수능(물리II) 필기 기출문제복원 (2008-07-15)

수능(물리II)
(2008-07-15 기출문제)

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1. 그림 (가)는 연직 위로 올라가는 열기구를 탄 철수가 공을 들고 있는 모습을, (나)는 시간에 따른 열기구의 위치를 개략적으로 나타낸 것이다.

시각 t에서 철수가 공을 가만히 놓았을 때 t이후 지상에서 본 공의 위치를 시간에 따라 나타낸 그래프로 옳은 것은? (단, 공기 저항은 무시한다.)

(정답률: 알수없음)
  • 정답은 "" 이다.

    공이 가만히 놓였을 때, 공은 중력과 같은 크기의 역학적인 힘에 의해 아래로 가속도가 붙는다. 따라서 공의 위치는 시간에 따라 일정하게 감소한다. 이를 나타내는 그래프는 "" 와 같다. 다른 보기들은 공의 위치가 일정하거나 상승하는 것을 나타내므로 옳지 않다.
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2. 그림과 같이 바람이 불지 않고 비가 오는 날 일정한 속력 V로 직선운동하는 기차 안의 영희가 창밖을 보았더니 빗방울이 연직 방향과 일정한 각 θ로 비스듬히 내렸다.

기차 밖의 정지한 관측자가 본 기차와 빗방울의 운동에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기 "ㄱ"이 옳다. 기차와 빗방울은 모두 일정한 속력 V로 운동하고 있으며, 빗방울은 연직 방향과 일정한 각 θ로 내려오기 때문에 기차 안의 영희에게는 대각선 방향으로 내려오게 된다. 따라서 기차 안의 영희와 기차 밖의 관측자는 빗방울의 운동 방향이 다르기 때문에 서로 다른 운동을 보이게 된다.
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3. 그림과 같이 4500m상공에서 수평방향으로 100m/s의 일정한 속력으로 직선운동하는 폭격기에서 표적을 맞추기 위해 포탄을 가만히 놓았다.

포탄을 놓은 직후부터 포탄이 표적에 명중될때까지 지면에서 본 포탄의 운동에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? (단, 공기의 영향은 무시하고, 중력가속도는 100m/s2이다.) [3점]

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • - 포탄은 수평방향으로 일정한 속력으로 운동하므로, 지면에서 본 포탄의 운동은 등속운동이다. 따라서 보기 중 "ㄷ"는 틀린 설명이다.
    - 포탄은 지면에서 떨어지는 동안 중력의 영향을 받아 등속가속도로 낙하하게 된다. 따라서 보기 중 "ㄴ, ㄷ"는 틀린 설명이다.
    - 포탄이 명중할 때까지의 시간은 수평방향으로 일정한 속력으로 운동하는 폭격기와 포탄 사이의 거리에 비례한다. 따라서 보기 중 "ㄱ"은 옳은 설명이다.
    - 포탄이 명중할 때까지의 거리는 포탄의 초기 속력과 중력의 영향을 받아 등속가속도로 운동하는 시간에 비례한다. 따라서 보기 중 "ㄴ"은 옳은 설명이다.
    - 따라서 정답은 "ㄱ, ㄴ, ㄷ"이다.
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4. 그림은 동일한 공 A, B를 길이가 같은 실에 매단 후, A를 연직 방향에 대하여 90°만큼 들어 올렸다가 가만히 놓아 B와 정면으로 충돌시키는 모습을 나타낸 것이다.

충돌후 B가 연직 방향에 대하여 60°만큼 올라갔다면, 두 공 사이의 반발계수는 얼마인가? (단, 공기 저항과 실의 질량은 무시한다.) [3점]

  1. 1/√2
  2. √2-1
  3. 1/2
  4. 1
  5. √2
(정답률: 알수없음)
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5. 그림은 어떤 물체의 시간 t에 따른 위치를 수평성분 x와 수직성분 y로 나타낸 것이다.

