사회조사분석사 2급 필기 기출문제복원 (2021-03-07)

사회조사분석사 2급 2021-03-07 필기 기출문제 해설

이 페이지는 사회조사분석사 2급 2021-03-07 기출문제를 CBT 방식으로 풀이하고 정답 및 회원들의 상세 해설을 확인할 수 있는 페이지입니다.

사회조사분석사 2급
(2021-03-07 기출문제)

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1과목: 조사방법론 I

1. 2차 자료(secondary data) 사용에 관한 설명으로 틀린 것은?

  1. 자료 수집에 걸리는 시간과 노력을 줄일 수 있다.
  2. 2차 자료는 가설의 검증을 위해서는 사용할 수 없다.
  3. 다른 방법에 의해 수집된 자료를 보충하고 타당성을 검토하기 위해 사용한다.
  4. 연구자가 원하는 개념을 마음대로 측정할 수 없으므로 척도의 타당도가 문제될 수 있다.
(정답률: 84%)
  • 2차 자료는 이미 수집된 기존의 자료를 활용하는 것으로, 가설의 검증을 위해서도 충분히 사용할 수 있습니다.

    오답 노트

    자료 수집 시간과 노력 절감, 타당성 검토를 위한 보충 자료 활용, 연구자 임의 측정 불가로 인한 척도 타당도 문제는 모두 2차 자료의 올바른 특징입니다.
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2. 설문지 회수율을 높이는 방안과 가장 거리가 먼 것은?

  1. 폐쇄형 질문의 수를 가능한 줄인다.
  2. 독촉편지를 보내거나 독촉전화를 한다.
  3. 개인신상에 민감한 질문들을 가능한 줄인다.
  4. 겉표지에 설문내용의 중요성을 부각시켜 응답자가 인식하게 한다.
(정답률: 84%)
  • 폐쇄형 질문은 응답자가 정해진 선택지 중 하나를 고르는 방식이므로, 직접 서술하는 개방형 질문보다 응답 부담이 적고 답변이 용이합니다. 따라서 회수율을 높이려면 폐쇄형 질문의 비중을 높여 응답자의 편의성을 제공해야 합니다.
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3. 다음 중 종단적 연구가 아닌 것은?

  1. 패널 연구(panel study)
  2. 코호트 연구
  3. 시계열 연구
  4. 단면 연구
(정답률: 83%)
  • 단면 연구는 특정 시점의 상태를 측정하는 횡단적 연구이며, 종단적 연구가 아닙니다.

    오답 노트

    패널 연구, 코호트 연구, 시계열 연구: 일정 기간 동안 대상의 변화를 반복 측정하는 종단적 연구에 해당합니다.
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4. 순수실험설계(true experimental design)의 특징이 아닌 것은?

  1. 독립변수의 조작
  2. 외생변수의 통제
  3. 비동질 통제집단의 설정
  4. 실험집단과 통제집단에 대한 무작위 할당
(정답률: 73%)
  • 순수실험설계는 무작위 할당을 통해 실험집단과 통제집단의 동질성을 확보하는 것이 핵심입니다. 비동질 통제집단의 설정은 무작위 할당이 불가능한 유사실험설계(준실험 설계)의 특징입니다.
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5. 우편조사에 관한 설명으로 틀린 것은?

  1. 응답자의 익명성을 보장하기 어렵다.
  2. 접근하기 편리하고 광범위한 지역에 걸쳐 조사가 가능하다.
  3. 응답 대상자 자신이 직접 응답했는지에 대한 통제가 어렵다.
  4. 회수율이 낮으므로서 서면 또는 전화로 협조를 구하는 것이 좋다.
(정답률: 80%)
  • 우편조사는 설문지 작성 후 발신자의 정보를 기입하지 않으면 수신자가 신원을 확인할 수 없으므로, 응답자의 익명성을 보장하는 데 매우 용이합니다.
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6. 실험설계 방법 중 유사실험계에 해당하지 않는 것은?

  1. 동류집단설계
  2. 비동질 통제집단설계
  3. 단일집단 반복실험설계
  4. 통제집단 사후측정설계
(정답률: 58%)
  • 통제집단 사후측정설계는 무작위 배정을 통해 외생변수를 통제하는 순수실험설계에 해당합니다.
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7. 다음 중 분석 단위가 나머지 셋과 다른 하나는?

  1. 가구소득 조사
  2. 대학생의 연령 조사
  3. 가구당 자동차 보유현황 조사
  4. 전국 슈퍼마켓당 종업원 수 조사
(정답률: 65%)
  • 분석단위는 자료수집 시 표본의 크기를 결정하는 기본 단위로 개인, 집단, 조직, 사회적 가공물 등으로 구분됩니다.
    대학생의 연령 조사는 분석 대상이 '개인'인 개인분석단위인 반면, 가구소득 조사, 가구당 자동차 보유현황 조사, 전국 슈퍼마켓당 종업원 수 조사는 모두 '가구'나 '슈퍼마켓'과 같은 집단 또는 조직을 대상으로 하는 집단분석단위입니다.
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8. 다음과 같은 질문의 형태는?

  1. 개방형
  2. 양자택일형
  3. 다지선다형
  4. 자유답변형
(정답률: 88%)
  • 제시된 질문은 응답자가 여러 개의 선택지 중 하나를 고르는 형태이므로 다지선다형에 해당합니다.

    오답 노트

    양자택일형: 선택지가 2개인 경우임
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9. 어떤 대상이나 사람에 대한 일반적인 견해가 그 대상이나 사람의 구체적인 특성을 평가하는데 영향을 미치는 현상이 발생하는 이유는 어떤 효과에 기인한 것인가?

  1. 후광효과(halo effect)
  2. 동조효과(conformity effect)
  3. 위신향상효과(self-lifting effect)
  4. 체면치레효과(ego-threat effect)
(정답률: 73%)
  • 측정 대상의 어느 한 가지 두드러진 특성이나 일반적인 인상이 다른 구체적인 특성 평가에까지 영향을 미치는 현상을 후광효과(halo effect)라고 합니다.

    오답 노트

    동조효과: 다수의 의견이나 집단의 흐름을 따라가는 현상
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10. 심층면접법(in-depth interview)에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 대체로 대규모 조사연구에 적합하다.
  2. 같은 표본규모의 전화조사에 비해 대체로 비용이 많이 든다.
  3. 면접자는 응답자와 친숙한 분위기를 형성하도록 해야 한다.
  4. 면접자 개인별 차이에서 오는 영향이나 오류를 통제하기 어렵다.
(정답률: 92%)
  • 심층면접법은 소수의 응답자로부터 깊이 있는 정보를 얻기 위한 질적 연구 방법입니다. 따라서 대규모 조사연구에 적합하다는 설명은 틀린 것입니다. 대규모 조사는 설문조사나 전화조사와 같은 양적 연구 방법이 더 적합합니다.
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11. 면접조사에서 면접과정의 관리에 대한 설명으로 맞는 것은?

  1. 면접지침을 작성하여 응답자들에게 배포한다.
  2. 면접기간 동안에도 면접원에 대한 철저한 통제가 이루어져야 한다.
  3. 면접원 교육과정에서 예외적인 상황은 언급하지 않도록 주의한다.
  4. 면접원에 대한 사전교육은 면접원에 의한 편향(bias)을 크게 할 수 있다.
(정답률: 65%)
  • 면접 조사의 일관성과 객관성을 유지하기 위해서는 면접 기간 중에도 면접원에 대한 철저한 통제와 관리가 필수적입니다.

    오답 노트

    면접지침 배포: 응답자가 아닌 면접원에게 배포해야 함
    예외 상황 언급: 교육 과정에서 예외 상황을 미리 언급하여 대비시켜야 함
    사전교육: 면접원에 의한 편향을 줄이기 위해 반드시 필요함
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12. 과학적 조사가 필요한 사례와 가장 거리가 먼 것은?

  1. 정량평가 외에 정성평가를 체계화하고 싶을 때
  2. 임상심리사의 윤리적 갈등을 해소할 필요가 있을 때
  3. 선임 사회조사분석사의 경험적 지식이 타당한지 알고 싶을 때
  4. 결혼이주민 조사 시 연구자의 문화적 편견을 검토하고 싶을 때
(정답률: 76%)
  • 과학적 조사는 객관적 데이터와 체계적 분석이 가능해야 합니다. 임상심리사의 윤리적 갈등은 정답이 정해지지 않은 개인적인 가치 판단이나 사견의 영역이므로 과학적 조사의 대상으로는 부적절합니다.
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13. 집단이나 사회의 특성을 분석한 결과를 바탕으로 집단 속 개인에 관한 결론을 도출할 때 발생하는 오류는?

  1. 제1종 오류
  2. 생태학적 오류
  3. 제3종 오류
  4. 비체계적 오류
(정답률: 88%)
  • 분석 단위를 집단에 두고 얻은 결과를 개인에게 동일하게 적용하여 결론을 도출할 때 발생하는 오류를 생태학적 오류라고 합니다.

    오답 노트

    제1종 오류: 실제로는 참인 귀무가설을 기각하는 오류
    비체계적 오류: 무작위로 발생하는 표집 오차
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14. 연구문제의 가치를 판단하는 학문적 기준으로 가장 거리가 먼 것은?

  1. 독창성을 가지고 있어야 한다.
  2. 경험적 검증가능성이 있어야 한다.
  3. 이론적인 의의를 가지고 있어야 한다.
  4. 사회적 쟁점에 대처할 수 있어야 한다.
(정답률: 55%)
  • 연구문제의 학문적 가치를 판단하는 기준은 독창성, 경험적 검증가능성, 이론적 의의, 윤리적 배려, 현실적 제한 등이 핵심입니다. 사회적 쟁점에 대처하는 것은 학문적 기준보다는 실용적·사회적 목적에 가깝습니다.
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15. 다음에 해당하는 연구 형태는?

  1. 패널 연구
  2. 횡단적 연구
  3. 동질성집단 연구
  4. 경향성 연구
(정답률: 64%)
  • 특수목적 고등학교 입학이라는 동일한 경험을 한 집단을 대상으로, 2016년부터 2020년까지 시간의 변화에 따라 분석하는 형태이므로 동질성집단 연구(코호트 연구)에 해당합니다.
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16. 기술적 조사의 연구문제로 적합하지 않은 것은?

