수능(물리I) 필기 기출문제복원 (2009-06-04)

수능(물리I) 2009-06-04 필기 기출문제 해설

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수능(물리I)
(2009-06-04 기출문제)

목록

1과목: 과목구분없음

1. 그림은 나무에 매달려 있던 질량이 같은 사과 A, B가 아래로 떨어지고 있는 것을 나타낸 것이다. 매달려 있던 높이는 A가 B보다 높았고, A와 B가 나무에서 분리되는 순간의 속력은 모두 0이었다.

높이 h인 지점을 지나는 순간의 A와 B에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 사과의 크기와 공기 저항은 무시한다.)

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 자유 낙하 하는 두 물체의 역학적 상태를 비교하는 문제입니다.
    ㄱ. A는 B보다 높은 곳에서 떨어졌으므로, 동일한 높이 $h$를 지날 때 A가 B보다 더 오랫동안 가속되었으므로 속력이 더 빠릅니다.
    ㄴ. 두 사과의 질량이 같으므로, 중력의 크기 $F = mg$는 높이와 관계없이 동일합니다.
    ㄷ. 중력 위치 에너지는 기준면으로부터의 높이에 비례합니다. 두 사과 모두 높이 $h$인 지점에 있으므로 위치 에너지는 같습니다.

    오답 노트
    ㄱ: 낙하 거리가 다른 A의 속력이 더 큼
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2. 그림 (가)는 질량이 각각 m, 2m인 공 A, B가 v 의 속력으로 용수철에 정면으로 충돌한 후 다시 v의 속력으로 튀어나오는 것을 나타낸 것이다. 그림 (나)는 용수철에 충돌하는 순간부터 튀어나올 때까지 A와 B가 받는 힘을 시간에 따라 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 용수철의 질량은 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 충격량과 운동량의 관계 $\int F dt = \Delta p$를 이용합니다.
    운동량 변화량 $\Delta p = mv - (-mv) = 2mv$입니다. B의 질량이 $2m$이므로 B의 운동량 변화량은 $4mv$가 되어 A의 2배입니다.
    힘-시간 그래프에서 곡선 아래의 넓이는 충격량이며, 이는 곧 운동량 변화량과 같으므로 B의 넓이가 A의 2배입니다.
    위치에너지는 $\frac{1}{2}kx^2$이며, 두 공의 속력과 질량이 다르므로 최대 압축 거리 $x$가 달라져 저장되는 에너지는 다릅니다.
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3. 그림은 일직선상에서 운동하는 물체 A, B의 위치를 시간에 따라 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 위치-시간 그래프에서 기울기는 속도를 의미합니다.
    A의 그래프 기울기는 1초일 때 음수(왼쪽 이동)이고 8초일 때 양수(오른쪽 이동)이므로 운동 방향이 다릅니다.
    B의 그래프는 3초 이후로 위치가 $7\text{m}$로 일정하여 기울기가 0이므로, 5초일 때의 속력은 0입니다.
    0초부터 3초까지 A는 $12\text{m}$에서 $7\text{m}$까지 이동하여 이동거리가 $5\text{m}$이고, B는 $0\text{m}$에서 $7\text{m}$까지 이동하여 이동거리가 $7\text{m}$이므로 서로 다릅니다.
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4. 다음은 전류가 흐르는 도선이 자기장 속에서 받는 힘에 대하여 알아보는 실험 과정이다.

(A), (B), (C)에 들어갈 구체적인 행동으로 가장 적절한 것을 <보기>에서 고른 것은?(순서대로 A, B, C)

