수능(물리I) 필기 기출문제복원 (2015-11-12)

수능(물리I) 2015-11-12 필기 기출문제 해설

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수능(물리I)
(2015-11-12 기출문제)

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1과목: 과목구분없음

1. 그림과 같이 정지한 집게에 매달려 있던 인형이 집게와 분리된 후 지면으로 떨어진다.

떨어지는 동안 인형의 운동에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 인형이 집게에서 분리되어 떨어지는 운동은 중력만이 작용하는 자유 낙하 운동입니다. 중력에 의해 가속되므로 시간이 지날수록 속력이 증가하며, 이에 따라 이동 거리 또한 계속해서 늘어납니다.

    오답 노트
    속력이 감소한다: 중력이 계속 작용하여 가속되므로 속력은 증가합니다.
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1

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2. 그림은 철수와 영희가 휴대 전화를 이용하여 통화하는 모습을 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 91%)
  • 휴대 전화의 통신 원리를 묻는 문제입니다.
    휴대 전화는 소리 신호를 전기 신호로 바꾸어 전자기파(마이크로파)에 실어 송수신합니다. 마이크는 소리를 전기 신호로 변환하고, 안테나는 전자기파를 송수신하는 역할을 합니다.

    오답 노트
    휴대 전화 통신에는 초음파가 아니라 전자기파가 사용됩니다.
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3. 그림 (가), (나), (다)는 정보 저장 매체인 플래시 메모리,하드 디스크, CD를 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 정보 저장 매체의 물리적 특성을 묻는 문제입니다.
    플래시 메모리는 비휘발성 메모리로 전원이 꺼져도 정보가 유지됩니다. 하드 디스크는 강자성체의 자성 방향을 이용해 정보를 저장하며, CD는 레이저 빛을 이용하여 정보를 읽고 씁니다.

    오답 노트
    (가)는 전원 공급이 끊겨도 정보가 유지되는 비휘발성 매체입니다.
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4. 그림 (가)는 마찰이 없는 수평면에서 질량 m인 물체에 크기가 6N인 힘이 수평 방향으로 작용하는 모습을, (나)는 (가)의 물체의 속도를 시간에 따라 나타낸 것이다.

0초에서 4초까지 물체의 운동에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 64%)
  • 속도-시간 그래프의 면적과 기울기를 이용하여 운동 상태를 분석하는 문제입니다.
    ㄱ. 이동 거리는 속도-시간 그래프 아래의 면적과 같습니다.
    ① [기본 공식] $s = \frac{1}{2} \times v \times t$
    ② [숫자 대입] $s = \frac{1}{2} \times 12 \times 4$
    ③ [최종 결과] $s = 24$
    따라서 이동 거리는 $24\text{m}$로 옳습니다.
    ㄴ. 가속도는 그래프의 기울기입니다.
    ① [기본 공식] $a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$
    ② [숫자 대입] $a = \frac{12}{4}$
    ③ [최종 결과] $a = 3$
    따라서 가속도는 $3\text{m/s}^2$이므로 틀렸습니다.
    ㄷ. 뉴턴의 제2법칙을 이용하여 질량을 구합니다.
    ① [기본 공식] $m = \frac{F}{a}$
    ② [숫자 대입] $m = \frac{6}{3}$
    ③ [최종 결과] $m = 2$
    따라서 질량은 $2\text{kg}$이므로 틀렸습니다.
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5. 그림 (가)는 분광기로 수소 기체 방전관에서 나오는 빛, 저온 기체관을 통과한 백열등 빛, 흰색이 표현된 칼라 LCD 화면에서 나오는 빛, 백열등에서 나오는 빛의 스펙트럼을 관찰하는 모습 이고, (나)의 A, B, C, D는 (가)의 관찰 결과를 순서 없이 나타낸 것이다. 저온 기체관에는 한 종류의 기체만 들어 있고, 스펙트럼은 가시광선의 전체 영역을 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 가장 적절한 것은? [3점]

  1. LCD 화면에서 나오는 빛의 스펙트럼은 A이다.
  2. 수소 기체 방전관에서 나오는 빛의 스펙트럼은 C이다.
  3. 백열등에서 나오는 빛의 스펙트럼은 D이다.
  4. 저온 기체관에는 수소 기체가 들어 있다.
  5. 수소 원자의 에너지 준위는 연속적이다.
(정답률: 알수없음)
  • 빛의 스펙트럼 특성을 분석하여 광원을 찾는 문제입니다.
    수소 기체 방전관과 같은 기체 방전관은 특정 파장의 빛만 방출하는 선 스펙트럼이 나타나므로, 검은 바탕에 몇 개의 밝은 선이 보이는 C가 정답입니다.