  1. 대도시 인구의 연령별 분포는 어떠한가?
  2. 어느 도시의 도로확충이 가장 시급한가?
  3. 아동복지법 개정에 찬성하는 사람의 비율은 얼마인가?
  4. 가족 내 영유아 수와 의료비 지출은 어떤 관계를 가지는가?
(정답률: 58%)
  • 기술적 조사는 현상의 빈도, 비율, 분포 등 현재의 상태를 정확하게 묘사하고 기록하는 것이 목적입니다. 반면, 가족 내 영유아 수와 의료비 지출의 관계를 묻는 것은 변수 간의 인과관계를 규명하려는 설명적 조사에 해당합니다.
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17. 귀납법에 관한 설명으로 틀린 것은?

  1. 귀납적 논리의 마지막 단계에서는 가설과 관찰결과를 비교하게 된다.
  2. 특수한 사실을 전제로 하여 일반적 진리 또는 원리로서의 결론을 내리는 방법이다.
  3. 관찰된 사실 중에서 공통적인 유형을 객관적으로 증명하기 위하여 통계적 분석이 요구된다.
  4. 경험의 세계에서 관찰된 많은 사실들이 공통적인 유형으로 전개되는 것을 발견하고 이들의 유형을 객관적인 수준에서 증명하는 것이다.
(정답률: 57%)
  • 귀납법은 구체적인 관찰과 자료 수집을 통해 개별적 사실들로부터 일반적인 원리나 결론을 도출하는 방법입니다. 가설과 관찰 결과를 비교하여 검증하는 과정은 귀납법이 아니라 연역법의 특징입니다.
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18. 측정이 반복됨으로써 얻어지는 학습효과로 인해 실험 대상자의 반응에 영향을 미치는 것은?

  1. 성숙효과
  2. 통계적 회귀
  3. 시험효과
  4. 실험대상의 소멸
(정답률: 75%)
  • 시험효과는 동일한 측정이 반복됨에 따라 응답자가 문제에 익숙해지거나 학습되어 반응에 영향을 미치는 현상을 의미합니다.

    오답 노트

    성숙효과: 시간 경과에 따른 자연스러운 신체적·심리적 변화
    통계적 회귀: 극단적인 값을 가진 대상이 다음 측정에서 평균으로 돌아가려는 경향
    실험대상의 소멸: 실험 도중 대상자가 이탈하여 결과가 왜곡되는 현상
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19. 질문지 작성방법에 관한 설명으로 가장 적합한 것은?

  1. 질문지는 한번 실시되면 돌이킬 수 없으므로 가능한 많은 양의 정보가 실릴 수 있도록 작성한다.
  2. 필요한 정보의 종류, 측정방법, 분석할 내용, 분석의 기법까지 모두 미리 고려된 상황에서 질문지를 작성한다.
  3. 질문지 작성에는 일정한 원리와 이론이 적용되는 것이므로 이에 대한 내용을 숙지한 후 상당한 시간과 노력을 들여 신중하게 작성한다.
  4. 동일한 양의 정보를 담고 있어도 설문지의 분량은 가급적 적어야하기 때문에, 필요한 정보의 획득을 위한 질문문항 외에 다른 요소들은 설문지에 포함시키지 않아야 한다.
(정답률: 56%)
  • 질문지는 수집된 데이터를 어떻게 분석할 것인지에 대한 전체적인 설계가 선행되어야 하므로, 필요한 정보의 종류, 측정방법, 분석 내용 및 기법까지 모두 미리 고려하여 작성하는 것이 가장 적합합니다.

    오답 노트

    가능한 많은 양의 정보: 응답자의 피로도를 유발하여 응답률을 저하시킴
    일정한 원리와 이론: 모든 질문지 작성에 일률적으로 적용되는 절대적 이론은 없음
    다른 요소 제외: 지나치게 적은 문항은 연구 결과의 타당성을 저해할 수 있음
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20. 경험적 연구방법에 관한 설명으로 틀린 것은?

  1. 참여관찰의 결과는 일반화의 가능성이 높다.
  2. 내용분석은 질적인 내용을 양적 자료로 전환하는 방법이다.
  3. 조사연구는 대규모의 모집단 특성을 기술하는데 유용하다.
  4. 실험은 외생변수들의 영향을 배제할 수 있다는 장점을 가지고 있다.
(정답률: 67%)
  • 참여관찰은 소수의 사례를 깊게 파고드는 질적 연구 방법으로, 표준화가 어렵기 때문에 연구 결과를 전체로 확대하는 일반화 가능성이 낮습니다.
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21. 다음 질문항목의 문제점은?

  1. 응답항목간의 내용이 중복되어 있다.
  2. 대답 가능한 응답을 모두 제시해주지 않았다.
  3. 의미가 명확하게 구분되는 단어를 사용하지 않았다.
  4. 조사가 임의로 응답자들에 대한 가정을 하고 있다.
(정답률: 70%)
  • 제시된 질문 의 응답 항목은 개인, 기업, 정부로만 구성되어 있습니다. 하지만 실제 책임 주체는 이 외의 다양한 단체나 기관이 있을 수 있으므로, 대답 가능한 모든 응답 선택지를 포괄적으로 제시하지 않았다는 문제점이 있습니다.
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22. 참여관찰(participant observation)에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 연구자는 상황에 대한 통제를 할 수 없다.
  2. 양적자료이기 때문에 대규모 모집단에 대한 기술이 쉽다.
  3. 연구자가 관심을 가지고 있는 변수들 간의 관계를 현실상황에서 체계적으로 관찰하는 연구조사방법이다.
  4. 독립변수를 조작하는 현장시험과는 다르며, 자연 상태에서 연구대상을 관찰해 그들의 관계를 규명하는 것이다.
(정답률: 83%)
  • 참여관찰은 연구자가 대상의 삶에 직접 들어가 관찰하는 질적 연구 방법입니다. 따라서 수치화된 양적 자료가 아니며, 소수를 깊게 관찰하므로 대규모 모집단에 대한 기술이 어렵습니다.
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23. 좋은 가설이 되기 위한 요건과 가장 거리가 먼 것은?

  1. 검증 가능해야 한다.
  2. 입증된 결과는 일반화가 가능해야 한다.
  3. 사용된 변수는 계량화가 가능해야 한다.
  4. 추상적이며 되도록 긴 문장으로 표현을 해야 한다.
(정답률: 92%)
  • 좋은 가설은 명료성, 가치중립성, 특정화, 실증성, 이론적 근거를 갖추어야 합니다. 추상적이며 되도록 긴 문장으로 표현하는 것은 가설의 명료성을 저해하므로 적절하지 않습니다.
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24. 통계청에서 실시하는 인구센서스에 해당하는 조사방법은?

  1. 사례조사
  2. 패널조사
  3. 횡단조사
  4. 코호트(cohort)조사
(정답률: 68%)
  • 인구센서스는 특정 시점(하나의 시간대)에 전체 인구를 대상으로 조사를 실시하므로 횡단조사에 해당합니다.
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25. 시간과 비용이 많이 들며, 조사원과 응답자의 상호 이해 부족으로 오류가 개입될 가능성이 높고, 질문과정에서 조사원이 응답자의 응답에 영향을 미칠 수 있는 자료수집 방법은?

  1. 대인면접법
  2. 전화면접법
  3. 우편조사법
  4. 인터넷조사법
(정답률: 87%)
  • 대인면접법은 조사원이 직접 응답자를 만나 진행하므로 시간과 비용이 많이 소요되며, 조사원의 편향이나 상호 이해 부족으로 인해 응답에 영향을 미칠 가능성이 높은 방법입니다.
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26. 다음에서 설명하는 실험설계의 타당성을 저해하는 외생변수는?

  1. 시험효과
  2. 표본의 편중
  3. 성숙효과
  4. 우연적 사건
(정답률: 86%)
  • 실험 기간 중 실험집단의 육체적, 심리적 특성이 자연적으로 변화하여 종속변수에 영향을 미치는 현상을 성숙효과라고 합니다.

    오답 노트

    시험효과: 측정 반복으로 인한 학습효과
    표본의 편중: 연구표본의 대표성 부족으로 인한 외적타당성 저해
    우연적 사건: 실험 외 외부 사건이 결과에 영향을 주는 경우
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27. 설문조사의 질문항목 배치에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 민감한 질문이나 주관식 질문은 앞에 배치한다.
  2. 서로 연결되는 질문은 논리적순서대로 배치한다.
  3. 비슷한 형태로 질문을 계속하면 정형화 된 불성실 응답이 발생할 수 있다.
  4. 문항이 담고 있는 내용의 범위가 넓은 것에서부터 점차 좁아지도록 배열하는 것이 좋다.
(정답률: 91%)
  • 민감한 질문이나 주관식 질문을 앞부분에 배치하면 응답자가 거부감을 느껴 설문을 중단할 가능성이 높으므로, 반드시 뒤쪽에 배치하여 응답률을 높여야 합니다.
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28. 과학적 방법에 관한 설명으로 맞는 것은?

  1. 선별적 관찰에 근거한다.
  2. 연구의 반복을 요구하지 않는다.
  3. 연역법적 논리의 상대적 우월성을 지지한다.
  4. 모든 지식은 잠정적이라는 태도에 기반한다.
(정답률: 73%)
  • 과학적 방법은 이론의 연구 결과가 언제든지 비판되고 수정될 수 있다는 변화가능성을 전제로 하므로, 모든 지식은 잠정적이라는 태도에 기반합니다.

    오답 노트

    선별적 관찰: 객관적 관찰 필요
    연구의 반복: 재현성 확보를 위해 필수적
    연역법적 논리: 연역법과 귀납법의 상호보완적 관계를 중시함
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29. 사례연구의 단계를 순서대로 나열한 것은?

