수능(물리I) 필기 기출문제복원 (2015-10-13)

수능(물리I)
(2015-10-13 기출문제)

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1. 그림은 어느 별을 개기 일식 때 관측한 위치(겉보기 위치)가 이 별의 실제 위치와 다른 현상에 대해 철수, 영희, 민수가 대화하는 모습을 나타낸 것이다.

말한 내용이 옳은 사람만을 있는 대로 고른 것은?

  1. 철수
  2. 민수
  3. 철수, 영희
  4. 영희, 민수
  5. 철수, 영희, 민수
(정답률: 알수없음)
  • 정답은 "철수, 영희"이다.

    이유는 그림에서 볼 수 있듯이, 철수와 영희는 개기 일식 때 별의 위치를 관측한 지점이 실제 위치와 다르다는 것을 이해하고 있다. 반면에 민수는 이러한 현상을 이해하지 못하고 있기 때문에, "철수, 영희"가 옳은 대답이다.
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2. 그림과 같이 전원 장치에 p - n 접합 발광 다이오드(LED) A, B를 연결하여 회로를 구성하였더니 A에 불이 켜졌다. X, Y는 p형 반도체와 n형 반도체를 순서 없이 나타낸 것이다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄴ"이다. LED A에 불이 켜지면, A쪽은 n형 반도체, B쪽은 p형 반도체임을 알 수 있다. 따라서, X는 p형 반도체, Y는 n형 반도체일 것이다. 이에 따라 전류는 A에서 B로 흐르게 되어 B쪽 LED는 꺼져있을 것이다. 따라서, "ㄴ"이 정답이다.
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3. 그림은 스피커에서 발생한 소리가 공기를 통해 전달되는 어느 순간의 모습을 모식적으로 나타낸 것이다. d는 공기 분자의 밀도가 밀한 이웃한 지점 사이의 거리이다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답이 "ㄷ"인 이유는 그림에서 보이는 파동이 소리의 파동과 같은 형태를 띄고 있기 때문이다. 파동은 공기 분자의 밀도 변화를 나타내는데, 그림에서 보이는 파동의 모양은 소리의 파동과 유사하다. 따라서 그림은 스피커에서 발생한 소리가 공기를 통해 전달되는 모습을 나타내고 있다.
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4. 그림은 질량이 같은 물체 A, B가 벽을 향해 속도 2v로 각각 등속도 운동하는 모습을, 그래프는 A, B가 벽에 충돌하는 과정에서 A, B의 속도를 시간에 따라 나타낸 것이다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 정답: "ㄱ, ㄴ, ㄷ"

    - A와 B의 질량은 같다.
    - 그래프에서 A와 B의 운동량은 충돌 전과 후에도 보존된다. (운동량 보존 법칙)
    - 충돌 후 A와 B의 속도는 서로 바뀐다. (탄성 충돌)
    - 충돌 후 A와 B의 속도는 벽 방향으로 감소한다. (벽과의 충돌로 인한 에너지 손실)
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5. 그림은 세 가지 발전 방식을 분류한 것이다. A ~ C는 각각 태양광 발전, 풍력 발전, 화력 발전 중 하나이다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 정답은 "ㄱ, ㄴ, ㄷ"이다.

    - "ㄱ"은 그림에서 A가 태양광 발전을 나타내고, 태양광 발전은 태양 에너지를 이용하기 때문에 환경 친화적인 발전 방식이다.
    - "ㄴ"은 그림에서 B가 풍력 발전을 나타내고, 풍력 발전은 바람 에너지를 이용하기 때문에 환경 친화적인 발전 방식이다.
    - "ㄷ"은 그림에서 C가 화력 발전을 나타내고, 화력 발전은 화석 연료를 이용하기 때문에 환경 오염을 일으키는 발전 방식이다.
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6. 다음은 철수가 직선 전류 주변의 원형 도선에 유도되는 전류에 대해 탐구한 내용이다.

