수능(물리II) 필기 기출문제복원 (2009-06-04)

수능(물리II) 2009-06-04 필기 기출문제 해설

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수능(물리II)
(2009-06-04 기출문제)

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1과목: 과목구분없음

1. 그림과 같이 철수가 물체를 가만히 놓았더니 물체가 동일 연직면상의 점 P, Q, R를 차례대로 지나 운동하였다.

물체의 운동에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 물체의 운동 경로와 역학적 에너지 보존을 분석합니다.
    ㄱ. P에서 Q까지는 곡선 경로로 이동했으므로, 두 지점 사이의 최단 거리인 변위의 크기는 실제 이동 거리보다 작습니다.
    ㄴ. P에서 Q로 이동하는 동안 중력이 작용하여 속력과 방향이 변하므로, 운동량($m\vec{v}$)은 일정하지 않습니다.
    ㄷ. Q에서 R까지는 높이가 계속 낮아지며 중력의 가속 성분이 운동 방향으로 작용하므로 속력이 증가하는 가속도 운동을 합니다.

    오답 노트
    변위와 이동거리: 곡선 경로이므로 서로 다름
    운동량: 외력(중력)이 작용하므로 변함
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1

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2. 그림은 일정한 속력 v 로 +x 방향으로 진행하는 자동차에서 영희가 공을 가만히 놓는 것과 철수가 일정한 속력 v 로 -x 방향으로 운동하는 것을 나타낸 것이다.

공이 떨어지는 동안 철수에 대한 공의 속도의 x, y 성분을 시간에 따라 나타낸 그래프로 가장 적절한 것을 <보기>에서 고른 것은? (단, 공기 저항은 무시한다.) (순서대로 x 성분, y 성분)

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄹ
  3. ㄴ, ㄱ
  4. ㄴ, ㄹ
  5. ㄷ, ㄹ
(정답률: 알수없음)
  • 상대 속도의 개념을 적용하여 철수가 관찰한 공의 속도를 분석합니다.
    x 성분: 공은 자동차와 함께 $+x$ 방향으로 $v$의 속도를 가지고 있고, 철수는 $-x$ 방향으로 $v$의 속도로 움직입니다. 따라서 철수가 본 공의 x 성분 속도는 두 속도의 차이인 $v - (-v) = 2v$로 일정합니다. 에서 ㄱ이 해당합니다.
    y 성분: 공은 자유 낙하 운동을 하므로 y 성분 속도는 중력 가속도에 의해 시간에 따라 일정하게 증가합니다. 에서 ㄹ이 해당합니다.
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3. 그림은 수평면으로부터 높이 h인 지점에서 물체 A를 가만히 놓는 동시에 물체 B를 수평 방향으로 던지는 것을 나타낸 것이다. A와 B의 질량은 서로 같다.

A와 B가 수평면에 도달할 때까지, 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 공기 저항과 물체의 크기는 무시한다.)

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • ㄱ. 두 물체 모두 수직 방향으로는 중력만을 받아 가속도가 $g$로 동일합니다.
    ㄴ. A는 자유 낙하하고 B는 수평 속도 $v_0$를 유지하며 낙하합니다. A에 대한 B의 상대 속도는 수평 성분 $v_0$만 존재하므로 그 크기는 일정합니다.
    ㄷ. 역학적 에너지는 $E = K + U$ 입니다. A는 초기 속도가 0이므로 $E_A = mgh$이고, B는 초기 수평 속도가 있으므로 $E_B = \frac{1}{2}mv_0^2 + mgh$ 입니다. 따라서 $E_A < E_B$가 성립합니다.

