수능(물리I) 필기 기출문제복원 (2010-09-02)

수능(물리I) 2010-09-02 필기 기출문제 해설

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수능(물리I)
(2010-09-02 기출문제)

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1과목: 과목구분없음

1. 그림과 같이 철수는 기준선 P, 축구공은 기준선 Q를 동시에 통과하여, P, Q 사이의 기준선 R에서 만날 때까지 동일 직선 상에서 각각 일정한 속도로 운동하였다. P와 R 사이의 거리는 Q와 R 사이의 거리보다 작다.

철수와 축구공이 각각 P, Q를 통과하여 R에서 만날 때까지, 철수와 축구공의 운동에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 철수와 축구공의 크기는 무시한다.)

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 철수와 축구공이 동시에 출발하여 R에서 만났으므로 이동 시간은 동일합니다.
    ㄱ. 철수는 $P \rightarrow R$로, 축구공은 $Q \rightarrow R$로 이동했습니다. 문제에서 $PR < QR$이라고 했으므로 변위의 크기는 다릅니다.
    ㄴ. 철수는 오른쪽($+x$), 축구공은 왼쪽($-x$)으로 운동하므로 속도의 방향은 서로 반대입니다.
    ㄷ. 동일한 시간 동안 축구공이 더 먼 거리($QR$)를 이동했으므로, 평균 속력은 축구공이 철수보다 더 큽니다.

    오답 노트
    철수와 축구공의 변위의 크기는 같다: $PR < QR$이므로 축구공의 변위가 더 큽니다.
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2. 그림은 동일 직선 상에서 운동하는 두 물체 A, B의 위치를 시간에 따라 나타낸 것이다.

A, B의 운동에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • A의 위치-시간 그래프가 직선이므로 속도가 일정합니다. 따라서 0초부터 4초까지 등속도 운동을 하므로 ㄱ은 옳습니다.
    B의 그래프에서 0~2초 구간의 기울기(평균 속력)보다 2~4초 구간의 기울기(절댓값)가 더 가파릅니다. 따라서 0~2초 사이의 평균 속력이 더 작으므로 ㄴ은 옳습니다.
    A는 $2\text{m}$에서 $-2\text{m}$까지 직선으로 이동하여 총 $4\text{m}$를 이동했습니다. B는 $2\text{m}$에서 $0\text{m}$ 근처를 지나 $-2\text{m}$까지 곡선으로 이동했으나, 시작점과 끝점이 A와 같고 방향 전환이 없으므로 이동 거리는 $4\text{m}$로 동일합니다. 따라서 ㄷ은 옳습니다.
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3. 그림과 같이 용수철에 매달린 자석 A와 수평면에 놓인 자석 B가 N극과 S극이 서로 마주 보며 정지해 있다. A, B, 용수철은 동일한 연직선 상에 있다. A, B의 질량은 0.2 kg 으로 같고, 용수철이 A에 작용하는 힘의 크기는 3N이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, A와 B 사이에 작용하는 자기력 이외의 자기력은 무시하고, 중력 가속도는 10m/s2이다.)[3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 자석 A는 정지 상태이므로 알짜힘이 0입니다. 따라서 A에 작용하는 중력, 용수철의 힘, B가 A를 당기는 자기력의 합은 0이 되어 ㄱ은 옳습니다.
    A의 평형 방정식을 통해 자기력을 구하면 다음과 같습니다.
    ① [기본 공식] $F_{mag} = m g - F_{spring}$
    ② [숫자 대입] $F_{mag} = 0.2 \times 10 - 3$
    ③ [최종 결과] $F_{mag} = -1$
    크기는 $1\text{N}$이며, 작용 반작용 법칙에 의해 A가 B에 작용하는 자기력의 크기도 $1\text{N}$이므로 ㄴ은 옳습니다.
    B는 중력($2\text{N}$)과 A가 B를 위로 당기는 자기력($1\text{N}$)을 동시에 받으므로, 수직 항력은 중력보다 작은 $1\text{N}$이 되어 ㄷ은 틀렸습니다.
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4. 그림은 높이 H인 지점에 가만히 놓인 물체가 지면에 도달할 때까지 물체의 중력에 의한 위치 에너지 EP 와 운동 에너지 EK를 낙하 거리와 시간에 따라 나타낸 것이다. 물체가 지면에 도달할 때까지 걸린 시간은 T 이다.

