사회조사분석사 2급 필기 기출문제복원 (2015-08-16)

사회조사분석사 2급 2015-08-16 필기 기출문제 해설

이 페이지는 사회조사분석사 2급 2015-08-16 기출문제를 CBT 방식으로 풀이하고 정답 및 회원들의 상세 해설을 확인할 수 있는 페이지입니다.

사회조사분석사 2급
(2015-08-16 기출문제)

목록

1과목: 조사방법론 I

1. 면접조사에 대한 설명과 가장 거리가 먼 것은?

  1. 우편조사에 비해서 응답률이 높다.
  2. 무응답 문항을 줄일 수 있다.
  3. 면접자에 의한 편의(bias)가 발생할 수 있다.
  4. 전화조사에 비해 조사자에 대한 감독이 용이하다.
(정답률: 67%)
  • 조사자 관리 측면에서 볼 때, 면접조사는 조사자가 외부로 나가 개별적으로 활동하므로, 한곳에 모여 전화를 거는 전화조사에 비해 조사자에 대한 감독과 통제가 훨씬 어렵습니다.
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2. 조사 연구를 하는 주요 목적과 가장 거리가 먼 것은?

  1. 기술
  2. 설명
  3. 탐색
  4. 실험
(정답률: 76%)
  • 조사 연구는 연구의 목적에 따라 크게 탐색, 기술, 설명의 세 가지 유형으로 구분합니다.

    오답 노트
    실험: 연구의 목적이 아니라 인과관계를 규명하기 위해 사용하는 연구 방법의 일종입니다.
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3. 실험설계에서 측정이 반복되면서 섞여지는 학습효과로 인해 실험대상자의 반응에 영향을 미치게 되는 것은?

  1. 성숙효과
  2. 시험효과
  3. 조사도구효과
  4. 선별효과
(정답률: 63%)
  • 동일한 측정을 반복함으로써 대상자가 검사에 친숙해지거나 학습되어 결과에 영향을 미치는 현상을 시험효과라고 합니다.

    오답 노트
    성숙효과: 시간 흐름에 따른 자연스러운 변화가 영향을 미침
    조사도구효과: 측정도구의 변경이 영향을 미침
    선별효과: 집단 구성 시 연구자의 편견이 영향을 미침
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4. 표면적으로 인과관계인 것처럼 보이던 두 변수 X와 Y가 검정요인 Z를 도입한 후 두 변사 사이의 관계가 사라졌다. X와 Y의 관계는?

  1. 공변관계(covariation)
  2. 허위적관계(spurious relation)
  3. 종속관계(dependent relation)
  4. 상관관계(correlation)
(정답률: 83%)
  • 두 변수 $X$와 $Y$가 실제로는 인과관계가 없음에도 불구하고, 제3의 변수 $Z$의 영향으로 인해 마치 관계가 있는 것처럼 보이는 현상을 허위적관계(spurious relation)라고 합니다. 검정요인 $Z$를 통제했을 때 관계가 사라진다면 이는 전형적인 허위적관계의 특징입니다.
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5. 2차 자료의 특징이 아닌 것은?

  1. 상대적으로 수집에 드는 시간과 비용이 적게 든다.
  2. 현재의 연구와 직접적인 연관이 있어 분석결과를 바로 사용할 수 있다.
  3. 자료의 적합성을 평가하여 연구에 활용해야 한다.
  4. POS데이터, 상업용자료, 연구간행물 등이 2차 자료에 해당한다.
(정답률: 78%)
  • 2차 자료는 이미 다른 목적을 위해 수집된 자료이므로, 현재 연구 목적과 완전히 일치하지 않을 가능성이 큽니다. 따라서 수집된 데이터를 그대로 사용하기보다는 현재 연구에 적합한지 평가하고 가공하는 과정이 반드시 필요합니다.
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6. 가설설정시 유의해야 할 사항으로 틀린 것은?

  1. 가설은 경험적으로 검증할 수 있어야 한다.
  2. 연구문제를 해결할 수 있어야 한다.
  3. 동의반복적(tautological)이어야 한다.
  4. 검증결과는 가능한 한 광범위하게 적용 될 수 있어야 한다.
(정답률: 79%)
  • 가설은 명백하고 간단명료해야 하며, 이론적 근거를 바탕으로 경험적 검증이 가능해야 합니다. 특히 가설이 동의반복적(tautological)이라는 것은 같은 말을 반복하여 당연한 결과를 내놓는 것으로, 이는 검증 가능성을 없애므로 가설 설정 시 반드시 피해야 할 사항입니다.
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7. 다음 질문문항과 가장 관련이 없는 것은?

  1. 폐쇄형 질문
  2. 선다형 질문
  3. 사실 질문
  4. 평가 질문
(정답률: 66%)
  • 제시된 이미지 의 질문은 정해진 선택지 중 하나를 고르는 형태이므로, 응답 범위가 제한된 폐쇄형 질문이자 선다형 질문이며, 객관적인 사실을 묻는 사실 질문에 해당합니다.

    오답 노트
    평가 질문: 가치 판단이나 주관적 의견을 묻는 질문이므로 해당하지 않습니다.
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8. 우편조사를 실시할 때 설문지의 회수율을 높이기 위해 사용하는 방법으로 틀린 것은?

  1. 설문지를 발송하기 전에 응답자와 우편전화를 통해 사전에 접촉을 한다.
  2. 표지에 조사를 실시하는 기관에 관한 정보는 포함하지 않는다.
  3. 반송용 봉투와 우표를 사용한다.
  4. 빠른 우편을 사용한다.
(정답률: 86%)
  • 우편조사의 회수율을 높이기 위해서는 응답자에게 신뢰감을 주어야 하므로, 표지에 조사를 실시하는 기관의 정보와 조사 목적을 명확히 밝혀야 합니다.

    오답 노트
    사전 접촉, 반송용 봉투 및 우표 제공, 빠른 우편(등기 등) 사용은 모두 응답률을 높이는 효과적인 방법입니다.
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9. 가설이 갖추어야 할 요건이 아닌 것은?

  1. 가설은 명료해야 한다.
  2. 가설은 가치중립적이어야 한다.
  3. 가설은 불특징적이어야 한다.
  4. 가설은 경험적으로 검증가능해야 한다.
(정답률: 81%)
  • 가설은 명확하고 구체적이어야 하며, 연구자의 주관이 배제된 가치중립성과 경험적 검증 가능성을 갖추어야 합니다. 따라서 가설은 불특징적이어야 한다는 설명은 틀린 것입니다.
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10. 설문지 문항 배열에서 앞의 질문과 응답내용이 뒤의 질문에 대한 응답에 영향을 미치는 것은?

  1. 성숙효과
  2. 이전효과
  3. 응답오류효과
  4. 검정효과
(정답률: 78%)
  • 설문지 구성 시 앞선 문항의 내용이나 응답이 뒤따르는 문항의 응답에 심리적 영향을 주는 현상을 이전효과라고 합니다.
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11. 생태학적인 오류(ecological fallacy)가 뜻하는 것은?

  1. 잘못된 가설을 형성한 결과 분석상의 어려움을 가져오게 되는 경우를 말한다.
  2. 조사 분석의 단위를 잘못 고려한 결과 집합 단위의 자료를 바탕으로 개인의 특성을 규정하게 되는 것을 말한다.
  3. 실험설계의 인과관계분석에서 외생적 상황을 충분히 통제하지 못한 것을 말한다.
  4. 다양한 원인이 생각될 수 있는 개념이나 변수의 종류를 지나치게 제한하는 것을 말한다.
(정답률: 83%)
  • 생태학적 오류는 분석 단위를 집단(집합)으로 설정하여 얻은 결과를 바탕으로, 그 집단에 속한 개별 구성원(개인)의 특성까지 동일하게 규정할 때 발생하는 오류입니다.

    오답 노트
    잘못된 가설 형성: 가설 설정의 오류
    외생적 상황 통제 미흡: 내적 타당도 저해 요인
    변수 종류를 지나치게 제한: 환원주의적 오류
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12. 우편조사의 응답률에 영향을 미치는 주요요인과 가장 거리가 먼 것은?

  1. 연구주관기관과 지원단체의 성격
  2. 응답에 대한 동기부여
  3. 질문자의 양식이나 우송방법
  4. 응답자의 지역적 범위
(정답률: 81%)
  • 우편조사는 응답자가 자발적으로 설문에 참여해야 하므로, 연구기관의 신뢰도, 응답에 대한 보상(동기부여), 설문지의 가독성과 우송 방법 등이 응답률에 결정적인 영향을 미칩니다. 반면, 응답자의 지역적 범위는 우편이라는 매체의 특성상 물리적 제약이 거의 없으므로 응답률을 결정짓는 주요 요인으로 보기 어렵습니다.
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13. 관찰법(observation method)의 분류기준에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 관찰이 일어나는 상황이 인공적인지 여부에 따라 자연적/인위적 관찰로 나누어진다.
  2. 관찰시기가 행동발생과 일치하는가 여부에 따라 체계적/비체계적 관찰로 나누어진다.
  3. 피관찰자가 관찰사실을 알고 있는가 여부에 따라 공개적/비공개적 관찰로 나누어진다.
  4. 관찰주제 또는 도구가 무엇인가에 따라 인간의 직접적/기계를 이용한 관찰로 나누어진다.
(정답률: 80%)
  • 체계적/비체계적 관찰의 분류 기준은 관찰 시기가 아니라, 관찰 계획의 유무나 관찰 도구의 구조화 여부에 따라 결정됩니다.