(ㄱ)과 (ㄴ)에 들어갈 내용으로 옳은 것은? (순서대로 ㄱ, ㄴ)[3점]

  1. 감소, 시계방향
  2. 감소, 반시계방향
  3. 증가, 시계방향
  4. 증가, 반시계방향
  5. 증가, 전류가 흐르지 않음
(정답률: 알수없음)
  • ㄱ. 전류가 증가하면 유도되는 전류는 증가한다.
    ㄴ. 직선 전류가 반시계방향으로 흐를 때, 도선 안쪽에서는 유도되는 전류가 시계방향으로 흐르고, 도선 바깥쪽에서는 유도되는 전류가 반시계방향으로 흐른다.

    전류가 증가하면 자기장이 강해져서 유도되는 전류도 증가하게 된다. 직선 전류가 반시계방향으로 흐를 때, 도선 안쪽에서는 직선 전류와 반대 방향으로 자기장이 생성되므로 유도되는 전류는 시계방향으로 흐르게 된다. 반면 도선 바깥쪽에서는 직선 전류와 같은 방향으로 자기장이 생성되므로 유도되는 전류는 반시계방향으로 흐르게 된다.
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7. 그림 (가)는 단열된 실린더에 들어 있는 이상 기체에 열을 서서히 공급하였을 때 압력이 일정한 상태로 부피가 증가한 모습을 나타낸 것이고, (나)는 (가)에서 열 공급을 중단하고 기체를 압축시켜 다시 원래 부피로 돌아간 모습을 나타낸 것이다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 피스톤과 실린더 사이의 마찰은 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄴ, ㄷ"이다. 이는 가열 과정에서 기체의 부피가 증가하면서 압력이 일정하게 유지되는 이상 기체의 상태방정식 PV=nRT에서 부피(V)와 온도(T)가 비례하기 때문이다. 따라서 부피가 증가하면 온도도 증가하며, 이는 가열 과정에서 기체의 열 용량이 증가하기 때문에 열 공급을 중단하고 압축시켜도 원래 부피로 돌아가는 것이 가능하다는 것을 의미한다.
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8. 다음은 세 가지 핵반응식을 나타낸 것이다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답이 "ㄱ"인 이유는 핵반응식 1과 2는 핵융합 반응이고, 핵반응식 3은 핵분열 반응이기 때문이다.
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9. 다음은 과학 낱말 맞추기의 일부를 나타낸 것이다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 "ㄴ"은 "원자핵"과 "원자" 두 가지 낱말에 모두 포함되어 있기 때문에 옳은 설명이다.
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10. 그림은 바닥상태의 수소 원자가 진동수가 f0인 빛을 흡수한 후에 진동수가 f1, f2인 빛을 차례대로 방출하여 다시 바닥상태가 되는 과정을 나타낸 것이다. f2는 f1보다 크다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 "ㄱ, ㄴ"이 옳은 설명이다. 수소 원자가 진동수가 f0인 빛을 흡수하면, 전자가 고에너지 상태로 이동하게 된다. 이후 전자는 진동수가 f1인 빛을 방출하면서 낮은 에너지 상태로 이동하고, 다시 진동수가 f2인 빛을 방출하면서 바닥상태로 돌아오게 된다. 이때 f2는 f1보다 크므로, 방출되는 빛의 파장은 f1보다 짧은 파장을 가지게 된다. 이러한 과정을 발광이라고 하며, 이를 통해 수소 원자의 구조와 에너지 상태를 알 수 있다.
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11. 그림은 물체가 마찰이 없는 빗면을 따라 등가속도 운동을 하여 점 P를 v0의 속력으로 지나 최고점 R에서 멈춘 순간의 모습을 나타낸 것이다. P에서 R까지의 거리는 s이고 Q는 선분 PR의 중점이다.

물체의 운동에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 물체의 크기와 공기 저항은 무시한다.)

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기 중 "ㄱ, ㄴ"이 옳은 설명이다.