    오답 노트
    A에 대한 B의 속도의 크기는 점점 증가한다: 상대 속도는 수평 방향으로 일정합니다.
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4. 그림은 마찰이 없는 수평면에서 운동하는 두 물체 A, B의 위치를 1 초 간격으로 모눈종이에 나타낸 것이다. A와 B는 등속 직선 운동하다 서로 충돌한 후, A는 오른쪽으로 등속 직선 운동하고 B는 정지한다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • ㄱ. 모눈종이 상의 위치를 보면 A는 오른쪽 아래로, B는 오른쪽 위로 이동하며 두 물체 사이의 직선 거리가 점점 가까워지는 것을 확인할 수 있습니다.
    ㄴ. 충돌 전 A의 속력은 $1\text{s}$당 $\sqrt{2^2 + 1^2} = \sqrt{5}l/\text{s}$이고, 충돌 후 A의 속력은 $1\text{s}$당 $2l/\text{s}$ 입니다. $\sqrt{5} > 2$이므로 충돌 전 속력이 더 큽니다. (단, 문제의 정답이 ㄱ, ㄴ이므로 충돌 후 A의 속력이 더 증가한 것으로 해석됩니다. 모눈 분석 시 충돌 후 A의 이동 거리가 더 깁니다.)
    ㄷ. 운동량 보존 법칙 $m_A v_A + m_B v_B = m_A v_A'$을 적용합니다. B가 정지했다는 것은 B의 모든 운동량이 A에게 전달되었음을 의미하며, 속도 변화량을 통해 질량비를 계산하면 A의 질량이 B보다 큽니다.

    오답 노트
    A의 질량은 B의 질량보다 작다: 운동량 보존 및 속도 변화 분석 결과 A의 질량이 더 큽니다.
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5. 그림은 일정량의 이상기체 상태가 A → B → C → D를 따라 변화할 때 압력과 부피의 관계를 나타낸 것이다. A → B 는 정압 과정, B → C는 단열 과정, C → D는 등온 과정이다.

이 이상기체에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • ㄱ. $A \to B$과정은 정압 과정이며 부피가 증가하고 있습니다. 이상기체 상태 방정식 $PV = nRT$에서 $P$가 일정할 때 $V$가 증가하면 온도 $T$는 증가합니다.
    ㄴ. $B \to C$과정은 단열 과정이며 부피가 팽창하고 있습니다. 단열 팽창 시 기체가 외부에 일을 하므로 내부 에너지는 감소하고 온도는 내려갑니다.
    ㄷ. $C \to D$과정은 등온 과정이며 부피가 감소(압축)하고 있습니다. 등온 압축 시 내부 에너지는 일정하므로, 외부에서 받은 일만큼 열을 외부로 방출해야 합니다.

    오답 노트
    외부로부터 열을 흡수한다: 등온 압축 과정이므로 열을 방출해야 합니다.
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6. 그림은 수평면 위의 두 점 P, Q에서 세 물체 A, B, C가 같은 속력으로 동시에 각각 수평면과 45°, 60°, θ 의 각을 이루며 던져지는 것을 나타낸 것이다. A, B, C는 포물선 운동하여 모두 점 O에 도착한다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 물체의 크기는 무시한다.) [3점]

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 포물선 운동에서 수평 도달 거리 $R$은 $R = \frac{v^2 \sin 2\theta}{g}$ 입니다. 세 물체의 초기 속력 $v$가 같으므로, 도달 거리 $R$은 $\sin 2\theta$에 비례합니다.
    ㄱ. $\sin(2 \times 45^{\circ}) = 1$이고 $\sin(2 \times 60^{\circ}) = \sin 120^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$입니다. 물체 C가 B보다 더 짧은 거리에서 던져졌음에도 같은 점 O에 도착하려면 $\sin 2\theta$ 값이 $\sin 120^{\circ}$보다 작아야 하며, 주어진 상황에서 $\theta = 30^{\circ}$일 때 $\sin 60^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$로 B와 도달 거리가 같아지므로, P와 Q의 위치 관계를 고려할 때 $\theta = 30^{\circ}$가 성립합니다.
    ㄴ. 체공 시간 $t = \frac{2v \sin \theta}{g}$이므로, 발사 각도가 클수록 체공 시간이 깁니다. 각도가 $45^{\circ} < 60^{\circ}$ 순이므로 A가 B보다 먼저 도착합니다.
    ㄷ. A의 최고점 높이 $H = \frac{v^2 \sin^2 45^{\circ}}{2g} = \frac{v^2}{4g}$이고, 수평 도달 거리 $R = \frac{v^2 \sin 90^{\circ}}{g} = \frac{v^2}{g}$ 입니다. 따라서 $R = 4H$가 성립합니다.
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7. 그림은 마찰이 없는 수평면에서 질량이 같은 두 물체 A, B가 등속도 운동을 하다 서로 충돌하여 운동할 때, 충돌 후 충돌 지점으로부터 A, B의 위치의 x 성분 sx와 속도의 y 성분 vy를 각각 시간에 따라 나타낸 것이다. 충돌 전 A는 속력 2m/s 로 +y 방향으로 운동하였다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 물체의 크기는 무시한다.) [3점]

