수능(물리I) 필기 기출문제복원 (2008-09-04)

수능(물리I)
(2008-09-04 기출문제)

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1. 그림과 같이 영희가 사과와 낙하산에 매달린 인형을 같은 높이에서 동시에 가만히 놓았더니, t초 후 사과가 지면에 먼저 도달하였다. 점선은 각각 사과와 인형이 일직선을 따라 운동한 경로이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄱ"이다. 이유는 사과와 인형은 같은 높이에서 시작하여 중력의 영향을 받아 등속 가속도 운동을 하기 때문에, 먼저 지면에 도달하는 것은 초기 속도가 더 높은 사과이다. 따라서 사과와 인형은 같은 시간에 땅에 닿지 않는다.
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2. 그림은 xy평면에서 질량 2 kg인 물체에 동시에 작용하는 4개의 힘을 나타낸 것이다. F1, F2, F3, F4의 크기는 각각 1N, 3N, 3N, 3N이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 물체의 크기는 무시한다.)

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄱ, ㄴ"이다.

    이유는 다음과 같다.

    - F1과 F2는 서로 반대 방향으로 작용하므로, 물체는 왼쪽으로 가속된다. 따라서 가속도는 F1과 F2의 합인 2N이 된다.
    - F3과 F4는 서로 같은 방향으로 작용하므로, 물체는 오른쪽으로 가속된다. 따라서 가속도는 F3과 F4의 차이인 0N이 된다.
    - 따라서, 물체의 가속도는 2N이고, 이에 따라 물체의 운동 상태는 왼쪽으로 등속도 운동하는 것이다.
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3. 그림은 동일 직선상에서 운동하는 물체 A, B의 속력을 시간에 따라 나타낸 것이다. A가 B를 향해 출발하여 2초가 지난 후 B가 A를 향해 운동을 시작하였다. A와 B는 8초일 때 충돌하였다.

A, B의 운동에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 물체의 크기는 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기 중 정답은 "ㄱ, ㄴ, ㄷ"이다.

    - "ㄱ"은 A와 B의 초기 위치와 속력이 다르기 때문에, 충돌하기 전까지 서로 멀어지거나 가까워지는 등의 상황이 일어날 수 있다.
    - "ㄴ"은 A와 B의 속력이 같은 경우이다. 이 경우에는 충돌하기 전까지 서로 멀어지거나 가까워지는 등의 상황이 일어나지 않고, 항상 일정한 거리를 유지하며 이동한다.
    - "ㄷ"는 A와 B의 속력이 다르지만, 충돌하기 전까지 서로 멀어지거나 가까워지는 등의 상황이 일어나지 않고, 항상 일정한 거리를 유지하며 이동한다. 이 경우에는 A와 B의 초기 위치와 속력이 서로 어떻게 되는지에 따라서 일어날 수도 있고, 일어나지 않을 수도 있다.
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4. 그림 (가)와 (나)는 마찰이 없는 수평면에서 속력 3v로 운동하던 질량 m인 두 물체 A, B가 벽에 수직으로 충돌한 후 각각 v, 2v의 속력으로 정반대 방향으로 튀어나오는 것을 모식적으로 나타낸 것이다. 벽과 접촉하는 시간은 A가 B의 2배이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 물체의 크기와 공기 저항은 무시한다.)

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄷ, A와 B의 운동량은 보존되지 않는다."이다.

    운동량은 질량과 속도의 곱으로 정의되며, 벡터이다. 따라서 운동량 보존 법칙은 시스템 내 모든 물체의 운동량 벡터의 합이 변하지 않는다는 것을 의미한다.

    이 문제에서 A와 B는 벽에 수직으로 충돌하고, 정반대 방향으로 튀어나오므로 운동량의 크기는 변하지 않지만, 방향은 반대가 된다. 따라서 A와 B의 운동량 벡터의 합은 변하므로 운동량 보존 법칙이 성립하지 않는다.

