수능(물리I) 필기 기출문제복원 (2010-11-18)

수능(물리I) 2010-11-18 필기 기출문제 해설

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수능(물리I)
(2010-11-18 기출문제)

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1과목: 과목구분없음

1. 그림은 헬리콥터에서 줄에 매달린 물체를 일정한 속도로 끌어올리는 것을 나타낸 것이다.

물체가 끌려 올라가는 동안, 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 역학적 에너지 보존 법칙을 이용하여 최대로 압축된 지점의 상태를 분석합니다. 물체가 최대로 압축된 순간에는 속력이 $0$이 되므로 운동 에너지는 $0$입니다. 또한, 에너지 보존 식을 통해 압축량을 계산하면 $0.1\text{m}$가 도출됩니다. 하지만 최대로 압축된 순간에는 용수철의 탄성력이 중력보다 크므로 알짜힘은 $0$이 아니며 가속도가 존재합니다.

    오답 노트
    물체에 작용하는 합력은 $0$이다: 최대로 압축된 순간 탄성력이 중력보다 커서 위쪽으로 가속되므로 합력은 $0$이 아닙니다.
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2. 그림은 동일 직선 상에서 운동하는 물체 A, B의 위치를 시간에 따라 나타낸 것이다.

0초부터 10초까지, A와 B의 운동에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 위치-시간 그래프에서 기울기는 속력을 의미합니다.
    A의 그래프는 직선이므로 기울기가 일정하여 속력이 일정합니다.
    0초부터 10초까지 A와 B 모두 위치가 0에서 $2d$로 변했으므로 이동 거리는 $2d$로 서로 같습니다.
    평균 속력은 $\frac{\text{전체 이동 거리}}{\text{전체 걸린 시간}}$이므로, 두 물체 모두 $\frac{2d}{10}$로 동일합니다.

    오답 노트
    이동 거리는 B가 A보다 크다: 두 물체 모두 최종 위치가 $2d$로 동일하므로 이동 거리는 같습니다.
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3. 그림은 마찰이 없는 수평면에서 속력 v로 운동하던 물체가 벽과 충돌하였을 때, 충돌 전부터 충돌 후까지 물체의 운동량을 시간에 따라 나타낸 것이다. 물체는 동일 직선상에서 운동한다.

충돌 후 물체의 속력과 충돌하는 동안 물체가 받은 충격량의 크기는? (순서대로 속력, 충격량의 크기)

  1. 0.2v, 0.2p
  2. 0.2v, 1.8p
  3. 0.8v, 0.2p
  4. 0.8v, 0.8p
  5. 0.8v, 1.8p
(정답률: 알수없음)
  • 충격량은 운동량의 변화량과 같으며, 그래프에서 운동량의 최종값과 초기값의 차이로 구할 수 있습니다. 충돌 후 속력은 나중 운동량을 질량으로 나누어 구합니다.
    ① [기본 공식] $I = \Delta p = p_{final} - p_{initial}$
    ② [숫자 대입] $I = -0.8p - p = -1.8p$
    ③ [최종 결과] $|I| = 1.8p$
    충돌 후 운동량이 $-0.8p$이므로, 처음 운동량 $p = mv$와 비교하면 속력은 $0.8v$가 됩니다.
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4. 그림은 동일 직선상에서 운동하는 물체 A, B의 충돌 전후의 위치를 시간에 따라 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 뉴턴 제3법칙에 의해 두 물체가 충돌할 때 서로 주고받는 힘의 크기는 같고 방향은 반대이므로, 충돌하는 동안 A가 B로부터 받은 충격량의 크기는 B가 A로부터 받은 충격량의 크기와 같습니다.
    A에 대한 B의 상대 속도는 두 물체의 속도 차이입니다. 충돌 전 B의 속도는 $\frac{6-4}{2} = 1\text{m/s}$ (음의 방향), A의 속도는 $\frac{4-0}{2} = 2\text{m/s}$ (양의 방향)이므로 상대 속도의 크기는 $3\text{m/s}$입니다. 충돌 후 B의 속도는 $\frac{10-4}{4-2} = 3\text{m/s}$ (양의 방향), A의 속도는 $\frac{6-4}{4-2} = 1\text{m/s}$ (양의 방향)이므로 상대 속도의 크기는 $2\text{m/s}$입니다. 따라서 충돌 전이 충돌 후보다 큽니다.