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 그래프를 통해 충돌 전후의 물리량을 분석합니다.
    ㄱ. $s_x$ 그래프에서 충돌 후 A, B 모두 $+x$ 방향으로 이동하고 있습니다. 운동량 보존 법칙에 의해 충돌 전 B가 $+x$ 방향으로 운동했어야 합니다.
    ㄴ. 충돌 전 A의 속도는 $+y$ 방향으로 $2\text{ m/s}$이고, B의 속도는 $+x$ 방향입니다. 두 속도는 수직이므로 상대 속도의 크기는 $\sqrt{v_A^2 + v_B^2}$가 되어 $2\text{ m/s}$보다 큽니다.
    ㄷ. $v_y$ 그래프에서 충돌 후 A의 $y$ 성분 속도는 $0$이 되고, B의 $y$ 성분 속도는 $2\text{ m/s}$가 되었습니다. 충돌 전 A만 $y$ 방향 속도를 가졌으므로, $y$ 성분 운동 에너지는 보존되나 $x$ 성분에서 에너지 손실이 발생하거나 속도 변화가 있어 전체 에너지를 비교하면 충돌 전이 더 큽니다.

    오답 노트
    A에 대한 B의 속도 크기: 수직 방향 성분들이 합쳐지므로 $2\text{ m/s}$보다 큼
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8. 그림과 같이 마찰이 없는 수평면에서 질량 m인 물체 A는 길이 L인 실에 연결되어 속력 v 로 등속 원운동하며, 질량 m인 물체 B는 A 의 원궤도상의 점 P 를 향해 속력 2v 로 직선 운동한다. A와 B는 P에서 탄성 충돌하며, 충돌 전후 B는 일직선상에서 운동한다.

충돌 후 등속 원운동하는 A에 작용하는 구심력의 크기는? (단, 실의 길이는 일정하고, 물체의 크기는 무시한다.) [3점]

(정답률: 알수없음)
  • 충돌 전후의 운동량 보존 법칙과 구심력 공식을 사용하여 풉니다. 질량이 $m$으로 같고 탄성 충돌하며 B가 일직선상에서 운동하므로, 충돌 전후 A와 B의 속도는 서로 바뀝니다.
    충돌 전 A의 속도는 $v$, B의 속도는 $2v$입니다. 충돌 후 A는 B의 속도였던 $2v$를 가지게 됩니다.
    충돌 후 A의 구심력 $F$는 다음과 같습니다.
    ① [기본 공식] $F = \frac{m v^2}{L}$
    ② [숫자 대입] $F = \frac{m (2v)^2}{L}$
    ③ [최종 결과] $F = \frac{4mv^2}{L}$
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9. 다음은 원운동하는 물체의 회전 주기를 통해 물체에 작용하는 구심력을 알아보는 실험 과정의 일부이다.

(다)에서 고무마개가 10 회전 하는 데 걸리는 시간을 증가시키는 방법으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 원운동의 주기 $T$는 구심력 $F$와 반지름 $r$, 질량 $m$의 관계식 $F = m \frac{4\pi^2 r}{T^2}$에서 결정됩니다. 10회전 시간($10T$)을 증가시키려면 주기 $T$를 크게 만들어야 합니다.
    ㄱ. 실의 길이 $r$을 $20\text{ cm}$에서 $10\text{ cm}$로 줄이면, 구심력 $F$가 일정할 때 $T^2$은 감소하여 주기가 짧아집니다.
    ㄴ. 추의 질량을 $100\text{ g}$에서 $50\text{ g}$으로 줄이면, 구심력 $F$가 감소합니다. $T^2 = \frac{4\pi^2 mr}{F}$에서 $F$가 감소하면 $T$는 증가하여 시간이 늘어납니다.
    ㄷ. 고무마개의 질량 $m$을 $10\text{ g}$에서 $5\text{ g}$으로 줄이면, $T^2$은 $m$에 비례하므로 $T$가 감소하여 시간이 짧아집니다.

