수능(물리II) 필기 기출문제복원 (2006-11-16)

수능(물리II)
(2006-11-16 기출문제)

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1. 그림과 같이 밤송이 A는 정지 상태에서 연직 아래쪽으로 운동하였고, 밤송이 B는 수평으로 던져진 포물선 운동을 하였다. A, B가 출발점에서 지면에 도달할 때까지 이동한 거리는 같다.

출발하는 순간부터 지면에 도달하는 순간까지 A, B의 운동에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? (단, 밤송이의 크기와 공기 저항은 무시한다.)

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 "ㄱ"은 A와 B의 초기 속도가 같다는 것을 나타내고, "ㄷ"는 A와 B의 도달 거리가 같다는 것을 나타낸다. A는 연직 아래쪽으로 운동하므로 수평 방향으로는 이동하지 않고, B는 수평으로 던져진 포물선 운동을 하므로 수평 방향으로도 이동한다. 하지만 출발점과 도착점이 같으므로 A와 B의 이동 거리는 같다. 따라서 "ㄱ, ㄷ"가 정답이다.
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2. A, B는 출발 후 5초일 때 만났다. 그림 (나)는 A, B의 속도를 출발한 순간부터 시간에 따라 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? (단, 자동차의 크기는 무시한다.)

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • - A와 B는 출발 후 5초일 때 만났다.
    - A와 B는 서로 반대 방향으로 이동하고 있으며, A의 속도가 B의 속도보다 빠르다.
    - 그림에서 A와 B의 속도는 일정하지 않고, 변화하면서 이동한다.
    - 그림에서 A와 B의 가속도는 일정하지 않고, 변화하면서 이동한다.
    - 따라서, A와 B의 이동 경로는 곡선이며, 만난 지점에서 서로 반대 방향으로 이동하게 된다.
    - 이에 따라, 보기 중 "ㄱ"과 "ㄴ"이 옳다. "ㄱ"은 A와 B가 서로 만난 후 반대 방향으로 이동하는 것을 나타내고, "ㄴ"은 A와 B의 이동 경로가 곡선이며, 만난 지점에서 서로 반대 방향으로 이동하게 된다는 것을 나타낸다.
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3. 그림과 같이 점 O로부터 높이 20m인 곳에 가만히 놓은 물체가 놓은 순간부터 1초일 때 A, B로 분열되었다. 분열 후 A, B는 포물선 운동을 하여 동시에 수평인 지면에 떨어졌다. A, B의 질량은 각각 5 kg, 4 kg이고, A는 O로부터 거리가 5 m인 지점에 떨어졌다.

이에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? (단, 중력가속도는 10m/s2이고, 물체의 크기와 공기 저항은 무시한다.) [3점]

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 옳은 것은 "ㄴ"입니다.

    A와 B는 동시에 떨어졌으므로, 둘의 초기 속도는 같습니다. 따라서 A와 B는 같은 시간에 땅에 도착합니다. 또한, A와 B는 수평 방향으로 서로 독립적인 운동을 하므로, 서로 영향을 미치지 않습니다.

    따라서 A와 B의 떨어지는 시간은 같고, 땅에 도착하는 위치도 같습니다. 따라서 A와 B의 운동은 완전히 대칭적이며, 둘 중 어느 하나가 다른 하나보다 더 멀리 떨어지거나 더 빨리 떨어지는 일은 없습니다.
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4. 그림과 같이 지면에 놓여 있는 동일한 실린더 A, B의 피스톤이 각각 질량 mA, mB인 물체와 연결되어 정지해 있다. A, B에는 같은 몰수의 이상기체가 들어 있고, A, B의 피스톤의 질량은 같다. 실린더 안과 밖의 온도는 모두 T0으로 같고, A에서 이상기체의 부피는 B에서보다 크다.

이에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? (단, 실의 질량과 모든 마찰은 무시하고, 대기압은 일정하다.)

