수능(물리II) 필기 기출문제복원 (2008-06-04)

수능(물리II) 2008-06-04 필기 기출문제 해설

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수능(물리II)
(2008-06-04 기출문제)

목록

1과목: 과목구분없음

1. 그림은 다람쥐가 도토리를 주우며 점 P, Q를 지나 이동하는 경로를 나타낸 것이다.

P에서부터 Q까지, 이 다람쥐의 운동에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 변위는 시작점과 끝점을 잇는 직선 거리이며, 이동 거리는 실제 움직인 경로의 총 길이입니다.
    ㄴ. 다람쥐가 곡선 경로로 이동했으므로 변위의 크기는 이동 거리보다 작습니다. 따라서 평균 속도(변위/시간)의 크기는 평균 속력(이동 거리/시간)보다 작습니다.

    오답 노트
    변위의 크기는 이동거리와 같다: 곡선 운동이므로 변위는 이동 거리보다 작습니다.
    등속도 운동을 한다: 운동 방향이 계속 변하므로 등속도 운동이 아닙니다.
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2. 그림 (가)는 건물 옥상에서 철수가 던진 물체가 연직 운동하는 모습을 나타낸 것이고, 그림 (나)는 철수가 물체를 던진 지점으로부터 물체의 위치를 시간에 따라 나타낸 것이다.

이 물체의 운동에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 위치-시간 그래프에서 접선의 기울기는 순간 속도이며, 그래프의 정점은 운동 방향이 바뀌는 지점입니다.
    ㄴ. 1초부터 3초까지 물체가 이동한 총 거리는 $5\text{m}$(상승) + $20\text{m}$(하강) = $25\text{m}$입니다. 따라서 평균 속력은 $\frac{25\text{m}}{2\text{s}} = 12.5\text{m/s}$가 아니라, 위치 변화량 기준이 아닌 이동 거리 기준으로 계산 시 $10\text{m/s}$가 도출되는지 확인해야 하나, 그래프상 1초($5\text{m}$)에서 3초($-15\text{m}$)까지의 총 이동 거리는 $20\text{m}$입니다. 따라서 평균 속력은 $\frac{20\text{m}}{2\text{s}} = 10\text{m/s}$가 맞습니다.

    오답 노트
    ㄱ. 0초부터 3초까지의 변위는 최종 위치 $-15\text{m} - 0\text{m} = -15\text{m}$이며, 크기는 $15\text{m}$입니다.
    ㄷ. 운동 방향이 바뀌는 지점은 속도가 0이 되는 위치 그래프의 최댓값 지점인 1초일 때입니다.
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3. 그림과 같이 철수와 영희가 기준선으로부터 같은 높이에서 각각 고리 A, B를 지면에 대해 수평 방향으로 던졌더니 A는 막대 앞에 떨어졌고, B는 막대에 걸렸다.

A, B가 던져진 순간부터 지면에 도달할 때까지, A와 B의 운동에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? (단, 고리의 크기와 공기 저항은 무시한다.)

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 수평으로 던져진 물체의 포물선 운동을 분석합니다.
    ㄱ. 두 고리 모두 중력 가속도 $g$만을 받으므로 가속도의 크기는 서로 같습니다.
    ㄴ. 같은 높이에서 던졌을 때 더 멀리 날아간 B의 수평 속도가 A보다 더 큽니다.

    오답 노트
    A의 운동량은 변하지 않는다: 연직 방향으로 중력이 작용하여 속도가 변하므로 운동량은 변합니다.
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4. 그림은 마찰이 없는 수평인 실험대에서 질량이 같은 세 물체 A, B, C가 각각 일정한 속력 v, 2v, v로 점 O를 향해 직선 운동하는 모습을 나타낸 것이다. A와 C는 동일 직선상에서 운동한다.

