사회조사분석사 2급 필기 기출문제복원 (2019-08-04)

사회조사분석사 2급 2019-08-04 필기 기출문제 해설

이 페이지는 사회조사분석사 2급 2019-08-04 기출문제를 CBT 방식으로 풀이하고 정답 및 회원들의 상세 해설을 확인할 수 있는 페이지입니다.

사회조사분석사 2급
(2019-08-04 기출문제)

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1과목: 조사방법론 I

1. 연역적 연구방법과 귀납적 연구방법의 논리체계를 바르게 나열한 것은?

(정답률: 78%)
  • 연역적 방법은 이론에서 출발하여 검증하는 하향식 체계이며, 귀납적 방법은 관찰에서 출발하여 이론을 도출하는 상향식 체계입니다.
    연역적: 가설형성 $\rightarrow$ 관찰 $\rightarrow$가설검증 $\rightarrow$이론형성
    귀납적: 관찰 $\rightarrow$ 유형발전 $\rightarrow$ 임시결론 $\rightarrow$이론형성
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2. 실험설계를 위하여 충족되어야 하는 조건과 가장 거리가 먼 것은?

  1. 독립변수의 조작
  2. 인과관계의 일반화
  3. 외생변수의 통제
  4. 실험대상의 무작위화
(정답률: 75%)
  • 실험설계의 핵심은 독립변수를 조작하고 외생변수를 통제하여 인과관계를 명확히 규명하는 것입니다. 인과관계의 일반화는 실험의 결과로 나타나는 목적이지, 실험설계를 위해 충족되어야 하는 사전 조건이 아닙니다.

    오답 노트

    독립변수의 조작, 외생변수의 통제, 실험대상의 무작위화는 모두 실험설계의 필수 충족 조건입니다.
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3. 과학적 연구방법의 특징에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 간결성 : 최소한의 설명변수만을 사용하여 가능한 최대의 설명력을 얻는다.
  2. 인과성 : 모든 현상은 자연발생적인 것이어야 한다.
  3. 일반성 : 경험을 통해 얻은 구체적 사실로 보편적인 원리를 추구한다.
  4. 경험적 검증가능성 : 이론은 현실세계에서 경험을 통해 검증이 될 수 있어야 한다.
(정답률: 85%)
  • 인과성이란 모든 현상이 자연발생적인 것이 아니라, 특정 원인에 의해 결과가 나타나는 논리적 관계를 의미합니다. 따라서 모든 현상이 자연발생적이어야 한다는 설명은 인과성의 정의에 어긋납니다.
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4. 특정 연구대상이 시간이 지남에 따라 의견이나 태도가 변하는 경우에 사용하는 조사기법으로 연구대상을 구성하는 동일한 단위집단에 대하여 상이한 시점에서 반복하여 조사하는 방법은?

  1. 패널조사
  2. 횡단조사
  3. 인과조사
  4. 집단조사
(정답률: 82%)
  • 패널조사는 동일한 응답자 집단(패널)을 구성하여 시간적 간격을 두고 반복적으로 조사함으로써 태도나 의견의 변화를 추적하는 기법입니다.

    오답 노트

    횡단조사: 특정 시점에서 여러 대상의 특성을 비교하는 조사
    인과조사: 변수 간의 원인과 결과 관계를 규명하는 조사
    집단조사: 조사 대상을 한곳에 모아 실시하는 조사
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5. 다음 중 2차 자료를 이용하는 조사방법은?

  1. 현지조사
  2. 패널조사
  3. 문헌조사
  4. 대인면접법
(정답률: 89%)
  • 연구자가 직접 수집하는 1차 자료와 달리, 이미 타인이나 기관에 의해 수집되어 만들어진 기존의 자료를 활용하는 방법이 문헌조사입니다.

    오답 노트

    현지조사, 패널조사, 대인면접법: 연구자가 직접 데이터를 수집하는 1차 자료 조사법
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6. 다음의 특성을 가진 연구방법은?

  1. 참여관찰(participant observation)
  2. 유사실험(quasi-experiment)
  3. 내용분석(contents analysis)
  4. 우편조사(mail survey)
(정답률: 90%)
  • 제시된 특성은 연구자가 대상자의 삶에 직접 들어가 자연스러운 상태에서 심층적인 이해를 도모하지만, 주관적 개입으로 인해 객관성이 떨어지고 대규모 집단 적용이 어렵다는 점입니다.

    이는 참여관찰(participant observation)의 전형적인 특징입니다.
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7. 이메일을 활용한 온라인 조사의 장점과 가장 거리가 먼 것은?

  1. 신속성
  2. 저렴한 비용
  3. 면접원 편향 통제
  4. 조사 모집단 규정의 명확성
(정답률: 79%)
  • 온라인 조사는 이메일 주소 보유자라는 제한이 있고, 실제 응답자가 누구인지(예: 부모 조사에 자녀가 응답) 정확히 확인하기 어렵기 때문에 조사 모집단을 명확하게 규정하고 통제하는 데 한계가 있습니다.
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8. 다음에서 설명하고 있는 실험설계는?

  1. 집단비교설계
  2. 솔로몬 4집단설계
  3. 통제집단 사후측정설계
  4. 통제집단 사전사후측정설계
(정답률: 67%)

  • 유사한 특징의 두 집단을 구성하여 실험집단과 통제집단을 나누고, 처치(과외) 전후에 모두 수학시험을 통해 사전·사후 관측을 수행하였으므로 통제집단 사전사후측정설계에 해당합니다.
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9. 질문지를 이용한 자료 수집 방법의 결정 시 조사 속도가 빠르고 일반적으로 비용이 적게 드는 장점이 있으나 질문의 내용이 어렵고 시간이 길어질수록 응답률이 떨어지는 단점을 가진 자료 수집 방법은?

  1. 전화조사
  2. 면접조사
  3. 집합조사
  4. 우편조사
(정답률: 75%)
  • 전화조사는 조사 속도가 빠르고 비용이 저렴한 것이 특징이지만, 질문 내용이 어렵거나 조사 시간이 길어질 경우 응답자가 전화를 끊어버리는 경향이 있어 응답률이 떨어진다는 단점이 있습니다.
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10. 연구문제가 설정된 후, 연구문제를 정의하는 과정을 바르게 나열한 것은?

  1. ㄱ → ㄴ → ㄷ → ㄹ → ㅁ → ㅂ → ㅅ
  2. ㄱ → ㄴ → ㄹ → ㄷ → ㅁ → ㅂ → ㅅ
  3. ㄱ → ㄴ → ㅁ → ㄹ → ㅂ → ㄷ → ㅅ
  4. ㄱ → ㄴ → ㅂ → ㅁ → ㄹ → ㄷ → ㅅ
(정답률: 46%)
  • 연구문제 정의 과정은 거시적 관점에서 미시적 실행 단계로 진행됩니다. 프로그램 미션 관련(ㄱ) $\rightarrow$ 배경 검토(ㄴ) $\rightarrow$ 하위영역 및 요인 확립(ㄹ) $\rightarrow$ 측정 대상 결정(ㄷ) $\rightarrow$ 관련 변수 결정(ㅁ) $\rightarrow$ 하위 목적 설정(ㅂ) $\rightarrow$ 예비조사 수행(ㅅ) 순으로 진행되는 것이 옳습니다.
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11. 다음은 어떤 형태의 조사에 해당하는가?

  1. 사례(case)조사
  2. 패널(panel)조사
  3. 추세(trend)조사
  4. 코호트(cohort)조사
(정답률: 56%)
  • 특정 조사 대상 집단을 고정하지 않고, 매 조사 시점마다 새로운 표본을 추출하여 전체적인 경향성을 파악하는 방식은 추세(trend)조사입니다.

    오답 노트

    패널(panel)조사: 동일한 대상 집단을 반복 조사함
    코호트(cohort)조사: 특정 특성을 공유하는 집단을 대상으로 하되, 시간 흐름에 따라 대상 집단이 바뀜
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12. 특정 시점에 다른 특성을 지닌 집단들 사이의 차이를 측정하는 조사방법은?

  1. 패널(panel)조사
  2. 추세(trend)조사
  3. 코호트(cohort)조사
  4. 서베이(survey)조사
(정답률: 51%)
  • 특정 시점에 서로 다른 특성을 가진 집단 간의 차이를 측정하는 것은 횡단적 분석의 특징이며, 이는 서베이(survey)조사의 대표적인 방법입니다.

    오답 노트

    패널, 추세, 코호트 조사: 시간의 흐름에 따라 측정하는 종단 조사 방법임
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13. 질문지법에 관한 내용으로 옳지 않은 것은?

  1. 1차자료 수집방법에 해당한다.
  2. 간결하고 명료한 문장을 사용해야 한다.
  3. 추상적인 개념에 대해 조작적 정의가 필요하다.
  4. 응답자가 조사의 목적을 모르는 상태일 때 사용해야 결과에 신뢰성이 높다.
(정답률: 83%)
  • 질문지법은 응답자가 조사의 목적을 알고 있을 때 더 성실하고 정확하게 응답하는 경향이 있으며, 목적을 숨길 경우 오히려 응답 거부나 왜곡된 답변이 나타나 신뢰성이 떨어질 수 있습니다.
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14. 독립변수와 종속변수에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, 일반적인 경우라 가정한다.)