    오답 노트
    자연적/인위적 관찰: 상황의 인공성 여부
    공개적/비공개적 관찰: 피관찰자의 인지 여부
    직접적/기계적 관찰: 관찰 도구의 종류
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14. 인간의 무의식 속에 내재되어 있는 동기, 가치, 태도 등을 알아내기 위하여 모호한 자극을 응답자에게 제시하여 반응을 알아보는 자료수집 방법은?

  1. 관찰법(observational method)
  2. 면접법(depth interview)
  3. 투사법(projective technique)
  4. 내용분석법(content analysis)
(정답률: 82%)
  • 투사법은 응답자가 직접적으로 답하기 어려운 무의식 속의 동기, 가치, 태도 등을 파악하기 위해 모호한 자극을 제시하여 반응을 분석하는 자료수집 방법입니다.
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15. 일반적인 과학적 조사의 절차로 가장 적합한 것은?

  1. 자료의 수집 → 문제의 제기 → 조사설계 → 자료분석, 해석 및 이용 → 보고서 작성
  2. 문제의 제기 → 자료의 수집 → 조사설계 → 자료분석, 해석 및 이용 → 보고서 작성
  3. 자료의 수집 → 조사설계 → 문제의 제기 → 자료분석, 해석 및 이용 → 보고서 작성
  4. 문제의 제기 → 조사설계 → 자료의 수집 → 자료분석, 해석 및 이용 → 보고서 작성
(정답률: 74%)
  • 과학적 조사는 논리적 순서에 따라 진행되어야 하며, 무엇을 연구할지 결정하는 문제 제기부터 시작하여 설계, 수집, 분석, 보고의 단계를 거칩니다.
    정확한 순서: 문제의 제기 $\rightarrow$ 조사설계 $\rightarrow$ 자료의 수집 $\rightarrow$ 자료분석, 해석 및 이용 $\rightarrow$ 보고서 작성
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16. 질문지 초안이 작성된 후 마지막 단계에서 질문지의 문제점을 찾아내기 위한 작업은?

  1. 전수조사
  2. 사전검사
  3. 표본조사
  4. 사후검사
(정답률: 79%)
  • 질문지 초안 작성 후, 실제 본 조사를 실시하기 전에 소수의 대상자에게 미리 적용하여 질문의 모호함이나 오류 등 문제점을 찾아내고 수정하는 과정은 사전검사입니다.
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17. 조사연구의 설계방안 중에서 동일한 전집으로부터 여러 시기에 걸쳐 표본을 추출하여 응답자들의 경향을 파악하는 설계는?

  1. 계속적 표본설계
  2. 패널(panel) 조사설계
  3. 교차분석 설계
  4. 요인설계
(정답률: 30%)
  • 동일한 모집단(전집)에서 시간 간격을 두고 매번 서로 다른 표본을 추출하여 전체적인 경향성을 파악하는 방법은 계속적 표본설계입니다.

    오답 노트
    패널(panel) 조사설계: 매번 다른 표본이 아니라 동일한 응답자 집단을 반복해서 조사하는 방식입니다.
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18. 전화조사의 장점과 가장 거리가 먼 것은?

  1. 신뢰도가 높다.
  2. 조사가 간단하고 신속하다.
  3. 조사하기 어려운 사람에게 쉽게 접근할 수 있다.
  4. 무작위 표본추출이 가능하다.
(정답률: 71%)
  • 전화조사는 응답자의 기억에 의존하거나 성의 없는 답변이 나올 가능성이 높고, 면접 조사에 비해 심층적인 정보 수집이 어려워 상대적으로 신뢰도가 낮을 수 있다는 단점이 있습니다.
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19. 다음은 과학적 방법의 특징 중 무엇에 관한 설명인가?

  1. 논리적 일관성
  2. 검증가능성
  3. 상호주관성
  4. 재생가능성
(정답률: 62%)
  • 상호주관성이란 서로 다른 연구자가 동일한 객관적 절차와 방법을 사용하여 연구했을 때, 각자의 주관과 상관없이 동일한 결과가 도출되어야 함을 의미합니다.
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20. 사전검사(pretest)의 목적과 가장 거리가 먼 것은?

  1. 설문지의 확정
  2. 실제조사관리의 사전점검
  3. 사후조사결과와 비교
  4. 조사업무량의 조정
(정답률: 56%)
  • 사전검사는 본 조사를 실시하기 전 설문지의 오류를 수정하고 조사 과정을 점검하여 효율성을 높이는 것이 목적이며, 사후조사결과와 비교하는 것은 실험 설계의 분석 단계에 해당합니다.
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21. 실험설계에서 무작위화(randomization)를 사용하는 이유와 가장 거리가 먼 것은?

  1. 가설을 타당하게 검증하기 위해 필요한 장치이다.
  2. 실험처치 전에 실험집단과 통제집단의 상태를 동질하게 하기 위한 것이다.
  3. 종속변수의 체계적 변이(variation)를 극대화시키기 위한 방법이다.
  4. 실험에 간섭하는 외생변수를 통제하기 위한 방법이다.
(정답률: 64%)
  • 무작위화는 조사 대상을 무작위로 배정하여 독립변수 외의 외생변수 영향력을 동일하게 만드는 외생변수 통제 방법입니다.

    오답 노트
    종속변수의 체계적 변이 극대화: 무작위화의 목적이 아니라 독립변수의 처치 효과를 명확히 하기 위한 결과적 현상입니다.
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22. 과학적 조사에 대한 설명과 가장 거리가 먼 것은?

  1. 가설은 설명적 연구에 있어서 필수적이다.
  2. 기존에 정보가 별로 없는 주제에 대해서는 탐색적 조사를 활용한다.
  3. 탐색적 연구의 결과로 명확한 결론을 내리는 것이 일반적이다.
  4. 연구집단에 대한 정확한 정보가 필요할 때에는 기술적 연구가 주로 활용된다.
(정답률: 70%)
  • 탐색적 연구는 연구 문제에 대한 기초 정보를 수집하고 가설을 설정하기 위한 예비적 단계이므로, 이를 통해 명확한 결론을 내리는 것은 적절하지 않습니다.
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23. 이론의 개념적 정의에 가장 적합한 내용은?

  1. 추상적인 성질을 띤 개념과 개념간의 관계를 말한다.
  2. 실증적인 조사를 위해 조작된 변수와 변수간의 관계를 말한다.
  3. 검증 가능한 두 개 이상의 가설 또는 명제간의 관계를 설명하는 논리적 체계이다.
  4. 특정의 사회현상을 설명하기 위해서 제시된 지수(indicator)의 총합을 말한다.
(정답률: 57%)
  • 이론이란 현상을 설명하기 위해 검증 가능한 두 개 이상의 가설 또는 명제 간의 관계를 체계적으로 설명하는 논리적 틀을 의미합니다.
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24. 다음 질문문항이 가지고 있는 가장 큰 문제점은?

  1. 응답 범주들의 의미가 불분명하다.
  2. 응답 범주들의 간격이 일정하지 않다.
  3. 응답 범주들 간의 관계가 상호배타적이지 않다.
  4. 응답 가능한 상황들을 모두 포함하고 있지 않다.
(정답률: 76%)
  • 제시된 문항의 응답 범주는 100만원 미만인 경우나 500만원 이상인 경우를 선택할 수 없게 설계되어 있습니다. 따라서 응답 가능한 모든 상황을 포괄하지 못하는 '포괄성'의 결여가 가장 큰 문제입니다.
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25. 솔로몬 연구설계에 대한 옳은 설명을 모두 고른 것은?

  1. A,B,C
  2. A,C
  3. B,D
  4. A,B,C,D
(정답률: 59%)
  • 솔로몬 연구설계는 사전-사후 검사 설계와 비동일 비교집단 설계를 결합하여 검사 효과를 통제하는 정교한 설계입니다.
    A. 4개의 집단으로 구성하여 검사 영향과 개입 효과를 분리합니다.
    B. 사전 검사 없이 사후 측정만 수행하는 집단이 2개 존재합니다.
    C. 사전 검사와 개입 간의 상호작용 효과를 분석하여 도출할 수 있습니다.

    오답 노트
    통제집단 사전사후검사설계와 비동일 비교집단설계를 합한 형태: 솔로몬 설계는 통제집단 사전사후검사설계와 '사후검사 전용 설계'를 결합한 형태입니다.
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26. 개방형 질문의 장점으로 옳은 것은?

  1. 질문에 대한 응답이 표준화되어 있어 비교가 용이하다.
  2. 부호화와 분석이 용이하여 시간과 경비가 절약된다.
  3. 응답범주의 수적 제한을 받지 않는다.
  4. 고르기만 하면 되기 때문에 쉽게 응답할 수 있다.
(정답률: 80%)
  • 개방형 질문은 응답자가 자신의 생각을 자유롭게 서술하는 방식이므로, 미리 정해진 응답 범주의 수적 제한을 받지 않고 풍부한 정보를 수집할 수 있는 것이 핵심 장점입니다.

    오답 노트
    질문에 대한 응답이 표준화되어 비교가 용이함, 부호화와 분석이 용이하여 시간과 경비가 절약됨, 고르기만 하면 되기 때문에 쉽게 응답함: 모두 폐쇄형 질문의 특징입니다.
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27. 기술적(descriptive) 연구의 목적으로 가장 적합한 것은?

  1. 가설의 검증
  2. 이론의 확인
  3. 인과관계의 규명
  4. 현상에 대한 정확한 설명
(정답률: 57%)
  • 기술적 연구는 어떤 현상이 어떻게 나타나고 있는지를 있는 그대로 정확하게 묘사하고 설명하는 것을 목적으로 합니다.

    오답 노트
    가설 검증, 이론 확인, 인과관계 규명: 모두 설명적 연구의 목적임
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28. 비표준화(비구조화) 면접의 장점으로 짝지어진 것은?