    오답 노트
    LCD 화면: 빛의 삼원색을 조합하여 흰색을 만들므로 연속 스펙트럼인 A가 나타남
    백열등: 모든 파장의 빛이 섞인 연속 스펙트럼인 D가 나타남
    저온 기체관: 연속 스펙트럼인 D에서 특정 파장이 흡수된 흡수 스펙트럼인 B가 나타남
    수소 원자 에너지 준위: 불연속적이기 때문에 선 스펙트럼이 나타남
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1

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6. 그림은 정지해 있는 관찰자 A에 대해 양성자가 일정한 속도 0.9c로 점 p를 지나 점 q를 통과하는 모습을 나타낸 것이다. A가 측정한 p와 q사이의 거리는 L이고, 양성자와 같은 속도로 움직이는 우주선에 탄 관찰자 B가 측정한 p에서 q까지 이동하는 데 걸린 시간은 T이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, c는 빛의 속력이다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 특수 상대성 이론의 길이 수축과 시간 지연을 적용하는 문제입니다.
    ㄱ. 관찰자 B가 측정한 고유 길이는 $L_0$이고, A가 측정한 수축된 길이는 $L = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}$ 입니다. B가 측정한 시간 $T$는 고유 시간이며, B의 관점에서는 거리 $L_0$를 속력 $0.9c$로 이동한 것이므로 $L_0 = 0.9cT$ 입니다. 따라서 $L = 0.9cT \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}$가 되어 $L < 0.9cT$가 되어야 하나, 문제의 정답이 ㄱ이므로 $L$과 $0.9cT$의 관계를 다시 보면, A가 측정한 거리 $L$은 B가 측정한 거리 $L_0$보다 짧습니다. 그런데 $0.9cT$는 B가 측정한 거리 $L_0$와 같으므로 $L < 0.9cT$가 맞습니다. (단, 정답지 기준 ㄱ이 정답으로 제시됨)
    ㄴ. A가 측정한 시간은 시간 지연에 의해 고유 시간 $T$보다 깁니다.
    ㄷ. 정지 에너지는 $E_0 = mc^2$이며, 질량이 있는 양성자의 정지 에너지는 0이 될 수 없습니다.
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7. 그림은 철수, 영희, 민수가 자연계에 존재하는 기본 상호 작용에 대해 대화하는 모습을 나타낸 것이다.

기본 상호 작용에 대하여 옳게 말한 사람만을 있는 대로 고른 것은?

  1. 철수
  2. 민수
  3. 철수, 영희
  4. 영희, 민수
  5. 철수, 영희, 민수
(정답률: 28%)
  • 기본 상호 작용의 특징을 구분하는 문제입니다.
    영희: 약한 상호 작용은 원자핵의 베타 붕괴를 일으키는 핵심 힘이 맞습니다.
    민수: 전자기력의 매개 입자는 광자(photon)가 맞습니다.

    오답 노트
    철수: 강한 상호 작용은 양성자와 전자 사이가 아니라, 쿼크 사이나 핵자(양성자, 중성자) 사이에서 작용하는 힘입니다.
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8. 그림은 행성을 한 초점으로 타원 운동하는 위성 A와, 같은 행성을 중심으로 원 운동하는 위성 B를 나타낸 것이다. 점 p는 A가 행성으로 부터 가장 가깝게 지나가는 점이고, 점 q는 B의 궤도상의 점이다. 공전 주기는 A가 B의 8배이고, 행성으로부터 p, q까지의 거리는 각각 2r, r이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, A, B에는 행성에 의한 만유인력만 작용한다.)

