수능(물리I) 필기 기출문제복원 (2013-10-08)

수능(물리I)
(2013-10-08 기출문제)

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1. 그림은 기체 원자와 고체 원자의 에너지 준위에 대해 세 사람이 대화하는 모습을 나타낸 것이다.

옳게 말한 사람만을 있는 대로 고른 것은?

  1. 영희
  2. 민수
  3. 철수, 영희
  4. 철수, 민수
  5. 철수, 영희, 민수
(정답률: 알수없음)
  • 정답은 "철수, 영희"이다.

    철수가 말한 것은 기체 원자의 에너지 준위가 연속적이고, 고체 원자의 에너지 준위가 이산적이라는 것이다. 이는 맞는 설명이다.

    영희가 말한 것은 기체 원자의 에너지 준위가 이산적이고, 고체 원자의 에너지 준위가 연속적이라는 것이다. 이는 틀린 설명이다.

    민수가 말한 것은 기체 원자와 고체 원자의 에너지 준위가 모두 이산적이라는 것이다. 이는 틀린 설명이다.

    따라서, 옳게 말한 사람은 "철수, 영희"이다.
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2. 그림은 자동차 A, B가 기준선 P에서 기준선 Q까지 각각 등가속도 직선 운동하여 Q를 동시에 통과하는 모습을, 표는 A, B가 P와 Q를 통과하는 순간의 속력을 나타낸 것이다.

P에서 Q까지 A, B의 운동에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, A, B의 크기는 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기 중 "ㄱ"이 옳은 설명이다. 이는 그림에서 A와 B의 속도-시간 그래프가 모두 직선이며, 기울기가 같기 때문이다. 이는 등가속도 운동에서는 속도 변화율이 일정하므로, 속도-시간 그래프가 직선이 되며, 기울기가 변하지 않는다는 것을 의미한다. 따라서 A와 B는 P에서 Q까지 같은 속도 변화율로 등가속도 직선 운동을 하고 있다.
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3. 그림과 같이 마찰이 없는 수평면에 대전체 A, B가 한 쪽 끝이 고정된 가벼운 실 P, Q에 각각 연결되어 정지해 있다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 실은 수평을 유지한다.) [3점]

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기 중 "ㄱ"은 대전체 A, B가 서로 반대 방향으로 움직이면서 실 P, Q가 수평을 유지하기 때문에 발생하는 현상을 설명하고 있다. 즉, A가 오른쪽으로 이동하면 B는 왼쪽으로 이동하면서 실이 수평을 유지하게 되고, 이로 인해 실의 길이가 늘어나게 된다. 이는 실이 늘어나면서 A, B에 작용하는 힘이 작아지기 때문에 더 많은 이동이 가능해지는 것을 의미한다.
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4. 그림은 자연계의 기본 힘과 매개 입자에 대하여 정리한 자료이다.

(가)와 (나)에 들어갈 매개 입자로 옳은 것은?(순서대로 가, 나)

  1. 광자, 전자
  2. 광자, 글루온
  3. 뉴트리노, 파이온
  4. 뉴트리노, 글루온
  5. 전자, 파이온
(정답률: 알수없음)
  • 가) 광자
    나) 글루온

    그림은 자연계의 기본 힘과 매개 입자를 나타내고 있다. (가)와 (나)는 각각 전자기력과 강력한 상호작용을 나타내는데, 전자기력은 광자를 매개 입자로 사용하고, 강력한 상호작용은 글루온을 매개 입자로 사용한다. 따라서 정답은 "광자, 글루온"이다.
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5. 그림 (가)는 영희가 리코더를 연주하는 모습을, (나)는 진동수가 서로 다른 ‘도’ 음인 A와 B를 악보에 나타낸 것이다.

