수능(물리I) 필기 기출문제복원 (2016-04-06)

수능(물리I)
(2016-04-06 기출문제)

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1. 그림 (가) 는 물과 공기의 경계면에서 레이저 빛 A가 전반사하는 것을, (나)는 세기가 일정하고 진동수가 f 인 전파 B가 회로에 수신되는 것을 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답이 "ㄴ"인 이유는 그림 (가)에서 레이저 빛 A가 물과 공기의 경계면에서 전반사하는 것을 보여주고 있기 때문이다. 이는 빛의 굴절률이 다른 두 매질의 경계면에서 발생하는 현상으로, 빛의 진행 방향이 바뀌는 것이 아니라 경계면을 따라 퍼져나가는 것을 의미한다. 따라서, 레이저 빛 A가 전반사하는 것은 빛의 굴절률이 다른 두 매질의 경계면에서 발생하는 현상을 나타내는 것이다.
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2. 다음은 핵융합 과정 A와 방사선 β를 방출하는 과정 B의 핵반응식을 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답이 "ㄴ, ㄷ"인 이유는 다음과 같다.

    - A 과정은 핵융합 과정으로, 두 개의 핵이 결합하여 더 큰 핵을 만들어내는 과정이다. 이 때 방출되는 입자는 없다.
    - B 과정은 방사선 β를 방출하는 과정으로, 핵이 붕괴하여 더 작은 핵과 함께 전자가 방출되는 과정이다. 이 때 방출되는 입자는 전자이다.

    따라서, A 과정에서는 입자가 방출되지 않고, B 과정에서는 전자가 방출되므로 정답은 "ㄴ, ㄷ"이다.
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3. 그림과 같이 양쪽이 열린 관의 한쪽 끝에 스피커를 가까이 놓은 후 신호 발생기를 이용하여 소리를 발생시켰더니, 소리의 진동수가 f0, 2f0일 때 관 속에서 정상파가 만들어졌다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • - 진동수가 f0일 때: 파장 길이 λ = 2L, 속도 v = λf0
    - 진동수가 2f0일 때: 파장 길이 λ = L, 속도 v = λ(2f0) = 2λf0

    따라서, 속도 v가 일정하므로 파장 길이가 짧아지면 진동수가 높아진다. 이를 이용하여 보기를 분석해보면,

    - "ㄱ": 파장 길이가 짧아지므로 진동수가 높아진다. 따라서, f0보다 2f0일 때 더 큰 진동수를 가지므로 정상파가 만들어진다.
    - "ㄷ": 파장 길이가 길어지므로 진동수가 낮아진다. 따라서, 2f0보다 f0일 때 더 작은 진동수를 가지므로 정상파가 만들어진다.

    따라서, 정답은 "ㄱ, ㄷ"이다.
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4. 그림 (가)는 수평면에 정지해 있는 질량이 각각 m, 2m인 공 A, B를 철수, 민수가 각각 발로 차는 모습을 나타낸 것이고, (나)는 공을 발로 차는 순간부터 수평면에서 직선 운동하는 A, B의 운동량을 시간에 따라 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, A, B의 크기는 무시한다.)

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄱ, ㄴ"이다.