  1. ㄱ, ㄴ, ㄷ
  2. ㄱ, ㄷ, ㄴ
  3. ㄴ, ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ, ㄱ
  5. ㄷ, ㄴ, ㄱ
(정답률: 알수없음)
  • 자기장 속에서 전류가 흐르는 도선이 받는 힘 $F = BIl$의 원리를 이용한 실험입니다.
    전류의 세기 $I$를 바꾸려면 회로의 전체 저항을 조절해야 하므로 가변저항기의 저항값을 변화시켜야 합니다.
    전류의 방향을 바꾸려면 전원의 극성을 바꾸거나 도선 연결 상태를 변경해야 하므로 집게 a와 b의 위치를 서로 바꾸어야 합니다.
    자기장의 방향 $B$를 바꾸려면 자석의 극 방향을 바꿔야 하므로 말굽자석의 N극과 S극의 위치를 서로 바꾸어야 합니다.
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5. 그림은 지면에서 운동하는 개미와 지면에 놓인 종이 위에서 운동하는 달팽이를 나타낸 것이다. 개미와 종이는 지면에 대하여 각각 동쪽으로 v 와 3v 의 속력으로, 달팽이는 종이에 대하여 서쪽으로 v 의 속력으로 등속도 운동한다. 기준선은 지면에 고정되어 있고, 개미와 달팽이는 일직선상에서 운동한다.

개미와 달팽이의 운동에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 상대 속도 개념을 이용하여 각 물체의 속도를 분석합니다.
    지면에 대한 개미의 속도는 동쪽으로 $v$, 지면에 대한 달팽이의 속도는 (종이의 속도 $3v$) + (종이에 대한 달팽이의 속도 $-v$) = 동쪽으로 $2v$입니다.
    달팽이는 동쪽으로 $2v$로 움직이고 기준선은 고정되어 있으므로, 달팽이는 기준선에서 점점 멀어집니다.
    지면에 대한 달팽이의 속도는 $2v$로 일정하므로 속도 크기는 변하지 않습니다.
    달팽이에 대한 개미의 상대 속도는 (개미의 속도 $v$) - (달팽이의 속도 $2v$) = $-v$ (서쪽으로 $v$)이므로 속도 크기는 $v$가 맞습니다.
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6. 그림과 같이 마찰이 없는 수평면의 일직선상에서 물체 A와 C가 각각 속도 2v, v 로 운동하고 물체 B는 정지해 있다. A와 B가 충돌한 직후 A에 대한 B의 속도는 2v 이며, B와 C는 충돌하여 한 덩어리가 된다. A, B, C의 질량은 모두 같다.

한 덩어리가 된 B와 C의 속도는? (단, 물체의 크기와 공기 저항은 무시한다.) [3점]

  1. v
  2. 3/2 v
  3. 5/3 v
  4. 2v
  5. 3v
(정답률: 알수없음)
  • 운동량 보존 법칙을 이용하여 단계별로 충돌 후 속도를 구합니다.
    먼저 A와 B의 충돌 후 B의 속도를 구합니다. A에 대한 B의 상대 속도가 $2v$이고 A, B의 질량이 같으므로, 충돌 후 B의 속도는 $2v$가 됩니다.
    다음으로 B와 C가 충돌하여 한 덩어리가 될 때의 속도를 구합니다.
    ① [기본 공식] $m v_B + m v_C = (m + m) V$
    ② [숫자 대입] $m(2v) + m(v) = 2m V$
    ③ [최종 결과] $V = \frac{3}{2} v$
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7. 그림 (가)와 (나)는 경사각이 같은 두 경사면에서 질량 m인 나무도막이 각각 질량 1kg, 2kg인 추와 실로 연결되어 등속도 운동하는 것을 나타낸 것이다. (가)와 (나)에서 나무도막의 속력은 v로 같고, 나무도막과 경사면 사이의 운동마찰계수는 서로 다르다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 실의 질량, 도르래의 마찰, 공기 저항은 무시한다.)

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 나무도막이 등속도 운동을 하므로 알짜힘은 0입니다. 따라서 (가)에서 나무도막에 작용하는 합력은 0입니다.
    등속도 운동 시 실의 장력은 추의 무게와 같으므로, (가)에서는 $1\text{kg} \times g$, (나)에서는 $2\text{kg} \times g$의 힘으로 당겨집니다. 이때 마찰력은 장력과 경사면 성분 중 어느 쪽이 더 큰지에 따라 결정되는데, 단순히 추의 질량이 2배라고 해서 마찰력이 2배가 되는 것은 아닙니다. (나)의 마찰계수가 다르기 때문입니다.
    일률은 힘과 속도의 곱($P = Fv$)입니다. 나무도막의 속력 $v$가 일정할 때, 실이 당기는 힘(장력)은 (나)에서 $2\text{kg} \times g$로 (가)의 $1\text{kg} \times g$보다 크므로, 실이 나무도막을 당기는 힘에 의한 일률은 (나)에서가 (가)에서보다 큽.
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8. 그림과 같이 가늘고 무한히 긴 직선 도선이 xy 평면에 수직으로 원점을 통과한다. 도선에 일정한 세기의 전류가 xy 평면에 들어가는 방향으로 흐를 때, 점 P 에서 전류에 의한 자기장의 세기는 B0이다.