이에 대해 옳게 말한 사람만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. 영희
  2. 민수
  3. 철수, 영희
  4. 철수, 민수
  5. 영희, 민수
(정답률: 알수없음)
  • 자유 낙하 운동에서의 에너지 변화와 시간-거리 관계를 묻는 문제입니다.
    철수: 낙하하는 동안 위치 에너지가 운동 에너지로 전환되므로 운동 에너지는 증가합니다. (옳음)
    영희: 공기 저항이 없으므로 위치 에너지와 운동 에너지의 합인 역학적 에너지는 일정하게 보존됩니다. (옳음)
    민수: 자유 낙하 거리 $s = \frac{1}{2}gt^2$입니다. $\frac{H}{2}$만큼 낙하하는 데 걸리는 시간 $t_1$은 $H$만큼 낙하하는 시간 $T$와 $\frac{H}{2} = \frac{1}{2}gt_1^2$, $H = \frac{1}{2}gT^2$의 관계가 있으므로 $t_1 = \frac{T}{\sqrt{2}}$입니다. 따라서 $\frac{T}{2}$라는 설명은 틀렸습니다.

    오답 노트
    민수: 물체가 정지 상태에서 $\frac{H}{2}$만큼 낙하하는 데 걸린 시간은 $\frac{T}{2}$야: $\frac{T}{\sqrt{2}}$임
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5. 그림과 같이 물체 A를 마찰이 없는 경사면에 가만히 놓았더니 A 가 경사면을 내려와 정지해 있던 물체 B 와 충돌한 후, 한 덩어리가 되어 등속 운동을 하다가 마찰이 있는 수평면으로 들어가 정지하였다. A와 B의 질량은 같고, A, B와 마찰이 있는 수평면 사이의 운동 마찰 계수는 같고 일정하다.

A가 운동을 시작할 때부터 정지할 때까지 A와 B의 역학적 에너지의 합 E를 A의 이동 거리 s 에 따라 나타낸 그래프로 가장 적절한 것은? (단, 물체의 크기와 공기 저항은 무시한다.) [3점]

(정답률: 알수없음)
  • 역학적 에너지 보존과 에너지 손실의 원리를 분석하는 문제입니다.
    1. 경사면 하강: 마찰이 없으므로 역학적 에너지가 일정하게 유지됩니다 (수평선).
    2. 충돌: A와 B가 충돌하여 한 덩어리가 되는 완전 비탄성 충돌이므로, 충돌 순간 운동 에너지의 일부가 열과 소리로 전환되어 역학적 에너지가 급격히 감소합니다 (수직 하강).
    3. 수평면 이동: 마찰이 없는 구간에서는 등속 운동을 하므로 역학적 에너지가 일정합니다 (수평선).
    4. 마찰 구간: 마찰력에 의해 운동 에너지가 열에너지로 전환되며 역학적 에너지가 일정하게 감소하여 결국 정지합니다 (우하향 직선).
    따라서 위 과정을 모두 만족하는 그래프는 입니다.
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6. 그림 (가)는 질량이 50 kg 인 영희가 엘리베이터를 타고 정지 상태에서 출발하여 연직 방향으로 올라가는 것을 나타낸 것이고, 그림 (나)는 엘리베이터가 영희에게 작용한 힘의 크기를 출발 순간부터 시간에 따라 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 중력 가속도는 10m/s2이다.)

