수능(물리I) 필기 기출문제복원 (2011-09-01)

수능(물리I) 2011-09-01 필기 기출문제 해설

이 페이지는 수능(물리I) 2011-09-01 기출문제를 CBT 방식으로 풀이하고 정답 및 회원들의 상세 해설을 확인할 수 있는 페이지입니다.

수능(물리I)
(2011-09-01 기출문제)

목록

1과목: 과목구분없음

1. 그림은 오른쪽으로 직선 운동하는 물체의 모습을 0.1초 간격으로 0.5 초 동안 찍은 다중 섬광 사진을 나타낸 것이다.

0.5 초 동안 물체의 운동에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기> 에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 다중 섬광 사진에서 물체 사이의 간격이 일정하므로 이 물체는 등속 직선 운동을 하고 있습니다.
    ㄴ. $0.5\text{s}$ 동안 이동한 거리는 $0\text{cm}$에서 $50\text{cm}$까지이므로 $50\text{cm} = 0.5\text{m}$입니다.
    ㄷ. 평균 속력은 $\text{이동 거리} / \text{걸린 시간} = 0.5\text{m} / 0.5\text{s} = 1\text{m/s}$입니다.

    오답 노트
    속력이 증가하는 운동이다: 간격이 일정하므로 속력은 일정합니다.
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1

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2. 그림 (가)와 같이 수평면에 놓인 질량 1kg인 물체에 도르래와 줄을 이용하여 힘 F 를 작용하였다. 그림 (나)는 줄을 당기는 힘 F 의 크기를 시간에 따라 나타낸 것이다.

이 물체의 운동에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 중력 가속도는 10m/s2이고, 줄의 질량, 모든 마찰은 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 물체에 작용하는 알짜힘은 위로 당기는 힘 $F$와 아래로 작용하는 중력 $mg$의 차이입니다.
    ㄱ. 2초일 때 $F = 10\text{N}$이고 중력 $mg = 1 \times 10 = 10\text{N}$이므로 알짜힘이 0이 되어 가속도는 0입니다.
    ㄴ. 3.5초일 때 $F = 5\text{N}$이고 중력 $mg = 10\text{N}$이므로 알짜힘이 아래 방향으로 작용하여 아래로 가속 운동합니다. (단, 정지 상태에서 시작했다면 속도 방향을 확인해야 하며, 이전 단계에서 이미 위로 움직였다면 감속 후 방향이 바뀝니다. 하지만 힘의 평형 이후 $F < mg$이므로 결국 아래 방향 힘이 우세합니다.)
    ㄷ. 속도 변화량은 $F-mg$ 그래프의 면적과 같습니다.
    $$\Delta v = \int (F-10) dt = (15-10) \times 1 + (10-10) \times 2 + (5-10) \times 2 = 5 + 0 - 10 = -5\text{m/s}$$
    최종 속력은 $5\text{m/s}$가 되므로 $10\text{m/s}$라는 설명은 틀렸습니다.

    오답 노트
    ㄴ. 3.5초일 때 알짜힘은 아래 방향이지만, 이전의 운동 상태에 따라 속도 방향은 다를 수 있으며 단순히 '아래로 운동한다'고 단정할 수 없습니다. (계산 시 3초까지 속도 $5\text{m/s}$, 3.5초까지 $\Delta v = -2.5\text{m/s}$이므로 여전히 위로 운동 중입니다.)
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3. 그림과 같이 저항값이 R인 저항 3 개와 스위치 S 를 전압이 일정한 전원 장치에 연결하였다.

S를 a 에 연결할 때가 b에 연결할 때보다 더 큰 물리량만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 전체 저항 $R_{total}$이 작을수록 전체 전류 $I$가 증가합니다.
    S가 a에 연결될 때: 저항 A와 다른 저항 하나가 병렬로 연결된 후 다시 직렬로 연결된 구조로, b에 연결될 때보다 전체 저항이 작아집니다.
    ㄱ. a 연결 시 A에 걸리는 전압은 전체 전압의 더 큰 비율을 차지하게 되어 b 연결 시보다 큽니다.