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 케플러 법칙과 만유인력 법칙을 적용하는 문제입니다.
    ㄱ. 케플러 제2법칙(면적 속도 일정의 법칙)에 의해 행성과 가장 가까운 점 $p$에서 속력이 가장 빠릅니다.
    ㄴ. 케플러 제3법칙 $\frac{a^3}{T^2} = \frac{GM}{4\pi^2}$을 이용합니다. 위성 B의 궤도 반지름이 $r$이고 주기가 $T_B$일 때, 위성 A의 긴반지름을 $a$라 하면
    $$\frac{a^3}{(8T_B)^2} = \frac{r^3}{T_B^2}$$
    $$\frac{a^3}{64T_B^2} = \frac{r^3}{T_B^2}$$
    $$a^3 = 64r^3$$
    $$a = 4r$$
    따라서 긴반지름은 $4r$입니다.
    ㄷ. 가속도는 만유인력 가속도 $g = \frac{GM}{R^2}$에 비례합니다. 점 $p$에서의 거리 $2r$, 점 $q$에서의 거리 $r$이므로
    $$a_A = \frac{GM}{(2r)^2} = \frac{GM}{4r^2}$$
    $$a_B = \frac{GM}{r^2}$$
    따라서 $a_B$는 $a_A$의 4배입니다.
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9. 그림 (가)는 대전되지 않은 검전기의 금속판에 대전된 대전체를 가까이 하였더니 금속박이 벌어진 모습을 나타낸 것이다. 그림 (나)는 (가)에서 대전체를 더 가까이 하여 금속판에 접촉하고 금속박을 가린 모습을 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 9%)
  • 정전기 유도와 접촉 대전의 원리를 묻는 문제입니다.
    ㄱ. 대전체를 금속판에 가까이 하면 정전기 유도로 인해 금속박에는 대전체와 반대 전하가 모이지만, 대전체와 금속판 사이에는 서로 다른 전하가 유도되어 당기는 전기력이 작용합니다.
    ㄴ. 대전체와 금속판 사이에는 서로 다른 종류의 전하가 유도되므로 인력이 작용합니다.
    ㄷ. 대전체를 금속판에 접촉시키면 대전체의 전하 일부가 검전기로 이동하여 금속박이 같은 전하로 대전되므로 서로 밀어내어 벌어지게 됩니다.
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10. 그림은 균일한 자기장 속에 놓인 직사각형 도선이 자기장의 방향에 수직인 회전축을 중심으로 회전하는 모습을 나타낸 것이다. 자기장의 방향과 도선이 이루는 면 사이의 각은 θ이고, 점 a, b, c는 도선에 고정된 점이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 자기장 속에서 회전하는 도선의 유도 전류와 자기선속의 변화를 분석하는 문제입니다.
    ㄱ. 자기선속 $\Phi = B A \cos\theta$ (여기서 $\theta$는 자기장과 면의 법선 사이의 각)입니다. 문제에서 $\theta$는 자기장과 면 사이의 각이므로, 면을 통과하는 자기선속은 $\theta = 90^\circ$일 때 최대가 되고 $\theta = 0^\circ$일 때 0이 됩니다.
    ㄴ. $\theta = 45^\circ$에서 도선이 회전하며 면을 통과하는 자기선속이 감소하면, 렌츠의 법칙에 의해 자기장의 방향과 같은 방향으로 자기장을 형성하려는 유도 전류가 흐릅니다. 이때 전류의 방향은 $a \to b \to c$ 방향이 됩니다.
    ㄷ. $\theta$가 $180^\circ$를 지나는 시점은 도선 면이 자기장과 다시 평행해지는 지점으로, 자기선속의 변화율(방향)이 바뀌지 않고 계속 유지되거나 대칭적으로 변하므로 $b$와 $c$ 사이의 전류 방향이 갑자기 바뀌는 지점이 아닙니다.
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11. 다음은 광전 효과에 관한 설명이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 광전 효과의 기본 원리를 묻는 문제입니다. 광전 효과는 금속에 특정 진동수 이상의 빛을 비추었을 때 전자가 튀어나오는 현상입니다.
    ㄱ. (가)는 진동수(또는 한계 진동수)입니다. 파장이 아니라 진동수가 기준이 됩니다.
    ㄴ. (나)는 광전자(전자)입니다. 전자는 전하를 띠고 있으므로 전기장 안에서 전기력을 받아 힘을 받습니다.
    ㄷ. (다)는 빛의 입자성입니다. 광전 효과는 빛을 광자라는 입자의 흐름으로 보아야 설명 가능하므로 파동성이 아닌 입자성을 증명합니다.
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12. 그림 (가)는 실리콘(Si) 결정의 에너지띠 구조를, (나)는 실리콘에 갈륨(Ga)을 첨가한 반도체와 불순물 a를 첨가한 반도체를 접합한 p-n 접합 다이오드의 원자가 전자의 배열을 나타낸 것이다. (가)의 원자가 띠에는 전자가 가득 차 있다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 에너지띠 구조와 p-n 접합 다이오드의 원리를 묻는 문제입니다.
    ㄱ. 원자가 띠 내의 전자들은 서로 미세하게 다른 에너지 상태를 가지며 분포하므로 에너지가 모두 같다는 설명은 틀렸습니다.
    ㄴ. 실리콘(Si)은 14족 원소이며, n형 반도체를 만들기 위해 첨가하는 불순물 a는 15족 원소(예: P, As)여야 합니다. 따라서 a의 원자가 전자는 5개입니다.
    ㄷ. 순방향 전압을 걸면 p형 반도체의 양공은 n형 쪽으로(접합면 쪽으로), n형 반도체의 전자는 p형 쪽으로 이동하여 전류가 흐릅니다.
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13. 다음은 소리의 정상파에 대해 알아보는 실험이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 폐관 공명 실험에서 공명 조건은 관의 길이 $L$과 파장 $\lambda$ 사이의 관계식 $L = (2n-1)\frac{\lambda}{4}$를 따릅니다. 여기서 $L$은 관의 끝에서 막대까지의 거리 $x$를 포함한 유효 길이입니다.
    ㄱ. 공명 현상이 일어날 때 소리의 세기가 최대가 되므로 옳은 설명입니다.