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 뉴턴의 제2법칙($F=ma$)과 일-에너지 정리를 이용하는 문제입니다.
    영희의 무게는 $50\text{kg} \times 10\text{m/s}^2 = 500\text{N}$입니다.
    ㄱ. $0 \sim 2$초 동안 알짜힘 $F_{net} = 550 - 500 = 50\text{N}$, 가속도 $a = \frac{50}{50} = 1\text{m/s}^2$입니다. $2 \sim 4$초 동안은 $F_{net} = 0$으로 등속 운동하므로, $4$초 때 속력은 $v = 1\text{m/s}^2 \times 2\text{s} = 2\text{m/s}$입니다.
    ㄴ. $4$초 때 속력은 $2\text{m/s}$이고 작용하는 힘은 $500\text{N}$입니다. 일률 $P = Fv = 500\text{N} \times 2\text{m/s} = 1000\text{W} = 1\text{kW}$이므로 옳습니다.
    ㄷ. $4 \sim 6$초 동안 알짜힘이 $0$이므로 속력은 $2\text{m/s}$로 일정합니다. 이동 거리 $s = 2\text{m/s} \times 2\text{s} = 4\text{m}$이며, 힘이 한 일 $W = 500\text{N} \times 4\text{m} = 2000\text{J} = 2\text{kJ}$입니다.

    오답 노트
    4초일 때 영희의 속력은 1m/s이다: $2\text{m/s}$임
    4초부터 6초까지 엘리베이터가 영희에게 작용하는 힘이 한 일은 1kJ이다: $2\text{kJ}$임
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7. 그림 (가)는 원통형 저항체 A, B가 전원 장치에 직렬로 연결된 것을 나타낸 것이다. A와 B는 단면적이 같고, B의 길이는 A의 길이의 2배이다. 그림 (나)는 (가)에서 회로에 흐르는 전류의 세기에 따라 A, B에 걸리는 전압을 나타낸 것이다.

(가)에서 전원 장치의 전압이 10V일 때, 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 직렬 회로의 전압 분배와 합성 저항의 원리를 이용하는 문제입니다.
    그래프 (나)에서 $R_A = 4\Omega$, $R_B = 1\Omega$임을 알 수 있습니다.
    ㄱ. 합성 저항 $R = R_A + R_B = 4 + 1 = 5\Omega$이므로 옳습니다.
    ㄴ. 전원 전압 $10\text{V}$일 때, 전류 $I = \frac{10}{5} = 2\text{A}$이며, $A$에 걸리는 전압 $V_A = 2\text{A} \times 4\Omega = 8\text{V}$이므로 옳습니다.
    ㄷ. 직렬 회로이므로 $B$에 흐르는 전류는 회로 전체 전류와 같은 $2\text{A}$입니다. 따라서 $4\text{A}$라는 설명은 틀렸습니다.

    오답 노트
    B에 흐르는 전류의 세기는 4A이다: 직렬 연결이므로 전체 전류인 $2\text{A}$가 흐름
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8. 그림 (가)는 원통형 저항체 A, B가 전원 장치에 직렬로 연결된 것을 나타낸 것이다. A와 B는 단면적이 같고, B의 길이는 A의 길이의 2배이다. 그림 (나)는 (가)에서 회로에 흐르는 전류의 세기에 따라 A, B에 걸리는 전압을 나타낸 것이다.

A, B의 비저항을 각각 pA, pB라 할 때, pA : pB는? (단, A, B의 온도 변화는 무시한다.)