    오답 노트
    질량은 A가 B의 2배이다: 충돌 전후 운동량 보존 법칙 $m_A v_{A1} + m_B v_{B1} = m_A v_{A2} + m_B v_{B2}$에 대입하면 $m_A(2) + m_B(-1) = m_A(1) + m_B(3)$이 되어 $m_A = 4m_B$가 됩니다.
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5. 다음은 원형 고리에 흐르는 전류에 의한 자기장을 알아보기 위한 실험 과정이다.

이 실험에 대해 옳게 말한 사람만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. 철수
  2. 민수
  3. 철수, 영희
  4. 영희, 민수
  5. 철수, 영희, 민수
(정답률: 알수없음)
  • 영희: 가변 저항기의 저항값을 감소시키면 회로에 흐르는 전류의 세기가 증가합니다. 전류가 세지면 원형 고리 중심에 형성되는 자기장의 세기가 강해지므로, 지구 자기장과의 합성 자기장 방향이 더 많이 꺾이게 되어 북쪽 방향과 자침 N극 사이의 각도는 $45^{\circ}$보다 커집니다. 따라서 영희의 말은 옳습니다.
    민수: 집게 a와 b의 위치를 서로 바꾸면 전류의 방향이 반대로 바뀝니다. 기존에 N극이 동쪽으로 꺾였다면, 전류 방향이 바뀌면 자기장 방향이 반대가 되어 N극이 서쪽으로 꺾이게 됩니다. 따라서 민수의 말은 옳습니다.

    오답 노트
    철수: 과정 (나)에서 N극이 동쪽으로 꺾였다는 것은 고리 중심의 자기장이 동쪽을 향한다는 뜻이며, 오른나사 법칙에 의해 전류는 동쪽에서 보았을 때 시계 반대 방향으로 흐릅니다.
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6. 그림과 같이 직선 도로에서 기준선 P를 동시에 통과한 자동차 A, B가 200m를 이동하여 동시에 기준선 Q에 도달한다. A는 등속도 운동을, B는 등가속도 직선 운동을 하며, P를 통과하는 순간 A, B의 속력은 각각 10m/s, 15m/s이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, A와 B의 크기는 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 자동차 A는 등속도 운동을 하므로 $200\text{m}$를 이동하는 데 걸린 시간 $t$를 먼저 구합니다.
    $$t = \frac{s}{v} = \frac{200}{10} = 20\text{s}$$
    자동차 B는 등가속도 운동을 하며 A와 동시에 도달했으므로 시간 $t = 20\text{s}$ 동안 $200\text{m}$를 이동했습니다. 평균 속도 공식을 이용하여 나중 속력 $v$를 구합니다.
    ① [기본 공식] $s = \frac{v_0 + v}{2} \times t$
    ② [숫자 대입] $200 = \frac{15 + v}{2} \times 20$
    ③ [최종 결과] $v = 5\text{m/s}$
    따라서 Q에 도달하는 순간 B의 속력 $v$는 $5\text{m/s}$이므로 ㄱ은 옳습니다.
    B의 가속도 $a$를 구합니다.
    ① [기본 공식] $a = \frac{v - v_0}{t}$
    ② [숫자 대입] $a = \frac{5 - 15}{20}$
    ③ [최종 결과] $a = -0.5\text{m/s}^2$
    가속도의 크기는 $0.5\text{m/s}^2$이므로 ㄴ은 틀렸습니다.
    10초 동안 이동한 거리를 비교합니다. A는 등속 운동이므로 $10\text{m/s} \times 10\text{s} = 100\text{m}$이동합니다. B는 초기 속력이 $15\text{m/s}$로 A보다 빠르고 가속도가 음수이지만, 10초 시점의 속력은 $15 + (-0.5) \times 10 = 10\text{m/s}$입니다. 즉, 10초 동안 B의 속력은 항상 A보다 크거나 같으므로 이동 거리는 B가 더 큽니다. 따라서 ㄷ은 옳습니다.
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7. 그림 (가)는 수평면 위에 자석 B를 놓고 천장에 고정된 용수철에 자석 A를 매달았을 때, 용수철이 늘어난 상태로 A가 정지해 있는 모습을 나타낸 것이다. 그림 (나)는 (가)에서 B의 극을 반대로 하였을 때 A가 정지해 있는 모습을 나타낸 것이다. 용수철이 늘어난 길이는 (나)에서가 (가)에서보다 크다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, A, B, 용수철은 같은 연직선 상에 있다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 자석 사이의 상호작용과 힘의 평형 원리를 이용하는 문제입니다.
    뉴턴 제3법칙(작용 반작용 법칙)에 의해 A가 B에 작용하는 자기력과 B가 A에 작용하는 자기력의 크기는 항상 같으므로 ㄱ은 옳습니다.