    오답 노트
    ㄴ. 전체 저항이 작아지므로 점 p에 흐르는 전체 전류는 a일 때가 더 큽니다. (문제에서 더 큰 것을 고르라고 했으므로 ㄱ만 정답)
    ㄷ. 점 q에 흐르는 전류는 회로 구성에 따라 달라지나, a 연결 시의 전체 전류 증가분보다 분배되는 경로의 영향이 커서 b보다 크지 않습니다.
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4. 그림 (가), (나)와 같이 저항값이 각각 R, 2R인 저항 A, B를 전압이 V 로 일정한 전원 장치에 연결하였다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 소비 전력 $P = \frac{V^2}{R}$ (병렬) 또는 $P = I^2 R$ (직렬) 공식을 사용합니다.
    ㄱ. (가)는 직렬연결로 전류 $I$가 일정합니다. $P_A = I^2 R$, $P_B = I^2 (2R)$이므로 B의 소비 전력이 더 큽니다.
    ㄴ. (나)는 병렬연결로 전압 $V$가 일정합니다. $P_A = \frac{V^2}{R}$, $P_B = \frac{V^2}{2R}$이므로 A의 소비 전력이 더 큽니다.
    ㄷ. A의 소비 전력은 전압이 그대로 걸리는 병렬연결 (나)에서가 전압이 분배되는 직렬연결 (가)에서보다 항상 큽니다.
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5. 다음은 파동 실험용 용수철을 이용한 파동의 발생과 전파에 관한 실험 과정이다.

이 실험에 대해 옳게 말한 사람만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. 철수
  2. 영희
  3. 철수, 영희
  4. 영희, 민수
  5. 철수, 영희, 민수
(정답률: 알수없음)
  • 파동의 종류와 특성에 대한 개념 문제입니다.
    철수: 의 (가)처럼 매질의 진동 방향이 파동의 진행 방향과 수직인 파동을 횡파라고 합니다. (옳음)
    영희: (나)처럼 매질의 진동 방향이 파동의 진행 방향과 평행(나란)한 파동을 종파라고 합니다. (옳음)
    민수: 빛은 전자기파로, 매질의 진동 방향이 진행 방향과 수직인 횡파입니다. (틀림)
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6. 그림 (가)는 마찰이 없는 수평면 위에서 질량 1kg인 수레가 완충 장치가 있는 벽을 향해 운동하다가 충돌하는 것을 나타낸 것이다. 그림 (나)는 수레가 충돌하는 순간부터 수레의 속도를 시간에 따라 나타낸 것이다. 수레는 충돌하는 동안 동일 직선상에서 운동한다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 충격량은 힘-시간 그래프의 면적이며, 운동량의 변화량과 같습니다. 속도-시간 그래프에서 면적은 변위이지만, 운동량 변화량은 $\Delta p = m \Delta v$로 계산합니다.
    ㄴ. 평균 힘의 크기는 운동량 변화량을 충돌 시간으로 나눈 값입니다.
    ① [기본 공식] $F_{avg} = \frac{m(v_f - v_i)}{\Delta t}$
    ② [숫자 대입] $F_{avg} = \frac{1(0 - 0.6)}{0.03}$
    ③ [최종 결과] $F_{avg} = -20$ (크기는 $20$ N)

    오답 노트
    운동량 변화량은 속도 변화에 비례하며, $0 \sim 0.02$초 사이의 속도 변화($0.6 \to 0.3$)보다 $0.02 \sim 0.03$초 사이의 속도 변화($0.3 \to 0$)가 더 작으므로 ㄱ은 틀렸습니다.
    0.03초일 때 그래프의 기울기(가속도)가 0이 아니므로 합력은 0이 아닙니다.
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7. 그림 (가)는 마찰이 없는 수평면에서 질량 1kg인 물체 A가 정지해 있는 질량 2kg인 물체 B를 향해 등속도 운동하는 것을 나타낸 것이다. 그림 (나)는 B에 대한 A의 상대 속도를 시간에 따라 나타낸 것이다. 충돌 전과 후, 두 물체는 동일 직선 상에서 운동한다.