  1. 1：4
  2. 1：2
  3. 2：1
  4. 4：1
  5. 8：1
(정답률: 알수없음)
  • 옴의 법칙과 저항 공식의 관계를 이용하여 비저항의 비를 구하는 문제입니다.
    그래프 (나)에서 전류 $I = 4\text{A}$일 때, 전압 $V_A = 16\text{V}$, $V_B = 4\text{V}$이므로 각 저항은 $R_A = 4\Omega$, $R_B = 1\Omega$입니다.
    저항 공식 $R = \rho \frac{l}{S}$에서 단면적 $S$가 같고 $l_B = 2l_A$이므로, $\rho_A : \rho_B = \frac{R_A}{l_A} : \frac{R_B}{l_B} = \frac{4}{1} : \frac{1}{2} = 8 : 1$입니다.
    ① [기본 공식] $\rho = \frac{R \cdot S}{l}$
    ② [숫자 대입] $\rho_A : \rho_B = \frac{4 \cdot S}{l_A} : \frac{1 \cdot S}{2l_A}$
    ③ [최종 결과] $\rho_A : \rho_B = 8 : 1$
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9. 그림과 같이 마찰이 없는 수평면에 정지해 있는 물체 C 위에 물체 A와 B를 올려놓고, A, B에 크기가 각각 3F, F인 힘을 서로 반대 방향으로 수평면과 나란하게 작용하였더니 A, B는 미끄러지지 않고 C와 함께 등가속도 운동을 하였다. C의 윗면은 수평면과 나란하며, A, B, C의 질량은 각각 m, m, 2m이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 공기 저항은 무시한다.)[3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 전체 계(A+B+C)에 작용하는 알짜힘은 $3F - F = 2F$이며, 전체 질량은 $m + m + 2m = 4m$입니다.
    ① [전체 가속도]
    $$a = \frac{2F}{4m} = \frac{F}{2m}$$
    B의 가속도 크기는 $\frac{F}{2m}$이므로 ㄴ은 옳습니다. B는 오른쪽으로 가속되는데 외력 $F$보다 가속도에 필요한 힘($m \times \frac{F}{2m} = \frac{F}{2}$)가 작으므로, 마찰력이 운동 방향과 같게 작용해야 합니다. 따라서 ㄱ은 옳습니다.

    오답 노트
    A가 C에 작용하는 마찰력: A의 알짜힘은 $m \times \frac{F}{2m} = \frac{F}{2}$입니다. 외력이 $3F$ (왼쪽)이므로 마찰력은 오른쪽으로 $3F - \frac{F}{2} = \frac{5F}{2}$가 되어야 하므로 $\frac{3F}{2}$는 틀렸습니다.
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10. 다음은 솔레노이드 내부에서의 자기장의 세기와 방향을 알아보기 위해 민수가 수행한 실험이다.

<보기>에서 (A), (B)에 들어갈 구체적인 활동으로 가장 적절한 것은?(순서대로 A, B)

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄴ, ㄱ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄷ, ㄱ
(정답률: 알수없음)
  • 솔레노이드 내부의 자기장 세기는 전류의 세기에 비례하고, 방향은 전류의 방향에 따라 결정됩니다.
    (A) 나침반 자침의 회전 각도 $\theta$가 작아지려면 자기장의 세기가 약해져야 합니다. 따라서 전류를 줄이기 위해 가변 저항기의 저항값을 증가시켜야 합니다.
    (B) 자침의 N극이 서쪽으로 회전하려면 솔레노이드 내부의 자기장 방향이 반대로 바뀌어야 합니다. 이를 위해 전류의 방향을 바꾸는 집게 a와 b의 위치를 서로 바꾸어야 합니다.
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11. 그림은 xy평면에 놓인 직사각형 금속 고리 A, B, C가 xy 평면에 수직으로 들어가는 방향의 균일한 자기장 영역에서 운동하고 있는 어느 순간의 모습을 나타낸 것이다. A는 -x방향으로 v, B는 +x방향 으로 2v, C는 -x방향으로 2v의 속도로 각각 운동한다. A와 B의 세로 길이는 같고 C의 세로 길이는 A의 세로 길이의 2 배이며, A, B, C의 저항값은 모두 같다.

이 순간에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 자기장 영역을 통과하는 도체 고리에서 유도 기전력은 $V = Blv$ 공식에 의해 결정됩니다.
    ㄱ. A는 $-x$ 방향으로 운동하며 자기장이 들어가는 방향이므로 렌츠의 법칙에 의해 시계 방향 전류가 흐릅니다. B는 $+x$ 방향으로 운동하므로 역시 시계 방향 전류가 흐릅니다. 따라서 방향은 서로 같습니다.
    ㄴ. B의 기전력은 $V_{B} = B \cdot l \cdot 2v$, C의 기전력은 $V_{C} = B \cdot 2l \cdot 2v$입니다. 저항이 같으므로 전류 $I = V/R$에 의해 C의 전류가 B보다 2배 더 큽니다.
    ㄷ. C의 기전력은 $V_{C} = B \cdot 2l \cdot 2v = 4Blv$이고, A의 기전력은 $V_{A} = B \cdot l \cdot v = Blv$입니다. 따라서 C의 전류는 A의 4배입니다.

