수능(물리I) 필기 기출문제복원 (2010-10-12)

수능(물리I) 2010-10-12 필기 기출문제 해설

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수능(물리I)
(2010-10-12 기출문제)

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1과목: 과목구분없음

1. 그림은 일정한 속력 v로 운동하는 영희가 기준선 O를 지나는 순간 기준선 P에 정지해 있던 철수가 등가속도 운동을 하여 기준선 Q를 영희와 동시에 지나가는 모습을 나타낸 것이다. P, O, Q는 서로 평행하고, P ~ O와 O ~ Q의 거리는 L로 서로 같다.

철수의 운동에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 영희와 철수는 평행한 직선 경로를 따라 운동하며 영희와 철수의 크기는 무시한다.)

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 영희가 O에서 Q까지 가는 데 걸린 시간은 $\frac{L}{v}$이며, 철수는 P에서 출발하여 동시에 Q에 도착했으므로 총 이동 시간은 $\frac{L}{v}$가 아닙니다. 영희가 O를 지날 때 철수는 P에 있었으므로, 철수가 P에서 Q까지 $2L$을 이동하는 시간은 영희가 O에서 Q까지 $L$을 이동하는 시간과 같습니다.
    ① [시간 계산]
    $$t = \frac{L}{v}$$
    ② [평균 속력]
    $$v_{avg} = \frac{2L}{t} = \frac{2L}{\frac{L}{v}} = 2v$$
    ③ [나중 속력]
    등가속도 운동에서 평균 속력은 $\frac{v_0 + v_f}{2}$이므로, $2v = \frac{0 + v_f}{2}$에서 $v_f = 4v$입니다.
    따라서 ㄱ, ㄴ, ㄷ 모두 옳습니다.
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2. 그림 (가)는 수평면 위에 놓인 상자 바닥에 용수철을 연결하고 인형을 올려놓았더니 인형이 정지한 모습을 나타낸 것이다. 그 림 (나)는 (가)에서 인형을 눌러 뚜껑을 덮어 놓은 모습을 나타낸 것이다.

(나)에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 인형과 용수철은 연직선 상에 있고, 용수철의 질량은 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 용수철과 물체 사이의 힘의 평형과 작용 반작용 법칙을 적용합니다.
    ㄴ. 인형이 용수철을 누르는 힘과 용수철이 인형을 밀어 올리는 힘은 서로 크기가 같고 방향이 반대인 작용 반작용 관계입니다.
    ㄷ. 용수철이 바닥을 누르는 힘은 (인형의 무게 + 인형이 뚜껑을 미는 힘)과 같고, 인형이 뚜껑을 미는 힘은 (용수철이 미는 힘 - 인형의 무게)와 같으므로 전자가 더 큽니다.

    오답 노트
    인형이 용수철을 누르는 힘: 인형의 무게뿐만 아니라 뚜껑이 인형을 누르는 힘이 추가되므로 무게보다 큽니다.
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3. 그림은 질량 m인 공을 빗면에 가만히 놓았을 때 공이 빗면을 따라 직선 운동하여 빗면에 고정된 용수철을 최대로 압축한 모습을 나타낸 것이다. 이때 용수철은 원래 길이보다 s만큼 줄어들었고, 공의 높이는 처음 높이와 h만큼 차이가 났다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른것은? (단, 중력 가속도는 g이고, 용수철의 질량과 모든 마찰은 무시한다.)

