사회조사분석사 2급 필기 기출문제복원 (2016-05-08)

사회조사분석사 2급 2016-05-08 필기 기출문제 해설

이 페이지는 사회조사분석사 2급 2016-05-08 기출문제를 CBT 방식으로 풀이하고 정답 및 회원들의 상세 해설을 확인할 수 있는 페이지입니다.

사회조사분석사 2급
(2016-05-08 기출문제)

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1과목: 조사방법론 I

1. 연구방법론의 접근방법 중 실증주의와 해석주의의 비교 설명으로 틀린 것은?

  1. 실증주의에서 지식은 직접 관찰할 수 있는 현상에 토대를 둔다.
  2. 실증주의에서 사회현상은 실험과 같은 자연과학의 원리를 사용함으로써 연구되어야 한다.
  3. 해석주의에서는 신뢰성과 일반화보다는 타당성을 강조한다.
  4. 해석주의에서 설명은 인과법칙의 형성 또는 일반화의 법칙을 통해 이루어진다.
(정답률: 60%)
  • 인과법칙의 형성이나 일반화의 법칙을 통해 현상을 설명하는 것은 양적 연구 방법인 실증주의의 특징입니다. 해석주의는 개별 사례의 심층적 이해와 타당성을 강조하는 질적 연구 방법입니다.
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2. 질적 연구에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 자료처리를 위해 컴퓨터프로그램을 사용하지 않는다.
  2. 사례기술적 이해를 추구한다.
  3. 신뢰도에 있어서 문제가 있을 수 있다.
  4. 포커스그룹 면접도 질적 연구에 해당한다.
(정답률: 82%)
  • 질적 연구는 비정형화된 자료를 다루지만, 최근에는 NVivo나 ATLAS.ti와 같은 질적 데이터 분석 소프트웨어(CAQDAS)를 사용하여 자료를 체계적으로 코딩하고 처리하는 경우가 많습니다.
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3. 전자 서베이(on-line or electronic survey)에 관한 설명으로 옳은 것은?

  1. 모집단의 특성에 관계없이 표본추출이 자유롭다.
  2. 현재로서는 설문발송과 회수에 비용이 거의 들지 않는다.
  3. 전자메일을 통한 추적독촉이 쉽지 않다는 단점이 있다.
  4. 설문결과를 데이터로 처리하여 입력하기 힘들다는 문제가 있다.
(정답률: 75%)
  • 전자 서베이는 인터넷망을 이용하므로 종이 설문지에 비해 설문 발송과 회수에 드는 시간과 비용이 거의 들지 않는다는 강력한 장점이 있습니다.

    오답 노트

    표본추출: 인터넷 이용 가능자라는 모집단 특성 제한이 있음
    추적독촉: 전자메일을 통해 매우 쉽고 빠르게 가능함
    데이터 처리: 응답 결과가 디지털로 저장되어 입력 및 처리가 매우 용이함
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4. 통제집단 사전사후측정실험설계(protest-posttest control group design)의 핵심적 특징을 모두 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄷ, ㄹ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㄹ
(정답률: 86%)
  • 통제집단 사전사후측정실험설계는 실험집단과 통제집단을 모두 설정하고, 처치 전 사전 측정을 통해 두 집단을 동등화함으로써 내적타당도 저해 요인을 효과적으로 통제하는 설계입니다.
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5. 가설의 평가기준과 가장 거리가 먼 것은?

  1. 실제 자료를 통하여 진위가 입증될 수 있어야 한다.
  2. 동일분야의 다른 이론과 연관성이 없어야 한다.
  3. 검증결과를 광범위하게 이용할 수 있어야 한다.
  4. 간단명료하게 표현되어야 하고 논리적으로 간결해야 한다.
(정답률: 87%)
  • 좋은 가설은 실제 자료로 검증 가능해야 하며, 간결하고 명료해야 하고, 검증 결과가 광범위하게 적용될 수 있어야 합니다. 또한, 기존의 이론적 체계와 논리적 연관성을 가져야 학문적 가치가 있으므로 연관성이 없어야 한다는 설명은 틀린 것입니다.
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6. 연구방법으로서의 연역적 접근법과 귀납적 접근법에 관한 설명으로 틀린 것은?

  1. 연역적 접근법을 취하려면 기존 이론에 대한 분석이 필요하다.
  2. 귀납적 접근법은 현실세계에 대한 관찰을 통해 경험적 일반화를 추구한다.
  3. 사회조사에서 연역적 접근법과 귀납적 접근법은 상호 보완적으로 사용된다.
  4. 연역적 접근법은 탐색적 연구에, 귀납적 접근법은 가설 검증에 주로 사용된다.
(정답률: 79%)
  • 연역적 접근법은 이론에서 가설을 도출하여 검증하는 과정이며, 귀납적 접근법은 관찰을 통해 이론을 정립하는 과정입니다. 따라서 연역적 접근법이 가설 검증에, 귀납적 접근법이 탐색적 연구에 주로 사용됩니다.
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7. 다음 ( )에 알맞은 것은?

  1. 패러다임(paradigm)
  2. 명제(proposition)
  3. 법칙(law)
  4. 공리(axioms)
(정답률: 83%)
  • Thomas Kuhn이 제시한 개념으로, 특정 시대의 사람들의 견해나 사고를 지배하는 이론적 틀이나 개념의 집합체, 그리고 과학 공동체가 공유하는 세계관과 신념 체계를 패러다임(paradigm)이라고 합니다.
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8. 관찰자의 유형에 관한 설명으로 틀린 것은?

  1. 완전참여자는 윤리적 및 과학적 문제가 발생할 수 있다.
  2. 연구자가 완전참여자일 때는 연구대상에 영향을 미치지 않는다.
  3. 완전관찰자의 관찰은 피상적이고 일시적이 될 수 있다.
  4. 완전관찰자는 완전참여자보다 연구대상을 충분히 이해할 수 있는 가능성이 낮다.
(정답률: 78%)
  • 완전참여자는 연구자가 연구 대상 집단의 일원이 되어 내부에서 관찰하는 방식이므로, 연구자의 존재와 행동이 연구 대상의 자연스러운 행동에 영향을 미칠 가능성이 매우 높습니다.
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9. 관찰을 통한 자료수집시 지각과정에서 나타나는 오류를 감소하기 위한 방안으로 틀린 것은?

  1. 보다 큰 단위의 관찰을 한다.
  2. 객관적인 관찰 도구를 사용한다.
  3. 관찰기간을 될 수 있는 한 길게 잡는다.
  4. 가능한 한 관찰단위를 명세화해야 한다.
(정답률: 75%)
  • 관찰 기간을 무조건 길게 잡는다고 해서 지각 과정의 오류가 감소하는 것은 아닙니다. 오히려 관찰자의 피로도 증가나 환경 변화로 인해 오류가 발생할 수 있습니다.

    오답 노트

    보다 큰 단위의 관찰, 객관적 도구 사용, 관찰단위 명세화는 모두 관찰의 객관성을 높여 오류를 줄이는 올바른 방안입니다.
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10. 우편조사, 전화조사, 대면면접조사에 관한 비교설명으로 옳은 것은?

  1. 우편조사의 응답률이 가장 높다.
  2. 우편조사와 전화조사는 자기기입식 자료수집방법이다.
  3. 대면면접조사에서는 추가질문하기가 가장 어렵다.
  4. 어린이나 노인에게는 대면면접조사가 가장 적절하다.
(정답률: 82%)
  • 어린이나 노인과 같이 문해력이 낮거나 설문지 작성이 어려운 대상에게는 조사원이 직접 질문하고 응답을 기록하는 대면면접조사가 가장 효과적이고 적절한 방법입니다.

    오답 노트

    우편조사의 응답률이 가장 높다: 일반적으로 응답률이 가장 낮음
    우편조사와 전화조사는 자기기입식이다: 전화조사는 면접원 기입식임
    대면면접조사에서는 추가질문하기가 가장 어렵다: 면접원이 직접 대응하므로 추가질문이 가장 용이함
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11. 다음 질문항목의 문제점에 해당하는 것은?

  1. 간결성
  2. 명확성
  3. 상호배타성
  4. 포괄성
(정답률: 68%)
  • 제시된 이미지 의 보기 중 '빚을 내었다'와 '은행에서 융자를 받았다', 그리고 '저축한 돈을 사용하였다'와 '퇴직금을 사용하였다'는 서로 중복되는 영역이 존재합니다. 응답 범주가 서로 겹치지 않고 명확히 구분되어야 한다는 상호배타성 원칙을 위반한 사례입니다.
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12. 사후실험(Ex-Post Facto Experiment) 설계에 관한 설명으로 틀린 것은?

  1. 독립변수를 조작할 수 없는 상태 또는 이미 노출된 상태에서 변수들 간의 관계를 검증하는 방법이다.
  2. 독립변수에 대한 통제가 윤리적으로 바람직하지 않을 때 사용될 수 있다.
  3. 일반적인 실험설계보다 종속변수에 영향을 줄 수 있는 변수의 통제가 용이하다.
  4. 실제 상황에서 검증하기 때문에 일반적인 실험설계에 비해서 현실성이 높은 결과를 얻을 수 있다.
(정답률: 62%)
  • 사후실험 설계는 이미 발생한 사건이나 조작할 수 없는 독립변수를 대상으로 하는 연구 방법입니다. 따라서 실험자가 변수를 직접 통제하는 일반적인 실험설계보다 외생변수나 종속변수에 영향을 주는 변수들을 통제하기가 훨씬 어렵습니다.
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13. 조절변수를 활용한 가설에 해당하는 것은?

