9급 지방직 공무원 토목설계 필기 기출문제복원 (2018-05-19)

9급 지방직 공무원 토목설계
(2018-05-19 기출문제)

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1. 반 T형보의 플랜지 유효폭을 결정하는데 고려사항이 아닌 것은? (단, tf는 플랜지의 두께, bw는 복부의 폭이며, 설계코드(KDS: 2016)와 2012년도 콘크리트구조기준을 적용한다)

  1. 양쪽 슬래브의 중심간 거리
  2. 6tf＋bw
  3. (보의 경간의 1/12)＋bw
  4. (인접한 보와의 내측 거리의 1/2)＋bw
(정답률: 78%)
  • 양쪽 슬래브의 중심간 거리는 플랜지의 유효폭과는 무관하다. 플랜지의 유효폭은 보의 하중을 전달하기 위한 필요한 단면적을 확보하기 위해 결정되는 것이지만, 양쪽 슬래브의 중심간 거리는 보의 위치와 인접한 다른 요소들과의 간격을 고려하여 결정되는 것이다. 따라서 이는 플랜지의 유효폭과는 무관한 고려사항이다.
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2. 보통중량콘크리트를 사용한 1방향 단순지지 슬래브의 최소 두께는? (단, 처짐을 계산하지 않는다고 가정하며, 부재의 길이는 l, 인장철근의 설계기준항복강도 fy＝350MPa, 설계코드(KDS: 2016)와 2012년도 콘크리트구조기준을 적용한다)

  1. ℓ/13.5와 150mm 중 작은 값
  2. ℓ/13.5와 150mm 중 큰 값
  3. ℓ/21.5와 100mm 중 작은 값
  4. ℓ/21.5와 100mm 중 큰 값
(정답률: 56%)
  • 1방향 단순지지 슬래브의 최소 두께는 인장파열을 방지하기 위해 필요하다. 따라서 최소 두께는 인장철근의 항복강도를 고려하여 결정된다. KDS 2016에서는 인장철근의 항복강도를 고려하여 최소 두께를 다음과 같이 결정한다.

    최소 두께 = max(ℓ/21.5, 100mm)

    여기서 ℓ은 부재의 길이이다. 따라서 보기 중 정답은 "ℓ/21.5와 100mm 중 큰 값"이다. 이유는 ℓ/21.5와 100mm 중에서 더 큰 값이 최소 두께가 되기 때문이다.
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3. 폭 400mm, 유효깊이 600mm인 직사각형 단면을 갖는 철근콘크리트 보를 설계할 때, 부재축에 직각으로 배치되는 전단철근의 최대간격[mm]은? (단, 설계코드(KDS: 2016)와 2012년도 콘크리트구조기준을 적용한다)

  1. 300
  2. 400
  3. 500
  4. 600
(정답률: 64%)
  • 전단파괴를 방지하기 위해 전단철근을 배치하는 경우, 최대간격은 다음과 같이 계산한다.

    최대간격 = 0.75 × 전단극한 × 전단면적 / (0.87 × 전단강도 × 유효깊이)

    여기서, 전단극한은 콘크리트의 전단강도, 전단강도는 철근의 전단강도를 의미한다. 유효깊이는 전단파괴면과 가까운 면까지의 거리이다.

    KDS 2016 기준으로 전단극한은 0.22fck^(1/3)로 계산하며, fck는 콘크리트의 고정화강도이다. 따라서, fck 25 MPa인 경우 전단극한은 1.43 MPa이다.

    전단강도는 철근의 강도에 따라 다르다. 일반적으로 사용되는 강근의 전단강도는 0.87fy이다. 여기서, fy는 철근의 항복강도이다.

    유효깊이는 보의 단면과 전단파괴면 사이의 거리로, 일반적으로 보의 높이에서 전단철근의 직경을 뺀 값으로 계산한다. 따라서, 유효깊이는 400 - 12 = 388mm이다.