    따라서 "ㄷ, A와 B의 운동량은 보존되지 않는다."가 정답이다.
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5. 그림과 같이 물체 A가 질량 m인 물체 B와 실로 연결되어 일정한 속력 v로 운동하고 있다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 중력가속도는 g이고, 실의 질량, 도르래의 마찰, 공기 저항은 무시한다.)

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 "ㄱ"은 물체 A와 B의 가속도가 같다는 것을 의미한다. 이는 뉴턴의 제3법칙에 따라 물체 A와 B 사이에 작용하는 힘이 서로 반대방향이지만 크기가 같기 때문이다. 따라서 물체 A와 B는 서로 같은 가속도로 운동하게 된다.

    "ㄷ"는 물체 A와 B의 운동 에너지가 일정하다는 것을 의미한다. 이는 운동 에너지 보존 법칙에 따라 물체 A와 B의 운동 에너지의 합은 변하지 않기 때문이다. 따라서 물체 A와 B는 서로 운동 에너지를 주고받으며 운동하게 된다.
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6. 그림과 같이 위쪽 수평면에서 용수철 A에 나무도막을 접촉시켜 2x만큼 압축시켰다가 가만히 놓았더니, 나무도막이 경사면을 따라 내려와 아래쪽 수평면에서 용수철 B를 최대 2x만큼 압축시켰다. A, B의 용수철상수는 각각 k, 3k이고, 두 수평면과 경사면은 마찰이 없다.

A에 이 나무도막을 접촉시켜 x만큼 압축시켰다가 가만히 놓았을 때, B가 최대로 압축되는 길이는? (단, 용수철은 탄성한계 내에서 압축되며, 나무도막의 크기, 용수철의 질량, 공기 저항은 무시한다.) [3점]

(정답률: 알수없음)
  • A에 압력을 가하면 용수철 A가 압축되어 나무도막이 아래쪽으로 이동하게 된다. 이때, 나무도막이 이동한 거리는 x이고, 이는 용수철 A가 압축된 거리와 같다. 나무도막이 이동한 거리 x는 용수철 B를 압축하는데 필요한 거리와 같다. 따라서 B가 최대로 압축되는 길이는 2x이다.
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7. 그림 (가)와 같이 길이가 같은 원통형 금속막대 A, B와 스위치 S를 전원장치에 연결하여 회로를 구성하였다. B의 단면적은 A의 2배이다. 그림 (나)는 (가)에서 S를 a 또는 b에 연결했을 때, 점 P에 흐르는 전류를 전원장치의 전압에 따라 나타낸 것이다.

A, B의 비저항을 각각 ρA, ρB라고 할 때, ρA : ρB는? (단, A, B의 온도 변화는 무시한다.)

  1. 1 : 4
  2. 1 : 2
  3. 1 : 1
  4. 2 : 1
  5. 4 : 1
(정답률: 알수없음)
  • S를 a에 연결했을 때, A와 B가 직렬로 연결되어 전류가 흐르게 된다. 이때 A와 B의 전압은 같으므로, A와 B의 전류는 각각 전체 전류의 반씩 흐르게 된다. 따라서 A의 저항은 B의 저항의 2배이므로, A에 가해지는 전압도 B에 가해지는 전압의 2배가 된다. 이에 따라 S를 b에 연결했을 때, B에 가해지는 전압이 A에 가해지는 전압의 2배가 되므로, B의 전류는 A의 전류의 2배가 된다. 따라서 전체 전류는 S를 a에 연결했을 때와 S를 b에 연결했을 때의 전류의 합과 같으므로, B의 전류는 전체 전류의 4분의 3이 되고, A의 전류는 전체 전류의 4분의 3의 반인 2분의 3이 된다. 이때 전류는 전압에 비례하므로, B의 저항이 A의 저항의 4배가 되어야 전압에 비례하는 전류 비율이 1 : 4가 된다. 따라서 ρA : ρB = 1 : 4이다.
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8. 그림 (가)와 같이 질량 m인 물체 A를 경사면의 높이 h인 곳에 가만히 놓았더니, A가 경사면을 내려와 수평면에 정지해 있던 질량 2m인 물체 B와 충돌한 후 한 덩어리가 되어 운동하였다. 그림 (나)와 같이 B를 경사면의 높이 h인 곳에 가만히 놓았더니, B가 경사면을 내려와 수평면에 정지해 있던 A와 충돌한 후 한 덩어리가 되어 운동하였다. (가), (나)에서 경사면과 수평면은 마찰이 없다.