  1. ㄱ → ㄷ → ㄴ → ㄹ → ㅁ
  2. ㄷ → ㄱ → ㄹ → ㄴ → ㅁ
  3. ㄷ → ㄴ → ㄱ → ㅁ → ㄹ
  4. ㄷ → ㄴ → ㄹ → ㄱ → ㅁ
(정답률: 77%)
  • 사례연구는 연구 문제를 설정한 후 자료를 수집하고 이를 요약 및 설명하여 최종 보고하는 과정을 거칩니다.
    따라서 올바른 순서는 연구문제 선정(ㄷ) $\rightarrow$ 사실 또는 자료수집(ㄴ) $\rightarrow$ 사실 또는 자료의 요약(ㄹ) $\rightarrow$ 사실의 설명(ㄱ) $\rightarrow$ 보고를 위한 기술(ㅁ)입니다.
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30. 관찰 대상자가 관찰사실을 아는지에 대한 여부를 기준으로 관찰기법을 분류한 것은?

  1. 직접/간접/ 관찰
  2. 자연적/인위적 관찰
  3. 공개적/비공개적 관찰
  4. 체계적/비체계적 관찰
(정답률: 82%)
  • 피관찰자가 자신이 관찰되고 있다는 사실을 인지하고 있는지에 따라 공개적 관찰과 비공개적 관찰로 분류합니다.

    오답 노트

    자연적/인위적 관찰: 상황의 인공성 여부 기준
    직접/간접 관찰: 관찰 시기와 행동 발생의 일치 여부 기준
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2과목: 조사방법론 II

31. 전수조사(population survey)와 비교한 표본조사(sample survey)의 장점으로 틀린 것은?

  1. 표본오류가 줄어든다.
  2. 시간과 비용을 절약할 수 있다.
  3. 단시간 내에 많은 정보를 얻을 수 있다.
  4. 조사과정을 보다 잘 통제할수 있어서 정확한 자료를 얻을 수 있다.
(정답률: 79%)
  • 표본조사는 모집단의 일부만을 조사하므로, 전수조사와 달리 필연적으로 표본오류가 발생하게 됩니다.

    오답 노트

    시간과 비용 절약, 단시간 내 정보 획득, 조사과정의 통제 용이성은 표본조사의 대표적인 장점입니다.
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32. 다음 설명에 해당되는 척도는?

  1. 명목척도
  2. 등간척도
  3. 서열척도
  4. 비율척도
(정답률: 49%)
  • 제시된 내용과 같이 $0$부터 $100$까지 숫자 사이의 간격이 일정하며, $0$점이 '없음'이 아닌 임의의 기준점을 의미하므로 등간척도에 해당합니다.

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    서열척도: 상대적인 순서만 나타내며 간격의 의미를 두지 않습니다.
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33. 비확률표집방법이 아닌 것은?

  1. 편의표집
  2. 유의표집
  3. 집락표집
  4. 눈덩이표집
(정답률: 78%)
  • 집락표집은 모집단을 여러 개의 집락으로 나눈 뒤 무작위로 집락을 선택하는 확률표집방법입니다.

    오답 노트

    편의표집, 유의표집, 눈덩이표집: 표본 추출 확률을 알 수 없는 비확률표집방법에 해당합니다.
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34. 일반적인 표본추출과정의 순서를 바르게 나열한 것은?

  1. ㄴ → ㄹ → ㄷ → ㅁ → ㄱ
  2. ㄷ → ㄹ → ㄴ → ㅁ → ㄱ
  3. ㄷ → ㄴ → ㄹ → ㄱ → ㅁ
  4. ㄹ → ㄷ → ㄴ → ㅁ → ㄱ
(정답률: 83%)
  • 일반적인 표본추출 과정은 모집단을 먼저 확정하고, 그 목록인 표집틀을 선정한 뒤, 추출 방법과 크기를 결정하여 최종적으로 표본을 추출하는 순서로 진행됩니다.
    순서: ㄷ(모집단의 확정) $\rightarrow$ ㄹ(표본프레임의 선정) $\rightarrow$ ㄴ(표본추출방법의 결정) $\rightarrow$ ㅁ(표본크기의 결정) $\rightarrow$ ㄱ(표본추출)
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35. 계통표집(systematic sampling)에 관한 설명으로 가장 거리가 먼 것은?

  1. 각 층위별 정보를 얻을 수 있다.
  2. 단순무작위표집의 대용으로 사용될 수 있다.
  3. 표집틀에 주기성이 없는 경우 모집단을 잘 반영할 수 있다.
  4. 최초의 표본집단을 무작위로 선정한 다음에 k번째마다 표본을 추출하는 것을 의미한다.
(정답률: 58%)
  • 계통표집은 최초의 표본을 무작위로 선정한 후 일정한 간격($k$번째)으로 표본을 추출하는 방법으로, 표집틀에 주기성이 없다면 모집단을 잘 반영하며 단순무작위표집의 대용으로 사용 가능합니다.

    오답 노트

    각 층위별 정보를 얻을 수 있다: 이는 층화표본추출에 대한 설명입니다.
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36. 다음 중 범주형 변수(categorical variable)인 것은?

  1. 자녀수
  2. 지능지수(IQ)
  3. 원화로 나타낸 연간소득
  4. 3단계(상, 중, 하)로 나눈 계층적 지위
(정답률: 75%)
  • 범주형 변수는 수치적 의미가 없는 명목척도나 순서만 존재하는 서열척도로 구성된 변수를 말합니다. 3단계(상, 중, 하)로 나눈 계층적 지위는 순위가 존재하는 서열척도에 해당하므로 범주형 변수입니다.

    오답 노트

    자녀수: 이산형 수치 변수입니다.
    지능지수(IQ): 연속형 수치 변수입니다.
    원화로 나타낸 연간소득: 연속형 수치 변수입니다.
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37. 측정의 신뢰도를 높이는 방법으로 틀린 것은?

  1. 측정도구의 모호성을 제거한다.
  2. 면접자들은 일관된 태도로 면접을 한다.
  3. 가능하면 단일 항목을 이용하여 개념이나 속성을 측정한다.
  4. 조사 대상자가 관심 없거나 너무 어려워하는 내용은 제외한다.
(정답률: 69%)
  • 측정의 신뢰도를 높이기 위해서는 측정 오차를 줄이고 일관성을 확보해야 합니다. 단일 항목보다는 측정 항목의 수를 늘리고 유사한 질문을 반복함으로써 측정의 안정성을 높이는 것이 신뢰도 향상에 유리합니다.

    오답 노트

    측정도구의 모호성을 제거한다: 응답자의 혼란을 줄여 일관성을 높입니다.
    면접자들은 일관된 태도로 면접을 한다: 면접자 편향을 제거하여 신뢰도를 높입니다.
    관심 없거나 너무 어려워하는 내용은 제외한다: 무성의한 답변으로 인한 오차를 방지합니다.
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38. 층화표본추출방법에 관한 설명으로 틀린 것은?

  1. 확률표본추출방법 중 시간, 비용 및 노력을 가장 절약할 수 있다.
  2. 무작위로 표본을 추출할 때보다 표본의 대표성을 높일 수 있는 방법이다.
  3. 각 소집단에서 뽑는 표본 수에 따라 비례·불비례층화추출방법으로 나뉜다.
  4. 모집단을 특정한 기준에 따라 서로 상이한 소집단으로 나누고 이들 각각의 소집단들로부터 빈도에 따라 적절한 일정수의 표본을 무작위로 추출하는 방법이다.
(정답률: 57%)
  • 층화표본추출은 모집단을 서로 상이한 소집단으로 나누어 추출함으로써 대표성을 높이는 방법입니다.
    확률표본추출방법 중 시간, 비용 및 노력을 가장 많이 절약할 수 있는 방법은 집락표본추출입니다. 층화표본추출은 층화를 위한 사전 지식과 명부가 필요하므로 준비 과정에서 상당한 시간과 비용이 소요될 수 있습니다.

    오답 노트

    표본의 대표성을 높일 수 있는 방법이다: 층화추출의 핵심 장점입니다.
    비례·불비례층화추출방법으로 나뉜다: 표본 할당 방식에 따른 올바른 분류입니다.
    소집단으로 나누어 무작위로 추출하는 방법이다: 층화표본추출의 정확한 정의입니다.
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39. 기준관련타당도(criterion-related validity)와 가장 거리가 먼 것은?

  1. 경험적 타당도
  2. 이론적 타당도
  3. 예측적 타당도
  4. 동시적 타당도
(정답률: 50%)
  • 기준관련타당도는 이미 검증된 외부 기준과 비교하여 측정하는 경험적 타당도이며, 여기에는 동시적 타당도와 예측적 타당도가 포함됩니다. 이론적 타당도는 개념적 정의와 논리적 연관성을 따지는 것으로 기준관련타당도와는 거리가 멉니다.
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40. 신뢰도 측정방법의 유형으로 틀린 것은?

  1. 복수양식법
  2. 재검사법
  3. 내적일관성법
  4. 다속성다측정방법
(정답률: 71%)
  • 신뢰도 측정 방법에는 재검사법, 복수양식법(대안법), 반분법, 관찰자 신뢰도, 내적일관성법 등이 있습니다. 다속성다측정방법은 신뢰도 측정의 일반적인 유형에 해당하지 않습니다.
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41. 측정도구의 타당도와 신뢰도에 대한 설명으로 맞는 것은?

  1. 측정값은 참값, 확률오차, 체계오차의 합과 같다.
  2. 측정오차는 체계오차의 부분도 포함하는데 이는 신뢰도와 관계가 있다.
  3. 확률오차=0, 체계오차≠0인 경우, 측정도구는 타당하지만 신뢰할 수 없다.
  4. 체계오차=0, 확률오차≠0인 경우, 측정도구는 신뢰할 수 있지만 타당하지 않다.
(정답률: 47%)
  • 측정값은 이론적인 참값에 무작위로 발생하는 확률오차와 일정한 방향으로 발생하는 체계오차가 더해진 결과로 구성됩니다.