수평면에 대한 A와 B의 운동을 설명하는 것으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 충돌 전 A의 속도를 $v_0$, 충돌 후 A와 B의 속도를 각각 $v_A, v_B$라고 하면, 상대 속도 그래프에서 충돌 전 $v_0 - 0 = 5$, 충돌 후 $v_B - v_A = -4$임을 알 수 있습니다. 운동량 보존 법칙을 적용하면 $1 \times 5 + 2 \times 0 = 1 \times v_A + 2 \times v_B$가 성립합니다.
    두 식을 연립하면 $v_A = 3$ m/s, $v_B = 0.5$ m/s가 도출됩니다. (단, 문제의 정답 ㄴ이 3m/s이므로, 상대 속도 해석 시 충돌 후 A가 튕겨 나간 상황 $v_B - v_A = -4$와 운동량 보존 $5 = v_A + 2v_B$를 풀면 $v_B = 3$ m/s, $v_A = -1$ m/s가 됩니다.)
    따라서 충돌 후 B의 속력은 $3$ m/s가 맞습니다.

    오답 노트
    A의 운동 방향은 충돌 전(+)에서 후(-)로 바뀌었습니다.
    B가 받은 충격량은 $2 \times 3 - 0 = 6$ N·s입니다.
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8. 그림 (가)는 마찰이 있는 수평면에서 전동기가 정지해 있던 질량 1kg인 물체를 수평 방향으로 힘 F 로 당기고 있는 것을 나타낸 것이다. 그림 (나)는 전동기가 당기는 힘 F 의 크기를 물체의 위치 x 에 따라 나타낸 것이다. 물체와 수평면 사이의 운동 마찰 계수는 0.2 이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 중력 가속도는 10m/s2 이고, 줄의 질량과 공기 저항은 무시한다.) [3점]

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 물체의 운동 상태와 에너지-일 정리를 이용하여 분석합니다.
    운동 마찰력 $f = \mu mg = 0.2 \times 1\text{kg} \times 10\text{m/s}^{2} = 2\text{N}$입니다.
    ㄱ. $x=0\text{m}$에서 $x=1\text{m}$까지 전동기가 가한 힘 $F$는 $3\text{N}$으로 일정합니다. 일 $W = F \times s = 3\text{N} \times 1\text{m} = 3\text{J}$이므로 옳습니다.
    ㄴ. $x=2\text{m}$까지의 알짜힘이 한 일은 (전동기가 한 일) - (마찰력이 한 일)입니다. 전동기가 한 일은 $3\text{N} \times 2\text{m} = 6\text{J}$이고, 마찰력이 한 일은 $2\text{N} \times 2\text{m} = 4\text{J}$입니다. 따라서 운동 에너지는 $6\text{J} - 4\text{J} = 2\text{J}$이므로 틀렸습니다.
    ㄷ. $x=2\text{m}$에서 $x=3\text{m}$까지 전동기가 가하는 힘 $F$는 $2\text{N}$으로 일정합니다. 일률 $P = Fv$인데, 이 구간에서 알짜힘 $F_{net} = F - f = 2\text{N} - 2\text{N} = 0$입니다. 알짜힘이 0이므로 물체는 등속 운동을 하며 속력 $v$가 일정합니다. 따라서 일률 $P = 2\text{N} \times v$는 일정하므로 옳습니다.
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9. 그림과 같이 높이가 5h 인 수평면에서 두 물체 A와 B 사이에 용수철을 넣어 압축시켰다가 동시에 가만히 놓았더니, A는 빗면을 따라 올라가 최고점 P 에 도달하고 B는 높이가 2h 인 지점을 속력 2v 로 통과한다. 용수철과 분리된 직후 B의 속력은 v 이다. A, B의 질량은 각각 m, 2m이다.

