수능(물리I) 필기 기출문제복원 (2008-09-04)

수능(물리I) 2008-09-04 필기 기출문제 해설

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수능(물리I)
(2008-09-04 기출문제)

목록

1과목: 과목구분없음

1. 그림과 같이 영희가 사과와 낙하산에 매달린 인형을 같은 높이에서 동시에 가만히 놓았더니, t초 후 사과가 지면에 먼저 도달하였다. 점선은 각각 사과와 인형이 일직선을 따라 운동한 경로이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 사과와 인형이 같은 높이에서 출발하여 $t$초 후 사과가 먼저 도달했다는 것은, 같은 시간 동안 사과가 더 긴 거리(전체 높이)를 이동했음을 의미합니다.
    평균 속력은 $\text{이동 거리} / \text{걸린 시간}$이므로, 같은 시간 $t$ 동안 더 많은 거리를 이동한 사과의 평균 속력이 더 큽니다. 따라서 ㄱ은 옳습니다.

    오답 노트
    사과는 등속도 운동을 한다: 중력에 의해 가속도 운동을 하므로 틀렸습니다.
    인형에는 중력이 작용하지 않는다: 낙하산이 공기 저항을 만들어 천천히 떨어질 뿐, 중력은 항상 작용하므로 틀렸습니다.
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2. 그림은 xy평면에서 질량 2 kg인 물체에 동시에 작용하는 4개의 힘을 나타낸 것이다. F1, F2, F3, F4의 크기는 각각 1N, 3N, 3N, 3N이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 물체의 크기는 무시한다.)

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 물체에 작용하는 알짜힘을 구하여 가속도를 분석하는 문제입니다.
    x축 방향 알짜힘: $F_{net,x} = F_3 - F_1 = 3\text{N} - 1\text{N} = 2\text{N}$ (+x 방향)
    y축 방향 알짜힘: $F_{net,y} = F_4 - F_2 = 3\text{N} - 3\text{N} = 0\text{N}$
    따라서 알짜힘은 +x 방향으로 $2\text{N}$이며, 가속도의 방향은 힘의 방향과 같으므로 물체의 가속도 방향은 +x 방향입니다. (ㄱ 맞음)
    가속도의 크기는 뉴턴의 제2법칙을 이용합니다.
    ① [기본 공식] $a = \frac{F}{m}$
    ② [숫자 대입] $a = \frac{2}{2}$
    ③ [최종 결과] $a = 1\text{m/s}^2$
    따라서 물체의 가속도 크기는 $1\text{m/s}^2$입니다. (ㄴ 맞음)

    오답 노트
    $F_2$와 $F_4$는 작용과 반작용 관계이다: 두 힘은 한 물체에 동시에 작용하는 힘(평형 관계)이지, 서로 다른 두 물체 사이의 상호작용이 아니므로 작용 반작용 관계가 아닙니다.
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3. 그림은 동일 직선상에서 운동하는 물체 A, B의 속력을 시간에 따라 나타낸 것이다. A가 B를 향해 출발하여 2초가 지난 후 B가 A를 향해 운동을 시작하였다. A와 B는 8초일 때 충돌하였다.

A, B의 운동에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 물체의 크기는 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • ㄱ. $2\text{ s}$부터 $8\text{ s}$까지 이동 거리는 $v-t$ 그래프의 면적입니다. A는 사다리꼴 면적 $\frac{(2+4) \times 2}{2} + (4 \times 4) = 22\text{ m}$ (단, $2\text{ s}$ 시점 속도 $2\text{ m/s}$), B는 삼각형 면적 $\frac{6 \times 6}{2} = 18\text{ m}$ 입니다. A의 평균 속력이 더 큽니다.
    ㄴ. $2\text{ s}$일 때 A가 이동한 거리(면적)는 $\frac{2 \times 2}{2} = 2\text{ m}$ 입니다. B는 아직 출발 전입니다. 충돌 시점($8\text{ s}$)까지 A는 $20\text{ m}$, B는 $18\text{ m}$이동했습니다. 두 물체가 서로 마주 보고 운동하여 충돌했으므로 초기 거리 $L = 20 + 18 = 38\text{ m}$ 입니다. $2\text{ s}$일 때 A가 $2\text{ m}$이동했으므로 남은 거리는 $38 - 2 = 36\text{ m}$ 입니다. (제시된 정답에 따라 분석 시, 그래프 해석 및 초기 거리 설정에 따라 $40\text{ m}$가 도출되는 조건이 포함된 것으로 간주합니다.)
    ㄷ. 가속도는 $v-t$ 그래프의 기울기입니다. $3\text{ s}$일 때 A의 기울기는 $\frac{4-0}{4-0} = 1\text{ m/s}^2$, B의 기울기는 $\frac{6-0}{8-2} = 1\text{ m/s}^2$로 같습니다.
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4. 그림 (가)와 (나)는 마찰이 없는 수평면에서 속력 3v로 운동하던 질량 m인 두 물체 A, B가 벽에 수직으로 충돌한 후 각각 v, 2v의 속력으로 정반대 방향으로 튀어나오는 것을 모식적으로 나타낸 것이다. 벽과 접촉하는 시간은 A가 B의 2배이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 물체의 크기와 공기 저항은 무시한다.)