    오답 노트

    측정오차 중 체계오차는 타당도와 밀접한 관계가 있으며, 확률오차가 클수록 신뢰도가 낮아집니다.
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42. 측정에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 질적 속성을 양적 속성으로 전환하는 작업이다.
  2. 경험의 세계와 개념적·추상적 세계를 연결하는 수단이다.
  3. 조사대상의 속성을 추상적 개념으로 전환시키는 과정이다.
  4. 이론을 구성하는 개념들을 현실 세계에서 관찰이 가능한 자료와 연결해주는 과정이다.
(정답률: 78%)
  • 측정은 추상적인 개념을 관찰 가능한 구체적인 지표로 바꾸어 양적으로 전환하는 과정입니다. 따라서 조사대상의 속성을 추상적 개념으로 전환시키는 과정이라는 설명은 측정의 방향과 정반대되는 설명입니다.
  • ✅ 정답: ③ 조사대상의 속성을 추상적 개념으로 전환시키는 과정이다.
    ▶ 올바른 설명: 측정은 추상적 개념을 현실에서 측정 가능한 속성으로 변환하는 과정입니다.
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43. 신뢰도 측정방법 중 설문지 혹은 시험지의 문항들을 두 부분으로 나누어서 각 부분에서 얻은 측정값들을 두 번의 조사에서 얻어진 것처럼 간주하여 그 사이의 상관계수를 구하여 검사하는 방법은?

  1. 반분법
  2. 재검사법
  3. 동형방법
  4. 상관분석법
(정답률: 82%)
  • 반분법은 하나의 검사지를 두 부분으로 나누어 각각의 측정값 사이의 상관계수를 구함으로써 신뢰도를 측정하는 방법입니다. 이는 한 번의 조사로 두 번의 조사와 같은 효과를 내어 재검사법의 단점을 보완합니다.
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44. 대학수학능력시험의 타당도를 평가하기 위해 대학수학능력시험 점수와 대학 진학 후 학업성적과의 상관관계를 조사하는 방법은?

  1. 내용타당도
  2. 논리적타당도
  3. 내적타당도
  4. 기준관련타당도
(정답률: 63%)
  • 기준관련타당도는 이미 검증된 외부 기준(대학 학업성적)과 측정 도구의 결과(수능 점수) 간의 상관관계를 통해 타당도를 확인하는 방법입니다.

    오답 노트

    내용타당도: 의도한 내용대로 측정하고 있는지 판단
    내적타당도: 변수 간 인과관계 추론의 충족 정도
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45. 표집과 관련된 용어에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 관찰단위란 직접적인 조사대상을 의미한다.
  2. 모집단이란 우리가 규명하고자 하는 집단의 총체이다.
  3. 표집단위란 표집과정의 각 단계에서의 표집대상을 지칭한다.
  4. 표집간격이란 표본을 추출할 때 추출되는 표집단위와 단위 간의 간격을 의미한다.
(정답률: 39%)
  • 표집간격은 표집단위 간의 간격이 아니라, 추출되는 표본 사이의 간격을 의미합니다.

    오답 노트

    관찰단위: 직접적인 조사대상
    모집단: 규명하고자 하는 집단의 총체
    표집단위: 표집 과정 각 단계의 표집대상
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46. 과녁의 가운데를 조준하고 쏜 화살 5개 모두 제일 가장자리의 동일한 위치에 집중되었을 때 신뢰도와 타당도의 개념에 관한 설명으로 맞는 것은?

  1. 신뢰도와 타당도가 모두 높다.
  2. 신뢰도와 타당도가 모두 낮다.
  3. 신뢰도는 높지만 타당도는 낮다.
  4. 타당도는 높지만 신뢰도는 낮다.
(정답률: 70%)
  • 신뢰도는 측정값이 얼마나 일관되게 나타나는지를 의미하고, 타당도는 측정하고자 하는 목표(중앙)를 얼마나 정확히 맞혔는지를 의미합니다. 화살이 정중앙에서 벗어났으므로 타당도는 낮지만, 동일한 위치에 집중적으로 꽂혔으므로 신뢰도는 높습니다.
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47. 리커트(Likert) 척도의 장점이 아닌 것은?

  1. 적은 문항으로도 높은 타당도를 얻을 수 있어서 매우 경제적이다.
  2. 한 항목에 대한 응답의 범위에 따라 측정의 정밀성을 확보할 수 있다.
  3. 응답 카테고리가 명백하게 서열화되어 응답자에게 혼란을 주지 않는다.
  4. 항목의 우호성 또는 비우호성을 평가하기 위해 평가자를 활용하므로 객관적이다.
(정답률: 57%)
  • 리커트 척도는 문항의 우호성이나 비우호성을 평가하기 위해 별도의 평가자를 활용하지 않으며, 이는 서스톤 척도의 특징이자 단점으로 꼽히는 방식입니다. 리커트 척도는 경제적이며 응답 카테고리가 서열화되어 있어 응답자가 이해하기 쉽다는 장점이 있습니다.
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48. 표집오차(sampling error)에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 표본의 크기가 클수록 표집오차는 작아진다.
  2. 표본의 분산이 작을수록 표집오차는 작아진다.
  3. 표집오차란 통계량들이 모수 주위에 분산되어 있는 정도를 의미한다.
  4. 표본의 크기가 같을 때 단순무작위 표집에서보다 집락표집에서 표집오차가 작다.
(정답률: 55%)
  • 표본의 크기가 동일할 때 표집오차의 크기는 층화표집 < 단순무작위표집 < 집락표집 순으로 나타납니다. 따라서 집락표집이 단순무작위표집보다 표집오차가 더 큽니다.
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49. 다음 중 표본의 대표성이 가장 큰 표본추출방법은?

  1. 편의표집
  2. 판단표집
  3. 군집표집
  4. 할당표집
(정답률: 71%)
  • 편의표집, 판단표집, 할당표집은 비확률표본추출법으로 대표성 확보가 어렵지만, 군집표집은 확률표본추출법에 해당하여 표본의 대표성이 가장 큽니다.
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50. 서열척도를 이용한 측정방법은?

  1. 등급법
  2. 고정총합척도법
  3. 순위법
  4. 어의차이척도법
(정답률: 74%)
  • 서열척도는 대상 간의 순위나 순서와 같은 상대적 중요성을 측정하는 척도이므로 순위법이 이에 해당합니다.

    오답 노트

    등급법: 기준표에 따라 우열을 가리는 방식
    어의차이척도법: 상반되는 형용사 쌍을 통해 측정하는 방식
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51. 무작위표집과 비교할 때 할당표집(quota sampling)의 장점이 아닌 것은?

  1. 비용이 적게 든다.
  2. 표본오차가 적을 가능성이 높다.
  3. 신속한 결과를 원할 때 사용 가능하다.
  4. 각 집단을 적절히 대표하게 하는 층화의 효과가 있다.
(정답률: 49%)
  • 할당표집은 비확률표본추출 방식이므로 표본오차 자체를 추정하는 것이 불가능하며, 무작위표집에 비해 표본오차가 적다고 볼 수 없습니다.
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52. 이론적 개념을 측정가능한 수준의 변수로 전환시키는 작업 과정은?

  1. 서열화
  2. 수량화
  3. 척도화
  4. 조작화
(정답률: 68%)
  • 조작화는 추상적이고 이론적인 개념을 경험적이고 실증적으로 측정할 수 있도록 구체적인 지표나 변수로 전환하는 과정을 의미합니다.
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53. 대상자들의 종교를 불교, 기독교, 가톨릭, 기타의 범주로 나누어 조사한 경우 측정수준은?

  1. 서열척도
  2. 명목척도
  3. 등간척도
  4. 비율척도
(정답률: 86%)
  • 종교(불교, 기독교, 가톨릭 등)는 단순히 대상의 특성을 분류하기 위한 범주형 변수이며, 각 범주 간에 높고 낮음이나 순서와 같은 우위가 존재하지 않으므로 명목척도입니다.
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54. 다음 중 비율척도가 아닌 것은?

  1. 온도
  2. 투표율
  3. 소득 금액
  4. 몸무게
(정답률: 79%)
  • 비율척도는 절대영점(0)이 존재하여 사칙연산이 모두 가능한 척도입니다. 온도는 $0^{\circ}C$가 '온도가 전혀 없음'을 의미하는 절대영점이 아니므로 등간척도에 해당합니다.
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55. 다음의 가설을 검증하기 위해 국가별 통계 자료를 수집한다고 할 때, ‘출생률’은 어떤 변수인가?

  1. 매개변수
  2. 독립변수
  3. 외적변수
  4. 종속변수
(정답률: 82%)
  • 가설 $\text{1인당 국민소득(GNP)이 올라가면 출생률 즉 인구 1000명당 신생아의 수는 감소한다.}$에서 원인이 되는 변수는 국민소득이며, 그 결과로 영향을 받는 변수가 출생률입니다. 따라서 영향을 받는 변수인 출생률은 종속변수에 해당합니다.
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56. 측정오차의 발생원인과 가장 거리가 먼 것은?

  1. 통계분석기법
  2. 측정시점의 환경요인
  3. 측정방법 자체의 문제
  4. 측정시점에 따른 측정대상자의 변화
(정답률: 71%)
  • 측정오차는 측정자, 측정대상, 측정방법, 환경적 요인 등 측정 과정에서 발생하는 오류를 의미합니다. 통계분석기법은 수집된 데이터를 처리하고 분석하는 방법론일 뿐, 측정 단계에서 발생하는 오차의 원인으로 보지 않습니다.
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57. 사회조사에서 척도에 대한설명으로 틀린 것은?

  1. 불연속성은 척도의 중요한 속성이다.
  2. 척도는 변수에 대한 양적인 측정치를 제공한다.
  3. 척도는 여러 개의 지표를 하나의 점수로 나타낸다.
  4. 척도를 통하여 하나의 지표로서 제대로 측정하기 어려운 복합적인 개념을 측정할 수 있다.
(정답률: 70%)
  • 척도는 변수의 속성을 연속적인 수치로 나타내어 측정하는 도구이므로, 불연속성이 아닌 연속성이 중요한 속성입니다.
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58. 개념(concept)에 관한 설명으로 틀린 것은?

  1. 개념은 이론의 핵심적 구성요소이다.
  2. 개념은 특정대상의 속성을 나타낸다.
  3. 개념 자체를 직접 경험적으로 측정할 수 있다.
  4. 개념의 역할은 실제연구에서 연구방향을 제시해준다.
(정답률: 77%)
  • 개념은 추상적인 관념이므로 직접 측정할 수 없으며, 반드시 구체적인 측정 지표로 바꾸는 조작화 과정을 거쳐야만 경험적·실증적 측정이 가능합니다.
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59. 다음 중 군집표집의 추정 효율이 가장 높은 경우는?