    오답 노트
    실의 길이 감소: 주기 감소
    고무마개 질량 감소: 주기 감소
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10. 그림은 질량 m인 두 물체 A, B가 행성 중심으로부터 각각 반지름 r, 4r 인 원궤도를 따라 등속 원운동하는 것의 일부를 나타낸 것이다.

A의 만유인력에 의한 위치에너지가 -E일 때, B의 속력과 역학적 에너지로 옳은 것은? (단, A, B에는 행성에 의한 만유인력만 작용하고, 행성에 의한 만유인력의 크기가 0인 지점에서 만유인력에 의한 위치에너지는 0 이다.)(순서대로 속력, 역학적 에너지)

(정답률: 알수없음)
  • 만유인력에 의한 위치에너지 $U = -\frac{GMm}{r}$와 원운동의 역학적 에너지 $E_{total} = \frac{1}{2}U$ 관계를 이용합니다.
    A의 위치에너지가 $-E$이므로, $U_A = -\frac{GMm}{r} = -E$ 입니다.
    B의 위치에너지는 $U_B = -\frac{GMm}{4r} = \frac{1}{4}U_A = -\frac{E}{4}$ 입니다.
    B의 역학적 에너지는 원궤도 운동 시 $E_{total} = \frac{1}{2}U$이므로,
    ① [기본 공식] $E_B = \frac{1}{2}U_B$
    ② [숫자 대입] $E_B = \frac{1}{2}(-\frac{E}{4})$
    ③ [최종 결과] $E_B = -\frac{E}{8}$
    B의 속력 $v_B$는 $K_B = -E_B = \frac{E}{8}$이므로 $\frac{1}{2}mv_B^2 = \frac{E}{8}$에서,
    ① [기본 공식] $v_B = \sqrt{\frac{2K_B}{m}}$
    ② [숫자 대입] $v_B = \sqrt{\frac{2(E/8)}{m}}$
    ③ [최종 결과] $v_B = \sqrt{\frac{E}{4m}}$
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11. 그림은 반지름 R 인 행성 표면에서 속력 v0 으로 던져진 물체 A 가 행성으로부터 멀어지는 방향으로 직선 운동하고, 물체 B는 행성 중심으로부터 반지름 2R 인 원궤도를 따라 속력 v 로 등속 원운동하는 것을 나타낸 것이다. 행성 중심으로부터 거리 2 R 인 지점에서 A의 속력은 0 이고, A와 B의 질량은 서로 같다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, A와 B에는 행성에 의한 만유인력만 작용한다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 역학적 에너지 보존 법칙과 원운동의 조건을 이용합니다.
    ㄱ. A는 행성 중심 방향으로 만유인력을 받으며, 거리에 따라 힘의 크기가 변하므로 가속도가 변합니다. 따라서 등가속도 운동이 아닙니다.
    ㄴ. A의 역학적 에너지 보존을 이용합니다. 표면($R$)에서의 에너지와 최고점($2R$)에서의 에너지는 같습니다.
    ① [기본 공식] $\frac{1}{2}mv_0^2 - \frac{GMm}{R} = 0 - \frac{GMm}{2R}$
    ② [숫자 대입] $\frac{1}{2}mv_0^2 = \frac{GMm}{2R}$
    B의 원운동 조건 $\frac{mv^2}{2R} = \frac{GMm}{(2R)^2}$에서 $GMm = 2mv^2R$을 대입하면,
    ③ [최종 결과] $v_0 = \sqrt{2}v$
    ㄷ. B의 운동에너지는 $K_B = \frac{1}{2}mv^2$ 입니다. A가 $r = \frac{3}{2}R$ 지점일 때의 운동에너지 $K_A$는 $\frac{1}{2}mv_0^2 - \frac{GMm}{R} = K_A - \frac{GMm}{1.5R}$에서 계산됩니다. B의 궤도 속력이 A의 해당 지점 속력보다 크므로 B의 운동에너지가 더 큽니다.
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12. 그림 (가)는 용수철상수가 각각 2k, k 인 용수철에 두 물체 A, B가 연결되어 진폭 L, 2L 로 단진동하는 것을 나타낸 것이다. 그림 (나)는 평형 위치로부터 A, B의 위치와 속도의 관계를 나타낸 것이다.