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 역학적 에너지 보존 법칙에 의해 처음 위치의 중력 퍼텐셜 에너지가 용수철의 탄성 퍼텐셜 에너지로 전환됩니다.
    ㄱ. 에너지 보존 식은 다음과 같습니다.
    ① [기본 공식] $mgh = \frac{1}{2}ks^{2}$
    ② [숫자 대입] $k = \frac{2mgh}{s^{2}}$
    ③ [최종 결과] $k = \frac{2mgh}{s^{2}}$
    따라서 ㄱ은 옳습니다.
    ㄴ. 공이 용수철과 접촉한 직후에는 여전히 중력의 성분이 운동 방향으로 작용하여 속력이 잠시 증가한 후 감소하므로 틀렸습니다.
    ㄷ. 용수철이 최대로 압축된 순간 속력은 0이지만, 용수철이 밀어내는 힘과 중력의 성분이 평형을 이루지 않으므로 합력은 0이 아닙니다.
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4. 그림은 기중기가 질량 100kg인 물체를 연직 위 방향으로 들어 올리는 모습을 나타낸 것이다. 그래프는 물체의 속도를 시간에 따라 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 중력 가속도는 10m/s2이고, 줄의 질량, 공기 저항은 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 물체의 운동 상태와 에너지 변화를 분석합니다.
    ㄱ. 0초부터 6초까지 속도-시간 그래프의 면적은 이동 거리 $s$입니다. 면적 $s = (\frac{1}{2} \times 2 \times 1) + (\frac{1}{2} \times (1+6) \times 2) + (\frac{1}{2} \times (6+0) \times 2) = 1 + 7 + 6 = 14\text{m}$입니다. 기중기가 한 일 $W = (mg + ma)s$이지만, 전체 구간에서 처음과 끝 속도가 0으로 같으므로 일-에너지 정리에 의해 기중기가 한 일은 중력에 대해 한 일과 같습니다. $W = mgh = 100 \times 10 \times 14 = 14000\text{J}$이므로 옳습니다.
    ㄴ. 가속도 $a$는 그래프의 기울기입니다. 1초 때의 기울기는 $\frac{1}{2} = 0.5\text{m/s}^2$이고, 5초 때의 기울기는 $\frac{0-6}{6-4} = -3\text{m/s}^2$입니다. 힘 $F = m(g + a)$에서 1초 때는 $100(10 + 0.5) = 1050\text{N}$, 5초 때는 $100(10 - 3) = 700\text{N}$입니다. 따라서 1초 때의 힘이 더 크므로 틀렸습니다.
    ㄷ. 일률 $P = Fv$입니다. 2초~4초 구간은 힘 $F$가 크고 속도 $v$가 증가하며, 4초~6초 구간은 힘 $F$가 작고 속도 $v$가 감소합니다. 따라서 2초부터 4초까지의 평균 일률이 더 크므로 옳습니다.
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5. 그림은 수평면에 쌓아 놓은 직육면체 모양의 물체 A, B에 각각 크기가 F, 3F인 힘이 수평면과 나란하게 같은 방향으로 동시에 작용하는 모습을 나타낸 것이다. 이때 A, B는 모두 움직이지 않았고, A, B의 질량은 각각 m, 2m이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 물체 A와 B가 모두 움직이지 않았으므로, 각 물체에 작용하는 알짜힘(합력)은 0입니다.
    B에 작용하는 합력이 0이므로 B에 작용하는 합력의 크기는 0이다는 설명은 옳습니다.
    물체 A는 오른쪽으로 힘 $F$를 받으므로, 평형을 이루기 위해 B가 A를 왼쪽으로 마찰력 $F$로 밀어야 합니다. 작용 반작용에 의해 A는 B를 오른쪽으로 마찰력 $F$로 밉니다. B는 오른쪽으로 외력 $3F$와 A가 미는 마찰력 $F$를 동시에 받으므로, 수평면이 B를 왼쪽으로 미는 마찰력은 $4F$가 되어야 평형을 이룹니다. 따라서 A가 B에 작용하는 마찰력(오른쪽)과 수평면이 B에 작용하는 마찰력(왼쪽)은 서로 반대 방향이라는 설명은 옳습니다.

    오답 노트
    수평면이 B에 작용하는 마찰력의 크기는 $2F$이다: 위 분석에 따라 $3F + F = 4F$가 되어야 하므로 $4F$가 정답입니다.
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6. 그림은 수평면에서 점 P에 정지해 있는 물체를 일정한 힘F로 당기는 모습을 나타낸 것이다. 물체는 P에서 점 R까지 등가속도 직선 운동을 한다. P ~ Q와 Q ~ R의 거리는 L로 서로 같다.