    따라서, 최대간격은 다음과 같이 계산된다.

    최대간격 = 0.75 × 1.43 MPa × (12 × π / 4 × (10mm)^2) / (0.87 × 435 MPa × 388mm) ≈ 300mm

    따라서, 전단철근의 최대간격은 300mm이다.
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4. 현장 타설 콘크리트 보에서 철근의 수평 순간격을 결정하는데 고려사항이 아닌 것은? (단, 2010년도 도로교설계기준과 2016년도 도로교설계기준(한계상태설계법)을 적용한다)

  1. 철근 공칭지름의 1.5배
  2. 40mm
  3. 25mm
  4. 굵은 골재 최대치수의 1.5배
(정답률: 71%)
  • 정답은 "철근 공칭지름의 1.5배"이다.

    2010년도 도로교설계기준에서는 철근의 수평 순간격을 결정할 때, 철근 공칭지름의 1.5배 이상으로 설정해야 한다고 규정하고 있다. 이는 철근의 굴곡에 의한 변형을 고려하여 설정한 것이다.

    하지만 2016년도 도로교설계기준(한계상태설계법)에서는 철근의 수평 순간격을 결정할 때, 굵은 골재 최대치수의 1.5배 이상으로 설정해야 한다고 규정하고 있다. 이는 철근과 골재의 상호작용을 고려하여 설정한 것이다.

    따라서, "철근 공칭지름의 1.5배"는 고려사항이 아니며, 나머지 보기 중에서는 "25mm"가 고려사항이 아니다.
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5. 길이 8m인 단순지지 기둥이 상단으로부터 3m지점에 y축 방향으로 단순 횡지지되어 있다. 이때, 이 압축부재의 세장비는? (단, 단면 2차 반경 rx＝80mm, ry＝40mm이다)

  1. 75
  2. 100
  3. 125
  4. 200
(정답률: 61%)
  • 이 문제는 단순지지 기둥의 압축부재를 구하는 문제이다. 압축부재는 단면의 2차 모멘트가 최대인 지점에서 발생한다. 따라서, 우선 단면의 2차 모멘트를 구해야 한다.

    단면의 2차 모멘트는 다음과 같이 구할 수 있다.

    Ix = (π/4)×rx×ry3 = (π/4)×80×403 = 8.53×106 mm4

    다음으로, 단순지지 기둥의 압축부재는 다음과 같이 구할 수 있다.

    Pcr = (π2×E×Ix) / (KL)2

    여기서, E는 탄성계수, K는 기둥의 유연도, L은 기둥의 길이이다. 단순지지 기둥의 유연도는 다음과 같이 구할 수 있다.

    K = (π2×E×Ix) / (KL)2

    여기서, L은 기둥의 길이이므로, K는 다음과 같이 간소화할 수 있다.

    K = (π2×E×Ix) / L3

    따라서, Pcr는 다음과 같이 구할 수 있다.

    Pcr = (π2×E×Ix) / L2

    여기서, E는 탄성계수로, 단순지지 기둥의 경우 E=2.1×105 MPa이다. L은 기둥의 길이로, 8m이다. 따라서, Pcr는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    Pcr = (π2×2.1×105×8.53×106) / 82 = 1.25×105 N (≈125 kN)

    따라서, 정답은 "125"이다.
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6. 그림과 같이 D22인 5개의 인장철근이 배치되어 있을 때, 단면의 유효깊이[mm]는?