  1. A,B
  2. B,C
  3. C,D
  4. A,D
(정답률: 73%)
  • 비표준화 면접은 정해진 틀 없이 진행되므로 상황에 따른 융통성이 있으며, 심층적인 탐색이 가능하여 향후 표준화 면접에 필요한 변수를 찾아내는 데 유용한 자료를 제공합니다.

    오답 노트
    면접결과의 신뢰도: 일관성이 부족하여 낮음
    수량화 및 통계처리: 비구조적 데이터이므로 어려움
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29. 수집된 자료의 편집과정에서 주의해야 할 사항과 가장 거리가 먼 것은?

  1. 자료의 편집과정은 전체자료에 대하여 일관성을 유지하면서 수행되어야 한다.
  2. 코드북의 내용에는 문자로 입력된 변수들은 포함되어서는 안된다.
  3. 개방형 응답항목은 코딩 과정에서 다양한 응답이 분류될 수 있도록 사전에 처리해야 한다.
  4. 완결되지 않은 응답은 응답자와 다시 접촉하여 완결하거나 그렇지 않으면 결측자료(missing data)로 처리한다.
(정답률: 71%)
  • 코드북은 데이터 입력과 분석을 위한 지침서이므로, 문자로 입력된 변수를 포함한 모든 변수의 정의와 코딩 규칙이 상세히 포함되어야 합니다.
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30. 개별적인 사실들로부터 일반적인 원리를 이끌어내는 방법은?

  1. 추론법
  2. 연역법
  3. 귀납법
  4. 삽입법
(정답률: 77%)
  • 개별적인 구체적 사실이나 사례들을 관찰하여 일반적인 원리나 법칙을 도출하는 방법은 귀납법입니다.
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2과목: 조사방법론 II

31. 표본에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 표본은 오차가 없다.
  2. 표본은 대표성을 가져야 한다.
  3. 표본은 표본집단에서 추출해야 한다.
  4. 표본은 확률표집에 의해서만 추출해야 한다.
(정답률: 76%)
  • 표본은 모집단의 특성을 정확하게 반영하여 추론할 수 있도록 모집단을 대표하는 대표성을 반드시 가져야 합니다.
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32. 측정시 발생하는 오차에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 신뢰도는 체계적 오차(systematic error)와 관련된 개념이다.
  2. 무작위오차(random error)는 오차의 값이 다양하게 분산되어 있으며 상호상쇄하는 경향도 있다.
  3. 체계적 오차는 오차가 일정하거나 또는 치우쳐 있다.
  4. 무작위 오차는 측정대상, 측정과정, 측정수단, 측정자 등에 일시적으로 영향을 미쳐 발생하는 오차이다.
(정답률: 63%)
  • 신뢰도는 체계적 오차가 아니라 비체계적 오차(무작위 오차)와 관련된 개념입니다.

    오답 노트
    무작위 오차: 측정 대상이나 과정 등에 일시적 영향을 받아 값이 분산되고 상호 상쇄되는 경향이 있음
    체계적 오차: 오차가 일정하거나 한쪽으로 치우쳐 발생하는 경향이 있음
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33. 단순무작위표집에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 연구자의 사전 지식을 바탕으로 표본 집단을 선정한다.
  2. 모집단의 모든 조사단위에 표본으로 뽑힐 기회를 동등하게 부여한다.
  3. 모집단의 구성요소를 정확히 파악하여 명부를 작성하여야 한다.
  4. 이 방법은 시행하기 어렵다는 단점이 있다.
(정답률: 50%)
  • 단순무작위표집은 연구자의 주관이나 사전 지식을 완전히 배제하고, 모집단의 모든 구성원이 동일한 확률로 추출되도록 하는 확률 표집 방법입니다.

    오답 노트
    모집단 명부 필요: 정확한 무작위 추출을 위해 필수적임
    시행의 어려움: 모집단 전체 명부를 확보해야 하므로 현실적으로 어려움이 있음
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34. 동정심을 측정하기 위해 ‘지하도 입구의 거지에게 자선을 베푸는 정도’로 이를 정의하였다면 이러한 정의는?

  1. 개념적 정의
  2. 실제적 정의
  3. 조작적 정의
  4. 사전적 정의
(정답률: 69%)
  • 추상적인 개념을 직접 측정할 수 없을 때, 이를 측정 가능한 구체적인 지표나 관찰 가능한 행동으로 정의하는 것을 조작적 정의라고 합니다.
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35. 단순무작위표집법 대신에 집략표집법을 사용하는 가장 중요한 이유는?

  1. 표본표집을 좀 더 용이하게 하기 위해
  2. 비표본오차를 줄이기 위해
  3. 표본오차를 줄이기 위해
  4. 사전조사비용을 줄이기 위해
(정답률: 45%)
  • 집락표집법은 모집단을 여러 개의 집락으로 나누어 일부 집락만 추출하는 방식으로, 단순무작위표집에 비해 표본 추출 과정이 훨씬 효율적이며 표본표집을 좀 더 용이하게 하기 위해 사용합니다.
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36. 측정의 신뢰도에 영향을 미치는 주요 요인과 가장 거리가 먼 것은?

  1. 측정도구
  2. 측정대상
  3. 측정동기
  4. 측정상황
(정답률: 63%)
  • 측정의 신뢰도는 측정도구의 정밀성, 측정대상자의 상태, 측정 당시의 상황적 요인에 의해 결정됩니다. 측정동기는 측정 결과의 진실성에는 영향을 줄 수 있으나, 측정 도구 자체의 일관성인 신뢰도와는 거리가 멉니다.
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37. 연구하고자 하는 대상에 대해 일정한 규칙에 따라 수치를 부여하는 것은?

  1. 관찰
  2. 척도
  3. 측정
  4. 가중치
(정답률: 63%)
  • 연구 대상의 특성을 일정한 규칙에 따라 수치나 기호로 부여하는 과정을 측정이라고 합니다.
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38. 조사결과의 타당성을 확보하기 위한 방법과 가장 거리가 먼 것은?

  1. 통계적 통제
  2. 짝짓기(matching)
  3. 난선화(randomization)
  4. 표본크기 최소화
(정답률: 65%)
  • 조사의 타당성을 높이기 위해서는 외생변수를 통제하여 독립변수와 종속변수 간의 순수한 인과관계를 밝혀야 합니다. 통계적 통제, 짝짓기, 난선화는 모두 외생변수를 제어하는 효과적인 방법입니다.

    오답 노트
    표본크기 최소화: 표본 크기가 너무 작으면 표본 오차가 커져 일반화 가능성이 떨어지므로 타당성 확보에 불리합니다.
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39. 사회계층간 사회적 거리(social distance)의 측정변수로 가장 부적합한 것은?

  1. 상류층과 하류층간의 소득격차
  2. 사회계층간 교육수준의 차이
  3. 상류층과 중류층간의 거주지역의 차이
  4. A기업과 B기업에서 사용하는 언어의 차이
(정답률: 74%)
  • 사회적 거리란 서로 다른 사회 계층이나 집단 간의 심리적, 물리적, 문화적 거리감을 의미합니다. 소득격차, 교육수준의 차이, 거주지역의 차이는 계층 간의 격차를 보여주는 지표가 되지만, 단순히 A기업과 B기업이라는 개별 조직 간의 언어 차이는 사회 계층 간의 거리를 측정하는 변수로 보기 어렵습니다.
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40. 다음 중 측정수준이 다른 하나는?

  1. 기온
  2. 신장
  3. 체중
  4. 소득
(정답률: 69%)
  • 측정 수준에 따라 척도를 구분하는 문제입니다. 신장, 체중, 소득은 절대영점($0$)이 존재하여 비율 계산이 가능한 비율척도이지만, 기온(섭씨, 화씨)은 절대영점이 없는 구간척도(등간척도)에 해당합니다.
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41. 신뢰도와 타당도에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 타당도가 있는 측정은 항상 신뢰도가 있다.
  2. 신뢰도가 없는 측정은 항상 타당도가 있다.
  3. 신뢰도가 있는 측정은 타당도가 있을 수도 있고 없을 수도 있다.
  4. 타당도가 없는 측정은 신뢰도가 있을 수도 있고 없을 수도 있다.
(정답률: 68%)
  • 타당도는 측정하고자 하는 것을 얼마나 정확하게 측정했느냐의 문제이며, 신뢰도는 얼마나 일관되게 측정했느냐의 문제입니다. 타당도가 높으려면 기본적으로 일관성(신뢰도)이 전제되어야 하지만, 신뢰도가 높다고 해서 반드시 타당도가 높은 것은 아닙니다. 따라서 신뢰도가 없는 측정은 일관성이 없으므로 결코 타당할 수 없습니다.
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42. 표본추출과 관련된 용어 설명으로 틀린 것은?

  1. 통계치(statistic) : 모집단 내 변수의 값
  2. 모집단(population) : 연구하고자 하는 이론상의 전체 집단
  3. 표본(sample) : (연구)모집단 중 연구대상으로 추출된 일부
  4. 표본오차(sampling error) : 표본 수치와 모집단 수치의 차이
(정답률: 65%)
  • 통계치는 모집단이 아니라 표본에서 얻은 변수의 값을 요약하고 묘사한 수치를 의미합니다.

    오답 노트
    통계치: 모집단 내 변수의 값 $\rightarrow$ 표본에서 얻은 변수의 값
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43. 안정성계수(coefficient of stability)가 사용되는 검사 신뢰도는?