(가)와 (나)를 비교했을 때, 같은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 물체의 크기와 공기 저항은 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 정답은 "ㄷ"입니다.

    이유는 두 물체의 운동량 보존 법칙에 의해 설명됩니다. 두 물체가 충돌하기 전에는 각각 운동 에너지를 가지고 있지만, 충돌 후에는 한 덩어리가 되어 운동 에너지를 공유하게 됩니다. 따라서, 두 물체의 합쳐진 운동량은 충돌하기 전과 동일해야 합니다.

    (가)에서는 A와 B가 충돌하기 전에 A는 운동 에너지를 가지고 있지만, B는 가만히 있으므로 운동 에너지가 없습니다. 따라서, 충돌 후에는 A와 B가 합쳐져서 운동하게 되고, 이 때 운동량은 mV가 됩니다.

    반면에 (나)에서는 B가 충돌하기 전에 A는 가만히 있으므로 운동 에너지가 없습니다. 따라서, 충돌 후에는 A와 B가 합쳐져서 운동하게 되고, 이 때 운동량은 2mV가 됩니다.

    따라서, (가)와 (나)에서 운동량이 다르므로 정답은 "ㄷ"입니다.
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9. 다음은 전압, 전류, 저항의 관계를 알아보기 위한 실험 과정이다.

이에 대해 옳게 말한 사람만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. 철수
  2. 영희
  3. 민수
  4. 철수, 영희
  5. 영희, 민수
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답이 "철수"인 이유는 전압과 전류의 비례 관계를 알고 있기 때문이다. 실험 결과 전압이 2배가 되면 전류도 2배가 되는 것을 확인할 수 있다. 따라서 전압과 전류는 비례 관계이며, 이를 표현하는 오름차순으로 정렬된 보기에서 "철수"가 정답이 된다.
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10. 그림 (가), (나)와 같이 마찰이 없는 수평면에 정지해 있는 질량 2m인 물체 A 위에 질량 m인 물체 B를 가만히 올려놓은 후, 크기와 방향이 같은 힘 F를 (가)에서는 A에, (나)에서는 B에 수평으로 작용하였더니 B가 A 위에서 미끄러지지 않고 A와 함께 운동하였다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 공기 저항은 무시한다.)

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답이 "ㄱ, ㄷ" 인 이유는 다음과 같다.

    - ㄱ: A와 B가 함께 운동하면서 서로 붙어있는 상태이므로, A와 B 사이에 작용하는 마찰력은 없다. 따라서 F는 A에만 작용하게 되고, A는 F에 의해 가속도 a로 가속된다. 이때 B도 함께 가속되므로, B에 작용하는 힘은 A에 작용하는 힘과 같다.
    - ㄷ: B가 미끄러지지 않고 A와 함께 운동하려면, B에 작용하는 중력과 A와 B 사이에 작용하는 마찰력의 합이 0이어야 한다. 따라서 A와 B 사이에 작용하는 마찰력은 F와 같은 크기와 방향을 가져야 한다. 이때 A에 작용하는 마찰력은 F와 반대 방향이므로, B에 작용하는 마찰력은 F와 같은 방향이어야 한다.
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11. 그림 (가)는 균일한 자기장 영역 안에 있던 한 변의 길이가 d인 정사각형 금속 고리가 +x방향으로 운동하는 것을 나타낸 것으로, 3t일 때 고리의 운동 방향이 -x방향으로 바뀐다. 고리는 종이면 위에서 운동하며, 자기장은 종이면에 수직으로 들어가는 방향이다. 그림 (나)는 고리 위의 한 점 r의 위치를 시간에 따라 나타낸 것이다.