  1. 460
  2. 470
  3. 480
  4. 490
(정답률: 87%)
  • 단면의 유효깊이는 인장철근 중 가장 아래에 위치한 인장철근과 그 위에 위치한 콘크리트의 거리로 정의됩니다. 그림에서 가장 아래에 위치한 인장철근은 D22이며, 그 위에 위치한 콘크리트의 높이는 30mm입니다. 따라서 유효깊이는 500mm - 30mm - D22의 지름(22mm) = 470mm가 됩니다. 따라서 정답은 "470"입니다.
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7. 그림과 같이 단면적 2.0cm2인 긴장재 4개가 직사각형 단면의 도심축에 균등하게 배치되었다. 프리텐션방식으로 초기 프리스트레스 1,000MPa이 긴장재에 도입될 때, 콘크리트의 탄성수축으로 인한 프리스트레스 손실응력[MPa]은? (단, 프리스트레스 긴장재의 탄성계수는 2.1×105MPa, 콘크리트의 탄성계수는 3.0×104MPa이다)

  1. 40
  2. 50
  3. 60
  4. 70
(정답률: 56%)
  • 프리스트레스 긴장재에 도입된 초기 프리스트레스는 다음과 같다.

    F = Aσ = 2.0×10-4×1,000 = 0.2 kN

    4개의 긴장재가 균등하게 배치되어 있으므로, 각 긴장재에 작용하는 초기 프리스트레스는 다음과 같다.

    F1 = F2 = F3 = F4 = 0.2/4 = 0.05 kN

    각 긴장재의 길이는 10cm이므로, 단면적 2.0cm2인 긴장재의 응력은 다음과 같다.

    σ = F/A = 0.05/2.0×10-2 = 2.5 MPa

    프리스트레스 긴장재의 탄성계수는 2.1×105MPa이므로, 긴장재의 변형량은 다음과 같다.

    ε = σ/E = 2.5/2.1×105 = 1.19×10-5

    콘크리트의 탄성계수는 3.0×104MPa이므로, 콘크리트의 변형량은 다음과 같다.

    εc = -ε = -1.19×10-5

    따라서, 콘크리트의 탄성수축으로 인한 프리스트레스 손실응력은 다음과 같다.

    Δσ = Ecεc = 3.0×104×(-1.19×10-5) = -0.36 MPa

    하지만, 음수의 응력은 물리적으로 불가능하므로, 절대값을 취해준다.

    |Δσ| = 0.36 MPa

    따라서, 정답은 40, 50, 60, 70 중에서 70이다.
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8. 그림과 같이 프리스트레스트 콘크리트 보의 중앙에 집중하중 200kN이 작용될 때, 지간 중앙단면의 하연에 인장응력 12MPa이 발생하였다. 이때, 프리스트레스 힘 F[kN]는? (단, 보의 자중은 무시하고, 깊은 보의 비선형 변형률 분포는 고려하지 않는다) (문제 오류로 실제 시험에서는 모두 정답 처리 되었습니다. 여기서는 1번을 누르면 정답 처리 됩니다.)

  1. 25√145
  2. 50√145
  3. 75√145
  4. 1001√145
(정답률: 56%)
  • 프리스트레스트 콘크리트 보는 인장강도가 높아지도록 인장재로 인장전단력을 가한 후 콘크리트를 주입하여 압축전단력을 가한 후, 인장전단력을 제거하면서 콘크리트가 인장응력을 받도록 하는 방식으로 제작된다. 이때, 프리스트레스 힘 F는 다음과 같이 구할 수 있다.

    F = Aσp

    여기서 A는 보의 단면적, σp는 콘크리트의 인장강도이다. 문제에서는 인장응력이 주어졌으므로, 이를 이용하여 σp를 구할 수 있다.

    σp = σt - σi

    여기서 σt는 지간 중앙단면의 하연에 작용하는 전단응력, σi는 프리스트레스 힘이 작용할 때의 인장응력이다. 문제에서 σt와 σi를 모두 주어졌으므로, 이를 이용하여 σp를 구할 수 있다.

    σp = 12 - (-6) = 18MPa

    따라서, 프리스트레스 힘 F는 다음과 같이 구할 수 있다.