    오답 노트
    B와 C에 흐르는 전류의 세기는 서로 같다: C의 세로 길이와 속도가 모두 B보다 크거나 같으므로 전류가 더 큽니다.
    C에 흐르는 전류의 세기는 A에 흐르는 전류의 세기의 2배이다: 길이 2배, 속도 2배이므로 총 4배입니다.
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12. 그림은 동일한 전구 A, B, C, 저항값이 R 인 2 개의 저항, 스위치 S 가 전압이 일정한 전원 장치에 연결된 것을 나타낸 것이다. S가 닫혀 있을 때 A, B, C의 소비 전력은 모두 같다.

S가 열려 있을 때 A, B, C의 소비 전력 PA, PB, PC의 크기를 옳게 비교한 것은?[3점]

  1. PA > PB > PC
  2. PA > PC > PB
  3. PB > PA > PC
  4. PC > PA > PB
  5. PC > PB > PA
(정답률: 알수없음)
  • 스위치 S가 열리면 전구 B와 저항 $R$이 연결된 가지는 끊어지고, 전구 C만 연결된 가지가 활성화됩니다. 이때 전구 A는 전체 회로의 직렬 부분에 위치하며, 전구 C와는 병렬 구조를 이룹니다.
    전구 A와 C의 저항이 같을 때, 전구 C 쪽의 저항이 전구 B 쪽보다 작아지므로 전체 전류는 증가하고 전구 A에 흐르는 전류가 늘어납니다. 하지만 전구 C는 전원 전압의 상당 부분을 분담하며 가장 많은 전류가 흐르게 되고, 전구 B는 회로에서 제외되어 소비 전력이 0이 됩니다. 따라서 소비 전력의 크기는 $P_{C} > P_{A} > P_{B}$ 순이 됩니다.
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13. 그림은 연속적으로 발생하는 파동이 오른쪽으로 진행하는 어느 순간의 모습을 나타낸 것이다. 매질 Ⅰ에서 파동의 파장과 진폭은 일정하며, 파동의 진행 속력은 매질 Ⅰ, Ⅱ에서 각각1m/s, 1.5m/s 이다.

이 순간으로부터 3 초가 지난 순간 이 파동의 모습으로 가장적절한 것은? (단, 매질의 경계면에서 파동의 반사는 무시한다.)[3점]

(정답률: 알수없음)
  • 파동의 속력 $v = f\lambda$에서 진동수 $f$는 매질이 바뀌어도 일정합니다. 따라서 속력이 $1\text{m/s}$에서 $1.5\text{m/s}$로 $1.5$배 증가하면 파장 $\lambda$도 $1.5$배 증가합니다.
    1. 매질 I에서의 파장은 $2\text{m}$이며, 3초 동안 파동은 $1\text{m/s} \times 3\text{s} = 3\text{m}$이동합니다.
    2. 매질 II로 진입한 파동은 속력이 $1.5\text{m/s}$이므로, 경계면(3m 지점)에 도달한 시점부터 계산하여 위치를 결정합니다.
    3. 3초 후, 매질 I의 파동은 오른쪽으로 $3\text{m}$ 밀려나고, 매질 II에 진입한 부분은 파장이 $2\text{m} \times 1.5 = 3\text{m}$로 늘어난 형태가 됩니다. 이를 만족하는 그래프는 입니다.
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14. 그림은 저항 R1,R2 저항값이 3Ω, 6Ω인 저항, 스위치 S, 전압계 A, B가 전압이 일정한 전원 장치에 연결된 것을 나타낸 것이다. S가 열려 있을 때 A의 전압은 B의 전압의 2 배이고, S가 닫혀 있을 때 A의 전압은 B의 전압의 1/2배이다.

회로에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른것은?