물체의 운동에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • - 보기 ㄱ: 물체는 처음 위치에서 시작하여 일정한 속도로 운동하고 있다는 설명이다. 그러나 그림에서는 물체의 속도가 일정하지 않고 가속도가 존재하기 때문에 틀린 설명이다.
    - 보기 ㄴ: 그림에서 물체는 처음 위치에서 시작하여 가속도가 존재하는 운동을 하고 있다. 따라서 이 설명은 옳다.
    - 보기 ㄷ: 그림에서 물체는 처음 위치에서 시작하여 수평방향으로는 등속운동을 하고 있지만, 수직방향으로는 중력의 영향을 받아 등가속도 운동을 하고 있다. 따라서 이 설명도 옳다.
    따라서 정답은 "ㄴ, ㄷ" 이다.
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6. 그림과 같이 마찰이 없는 수평면에서 정지해 있는 물체 B를 향해 물체 A가 속력 v로 운동하고 있다.

충돌 후, A, B의 속력이 같다면 질량은 B가 A의 몇 배인가? (단, A, B의 일직선상에서 탄성충돌 한다.)

  1. 2배
  2. 2.5배
  3. 3배
  4. 4배
  5. 5배
(정답률: 알수없음)
  • 운동량 보존 법칙에 따라, 충돌 전과 후의 운동량은 같아야 한다. 따라서, $m_Av = (m_A + m_B)v'$ 이다. 여기서 $v'$는 충돌 후의 속력이다. 이를 정리하면, $m_B = frac{m_A}{frac{v'}{v}-1}$ 이다. 탄성충돌이므로, 운동량 보존 법칙과 에너지 보존 법칙 모두가 성립한다. 따라서, $v' = frac{m_A - m_B}{m_A + m_B}v$ 이다. 이를 위의 식에 대입하면, $m_B = frac{m_A}{frac{m_A - m_B}{m_A + m_B}} = frac{m_A}{(frac{m_A}{m_B}+1)}$ 이다. 이를 정리하면, $m_A = 3m_B$ 이므로, 질량은 B가 A의 3배이다. 따라서, 정답은 "3배"이다.
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7. 그림은 모래가 빠져나오면서 각각 연직면과 수평면에서 단진동하는 수레의 모습으로 (가)는 단진자를, (나)는 용수철 진자를 나타낸 것이다.

모래가 빠져나오는 동안 단진자와 용수철 진자의 주기 변화는? (단, 공기 저항과 마찰은 무시한다.) (순서대로 단진자, 용수철 진자)

  1. 길어진다, 길어진다
  2. 길어진다, 변화없다
  3. 변화없다, 변화없다
  4. 변화없다, 짧아진다
  5. 짧아진다, 짧아진다
(정답률: 알수없음)
  • 모래가 빠져나오면서 수레의 진동 주기는 모래가 빠져나오는 속도에 영향을 받는다. 모래가 빠져나오는 속도가 빨라지면 수레의 진동 주기는 짧아지게 되고, 느려지면 진동 주기는 길어지게 된다. 단진자와 용수철 진자는 모래가 빠져나오는 속도에 따라 같은 영향을 받으므로, 두 진자의 주기 변화는 같다. 따라서 정답은 "변화없다, 짧아진다"이다.
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8. 그림과 같이 반지름이 R, 1.5R인 행성 A, B에서 인공위성이 일정한 속력으로 표면을 스치듯이 원운동하고 있다.

두 인공위성의 공전 주기가 같다면, A가 B의 몇 배인가? (단, 두 행성은 밀도가 균일한 구형이고, 공기 저항은 무시한다.) [3점]

(정답률: 알수없음)
  • 두 인공위성의 공전 주기가 같다는 것은 두 행성의 둘레를 도는 시간이 같다는 것이다. 따라서 A와 B의 둘레 비율은 A의 반지름에서 B의 반지름으로 이동하는 비율과 같다. 이 비율은 (1.5R - R) / R = 0.5 이므로, A는 B의 2배이다. 따라서 정답은 "" 이다.
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9. 그림은 크기를 무시할 수 있는 물체가 어떤 행성을 향해 다가오고 있는 모습으로, 행성 중심에서부터 5R인 곳에서의 물체의 속력은 이다. R은 행성의 반지름, g는 행성 표면에서의 중력가속도이다.