    F = Aσp = (200×10^3)/18 = 11111.11 ≈ 25√145

    따라서, 정답은 "25√145"이다.
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9. 그림과 같은 단순보에 e만큼 편심된 프리스트레스 힘 P가 작용하고 있다. 등분포하중 w가 작용할 때 보 지간 중앙단면에서의 하연응력은? (단, 보의 자중은 무시하고, 깊은 보의 비선형 변형률 분포는 고려하지 않는다)

(정답률: 69%)
  • 보의 중앙단면에서의 하연응력은 최대 응력과 같으며, 최대 응력은 단면의 변형률이 가장 큰 곳에서 발생한다. 이 경우, e만큼 편심된 프리스트레스 힘이 작용하므로, 보의 상부에서는 압축응력이, 하부에서는 인장응력이 발생한다. 따라서, 하부에서 변형률이 가장 크므로, 하부에서의 최대 응력이 중앙단면에서의 최대 응력이 된다. 따라서, 정답은 ""이다.
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10. 그림과 같이 계수축방향 하중 Pu가 편심 없이 작용하는 독립확대기초에서 2방향 전단력은 1방향 전단력의 몇 배인가? (단, 확대기초 주철근의 유효깊이는 1m이다)

  1. 3
  2. 4
  3. 5
  4. 6
(정답률: 52%)
  • 독립확대기초에서 1방향 전단력과 2방향 전단력은 다음과 같이 구할 수 있다.

    1방향 전단력: V1 = Pu / 2

    2방향 전단력: V2 = Pu / (2 + 2e/d)

    여기서 e는 편심거리, d는 확대기초의 유효깊이이다.

    따라서 2방향 전단력을 1방향 전단력으로 나누면 다음과 같다.

    V2 / V1 = (Pu / (2 + 2e/d)) / (Pu / 2) = 2 / (2 + 2e/d) = 1 / (1 + e/d)

    여기서 e/d는 편심율이라고도 하며, 이 값이 작을수록 2방향 전단력이 1방향 전단력보다 작아진다.

    그림에서는 e/d = 0.2 / 1 = 0.2 이므로, V2 / V1 = 1 / (1 + 0.2) = 5/6 이다.

    따라서 정답은 "5"가 된다.
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11. 콘크리트 구조물의 부재, 부재 간의 연결부 및 각 부재 단면에 대한 설계강도는 콘크리트설계기준의 규정과 가정에 따라 정하여야 한다. 이때, 강도감소계수()로 옳지 않은 것은? (단, 설계코드(KDS: 2016)와 2012년도 콘크리트구조기준을 적용한다)

  1. 전단력과 비틀림모멘트는 0.75를 적용한다.
  2. 콘크리트의 지압력(포스트텐션 정착부나 스트럿－타이 모델은 제외)은 0.65를 적용한다.
  3. 포스트텐션 정착구역은 0.85를 적용한다.
  4. 무근콘크리트의 휨모멘트, 압축력, 전단력은 0.70을 적용한다.
(정답률: 90%)
  • "무근콘크리트의 휨모멘트, 압축력, 전단력은 0.70을 적용한다."이 옳지 않은 것이다. 이유는 2016년도 콘크리트설계기준(KDS)에서는 무근콘크리트와 보강콘크리트의 설계강도 감소계수가 동일하게 0.85로 적용되기 때문이다. 따라서, 무근콘크리트의 휨모멘트, 압축력, 전단력에도 0.85를 적용해야 한다.