p→q→r 방향으로 흐르는 전류를 양(+)으로 표시할 때, 고리에 유도된 전류 I를 시간에 따라 나타낸 그래프로 가장 적절한 것은? [3점]

(정답률: 알수없음)
  • 정답: ""

    고리가 자기장을 통과할 때, 자기장의 변화로 인해 고리 내부에 전기장이 발생하게 된다. 이 전기장은 고리 내부에 유도전류를 유발하게 되는데, 이 때 유도전류의 방향은 자기장의 변화를 막으려는 방향이다. 따라서, 자기장이 +x방향에서 -x방향으로 바뀌는 순간에는 고리 내부에 유도전류가 발생하여, 유도전류의 방향은 +x방향이 된다. 이에 따라, 그래프 상에서 시간 t=3일 때, 유도전류의 방향이 바뀌어야 하므로, ""가 가장 적절한 그래프이다.
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12. 그림과 같이 저항값이 R1인 저항 2개와 R2인 저항 2개를 전압이 일정한 전원장치에 연결하였다. R1<R2이다.

a와 b 사이의 전압을 V1, b와 c 사이의 전압을 V2, c와 d 사이의 전압을 V3이라고 할 때, V1, V2, V3의 크기를 옳게 비교한 것은? [3점]

  1. V1>V2>V3
  2. V1>V3>V2
  3. V2>V1>V3
  4. V2>V3>V1
  5. V3>V2>V1
(정답률: 알수없음)
  • V2>V1>V3이다.

    이유는 R1이 R2보다 작기 때문에, R1에 연결된 저항들의 전압합 V1은 R2에 연결된 저항들의 전압합 V2보다 작을 것이다. 또한, R2에 연결된 저항들의 전압합 V2은 R1에 연결된 저항들의 전압합 V1과 R2에 연결된 저항들의 전압합 V3보다 크기 때문에, V2>V1>V3이다.
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13. 그림과 같이 전류 I0이 반시계 방향으로 흐르는 원형 도선 Y와 직선 도선 X, Z가 동일 평면에 고정되어 있다. 표는 (가)~(라)의 네 경우, 세 도선에 흐르는 전류의 세기와 원형 도선의 중심 P에서 자기장 세기를 나타낸 것이다. (나)와 (라)에서 X에 흐르는 전류의 방향은 같고, (다)와 (라)에서 Z에 흐르는 전류의 방향은 같다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄴ"이다.

    원형 도선 P에서의 자기장은 오른손 법칙에 따라 도선을 둘러싼 방향으로 나타난다. 따라서 (가)와 (다)에서는 X와 Z에 흐르는 전류의 방향이 반대이므로, 도선 Y를 둘러싸는 자기장의 방향이 서로 반대가 된다. 이에 따라 (가)와 (다)에서는 도선 Y에서의 자기장이 상쇄되어 0이 되고, (나)와 (라)에서는 도선 Y에서의 자기장이 더해져서 최종적으로 (라)에서는 2T가 된다.

    따라서, (가)와 (다)에서는 도선 Y에서의 자기장이 0이므로 (ㄱ)과 (ㄷ)은 오답이다. (나)와 (다)에서는 도선 Y에서의 자기장이 더해져서 (나)에서는 1T, (다)에서는 2T가 되므로 (ㄷ)은 오답이다. 따라서 정답은 "ㄴ"이 된다.
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14. 그림 (가)는 t=0인 순간 서로 반대 방향으로 진행하는 두 파동 A, B의 모습을 나타낸 것이다. 그림 (나)는 t=1초일 때 A, B가 부분적으로 중첩된 모습을 나타낸 것이다. A, B는 파장, 진폭, 속력이 같고 연속적으로 발생한다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기 중 정답은 "ㄱ"이다. 이유는 A, B 파동이 같은 파장, 진폭, 속력을 가지고 있기 때문에 중첩된 부분에서는 서로 상쇄되어 아무런 파동이 나타나지 않는다. 따라서 그림 (다)와 같이 중첩된 부분에서는 파동이 나타나지 않는 것이 옳다.
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15. 그림과 같이 저항 R1, R2와 저항값이 6Ω인 저항 R3을 전압이 18V인 전원 장치에 연결하였더니, R1, R2, R3의 소비전력의 비가 6:2:1이었다.