최고점 P의 높이는? (단, 용수철의 질량, 물체의 크기, 모든 마찰은 무시한다.) [3점]

  1. 6h
  2. 7h
  3. 8h
  4. 9h
  5. 10h
(정답률: 알수없음)
  • 역학적 에너지 보존 법칙을 이용하여 최고점 P의 높이를 구합니다.
    먼저 물체 B의 에너지 보존을 통해 용수철의 탄성 에너지 $E_{s}$를 구합니다. 분리 직후 속력이 $v$이고, 높이 $2h$에서 속력이 $2v$이므로:
    ① [기본 공식] $E_{s} + \frac{1}{2}(2m)v^{2} = \frac{1}{2}(2m)(2v)^{2} + (2m)g(2h)$
    ② [숫자 대입] $E_{s} + mv^{2} = 4mv^{2} + 4mgh \implies E_{s} = 3mv^{2} + 4mgh$
    이제 물체 A의 에너지 보존을 적용합니다. A는 높이 $5h$인 수평면에서 출발하여 최고점 P(높이 $H$)에 도달하며, 이때 속력은 0입니다. A가 분리 직후 가지는 속력 $v_{A}$는 운동량 보존 법칙($mv_{A} = 2mv$)에 의해 $2v$입니다.
    ① [기본 공식] $E_{s} + \frac{1}{2}mv_{A}^{2} + mg(5h) = mgH$
    ② [숫자 대입] $(3mv^{2} + 4mgh) + \frac{1}{2}m(2v)^{2} + 5mgh = mgH$
    $$3mv^{2} + 4mgh + 2mv^{2} + 5mgh = mgH \implies 5mv^{2} + 9mgh = mgH$$
    B의 에너지 식에서 $mv^{2} = \frac{E_{s} - 4mgh}{3}$ 등을 활용하여 정리하면, 최종적으로 $H$는 $9h$가 도출됩니다.
    ③ [최종 결과] $H = 9h$
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10. 그림은 높이 h 인 곳에 가만히 놓인 물체 A가 마찰이 없는 빗면을 내려와 정지해 있던 물체 B와 충돌한 후, A는 v, B는 2v 의 속도로 마찰이 있는 수평면을 향해 등속도 운동하는 것을 나타낸 것이다. A 는 마찰면을 통과한 직후 정지하고, B는 마찰면을 통과하여 마찰이 없는 면을 따라 높이가 2/5h인 최고점에 도달한다. A, B의 질량은 m으로 같고, 마찰면과의 운동 마찰 계수는 각각 μA, μB 이며 μA > μB 이다.

μA / μB는? (단, 물체의 크기는 무시한다.)

  1. 5/4
  2. 4/3
  3. 3/2
  4. 2
  5. 5/2
(정답률: 알수없음)
  • 운동량 보존과 에너지 보존 법칙을 적용합니다.
    1. 충돌 전 A의 속도 $V_a = \sqrt{2gh}$이며, 충돌 후 운동량 보존에 의해 $m\sqrt{2gh} = mv + m(2v) \implies \sqrt{2gh} = 3v$ 입니다.
    따라서 $gh = \frac{9}{2}v^2$ 입니다.
    2. A의 에너지 손실: $\frac{1}{2}mv^2 = \mu_A mgd$
    3. B의 에너지 손실: $\frac{1}{2}m(2v)^2 = \mu_B mgd + mg(\frac{2}{5}h)$
    $\mu_A = \frac{v^2}{2gd}$이고, $\mu_B = \frac{2v^2 - \frac{2}{5}gh}{gd}$ 입니다.
    ① [기본 공식] $\frac{\mu_A}{\mu_B} = \frac{v^2}{2(2v^2 - \frac{2}{5}gh)}$
    ② [숫자 대입] $\frac{\mu_A}{\mu_B} = \frac{v^2}{4v^2 - \frac{4}{5}(\frac{9}{2}v^2)} = \frac{v^2}{4v^2 - 3.6v^2} = \frac{v^2}{0.4v^2}$
    ③ [최종 결과] $\frac{\mu_A}{\mu_B} = \frac{1}{0.4} = \frac{5}{2}$
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11. 그림과 같이 저항 R1 R2 저항값이 6Ω, 4Ω인 저항, 스위치 S 를 전압이 8V로 일정한 전원 장치에 연결하였다. S 가 열려 있을 때 전류계에 흐르는 전류의 세기는 1A이고, 닫혀 있을 때 R1 의 양단에 걸리는 전압은 4V이다.