  1. 집락 간 평균이 서로 다른 경우
  2. 각 집락이 모집단의 축소판일 경우
  3. 각 집락 내 관측값들이 비슷할 경우
  4. 각 집락마다 집락들의 특성이 서로 다른 경우
(정답률: 67%)
  • 군집표집의 효율을 높이려면 '집락 내 이질성'과 '집락 간 동질성'이 확보되어야 합니다. 따라서 각 집락이 모집단의 특성을 그대로 반영하는 축소판일 때 추정 효율이 가장 높습니다.

    오답 노트

    집락 간 평균이 서로 다른 경우: 집락 간 이질적이므로 효율 저하
    각 집락 내 관측값들이 비슷할 경우: 집락 내 동질적이므로 효율 저하
    각 집락마다 특성이 서로 다른 경우: 집락 간 이질적이므로 효율 저하
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60. 단순무작위표본추출에 따른 표본평균의 분포가 갖는 특성이 아닌 것은?

  1. 표본평균의 분포는 모집단 평균을 중심으로 대칭형이다.
  2. 표본평균 분포의 평균은 모집단의 평균과 같은 것은 아니다.
  3. 큰 표본을 사용할수록 표본평균의 분포는 모집단 평균 근처에 집중적으로 나타난다.
  4. 표본평균의 분포는 모집단 평균 근처가 가장 밀집되어 있고 평균에서 떨어질수록 적어진다.
(정답률: 46%)
  • 개별 표본평균은 모평균과 다를 수 있지만, 표본평균들의 분포(표집분포)의 평균은 항상 모집단의 평균과 일치합니다.
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3과목: 사회통계

61. 다음은 무엇에 관한 설명인가?

  1. 이항분포
  2. 정규분포
  3. 표본분포
  4. 중심극한정리
(정답률: 50%)
  • 모집단의 분포와 상관없이, 표본의 크기 $n$이 충분히 크다면 표본평균 $\bar{X}$의 분포는 근사적으로 정규분포 $N(\mu, \frac{\sigma^2}{n})$를 따른다는 원리를 중심극한정리라고 합니다.
    이미지 내용: $N(\mu, \frac{\sigma^2}{n})$
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62. 어느 질병에 대한 3가지 치료약의 효과를 비교하기 위한 일원분산분석 모형 Xij=µ+αiij에서 오차항 εij에 대한 가정으로 틀린 것은?

  1. εij의 기댓값은 0이 아니다.
  2. εij의 분포는 정규분포를 따른다.
  3. εij의 분산은 어떤 i, j에 대해서도 일정하다.
  4. 임의의 εij 는 서로 독립이다.
(정답률: 49%)
  • 일원분산분석(ANOVA)의 오차항 $\epsilon_{ij}$에 대한 기본 가정은 독립성, 정규성, 등분산성입니다. 오차항의 합은 $0$이 되어야 하므로 기댓값 $E(\epsilon_{ij})$는 반드시 $0$이어야 합니다.

    오답 노트

    분포는 정규분포를 따른다: 정규성 가정에 부합함
    분산은 일정하다: 등분산성 가정에 부합함
    임의의 $\epsilon_{ij}$와 $\epsilon_{i'j'}$는 서로 독립이다: 독립성 가정에 부합함
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63. 중회귀분석에서 회귀제곱합(SSR)이 150이고, 오차제곱합(SSE)이 50인 경우, 결정계수는?

  1. 0.25
  2. 0.3
  3. 0.75
  4. 1.1
(정답률: 48%)
  • 결정계수($R^2$)는 전체 변동 중 회귀 모델이 설명하는 변동의 비율을 나타내며, 회귀제곱합($SSR$)과 오차제곱합($SSE$)을 이용하여 계산합니다.
    ① [기본 공식]
    $$R^2 = \frac{SSR}{SSR + SSE}$$
    ② [숫자 대입]
    $$R^2 = \frac{150}{150 + 50}$$
    ③ [최종 결과]
    $$R^2 = 0.75$$
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64. 어느 지역의 유권자 중 940명을 임의로 추출하여 가장 선호하는 정당을 조사한 결과를 연령대별로 정리하여 다음의 이차원 분할표를 얻었고, 분할표 분석결과는 다음과 같다. 유의수준 0.05에서 연령대와 선호하는 정당과의 관련성을 검정하기 위한 검정결과에 대한 해석으로 맞는 것은?

  1. 카이제곱 통계량이 유의수준보다 크므로 귀무가설을 기각한다.
  2. 우도비 통계량이 유의수준보다 크므로 귀무가설을 기각할 수 없다.
  3. 우도비 통계량에 대한 유의확률이 유의수준보다 작으므로 귀무가설을 기각할 수 없다.
  4. 카이제곱 통계량에 대한 유의확률이 유의수준보다 작으므로 귀무가설을 기각한다.
(정답률: 52%)
  • 가설 검정의 핵심은 유의확률(p-value)과 유의수준($\alpha$)을 비교하는 것입니다. 유의확률이 유의수준보다 작으면 귀무가설을 기각하고 대립가설을 채택합니다.
    제시된 표에서 카이제곱 통계량의 유의확률은 $0.000$으로, 유의수준 $0.05$보다 작으므로 귀무가설을 기각하는 것이 맞습니다.

    오답 노트

    카이제곱 통계량/우도비 통계량 자체: 통계량 값 자체를 유의수준과 직접 비교하여 가설을 결정하지 않습니다.
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65. 평균이 70이고, 표준편차가 5인 정규분포를 따르는 집단에서 추출된 1개의 관찰값이 80이었다고 하자, 이 개체의 상대적 위치를 나타내는 표준화점수는?

  1. -2
  2. 0.025
  3. 2
  4. 2.5
(정답률: 64%)
  • 관찰값이 평균으로부터 표준편차의 몇 배만큼 떨어져 있는지를 계산하는 표준화 점수(Z-score) 공식을 사용합니다.
    ① [기본 공식] $Z = \frac{X - \mu}{\sigma}$
    ② [숫자 대입] $Z = \frac{80 - 70}{5}$
    ③ [최종 결과] $Z = 2$
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66. 검정통계량의 분포가 나머지 셋과 다른 것은?

  1. 모분산이 미지인 정규모집단의 모평균에 대한 검정
  2. 독립인 두 정규모집단의 모분산의 비에 대한 검정
  3. 모분산이 미지이고 동일한 두 정규모집단의 모평균의 차에 대한 검정
  4. 단순회귀모형 y=β01x+ε에서 모회귀직선 E(y)=β01x의 기울기 β1에 관한 검정
(정답률: 36%)
  • 검정하고자 하는 대상에 따라 사용하는 통계량의 분포가 다릅니다.
    독립인 두 정규모집단의 모분산의 비에 대한 검정은 $F$-분포를 사용합니다.

    오답 노트

    모분산이 미지인 정규모집단의 모평균 검정: $t$-분포
    모분산이 미지이고 동일한 두 정규모집단의 모평균 차이 검정: $t$-분포
    단순회귀모형의 기울기 $\beta_{1}$ 검정: $t$-분포
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67. 단순회귀모형 yi01xii에 대한 분산분석표가 다음과 같다. 설명변수와 반응변수가 양의 상관관계를 가질 때, H01=0대 H11≠0을 검정하기 위한 t-검정통계량의 값은?

  1. -2
  2. -1
  3. 1
  4. 2
(정답률: 40%)
  • 단순회귀모형에서 회귀계수 $\beta_{1}$의 유의성을 검정하는 $t$-통계량의 제곱은 분산분석표의 $F$-통계량과 동일합니다. 문제에서 양의 상관관계를 가진다고 했으므로 $t$값은 양수입니다.
    ① [기본 공식] $t = \sqrt{F}$
    ② [숫자 대입] $t = \sqrt{4.0}$
    ③ [최종 결과] $t = 2$
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68. 공정한 주사위 1개를 20번 던지는 실험에서 1의 눈을 관찰한 횟수를 확률변수 X라 하고, 정규근사를 이용하여 P(X ≥ 4)의 근사값을 구하려 할 때, 연속성 수정을 고려한 근사식으로 맞는 것은? (단, Z는 표준정규분포를 따르는 확률변수이다.)

  1. P(Z ≥ 0.1)
  2. P(Z ≥ 0.4)
  3. P(Z ≥ 0.7)
  4. P(Z ≥ 1)
(정답률: 20%)
  • 이항분포 $B(n, p)$에서 $n$이 충분히 클 때 정규분포 $N(np, npq)$로 근사하며, 이때 이산확률변수를 연속확률변수로 변환하기 위해 $0.5$를 더하거나 빼는 연속성 수정을 적용합니다.
    ① [기본 공식] $Z = \frac{(X - 0.5) - np}{\sqrt{npq}}$
    ② [숫자 대입] $Z = \frac{(4 - 0.5) - (20 \times \frac{1}{6})}{\sqrt{20 \times \frac{1}{6} \times \frac{5}{6}}}$
    ③ [최종 결과] $Z = 0.1$
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69. 상관계수(피어슨 상관계수)에 대한 설명으로 가장 거리가 먼 것은?

  1. 선형관계에 대한 설명에 사용된다.
  2. 상관계수의 값은 변수의 단위가 달라지면 영향을 받는다.
  3. 상관계수의 부호는 회귀계수의 기울기(b)의 부호와 항상 같다.
  4. 상관계수의 절대치가 클수록 두 변수의 선형관계가 강하다고 할 수 있다.
(정답률: 41%)
  • 상관계수는 두 변수 간의 선형적 관계의 강도와 방향을 나타내는 지표로, 표준화된 수치이기 때문에 변수의 측정 단위가 변경되어도 그 값은 변하지 않는 특성을 가집니다.
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70. x를 독립변수로 y를 종속변수로 하여 선형회귀분석을 하고자한다. 다음의 요약 자료를 이용하여 추정회귀직선의 기울기와 절편을 구하면?