  1. 소득은 삶의 만족도에 영향을 미친다.
  2. 소득이 삶의 만족도에 미치는 영향은 성별에 따라 다르다.
  3. 소득과 삶의 만족도는 밀접한 관계가 있다.
  4. 소득은 의료접근성을 통하여 삶의 만족도에 영향을 미친다.
(정답률: 56%)
  • 조절변수는 독립변수가 종속변수에 미치는 영향의 강도나 방향을 변화시키는 변수입니다. 소득이 삶의 만족도에 미치는 영향이 성별에 따라 다르다는 가설은 성별이 두 변수 사이의 관계를 조절하고 있음을 의미하므로 조절변수를 활용한 가설에 해당합니다.

    오답 노트

    소득은 삶의 만족도에 영향을 미친다: 단순 인과관계 가설
    소득과 삶의 만족도는 밀접한 관계가 있다: 상관관계 가설
    소득은 의료접근성을 통하여 삶의 만족도에 영향을 미친다: 매개변수를 활용한 가설
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14. 연구유형에 관한 설명으로 틀린 것은?

  1. 순수연구-이론을 구성하거나 경험적 자료를 토대로 이론을 검증한다.
  2. 평가연구-응용연구의 특수형태로 진행중인 프로그램의 의도한 효과를 가져왔는가를 평가한다.
  3. 탐색적 연구-선행연구가 빈약하여 조사연구를 통해 연구해야 할 속성을 개념화한다.
  4. 기술적 연구-축적된 자료를 토대로 특정된 사실관계를 파악하여 미래를 예측한다.
(정답률: 71%)
  • 기술적 연구는 단순히 특정 현상의 사실관계를 있는 그대로 나열하고 설명하는 연구입니다. 축적된 자료를 통해 인과관계를 규명하고 미래를 예측하는 것은 설명적 연구에 해당합니다.
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15. 초점집단(focus group) 조사와 델파이 조사에 관한 설명으로 옳은 것은?

  1. 초점집단 조사에서는 익명 집단의 상호작용을 통해 도출된 자료를 분석한다.
  2. 초점집단 조사는 내용타당도를 높이는 목적으로 사용될 수 있다.
  3. 델파이 조사는 비구조화 방식으로 정보의 흐름을 제어한다.
  4. 델파이 조사는 대면(face to face) 집단의 상호작용을 통해 도출된 자료를 분석한다.
(정답률: 61%)
  • 초점집단 조사는 특정 주제에 대해 동질적인 소수 집단이 자유롭게 토론하며 정보를 얻는 방법으로, 이를 통해 높은 내용타당도를 확보할 수 있습니다.

    오답 노트

    익명 집단 상호작용: 델파이 조사의 특징
    비구조화 방식 제어: 델파이 조사는 구조화된 설문을 반복함
    대면 집단 상호작용: 초점집단 조사의 특징
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16. 다음 사례에서 영향을 미칠 수 있는 대표적인 내적 타당도 저해요인은?

  1. 성숙효과(maturation)
  2. 외부사건(history)
  3. 검사효과(testing)
  4. 도구효과(instrumentation)
(정답률: 71%)

  • 제시된 사례처럼 노인들이 시간이 흐름에 따라 자연스럽게 육체적으로 약해지는 것은 시간의 경과에 따른 연구 대상의 생물학적·심리적 특성 변화인 성숙효과(maturation)에 해당합니다.
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17. 과학적 방법의 특징에 관한 설명으로 틀린 것은?

  1. 간결성 최소한의 설명변수만을 사용하여 가능한 최대의 설명력을 얻는다.
  2. 인과성 모든 현상은 자연발생적인 것이어야 한다.
  3. 일반성 경험을 통해 얻은 구체적 사실로 보편적인 원리를 추구한다.
  4. 경험적 검증가능성 이론을 현실세계에서 경험을 통해 검증이 될 수 있어야 한다.
(정답률: 80%)
  • 과학적 방법의 인과성이란 모든 현상이 단순히 자연발생하는 것이 아니라, 특정한 원인에 의해 결과가 나타나며 이를 논리적으로 설명할 수 있어야 함을 의미합니다.
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18. 비구조화(비표준화) 면접에 관한 설명으로 틀린 것은?

  1. 부호화가 어렵다.
  2. 미개척 분야의 개발에 적합하다.
  3. 심층적인 질문이 가능하다.
  4. 면접자의 편의(bias)가 개입될 가능성이 적다.
(정답률: 85%)
  • 비구조화 면접은 정해진 질문지 없이 유연하게 진행되므로, 면접자의 주관이나 편견(bias)이 개입될 가능성이 매우 높습니다.
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19. 다음 중 우편조사를 위한 질문지의 조사안내문에 포함해야 할 내용과 가장 거리가 먼 것은?

  1. 연구자(또는 조사자)의 연락처
  2. 실시기관
  3. 응답에 대한 비밀유지
  4. 표본의 규모와 응답자의 범위
(정답률: 81%)
  • 우편조사의 안내문은 응답자의 참여를 독려하고 신뢰를 주기 위한 목적으로 작성됩니다. 따라서 실시기관, 연락처, 비밀유지 보장 등은 필수적이지만, 전체 표본의 규모나 응답자의 범위와 같은 연구 설계상의 세부 정보는 응답자가 알 필요가 없는 내용이므로 포함될 필요가 없습니다.
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20. 인터넷조사에 관한 설명으로 틀린 것은?

  1. 인터넷 사용가능자에 한해서만 조사된다.
  2. 인터넷 표본의 모집단을 규정하기 힘들다.
  3. 본인 확인이 불가능한 경우 중복 조사될 수 있다.
  4. 표본수의 증감에 따른 조사비용의 증감이 크다.
(정답률: 84%)
  • 인터넷 조사는 온라인 플랫폼을 활용하므로, 표본 수가 크게 증가하더라도 추가적인 설문지 인쇄비나 면접원 인건비가 거의 들지 않아 조사비용의 증감이 매우 적은 것이 특징입니다.
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21. 과학적 조사의 절차로 가장 적합한 것은?

  1. ㄱ→ㄴ→ㄷ→ㅁ→ㄹ
  2. ㄱ→ㄷ→ㄴ→ㅁ→ㄹ
  3. ㄷ→ㄴ→ㄱ→ㅁ→ㄹ
  4. ㄷ→ㄱ→ㄴ→ㅁ→ㄹ
(정답률: 78%)
  • 과학적 조사는 논리적 순서에 따라 진행되어야 하며, 일반적인 절차는 다음과 같습니다.
    문제의 제기(ㄱ) $\rightarrow$가설의 구성 $\rightarrow$ 조사설계(ㄴ) $\rightarrow$ 자료의 수집(ㄷ) $\rightarrow$ 자료분석, 해석 및 이용(ㅁ) $\rightarrow$ 보고서 작성(ㄹ)
    따라서 정답은 ㄱ $\rightarrow$ ㄴ $\rightarrow$ ㄷ $\rightarrow$ ㅁ $\rightarrow$ ㄹ 순서입니다.
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22. 다음 설명에 해당하는 질문의 종류는?

  1. 투사법(projective method)
  2. 오진선택법(error-choice method)
  3. 정보검사법(information test)
  4. 단어연상법(word association)
(정답률: 85%)
  • 피조사자가 직접적으로 응답하기 어려운 질문에 대해 자극을 주어 우회적으로 응답하게 하거나, 타인의 의견을 묻는 형식을 통해 실제로는 자신의 내면을 투영하게 만드는 방법은 투사법(projective method)의 핵심 원리입니다.
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23. 다음 중 실험설계가 가장 적합한 상황은?

  1. 지역사회의 최우선 현안문제가 무엇인지 알기 위해 서베이하고자 할 때
  2. 국제결혼의 이혼률을 파악하고자 할 때
  3. 지역아동센터의 접근성을 분석하고자 할 때
  4. 무료급식 서비스를 제공받은 노숙자의 변화를 분석하고자 할 때
(정답률: 75%)
  • 실험설계는 특정 처치를 가한 후 그로 인한 변화를 측정하여 명확한 인과관계를 규명하는 방법입니다. 무료급식 서비스라는 실험적 처치를 통해 노숙자의 변화를 분석하는 것이 이에 해당합니다.

    오답 노트

    지역사회의 최우선 현안문제 서베이, 국제결혼의 이혼률 파악, 지역아동센터의 접근성 분석: 현재의 상태나 실태를 파악하는 기술적 조사에 해당합니다.
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24. 다음 중 실험설계의 특징이 아닌 것은?

  1. 실험의 검증력을 극대화 시키고자 하는 시도이다.
  2. 연구가설의 진위여부를 확인하는 구조화된 절차이다.
  3. 실험의 내적 타당도를 확보하기 위한 노력이다.
  4. 조작(manipulation)적 상황을 최대한 배제하고 자연적 상황을 유지해야 하는 표준화된 절차이다.
(정답률: 83%)
  • 실험설계는 연구자가 독립변수를 직접 조작(manipulation)하고 외생변수를 통제하여 인과관계를 명확히 밝히는 구조화된 절차입니다. 따라서 조작적 상황을 배제하고 자연적 상황을 유지해야 한다는 설명은 실험설계의 기본 원리에 어긋납니다.
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25. 다음 중 분석단위와 연구내용이 잘못 짝지어진 것은?

  1. 개인-전체 농부 중에서 32%가 여성임에도 불구하고 여성은 전통적으로 농부라기보다 농부의 아내로 인식되었다.
  2. 개인-1970년부터 지금까지 고용주가 게재한 구인광고의 내용과 강조점이 어떻게 변화하였는지 파악하였다.
  3. 도시-인구가 10만명 이상인 도시 중 89%는 적어도 종합병원이 2개 이상 있었다.
  4. 도시-흑인이 많은 도시에서 범죄율이 높은 것으로 나타났다.
(정답률: 64%)
  • 분석단위란 연구자가 관심을 가지고 분석하는 대상의 최소 단위를 의미합니다. 1970년부터 지금까지 고용주가 게재한 구인광고의 내용을 분석하는 경우, 분석의 대상은 사람이 아니라 '구인광고'라는 사회적 가공물입니다. 따라서 이를 개인으로 설정한 것은 잘못된 짝지음입니다.
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26. 양적연구와 질적연구의 비교설명으로 틀린 것은?