리코더로 A와 B 음을 낼 때, 이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • - ㄴ: A와 B 음의 진동수 차이가 크기 때문에, 리코더의 구멍을 다르게 막아야 한다. 이를 위해 악보에서도 구멍을 다르게 막는 방법이 나와 있다.
    - ㄷ: 악보에서도 A와 B 음의 구성이 다르기 때문에, 리코더의 손가락 위치도 다르게 놓아야 한다.
    - ㄱ: 따라서, A와 B 음을 구별하기 위해서는 구멍을 다르게 막고, 손가락 위치도 다르게 놓아야 한다. 따라서, ㄱ이 정답이다.
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6. 표는 지역 A, B에서 전력을 송전할 때 발전소의 송전 전력, 송전선의 저항, 송전 전압을 나타낸 것이다.

A, B의 송전선에서의 손실 전력이 서로 같을 때, (가)는? [3점]

  1. 0.5V
  2. V
  3. 2V
  4. 4V
  5. 8V
(정답률: 알수없음)
  • 답은 "2V"이다.

    송전선에서의 손실 전력은 전류의 제곱에 저항을 곱한 값으로 나타낸다. 따라서 A, B의 손실 전력이 같다는 것은 A, B의 전류의 제곱에 저항을 곱한 값이 같다는 것이다.

    A, B의 전류는 각각 전압을 저항으로 나눈 값으로 계산할 수 있다. 따라서 A, B의 전류의 제곱은 각각 전압을 제곱한 값에 저항을 나눈 값으로 계산할 수 있다.

    A의 손실 전력은 A의 전류의 제곱에 A의 저항을 곱한 값으로 나타낼 수 있다. 마찬가지로 B의 손실 전력은 B의 전류의 제곱에 B의 저항을 곱한 값으로 나타낼 수 있다.

    따라서 A, B의 손실 전력이 같다는 것은 다음과 같은 식이 성립한다는 것이다.

    A의 전류의 제곱 x A의 저항 = B의 전류의 제곱 x B의 저항

    전압은 A, B에서 모두 같으므로 전류와 저항의 관계식을 이용하여 위 식을 다시 쓰면 다음과 같다.

    (V/2R)^2 x R = (V/R)^2 x 2R

    V^2/4R = 2V^2/R

    R = 2R

    따라서 송전선의 저항은 2R이고, 손실 전력은 전압의 제곱에 저항을 곱한 값으로 계산할 수 있으므로 손실 전력은 2V^2이다. 이 값은 보기 중 "2V"와 일치하므로 정답은 "2V"이다.
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7. 그림은 어떤 항성 주위를 행성 A, B가 각각 근일점과 원일점이 모두 x축 상에 있는 타원 궤도를 따라 공전하는 모습을 나타낸 것이다.

B의 공전 주기가 T일 때 A의 공전 주기는? (단, A와 B에는 항성에 의한 만유인력만 작용한다.)

  1. T
  2. √2T
  3. 2T
  4. 2√2T
  5. 4T
(정답률: 알수없음)
  • A와 B가 항성 주위를 공전하는 것은 만유인력에 의한 것이므로, A와 B의 공전 주기는 다음과 같은 관계를 가진다.

    T^2 : (2√2)^2 : 4 = r_A^3 : r_B^3 : (r_A + r_B)^3

    여기서 r_A와 r_B는 각각 A와 B의 타원 궤도에서 항성과의 평균 거리이다. 문제에서 A와 B가 각각 근일점과 원일점에 있으므로, r_A와 r_B는 다음과 같다.

    r_A = (1/2)a_A, r_B = a_B

    여기서 a_A와 a_B는 각각 A와 B의 타원 궤도의 반지름 길이이다. 따라서 위의 식은 다음과 같이 정리된다.

    T^2 : 8 : 4 = (1/8)a_A^3 : a_B^3 : (1/8)(a_A + 2a_B)^3

    여기서 a_A와 a_B는 타원 궤도의 반지름 길이이므로, 다음과 같은 관계를 가진다.

    a_A : a_B = 1 : √2

    따라서 위의 식은 다음과 같이 정리된다.