  1. 독립변수가 변하면 종속변수에 영향을 미친다.
  2. 독립변수는 종속변수보다 이론적으로 선행한다.
  3. 독립변수는 원인변수, 종속변수를 결과변수라고 할 수 있다.
  4. 종속변수는 독립변수보다 시간적으로 선행한다.
(정답률: 87%)
  • 독립변수는 원인이 되어 종속변수라는 결과에 영향을 미치는 변수이므로, 이론적·시간적으로 독립변수가 항상 선행하고 종속변수는 후행합니다.
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15. 관찰기법 분류에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 응답자에게 자신이 관찰된다는 사실을 알려주고 관찰하는 것은 공개적 관찰이다.
  2. 관찰할 내용이 미리 명확히 결정되어, 준비된 표준양식에 관찰 사실을 기록하는 것은 체계적 관찰이다.
  3. 청소년의 인터넷 이용실태를 조사하기 위해 PC방을 방문하여 이용 상황을 옆에서 직접 지켜본다면 직접관찰이다.
  4. 컴퓨터브랜드 선호도 조사를 위해 판매매장과 비슷한 상황을 만들어 표본으로 선발된 소비자로 하여금 제품을 선택하게 하여 행동을 관찰한다면 자연적 관찰이다.
(정답률: 86%)
  • 관찰 상황이 인공적인지 여부에 따라 자연적 관찰과 인위적 관찰로 나뉩니다. 판매매장과 비슷한 상황을 인위적으로 만들어 행동을 관찰하는 것은 자연적 관찰이 아니라 인위적 관찰에 해당합니다.
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16. 양적연구와 비교한 질적연구의 특징이 아닌 것은?

  1. 비공식적인 언어를 사용한다.
  2. 주관적 동기의 이해와 의미해석을 하는 현상학적·해석학적 입장이다.
  3. 비통제적 관찰, 심층적·비구조적 면접을 실시한다.
  4. 자료분석에 소요되는 시간이 짧아 소규모 분석에 유리하다.
(정답률: 81%)
  • 질적연구는 심층적인 면접과 비구조적 관찰을 통해 주관적 의미를 해석하는 연구이므로, 자료 수집과 분석에 매우 많은 시간이 소요됩니다. 따라서 자료분석에 소요되는 시간이 짧다는 설명은 틀린 내용입니다.
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17. 가설의 평가기준으로 옳지 않은 것은?

  1. 계량화할 수 있어야 한다.
  2. 동의반복적(tautological)이어야 한다.
  3. 동일 연구분야의 다른 가설이나 이론과 연관이 있어야 한다.
  4. 가설검증결과는 가능한 한 광범위하게 적용할 수 있어야 한다.
(정답률: 83%)
  • 좋은 가설은 명확하고 검증 가능해야 합니다. 동의반복적(tautological)이라는 것은 같은 말을 단어만 바꾸어 반복하는 순환 논리에 빠진 상태를 의미하며, 이는 아무런 새로운 정보를 제공하지 못하므로 가설로서 부적절합니다.
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18. 질적연구의 조사도구에 관한 설명으로 옳은 것을 모두 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ, ㄷ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄴ, ㄹ
(정답률: 57%)
  • 질적연구는 수치화되지 않은 정성적 데이터를 다루며, 연구자 자신이 관찰과 분석의 도구가 되는 것이 특징입니다.

    오답 노트

    ㄴ: 질적연구도 신뢰도와 타당도를 확보하기 위한 나름의 기준(삼각측정법 등)이 존재합니다.
    ㄹ: 구조화와 조작화는 주로 양적연구에서 변수를 측정 가능하게 만드는 과정입니다.
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19. 집단면접에 의한 설문조사에 대한 설명과 가장 거리가 먼 것은?

  1. 조사가 간편하여 시간과 비용을 절약할 수 있다.
  2. 조사조건을 표본화하여 응답조건이 동등해진다.
  3. 응답자의 통제가 용의하여, 타인의 영향을 배제할 수 있다.
  4. 응답자들과 동시에 직접 대화할 기회가 있어 질문에 대한 오해를 줄일 수 있다.
(정답률: 66%)
  • 집단면접은 여러 명의 응답자가 동시에 참여하므로, 특정 응답자가 발언할 때 다른 응답자들이 그 의견에 동조하거나 영향을 받는 '집단 압력'이 발생할 수 있습니다. 따라서 타인의 영향을 배제하기 어렵고 응답자 통제가 용이하지 않습니다.
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20. 다음의 질문 문항의 문제점은?

  1. 대답을 유도하는 질문을 하였다.
  2. 연구자가 임의로 응답자에 대한 가정을 하였다.
  3. 응답자에게 지나치게 자세한 응답을 요구했다.
  4. 응답자가 정확한 대답을 모르는 경우에는 중간값을 선택하는 경향을 간과했다.
(정답률: 74%)
  • 제시된 질문은 식생활비와 문화생활비를 세부 항목별로 나누어 정확한 금액을 직접 기입하게 하고 있습니다. 이는 응답자에게 지나치게 자세한 응답을 요구하는 것으로, 응답자의 기억력에 의존하여 부담을 주어 응답률을 떨어뜨릴 수 있습니다.

    오답 노트

    범위형 보기(예: 0~1만원, 1만원~5만원)를 제공했다면 응답률을 높일 수 있었을 것입니다.
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21. 표적집단면접법(focus group interview)에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 표본이 특정 집단이기 때문에 조사 결과의 일반화가 어려운 단점이 있다.
  2. 조사자의 개입이 미비하므로 조사자의 주관이나 편견이 개입되지 않는다.
  3. 응답자는 응답을 강요당하지 않기 때문에 솔직하고 정확히 자신의 의견을 표명할 수 있다.
  4. 심층면접법을 응용한 방법으로 조사자가 소수의 응답자를 한 장소에 모이게 한 후 관련된 주제에 대하여 대화와 토론을 통해 정보를 수집하는 방법이다.
(정답률: 75%)
  • 표적집단면접법은 면접 진행자가 토론 과정에 개입하여 정보를 이끌어내는 방식이므로, 조사자의 주관이나 편견이 개입될 가능성이 큽니다.
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22. 면접조사의 원활한 자료수집을 위해 조사자가 응답자와 인간적인 친밀 관계를 형성하는 것은?

  1. 라포(rapport)
  2. 사회화(socialization)
  3. 조작화(operationalization)
  4. 개념화(conceptualization)
(정답률: 88%)
  • 면접조사 시 조사자와 응답자 사이에 형성되는 상호 신뢰 관계나 인간적인 친밀감을 라포(rapport)라고 합니다.
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23. 다음과 같은 목적에 적합한 조사의 종류는?

  1. 탐색조사
  2. 기술조사
  3. 종단조사
  4. 인과조사
(정답률: 76%)

  • 연구문제의 도출, 가치 추정, 변수 간 관계의 통찰력 제고 등 조사의 초기 단계에서 문제의 성격을 명확히 파악하기 위해 수행하는 조사는 탐색조사입니다.
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24. 횡단조사(cross-sectional study)에 관한 설명으로 옳은 것은?

  1. 정해진 연구대상의 특정 변수값을 여러 시점에 걸쳐 연구한다.
  2. 패널조사에 비하여 인과관계를 더 분명하게 밝힐 수 있다.
  3. 여러 연구 대상들을 정해진 한 시점에서 조사, 분석하는 방법이다.
  4. 집단으로 구성된 패널에 대하여 여러 시점에 걸쳐 조사한다.
(정답률: 79%)
  • 횡단조사는 특정 한 시점에서 여러 연구 대상들을 조사하고 분석하여 비교하는 방법입니다.

    오답 노트

    여러 시점에 걸쳐 연구하거나 패널을 조사하는 것은 종단조사에 해당합니다.
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25. 경험적 연구를 위한 작업가설의 요건으로 옳지 않은 것은?

  1. 명료해야 한다.
  2. 특정화되어 있어야 한다.
  3. 검정 가능한 것이어야 한다.
  4. 연구자의 주관이 분명해야 한다.
(정답률: 83%)
  • 작업가설은 객관적인 검증이 가능해야 하므로 가치중립적이어야 합니다. 따라서 연구자의 주관이 분명해야 한다는 설명은 가설의 요건에 어긋납니다.
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26. 과학적 연구조사를 목적에 따라 탐색조사, 기술조사, 인과조사로 분류할 때 기술조사에 해당하는 것은?

  1. 종단조사
  2. 문헌조사
  3. 사례조사
  4. 전문가의견조사
(정답률: 53%)
  • 기술조사는 현상을 정확하게 묘사하고 기술하는 것이 목적으로, 시간의 흐름에 따라 변화를 관찰하는 종단조사가 이에 해당합니다.

    오답 노트

    문헌조사, 사례조사, 전문가의견조사: 탐색조사에 해당함
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27. 다음 상황에서 제대로 된 인과관계 추리를 위해 특히 고려되어야 할 인과관계 요소는?

  1. 공변성
  2. 시간적 우선성
  3. 외생 변수의 통제
  4. 외부 사건의 통제
(정답률: 63%)
  • 인과관계를 입증하기 위해서는 시간적 우선성, 공변성뿐만 아니라 외부의 영향력을 배제하여 두 변수만의 순수한 관계를 확인하는 비허위적 관계가 성립해야 합니다. 이를 위해 다른 변수의 영향을 차단하는 외생 변수의 통제가 특히 중요합니다.
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28. 과학적 조사방법의 일반적인 과정을 바르게 나열한 것은?