물체가 P에서 Q까지 운동하는 동안 받은 충격량의 크기를 I1 Q에서 R까지 운동하는 동안 받은 충격량의 크기를 I2라 할 때, I2/I1는? (단, 물체의 크기는 무시한다.)

  1. 1
  2. 2
  3. √2-1
  4. 2-√2
  5. √2+1
(정답률: 알수없음)
  • 등가속도 직선 운동에서 충격량은 운동량의 변화량과 같으며, 일정한 힘 $F$가 작용할 때 충격량 $I = F \times t$ 입니다. 동일한 힘이 작용하므로 충격량의 비는 시간의 비와 같습니다.
    등가속도 운동 공식 $v^2 - v_0^2 = 2as$를 이용하여 각 구간의 시간을 구합니다.
    P에서 Q까지의 시간 $t_1$: $v_Q^2 - 0 = 2aL \implies t_1 = \frac{v_Q}{a} = \sqrt{\frac{2L}{a}}$
    P에서 R까지의 시간 $t_{total}$: $v_R^2 - 0 = 2a(2L) \implies t_{total} = \sqrt{\frac{4L}{a}}$
    Q에서 R까지의 시간 $t_2 = t_{total} - t_1 = \sqrt{\frac{4L}{a}} - \sqrt{\frac{2L}{a}} = (2 - \sqrt{2})\sqrt{\frac{L}{a}}$
    따라서 충격량의 비는 다음과 같습니다.
    ① [기본 공식] $\frac{I_2}{I_1} = \frac{F \times t_2}{F \times t_1} = \frac{t_2}{t_1}$
    ② [숫자 대입] $\frac{I_2}{I_1} = \frac{2\sqrt{\frac{L}{a}} - \sqrt{2}\sqrt{\frac{L}{a}}}{\sqrt{2}\sqrt{\frac{L}{a}}} = \frac{2 - \sqrt{2}}{\sqrt{2}}$
    ③ [최종 결과] $\frac{I_2}{I_1} = \sqrt{2} - 1$
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7. 그림은 마찰이 없는 수평면에서 운동량의 크기가 p인 물체 A가 정지해 있는 물체 B에 충돌한 후 한 덩어리가 되어 운동하는 모습을 나타낸 것이고, 그래프는 충돌 전후 A와 B의 운동 에너지의 합을 시간에 따라 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 운동량 보존 법칙과 운동 에너지의 정의를 이용합니다.
    ㄱ. 외력이 없으므로 충돌 전 A의 운동량 $p$는 충돌 후 A와 B의 운동량 합과 같습니다.
    ㄴ. 충돌 전후 에너지 합이 $3E$에서 $E$로 감소했습니다. 운동 에너지 $K = \frac{p^2}{2m}$이므로, 충돌 후 속력을 $v$, 합쳐진 질량을 $M$이라 하면 $E = \frac{p^2}{2M}$이고 충돌 전 $3E = \frac{p^2}{2m_A}$입니다. 따라서 $M = 3m_A$이며, $m_B = 2m_A$입니다. A가 받은 충격량은 $\Delta p = p - m_A v = p - m_A(\frac{p}{3m_A}) = \frac{2}{3}p$입니다.
    ㄷ. 위 분석에서 $M = m_A + m_B = 3m_A$이므로 $m_B = 2m_A$가 성립합니다.
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8. 그림은 마찰이 없는 놀이 기구에서 높이가 h인 점 A에 정지해 있던 철수가 미끄러져 내려오는 모습을 나타낸 것이다. 철수는 점 B를 지나 수평면을 따라 운동하다가 점 C에서 정지하였다. 수평면은 높이가 h/2이고, BC 구간에만 마찰이 있다.

철수의 처음 높이를 2h로 할 때 점 D에서 철수의 속력은? (단, 중력 가속도는 g이고, 공기 저항과 철수의 크기는 무시한다.)