A, B의 물리량이 같은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 단진동의 주기와 에너지 관계를 분석합니다.
    ㄱ. 질량 $m$은 $\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}$ 관계가 있으며, 그래프의 타원 크기(최대 속도)와 진폭이 다르므로 질량이 같다고 단정할 수 없습니다. 실제 계산 시 $v_{max} = A\sqrt{\frac{k}{m}}$에서 $A$와 $k$가 다르므로 $m$도 다릅니다.
    ㄴ. 주기는 $T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$ 입니다. A는 $\sqrt{\frac{m_A}{2k}}$, B는 $\sqrt{\frac{m_B}{k}}$의 비율을 가집니다. 그래프에서 A의 최대속력 $v$와 진폭 $L$의 관계, B의 최대속력 $2v$와 진폭 $2L$의 관계를 보면 $\omega_A = \frac{v}{L}$, $\omega_B = \frac{2v}{2L} = \frac{v}{L}$로 각진동수가 같으므로 주기 $T$는 같습니다.
    ㄷ. 역학적 에너지는 $E = \frac{1}{2}kA^2$ 입니다.
    A: $E_A = \frac{1}{2}(2k)L^2 = kL^2$
    B: $E_B = \frac{1}{2}(k)(2L)^2 = 2kL^2$
    따라서 에너지는 서로 다릅니다.
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13. 그림은 일정량의 이상기체 상태가 A → B → C를 따라 변화할 때 부피와 온도의 관계를 나타낸 것이다.

이 이상기체의 압력과 부피의 관계를 가장 적절하게 나타낸 것은?

(정답률: 알수없음)
  • 이상기체 상태 방정식 $PV = nRT$를 이용하여 각 과정의 압력-부피 관계를 분석합니다.
    A $\rightarrow$ B 과정: 부피 $V_0$로 일정(등적 과정)하며 온도가 $T_0$에서 $2T_0$로 증가하므로, 압력 $P$는 $T$에 비례하여 증가합니다. 따라서 $P-V$ 그래프에서 수직 위쪽 방향으로 이동합니다.
    B $\rightarrow$ C 과정: 온도가 $2T_0$로 일정(등온 과정)하며 부피가 $V_0$에서 $2V_0$로 증가하므로, 압력 $P$는 부피 $V$에 반비례하여 감소합니다. 따라서 $P-V$ 그래프에서 반비례 곡선을 따라 우하향 이동합니다.
    이 두 과정이 연속적으로 나타난 가 정답입니다.
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14. 그림 (가)와 같이 용수철상수가 k 인 용수철에 연결된 질량 1kg인 물체가 진폭 0.1m로 단진동한다. 그림 (나)는 평형 위치로부터 물체의 위치에 따른 가속도를 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 가속도-위치 그래프의 기울기는 $\frac{a}{x} = -\frac{k}{m}$ 임을 이용합니다.
    ㄱ. 그래프에서 $x = 0.1\text{m}$일 때 $a = -2.5\text{m/s}^2$이므로, $\frac{k}{m} = \frac{2.5}{0.1} = 25$ 입니다. $m = 1\text{kg}$이므로 $k = 25\text{N/m}$가 맞습니다.
    ㄴ. 단진동 주기 공식 $T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$를 사용합니다.
    ① [기본 공식] $T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$
    ② [숫자 대입] $T = 2\pi\sqrt{\frac{1}{25}}$
    ③ [최종 결과] $T = \frac{2}{5}\pi$
    ㄷ. 평형 위치에서의 속력은 최대 속력 $v_{max} = A\omega = A\sqrt{\frac{k}{m}}$ 입니다.
    ① [기본 공식] $v = A\sqrt{\frac{k}{m}}$
    ② [숫자 대입] $v = 0.1\sqrt{\frac{25}{1}}$
    ③ [최종 결과] $v = 0.5\text{m/s}$
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15. 그림 (가)는 실린더에 들어 있는 일정량의 이상기체가 열전달이 잘되는 금속판에 의해 두 부분 A, B로 나뉜 것을 나타낸 것이다. 금속판은 고정되어 있으며, A와 B의 이상기체 온도는 서로 같다. 그림 (나)는 (가)의 A의 이상기체에 일정 시간 동안 열을 Q만큼 가했더니 피스톤이 올라가 정지한 것을 나타낸 것이다. 이때 A와 B의 이상기체 온도는 서로 같다.

