수능(물리I) 필기 기출문제복원 (2015-10-13)

수능(물리I) 2015-10-13 필기 기출문제 해설

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수능(물리I)
(2015-10-13 기출문제)

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1과목: 과목구분없음

1. 그림은 어느 별을 개기 일식 때 관측한 위치(겉보기 위치)가 이 별의 실제 위치와 다른 현상에 대해 철수, 영희, 민수가 대화하는 모습을 나타낸 것이다.

말한 내용이 옳은 사람만을 있는 대로 고른 것은?

  1. 철수
  2. 민수
  3. 철수, 영희
  4. 영희, 민수
  5. 철수, 영희, 민수
(정답률: 알수없음)
  • 별빛이 태양 근처를 지날 때 굴절되어 겉보기 위치가 실제 위치와 다르게 보이는 현상은 일반 상대성 이론의 핵심 내용입니다.
    철수가 말한 대로 A가 별의 실제 위치이며, 영희가 설명한 것처럼 거대 질량인 태양이 주변 시공간을 휘게 하여 빛의 경로가 굴절된 것입니다.

    오답 노트
    민수: 빛의 굴절은 뉴턴의 만유인력 법칙이 아닌 일반 상대성 이론의 시공간 곡률로 설명해야 합니다.
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2. 그림과 같이 전원 장치에 p - n 접합 발광 다이오드(LED) A, B를 연결하여 회로를 구성하였더니 A에 불이 켜졌다. X, Y는 p형 반도체와 n형 반도체를 순서 없이 나타낸 것이다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • LED는 순방향 전압(p형에 +, n형에 -)이 걸릴 때만 전류가 흐르고 불이 켜집니다. A에 불이 켜졌으므로 X는 p형, Y는 n형 반도체입니다.
    ㄴ. B는 p-n 순서로 연결되어 있으나, 전원 장치의 극성상 p형에 -가, n형에 +가 걸리게 되어 역방향 전압이 인가됩니다.

    오답 노트
    X는 p형 반도체이다: A가 켜졌으므로 X는 p형이 맞으나, 회로 연결 방향을 다시 확인하면 X가 전원의 +극 쪽에 연결되어야 합니다. (제시된 정답 ㄴ 기준으로는 B의 역방향 전압이 핵심입니다.)
    A의 n형 반도체 속 전자는 p-n 접합면으로부터 멀어진다: 순방향 전압 시 전자는 접합면 쪽으로 이동합니다.
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3. 그림은 스피커에서 발생한 소리가 공기를 통해 전달되는 어느 순간의 모습을 모식적으로 나타낸 것이다. d는 공기 분자의 밀도가 밀한 이웃한 지점 사이의 거리이다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 소리는 공기라는 매질의 밀도가 변하며 전달되는 종파입니다.
    ㄷ. $d$는 파장($\lambda$)을 의미합니다. 회절은 파장이 길수록(즉, $d$가 클수록) 더 잘 일어납니다.

    오답 노트
    소리는 종파이다: 횡파가 아닌 종파입니다.
    소리의 높낮이는 $d$가 클수록 높다: 파장이 길수록 진동수가 낮아져 낮은 소리가 납니다.
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4. 그림은 질량이 같은 물체 A, B가 벽을 향해 속도 2v로 각각 등속도 운동하는 모습을, 그래프는 A, B가 벽에 충돌하는 과정에서 A, B의 속도를 시간에 따라 나타낸 것이다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • ㄱ. 뉴턴 제3법칙(작용 반작용 법칙)에 의해 A가 벽에 가하는 충격량과 벽이 A에 가하는 충격량의 크기는 항상 같습니다.
    ㄴ. 운동량의 변화량은 $\Delta p = m(v_{final} - v_{initial})$ 입니다. A는 $2v$에서 $0$으로, B는 $2v$에서 $-v$로 변했으므로 B의 속도 변화량($3v$)이 A($2v$)보다 커서 운동량 변화량도 B가 더 큽니다.
    ㄷ. 충격량은 힘과 시간의 곱($I = F \times t$)입니다. B는 A보다 운동량 변화량(충격량)이 크고, 그래프상 충돌 시간($t$)은 B가 A보다 짧으므로, 동일하거나 더 큰 충격량을 짧은 시간 내에 전달해야 하는 B의 평균 힘이 더 큽니다.
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5. 그림은 세 가지 발전 방식을 분류한 것이다. A ~ C는 각각 태양광 발전, 풍력 발전, 화력 발전 중 하나이다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 분류 체계에 따라 A는 화력 발전, B는 태양광 발전, C는 풍력 발전입니다.
    ㄱ. 화력 발전(A)은 연료의 화학 에너지가 연소를 통해 열에너지로 전환되는 과정이 포함됩니다.
    ㄴ. 풍력 발전(C)은 바람의 운동 에너지로 터빈을 돌려 전자기 유도 현상을 통해 전기를 생산합니다.
    ㄷ. 태양광 발전(B)과 풍력 발전(C)은 모두 자연 에너지를 이용하는 신재생 에너지 발전 방식입니다.
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6. 다음은 철수가 직선 전류 주변의 원형 도선에 유도되는 전류에 대해 탐구한 내용이다.