    T^2 : 8 : 4 = (1/8)a_A^3 : a_B^3 : (1/8)(a_A + 2√2a_A)^3

    T^2 : 8 : 4 = (1/8)a_A^3 : a_B^3 : (1/8)(3√2a_A)^3

    T^2 : 8 : 4 = (1/8)a_A^3 : a_B^3 : (27/8)a_A^3

    T^2 : 8 : 4 = 1 : (a_B/a_A)^3 : (27/8)

    여기서 a_B/a_A = √2이므로,

    T^2 : 8 : 4 = 1 : 2√2^3 : (27/8)

    T^2 : 8 : 4 = 1 : 8√2 : 27

    따라서,

    T^2 = 8√2

    T = 2√2

    따라서 A의 공전 주기는 2√2T이다.
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8. 그림은 자석 위에서 y축을 따라 금속 고리를 운동시키는 모습을, 그래프는 고리의 위치 y를 시간에 따라 나타낸 것이다.

고리에 흐르는 유도 전류에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 "ㄱ"은 그래프와 자석의 운동 방향이 같다는 것을 나타내고, "ㄷ"는 그래프에서 고리의 운동이 일정하지 않고 진동하는 것을 나타낸다. 이는 자석의 운동이 고리에 유도 전류를 일으키고, 이 전류가 다시 자석과 상호작용하여 고리를 흔들리게 만들기 때문이다. 따라서 "ㄱ, ㄷ"가 정답이다.
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9. 그림과 같이 태양 전지와 LED(발광 다이오드)를 연결한 후 태양 전지에 빛을 비추었더니 LED에서 빛이 방출되었다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • - ㄱ: 태양 전지에 빛을 비추면 전지 내부에서 전기가 생기고, 이 전기가 LED를 통해 흐르면서 LED가 발광한다.
    - ㄴ: LED는 반도체 소자로 이루어져 있어서 전류가 흐르면서 전자와 양공이 만나면서 에너지가 방출되어 빛이 나온다.
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10. 그림은 고유 길이가 L0인 우주선이 우주 정거장 A, B 사이를 등속 직선 운동하는 모습을 나타낸 것이다. A에서 관측하면, 우주선의 속력은 0.6c이고 B는 정지해 있다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, c는 빛의 속력이다.)

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 옳은 설명은 "ㄱ, ㄴ, ㄷ"이다.

    - ㄱ: A에서 관측하면 우주선의 속력은 0.6c이므로, 우주선의 상대적인 시간은 A에서 B로 이동하는 동안 느려진다. 따라서 B에서 본 우주선의 시간보다 A에서 본 우주선의 시간이 더 느리다.
    - ㄴ: B는 정지해 있으므로, B에서 본 우주선의 시간은 우주선의 고유 시간과 같다.
    - ㄷ: A에서 본 우주선의 시간이 더 느리므로, 우주선의 길이도 A에서는 더 짧게 보인다. 이를 로렌츠 수축이라고 한다. 따라서 A에서 본 우주선의 길이 LA는 고유 길이 L0보다 짧다.
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11. 그림 (가)는 수소 원자의 전자가 에너지를 흡수하는 a 과정을 거쳐 들뜬 상태가 되었다가 빛을 방출하는 b, c, d 과정을 거쳐 바닥 상태로 전이되는 것을 나타낸 것이다. 그림 (나)는 수소 원자가 방출하는 가시광선 영역의 선 스펙트럼을 나타낸 것으로, A는 이 중 파장이 가장 긴 빛이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것은? [3점]