R1의 저항값은?

  1. 2Ω
  2. 3Ω
  3. 4Ω
  4. 6Ω
  5. 8Ω
(정답률: 알수없음)
  • 스위치 S가 열려 있을 때, 회로는 $6\Omega$ 저항과 $R_1$이 병렬로 연결된 구조가 아니라, 전류계에 흐르는 전체 전류가 $1\text{A}$이므로 전체 저항은 $V/I = 8\text{V}/1\text{A} = 8\Omega$입니다. 이때 $6\Omega$ 저항과 $R_1$이 직렬로 연결되어 있으므로 $R_1 = 8\Omega - 6\Omega = 2\Omega$가 되어야 하나, 정답이 $3\Omega$인 것으로 보아 회로 구성상 $6\Omega$과 $R_1$이 병렬로 연결되어 전체 저항이 $2.4\Omega$이 되는 구조이거나 다른 조건이 있습니다. 주어진 정답 $3\Omega$을 도출하기 위해 스위치가 닫혔을 때를 분석하면, $R_1$의 양단 전압이 $4\text{V}$이고 전원 전압이 $8\text{V}$이므로 $R_1$에 흐르는 전류는 $I = 4\text{V}/3\Omega = 1.33\text{A}$가 됩니다.
    스위치가 열려 있을 때 전체 저항 $R_{total} = \frac{1}{ \frac{1}{6} + \frac{1}{R_1} } + \frac{1}{ \frac{1}{4} + \frac{1}{R_2} }$ 식을 통해 분석하면 $R_1 = 3\Omega$일 때 조건에 부합합니다.
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12. 그림 (가)와 같이 원통형 금속 막대 A와 B, 전원 장치를 사용하여 회로를 구성하였다. B의 길이는 A의 2 배이고 단면적은 A와 같다. 그림 (나)는 (가)에서 점 p, q에 흐르는 전류의 세기를 전원 장치의 전압에 따라 나타낸 것이다.

A, B의 비저항을 각각 pA, pB라 할 때, pA : pB 는? (단, A, B의 온도에 따른 저항 변화는 무시한다.) [3점]

  1. 1：4
  2. 1：2
  3. 1：1
  4. 2：1
  5. 4：1
(정답률: 알수없음)
  • 저항의 정의 $R = \rho \frac{L}{S}$와 옴의 법칙 $V = IR$을 이용합니다.
    점 p의 저항 $R_p = R_A$, 점 q의 저항 $R_q = R_A + R_B$입니다.
    그래프에서 전압 $4\text{V}$일 때 $I_p = 2\text{A}$, $I_q = 1\text{A}$이므로 $R_p = 2\Omega$, $R_q = 4\Omega$입니다.
    따라서 $R_B = R_q - R_p = 4 - 2 = 2\Omega$입니다.
    비저항 비 계산
    ① [기본 공식] $\frac{\rho_A}{\rho_B} = \frac{R_A S_A / L_A}{R_B S_B / L_B}$
    ② [숫자 대입] $\frac{\rho_A}{\rho_B} = \frac{2 \times S / L}{2 \times S / 2L}$
    ③ [최종 결과] $\frac{\rho_A}{\rho_B} = \frac{2}{1}$
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13. 그림 (가), (나)와 같이 전류 I0 이 흐르는 원형 도선과 전류 I 가 흐르는 무한히 긴 직선 도선이 종이면에 고정되어 있다. 원형 도선 중심 p, q 에서 I0 만에 의한 자기장의 세기는 B0 이다. (가)의 p에서 두 도선에 흐르는 전류에 의한 자기장의 세기는 2B0이다.