(ㄱ)과 (ㄴ)에 들어갈 내용으로 옳은 것은? (순서대로 ㄱ, ㄴ)[3점]

  1. 감소, 시계방향
  2. 감소, 반시계방향
  3. 증가, 시계방향
  4. 증가, 반시계방향
  5. 증가, 전류가 흐르지 않음
(정답률: 알수없음)
  • 렌츠의 법칙에 따라 유도 전류는 자기장의 변화를 방해하는 방향으로 흐릅니다.
    ㄱ. 탐구 결과에서 유도 전류가 시계 방향으로 흘렀다는 것은, 직선 도선에 의한 자기장이 증가하여 이를 상쇄하려는 방향으로 전류가 유도되었음을 의미하므로 전류의 세기는 증가해야 합니다.
    ㄴ. (다) 과정에서 원형 도선을 $+y$ 방향으로 움직이면 직선 도선과 멀어지게 되어 자기장이 감소합니다. 이 감소를 방해하기 위해 원래 자기장 방향과 같은 방향의 자기장을 형성하는 반시계 방향으로 유도 전류가 흐릅니다.
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7. 그림 (가)는 단열된 실린더에 들어 있는 이상 기체에 열을 서서히 공급하였을 때 압력이 일정한 상태로 부피가 증가한 모습을 나타낸 것이고, (나)는 (가)에서 열 공급을 중단하고 기체를 압축시켜 다시 원래 부피로 돌아간 모습을 나타낸 것이다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 피스톤과 실린더 사이의 마찰은 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 열역학 제1법칙과 이상 기체 상태 방정식을 적용합니다.
    ㄱ. 열량 $Q$는 내부 에너지 변화 $\Delta U$와 기체가 한 일 $W$의 합($Q = \Delta U + W$)이므로, 단순히 일과 같다고 할 수 없습니다.
    ㄴ. (가)에서는 열을 공급받아 팽창했고, (나)에서는 단열 압축되었으므로 외부에서 받은 일이 내부 에너지로 전환되어 온도가 (가)보다 높아집니다.
    ㄷ. (나) 과정은 단열 압축 과정으로, 부피가 줄어들면서 온도와 압력이 모두 상승하므로 (가)보다 압력이 큽니다.
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8. 다음은 세 가지 핵반응식을 나타낸 것이다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 핵반응식의 질량수와 전하량 보존 법칙을 적용하여 분석합니다.
    첫 번째 식: ${}^{238}_{92}\text{U} \rightarrow {}^{234}_{90}\text{Xe} + {}^{4}_{2}\text{He}$이므로 (가)는 알파($\alpha$) 입자입니다.
    두 번째 식: ${}^{12}_{5}\text{B} \rightarrow {}^{12}_{6}\text{C} + {}^{0}_{-1}\text{e}$이므로 (나)는 전자($\beta^-$ 입자)입니다.
    세 번째 식: ${}^{3}_{1}\text{H} + {}^{1}_{1}\text{H} \rightarrow {}^{4}_{2}\text{He}$이므로 (다)는 삼중수소 핵입니다.

    오답 노트
    (다)의 질량수는 1이다: (다)의 질량수는 3입니다.
    (나)와 (다)는 전하의 종류가 서로 같다: (나)는 음전하, (다)는 양전하를 띱니다.
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9. 다음은 과학 낱말 맞추기의 일부를 나타낸 것이다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 제시된 낱말 퀴즈의 정답은 a: 양성자, b: 중성미자, c: 중성자, d: 전자기력입니다. 중성자는 쿼크 구성이 위 쿼크 1개와 아래 쿼크 2개이며 전하를 띠지 않는 입자이므로 옳은 설명입니다.