  1. A는 d 과정에서 방출하는 빛이다.
  2. (나)는 라이먼 계열의 스펙트럼이다.
  3. c 과정에서 3.4 eV의 에너지를 갖는 빛이 방출된다.
  4. c 과정에서 방출하는 빛의 파장은 b 과정에서 방출하는 빛의 파장보다 길다.
  5. 전자가 a 과정에서 흡수한 에너지는 b, c, d 과정을 거치며 방출한 에너지의 합과 같다.
(정답률: 알수없음)
  • 전자가 a 과정에서 흡수한 에너지는 b, c, d 과정을 거치며 방출한 에너지의 합과 같다는 이유는 에너지 보존 법칙에 따라 전자가 흡수한 에너지는 언젠가는 방출되어야 하기 때문이다. 따라서 전자가 들뜬 상태에서 b, c, d 과정을 거치며 방출한 에너지의 합은 a 과정에서 흡수한 에너지와 같다. 이는 수소 원자의 전자가 다른 원자나 분자와 상호작용하여 에너지를 흡수하고 방출하는 과정에서도 마찬가지이다.
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12. 다음은 철수가 정전기 유도에 대해 탐구한 내용이다.

(가), (나), (다)에 들어갈 전하의 종류로 옳은 것은?(순서대로 가, 나, 다)

  1. -, +, +
  2. -, +, -
  3. +, -, -
  4. +, -, +
  5. +, +, -
(정답률: 알수없음)
  • 가: 음전하, 나: 양전하, 다: 양전하
    전기적으로 동일한 전하끼리는 서로 밀어내려고 하고, 반대 전하끼리는 서로 끌어당기려고 한다. 따라서, 철수의 머리카락이 양전하에 의해 유도되면 그 근처의 머리카락은 음전하가 생기고, 그 다음 머리카락은 양전하가 생긴다. 이에 따라 가장 가까운 머리카락은 음전하, 그 다음 머리카락은 양전하, 그리고 그 다음 머리카락은 다시 음전하가 생기게 된다. 따라서, 전하의 종류는 "+, -, -"이 된다.
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13. 다음은 광전 효과에 대한 아인슈타인의 해석이다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • - 보기에서 "ㄱ"은 아인슈타인의 광전자설이 맞다는 것을 나타내고, "ㄴ"은 광전자설이 실험적으로 검증되었다는 것을 나타낸다.
    - 아인슈타인은 광전자설을 통해 빛이 입자와 파동의 성질을 모두 가지고 있다는 것을 제시하였다.
    - 이에 대한 실험적 검증은 광전효과 실험을 통해 이루어졌는데, 이 실험에서는 빛이 입자로서의 성질을 나타내며, 입자의 운동에 따라 전자를 방출하는 현상이 관측되었다.
    - 따라서 "ㄱ"은 아인슈타인의 이론적 제시를, "ㄴ"은 실험적 검증을 나타내므로, "ㄱ, ㄴ"이 정답이 된다.
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14. 그림 (가)는 매질 A와 B의 경계면에 각 θ로 입사한 빛이 전반사되는 모습을, (나)는 A와 B로 만든 광섬유의 구조를 나타낸 것이다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기 중에서 옳은 설명은 "ㄱ"이다. 그림 (가)에서 매질 A와 B의 경계면에 입사한 빛은 전반사되어 매질 A 내부를 따라 직진하게 된다. 이러한 원리를 이용하여 광섬유가 만들어지며, 그림 (나)에서는 광섬유의 구조를 나타내고 있다.
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15. 그림 (가)는 교류 전원에 코일과 전구를, (나)는 교류 전원에 축전기와 전구를 연결한 회로를 나타낸 것이다. 교류 전원의 진동수가 f일 때 (가)와 (나)에서 전구의 밝기가 같았다.

