수능(물리II) 필기 기출문제복원 (2006-10-12)

수능(물리II)
(2006-10-12 기출문제)

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1. 그림과 같이 수직으로 교차하는 고속도로의 중앙 O점을 중심으로 대칭인 원형 도로가 있다. 두 자동차A, B가 O점을 동시에 스쳐 지나간 후 점선을 따라 진행하여 A는 P점, B는 Q 점을 동시에 통과하였다. A 가 O 점을 지난 순간부터 P 점에 도달하는 데 걸린 시간은 t 이고, 두 자동차의 속력은 일정하였다.

두 자동차의 운동에 대한 옳은 설명을 <보기>에서 모두 고른 것은? (단, 두 도로의 높이 차는 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 "ㄱ, ㄷ"가 정답이다.

    - A와 B는 O점에서 동시에 출발하므로, 두 자동차는 항상 대칭적인 위치에 있다.
    - 따라서, A가 P점에 도달하는 시간 t과 B가 Q점에 도달하는 시간은 같다.
    - 두 자동차의 속력이 일정하므로, A와 B가 P점과 Q점을 지날 때의 속도는 같다.
    - 따라서, A와 B가 P점과 Q점을 지날 때의 가속도도 같다.
    - 하지만, A와 B는 서로 대칭적인 위치에 있으므로, A는 P점에서 가속도를 받고, B는 Q점에서 감속도를 받는다.
    - 따라서, A와 B의 가속도는 서로 반대 방향이다.
    - 이에 따라, 보기에서 "ㄱ, ㄷ"가 정답이다.
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2. 그림과 같이 높이가 5 m 인 건물 옥상의 수평면에서 10 m/s 의 속력으로 운동하던 물체 A가 정지해 있는 물체 B와 정면 충돌한 후 A 는 왼쪽, B 는 오른쪽으로 진행하다 지면에 낙하하였다. 이때 건물 끝에서 낙하 지점까지 수평 이동 거리는 각각 3 m, 2 m 이었다.

두 물체가 충돌할 때 반발계수는 얼마인가? (단, 중력가속도는 10 m/s2이고, 모든 마찰은 무시한다.) [3점]

  1. 0.2
  2. 0.3
  3. 0.4
  4. 0.5
  5. 0.6
(정답률: 알수없음)
  • 운동량 보존 법칙에 따라, 충돌 전과 후의 운동량은 같아야 한다. A와 B의 질량을 각각 mA, mB라고 하면, 충돌 전 운동량은 mAvA이고, 충돌 후 운동량은 mAvA' + mBvB'이다. 여기서 vA'와 vB'는 각각 A와 B의 충돌 후 속도이다.

    수직 방향으로는 중력과 수직 방향 운동량 보존 법칙에 따라, A와 B는 충돌 전과 후에도 수직 방향 속도가 변하지 않는다. 따라서 A와 B는 충돌 후에도 수직 방향으로 같은 속도로 낙하한다.

    수평 방향으로는 A와 B가 충돌하기 전에는 A만 수평 방향으로 운동하고 있었으므로, 충돌 후에는 A와 B가 각각 왼쪽과 오른쪽으로 나아가게 된다. 이때 건물 끝에서 낙하 지점까지 수평 이동 거리가 각각 3 m, 2 m이므로, A와 B의 수평 방향 속도의 합은 5 m/s이다.

    따라서, 운동량 보존 법칙에 따라 mAvA = mAvA' + mBvB'와 수평 방향 운동량 보존 법칙에 따라 mAvA' - mBvB' = 5m 이 성립한다. 이 두 식을 풀면, vA' = (5m + vA) / (1 + mA/mB)이다.

    반발력은 충돌 후 운동량과 충돌 전 운동량의 차이이므로, e = (mAvA' + mBvB' - mAvA) / (mAvA)이다. 이를 위에서 구한 vA'를 대입하여 정리하면, e = (5m - vA) / (3m + vA)이다.

    건물 끝에서 낙하 지점까지 수평 이동 거리가 각각 3 m, 2 m이므로, vA / vB' = 3 / 2이다. 이를 이용하여 vA를 구하면, vA = 10 / √13 m/s이다.

    따라서, e = (5m - 10 / √13) / (3m + 10 / √13)이다. 이를 계산하면, e ≈ 0.5이다.

