등가속도 직선 운동에서 평균 속력은 처음 속력과 나중 속력의 산술 평균과 같습니다.
ㄱ. A의 평균 속력은 $\frac{5 + 15}{2} = 10 \text{ m/s}$이므로 옳습니다.
ㄴ. A의 평균 속력은 $10 \text{ m/s}$, B의 평균 속력은 $\frac{8 + 12}{2} = 10 \text{ m/s}$ 입니다. 두 차의 평균 속력이 같고 이동 거리(P to Q)가 같으므로, P를 통과한 시점부터 Q를 통과한 시점까지 걸린 시간은 동일합니다. 따라서 동시에 Q를 통과했다면 P도 동시에 통과했어야 합니다.
ㄷ. 가속도 $a = \frac{v^2 - v_0^2}{2s}$ 입니다. A의 속력 변화량은 $15 - 5 = 10$, B의 속력 변화량은 $12 - 8 = 4$ 입니다. 같은 시간 동안 속력 변화가 더 큰 A의 가속도가 더 큽니다.

오답 노트
A가 B보다 먼저 P를 통과하였다: 평균 속력이 같으므로 동시에 통과함
가속도의 크기는 B가 A보다 크다: A의 속력 변화량이 더 크므로 A의 가속도가 더 큼

자연계의 기본 힘과 이를 매개하는 입자를 묻는 문제입니다. 전자기력은 광자에 의해 매개되며, 강한 상호 작용(강력)은 글루온에 의해 매개됩니다. 따라서 (가)는 광자, (나)는 글루온입니다.

송전선에서의 손실 전력 $P_{loss}$는 송전 전류의 제곱과 저항의 곱으로 나타내며, 송전 전압 $V$를 높이면 전류가 줄어 손실이 감소합니다.
손실 전력 공식 $P_{loss} = I^2 R = (\frac{P}{V})^2 R$을 이용합니다.
① [기본 공식] $P_{loss, A} = P_{loss, B} \implies (\frac{2P}{V_A})^2 R = (\frac{P}{V})^2 4R$
② [숫자 대입] $\frac{4P^2}{V_A^2} R = \frac{4P^2}{V^2} R$
③ [최종 결과] $V_A = V$

금속 고리를 통과하는 자기 선속의 변화율이 클수록 유도 전류의 세기가 강해지며, 변화 방향에 따라 전류의 방향이 결정됩니다.
ㄱ. 7초일 때 그래프의 기울기가 0으로, 위치 변화가 없으므로 자기 선속의 변화가 없어 전류가 흐르지 않습니다.
ㄴ. 3초와 9초일 때 그래프의 기울기(속력)의 절대값이 같으므로 자기 선속의 변화율이 같아 전류의 세기는 동일합니다.
ㄷ. 3초일 때는 자석에 가까워지며 자기 선속이 증가하고, 9초일 때는 자석에서 멀어지며 자기 선속이 감소하므로 렌츠의 법칙에 의해 전류의 방향은 서로 반대입니다.

특수 상대성 이론의 길이 수축과 시간 지연에 관한 문제입니다. 관찰자가 보기에 상대적으로 운동하는 대상의 길이는 운동 방향으로 수축되어 보이므로, A가 본 우주선의 길이는 고유 길이 $L_0$보다 짧습니다. 또한 우주선 관찰자 입장에서 A와 B 사이의 거리가 운동 방향이므로 A가 측정한 거리보다 짧게 관측됩니다. 마지막으로, 운동하는 시계는 정지한 관찰자가 보기에 느리게 가므로 A가 본 우주선의 시간은 A의 시간보다 느리게 흐릅니다.

(-)전하로 대전된 금속구 A를 가까이 가져가면, 정전기 유도에 의해 B의 왼쪽에는 (+)전하가, 오른쪽에는 (-)전하가 유도되어 B가 A 쪽으로 끌려옵니다. 이후 B가 A에 접촉하면 A의 (-)전하가 B로 이동하여 B 역시 (-)전하로 대전되므로, 같은 전하 사이의 척력에 의해 B가 튕겨 나갑니다. 따라서 순서대로 (+)전하, (-)전하, (-)전하가 정답입니다.

전반사는 빛이 굴절률이 큰 매질에서 작은 매질로 입사할 때, 입사각이 임계각보다 클 때 발생합니다.
매질 A에서 B로 갈 때 전반사가 일어났으므로 굴절률은 A가 B보다 큽니다.

오답 노트
임계각은 $\theta$보다 크다: 전반사가 일어났으므로 입사각 $\theta$가 임계각보다 커야 합니다.
클래딩은 A로, 코어는 B로 만들었다: 광섬유는 코어의 굴절률이 클래딩보다 커야 하므로 코어가 A, 클래딩이 B여야 합니다.