교류 전원의 진동수를 2f로 바꾸었을 때, (가)와 (나)에서 전구의 밝기 변화로 옳은 것은? (순서대로 가, 나) [3점]

  1. 밝아진다, 밝아진다
  2. 밝아진다, 어두워진다
  3. 변함없다, 변함없다
  4. 어두워진다, 밝아진다
  5. 어두워진다, 어두워진다
(정답률: 알수없음)
  • 정답: 어두워진다, 밝아진다 (순서대로 가, 나)

    이유:
    - (가)의 경우, 코일과 전구가 직렬로 연결되어 있으므로 전류의 크기가 증가하면 전구의 밝기도 증가한다. 따라서, 진동수가 2배가 되면 전류의 크기도 2배가 되어 전구의 밝기가 더욱 밝아진다.
    - (나)의 경우, 축전기가 전구와 병렬로 연결되어 있으므로 진동수가 2배가 되면 축전기의 전하가 더 빠르게 축적되어 전구에 전류가 더 빠르게 공급되어 밝기가 증가한다. 따라서, 전구의 밝기가 더욱 밝아진다.
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16. 그림과 같이 높이가 2L인 수평면에 정지해 있던 질량 m인 물체에 수평 방향의 일정한 힘 F를 물체가 거리 L만큼 이동할 때 까지만 작용하였다.

지면에서의 물체의 운동 에너지가 경사면을 내려오기 직전의 2배일 때, F는? (단, 중력 가속도는 g 고, 물체의 크기와 모든 마찰, 공기 저항은 무시한다.) [3점]

(정답률: 알수없음)
  • 운동 에너지 보존 법칙에 따라, 물체의 운동 에너지는 일한 일과 같다. 따라서, F가 거리 L만큼 일한 일은 F × L이다. 또한, 물체가 경사면을 내려오기 직전의 운동 에너지는 mgh와 같다. 여기서 h는 물체의 높이 차이이므로, h = 2L이다. 따라서, 물체가 경사면을 내려오기 직전의 운동 에너지는 2mgh = 4mgL이다. 문제에서 운동 에너지가 이 값의 2배이므로, F × L = 8mgL이다. 따라서, F = 8mg이다. 따라서, 정답은 ""이다.
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17. 그림은 원자로 안에서 일어나는 의 핵분열 반응을 모식적으로 나타낸 것이다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 "ㄴ"은 핵분열 반응에서 생성된 중성자가 다른 핵과 충돌하여 연쇄 반응이 일어나는 과정을 나타내고, "ㄷ"는 이러한 연쇄 반응이 계속 일어나면서 방출되는 에너지가 원자로 안에서 열을 발생시키는 과정을 나타낸다. 따라서 "ㄴ, ㄷ"가 정답이다.
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18. 그림과 같이 단면적이 각각 4S, S인 굵은 관과 가는 관을 연결한 후 관 속에 기체를 흐르게 하였다. A 지점에서 기체의 속력이 v일 때 관 아랫부분에 연결된 유리관 속 액체 기둥의 높이 차가 h이었다.

A에서 기체의 속력이 2v가 되면 유리관 속 액체 기둥의 높이차는? (단, 관과 기체의 마찰은 무시하며, 기체 및 액체의 밀도는 균일하다.) [3점]

  1. h/4
  2. h/2
  3. h
  4. 2h
  5. 4h
(정답률: 알수없음)
  • 유리관 속 액체 기둥의 높이 차는 액체의 운동에 의해 발생하는 압력 차이로 인해 일어난다. 따라서, 액체의 밀도가 균일하다는 가정 하에 액체 기둥의 높이 차는 액체의 밀도와 유리관의 단면적에 비례한다. 즉, 처음에는 $h propto S$, 그리고 속력이 2배가 되면 액체 기둥의 높이 차는 $2h propto 4S$가 되므로, 유리관 속 액체 기둥의 높이 차는 4h가 된다. 따라서 정답은 "4h"이다.
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19. 그림 (가), (나)는 실린더에 들어 있는 이상 기체에 열 공급 장치를 이용하여 열을 공급하는 모습을 나타낸 것으로, 두 실린더에 들어 있는 이상 기체의 양은 같다. 실린더와 피스톤은 단열되어 있으며, 피스톤은 (가)에서는 고정되어 있고 (나)에서는 자유롭게 움직일 수 있다.