    - "ㄴ"은 공 A와 B가 발로 차는 순간부터 운동량이 일정하게 유지되는 것을 보여준다. 이는 운동량 보존 법칙에 따른 결과이다. 발로 차는 순간, 발의 운동량과 공의 운동량이 서로 역방향이므로, 발의 운동량이 감소하면서 공의 운동량이 증가하여 전체 운동량은 보존된다.
    - "ㄱ"은 공 A의 운동량 변화가 공 B의 운동량 변화보다 크다는 것을 보여준다. 이는 공 A의 질량이 공 B의 질량보다 작기 때문이다. 운동량은 질량과 속도의 곱으로 정의되므로, 공 A는 공 B보다 같은 속도로 움직이기 위해 더 많은 운동량을 가져야 한다. 따라서 공 A의 운동량 변화가 더 크게 나타난다.
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5. 그림 (가)와 같이 물체 A와 실로 연결된 질량 m인 물체 B가 수평 방향으로 당기는 힘 F 에 의해 정지해 있다. 그림 (나)는 (가)에서 F가 작용하는 실이 끊어진 후, B가 수평면에서 가속도의 크기가 1/3 g인 등가속도 운동하는 모습을 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 중력 가속도는 g이고, 실의 질량, 모든 마찰과 공기 저항은 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄴ"이다. 이유는 물체 B가 등가속도 운동을 하면서 물체 A도 같은 가속도로 움직이게 되므로, 물체 A와 B 사이의 실이 늘어나게 된다. 이 때, 실의 늘어난 길이에 비례하여 실의 탄성력이 작용하게 되는데, 이 탄성력이 물체 B에 작용하는 힘과 같아지면 물체 B는 등속도 운동을 하게 된다. 따라서, 물체 B가 등속도 운동을 하게 되는 것이다.
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6. 그림과 같이 경사각이 다른 경사면에서 물체 A가 점 p를 2v의 속력으로 통과하는 순간, 점 q에 물체 B를 가만히 놓았다. A, B는 각각 등가속도 직선 운동하여 A가 정지한 순간, B의 속력은 v이다. A, B의 질량은 각각 m ,4m이다.

A가 p를 통과한 순간부터 정지할 때까지, 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 물체의 크기와 모든 마찰, 공기 저항은 무시한다.) [3점]

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기 중 옳은 것은 "ㄴ", "ㄷ", "ㄱ, ㄴ, ㄷ" 이다.

    - "ㄴ" : A가 p를 통과한 순간부터 정지할 때까지, A는 등가속도 직선 운동을 하게 된다. 따라서 A의 가속도는 일정하며, 이에 따라 A가 이동한 거리는 등차수열로 증가하게 된다. 이때, B는 가만히 있으므로 A와 같은 거리를 이동하게 된다. 따라서 A와 B의 거리는 일정하게 유지된다.
    - "ㄷ" : A와 B는 각각 등가속도 직선 운동을 하므로, 이동한 거리는 등차수열로 증가하게 된다. 따라서 A와 B가 만나는 지점은 일정한 시간 간격으로 이동한 거리의 합이 같아지는 지점이다. 이 지점에서 A와 B의 속력은 같으므로, 운동량 보존 법칙에 따라 A와 B의 운동량이 서로 상쇄되어 A는 정지하고, B는 A의 초기 속도인 2v로 등속운동을 하게 된다.
    - "ㄱ, ㄴ, ㄷ" : A와 B의 질량이 다르므로, 운동량은 서로 다르다. 따라서 A와 B가 만나는 지점에서 운동량 보존 법칙에 따라 A와 B의 운동량이 상쇄되어 A는 정지하고, B는 A의 초기 속도인 2v로 등속운동을 하게 된다. 이때, A와 B의 거리는 일정하게 유지되며, A가 정지할 때까지 이동한 거리는 등차수열로 증가하게 된다.
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7. 그림은 표준 모형에서 원자핵의 핵자인 양성자와 입자 A를 구성하는 쿼크를 나타낸 것이고, 표는 양성자와 A의 전하량을 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, e는 기본 전하량이다.)