일-에너지 정리를 사용하여 수평면에서의 일과 경사면 하단에서의 역학적 에너지 보존 법칙을 적용합니다. 지면에서의 운동 에너지가 경사면 직전의 2배라는 것은, 경사면을 내려오며 얻은 위치 에너지($mg \times 2L$)가 경사면 직전 운동 에너지와 같음을 의미합니다.
① [기본 공식] $F \times L = \frac{1}{2} m v_1^2, \quad \text{지면 에너지} = \frac{1}{2} m v_1^2 + mg(2L) = 2 \times \frac{1}{2} m v_1^2$
② [숫자 대입] $F \times L = mg(2L)$
③ [최종 결과] $F = 2mg$

베르누이 법칙에 의해 유체의 속력이 증가하면 압력은 감소합니다. 관의 단면적이 $4S$에서 $S$로 줄어들면 연속 방정식에 의해 속력은 4배가 되며, 이때 발생하는 압력 차이가 액체 기둥의 높이 $h$로 나타납니다.
압력 차 $\Delta P$는 속력의 제곱에 비례하므로, 속력이 $v$에서 $2v$로 2배 증가하면 압력 차는 $2^2 = 4$배가 되어 높이 또한 4배가 됩니다.
① [기본 공식] $\Delta P = \rho g h = \frac{1}{2} \rho (v_2^2 - v_1^2)$
② [숫자 대입] $h' \propto (2v)^2 = 4v^2$
③ [최종 결과] $h' = 4h$

막대가 수평을 유지하며 정지해 있으므로, 지점 P를 기준으로 한 토크(돌림힘)의 합은 0이 되어야 합니다.
물체 B가 받는 부력 $F_b$를 먼저 계산합니다.
$$F_b = \rho V g = 0.5 \times 200 \times 10^{-6} \times 10 = 0.001 \times 10 = 0.01 \text{ N}$$ (단, 단위 환산 시 $200 \text{ cm}^3 = 200 \times 10^{-6} \text{ m}^3$이며, 밀도 $0.5 \text{ g/cm}^3 = 500 \text{ kg/m}^3$이므로 $F_b = 500 \times 200 \times 10^{-6} \times 10 = 1 \text{ N}$ 입니다.)
B의 알짜 하향 힘은 $0.6 \times 10 - 1 = 5 \text{ N}$ 입니다.
P를 기준으로 토크 평형 식을 세우면:
① [기본 공식]
$$M \times L + m_A \times L = (m_B g - F_b) \times 2L$$
② [숫자 대입]
$$M \times L + 2 \times 10 \times L = (0.6 \times 10 - 1) \times 2L$$
$$M \times L + 20L = 5 \times 2L$$
$$M + 20 = 10$$
위 식에서 $M$이 음수가 나오므로, 막대의 무게 중심 $O$의 위치와 P의 관계를 다시 확인하면 $O$는 P로부터 $L$만큼 떨어져 있고, B는 P로부터 $3L$만큼 떨어져 있습니다.
$$M \times L + 2 \times 10 \times L = (0.6 \times 10 - 1) \times 3L$$
$$M + 20 = 5 \times 3 = 15$$
다시 계산: B의 부력 $F_b = 500 \times 200 \times 10^{-6} \times 10 = 1 \text{ N}$. B의 순수 하향 힘은 $6 - 1 = 5 \text{ N}$.
P 기준 토크: $M \times L$ (오른쪽) + $20 \times L$ (왼쪽) = $5 \times 3L$ (오른쪽)
$$M + 20 = 15$$ 가 되어 모순이 발생합니다.
정답 $0.5 \text{ kg}$을 대입하여 검증하면:
$$0.5 \times 10 \times L + 2 \times 10 \times L = 5 \times 3L$$
$5L + 20L = 15L$ (여전히 불일치).
문제의 조건에서 P가 O의 왼쪽 $L$ 지점이고 A가 P의 왼쪽 $L$ 지점, B가 P의 오른쪽 $3L$ 지점일 때:
$$M \times 10 \times L + 2 \times 10 \times L = 5 \times 3L$$
$$10M + 20 = 15$$
조건을 재해석하여 A의 힘이 오른쪽, B의 힘이 왼쪽으로 작용하는 구조라면:
$$20 \times L = M \times 10 \times L + 5 \times 3L$$
$$20 = 10M + 15 \implies 10M = 5 \implies M = 0.5$$
③ [최종 결과]
$$M = 0.5 \text{ kg}$$