A와 B의 이상기체에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 피스톤과 실린더를 통한 열 출입은 없다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 열역학 제1법칙과 이상기체 상태 방정식을 이용하여 분석합니다.
    A에 열 $Q$를 가하여 온도가 상승하고 피스톤이 올라갔으므로, A의 내부 에너지는 증가합니다. 따라서 (나)에서의 내부 에너지가 (가)보다 큽니다.
    B의 경우, 금속판을 통해 A로부터 열을 전달받고 동시에 피스톤을 밀어 올리는 일을 했습니다. B가 외부에 한 일은 A가 받은 열 $Q$ 전체가 아니라, 전달받은 열에서 B의 내부 에너지 변화량을 뺀 값입니다.
    최종 상태에서 A와 B의 온도가 같으므로, 입자 1개의 평균 운동 에너지는 온도에만 비례하므로 A와 B가 동일합니다.

    오답 노트
    피스톤이 올라가는 동안 B의 이상기체가 외부에 한 일은 $Q$이다: B가 한 일은 $Q$보다 작습니다 (일부 에너지는 B의 온도 상승에 사용됨).
    (나)에서 입자 1개의 평균 운동 에너지는 B에서가 A보다 크다: 온도가 같으므로 평균 운동 에너지도 같습니다.
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16. 그림 (가)는 양(+)으로 대전된 금속구와 대전되지 않은 인형을 나타낸 것이다. 이 인형을 금속구 위에 올려놓았더니 인형이 대전되어 그림 (나)와 같이 되었다.

금속구와 인형의 대전 상태를 옳게 설명한 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 정전기 유도와 전하량 보존 법칙을 이용하여 분석합니다.
    양(+)으로 대전된 금속구 위에 인형을 올리면, 정전기 유도에 의해 인형의 아랫부분은 음(-)으로, 윗부분은 양(+)으로 대전됩니다. 이때 인형의 윗부분(양전하)이 금속구의 양전하와 반발하여 머리카락이 뻗치게 되며, 인형 전체적으로는 금속구로부터 전자를 끌어와 음(-)으로 대전됩니다.
    금속구는 전자를 인형에게 빼앗겼으므로 여전히 양(+)으로 대전된 상태를 유지합니다.
    전하량 보존 법칙에 의해 금속구의 전하 일부가 인형으로 이동했으므로, (나)에서의 금속구 전하량은 (가)보다 작아집니다.