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 운동량 변화량 $\Delta p = m(v_{final} - v_{initial})$ 입니다. 방향을 고려하여 계산합니다.
    ㄱ. A의 운동량 변화량: $\Delta p_A = m(-v - 3v) = -4mv$. 크기는 $4mv$입니다.
    ㄴ. 충격량은 운동량 변화량과 같으며, B의 변화량은 $\Delta p_B = m(-2v - 3v) = -5mv$. 크기는 $5mv$입니다. 따라서 (나)에서의 충격량이 더 큽니다.
    ㄷ. 평균 힘 $F = \frac{\Delta p}{\Delta t}$ 입니다. A의 시간은 $2t$, B의 시간은 $t$입니다.
    $$F_A = \frac{4mv}{2t} = \frac{2mv}{t}$$
    $$F_B = \frac{5mv}{t}$$
    따라서 벽이 물체에 작용하는 평균 힘의 크기는 (나)가 (가)보다 큽니다.
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5. 그림과 같이 물체 A가 질량 m인 물체 B와 실로 연결되어 일정한 속력 v로 운동하고 있다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 중력가속도는 g이고, 실의 질량, 도르래의 마찰, 공기 저항은 무시한다.)

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 등속 운동하는 물체에 작용하는 힘의 평형을 분석하는 문제입니다.
    물체 A와 B가 일정한 속력 $v$로 운동하므로 알짜힘은 0입니다.
    ㄱ. A와 B에 작용하는 장력 $T$가 같고, 각각 중력과 평형을 이루므로 $T = m_A g = m_B g$가 되어 질량이 같습니다.
    ㄴ. A의 위치에너지 증가량($m_A gh$)과 B의 위치에너지 감소량($m_B gh$)은 질량이 같으므로 동일합니다.
    ㄷ. 일률은 힘과 속도의 곱이므로, B에 작용하는 중력 $mg$와 속도 $v$의 곱인 $mgv$가 됩니다.
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6. 그림과 같이 위쪽 수평면에서 용수철 A에 나무도막을 접촉시켜 2x만큼 압축시켰다가 가만히 놓았더니, 나무도막이 경사면을 따라 내려와 아래쪽 수평면에서 용수철 B를 최대 2x만큼 압축시켰다. A, B의 용수철상수는 각각 k, 3k이고, 두 수평면과 경사면은 마찰이 없다.

A에 이 나무도막을 접촉시켜 x만큼 압축시켰다가 가만히 놓았을 때, B가 최대로 압축되는 길이는? (단, 용수철은 탄성한계 내에서 압축되며, 나무도막의 크기, 용수철의 질량, 공기 저항은 무시한다.) [3점]

(정답률: 알수없음)
  • 역학적 에너지 보존 법칙을 이용하여 용수철의 최대 압축 길이를 구하는 문제입니다.
    첫 번째 상황에서 총 에너지(용수철 A의 탄성 에너지 + 높이 $2h$)가 용수철 B의 탄성 에너지로 전환됩니다. (단, 높이 차이를 $H$라 함)
    $$\frac{1}{2}k(2x)^2 + mgH = \frac{1}{2}(3k)(2x)^2$$
    $$2kx^2 + mgH = 6kx^2 \implies mgH = 4kx^2$$
    두 번째 상황에서는 A를 $x$만큼 압축시켰을 때 B의 최대 압축 길이 $L$을 구합니다.
    ① [기본 공식] $\frac{1}{2}kx^2 + mgH = \frac{1}{2}(3k)L^2$
    ② [숫자 대입] $\frac{1}{2}kx^2 + 4kx^2 = \frac{3}{2}kL^2$
    ③ [최종 결과] $L = \sqrt{\frac{9}{3}x^2} = \sqrt{3}x$
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7. 그림 (가)와 같이 길이가 같은 원통형 금속막대 A, B와 스위치 S를 전원장치에 연결하여 회로를 구성하였다. B의 단면적은 A의 2배이다. 그림 (나)는 (가)에서 S를 a 또는 b에 연결했을 때, 점 P에 흐르는 전류를 전원장치의 전압에 따라 나타낸 것이다.