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답이 "ㄴ"인 이유는 입자 A가 양성자보다 전하량이 작기 때문이다. 양성자는 2개의 양전하를 가지고 있고, 입자 A는 1개의 음전하와 1개의 양전하를 가지고 있으므로 전하량이 양성자보다 작습니다. 따라서, A는 양성자보다 더 작은 양전하를 가지고 있으므로 전하량이 더 작습니다.
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8. 그림은 행성을 한 초점으로 타원 운동하는 위성 A와, 같은 행성을 중심으로 원 운동하는 위성 B를 나타낸 것이다. 점 p와 q는 각각 A가 행성에서 가장 먼 지점과 가장 가까운 지점이고, q는 B의 궤도상의 점이다. B가 q를 지나는 순간의 가속도의 크기는 A가 p를 지나는 순간의 가속도의 크기의 9배이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, A와 B에는 행성에 의한 만유인력만 작용한다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • ㄱ. 위성 A와 B는 서로 다른 궤도를 가지고 있으므로, 서로 다른 속도와 가속도를 가진다.
    ㄷ. B가 q를 지나는 순간의 가속도는 A가 p를 지나는 순간의 가속도의 9배이므로, B는 A보다 더 큰 가속도를 가진다.
    ㄱ,ㄴ. A와 B는 모두 행성에 의한 만유인력만 작용하므로, 운동에너지와 위치에너지의 합은 보존된다. 따라서 A가 행성에서 가장 먼 지점인 p에서 운동에너지가 최대가 되고, 가장 가까운 지점인 q에서 위치에너지가 최대가 된다. 마찬가지로 B도 q에서 위치에너지가 최대가 된다.
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9. 그림과 같이 우주선에 탄 철수와 영희가 수평면에 정지해 있는 민수에 대해 각각 일정한 속도 0.7c, 0.9c로 운동하고 있다. 민수가 측정할 때, 영희가 빛 검출기 A에서 빛 검출기 B까지 이동하는 데 걸린 시간은 T이고 A, B로부터 같은 거리에 있는 광원에서 나온 빛은 A와 B에 동시에 도달한다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, c는 빛의 속력이다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄱ, ㄴ"이다.

    먼저, 철수와 영희가 운동하는 우주선에서 보면 빛이 A와 B를 동시에 도달한다. 하지만 민수의 시점에서는 우주선이 수평으로 움직이고 있으므로, 영희가 B에 도달하는 시간이 더 오래 걸린다. 이는 상대성 이론의 시간 비교식을 이용하여 계산할 수 있다.

    빛이 A에서 B까지 이동하는 거리는 민수 시점에서는 더 길어지게 된다. 이는 상대성 이론의 길이 축소식을 이용하여 계산할 수 있다.

    따라서, "ㄱ, ㄴ"이 정답이다.
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10. 그림 (가)와 같이 x=0, x=3d인 지점에 점전하 A, B를 고정시켰더니 A와 B에 의한 x=4d인 지점에서의 전기장은 0이다. 그림 (나)와 같이 (가)의 B 대신 x=3d인 지점에 점전하 C를 고정시켰더니 A와 C에 의한 x=d인 지점에서의 전기장은 0이고 x=2d인 지점에서의 전기장의 방향은 -x방향이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄴ, ㄷ"이다.

    - (가)에서 A와 B에 의한 x=4d인 지점에서의 전기장이 0이므로, A와 B의 전하는 같은 크기이고 반대 방향이다. 따라서 A와 B의 전하는 같은 부호를 가진다.
    - (나)에서 A와 C에 의한 x=d인 지점에서의 전기장이 0이므로, A와 C의 전하는 같은 크기이고 반대 방향이다. 따라서 A와 C의 전하는 같은 부호를 가진다.
    - (나)에서 x=2d인 지점에서의 전기장이 -x방향이므로, A와 C의 전하는 다른 부호를 가진다.
    - 따라서, A와 B의 전하는 같은 부호를 가지고 A와 C의 전하는 다른 부호를 가지므로, B와 C의 전하는 같은 부호를 가진다. 이에 따라 (ㄴ)이 옳다.
    - 또한, B와 C의 거리는 d이므로, B와 C의 전하 크기는 같다. 이에 따라 (ㄷ)이 옳다.
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11. 그림과 같이 무한히 가늘고 긴 평행한 직선 도선 P, Q와 점 a, b, c는 같은 간격 d만큼 떨어져 종이면에 고정되어 있다. P에 흐르는 전류 T0의 세기와 방향은 일정하다. 표는 Q에 흐르는 전류가 각각 I1, I2일때 a, b, c 중에서 P와 Q에 흐르는 전류에 의한 자기장이 0이 되는 지점을 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기 중 "ㄱ"은 Q에 흐르는 전류가 I1일 때, a와 c 사이의 중간 지점에서 P와 Q에 흐르는 전류에 의한 자기장이 0이 되는 지점이라고 나와있다. 이는 a와 c가 P와 Q에 대해 대칭적인 위치에 있기 때문에, P와 Q에 흐르는 전류에 의한 자기장이 대칭적으로 분포하게 되어 a와 c 사이의 중간 지점에서 자기장이 0이 되는 것이다. 따라서 "ㄱ"이 정답이다.
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12. 그림과 같은 회로에서 스위치 S를 a 또는 b에 연결하여 전류계에 흐르는 전류의 세기를 측정하였다. 표는 전압이 일정한 교류 전원의 진동수가 각각 f, 2f 일 때 전류계에 측정된 전류의 세기를 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄱ, ㄴ"이다.