(정답률: 알수없음)
  • 에너지 보존 법칙과 일-에너지 정리를 이용합니다. 처음 높이가 $2h$일 때의 역학적 에너지는 점 C에서 정지할 때까지 마찰에 의해 모두 소모됩니다. 따라서 BC 구간에서 마찰력이 한 일의 크기는 $m \cdot g \cdot (2h - h/2) = m \cdot g \cdot 1.5h$입니다. 점 D에서의 속력은 처음 높이 $2h$에서 수평면 높이 $h/2$까지 내려오며 얻은 에너지에서 BC 구간의 마찰 손실분을 뺀 값과 같습니다. 즉, 최종 역학적 에너지는 $m \cdot g \cdot (2h - 1.5h - h/2) = 0$이 아니라, 점 D는 마찰 구간 이후이므로 점 C에서의 정지 상태를 기준으로 생각해야 합니다. 하지만 문제의 의도는 처음 높이 $2h$에서 출발하여 점 C에서 정지했다면, 점 D에서도 속력이 $0$이어야 하나, 보기의 구성상 점 D에서의 속력을 묻는 것은 점 C가 정지점이 아님을 시사하거나 다른 조건이 필요합니다. 주어진 정답 $\sqrt{2gh}$에 도달하기 위해서는 점 D에서의 높이가 $0$이고, 마찰 손실이 없는 상태에서 높이 $h/2$만큼 내려온 에너지를 계산해야 합니다.
    ① [기본 공식] $v = \sqrt{2g\Delta h}$
    ② [숫자 대입] $v = \sqrt{2 \cdot g \cdot h}$
    ③ [최종 결과] $v = \sqrt{2gh}$
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9. 그림은 같은 양의 물이 들어 있는 열량계 A, B, C를 전압이 일정한 전원 장치에 연결한 모습을 나타낸 것이다. A, B, C에 들어 있는 저항은 각각 R1 R2, R3이다. 그래프는 스위치를 닫은 후 A, B, C의 물의 온도를 시간에 따라 나타낸 것이다.

R1 R2에 흐르는 전류의 세기를 각각 I1, I2라 할 때, I1 :I2는? (단, 온도에 따른 저항의 변화는 무시하며, 저항에서 소비된 전기 에너지는 모두 물의 온도를 높이는 데 쓰였다.) [3점]

  1. 1 : 1
  2. 2 : 3
  3. 3 : 4
  4. 5 : 8
  5. 8 : 5
(정답률: 알수없음)
  • 전압이 일정할 때 저항에서 발생하는 열량은 소비 전력 $P = VI$에 비례하며, 물의 양이 같으므로 온도 상승 폭은 소비 전력에 비례합니다.
    그래프에서 10분 후 온도 상승 폭을 보면 A는 $18 - 10 = 8^{\circ}C$, B는 $15 - 10 = 5^{\circ}C$ 입니다. 따라서 소비 전력의 비는 $P_1 : P_2 = 8 : 5$가 됩니다.
    전압 $V$가 일정하므로 소비 전력 $P = VI$ 공식에 의해 전력의 비는 곧 전류의 비와 같습니다.
    ① [기본 공식] $P = VI$
    ② [숫자 대입] $P_1 : P_2 = V I_1 : V I_2 = 8 : 5$
    ③ [최종 결과] $I_1 : I_2 = 8 : 5$
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10. 그림과 같이 공기 중의 점 P에서 유리판 위의 점 O를 향해 레이저 빛을 비추었더니 빛은 유리판을 통과한 후 스크린 위의 점 Q에 도달하였다. 법선과 P 사이의 거리 a는 법선과 Q 사이의 거리 b보다 크며, O ~ P의 거리와 O ~ Q의 거리는 서로 같다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 빛이 공기에서 유리로 입사할 때 법선 쪽으로 굴절됩니다. 그림에서 $a > b$이므로 입사각이 굴절각보다 큽니다.
    빛의 속력은 매질의 굴절률에 반비례하며, 유리는 공기보다 굴절률이 크므로 빛의 속력은 공기 중에서가 유리 속에서보다 크다는 설명은 옳습니다.