  1. 양적연구는 연구대상의 관계를 통계적으로 분석하여 밝히는 연구이다.
  2. 질적연구는 강제적 측정과 통제된 측정을 이용하는 방법이다.
  3. 질적연구는 주관적 해석적 연구방법이다.
  4. 양적연구는 확인 지향적 또는 확증적 연구방법이다.
(정답률: 76%)
  • 질적연구는 대상자의 주관적 의미와 경험을 심층적으로 이해하는 해석적 연구방법입니다. 반면, 강제적 측정과 통제된 측정을 통해 수치화하고 일반화하는 것은 양적연구의 핵심 특징입니다.
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27. 다음에 해당하는 연구 형태는?

  1. 동류집단 분석(cohort study)
  2. 패널 연구(panel study)
  3. 횡단적 연구(cross sectional study)
  4. 경향성 연구(trend study)
(정답률: 65%)
  • 제시된 이미지 는 '특수목적 고등학교 입학생'이라는 특정 시기에 동일한 경험을 공유한 집단(동류집단)을 대상으로, 매년 다른 표본을 추출하여 시간의 흐름에 따른 변화를 측정하는 연구이므로 동류집단 분석(cohort study)에 해당합니다.
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28. 다음과 같은 조사방법의 특징으로 옳은 것은?

  1. 표본추출(sampling)이 불가능하다.
  2. 인간의 모든 형태의 의사소통기록물을 활용할 수 있다.
  3. 사전조사가 필요하지 않아 경제적이다.
  4. 수량적 분석이 불가능하다.
(정답률: 67%)
  • 제시된 이미지 는 과거 10년간의 일간지 기사를 분석하는 '내용분석법'에 대한 설명입니다. 내용분석법은 신문, 잡지, 일기 등 인간의 모든 형태의 의사소통 기록물을 객관적, 체계적으로 분석할 수 있는 방법입니다.

    오답 노트

    표본추출 불가능: 기록물 전체 또는 일부를 표본추출하여 분석 가능함
    사전조사 불필요: 분석 유목 설정을 위한 사전조사가 필요함
    수량적 분석 불가능: 텍스트를 수치화하여 양적 분석이 가능함
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29. 질문지에 사용되는 질문이나 진술을 작성하는 원칙과 가장 거리가 먼 것은?

  1. 항목들이 명확해야 한다.
  2. 질문항목들은 되도록 짧아야 한다.
  3. 부정어가 포함된 질문을 반드시 포함한다.
  4. 편견에 치우친 항목과 용어를 지양한다.
(정답률: 85%)
  • 질문지 작성 시 부정어가 포함된 질문은 응답자에게 혼란을 주어 해석의 오류를 일으킬 수 있으므로, 가급적 부정어 사용을 피하고 긍정문으로 작성하는 것이 원칙입니다.
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30. 비반응적(nonreactive) 자료수집방법으로 가장 적합한 것은?

  1. 참여적 관찰을 하는 것
  2. 일기, 편지 등 사적인 문서를 수집하는 것
  3. 조사대상자를 심층면접하는 것
  4. 자기기입식 설문조사를 하는 것
(정답률: 71%)
  • 비반응적 자료수집은 조사 대상자가 조사 사실을 인지하지 못해 반응이 왜곡되지 않는 방법으로, 이미 작성된 일기, 편지 등 사적인 문서를 수집하여 분석하는 것이 가장 적합합니다.
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2과목: 조사방법론 II

31. 크론바하의 알파값에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 표준화된 크론바하의 알파값은 0에서 1에 이르는 값으로 존재한다.
  2. 문항 간의 평균 상관계수가 높을수록 크론바하의 알파값도 커진다.
  3. 문항의 수가 적을수록 크론바하의 알파값은 커진다.
  4. 크론바하의 알파값이 클수록 신뢰도가 높다고 인정된다.
(정답률: 71%)
  • 크론바하의 알파값은 문항 수가 많아질수록 일반적으로 증가하는 경향이 있으므로, 문항의 수가 적을수록 커진다는 설명은 틀린 것입니다.

    오답 노트

    표준화된 알파값 범위: $0 \sim 1$ 사이 존재
    상관계수: 문항 간 상관계수가 높을수록 알파값 증가
    신뢰도: 알파값이 클수록 신뢰도 높음
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32. 모집단으로부터 매 k번째 표본을 추출해내는 방법은?

  1. 군집표본추출법(cluster sampling)
  2. 편의표본추출법(convenience sampling)
  3. 계통표본추출법(systematic sampling)
  4. 단순무작위표본추출법(simple random sampling)
(정답률: 80%)
  • 모집단 목록에서 일정한 간격인 $k$번째 요소를 규칙적으로 선택하여 표본을 추출하는 방법은 계통표본추출법(systematic sampling)입니다.
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33. 편의표본추출(convenience sampling)에 관한 설명과 가장 거리가 먼 것은?

  1. 모집단에 대한 정보가 전혀 없는 경우에 사용된다.
  2. 편의표집으로 수집된 자료라 할지라도 유용한 정보를 제공할 수 있다.
  3. 편의표집에 의해 얻어진 표본에 대해서는 표준오차 추정치를 부여할 수 없다.
  4. 표본의 크기를 확대하여 모집단의 대표성 문제를 해결할 수 있다.
(정답률: 54%)
  • 편의표본추출은 비확률 표집 방법으로, 표본이 모집단을 대표한다는 보장이 없습니다. 이러한 대표성 문제는 표본의 크기를 단순히 늘린다고 해서 해결되지 않으며, 오직 확률 표집을 통해서만 통계적 대표성을 확보할 수 있습니다.
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34. 일반적으로 표본추출과정에서 가장 마지막에 이루어지는 것은?

  1. 표본프레임의 결정
  2. 표본추출방법의 결정
  3. 모집단의 확정
  4. 표본크기의 결정
(정답률: 59%)
  • 표본추출은 논리적인 순서에 따라 진행됩니다. 모집단을 먼저 확정한 후, 표본프레임(표집 틀)을 결정하고, 추출 방법을 정한 뒤, 최종적으로 표본크기를 결정하여 실제 추출을 수행합니다.
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35. 조작적 정의의 예와 가장 거리가 먼 것은?

  1. 빈곤-물질적인 결핍 상태
  2. 소득-월 ( )만원
  3. 서비스만족도-재이용 의사 유무
  4. 신앙심-종교행사 참여 횟수
(정답률: 66%)
  • 조작적 정의는 추상적인 개념을 측정 가능하도록 구체적인 지표로 바꾸는 것입니다. 빈곤을 물질적인 결핍 상태라고 정의하는 것은 개념의 의미를 설명하는 개념적 정의에 해당하며, 측정 가능한 수치나 행동으로 변환되지 않았습니다.

    오답 노트

    소득, 서비스만족도, 신앙심: 각각 월 소득액, 재이용 의사, 참여 횟수라는 구체적인 측정 지표를 제시했으므로 조작적 정의임
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36. 측정 오차(error of measurement)에 관한 설명으로 틀린 것은?

  1. 신뢰성은 체계적 오차(systematic error)와 관련된 개념이다.
  2. 무작위 오차(random error)는 오차의 값이 다양하게 분산되어 있으며 상호 상쇄되는 경향도 있다.
  3. 체계적 오차(systematic error)는 오차가 일정하거나 한쪽으로 치우쳐 있다.
  4. 무작위 오차(random error)는 측정대상 측정과정 측정수단 측정자 등에 일관성 없이 영향을 미쳐 발생하는 오차이다.
(정답률: 71%)
  • 신뢰성은 측정 도구가 얼마나 일관되게 측정하는가에 관한 개념으로, 일관성 없이 발생하는 무작위 오차(random error)와 밀접한 관련이 있습니다. 체계적 오차(systematic error)는 측정의 타당도와 관련이 깊습니다.

    오답 노트

    무작위 오차: 측정 과정이나 수단 등이 일관성 없이 영향을 미쳐 발생하며 상호 상쇄되는 경향이 있음
    체계적 오차: 오차가 일정하거나 한쪽으로 치우쳐 나타남
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37. 측정 오차를 최소화하는 방법과 가장 거리가 먼 것은?

  1. 측정항목 수를 가능한 한 늘린다.
  2. 문장을 간단하고 명료하게 구성한다.
  3. 다각도 검증(triangulation)을 수행한다.
  4. 응답자가 관심이 없는 내용도 설득하여 응답하게 한다.
(정답률: 79%)
  • 측정 오차를 줄이기 위해서는 응답자가 자발적이고 정확하게 답변할 수 있는 환경을 조성해야 합니다. 응답자가 관심이 없는 내용까지 억지로 설득하여 응답하게 하면, 불성실한 답변이나 왜곡된 응답이 발생하여 오히려 측정 오차가 증가하게 됩니다.
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38. 타당성 중에서 연구자가 설계한 측정도구 자체가 측정하려는 개념이나 속성을 제대로 대표하고 있는지의 여부를 나타내는 것은?

  1. 구성 타당성(construct validity)
  2. 내용 타당성(content validity)
  3. 경험적 타당성(empirical validity)
  4. 개념적 타당성(concept validity)
(정답률: 51%)
  • 내용 타당성(content validity)은 측정 도구의 문항들이 측정하고자 하는 개념이나 속성의 전체 영역을 얼마나 대표성 있게 포함하고 있는지를 평가하는 타당성입니다.
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39. 다음 척도에 관한 설명으로 옳은 것은?