    - 물체는 등가속도 운동을 하고 있으므로 가속도는 일정하다. 따라서 물체의 운동은 등속도 운동과 같이 처리할 수 있다.
    - 최고점 R에서 물체의 속력은 0이므로 운동 에너지는 위치 에너지로 모두 변환되었다. 따라서 물체의 위치가 가장 높은 지점인 R에서 위치 에너지는 최대이다.
    - 물체가 등속도 운동을 하고 있으므로 Q에서의 속력은 v0/2이다. 따라서 Q에서의 운동 에너지는 위치 에너지의 절반인 mgh/2이다.
    - 물체가 등속도 운동을 하고 있으므로 Q에서의 운동 에너지는 R에서의 운동 에너지와 같다. 따라서 R에서의 운동 에너지는 mgh/2이다.
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12. 그림은 행성을 중심으로 원운동을 하는 위성 P와, 이 행성을 한 초점으로 타원 운동을 하는 위성 Q를 나타낸 것이다. P의 공전 주기는 T이고 색칠된 부분의 면적은 타원 궤도 전체 면적의 1/8배이다. 점 O는 타원의 중심이다.

Q가 a에서 b까지 운동하는 데 걸리는 시간은? [3점]

  1. T
  2. 2T
  3. 4T
  4. 6T
  5. 8T
(정답률: 알수없음)
  • 타원 운동에서 지점 O를 중심으로 하는 원운동을 하는 가상의 위성 Q'을 생각해보자. 이 때, Q'의 공전 주기는 P의 공전 주기인 T와 같다. 그리고 Q'는 타원 궤도의 장축을 따라 움직이므로, 타원 궤도의 장축의 길이는 Q'의 궤도 반지름과 같다. 따라서 Q'의 궤도 반지름은 2a이다.

    Q는 타원 궤도에서 움직이므로, Q'와 Q 사이의 거리는 항상 타원 궤도의 단축의 길이와 같다. 따라서 Q와 O 사이의 거리는 2a - 2b이다. 이 거리를 이용하여 Q의 속력을 구할 수 있다.

    Q의 속력은 타원 궤도에서 일정하지 않지만, Q'의 속력은 원운동에서 일정하다. 따라서 Q'의 속력을 이용하여 Q가 a에서 b까지 운동하는 데 걸리는 시간을 구할 수 있다.

    Q'의 속력은 2π(2a)/T = 4πa/T이다. Q'와 Q 사이의 거리가 2a - 2b이므로, Q의 속력은 Q'의 속력보다 √[(2a)^2 - (2a - 2b)^2]/(2a) = √(2b/a - (b/a)^2)배 더 느리다. 따라서 Q가 a에서 b까지 운동하는 데 걸리는 시간은 T × √(2b/a - (b/a)^2)/2π이다.

    여기서 타원 궤도 전체 면적의 1/8배가 색칠된 부분의 면적이므로, 타원 궤도 전체 면적은 8πab이다. 또한 타원 궤도의 장축의 길이는 2a이므로, 타원 궤도의 단축의 길이는 √(4a^2 - b^2)이다. 따라서 b/a = √(4a^2 - b^2)/2a = √(16 - (b/a)^2)/4이다. 이를 이용하여 b/a를 구할 수 있다.

    b/a = √(16 - (b/a)^2)/4
    4b/a = √(16 - (b/a)^2)
    16(b/a)^2 = 16 - (b/a)^2
    (b/a)^2 = 16/17
    b/a = 4/√17

    따라서 Q가 a에서 b까지 운동하는 데 걸리는 시간은 T × √(2b/a - (b/a)^2)/2π = T × √(8/√17 - 16/17)/2π = T × √(32 - 16√17)/17π이다. 이 값은 T보다 크므로, 정답은 "2T"가 아니라 "4T"이다.
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13. 그림은 x축에 고정되어 있는 점전하 A, B가 만든 전기장을 방향 표시 없이 전기력선으로 나타낸 것이다. P, Q는 xy평면상의 점이다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • ① P에서 Q로 가는 경로상에서 전기력선이 교차하지 않는다. (O)
    ② P에서 Q로 가는 경로상에서 전기력선이 교차하지 않는다. (O)
    ③ P에서 Q로 가는 경로상에서 전기력선이 교차한다. (X)
    ④ P에서 Q로 가는 경로상에서 전기력선이 교차한다. (X)
    ⑤ P에서 Q로 가는 경로상에서 전기력선이 교차하지 않는다. (O)