    - ㄱ: 스위치 S가 a에 연결되어 있을 때, 전류계에 흐르는 전류의 세기는 f일 때 2A, 2f일 때 4A이다. 이는 a에 연결된 저항이 1옴이기 때문에 V=IR에서 V가 일정하므로 I가 2배가 되는 것이다.
    - ㄴ: 스위치 S가 b에 연결되어 있을 때, 전류계에 흐르는 전류의 세기는 f일 때 1A, 2f일 때 2A이다. 이는 b에 연결된 저항이 2옴이기 때문에 V=IR에서 V가 2배가 되므로 I도 2배가 되는 것이다.
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13. 그림 (가)와 같이 자기화되어 있지 않은 물체를 자석의 윗면에 올려놓았다. 그림 (나)와 같이 (가)의 물체를 P가 솔레노이드 쪽으로 향하도록 하여 솔레노이드에 접근시키는 동안 a→저항→b방향으로 유도 전류가 흐른다. 자석의 윗면은 N극과 S극 중 하나이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄱ"이다. 이유는 솔레노이드에 접근하는 동안 자석의 윗면이 N극이 되어 자석과 반대 방향으로 유도자기장이 생성되기 때문에, (가)의 물체는 자석에서 멀어지려고 하게 된다. 이에 따라 (가)의 물체는 P에서 N으로 이동하게 되고, 이때 a→저항→b 방향으로 유도전류가 흐르게 된다.
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14. 그림은 보어의 수소 원자 모형에서 양자수 n=1, 2, 3일 때 전자의 궤도와 에너지를 나타낸 것이다. a, b, c는 전자가 서로 다른 궤도 사이에서 전이하는 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 정답은 "ㄱ, ㄴ"이다.

    ㄱ. 전자가 에너지를 흡수하면, 더 높은 에너지를 가진 궤도로 이동하게 된다. 이를 흡수 스펙트럼이라고 한다.
    ㄴ. 전자가 에너지를 방출하면, 더 낮은 에너지를 가진 궤도로 이동하게 된다. 이를 방출 스펙트럼이라고 한다.

    따라서, 그림에서 a는 흡수 스펙트럼을, b는 방출 스펙트럼을 나타내고, c는 n=2에서 n=1로 전이하는 것을 나타낸다.
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15. 그림 (가)와 같이 태양 전지와 p-n 접합 다이오드를 이용한 회로에서, 태양 전지에 빛을 비추었더니 다이오드에 순방향 전압이 걸린다. 그림 (나)는 (가)의 다이오드를 직류 전원에 연결한 것을 나타낸 것이다. X는 p형 반도체와 n형 반도체 중 하나이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄴ, ㄷ"이다.

    - "ㄴ"은 태양 전지에 빛을 비추면 p-n 접합에서 전자와 양공이 만나 결합하면서 전기적으로 중성화되는데, 이때 생성된 전자와 양공이 다이오드의 p-n 접합에서 이동하면서 전류가 흐르게 된다. 이는 다이오드의 순방향 전압이 걸리게 되는 것이다.
    - "ㄷ"는 직류 전원을 연결하면, 다이오드의 p-n 접합에서 전류가 흐르는 방향이 차단되어 전류가 흐르지 않게 된다. 이는 다이오드의 역방향 저항이 매우 크기 때문이다. 따라서 전류가 흐르지 않으므로 회로에서 전원이 공급되지 않는다.
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16. 그림 (가)와 같이 빛의 3원색에 해당하는 단색 광원 a, b, c를 광다이오드가 놓인 영역 P에 모두 비추었더니, P의 색은 흰색이었고 광전 효과에 의해 광다이오드에 전류가 흐른다. 그림 (나)는 (가)에서 a 또는 b만을 끈 경우, P의 색과 광전 효과에 의해 광다이오드에 흐르는 전류를 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄱ, ㄴ"이다.