    따라서, 정답은 "0.5"이다.
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3. 그림은 질량이 각각 2 kg, 3 kg 인 물체 A, B 가 수평면 상에서 서로 수직으로 진행하는 것을 나타낸다. 두 물체는 O점에서 충돌한 후 한 덩어리가 되어 운동하였다. 그래프는 충돌 후 덩어리의 y 방향 위치를 시간에 따라 나타낸 것이다.

충돌 전 B의 속력과 충돌 후 덩어리의 운동량을 바르게 짝지은 것은? (단, 충돌 전 A의 속력은 4m/s이고, 수평면과의 마찰은 무시한다.) (순서대로 충돌 전 B의 속력, 충돌 후 덩어리의 운동량) [3점]

  1. 2 m/s, 10 kgㆍm/s
  2. 2 m/s, 8 kgㆍm/s
  3. 2 m/s, 6 kgㆍm/s
  4. 6 m/s, 10 kgㆍm/s
  5. 6 m/s, 8 kgㆍm/s
(정답률: 알수없음)
  • 충돌 전 운동량은 A와 B의 운동량의 합과 같으므로, $p_{before} = m_Av_A + m_Bv_B = 2times4 + 3times0 = 8text{ kg}cdottext{m/s}$ 이다. 충돌 후 운동량은 덩어리의 질량과 속력의 곱과 같으므로, $p_{after} = (m_A+m_B)v_{after} = 5times2 = 10text{ kg}cdottext{m/s}$ 이다. 따라서, "2 m/s, 10 kgㆍm/s"가 정답이다.
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4. 그림과 같이 기울기가 일정한 경사면의 세 지점에서 같은 속력 v0로 세 물체 A, B, C 를 출발시켰다.

경사면에서 운동하는 동안 세 물체의 가속도의 크기를 바르게 비교한 것은? (단, 모든 마찰은 무시한다.) [3점]

  1. A > B > C
  2. B > C > A
  3. C > A > B
  4. A = C > B
  5. A = B = C
(정답률: 알수없음)
  • 세 물체 모두 기울기 방향으로만 가속도가 작용하므로, 경사면의 기울기와는 상관없이 가속도의 크기는 모두 같다. 따라서 A, B, C 모두 가속도의 크기가 같다. 따라서 정답은 "A = B = C" 이다.
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5. 물로켓은 그림과 같이 내부의 공기 압력으로 물을 분사하면서 그 반작용으로 앞으로 나간다. 발사한 물로켓이 떨어진 직후 페트병을 수거하여 보면 페트병 내부에 하얗게 안개가 발생한 것을 볼 수 있다.

이 현상을 가장 옳게 설명한 것은?

  1. 압축된 공기가 등압 팽창을 하면서 내부 에너지가 감소하기 때문이다.
  2. 압축된 공기가 등온 팽창하여 내부 에너지가 증가하기 때문이다.
  3. 압축된 공기가 등온 팽창하면서 외부에 일을 하기 때문이다.
  4. 압축된 공기가 단열 팽창하여 내부 에너지가 감소하기 때문이다.
  5. 공기가 압축될 때 이미 페트병 내부의 기온이 내려가 있기 때문이다.
(정답률: 알수없음)
  • 압축된 공기가 단열 팽창하여 내부 에너지가 감소하기 때문이다. 이는 기체 열역학의 기본 원리 중 하나인 제1법칙에 따른 것이다. 압축된 공기는 내부 에너지가 증가하고 온도가 상승하지만, 단열 팽창을 하면서 외부에 일을 하게 되어 내부 에너지가 감소하고 온도가 하락한다. 이 과정에서 물 분사로 인해 공기와 물이 혼합되면서 물의 증발 열도 공기 내부 에너지를 흡수하여 온도가 더욱 하락하게 된다. 이로 인해 페트병 내부에서 안개가 발생하는 것이다.
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6. 그림과 같이 어떤 물체가 경사면에서 미끄러져 내려와 용수철에 충돌한 후 튕겨져 나왔다.

같은 높이에서 질량이 두 배인 물체를 놓았을 때, 물체와 용수철의 운동에 대한 옳은 설명을 <보기>에서 모두 고른 것은? (단, 모든 마찰과 용수철의 질량은 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기 중 "ㄱ, ㄴ"이 옳은 설명이다.