    ㄱ. 전기력선은 전기장의 방향과 수직이다. 따라서 A와 B가 만든 전기장의 방향을 알 수 있다. P와 Q 사이의 전기력선이 교차하지 않으므로, A와 B가 만든 전기장의 방향이 일치한다. 따라서 A와 B의 전하 부호가 같다. (①, ②, ⑤ 중에서 선택 가능)

    ㄴ. P와 Q 사이의 전기력선이 교차하지 않으므로, A와 B가 만든 전기장의 방향이 일치한다. 따라서 A와 B의 전하 부호가 같다. A와 B의 전하 부호가 같으므로, P와 Q 사이의 전기장은 항상 P에서 Q로 향한다. (①, ②, ⑤ 중에서 선택 가능)

    ㄷ. P와 Q 사이의 전기력선이 교차하지 않으므로, A와 B가 만든 전기장의 방향이 일치한다. 따라서 A와 B의 전하 부호가 같다. A와 B의 전하 부호가 같으므로, P와 Q 사이의 전기장은 항상 P에서 Q로 향한다. 전기장이 일정하므로, 전기력선은 일정한 간격으로 나타난다. (①, ②, ⑤ 중에서 선택 가능)
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14. 그림 (가)는 물체 A, B가 도르래를 통해 실로 연결된 상태에서 정지해 있는 모습을, (나)는 (가)에서 A의 아래에 자석을 윗면이 N극이 되도록 놓았을 때 A가 위로 운동하기 시작하는 순간의 모습을 나타낸 것이다. A, B중 하나는 상자성체, 다른 하나는 반자성체이다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 정답은 "ㄱ"이다.

    물체 A는 상자성체이고, B는 반자성체이다. 상자성체와 반자성체가 도르래를 통해 연결되어 있으면, 상자성체 쪽에서는 자기장이 약해지고 반자성체 쪽에서는 자기장이 강해진다. 따라서 그림 (가)에서는 B쪽에서 자기력이 A쪽으로 작용하여 A를 아래로 끌어당기고 있다.

    하지만 그림 (나)에서 A 아래에 N극이 되는 자석을 놓으면, A와 자석 사이에서는 반대 방향으로 자기력이 작용하게 된다. 이때 A는 위로 가속도운동을 하게 된다. 따라서 그림 (나)는 A가 위로 운동하기 시작하는 순간을 나타낸 것이다.

    따라서 "ㄱ"이 정답이다.
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15. 그림 (가)는 광전관의 금속판에 노란색 단색광 A를 비추는 모습을, (나)는 동일한 광전관의 금속판에 빛의 삼원색 중 두가지에 해당하는 단색광 B와 C를 동시에 비추는 모습을 나타낸 것이다. (가)에서는 금속판에서 광전자가 방출되지 않았고, (나)에서는 광전자가 방출되었다. B와 C를 합성하면 노란색으로 보이며 파장은 B가 C보다 길다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답이 "ㄱ"인 이유는, (가)에서는 노란색 단색광 A가 금속판에 비춰졌을 때 광전자가 방출되지 않았기 때문이다. 이는 A의 파장이 금속판에서 일어나는 전자의 흡수 스펙트럼과 일치하지 않기 때문이다. 반면에 (나)에서는 빛의 삼원색 중 두가지에 해당하는 단색광 B와 C를 동시에 비추어 합성한 노란색 광이 금속판에 비춰졌을 때, B와 C의 파장이 금속판에서 일어나는 전자의 흡수 스펙트럼과 일치하여 광전자가 방출되었다. 따라서, B와 C를 합성한 노란색 광은 금속판에서 전자를 방출시킬 수 있는 파장대에 속하게 되어 광전자가 방출되는 것이다.
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16. 그림과 같이 진폭이 같은 여러 진동수의 전기 신호를 발생시킬 수 있는 장치를 이용하여 회로를 구성하였다. 스위치를 a, b에 연결했을 때 전류계의 측정값은 각각 Ia, Ib이다. 전기 신호의 진동수가 f0일 때 fa=fb이다.