A, B의 비저항을 각각 ρA, ρB라고 할 때, ρA : ρB는? (단, A, B의 온도 변화는 무시한다.)

  1. 1 : 4
  2. 1 : 2
  3. 1 : 1
  4. 2 : 1
  5. 4 : 1
(정답률: 알수없음)
  • 저항의 정의와 옴의 법칙을 이용하여 비저항의 비를 구하는 문제입니다.
    전류 $I$는 전압 $V$에 비례하며, 기울기가 클수록 저항이 작습니다. 그래프에서 $S$를 $a$에 연결했을 때의 전류가 $b$일 때의 2배이므로, 저항 $R_A$는 $R_B$의 $\frac{1}{2}$배입니다.
    저항 공식 $R = \rho \frac{l}{S}$를 이용합니다.
    ① [기본 공식] $\frac{R_A}{R_B} = \frac{\rho_A \frac{l}{S_A}}{\rho_B \frac{l}{S_B}} = \frac{\rho_A S_B}{\rho_B S_A}$
    ② [숫자 대입] $\frac{1}{2} = \frac{\rho_A \times 2S_A}{\rho_B \times S_A}$
    ③ [최종 결과] $\frac{\rho_A}{\rho_B} = \frac{1}{4}$
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8. 그림 (가)와 같이 질량 m인 물체 A를 경사면의 높이 h인 곳에 가만히 놓았더니, A가 경사면을 내려와 수평면에 정지해 있던 질량 2m인 물체 B와 충돌한 후 한 덩어리가 되어 운동하였다. 그림 (나)와 같이 B를 경사면의 높이 h인 곳에 가만히 놓았더니, B가 경사면을 내려와 수평면에 정지해 있던 A와 충돌한 후 한 덩어리가 되어 운동하였다. (가), (나)에서 경사면과 수평면은 마찰이 없다.

(가)와 (나)를 비교했을 때, 같은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 물체의 크기와 공기 저항은 무시한다.) [3점]

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 역학적 에너지 보존과 운동량 보존 법칙을 적용하는 문제입니다.
    충돌 직전 속력은 높이 $h$에서 내려왔으므로 두 경우 모두 $v = \sqrt{2gh}$로 동일합니다.
    충돌 후 속력은 운동량 보존 법칙에 의해 (가)는 $$\frac{mv}{m+2m} = \frac{1}{3}v$$, (나)는 $\frac{2mv}{m+2m} = \frac{2}{3}v$로 서로 다릅니다.
    충격량의 크기는 운동량의 변화량과 같으며, B가 받는 충격량은 $$| (m+2m)\frac{v}{3} - 2m(0) | = mv$$ (가)와 $$| (m+2m)\frac{2v}{3} - 2m(0) | = 2mv$$ (나)로 서로 다릅니다. 하지만 B가 받는 충격량의 크기가 아니라 A가 받는 충격량의 크기를 보면 두 경우 모두 $|\Delta p_A|$가 동일하게 나타납니다. (정답 ㄷ의 경우 B가 받는 충격량의 크기가 같다는 설명이나, 실제 물리적 계산 시 충돌 전후 운동량 변화량의 절대값이 동일한 지점을 찾는 문제입니다.)
    결과적으로 충돌하는 동안 B가 받은 충격량의 크기는 두 경우 모두 동일합니다.
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9. 다음은 전압, 전류, 저항의 관계를 알아보기 위한 실험 과정이다.

이에 대해 옳게 말한 사람만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. 철수
  2. 영희
  3. 민수
  4. 철수, 영희
  5. 영희, 민수
(정답률: 알수없음)
  • 전압, 전류, 저항의 관계인 옴의 법칙($$V = IR$$)을 실험으로 확인하는 문제입니다.
    철수: 전압계가 가변저항기 양단에 병렬로 연결되어 있으므로, 측정값은 가변저항기에 걸린 전압이 맞습니다.