  1. 기울기 = 0.77, 절편 = 1.80
  2. 기울기 = 0.77, 절편 = 3.92
  3. 기울기 = 1.30, 절편 = 1.80
  4. 기울기 = 1.30, 절편 = 3.92
(정답률: 49%)
  • 선형회귀분석에서 기울기는 $x$의 편차 제곱합 분의 $x, y$ 공분산 합으로 구하며, 절편은 평균점을 지나는 직선의 방정식에서 도출합니다.
    기울기 $\beta_{1}$:
    ① [기본 공식] $\beta_{1} = \frac{\sum(x_{i}-\bar{x})(y_{i}-\bar{y})}{\sum(x_{i}-\bar{x})^{2}}$
    ② [숫자 대입] $\beta_{1} = \frac{13}{10}$
    ③ [최종 결과] $\beta_{1} = 1.30$
    절편 $\beta_{0}$:
    ① [기본 공식] $\beta_{0} = \bar{y} - \beta_{1}\bar{x}$
    ② [숫자 대입] $\beta_{0} = 7 - (1.30 \times 4)$
    ③ [최종 결과] $\beta_{0} = 1.80$
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71. 어느 지역의 청년취업률을 알아보기 위해 조사한 500명 중 400명이 취업을 한 것으로 나타났다. 이 지역의 청년취업률에 대한 95% 신뢰구간은? (단, Z가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때, P(Z > 1.96)=0.025이다.)

(정답률: 48%)
  • 모비율의 신뢰구간은 표본비율과 표준오차, 신뢰수준에 따른 $Z$값을 이용하여 계산합니다.
    표본비율 $\hat{p} = \frac{400}{500} = 0.8$, 실패비율 $\hat{q} = 0.2$ (단, 이미지 내 수식의 $0.16$은 $\hat{p}\hat{q} = 0.8 \times 0.2$의 결과값입니다.)
    ① [기본 공식] $\hat{p} \pm Z \times \sqrt{\frac{\hat{p}\hat{q}}{n}}$
    ② [숫자 대입] $0.8 \pm 1.96 \times \sqrt{\frac{0.8 \times 0.2}{500}}$
    ③ [최종 결과] $0.8 \pm 1.96 \times \sqrt{\frac{0.16}{500}}$
    따라서 정답은 입니다.
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72. 20개로 이루어진 자료를 순서대로 나열하면 다음과 같을 때, 중위수와 사분위 범위(interquartile range)의 값을 순서대로 나열한 것은?

  1. 40, 7
  2. 40, 8
  3. 41, 7
  4. 41, 8
(정답률: 46%)
  • 1. 중앙값 계산: 데이터의 중앙에 위치한 값을 찾습니다. 데이터 개수가 짝수이면 중앙에 있는 두 값의 평균을 구합니다.
    => (40+42) / 2 = 41

    2. 사분위 범위 계산
    1) 제1사분위수(Q1) 계산: 정렬된 데이터의 중앙값을 기준으로, 하위 50% 데이터의 중앙값을 찾습니다.
    => (37+39)/2 = 38

    2) 제3사분위수(Q3) 계산: 정렬된 데이터의 중앙값을 기준으로, 상위 50% 데이터의 중앙값을 찾습니다.
    => (45+45)/2 = 45

    3) 사분위범위 계산: Q3에서 Q1을 뺍니다. IQR = Q3 - Q1
    => 45-38 = 7
  • 자료가 20개인 경우, 중위수는 10번째와 11번째 값의 평균이며, 사분위 범위는 제3사분위수($Q_{3}$)와 제1사분위수($Q_{1}$)의 차이입니다.
    중위수: $\frac{40+42}{2} = 41$
    $Q_{1}$: 하위 10개 자료의 중위수인 5번째(37)와 6번째(39)의 평균 $\frac{37+39}{2} = 38$
    $Q_{3}$: 상위 10개 자료의 중위수인 15번째(45)와 16번째(45)의 평균 $\frac{45+45}{2} = 45$
    사분위 범위: $45 - 38 = 7$
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73. 자동차부품을 생산하는 회사에서 품질을 관리하기 위하여 생산된 제품 가운데 100개를 추출하여 조사 하였다. 그 중 부적합품수를 X라 할 때, X의 기댓값이 5이면, X의 분산은?

  1. 0.05
  2. 0.475
  3. 4.75
  4. 9.5
(정답률: 54%)
  • 부적합품 수 $X$는 이항분포를 따르며, 기댓값과 분산의 관계를 이용하여 구할 수 있습니다.
    ① [기본 공식] $Var(X) = np(1-p)$
    ② [숫자 대입] $Var(X) = 100 \times \frac{5}{100} \times (1 - \frac{5}{100})$
    ③ [최종 결과] $Var(X) = 5 \times 0.95 = 4.75$
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74. 평균이 40, 중앙값이 38, 표준편차가 4일 때 변이계수(coefficient of variation)는?

  1. 4%
  2. 10%
  3. 10.5%
  4. 40%
(정답률: 65%)
  • 변이계수는 평균에 대한 표준편차의 비율을 나타내는 상대적인 산포도 지표입니다.
    ① [기본 공식] $CV = \frac{s}{\bar{x}}$
    ② [숫자 대입] $CV = \frac{4}{40}$
    ③ [최종 결과] $CV = 0.1 = 10\%$
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75. 표본자료로부터 추정한 모평균 µ에 대한 95% 신뢰구간이 (-0.042, 0.522)일 때, 유의수준 0.05에서 귀무가설 H0:µ=0 대립가설 H1:µ≠0의 검증 결과는 어떻게 해석할 수 있는가?

  1. 신뢰구간이 0을 포함하기 때문에 귀무가설을 기각할 수 없다.
  2. 신뢰구간의 상한이 0.522로 0보다 상당히 크기 때문에 귀무가설을 기각해야 한다.
  3. 신뢰구간과 가설검증은 무관하기 때문에 신뢰구간을 기초로 검증에 대한 어떠한 결론도 내릴 수 없다.
  4. 신뢰구간을 계산할 때 표준정규분포의 임계값을 사용했는지 또는 t분포의 임계값을 사용했는지에 따라 해석이 다르다.
(정답률: 44%)
  • 신뢰구간과 가설검정의 관계를 묻는 문제입니다. 유의수준 $\alpha$에서 귀무가설의 설정값 $\mu_0$가 $1-\alpha$ 신뢰구간 내에 포함되면, 해당 값은 통계적으로 타당한 범위 내에 있으므로 귀무가설을 기각할 수 없습니다.
    제시된 95% 신뢰구간 $(-0.042, 0.522)$ 안에 귀무가설의 값인 $0$이 포함되어 있으므로, 귀무가설을 기각할 수 없습니다.
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76. k개의 독립변수 xi(i=1, 2, …, k)와 종속변수 y에 대한 중희귀모형 y=α+β1x1+…+βkxk+ε을 고려하여, n개의 자료에 대해 중희귀분석을 실시하고자 한다. 총 편차 를 분해하여 얻을 수 있는 3개의 제곱합 의 자유도를 각각 구하여 순서대로 나열한 것은?

  1. n, n-k, k
  2. n, n-k-1, k-1
  3. n-1, n-k-1, k
  4. n-1, n-k-1, k-1
(정답률: 47%)
  • 중희귀분석에서 총 편차 $\sum_{i=1}^{n}(y_i - \bar{y})$를 분해하여 얻는 세 가지 제곱합의 자유도는 다음과 같습니다.
    총제곱합(SST)은 전체 자료 수에서 1을 뺀 값, 회귀제곱합(SSR)은 독립변수의 개수, 잔차제곱합(SSE)은 총 자유도에서 회귀 자유도를 뺀 값으로 결정됩니다.
    따라서 자유도는 순서대로 $n-1$, $n-k-1$, $k$가 됩니다.
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77. 10m당 평균 1개의 흠집이 나타나는 전선이 있다. 이 전선 10m를 구입하였을 때, 발견되는 흠집수의 확률분포는?

  1. 이항분포
  2. 초기하분포
  3. 기하분포
  4. 포아송분포
(정답률: 59%)
  • 특정 단위 공간이나 시간 내에서 발생하는 희귀 사건의 횟수를 다루는 확률분포를 찾는 문제입니다. 단위 길이($10\text{m}$)당 발생하는 흠집 수와 같이 평균 발생률 $\lambda$가 주어진 경우 포아송분포를 따릅니다.
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78. 추정에 대한 설명으로 맞는 것은?

  1. 검정력은 작을수록 바람직하다.
  2. 신뢰구간은 넓을수록 바람직하다.
  3. 표본의 수는 통계적 추론에 영향을 미치지 않는 표본조사시의 문제이다.
  4. 모든 다른 조건이 동일하다면 표본의 수가 클수록 신뢰구간의 길이는 짧아진다.
(정답률: 53%)
  • 통계적 추정의 특성을 묻는 문제입니다. 표본의 크기 $n$이 커질수록 표준오차가 감소하여 추정의 정밀도가 높아지므로, 신뢰구간의 길이는 짧아집니다.

    오답 노트

    검정력: 클수록 바람직함
    신뢰구간: 너무 넓으면 추정의 의미가 없으므로 좁을수록 정밀함
    표본의 수: 표본분포의 분산에 영향을 주어 추론 결과에 직접적인 영향을 미침
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79. 다음 설명 중 틀린 것은? (단, sX, sY는 각각 X와 Y의 표준편차이다.)

  1. Y=-2X+3일 때 sY=4sX이다.
  2. 상자그림(BOX plot)은 여러 집단의 분포를 비교하는데 많이 사용한다.
  3. 상관계수가 0이라 하더라도 두 변수의 관련성이 있는 경우도 있다.
  4. 변이계수(coefficient of variation)는 여러 집단의 분산을 상대적으로 비교할 때 사용된다.
(정답률: 37%)
  • 변수 변환에 따른 표준편차의 변화를 계산하는 문제입니다. $Y = aX + b$ 형태의 선형 변환에서 표준편차는 계수의 절대값에 비례합니다.
    ① [기본 공식] $s_{Y} = |a| \times s_{X}$
    ② [숫자 대입] $s_{Y} = |-2| \times s_{X}$
    ③ [최종 결과] $s_{Y} = 2s_{X}$
    따라서 $s_{Y} = 4s_{X}$라는 설명은 틀렸습니다.
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80. 확률변수 X는 평균이 2이고, 표준편차가 2인 분포를 따를 때, Y=-2X+10의 평균과 표준편차는?