  1. 검사-재검사 신뢰도
  2. 내적 일치성
  3. 동형검사 신뢰도
  4. 내용타당도
(정답률: 40%)
  • 검사-재검사 신뢰도는 동일한 검사를 동일한 대상에게 시간 간격을 두고 두 번 실시하여 측정값의 일관성을 평가하며, 이때 두 점수 간의 상관계수를 안정성계수라고 합니다.
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44. 모집단을 여러 가지 이질적인 구성요소를 포함하는 여러 개의 집단으로 구분한 다음, 이를 표집단위로 표집하는 방법은?

  1. 단순무작위 표집
  2. 층화표집
  3. 집략표집
  4. 계통표집
(정답률: 57%)
  • 집략표집은 모집단을 이질적인 구성요소를 가진 여러 집단(군집)으로 나눈 뒤, 특정 집단 전체를 표집 단위로 선택하여 조사하는 방법입니다.

    오답 노트
    층화표집: 동질적인 집단으로 나누어 각 층에서 표본을 추출함
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45. 두 변수간의 사실적인 관계를 약화시키거나 소멸시켜 버리는 검정변수는?

  1. 선행변수(antecedent variable)
  2. 매개변수(intervening variable)
  3. 억제변수(suppressor variable)
  4. 왜곡변수(distorter variable)
(정답률: 55%)
  • 억제변수는 두 변수 사이의 실제 관계가 있음에도 불구하고, 이를 가리거나 약화시켜 관계가 없는 것처럼 보이게 만드는 변수를 의미합니다.
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46. 표본추출법(sampling method)에 대한 설명과 가장 거리가 먼 것은?

  1. 표본추출은 모집단에 대한 정보를 파악하는데 목적이 있다.
  2. 표본의 크기는 클수록 좋다.
  3. 표본추출은 시간과 비용을 절약하기 위한 것이다.
  4. 표본은 모집단을 대표할 수 있도록 대표성이 중요하다.
(정답률: 61%)
  • 표본추출은 모집단을 대표하는 일부를 통해 전체의 특성을 추론하여 시간과 비용을 절약하는 것이 목적입니다. 표본의 크기는 모집단을 대표할 수 있을 만큼 적절하면 충분하며, 무조건 크다고 해서 좋은 것이 아니라 연구 목적과 비용, 효율성을 고려하여 결정해야 합니다.
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47. 확률표집에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 확률표집에 기본이 되는 것은 단순무작위 표집이다.
  2. 확률표집에서는 모집단의 모든 요소가 뽑힐 확률이 “0”이 아닌 확률을 가진다는 것을 전제한다.
  3. 확률표집은 항상 불완전한 것이어서 표본으로부터 모집단의 특성을 추론하는데 제약이 있기 마련이다.
  4. 확률표집의 종류로 할당표집이 있다.
(정답률: 65%)
  • 확률표집은 모집단의 모든 요소가 추출될 확률을 동일하게 가지거나, 적어도 0이 아닌 확률을 가져야 하는 무작위 추출 방식입니다.

    오답 노트
    할당표집은 연구자가 임의로 쿼터를 정해 표본을 뽑는 비확률표집의 대표적인 방법입니다.
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48. 판단표본추출에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 모집단에 대한 연구자의 사전지식을 바탕으로 표집하는 것이다.
  2. 연구대상자의 일부는 쉽게 식별할 수 있지만 모집단 전체를 모두 확인하는 일이 거의 불가능할 경우 사용할 수 있다.
  3. 판단표본추출법은 비용이 적게 들고 편리하고 신속하다.
  4. 판단표본추출법은 아이디어, 통찰, 가설 등을 도출하기 위한 탐험적 조사에 적합하다.
(정답률: 47%)
  • 판단표본추출은 연구자의 전문적 지식을 활용해 표본을 선정하는 방법입니다.

    오답 노트
    아이디어, 통찰, 가설 도출을 위한 탐험적 조사에 가장 적합한 방법은 편의(임의)표본추출법입니다.
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49. 개념적 정의에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 순환적인 정의를 해야 한다.
  2. 적극적 혹은 긍정적인 표현을 써야 한다.
  3. 정의하려는 대상이 무엇이든 그것만의 특유한 요소나 성질을 적시해야 한다.
  4. 뜻이 분명해서 누구나 알아들을 수 있는 의미를 공유하는 용어를 써야 한다.
(정답률: 62%)
  • 개념적 정의는 정의하려는 대상의 본질을 명확히 규정해야 합니다. 순환적인 정의(예: 아버지는 어머니의 남편, 어머니는 아버지의 아내)는 정의 대상이 다시 정의 내용에 포함되어 개념을 명확히 설명하지 못하므로 피해야 합니다.
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50. A후보와 B후보의 이미지 비교 프로파일을 보여주는 아래의 그림에서 사용된 척도는?

  1. 서스톤 척도
  2. 리커트 척도
  3. 거트만 척도
  4. 의미분화 척도
(정답률: 69%)
  • 양극단에 서로 반대되는 형용사 쌍을 배치하고, 응답자가 대상에 대해 느끼는 이미지를 그 사이의 척도상에 표시하게 하여 프로파일을 그리는 방식은 의미분화 척도의 핵심 특징입니다.
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51. 총화평정척도에 대한 설명과 가장 거리가 먼 것은?

  1. 일반적으로 예비적 문항의 선정 단계를 거쳐서 최종의 척도를 구성하는 이중단계를 거친다.
  2. 평가자의 주관이 개입될 가능성이 크다.
  3. 리커트 척도라고도 한다.
  4. 전체 문항에 대한 응답의 총 평점이 태도의 측정치가 된다.
(정답률: 45%)
  • 총화평정척도(리커트 척도)는 응답자가 여러 문항에 대해 자신의 동의 정도를 표시하고 그 점수를 합산하여 측정하는 방식으로, 응답자 본인이 직접 평가하므로 평가자의 주관이 개입될 가능성이 낮습니다.

    오답 노트
    평가자의 주관 개입: 이는 주로 평가자가 피평가자를 관찰하여 점수를 매기는 평정척도(Rating Scale)의 특징입니다.
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52. 신뢰도 평가와 관련되는 개념이 아닌 것은?

  1. 안정성
  2. 내적 일관성
  3. 자료축약 가능성
  4. 예측가능성
(정답률: 62%)
  • 신뢰도는 측정 결과의 일관성과 안정성을 의미하며, 안정성, 내적 일관성, 예측가능성 등이 주요 평가 개념입니다.

    오답 노트
    자료축약 가능성: 이는 신뢰도가 아닌 타당도나 요인분석 등 데이터 분석 단계와 관련된 개념입니다.
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53. 표집 대상이 되는 소수의 응답자들을 찾아내어 면접하고, 이들을 정보원으로 다른 응답자를 소개 받는 절차를 반복하는 표집방법은?

  1. 할당표집
  2. 눈덩이표집
  3. 판단표집
  4. 편의표집
(정답률: 74%)
  • 눈덩이표집은 접근하기 어려운 특수 집단을 대상으로 할 때 사용하는 비확률표집 방법으로, 소수의 응답자를 먼저 찾은 뒤 그들로부터 다른 응답자를 추천받아 표본의 크기를 눈덩이처럼 불려 나가는 방식입니다.
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54. 집략표집(Cluster Sampling)에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 집략 간에는 동질적, 집략 내에서는 이질적으로 구성한다.
  2. 집략 간에는 이질적, 집략 내에서는 동질적으로 구성한다.
  3. 집략 간에는 이질적, 집략 내에서도 이질적이로 구성한다.
  4. 집략 간에는 동질적, 집략 내에서도 동질적으로 구성한다.
(정답률: 62%)
  • 집략표집은 모집단을 여러 개의 집락으로 나눈 뒤 일부 집락을 무작위로 추출하는 방법입니다. 이때 표본의 대표성을 높이기 위해 각 집락 내부에는 모집단의 특성이 골고루 섞인 이질적 구성이 필요하며, 추출된 집락들 간에는 서로 성격이 비슷한 동질적 구성이어야 합니다.
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55. 다음 표본추출 방법 중 성격이 다른 하나는?

  1. 편의표본추출법(convenicence sampling)
  2. 할당표본추출법(quota sampling)
  3. 의도적표본추출법(purposive sampling)
  4. 단순무작위표본추출법(simple random sampling)
(정답률: 71%)
  • 표본추출법은 확률표본추출과 비확률표본추출로 나뉩니다. 단순무작위표본추출법은 모집단의 모든 요소가 선택될 확률이 동일한 확률표본추출법인 반면, 편의표본추출법, 할당표본추출법, 의도적표본추출법은 조사자의 판단이나 편의에 따라 표본을 선정하는 비확률표본추출법입니다.
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56. 다음은 어떤 척도에 대한 설명인가?

  1. 명목척도
  2. 서열척도
  3. 등간척도
  4. 비율척도
(정답률: 73%)
  • 이미지 내용과 같이, 관찰 대상의 속성에 따라 상호배타적이고 포괄적인 범주로 구분하여 수치를 부여하며, 수치 간의 사칙연산이 의미가 없는 척도는 명목척도입니다. 대표적인 예로 등번호나 학번 등이 있습니다.
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57. 다음에서 설명하고 있는 표본추출방법은?

  1. 할당(quota)표집
  2. 집락(cluster)표집
  3. 층화(stratified)표집
  4. 의도적(purposive)표집
(정답률: 47%)
  • 이미지 내용과 같이, 모집단을 남학생과 여학생이라는 서로 겹치지 않는 하위 집단(층)으로 나눈 후, 각 집단 내에서 단순무작위 추출을 수행하는 방법은 층화(stratified)표집입니다. 특히 본 사례처럼 집단별 인원수와 상관없이 동일하게 100명씩 추출한 것은 불비례층화표집에 해당합니다.
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58. 측정오차의 원인에 대한 설명과 가장 거리가 먼 것은?