이때, 점 Q에서 전류에 의한 자기장의 세기와 방향은?(순서대로 자기장의 세기, 자기장의 방향)

  1. B0/2, -x방향
  2. 2B0, -x방향
  3. 4B0, -x방향
  4. B0/2, +x방향
  5. 2B0, +x방향
(정답률: 알수없음)
  • 무한히 긴 직선 도선에 의한 자기장의 세기는 도선으로부터의 거리 $r$에 반비례합니다.
    자기장의 세기 공식:
    ① $B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}$
    ② $B_Q = \frac{\mu_0 I}{2\pi (2d)} = \frac{1}{2} \frac{\mu_0 I}{2\pi d}$
    ③ $B_Q = \frac{1}{2} B_0$
    방향은 오른나사 법칙에 의해, 전류가 xy 평면으로 들어가는 방향일 때 점 Q(y축 위)에서의 자기장 방향은 $+x$ 방향입니다.
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9. 그림은 가변저항 R, 저항 R1, R2를 전압이 일정한 전원장치에 연결한 것을 나타낸 것이다.

이 회로에 대해 옳게 말한 사람만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. 철수
  2. 영희
  3. 민수
  4. 철수, 영희
  5. 영희, 민수
(정답률: 알수없음)
  • 회로의 구성과 전류, 전압의 특성을 분석합니다.
    전류는 갈라졌다가 다시 합쳐지므로 점 a에 흐르는 전류와 점 b에 흐르는 전류는 동일합니다.
    가변저항 R과 저항 R2는 병렬 연결 상태이므로, R의 저항값과 관계없이 두 저항 양단에 걸리는 전압은 항상 같습니다.
    R의 저항값을 증가시키면 병렬 구간의 합성 저항이 증가하여 전체 저항이 커지고, 전체 전류가 감소합니다. 이에 따라 직렬 연결된 R1에 걸리는 전압 $V = IR_1$은 감소합니다.

    오답 노트
    철수: 점 a와 점 b는 회로의 전체 경로 상에 있으므로 흐르는 전류의 세기는 같습니다.
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10. 그림은 파장 λ인 단색광이 단일 슬릿과 슬릿 간격이 d 인 이중 슬릿을 통과하여 스크린에 간격이 ⊿x 인 간섭무늬를 만드는 것을 나타낸 것이다. 스크린 중앙의 점 O에 밝은 무늬가 생기고, O로부터 두 번째 어두운 무늬가 점 P에 생긴다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 단색광이 슬릿을 통과하며 발생하는 회절과 간섭 현상을 분석하는 문제입니다.
    ㄱ. 빛이 좁은 틈인 단일 슬릿을 통과할 때 퍼져나가는 회절 현상이 일어납니다.
    ㄴ. 이중 슬릿의 간섭 무늬에서 중앙의 밝은 무늬(O)로부터 첫 번째 어두운 무늬의 경로차는 $\frac{1}{2}\lambda$, 두 번째 어두운 무늬(P)의 경로차는 $\frac{3}{2}\lambda$입니다.
    ㄷ. 이중 슬릿의 간섭 무늬 간격 $\Delta x$는 슬릿 간격 $d$에 반비례합니다. 따라서 $d$가 $\frac{1}{2}$배가 되면 간격 $\Delta x$는 $2$배가 됩니다.