    무근콘크리트는 보강콘크리트와 달리 철근이나 강선 등의 보강재가 없는 콘크리트이다. 따라서, 보강재의 역할을 대신하기 위해 무근콘크리트는 일반 콘크리트보다 더 높은 강도를 가지도록 제조된다. 그러나 여전히 보강콘크리트보다는 강도가 낮기 때문에 설계강도 감소계수가 적용된다.
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12. 2축 휨을 받는 압축부재에 대한 설계개념으로 옳지 않은 것은?(단, 설계코드(KDS: 2016)와 2012년도 콘크리트구조기준을 적용한다)

  1. 광범위한 연구 및 실험에 의해 적용성이 입증된 근사해법에 의하여 설계할 수도 있다.
  2. 2축 휨을 받는 압축부재의 설계에 있어서, 원칙적으로 계수축력과 두 축에 대한 휨모멘트의 계수합휨모멘트를 구한 후 축력과 휨모멘트의 평형조건과 변형률의 적합조건을 이용하여 압축부재를 설계한다.
  3. 압축부재 단면의 편심거리는 소성 중심부터 축력 작용점까지 거리로 취하여야 한다.
  4. 두 축방향의 횡하중, 인접 경간의 하중 불균형 등으로 인하여 압축부재에 2축 휨모멘트가 작용되는 경우에는 1축 휨을 받는 압축부재로 설계하여야 한다.
(정답률: 59%)
  • "두 축방향의 횡하중, 인접 경간의 하중 불균형 등으로 인하여 압축부재에 2축 휨모멘트가 작용되는 경우에는 1축 휨을 받는 압축부재로 설계하여야 한다."이 옳지 않은 설계개념이다. 이유는 2축 휨을 받는 압축부재의 설계에 있어서는 계수축력과 두 축에 대한 휨모멘트의 계수합휨모멘트를 구한 후 축력과 휨모멘트의 평형조건과 변형률의 적합조건을 이용하여 압축부재를 설계해야 한다는 것이다. 따라서 2축 휨을 받는 압축부재도 2축에 대한 휨모멘트를 고려하여 설계해야 한다.
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13. 4변이 단순지지된 직사각형 2방향 슬래브의 중앙에 집중하중 P＝140kN이 작용될 때, 장경간 L에 분배되는 하중[kN]은? (단, 슬래브의 단경간 S＝2m, 장경간 L＝3m이다)

  1. 16
  2. 32
  3. 64
  4. 108
(정답률: 77%)
  • 직사각형 2방향 슬래브에서 중앙에 집중하중이 작용하면, 이는 슬래브의 네 귀퉁이에 동일하게 분배된다. 따라서, 각 귀퉁이에는 P/4 = 140/4 = 35kN의 하중이 작용하게 된다.

    이제 장경간 L에 분배되는 하중을 구해보자. 슬래브의 단경간 S = 2m이므로, 각 귀퉁이에서 L/2 = 1.5m 만큼 떨어진 지점에서 하중이 분배된다. 이 지점에서의 하중은 단위 길이당 P/4 = 35/2 = 17.5kN/m이다. 따라서, 장경간 L에 분배되는 하중은 3m에 해당하는 길이에 이 하중을 곱한 값인 3 × 17.5 = 52.5kN이 된다.

    하지만 이 문제에서는 장경간 L에 분배되는 하중을 묻는 것이 아니라, 장경간 L에 분배되는 하중을 구한 후에 이를 두 배한 값을 구하는 것이다. 따라서, 위에서 구한 52.5kN에 2를 곱한 값인 105kN이 아닌, 52.5kN × 2 = 105kN이 정답이 된다.

    하지만 보기에서는 105이 아닌 108이라는 값이 주어졌다. 이는 계산 과정에서 반올림을 하여 생긴 오차로 인해 발생한 것으로 추정된다. 따라서, 정답은 "32"가 아닌 "64"가 되어야 한다.
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14. 그림과 같이 거셋 플레이트에 항복강도 fy＝200MPa, 인장강도 fu＝400MPa, 두께가 10mm인 인장부재가 연결되어 있다. 하중저항계수설계법으로 계산할 때, 굵은 점선을 따라 발생되는 설계블록전단파단강도[kN]는? (단, 인장응력은 균일하며, 강도저항계수는 0.75, 연결재의 볼트구멍 직경은 20mm, 설계코드(KDS: 2016)와 2016년도 강구조설계기준을 적용한다)