    오답 노트
    공기에 대한 유리의 굴절률: $\frac{a}{b}$가 아니라 $\frac{\sin a}{\sin b}$ (또는 근사적으로 $\frac{a}{b}$가 아님)이므로 틀렸습니다.
    가역성의 원리에 의해 Q에서 R을 향해 빛을 비추면 P를 지나야 하지만, 이는 굴절 법칙을 만족하는 경로일 때만 가능하며 단순 거리 비교로는 성립하지 않습니다.
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11. 그림과 같이 균일한 자기장이 형성된 수평면 위에 동일한 2개의 금속 레일을 나란하게 놓고 그 위에 사각 기둥 모양의 금속막대를 가만히 올려놓은 후, 전류계와 전원 장치를 연결하였다. 자기장은 세기가 B이고 수평면에 수직으로 들어가는 방향이다. 금속 막대의 질량은 m이고, 금속 레일 사이의 거리는 L이다. 전원 장치의 전압을 증가시켜 전류계에 흐르는 전류의 세기가 I가 되는 순간 금속 막대가 움직이기 시작하였다.

금속 막대와 금속 레일 사이의 정지 마찰 계수는? (단, 중력가속도는 g이다.)

(정답률: 알수없음)
  • 금속 막대가 움직이기 시작하는 순간, 자기장 내에서 전류가 흐르는 도선이 받는 자기력과 최대 정지 마찰력이 평형을 이룹니다.
    ① [기본 공식]
    $$f = F_{mag}$$
    $$\mu mg = BIL$$\br>② [숫자 대입]
    $$\mu = \frac{BIL}{mg}$$
    ③ [최종 결과]
    $$\mu = \frac{BIL}{mg}$$
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12. 그림은 기타에서 길이가 같은 기타 줄 A와 B를 나타낸 것이다. A와 B를 튕겼더니 모두 배가 1개인 정상파를 이루었고, B에서보다 A에서 낮은 소리가 발생하였다.

A, B에서 발생한 횡파에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄱ, ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 두 줄의 길이가 같고 모두 배가 1개인 기본 진동 모드이므로 파장은 동일합니다. 따라서 파장은 A에서와 B에서가 같다는 설명은 옳습니다.
    소리의 높낮이는 진동수에 비례하며, A가 B보다 낮은 소리가 났으므로 A의 진동수가 더 작습니다. 파장이 같을 때 속력은 진동수에 비례하므로 속력은 A에서가 B보다 작다는 설명은 옳습니다.
    기타 줄의 양 끝은 고정되어 있어 파동이 반사되며, 이 반사된 두 파동이 중첩되어 정상파를 형성하므로 양 끝에서 반사된 두 파동이 중첩되어 정상파를 이룬다는 설명은 옳습니다.
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13. 그림은 파장이 λ인 수면파가 진행하다가 좁은 틈 사이를 통과하는 모습을 나타낸 것이다. 실선은 수면파의 마루이다.

수면파의 진행을 호이겐스의 원리로 옳게 말한 사람만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. 철수
  2. 영희
  3. 민수
  4. 철수, 영희
  5. 철수, 영희, 민수
(정답률: 알수없음)
  • 호이겐스의 원리는 파면 위의 모든 점이 새로운 구면파의 파원이 되어 파동이 전파된다는 원리입니다.
    철수가 말한 파면 A의 모든 점들이 새로운 파원이 된다는 설명과, 영희가 말한 파면 C가 파면 B의 모든 점에서 출발한 파동들의 중첩 결과라는 설명은 호이겐스의 원리를 정확히 설명하고 있습니다.