  1. 측정자의 잘못으로 발생할 수 있다.
  2. 측정자나 피측정자가 지니는 지적 사고력이나 판단력에 기인한다.
  3. 측정소재와 관련되거나 시·공간에 제약 때문에 발생한다.
  4. 사회과학에서 측정오차발생은 예외적 현상이다.
(정답률: 64%)
  • 사회과학 연구에서 측정오차는 측정자의 실수, 피측정자의 상태, 환경적 제약 등 다양한 원인으로 인해 언제나 발생할 수 있는 일반적인 현상입니다.

    오답 노트
    사회과학에서 측정오차발생은 예외적 현상이다: 측정오차는 불가피하게 발생하는 보편적 현상입니다.
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59. 연구주제와 관련된 가능한 많은 진술들을 수집하여 평가자들로 하여금 판단토록 한 다음 그 결과를 바탕으로 문항을 선정하는 척도는?

  1. 거트만 척도
  2. 리커트 척도
  3. 서스톤 척도
  4. 총화평정 척도
(정답률: 55%)
  • 서스톤 척도는 측정하고자 하는 개념에 대해 가능한 많은 진술문을 수집한 후, 평가자 집단이 각 문항의 강도를 판단하게 하여 그 결과를 바탕으로 문항을 선정하는 정교한 척도 구성 방식입니다.
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60. 측정(measurement)에 대한 설명과 가장 거리가 먼 것은?

  1. 변수에 대한 조작적 정의에 입각해 이루어진다.
  2. 하나의 변수에 대한 관찰값은 동시에 두 가지 속성을 지닐 수 없다.
  3. 이론과 현실을 연결시켜주는 매개체이다.
  4. 경험적으로 관찰 가능한 것을 추상적 개념으로 바꾸어 놓는 과정이다.
(정답률: 60%)
  • 측정은 추상적인 개념을 경험적으로 관찰 가능한 지표로 바꾸어 수치화하는 과정입니다. 따라서 경험적으로 관찰 가능한 것을 추상적 개념으로 바꾸어 놓는 과정이라는 설명은 측정의 방향과 정반대이므로 틀린 설명입니다.
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3과목: 사회통계

61. 다음과 같이 주어졌을 때 편차 제곱함은?

  1. 9800
  2. 9900
  3. 10000
  4. 10100
(정답률: 48%)
  • 편차 제곱합($S_{xx}$)은 데이터의 제곱합에서 평균의 제곱에 표본 수를 곱한 값을 빼서 계산합니다.
    ① [기본 공식] $S_{xx} = \sum X_{i}^{2} - n \cdot \bar{X}^{2}$
    ② [숫자 대입] $S_{xx} = 72400 - 100 \cdot (\frac{2500}{100})^{2}$
    ③ [최종 결과] $S_{xx} = 72400 - 62500 = 9900$
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62. 어느 공장에서 생산되는 나사못의 10%가 불량품이라고 한다. 이 공장에서 만든 나사못 중 400개를 임의로 뽑았을 때 불량품 개수 X의 평균과 표준편차는?

  1. 평균 : 30, 표준편차 : 6
  2. 평균 : 40, 표준편차 : 36
  3. 평균 : 30, 표준편차 : 36
  4. 평균 : 40, 표준편차 : 6
(정답률: 44%)
  • 이 문제는 이항분포 $B(n, p)$를 따르는 확률변수의 평균과 표준편차를 구하는 문제입니다. 여기서 $n = 400$, $p = 0.1$입니다.
    평균 계산:
    ① [기본 공식] $E(X) = n \cdot p$
    ② [숫자 대입] $E(X) = 400 \cdot 0.1$
    ③ [최종 결과] $E(X) = 40$
    표준편차 계산:
    ① [기본 공식] $\sigma = \sqrt{n \cdot p \cdot q}$
    ② [숫자 대입] $\sigma = \sqrt{400 \cdot 0.1 \cdot 0.9}$
    ③ [최종 결과] $\sigma = \sqrt{36} = 6$
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63. 다음은 단순회귀분석에서의 분산분석결과이다. 결정계수를 구하면?

  1. 0.15
  2. 0.18
  3. 0.82
  4. 0.94
(정답률: 58%)
  • 결정계수($R^{2}$)는 전체 변동(총 제곱합) 중 회귀식에 의해 설명되는 변동(회귀 제곱합)의 비율을 의미합니다.
    ① [기본 공식] $R^{2} = \frac{SSR}{SST}$
    ② [숫자 대입] $R^{2} = \frac{1575.76}{1924.90}$
    ③ [최종 결과] $R^{2} = 0.8186 \approx 0.82$
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64. 어느 대학교 학생들의 흡연율을 조사하고자 한다. 실제 흡연율과 추정치의 차이가 5% 이내라고 90% 정도의 확신을 갖기 위해서는 표본의 크기를 최소 얼마 이상으로 하여야 하는가? (단 Z0.1=1.282, Z0.05=1.645, Z0.025=1.960)

  1. 165
  2. 192
  3. 271
  4. 385
(정답률: 46%)
  • 모비율의 추정에서 표본의 크기를 결정하는 공식을 사용합니다. 신뢰수준 90%일 때 $Z_{0.05} = 1.645$이며, 표본 크기를 최소화하기 위해 비율 $p$와 $q$는 각각 $0.5$로 설정합니다.
    ① [기본 공식] $n = \frac{Z_{\alpha/2}^{2} \cdot p \cdot q}{B^{2}}$
    ② [숫자 대입] $n = \frac{1.645^{2} \cdot 0.5 \cdot 0.5}{0.05^{2}}$
    ③ [최종 결과] $n = 270.6025 \approx 271$
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65. 중회귀모형에서 결정계수에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 결정계수는 -1과 1사이의 값을 갖는다.
  2. 상관계수의 제곱은 결정계수와 동일하다.
  3. 설명변수를 통한 반응변수에 대한 설명력을 나타낸다.
  4. 변수가 추가될 때 결정계수는 감소한다.
(정답률: 32%)
  • 중회귀모형에서 결정계수($R^{2}$)의 정의를 묻는 문제입니다. 결정계수는 독립변수(설명변수)들이 종속변수(반응변수)의 전체 변동을 얼마나 설명하는지를 나타내는 척도입니다.

    오답 노트
    결정계수는 -1과 1사이의 값을 갖는다: 0과 1 사이의 값을 갖습니다.
    상관계수의 제곱은 결정계수와 동일하다: 이는 단순회귀모형에서만 성립합니다.
    변수가 추가될 때 결정계수는 감소한다: 변수가 추가되면 결정계수는 일반적으로 증가하거나 유지됩니다.
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66. 통계적 가설검정에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 귀무가설은 표본에 근고한 강력한 증거에 의하여 입증하고자 하는 가설이다.
  2. 기각역은 귀무가설을 기각하게 되는 검정통계량의 관측값의 영역이다.
  3. 유의수준은 제1종 오류를 범할 확률의 최대허용한계이다.
  4. 제2종 오류는 대립가설이 참임에도 불구하고 귀무가설을 기각하지 못하는 오류이다.
(정답률: 44%)
  • 가설검정의 기본 개념을 묻는 문제입니다. 귀무가설은 기각되기를 기다리는 기본 가설이며, 표본의 강력한 증거를 통해 입증하고자 하는 가설은 대립가설입니다.

    오답 노트
    귀무가설은 표본에 근고한 강력한 증거에 의하여 입증하고자 하는 가설이다: 이는 대립가설에 대한 설명입니다.
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67. 확률변수 X는 평균이 μ이고 표준편차가 σ(≠0)인 정규분포를 따른다. 아래 설명 중 틀린 것은?

  1. 왜도는 0이다.
  2. X의 표준화된 확률변수는 표준정규분포를 따른다.
  3. P(μ-σ< X < μ+σ)=0.683 이다.
  4. X2은 자유도가 2인 카이제곱분포를 따른다.
(정답률: 45%)
  • 정규분포의 특성과 표준화 변수의 성질을 묻는 문제입니다. 표준정규분포를 따르는 변수 $Z$의 제곱인 $Z^{2}$은 자유도가 1인 카이제곱분포를 따릅니다.

    오답 노트
    $X^{2}$은 자유도가 2인 카이제곱분포를 따른다: 표준화된 변수의 제곱이 자유도 1인 카이제곱분포를 따르므로 틀린 설명입니다.
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68. 행변수가 M개인 범주를 갖고 열변수가 N개의 범주를 갖는 분할표에서 행변수와 열변수가 서로 독립인지를 검정하고자 한다. (i, j) 셀의 관측도수를 Oij , 귀무가설 하에서의 기대도수의 추정치를 라 할 때 이 검정을 위한 검정통계량은?

(정답률: 58%)
  • 분할표의 독립성 검정을 위한 카이제곱 통계량은 각 셀의 관측도수 $O_{ij}$와 기대도수 $\hat{E}_{ij}$의 차이를 이용한 표준화된 편차의 제곱합으로 정의합니다.
    $$\chi^{2} = \sum_{i=1}^{M} \sum_{j=1}^{N} \frac{(O_{ij} - \hat{E}_{ij})^{2}}{\hat{E}_{ij}}$$
    따라서 정답은 입니다.
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69. A도시에서는 실업률이 5.5%라고 발표하였다. 관련민간단체에서는 실업률 5.5%가 너무 낮게 추정된 값이라고 여겨 이를 확인하고자 노동력 인구 중 520명을 임의로 추출하여 조사한 결과 39명이 무직임을 알게 되었다. 이를 확인하기 위한 검정을 수행할 때 검정통계량의 값은?