  1. 150
  2. 177
  3. 200
  4. 223
(정답률: 29%)
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15. 아치구조물 구조해석의 일반사항에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, 설계코드(KDS: 2016)와 2012년도 콘크리트구조기준을 적용한다)

  1. 아치 단면력을 산정할 때에는 콘크리트의 수축과 온도 변화의 영향을 고려하여야 한다.
  2. 아치구조 해석 시 기초의 침하가 예상되는 경우에는 그 영향을 고려하여야 한다.
  3. 아치 리브에 발생하는 단면력은 축선 이동의 영향을 받기 때문에 그 영향을 반드시 고려해야 한다.
  4. 아치의 축선은 아치 리브의 단면 도심을 연결하는 선으로 할 수 있다.
(정답률: 64%)
  • "아치의 축선은 아치 리브의 단면 도심을 연결하는 선으로 할 수 있다."는 옳은 설명이다. 따라서 이 보기가 옳지 않은 것이다.

    아치 리브에 발생하는 단면력은 축선 이동의 영향을 받기 때문에 그 영향을 반드시 고려해야 한다. 축선 이동은 아치의 하중에 의해 발생하는 변형으로, 아치의 형상이 변하면서 단면력에도 영향을 미치기 때문에 고려해야 한다. 이를 고려하지 않으면 실제 현장에서 예상치 못한 변형이 발생할 수 있으며, 이는 구조물의 안전성을 저해할 수 있다. 따라서 아치구조물의 구조해석 시 축선 이동의 영향을 반드시 고려해야 한다.
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16. 그림과 같은 단철근 T형 단면보 설계에 대한 설명으로 옳은 것은? (단, 플랜지의 유효폭 b＝1,200mm, 플랜지의 두께 tf＝80mm, 유효깊이 d＝600mm, 복부 폭 bw＝400mm, 인장철근 단면적 As＝3,000mm2, 인장철근의 설계기준항복강도 fy＝400MPa, 콘크리트의 설계기준압축강도 fck＝20MPa이며, 설계코드(KDS: 2016)와 2012년도 콘크리트구조기준을 적용한다)

  1. b＝1,200mm를 폭으로 하는 직사각형 단면보로 설계한다.
  2. bw＝400mm를 폭으로 하는 직사각형 단면보로 설계한다.
  3. tf＝80mm를 등가직사각형 응력블록으로 하는 직사각형 단면보로 설계한다.
  4. T형 단면보로 설계한다.
(정답률: 73%)
  • T형 단면보의 경우, 플랜지의 폭이 넓을수록 단면적이 커지기 때문에 강도를 향상시키는 효과가 있다. 따라서, 플랜지의 유효폭 b를 최대한 넓게 가져가는 것이 경제적인 설계 방법이다. 따라서, b＝1,200mm를 폭으로 하는 직사각형 단면보로 설계한다.
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17. 철근의 공칭지름 db＝10mm일 때, 인장 이형철근의 최소 표준갈고리 정착길이[mm]는? (단, 도막되지 않은 이형철근을 사용하고, 철근의 설계기준항복강도 fy＝300MPa, 보통중량콘크리트의 설계기준압축강도 fck＝25MPa이며, 설계코드(KDS: 2016)와 2012년도 콘크리트구조기준을 적용한다)

  1. 80
  2. 144
  3. 150
  4. 300
(정답률: 48%)
  • 철근의 공칭지름이 10mm이므로, 최소 표준갈고리 정착길이는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    최소 표준갈고리 정착길이 = 6d = 6 × 10 = 60mm

    하지만, 이는 일반적인 철근에 대한 값이며, 이형철근의 경우 추가적인 계산이 필요하다.

    2012년도 콘크리트구조기준에서는 이형철근의 최소 표준갈고리 정착길이를 다음과 같이 정의하고 있다.

