수능(물리II) 필기 기출문제복원 (2009-07-14)

수능(물리II) 2009-07-14 필기 기출문제 해설

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수능(물리II)
(2009-07-14 기출문제)

목록

1과목: 과목구분없음

1. 그림은 영희와 철수가 각각 5 m/s, 8 m/s의 일정한 속력으로 경주로의 A, B 지점을 동시에 통과하고 있는 모습을 나타낸 것이다. 경주로는 60 m의 직선 및 40m의 곡선으로 이루어져 있으며 A, B는 각각 직선과 곡선 경주로가 시작되는 지점이다.

영희가 A 지점을 지나는 순간부터 B 지점을 지나는 순간까지 영희와 철수의 운동에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 영희가 A에서 B까지 이동하는 동안의 운동을 분석합니다.
    ㄱ. 영희는 A에서 B까지 직선 경로로 이동했으므로, 변위의 크기는 직선 거리인 $60\text{ m}$가 맞습니다.
    ㄴ. 철수는 B 지점에서 곡선 경로로 진입하여 운동하므로, 속력은 $8\text{ m/s}$로 일정하지만 방향이 계속 변합니다. 평균 속도는 변위를 시간으로 나눈 벡터량이므로, 속력과 같을 수 없습니다.
    ㄷ. 영희와 철수는 서로 반대 방향(또는 다른 방향)으로 운동하며, 특히 철수는 곡선 경로를 이동하므로 상대 속도의 크기는 일정하지 않습니다.

    오답 노트
    철수의 평균 속도 크기: 방향이 변하는 곡선 운동이므로 속력과 평균 속도는 다름
    영희가 본 철수의 속력: 철수의 운동 방향이 계속 변하므로 상대 속력은 일정하지 않음
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1

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2. 그림은 수평면과 빗면의 경계인 A점에서 빗면을 따라 10 m/s의 속력으로 쏘아올린 물체가 1초 후 빗면의 B점을 통과하는 것을 나타낸 것이다. 빗면의 경사각은 30°이다.

이 물체의 운동에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 중력 가속도는 10m/s2이고, 모든 마찰은 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 빗면 방향의 가속도는 중력의 성분인 $g \sin 30^{\circ}$이며, 방향은 빗면 아래쪽입니다.
    ㄱ. B점에서의 속력 계산: 등가속도 직선 운동 공식을 사용합니다.
    ① [기본 공식] $v = v_0 + at$
    ② [숫자 대입] $v = 10 + (-10 \times \sin 30^{\circ}) \times 1$
    ③ [최종 결과] $v = 5 \text{ m/s}$
    따라서 B점에서의 속력은 $5 \text{ m/s}$이므로 옳습니다.
    ㄴ. 최고 높이 도달 시간과 수평면 도달 시간은 다릅니다. 올라갈 때는 빗면을 따라 가속도가 작용하지만, 내려올 때는 자유 낙하 또는 다른 경로를 거치며 가속도 성분이 달라지므로 시간이 같지 않습니다.
    ㄷ. 역학적 에너지 보존 법칙에 의해, 마찰이 없으므로 처음 A점에서의 속력 $10 \text{ m/s}$로 쏘아 올린 물체가 다시 수평면에 도달할 때의 속력은 처음 속력과 같은 $10 \text{ m/s}$가 됩니다. 따라서 옳습니다.
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3. 그림 (가), (나)는 정지 상태인 공 B, C에 공 A를 7 m/s의 속도로 각각 충돌시킬 때, 충돌 직전과 직후 A, B, C의 속도를 눈금 간격이 같은 모눈종이 위에 화살표로 나타낸 것이다. 실선 화살표는 충돌 직전, 점선 화살표는 충돌 직후 공의 속도이며 세 공의 질량은 같다.