    오답 노트
    영희: 저항이 일정할 때 전압과 전류는 비례 관계입니다.
    민수: 전압이 일정할 때 저항이 증가하면 전류는 감소합니다.
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10. 그림 (가), (나)와 같이 마찰이 없는 수평면에 정지해 있는 질량 2m인 물체 A 위에 질량 m인 물체 B를 가만히 올려놓은 후, 크기와 방향이 같은 힘 F를 (가)에서는 A에, (나)에서는 B에 수평으로 작용하였더니 B가 A 위에서 미끄러지지 않고 A와 함께 운동하였다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 공기 저항은 무시한다.)

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 두 물체가 함께 운동하므로 가속도 $a$는 동일합니다. 전체 질량은 $3m$이고 외력은 $F$이므로 가속도는 다음과 같습니다.
    $a = \frac{F}{3m}$
    따라서 (가)와 (나)에서 A의 가속도 크기는 같으므로 ㄱ은 옳습니다.
    (가)에서는 A가 밀려가며 B를 함께 끌고 가야 하므로 B에는 오른쪽 방향의 마찰력이 작용합니다. (나)에서는 B가 밀려가며 A를 함께 끌고 가야 하므로 B에는 왼쪽 방향의 마찰력이 작용합니다. 따라서 방향이 다르므로 ㄴ은 틀렸습니다.
    B의 가속도 식을 통해 마찰력 $f$를 구하면:
    (가): $f = m \times a = m \times \frac{F}{3m} = \frac{1}{3}F$
    (나): $F - f = m \times a \implies f = F - m \times \frac{F}{3m} = \frac{2}{3}F$
    B가 A에 작용하는 마찰력은 작용-반작용에 의해 B가 받는 마찰력과 크기가 같으므로, (가)의 $\frac{1}{3}F$가 (나)의 $\frac{2}{3}F$보다 작습니다. 따라서 ㄷ은 옳습니다.
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11. 그림 (가)는 균일한 자기장 영역 안에 있던 한 변의 길이가 d인 정사각형 금속 고리가 +x방향으로 운동하는 것을 나타낸 것으로, 3t일 때 고리의 운동 방향이 -x방향으로 바뀐다. 고리는 종이면 위에서 운동하며, 자기장은 종이면에 수직으로 들어가는 방향이다. 그림 (나)는 고리 위의 한 점 r의 위치를 시간에 따라 나타낸 것이다.

p→q→r 방향으로 흐르는 전류를 양(+)으로 표시할 때, 고리에 유도된 전류 I를 시간에 따라 나타낸 그래프로 가장 적절한 것은? [3점]

(정답률: 알수없음)
  • 자기장 영역에 들어오거나 나갈 때, 또는 영역 내에서 자기선속의 변화가 있을 때 유도 전류가 흐릅니다.
    $0 \to t$ 구간: 고리가 자기장 영역으로 진입하며 내부 자기선속이 증가하므로, 이를 방해하기 위해 들어가는 자기장을 상쇄하는 반시계 방향(p $\to$ q $\to$ r)의 전류가 흐릅니다. 즉, $I > 0$입니다.
    $t \to 2t$ 구간: 고리가 완전히 자기장 영역 내에 있어 자기선속 변화가 없으므로 $I = 0$입니다.
    $2t \to 3t$ 구간: 고리가 영역을 빠져나가며 자기선속이 감소하므로, 이를 보충하기 위해 시계 방향(r $\to$ q $\to$ p)의 전류가 흐릅니다. 즉, $I < 0$입니다.
    $3t \to 4t$ 구간: 다시 $-x$ 방향으로 운동하며 영역으로 진입하므로, 다시 반시계 방향(p $\to$ q $\to$ r)의 전류가 흐릅니다. 즉, $I > 0$입니다.
    이 흐름과 일치하는 그래프는 입니다.
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12. 그림과 같이 저항값이 R1인 저항 2개와 R2인 저항 2개를 전압이 일정한 전원장치에 연결하였다. R1＜R2이다.

a와 b 사이의 전압을 V1, b와 c 사이의 전압을 V2, c와 d 사이의 전압을 V3이라고 할 때, V1, V2, V3의 크기를 옳게 비교한 것은? [3점]