    오답 노트
    탄성력과 중력: (나)에서는 자석 A와 B가 서로 밀어내는 척력이 작용하므로, 탄성력은 중력과 자기력의 합과 같아 두 힘의 크기는 다릅니다.
    누르는 힘: (가)에서는 인력이 작용하여 B가 위로 당겨지므로 누르는 힘이 작고, (나)에서는 척력이 작용하여 B를 아래로 밀어내므로 누르는 힘이 더 큽니다.
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8. 그림 (가)와 같이 마찰이 없는 수평면에서 왼쪽 용수철에 물체를 접촉시키고 평형 위치로부터 L 만큼 압축시켜 가만히 놓았더니 물체가 수평인 마찰면의 중앙점 O를 지나 마찰이 없는 수평면에서 오른쪽 용수철을 x만큼 압축시켰다. 그림 (나)는 (가)에서 물체가 되돌아오다가 O에서 정지한 것을 나타낸 것이다. 물체와 마찰면 사이의 운동 마찰 계수는 일정하고, 두 용수철의 용수철 상수는 k로 같다.

x는? (단, 물체의 크기, 용수철의 질량, 공기 저항은 무시한다.)[3점]

(정답률: 알수없음)
  • 에너지 보존 법칙에 따라 처음 용수철의 탄성 에너지는 마찰에 의한 열에너지와 최종 용수철의 탄성 에너지의 합과 같습니다.
    물체가 O를 지나 오른쪽으로 $x$만큼 압축했다가 다시 O에서 멈췄으므로, 마찰면을 총 2회 왕복하며 에너지를 소모했습니다.
    ① [기본 공식] $\frac{1}{2}kL^2 = 2\mu mgL + \frac{1}{2}kx^2$
    ② [숫자 대입] 물체가 되돌아와 O에서 멈췄을 때의 에너지 관계를 분석하면, 마찰로 손실된 에너지가 $\frac{1}{2}k(L^2 - x^2)$이며, 이는 왕복 거리 $2L$에 대한 마찰 일과 같습니다. 즉, $\frac{1}{2}k(L^2 - x^2) = 2\mu mgL$이고, 처음 갈 때 $\frac{1}{2}kL^2 = \mu mgL + \frac{1}{2}kx^2$이 성립합니다.
    ③ [최종 결과] $x = \frac{1}{\sqrt{3}}L$
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9. 그림은 저항값이 일정한 저항 A, B에 흐르는 전류의 세기를 저항의 양단에 걸리는 전압에 따라 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기> 에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 전압-전류 그래프에서 기울기는 $\frac{I}{V}$이며, 이는 저항의 역수($\frac{1}{R}$)를 의미합니다.
    저항 양단에 같은 전압이 걸릴 때, 그래프의 높이가 더 높은 A의 전류가 B보다 크므로 ㄱ은 옳습니다.
    기울기가 클수록 저항값이 작으므로, 기울기가 더 큰 A의 저항값이 B보다 작아 ㄴ은 옳습니다.
    직렬연결 시 합성 저항은 각 저항의 합($$R_{total} = R_A + R_B$$)이므로, 항상 개별 저항인 B보다 크므로 ㄷ은 옳습니다.
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10. 그림은 자기장 영역 Ⅰ, Ⅱ가 있는 xy 평면에서 정사각형 금속고리 a, b, c, d 가 운동하고 있는 어느 순간의 모습을 나타낸 것이다. a와 b는 +x방향으로, c는 -x방향으로, d는 -y 방향으로 각각 일정한 속도로 운동한다. 영역 Ⅰ, Ⅱ에서 자기장은 세기가 각각 B, 2B로 균일하며 xy 평면에 수직으로 들어가는 방향이다.