  1. 신뢰성은 있지만 타당성은 없다.
  2. 타당성은 있지만 신뢰성은 없다.
  3. 신뢰성과 타당성이 모두 낮다.
  4. 신뢰성과 타당성의 유무를 알 수 없다.
(정답률: 77%)
  • 언제나 비슷한 결과를 얻었다는 것은 측정의 일관성인 신뢰성이 높음을 의미하며, 기존의 대표적 척도와의 연관성이 낮다는 것은 측정하고자 하는 개념을 정확히 측정하지 못한 타당성이 없음을 의미합니다.
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40. 일반적으로 가장 적은 정보를 제공해주는 측정수준은?

  1. 서열척도
  2. 비율척도
  3. 명목척도
  4. 등간척도
(정답률: 77%)
  • 명목척도는 단순히 대상의 특성을 분류하거나 구분하기 위해 이름(라벨)을 부여하는 가장 낮은 수준의 측정척도로, 순서나 간격, 절대영점의 개념이 없어 제공하는 정보량이 가장 적습니다.
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41. 다음과 같이 양극단의 상반된 수식어 대신 하나의 수식어(unipolar adjective)만을 평가기준으로 제시하는 척도는?

  1. 스타펠척도(stapel scale)
  2. 리커트척도(likert scale)
  3. 거트만척도(guttman scale)
  4. 서스톤척도(thurstone scale)
(정답률: 60%)
  • 양극단의 상반된 형용사 대신 하나의 수식어(unipolar adjective)만을 제시하고, 그 강도를 $+1$에서 $+5$, $-1$에서 $-5$까지의 수치로 측정하는 방식은 스타펠척도(stapel scale)의 핵심 특징입니다.
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42. 다음 중 확률표본추출방법에 해당하는 것은?

  1. 층화표본추출법(stratified sampling)
  2. 판단표본추출법(judgemental sampling)
  3. 할당표본추출법(quota sampling)
  4. 눈덩이표본추출법(snowball sampling)
(정답률: 79%)
  • 층화표본추출법(stratified sampling)은 모집단을 서로 겹치지 않는 여러 층으로 나눈 후 각 층에서 무작위로 추출하는 확률표본추출방법입니다.

    오답 노트

    판단, 할당, 눈덩이표본추출법: 비확률표본추출방법
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43. 등간측정의 성격을 모두 가지고 있으면서 동시에 실제적인 의미가 있는 절대 0(absolute zero) 혹은 자연적인 0(natural zero)을 갖춘 측정의 수준은?

  1. 비율측정
  2. 서열측정
  3. 명목측정
  4. 독립측정
(정답률: 83%)
  • 비율측정은 명목, 서열, 등간측정의 모든 특성을 포함하며, 추가적으로 아무것도 없는 상태를 의미하는 절대 0(absolute zero) 또는 자연적인 0(natural zero)의 개념을 가지고 있어 사칙연산이 모두 가능합니다.
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44. 다음 예와 같이 응답자에게 한 속성의 보유 정도를 기준으로 다른 속성의 보유 정도를 판단하도록 하는 척도법은?

  1. 고정총합척도법(constant sum method)
  2. 연속평정법(continuous rating)
  3. 항목평정법(itemized rating)
  4. 비율분할법(fractionation method)
(정답률: 36%)
  • 특정 속성(예: 가격)의 중요도를 기준점(100점)으로 설정하고, 이를 바탕으로 다른 속성(디자인, 성능 등)의 상대적 중요도를 판단하게 하는 방법은 비율분할법(fractionation method)입니다.
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45. 척도구성에서 척도의 일부를 이루는 개별문항들에 대한 기본적인 가정으로 가장 적합한 것은?

  1. 개별문항은 양적 속성을 가지지만, 그것은 결국 질적 속성으로 변환될 수 있어야 한다.
  2. 개별문항은 다차원적이어야 하며, 이들이 논리적으로나 경험적으로 연결된 다수의 개념을 반영하여야 한다.
  3. 개별문항은 하나의 연속체를 이루어야 하며, 이 연속체는 단 하나의 개념을 반영하여야 한다.
  4. 개별문항은 둘 이상의 개념을 별도로 점수화하는데 적합하여야 하며, 이들 개념은 통계적으로 조작이 불가능한 질적 개념이어야 한다.
(정답률: 56%)
  • 척도는 기본적으로 단일차원성을 전제로 구성됩니다. 따라서 척도를 구성하는 개별문항들은 하나의 연속체를 이루어야 하며, 이 연속체는 반드시 단 하나의 개념만을 반영해야 합니다.

    오답 노트

    다차원적이어야 함: 단일차원성을 가져야 함
    둘 이상의 개념 점수화: 단일 개념을 반영해야 함
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46. 표집 틀(sampling frame)을 평가하는 주요 요소와 가장 거리가 먼 것은?

  1. 포괄성
  2. 안정성
  3. 추출확률
  4. 효율성
(정답률: 62%)
  • 표집 틀은 모집단의 모든 구성 요소가 포함되어 있는지(포괄성), 추출 확률이 알려져 있는지(추출확률), 그리고 표집 과정이 효율적인지(효율성)를 통해 평가합니다. 안정성은 표집 틀의 주요 평가 요소에 해당하지 않습니다.
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47. 개념을 경험적 수준으로 구체화하는 과정을 바르게 나열한 것은?

  1. A→B→C
  2. B→A→C
  3. C→A→B
  4. C→B→A
(정답률: 71%)
  • 개념을 구체화하여 측정하는 과정은 추상적인 개념을 정의하는 단계에서 시작하여 실제 측정 가능한 형태로 변환하는 순서로 진행됩니다.
    B. 개념적 정의 $\rightarrow$ A. 조작적 정의 $\rightarrow$ C. 변수의 측정
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48. 신뢰성을 평가하는 방법으로 틀린 것은?

  1. 반분법
  2. 재검사법
  3. 내적 일관성법
  4. 구성체 신뢰도법
(정답률: 64%)
  • 신뢰성 평가 방법에는 반분법, 재검사법, 내적 일관성법 등이 있습니다.

    오답 노트

    구성체 신뢰도법: 구성체 타당도(construct validity)라고 하며, 이는 신뢰성이 아닌 타당성을 평가하는 방법입니다.
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49. 우리나라 100대 기업의 연간 순수입을 ‘원(₩)’ 단위로 조사하고자 할 때 측정의 수준은?

  1. 명목측정
  2. 서열측정
  3. 등간측정
  4. 비율측정
(정답률: 73%)
  • 연간 순수입과 같이 절대 영점(0)이 존재하며, 값 사이의 비율 계산(예: 2배, 3배)이 가능한 수치 데이터는 비율측정 수준에 해당합니다.
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50. 신뢰성을 높이는 방법과 가장 거리가 먼 것은?

  1. 측정항목의 모호성을 제거한다.
  2. 측정항목의 수를 늘린다.
  3. 동일하거나 유사한 질문을 하지 않는다.
  4. 신뢰성이 있다고 인정된 측정도구를 이용한다.
(정답률: 68%)
  • 측정의 신뢰성을 높이기 위해서는 측정 항목의 모호성을 제거하고, 측정 항목의 수를 늘리며, 신뢰성이 검증된 도구를 사용해야 합니다. 특히 동일하거나 유사한 질문을 반복하여 응답의 일관성을 확인하는 것은 신뢰도를 높이는 대표적인 방법입니다.
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51. 확률표집에 관한 설명과 가장 거리가 먼 것은?

  1. 표집오차(sampling error)를 추정 가능하다.
  2. 표본의 크기가 커질수록 대표성이 높아진다.
  3. 표본구성요소들을 추출하기 위해 무작위적인 방법을 사용한다.
  4. 표본의 크기가 커질수록 표집오차는 정비례적으로 증가한다.
(정답률: 76%)
  • 확률표집은 모집단의 모든 구성 요소가 표본으로 추출될 확률을 동일하게 부여하는 무작위 추출 방식입니다. 표본의 크기가 커질수록 모집단을 더 잘 반영하게 되어 대표성이 높아지며, 결과적으로 표집오차는 감소하게 됩니다.

    오답 노트

    표본의 크기가 커질수록 표집오차는 정비례적으로 증가한다: 표본 크기와 표집오차는 반비례 관계이므로 감소합니다.
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52. 리커트(Likert) 척도의 장점이 아닌 것은?

  1. 항목의 우호성 또는 비우호성을 평가하기 위해 평가자를 활용하므로 객관적이다.
  2. 적은 문항으로도 높은 타당도를 얻을 수 있어서 매우 경제적이다.
  3. 응답 카테고리가 명백하게 서열화되어 응답자에게 혼란을 주지 않는다.
  4. 한 항목에 대한 응답의 범위에 따라 측정의 정밀성을 확보할 수 있다.
(정답률: 42%)
  • 리커트 척도는 측정하고자 하는 태도에 대해 응답자가 느끼는 긍정 또는 부정의 정도를 직접 측정하는 방식이므로, 평가자의 객관적 판단이 아닌 응답자의 주관적 태도를 측정하는 척도입니다.
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53. 소시오메트리 척도에 관한 설명과 가장 거리가 먼 것은?

  1. 집단결속력의 정도를 저울질하는 데 사용된다.
  2. 조사대상인원이 소수일 때 적용이 용이하다.
  3. 통계학에서 다루는 조합의 원리가 적용된다.
  4. 조사대상집단 구성원 모두 동질성을 띠어야 한다.
(정답률: 59%)
  • 소시오메트리는 집단 내 구성원들 간의 선택, 거부, 무관심 등 상호작용 관계를 분석하여 집단의 구조와 결속력을 파악하는 방법입니다. 구성원 간의 '차이'와 '관계'를 분석하는 것이 핵심이므로, 구성원 모두가 동질성을 띠어야 한다는 설명은 적절하지 않습니다.
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54. 앞으로 10년 간 우리나라의 경제상황에 대한 예측을 하기 위해 경제학 교수 100명에게 설문조사를 실시하였다. 이 조사에서 사용된 표본추출방법은?