    - "ㄱ" : 질량이 두 배인 물체는 더 무거우므로 용수철에 충돌할 때 더 많은 운동량을 가지게 된다. 따라서 용수철에서 튕겨져 나오는 속도도 더 빠르다.
    - "ㄴ" : 운동량 보존 법칙에 따라, 물체와 용수철의 운동량의 합은 충돌 전과 후에도 일정하다. 따라서 물체가 용수철에 충돌할 때 운동량이 증가하면, 용수철의 운동량은 감소해야 한다. 이는 물체가 용수철에서 튕겨져 나올 때 용수철의 속도가 더 빨라지는 것을 의미한다.
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7. 지구 중심으로부터 반지름이 r인 궤도를 원운동하는 인공위성이 있다. 이 인공위성의 운동에너지가 E0이다.

이 인공위성의 궤도 반지름이 1/2 r 로 감소하게 되었을 때, 인공위성의 에너지에 대한 옳은 설명을 <보기>에서 모두 고른 것은? (단, 인공위성의 질량 변화는 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기 중 "ㄱ"은 인공위성의 운동에너지가 감소한다는 것이다. 이는 궤도 반지름이 줄어들면서 중력에 의한 일이 증가하기 때문이다. 인공위성이 원운동을 하기 위해서는 중력과 반작용하는 반력이 필요한데, 궤도 반지름이 줄어들면 중력이 증가하므로 반력도 증가하게 된다. 이에 따라 인공위성의 운동에너지는 감소하게 된다.
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8. 그림은 일정량의 이상 기체의 압력과 부피가 변하는 과정을 나타낸 것이다.

이 기체에 대한 옳은 설명을 <보기>에서 모두 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 "ㄴ"은 압력이 일정하게 유지되는 구간을 나타내고, "ㄷ"는 부피가 일정하게 유지되는 구간을 나타낸다. 이는 각각 등압과 등부피 변화를 나타내는 것으로, 그림에서도 "ㄴ" 구간은 압력이 일정하게 유지되는 것을 확인할 수 있고, "ㄷ" 구간은 부피가 일정하게 유지되는 것을 확인할 수 있다. 따라서 "ㄴ, ㄷ"가 정답이다.
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9. 그림은 경사각이 일정한 원형의 실험 장치에서 질량이 같은 두 물체A, B가 반지름이 r1, r2인 원을 따라 각각 등속 원운동하는 것을 나타낸다.

두 물체의 운동에 대한 옳은 설명을 <보기>에서 모두 고른 것은? (단, r1 < r2이고, 마찰은 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 "ㄴ"은 옳지 않은 설명이다. 두 물체는 반지름이 다르기 때문에 등속 원운동을 하더라도 각속도가 다르다. 따라서 두 물체의 각운동량은 서로 다르다.
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10. 철수는 그림의 실험 기구들을 사용하여 다음과 같은 실험을 하였다.

실험 과정을 거치는 동안 검전기의 상태가 될 수 없는 것은?

(정답률: 알수없음)
  • 정답은 "" 입니다. 이유는 검전기는 전기가 흐르는 방향에 따라 작동하기 때문에, 전기가 흐르지 않는 ""의 경우 검전기가 작동할 수 없습니다. 따라서 검전기의 상태가 될 수 없습니다.
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11. 그래프는 대전된 두 금속구 A, B 주위의 전위를 위치에 따라 나타낸 것이다.

이 그래프에 대한 옳은 설명을 <보기>에서 모두 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 "ㄴ"은 금속구 A와 B 사이에 전위차가 존재한다는 것을 나타내고, "ㄷ"는 금속구 A와 B 사이에 전류가 흐르고 있다는 것을 나타낸다. 이는 그래프에서 A와 B 사이의 기울기가 0이 아니며, x축과 교차하는 지점이 존재하고, 그래프 아래쪽에 면적이 존재하기 때문이다.
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12. 그래프는 축전기 A 와 B 에 걸린 전압과 축전된 전하량과의 관계를 나타낸 것이다.

이 두 축전기를 그림과 같이 병렬로 연결하여 4 V 의 직류 전원에 연결할 때 각각의 축전기에 저장된 전하량은 각각 몇 μC인가? (순서대로 A, B)

  1. 30, 20
  2. 60, 40
  3. 20, 30
  4. 40, 60
  5. 100, 100
(정답률: 알수없음)
  • 병렬 연결된 축전기의 전압은 같으므로, 각 축전기에 저장된 전하량은 전압과 비례한다. 따라서, 각 축전기에 저장된 전하량은 전체 전하량의 비율과 전압에 비례하여 계산할 수 있다.