O에서 A, B, C가 동시에 충돌하여 한 덩어리가 되었을 때, 이에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? (단, 공기 저항과 물체의 크기는 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 운동량 보존 법칙과 에너지 보존 법칙을 적용합니다.
    ㄱ. A와 C는 동일 직선상에서 반대 방향으로 같은 속력 $v$로 운동하므로 충돌 시 운동량이 상쇄됩니다. 따라서 전체 운동량은 B의 운동량 방향과 같습니다.
    ㄴ. 작용 반작용 법칙에 의해 A가 C에 작용하는 힘과 C가 A에 작용하는 힘의 크기는 항상 같습니다.
    ㄷ. 완전 비탄성 충돌(한 덩어리가 됨)에서는 충돌 과정에서 열이나 소리 등으로 에너지가 손실되므로 충돌 전 운동 에너지의 합이 충돌 후보다 큽니다.
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5. 시간 t0일 때부터, 철수와 영희 사이의 거리가 처음으로 최소가 되는 데 걸리는 시간은? (5번 공통지문 문제)

  1. 1/4 T
  2. 1/3 T
  3. 1/2 T
  4. 2/3 T
  5. T
(정답률: 알수없음)
  • 철수와 영희가 서로 반대 방향으로 운동하거나 주기적인 궤도 운동을 하는 상황에서, 상대 거리의 변화를 분석하면 처음으로 최소가 되는 시점은 반 주기인 $1/2 T$일 때입니다.
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6. 그림은 반지름 R, 질량 M인 지구의 표면으로부터 거리 h 만큼 떨어진 위성이 지구를 중심으로 등속 원운동하는 모습을 나타낸 것이다. 이 위성의 속력은 v이고, 공전 주기는 T 이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? (단, 만유인력상수는 G이고, 위성의 크기는 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 위성의 등속 원운동에서 지구와의 만유인력이 구심력 역할을 합니다.
    ㄱ. 위성에 작용하는 구심력은 만유인력입니다.
    ㄴ. 구심력과 만유인력이 같음을 이용하여 속력을 구합니다.
    $$\frac{mv^2}{R+h} = \frac{GMM}{ (R+h)^2 }$$
    $$v = \sqrt{\frac{GM}{R+h}}$$
    ㄷ. 주기 $T = \frac{2\pi(R+h)}{v}$ 식에 $v$를 대입하여 $h$에 대해 정리하면 다음과 같습니다.
    $$T^2 = \frac{4\pi^2(R+h)^3}{GM}$$
    $$h = ( \frac{GM T^2}{4\pi^2} )^{\frac{1}{3}} - R$$
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7. 그림은 마찰이 없는 일직선상에서 운동하는 두 물체 A(실선), B(점선)의 위치를 시간에 따라 나타낸 것이다. A와 B는 시간 t일 때 충돌한다.

A와 B 사이의 반발계수는?

  1. 5/6
  2. 4/5
  3. 3/4
  4. 2/5
  5. 1/3
(정답률: 알수없음)
  • 위치-시간 그래프의 기울기는 속도를 의미합니다. 충돌 전 A의 속도는 $0$, B의 속도는 $\frac{5d}{t}$이며, 충돌 후 A의 속도는 $\frac{8d-5d}{2t-t} = \frac{3d}{t}$, B의 속도는 $\frac{4d-5d}{2t-t} = -\frac{d}{t}$ 입니다.
    ① [기본 공식] $e = \frac{v_B' - v_A'}{v_A - v_B}$
    ② [숫자 대입] $e = \frac{-\frac{d}{t} - \frac{3d}{t}}{\frac{5d}{t} - 0} = \frac{-\frac{4d}{t}}{\frac{5d}{t}}$ (속도의 방향 고려 절대값 처리)
    ③ [최종 결과] $e = \frac{4}{5}$
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8. 그림 (가), (나)와 같이 용수철에 연결되어 있는 두 물체 A, B를 잡아당겼다가 놓았더니 A, B가 마찰이 없는 수평면과 마찰이 있는 수평면에서 각각 운동하고 있다.

이에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? (단, 공기 저항과 용수철의 질량은 무시한다.)

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 마찰이 없는 수평면에서 용수철에 연결된 물체 A는 복원력만 받아 왕복 운동을 하므로 단진동합니다.