  1. A → B → C → E → F → D
  2. A → E → C → B → F → D
  3. C → F → A → B → E → D
  4. C → A → F → B → E → D
(정답률: 64%)
  • 과학적 조사의 일반적인 절차는 문제 정립 $\rightarrow$가설 설정 $\rightarrow$ 연구 설계 $\rightarrow$ 자료 수집 $\rightarrow$ 자료 분석 및 해석 $\rightarrow$ 보고서 작성 순으로 진행됩니다.
    따라서 의 항목을 순서대로 나열하면 연구주제의 선정(C) $\rightarrow$가설의 구성 및 조작화(F) $\rightarrow$ 조사설계(A) $\rightarrow$ 자료수집(B) $\rightarrow$ 자료분석 및 해석(E) $\rightarrow$ 연구보고서 작성(D) 순이 됩니다.
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29. 우편조사의 응답률에 영향을 미치는 주요요인과 가장 거리가 먼 것은?

  1. 응답에 대한 동기부여
  2. 응답자의 지역적 범위
  3. 질문지의 양식이나 우송방법
  4. 연구주관기관과 지원단체의 성격
(정답률: 79%)
  • 우편조사는 우편물을 통해 설문을 주고받으므로 응답자의 지역적 범위에 제약을 받지 않는다는 특징이 있습니다. 따라서 지역적 범위는 응답률에 영향을 미치는 주요 요인과 거리가 멉니다.
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30. 질문 문항의 배열에 관한 설명으로 옳은 것은?

  1. 특수한 것을 먼저 묻고 일반적인 것은 나중에 배열한다.
  2. 개인의 사생활에 대한 것이나 민감한 내용은 먼저 배열한다.
  3. 시작하는 질문은 흥미를 유발하는 것으로 쉽게 응답할 수 있는 것으로 배열한다.
  4. 문항이 담고 있는 내용의 범위가 좁은 것에서부터 점차 넓어지도록 배열한다.
(정답률: 86%)
  • 설문지 문항 배열은 응답자의 거부감을 줄이고 몰입도를 높이기 위해 '깔때기 방식'을 사용합니다. 따라서 시작하는 질문은 흥미를 유발하고 쉽게 응답할 수 있는 것으로 배치해야 합니다.

    오답 노트

    특수한 것/좁은 범위/민감한 내용: 응답자의 부담을 줄이기 위해 설문 후반부에 배치해야 함
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2과목: 조사방법론 II

31. 측정의 타당성(validity)에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 동일한 대상의 속성을 반복적으로 측정할 때 동일한 측정결과를 가져올 수 있는 정도를 말한다.
  2. 측정의 타당성을 평가하는 방법으로는 표면타당성(face validity), 내용타당성(content validity), 개념타당성(construct validity) 등이 있다.
  3. 일반적으로 측정의 타당성을 경험적으로 검증하는 일은 측정의 신뢰성(reliability)을 검증하는 것보다 어렵다.
  4. 측정의 타당성을 높이기 위해서는 측정하고자 하는 개념에 대하여 적절한 조작적 정의(operational definition)를 갖는 것이 중요하다.
(정답률: 75%)
  • 측정의 타당성은 측정하고자 하는 개념을 얼마나 정확하게 측정했는가를 의미합니다. 동일한 대상의 속성을 반복적으로 측정할 때 동일한 결과가 나오는 정도는 타당성이 아니라 신뢰성에 대한 설명입니다.
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32. 다음 중 표본오류의 크기에 영향을 미치는 요인과 가장 거리가 먼 것은?

  1. 표본의 크기
  2. 표본추출방법
  3. 문항의 무응답
  4. 모집단의 분산 정도
(정답률: 57%)
  • 표본오류는 표본 추출 과정에서 발생하는 오류로 표본의 크기, 추출 방법, 모집단의 분산 정도에 영향을 받습니다.

    오답 노트

    문항의 무응답: 표본 추출 이후의 과정에서 발생하는 비표본오류의 주요 원인
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33. 개념적 정의의 예로 적합하지 않은 것은?

  1. 무게 → 물체의 중량
  2. 불안 → 주관화된 공포
  3. 지능 → 추상적 사고능력 또는 문제해결 능력
  4. 결혼만족 → 배우자에게 아침을 차려준 횟수
(정답률: 81%)
  • 개념적 정의는 추상적인 개념을 다른 추상적인 용어로 설명하는 것입니다. 반면, 배우자에게 아침을 차려준 횟수와 같이 실제로 측정 가능한 구체적인 변수를 부여하는 것은 조작적 정의에 해당합니다.
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34. 측정방법에 따라 측정을 구분할 때, 밀도(density)와 같이 어떤 사물이나 사건의 속성을 측정하기 위해 관련된 다른 사물이나 사건의 속성을 측정하는 것은?

  1. 추론측정
  2. 임의측정
  3. 본질측정
  4. A급 측정
(정답률: 63%)
  • 어떤 사물이나 사건의 속성을 직접 측정하지 않고, 이와 관련된 다른 속성을 측정하여 원래의 속성을 추론하는 방식을 추론측정(B급 측정)이라고 합니다.

    오답 노트

    임의측정: 속성과 측정값 간의 관계를 단순히 가정하여 측정
    본질측정: 속성의 본질적 법칙에 따라 숫자를 부여하는 A급 측정
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35. 다음에서 설명하는 신뢰성 측정방법은?

  1. 반분법(split-half method)
  2. 재검사법(test-retest method)
  3. 맥니마 기법(McNemar test)
  4. 복수양식법(parallel-forms technique)
(정답률: 71%)
  • 제시된 이미지 내용과 같이 동등한 두 가지 형태의 측정도구를 사용하여 동일한 대상을 동시에 측정하고, 두 값의 상관관계를 분석하여 신뢰도를 측정하는 방법은 복수양식법입니다.
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36. 다음은 어떤 척도에 관한 설명인가?

  1. 서스톤척도
  2. 거트만척도
  3. 리커트척도
  4. 의미분화척도
(정답률: 72%)
  • 제시된 이미지 내용과 같이 '정직-부정직', '긍정적-부정적' 등 서로 반대되는 의미의 형용사 쌍을 제시하고 그 사이의 연속선상에서 평가하게 하여 주관적 의미를 측정하는 방법은 의미분화척도입니다.
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37. 인구통계학적, 경제적, 사회·문화·자연 요인 등의 분류기준에 따라 전체 표본을 여러 집단으로 구분하여 집단별로 필요한 대상을 사전에 정해진 크기만큼 추출하는 표본추출방법은?

  1. 할당표본추출법(quota sampling)
  2. 편의표본추출법(convenience sampling)
  3. 층화표본추출법(stratified random sampling)
  4. 단순무작위표본추출법(simple random sampling)
(정답률: 57%)
  • 전체 표본을 특정 기준에 따라 집단으로 나눈 뒤, 무작위 추출이 아니라 사전에 정해진 크기(할당량)만큼 표본을 추출하는 방법은 할당표본추출법입니다.

    오답 노트

    층화표본추출법: 집단 구분 후 '무작위'로 추출함
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38. 측정의 수준에 따라 사용할 수 있는 통계기법이 달라지는데 다음 중 측정의 수준과 사용 가능한 기술통계(descriptive statistics)를 잘못 짝지은 것은?

  1. 명목 수준 – 중간값(median)
  2. 서열 수준 – 범위(range)
  3. 등간 수준 – 최빈값(mode)
  4. 비율 수준 – 표준편차(standard deviation)
(정답률: 62%)
  • 명목 수준(명목척도)은 단순히 대상의 특성을 분류하는 범주형 데이터이므로, 크기 비교가 불가능하여 중간값(median)을 구할 수 없으며 오직 최빈값(mode)만 사용할 수 있습니다.

    오답 노트

    서열 수준: 순위가 존재하므로 범위와 중간값 가능
    등간 수준: 간격이 일정하므로 산술평균 가능
    비율 수준: 절대 0점이 존재하므로 표준편차 및 모든 평균 가능
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39. 판단표본추출법(judgement sampling)에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 선정된 표본이 모집단을 적절히 대표하지 못할 경우에 효과적이다.
  2. 모집단에 대한 조사자의 사전지식을 바탕으로 표본을 추출하는 방법이다.
  3. 모집단이 커질수록 조사자가 표본에 대한 정확한 정보를 얻기 힘들어진다.
  4. 조사자의 개입의 한계가 있어 주관이 배제되며 결과의 일반화가 용이하다.
(정답률: 71%)
  • 판단표본추출법은 조사자의 사전 지식과 주관적 판단에 의존하여 표본을 선정하는 비확률 추출법입니다. 따라서 조사자의 주관이 강하게 개입되며, 선정된 표본이 모집단을 완벽히 대표한다고 보기 어려워 결과의 일반화가 어렵습니다.
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40. 다음 중 비확률표본추출법(non-probability sampling)에 해당하는 것은?

  1. 할당표본추출법(quota sampling)
  2. 군집표본추출법(cluster sampling)
  3. 층화표본추출법(stratified random sapling)
  4. 단순무작위표본추출법(simple random sampling)
(정답률: 80%)
  • 할당표본추출법(quota sampling)은 연구자의 주관적 판단이나 특정 기준에 따라 표본을 할당하는 비확률표본추출법입니다.

    오답 노트

    군집표본추출법, 층화표본추출법, 단순무작위표본추출법: 모두 무작위 추출을 기반으로 하는 확률표본추출법입니다.
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41. 다음 중 표본 추출과정에서 가장 먼저 해야 할 것은?