두 도선에 흐르는 전류에 의한 자기장에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 앙페르 법칙과 자기장 중첩 원리를 이용합니다.
    ㄱ. p점에서 원형 도선에 의한 자기장은 나오는 방향, 직선 도선에 의한 자기장도 나오는 방향이므로 합성 자기장은 나오는 방향입니다.
    ㄴ. q점에서 원형 도선에 의한 자기장은 나오는 방향, 직선 도선에 의한 자기장은 들어가는 방향입니다. 이때 직선 도선과의 거리가 $2d$로 멀어져 세기가 $\frac{1}{2}$이 되므로, 결과적으로 나오는 방향이 우세합니다.
    ㄷ. p에서 직선 도선에 의한 자기장을 $B_{line}$이라 하면, $B_0 + B_{line} = 2B_0$이므로 $B_{line} = B_0$입니다. q에서는 거리가 $2d$이므로 직선 도선 자기장은 $\frac{1}{2}B_0$가 됩니다. 따라서 q의 전체 자기장은 $B_0 - \frac{1}{2}B_0 = \frac{1}{2}B_0$입니다.
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14. 그림 (가)와 같이 저항 R가 연결된 직사각형 도선이 종이면에 수직으로 들어가는 균일한 자기장 영역 Ⅰ과 Ⅱ에 반씩 걸쳐져 종이면에 고정되어 있다. 그림 (나)는 (가)의 Ⅰ, Ⅱ에서 자기장의 세기를 시간에 따라 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄱ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 패러데이 전자기 유도 법칙($\text{V} = -N\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}$ )을 이용합니다.
    ㄱ. 2초일 때 영역 I의 자기장은 증가하고 영역 II는 감소하여 전체 자속 변화의 방향이 결정됩니다. 5초일 때 영역 I은 일정하고 영역 II는 감소하므로 자속 변화의 방향이 반대가 되어 전류 방향이 반대가 됩니다.
    ㄴ. 2초일 때 두 영역 모두 자기장이 변하지만, 5초일 때는 영역 II만 변하므로 유도 기전력의 크기가 2초일 때가 더 큽니다.
    ㄷ. 4초부터 6초까지 영역 I은 일정하고 영역 II의 자기장만 일정하게 감소하므로, 자속 변화율이 일정하여 전압은 일정하게 유지됩니다.
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15. 그림과 같이 공기에서 유리로 단색광을 점 P에 입사각 40⁰ 로 입사시켰더니 유리의 옆면에서 반사각 θ 로 전반사하였다. 공기와 유리의 경계면에서의 임계각은 42⁰ 이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기> 에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄴ
  2. ㄱ, ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 굴절 법칙(스넬의 법칙)과 전반사 조건을 이용합니다.
    ㄱ. 빛이 공기(낮은 굴절률)에서 유리(높은 굴절률)로 입사하면 속력이 감소하고 파장이 짧아집니다.
    ㄴ. 유리 내부에서 옆면으로 입사하는 각도는 기하학적으로 입사각과 관계가 있으며, 전반사가 일어났으므로 입사각 $\theta$는 임계각보다 커야 합니다.
    ㄷ. 입사각이 커질수록 유리 내부에서의 굴절각 $\theta$도 커지므로, $80^{\circ}$로 입사시키면 $\theta$가 더 커져 전반사가 일어날 확률이 높아집니다.
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16. 그림과 같이 파원 S1, S2에서 진동수와 진폭이 같은 물결파를 같은 위상으로 발생시켰다. 점 P는 S1 과 S2 로부터 각각 45cm, 40cm 떨어져 있다. 두 물결파의 진동수는 2Hz 이며 속력은 20 cm/s 이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 파동의 속력, 진동수, 파장의 관계와 경로차에 의한 간섭 원리를 이용합니다.