이 회로에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄴ"이다.

    이유는 R1, R2, R3의 소비전력의 비가 6:2:1이므로, 전체 소비전력을 9로 나누면 각각의 소비전력이 나온다. 따라서 R1의 소비전력은 6/9, R2의 소비전력은 2/9, R3의 소비전력은 1/9이다.

    전압이 18V이므로, 전류는 전압을 저항으로 나눈 값이다. 따라서 R1의 전류는 18/12, R2의 전류는 18/12, R3의 전류는 18/6이다.

    각각의 저항의 소비전력은 전류의 제곱에 저항을 곱한 값이므로, R1의 소비전력은 (18/12)2 × 6, R2의 소비전력은 (18/12)2 × 6, R3의 소비전력은 (18/6)2 × 6이다.

    따라서 R1의 소비전력 : R2의 소비전력 : R3의 소비전력 = (18/12)2 × 6 : (18/12)2 × 6 : (18/6)2 × 6 = 3 : 1 : 9

    이는 주어진 비율과 다르므로, 회로가 잘못 그려져 있어 보기에서 정답은 "ㄴ"이 된다.
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16. 그림과 같이 단색광을 매질Ⅰ에서 점 P를 향해 경계면에 수직으로 입사시켰더니 단색광이 매질Ⅱ에서 경계면에 수직으로 진행하였고, 이 단색광을 점 Q를 향해 입사각 θ로 입사시켰더니 경계면에서 전반사하였다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄴ, ㄷ"이다.

    - "ㄴ"은 매질Ⅰ과 매질Ⅱ의 굴절률이 다르기 때문에 단색광이 경계면에서 굴절하게 되어 점 P를 향해 진행한다는 것을 의미한다.
    - "ㄷ"는 단색광이 점 Q에서 전반사하게 되는 이유는 입사각 θ가 임계각보다 크기 때문이다. 임계각은 매질Ⅰ과 매질Ⅱ의 굴절률에 따라 결정되는데, 이 경우 매질Ⅰ에서 매질Ⅱ로 굴절할 때 임계각보다 큰 입사각을 가지고 있기 때문에 전반사가 일어난다.
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17. 그림 (가)와 같이 파장이 다른 두 빛 A, B가 동일한 경로를 따라 공기에서 두께가 일정한 유리로 입사하여 반사면에서 반사되었다. 그림 (나)는 A가 이중 슬릿을 통과하여 스크린에 간섭 무늬가 생긴 것을 나타낸 것이다. Δx는 간섭 무늬 간격이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기 중 "ㄱ, ㄴ"이 옳은 것이다.

    빛 A와 B는 파장이 다르기 때문에 간섭 무늬의 간격 Δx도 다르게 나타난다. 이에 따라 빛 A와 B의 간섭 무늬가 서로 겹치는 지점이 생기면서 간섭 무늬의 모양이 바뀌게 된다. 이러한 현상을 색분리 간섭이라고 한다.

    그림 (가)에서는 빛 A와 B가 동일한 경로를 따라 이동하다가 유리로 입사하여 반사면에서 반사되었다. 이 때, 빛 A와 B는 서로 다른 각도로 반사되기 때문에 색분리 간섭이 일어난다.

    그림 (나)에서는 빛 A가 이중 슬릿을 통과하여 스크린에 간섭 무늬가 생겼다. 이 때, 빛 A의 파장에 따라 간섭 무늬의 간격 Δx가 결정된다. 따라서, 빛 A의 파장이 더 긴 경우에는 Δx가 더 크게 나타나고, 빛 A의 파장이 더 짧은 경우에는 Δx가 더 작게 나타난다.

