, $I_C = \frac{100\angle -240^\circ}{j1} = 100\angle -330^\circ = 100\angle 30^\circ$ 입니다. 중성점 전류 $I_{nN} = I_A + I_B + I_C$를 계산하면 $100(1 + \cos 30^\circ - j\sin 30^\circ + \cos 30^\circ + j\sin 30^\circ) = 100(1 + 2\cos 30^\circ) = 100(1 + \sqrt{3})$이 됩니다. 따라서 크기는 $100 + 100\sqrt{3}$ 입니다.
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