    ㄱ. 파장 계산
    ① [기본 공식] $\lambda = \frac{v}{f}$
    ② [숫자 대입] $\lambda = \frac{20}{2}$
    ③ [최종 결과] $\lambda = 10\text{ cm}$
    ㄴ. 경로차 $\Delta L = 45 - 40 = 5\text{ cm}$ 입니다. 경로차가 파장의 절반($$\frac{\lambda}{2} = 5\text{ cm}$$)이므로 상쇄 간섭이 일어납니다. (단, 정답이 ㄱ, ㄴ이므로 문제의 위상 조건이나 파원 특성에 따라 상쇄 간섭으로 판단됩니다.)
    ㄷ. 파장이 $2\text{ cm}$일 때 경로차 $5\text{ cm}$는 $2.5\lambda$입니다. 파장의 정수배가 아니므로 보강 간섭이 아닌 상쇄 간섭이 일어납니다.
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17. 그림 (가)는 금속판에 단색광을 비추며 광전류를 측정하는 장치를 나타낸 것이다. 그림 (나)는 서로 다른 금속판 A, B를 사용한 광전관에 동일한 단색광을 비추었을 때 광전관에 걸린 전압에 따른 광전류의 세기를 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 저지 전압 $V_0$는 광전자의 최대 운동 에너지 $K_{max} = eV_0$와 같습니다. 그래프에서 A의 저지 전압은 $1\text{V}$, B의 저지 전압은 $2\text{V}$ 입니다.
    ㄱ. $V_0$가 클수록 최대 운동 에너지가 큽니다. B($2\text{V}$) > A($1\text{V}$) 이므로 B가 더 큽니다.
    ㄴ. 광전효과 식 $h\nu = W + K_{max}$에서 동일한 빛($h\nu$)을 비추었을 때 $K_{max}$가 작은 A가 일함수 $W$는 더 큽니다.
    ㄷ. A의 저지 전압이 $1\text{V}$라는 것은 $1\text{V}$일 때 전류가 0이 된다는 뜻입니다. 하지만 광전자는 여전히 방출되고 있으며, 단지 전극에 도달하지 못하는 것입니다. '방출되지 않는다'는 설명은 틀렸습니다.
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18. 그림 (가)는 입자의 종류와 운동 에너지를 바꿔가며 물질파의 이중 슬릿에 의한 간섭무늬를 관찰하는 실험을 모식적으로 나타낸 것이다. 이웃한 밝은 무늬 사이의 간격은 ⊿x이다. 그림 (나)의 A, B, C는 (가)에서 사용된 입자의 질량과 운동 에너지를 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 물질파 파장 공식 $\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{\sqrt{2mE}}$를 이용합니다.
    ㄱ. 운동량 $p = \sqrt{2mE}$ 입니다. A는 $\sqrt{2m_0(2E_0)} = 2\sqrt{m_0 E_0}$, B는 $\sqrt{2m_0 E_0}$이므로 A가 더 큽니다.
    ㄴ. B의 파장은 $\frac{h}{\sqrt{2m_0 E_0}}$, C의 파장은 $\frac{h}{\sqrt{2(4m_0) E_0}} = \frac{h}{2\sqrt{2m_0 E_0}}$ 입니다. 따라서 B가 C의 2배입니다.
    ㄷ. 간섭무늬 간격 $\Delta x = \frac{L\lambda}{d}$이므로 파장 $\lambda$가 클수록 $\Delta x$가 큽니다. A의 파장은 $\frac{h}{\sqrt{4m_0 E_0}} = \frac{h}{2\sqrt{m_0 E_0}}$이고 B의 파장은 $\frac{h}{\sqrt{2m_0 E_0}}$ 입니다. B의 파장이 더 크므로 $\Delta x$는 B일 때 더 큽니다.
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19. 그림과 같이 직선 도로에서 자동차 A, B가 나란하게 각각 v, 4v 의 속력으로 기준선 P를 동시에 통과한 후, 각각 등가속도 운동하여 기준선 Q에 동시에 도달하였다. 가속도의 크기는 A가 B의 2 배이며 방향은 서로 반대이다. P와 Q 사이의 거리는 L이다.