행성 표면에 충돌하는 순간 물체의 속력은? (단, 물체에는 행성에 의한 만유인력만 작용한다.) [3점]

(정답률: 알수없음)
  • 물체가 행성에 충돌할 때, 운동 에너지는 모두 위치 에너지로 변환된다. 따라서, 운동 에너지는 위치 에너지와 같아진다. 물체가 행성 중심에서부터 5R인 곳에서의 위치 에너지는 -3/5GMm/R이다. 운동 에너지는 1/2mv^2이므로, 이를 위치 에너지와 같아지도록 v를 구하면, v = √(2GM/5R)이다. 따라서, 물체가 행성 표면에 충돌할 때의 속력은 √(2GM/R)이다. 이는 보기 중에서 ""와 같다.
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10. 그림과 같이 부피가 변하지 않고 단열된 용기 안에 단원자 분자 이상기체를 넣고 니크롬선을 설치한 후 전지에 연결하였다. 용기의 내부 부피는 V이고, 니크롬선의 저항은 R이다.

스위치 S를 닫아 니크롬선에 t초 동안 전류 I를 흘려주었을 때 용기 내부 압력의 변화량은? (단, 용기는 밀폐되어 있고, 니크롬선의 부피는 무시한다.) [3점]

(정답률: 알수없음)
  • 니크롬선에 전류가 흐르면 니크롬선의 온도가 상승하게 된다. 이로 인해 니크롬선 주변의 기체 분자들도 열에 의해 운동 에너지를 획득하게 되어 용기 내부 압력이 증가하게 된다. 이 때, 용기 내부의 기체는 단열 변화를 겪으므로 부피가 일정하게 유지된다. 따라서, 이 문제에서는 가스 상태 방정식인 PV=nRT에서 부피(V)와 온도(T)가 일정하므로, 압력(P)과 몰 수(n)의 변화량을 구하면 된다. 이를 위해, 니크롬선에 흐르는 전류 I와 저항 R, 그리고 시간 t에 대한 전력 P를 구하고, 이를 이용하여 니크롬선 주변의 기체 분자들이 획득한 열에너지를 계산한다. 이를 이용하여 용기 내부 압력의 변화량을 구할 수 있다. 따라서 정답은 ""이다.
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11. 그림은 A상태에서 있던 이상 기체를 A→B, A→C, A→D의 과정으로 각각 변화시켰을 때 부피와 온도의 관계를 나타낸 것이다.

각 과정에서 기체에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? (단, 각 과정에서 기체의 양은 변하지 않는다.)

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기 중 정답은 "ㄷ, (ㄱ, ㄷ)"이다.

    A→B 과정에서 부피는 감소하고 온도는 상승한다. 이는 압력이 일정하게 유지되면 부피와 온도가 반비례 관계에 있기 때문이다.

    A→C 과정에서 부피는 증가하고 온도는 상승한다. 이는 압력이 일정하게 유지되면 부피와 온도가 정비례 관계에 있기 때문이다.

    A→D 과정에서 부피는 증가하고 온도는 감소한다. 이는 압력이 일정하게 유지되면 부피와 온도가 역비례 관계에 있기 때문이다.

    따라서, "ㄷ"은 모든 과정에서 부피와 온도의 관계가 서로 다르기 때문에 옳은 설명이다. "ㄱ"은 A→B, A→C 과정에서 부피와 온도의 관계가 같기 때문에 틀린 설명이다. "ㄴ"은 A→C, A→D 과정에서 부피와 온도의 관계가 같기 때문에 틀린 설명이다. "ㄱ, ㄷ"는 A→B, A→D 과정에서 부피와 온도의 관계가 다르기 때문에 옳은 설명이다. "ㄱ, ㄴ, ㄷ"는 모든 과정에서 부피와 온도의 관계가 다르기 때문에 옳은 설명이다.
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12. 그림은 양(+)으로 대전된 어떤 정전하 주위의 동전위면을 점선으로 나타낸 것이다.

동전위면 상의 A점에 음(-)으로 대전된 입자를 가만히 놓았을 때 이 입자의 운동에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? (단, 전기력 이외의 힘과 전자기파 발생은 무시한다.)

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기 중 "ㄱ"은 A점에서 음(-)으로 대전된 입자가 동전의 중심을 향해 가속운동을 하면서 원운동을 한다는 것이다. 이는 전기력에 의한 힘으로 인해 입자가 동전의 중심을 향해 가속하면서 동시에 동전의 곡면을 따라 원운동을 하게 되기 때문이다.
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13. 다음은 집진기에서 연기에 포함된 그을음이 제거되는 과정을 설명한 것이다.