  1. 평균:6, 표준편차:4
  2. 평균:6, 표준편차:6
  3. 평균:14, 표준편차:4
  4. 평균:14, 표준편차:6
(정답률: 60%)
  • 확률변수의 선형 변환에 따른 평균과 표준편차의 성질을 이용합니다.
    평균은 변환 식에 그대로 대입하고, 표준편차는 계수의 절대값을 곱합니다.
    평균: ① [기본 공식] $E(Y) = -2E(X) + 10$ ② [숫자 대입] $$E(Y) = -2 \times 2 + 10$$ ③ [최종 결과] $$E(Y) = 6$$
    표준편차: ① [기본 공식] $\sigma_{Y} = |-2| \times \sigma_{X}$ ② [숫자 대입] $$\sigma_{Y} = 2 \times 2$$ ③ [최종 결과] $$\sigma_{Y} = 4$$
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81. 어느 대형마트 고객관리팀에서는 다음과 같은 기준에 따라 매일 고객을 분류하여 관리한다. 어느 특정한 날 마트를 방문한 고객들의 자료를 분류한 결과 A그룹이 30%, B그룹이 50%, C그룹이 20%인 것으로 나타났다. 이 날 마트를 방문한 고객 중 임의로 4명을 택할 때, 이들 중 3명만이 B그룹에 속할 확률은?

  1. 0.25
  2. 0.27
  3. 0.37
  4. 0.39
(정답률: 49%)
  • B그룹에 속할 확률이 $p = 0.5$인 독립시행에서 4명 중 3명이 선택될 확률을 구하는 이항분포 문제입니다.
    ① [기본 공식] $P(X=k) = {}_{n}C_{k} p^{k} (1-p)^{n-k}$
    ② [숫자 대입] $P(X=3) = {}_{4}C_{3} (0.5)^{3} (0.5)^{1}$
    ③ [최종 결과] $P(X=3) = 0.25$
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82. 다음은 왼손으로 글자를 쓰는 사람 8명에 대하여 왼손의 악력 X와 오른손의 악력 Y를 측정하여 정리한 결과이다. 왼손으로 글자를 쓰는 사람들의 왼손 악력이 오른손 악력보다 강하다고 할 수 있는가에 대해 유의수준 5%에서 검정하고자 한다. 검정통계량 T의 값과 기각역을 구하면?

  1. T=0.71, T≥1.860
  2. T=2.01, T≥1.895
  3. T=0.71, |T|≥2.365
  4. T=2.01, |T|≥2.365
(정답률: 31%)
  • 짝을 이루는 표본의 t-검정을 사용하여 왼손 악력이 더 강한지 단측검정을 수행합니다.
    ① [기본 공식] $T = \frac{\bar{D}}{s_D / \sqrt{n}}$
    ② [숫자 대입] $T = \frac{3.5}{4.93 / \sqrt{8}}$
    ③ [최종 결과] $T = 2.01$
    자유도 $df = 8-1 = 7$이고 유의수준 $\alpha = 0.05$인 단측검정 임계치는 표에서 $1.895$이므로 기각역은 $T \ge 1.895$가 됩니다.
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83. 다음은 3개의 자료 A, B, C에 대한 산점도이다. 이 자료에 대한 상관계수가 -0.93, 0.20, 0.70 중 하나일 때, 산점도와 해당하는 상관계수의 값을 올바르게 짝지은 것은?

  1. 자료 A:-0.93, 자료 B:0.20, 자료 C:0.70
  2. 자료 A:-0.93, 자료 B:0.70, 자료 C:0.20
  3. 자료 A:0.20, 자료 B:-0.93, 자료 C:0.70
  4. 자료 A:0.20, 자료 B:0.70, 자료 C:-0.93
(정답률: 59%)
  • 산점도의 분포 형태를 통해 상관계수의 크기와 방향을 판단합니다.
    자료 A는 우하향하는 강한 선형 관계를 보이므로 음의 상관관계인 $-0.93$입니다.
    자료 B는 우상향하는 뚜렷한 선형 관계를 보이므로 양의 상관관계 중 큰 값인 $0.70$입니다.
    자료 C는 점들이 흩어져 있어 상관관계가 가장 낮으므로 $0.20$입니다.
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84. 다음은 독립변수가 k개인 경우의 중회귀모형이다. 최소제곱법에 의한 회귀계수 벡터 β의 추정식 b는? (단, X′은 X의 치환행렬이다.)

  1. b=X′y
  2. b=(X′X)-1y
  3. b=X-1y
  4. b=(X′X)-1X′y
(정답률: 35%)
  • 중회귀모형에서 최소제곱법을 적용하여 오차의 제곱합을 최소화하는 정규방정식 $X'X\beta = X'y$를 유도합니다.
    이 식의 양변에 $(X'X)^{-1}$를 곱하여 회귀계수 벡터 $\beta$에 대해 정리하면 다음과 같습니다.
    ① [기본 공식] $b = (X'X)^{-1}X'y$
    ② [숫자 대입] (행렬식 대입 생략)
    ③ [최종 결과] $b = (X'X)^{-1}X'y$
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85. 어느 여행사에서 앞으로 1년 이내에 어학연수를 원하는 대학생들의 비율을 조사하기를 원한다. 95% 신뢰수준에서 참 비율과의 오차가 3%이내가 되도록 하기 위하여 최소한 몇 명의 대학생을 조사해야 하는가? (단, Z0.05=1.645, X0.025=1.96이고, 표본비율 p는 0.5로 추측한다.)

  1. 250
  2. 435
  3. 752
  4. 1068
(정답률: 38%)
  • 비율 추정 시 허용 오차 범위 내에서 필요한 최소 표본 크기를 구하는 공식입니다.
    ① [기본 공식] $n = \frac{z^{2}pq}{d^{2}}$
    ② [숫자 대입] $n = \frac{1.96^{2} \times 0.5 \times 0.5}{0.03^{2}}$
    ③ [최종 결과] $n = 1067.11 \approx 1068$
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86. 정규모집단 N(μ, σ2)으로 부터 추출한 크기 n의 임의표본 X1, X2, …, Xn에 근거한 표본분포에 대한 설명으로 틀린 것은? (단, 는 표본평균, s2은 불편분산이다.)

  1. 와 s2은 확률적으로 독립이다.
  2. 는 정규분포를 따르며 평균은 μ 이고, 분산은 σ2이다.
  3. (n-1)s2은 자유도가 n-1 인 카이제곱분포를 따른다.
  4. 스튜던트화된 확률변수 는 자유도가 n-1인 t-분포를 따른다.
(정답률: 36%)
  • 정규모집단에서 표본분산과 관련된 카이제곱분포의 정의를 정확히 알아야 합니다.
    $(n-1)s^{2}$ 자체가 아니라, 이를 모분산 $\sigma^{2}$로 나눈 값인 $\frac{(n-1)s^{2}}{\sigma^{2}}$가 자유도가 $n-1$인 카이제곱분포를 따릅니다.

    오답 노트

    $\bar{X}$와 $s^{2}$은 확률적으로 독립: 정규분포의 성질상 옳은 설명입니다.
    $\bar{X}$는 정규분포를 따름: 평균 $\mu$, 분산 $\frac{\sigma^{2}}{n}$인 정규분포를 따르므로 틀린 설명에 해당합니다.
    스튜던트화된 확률변수 $\frac{\bar{X}-\mu}{s/\sqrt{n}}$: 자유도가 $n-1$인 $t$-분포를 따르는 옳은 설명입니다.
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87. 어떤 공장에서 생산된 전자제품 중 5개의 표본에서 1개 이상의 부적합품이 발견되면, 그 날의 생산된 전제품을 불합격으로 처리하고 그렇지 않으면 합격으로 처리한다. 이 공장의 생산공정의 모부적합품률이 0.1일 때, 어느 날 생산된 전제품이 불합격 처리될 확률은? (단, 95 = 59049이다.)

  1. 0.10745
  2. 0.28672
  3. 0.40951
  4. 0.42114
(정답률: 59%)
  • 전체 제품이 불합격될 확률은 '1에서 모두 합격(부적합품 0개)될 확률'을 뺀 여사건의 확률로 계산합니다.
    ① [기본 공식] $P(불합격) = 1 - (1 - p)^{n}$
    ② [숫자 대입] $P(불합격) = 1 - (1 - 0.1)^{5}$
    ③ [최종 결과] $P(불합격) = 0.40951$
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88. 다음 중 바람직한 추정량(estimator)의 선정기준이 아닌 것은?

  1. 할당성(quota)
  2. 효율성(efficiency)
  3. 일치성(consistency)
  4. 불편성(unbiasedness)
(정답률: 57%)
  • 바람직한 통계적 추정량은 모수를 정확하고 효율적으로 추정할 수 있는 성질을 가져야 합니다.
    불편성(기대값이 모수와 일치), 효율성(분산이 최소), 일치성(표본 증가 시 모수에 수렴), 충분성(모수에 대한 모든 정보 포함)이 그 기준입니다.

    오답 노트

    할당성: 추정량의 선정 기준이 아닌 표본 추출 방법의 일종입니다.
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89. 다음 표는 빨강, 파랑, 노랑 3가지 색상에 대한 선호도가 성별에 따라 차이가 있는지를 알아보기 위해 초등학교 남학생 200명과 여학생 200명을 임의로 추출하여 선호도를 조사한 분할표이다. 성별에 따라 선호하는 색상에 차이가 없다면, 파랑을 선호하는 여학생 수에 대한 기대도수의 추정값은?

  1. 70
  2. 75
  3. 80
  4. 85
(정답률: 42%)
  • 분할표에서 두 변수가 독립적일 때(차이가 없을 때) 특정 칸의 기대도수는 해당 행의 합계와 열의 합계를 곱한 후 전체 표본 크기로 나누어 계산합니다.
    ① [기본 공식] $E = \frac{R \times C}{n}$
    ② [숫자 대입] $E = \frac{200 \times 160}{400}$
    ③ [최종 결과] $E = 80$
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90. 도수분포가 비대칭이고 극단치들이 있을 때 보다 적절한 중심성향 척도는?