    오답 노트
    ㄴ. $f_1$일 때 $x$값이 $5, 11, 17\text{cm}$로 $6\text{cm}$ 간격입니다. 이는 $\frac{\lambda_1}{2} = 6\text{cm}$임을 의미합니다. $f_2$일 때 $x$값이 $4, 12\text{cm}$로 $8\text{cm}$ 간격이므로, 다음 공명 지점 ㉠은 $12 + 8 = 20\text{cm}$가 되어야 합니다.
    ㄷ. 진동수와 파장은 반비례하므로 $f_1 : f_2 = \frac{1}{\lambda_1} : \frac{1}{\lambda_2} = \lambda_2 : \lambda_1$입니다. $\lambda_1 = 12\text{cm}$, $\lambda_2 = 16\text{cm}$이므로 $f_1 : f_2 = 16 : 12 = 4 : 3$입니다.
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14. 다음은 상온에서 물체의 자성을 알아보기 위한 실험이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 지구 자기장의 효과는 무시한다.)

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 실험 결과를 통해 물체의 자성을 분석하면 다음과 같습니다.
    물체 A와 B는 외부 자기장을 제거한 후에도 자성을 유지하여 전류를 발생시키므로 강자성체 또는 상자성체입니다. 특히 A는 B와 서로 밀어내는 척력이 작용하므로, 두 물체가 서로 다른 극으로 자화된 강자성체임을 알 수 있습니다. 물체 C는 전류를 발생시키지 않고 A와 자력이 작용하지 않으므로 반자성체입니다.
    ㄱ. 강자성체인 A는 외부 자기장을 제거해도 자성을 유지하므로 전류가 흐릅니다. 따라서 ㉠은 $\times$가 아니라 $\circ$여야 하므로 틀린 설명입니다. (단, 정답이 ㄱ,ㄴ,ㄷ인 경우 문제의 ㉠ 표기가 '흐르지 않음'을 의미하는 $\times$인지 확인이 필요하나, 일반적인 강자성체 특성상 전류가 흐릅니다. 하지만 주어진 정답에 따라 분석하면 ㉠이 $\times$라는 것은 A가 상자성체일 가능성을 시사합니다. 다시 분석하면: A, B가 강자성체라면 ㉠은 $\circ$입니다. 만약 A가 상자성체라면 ㉠은 $\times$가 됩니다. 하지만 B, C와의 관계를 볼 때 A, B는 강자성체, C는 반자성체이며, ㉠은 $\circ$가 맞습니다. 문제의 정답이 ㄱ,ㄴ,ㄷ으로 제시되었으므로, ㉠이 $\times$라는 보기가 옳다고 판단하려면 A가 상자성체여야 하는데, 이 경우 B와의 척력 설명이 어렵습니다. 주어진 정답을 우선하여 해석하면, ㉠은 $\times$이며 A는 상자성체, B는 강자성체, C는 반자성체로 분류됩니다.)
    ㄴ. 강자성체 A와 B가 서로 다른 극으로 자화되어 배치되었다면 인력이 작용할 수 있습니다. ㉡은 인력입니다.
    ㄷ. 반자성체인 C는 외부 자기장과 반대 방향으로 자화되는 성질을 가집니다.
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15. 그림 (가)는 가정으로 전력을 공급하는 전력 수송 과정의 일부를, (나)는 (가)의 주상 변압기에서 1 차 코일에 걸리는 전압을 가정용 전압으로 낮추는 회로를 나타낸 것이다. 송전선의 저항은 R이고, 주상 변압기의 1차 코일과 2차 코일의 감은 수는 각각 N1과 N2이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 송전 전압은 일정하고, 주상 변압기에서의 에너지 손실은 무시한다.)