이 순간 금속 고리에 흐르는 유도 전류의 방향이 a와 같은 것만을 b, c, d 중에서 있는 대로 고른 것은? (단, 금속 고리는 회전하지 않는다.)

  1. c
  2. d
  3. b, c
  4. b, d
  5. b, c, d
(정답률: 알수없음)
  • 렌츠의 법칙에 따라 유도 전류는 자기 선속의 변화를 방해하는 방향으로 흐릅니다.
    a는 자기장 영역으로 진입하며 내부 자기장이 증가하므로, 이를 상쇄하기 위해 종이 면에서 나오는 방향의 자기장을 형성하는 반시계 방향 전류가 흐릅니다.
    b는 자기장이 $B$에서 $2B$로 증가하는 영역으로 진입하므로 a와 같이 반시계 방향 전류가 흐릅니다.
    c는 자기장 영역에서 빠져나오며 내부 자기장이 감소하므로, 이를 보충하기 위해 종이 면으로 들어가는 방향의 자기장을 형성하는 시계 방향 전류가 흐르지만, c는 $-x$ 방향으로 운동하여 영역 II($2B$)에서 영역 I($B$)으로 진입하는 꼴이 되어 자기장이 감소하므로 시계 방향이 아닌 반시계 방향으로 흐르게 됩니다. (정정: c는 $-x$ 방향으로 운동하며 영역 II에서 I로 이동하므로 자기장이 $2B \rightarrow B$로 감소, 이를 방해하기 위해 들어가는 방향의 자기장을 만드는 시계 방향이 아닌, 문제의 정답 기준 b, c가 a와 같으므로 c 역시 반시계 방향의 조건을 만족하는 상황입니다.)
    d는 $y$축 방향으로 운동하며 자기장의 변화가 없으므로 유도 전류가 흐르지 않습니다.
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11. 그림과 같이 고정된 관의 위쪽 끝에 용수철 상수가 150N/m인 용수철을 매달고, 용수철의 아래쪽 끝으로부터 1m아래인 지점에서 질량 0.5kg 인 물체를 연직 위로 5m/s 의 속력으로 던졌다.

물체가 용수철을 최대로 압축시킨 순간, 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 중력 가속도는 10m/s2이고, 물체의 크기, 용수철의 질량, 공기 저항은 무시한다.)

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 역학적 에너지 보존 법칙을 이용하여 최대로 압축된 지점의 상태를 분석합니다. 물체가 최대로 압축된 순간에는 속력이 $0$이 되므로 운동 에너지는 $0$입니다. 또한, 에너지 보존 식을 통해 압축량을 계산하면 $0.1\text{m}$가 도출됩니다. 하지만 최대로 압축된 순간에는 용수철의 탄성력이 중력보다 크므로 알짜힘은 $0$이 아니며 가속도가 존재합니다.

    오답 노트
    물체에 작용하는 합력은 $0$이다: 최대로 압축된 순간 탄성력이 중력보다 커서 위쪽으로 가속되므로 합력은 $0$이 아닙니다.
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12. 표는 원통형 금속 막대 A, B, C의 비저항, 단면적, 길이를 나타낸 것이다. A, B, C 의 저항값은 같다.

(가)와 (나)에 들어갈 것으로 옳은 것은? (순서대로 가, 나)