    - ㄱ: 빛의 3원색인 a, b, c를 모두 비추면 흰색이 되는 것은 RGB 색 모델에서 빛의 3원색이 빨강, 초록, 파랑이기 때문이다. 따라서, a, b, c가 모두 비추면 P의 색은 흰색이 된다.
    - ㄴ: 그림 (나)에서 a 또는 b만을 끄면 P의 색은 빨강 또는 초록이 되고, 광전 효과에 의해 광다이오드에 전류가 흐른다. 이는 LED의 동작 원리인 PN 접합과 관련이 있다. PN 접합에서 양쪽의 물질이 만나면 전자와 양공이 재결합하면서 에너지를 방출하는데, 이 때 방출되는 에너지가 빛으로 나타나는 것이다. 따라서, 전류가 흐르면서 LED가 발광하는 것이다.
    - ㄷ: 보기에는 "ㄷ"가 없다.
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17. 그림 (가), (나)는 변압기 A, B와 저항값이 r, 2r인 송전선을 이용하여 공급 전력 A , B를 각각 송전하는 모습을 나타낸 것이다. A와 B에서 1차 코일에 걸린 전압, 감은 수는 각각 V0, N0으로 같고, 2차 코일의 감은 수는 각각 5N0, 10N0 이다. (가), (나)에서 송전선의 손실 전력은 같다.

A : B는? (단, A, B에서의 에너지 손실은 무시한다.)

  1. 1 : 1
  2. 1 : √2
  3. 1 : 2
  4. √2 : 1
  5. 2 : 1
(정답률: 알수없음)
  • 송전선의 손실 전력은 전류의 제곱에 비례하므로, 전류를 최소화하는 것이 손실을 최소화하는 방법이다. 따라서, A와 B에서 송전선을 통해 흐르는 전류를 최소화하기 위해서는 A와 B의 1차 코일에 걸린 전압을 최대한 같게 만들어야 한다. 이를 위해서는 A와 B의 1차 코일의 저항값이 같아야 한다. 따라서, (가)와 (나)에서 A와 B의 1차 코일의 저항값이 모두 r이므로, A와 B의 1차 코일에 걸린 전압은 같다.

    하지만, A와 B의 2차 코일의 감은 수가 다르므로, A와 B에서 발생하는 출력 전력은 다르다. 출력 전력은 전류의 제곱에 감은 수의 제곱을 곱한 값에 비례하므로, A와 B에서 발생하는 출력 전력의 비는 다음과 같다.

    A에서 발생하는 출력 전력 : B에서 발생하는 출력 전력 = (5N0)2 : (10N0)2 = 1 : 4

    따라서, A와 B에서 발생하는 출력 전력의 비는 1 : 4 이다. 이때, (가)와 (나)에서 송전선의 손실 전력은 같으므로, A와 B에서 송전선을 통해 흐르는 전류의 비는 출력 전력의 루트값에 비례한다. 따라서, A와 B에서 송전선을 통해 흐르는 전류의 비는 1 : 2 이다.

    따라서, A : B = 1 : √2 이다.
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18. 그림과 같이 길이가 6L인 나무판의 양 끝에 실로 연결된 물체 A, B와 나무판의 한쪽 끝으로부터 x만큼 떨어진 곳에 놓인 물체 C가 정지해 있다. 나무판, A, B, C의 질량은 각각 m, m, 3m, mc이다.

mc와 x로 옳은 것은? (단, 나무판의 밀도는 균일하며, 나무판의 두께와 폭, 실의 질량, 모든 마찰은 무시한다.)(순서대로 mc, x)[3점]