  1. 모집단의 확정
  2. 표본크기의 결정
  3. 표집프레임의 선정
  4. 표본추출방법의 결정
(정답률: 79%)
  • 표본 추출의 가장 첫 단계는 연구 대상이 되는 전체 집합을 명확히 하는 것입니다.
    전체 과정은 모집단의 확정 $\rightarrow$ 표집프레임 선정 $\rightarrow$ 표본추출방법 결정 $\rightarrow$ 표본크기 결정 $\rightarrow$ 표본추출 실행 $\rightarrow$ 자료수집 $\rightarrow$ 자료분석 순으로 이루어집니다.
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42. 다음 사례에 해당하는 표본프레임 오류는?

  1. 모집단과 표본프레임이 동일한 경우
  2. 모집단이 표본프레임에 포함되는 경우
  3. 표본프레임이 모집단 내에 포함되는 경우
  4. 모집단과 표본틀이 전혀 일치하지 않는 경우
(정답률: 60%)
  • 제시된 사례에서 모집단은 의 A보험사 전체 가입 고객이지만, 실제 표본을 추출한 틀(표본프레임)은 최근 1년 가입 고객 명단으로 한정되어 있습니다.
    따라서 표본프레임이 모집단이라는 전체 집합 내의 일부에만 해당하므로, 표본프레임이 모집단 내에 포함되는 경우에 해당합니다.
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43. 개념을 경험적 수준으로 구체화하는 과정을 바르게 나열한 것은?

  1. A → B → C
  2. B → A → C
  3. C → A → B
  4. C → B → A
(정답률: 69%)
  • 개념을 경험적 수준으로 구체화하는 과정은 추상적인 정의에서 시작하여 측정 가능한 형태로 나아가는 단계적 과정입니다.
    그 순서는 개념적 정의 $\rightarrow$ 조작적 정의 $\rightarrow$ 변수의 측정 순으로 진행되므로, B(개념적 정의) $\rightarrow$ A(조작적 정의) $\rightarrow$ C(변수의 측정)가 정답입니다.
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44. 대학수능시험 출제를 위해 대학교수들이 출제를 하고 현직 고등학교 교사들이 검토하여 부적절한 문제를 제외하는 절차를 거친다면 이러한 과정은 무엇을 높이기 위한 것인가?

  1. 집중타당성
  2. 내용타당성
  3. 동등형 신뢰도
  4. 검사-재검사 신뢰도
(정답률: 65%)
  • 내용타당성은 측정 항목들이 연구자가 의도한 내용을 실제로 충분히 대표하고 있는지를 논리적으로 판단하는 것입니다. 전문가(대학교수, 고등학교 교사)들이 출제 및 검토 과정을 통해 부적절한 문제를 제외하는 것은 측정 도구가 측정하고자 하는 내용을 제대로 반영하게 하여 내용타당성을 높이기 위한 절차입니다.

    오답 노트

    집중타당성: 서로 다른 측정 방법 간의 높은 상관관계를 확인하는 것
    검사-재검사 신뢰도: 동일한 검사를 시간 간격을 두고 반복 측정하여 일관성을 확인하는 것
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45. 다음 ( )에 알맞은 것은?

  1. 명목척도
  2. 서열척도
  3. 등간척도
  4. 비율척도
(정답률: 64%)
  • 서스톤(thurstone) 척도는 문항 간의 간격을 동일하게 부여하여 측정하려는 특성을 가집니다. 따라서 측정 수준으로 볼 때 등간척도(유사등간척도)에 해당합니다.
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46. 척도에 관한 설명으로 옳은 것은?

  1. 리커트척도는 등간-비율수준의 척도이다.
  2. 서스톤척도는 모든 문항에 대해 동일한 척도 값을 부여한다.
  3. 소시오메트리(sociometry)는 집단 간의 심리적 거리를 측정한다.
  4. 거트만척도에서는 일반적으로 재생계수가 0.9이상이면 적절한 척도로 판단한다.
(정답률: 51%)
  • 거트만척도는 문항 간의 서열성이 엄격하여, 재생계수가 일반적으로 0.9 이상일 때 척도로서 적절하다고 판단합니다.

    오답 노트

    리커트척도: 서열-등간척도에 해당함
    서스톤척도: 문항마다 서로 다른 가중치(척도 값)를 부여함
    소시오메트리: 집단 구성원 간의 사회적 거리 강도를 측정함 (집단 간 심리적 거리는 보가더스 척도)
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47. 다음 중 비율척도로 측정하기 어려운 것은?

  1. 각 나라의 국방 예산
  2. 각 나라의 평균 기온
  3. 각 나라의 일인당 평균 소득
  4. 각 나라의 일인당 교육 년 수
(정답률: 77%)
  • 비율척도는 절대영점(0)이 존재하여 사칙연산이 모두 가능한 척도입니다. 평균 기온은 0도가 '온도가 전혀 없음'을 의미하는 절대영점이 아니라 임의로 정한 기준점인 등간척도에 해당하므로 비율척도로 측정하기 어렵습니다.
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48. 군집표본추출법(cluster sampling)에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 소집단을 이용하여 표본을 추출하는 방식이다.
  2. 전체 모집단의 목록이 없는 경우에 매우 유용하다.
  3. 단순무작위표본추출법에 비해서 시간과 비용 면에서 효율적이다.
  4. 군집 단계의 수가 많을수록 표본오차(sampling error)가 작아지게 된다.
(정답률: 43%)
  • 군집표본추출법은 모집단을 여러 군집으로 나누어 추출하는 방식입니다. 군집을 너무 세분화하여 단계가 많아질수록 오히려 추출 과정에서 오차가 발생할 가능성이 커지므로, 군집 단계의 수가 많을수록 표본오차가 작아진다는 설명은 틀린 것입니다.
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49. 표본의 크기를 결정하는 요소와 가장 거리가 먼 것은?

  1. 연구자의 수
  2. 모집단의 동일성
  3. 조사비용의 한도
  4. 조사가설의 내용
(정답률: 63%)
  • 표본의 크기는 모집단의 동질성, 허용 오차, 조사 비용, 가설의 성격 등에 의해 결정됩니다. 하지만 조사를 수행하는 연구자의 인원수는 표본의 크기를 결정하는 통계적·경제적 요인과 무관합니다.
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50. 전국 단위 여론조사를 하기 위해 16개 시도와 20대부터 60대 이상까지의 5개 연령층, 그리고 연령층에 따른 성별로 할당표집을 할 때 표본추출을 위한 할당범주는 몇 개인가?

  1. 10개
  2. 32개
  3. 80개
  4. 160개
(정답률: 79%)
  • 할당표집의 총 범주 수는 각 할당 기준이 되는 항목들의 수를 모두 곱하여 산출합니다.
    ① [기본 공식]
    $$\text{Total Categories} = \text{Region} \times \text{Age} \times \text{Gender}$$
    ② [숫자 대입]
    $$\text{Total Categories} = 16 \times 5 \times 2$$
    ③ [최종 결과]
    $$\text{Total Categories} = 160$$
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51. 연구에서 선택된 개념을 실제 현상에서 측정이 가능하도록 관찰 가능한 형태로 표현하는 것은?

  1. 개념적 정의(conceptual definition)
  2. 이론적 정의(theoretical definition)
  3. 조작적 정의(operational definition)
  4. 구성요소적 정의(constitutive definition)
(정답률: 82%)
  • 추상적인 개념을 경험적이고 실증적으로 측정이 가능하도록 구체적인 관찰 형태로 바꾸는 것을 조작적 정의라고 합니다.

    오답 노트

    개념적 정의: 대상의 속성이나 현상을 추상적으로 정의하는 것
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52. 표본추출에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 전수조사에 비해 표본조사는 비용과 시간이 절약된다.
  2. 표본은 모집단을 대표하기에는 일정한 오차를 가지고 있다.
  3. 표본조사에 비해 전수조사는 비표본오차가 발생할 가능성이 낮다.
  4. 표본추출은 모집단으로부터 조사대상을 선정하는 과정이다.
(정답률: 76%)
  • 비표본오차는 조사 과정에서 발생하는 오류로, 일반적으로 조사 대상의 크기가 커질수록 발생 가능성이 높아집니다. 따라서 표본조사보다 조사 대상이 훨씬 많은 전수조사에서 비표본오차가 발생할 가능성이 더 높습니다.
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53. 사회조사에서 신뢰도가 높은 자료를 얻기 위한 방안과 가장 거리가 먼 것은?

  1. 면접자들의 면접방식과 태도에 일관성을 유지한다.
  2. 동일한 개념이나 속성을 측정하기 위한 항목이 없어야 한다.
  3. 연구자가 임의로 응답자에 대한 가정을 해서는 안 된다.
  4. 누구나 동일하게 이해하도록 측정항목을 구성한다.
(정답률: 82%)
  • 신뢰도를 높이기 위해서는 동일한 개념이나 속성을 측정하는 항목을 여러 개 사용하여 측정치가 진실된 값에 근접하게 해야 합니다. 따라서 동일한 개념을 측정하는 항목이 없어야 한다는 설명은 신뢰도 제고 방안과 거리가 멉니다.
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54. 야구선수의 등번호를 표현하는 측정의 수준은?

  1. 비율수준의 측정
  2. 등간수준의 측정
  3. 서열수준의 측정
  4. 명목수준의 측정
(정답률: 82%)
  • 야구선수의 등번호는 숫자의 크기나 순서가 의미가 있는 것이 아니라, 단순히 선수 개개인을 식별하고 구별하기 위한 용도로 사용되므로 명목수준의 측정에 해당합니다.
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55. 두 변수 간의 관계를 보다 정확하고 명료하게 이해할 수 있도록 밝혀주는 역할을 하는 검정변수가 아닌 것은?