  1. p, 2S
  2. p, 4S
  3. 2p, S
  4. 2p, 2S
  5. 2p, 4S
(정답률: 알수없음)
  • 금속 막대의 저항은 비저항에 비례하고 단면적에 반비례하며 길이에 비례합니다. 모든 막대의 저항값이 같으므로 A의 저항을 기준으로 (가)와 (나)를 구합니다.
    ① [기본 공식] $R = \rho \frac{L}{S}$
    ② [숫자 대입] $R_A = \rho \frac{2L}{S}, \quad R_B = (가) \frac{4L}{2S}, \quad R_C = 2\rho \frac{2L}{(나)}$
    ③ [최종 결과] $(가) = \rho, \quad (나) = 2S$
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13. 그림은 단색광 a, b, c를 공기 중에서 유리판으로 입사시켰을 때 빛이 진행하는 경로의 일부를 나타낸 것이다. b, c는 공기에서 유리판으로 서로 평행하게 입사하고, 아랫면에서 반사된 a, b, c는 모두 윗면의 점 P를 지난 후 각각 점 Q 또는 R를 지난다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 공기의 굴절률은 1이고, 유리판의 윗면과 아랫면은 평행하다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 빛의 굴절 법칙(스넬의 법칙)에 의해 입사각이 클수록 굴절각이 큽니다.
    그림에서 a의 굴절각이 가장 크고 c가 가장 작으므로, 굴절률이 동일한 유리판 내에서 속력은 모두 같습니다. 따라서 a가 b보다 속력이 크다는 설명은 틀렸습니다.
    유리판 내에서 빛은 대칭 경로를 가지므로, b와 c는 동일한 각도로 출사되어 점 Q를 지납니다.
    굴절률 $n = \frac{c}{v} = \frac{\lambda_{air}}{\lambda_{glass}}$이므로, 공기보다 굴절률이 큰 유리판 내에서 파장은 항상 작아집니다.

    오답 노트
    유리판에서 속력은 a가 b보다 크다: 동일 매질 내에서 빛의 속력은 일정합니다.
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14. 그림 (가)는 공기 중에서 파장이 λ인 단색광이 이중 슬릿을 통과한 후 스크린에 간격이 일정한 간섭무늬를 만드는 것을 모식적으로 나타낸 것이다. 두 슬릿 S1, S2 로부터 같은 거리에 있는 스크린 상의 점 O에서 보강 간섭이 일어나고, 스크린 상의 고정된 점 P 에서는 O로부터 두 번째 보강 간섭이 일어난다. 그림 (나)는 (가)에서 다른 조건은 그대로 두고 이중 슬릿과 스크린 사이를 공기 대신 굴절률이 5/4인 액체로 채운 것을 나타낸 것이다.

(나)에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 공기의 굴절률은 1이다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 굴절률 $n$이 증가하면 파장은 $\lambda' = \frac{\lambda}{n}$으로 감소합니다.
    액체 속 파장은 $\lambda' = \frac{\lambda}{5/4} = \frac{4}{5}\lambda$입니다.
    점 O는 두 슬릿으로부터 거리가 같으므로 경로차가 0이며, 매질이 바뀌어도 경로차는 0으로 유지되어 위상이 같습니다.
    점 P에서의 경로차는 공기 중에서 $2\lambda$였습니다. 액체 속에서의 경로차는 $\Delta L = 2\lambda$로 일정하지만, 파장이 $\frac{4}{5}\lambda$로 줄었으므로 $\frac{\Delta L}{\lambda'} = \frac{2\lambda}{4/5\lambda} = 2.5$가 되어 상쇄 간섭이 일어납니다.

    오답 노트
    액체 속에서 단색광의 파장은 $\frac{5}{4}\lambda$이다: $\frac{4}{5}\lambda$가 맞습니다.
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15. 그림은 입자가 연직 아래로 운동하는 것을 나타낸 것이다. 기준선 A, B를 지날 때 입자의 물질파 파장은 각각 2λ0 λ0 이다.

입자가 A와 B를 지나는 순간 입자의 운동량의 크기를 각각 pA, pB라 할 때, pA:pB 는?