  1. ㄴ
  2. ㄱ, ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • - A와 B의 온도는 같으므로, 이상기체의 온도도 같다.
    - A에서 이상기체의 부피가 B에서보다 크므로, A의 이상기체 분자의 평균 운동 에너지가 더 작다.
    - A와 B의 피스톤의 질량이 같으므로, A와 B의 이상기체의 압력 차이는 A의 이상기체 분자의 평균 운동 에너지 차이에 비례한다.
    - 따라서, A의 이상기체의 압력이 B의 이상기체의 압력보다 작으므로, A에서 B로 이상기체가 이동하게 된다.
    - 이에 따라, A의 부피가 감소하고 B의 부피가 증가하게 되며, 이로 인해 A의 압력이 증가하고 B의 압력이 감소하게 된다.
    - 따라서, 보기 중 "ㄱ, ㄴ"이 옳다.
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5. 그림과 같이 균일한 전기장 영역에서 양(＋)으로 대전된 입자가 ＋x 방향으로 직선 운동하면서 속력이 증가하였다. 점 A, B, C는 경로 상의 위치를 나타낸 것이고, A, B 사이의 거리와 B, C 사이의 거리는 d로 같다.

이에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? (단, 입자의 크기와 중력의 영향은 무시한다.)

  1. ㄱ
  2. ㄱ, ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • - 입자는 전기장에서 양(＋)으로 대전되어 있으므로 전기장 방향과는 반대 방향으로 힘을 받는다.
    - 속력이 증가하면 운동에너지가 증가하므로 운동에너지 증가량만큼 일을 한 것이다.
    - 일을 한 것은 전기장에서 받은 힘과 같으므로, 전기장에서 받은 힘은 일을 한 양과 같다.
    - 일을 한 양은 A에서 B로 이동하는 동안 증가한 운동에너지와 B에서 C로 이동하는 동안 증가한 운동에너지의 합과 같다.
    - A에서 B로 이동하는 동안 증가한 운동에너지는 전기장에서 받은 일과 같으므로, Fd = (1/2)mv^2 - (1/2)mv0^2 이다. (v0는 A에서의 속력)
    - B에서 C로 이동하는 동안도 마찬가지로 Fd = (1/2)mv^2 - (1/2)mv1^2 이다. (v1는 B에서의 속력)
    - A에서 B로 이동하는 동안 받은 일과 B에서 C로 이동하는 동안 받은 일의 합은 전체 일과 같으므로, Fd + Fd = (1/2)mv^2 - (1/2)mv0^2 + (1/2)mv^2 - (1/2)mv1^2 이다.
    - 따라서, 2Fd = (1/2)mv^2 - (1/2)mv0^2 + (1/2)mv^2 - (1/2)mv1^2 이므로, Fd = (1/4)mv^2 - (1/4)mv0^2 - (1/4)mv1^2 이다.
    - 이를 보면, A에서 B로 이동하는 동안 받은 일과 B에서 C로 이동하는 동안 받은 일의 합이 양수이므로, 전기장과 입자의 운동 방향이 일치한다는 것을 알 수 있다.
    - 또한, Fd가 양수이므로 전기장에서 입자는 가속하고 있다는 것을 알 수 있다.
    - 따라서, 보기에서 "ㄱ"은 모두 옳다.
    - 그러나, 입자의 속력이 증가하면서 가속도가 감소할 수 있으므로, B에서 C로 이동하는 동안 전기장과 입자의 운동 방향이 일치하지 않을 수도 있다.
    - 따라서, 보기에서 "ㄴ"도 옳다.
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6. 다음은 구심력에 관한 실험 과정의 일부이다.

이에 대해 옳게 말한 사람을 <보기>에서 모두 고른 것은?

  1. 철수
  2. 영희
  3. 철수, 영희
  4. 철수, 민수
  5. 영희, 민수
(정답률: 알수없음)
  • 이 실험에서는 물체를 잡고 있는 손의 위치를 바꾸어가며 구심력이 어떻게 변화하는지를 측정하였다. 이 때, 구심력이 강한 사람은 물체를 잡고 있는 손의 위치를 바꾸어도 물체가 떨어지지 않는 반면, 구심력이 약한 사람은 물체를 잡고 있는 손의 위치를 바꾸면 물체가 떨어진다. 따라서, 구심력이 강한 사람은 "영희"와 "민수"이다.
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7. 그림 (가)는 질량 m인 물체 A가 어떤 행성의 중심 P를 중심으로 반지름이 r0 인 궤도를 따라 등속 원운동하는 것과 질량 m 인 물체 B가 행성으로부터 멀어지는 방향으로 직선 운동하는 것을 나타낸 것이다. P로부터 거리 2r0에서 B의 운동에너지는 2E0이다. 그림 (나)는 질량 m인 물체의 만유인력에 의한 위치에너지를 P로부터 거리에 따라 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? (단, A, B에는 행성에 의한 만유인력만 작용한다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • - ㄱ: 물체 B는 행성으로부터 멀어지는 방향으로 직선 운동하므로 위치에너지는 일정하다. 따라서 그래프는 일직선이다.
    - ㄴ: 물체 A는 등속 원운동을 하므로 위치에너지는 거리에 따라 1/r의 비례관계를 가진다. 따라서 그래프는 역수함수 모양이다.
    - ㄷ: 물체 B의 운동에너지는 2E0이므로 속도는 √(2E0/m)이다. 따라서 운동에너지와 속도는 비례하므로 위치에너지 그래프도 일직선이다.
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8. 그림과 같이 용수철상수 k 인 용수철에 연결된 질량 m 인 물체가 질량 M 인 물체와 실로 연결되어 수평면 위에 정지해 있다. 정지 상태에서 실을 끊었더니 질량 m 인 물체는 단진동을 하였다.