    오답 노트
    A의 질량이 클수록 A의 진동 주기는 작아진다: 주기 $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$이므로 질량이 클수록 주기는 커집니다.
    B가 운동하는 동안 B의 역학적 에너지는 일정하다: 마찰력이 일을 하여 역학적 에너지가 감소합니다.
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9. 다음은 일정량의 이상기체의 상태가 그림과 같이 A → B → C → A를 따라 변하는 과정에서, 이 이상기체에 대해 철수, 영희, 민수가 설명한 내용이다.

각 과정에 대해 옳게 설명한 사람을 모두 고른 것은? [3점]

  1. 철수
  2. 영희
  3. 민수
  4. 철수, 영희
  5. 철수, 영희, 민수
(정답률: 알수없음)
  • 열역학 제1법칙 $Q = \Delta U + W$를 적용하여 각 과정의 상태 변화를 분석합니다.
    철수: $A \to B$과정은 정압 과정이며 부피가 감소하므로 외부에 일을 받습니다. 또한 온도가 감소하여 내부에너지가 감소하고, $Q = \Delta U + W$에 의해 열을 방출합니다.
    영희: $B \to C$과정은 정적 과정이므로 기체가 한 일은 $0$입니다. 온도가 감소하여 내부에너지가 감소하고, 열을 방출합니다.
    민수: $C \to A$과정은 온도가 증가하여 내부에너지가 증가하고, 부피가 증가하여 외부에 일을 합니다. 따라서 외부로부터 열을 흡수합니다.
    세 사람 모두 옳게 설명하였습니다.
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10. 그림과 같이 민수가 용수철에 연결된 두 물체 A, B를 두 손으로 잡고 있다. 용수철은 원래 길이에서 10cm만큼 늘어나 있다. A와 마찰이 있는 수평면 사이의 정지마찰계수는 0.4 이다. 용수철상수는 100N/m이고, A와 B의 질량은 각각 5kg, 1kg이다.

동시에 두 물체를 가만히 놓았을 때, 이에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? (단, 중력가속도는 10m/s2이고, 용수철의 질량과 공기 저항은 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 먼저 A가 움직이기 위한 최소 힘(최대 정지 마찰력)과 현재 용수철 힘을 비교합니다.
    ① [기본 공식] $F_s = \mu m g$
    ② [숫자 대입] $F_s = 0.4 \times 5 \times 10$
    ③ [최종 결과] $F_s = 20\text{ N}$
    현재 용수철이 당기는 힘은 $F = kx = 100 \times 0.1 = 10\text{ N}$입니다. 용수철 힘($10\text{ N}$)이 최대 정지 마찰력($20\text{ N}$)보다 작으므로 A는 움직이지 않고 정지해 있습니다.
    A가 고정된 상태에서 B는 용수철에 의해 단진동 운동을 합니다. 이때 B에 작용하는 힘의 최댓값은 용수철의 최대 변위 시 힘인 $10\text{ N}$입니다.
    B의 진동 주기는 다음과 같습니다.
    ① [기본 공식] $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$
    ② [숫자 대입] $T = 2\pi \sqrt{\frac{1}{100}}$
    ③ [최종 결과] $T = \frac{2\pi}{10} = \frac{\pi}{5}\text{ 초}$
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11. 그림은 이상기체가 들어 있는 실린더를 나타낸 것이다. 이상기체의 압력과 부피는 각각 P0과 V0 이다.

실린더와 피스톤을 통한 열 출입 없이 피스톤을 이동시켜 실린더 내부의 부피를 증가시켰을 때, 이 이상기체의 압력과 부피의 관계를 가장 적절하게 나타낸 것은? (단, 그래프의 점선은 등온 곡선이고, 실린더와 피스톤 사이의 마찰은 무시한다.)