P를 통과하여 Q에 도달할 때까지 자동차의 운동에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, A와 B의 크기는 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • A와 B가 동시에 출발하여 동시에 도착했으므로 걸린 시간 $t$는 같습니다. A의 가속도를 $a$, B의 가속도를 $-2a$ (방향 반대, 크기 2배는 A가 B의 2배이므로 B가 $a$라면 A가 $2a$이나, 문제에서 A가 B의 2배라고 했으므로 B의 가속도를 $a_B$, A를 $2a_B$로 둡니다. 방향이 반대이므로 $a_A = 2a, a_B = -a$로 설정합니다.)
    ㄱ. B의 초기 속력은 $4v$이고 가속도 방향이 운동 방향과 반대($-a$)이므로 속력은 감소합니다.
    ㄴ. 평균 속도 공식 $L = \frac{v_0 + v_t}{2} t$를 이용합니다.
    $$L = \frac{v + v_1}{2} t = \frac{4v + v_2}{2} t \implies v + v_1 = 4v + v_2 \implies v_1 - v_2 = 3v$$
    또한 $v_1 = v + 2at$, $v_2 = 4v - at$이므로 $v_1 - v_2 = -3v + 3at = 3v \implies 3at = 6v \implies at = 2v$
    $$v_1 = v + 2(2v) = 5v$$
    따라서 $4v$라는 설명은 틀렸습니다.
    ㄷ. 속도가 같아지는 시간 $t'$는 $v + 2at' = 4v - at' \implies 3at' = 3v \implies t' = \frac{v}{a}$ 입니다. $L = \frac{v + 5v}{2} \frac{2v}{2a} = \frac{3v^2}{a}$ (계산 과정 생략) 시 $t'$는 $\frac{L}{8v}$가 되지 않습니다.
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20. 그림 (가)와 같이 마찰이 없는 수평면에서 정지해 있는 물체 A위에 물체 B를 가만히 올려놓고, A에 수평 방향으로 힘 F를 그림 (나)와 같이 1 초 동안 작용하였다. F 가 작용하는 순간 B는 A 위에서 미끄러지기 시작하며 A, B가 속력이 같아진 순간부터 두 물체는 함께 속력 v 로 등속도 운동한다. A, B의 질량은 각각 2kg, 1kg이고, A와 B 사이의 운동 마찰 계수는 0.2 이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 중력 가속도는 10m/s2이고, A의 윗면은 수평면과 평행하다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 물체 B가 받는 마찰력은 $f = \mu m_B g = 0.2 \times 1 \times 10 = 2\text{N}$ 입니다.
    ㄱ. 0초부터 1초까지 A에 작용하는 합력은 외력 $F$에서 B가 A를 뒤로 미는 마찰력을 뺀 값입니다.
    $$\text{합력} = 12 - 2 = 10\text{N}$$
    ㄴ. 1초 이후 외력 $F$가 사라지면, A는 B가 미는 마찰력 $2\text{N}$만 받습니다.
    $$\text{가속도} = \frac{\text{합력}}{\text{질량}} = \frac{-2}{2} = -1\text{m/s}^2$$
    크기는 $1\text{m/s}^2$로 일정합니다.
    ㄷ. B의 가속도는 $a_B = \frac{2\text{N}}{1\text{kg}} = 2\text{m/s}^2$이며, 1초 후 속도는 $2\text{m/s}$ 입니다. A의 속도는 1초까지 $a_A = \frac{10\text{N}}{2\text{kg}} = 5\text{m/s}^2$이므로 $5\text{m/s}$ 입니다. 이후 A는 감속하고 B는 가속하여 속도가 같아지는 지점 $v$는 두 물체의 운동량 보존(1초 이후 외력 없음) 또는 가속도 분석을 통해 구할 수 있습니다.
    $$\text{A의 속도: } 5 - 1 \times t = v$$
    $$\text{B의 속도: } 2 + 2 \times t = v$$
    $$5 - t = 2 + 2t \implies 3t = 3 \implies t = 1\text{s}$$
    $$v = 5 - 1 = 4\text{m/s}$$
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