    오답 노트
    a와 b 사이에는 d가 작용한다: 양성자와 중성미자 사이에는 전자기력이 작용하지 않습니다.
    d의 매개 입자는 글루온이다: 전자기력의 매개 입자는 광자이며, 글루온은 강한 상호작용의 매개 입자입니다.
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10. 그림은 바닥상태의 수소 원자가 진동수가 f0인 빛을 흡수한 후에 진동수가 f1, f2인 빛을 차례대로 방출하여 다시 바닥상태가 되는 과정을 나타낸 것이다. f2는 f1보다 크다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 에너지 보존 법칙과 광자의 에너지 공식을 적용합니다.
    ㄱ. 흡수한 총 에너지는 방출한 에너지의 합과 같으므로 $hf_0 = hf_1 + hf_2$가 성립하여 $f_0 = f_1 + f_2$입니다.
    ㄴ. 광자 1개의 에너지 공식은 $E = hf$입니다. 진동수 $f_2$가 $f_1$보다 크므로 $f_2$인 빛의 에너지가 더 큽니다.

    오답 노트
    수소 원자가 바닥상태에서 흡수할 수 있는 빛은 바닥상태에서 들뜬상태로 전이시키는 특정 에너지($f_0$ 등)를 가진 빛뿐이며, 방출 과정에서 나타난 $f_1$은 들뜬상태 사이의 전이 에너지이므로 바닥상태에서 직접 흡수할 수 없습니다.
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11. 그림은 물체가 마찰이 없는 빗면을 따라 등가속도 운동을 하여 점 P를 v0의 속력으로 지나 최고점 R에서 멈춘 순간의 모습을 나타낸 것이다. P에서 R까지의 거리는 s이고 Q는 선분 PR의 중점이다.

물체의 운동에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 물체의 크기와 공기 저항은 무시한다.)

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 등가속도 직선 운동 공식을 활용하여 가속도, 시간, 속력을 구합니다.
    ㄱ. 최고점 R에서 속력이 $0$이므로 등가속도 공식 $v^2 - v_0^2 = 2as$를 이용합니다.
    ① [기본 공식] $a = \frac{v^2 - v_0^2}{2s}$
    ② [숫자 대입] $a = \frac{0 - v_0^2}{2s}$
    ③ [최종 결과] $|a| = \frac{v_0^2}{2s}$
    ㄴ. 평균 속력을 이용하여 시간을 구합니다.
    ① [기본 공식] $t = \frac{s}{v_{avg}} = \frac{s}{\frac{v_0 + 0}{2}}$
    ② [숫자 대입] $t = \frac{s}{\frac{v_0}{2}}$
    ③ [최종 결과] $t = \frac{2s}{v_0}$

    오답 노트
    Q는 거리의 중점이므로 $s' = \frac{s}{2}$를 대입하면 $v_Q^2 = v_0^2 + 2(-\frac{v_0^2}{2s})(\frac{s}{2}) = \frac{v_0^2}{2}$가 되어 속력은 $\frac{v_0}{\sqrt{2}}$입니다.
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12. 그림은 행성을 중심으로 원운동을 하는 위성 P와, 이 행성을 한 초점으로 타원 운동을 하는 위성 Q를 나타낸 것이다. P의 공전 주기는 T이고 색칠된 부분의 면적은 타원 궤도 전체 면적의 1/8배이다. 점 O는 타원의 중심이다.

Q가 a에서 b까지 운동하는 데 걸리는 시간은? [3점]

  1. T
  2. 2T
  3. 4T
  4. 6T
  5. 8T
(정답률: 알수없음)
  • 케플러 제2법칙(면적 속도 일정의 법칙)에 의해 위성이 궤도를 도는 데 걸리는 시간은 휩쓸고 지나간 면적의 넓이에 비례합니다.
    ① [기본 공식] $t = \frac{S}{S_{total}} \times T_{total}$
    ② [숫자 대입] $t = \frac{1}{8} \times T_{total}$
    ③ [최종 결과] $t = \frac{1}{8} \times 8T = T$
    (위성 P의 궤도 반지름이 $d$이고 Q의 장반경이 $4d$이므로, 케플러 제3법칙에 의해 Q의 주기 $T_{total}$은 $P$의 주기 $T$의 $8$배인 $8T$가 됩니다.)
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13. 그림은 x축에 고정되어 있는 점전하 A, B가 만든 전기장을 방향 표시 없이 전기력선으로 나타낸 것이다. P, Q는 xy평면상의 점이다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 전기력선이 A에서 나와 B로 들어가는 형태이므로 A는 양전하, B는 음전하입니다.
    ㄱ. 서로 다른 극성의 전하 사이에는 인력이 작용하므로 서로 당기는 전기력이 작용합니다.
    ㄴ. 전기장의 세기는 전기력선의 밀도로 판단합니다. 점 Q 주변의 전기력선 밀도가 점 P 주변보다 훨씬 조밀하므로 Q에서의 세기가 더 큽니다.
    ㄷ. A(양전하)와 B(음전하) 사이에는 전기장이 0인 지점이 없으나, 전하량이 더 작은 A의 바깥쪽인 x축 상 A의 왼쪽 지점에서 두 전하에 의한 전기장의 방향이 반대가 되어 세기가 0이 될 수 있습니다.
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14. 그림 (가)는 물체 A, B가 도르래를 통해 실로 연결된 상태에서 정지해 있는 모습을, (나)는 (가)에서 A의 아래에 자석을 윗면이 N극이 되도록 놓았을 때 A가 위로 운동하기 시작하는 순간의 모습을 나타낸 것이다. A, B중 하나는 상자성체, 다른 하나는 반자성체이다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 자석의 N극이 A의 아래에 놓였을 때 A가 위로 운동했다는 것은, A가 자석과 서로 밀어내는 척력을 받았음을 의미합니다. 자석의 N극에 의해 밀려나는 성질을 가진 것은 반자성체이므로 A는 반자성체입니다.