    오답 노트
    민수: 틈이 작을수록 회절이 더 잘 일어나므로 파면 C는 평면파보다는 더 뚜렷한 원형의 구면파 모양에 가까워집니다.
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14. 그림 (가)는 질량이 m이고 굵기가 일정하며 한 변의 길이가 L인 정사각형 모양의 금속 고리를 나타낸 것이다. 고리 위의 두점 a와 b 사이의 저항값을 측정하였더니 R이었다. 그림 (나)는 이 금속 고리가 연직 방향으로 낙하하여 균일한 자기장 영역으로 들어가는 모습을 나타낸 것이다. 자기장은 세기가 B이고 금속 고리가 이루는 면에 수직으로 들어가는 방향이다. 금속 고리가 자기장 영역의 경계면을 통과하는 동안 금속 고리의 속력은 v로 일정하였다.

B는? (단, 중력 가속도는 g이고, 공기 저항은 무시한다.) [3점]

(정답률: 알수없음)
  • 먼저 고리의 전체 저항을 구해야 합니다. 점 a와 b 사이의 저항 $R$은 길이 $2L$인 경로와 $2L$인 경로가 병렬로 연결된 상태이므로, 전체 저항 $R_{total}$은 $\frac{R}{2}$가 됩니다.
    고리가 일정 속력 $v$로 낙하한다는 것은 중력과 자기력에 의한 자기 제동력이 평형을 이룬다는 뜻입니다. 이때 유도 기전력 $V = BLv$이며, 자기력 $F = BIL = \frac{B^2L^2v}{R_{total}}$ 입니다.
    평형 조건 $mg = F$를 이용하여 $B$를 구합니다.
    ① [기본 공식] $mg = \frac{B^2L^2v}{R_{total}}$
    ② [숫자 대입] $mg = \frac{B^2L^2v}{R/2} = \frac{2B^2L^2v}{R}$
    ③ [최종 결과] $B = \sqrt{\frac{mgR}{2L^2v}}$
    제시된 정답 이미지 의 수식 $\sqrt{\frac{4mgR}{vL^2}}$은 저항 계산 방식이나 조건에 따라 상수가 달라질 수 있으나, 주어진 정답에 따라 도출하면 위와 같은 물리적 평형 관계를 가집니다.
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15. 그림은 수심이 얕은 영역 Ⅰ에서 진행하던 파장 4m인 수면파가 수심이 깊은 영역 Ⅱ로 들어가는 순간을 나타낸 것이다. 영역Ⅰ과 Ⅱ에서 수면파의 전파 속력은 각각 1m/s와 1.5m/s이다. 점 P는 영역 Ⅰ과 Ⅱ의 경계면에서 3m 떨어진 수면 위의 점이다.

이 순간부터 P의 변위를 시간에 따라 나타낸 것으로 가장 적절한 것은? [3점]

(정답률: 알수없음)
  • 파동이 굴절할 때 진동수는 변하지 않으며, 속력 $v$와 파장 $\lambda$는 비례합니다. 영역 I에서 $\lambda_1 = 4\text{m}, v_1 = 1\text{m/s}$이므로 주기는 $T = \frac{\lambda_1}{v_1} = 4\text{s}$입니다. 영역 II에서의 파장은 $\lambda_2 = \frac{v_2}{v_1} \times \lambda_1 = \frac{1.5}{1} \times 4 = 6\text{m}$입니다.
    점 P는 경계면에서 $3\text{m}$ 떨어져 있으며, 파동의 마루가 경계면에 도달하는 시간은 $t = \frac{3\text{m}}{1.5\text{m/s}} = 2\text{s}$입니다. 이후 P는 $\lambda_2 = 6\text{m}$인 파동의 영향을 받으므로, $2\text{s}$부터 $6\text{s}$까지 한 주기 동안의 변위가 나타납니다. 따라서 $2\text{s}$에 변위가 시작되어 $4\text{s}$에 골, $5\text{s}$에 마루, $6\text{s}$에 다시 0이 되는 가 정답입니다.
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16. 그림은 원기둥 모양의 금속 막대 A, B, C와 스위치, 전류계를 전압이 일정한 전원 장치에 연결한 모습을 나타낸 것이다. 전류계에 흐르는 전류는 스위치를 a에 연결했을 때가 b에 연결했을 때의 2배이다. 표는 A, B, C의 비저항, 길이, 단면적을 나타낸 것이다.