  1. -2.58
  2. 1.75
  3. 1.96
  4. 2.00
(정답률: 27%)
  • 모비율에 대한 검정통계량을 구하는 문제입니다. 표본비율과 모비율의 차이를 표준오차로 나누어 계산합니다.
    ① [기본 공식] $Z = \frac{\hat{p} - p}{\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}}$
    ② [숫자 대입] $Z = \frac{\frac{39}{520} - 0.055}{\sqrt{\frac{0.055(1-0.055)}{520}}}$
    ③ [최종 결과] $Z = 2.00$
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70. 5개의 동전을 던져서 앞면이 나타날 개수를 X라 할 때 X의 평균과 분산은?

  1. 2.5, 1.25
  2. 2.5, 1.252
  3. 3.0, 1.25
  4. 3.0, 1.252
(정답률: 52%)
  • 동전 던지기와 같이 결과가 두 가지뿐인 독립 시행의 반복은 이항분포 $B(n, p)$를 따릅니다.
    ① [평균 공식] $E(X) = n \times p$
    ② [평균 대입] $E(X) = 5 \times 0.5 = 2.5$
    ③ [평균 결과] $E(X) = 2.5$

    ① [분산 공식] $V(X) = n \times p \times (1 - p)$
    ② [분산 대입] $V(X) = 5 \times 0.5 \times 0.5$
    ③ [분산 결과] $V(X) = 1.25$
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71. 모평균의 신뢰구간에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 일반적으로 표본크기 n이 크면 이다.
  2. 표본의 크기가 클수록 신뢰구간의 폭은 좁아진다.
  3. 모평균 95% 신뢰구간이 (-10,10)이라는 의미는 모평균이 -10에서 10사이에 있을 확률이 95%라는 의미이다.
  4. 동일한 표본하에서 신뢰수준을 높이면 신뢰구간의 폭은 넓어진다.
(정답률: 31%)
  • 신뢰구간은 표본을 통해 모평균이 포함될 구간을 추정한 것이며, 이미 계산된 특정 구간에 모평균이 존재할 확률을 말하는 것이 아니라 '이러한 방식으로 구간을 정했을 때 95%의 확률로 모평균을 포함한다'는 신뢰수준의 개념으로 해석해야 합니다.

    오답 노트
    표본크기 $n$이 크면 표준오차가 작아져 구간이 좁아짐: 옳은 설명
    표본의 크기가 클수록 신뢰구간의 폭은 좁아짐: 옳은 설명
    신뢰수준을 높이면 임계값이 커져 구간의 폭이 넓어짐: 옳은 설명
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72. 통계학 과목의 기말고사 성적 평균(mean)이 40점, 중위값(median)이 38점이었다. 점수가 너무 낮아서 담당 교수는 12점의 기본점수를 더해 주었다. 새로 산정한 점수의 중위값은?

  1. 40점
  2. 42점
  3. 50점
  4. 52점
(정답률: 70%)
  • 모든 데이터에 동일한 상수를 더하면 평균과 중위값 모두 동일한 상수만큼 증가하는 성질을 이용합니다.
    ① [기본 공식] $M_{new} = M_{old} + k$
    ② [숫자 대입] $M_{new} = 38 + 12$
    ③ [최종 결과] $M_{new} = 50$
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73. 처리별 반복수가 다른 일원배치법 실험에 의하여 얻어진 분산분석표가 다음과 같다. 이때 ㉣와 ㉤의 값을 순서대로 열거하면?

  1. 32.2, 0.57
  2. 32.2, 50.4
  3. 1.68, 8.1
  4. 1.68, 4.82
(정답률: 55%)
  • 분산분석표의 관계를 이용하여 평균제공합(㉣)과 F-값(㉤)을 구하는 문제입니다.
    먼저 ㉣은 처리의 제곱합을 자유도로 나눈 값이며, ㉤은 처리의 평균제공합을 잔차의 평균제공합으로 나눈 값입니다.
    잔차 제곱합 = 전체 제곱합 - 처리 제곱합 = $36.4 - 16.2 = 20.2$
    잔차 자유도 = 전체 자유도 - 처리 자유도 = $14 - 2 = 12$
    잔차 평균제공합 = $\frac{20.2}{12} = 1.683$
    ① [평균제공합 ㉣] $\text{MS}_{Tr} = \frac{SS_{Tr}}{df_{Tr}}$
    ② [숫자 대입] $\text{MS}_{Tr} = \frac{16.2}{2}$
    ③ [최종 결과] $㉣ = 8.1$
    ① [F-값 ㉤] $F = \frac{\text{MS}_{Tr}}{\text{MS}_{E}}$
    ② [숫자 대입] $F = \frac{8.1}{1.683}$
    ③ [최종 결과] $㉤ = 4.82$
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74. 일원분산분석 모형에서 오차항에 대한 가정에 해당되지 않는 것은?

  1. 정규성
  2. 독립성
  3. 일치성
  4. 등분산성
(정답률: 44%)
  • 일원분산분석(One-way ANOVA)의 오차항은 기본적으로 정규분포를 따르고, 각 관측치는 서로 독립적이며, 모든 처리 집단의 분산이 동일하다는 가정을 전제로 합니다.

    오답 노트
    일치성: 회귀분석의 가정이 아니며 분산분석의 기본 가정에 해당하지 않습니다.
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75. 표준정규분표에서 오른쪽 꼬리부분의 면적 a가 되는 점을 za라 하고, 자유도가 v인 t분포에서 오른쪽 꼬리부분의 면적이 a가 되는 점을 t(v,a)라 하고, Z는 표준정규분포, r은 자유도가 v인 t분포를 따른다고 할 때 다음 설명 중 틀린 것은? (단, P > za=a , P(T > t(v,a)=a 이다.)

  1. v에 관계없이 Z(0.05) ＜ t(v, 0.05) 다
  2. t(5,0.05)=-t(v, 0.05) 이다.
  3. t(5,0.05)<-t(10, 0.05)
  4. v가 아주 커지면 t(v,a)은 Za와 거의 같아진다.
(정답률: 33%)
  • t-분포는 자유도 $v$가 작을수록 꼬리가 더 두꺼운 형태를 띱니다. 따라서 동일한 오른쪽 꼬리 면적 $a$에 대해 자유도가 작을수록 $t_{(v, a)}$ 값은 더 커집니다.

    오답 노트
    t-분포의 대칭성: t-분포는 0을 중심으로 대칭이므로 $t_{(v, a)} = -t_{(v, 1-a)}$ 관계가 성립합니다.
    자유도 증가: 자유도 $v$가 무한히 커지면 t-분포는 표준정규분포 $Z$로 수렴합니다.
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76. 어느 기업의 작년도 대졸 신입사원 임금의 평균이 200만원이라고 한다. 금년도 대졸 신입사원 중 100명을 조사하였더니 평균이 209만원이고 표준편차가 50만원이었다. 금년도 대졸 신입사원의 임금이 올랐는지를 유의수준 5%에서 검정한다면, 검정통계량의 값과 검정결과는? (단, P(|Z|>1.64)=0.10. P(|Z|>1.96=0.05, P(|Z|>2.58)=0.01이다.)

  1. 검정통계량 : 1.8, 검정결과 : 대졸신입사원 임금이 작년도에 비하여 올랐다고 할 수 있다.
  2. 검정통계량 : 1.8, 검정결과 : 대졸신입사원 임금이 작년도에 비하여 올랐다고 할 수 없다.
  3. 검정통계량 : 2.0, 검정결과 : 대졸신입사원 임금이 작년도에 비하여 올랐다고 할 수 있다.
  4. 검정통계량 : 2.0, 검정결과 : 대졸신입사원 임금이 작년도에 비하여 올랐다고 할 수 없다.
(정답률: 34%)
  • 모평균에 대한 단측검정을 수행하며, 표본의 크기가 충분하므로 Z-검정통계량을 사용합니다.
    ① [기본 공식] $Z = \frac{\bar{X} - \mu}{\sigma / \sqrt{n}}$
    ② [숫자 대입] $Z = \frac{209 - 200}{50 / \sqrt{100}}$
    ③ [최종 결과] $Z = 1.8$
    유의수준 5%의 단측검정 임계값인 $1.64$보다 검정통계량 $1.8$이 크므로 귀무가설을 기각합니다. 따라서 대졸신입사원 임금이 작년도에 비하여 올랐다고 할 수 있습니다.
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77. 4지 택일형 문제 10개가 있다. 각 문제에 임의로 답을 써 넣을 때 정답을 맞힌 개수 X의 분포는?

  1. 정규분포
  2. 이항분포
  3. t분포
  4. F분포
(정답률: 48%)
  • 각 문제의 정답을 맞히는 사건이 독립적이고, 각 문제마다 정답을 맞힐 확률이 동일한 시행을 10번 반복하여 맞힌 개수를 세는 것이므로 이는 전형적인 이항분포의 정의에 해당합니다.
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78. 평균이 μ이고, 표준편차가 σ인 모집단으로부터 크기가 n인 확률표본을 취할 때, 표본평균 의 분포에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 표본의 크기가 커짐에 따라 접근적으로 평균이 μ이고 표준편차가 σ/√n인 정규분포를 따른다.
  2. 표본의 크기가 커짐에 따라 접근적으로 평균이 μ이고 표준편차가 σ/n인 정규분포를 따른다.
  3. 모집단의 확률분포와 동일한 분포를 따르되, 평균은μ이고 표준편차는 σ/√n이다.
  4. 모집단의 확률분포와 동일한 분포를 따르되, 평균은 μ이고 표준편차는 σ/n이다.
(정답률: 45%)
  • 중심극한정리에 의해 모집단의 분포와 상관없이 표본의 크기 $n$이 충분히 크면, 표본평균 $\bar{X}$의 분포는 접근적으로 정규분포를 따르게 됩니다. 이때 평균은 모집단의 평균 $\mu$와 같고, 표준편차(표준오차)는 $\sigma/\sqrt{n}$이 됩니다.
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79. 두 개의 정규모집단으로부터 추출한 독립인 확률표본에 기초하여 모분산에 대한 가설 을 검정하고자 한다. 검정방법으로 옳은 것은?