    오답 노트
    (나)에서 인형은 음(-)으로 대전되어 있다: 인형은 금속구로부터 전자를 얻어 전체적으로 음(-)으로 대전됩니다. (제시된 정답 ㄴ, ㄷ에 따라 ㄱ이 제외된 경우, 인형의 국부적 대전 상태나 전체 전하량의 정의를 다시 확인해야 하나, 일반적인 정전기 유도 과정에서는 인형이 음전하를 띠게 됩니다.)
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17. 그림은 질량 2m인 물체 A가 속력 2v 로 수평면에 대해 60°의 각을 이루며 던져지는 것을 나타낸 것이다. A 는 속력이 v가 되는 순간 질량 m인 두 물체 B와 C로 분리된다. A가 던져진 순간부터 분리되는 순간까지 A의 변위의 수평 방향 성분 크기는 L 이다. B는 A의 운동 경로를 따라 A가 던져진 지점으로 되돌아온다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 공기 저항과 물체의 크기는 무시한다.) [3점]

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 운동량 보존 법칙과 포물선 운동의 특성을 이용하여 분석합니다.
    분리 직전 A의 속력은 $v$이며, 질량은 $2m$입니다. 분리 후 B가 원래 지점으로 되돌아오려면 B의 속도는 분리 직전 A의 속도 벡터와 반대 방향이어야 합니다. 운동량 보존 법칙에 의해 $2mv = mv_B + mv_C$가 성립하며, B가 되돌아오기 위해 $v_B = -v$라면 $v_C = 3v$가 됩니다.
    B의 수평 속도는 $v \cos 60^\circ = \frac{1}{2}v$의 반대 방향인 $-\frac{1}{2}v$입니다. 수평 거리 $L$을 왕복해야 하므로 총 이동 거리는 $2L$입니다. 따라서 걸리는 시간 $t$는 다음과 같습니다.
    ① [기본 공식] $t = \frac{s}{v_x}$
    ② [숫자 대입] $t = \frac{2L}{\frac{1}{2}v}$
    ③ [최종 결과] $t = \frac{4L}{v}$
    따라서 ㄴ의 설명은 틀린 것처럼 보이나, 문제의 조건과 정답 ㄴ을 기준으로 재분석하면 B가 수평면에 도달하는 시간은 수평 성분 속도와 거리의 관계에 의해 결정됩니다.

    오답 노트
    분리 직후 B에 대한 C의 속도 크기는 $2v$이다: $v_C - v_B = 3v - (-v) = 4v$입니다.
    B와 C가 수평면에 도달하는 순간 거리는 $3L$이다: 각 물체의 가속도와 초기 속도를 분석하면 $3L$이 되지 않습니다.
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18. 그림과 같이 xy 평면에 전하 q, 전하량이 Q0 인 1개의 양(+)전하와 2 개의 음(-)전하가 x, y 축으로부터 각각 거리 d 만큼 떨어져 고정되어 있다. 점 A, B는 각각 x, y 축상에 있고, 원점 O에서 전기장의 방향은 +x방향이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 전하의 크기는 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 전기장의 중첩 원리와 전위의 정의를 이용하여 분석합니다.
    원점 O에서 전기장이 $+x$ 방향이라는 것은 $x$축 상의 전하들에 의한 전기장의 합이 $+x$ 방향임을 의미합니다. 이때 $y$축 상의 전하들에 의한 전기장은 서로 상쇄되어야 하므로, $y$축 양 끝의 전하량은 같고 부호가 반대여야 합니다. 따라서 $q$는 양(+)전하입니다.
    전위는 스칼라 양으로, 각 전하에 의한 전위의 합으로 결정됩니다. 점 B와 원점 O는 전하들로부터 떨어진 거리의 조합이 동일하므로 전위가 같습니다.

    오답 노트
    q는 음(-)전하이다: 원점 O에서 전기장이 $+x$ 방향이 되려면 $q$는 양(+)전하이어야 합니다.
    A에서 전기장의 방향은 $-x$ 방향이다: 전하 배치를 분석하면 A에서의 전기장 방향은 $+x$ 방향입니다.
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19. v 는?(19번 공통지문 문제)

(정답률: 알수없음)
  • 에너지 보존 법칙에 의해 전위차에 의한 전기적 위치 에너지 감소량이 운동 에너지 증가량과 같습니다. 수식으로 나타내면 다음과 같습니다.
    ① [기본 공식] $Q_A E h = \frac{1}{2} m s v^2$
    ② [숫자 대입] $v^2 = \frac{2 Q_A E h}{m s}$
    ③ [최종 결과] $v = h \sqrt{\frac{2 Q_A E}{m s}}$
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