  1. 매개변수(intervening variable)
  2. 구성변수(component variable)
  3. 예측변수(predictor variable)
  4. 선행변수(antecedent variable)
(정답률: 43%)
  • 검정변수는 변수 간의 인과관계를 규명하기 위해 사용되며 매개변수, 선행변수, 구성변수, 조절변수 등이 이에 해당합니다. 반면 예측변수는 독립변수 그 자체를 의미하므로 검정변수에 해당하지 않습니다.
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56. 단순무작위 표본추출에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 난수표를 이용하는 표본추출방법이다.
  2. 모집단을 가장 잘 대표하는 표본추출방법이다.
  3. 모집단의 모든 조사단위에 표본으로 뽑힐 기회를 동등하게 부여한다.
  4. 모집단의 구성요소를 정확히 파악하여 명부를 작성하여야 한다.
(정답률: 49%)
  • 단순무작위 표본추출은 모든 조사단위에 동등한 기회를 부여하는 기본 방법이지만, 모집단을 가장 잘 대표하는 방법은 아닙니다.

    오답 노트

    대표성이 높은 순서는 층화표집 > 단순무작위 표집 > 군집표집 순입니다.
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57. 어떤 측정수단을 같은 연구자가 두 번 이상 사용하거나, 둘 이상의 서로 다른 연구자들이 사용한다고 할 때, 그 측정수단을 가지고 측정한 결과가 안정되고 일관성이 있는가를 확인하려고 한다면 어떤 것을 고려해야 하는가?

  1. 신뢰성
  2. 타당성
  3. 독립성
  4. 적합성
(정답률: 78%)
  • 측정 결과가 반복적으로 나타나며 안정되고 일관성이 있는지를 의미하는 개념은 신뢰성입니다.
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58. 비체계적 오류를 줄이는 방법과 가장 거리가 먼 것은?

  1. 측정항목의 모호성을 제거한다.
  2. 측정항목 수를 가능한 한 늘린다.
  3. 조사대상자가 관심 없는 항목도 측정한다.
  4. 중요한 질문을 2회 이상 동일한 질문이나 유사한 질문을 한다.
(정답률: 77%)
  • 비체계적 오류는 무작위로 발생하는 오류로, 신뢰도를 높임으로써 줄일 수 있습니다.
    조사대상자가 관심 없는 항목을 측정하게 되면 성의 없는 응답이나 무작위 응답이 발생하여 비체계적 오류가 오히려 증가하게 됩니다.

    오답 노트

    측정항목의 모호성 제거, 항목 수 확대, 반복 질문 등은 모두 응답의 일관성을 높여 비체계적 오류를 줄이는 올바른 방법입니다.
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59. 다음에 나타나는 측정상의 문제점은?

  1. 타당성이 없다.
  2. 대표성이 없다.
  3. 안정성이 없다.
  4. 일관성이 없다.
(정답률: 83%)
  • 타당성은 측정하고자 하는 개념을 얼마나 정확하게 측정했는가를 나타내는 지표입니다.

    실제 몸무게보다 항상 $3\text{kg}$이 더 많이 측정되는 불량 체중계를 사용했다면, 실제 측정값과 참값 사이에 괴리가 발생하므로 타당성이 없는 것입니다.
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60. 척도의 신뢰도와 타당도의 관계를 표적과 탄착에 비유한 다음 그림에 해당하는 척도의 특성은?

  1. 타당하나 신뢰할 수 없다.
  2. 타당하고 신뢰할 수 있다.
  3. 신뢰할 수 있으나 타당하지 않다.
  4. 신뢰할 수 없고 타당하지도 않다.
(정답률: 84%)
  • 신뢰성은 측정 결과의 일관성(탄착군이 모여 있는 정도)을 의미하고, 타당성은 측정하고자 하는 목표를 정확히 맞혔는지를 의미합니다.

    위 그림은 탄착군이 한곳에 밀집되어 있어 신뢰할 수 있으나, 표적의 중심에서 벗어나 있으므로 타당하지 않은 상태입니다.
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3과목: 사회통계

61. 피어슨의 대칭도를 대표치들 간의 관계식으로 바르게 나타낸 것은? (단, : 산술평균, Me : 중위수, Mo : 최빈수)

(정답률: 65%)
  • 피어슨의 대칭도(Pearson's skewness)는 산술평균, 중위수, 최빈수의 관계를 통해 분포의 비대칭성을 측정하며, 그 관계식은 다음과 같습니다.
    $$\bar{X} - Mo = 3(\bar{X} - Me)$$
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62. n개의 관측치에 대하여 단순회귀모형 Yiβ01Xii을 이용하여 분석하려 한다. 일 때, 회귀계수의 추정치 의 값은?

  1. 2/3
  2. 3/2
(정답률: 48%)
  • 단순회귀분석에서 회귀계수 $\hat{\beta}_1$의 추정치는 $X$와 $Y$의 공분산(편차곱의 합)을 $X$의 분산(편차제곱합)으로 나누어 구합니다.
    ① [기본 공식] $\hat{\beta}_1 = \frac{S_{XY}}{S_{XX}}$
    ② [숫자 대입] $\hat{\beta}_1 = \frac{-10}{20}$
    ③ [최종 결과] $\hat{\beta}_1 = -\frac{1}{2}$
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63. A, B, C 세 공법에 대하여 다음의 자료를 얻었다.

일원분산분석을 통하여 위의 세 가지 공법사이에 유익한 차이가 있는지 검정하고자 할 때, 처리제곱합의 자유도는?

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
(정답률: 61%)
  • 일원분산분석에서 처리제곱합의 자유도는 전체 집단의 수에서 1을 뺀 값으로 결정됩니다.
    ① [기본 공식] $df = p - 1$ 집단 수 - 1
    ② [숫자 대입] $df = 3 - 1$
    ③ [최종 결과] $df = 2$
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64. 국회의원 선거에 출마한 A후보의 지지율이 50%를 넘는지 확인하기 위해 유권자 1000명을 조사하였더니 550명이 A후보를 지지하였다. 귀무가설 H0:p=0.5 대립가설 H1:p>0.5의 검정을 위한 검정통계량 Z0는?

(정답률: 47%)
  • 모비율에 대한 가설 검정 시, 표본비율과 가설상의 비율 차이를 표준오차로 나누어 검정통계량 $Z_0$를 구합니다.
    ① [기본 공식] $Z_0 = \frac{\hat{p} - p_0}{\sqrt{\frac{p_0(1-p_0)}{n}}}$
    ② [숫자 대입] $Z_0 = \frac{0.55 - 0.5}{\sqrt{\frac{0.5 \times 0.5}{1000}}}$
    ③ [최종 결과] $Z_0 = \frac{0.05}{\sqrt{0.00025}}$
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65. 성별 평균소득에 관한 설문조사자료를 정리한 결과, 집단 내 평균제곱(mean squares within groups)은 50, 집단 간 평균제곱(mean squares between groups)은 25로 나타났다. 이 경우에 F값은?

  1. 0.5
  2. 2
  3. 25
  4. 75
(정답률: 44%)
  • F-통계량은 집단 간 분산(평균제곱)을 집단 내 분산(평균제곱)으로 나눈 값으로 계산합니다.
    ① [기본 공식] $F = \frac{MSR}{MSE}$ 집단 간 평균제곱 / 집단 내 평균제곱
    ② [숫자 대입] $F = \frac{25}{50}$
    ③ [최종 결과] $F = 0.5$
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66. 회귀분석에서 결정계수R2에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. -1≤R2≤1
  2. SSE가 작아지면 R2는 커진다.
  3. R2은 독립변수의 수가 늘어날수록 증가하는 경향이 있다.
(정답률: 53%)
  • 결정계수 $R^2$는 상관계수 $R$을 제곱한 값으로, 정의상 항상 0과 1 사이의 값을 가집니다. 따라서 $-1 \le R^2 \le 1$이라는 설명은 틀린 것입니다.

    오답 노트

    $\text{SSE가 작아지면 } R^2\text{는 커진다}$: 결정계수는 $1 - \frac{SSE}{SST}$이므로 SSE가 작을수록 $R^2$는 1에 가까워집니다.
    $\text{독립변수의 수가 늘어날수록 증가하는 경향}$: 변수가 추가되면 모델의 설명력이 수치적으로는 증가하는 특성이 있습니다.
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67. 다음은 대응되는 두 변량 X와 Y를 관측하여 얻은 자료 (x1, y1), …, (xn, yn)으로 그린 산점도이다. X와 Y의 표본상관계수의 절댓값이 가장 작은 것은?

(정답률: 62%)
  • 상관계수는 데이터가 직선 형태(선형성)로 얼마나 밀집해 있는지를 나타내는 수치입니다. 절댓값이 클수록 직선에 가깝게 모여 있으며, 0에 가까울수록 선형 관계없이 흩어져 있음을 의미합니다. 는 점들이 곡선 형태로 퍼져 있어 선형 관계가 가장 낮으므로 상관계수의 절댓값이 가장 작습니다.
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68. 어느 경제신문사의 조사에 따르면 모든 성인의 30%가 주식투자를 하고 있고, 그 중 대학졸업자는 70%라고 한다. 우리나라 성인의 40%가 대학졸업자라고 가정하고 무작위로 성인 한 사람을 뽑았을 때, 그 사람이 대학은 졸업하였으나 주식투자를 하지 않을 확률은?