    전체 전하량은 각 축전기에 저장된 전하량의 합과 같으므로, A 축전기에 저장된 전하량을 x 라고 하면 B 축전기에 저장된 전하량은 100 - x 이다.

    전압과 전하량은 다음과 같은 관계가 성립한다.

    전하량 = 전압 × 용량

    따라서, A 축전기에 저장된 전하량은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    x = 2 × 30 / 4 = 15 (μC)

    B 축전기에 저장된 전하량은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    100 - x = 2 × 40 / 4 = 20 (μC)

    따라서, 각각의 축전기에 저장된 전하량은 15 μC와 20 μC이다. 따라서 정답은 "15, 20"이다.
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13. 그림은 전지의 기전력 E를 측정하기 위한 회로이다. 두 점 A, B 사이에는 굵기가 일정하고 길이가 24 cm 인 저항선이 연결되어 있다. 전압 V는 기전력 E보다 크고, G 는 검류계이다.

접점 P를 조절하여 검류계 G에 전류가 흐르지 않도록 하였더니 AP사이의 거리가 18cm로 되었다. 기전력 E의 크기는? [3점]

  1. 1/4 V
  2. 1/3 V
  3. 3/4 V
  4. 2/3 V
  5. 1/18 V
(정답률: 알수없음)
  • AP 사이의 거리가 18cm이므로 BP 사이의 거리는 6cm이다. 이때 BP 사이의 저항은 6/24 = 1/4 이므로, 전압 V의 1/4만큼의 전압이 BP에 걸리게 된다. 따라서 검류계 G에 걸리는 전압은 V의 3/4이 되고, 이는 기전력 E와 같다. 따라서 기전력 E의 크기는 3/4 V이다.
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14. 그림은 널빤지 위에 알루미늄박으로 회로를 만들어 자석 사이에 놓은 것을 나타낸다.

회로의 두 단자에 전원을 연결하였을 때, 전류의 방향에 따른 알루미늄박의 모양 변화를 바르게 예측한 것은? (순서대로 시계 방향, 반시계 방향)

  1. 안으로 오므라든다, 안으로 오므라든다.
  2. 안으로 오므라든다, 밖으로 펴진다.
  3. 밖으로 펴진다, 안으로 오므라든다.
  4. 밖으로 펴진다, 밖으로 펴진다.
  5. 변화 없다, 변화 없다.
(정답률: 알수없음)
  • 정답은 "안으로 오므라든다, 밖으로 펴진다." 이다.

    전류가 시계 방향으로 흐를 때, 회로의 왼쪽 단자에서 오른쪽 단자로 전자가 이동하면서 자석의 남극과 만나게 된다. 이에 따라 알루미늄박은 자석의 영향을 받아 안으로 오므라들게 된다.

    전류가 반시계 방향으로 흐를 때, 회로의 왼쪽 단자에서 오른쪽 단자로 전자가 이동하면서 자석의 남극과 반대 방향으로 만나게 된다. 이에 따라 알루미늄박은 자석의 영향을 받아 밖으로 펴지게 된다.
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15. 그림과 같이 점선 내에는 종이면 뒤에서 앞으로 향하는 균일한 자기장 B가 중력 방향에 수직으로 작용하고 있다. 저항이 R, 질량이 m, 한 변의 길이가 l인 정사각형 모양의 구리선이 자기장의 방향과 직각을 이루면서 중력 방향으로 떨어질 때, 그림과 같이 된 순간부터 완전히 자기장을 벗어날 때까지 등속도로 운동하였다.

이 때, 구리선에 유도되는 전류의 방향과 구리선의 속력을 바르게 구한 것은? (단, 중력가속도는 g 로 일정하고 공기 저항은 무시한다.) (순서대로 유도 전류의 방향, 구리선의 속력) [3점]

(정답률: 알수없음)
  • 유도 전류의 방향은 운동에너지가 감소하면서 전기에너지로 변환되는 로렌츠 힘의 방향과 반대 방향이다. 구리선이 자기장을 벗어나는 순간에는 운동에너지가 모두 전기에너지로 변환되어 속력이 0이 되므로, 이 때 유도 전류의 방향은 자기장의 방향과 반대 방향이다. 구리선의 속력은 중력과 로렌츠 힘의 합력이 0이 되는 등속 운동이므로, 중력과 로렌츠 힘의 크기가 같아야 한다. 로렌츠 힘은 자기장의 세기와 전류의 크기에 비례하므로, 구리선의 속력은 자기장의 세기와 유도 전류의 크기에 비례한다. 따라서 유도 전류의 방향은 ""이고, 구리선의 속력은 자기장의 세기와 유도 전류의 크기에 비례하므로, ""이다.
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16. 그림과 같이 500 Ω의 저항, 0.4 mH 의 코일, 100 pF 의 축전기를 직렬로 연결하고, 이 회로에 전압이 1 V 인 교류 전원을 연결하였다.