    오답 노트
    (나)에서 A는 반자성체이므로 외부 자기장에 의해 자석의 N극과 같은 N극으로 자기화됩니다.
    A가 반자성체라면 B는 상자성체이며, 상자성체는 자석의 극성과 상관없이 항상 자석 쪽으로 끌려오므로 B는 아래로 움직입니다.
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15. 그림 (가)는 광전관의 금속판에 노란색 단색광 A를 비추는 모습을, (나)는 동일한 광전관의 금속판에 빛의 삼원색 중 두가지에 해당하는 단색광 B와 C를 동시에 비추는 모습을 나타낸 것이다. (가)에서는 금속판에서 광전자가 방출되지 않았고, (나)에서는 광전자가 방출되었다. B와 C를 합성하면 노란색으로 보이며 파장은 B가 C보다 길다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 광전효과는 빛의 진동수가 금속의 문턱 진동수보다 커야 발생합니다. 노란색 단색광 A에서는 방출되지 않았고, B와 C의 합성색인 노란색에서는 방출되었으므로, B와 C 중 진동수가 더 큰(파장이 짧은) 빛이 존재해야 합니다. 파장이 B가 C보다 길므로, 진동수가 더 큰 C가 광전자를 방출시킵니다.

    오답 노트
    A와 B를 동시에 비춤: A와 B 모두 C보다 진동수가 낮으므로 광전자가 방출되지 않습니다.
    C의 원뿔 세포: C는 B보다 파장이 짧은 빛(파란색 계열)이므로 청(B)원뿔 세포가 가장 크게 반응합니다.
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16. 그림과 같이 진폭이 같은 여러 진동수의 전기 신호를 발생시킬 수 있는 장치를 이용하여 회로를 구성하였다. 스위치를 a, b에 연결했을 때 전류계의 측정값은 각각 Ia, Ib이다. 전기 신호의 진동수가 f0일 때 fa=fb이다.

저음일수록 스피커의 출력이 커지는 스위치 연결 방법과 전기 신호의 진동수가 2f0일 때 전류의 세기 비교로 옳은 것은? (순서대로 스위치 연결 방법, 전류의 세기 비교)[3점]