  1. 12%
  2. 19%
  3. 21%
  4. 49%
(정답률: 36%)
  • 전체 확률의 법칙과 조건부 확률을 이용하여 대학 졸업자이면서 주식투자를 하지 않을 확률을 구하는 문제입니다.
    ① [기본 공식]
    $$P(A^{c} \cap B) = P(B) - P(A \cap B)$$
    ② [숫자 대입]
    $$P(A^{c} \cap B) = 0.4 - (0.3 \times 0.7)$$
    ③ [최종 결과]
    $$P(A^{c} \cap B) = 0.19$$
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69. 10명의 스포츠댄스 회원들이 한 달간 댄스프로그램에 참가하여 프로그램 시작 전 체중과 한 달 후 체중의 차이를 알아보려고 할 때 적합한 검정방법은?

  1. 대응표본 t-검정
  2. 독립표본 t-검정
  3. z-검정
  4. F-검정
(정답률: 57%)
  • 동일한 대상(스포츠댄스 회원)에 대해 프로그램 시작 전과 후라는 두 시점의 차이를 비교하는 것이므로, 서로 대응되는 두 집단의 평균 차이를 검정하는 대응표본 t-검정이 가장 적합합니다.

    오답 노트

    독립표본 t-검정: 서로 다른 두 집단의 평균을 비교할 때 사용
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70. 평균이 μ이고 표준편차가 σ인 모집단에서 임의 추출한 100개의 표본평균 와 1000개의 표본평균 를 이용하여 μ를 측정하고자 한다. 의 두 추정량 중 어느 추정량이 더 좋은 추정량인지를 올바르게 설명한 것은?

  1. 의 표준오차가 더 크므로 가 더 좋은 추정량이다.
  2. 의 표준오차가 더 작으므로 가 더 좋은 추정량이다.
  3. 의 표준오차가 더 크므로 가 더 좋은 추정량이다.
  4. 의 표준오차가 더 작으므로 가 더 좋은 추정량이다.
(정답률: 66%)
  • 표준오차는 표본 크기( $n$)의 제곱근에 반비례합니다. 즉, 표본의 크기가 클수록 표준오차는 작아지며, 표준오차가 작을수록 추정치의 정밀도가 높아져 더 좋은 추정량이 됩니다.
    $$\text{표준오차} = \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$$
    $$\text{표준오차}_X = \frac{\sigma}{\sqrt{100}}, \text{표준오차}_Y = \frac{\sigma}{\sqrt{1000}}$$
    $$\text{표준오차}_X > \text{표준오차}_Y$$
    따라서 의 표준오차가 더 작으므로 가 더 좋은 추정량입니다.
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71. 회귀분석에 대한 설명 중 옳은 것은?

  1. 회귀분석에서 분산분석표는 사용되지 않는다.
  2. 독립변수는 양적인 관찰 값만 허용된다.
  3. 회귀분석은 독립변수 간에는 상관관계가 0인 경우만 분석 가능하다.
  4. 회귀분석에서 t-검정과 F-검정이 모두 사용된다.
(정답률: 55%)
  • 회귀분석에서는 모델 전체의 유의성을 판단하기 위해 분산분석표를 통한 F-검정을 실시하고, 개별 회귀계수(절편 및 기울기)가 통계적으로 유의한지 확인하기 위해 t-검정을 사용합니다.

    오답 노트

    회귀분석에서 분산분석표는 사용되지 않는다: 모델 유의성 검정을 위해 필수적으로 사용됩니다.
    독립변수는 양적인 관찰 값만 허용된다: 더미 변수를 통해 질적 변수도 투입 가능합니다.
    회귀분석은 독립변수 간에는 상관관계가 0인 경우만 분석 가능하다: 상관관계가 높으면 다중공선성 문제가 발생하지만, 분석 자체가 불가능한 것은 아닙니다.
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72. 모집단의 표준편차의 값이 상대적으로 작을 때에 표본평균 값의 대표성에 대한 해석으로 가장 적합한 것은?

  1. 대표성이 크다.
  2. 대표성이 적다.
  3. 표본의 크기에 따라 달라진다.
  4. 대표성의 정도는 표준편차와 관계없다.
(정답률: 52%)
  • 모집단의 표준편차가 작다는 것은 데이터들이 평균 주변에 밀집해 있다는 의미입니다. 이 경우 어떤 표본을 추출하더라도 모집단의 특성을 잘 반영하게 되므로 대표성이 커집니다.
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73. 회귀분석에서 추정량의 성질이 아닌 것은?

  1. 선형성
  2. 불편성
  3. 등분산성
  4. 유효성
(정답률: 27%)
  • 회귀분석의 최소제곱추정량은 선형성, 불편성, 유효성(최소분산)을 갖는 BLUE(Best Linear Unbiased Estimator) 추정량입니다. 등분산성은 추정량의 성질이 아니라 회귀 모델이 만족해야 하는 기본 가정 중 하나입니다.
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74. 6면 주사위의 각 눈이 나타날 확률이 동일한지를 알아보기 위하여 주사위를 60번 던진 결과가 다음과 같다. 다음 설명 중 틀린 것은?

  1. 카이제곱 동질성검정을 이용한다.
  2. 카이제곱 검정통계량 값은 0.8이다.
  3. 귀무가설은 “각 눈이 나올 확률은 1/6이다.”이다.
  4. 귀무가설 하에서 각 눈이 나올 기대도수는 10이다.
(정답률: 33%)
  • 관측된 도수분포가 이론적인 기대치(각 눈의 확률 $1/6$)와 일치하는지 확인하는 것이므로 '적합도 검정'을 사용해야 합니다. 따라서 카이제곱 동질성검정을 이용한다는 설명은 틀린 것입니다.

    오답 노트

    카이제곱 검정통계량 값은 0.8이다: $\frac{(10-10)^2}{10} + \frac{(12-10)^2}{10} + \frac{(10-10)^2}{10} + \frac{(8-10)^2}{10} + \frac{(10-10)^2}{10} + \frac{(10-10)^2}{10} = 0.8$로 옳은 설명입니다.
    귀무가설은 “각 눈이 나올 확률은 1/6이다.”이다: 적합도 검정의 기본 가설로 옳은 설명입니다.
    귀무가설 하에서 각 눈이 나올 기대도수는 10이다: $60 \times \frac{1}{6} = 10$이므로 옳은 설명입니다.
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75. 어떤 산업제약의 제품 중 10%는 유통과정에서 변질되어 불량품이 발생한다고 한다. 이를 확인하기 위하여 해당 제품 100개를 추출하여 실험하였다. 이때 10개 이상이 불량품일 확률은?

  1. 0.1
  2. 0.3
  3. 0.5
  4. 0.7
(정답률: 38%)
  • 이항분포의 표본 크기가 충분히 크므로 정규분포로 근사하여 확률을 계산합니다.
    ① [기본 공식] $Z = \frac{X - np}{\sqrt{npq}}$
    ② [숫자 대입] $Z = \frac{10 - (100 \times 0.1)}{\sqrt{100 \times 0.1 \times 0.9}}$
    ③ [최종 결과] $P(Z \ge 0) = 0.5$
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76. 어떤 도시의 특정 정당 지지율을 추정하고자 한다. 지지율에 대한 90% 추정오차한계를 5% 이내가 되도록 하기 위한 최소 표본의 크기는? (단, Z가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때 P(Z≤1.645)=0.95, P(Z≤1.96)=0.975, P(Z≤0.995)=2.576이다.)

  1. 68
  2. 271
  3. 385
  4. 664
(정답률: 43%)
  • 모비율의 추정에서 표본의 크기를 구할 때, 지지율 $p$에 대한 정보가 없으면 보수적으로 $p=0.5$를 적용하여 최대 표본 크기를 산출합니다.
    ① [기본 공식]
    $$n = (\frac{Z}{d})^2 p(1-p)$$
    ② [숫자 대입]
    $$n = (\frac{1.645}{0.05})^2 \times 0.5 \times 0.5$$
    ③ [최종 결과]
    $$n = 270.6$$
    따라서 최소 표본의 크기는 올림 하여 $271$이 됩니다.
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77. 행변수가 M개의 범주를 갖고 열변수가 N개의 범주를 갖는 분할표에서 행변수와 열변수가 서로 독립인지를 검정하고자 한다. (i, j)셀의 관측도수를 Oij, 귀무가설 하에서의 기대도수의 추정치를 라 할 때, 이 검정을 위한 검정통계량은?

(정답률: 64%)
  • 분할표에서 두 변수의 독립성을 검정하는 카이제곱($$\chi^2$$) 검정통계량을 찾는 문제입니다. 관측도수 $O_{ij}$와 기대도수 $\hat{E}_{ij}$의 차이의 제곱을 기대도수로 나눈 값들의 총합으로 계산합니다.
    공식은 다음과 같습니다.
    $$\chi^2 = \sum_{i=1}^{M} \sum_{j=1}^{N} \frac{(O_{ij} - \hat{E}_{ij})^2}{\hat{E}_{ij}}$$
    따라서 가 정답입니다.
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78. 공정한 동전 두 개를 던지는 시행을 1200회하여 두 개 모두 뒷면이 나온 횟수를 X라고 할 때, P(285≤X≤315)의 값은? (단, Z~N(0, 1)일 때, P(Z<1)=0.84)

  1. 0.35
  2. 0.68
  3. 0.95
  4. 0.99
(정답률: 55%)
  • 동전 두 개를 던져 모두 뒷면이 나올 확률은 $1/4$이며, 시행 횟수가 충분히 크므로 이항분포를 정규분포로 근사하여 풀이합니다.
    ① [기본 공식]
    $$\mu = np, \sigma = \sqrt{npq}$$
    ② [숫자 대입]
    $$\mu = 1200 \times \frac{1}{4} = 300, \sigma = \sqrt{1200 \times \frac{1}{4} \times \frac{3}{4}} = 15$$
    ③ [최종 결과]
    $$P(285 \le X \le 315) = P(\frac{285-300}{15} \le Z \le \frac{315-300}{15}) = P(-1 \le Z \le 1) = 0.84 - 0.16 = 0.68$$
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79. 다른 변수들의 상관관계를 통제하고 순수하게 두 변수간의 상관관계를 나타내는 것은?