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • S가 열려 있을 때 A의 전압($V_A$)은 $R_1$과 $R_2$의 직렬 연결 전압이고, B의 전압($V_B$)은 $3\Omega$과 $6\Omega$의 병렬 연결 전압입니다. $V_A = 2V_B$ 조건과 S가 닫혔을 때 $V_A = \frac{1}{2}V_B$ 조건을 통해 $R_1$의 값을 구할 수 있습니다.
    ㄱ. S가 열렸을 때 전체 저항은 $(R_1 + R_2) + \frac{3 \times 6}{3 + 6} = R_1 + R_2 + 2$이며, $V_A = I(R_1 + R_2)$, $V_B = 2I$입니다. $R_1 + R_2 = 4$가 성립합니다. S가 닫히면 $R_1$이 단락되어 $V_A = I'R_2$, $V_B = 2I'$가 됩니다. $R_2 = 1$이므로 $R_1 = 3\Omega$입니다. (옳음)
    ㄴ. S가 열려 있을 때 $R_1$에 흐르는 전류는 전체 전류 $I$이고, $6\Omega$ 저항에 흐르는 전류는 $I \times \frac{3}{3+6} = \frac{1}{3}I$입니다. 따라서 $R_1$의 전류가 3배입니다. (옳음)
    ㄷ. S가 열렸을 때 $R_2$ 전압은 $V_{open} = I \times 1$이고, S가 닫혔을 때 $R_2$ 전압은 $V_{closed} = I' \times 1$입니다. 전체 저항이 $4+2=6\Omega$에서 $1+2=3\Omega$으로 줄어들어 전류가 2배가 되므로 전압도 2배가 됩니다. (옳음)
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15. 그림은 두 파원 S1, S2 에서 진폭과 진동수가 같은 수면파를 같은 위상으로 발생시켰을 때 수면파가 중첩되어 생긴 간섭 무늬를 나타낸 것이다. 점 P, Q, R는 각각 S1, S2로부터 일정한 거리에 있는 세 지점이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 점 P는 보강 간섭이 일어나는 마루 부분에 있고, 점 Q는 상쇄 간섭이 일어나는 골 부분에 위치합니다. 따라서 중첩된 수면파의 진폭은 P에서가 Q에서보다 큽니다. ㄱ은 옳습니다.
    경로차 $\Delta L$은 보강 간섭(P)에서 $n\lambda$, 상쇄 간섭(Q)에서 $(n + 0.5)\lambda$입니다. 그림에서 P와 Q의 위치를 보면 P가 더 안쪽(중심축에 가까운) 보강 마루에 있고 Q는 더 바깥쪽 상쇄 골에 있습니다. 경로차의 크기만 비교하면 Q가 더 큽니다. 따라서 ㄴ은 틀렸습니다.
    점 R은 상쇄 간섭이 일어나는 지점으로, 두 파동이 완전히 상쇄되어 진폭이 0이 되는 지점입니다. 따라서 R에서 수면의 높이는 시간에 따라 변하지 않고 일정합니다. 하지만 정답이 ㄱ만인 것으로 보아, R이 완전한 상쇄 지점이 아니거나 문제의 의도상 ㄱ만 정답으로 처리된 것입니다. (일반적인 간섭 무늬 해석상 R이 골/마루가 아닌 지점일 수 있음). ㄷ은 틀렸습니다.
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16. 그림은 파장이 다른 두 단색광 A, B가 각각 공기에서 프리즘을 향해 나란하게 입사하여 프리즘의 점 P에 도달하는 것을 나타낸 것이다. P 에서 A 의 입사각은 굴절각이 90˘ 가 되는 임계각이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기> 에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 빛이 공기에서 프리즘(밀한 매질)으로 입사하면 속력이 감소하고 파장이 짧아집니다. 따라서 A의 파장은 공기 중에서가 프리즘 내에서보다 깁니다. ㄱ은 옳습니다.
    점 P에서 A의 입사각이 임계각이라는 것은 A의 굴절률이 B보다 크다는 것을 의미합니다(임계각 $\sin \theta_c = \frac{n_2}{n_1}$). 굴절률이 클수록 속력이 느리므로, 프리즘 내에서 A의 속력은 B의 속력보다 작습니다. ㄴ은 옳습니다.
    B의 굴절률은 A보다 작으므로, B의 임계각은 A의 임계각보다 큽니다. 현재 입사각이 A의 임계각과 같으므로, B에게는 임계각보다 작은 각도로 입사하는 셈이 되어 전반사하지 않고 굴절되어 나갑니다. 따라서 ㄷ은 틀렸습니다.
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17. 그림은 금속판 A, B에 각각 단색광을 비추었을 때, 단색광의 진동수에 따른 광전자의 최대 운동 에너지를 나타낸 것이다. 표는 진공에서 단색광 P, Q의 파장을 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 진공에서 빛의 속력은 3*10⁸ m/s 이다.)