    오답 노트
    ㄴ: 경로차는 $\frac{3}{2}\lambda$임
    ㄷ: 간격은 $2\Delta x$가 됨
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11. 그림 (가)는 마찰이 있는 수평면에서 물체 A가 수평 방향의 힘을 받으며 질량이 같은 물체 A, B, C, D가 한 덩어리로 직선 운동하는 것을 나타낸 것이다. D는 B 위에서 미끄러지지 않는다. 그림 (나)는 한 덩어리로 운동하는 물체의 속도를 시간에 따라 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 물체의 속도-시간 그래프에서 기울기는 가속도를 의미합니다. $t_1$일 때 가속도가 양수이므로 전체 덩어리는 오른쪽으로 가속 운동 중입니다.
    ㄱ. 수평면이 A에 작용하는 마찰력은 운동 방향의 반대인 왼쪽 방향이며, D가 B 위에서 미끄러지지 않고 함께 가속되려면 B가 D를 오른쪽으로 밀어주는 마찰력을 가해야 합니다. 따라서 두 마찰력의 방향은 반대입니다.
    ㄴ. B가 D를 떠받치는 힘(수직항력)과 D에 작용하는 중력은 서로 크기가 같고 방향이 반대이지만, 한 물체(D)에 작용하는 두 힘이므로 작용-반작용 관계가 아닌 힘의 평형 관계입니다.
    ㄷ. $t_2$일 때 속도가 일정하므로 가속도는 $0$입니다. 이때 A가 B를 미는 힘과 C가 B를 미는 힘의 크기가 같아야 B의 알짜힘이 $0$이 되어 등속 운동을 유지할 수 있으나, C는 외력을 받지 않는 상태에서 B에 의해 밀려나가는 구조이므로 두 힘의 크기가 같다는 보장은 없습니다.

    오답 노트
    ㄴ: 작용-반작용이 아닌 힘의 평형 관계임
    ㄷ: 알짜힘이 0인 상태에서 각 저항력의 관계를 잘못 분석함
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12. 그림 (가)는 종이면에 놓인 한 변의 길이가 8cm인 정사각형 도선이 균일한 자기장 영역을 +x방향으로 통과하는 것을 나타낸 것이다. 자기장의 방향은 종이면에 수직으로 들어가는 방향이고 자기장 영역의 폭은 16cm이다. 점 p 는 도선에 고정된 점이다. 그림 (나)는 p의 위치 x를 시간에 따라 나타낸 것이다.

도선에 유도되는 전류에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 도선은 회전하지 않는다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 유도 기전력 $V = B l v$ (단, $v$는 도선의 속도) 공식에 의해 전류의 세기는 속도 $v$에 비례합니다.
    ㄱ. 4초일 때: 그래프 (나)에서 $x=12$에서 $16$ 사이의 기울기가 변하는 지점이며, 도선 전체가 자기장 영역 내에 완전히 들어가 있는 구간(입구 $x=0$, 출구 $x=16$, 도선 폭 $8\text{cm}$이므로 $x=8$부터 $x=16$까지)에서는 자기선속 변화가 $0$이 되어 전류는 $0$입니다. (옳음)
    ㄴ. 전류 세기 비교: 1초일 때 속도 $v_1 = \frac{8-0}{2-0} = 4\text{cm/s}$, 6초일 때 속도 $v_6 = \frac{20-16}{7-5} = 2\text{cm/s}$ 입니다. 속도가 더 빠른 1초일 때 전류가 더 큽니다. (옳음)
    ㄷ. 전류 방향: 1초일 때는 자기장 영역으로 진입하며 자기선속이 증가하므로 렌츠 법칙에 의해 들어가는 방향을 방해하는 방향으로 흐르고, 6초일 때는 영역을 빠져나오며 자기선속이 감소하므로 이를 보충하는 반대 방향으로 흐릅니다. (옳음)
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13. 그림은 3 가지 금속 X, Y, Z 의 온도에 따른 비저항을, 표는 원통형 금속막대 A, B, C의 길이와 단면적을 나타낸 것이다. 온도 T1 에서 세 금속막대의 저항값은 모두 같고, 각 금속막대의 재질은 X, Y, Z 중 하나이다.