(가)의 경우가 (나)의 경우보다 더 큰 물리량만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 충격량의 크기는 운동량 변화량 $\Delta p$와 같습니다. (가)에서는 A의 속도 벡터 변화량이 (나)보다 훨씬 크므로 A가 받은 충격량은 (가)가 더 큽니다.
    운동량 보존 법칙에 의해 충돌 전후 전체 운동량의 합은 항상 일정하므로 (가)와 (나)는 같습니다.
    충돌 후 각 공의 속도 벡터 길이를 보면 (가)의 속도 합이 (나)보다 더 큽니다. 운동 에너지는 속도의 제곱에 비례하므로 (가)의 운동 에너지 합이 더 큽니다.

    오답 노트
    충돌 직후 운동량의 합: 외부 힘이 없으므로 보존되어 동일함
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4. 그림은 수평면에서 연직 위로 던져진 질량 7 kg의 물체 A가 질량이 3 kg, 4 kg인 두 조각 B, C로 분리되어 동시에 수평면에 떨어진 것을 나타낸 것이다.

A가 던져진 지점으로부터 B, C가 떨어진 지점까지의 거리를 각각 RB, RC라 할 때, RB : RC는? (단, 물체의 크기와 공기 저항은 무시한다.)

  1. 1 : 1
  2. 3 : 4
  3. 4 : 3
  4. 9 : 16
  5. 16 : 9
(정답률: 알수없음)
  • 물체 A가 분리될 때 수평 방향의 운동량은 보존됩니다. 분리 후 두 조각 B, C는 수평 방향으로 서로 반대 방향으로 운동하며, 낙하 시간은 동일하므로 수평 도달 거리 $R$은 수평 속도 $v$에 비례합니다.
    운동량 보존 법칙에 의해 $m_B v_B = m_C v_C$가 성립합니다.
    $$ R_B : R_C = v_B : v_C $$
    $$ R_B : R_C = \frac{1}{m_B} : \frac{1}{m_C} $$
    $$ R_B : R_C = \frac{1}{3} : \frac{1}{4} = 4 : 3 $$
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5. 그림은 질량이 m으로 같은 두 인공위성 A, B가 질량 M인 지구 주위를 등속 원운동하고 있는 것을 나타낸 것이다. A, B의 궤도 반지름은 각각 r, 2r이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, A, B에는 지구에 의한 만유인력만 작용하며, 만유인력 상수는 G이다.)

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 인공위성의 가속도는 구심 가속도 $a = \frac{GM}{r^2}$이므로, 반지름 $r$이 작은 A의 가속도가 B보다 더 큽니다.
    위치 에너지는 $U = -\frac{GMm}{r}$이므로, 반지름이 작은 A의 위치 에너지가 더 낮습니다(더 작은 값).
    역학적 에너지는 $E = -\frac{GMm}{2r}$ 입니다. 두 위성의 에너지 차이는 다음과 같습니다.
    $$ \Delta E = E_B - E_A = -\frac{GMm}{2(2r)} - ( -\frac{GMm}{2r} ) = \frac{GMm}{4r} $$
    따라서 A의 역학적 에너지는 B보다 $\frac{GMm}{4r}$ 만큼 작습니다.

    오답 노트
    가속도의 크기는 A가 B보다 작다: 반지름이 작을수록 가속도는 큼
    위치 에너지는 A가 B보다 크다: 반지름이 작을수록 위치 에너지는 더 낮음
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6. 그림은 구형의 통 안에서 질량이 같은 두 오토바이 A, B가 같은 각속도로 수평면과 나란하게 등속 원운동하는 모습을 나타낸 것이다. 원운동하고 있는 궤도의 반지름은 B가 A보다 크다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 오토바이 질량은 사람의 질량을 포함하고, 오토바이의 크기는 무시한다.)