이 단진동에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? (단, 중력가속도는 g이고, 실의 질량과 모든 마찰은 무시한다.)

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기 중 옳은 것은 "ㄱ"이다. 용수철에 연결된 물체는 실로 인해 단진동을 하게 되는데, 이 때 용수철의 상수 k는 단진동의 주기와 관련이 있다. 용수철의 상수 k가 클수록 주기가 짧아지고, 작을수록 주기가 길어진다. 따라서, 용수철의 상수 k가 작아지면 주기가 길어지므로 보기 중 "ㄱ"이 옳다.
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9. 그림은 n 몰의 이상기체의 상태가 A→B→C→A를 따라 변화할 때 압력과 부피의 관계를 나타낸 것이다. A→B는 정압과정, B→C는 단열과정, C→A는 등온과정이다. A, B의 온도는 각각 이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? (단, R는 기체상수이고, 그림의 점선은 등온 곡선이다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기 중 "ㄴ"이 정답이다. 이유는 그림에서 A→B는 정압과정이므로 압력과 부피는 반비례 관계이다. B→C는 단열과정이므로 PV^(γ)는 상수이고, γ는 열용량비로서 이상기체일 경우 5/3이다. 따라서 압력과 부피는 역비례 관계이다. C→A는 등온과정이므로 압력과 부피는 정비례 관계이다. 이에 따라 그림에서 점 A, B, C를 연결한 곡선은 보기 중 "ㄴ"과 같은 모양을 가지게 된다.
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10. 그림은 저항값이 1Ω, 3Ω, 6Ω인 저항과 기전력이 2 V, 4 V인 전지, 스위치로 구성된 회로를 나타낸 것이다.

이 회로에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? (단, 전지의 내부저항은 무시한다.) [3점]

  1. ㄷ
  2. ㄱ, ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • - 스위치가 닫혀 있을 때, 회로 전체의 전기저항은 1Ω + 3Ω + 6Ω = 10Ω 이므로, 전류는 V/R = 2V/10Ω = 0.2A가 흐른다.
    - 이 때, 1Ω 저항에 걸리는 전압은 V = IR = 0.2A × 1Ω = 0.2V 이다.
    - 따라서, 스위치가 닫혀 있을 때, 1Ω 저항에 걸리는 전압은 0.2V이고, 3Ω 저항에 걸리는 전압은 0.6V, 6Ω 저항에 걸리는 전압은 1.2V이다.
    - 스위치가 열려 있을 때, 1Ω 저항과 3Ω 저항이 직렬로 연결되어 전기저항은 4Ω가 된다.
    - 따라서, 전류는 V/R = 4V/4Ω = 1A가 흐르며, 1Ω 저항에 걸리는 전압은 1V, 3Ω 저항에 걸리는 전압은 3V이다.
    - 이를 종합하면, 보기에서 "ㄱ, ㄴ, ㄷ" 모두 맞는다.
    - "ㄱ"은 스위치가 닫혀 있을 때, "ㄴ"은 스위치가 열려 있을 때, "ㄷ"는 전압이 가장 큰 저항은 6Ω 저항이라는 것을 나타낸다.
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11. 그림과 같이 영역 Ⅰ,Ⅱ에는 세기가 B인 균일한 자기장이 xy 평면에 수직으로 들어가는 방향으로 있으며 균일한 중력장이 －y방향으로 있다. 영역 Ⅱ에만 균일한 전기장이 ＋y방향으로 있다. 양(＋)으로 대전된 전하량 q, 질량 m인 입자가 ＋x방향으로Ⅰ에 입사하여 등속 직선 운동한 후,Ⅱ에서 원궤도를 따라 운동하였다.