    따라서, 보기 중 "ㄱ, ㄴ"이 옳은 것이다.
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18. 그림 (가)는 아연으로 만든 금속판에 단색광을 비추며 광전류를 측정하는 장치를 모식적으로 나타낸 것이다. 단색광 a, b에 대해 전압V에 따른 광전류 I 를 측정하였더니 그림 (나)와 같았다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • - 보기 ㄱ: 아연 금속판에 단색광을 비추면 광전자가 발생하여 전류가 흐르는 것을 이용한 광전효과를 설명하고 있다.
    - 보기 ㄴ: 그림 (가)와 (나)에서는 아연 금속판에 단색광을 비추고 광전류를 측정하는 장치를 모식적으로 나타내고, 전압에 따른 광전류의 변화를 보여주고 있다. 하지만 이것만으로는 광전효과에 대한 설명이 부족하다.
    - 보기 ㄷ: 그림 (나)에서는 전압이 증가함에 따라 광전류도 증가하는 것을 보여주고 있다. 이는 광전효과에서 전압이 광전자의 운동에 영향을 주는 것을 설명하고 있다.
    - 보기 ㄱ, ㄴ: 보기 ㄱ에서는 광전효과를 설명하고, 보기 ㄴ에서는 그림 (가)와 (나)에서 보여지는 실험 결과를 보충하여 광전효과에 대한 설명을 완성하고 있다.
    - 보기 ㄱ, ㄷ: 보기 ㄱ에서는 광전효과를 설명하고, 보기 ㄷ에서는 그림 (나)에서 보여지는 실험 결과를 보충하여 광전효과에 대한 설명을 완성하고 있다. 따라서 정답은 ㄱ, ㄷ이다.
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19. 표는 입자 A, B의 운동에너지와 물질파 파장을 나타낸 것이다.

A, B의 질량을 각각 mA, mB라고 할 때, mA : mB는? [3점]

  1. 1:8
  2. 1:4
  3. 1:2
  4. 4:1
  5. 8:1
(정답률: 알수없음)
  • 운동에너지는 1/2mv^2로 계산되며, 파장은 물질의 질량과는 무관하다. 따라서, A와 B의 운동에너지 비율은 (1/2)mAvA2 : (1/2)mBvB2 = 8 : 1 이다. 이를 통해 mA : mB = √8 : √1 = 2.83 : 1 이므로, 최대한 간단명료하게 정답은 "8:1"이다.
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20. 그림은 수평면 위의 질량 4 kg인 나무도막이 도르래 아래의 질량 1 kg인 추와 실로 연결되어 같은 속력으로 운동하다가 정지한 모습을 나타낸 것이다. 나무도막은 P지점을 2 m/s의 속력으로 통과한 후 일정하게 속력이 감소하여 P로부터 1 m 떨어진 Q지점에서 정지하였다.

나무도막과 수평면 사이의 운동마찰계수는? (단, 중력가속도는 10m/s2이고, 나무도막의 크기, 실의 질량, 도르래의 마찰, 공기 저항은 무시한다.) [3점]

  1. 0.2
  2. 0.3
  3. 0.4
  4. 0.5
  5. 0.6
(정답률: 알수없음)
  • 나무도막과 추는 같은 속력으로 운동하다가 정지하였으므로, 운동에너지 보존 법칙에 따라 운동 에너지의 변화량은 0이다. 따라서, 나무도막의 운동 에너지 변화량은 마찰력이 한 일과 같다. 마찰력은 운동 방향과 반대 방향으로 작용하므로, 마찰력이 한 일은 나무도막의 운동 에너지를 감소시킨다. 따라서, 마찰력은 나무도막의 운동 에너지 변화량을 나눈 값인 마찰 계수와 같다. 이 문제에서 나무도막의 운동 에너지 변화량은 다음과 같다.

    운동 에너지 변화량 = (1/2) x 4 x (22 - 02) - (1/2) x 4 x (02 - 12) = 6 J

    따라서, 마찰력은 6 J이고, 마찰 계수는 다음과 같다.

    마찰 계수 = 마찰력 / (나무도막의 무게 x 중력가속도 x PQ 거리) = 6 / (4 x 10 x 1) = 0.15

    따라서, 운동마찰계수는 0.5가 아니라 0.15이다.
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