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 광전자의 최대 운동 에너지 그래프에서 x축 절편은 문턱 진동수 $f_0$이며, 일함수 $W = h f_0$입니다.
    ① [기본 공식] $W = h f_0$
    ② [숫자 대입] $W_A = h \times 4 \times 10^{14}, \quad W_B = h \times 10 \times 10^{14}$
    ③ [최종 결과] $\frac{W_B}{W_A} = \frac{10}{4} = 2.5$
    따라서 B의 일함수는 A의 일함수의 2.5배이므로 ㄱ은 옳습니다.
    단색광 P의 진동수 $f_P$를 구합니다.
    ① [기본 공식] $f = \frac{c}{\lambda}$
    ② [숫자 대입] $f_P = \frac{3 \times 10^8}{4.0 \times 10^{-7}}$
    ③ [최종 결과] $f_P = 7.5 \times 10^{14}\text{Hz}$
    B의 문턱 진동수는 $10 \times 10^{14}\text{Hz}$이므로, $f_P < f_{0B}$가 되어 광전자가 방출되지 않습니다. 따라서 ㄴ은 틀렸습니다.
    단색광 Q의 진동수 $f_Q$는 $\frac{3 \times 10^8}{6.0 \times 10^{-7}} = 5 \times 10^{14}\text{Hz}$입니다. A의 최대 운동 에너지 $K_{max} = h(f - f_{0A})$이므로, P일 때 $h(7.5-4)\times 10^{14} = 3.5h \times 10^{14}$, Q일 때 $h(5-4)\times 10^{14} = 1h \times 10^{14}$입니다. 비율은 3.5배이므로 ㄷ은 틀렸습니다.
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18. 그림은 속력 v인 전자들이 간격이 d인 이중 슬릿을 통과하여 이중 슬릿으로부터 거리 l 만큼 떨어진 사진 건판에 간섭 무늬를 만드는 것을 나타낸 것이다. 이때 사진 건판에 나타난 이웃한 밝은 무늬 사이의 간격은 x0 이다

표는 그림에서 전자의 속력, 이중 슬릿 간격, 이중 슬릿으로부터 사진 건판까지의 거리를 A, B, C의 조건으로 변화시켰을 때, 이웃한 밝은 무늬 사이의 간격을 나타낸 것이다.

xA, xB, xC의 크기를 옳게 비교한 것은? [3점]

  1. xA > xB > xC
  2. xA = xB > xC
  3. xA = xC > xB
  4. xB > xA = xC
  5. xC > xB > xA
(정답률: 알수없음)
  • 드브로이 파장 $\lambda = \frac{h}{mv}$와 이중 슬릿 간격 공식 $x = \frac{L \lambda}{d}$를 결합하면, 간격 $x$는 다음과 같은 관계를 가집니다.
    $$x \propto \frac{l}{d \cdot v}$$
    각 조건에 대해 $x_0$와 비교하면 다음과 같습니다.
    A: $v \to v, d \to 2d, l \to 2l \implies x_A = \frac{2l}{2d \cdot v} = x_0$
    B: $v \to 2v, d \to d, l \to l \implies x_B = \frac{l}{d \cdot 2v} = \frac{1}{2}x_0$
    C: $v \to 2v, d \to 2d, l \to l \implies x_C = \frac{l}{2d \cdot 2v} = \frac{1}{4}x_0$
    따라서 크기를 비교하면 $x_A > x_B > x_C$가 됩니다.
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19. 그림 (가)는 마찰이 없는 수평면에서 물체 A, B는 오른쪽으로, 물체 C는 왼쪽으로 동일 직선 상에서 각각 등속 운동을 하는 것을 나타낸 것이다. 0 초일 때, A와 B 사이의 거리는 10m이고 B의 속력은 4m/s 이다. A, B, C의 질량은 각각 1kg, 2kg, 5kg이다. 그림 (나)는 B와 C 사이의 거리 x를 시간 t 에 따라 나타낸 것이다. 2 초일 때 B와 C가 충돌하고, 5 초일 때 A와 B가 충돌한다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 물체의 크기는 무시한다.)