(정답률: 알수없음)
  • 열 출입이 없는 상태에서 부피가 증가하는 과정은 단열 팽창 과정입니다. 단열 과정에서는 기체가 외부에 일을 하면서 내부 에너지를 소모하므로 온도가 하강합니다.
    온도가 일정할 때의 압력-부피 관계인 등온 곡선보다 온도가 낮아지므로, 그래프는 등온 곡선보다 더 가파르게 아래쪽으로 내려가는 경로를 그리게 됩니다. 따라서 가 정답입니다.
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12. 그림은 열기관이 고열원으로부터 Q1의 열을 흡수하여 W의 일을 하고, 저열원으로 Q2의 열을 방출하는 것을 모식적으로 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 열기관이 고열원에서 $Q_1$의 열을 흡수하고 저열원으로 $Q_2$의 열을 방출할 때, 에너지 보존 법칙에 의해 외부로 한 일 $W$는 두 열량의 차이와 같습니다.
    열효율 $e$는 다음과 같이 정의됩니다.
    $$e = \frac{W}{Q_1} = \frac{Q_1 - Q_2}{Q_1} = 1 - \frac{Q_2}{Q_1}$$
    따라서 $\frac{Q_2}{Q_1}$ 값이 작을수록 열효율 $e$는 커집니다.
    열역학 제2법칙에 의해 열효율이 $100\%$인 기관(즉, $Q_1 = W$이며 $Q_2 = 0$인 경우)은 실제로 만들 수 없습니다.
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13. 다음은 열량계를 이용하여 금속의 비열을 측정하는 실험 과정이다.

이에 대해 옳게 말한 사람을 <보기>에서 모두 고른 것은? [3점]

  1. 철수
  2. 영희
  3. 민수
  4. 철수, 영희
  5. 철수, 민수
(정답률: 알수없음)
  • 열량계 내의 찬물의 질량이 클수록 금속으로부터 받은 열량을 더 많은 질량의 물이 나누어 가지게 되므로, 최종 평형 온도는 더 낮아집니다.
    열평형 상태에 도달하여 물의 온도 변화가 없을 때 측정하는 온도는 물과 금속의 온도가 같아진 상태의 온도입니다.

    오답 노트
    민수: 금속과 물의 온도가 같아지는 것은 열역학 제0법칙인 열평형 현상이지 가역 현상이 아닙니다.
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14. 그림은 +x방향으로 균일한 전기장이 걸린 xy평면에서 운동하는 대전 입자의 x, y축 방향의 속도 성분 vx, vy를 각각 시간에 따라 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? (단, 중력은 무시한다.)

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • x축 방향 속도 $v_x$가 시간에 따라 일정하게 증가하므로, $+x$ 방향으로 일정한 힘(전기력)을 받고 있습니다. 전기장 방향이 $+x$일 때 힘의 방향도 $+x$이므로, 이 입자는 양(+)으로 대전되어 있습니다.
    y축 방향 속도 $v_y$는 일정하므로 y축 방향으로는 힘이 작용하지 않습니다. x축으로는 가속 운동을 하고 y축으로는 등속 운동을 하므로, 전체 운동 경로는 곡선이 되어 직선 운동을 하지 않습니다.
    속도-시간 그래프에서 면적은 변위의 크기를 의미합니다. $0$부터 $t$까지 $v_x$ 그래프의 삼각형 면적(절댓값)과 $t$부터 $2t$까지의 삼각형 면적은 동일하며, $v_y$는 일정하므로 두 구간의 y축 변위도 같습니다. 따라서 전체 변위의 크기는 같습니다.
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15. 그림은 물체 A를 수평면으로부터 높이 2h인 곳에서 가만히 놓는 순간, 물체 B가 높이 h인 곳에서 수평 방향에 대해 각 45°로 속력 v 로 동시에 던져진 모습을 나타낸 것이다. A와 B는 질량이 서로 같고, 동시에 높이 h인 지점을 통과하였다.

B가 던져진 순간부터 수평면에 도달할 때까지, A와 B의 운동에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? (단, 공기 저항과 물체의 크기는 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 역학적 에너지 보존 법칙과 포물선 운동의 특성을 분석합니다.
    ㄱ. B는 중력만을 받아 연직 방향으로 가속도 $g$로 운동하는 포물선 운동을 하므로, 가속도가 일정한 등가속도 운동을 합니다.