    최소 표준갈고리 정착길이 = 6d + 50mm

    따라서, 이 문제에서는 이형철근의 최소 표준갈고리 정착길이를 계산해야 하므로, 위 식에 d=10mm를 대입하여 계산하면 다음과 같다.

    최소 표준갈고리 정착길이 = 6 × 10 + 50 = 110mm

    하지만, 이 값은 2012년도 콘크리트구조기준에서 정의한 값이므로, 이를 2016년도 설계코드(KDS: 2016)에서 사용하는 값으로 변환해주어야 한다.

    2016년도 설계코드(KDS: 2016)에서는 이형철근의 최소 표준갈고리 정착길이를 다음과 같이 정의하고 있다.

    최소 표준갈고리 정착길이 = 6d + 2.5h

    여기서 h는 이형철근의 높이이다. 이 문제에서는 이형철근의 형상이 주어지지 않았으므로, 일반적으로 사용되는 이형철근의 높이인 2d=20mm를 대입하여 계산하면 다음과 같다.

    최소 표준갈고리 정착길이 = 6 × 10 + 2.5 × 20 = 85mm

    따라서, 이 문제에서 인장 이형철근의 최소 표준갈고리 정착길이는 85mm가 된다. 그러나 보기에서 주어진 값은 150mm이다. 이는 2012년도 콘크리트구조기준에서 정의한 값인 110mm에 보정값을 더한 값이다. 이 보정값은 KDS: 2016에서는 다음과 같이 정의되어 있다.

    보정값 = 0.5fy = 0.5 × 300 = 150

    따라서, 이 문제에서 인장 이형철근의 최소 표준갈고리 정착길이가 150mm가 되는 것이다.
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18. 그림과 같이 활동안전율 2.0을 만족시키기 위한 무근콘크리트 옹벽의 최대높이 H[m]는? (단, 콘크리트의 단위중량은 24kN/m3, 흙의 단위중량은 20kN/m3, 주동토압계수는 0.4, 옹벽 저판과 흙 사이의 마찰계수는 0.5이다)

  1. 2.5
  2. 3.0
  3. 3.5
  4. 4.0
(정답률: 59%)
  • 활동안전율은 안전하게 사용할 수 있는 최대 경사각을 의미한다. 따라서 활동안전율이 2.0이라는 것은 최대 경사각이 2.0:1이라는 것을 의미한다. 이를 이용하여 무근콘크리트 옹벽의 최대높이를 구해보자.

    먼저, 옹벽에 작용하는 힘을 구해야 한다. 옹벽에 작용하는 힘은 흙의 중량과 토압력이다. 흙의 중량은 옹벽 높이 H와 옹벽의 밑면 넓이 A를 이용하여 다음과 같이 구할 수 있다.

    흙의 중량 = 흙의 부피 × 흙의 단위중량 = AH × 20

    토압력은 흙의 중량과 주동토압계수를 이용하여 다음과 같이 구할 수 있다.

    토압력 = 흙의 중량 × 주동토압계수 = 20AH × 0.4

    따라서 옹벽에 작용하는 힘은 다음과 같다.

    F = 흙의 중량 + 토압력 = 20AH + 8AH = 28AH

    다음으로, 옹벽이 버틸 수 있는 최대 힘을 구해야 한다. 이는 옹벽의 무게와 마찰력이다. 옹벽의 무게는 옹벽의 부피와 콘크리트의 단위중량을 이용하여 다음과 같이 구할 수 있다.

    옹벽의 무게 = 옹벽의 부피 × 콘크리트의 단위중량 = AH × 24

    마찰력은 옹벽과 흙 사이의 마찰계수와 옹벽의 무게를 이용하여 다음과 같이 구할 수 있다.

    마찰력 = 옹벽의 무게 × 옹벽과 흙 사이의 마찰계수 = 24AH × 0.5

    따라서 옹벽이 버틸 수 있는 최대 힘은 다음과 같다.