  1. 단순상관계수
  2. 편상관계수
  3. 다중상관계수
  4. 결정계수
(정답률: 25%)
  • 여러 변수 중 특정 두 변수 사이의 관계를 분석할 때, 나머지 제3의 변수가 주는 영향을 제거하여 순수한 상관관계를 측정하는 것이 편상관계수입니다.

    오답 노트

    단순상관계수: 두 변량 사이의 일반적인 상관성 측정
    다중상관계수: 여러 독립변수와 하나의 종속변수 간의 상관계수
    결정계수: 회귀식의 적합도를 나타내는 척도
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80. 특정 제품의 단위 면적당 결점의 수 또는 단위 시간당 사건 발생수에 대한 확률분포로 적합한 분포는?

  1. 이항분포
  2. 포아송분포
  3. 초기하분포
  4. 지수분포
(정답률: 70%)
  • 주어진 시간이나 특정 영역 내에서 발생하는 사건의 횟수를 측정하는 확률분포는 포아송분포입니다.

    오답 노트

    이항분포: 독립 시행에서 사건 발생 횟수의 분포
    초기하분포: 비복원추출 시 나타나는 확률분포
    지수분포: 사건이 발생할 때까지 걸리는 시간에 대한 분포
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81. 가설검정에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 가설은 귀무가설과 대립가설이 있다.
  2. 귀무가설은 주로 기존의 사실을 위주로 보수적으로 세운다.
  3. 가설검정의 과정에서 유의수준은 유의확률(p-value)을 계산 후에 설정한다.
  4. 유의확률(p-value)이 유의수준보다 작으면 귀무가설을 기각한다.
(정답률: 59%)
  • 가설검정의 올바른 절차는 귀무가설과 대립가설을 설정한 직후, 분석 전 유의수준 $\alpha$를 먼저 지정하고 이후에 유의확률(p-value)을 계산하여 비교하는 것입니다.

    오답 노트

    유의수준은 유의확률(p-value)을 계산 후에 설정한다: 유의수준을 먼저 설정한 후 유의확률과 비교해야 함
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82. 다음은 경영학과, 컴퓨터정보학과에서 15점 만점인 중간고사 결과이다. 두 학과 평균의 차이에 대한 95% 신뢰구간은?(오류 신고가 접수된 문제입니다. 반드시 정답과 해설을 확인하시기 바랍니다.)

(정답률: 59%)
  • 두 집단 평균 차이에 대한 신뢰구간은 두 표본평균의 차이에 임계값과 표준오차의 곱을 더하고 뺀 범위로 계산합니다.
    ① [기본 공식] $(\bar{X}_1 - \bar{X}_2) \pm z_{\alpha/2} \sqrt{\frac{s_1^2}{n_1} + \frac{s_2^2}{n_2}}$
    ② [숫자 대입] $(9.26 - 9.41) \pm 1.96 \sqrt{\frac{0.75^2}{36} + \frac{0.86^2}{49}}$
    ③ [최종 결과] $-0.15 \pm 1.96 \sqrt{\frac{0.75^2}{36} + \frac{0.86^2}{49}}$
    따라서 정답은 입니다.
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83. 분산에 관한 설명으로 틀린 것은?

  1. 편차제곱의 평균이다.
  2. 분산은 양수 또는 음수를 취한다.
  3. 자료가 모두 동일한 값이면 분산은 0이다.
  4. 자료가 평균에 밀집할수록 분산의 값은 작아진다.
(정답률: 69%)
  • 분산은 편차의 제곱합을 데이터 수로 나눈 값이며, 표준편차의 제곱과 같으므로 항상 0 이상의 값을 가집니다.

    오답 노트

    분산은 양수 또는 음수를 취한다: 제곱의 평균이므로 음수가 될 수 없음
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84. 눈의 수가 3이 나타날 때까지 계속해서 공정한 주사위를 던지는 실험에서 주사위를 던진 횟수를 확률변수 X라고 할 때, X의 기댓값은?

  1. 3.5
  2. 5
  3. 5.5
  4. 6
(정답률: 43%)
  • 특정 사건이 처음 발생할 때까지의 시행 횟수를 다루는 기하분포의 원리를 이용합니다.
    ① [기본 공식] $E(X) = \frac{1}{p}$
    ② [숫자 대입] $E(X) = \frac{1}{1/6}$
    ③ [최종 결과] $E(X) = 6$
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85. 어느 고등학교 1학년 학생의 신장은 평균이 168cm이고, 표준편차가 6cm인 정규분포를 따른다고 한다. 이 고등학교 1학년 학생 100명을 임의 추출할 때, 표본평균이 167cm이상 169cm 이하인 확률은? (단, P(Z≤1.67)=0.9525)

  1. 0.9050
  2. 0.0475
  3. 0.8050
  4. 0.7050
(정답률: 53%)
  • 표본평균의 분포를 이용하여 정규분포의 확률을 구하는 문제입니다. 표본의 크기가 $100$이므로 표본평균의 표준편차는 $\frac{6}{\sqrt{100}} = 0.6$이 되며, 이를 통해 표준정규분포 $Z$로 변환하여 계산합니다.
    ① [기본 공식] $P(167 \le \bar{X} \le 169) = P(\frac{167-168}{0.6} \le Z \le \frac{169-168}{0.6})$
    ② [숫자 대입] $P(-1.67 \le Z \le 1.67) = 2 \times (P(Z \le 1.67) - 0.5)$
    ③ [최종 결과] $2 \times (0.9525 - 0.5) = 0.9050$
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86. 항아리 속에 흰 구슬 2개, 붉은 구슬 3개, 검은 구술 5개가 들어 있다. 이 항아리에서 임의로 구슬 3개를 꺼낼 때, 흰 구슬 2개와 검은 구슬 1개가 나올 확률은?

  1. 1/24
  2. 9/40
  3. 3/10
  4. 1/5
(정답률: 52%)
  • 전체 구슬 10개 중 3개를 뽑는 전체 경우의 수 분의 흰 구슬 2개와 검은 구슬 1개를 뽑는 경우의 수를 계산합니다.
    ① [기본 공식] $\text{Probability} = \frac{{}_{n_1}C_{r_1} \times {}_{n_2}C_{r_2}}{{}_{N}C_{R}}$
    ② [숫자 대입] $\text{Probability} = \frac{{}_{2}C_{2} \times {}_{5}C_{1}}{{}_{10}C_{3}}$
    ③ [최종 결과] $\text{Probability} = \frac{1 \times 5}{120} = \frac{1}{24}$
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87. 3개의 처리(treatment)를 각각 5번씩 반복하여 실험하였고, 이에 대해 분산분석을 실시하고자 할 때의 설명으로 틀린 것은?

  1. 분산분석표에서 오차의 자유도는 12이다.
  2. 분산분석의 영가설(H0)은 3개의 처리 간 분산이 모두 동일하다고 설정한다.
  3. 유의수준 0.05하에서 계산된 F-비 값은 F(0.05,2,12) 분포값과 비교하여, 영가설의 기각여부를 결정한다.
  4. 처리 평균제곱은 처리 제곱합을 처리 자유도로 나눈 것을 말한다.
(정답률: 31%)
  • 분산분석(ANOVA)의 영가설($H_0$)은 처리 간의 분산이 아니라, 각 처리 집단의 평균이 모두 동일하다는 것을 설정하는 것입니다.
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88. 단순회귀분석의 적합도 추정에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 결정계수가 1이면 상관계수는 반드시 1이다.
  2. 결정계수는 오차의 변동 대비 회귀의 변동을 비율로 나타낸 값이다.
  3. 추정의 표준오차는 잔차에 의한 식으로 계산된다.
  4. 모형의 F-검정이 유의하면 기울기의 유의성 검정도 항상 유의하다.
(정답률: 23%)
  • 결정계수는 오차의 변동 대비 회귀의 변동이 아니라, 총 변동 대비 회귀의 변동을 비율로 나타낸 값입니다.

    오답 노트

    결정계수가 1이면 상관계수는 1 또는 -1이 될 수 있음: 결정계수는 상관계수의 제곱이므로 부호와 상관없이 1이 됨
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89. 평균이 μ이고, 표준편차가 σ인 정규모집단으로부터 표본을 관측할 때, 관측값이 μ+2σ와 μ-2σ 사이에 존재할 확률은 약 몇 %인가?

  1. 33%
  2. 68%
  3. 95%
  4. 99%
(정답률: 63%)
  • 정규분포에서 평균 $\mu$를 중심으로 표준편차 $\sigma$의 배수 구간 내에 데이터가 존재할 확률은 정해져 있습니다. $\mu \pm 2\sigma$ 구간은 전체 데이터의 약 95%를 포함하는 구간입니다.
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90. A반 학생은 50명이고 B반 학생은 100명이다. A반과 B반의 평균성적이 각각 80점과 85점이었다. A반과 B반의 전체 평균성적은?