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 두 오토바이가 같은 각속도 $\omega$로 원운동하고 있으므로, 주기는 $T = \frac{2\pi}{\omega}$로 서로 같습니다.
    선속도는 $v = r\omega$이므로, 반지름이 더 큰 B의 속력이 A보다 더 큽니다.
    원운동의 합력은 구심력 $F = mr\omega^2$ 입니다. 질량 $m$과 각속도 $\omega$가 같을 때, 반지름 $r$이 작은 A의 합력이 B보다 더 작습니다.

    오답 노트
    주기는 A가 B보다 작다: 각속도가 같으므로 주기는 동일함
    속력은 A가 B보다 크다: 반지름이 큰 B의 속력이 더 큼
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7. 정지 상태인 엘리베이터 안에서 같은 주기로 단진동하는 용수철 진자 A와 단진자 B가 있다. 그림 (가)는 가속도 a의 방향이 연직 위인 엘리베이터 안에서, (나)는 가속도 a의 방향이 연직 아래인 엘리베이터 안에서 단진동하는 A, B를 각각 나타낸 것이다.

(가), (나)에서 A와 B의 주기를 각각 TA, TB라 할 때, TA와 TB의 크기를 옳게 비교한 것은? (순서대로 가, 나) [3점]

  1. TA = TB, TA = TB
  2. TA > TB, TA > TB
  3. TA < TB, TA < TB
  4. TA > TB, TA < TB
  5. TA < TB, TA > TB
(정답률: 알수없음)
  • 가속되는 엘리베이터 안에서 겉보기 중력 가속도 $g_{eff}$는 $g \pm a$로 나타납니다. 용수철 진자의 주기 $T_A$는 질량과 용수철 상수에만 의존하여 가속도와 무관하지만, 단진자의 주기 $T_B$는 $g_{eff}$에 반비례합니다.
    (가) 연직 위 가속도: $g_{eff} = g + a$이므로 $T_B$가 감소하여 $T_A > T_B$ 입니다.
    (나) 연직 아래 가속도: $g_{eff} = g - a$이므로 $T_B$가 증가하여 $T_A < T_B$ 입니다.
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8. 그림은 양(＋)으로 대전된 머리카락과 머리카락 주변에 형성된 등전위선들을 나타낸 것이다.

머리카락 주변의 세 지점 A, B, C에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 전기장의 세기는 등전위선 사이의 간격이 좁을수록 강합니다. B 지점은 C 지점보다 등전위선 간격이 좁으므로 전기장의 세기가 더 큽니다.

    오답 노트
    전기장의 방향은 양(+)전하에서 멀어지는 방향이므로, A와 C에서의 방향은 서로 다릅니다.
    전위는 양(+)전하에서 멀어질수록 낮아지며, A와 C는 같은 등전위선 위에 있으므로 전위가 같습니다.
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9. 그림은 같은 몰수의 동일한 이상기체가 각각 들어있는 단열된 실린더 A와 상자 B에 저항값이 같은 니크롬선을 설치한 후 전원장치에 연결한 것을 나타낸 것이고, 표는 스위치를 닫기 전 A, B 안의 기체 상태를 나타낸 것이다. 스위치를 닫았더니 A의 기체 부피가 서서히 증가하였다.

A, B 안의 기체에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, A와 피스톤 및 B를 통한 기체의 이동은 없고, 니크롬선에서 발생한 열은 모두 기체가 흡수한다.) [3점]

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 이상 기체 상태 방정식 $PV = nRT$에서 몰수 $n$과 상수 $R$이 일정할 때, $T$는 $PV$에 비례합니다. 스위치를 닫기 전 A는 $P_0 V_0$, B는 $P_0 (2V_0)$이므로 A의 온도가 B보다 낮습니다. 스위치를 닫은 후 A는 부피가 증가하며 팽창 일을 하므로 압력이 낮아지며, B는 부피가 일정하므로 가열 시 압력이 급격히 증가하여 A보다 압력이 큽니다.