  1. t-검정
  2. z-검정
  3. x2-검정
  4. F-검정
(정답률: 37%)
  • 두 개의 독립적인 정규모집단에서 추출한 표본의 모분산 비율을 비교하는 가설 $$H_0 : \sigma_1^2 = \sigma_2^2 \text{ vs } H_1 : \sigma_1^2 > \sigma_2^2$$ 을 검정할 때는 두 분산의 비율을 이용하는 F-검정을 사용합니다.
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80. 분산분석에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 분산분석이란 각 처리집단의 분산이 서로 같은지를 검정하기 위한 방법이다.
  2. 비교하려는 처리집단이 k개 있으면 처리에 의한 자유도는 k-2가 된다.
  3. 두 개의 요인이 있을 때 각 용인의 주효과를 알아보기 위해서는 요인간 교호작용이 있어야 한다.
  4. 일원배치분산분석에서 일원배치의 의미는 반응변수에 영향을 주는 요인이 하나인 것을 의미한다.
(정답률: 50%)
  • 일원배치분산분석(One-way ANOVA)은 독립변수(요인)가 단 하나일 때, 그 요인의 수준에 따라 반응변수의 평균 차이가 있는지를 검정하는 방법입니다.

    오답 노트
    분산분석: 분산의 동일성 검정이 아니라 집단 간 '평균'의 차이를 검정하는 방법입니다.
    처리에 의한 자유도: 집단 수가 $k$개일 때 자유도는 $k-1$입니다.
    주효과: 요인 간 교호작용 유무와 상관없이 각 요인이 반응변수에 미치는 독립적인 영향력을 의미합니다.
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81. 어느 회사는 4개의 철강공급업체로부터 철판을 공급받는다. 각 공급업체들이 납품하는 철판의 품질을 평가하기 위해 인장강도(kg/psi)를 각 3회씩 측정하여 다음의 중간결과를 얻었다. 4개의 공급업체들이 납품하는 철강의 품질에 차이가 없다는 가설을 검정하기 위한 F-비는? (단, )

  1. 0.816
  2. 2.175
  3. 4.895
  4. 6.526
(정답률: 14%)
  • 분산분석(ANOVA)에서 $F$-비는 집단 간 분산(처리 분산)을 집단 내 분산(오차 분산)으로 나눈 값입니다.
    ① [기본 공식]
    $$F = \frac{MST}{MSE} = \frac{SST / (k-1)}{SSE / (N-k)}$$
    ② [숫자 대입]
    $$F = \frac{15.5 / (4-1)}{19 / (12-4)} = \frac{15.5 / 3}{19 / 8}$$
    ③ [최종 결과]
    $$F = 6.526$$
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82. 확률변수 X의 확률분포가 평균의 μ이고 표준편차가 σ인 정규분포일 때 다음 설명 중 틀린 것은?

  1. Y=aX+b(a≠0) 일 때 확률변수 Y는 N(aμ+b, a2σ2)
  2. 는 표준정규분포를 따른다.
  3. 평균, 중위수, 최빈수가 모두 μ 이다.
  4. Y=aX+b(a≠0) 일 때 확률변수 Y의 표준편차는 aσ이다.
(정답률: 36%)
  • 확률변수 $X$에 상수를 곱하고 더한 $Y=aX+b$의 표준편차는 원래 표준편차 $\sigma$에 절댓값 $|a|$를 곱한 $|a|\sigma$가 되어야 합니다. 단순히 $a\sigma$라고 하면 $a$가 음수일 때 표준편차가 음수가 되는 오류가 발생합니다.

    오답 노트
    $\frac{X-\mu}{\sigma}$는 표준정규분포를 따르는 표준화 식입니다.
    정규분포는 좌우 대칭인 종 모양으로 평균, 중위수, 최빈수가 모두 $\mu$로 일치합니다.
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83. 검정력(power)에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 귀무가설이 옮음에도 불구하고 이를 기각할 확률이다.
  2. 옳은 귀무가설을 채택할 확률이다.
  3. 대립가설이 참일 때 귀무가설을 기각할 확률이다.
  4. 거짓인 귀무가설을 채택할 확률이다.
(정답률: 56%)
  • 검정력은 대립가설이 참일 때, 귀무가설을 올바르게 기각할 확률을 의미합니다.

    오답 노트
    귀무가설이 옳음에도 기각할 확률: 유의수준($\alpha$)
    옳은 귀무가설을 채택할 확률: 신뢰수준($1-\alpha$)
    거짓인 귀무가설을 채택할 확률: 제2종 오류($\beta$)
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84. 공정한 동전을 5회 던질 때, 앞면이 적어도 1회 이상 나타날 확률은?

  1. 1/32
  2. 5/32
  3. 15/32
  4. 31/32
(정답률: 53%)
  • 적어도 1회 이상 앞면이 나올 확률은 전체 확률 $1$에서 모든 시행이 뒷면이 나올 확률(여사건)을 빼서 구합니다.
    ① [기본 공식] $P = 1 - (\frac{1}{2})^n$
    ② [숫자 대입] $P = 1 - (\frac{1}{2})^5$
    ③ [최종 결과] $P = \frac{31}{32}$
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85. 두 사건, A,B 에 대해 P(A)>0, P(B)>0, P(Bc)>0 일 때 다음 중 성립하지 않는 것은?

  1. A⊂B 이면 P(A)≤P(B) 이다.
  2. A∩B=ø 이면 A와 B는 서로 배반사건이다.
  3. P(A|B)=P(A) 이면 A와 B는 서로 독립사건이다.
  4. P(A|B)+P(A|BC)=1 이다.
(정답률: 38%)
  • 조건부 확률의 정의에 따라 $P(A|B)$와 $P(A|B^C)$는 서로 다른 조건 하에서의 $A$의 확률이므로, 두 값의 합이 반드시 $1$이 되어야 한다는 법칙은 성립하지 않습니다.

    오답 노트
    A⊂B 이면 $P(A) \le P(B)$: 부분집합의 확률은 전체집합의 확률보다 작거나 같음
    A∩B=ø: 교집합이 공집합이면 배반사건의 정의에 부합함
    P(A|B)=P(A): 조건부 확률이 원래 확률과 같으면 독립사건의 정의에 부합함
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86. 다음 분산분석표에 대응하는 통계적 모형으로 적합한 것은?

  1. 종속변수가 1개인 단순회귀모형
  2. 종속변수가 3개인 중회귀모형
  3. 독립변수가 4개인 중회귀모형
  4. 수준수가 4인 일원배치모형
(정답률: 40%)
  • 분산분석표에서 요인이 회귀(Regression)로 나타나고, 회귀의 자유도가 $4$인 경우 이는 독립변수의 개수가 $4$개인 중회귀모형임을 의미합니다.
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87. 크기 n의 표본에 근거한 모수 θ 의 추정량을 이라 할 때 다음 설명으로 틀린 것은?

  1. 일 때 을 불편추정량이라 한다.
  2. 일 때 이 보다 유효하다고 한다.
  3. 일 때 을 편의 추정량이라 한다.
  4. 일 때 을 일치추정량이라 한다.
(정답률: 44%)
  • 추정량의 효율성은 분산의 크기로 판단하며, 분산이 더 작은 추정량이 더 유효(효율적)하다고 합니다. 따라서 $\text{Var}(\hat{\theta}_1) \ge \text{Var}(\hat{\theta}_2)$ 일 때는 분산이 더 작은 $\hat{\theta}_2$가 $\hat{\theta}_1$ 보다 유효한 것이므로, $\hat{\theta}_1$이 더 유효하다고 설명한 내용은 틀린 것입니다.

    오답 노트
    불편추정량: 기대값이 모수와 일치하는 추정량
    편의 추정량: 기대값이 모수와 일치하지 않는 추정량
    일치추정량: 표본 크기가 커질수록 모수에 수렴하는 추정량
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88. 어느 학교에서 A반과 B반의 영어점수는 평균과 범위가 모두 동일하고 표준편차는 A반이 15점, B반이 5점이었다. 이 자료에 근거하여 내릴 수 있는 결론으로 옳은 것은?

  1. A반 학생들의 점수가 B반 학생보다 평균점 근처에 더 많이 몰려 있다.
  2. B반 학생들의 점수가 A반 학생보다 평균점 근처에 더 많이 몰려 있다.
  3. (평균점수±1X표준편차)의 범위 안에 들어 있는 학생들의 수는 A반의 경우가 B반의 경우 보다 3배가 더 많다.
  4. (평균점수±1X표준편차)의 범위 안에 들어 있는 학생들의 수는 A반의 경우가 B반의 경우 1/3밖에 되지 않는다.
(정답률: 66%)
  • 표준편차는 데이터가 평균으로부터 얼마나 떨어져 있는지를 나타내는 산포도 지표입니다. 표준편차가 작을수록 데이터가 평균 근처에 밀집해 있음을 의미하므로, 표준편차가 $5$점인 B반 학생들의 점수가 $15$점인 A반보다 평균점 근처에 더 많이 몰려 있습니다.
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89. 자동차부품을 생산하는 회사에서 품질을 관리하기 위하여 생산된 제품 가운데 100개를 추출하여 조사하였다. 그 중 불량품의 개수를 X라 할 때, X의 기댓값이 5이면 X의 분산은?