T2 에서 A, B, C의 저항값을 각각 RA, RB, RC 라고 할 때, RA, RB, RC의 크기를 옳게 비교한 것은? (단, 온도에 따른 금속 막대의 부피 변화는 무시한다.) [3점]

  1. RA > RB > RC
  2. RA = RB > RC
  3. RB > RA > RC
  4. RC > RB > RA
  5. RC > RA = RB
(정답률: 알수없음)
  • 저항 $R$은 비저항 $\rho$, 길이 $L$, 단면적 $S$에 대해 $R = \rho \frac{L}{S}$ 관계를 가집니다.
    온도 $T_1$에서 세 막대의 저항이 같으므로, $\rho_A \frac{5L}{S} = \rho_B \frac{5L}{4S} = \rho_C \frac{2L}{4S}$가 성립합니다.
    이를 정리하면 $\rho_A : \rho_B : \rho_C = 1 : 5 : 12.5$가 됩니다. 그래프에서 $T_1$일 때 비저항이 가장 작은 것은 Z, 중간은 Y, 가장 큰 것은 X이므로 A=Z, B=Y, C=X입니다.
    온도 $T_2$에서 비저항 변화를 보면 X는 거의 일정, Y는 크게 증가, Z는 약간 증가합니다.
    A(Z)와 B(Y)는 $T_1$에서 같았으나 $T_2$에서 Y의 비저항 증가폭이 훨씬 크므로 $R_B$가 커지지만, 실제 계산 시 $T_2$에서의 비저항 값 $\rho_X \approx 10\rho_0, \rho_Y \approx 8\rho_0, \rho_Z \approx 2\rho_0$를 대입하면:
    $$R_A = 2\rho_0 \frac{5L}{S} = 10 \frac{\rho_0 L}{S}$$
    $$R_B = 8\rho_0 \frac{5L}{4S} = 10 \frac{\rho_0 L}{S}$$
    $$R_C = 10\rho_0 \frac{2L}{4S} = 5 \frac{\rho_0 L}{S}$$
    따라서 $R_A = R_B > R_C$가 됩니다.
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14. 그림은 30Hz의 진동수로 진동하는 1개의 현을 일정한 시간 간격 T로 1초 동안 찍은 다중섬광사진을 나타낸 것이다. 다중섬광 사진에는 2개의 선이 나타났다.

T가 될 수 있는 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 진동수 $f = 30\text{Hz}$인 현의 주기 $T_0$는 $\frac{1}{30}$초입니다. 다중섬광사진에서 2개의 선이 보인다는 것은, 섬광 간격 $T$ 동안 현이 원래 위치에서 반 주기($\frac{1}{2}T_0$) 또는 한 주기($T_0$)의 정수배만큼 움직여 겹쳐 보였음을 의미합니다.
    즉, $T = \frac{n}{2} T_0 = \frac{n}{60}$초 (단, $n$은 홀수일 때 2개 선이 뚜렷이 보임) 형태가 되어야 합니다.
    ㄱ. $T = \frac{1}{60}$초: $n=1$인 경우로, 반 주기마다 촬영되어 2개의 선이 나타납니다. (옳음)
    ㄴ. $T = \frac{1}{30}$초: $n=2$인 경우로, 한 주기마다 촬영되어 1개의 선만 나타납니다. (틀림)
    ㄷ. $T = \frac{1}{20}$초: $T = \frac{3}{60}$초로 $n=3$인 경우이며, 2개의 선이 나타납니다. (옳음)
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15. 질량 m인 입자 A와 질량 2m인 입자 B의 물질파 파장 λ와 운동에너지 E와의 관계를 나타낸 그래프로 가장 적절한 것은?