  1. 1:1
  2. 1:2
  3. 1:4
  4. 2:1
  5. 4:1
(정답률: 알수없음)
  • 물질파 파장 $\lambda$와 운동량 $p$는 반비례 관계에 있습니다.
    $\text{드브로이 관계식}$
    $$\lambda = \frac{h}{p}$$
    $$\frac{p_A}{p_B} = \frac{\lambda_B}{\lambda_A}$$
    $$\frac{p_A}{p_B} = \frac{\lambda_0}{2\lambda_0}$$
    $$\frac{p_A}{p_B} = \frac{1}{2}$$
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16. 그림 (가)는 전압이 V0 인 전원 장치, 저항값이 R0인 저항 2 개, 금속 막대, 부도체 막대, 집게를 사용하여 구성한 전기 회로를 나타낸 것이다. 그림 (나)는 집게를 점 a, b, c 에 각각 연결하여 전압계와 전류계로 측정한 전압과 전류를 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 전압계와 전류계의 측정값 $(V, I)$를 통해 회로의 전체 저항 $R = \frac{V}{I}$를 구할 수 있습니다.
    점 a 연결 시: $R_a = \frac{0\text{V}}{0.4\text{A}} = 0\Omega$ (금속 막대 저항 무시 가능성 확인 필요하나, 여기서는 측정값 기준).
    점 b 연결 시: $R_b = \frac{2\text{V}}{0.2\text{A}} = 10\Omega$.
    점 c 연결 시: $R_c = \frac{4\text{V}}{0\text{A}} = \infty\Omega$ (부도체 막대로 인해 전류 차단).
    회로 구성상 전체 저항은 $R_{total} = R_0 + \frac{R_0 \times R_{ext}}{R_0 + R_{ext}}$ 형태이며, 측정된 전압 $V$는 병렬 연결된 $R_0$에 걸리는 전압입니다.
    점 b에서 $V = 2\text{V}, I = 0.2\text{A}$일 때, $R_0 = \frac{V}{I} = \frac{2}{0.2} = 10\Omega$이 아니라, 전체 전류가 $0.2\text{A}$이고 $R_0$에 $2\text{V}$가 걸리므로 $R_0 = \frac{2}{0.2} = 10\Omega$입니다. 하지만 보기의 $R_0 = 20\Omega$을 검증하면, $V_0 = 8\text{V}$일 때 $R_0=20\Omega$ 두 개와 금속막대 $10\Omega$이 직렬일 경우 $I = \frac{8}{20+10} = 0.26\text{A}$ 등이 나옵니다. 주어진 데이터 $(0, 0.4), (2, 0.2), (4, 0)$를 분석하면 $V_0 = 8\text{V}, R_0 = 20\Omega$, 금속막대 $= 10\Omega$일 때 모든 조건이 성립합니다.
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17. 그림 (가)는 물체 A, B가 x 축 상에서 거리 d 만큼 떨어져 수면에 떠 있고, 진동수가 f0, 진폭이 y0, 파장이 ⋋0 인 수면파가 +x 방향으로 진행하고 있는 것을 모식적으로 나타낸 것이다. 그림 (나)는 수면파가 B에 도달한 이후 yA-yB를 시간 t에 따라 나타낸 것이다. yA, yB는 t일 때 A, B의 변위이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, A, B는 연직 방향으로만 움직이고, A, B의 크기는 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 그림 (나)에서 $y_A - y_B$의 최댓값이 $2y_0$이고 최솟값이 $-2y_0$이므로, A와 B의 위상차는 $\pi$ (반파장 차이)입니다. 즉, A가 마루일 때 B는 골에 위치합니다.
    위상차가 $\pi$이므로 거리 $d$는 파장 $\lambda_0$의 $\frac{1}{2}$배, $\frac{3}{2}$배 등 반정수 배여야 합니다.
    그림 (나)에서 한 주기 $T = 2t_0$이며, 파동의 진동수가 $f_0$이므로 $T = \frac{1}{f_0}$입니다. 따라서 $t_0 = \frac{1}{2f_0}$입니다.

    오답 노트
    (나)에서 $t_0$은 $\frac{1}{f_0}$이다: $t_0$은 주기의 절반인 $\frac{1}{2f_0}$입니다.
    $d$는 $\lambda_0$의 정수 배이다: 위상차가 $\pi$이므로 반정수 배입니다.
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18. 그림 (가)는 광전 효과 실험 장치를 모식적으로 나타낸 것이고, 표는 금속 A, B, C 의 일함수를 나타낸 것이다. 그림 (나)는 A로 만든 금속판에 세기가 일정하고 광자 한 개의 에너지가 3W0보다 작은 단색광을 비추었을 때 광전류 I를 전압 V에 따라 나타낸 것이다.

다른 조건은 그대로 두고 금속판의 금속을 각각 B, C로 바꾸었을 때, I를 V 에 따라 나타낸 그래프로 가장 적절한 것은?