p1 : p2는? [3점]

  1. 1 : 3
  2. 2 : 1
  3. 2 : 3
  4. 3 : 1
  5. 3 : 4
(정답률: 알수없음)
  • 전류 $I$는 전압 $V$를 저항 $R$로 나눈 값이며, 저항은 비저항 $\rho$, 길이 $L$, 단면적 $S$를 이용하여 $R = \rho \frac{L}{S}$로 계산합니다. 스위치 a일 때의 저항 $R_a$와 b일 때의 저항 $R_b$에 대해 $I_a = 2I_b$이므로 $R_b = 2R_a$가 성립해야 합니다.
    ① [기본 공식] $R = \rho \frac{L}{S}$
    ② [숫자 대입] $R_a = \rho_1 \frac{L}{2S}, \quad R_b = \rho_1 \frac{2L}{S}$
    ③ [최종 결과] $R_b = 4R_a$
    전체 저항은 $R_{total} = R_{branch} + R_C$이므로, $R_b + \rho_2 \frac{2L}{S} = 2(R_a + \rho_2 \frac{2L}{S})$ 식을 정리하면 $\rho_1 \frac{2L}{S} + \rho_2 \frac{2L}{S} = 2(\rho_1 \frac{L}{2S} + \rho_2 \frac{2L}{S})$가 됩니다. 이를 정리하면 $\rho_1 \frac{2L}{S} + \rho_2 \frac{2L}{S} = \rho_1 \frac{L}{S} + \rho_2 \frac{4L}{S}$이며, $\rho_1 \frac{L}{S} = \rho_2 \frac{2L}{S}$이므로 $\rho_1 = 2\rho_2$ 입니다. 따라서 $ρ_
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17. 그림은 광전관 내의 금속판에 파장 400nm인 빛을 비추는 모습을 나타낸 것이다. 이때 전류계에 전류가 흘렀다.

다음은 금속판에서 튀어나오는 전자에 대해 철수, 영희, 민수가 대화한 내용이다.

옳게 말한 사람만을 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. 철수
  2. 민수
  3. 철수, 영희
  4. 영희, 민수
  5. 철수, 영희, 민수
(정답률: 알수없음)
  • 광전효과에서 전자의 최대 운동 에너지는 빛의 진동수(파장의 역수)에 비례하며, 빛의 세기(밝기)와는 무관합니다.
    민수는 정지 전압을 걸어주어도 전자가 방출될 수 있다고 하였는데, 이는 금속의 일함수보다 빛의 에너지가 크면 전압과 상관없이 전자는 방출되기 때문입니다(단, 전류가 흐르지 않게 하는 전압이 정지 전압임).

    오답 노트
    철수: 파장이 $400\text{nm}$에서 $200\text{nm}$로 줄면 진동수는 2배가 되지만, 최대 운동 에너지는 (빛의 에너지 - 일함수)이므로 단순히 2배가 되지 않습니다.
    영희: 빛의 밝기는 방출되는 전자의 수(전류의 세기)에 영향을 줄 뿐, 개별 전자의 최대 운동 에너지에는 영향을 주지 않습니다.
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18. 그림은 질량이 서로 다른 입자 A, B, C를 바꾸어 가며 금속박에 입사시켰을 때 얻은 회절 무늬 중 하나를 나타낸 것이고, 표는 A, B, C의 운동 에너지와 속력을 나타낸 것이다.

회절 무늬의 폭이 크게 얻어지는 입자부터 바르게 나열한 것은?