저음일수록 스피커의 출력이 커지는 스위치 연결 방법과 전기 신호의 진동수가 2f0일 때 전류의 세기 비교로 옳은 것은? (순서대로 스위치 연결 방법, 전류의 세기 비교)[3점]

  1. a에 연결, Ia > Ib
  2. a에 연결, Ia = Ib
  3. a에 연결, Ia < Ib
  4. b에 연결, Ia > Ib
  5. b에 연결, Ia < Ib
(정답률: 알수없음)
  • - 스위치 연결 방법: a에 연결
    - 전류의 세기 비교: Ia < Ib

    이유:
    - 스위치 a에 연결하면, 스피커의 출력이 커지는 저음 신호가 출력된다. 이는 스위치 a가 진동수가 낮은 전기 신호를 발생시키기 때문이다.
    - 전기 신호의 진동수가 f0일 때, 스위치 a와 b는 같은 진동수의 전기 신호를 발생시킨다. 하지만 스위치 a는 진폭이 크고, 스위치 b는 진폭이 작기 때문에 스위치 a에 연결된 전류계의 측정값이 더 크다.
    - 전기 신호의 진동수가 2f0일 때, 스위치 a와 b는 다른 진동수의 전기 신호를 발생시킨다. 이 때, 스위치 a는 여전히 진폭이 크지만, 스위치 b는 진폭이 커졌기 때문에 스위치 b에 연결된 전류계의 측정값이 더 크다.
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17. 그림은 단색광 P, Q가 물질 X와 Y의 경계면에 동일한 입사각θ0으로 입사하여 진행하는 경로를 나타낸 것이다. P는 일부는 굴절, 일부는 반사하였고 Q는 전반사하였다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • - ㄱ: 물질 X와 Y의 경계면에서 단색광이 입사할 때, 굴절률이 다른 두 물질에서 광선은 굴절되어 경계면을 향해 굴절한다. 이 때, 광선의 입사각과 굴절각은 각각 입사면과 굴절면에 대해 수직이다. 그림에서 P 광선은 물질 X에서 Y로 굴절되었다.
    - ㄴ: 단색광이 물질 X와 Y의 경계면에서 입사할 때, 광선이 전반사할 수 있다. 전반사는 광선이 굴절되지 않고 경계면을 따라 반사되는 현상이다. 이 때, 전반사가 일어나는 조건은 광선이 물질 X에서 Y로 굴절될 때, 광선의 입사각이 임계각 이상일 때이다. 그림에서 Q 광선은 물질 X에서 Y로 전반사되었다.
    - ㄷ: P 광선은 물질 X에서 Y로 굴절되었기 때문에, 광선의 속도가 물질 X에서 Y로 바뀌었다. 이 때, 광선의 속도가 바뀌면서 광파장의 속도도 바뀌게 되고, 이는 광파장의 진행 방향이 바뀌는 것을 의미한다. 따라서, P 광선은 경계면을 향해 굴절하면서 광파장의 진행 방향이 바뀌었다. 반면, Q 광선은 전반사되었기 때문에 경계면을 따라 반사되면서 광파장의 진행 방향은 바뀌지 않았다.
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18. 그림은 깔때기 속에 탁구공을 넣고 깔때기 속으로 공기를 불어 넣을 때 탁구공이 떨어지지 않고 정지해 있는 모습을 나타낸 것이다. A, B, C는 깔때기 속의 지점이다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 옳은 설명은 "ㄴ, ㄷ"이다. 깔때기 속에서 공기를 불어넣으면 속안에 압력이 증가하고, 이에 따라서 공이 밀려서 아래쪽으로 떨어져야 하지만, 탁구공이 떨어지지 않고 정지하는 이유는 중력과 부력이 균형을 이루기 때문이다. A 지점에서는 공이 깔때기의 가장 좁은 부분을 지나면서 속도가 증가하고, B 지점에서는 가장 빠른 속도로 공이 흐르면서 압력이 가장 낮아지고, C 지점에서는 다시 속도가 감소하면서 압력이 증가한다. 이렇게 압력이 변화하면서 공 위에 작용하는 부력과 아래쪽으로 작용하는 중력이 균형을 이루어서 공이 떨어지지 않고 정지하는 것이다.
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19. 그림 (가), (나)는 물체 A, B를 실로 연결한 후 가만히 놓았을 때 A, B가 s만큼 이동한 순간의 모습을 나타낸 것이다. A, B의 질량은 각각 m, 2m이다.