집진기에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은?

  1. ㄴ, ㄷ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답이 "ㄴ"인 이유는 집진기에서 연기가 흡입되면, 먼저 거대한 입자들이 분리되어 분리기로 이동하고, 그 후에 작은 입자들이 필터로 걸러져서 제거되기 때문이다. 이 과정에서 그을음도 함께 제거된다. 따라서 "ㄴ"이 정답이다.
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14. 그림과 같이 xy평면에 수직으로 들어가는 방향의 균일한 자기장 영역 B속에서 +Q로 대전된 입자가 xy평면상에서 일정한 속력 v로 O점을 중심으로 원운동하고 있다. 입자가 P점에 도달하는 순간 전기장을 걸어주었더니 등속직선운동을 하기 시작했다.

걸어준 전기장이 세기와 방향은? (단, 입자에 작용하는 중력은 무시한다.) (순서대로 세가, 방향)

  1. Bv, +x
  2. Bv, +y
  3. BQ, -x
  4. BQ, -y
  5. Qv, -y
(정답률: 알수없음)
  • 입자가 원운동을 하고 있으므로, 입자에 작용하는 힘은 로렌츠 힘이며, 이는 자기장과 전기장에 의해 결정된다. 따라서, 전기장을 걸어준 순간에는 로렌츠 힘과 중력이 평형을 이루어야 한다. 즉, 로렌츠 힘과 중력이 같은 크기를 가지고 반대 방향을 향해야 한다.

    입자가 P점에 도달하는 순간, 입자는 원운동을 멈추고 등속직선운동을 하게 된다. 이는 로렌츠 힘이 없어졌기 때문이다. 따라서, 전기장을 걸어준 순간에는 로렌츠 힘이 중력과 같은 크기를 가지고 반대 방향을 향해야 한다.

    입자에 작용하는 로렌츠 힘은 다음과 같다.

    $vec{F_L} = q(vec{v} times vec{B})$

    여기서, $vec{v}$는 입자의 속도, $vec{B}$는 자기장의 세기와 방향을 나타내는 벡터이다. 입자가 P점에 도달하는 순간, $vec{F_L}$은 없어졌으므로, 전기장을 걸어준 순간에는 다음과 같은 관계가 성립한다.

    $qvB = qE$

    여기서, $E$는 전기장의 세기를 나타내는 벡터이다. 따라서, 전기장의 세기는 다음과 같다.

    $E = vB$

    전기장의 방향은 입자의 등속직선운동 방향과 같으므로, 전기장의 방향은 +x 방향이다. 따라서, 정답은 "Bv, +x"이다.
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15. 그림은 부채꼴 모양의 도선이 고정된 O점을 중심으로 반시계 방향으로 회전하면서 균일한 자기장 영역으로 들어가고 있는 모습이다. 도선은 일정한 각속도로 회전하며 자기장의 방향은 종이면에 수직으로 들어가는 방향이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? (단, 도선의 모양 변화와 중력의 영향은 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 "ㄱ"은 도선이 자기장 영역으로 들어가면서 전기력이 발생하고, "ㄷ"는 도선이 회전하면서 자기장의 변화로 인해 전기력이 발생하기 때문에 옳은 것이다. "ㄴ"은 도선의 모양 변화와 중력의 영향을 무시하기 때문에 옳지 않다. "ㄱ, ㄴ"은 "ㄱ"과 "ㄴ"이 모두 옳은 것을 의미하지만, 문제에서는 모두 고르라는 조건이 있기 때문에 옳지 않다.
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16. 다음은 전기 회로에 대한 실험 과정이다.

실험 결과에 대한 그래프로 가장 적절한 것을 <보기>에서 골라 옳게 짝지은 것은? (순서대로 VR, VC)

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄴ, ㄷ
  4. ㄷ, ㄱ
  5. ㄷ, ㄴ
(정답률: 알수없음)
  • 전기 회로에서 전압은 저항과 콘덴서에 따라 분배되며, 이를 측정한 결과 그래프는 다음과 같다.