    오답 노트
    A는 가열된 열에너지가 내부 에너지 증가와 외부 일로 나누어 사용되지만, B는 모두 내부 에너지 증가에만 사용되므로 분자 한 개의 평균 운동 에너지 변화량은 B가 더 큽니다.
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10. 다음은 온도에 따른 기체 압력 변화를 알아보기 위한 실험 과정과 결과이다.

이 실험에 대해 옳게 말한 사람만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. 철수
  2. 민수
  3. 철수, 영희
  4. 영희, 민수
  5. 철수, 영희, 민수
(정답률: 알수없음)
  • 온도에 따른 기체의 압력 변화(샤를의 법칙/이상 기체 상태 방정식) 실험입니다.
    철수: 열평형 상태를 유지하여 플라스크 내부 기체의 온도를 정확히 측정하기 위해 물을 서서히 가열해야 합니다.
    영희: 실험 결과 표에서 온도가 $10^{\circ}C$에서 $60^{\circ}C$로 증가함에 따라 압력이 $0.978 \times 10^{5} \text{ N/m}^{2}$에서 $1.151 \times 10^{5} \text{ N/m}^{2}$로 증가하는 것을 확인할 수 있습니다.
    민수: 닫힌 플라스크 내부의 기체 부피는 일정하게 유지되는 정적 과정입니다.
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11. 그림은 질량 m이고 전하량 Q이며 양(＋)으로 대전된 입자가 균일한 중력장과 전기장이 있는 영역에서 등속도 운동하고 있는 것을 나타낸 것이다. 입자의 운동방향은 +x방향, 중력장의 방향은 -y방향이다.

전기장의 방향과 세기를 옳게 짝지은 것은? (단, 중력 가속도는 g이고, 입자에 작용하는 중력과 전기력 이외의 힘은 무시한다.) (순서대로 방향, 세기)

(정답률: 알수없음)
  • 입자가 등속도 운동을 한다는 것은 알짜힘이 0임을 의미합니다. 즉, 중력과 전기력이 크기가 같고 방향이 반대여야 합니다.
    중력이 $-y$방향으로 작용하므로, 전기력 $F_e$는 $+y$방향으로 작용해야 합니다.
    양전하 $+Q$에 대해 전기력의 방향은 전기장의 방향과 같으므로, 전기장 $E$의 방향은 $+y$방향입니다.
    힘의 평형 식을 세우면 다음과 같습니다.
    ① [기본 공식] $F_e = F_g \Rightarrow QE = mg$
    ② [숫자 대입] $E = \frac{mg}{Q}$
    ③ [최종 결과] 방향: $+y$, 세기: $\frac{mg}{Q}$
    따라서 정답은 입니다.
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12. 그림 (가)와 같이 회로를 구성한 후, 가변 저항의 저항값을 변화시키면서 전압과 전류를 측정하여 기록하였더니 (나)의 실선과 같은 결과를 얻었다.

기전력 및 내부저항이 (가)에서 사용한 것과 같은 전지를 이용하여 (나)의 점선과 같은 결과를 얻기 위한 전지의 연결 방법은?

(정답률: 알수없음)
  • 전압-전류 그래프의 기울기는 전지의 내부저항 $r$을 의미하고, $y$절편은 기전력 $V$를 의미합니다.
    그래프 (나)에서 실선보다 점선의 기울기가 완만하므로 내부저항이 감소했고, $y$절편은 동일하므로 기전력은 같습니다.
    기전력은 유지하면서 내부저항을 줄이려면 전지를 병렬로 연결해야 합니다.
    따라서 정답은 전지 2개를 병렬로 연결한 입니다.
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13. 그림과 같이 전기용량이 같은 축전기 A와 B, 저항 4개, 스위치, 전지를 사용하여 회로를 구성한 후, 스위치를 닫아 A, B를 완전히 충전시켰다.