  1. 80.0
  2. 82.5
  3. 83.3
  4. 83.5
(정답률: 69%)
  • 각 집단의 인원수와 평균을 이용한 가중평균으로 전체 평균을 구하는 문제입니다.
    ① [기본 공식] $\text{전체 평균} = \frac{n_1 \bar{x}_1 + n_2 \bar{x}_2}{n_1 + n_2}$
    ② [숫자 대입] $\text{전체 평균} = \frac{50 \times 80 + 100 \times 85}{50 + 100}$
    ③ [최종 결과] $\text{전체 평균} = 83.3$
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91. 독립변수가 2(=k)개인 중회귀모형 yj01x1j2x2jj, j=1, ∙∙∙, n의 유의성 검정에 대한 내용으로 틀린 것은?(오류 신고가 접수된 문제입니다. 반드시 정답과 해설을 확인하시기 바랍니다.)

  1. H012=0
  2. H1: 회귀계수 β1, β2중 적어도 하나는 0이 아니다.
  3. 이면 H0를 기각한다.
  4. 유의확률 p가 유의수준 α보다 작으면 H0을 기각한다.
(정답률: 55%)
  • 중회귀모형의 유의성 검정에서 F-통계량은 회귀제곱평균(MSR)을 잔차제곱평균(MSE)으로 나눈 값으로 정의됩니다. 따라서 $\frac{MSE}{MSR} > F(k, n-k-q, \alpha)$라는 식은 분자와 분모가 바뀌어 잘못된 표현입니다.
    올바른 기각역은 다음과 같습니다.
    $$\frac{MSR}{MSE} \ge F(k, n-k-1; \alpha)$$
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92. 두 집단의 분산의 동일성 검정에 사용되는 검정통계량의 분포는?

  1. t-분포
  2. 기하분포
  3. X2-분포
  4. F-분포
(정답률: 43%)
  • 두 집단의 분산이 서로 동일한지(등분산성)를 검정할 때는 두 분산의 비율을 이용하는 F-분포를 사용합니다.

    오답 노트

    $\chi^2$-분포: 단일 집단의 분산 검정이나 질적 자료의 독립성/적합도 검정에 사용됩니다.
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93. 다음 중 산포의 측도는?

  1. 평균
  2. 범위
  3. 중앙값
  4. 제75백분위수
(정답률: 53%)
  • 산포는 데이터가 중심으로부터 얼마나 흩어져 있는지를 나타내는 척도입니다. 범위는 최댓값과 최솟값의 차이로 산포를 측정하는 대표적인 지표입니다.

    오답 노트

    평균, 중앙값, 제75백분위수: 데이터의 중심 위치를 나타내는 대표값(중심경향치)입니다.
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94. 동전을 3회 던지는 실험에서 앞면이 나오는 횟수를 X라고 할 때, 확률변수 Y=(X-1)2의 기댓값은?

  1. 1/2
  2. 1
  3. 3/2
  4. 2
(정답률: 33%)
  • 확률변수 $X$의 기댓값과 제곱의 기댓값을 이용하여 $Y$의 기댓값을 구하는 문제입니다.
    ① [기본 공식] $E(Y) = E(X^2) - 2E(X) + 1$
    ② [숫자 대입] $E(Y) = 3 - 2 \times \frac{3}{2} + 1$
    ③ [최종 결과] $E(Y) = 1$
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95. 대기오염에 따른 신체발육정도가 서로 다른지를 알아보기 위해 대기오염상태가 서로 다른 4개 도시에서 각각 10명씩 어린이들의 키를 조사하였다. 분산분석의 결과가 다음과 같을 때, 다음 중 틀린 것은?

  1. b = 700
  2. c = 2800
  3. g = 39
  4. f = 8.0
(정답률: 54%)
  • 분산분석표의 빈칸을 채우기 위해 각 항목의 정의와 관계식을 이용합니다.
    도시 수 $k=4$, 도시당 인원 $r=10$일 때:
    ① [자유도 a] $a = k - 1 = 4 - 1 = 3$
    ② [평균제곱합 b] $b = \frac{2100}{3} = 700$
    ③ [제곱합 c] $c = 4900 - 2100 = 2800$
    ④ [자유도 d] $d = kr - k = 40 - 4 = 36$
    ⑤ [평균제곱합 e] $e = \frac{2800}{36} \approx 77.78$
    ⑥ [F값 f] $f = \frac{b}{e} = \frac{700}{77.78} \approx 9.0$
    ⑦ [총 자유도 g] $g = kr - 1 = 40 - 1 = 39$
    따라서 $f = 8.0$이라는 설명은 틀렸습니다.
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96. 다음은 가전제품 서비스센터에서 어느 특정한 날 하루 동안 신청 받은 애프터서비스 건수이다. 자료에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 왜도는 0이다.
  2. 범위는 12이다.
  3. 편차들의 총합은 0이다.
  4. 평균과 중앙값은 10으로 동일하다.
(정답률: 57%)
  • 제시된 데이터 를 정렬하면 $4, 6, 9, 10, 12, 13, 16$ 입니다. 데이터의 분포가 좌우 대칭이 아니므로 왜도는 $0$이 될 수 없습니다.

    오답 노트

    범위: $16 - 4 = 12$이므로 옳음
    편차의 총합: 항상 $0$이므로 옳음
    평균과 중앙값: $\frac{74}{7} \approx 10.57$, 중앙값 $10$으로 동일하지 않으나, 기존 해설의 논리에 따라 왜도가 $0$이 아니라는 점이 명확한 오답입니다.
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97. 카이제곱검정에 의해 성별과 지지하는 정당 사이에 관계가 있는지를 알아보기 위해 자료를 조사한 결과, 남자 200명 중 A정당 지지자가 140명, B정당 지지자가 60명, 여자 200명 중 A정당 지지자가 80명, B정당 지지자는 120명이다. 성별과 정당 사이에 관계가 없을 경우 남자와 여자 각각 몇 명이 B정당을 지지한다고 기대할 수 있는가?

  1. 남자 : 50명, 여자 : 50명
  2. 남자 : 60명, 여자 : 60명
  3. 남자 : 80명, 여자 : 80명
  4. 남자 : 90명, 여자 : 90명
(정답률: 41%)
  • 성별과 정당 지지 사이에 관계가 없다고 가정할 때의 기대 도수는 (해당 행의 합계 × 해당 열의 합계) / 전체 도수로 계산합니다.
    B정당 지지자의 기대 도수 계산 과정은 다음과 같습니다.
    ① [기본 공식] $E = \frac{\text{행 합계} \times \text{열 합계}}{\text{전체 도수}}$
    ② [숫자 대입] $E = \frac{200 \times 180}{400}$
    ③ [최종 결과] $E = 90$
    따라서 남자와 여자 각각 90명이 B정당을 지지한다고 기대할 수 있습니다.
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98. 모평균 θ에 대한 95% 신뢰구간이 (-0.042, 0.522)일 때, 귀무가설 H0:θ=0과 대립가설 H1:0≠0을 유의수준 0.05에서 검정한 결과에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 신뢰구간이 0을 포함하고 있으므로 귀무가설을 기각할 수 없다.
  2. 신뢰구간과 가설검정은 무관하기 때문에 신뢰구간을 기초로 검증에 대한 어떠한 결론도 내릴 수 없다.
  3. 신뢰구간을 계산할 때 표준정규분포의 임계값을 사용했는지 또는 t분포의 임계값을 사용했는지에 따라 해석이 다르다.
  4. 신뢰구간의 상한이 0522로 0보다 크므로 귀무가설을 기각한다.
(정답률: 49%)
  • 양측검정에서 신뢰구간이 귀무가설에서 가정한 모평균 값인 $0$을 포함하고 있다면, 해당 값은 통계적으로 가능한 값으로 판단되어 귀무가설을 기각할 수 없습니다. 제시된 신뢰구간 $(-0.042, 0.522)$ 내에 $0$이 포함되어 있으므로 귀무가설을 기각할 수 없습니다.
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99. 검정통계량의 분포가 정규분포가 아닌 검정은?

  1. 대표본에서 모평균의 검정
  2. 대표본에서 두 모비율의 차에 관한 검정
  3. 모집단이 정규분포인 대표본에서 모분산의 검정
  4. 모집단이 정규분포인 소표본에서 모분산을 알 때, 모평균의 검정
(정답률: 33%)
  • 모평균, 모비율 및 그 차이를 검정할 때는 대표본이거나 모분산을 알 경우 정규분포를 사용합니다. 하지만 모분산을 검정할 때는 카이제곱분포를, 모분산의 비를 검정할 때는 F분포를 사용하므로 모집단이 정규분포인 대표본에서 모분산의 검정은 정규분포를 따르지 않습니다.
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100. 정규모집단 N(μ,σ2)에서 추출한 확률표본 X1,X2,...Xn의 표본분산 에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. S2은 σ2의 불편추정량이다.
  2. S는 σ의 불편추정량이다
  3. S2은 카이제곱분포를 따른다.
  4. S2의 기댓값은 σ2/n이다.
(정답률: 31%)
  • 표본분산 $S^{2}$의 기댓값은 모분산 $\sigma^{2}$과 일치하므로, $S^{2}$은 $\sigma^{2}$의 불편추정량입니다.

    오답 노트

    $S$는 $\sigma$의 불편추정량이 아님
    $S^{2}$ 자체가 아닌 $\frac{(n-1)S^{2}}{\sigma^{2}}$가 카이제곱분포를 따름
    $S^{2}$의 기댓값은 $\sigma^{2}$임
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