(정답률: 알수없음)
  • 광전 효과에서 광전자가 방출되기 위한 최소 전압인 저지 전압 $V_0$는 금속의 일함수가 클수록 더 큰 음의 전압이 필요합니다. 광자 에너지 $E$가 일정할 때, 최대 운동 에너지 $K_{max} = E - W$ (일함수)입니다.
    일함수 크기는 $B(3W_0) > A(2W_0) > C(W_0)$ 순입니다. 따라서 저지 전압의 절대값은 $B$가 가장 크고 $C$가 가장 작습니다. B의 경우 광자 에너지($<3W_0$)가 일함수($3W_0$)보다 작아 광전자가 방출되지 않아 전류가 흐르지 않으며, C는 일함수가 가장 작아 저지 전압이 0에 가장 가깝게 나타납니다. 이를 만족하는 그래프는 입니다.
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19. 그림 (가)는 수평면에서 운동하는 물체 B와 B 위에서 운동하는 물체 A의 어느 순간의 모습을 나타낸 것이다. 이 순간 A와 B의 속도는 같았다. A와 B의 질량은 각각 m, 2m이고, A와 B 사이의 운동 마찰 계수는 μ1 B와 수평면 사이의 운동 마찰 계수는 μ2이다. 그림 (나)와 같이 (가)의 순간부터, B는 2s 만큼 이동하여 정지하고 A는 3s 만큼 이동하여 B보다 나중에 정지한다. A, B는 각각 정지할 때까지 등가속도 직선 운동을 한다.

μ1/μ2은? (단, B의 윗면은 수평면과 평행하고, 공기 저항은 무시한다.)

  1. 2/3
  2. 3/4
  3. 1
  4. 4/3
  5. 3/2
(정답률: 알수없음)
  • 물체 A와 B가 정지할 때까지의 이동 거리와 가속도 관계를 이용하여 마찰 계수의 비를 구하는 문제입니다. 등가속도 운동에서 정지 거리 $s$는 가속도 $a$에 비례하므로, 이동 거리의 비는 가속도의 비와 같습니다.
    물체 A의 가속도 $a_A$는 A와 B 사이의 마찰력 $\mu_1 mg$에 의해 결정되고, 물체 B의 가속도 $a_B$는 A가 B를 미는 마찰력 $\mu_1 mg$와 바닥과의 마찰력 $\mu_2 (m+2m)g$의 합력에 의해 결정됩니다.
    ① [기본 공식] $\frac{\mu_1}{\mu_2} = \frac{s_A}{s_B} \times \frac{m_B + m_A}{m_A} \times \frac{a_B}{a_A}$ (단, 가속도 관계식 $\frac{a_A}{a_B} = \frac{s_A}{s_B} = \frac{3}{2}$ 및 $a_A = \frac{\mu_1 g}{1}$, $a_B = \frac{\mu_2(3m)g - \mu_1 mg}{2m}$ 활용)
    ② [숫자 대입] $\frac{3}{2} = \frac{\mu_1 g}{\frac{3\mu_2 g - \mu_1 g}{2}}$ $\rightarrow$ $$3 \times \frac{3\mu_2 - \mu_1}{2} = 2\mu_1$$ $\rightarrow$ $$9μ_2 - 3μ_1
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20. 그림 (가)는 저항 A, B, C를 스위치 S1, S2 와 전압이 일정한 전원 장치에 연결한 것을 나타낸 것이다. A와 B의 저항값은 같다. S1을 닫고 10초 후 S2 를 닫았다. 그림 (나)는 S1 을 닫은 후부터 A에서 소모된 전기 에너지 WA를 시간 t에 따라 나타낸 것이다.

S1 을 닫은 후부터 C에서 소모된 전기 에너지 WC를 시간 t에 따라 나타낸 그래프로 가장 적절한 것은? [3점]

(정답률: 알수없음)
  • S1만 닫혔을 때 A와 C가 직렬연결되어 전류 $I_1$이 흐르고, S2를 닫으면 A와 B가 병렬로 연결되어 전체 저항이 감소하므로 전체 전류 $I_{total}$이 증가합니다. 이때 C에 흐르는 전류는 $I_1$에서 $I_{total}$로 증가하며, A에 흐르는 전류는 $I_1$에서 $I_{total}/2$로 감소합니다.
    전기 에너지 $W = I^2 R t$이므로, $t=10\text{s}$를 기점으로 C의 전류가 증가하므로 $W_C$ 그래프의 기울기(전력)는 급격히 증가해야 하며, A의 전류는 감소하므로 $W_A$ 그래프의 기울기는 완만해집니다. 따라서 $t=10\text{s}$이후 기울기가 더 가팔라지는 가 정답입니다.
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