이에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? (단, 중력가속도는 g이고, 입자의 크기, 전자기파의 발생은 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 "ㄱ"은 입자의 운동 방향이 y축 방향으로 바뀌지 않는다는 것이다. 이는 중력과 전기장이 서로 상쇄되어 입자가 수직 방향으로 운동하지 않기 때문이다. "ㄴ"은 입자의 운동 반경이 전기장의 세기와 입자의 질량, 전하량에 비례한다는 것이다. 이는 로렌츠 힘의 크기가 이에 비례하기 때문이다. 따라서 전기장의 세기를 높이면 입자의 운동 반경도 커지게 된다.
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12. 다음은 톰슨의 비전하 실험과 밀리칸의 기름방울 실험에 대한 설명이다.

그림은 이에 대해 철수, 영희, 민수가 대화하는 것을 나타낸 것이다.

옳게 말한 사람을 모두 고른 것은?

  1. 철수
  2. 민수
  3. 철수, 영희
  4. 영희, 민수
  5. 철수, 영희, 민수
(정답률: 알수없음)
  • 톰슨의 비전하 실험은 전자의 존재를 입증하고, 밀리칸의 기름방울 실험은 전자의 전하를 측정하는 실험이다. 따라서, 모든 사람이 맞게 말한 것이다. 철수는 전자의 존재를 맞게 말했고, 민수는 전하를 측정하는 실험을 맞게 말했으며, 영희는 두 실험 모두를 맞게 말했다. 따라서 정답은 "철수, 영희, 민수"이다.
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13. 그림은 저항값이 1Ω, 2Ω, 3Ω인 저항과 가변저항, 축전기 A, B를 전압이 일정한 전원장치에 연결한 회로를 나타낸 것이다. 가변저항의 저항값이 2Ω일 때 A의 양단의 전위차는 V0이고, B에 충전된 전하량은 Q0이다.

가변저항의 저항값이 6Ω일 때, A의 양단의 전위차와 B에 충전된 전하량을 각각 V0, Q0과 비교하여 바르게 짝지은 것은? (단, 가변저항의 저항값이 2Ω, 6Ω일 때 B는 완전히 충전되었다.) (순서대로 A의 양단의 전위차, B에 충전된 전하량) [3점]

  1. V0 보다 크다, Q0 보다 크다
  2. V0 보다 크다, Q0과 같다
  3. V0 보다 크다, Q0 보다 작다
  4. V0 보다 작다, Q0 보다 크다
  5. V0 보다 작다, Q0 보다 작다
(정답률: 알수없음)
  • 정답: "V0 보다 작다, Q0 보다 크다"

    가변저항의 저항값이 2Ω일 때와 6Ω일 때, 전원장치의 전압은 일정하므로 A와 B 사이의 전위차는 변하지 않는다. 따라서 A의 양단의 전위차는 V0과 같다.

    하지만 가변저항의 저항값이 6Ω일 때, 전류의 크기가 작아지므로 축전기 B에 충전되는 전하량은 적어진다. 따라서 B에 충전된 전하량은 가변저항의 저항값이 2Ω일 때보다 작을 것이다. 따라서 B에 충전된 전하량은 Q0보다 작을 것이 아니라, Q0보다 크다.
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14. 그림과 같이 1차 코일과 2차 코일의 감은 수가 각각 N1, N2인 변압기의 2차 코일에 저항값이 R인 저항, 자체유도계수가 L인 코일, 전기용량이 C인 축전기를 직렬로 연결하였다. 전압의 실효값이 V1인 교류전원을 1차 코일에 연결하였더니 2차 코일의 전압의 실효값이 V2가 되었다. 교류 전원의 진동수는 이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? (단, 변압기는 에너지 손실이 없는 이상적인 변압기이다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄱ, ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • - 1차 코일과 2차 코일의 감은 수가 각각 N1, N2인 변압기의 2차 코일에 저항값이 R인 저항, 자체유도계수가 L인 코일, 전기용량이 C인 축전기를 직렬로 연결하였다.
    - 전압의 실효값이 V1인 교류전원을 1차 코일에 연결하였더니 2차 코일의 전압의 실효값이 V2가 되었다.
    - 교류 전원의 진동수는 ω이다.