  1. 할당표본추출
  2. 판단표본추출
  3. 편의표본추출
  4. 눈덩이표본추출
(정답률: 60%)
  • 조사자가 자신의 전문적 지식이나 판단에 따라 모집단을 대표할 수 있다고 생각하는 특정 대상(경제학 교수 100명)을 임의로 선정하여 표본을 추출하는 방법은 판단표본추출입니다.
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55. 우리나라 고등학생 집단을 학년과 성별, 계열별(인문계, 자연계, 예체능계)로 구분하여 할당 표본추출을 할 경우 총 몇 개의 범주로 구분되는가?

  1. 6개
  2. 12개
  3. 18개
  4. 24개
(정답률: 74%)
  • 할당 표본추출 시 전체 범주의 수는 각 구분 기준이 가진 범주 수의 곱으로 계산합니다.
    ① [기본 공식] $\text{Total Categories} = \text{Grade} \times \text{Gender} \times \text{Track}$
    ② [숫자 대입] $\text{Total Categories} = 3 \times 2 \times 3$
    ③ [최종 결과] $\text{Total Categories} = 18$
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56. 눈덩이표본추출(snowball sampling)에 관한 옳은 설명을 모두 고른 것은?

  1. A, B
  2. B, C
  3. A, C
  4. A, B, C
(정답률: 68%)
  • 눈덩이표본추출은 초기 응답자로부터 추천을 받아 표본을 확대하는 비확률 표본추출법입니다.
    이미지 내용 분석:
    A. 모집단을 파악하기 곤란한 대상(예: 희귀질환자, 불법체류자 등)에 적합하며, B. 추천 기반이므로 표본의 대표성을 확보하기 어렵고, C. 인적 연결망을 활용하는 방법이므로 세 설명 모두 옳습니다.
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57. 신뢰성 측정방법인 검사-재검사법(test-retest method)에 관한 설명으로 가장 적합한 것은?

  1. 홀수문항과 짝수문항의 응답을 비교하는 방식으로 수행하기도 한다.
  2. 내적 일치도를 측정하는 신뢰성 측정방법이다.
  3. 검사 재검사 간격이 너무 짧으면 기억효과 때문에 신뢰성이 낮아진다.
  4. 동일한 문항을 반복해서 측정하는 것이다.
(정답률: 40%)
  • 검사-재검사법은 동일한 측정 도구를 사용하여 동일한 대상에게 시간 간격을 두고 반복 측정하여 일관성을 확인하는 방법입니다.

    오답 노트

    홀수/짝수 문항 비교: 반분법에 해당
    내적 일치도: 문항 간의 일관성을 보는 방법
    기억효과: 간격이 너무 짧으면 이전 응답을 기억해 신뢰성이 오히려 높아질 수 있음
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58. 표본추출과 관계없이 자료를 수집하는 과정에서 발생하는 오차는?

  1. 표본 틀 오차
  2. 비표본 오차
  3. 표준 오차
  4. 확률적인 오차
(정답률: 66%)
  • 자료 수집 과정에서 발생하는 오차는 표본추출 단계가 아닌 측정, 입력, 처리 과정에서 발생하므로 비표본 오차라고 합니다.

    오답 노트

    표본 틀 오차: 표본 추출 틀의 불완전함으로 인해 발생
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59. 연속변수(continuous variable)로 구성하기 어려운 것은?

  1. 인종
  2. 소득
  3. 범죄율
  4. 거주기간
(정답률: 81%)
  • 연속변수는 측정값 사이에 끊김이 없이 무한히 세분화될 수 있는 변수입니다. 인종은 범주형(명목) 변수로, 서로 다른 집단을 구분하는 이름표 역할을 하므로 연속적인 수치로 표현할 수 없습니다.
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60. 총 학생 수가 2,000명인 학교에서 500명을 표집할 때의 표집율은?

  1. 25%
  2. 40%
  3. 80%
  4. 100%
(정답률: 67%)
  • 표집율은 전체 모집단 수에 대해 표본이 차지하는 비율을 계산한 값입니다.
    ① [기본 공식] $표집율 = \frac{n}{N}$
    ② [숫자 대입] $표집율 = \frac{500}{2,000}$
    ③ [최종 결과] $표집율 = 0.25 (25\%)$
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3과목: 사회통계

61. 모평균 μ에 대한 귀무가설 H0:μ=70 대 대립가설 H1:μ=80의 검정에서 표본평균 이면 귀무가설을 기각한다. 이고 일 때, 다음 설명 중 옳은 것은?

  1. 유의확률(p-값)은 0.045이다.
  2. 제1종 오류는 0.079이다.
  3. 제2종 오류는 0.045이다.
  4. μ=80일 때의 검정력은 0.921이다.
(정답률: 44%)
  • 가설검정에서 제1종 오류($\alpha$)는 귀무가설이 참인데 기각할 확률이며, 검정력($1-\beta$)은 대립가설이 참일 때 귀무가설을 올바르게 기각할 확률입니다.
    문제에서 주어진 조건 $\bar{X} \ge c$ 일 때 귀무가설을 기각하므로:
    1. 제1종 오류 $\alpha = P(\bar{X} \ge c | \mu = 70) = 0.045$
    2. 검정력 $1-\beta = P(\bar{X} \ge c | \mu = 80) = 0.921$
    따라서 $\mu=80$일 때의 검정력은 $0.921$이라는 설명이 옳습니다.
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62. 국회의원 후보 A에 대한 청년층 지지율 p1과 노년층 지지율 p2의 차이 p1-p2는 6.6%로 알려져 있다. 청년층과 노년층 각각 500명씩을 랜덤추출하여 조사하였더니, 위 지지율 차이는 3.3%로 나타났다. 지지율 차이가 줄어들었다고 할 수 있는지를 검정하기 위한 귀무가설 H0와 대립가설 H1은?

  1. H0 : p1-P2 >0.033, H1 : p1 - P2 > 0.033
  2. H0 : p1-P2>0.033, H1 : p1 - P2 ≤ 0.033
  3. H0 : p1-P2<0.066, H1 : p1 - P2 ≥ 0.066
  4. H0 : p1-P2=0.066, H1 : p1 - P2 < 0.066
(정답률: 61%)
  • 귀무가설은 기존의 상태나 차이가 없음을 가정하는 가설이며, 대립가설은 연구자가 증명하고자 하는 새로운 주장(차이)을 담습니다.
    기존 지지율 차이가 $6.6\% (0.066)$이므로 귀무가설은 이 값과 같다는 설정이 되며, 지지율 차이가 줄어들었는지 확인해야 하므로 대립가설은 $0.066$보다 작다는 설정이 됩니다.
    따라서 $H_{0} : p_{1}-p_{2}=0.066, H_{1} : p_{1} - p_{2} < 0.066$이 정답입니다.
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63. 변동계수(또는 변이계수)에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 평균의 차이가 큰 두 집단의 산포를 비교할 때 이용한다.
  2. 평균을 표준편차로 나눈 값이다.
  3. 단위가 다른 두 집단자료의 산포를 비교할 때 이용한다.
  4. 관찰치의 산포의 정도를 상대적으로 비교할 때 이용한다.
(정답률: 47%)
  • 변동계수는 서로 다른 단위나 평균을 가진 집단의 산포도를 상대적으로 비교하기 위해 사용하며, 표준편차를 평균으로 나눈 값입니다.

    오답 노트

    평균을 표준편차로 나눈 값이다: 표준편차를 평균으로 나누어야 하므로 틀린 설명입니다.
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64. 초등학교 학생과 대학생의 용돈의 평균과 표준편차가 다음과 같을 때 변동 계수를 비교한 결과로 옳은 것은?

  1. 초등학생의 용돈이 대학생 용돈보다 상대적으로 더 평균에 밀집되어 있다.
  2. 대학생 용돈이 초등학생 용돈보다 상대적으로 더 평균에 밀집되어 있다.
  3. 초등학생 용돈과 대학생 용돈의 변동계수는 같다.
  4. 평균이 다르므로 비교할 수 없다.
(정답률: 50%)
  • 변동계수는 평균 대비 표준편차의 비율을 나타내며, 이 값이 작을수록 데이터가 평균에 더 밀집되어 있음을 의미합니다.
    초등학생과 대학생의 변동계수를 각각 계산하여 비교합니다.
    ① [기본 공식] $CV = \frac{s}{\mu}$
    ② [숫자 대입] $CV_{초등} = \frac{2,000}{130,000} \approx 0.01538, \quad CV_{대학} = \frac{3,000}{200,000} = 0.015$
    ③ [최종 결과] $0.015 < 0.01538$
    대학생의 변동계수가 더 작으므로 대학생 용돈이 초등학생 용돈보다 상대적으로 더 평균에 밀집되어 있습니다.
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65. 어느 회사원이 승용차로 출근하는 길에 신호등이 5개 있다고 한다. 각 신호등에서 빨간등에 의해 신호 대기할 확률을 0.2이고, 각 신호등에서 신호 대기 여부는 서로 독립적이라고 가정한다. 어느 날 이 회사원이 5개의 신호등 중 1개의 신호등에서만 빨간등에 의해 신호대기에 걸리고 출근할 확률을 구하는 식은?

  1. (0.2)1
  2. 1-(0.8)5
  3. (0.2)1(0.8)4
  4. 5(0.2)1(0.8)4
(정답률: 58%)
  • 독립시행의 확률 공식을 사용하여 5번의 시행 중 1번의 성공(빨간불)과 4번의 실패(초록불)가 일어날 확률을 구하는 문제입니다.
    ① [기본 공식] $P(X=k) = {}_{n}C_{k} p^{k} (1-p)^{n-k}$
    ② [숫자 대입] $P(X=1) = {}_{5}C_{1} (0.2)^{1} (0.8)^{4}$
    ③ [최종 결과] $5(0.2)^{1}(0.8)^{4}$
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66. 두 변수 x와 y의 관찰값이 다음과 같을 때 최소제곱법으로 추정한 회귀식으로 옳은 것은?