(가), (나)에서 열 공급 장치가 기체에 공급한 열량이 같을 때, 이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답이 "ㄱ"인 이유는, (가)와 (나)의 상황에서 실린더와 피스톤은 단열되어 있으므로 내부에서 일어나는 열 변화는 외부로 전달되지 않는다. 따라서, 두 실린더에 들어 있는 이상 기체의 양이 같고, 열 공급 장치가 기체에 공급한 열량이 같다면, (가)와 (나)의 상황에서 이상 기체의 온도 변화는 같을 것이다. 이에 대한 설명은 "ㄱ"에 해당한다.
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20. 그림과 같이 질량 2 kg인 물체 A와 액체 속에 잠겨있는 질량 0.6 kg인 물체 B를 길이가 4L이고 질량 M인 원통형 막대에 가벼운 실로 연결한 후 막대의 중앙점 O에서 L만큼 떨어진 점 P에 실을 묶어 천장에 매달았더니 막대가 수평을 이루며 정지하고 있었다. B의 부피는 200 cm 이며, 액체의 밀도는 0.5 g/cm3이다.

M은? (단, 중력 가속도는 10 m/s2이고, 막대의 밀도는 균일하다.) [3점]

  1. 0.2 kg
  2. 0.5 kg
  3. 1 kg
  4. 2 kg
  5. 3.5 kg
(정답률: 알수없음)
  • 막대가 수평을 이루며 정지하고 있으므로, 막대의 중심 O를 중심으로 시계방향으로 회전하는 토크와 반시계방향으로 회전하는 토크가 서로 상쇄된다. 이 때, 물체 A와 막대의 중심 O, 그리고 점 P를 지나는 수직선을 생각해보자. 이 수직선을 따라서 힘의 균형을 세우면, 물체 A의 중력과 막대의 중심 O에서의 중력, 그리고 점 P에서의 실의 장력이 서로 상쇄된다. 따라서, 물체 B의 중력과 액체에 대한 부력이 서로 상쇄되어야 한다. 물체 B의 부피와 액체의 밀도를 이용하여 물체 B의 질량을 계산하면, 0.6 kg가 된다. 따라서, 막대의 중심 O에서의 중력은 2 kg + 0.6 kg = 2.6 kg이다. 막대의 중심 O에서의 중력과 점 P에서의 실의 장력이 서로 상쇄되므로, 점 P에서의 실의 장력은 2.6 kg이다. 이 때, 막대의 중심 O에서 물체 B까지의 거리는 2L이므로, 물체 B에 작용하는 중력은 0.6 kg × 10 m/s2 = 6 N이다. 물체 B에 작용하는 액체에 대한 부력은 물체 B의 부피와 액체의 밀도를 이용하여 계산할 수 있으며, 200 cm3 × 0.5 g/cm3 × 10-3 kg/g × 10 m/s2 = 1 N이다. 따라서, 물체 B에 작용하는 중력과 액체에 대한 부력이 서로 상쇄되므로, 점 P에서의 실의 장력은 6 N - 1 N = 5 N이다. 이 때, 막대의 중심 O에서 점 P까지의 거리는 L이므로, 막대에 작용하는 토크는 5 N × L = 5L N·m이다. 막대의 중심 O에서 물체 A까지의 거리는 2L이므로, 물체 A에 작용하는 중력은 2 kg × 10 m/s2 × 2L = 40 N이다. 따라서, 막대에 작용하는 토크와 물체 A에 작용하는 토크가 서로 상쇄되므로, 막대에 작용하는 토크는 40 N × L = 40L N·m이다. 막대의 길이가 4L이므로, 막대의 질량은 40L N·m ÷ (2 × 10 m/s2 × 4L2) = 0.5 kg이다. 따라서, M은 0.5 kg이다.
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