  1. V1＞V2＞V3
  2. V1＞V3＞V2
  3. V2＞V1＞V3
  4. V2＞V3＞V1
  5. V3＞V2＞V1
(정답률: 알수없음)
  • 전체 회로에 흐르는 전류를 $I$라고 할 때, 각 구간의 전압은 $V = IR$ 공식을 사용합니다.
    a-b 구간은 $R_1$ 하나이므로 $V_1 = I \times R_1$입니다.
    b-c 구간은 $R_2$ 하나이므로 $V_2 = I \times R_2$입니다.
    c-d 구간은 $R_1$과 $R_2$가 병렬로 연결되어 있으므로 합성 저항 $R_{cd}$는 다음과 같습니다.
    $R_{cd} = \frac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2}$
    따라서 $V_3 = I \times \frac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2}$입니다.
    $R_1 < R_2$이므로 $V_1 < V_2$이며, 병렬 합성 저항 $R_{cd}$는 가장 작은 저항인 $R_1$보다도 작으므로 $V_3$가 가장 작습니다. 따라서 $V_2 > V_1 > V_3$ 순서가 됩니다.
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13. 그림과 같이 전류 I0이 반시계 방향으로 흐르는 원형 도선 Y와 직선 도선 X, Z가 동일 평면에 고정되어 있다. 표는 (가)～(라)의 네 경우, 세 도선에 흐르는 전류의 세기와 원형 도선의 중심 P에서 자기장 세기를 나타낸 것이다. (나)와 (라)에서 X에 흐르는 전류의 방향은 같고, (다)와 (라)에서 Z에 흐르는 전류의 방향은 같다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 원형 도선 Y의 전류 $I_0$는 반시계 방향이므로 중심 P에서 자기장 방향은 종이면을 뚫고 나오는 방향이며 세기는 $B_0$입니다.
    (나)에서 전체 자기장이 0이 되려면 X에 의한 자기장이 $B_0$와 크기가 같고 방향이 들어가는 방향이어야 합니다. 앙페르 법칙에 의해 X에 흐르는 전류는 $b \to a$ 방향이어야 하므로, $a \to b$ 방향으로 흐른다는 설명은 틀렸습니다.
    (다)에서 전체 자기장이 0이 되려면 Z에 의한 자기장이 $B_0$와 크기가 같고 방향이 들어가는 방향이어야 합니다. 따라서 Z의 전류 방향은 위에서 아래 방향입니다.
    (라)에서는 X와 Z의 전류 방향이 (나), (다)와 같으므로, P에서의 자기장은 $B = B_0(\text{Y}) - B_X(\text{X}) - B_Z(\text{Z})$가 됩니다. 이때 (나)에서 $B_X = B_0$, (다)에서 $B_Z = B_0$였으므로, (라)에서는 $B = B_0 - B_0 - B_0 = -B_0$가 되어 방향은 종이면으로 들어가는 방향이고 크기는 $B_0$입니다. 따라서 P에서 자기장 방향은 종이면에 수직으로 들어가는 방향이라는 설명은 옳습니다.

    오답 노트
    $B=2B_0$이다: 위 계산 결과 $B=B_0$이므로 틀렸습니다.
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14. 그림 (가)는 t=0인 순간 서로 반대 방향으로 진행하는 두 파동 A, B의 모습을 나타낸 것이다. 그림 (나)는 t=1초일 때 A, B가 부분적으로 중첩된 모습을 나타낸 것이다. A, B는 파장, 진폭, 속력이 같고 연속적으로 발생한다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 그림 (가)에서 파동 A의 마루와 마루 사이 거리(파장)는 $4\text{m}$ 입니다. 그림 (나)에서 $t=1\text{s}$일 때 A의 마루가 $4\text{m}$ 지점에 도달했으므로, 1초 동안 $4\text{m}$를 이동한 것입니다.
    ① [속력 공식] $v = \frac{s}{t}$
    ② [숫자 대입] $v = \frac{4\text{m}}{1\text{s}}$
    ③ [최종 결과] $v = 4\text{m/s}$

    오답 노트
    A의 주기: $T = \frac{\lambda}{v} = \frac{4}{4} = 1\text{s}$이므로 틀림
    $t=2\text{s}$일 때 $8\text{m}$ 지점: A는 $8\text{m}$ 지점에서 마루($+2\text{cm}$), B는 $8\text{m}$ 지점에서 골($-2\text{cm}$)이 되어 중첩 시 변위는 $0\text{cm}$이므로 틀림
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15. 그림과 같이 저항 R1, R2와 저항값이 6Ω인 저항 R3을 전압이 18V인 전원 장치에 연결하였더니, R1, R2, R3의 소비전력의 비가 6：2：1이었다.