(정답률: 58%)
  • 최소제곱법을 이용한 단순선형회귀식 $\hat{y} = a + bx$에서 기울기 $b$와 절편 $a$를 구합니다.
    ① [기본 공식]
    $$b = \frac{\sum (x - \bar{x})(y - \bar{y})}{\sum (x - \bar{x})^2}, a = \bar{y} - b\bar{x}$$
    ② [숫자 대입]
    $$\bar{x} = 4, \bar{y} = 5$$
    $$b = \frac{(6-4)(8-5) + (7-4)(10-5) + (4-4)(4-5) + (2-4)(2-5) + (1-4)(1-5)}{(6-4)^2 + (7-4)^2 + (4-4)^2 + (2-4)^2 + (1-4)^2} = \frac{6 + 15 + 0 + 6 + 12}{4 + 9 + 0 + 4 + 9} = \frac{39}{26} = 1.5$$
    $$a = 5 - (1.5 \times 4) = 5 - 6 = -1$$
    ③ [최종 결과]
    $$\hat{y} = -1 + 1.5x$$
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67. 분산분석에서의 총 변동은 처리 내에서의 변동과 처리 간의 변동으로 구분된다. 그렇다면 각 처리 내에서의 변동의 합을 나타내는 것은?

  1. 총제곱합
  2. 처리제곱합
  3. 급간제곱합
  4. 잔차제곱합
(정답률: 43%)
  • 분산분석에서 총 변동은 처리 간 변동(집단 간 차이)과 처리 내 변동(집단 내부의 개별 차이)으로 나뉩니다. 이때 각 처리 내에서 발생하는 변동의 합은 오차에 의한 변동을 의미하는 잔차제곱합으로 나타냅니다.
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68. 모수의 추정에 사용할 추정량이 가져야 할 바람직한 성질이 아닌 것은?

  1. 편의성
  2. 일치성
  3. 유효성
  4. 비편향성
(정답률: 53%)
  • 모수를 추정하는 추정량이 갖추어야 할 바람직한 성질에는 불편성(비편향성), 유효성, 일치성, 충분성이 있습니다.

    오답 노트

    편의성: 추정량의 통계적 성질과 무관한 일반적 편의를 의미하므로 정답이 아닙니다.
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69. 두 변수값 X1, X2, ∙∙∙Xn과 Y1, Y2, ∙∙∙, Yn을 각각 표준화한 변수값이 x1, x2∙∙∙xn과 y1, y2 ∙∙∙, yn이다. 표준화된 변수 x와 y의 상관계수는?

  1. 0
  2. 1
(정답률: 23%)
  • 표준화된 변수 $x$와 $y$는 평균이 $0$이고 표준편차가 $1$입니다. 상관계수 $r$의 정의에 따라 분모의 표준편차 곱은 $1 \times 1 = 1$이 되며, 분자는 두 표준화 변수의 공분산이 됩니다. 따라서 표준화된 변수의 상관계수는 두 변수 곱의 평균으로 계산됩니다.
    $$\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i y_i$$
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70. 단순회귀모형 「Yi=α+βxii, ɛi~N(0,σ2이고 서로 독립(i=1, 2, ∙∙∙, n)에서 가설 H1 : β≠0에 대한 검정통계량은?

(정답률: 39%)
  • 단순회귀모형에서 회귀계수 $\beta$가 0인지 검정하기 위한 통계량은 $\beta$의 추정치를 표준오차로 나눈 $t$ 통계량을 사용합니다. 이는 결과적으로 회귀제곱합(SSR)을 잔차제곱합(SSE)의 자유도 조정 값으로 나눈 형태와 같습니다.
    $$\frac{\sum_{i=1}^{n} (\hat{y}_{i} - \bar{y})^{2}}{\sum_{i=1}^{n} (y_{i} - \hat{y}_{i})^{2} / (n - 2)}$$
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71. 특수안전모자를 제조하는 회사에서 모자를 착용할 사람들의 머리크기의 평균을 알고 싶어 한다. 사람의 머리둘레는 정규분포를 따른다고 알려져 있으며 이때 표준편차는 약 2.3cm라 한다. 실제 평균 μ를 95% 신뢰수준에서 0.1cm 이하의 오차한계를 추정하려고 할 때 필요한 최소인원은? (단, Z~N(0,1), P(Z>1.96)=0.025, P(Z>1.645)=0.05)

  1. 2,000명
  2. 2,021명
  3. 2,033명
  4. 2,035명
(정답률: 51%)
  • 신뢰수준에 따른 모평균 추정 시 필요한 표본 크기를 구하는 공식입니다.
    ① [기본 공식] $n = (\frac{Z \times \sigma}{E})^{2}$
    ② [숫자 대입] $n = (\frac{1.96 \times 2.3}{0.1})^{2}$
    ③ [최종 결과] $n = 2032.32 \rightarrow 2033$
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72. 두 확률변수의 상관계수에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 상관계수란 두 변수의 공분산을 두 변수의 표준편차의 곱으로 나눈 값으로 정의되는 측도이다.
  2. 상관계수는 두 변수 사이에 함수관계가 어느 정도 강한가를 나타내는 측도이다.
  3. 두 확률변수가 서로 독립이면 상관계수는 0이다.
  4. 두 변수사이에 일차함수의 관계가 존재하면, 상관계수 1 또는 -1이다.
(정답률: 34%)
  • 상관계수는 두 변수 사이의 '선형적(일차함수적)' 관계의 강도를 측정하는 지표입니다. 따라서 일반적인 모든 함수관계의 강도를 나타낸다는 설명은 틀린 것입니다.

    오답 노트

    두 변수가 독립이면 상관계수는 0이며, 완벽한 일차함수 관계일 때 1 또는 -1의 값을 가집니다.
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73. 다중회귀분석에서 변수선택방법이 될 수 없는 것은?

  1. 실험계획법
  2. 전진선택법
  3. 후진소거법
  4. 단계적방법
(정답률: 46%)
  • 다중회귀분석의 변수선택방법은 모델의 효율성을 높이기 위해 최적의 독립변수 조합을 찾는 과정입니다.
    전진선택법은 변수를 하나씩 추가하고, 후진소거법은 모든 변수에서 하나씩 제거하며, 단계적방법은 이 두 가지를 혼합하여 사용합니다. 반면 실험계획법은 실험 조건을 설계하는 방법론으로 변수선택방법에 해당하지 않습니다.
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74. 다음 설명 중 옳지 않은 것은?

  1. 편차의 합은 항상 0이다.
  2. 중위수는 극단값에 영향을 받지 않는다.
  3. 사분위수범위는 중심위치에 대한 측도이다.
  4. 최빈수는 두 개 이상 있을 수 있다.
(정답률: 52%)
  • 사분위수범위(IQR)는 제3사분위수($Q_{3}$)와 제1사분위수($Q_{1}$)의 차이로 계산하며, 데이터가 얼마나 퍼져 있는지를 나타내는 산포도 측도입니다.

    오답 노트

    중심위치에 대한 측도: 평균, 중앙값, 최빈수 등이 해당함
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75. 모평균이 100, 모표준편차가 20인 무한모집단으로부터 크기 100인 임의표본을 취할 때, 표본평균 의 평균과 표준편차는?

  1. 평균=100, 표준편차=2
  2. 평균=1, 표준편차 =2
  3. 평균=100, 표준편차=0.2
  4. 평균=1, 표준편차=0.2
(정답률: 51%)
  • 표본평균의 평균은 모평균과 같고, 표본평균의 표준편차(표준오차)는 모표준편차를 표본크기의 제곱근으로 나눈 값입니다.
    ① [기본 공식] $E(\bar{X}) = \mu, \sigma_{\bar{X}} = \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$
    ② [숫자 대입] $E(\bar{X}) = 100, \sigma_{\bar{X}} = \frac{20}{\sqrt{100}}$
    ③ [최종 결과] $E(\bar{X}) = 100, \sigma_{\bar{X}} = 2$
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76. 소득과 인구백분율을 나타내는 데 가장 적합한 그래프는?

  1. 도수다각형
  2. Lorenz곡선
  3. 히스토그램
  4. 도수분포곡선
(정답률: 33%)
  • Lorenz곡선은 인구의 누적 백분율과 소득의 누적 백분율 사이의 관계를 나타내어 소득분포의 불평등도를 시각적으로 표현하는 데 가장 적합한 그래프입니다.
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77. 정규분포의 특징에 관한 설명으로 틀린 것은?