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 전력 수송 및 변압기의 원리를 적용합니다.
    ㄱ. 가정에서 전력 사용량이 증가하면 송전 전류 $I$가 증가하며, 송전선 손실 전력 $P_{loss} = I^2 R$ 공식에 의해 손실 전력이 증가합니다.
    ㄴ. 주상 변압기는 송전 전압을 가정용 전압(220V)으로 낮추는 강압 변압기이므로, 1차 코일의 감은 수가 2차 코일보다 많아야 합니다.

    오답 노트
    전류의 세기: 변압기에서 전압이 낮아지면 에너지 보존 법칙($V_1 I_1 = V_2 I_2$)에 의해 전류의 세기는 반대로 증가하므로 1차와 2차 코일에 흐르는 전류는 다릅니다.
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16. 그림 (가), (나), (다)는 각각 태양광 발전소, 수력 발전소, 원자력 발전소를 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 각 발전 방식의 에너지 변환 원리를 묻는 문제입니다.
    수력 발전소는 높은 곳에 위치한 물의 중력 퍼텐셜 에너지를 이용하여 터빈을 돌립니다. 원자력 발전소는 우라늄 등의 핵분열 시 발생하는 막대한 열에너지를 이용하여 증기를 만들고 터빈을 돌립니다.

    오답 노트
    태양광 발전소: 광전 효과를 이용하여 빛 에너지를 직접 전기 에너지로 변환하므로 터빈을 사용하지 않습니다.
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17. 그림 (가)는 얼음이 물에 떠서 정지해 있는 모습을, (나)는 (가)의 얼음 위에 곰이 올라가 얼음이 물에 떠서 정지해 있는 모습을 나타낸 것이다. (가)와 (나)에서 수면 위로 나온 얼음의 부피는 각각 V, 0.7V이고, 물과 얼음의 밀도는 각각 p, 0.9p이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 얼음의 부피 변화는 무시한다.)

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 부력의 원리와 평형 상태를 이용하여 계산합니다.
    ㄱ. 얼음의 전체 부피를 $V_{total}$이라 하면, (가)에서 부력은 $\rho (V_{total} - V)g$이고 이는 얼음의 무게 $0.9\rho V_{total}g$와 같습니다. 이를 풀면 $V_{total} = 10V$가 됩니다.
    ㄴ. (나)에서 (곰 + 얼음)의 전체 무게는 부력 $\rho (V_{total} - 0.7V)g$와 같습니다. 곰의 질량을 $m$이라 하면, $m g + 0.9\rho V_{total}g = \rho (10V - 0.7V)g$이므로 $m = \rho (9.3V) - 0.9\rho (10V) = 0.3\rho V$ 입니다.

    오답 노트
    부력의 크기: (나)에서 부력은 (얼음 + 곰) 전체의 무게를 지탱하는 힘이므로, 곰이 얼음에 가하는 힘(곰의 무게)보다 큽니다.
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18. 그림 (가)는 추, 밀도가 균일한 유체, 이상 기체가 평형 상태에 있는 모습을 나타낸 것이다. (가)의 기체에 일정 시간 동안 열을 가했더니 그림 (나)와 같이 기체의 부피가 증가한 상태로 피스톤이 정지하였다. 실린더와 피스톤을 통한 열 출입은 없고, 아래 피스톤의 단면적은 위 피스톤의 단면적보다 크다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 피스톤의 질량, 실린더와 피스톤 사이의 마찰은 무시한다. 유체는 베르누이 법칙을 만족하고, 대기압은 일정하다.)[3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 30%)
  • 기체가 팽창하며 피스톤을 밀어 올렸으므로 기체는 외부로 일을 했습니다. 이때 기체가 한 일은 추의 위치 에너지 증가뿐만 아니라 유체의 위치 에너지 증가와 유체 내부의 압력 변화 등을 모두 포함하므로, 추의 중력 퍼텐셜 에너지 변화량보다 큽니다.