교류 전원의 진동수가 회로의 고유진동수와 같을 때, 회로에 대한 옳은 설명을 <보기>에서 모두 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ. ㄷ
  3. ㄴ, ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • - ㄱ: 회로의 고유진동수는 다음과 같이 계산할 수 있다.
    ω = 1/√(LC) = 1/√(0.4 x 10^-3 x 100 x 10^-12) ≈ 1.59 x 10^6 rad/s
    따라서, 교류 전원의 진동수가 1.59 x 10^6 rad/s 일 때, 회로의 고유진동수와 같으므로 공진이 일어나게 된다.

    - ㄴ: 공진이 일어나면, 전압과 전류의 크기가 최대가 되고, 이 때의 전압과 전류는 서로 90도 차이가 나게 된다. 따라서, 전압과 전류의 크기를 측정할 때는 저항과 코일, 축전기 각각에 대한 전압과 전류를 측정하여 계산해야 한다.
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17. 다음은 진공 방전관을 이용하여 음극선의 성질을 알아보기 위한 여러 가지 실험의 결과이다.

실험 결과에 따른 음극선의 성질을 잘못 설명한 것은? (순서대로 실험 결과, 음극선의 성질)

  1. 가, 직진성이 있다.
  2. 나, 음전하로 대전되어 있다.
  3. 다, 질량이 있다.
  4. 라, 전자기파의 일종이다.
  5. 마, 모든 금속에 공통적으로 존재한다.
(정답률: 알수없음)
  • 정답은 "다, 질량이 있다." 이다. 음극선은 전자의 운동에 의해 발생하는 전자기파의 일종으로, 질량이 없다. 전자기파는 진동하는 전기장과 자기장의 조합으로 이루어진 것이기 때문에 질량이 없다.
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18. 그림은 어떤 원자의 가상적인 에너지 준위를 나타낸 것이다.

이 원자가 흡수할 수 있는 에너지 값이 아닌 것은?

  1. 4.0 eV
  2. 6.0 eV
  3. 7.0 eV
  4. 8.5 eV
  5. 9.5 eV
(정답률: 알수없음)
  • 원자가 현재 가지고 있는 에너지 준위는 4.0 eV이다. 따라서 이 원자가 흡수할 수 있는 에너지 값은 4.0 eV보다 큰 값이어야 한다. 따라서 7.0 eV는 흡수 가능한 값이다. 따라서 정답은 "7.0 eV"이 아닌 다른 값이다.
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19. 수소 기체가 들어 있는 방전관에 고전압을 걸어주었을 때 나오는 빛을 프리즘으로 통과시켰더니 그림과 같이 여러 가지 선스펙트럼이 나왔다.

이 현상에 대한 옳은 설명을 <보기>에서 모두 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 "ㄱ"은 수소 기체가 들어 있는 방전관에서 고전압을 걸어주면 수소 원자가 에너지를 흡수하고 이를 방출하면서 나타나는 현상인 발광 스펙트럼을 나타내고 있습니다. 이는 수소 원자가 특정한 에너지 상태에서만 발광하기 때문에 특정한 파장을 가진 빛이 나타나는 것입니다. 따라서 프리즘으로 통과시키면 이러한 특정한 파장을 가진 빛들이 분산되어 나타나게 되는 것입니다.
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20. 다음은 우라늄과 수소의 원자핵 반응식이다.

두 원자핵 반응에 대한 옳은 설명을 <보기>에서 모두 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • - 우라늄 핵분열 반응식에서 생성되는 중성자는 다른 핵과 충돌하여 핵분열을 일으키는데 사용될 수 있다. (ㄱ)
    - 수소와 우라늄 핵이 충돌하여 핵융합 반응이 일어날 때, 높은 온도와 압력이 필요하다. (ㄴ)
    따라서, 정답은 "ㄱ, ㄴ" 이다.
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