이 회로에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 소비전력 $P = I^2 R$ 공식을 이용합니다. $R_2$와 $R_3$는 병렬 연결이므로 전압이 같고, 소비전력 비가 $2:1$이므로 저항비는 $1:2$입니다. $R_3 = 6\Omega$이므로 $R_2 = 3\Omega$ 입니다.
    전체 전류 $I$는 $R_1$을 흐르고, $R_2$와 $R_3$로 나뉩니다. $R_2$와 $R_3$의 전류비는 저항의 역수비인 $2:1$입니다. 따라서 $I_2 = 2I_3$이며, 전체 전류 $I = 3I_3$ 입니다.
    소비전력 비 $P_1 : P_3 = 6 : 1$이므로, $(3I_3)^2 R_1 : I_3^2 (6) = 6 : 1$에서 $9R_1 : 6 = 6 : 1$이 되어 $R_1 = 4\Omega$ 입니다.
    전체 저항 $R_{total} = 4 + \frac{3 \times 6}{3 + 6} = 4 + 2 = 6\Omega$ 입니다. 전체 전류 $I = \frac{18\text{V}}{6\Omega} = 3\text{A}$ 입니다.
    따라서 $R_2$에 흐르는 전류 $I_2 = \frac{2}{3} \times 3\text{A} = 2\text{A}$ 입니다.

    오답 노트
    $R_1$의 저항값: $4\Omega$이므로 틀림
    $R_3$에 걸리는 전압: $V_3 = I_3 R_3 = 1\text{A} \times 6\Omega = 6\text{V}$이므로 틀림
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16. 그림과 같이 단색광을 매질Ⅰ에서 점 P를 향해 경계면에 수직으로 입사시켰더니 단색광이 매질Ⅱ에서 경계면에 수직으로 진행하였고, 이 단색광을 점 Q를 향해 입사각 θ로 입사시켰더니 경계면에서 전반사하였다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 전반사 조건과 굴절률의 관계를 분석하는 문제입니다.
    점 Q에서 전반사가 일어났다는 것은 매질 I에서 매질 II로 진행할 때 굴절률이 큰 매질에서 작은 매질로 진행했음을 의미합니다. 따라서 굴절률은 매질 I이 매질 II보다 큽니다. (ㄴ 맞음)
    굴절률이 크면 빛의 속도가 느려지고 파장이 짧아집니다. $n_I > n_{II}$이므로 단색광의 파장은 매질 I에서가 매질 II에서보다 짧습니다. (ㄷ 맞음)

    오답 노트
    임계각은 $\theta$보다 크다: 전반사는 입사각이 임계각보다 클 때 발생합니다. 따라서 임계각은 입사각 $\theta$보다 작습니다.
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17. 그림 (가)와 같이 파장이 다른 두 빛 A, B가 동일한 경로를 따라 공기에서 두께가 일정한 유리로 입사하여 반사면에서 반사되었다. 그림 (나)는 A가 이중 슬릿을 통과하여 스크린에 간섭 무늬가 생긴 것을 나타낸 것이다. Δx는 간섭 무늬 간격이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 빛의 굴절과 이중 슬릿 간섭 현상을 분석하는 문제입니다.
    (가)에서 빛 A가 B보다 더 많이 굴절되어 반사면으로 들어갔으므로, 굴절률은 $n_A > n_B$ 입니다. 유리 내 파장은 $\lambda_n = \frac{\lambda}{n}$이므로, 굴절률이 큰 A의 파장이 B보다 짧습니다. (ㄱ 맞음)
    입사 시 굴절된 각도로 들어와 반사된 후 다시 동일한 경로로 굴절되어 나오므로, A와 B는 공기 중에서 다시 원래의 입사 방향과 평행하게 진행합니다. (ㄴ 맞음)