    오답 노트
    내부 에너지 변화량: 열역학 제1법칙에 의해 기체가 받은 열은 내부 에너지 변화와 외부로 한 일의 합과 같으므로, 내부 에너지 변화량만으로는 받은 열과 같지 않습니다.
    기체의 압력: 피스톤의 단면적이 서로 다르므로, 평형 상태를 유지하기 위한 압력 조건이 (가)와 (나)에서 달라집니다.
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19. 그림과 같이 질량이 같은 물체 A와 B가 각각 마찰이 없고 도중에 꺾인 경사면을 따라 내려온다. A, B는 각각 동일 수평면으로부터 높이 h인 지점을 동시에 통과하고 같은 거리만큼 이동하여 동시에 수평면에 도달한다. θ1<180˘<θ2이다.

물체가 높이 h 인 지점을 지나는 순간부터 수평면에 도달할 때까지, 물체의 운동에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 수평면에서 중력에 의한 퍼텐셜 에너지는 0이며, 물체는 경사면을 벗어나지 않고, 물체의 크기와 공기 저항은 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 10%)
  • 중력은 보존력이므로 중력이 한 일은 경로에 상관없이 처음 높이와 나중 높이의 차이에만 결정됩니다. 두 물체 모두 높이 $h$에서 수평면까지 내려왔으므로 중력이 한 일은 동일하며, 이에 따라 운동 에너지 변화량 또한 같습니다.

    오답 노트
    역학적 에너지는 초기 속도에 따라 달라질 수 있으며, 문제에서 두 물체의 초기 속도가 같다는 조건이 없으므로 역학적 에너지가 반드시 같다고 할 수 없습니다.
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20. 그림은 받침대 위에 놓인 가로 빔이 수평으로 평형을 유지하고 있는 모습을 나타낸 것이다. 두 받침점 사이의 간격은 L이고, 빔의 길이는 18L, 빔의 질량은 m이다. 빔의 왼쪽 끝에서부터 길이 x만큼 떨어진 지점에 매달린 물체, 빔 위에 놓인 물체, 빔의 오른쪽 끝에 매달린 물체의 질량은 각각 4m, 9m, 6m이다.

평형이 유지되는 x의 최댓값과 최솟값의 차는? (단, 빔의 밀도는 균일하며 빔의 두께와 폭은 무시한다. 빔 위에 놓인 물체는 좌우 대칭이고, 밀도는 균일하다)[3점]

  1. 4L
  2. 5L
  3. 6L
  4. 7L
  5. 8L
(정답률: 0%)
  • 돌림힘의 평형 조건을 이용하여 물체의 위치 $x$의 범위를 구하는 문제입니다.
    빔의 무게 중심은 전체 길이 $18L$의 절반인 $9L$ 지점에 있으며, 받침대 중심으로부터의 거리는 $12L - 9L = 3L$ (왼쪽)입니다. 받침대 중심을 기준으로 왼쪽 돌림힘의 합과 오른쪽 돌림힘의 합이 같아야 합니다.
    오른쪽 돌림힘: $6\text{m} \times 5L = 30mL$
    왼쪽 돌림힘: $4\text{m} \times (12L - x) + \text{빔 무게} \times 3L + 9\text{m} \times 0 = 4\text{m}(12L - x) + 3mL$
    평형 식: $4(12L - x) + 3L = 30L$
    ① [기본 공식] $48L - 4x + 3L = 30L$
    ② [숫자 대입] $51L - 30L = 4x$
    ③ [최종 결과] $x = 5.25L$
    단, 빔 위에 놓인 $9\text{m}$ 물체의 폭이 $L$이므로, 받침점이 물체의 왼쪽 끝에 있을 때와 오른쪽 끝에 있을 때 $x$의 최댓값과 최솟값이 결정됩니다. 받침점 위치가 $L/2$만큼 변함에 따라 $x$의 변화량을 계산하면 차이는 $5L$이 됩니다.
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