A, B에 저장된 전하량을 각각 QA, QB라 할 때, QA : QB는? [3점]

  1. 1 : 1
  2. 1 : 2
  3. 1 : 3
  4. 2 : 1
  5. 3 : 1
(정답률: 알수없음)
  • 축전기가 완전히 충전되었을 때, 축전기가 포함된 가지에는 전류가 흐르지 않음을 이용합니다.
    축전기 A의 전압 $V_A$는 $1\Omega$ 저항과 $2\Omega$ 저항의 전압 강하 차이입니다. 전체 전류를 $I$라 하면 $V_A = (1\Omega - 2\Omega)I$가 아니라, 회로의 전위차를 분석하면 $V_A = I \times (1\Omega - 2\Omega)$의 절대값인 $1I$가 됩니다. (실제로는 $R_1$과 $R_2$의 병렬 구조에서 전위차 발생)
    축전기 B는 전지 전체에 병렬로 연결되어 있어 전지의 기전력 $V$를 그대로 가집니다.
    전류 $I = \frac{V}{1\Omega + 2\Omega + 1\Omega + 2\Omega}$ 등의 경로 분석 시, $V_A = \frac{1}{3}V$가 됨을 알 수 있습니다.
    전하량 공식 $Q = CV$에서 $C$가 같으므로 $Q_A : Q_B = V_A : V_B = \frac{1}{3}V : V = 1 : 3$입니다.
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14. 그림과 같이 저항 3개, 전지 2개, 스위치를 사용하여 회로를 구성하였다.

스위치가 열려 있을 때 R2의 소비 전력을 Poff, 스위치가 닫혀 있을 때 R2의 소비 전력을 Pon이라 할 때, Poff : Pon는? (단, 전지의 내부저항은 무시한다.) [3점]

  1. 1 : 1
  2. 1 : 3
  3. 1 : 9
  4. 3 : 1
  5. 9 : 1
(정답률: 알수없음)
  • 스위치 상태에 따른 $R_2$에 걸리는 전압을 분석하여 소비 전력을 비교합니다.
    1. 스위치 Open: $R_1, R_2, R_3$가 모두 직렬 연결됩니다. 전체 저항은 $3+3+3=9\Omega$이며, $R_2$에 흐르는 전류는 $I_{off} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}A$입니다.
    2. 스위치 Close: 회로가 대칭 구조가 되며, $R_2$와 $R_3$가 병렬로 연결된 뭉치가 $R_1$과 직렬로 연결된 형태입니다. 이때 $R_2$에 흐르는 전류를 계산하면 $I_{on} = \frac{2}{3}A$로 동일하게 나타납니다.
    소비 전력 공식 $P = I^2 R$에서 $I$와 $R$이 모두 동일하므로 $P_{off} : P_{on} = 1 : 1$입니다.
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15. 그림과 같이 재질과 굵기가 일정하고 중심점이 O인 반원형 금속막대, 저항 2개, 검류계, 전지를 사용하여 회로를 구성하였다. 검류계의 한 단자 P는 금속막대에 접촉되어 O를 중심으로 점 A에서 점 B까지 회전할 수 있다. 회전각 θ는 ∠AOP이다.

θ가 0°에서 180°가 되도록 P를 서서히 회전시킬 때, 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 휘트스톤 브리지의 평형 조건을 이용하여 검류계에 전류가 흐르지 않는 조건을 찾습니다. 반원형 금속막대의 전체 저항을 $R_{arc}$라 할 때, 점 P의 위치에 따른 저항비는 $\theta$에 비례합니다.
    검류계에 전류가 흐르지 않으려면 $\frac{R_{arc}(\theta)}{2R} = \frac{R_{arc}(180^\circ - \theta)}{R}$이 성립해야 합니다.
    즉, $R_{arc}(\theta) = 2 \times R_{arc}(180^\circ - \theta)$이므로 $\theta = 2(180^\circ - \theta)$가 되어 $\theta = 120^\circ$ 일 때 평형을 이룹니다.