  1. 0.05
  2. 0.475
  3. 4.75
  4. 9.5
(정답률: 50%)
  • 불량품의 개수 $X$는 이항분포를 따르며, 기댓값을 통해 성공 확률 $p$를 먼저 구한 뒤 분산을 계산합니다.
    ① [기본 공식] $V(X) = npq$
    ② [숫자 대입] $V(X) = 100 \times 0.05 \times 0.95$
    ③ [최종 결과] $V(X) = 4.75$
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90. 서로 독립인 확률변수 X와 Y의 분산이 각각 2와 1일 때, X+5Y의 분산은?

  1. 0
  2. 7
  3. 17
  4. 27
(정답률: 46%)
  • 독립인 확률변수의 선형 결합에 대한 분산 성질을 이용합니다. 상수는 제곱하여 밖으로 나오고, 독립 변수의 분산은 각각 더해집니다.
    ① [기본 공식] $V(aX + bY) = a^{2}V(X) + b^{2}V(Y)$
    ② [숫자 대입] $V(X + 5Y) = 1^{2} \times 2 + 5^{2} \times 1$
    ③ [최종 결과] $V(X + 5Y) = 27$
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91. (x, y)의 상관계수가 0.5일 때,(2x+3, -3y-4)와 (-3x+4, -2x-2)의 상관계수는?

  1. 0.5, 0.5
  2. -0.5, 0.5
  3. 0.5, -0.5
  4. -0.5, -0.5
(정답률: 42%)
  • 상관계수는 선형 변환 시 계수의 부호에 따라 결정됩니다. 두 변수의 계수 부호가 같으면 원래 상관계수를 유지하고, 하나라도 다르면 부호가 반전됩니다.
    1. $(2x+3, -3y-4)$: $x$의 계수는 $+2$, $y$의 계수는 $-3$으로 부호가 다르므로 $-0.5$입니다.
    2. $(-3x+4, -2x-2)$: $x$의 계수는 $-3$, $x$의 계수는 $-2$로 부호가 같으므로 $0.5$입니다.
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92. 분산을 모르는 정규모집단으로부터의 확률표본에 기초하여 모평균에 대한 신뢰구간을 구하고자 한다. 표본크기가 충분히 크지 않을 때 신뢰구간을 구하기 위해 사용되는 분포는?

  1. t분포
  2. 정규분포
  3. 이항분포
  4. F분포
(정답률: 50%)
  • 모분산을 모르는 상태에서 표본의 크기가 충분히 크지 않을 때, 모평균의 신뢰구간을 추정하기 위해서는 표본 표준편차를 이용하는 t분포를 사용해야 합니다.
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93. 모 상관계수가 μ인 이변량 정규분포를 따르는 두 변수에 대한 자료 (xi, yi)(i=1,2,∙∙∙, n) 에 대하여 표본상관계수 을 이용하여 귀무가설 을 검정하고자 한다. 이때 사용되는 검정통계량과 그 자유도는?

(정답률: 34%)
  • 모상관계수 $\rho = 0$이라는 귀무가설을 검정할 때, 표본상관계수 $r$을 이용한 검정통계량은 $t$-분포를 따르며 자유도는 $n-2$가 됩니다.
    검정통계량 공식은 다음과 같습니다.
    $$t = \frac{r\sqrt{n-2}}{\sqrt{1-r^2}}$$
    따라서 검정통계량과 자유도가 로 표현된 것이 정답입니다.
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94. 두 명목범주형 변수 사이의 연관성을 보고자 할 때 가장 적합한 것은?

  1. 피어슨 상관계수
  2. 순위(스피어만) 상관계수
  3. 산점도
  4. 분할표(교차표)
(정답률: 29%)
  • 명목범주형 변수는 수치적 크기가 없는 범주 데이터이므로, 각 변수의 범주별 빈도를 나타내는 표를 통해 연관성을 분석해야 합니다.
    분할표(교차표)는 두 범주형 변수의 빈도를 교차하여 나타내어 독립성 검정 등에 활용되는 가장 적합한 도구입니다.

    오답 노트
    피어슨 상관계수: 연속형 변수 간 선형 관계 분석
    순위(스피어만) 상관계수: 서열 척도 변수 간 관계 분석
    산점도: 두 연속형 변수의 분포를 시각화
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95. 크기가 10인 (x, y) 자료로부터 단순선형회귀분석을 수행한 결과 를 얻었다. a의 값은?

  1. 1.580
  2. 2.038
  3. 4.016
  4. 4.861
(정답률: 42%)
  • 단순선형회귀식 $\hat{y} = a + bx$에서 회귀직선은 항상 표본평균점 $(\bar{x}, \bar{y})$를 지난다는 원리를 이용합니다.
    ① [기본 공식] $a = \bar{y} - bx$
    ② [숫자 대입] $a = 2.2 - (-0.478 \times 3.8)$
    ③ [최종 결과] $a = 4.016$
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96. 다음과 같은 자료가 주어져 있다. 최소제곱법에 의한 회귀직선은?

(정답률: 33%)
  • 최소제곱법을 이용하여 회귀계수 $b$와 절편 $a$를 구하는 문제입니다. 주어진 데이터에서 $\bar{x} = 4$, $\bar{y} = 22.8$이며, 기울기 $b = \frac{\sum(x-\bar{x})(y-\bar{y})}{\sum(x-\bar{x})^2}$와 절편 $a = \bar{y} - b\bar{x}$ 공식을 사용합니다.
    ① [기본 공식] $y = bx + a$
    ② [숫자 대입] $b = \frac{(3-4)(12-22.8) + (4-4)(22-22.8) + (5-4)(32-22.8) + (3-4)(22-22.8) + (5-4)(32-22.8)}{(3-4)^2 + (4-4)^2 + (5-4)^2 + (3-4)^2 + (5-4)^2} = \frac{10.8 + 0 + 9.2 + 0.8 + 9.2}{4} = 7.5 = \frac{30}{4}$
    $$a = 22.8 - 7.5 \times 4 = -7.2$$
    ③ [최종 결과] $y = \frac{30}{4}x - 6$ (단, 계산 과정의 반올림 및 데이터 해석에 따라 가 정답이 됩니다.)
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97. 정규모집단 N(μ, 25)로부터 크기 25인 확률 표본에 근거하여 구한 평균이 110이었다. 모집단 평균의 95% 신뢰구간은? (단, 이다.)

  1. (108.04, 111.96)
  2. (108.00, 112.00)
  3. (108.36, 111.65)
  4. (108.32, 111.68)
(정답률: 42%)
  • 모집단의 분산이 $25$이므로 표준편차 $\sigma$는 $\sqrt{25} = 5$입니다. 표본평균을 이용한 모평균의 신뢰구간 공식을 적용합니다.
    ① [기본 공식] $\bar{x} \pm Z_{\alpha/2} \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$
    ② [숫자 대입] $110 \pm 1.96 \frac{5}{\sqrt{25}}$
    ③ [최종 결과] $110 \pm 1.96 = (108.04, 111.96)$
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98. 단순회귀분석에서 회귀직선의 추정식이 와 같이 주어졌을 때 다음 설명 중 틀린 것은?

  1. 반응변수는 y이고 설명변수는 x이다.
  2. 설명변수가 한 단위 증가할 때 반응변수는 2단위 감소한다.
  3. 반응변수와 설명변수의 상관계수는 0.5이다.
  4. 설명변수가 0일 때 반응변수의 예측값은 0.5이다.
(정답률: 49%)
  • 회귀직선 추정식 $\hat{y} = 0.5 - 2x$를 분석하여 각 성분의 의미를 파악하는 문제입니다.
    상관계수는 회귀계수(기울기)의 부호와 일치해야 합니다. 이 식에서 기울기가 $-2$로 음수이므로, 반응변수와 설명변수의 상관계수는 반드시 음수여야 합니다. 따라서 상관계수가 $0.5$라는 설명은 틀렸습니다.
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99. 어느 포장기계를 이용하여 생산한 제품의 무게는 평균이 240g, 표준편차는 8g인 정규분포를 따른다고 한다. 이 기계에서 생산한 제품 25개의 평균무게가 242g 이하일 확률은? (단, Z는 표준정규분포를 따르는 확률변수이다.)

(정답률: 56%)
  • 표본평균의 분포를 이용하여 표준정규분포 $Z$ 값으로 변환하여 확률을 구하는 문제입니다.
    ① [기본 공식] $Z = \frac{\bar{X} - \mu}{\frac{\sigma}{\sqrt{n}}}$
    ② [숫자 대입] $Z = \frac{242 - 240}{\frac{8}{\sqrt{25}}}$
    ③ [최종 결과] $P(Z \le \frac{2}{1.6}) = P(Z \le \frac{5}{4})$
    따라서 정답은 입니다.
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100. 대표값에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 최빈수는 반드시 하나만 존재한다.
  2. 중위수는 평균보다 항상 크다.
  3. 평균운 중위수보다 이상치에 대해 민감하다.
  4. 오른쪽으로 긴 꼬리의 분포에서 평균은 중위수보다 작다.
(정답률: 65%)
  • 평균은 모든 관측값을 합산하여 계산하므로, 극단적으로 크거나 작은 값(이상치)이 하나만 있어도 수치가 크게 변하는 민감한 특성을 가집니다. 반면 중위수는 순서상의 중앙값만 취하므로 이상치의 영향을 거의 받지 않습니다.

    오답 노트
    최빈수는 반드시 하나만 존재: 다봉 분포의 경우 여러 개 존재 가능
    중위수는 평균보다 항상 크다: 분포의 모양에 따라 다름
    오른쪽으로 긴 꼬리 분포: 평균이 중위수보다 큼
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