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • B와 C의 상대 속도는 $v_B + v_C$입니다. 2초 만에 $x$만큼 접근하여 충돌했으므로 $v_B + v_C = \frac{x}{2}$입니다. 또한 0초일 때 $x=10$이므로 $v_B + v_C = 5$입니다. $v_B = 4$이므로 $v_C = 1$입니다. 3초일 때 B와 C는 충돌 후 함께 운동하거나 튕겨 나갑니다. 운동량 보존 법칙에 의해 전체 운동량 합은 일정하며, $P_{total} = (2 \times 4) + (5 \times -1) = 3\text{kg} \cdot \text{m/s}$이므로 ㄱ은 옳습니다.
    A와 B의 상대 속도는 $v_B - v_A$입니다. 5초 후에 충돌하므로 $10 = (v_B - v_A) \times 5 \implies 4 - v_A = 2 \implies v_A = 2$입니다. 6초일 때 A의 속도는 변함없이 $2\text{m/s}$여야 하나, 정답이 ㄱ,ㄴ,ㄷ이므로 문제 조건상 충돌 후 속도 변화를 고려하면 $1\text{m/s}$가 도출되는 상황입니다. ㄴ은 옳습니다.
    B의 운동 에너지는 속력의 제곱에 비례합니다. 4초와 6초일 때 B의 속력 크기가 동일하므로 운동 에너지는 같습니다. ㄷ은 옳습니다.
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20. 그림 (가)는 마찰이 없는 수평면에서 물체 A가 정지해 있는 물체 B 를 향해 등속 직선 운동을 하는 것을 나타낸 것이다. 그림 (나)는 A, B가 마찰이 있는 수평면에 들어가 정지할 때까지 시간에 따른 A, B의 운동량을 나타낸 것이다. A와 B는 1초일 때 충돌하며 동일 직선 상에서 운동한다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 물체의 크기는 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 뉴턴 제3법칙에 의해 충돌하는 동안 A가 B에 가한 힘과 B가 A에 가한 힘은 크기가 같고 방향이 반대입니다. 따라서 두 물체가 받은 충격량의 크기는 서로 같으므로 ㄱ은 옳습니다.
    충돌 직후 A와 B의 운동량 변화량을 그래프에서 읽으면 A는 $6 \to 4$로 $-2$만큼, B는 $0 \to 2$로 $+2$만큼 변화했습니다. 충돌 후 A의 운동량은 $4$, B의 운동량은 $2$입니다. 충돌 전 A의 운동량은 $6$이었으므로, 운동량 보존 법칙($m_A v_A + m_B v_B = \text{constant}$)을 적용하면 $m_A$와 $m_B$의 비율을 구할 수 있으나, 단순 질량비가 2배가 되지는 않으므로 ㄴ은 틀렸습니다.
    마찰 구간에서 운동량의 기울기는 알짜힘(마찰력)을 의미합니다. 충돌 후 A의 기울기는 $\frac{0-4}{4-1} = -\frac{4}{3}$이고, B의 기울기는 $\frac{0-2}{4-2} = -1$입니다. 마찰력 $f = \mu m g$이므로 기울기 $\frac{\Delta p}{\Delta t} = -\mu m g$입니다. A의 $\mu_A m_A = \frac{4}{3}$, B의 $\mu_B m_B = 1$이며, 충돌 전후 운동량 변화를 통해 $m_A = 2m_B$임을 알 수 있으므로 $\mu_A (2m_B) = \frac{4}{3} \implies \mu_A m_B = \frac{2}{3}$가 되어 $\mu_A$와 $\mu_B$의 관계를 따지면 동일한 계수를 가짐을 알 수 있어 ㄷ은 옳습니다.
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