    ㄱ. 2차 코일의 자체유도계수 L2는 N2^2/Rω^2-Cω^2이다.
    ㄴ. 2차 코일에 인가되는 전압 V2는 V1N2/N1이다.
    ㄷ. 2차 코일에 인가되는 전류 I2는 V1N2/(ωN1)√(R^2+(ωL-1/ωC)^2)이다.

    - ㄱ은 공진주파수 ω0에 대한 식으로, ω0^2=1/LC-R^2/L^2이므로 이를 이용해 L2를 구할 수 있다.
    - ㄴ은 변압기의 기본 원리인 N1V1=N2V2를 이용한 것이다.
    - ㄷ은 전압과 저항, 인덕턴스, 용량에 대한 복소수 표기법을 이용한 것이다. 이를 이용해 전류 I2를 구할 수 있다.
    따라서 정답은 "ㄱ, ㄴ, ㄷ" 이다.
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15. 그림은 전자기파를 진동수에 따라 분류한 것을 나타낸 것이다.

이에 대해 옳게 말한 사람을 <보기>에서 모두 고른 것은? (단, 빛의 속력은 3× 10⁸m/s이다.)

  1. 철수
  2. 영희
  3. 철수, 영희
  4. 철수, 민수
  5. 영희, 민수
(정답률: 알수없음)
  • 전자기파의 진동수가 높아질수록 파장이 짧아지고 주파수가 높아진다. 따라서 그림에서 왼쪽으로 갈수록 진동수가 낮아지고 오른쪽으로 갈수록 진동수가 높아진다. 또한, 전자기파의 속도는 빛의 속도와 같으므로 파장과 주파수는 다음과 같은 관계가 있다.

    c = λf

    여기서 c는 빛의 속도, λ는 파장, f는 주파수를 나타낸다. 따라서 파장과 주파수는 반비례 관계에 있다.

    그림에서 파란색 선은 빛의 파장 범위를 나타내고, 빨간색 선은 라디오 파장 범위를 나타낸다. 따라서 파란색 선의 왼쪽은 라디오 파장보다 긴 파장을 가지는 적외선, 마이크로파, 라디오파가 위치하고, 오른쪽은 라디오 파장보다 짧은 파장을 가지는 가시광선, 자외선, X선, 감마선이 위치한다.

    따라서 "철수"와 "영희"는 전자기파의 진동수에 따라 분류한 그림과 관련이 없는 보기이다. "철수, 민수"는 그림에서 파란색 선의 왼쪽과 오른쪽 모두를 포함하고 있으므로 옳은 보기가 된다. "영희, 민수"는 파란색 선의 오른쪽만을 포함하고 있으므로 틀린 보기가 된다.
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16. 그림은 균일한 자기장에 수직으로 입사한 원자핵 X, Y, Z가 운동한 경로를 나타낸 것이다. X, Y, Z는 같은 속도로 입사했으며, 지름이 각각 Dx, Dy, Dz인 원궤도를 따라 운동한 후 자기장 영역 밖으로 나왔다. X와 Y는 서로 동위 원소인 두 원자의 원자핵이며, Z는 Y가 한 번 알파붕괴하여 생성된 원자핵이다.

Dx < Dy < Dz일 때, 이에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? (단, 원자핵 사이에 작용하는 힘, 전자기파의 발생, 중력의 영향은 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 1. X, Y, Z의 운동 경로는 모두 원궤도이다. (ㄱ)
    2. X, Y, Z의 운동 속도는 모두 같다. (ㄷ)
    3. Z는 Y가 알파붕괴하여 생성된 원자핵이다. (ㄱ)
    4. Dx < Dy < Dz이므로, Z의 운동 반경이 가장 크다. (ㄴ)
    5. 자기장 영역 밖으로 나온 후에도 X, Y, Z는 운동을 유지한다. (ㄴ)
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17. 표는 베타붕괴를 이용하는 의료용 영상 장치에 사용되는 방사성 동위원소 A, B의 반감기와 처음 양을 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • - 반감기가 긴 동위원소 A는 오랜 시간 동안 방사능을 유지할 수 있으므로, 장기간 사용 가능한 영상 장치에 적합하다. (ㄱ)
    - 처음 양이 큰 동위원소 B는 초기에 방사능이 강하므로, 빠른 진단이 필요한 경우에 적합하다. (ㄴ)
    따라서, 정답은 "ㄱ, ㄴ" 이다.
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18. 그림과 같이 마찰이 없는 수평면 위에서 중심선을 따라 운동하던 물체 A와 중심선 상에 정지해 있던 물체 B가 충돌한 후, A, B는 각각 벽면과 충돌하여 속력의 변화 없이 튕겨 나왔다. A, B는 중심선에서 y만큼 떨어진 P점에서 다시 충돌한다.