    오답 노트
    ㄴ. A는 자유 낙하, B는 빗던지기 운동을 합니다. 높이 $h$에서 A의 속력은 $\sqrt{2gh}$이며, B는 초기 속력 $v$와 중력 가속도가 합쳐진 속도를 가지므로 두 속력은 다릅니다.
    ㄷ. A의 초기 에너지는 $mg(2h)$, B의 초기 에너지는 $mgh + \frac{1}{2}mv^2$입니다. 두 값이 같다는 조건이 없으므로 수평면 도달 시 운동 에너지가 같다고 단정할 수 없습니다.
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16. A와 B가 가만히 놓인 순간부터 t초까지,Ⅰ에서 전기력이 A에 한 일을 WA, Ⅱ에서 전기력이 B에 한 일을 WB라고 할 때, WA : WB는? (단, 중력과 전자기파 발생은 무시한다.) (17번 공통지문 문제)

  1. 1 : 1
  2. 1 : 2
  3. 1 : 4
  4. 2 : 1
  5. 4 : 1
(정답률: 알수없음)
  • 전기력이 한 일은 전하량과 전위차의 곱으로 결정됩니다. $W = q\Delta V$ 공식을 사용합니다.
    ① [기본 공식] $W = q \Delta V$
    ② [숫자 대입] $W_A : W_B = (q_A \Delta V_A) : (q_B \Delta V_B)$
    ③ [최종 결과] $W_A : W_B = 1 : 4$
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17. 그림 (가)와 같이 이상기체가 들어 있는 실린더가 열전달이 잘되는 금속판에 의해 두 부분 A, B로 나뉘어졌다. 금속판은 고정 되어 있으며, A와 B 부분의 이상기체의 온도는 서로 같다. (가)의 피스톤 위에 추를 가만히 놓았더니 그림 (나)와 같이 피스톤이 정지하고, A와 B의 이상기체의 온도가 같아졌다. 이 과정에서 실린더와 피스톤을 통한 열 출입은 없다.

A와 B의 이상기체에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? (단, 실린더와 피스톤 사이의 마찰은 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 열역학 제1법칙 $Q = \Delta U + W$와 이상기체 상태 방정식을 적용합니다.
    ㄱ. 피스톤에 추를 올려 A가 압축되면 온도가 상승합니다. 이때 금속판을 통해 온도가 낮은 B로 열이 이동하여 최종적으로 온도가 같아집니다.
    ㄴ. A는 외부에서 일을 받아 내부 에너지가 증가하고, B는 A로부터 열을 전달받아 내부 에너지가 증가합니다. 따라서 (나)에서의 내부 에너지는 (가)보다 큽니다.

    오답 노트
    ㄷ. B의 온도는 상승하고 부피는 일정하므로, $PV=nRT$에 의해 압력은 (나)에서 더 커집니다.
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18. 그림 (가)와 같이 전기장 영역에서 양(+)으로 대전된 입자가 오른쪽으로 직선 운동하였다. 그림 (나)는 (가)의 전기장 영역에서 위치에 따른 전위를 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 전기장 $\vec{E}$와 전위 $V$의 관계는 $\vec{E} = -\frac{\Delta V}{\Delta x}$이며, 전기장은 전위가 높은 곳에서 낮은 곳으로 향합니다.
    ㄴ. 전기장의 세기는 전위-위치 그래프의 기울기의 절댓값과 같습니다. $d$인 지점의 기울기는 $\frac{2V-V}{2d-0} = \frac{V}{2d}$이고, $3d$인 지점의 기울기는 $\frac{V-2V}{3d-2d} = -V$입니다. 따라서 $d$에서의 세기 $\frac{V}{2d}$는 $3d$에서의 세기 $V$보다 작습니다.

    오답 노트
    ㄱ. $d$인 지점에서 전위가 증가하므로 전기장 방향은 왼쪽(입자 운동 방향과 반대)입니다.
    ㄷ. $d$인 지점의 전위는 $1.5V$, $3d$인 지점의 전위는 $V$이므로 전위차의 크기는 $0.5V$입니다.
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