    오답 노트
    ㄱ. $\theta = 120^\circ$에서 한 번 방향이 바뀌므로 총 1번 바뀝니다.
    ㄷ. $\theta = 90^\circ$일 때, 왼쪽 가지의 저항은 $\frac{1}{2}R_{arc}$이고 오른쪽은 $\frac{1}{2}R_{arc}$입니다. 저항비가 $2R : R$과 맞지 않아 전류가 흐르며, 전위 분석 시 P의 전위가 Q보다 높습니다.
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16. 그림 (가)는 방사광을 발생시키는 방사광 가속기이고, (나)는 방사광을 사용하여 살아있는 모기의 내부를 촬영한 것이다. 방사광은 전자가 가속될 때 발생되는 전자기파의 한 종류이다.

이에 대해 옳게 말한 사람만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. 영희
  2. 민수
  3. 철수, 영희
  4. 철수, 민수
  5. 철수, 영희, 민수
(정답률: 알수없음)
  • 방사광은 전하를 띤 입자가 가속될 때 방출되는 전자기파입니다.
    철수: 전자기파는 전기장과 자기장이 서로 수직으로 진동하며 전파되는 파동입니다. 따라서 옳습니다.
    영희: 방사광 촬영은 X선과 유사하게 물질의 밀도나 성분에 따라 투과되는 정도가 다른 투과력 차이를 이용하여 내부 구조를 시각화하는 것입니다. 따라서 옳습니다.
    민수: 방사광을 포함한 모든 전자기파는 진공 중에서 동일한 빛의 속도 $c$로 진행합니다. 방사광이 전파보다 작다는 설명은 틀렸습니다.
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17. 그림은 종이면에 수직으로 들어가는 방향의 균일한 자기장 영역에서 두 대전 입자 A, B가 반지름이 각각 r, 2r인 원궤도를 그리며 같은 속력으로 운동하고 있는 것을 나타낸 것이다. A, B의 질량은 각각 m, 2m이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, A, B에 작용하는 자기력 이외의 힘은 무시한다.)

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 자기장 속에서 전하가 받는 자기력(구심력) 공식 $F = QvB = \frac{mv^2}{r}$을 이용합니다.
    ㄱ. 입자 A와 B의 회전 방향이 반대입니다. 자기장이 종이면으로 들어가는 방향일 때, 반시계 방향으로 회전하는 A는 플레밍의 왼손 법칙에 의해 양(+)전하이어야 합니다. 따라서 옳습니다.
    ㄴ. 전하량 $Q = \frac{mv}{Br}$ 공식을 사용합니다. 속력 $v$가 같으므로 $Q \propto \frac{m}{r}$ 입니다.
    A: $Q_A \propto \frac{m}{r} = 1$, B: $Q_B \propto \frac{2m}{2r} = 1$. 즉, 두 입자의 전하량은 같습니다.
    ㄷ. 구심력 $F = \frac{mv^2}{r}$에서 $v$가 같으므로 $F \propto \frac{m}{r}$ 입니다.
    A: $F_A \propto \frac{m}{r} = 1$, B: $F_B \propto \frac{2m}{2r} = 1$. 즉, 두 입자에 작용하는 구심력의 크기는 같습니다.
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18. 그림은 포탄을 포함한 질량이 각각 m, 3m인 장난감 대포 A, B를 실에 연결하여 도르래에 걸친 후 수평면으로부터 높이가 h와 5h가 되도록 손으로 잡고 있는 모습을 나타낸 것이다. 손을 놓은 후 A, B가 같은 높이를 지나는 순간 두 대포가 수평방향으로만 힘을 작용하여 포탄을 동시에 발사하였다. A, B에서 발사된 포탄은 각각 a, b이다.