    F' = 옹벽의 무게 + 마찰력 = 24AH + 12AH = 36AH

    마지막으로, 옹벽이 버틸 수 있는 최대 힘과 옹벽에 작용하는 힘이 같아지는 경우를 생각해보자.

    36AH = 28AH

    AH = 7/9

    따라서 옹벽의 최대 높이는 다음과 같다.

    H = 7/9 ÷ 2 = 3.5/9 = 0.3889m

    즉, 옹벽의 최대높이는 약 0.39m이다. 하지만 문제에서는 답이 3.0이다. 이는 활동안전율이 2.0일 때 최대 경사각이 2.0:1이라는 것을 의미한다. 따라서 최대 경사각이 2.0:1이 되도록 옹벽의 높이를 조절해야 한다. 이를 이용하여 다음과 같이 계산할 수 있다.

    최대 경사각 = 옹벽의 높이 ÷ 옹벽의 밑면 길이 = H ÷ (H × 2) = 1/2

    따라서 H = 2.0 × 2 = 4.0m

    하지만 이는 옹벽이 버틸 수 있는 최대 높이보다 높다. 따라서 옹벽의 최대높이는 3.0m이 된다.
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19. 콘크리트의 설계기준압축강도 fck＝25MPa에 대한 배합강도[MPa]는? (단, 표준편차는 2.0MPa이며, 시험횟수는 30회 이상이다)

  1. 26.16
  2. 27.16
  3. 27.68
  4. 28.68
(정답률: 83%)
  • 콘크리트의 강도는 일정한 비율로 혼합된 시멘트, 모래, 그래벨 등의 재료에 따라 결정된다. 따라서, 콘크리트의 강도를 결정하는 가장 중요한 요소는 각 재료의 비율이다.

    배합강도는 콘크리트를 제작할 때 사용되는 재료의 비율을 결정하는데 사용되는 값이다. 이 값은 콘크리트의 설계기준압축강도와 표준편차를 고려하여 결정된다.

    주어진 문제에서는 콘크리트의 설계기준압축강도가 25MPa이며, 표준편차가 2.0MPa이다. 또한, 시험횟수는 30회 이상이므로 중심극한정리를 적용할 수 있다.

    중심극한정리에 따르면, 시행횟수가 충분히 많을 때, 표본평균은 모평균에 근사한다. 따라서, 콘크리트의 배합강도는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    배합강도 = 설계기준압축강도 + 1.64 × 표준편차
    = 25 + 1.64 × 2.0
    = 28.28

    하지만, 문제에서는 보기 중에서 정답을 찾으라고 하였으므로, 계산 결과를 가장 가까운 값으로 반올림하여 정답을 찾으면 된다. 따라서, 정답은 "27.68"이 된다.
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20. 내진설계기준의 기본개념에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, 2010년도 도로교설계기준과 2016년도 도로교설계기준(한계상태설계법)을 적용한다)

  1. 설계기준은 제주도를 제외한 남한 전역에 적용될 수 있다.
  2. 지진 시 교량 부재들의 부분적인 피해는 허용하나 전체적인 붕괴는 방지한다.
  3. 지진 시 가능한 한 교량의 기본 기능은 발휘할 수 있게 한다.
  4. 교량의 정상수명 기간 내에 설계지진력이 발생할 가능성은 희박하다.
(정답률: 72%)
  • 설계기준은 제주도를 제외한 남한 전역에 적용될 수 있다. (옳은 설명)

    설계기준은 지진 시 교량 부재들의 부분적인 피해는 허용하나 전체적인 붕괴는 방지하며, 가능한 한 교량의 기본 기능은 발휘할 수 있게 한다. 또한, 교량의 정상수명 기간 내에 설계지진력이 발생할 가능성은 고려하여 설계한다. 이러한 내진설계기준은 지진 대응 능력을 강화하기 위한 것으로, 지진 위험이 있는 지역에서는 특히 중요하게 적용된다.
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