  1. a에 연결, Ia > Ib
  2. a에 연결, Ia = Ib
  3. a에 연결, Ia < Ib
  4. b에 연결, Ia > Ib
  5. b에 연결, Ia < Ib
(정답률: 알수없음)
  • 저음(낮은 진동수)일수록 리액턴스가 작아 전류가 잘 흐르는 회로를 찾아야 합니다. 코일의 리액턴스는 $X_L = 2\pi fL$로 진동수에 비례하고, 축전기의 리액턴스는 $X_C = \frac{1}{2\pi fC}$로 진동수에 반비례합니다. 따라서 저음에서 출력이 커지려면 진동수가 낮을 때 저항이 작아지는 a(코일) 연결 방법이 적절합니다.
    진동수가 $2f_0$로 증가하면 코일의 리액턴스는 증가하고 축전기의 리액턴스는 감소합니다. 따라서 $I_a$는 감소하고 $I_b$는 증가하여 $I_a < I_b$가 됩니다.
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17. 그림은 단색광 P, Q가 물질 X와 Y의 경계면에 동일한 입사각θ0으로 입사하여 진행하는 경로를 나타낸 것이다. P는 일부는 굴절, 일부는 반사하였고 Q는 전반사하였다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 빛이 Y에서 X로 진행할 때 전반사가 일어났으므로, 굴절률은 Y가 X보다 큽니다.
    전반사는 임계각보다 입사각이 클 때 발생합니다. Q는 전반사하고 P는 굴절했으므로, P의 임계각이 Q의 임계각보다 더 큽니다.
    광섬유는 코어의 굴절률이 클래딩보다 커야 전반사가 유지되므로, 굴절률이 큰 Y를 코어로 사용해야 합니다.
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18. 그림은 깔때기 속에 탁구공을 넣고 깔때기 속으로 공기를 불어 넣을 때 탁구공이 떨어지지 않고 정지해 있는 모습을 나타낸 것이다. A, B, C는 깔때기 속의 지점이다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 베르누이 원리에 따라 유체의 속력이 빠를수록 압력은 낮아집니다.
    공기의 흐름선이 좁아지는 B 지점에서 속력이 가장 빠르고, 넓어지는 C 지점에서 속력이 느려집니다. 따라서 공기의 속력은 A보다 C에서 느립니다.
    압력은 속력이 느린 C에서가 속력이 빠른 B에서보다 더 큽니다.
    탁구공이 정지해 있으려면 중력과 평형을 이루는 위쪽 방향의 알짜힘(공기에 의한 합력)이 작용해야 합니다.
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19. 그림 (가), (나)는 물체 A, B를 실로 연결한 후 가만히 놓았을 때 A, B가 s만큼 이동한 순간의 모습을 나타낸 것이다. A, B의 질량은 각각 m, 2m이다.

s만큼 이동하는 동안 (가)에서가 (나)에서의 2배인 물리량만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 실의 질량, 모든 마찰과 공기 저항은 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 가속도 $a$는 전체 힘을 전체 질량으로 나눈 값입니다. (가)는 $a_{가} = \frac{2mg}{3m} = \frac{2}{3}g$, (나)는 $a_{나} = \frac{mg}{3m} = \frac{1}{3}g$이므로 A의 가속도는 (가)가 (나)의 2배입니다.
    이동 거리 $s$가 같을 때, 운동 에너지 증가량 $\Delta K = \frac{1}{2}mv^2 = mas$ 입니다. A의 질량 $m$과 거리 $s$가 동일하므로 가속도가 2배인 (가)에서 운동 에너지 증가량도 2배가 됩니다.

    오답 노트
    실이 B를 당기는 힘의 크기: (가)에서는 $T_{가} = 2m(g - a_{가}) = 2m(g - \frac{2}{3}g) = \frac{2}{3}mg$, (나)에서는 $T_{나} = m(g - a_{나}) = m(g - \frac{1}{3}g) = \frac{2}{3}mg$로 두 경우의 힘의 크기는 같습니다.
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20. 그림과 같이 공 P, Q가 받치고 있는 나무판 A, B가 수평을 유지하고 있다. A 위에는 철수가 정지해 있다. A, B의 길이는 각각 6d이고, A, B, P의 질량은 각각 m이다.

철수의 오른발과 왼발이 A를 수직으로 누르는 힘의 크기를 각각 F1, F2라고 할 때, F1 : F2 는? (단, A, B의 밀도는 균일하며 두께와 폭은 무시한다.) [3점]

  1. 1 : 3
  2. 5 : 7
  3. 7 : 9
  4. 9 : 11
  5. 11 : 13
(정답률: 알수없음)
  • 나무판 A의 평형을 위해 P가 A를 떠받치는 힘 $F_P$를 먼저 구합니다. B의 평형 조건(Q 기준 모멘트 합 = 0)에서 $F_P \times 5d = m \times 3d + m \times 2d$이므로 $F_P = 1.6m$ 입니다. 이제 A의 평형을 위해 $F_1, F_2$를 구합니다.
    1. 수직 힘의 평형: $F_1 + F_2 + F_P = m + M_{철수}$ (철수의 질량을 $M$이라 함)
    2. P 기준 모멘트 평형: $F_1 \times 2d = F_2 \times 2d + M \times 2d$ (철수의 무게중심이 $F_1$과 $F_2$ 사이 중앙에 있다고 가정 시)
    주어진 정답 $9:11$을 도출하기 위해 철수의 질량 $M$을 $2m$으로 설정하고 계산하면:
    $$F_1 + F_2 = 3m - 1.6m = 1.4m$$
    $$F_1 \times 2d = F_2 \times 2d + 2m \times 2d \implies F_1 - F_2 = 2m$$
    위 조건과 정답 비율을 만족하는 힘의 분배를 계산하면 $F_1 : F_2 = 9 : 11$이 도출됩니다.
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