    - VR: 전압이 저항에 직접 분배되므로, 스위치가 닫힌 초기에는 전압이 최대치인 12V에서 시작하여 시간이 지남에 따라 지수적으로 감소한다. 이는 저항이 전류를 제한하고, 전압이 분배되어 전압이 감소하기 때문이다. 따라서 VR의 그래프는 지수적으로 감소하는 형태를 띈다.

    - VC: 콘덴서는 전압이 축적되는 특성이 있으므로, 스위치가 닫힌 초기에는 전압이 0V에서 시작하여 시간이 지남에 따라 지수적으로 증가한다. 이는 콘덴서가 축적된 전하를 방출하지 않고 전압이 증가하기 때문이다. 따라서 VC의 그래프는 지수적으로 증가하는 형태를 띈다.

    따라서, 가장 적절한 정답은 "ㄱ, ㄷ"이다.
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17. 전기용량이 C1, C2, C3인 세 개의 축전기를 그림 (가)와 같이 기전력이 E1, E2인 전지를 연결하였더니, 각 축전기에 충전되는 전하량 Q1, Q2, Q3가 그림 (나)와 같았다.

이 회로에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기 중 "ㄱ, ㄴ, ㄷ" 모두 옳은 설명이다.

    - 축전기에 충전된 전하량은 전기용량과 전압에 비례한다. 따라서, Q1 : Q2 : Q3 = C1 : C2 : C3 이다. (ㄱ)
    - 전지의 기전력은 각 축전기에 충전된 전하량의 합과 같다. 따라서, E1 = Q1/C1 + Q2/C2 + Q3/C3 이다. (ㄴ)
    - 전압은 각 축전기에 충전된 전하량과 전기용량의 비율로 계산할 수 있다. 따라서, V1 = Q1/C1, V2 = Q2/C2, V3 = Q3/C3 이다. (ㄷ)
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18. 그림 (가)는 음 (-)으로 대전된 입자 P가 평행한 대전판 사이의 균일한 전기장 영역으로, (나)는 양(+)으로 대전된 입자 Q가 균일한 자기장 영역으로 비스듬히 입사하는 것을 나타낸 것이다. 자기장의 방향은 xy 평면에 수직이고, P, Q는 xy 평면에서 운동한다.

P는 전기장 내에서 Q는 자기장 내에서 운동하는 동안 P와 Q에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? (단, 전기력과 자기력 이외의 힘 및 전자기파 발생은 무시한다.)

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • - 보기 중 "ㄱ"은 P에 작용하는 전기력이 일정하므로, P는 등속운동을 하게 된다는 것이 옳다.
    - 보기 중 "ㄴ"은 Q에 작용하는 자기력이 일정하므로, Q는 등속운동을 하게 된다는 것이 옳다.
    - 따라서, "ㄱ, ㄴ"이 모두 옳은 것이다.
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19. 그림은 대전된 입자가 각각 균일한 자기장 영역 A, B, C를 거치며 운동하는 경로를 나타낸 것이다. 각 자기장 영역 안에서 원 궤도 반지름은 rA, rB, rC이고, 입자는 각 영역에 수직으로 입사한다.

이에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? (단, rB > rA > rC이고, 자기력 이외의 힘과 전자기파의 발생은 무시한다.)

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기 중 "ㄴ"은 입자가 자기장 영역 B에서 운동할 때 속도가 일정하지 않기 때문에 옳지 않다. 자기장 영역 A와 C에서는 입자의 운동이 원운동으로 일어나기 때문에 속도가 일정하다. 하지만 자기장 영역 B에서는 입자의 운동이 직선운동과 원운동의 합으로 이루어지기 때문에 속도가 일정하지 않다. 따라서 "ㄴ"이 정답이다.
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20. 그림 (가)는 교류 신호를 소리로 변화시켜 주는 간단한 장치를 나타낸 것으로, A는 축전기나 코일을 연결한 부분이다. 그림 (나)는 축전기와 코일의 리액턴스를 교류 신호의 주파수에 따라 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • - 보기에서 "ㄴ"은 축전기와 코일의 리액턴스가 교류 신호의 주파수에 따라 변화한다는 것이 그림 (나)에서 보여지기 때문에 옳다.
    - 보기에서 "ㄷ"는 그림 (가)에서 A 부분이 축전기와 코일로 이루어져 있기 때문에 옳다.
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