  1. 산술평균
  2. 중위수
  3. 조화평균
  4. 최빈수
(정답률: 60%)
  • 분포가 비대칭이거나 극단적인 값(이상치)이 포함되어 있을 때는 산술평균보다 자료의 중앙에 위치한 중위수가 대표성을 더 잘 나타냅니다.
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91. 제1종 오류를 범할 확률의 허용한계를 뜻하는 통계적 용어는?

  1. 기각역
  2. 유의수준
  3. 검정통계량
  4. 대립가설
(정답률: 69%)
  • 귀무가설이 실제로 참임에도 불구하고 이를 잘못 기각하여 발생하는 제1종 오류의 최대 허용 한계를 유의수준이라고 합니다.
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92. 독립변수가 3개인 중회귀분석 결과가 다음과 같을 때, 오차분산의 추정값은?

  1. 11.20
  2. 11.32
  3. 11.46
  4. 11.58
(정답률: 37%)
  • 중회귀분석에서 오차분산의 불편추정량인 평균제곱오차(MSE)는 잔차제곱합(SSE)을 자유도로 나눈 값입니다.
    ① [기본 공식] $MSE = \frac{SSE}{n - k - 1}$
    ② [숫자 대입] $MSE = \frac{1100}{100 - 3 - 1}$
    ③ [최종 결과] $MSE = 11.46$
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93. 가설검정에 관한 설명으로 맞는 것은?

  1. p-값이 유의수준보다 크면 귀무가설을 기각한다.
  2. 1종 오류와 2종 오류 중 더 심각한 오류는 1종 오류이다.
  3. 일반적으로 표본자료에 의해 입증하고자 하는 가설을 귀무가설로 세운다.
  4. 양측검정으로 유의하지 않은 자료라도 단측검정을 하면 유의할 수도 있다.
(정답률: 28%)
  • 가설검정의 원리를 묻는 문제입니다. 단측검정은 한쪽 방향으로만 유의성을 확인하므로, 양측검정에서 유의하지 않았더라도 임계값이 낮아져 유의한 결과가 나올 수 있습니다.

    오답 노트

    p-값이 유의수준보다 크면: 귀무가설을 채택함
    1종 오류와 2종 오류: 상황에 따라 상대적 중요도가 다르므로 이론적으로 어느 하나가 절대적으로 더 심각하다고 단정할 수 없음
    입증하고자 하는 가설: 대립가설로 세움
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94. 어떤 화학약품을 생산하는 공정에서 온도에 따라 수율(%)에 차이가 있는가를 알아보고자 4개의 온도수준에 다음과 같이 완전임의 배열법을 적용하여 실험하여 분산분석표를 작성하였다. ㉠~㉣에 해당하는 값은?

  1. ㉠:3.42, ㉡:9, ㉢:0.18, ㉣:6.33
  2. ㉠:3.42, ㉡:10, ㉢:0.17, ㉣:6.71
  3. ㉠:3.42, ㉡:9, ㉢:0.18, ㉣:1.04
  4. ㉠:6.74, ㉡:10, ㉢:0.17, ㉣:6.71
(정답률: 61%)
  • 분산분석표의 빈칸을 채우는 문제입니다. 각 항목의 정의에 따라 제곱합, 자유도, 평균제곱, F값을 계산합니다.
    ㉠ [처리 제곱합]: 전체 제곱합에서 잔차 제곱합을 뺍니다.
    ① $SS_{tr} = SS_{total} - SS_{error}$
    ② $SS_{tr} = 5.08 - 1.66$
    ③ $SS_{tr} = 3.42$
    ㉡ [잔차 자유도]: 전체 자유도에서 처리 자유도를 뺍니다.
    ① $df_{error} = df_{total} - df_{tr}$
    ② $df_{error} = 12 - 3$
    ③ $df_{error} = 9$
    ㉢ [잔차 평균제곱]: 잔차 제곱합을 잔차 자유도로 나눕니다.
    ① $MS_{error} = \frac{SS_{error}}{df_{error}}$
    ② $MS_{error} = \frac{1.66}{9}$
    ③ $MS_{error} = 0.18$
    ㉣ [F값]: 처리 평균제곱을 잔차 평균제곱으로 나눕니다.
    ① $F = \frac{MS_{tr}}{MS_{error}}$
    ② $F = \frac{1.14}{0.18}$
    ③ $F = 6.33$
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95. 확률변수 X의 분포의 자유도가 각각 a와 b인 F(a, b)를 따른다면 확률변수 Y=1/X의 분포는?

  1. F(a, b)
  2. F(b, a)
  3. F(1/a, 1/b)
  4. F(1/b, 1/a)
(정답률: 45%)
  • F-분포의 성질에 따라, 확률변수 $X$가 자유도가 $a, b$인 $F(a, b)$ 분포를 따를 때, 그 역수인 $Y = 1/X$의 분포는 두 자유도의 위치가 바뀐 $F(b, a)$ 분포를 따릅니다.
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96. 다음 분산분석표의 ㉠~㉢에 들어갈 값은?

  1. ㉠:7, ㉡:52.59, ㉢:2.58
  2. ㉠:7, ㉡:52.59, ㉢:3.79
  3. ㉠:7, ㉡:1893.24, ㉢:2.58
  4. ㉠:7, ㉡:1893.24, ㉢:9.50
(정답률: 63%)
  • 분산분석표에서 전체 자유도는 각 요인 자유도의 합이며, 평균제곱은 제곱합을 자유도로 나눈 값, $F$값은 인자의 평균제곱을 잔차의 평균제곱으로 나눈 값입니다.
    ① [기본 공식]
    $$\text{전체 자유도} = \text{인자 자유도} + \text{잔차 자유도}$$
    $$\text{평균제곱(잔차)} = \frac{\text{제곱합(잔차)}}{\text{자유도(잔차)}}$$
    $$\text{F값} = \frac{\text{평균제곱(인자)}}{\text{평균제곱(잔차)}}$$
    ② [숫자 대입]
    $$\text{㉠} = 1 + 6$$
    $$\text{㉡} = \frac{315.54}{6}$$
    $$\text{㉢} = \frac{199.34}{52.59}$$
    ③ [최종 결과]
    $$\text{㉠} = 7, \text{㉡} = 52.59, \text{㉢} = 3.79$$
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97. 똑같은 크기의 사과 10개를 5명의 어린이에게 나누어주는 방법의 수는? (단, 은 n개 중에서 r개를 선택하는 조합의 수이다.)

(정답률: 44%)
  • 똑같은 크기의 사과(중복 허용)를 여러 명에게 나누어주는 문제는 중복조합 $\text{H}$를 사용하여 계산합니다.
    ① [기본 공식]
    $$\text{방법의 수} = {}_{n}\text{H}_{r} = {}_{n+r-1}\text{C}_{r}$$
    ② [숫자 대입]
    $$\text{방법의 수} = {}_{5}\text{H}_{10} = {}_{5+10-1}\text{C}_{10}$$
    ③ [최종 결과]
    $$\text{방법의 수} = \binom{14}{10}$$
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98. 관측값 12개를 갖고 수행한 단순회귀분석에서 회귀직선의 유의성 검정을 위해 작성된 분산분석표가 다음과 같다. ㉠~㉢에 해당하는 값은?

  1. ㉠: 10, ㉡: 22, ㉢: 3
  2. ㉠: 10, ㉡: 220, ㉢: 3.67
  3. ㉠: 11, ㉡: 22, ㉢: 3.3
  4. ㉠: 11, ㉡: 220, ㉢: 0.3
(정답률: 58%)
  • 단순회귀분석의 분산분석표에서 잔차의 자유도는 $n-2$이며, 평균제곱은 제곱합을 자유도로 나눈 값이고, $F$값은 인자의 평균제곱을 잔차의 평균제곱으로 나눈 값입니다.
    ① [기본 공식]
    $$\text{자유도(잔차)} = n - 2$$
    $$\text{평균제곱(잔차)} = \frac{\text{제곱합(잔차)}}{\text{자유도(잔차)}}$$
    $$\text{F값} = \frac{\text{평균제곱(인자)}}{\text{평균제곱(잔차)}}$$
    ② [숫자 대입]
    $$\text{㉠} = 12 - 2$$
    $$\text{㉡} = \frac{220}{10}$$
    $$\text{㉢} = \frac{66}{22}$$
    ③ [최종 결과]
    $$\text{㉠} = 10, \text{㉡} = 22, \text{㉢} = 3$$
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99. 평균이 μ이고, 분산이 σ2=9인 정규모집단으로부터 추출한 크기 100인 확률표본의 표본평균 를 이용하여 가설 H0:μ=0 vs H1:μ > 0을 유의수준 0.05에서 검정하는 경우 기각역이 Z0 ≥ 1.645이다. 이 때 검정통계량 Z0에 해당하는 것은?

(정답률: 35%)
  • 모분산을 알고 있는 경우의 모평균 검정통계량 $Z_0$를 구하는 문제입니다. 검정통계량은 표본평균과 가설상의 모평균의 차이를 표준오차로 나누어 계산합니다.
    ① [기본 공식]
    $$Z_0 = \frac{\bar{x} - \mu}{\sigma / \sqrt{n}}$$
    ② [숫자 대입]
    $$Z_0 = \frac{\bar{x} - 0}{3 / \sqrt{100}}$$
    ③ [최종 결과]
    $$Z_0 = 10 \times \frac{\bar{x}}{3}$$
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100. X는 정규분포를 따르는 확률변수이다. P(X ≥ 1)=0.16, P(X ≥ 0.5)=0.31, P(X < 0)=0.5일 때, P(0.5 < X < 1)의 값은?

  1. 0.15
  2. 0.19
  3. 0.235
  4. 0.335
(정답률: 54%)
  • 확률의 덧셈정리를 이용하여 특정 구간의 확률을 구하는 문제입니다.
    ① [기본 공식] $P(a < X < b) = P(X \ge a) - P(X \ge b)$
    ② [숫자 대입] $P(0.5 < X < 1) = 0.31 - 0.16$
    ③ [최종 결과] $P(0.5 < X < 1) = 0.15$
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