포탄이 발사된 시각부터 b가 수평면에 도달하는 순간까지, a, b의 운동에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 중력 가속도는 g이고, 실의 질량, 대포의 크기 및 모든 마찰은 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • ㄱ. 대포 A, B의 가속도 $a_{sys}$는 $\frac{(3m-m)g}{m+3m} = \frac{2mg}{4m} = \frac{1}{2}g$ 입니다. A가 $h$에서 발사될 때까지의 속력 $v_A$는 에너지 보존 또는 등가속도 식에 의해 $\sqrt{2 \times \frac{1}{2}g \times (h_{drop})}$ 형태가 되며, 발사 직후 a의 연직 방향 속도는 대포의 속도와 같으므로 $\sqrt{2gh}$가 됩니다. 따라서 옳습니다.
    ㄴ. 포탄 a와 b는 발사 후 모두 동일한 중력 가속도 $g$를 받습니다. 상대 가속도가 0이므로 상대 속도는 일정하게 유지됩니다. 따라서 옳습니다.
    ㄷ. a가 최고점에 도달하는 시간은 연직 성분 속도가 0이 되는 시간이고, b가 수평면에 도달하는 시간은 발사 높이와 연직 속도에 의해 결정됩니다. 계산 시 두 시간은 동일하게 도출됩니다. 따라서 옳습니다.
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19. 그림은 균일한 전기장과 자기장이 있는 영역 S에 전하량 Q로 대전된 입자를 +x방향의 속력 v 로 입사시켰을 때, 입자가 S에서 등속도 운동하고 있는 것을 나타낸 것이다. 균일한 자기장의 방향은 +z방향이다.

대전 입자가 S를 통과하는 동안, 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, S에서 입자에 작용하는 전기력과 자기력 이외의 힘은 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄱ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 입자가 등속도 운동을 하려면 알짜힘이 0이어야 하므로, 전기력 $\vec{F}_E$와 자기력 $\vec{F}_B$의 크기가 같고 방향이 반대여야 합니다.
    ㄱ. 자기력의 방향은 플레밍의 왼손 법칙(또는 오른손 법칙)에 의해 $+x$ 방향 속도 $v$와 $+z$ 방향 자기장 $B$가 만날 때, 전하 $Q$가 양수라면 $-y$ 방향으로 작용합니다. 이를 상쇄하여 등속 운동을 하려면 전기력은 $+y$ 방향이어야 하므로, 전기장은 $+y$ 방향이어야 합니다. 따라서 옳습니다.
    ㄴ. 자기력은 속력 $v$에 비례($F_B = QvB$)하지만, 전기력은 속력과 무관($F_E = QE$)합니다. 따라서 $v$를 증가시키면 두 힘의 평형이 깨져 등속도 운동을 할 수 없습니다.
    ㄷ. 전하의 종류를 반대로 하면 전기력과 자기력의 방향이 모두 반대로 바뀝니다. 여전히 두 힘은 서로 반대 방향으로 크기가 같게 유지될 수 있으므로 등속도 운동이 가능합니다. 따라서 옳습니다.
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20. 그림 (가)는 주파수를 변화시킬 수 있는 교류전원에 저항 R, 코일L, 축전기 C를 연결한 회로이다. 그림 (나)는 교류전원의 주파수에 따라 R에 흐르는 전류의 세기를 나타낸 것으로, f0 는 회로에 흐르는 전류가 최대일 때의 교류전원 주파수이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 주파수가 $f_0$ 일 때 공진 현상이 발생하여 유도 리액턴스와 용량 리액턴스가 상쇄됩니다. 이때 회로의 임피던스는 최소가 되고 전류는 최대가 되며, 전압은 모두 저항 $R$에 걸리므로 전원 전압과 같습니다.
    전류가 최대일 때 소비 전력 $P = I^2 R$ 도 최대가 됩니다.
    공진 주파수 공식은 다음과 같습니다.
    $$ f_0 = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}} $$
    전기용량 $C$가 커지면 분모가 커지므로 공진 주파수 $f_0$는 작아집니다.

    오답 노트
    R의 소비전력은 최소이다: 전류가 최대이므로 소비전력도 최대임
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