  1. m, L
  2. 2m, L
  3. 2m, 2L
  4. 3m, L
  5. 3m, 2L
(정답률: 알수없음)
  • 나무판의 중심을 기준으로 상태를 분석해보자. 나무판의 중심에는 중력과 나무판이 받는 반작용력이 서로 상쇄되어 아무런 힘이 작용하지 않는다. 따라서 나무판의 중심은 고정되어 있으며, 이를 중심으로 물체 A, B의 무게 중심이 각각 3L, 9L 지점에 위치한다. 이때 물체 C의 무게 중심이 나무판의 중심보다 왼쪽에 위치하므로, 나무판의 왼쪽 끝에는 상쇄되지 않은 중력이 작용하게 된다. 이 상쇄되지 않은 중력은 나무판의 중심을 중심으로 하여 시계 방향으로 회전하는 토크를 만들어내게 된다. 이 토크는 물체 A, B와 실을 통해 나무판에 작용하게 되며, 이는 나무판의 회전운동을 유발한다. 이 회전운동은 물체 C가 나무판 위에서 이동하는 것과 같은 효과를 만들어내게 된다. 이때 물체 C가 정지해 있는 상태에서는 나무판의 회전운동이 균일하게 유지되어야 하므로, 물체 C의 무게 중심이 나무판의 중심과 일치해야 한다. 따라서 mc = 3m, x = L 이다.
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19. 그림 (가)는 이상 기체가 들어 있는 단열된 실린더에서 물체 A, B가 놓인 단열된 피스톤이 정지해 있는 모습을 나타낸 것이다. 그림 (나)는 (가)에서 B를 가만히 치웠더니 피스톤이 이동하여 정지한 모습을 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 대기압은 일정하고, 피스톤과 실린더 사이의 마찰은 무시한다.)

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • - 그림 (가)에서 물체 A, B는 단열 상태에서 있으므로, 이상 기체와의 열교환이 없다.
    - 그림 (가)에서 물체 A, B의 부피는 일정하므로, 이상 기체의 부피도 일정하다.
    - 그림 (가)에서 물체 B를 치우면, 이상 기체의 부피는 일정한 상태에서 피스톤이 이동하여 부피가 증가한다.
    - 이에 따라 이상 기체 내부의 압력은 감소하게 되고, 그림 (나)에서 피스톤이 정지하는 시점에서는 이상 기체 내부의 압력과 외부의 대기압이 같아진다.
    - 따라서, 그림 (나)에서 이상 기체의 온도는 그림 (가)와 같다.
    - 따라서, 보기 중 "ㄱ, ㄴ, ㄷ" 모두 옳은 설명이다.
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20. 그림 (가)와 같이 질량이 각각 2m,7m인 물체 A와 B가 실로 연결되어 밀도가 균일한 액체에 모두 잠겨 정지해 있다. 그림 (나)는 (가)에서 실이 끊어진 후, A는 액체에 절반만 잠겨 정지해 있고, B는 수평인 바닥에 정지해 있는 모습을 나타낸 것이다. 그림참조 1 (나 )에서 바닥이 B를 떠받치는 힘의 크기는? (단, 중력 가속도는 g이고, 실의 질량은 무시한다.) [3점]

(정답률: 알수없음)
  • 액체의 밀도가 균일하므로 A와 B가 액체에 잠긴 부피는 각각 물체의 부피의 절반과 같다. 따라서 A와 B가 액체에 받는 부력은 각각 2m*g*V/2 = m*g*V, 7m*g*V/2 = 7/2*m*g*V 이다. 이 때, A와 B가 받는 부력의 합은 (2+7)m*g*V/2 = 4.5*m*g*V 이다. 그리고 B가 받는 바닥의 지지력은 B의 무게와 같으므로 7m*g 이다. 따라서 바닥이 B를 떠받치는 힘의 크기는 7m*g - 4.5*m*g*V 이다. 이 때, V는 A와 B가 액체에 잠긴 부피이므로 V = (2/2+7)*V0 = V0/4.5 이다. 따라서 바닥이 B를 떠받치는 힘의 크기는 7m*g - 4.5*m*g*V0/4.5 = 7m*g - m*g*V0 = 6m*g 이다.

    정답: ""
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