  1. 평균을 중심으로 좌우대칭이다.
  2. 평균과 중앙값은 동일하다.
  3. 확률밀도곡선 아래의 면적은 평균과 분산에 따라 달라진다.
  4. 확률밀도곡선의 모양은 표준편차가 작아질수록 평균 부근의 확률이 커지고, 표준편차가 커질수록 가로축에 가깝게 평평해진다.
(정답률: 51%)
  • 정규분포의 확률밀도함수는 전체 구간에 대해 적분했을 때 그 넓이가 항상 $1$이 되는 성질을 가집니다. 따라서 평균이나 분산의 값과 관계없이 확률밀도곡선 아래의 전체 면적은 항상 $1$로 일정합니다.
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78. 어떤 주사위가 공정한지를 검정하기 위해 실제로 60회를 굴려 아래와 같은 결과를 얻었다. 유의수준 5%에서의 검정결과로 옳은 것은? (단, X2(5, 0.05)=11.07)

  1. 주사위는 공정하다고 볼 수 있다.
  2. 주사위는 공정하다고 볼 수 없다.
  3. 60번의 시행으로는 통계적 결론의 도출이 어렵다.
  4. 단지 눈의 수가 2인 면이 이상하다고 볼 수 있다.
(정답률: 53%)
  • 카이제곱 검정을 통해 관측도수와 기대도수의 차이를 분석하여 주사위의 공정성을 판단합니다. 기대도수는 $60 \div 6 = 10$ 입니다.
    ① [기본 공식] $\chi^{2} = \sum \frac{(O-E)^{2}}{E}$
    ② [숫자 대입] $\chi^{2} = \frac{(13-10)^{2}}{10} + \frac{(19-10)^{2}}{10} + \frac{(11-10)^{2}}{10} + \frac{(8-10)^{2}}{10} + \frac{(5-10)^{2}}{10} + \frac{(4-10)^{2}}{10}$
    ③ [최종 결과] $\chi^{2} = 22.1$
    계산된 검정통계량 $22.1$이 임계치 $\chi^{2}(5, 0.05) = 11.07$보다 크므로 귀무가설을 기각합니다. 따라서 주사위는 공정하다고 볼 수 없습니다.
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79. 어느 지역의 청년취업률을 알아보기 위해 조사한 500명 중 400명이 취업을 한 것으로 나타났다. 이 지역의 청년 취업률에 대한 95% 신뢰구간은? (단, Z가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때, P(Z>1.96)=0.025)

(정답률: 50%)
  • 표본비율을 이용하여 모비율의 신뢰구간을 구하는 공식은 표본비율에 임계값과 표준오차의 곱을 더하고 뺀 범위로 계산합니다.
    ① [기본 공식] $\hat{p} \pm z \times \sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}}$
    ② [숫자 대입] $0.8 \pm 1.96 \times \sqrt{\frac{0.8 \times 0.2}{500}}$
    ③ [최종 결과]
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80. 모평균이 μ이고 모분산이 σ2이며 크기 N인 모집단에서 n개의 표본을 비복원으로 추출할 때, 표본평균 의 분산은?

(정답률: 44%)
  • 유한모집단에서 비복원으로 표본을 추출할 때, 표본평균 $\bar{X}$의 분산은 모집단의 분산에 유한모집단 수정계수를 곱하여 구합니다.
    ① [기본 공식] $Var(\bar{X}) = \frac{N-n}{N-1} \times \frac{\sigma^{2}}{n}$
    ② [숫자 대입] 해당 없음
    ③ [최종 결과]
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81. 한 신용카드회사는 12월 한 달 동안 신용카드를 사용한 카드소지자 비율을 95% 신뢰도로 양측 구간추정하려고 한다. 이 때 추정치의 허용오차가 0.02 미만으로 하려면 표본크기는? (단, 모비율에 대한 정보는 전혀 없으며, p(z>1.645)=0.05, p(z>1.96)=0.025,p(z>2.325)=0.01, p(z>2.325)=0.01, p(z>2.575)=0.005 이다.)

  1. 981
  2. 1,541
  3. 2,111
  4. 2,401
(정답률: 47%)
  • 모비율에 대한 정보가 없을 때 표본 크기를 결정하기 위해 표본비율 $p=0.5$를 사용하여 최대 표본 크기를 산출합니다.
    ① [기본 공식] $n = ( \frac{z \times p(1-p)}{E} )^{2}$
    ② [숫자 대입] $n = ( \frac{1.96 \times 0.5 \times 0.5}{0.02} )^{2}$
    ③ [최종 결과] $n = 2401$
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82. 회귀분석에서 결정계수 R2에 대한 설명으로 틀린 것은? (단, SST는 총제곱합, SSR은 회귀제곱합, SSE는 잔차제곱합)

  1. -1≤R2≤1
  2. SSE가 작아지면 R2는 커진다.
  3. R2은 독립변수의 수가 늘어날수록 증가하는 경향이 있다.
(정답률: 52%)
  • 결정계수 $R^{2}$는 회귀 모델이 데이터를 얼마나 잘 설명하는지를 나타내는 지표로, 그 값은 항상 0과 1 사이의 값을 가집니다.

    오답 노트

    -1≤R^{2}≤1: 결정계수는 제곱값이므로 음수가 될 수 없으며 0에서 1 사이의 범위를 가집니다.
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83. 대학생이 졸업 후 취업했을 때 초임수준을 조사하였다. 인문사회계열 졸업자 10명과 공학계열 졸업자 20명을 각각 조사한 결과 평균초임은 210만원과 250만원이었으며 분산은 각각 300만원과 370만원이었다. 두 집단의 평균차이를 추정하기 위한 합동분산(pooled variance)은?

  1. 325.0
  2. 324.3
  3. 346.7
  4. 347.5
(정답률: 34%)
  • 두 집단의 분산이 동일하다고 가정할 때, 각 집단의 표본 크기와 분산을 가중 평균하여 합동분산을 구합니다.
    ① [기본 공식] $S_p^2 = \frac{(n_1 - 1)S_1^2 + (n_2 - 1)S_2^2}{n_1 + n_2 - 2}$
    ② [숫자 대입] $S_p^2 = \frac{(10 - 1) \times 300 + (20 - 1) \times 370}{10 + 20 - 2}$
    ③ [최종 결과] $S_p^2 = \frac{2700 + 7030}{28} = 347.5$
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84. 단순회귀모형 「yi01xii, ɛi~N(0, σ2이고, 서로 독립, i=1,…, n」 하에서 모회귀직선 E(y)=β01x를 최소제곱법에 의해 추정한 추정회귀직선을 라 할때 다음 설명 중 옳지 않은 것은? (단, 이며 )

  1. 추정량 b1은 평균이 β1이고 분산이 σ2/Sxx인 정규분포를 따른다.
  2. 추정량 b0은 회귀직선의 절편 β0의 불편추정량이다.
  3. MSE는 오차항 ɛi의 분산 σ2에 대한 불편추정량이다.
  4. 는 자유도 각각 1, n-2인 F-분포 F(1, n-2)를 따른다.
(정답률: 35%)
  • 단순회귀분석에서 회귀계수 $b_1$에 대한 검정통계량의 분포 특성을 묻는 문제입니다.
    $\frac{b_1 - \beta_1}{\sqrt{MSE/S_{xx}}}$는 F-분포가 아니라 자유도가 $n-2$인 t-분포 $t(n-2)$를 따릅니다.

    오답 노트

    추정량 $b_1$의 분포: 평균이 $\beta_1$이고 분산이 $\sigma^2/S_{xx}$인 정규분포를 따름 (옳음)
    추정량 $b_0$: $\beta_0$의 불편추정량임 (옳음)
    MSE: $\sigma^2$의 불편추정량임 (옳음)
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85. 어떤 가설검정에서 유의확률(P-값)이 0.044일 때, 검정결과로 옳은 것은?

  1. 귀무가설을 유의수준 1%와 5%에서 모두 기각할 수 없다.
  2. 귀무가설을 유의수준 1%와 5%에서 모두 기각할 수 있다.
  3. 귀무가설을 유의수준 1%에서 기각할 수 없으나 5%에서는 기각할 수 있다.
  4. 귀무가설을 유의수준 1%에서 기각할 수 있으나 5%에서는 기각할 수 없다.
(정답률: 57%)
  • 가설검정에서 유의확률(P-value)이 설정한 유의수준보다 작으면 귀무가설을 기각합니다.
    유의확률이 $0.044$이므로, 유의수준 $1\%$($0.01$)보다는 크기 때문에 기각할 수 없으며, 유의수준 $5\%$($0.05$)보다는 작기 때문에 기각할 수 있습니다.
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86. 사건 A가 일어날 확률이 0.5, 사건 B가 일어날 확률이 0.6, A 또는 B가 일어날 확률이 0.8일 때, 사건 A와 B가 동시에 일어나는 확률은?

  1. 0.3
  2. 0.4
  3. 0.5
  4. 0.6
(정답률: 68%)
  • 확률의 덧셈정리를 이용하여 두 사건이 동시에 일어날 확률(교집합)을 구할 수 있습니다.
    ① [기본 공식] $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$
    ② [숫자 대입] $0.8 = 0.5 + 0.6 - P(A \cap B)$
    ③ [최종 결과] $P(A \cap B) = 0.3$
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87. A 교양강좌 수강생 300명의 중간고사 성적을 채점한 결과 평균이 75점, 표준편차가 15점이었다. 중간고사에서 60점 이상 90점 이하의 성적을 받은 학생 수는 대략 몇 명이 되겠는가? (단, 중간고사 성적은 정규분포를 따르며, Z~N(0, 1)일 때 P(Z≥1)=0.159이다.)

  1. 159명
  2. 182명
  3. 196명
  4. 205명
(정답률: 44%)
  • 정규분포의 표준화 공식을 이용하여 주어진 점수 범위의 확률을 구한 뒤, 전체 수강생 수에 곱하여 인원수를 산출합니다.
    ① [기본 공식] $P(x_1 \le X \le x_2) = P(\frac{x_1 - \mu}{\sigma} \le Z \le \frac{x_2 - \mu}{\sigma})$
    ② [숫자 대입] $P(60 \le X \le 90) = P(\frac{60 - 75}{15} \le Z \le \frac{90 - 75}{15}) = P(-1 \le Z \le 1) = 0.682$
    ③ [최종 결과] $300 \times 0.682 = 204.6 \approx 205$
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88. 어느 정당에서든 새로운 정책에 대한 찬성과 반대를 남녀별로 조사하여 다음의 결과를 얻었다. 남녀별 찬성률에 차이가 있다고 볼 수 있는가에 대하여 검정할 때 검정통계량을 구하는 식은?

(정답률: 41%)
  • 두 집단의 비율 차이에 대한 검정통계량 $Z$는 두 표본비율의 차이를 합동비율을 이용한 표준오차로 나누어 계산합니다.
    ① [기본 공식]
    $$Z = \frac{\hat{p}_1 - \hat{p}_2}{\sqrt{\hat{p}(1-\hat{p})(\frac{1}{n_1} + \frac{1}{n_2})}}$$
    ② [숫자 대입]
    $$Z = \frac{\frac{110}{250} - \frac{104}{200}}{\sqrt{\frac{214}{450}(1 - \frac{214}{450})(\frac{1}{250} + \frac{1}{200})}}$$
    ③ [최종 결과]
    $$\text{이미지 } \text{ 와 일치}$$
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89. 다음의 가상의 자료를 이용하여 단순선형회귀모형을 추정하면?