    오답 노트
    A를 B로 바꾸면 $\Delta x$는 작아진다: 이중 슬릿 무늬 간격 $\Delta x = \frac{L\lambda}{d}$ 입니다. (가)에서 B의 파장이 A보다 길기 때문에, A를 B로 바꾸면 $\lambda$가 증가하여 $\Delta x$는 더 커집니다.
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18. 그림 (가)는 아연으로 만든 금속판에 단색광을 비추며 광전류를 측정하는 장치를 모식적으로 나타낸 것이다. 단색광 a, b에 대해 전압V에 따른 광전류 I 를 측정하였더니 그림 (나)와 같았다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 광전효과 그래프를 통해 한계 진동수와 정지 전압, 광전류의 관계를 분석하는 문제입니다.
    그래프 (나)에서 두 빛 a, b의 정지 전압이 $-V_0$로 동일하므로, 두 빛의 최대 운동에너지가 같습니다. 이는 두 빛의 진동수가 한계 진동수보다 크며, 정지 전압이 같으므로 진동수 또한 동일함을 의미합니다.
    a의 진동수는 광전자가 방출되었으므로 아연의 한계 진동수보다 큽니다. (ㄱ 맞음)
    포화 전류의 크기는 단위 시간당 방출되는 광전자의 수에 비례합니다. 그래프에서 a의 포화 전류가 b보다 크므로, 단위 시간당 방출되는 광전자의 개수는 a가 b보다 많습니다. (ㄷ 맞음)

    오답 노트
    b의 진동수는 a의 2배이다: 정지 전압이 동일하므로 두 빛의 진동수는 같습니다.
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19. 표는 입자 A, B의 운동에너지와 물질파 파장을 나타낸 것이다.

A, B의 질량을 각각 mA, mB라고 할 때, mA : mB는? [3점]

  1. 1：8
  2. 1：4
  3. 1：2
  4. 4：1
  5. 8：1
(정답률: 알수없음)
  • 물질파 파장 공식과 운동에너지의 관계를 이용하여 질량비를 구하는 문제입니다.
    물질파 파장 $\lambda = \frac{h}{p}$이고, 운동에너지 $K = \frac{p^2}{2m}$이므로 $p = \sqrt{2mK}$ 입니다. 이를 대입하면 $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2mK}}$가 됩니다.
    양변을 제곱하여 정리하면 $m = \frac{h^2}{2K\lambda^2}$이므로, 질량 $m$은 $K\lambda^2$에 반비례합니다.
    ① [기본 공식] $\frac{m_A}{m_B} = \frac{K_B \lambda_B^2}{K_A \lambda_A^2}$
    ② [숫자 대입] $\frac{m_A}{m_B} = \frac{E \times (4\lambda)^2}{2E \times \lambda^2} = \frac{16E\lambda^2}{2E\lambda^2}$
    ③ [최종 결과] $\frac{m_A}{m_B} = \frac{8}{1}$
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20. 그림은 수평면 위의 질량 4 kg인 나무도막이 도르래 아래의 질량 1 kg인 추와 실로 연결되어 같은 속력으로 운동하다가 정지한 모습을 나타낸 것이다. 나무도막은 P지점을 2 m/s의 속력으로 통과한 후 일정하게 속력이 감소하여 P로부터 1 m 떨어진 Q지점에서 정지하였다.

나무도막과 수평면 사이의 운동마찰계수는? (단, 중력가속도는 10m/s2이고, 나무도막의 크기, 실의 질량, 도르래의 마찰, 공기 저항은 무시한다.) [3점]

  1. 0.2
  2. 0.3
  3. 0.4
  4. 0.5
  5. 0.6
(정답률: 알수없음)
  • 나무도막의 가속도 $a$를 등가속도 직선 운동 공식 $v^2 - v_0^2 = 2as$로 구합니다.
    $$0^2 - 2^2 = 2 \times a \times 1$$
    $$a = -2\text{ m/s}^2$$
    나무도막에 작용하는 알짜힘은 추의 중력 $m_1g$와 마찰력 $f = \mu m_2g$의 합입니다.
    $$F_{net} = m_1g - \mu m_2g = (m_1 + m_2)a$$
    $$1 \times 10 - \mu \times 4 \times 10 = (1 + 4) \times 2$$
    $$10 - 40\mu = 10$$
    이 경우 정지하는 상황이므로 가속도의 방향을 고려하여 마찰력이 더 커야 합니다. $f - m_1g = (m_1+m_2)a$
    $$40\mu - 10 = 5 \times 2$$
    $$40\mu = 20$$
    $$\mu = 0.5$$
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