s만큼 이동하는 동안 (가)에서가 (나)에서의 2배인 물리량만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 실의 질량, 모든 마찰과 공기 저항은 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄱ, ㄴ"이다. 이유는 물체 A와 B가 실로 연결되어 있기 때문에, A가 s만큼 이동하면 B도 함께 이동하게 된다. 따라서 A와 B의 속도는 항상 같다. 그리고 B의 질량이 A의 질량의 2배이므로, B가 가지는 운동량도 A의 운동량의 2배이다. 따라서 보기에서 "ㄱ, ㄴ"이 정답이다.
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20. 그림과 같이 공 P, Q가 받치고 있는 나무판 A, B가 수평을 유지하고 있다. A 위에는 철수가 정지해 있다. A, B의 길이는 각각 6d이고, A, B, P의 질량은 각각 m이다.

철수의 오른발과 왼발이 A를 수직으로 누르는 힘의 크기를 각각 F1, F2라고 할 때, F1 : F2 는? (단, A, B의 밀도는 균일하며 두께와 폭은 무시한다.) [3점]

  1. 1 : 3
  2. 5 : 7
  3. 7 : 9
  4. 9 : 11
  5. 11 : 13
(정답률: 알수없음)
  • 철수가 A를 수직으로 누르는 힘 F1, F2는 A의 중심을 지나는 수직선 상에서의 반력이므로, P와 Q에 작용하는 힘은 동일하다. 따라서 P와 Q에 작용하는 힘은 각각 m*g/2이다. 이때, A와 B는 수평을 유지하므로, P와 Q에 작용하는 힘의 수직 성분은 각각 m*g/2이다. 이에 따라, A와 B에 작용하는 수직 성분의 힘은 각각 m*g/2이다.

    이제 A와 B에 작용하는 수평 성분의 힘을 구해보자. A와 B는 수평을 유지하므로, P와 Q에 작용하는 수평 성분의 힘은 각각 m*g/2이다. 이에 따라, A와 B에 작용하는 수평 성분의 힘은 각각 m*g이다.

    따라서, A와 B에 작용하는 총 힘은 각각 √((m*g/2)^2 + (m*g)^2) = m*g/2 * √5 이다.

    이제 철수의 오른발과 왼발이 A를 수직으로 누르는 힘의 크기를 각각 F1, F2라고 하면, A와 B에 작용하는 수직 성분의 힘과 수평 성분의 힘의 합이 F1과 F2이다.

    따라서, F1 = m*g/2 + m*g/2 * √5, F2 = m*g/2 - m*g/2 * √5 이다.

    이에 따라, F1 : F2 = (m*g/2 + m*g/2 * √5) : (m*g/2 - m*g/2 * √5) = (1 + √5) : (1 - √5) = 9 : 11 이다.

    따라서, 정답은 "9 : 11"이다.
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