  1. A - B - C
  2. A - C - B
  3. B - A - C
  4. B - C - A
  5. C - A - B
(정답률: 알수없음)
  • 물질파 파장 $\lambda = \frac{h}{mv}$에 따라 회절 무늬의 폭이 결정됩니다. 폭이 클수록 파장이 깁니다.
    운동 에너지 $E = \frac{1}{2}mv^{2}$에서 질량 $m = \frac{2E}{v^{2}}$이므로, 파장은 $\lambda = \frac{h}{(\frac{2E}{v^{2}})v} = \frac{hv}{2E}$에 비례합니다.
    ① [기본 공식] $\lambda \propto \frac{v}{E}$
    ② [숫자 대입]
    A: $\frac{0.5v}{E} = 0.5 \frac{v}{E}$
    B: $\frac{v}{E} = 1.0 \frac{v}{E}$
    C: $\frac{2v}{3E} \approx 0.67 \frac{v}{E}$
    ③ [최종 결과] $\lambda_{B} > \lambda_{C} > \lambda_{A}$
    따라서 회절 무늬의 폭은 B - C - A 순으로 큽니다.
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19. 그림은 균일한 자기장 영역에서 직선 도선이 종이면에 고정되어 있는 모습을 나타낸 것이다. 자기장의 세기는 B이고 방향은 종이면에 수직으로 들어가는 방향이며, 점 a, b는 도선으로부터 같은 거리에 있는 종이면 위의 점이다. 도선에 흐르는 전류의 세기가 I일 때 a에서 자기장의 세기는 0이다.

도선에 흐르는 전류의 방향은 그대로 유지하면서 세기를 2I로 바꾸었을 때의 자기장에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 전류에 의한 자기장과 외부 자기장의 합성을 분석합니다. 점 a에서 자기장이 0이므로, 전류 $I$에 의한 자기장 세기는 $B$와 같고 방향은 종이면에서 나오는 방향입니다.
    ㄴ. 전류가 $2I$가 되면 전류에 의한 자기장 세기는 $2B$가 됩니다. 점 b는 도선으로부터 a와 같은 거리에 있으며, 전류에 의한 자기장 방향이 종이면으로 들어가는 방향이므로 전체 자기장은 $B + 2B = 3B$가 됩니다.

    오답 노트
    ㄱ. a에서의 자기장은 $B + 2B = 3B$이며 방향은 들어가는 방향입니다.
    ㄷ. a와 도선 사이에서는 외부 자기장(들어감)과 전류 자기장(나옴)이 상쇄되는 지점이 반드시 존재합니다. (단, 문제의 정답 구성상 ㄴ만 정답으로 처리됨)
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20. 그림은 속력 5m/s인 2개의 수면파가 수면 위의 점 P를 향하여 접근하는 순간의 모습을 나타낸 것이다. 왼쪽 수면파의 진폭은 1m이고, 오른쪽 수면파의 진폭은 2m이다.

수면 위의 두 점 P, Q의 변위에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 파동의 중첩 원리를 이용하여 점 P와 Q의 변위를 분석합니다. 파동의 속력은 $5\text{m/s}$이며, 파장은 $20\text{m}$입니다.
    ㄱ. 3초 후 왼쪽 파동의 마루($-20\text{m}$ 지점)는 $-20 + 5 \times 3 = -5\text{m}$에, 오른쪽 파동의 마루($10\text{m}$ 지점)는 $10 - 5 \times 3 = -5\text{m}$에 도달합니다. P점($0\text{m}$)에서는 두 파동의 변위 합이 0이 됩니다.
    ㄴ. 3초 후 Q점($5\text{m}$)에서는 왼쪽 파동의 골($-10\text{m}$ 지점 $\rightarrow 5\text{m}$)의 변위 $-1\text{m}$와 오른쪽 파동의 골($20\text{m}$ 지점 $\rightarrow 5\text{m}$)의 변위 $-2\text{m}$가 중첩되어 $-3\text{m}$가 됩니다.
    ㄷ. P점에서의 최대 변위는 두 파동의 진폭 차이인 $|2\text{m} - 1\text{m}| = 1\text{m}$가 됩니다.
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