(정답률: 알수없음)
  • 물질파 파장 $\lambda$와 운동에너지 $E$의 관계는 드브로이 관계식과 운동에너지 공식을 결합하여 도출합니다.
    ① [기본 공식] $\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{\sqrt{2mE}}$
    ② [숫자 대입] 입자 A($m$)와 B($2m$)의 관계를 비교하면 $$\lambda_A = \frac{h}{\sqrt{2mE}}, \lambda_B = \frac{h}{\sqrt{4mE}}$$
    ③ [최종 결과] 동일한 에너지 $E$에서 질량이 더 큰 B의 파장이 더 짧으므로, 그래프상에서 A가 B보다 위쪽에 위치하는 반비례 곡선 형태인 가 정답입니다.
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16. 그림과 같이 단색광이 공기에서 프리즘 A에 수직으로 입사하도록 A를 고정하고, 프리즘 B와 A 사이의 각도 ø를 조절하여 B 를 통과한 단색광이 A에 입사하는 단색광과 평행하게 진행하도록 한다. 빨간색 단색광을 사용할 때 ø는 a 이고, 파란색 단색광을 사용할 때 ø는 b 이다. A, B는 같은 유리로 만든 꼭지각이 θ인 직각삼각형 프리즘이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, ø=0 이다.) [3점]

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 프리즘 A에 수직 입사한 빛은 굴절각 $i$로 나오며, 기하학적 구조상 입사각 $i$는 꼭지각 $\theta$와 같습니다. 따라서 ㄱ은 옳습니다.
    빛이 A와 B를 모두 통과하여 처음 입사광과 평행하게 진행하려면, 전체 굴절각의 합이 $0$이 되어야 합니다. 이때 $\sin a = n \sin i$ 관계가 성립하므로, 공기에 대한 유리의 굴절률 $n = \frac{\sin a}{\sin i}$가 됩니다. 따라서 ㄴ은 옳습니다.
    파장이 짧은 파란색 빛은 굴절률이 더 크기 때문에 더 많이 굴절됩니다. 따라서 동일한 평행 조건을 맞추기 위한 각도 $b$는 빨간색 빛의 각도 $a$보다 작아야 합니다. 즉, $a > b$이므로 ㄷ은 옳습니다.

    오답 노트
    ㄷ: 파란색 빛의 굴절률이 더 크므로 $b < a$가 성립합니다.
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17. 그림 (가)와 같이 수평면에서 정지해 있던 질량 10kg 인 물체가 직선 운동하여 거리 L 만큼 이동하였을 때 속력이 0 이 되었다. 그림 (나)는 물체가 이동하는 동안 물체에 작용하는 합력을 이동 거리에 따라 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 합력-거리 그래프의 면적은 알짜힘이 한 일이며, 이는 운동 에너지의 변화량과 같습니다.
    ㄱ. 속력은 알짜힘이 양수에서 음수로 바뀌는 지점, 즉 합력이 0인 $3\text{m}$이동했을 때 최대가 됩니다.
    ㄴ. $0$에서 $3\text{m}$까지의 면적을 구하여 최대 운동 에너지를 계산합니다.
    ① [기본 공식] $\frac{1}{2} m v_{max}^2 = \text{Area}(0 \text{ to } 3)$
    ② [숫자 대입] $\frac{1}{2} \times 10 \times v_{max}^2 = \frac{1}{2} \times 3 \times 10 = 15$
    ③ [최종 결과] $v_{max} = \sqrt{3}\text{m/s}$
    ㄷ. 최종 속력이 $0$이므로 전체 면적의 합은 $0$이어야 합니다. $0 \sim 3\text{m}$ 면적이 $15\text{J}$이므로, $3\text{m} \sim L$ 구간의 면적은 $-15\text{J}$이어야 합니다.
    $\frac{1}{2} \times (L-3) \times (-9) = -15$를 풀면 $L-3 = \frac{30}{9} = \frac{10}{3}$이므로 $L = 6.33\text{m}$ 입니다.
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18. 그림은 저항값이 각각 2Ω 3Ω, R, 2R 인 4개의 저항과 스위치를 전압이 일정한 전원장치에 연결한 것을 나타낸 것이다. 스위치를 닫기 전, 저항값이 3Ω인 저항에 흐르는 전류의 세기는 2A이고, 저항값이 R 인 저항에서의 소비전력은 6W이다.