(정답률: 52%)
  • 단순선형회귀모형 $\hat{y} = ax + b$에서 기울기 $a$는 공분산을 $x$의 분산으로 나눈 값이며, 절편 $b$는 $y$의 평균에서 $a$와 $x$의 평균의 곱을 뺀 값입니다.
    ① [기본 공식]
    $$a = \frac{\sum(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sum(x_i - \bar{x})^2}}, \quad b = \bar{y} - a\bar{x}$$
    ② [숫자 대입]
    $$a = \frac{80}{160} = 0.5, \quad b = \frac{50}{10} - 0.5 \times \frac{90}{10} = 5 - 4.5 = 0.5$$
    ③ [최종 결과]
    $$\hat{y} = 0.5x + 0.5$$
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90. 최근 5년 간 평균 경제성장률을 구할 때 적합한 대푯값은?

  1. 산술평균
  2. 중위수
  3. 조화평균
  4. 기하평균
(정답률: 46%)
  • 경제성장률과 같이 일정한 기간 동안 누적되어 곱해지는 비율의 평균을 구할 때는 산술평균이 아닌 기하평균을 사용하는 것이 가장 적합합니다.
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91. 어느 중학교 1학년 학생들의 신장을 조사한 결과 평균은 136.5cm, 중앙값은 130.0cm, 표준편차는 2.0cm이었다. 학생들의 신장의 분포에 대한 설명으로 옳은 것은?(오류 신고가 접수된 문제입니다. 반드시 정답과 해설을 확인하시기 바랍니다.)

  1. 오른쪽으로 긴 꼬리를 갖는 비대칭분포이다.
  2. 왼쪽으로 긴 꼬리를 갖는 비대칭분포이다.
  3. 정규분포이다.
  4. 이들 자료로는 알 수 없다.
(정답률: 59%)
  • 평균이 중앙값보다 큰 경우($136.5\text{cm} > 130.0\text{cm}$), 분포의 꼬리가 오른쪽으로 길게 늘어진 비대칭 분포가 됩니다. 이는 극단적으로 큰 값들이 평균을 오른쪽으로 끌어올렸음을 의미합니다.
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92. 행변수가 M개의 범주를 갖고 열변수가 N개의 범주를 갖는 분할표에서 행변수와 열변수가 서로 독립인지를 검정하고자 한다. (i, j)셀의 관측도수를 Oij, 귀무가설하에서의 기대도수의 추정치를 라 하고, 이때 사용되는 검정통계량은 이다. 여기서 는? (단, 전체 데이터 수는 n이고 i번째 행의 합은 ni+,j번째 열의 합은 n+j이다.)

(정답률: 57%)
  • 분할표에서 두 변수의 독립성을 검정하기 위한 카이제곱 검정 시, 기대도수 $\hat{E}_{ij}$는 행의 합과 열의 합을 전체 데이터 수로 나누어 계산합니다.
    $$\hat{E}_{ij} = \frac{n_{i+} n_{+j}}{n}$$
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93. 다음 중 이항분포를 따르지 않는 것은?

  1. 주사위를 10번 던졌을 때 짝수의 눈의 수가 나타난 횟수
  2. 어떤 기계에서 만든 5개의 제품 중 불량품의 개수
  3. 1시간 동안 전화교환대에 걸려오는 전화 횟수
  4. 한 농구선수가 던진 3개의 자유투 중에서 성공한 자유투의 수
(정답률: 69%)
  • 이항분포는 시행 횟수가 정해져 있고 각 시행의 결과가 성공 또는 실패 두 가지로만 나타나야 합니다. 1시간 동안 전화교환대에 걸려오는 전화 횟수는 정해진 시행 횟수 없이 일정 시간 동안 발생하는 사건의 수를 세는 것이므로 포아송 분포를 따릅니다.
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94. 미국에서는 인종간의 지적 능력의 근본적 차이를 강조하는 “종모양 곡선(Bell Curve)”이라는 책이 논란을 불러 일으킨 적이 있다. 만약 흑인과 백인의 지능지수의 차이를 단순비교 할 목적으로 각각 20명씩 표본추출하여 조사할 때 가장 적합한 검정도구는?

  1. X2-검정
  2. t-검정
  3. F-검정
  4. Z-검정
(정답률: 54%)
  • 두 집단의 평균 차이를 비교할 때, 표본의 크기가 각각 20명으로 소표본($n < 30$)이며 모집단의 표준편차를 알 수 없는 경우 t-검정을 사용하는 것이 가장 적합합니다.
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95. 주사위를 120번 던져서 나타난 눈의 수를 관측한 결과가 다음과 같았다. 이 주사위가 공정한 주사위인가를 검정하기 위한 검정통계량의 값을 구하면?

  1. 0
  2. 0.125
  3. 2.0
  4. 2.5
(정답률: 39%)
  • 주사위의 공정성 검정은 관측도수와 기대도수의 차이를 이용하는 카이제곱($\chi^{2}$) 적합도 검정을 사용합니다. 총 120번 시행 시 각 눈의 기대도수는 $120 / 6 = 20$입니다.
    ① [기본 공식]
    $$\chi^{2} = \sum \frac{(O-E)^{2}}{E}$$
    ② [숫자 대입]
    $$\chi^{2} = \frac{(18-20)^{2}}{20} + \frac{(23-20)^{2}}{20} + \frac{(16-20)^{2}}{20} + \frac{(21-20)^{2}}{20} + \frac{(18-20)^{2}}{20} + \frac{(24-20)^{2}}{20} = \frac{4+9+16+1+4+16}{20}$$
    ③ [최종 결과]
    $$\chi^{2} = \frac{50}{20} = 2.5$$
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96. 일원배치 분산분석에서 다음과 같은 결과를 얻었을 때, 처리효과의 유의성 검정을 위한 검정통계량의 값은?

  1. 1.83
  2. 1.90
  3. 2.75
  4. 2.85
(정답률: 48%)
  • 일원배치 분산분석에서 처리효과의 유의성을 검정하기 위해 처리평균제곱(MSR)과 잔차평균제곱(MSE)의 비율인 F-통계량을 산출합니다.
    ① [기본 공식]
    $$F = \frac{MSR}{MSE} = \frac{SSR / (k-1)}{SSE / (k(n-1))}$$
    ② [숫자 대입]
    $$F = \frac{(650-540) / (3-1)}{540 / (3 \times (10-1))} = \frac{110 / 2}{540 / 27} = \frac{55}{20}$$
    ③ [최종 결과]
    $$F = 2.75$$
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97. 다음 ( )에 알맞은 것은?

  1. 추정
  2. 상관분석
  3. 회귀분석
  4. 분산분석
(정답률: 42%)
  • 특성값의 산포를 총 제곱합으로 나타내고, 이를 요인별 제곱합으로 분해하여 오차와 비교함으로써 어떤 요인이 유의미한 영향을 주는지 분석하는 방법은 분산분석입니다.
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98. k개 처리에서 n회씩 실험을 반복하는 일원배치모형 xij=μ+aiij에 관한 설명으로 틀린 것은? (단, i=1, 2, ∙∙∙, k이고 j=1, 2,∙∙∙, n이며 ɛij~N(0, σ2))

  1. 오차항 ɛij들의 분산은 같다.
  2. 총 실험 횟수는 k×n이다.
  3. 총 평균 μ와 i번째 처리효과 ai는 서로 독립이다.
  4. xij는 i번째 처리의 j번째 관측값이다.
(정답률: 50%)
  • 일원배치모형에서 총 평균 $\mu$는 모집단의 고정된 상수값으로 취급되거나 추정되는 대상이며, 처리효과 $a_{i}$는 각 처리 수준에 따른 편차를 의미합니다. 상수는 확률변수가 아니므로 독립성 개념을 적용하여 서로 독립이라고 설명하는 것은 통계적으로 틀린 표현입니다.
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99. 독립시행의 횟수가 n고 성공률이 p인 이항분포에서 성공이 k번 이상 발생할 확률을 바르게 표현한 것은?

(정답률: 37%)
  • 이항분포에서 성공 횟수가 $k$번 이상일 확률은 성공 횟수 $i$가 $k$부터 $n$까지 변할 때의 확률 질량 함수를 모두 합산하여 구합니다.
    $$\sum_{i=k}^{n} \binom{n}{i} p^{i} (1-p)^{n-i}$$
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100. 두 확률변수 X, Y 서로 독립이며 표준정규분포를 따른다. 이 때 U=X+Y, V=X-Y로 정의하면 두 확률변수 U, V는 각각 어떤 분포를 따르는가?

  1. U, V 두 변수 모두 N(0, 2)를 따른다.
  2. U~N(0, 2)를 U~N(0, 1)를 따른다.
  3. U~N(0, 1)를 U~N(0, 2)를 따른다.
  4. U, V 두 변수 모두 N(0, 1)를 따른다.
(정답률: 28%)
  • 독립인 두 표준정규분포 변수의 합과 차의 분산을 구하는 문제입니다. 표준정규분포의 평균은 $0$, 분산은 $1$이며, 독립변수의 선형 결합 시 분산은 각 분산의 합으로 계산됩니다.
    ① [기본 공식]
    $$\text{Var}(aX + bY) = a^2\text{Var}(X) + b^2\text{Var}(Y)$$
    ② [숫자 대입]
    $$\text{Var}(U) = 1^2 \times 1 + 1^2 \times 1 = 2$$
    $$\text{Var}(V) = 1^2 \times 1 + (-1)^2 \times 1 = 2$$
    ③ [최종 결과]
    $$U, V \sim N(0, 2)$$
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