A, B의 질량이 mA, mB이고 두 벽 사이의 거리가 2d일 때, y는? (단, mA는 mB보다 크고, 물체의 크기와 공기 저항은 무시한다.) [3점]

(정답률: 알수없음)
  • 운동량 보존 법칙에 따라, A와 B의 운동량의 합은 충돌 전과 후에도 일정하다. 따라서, A와 B가 충돌 후에도 중심선 방향으로의 운동량의 합은 mAvA + mBvB = mAuA + mBuB 이다. 여기서, vA와 vB는 충돌 후의 속도, uA와 uB는 충돌 전의 속도이다.

    또한, A와 B가 충돌할 때, 중심선 방향으로의 상대속도는 2vA이다. 따라서, 충돌 시간은 t = y / 2vA 이다.

    따라서, A와 B의 운동량 보존 법칙을 이용하여 다음과 같은 식을 얻을 수 있다.

    mAvA + mBvB = mAuA + mBuB

    여기서, 충돌 전에 B는 정지해 있으므로 uB = 0이다. 또한, A와 B가 충돌 후에는 속도의 변화가 없으므로 vA = uA, vB = 0이다. 따라서,

    mAuA = mAvA

    mAuA + mBuB = mAvA + mBvB

    mAuA = mAvA = mBvB

    mAuA = mBuB = mBvB

    따라서, y = 2vAt = 2uAt = 2uBt = 2vBt 이므로, y는 ""이다.
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19. 다음은 보어의 수소 원자 모형에 대한 내용이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? (단, e , h , c는 각각 기본전하량, 플랑크 상수, 빛의 속력이다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 옳은 것은 다음과 같다.
    ㄴ. 전자는 원자핵 주변에서 특정한 궤도(에너지 준위)를 가지며, 이 궤도에서는 전자의 에너지가 정해져 있다.
    ㄷ. 전자는 궤도 간에 이동할 때에는 반드시 그 사이의 에너지 차이만큼의 에너지를 흡수하거나 방출한다.

    ㄱ. 보어의 모형에서는 전자의 스핀이나 자기모멘트 등을 고려하지 않는다.
    ㄴ. 전자의 궤도는 원자핵 주변에서 원형 또는 타원형으로 회전한다.
    ㄷ. 전자가 원자핵 주변에서 회전하는 궤도의 반지름은 정해진 값만을 가진다.

    보어의 모형에서는 전자가 원자핵 주변에서 특정한 궤도(에너지 준위)를 가지며, 이 궤도에서는 전자의 에너지가 정해져 있다. 또한 전자는 궤도 간에 이동할 때에는 반드시 그 사이의 에너지 차이만큼의 에너지를 흡수하거나 방출한다. 이러한 특징들은 원자의 스펙트럼 현상을 설명하는 데에 중요한 역할을 한다. 하지만 보어의 모형에서는 전자의 스핀이나 자기모멘트 등을 고려하지 않으며, 전자의 궤도는 원자핵 주변에서 원형 또는 타원형으로 회전하며, 이 궤도의 반지름은 정해진 값만을 가진다.
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20. 다음은 철수가 읽은 신문 기사의 일부와 관련 자료이다.

(가)에 들어갈 입자와 (나)에 들어갈 원자핵의 원자번호를 바르게 짝지은 것은? (순서대로 가, 나)

  1. 전자, 39
  2. 전자, 100
  3. 중성자, 39
  4. 중성자, 100
  5. 양성자, 100
(정답률: 알수없음)
  • (가)에는 전자가 들어가야 하고, (나)에는 39번 원자핵이 들어가야 한다. 이유는 기사에서 "원자핵은 양성자와 중성자로 이루어져 있으며, 전자는 원자핵 주변을 돌고 있다"고 설명되어 있기 때문이다. 따라서 (가)에는 전자가 들어가고, (나)에는 원자핵의 원자번호인 39가 들어가야 한다.
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