스위치를 닫은 후, 저항값이 2R 인 저항에서의 소비전력은?[3점]

  1. 6W
  2. 8W
  3. 12W
  4. 24W
  5. 36W
(정답률: 알수없음)
  • 스위치를 닫기 전, $3\Omega$ 저항에 $2\text{A}$가 흐르므로 병렬 구간의 전압은 $3\Omega \times 2\text{A} = 6\text{V}$입니다. 이때 $R$ 저항의 소비전력이 $6\text{W}$이므로 $6 = \frac{6^2}{R}$에서 $R = 6\Omega$입니다. 전체 전류는 $2\text{A} + \frac{6\text{V}}{6\Omega} = 3\text{A}$이며, 전원 전압은 $(2\Omega + \frac{3\Omega \times 6\Omega}{3\Omega + 6\Omega}) \times 3\text{A} = (2 + 2) \times 3 = 12\text{V}$입니다.
    스위치를 닫으면 $2R = 12\Omega$ 저항이 전체 회로와 병렬로 연결됩니다. 전원 전압이 $12\text{V}$로 일정하므로 $2R$ 저항에 걸리는 전압도 $12\text{V}$입니다.
    ① [기본 공식] $P = \frac{V^2}{R_{2R}}$
    ② [숫자 대입] $P = \frac{12^2}{12}$
    ③ [최종 결과] $P = 12\text{W}$
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19. 그림 (가)는 한계진동수가 f0 인 금속판 표면에 빛을 비추어 광전자를 방출시키는 것을 나타낸 것이다. 그림 (나)와 같이 금속판 표면에 비추는 빛의 진동수와 세기를 시간에 따라 동시에 변화시켰다.

방출되는 광전자 1개의 최대 운동에너지 E 를 시간에 따라 나타낸 그래프로 가장 적절한 것은? [3점]

(정답률: 알수없음)
  • 광전효과에서 광전자 1개의 최대 운동에너지 $E$는 빛의 진동수 $f$에만 의존하며, 빛의 세기와는 무관합니다.
    공식 $E = hf - W$ (여기서 $W$는 일함수)에 따라, 진동수 $f$가 한계진동수 $f_0$보다 클 때만 광전자가 방출됩니다.
    그래프 (나)를 보면 $t_1$까지는 $f < f_0$이므로 $E = 0$이며, $t_1$부터 $t_4$까지 진동수가 $f_0$보다 큰 구간에서만 $E$ 값이 존재하고 진동수의 변화 추이를 그대로 따라갑니다. $t_4$이후에는 다시 $f < f_0$가 되어 $E = 0$이 됩니다. 따라서 가 정답입니다.
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20. 그림 (가)는 마찰이 있는 수평면에서 물체 A 가 양쪽에 추 B, C와 실로 연결되어 운동하는 것을 나타낸 것이다. 그림 (나)는 (가)의 수평면에서 A가 한쪽에 B, C와 실로 연결되어 운동하는 것을 나타낸 것이다. A, B, C의 질량은 각각 4kg, 2kg, m이다. 그림 (다)는 (가)와 (나)에서 A의 속력을 시간에 따라 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 중력가속도는 10 m/s2이고, 실의 질량, 도르래의 마찰, 공기 저항은 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 뉴턴의 제2법칙 $F = ma$를 적용하여 가속도와 마찰계수를 구합니다.
    (가)에서 가속도 $a_1 = 2\text{m/s}^2$ (그래프 기울기), (나)에서 가속도 $a_2 = 4\text{m/s}^2$입니다.
    전체 식: (추의 알짜힘) - (마찰력) = (전체 질량) $\times$ (가속도)
    $\text{(가)}: (m - 2) \times 10 - \mu \times 4 \times 10 = (4 + 2 + m) \times 2$
    $\text{(나)}: (m + 2) \times 10 - \mu \times 4 \times 10 = (4 + 2 + m) \times 4$
    두 식을 연립하면 $m = 3\text{kg}$이 아니라 $m = 4\text{kg}$이 나오며, $\mu = 0.5$가 도출됩니다.

    오답 노트
    m은 3kg이다: 연립 계산 결과 $m = 4\text{kg}$이므로 틀림
    A와 C를 연결한 실의 힘: (나)에서 가속도가 더 크고 당기는 추의 질량이 더 크므로 (나)에서의 장력이 더 큽니다.
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