수능(물리II) 필기 기출문제복원 (2009-10-15)

수능(물리II) 2009-10-15 필기 기출문제 해설

이 페이지는 수능(물리II) 2009-10-15 기출문제를 CBT 방식으로 풀이하고 정답 및 회원들의 상세 해설을 확인할 수 있는 페이지입니다.

수능(물리II)
(2009-10-15 기출문제)

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1과목: 과목구분없음

1. 그림은 철수, 영희, 민수가 O 지점에서 동시에 출발하여 10초 동안 각각 15 m, 25 m, 20 m의 거리를 이동한 것을 나타낸 것이다. 철수, 영희, 민수는 각각 일정한 속력으로 직선 운동하였다.

0 초부터 10 초까지 세 사람의 운동에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 속력은 $\text{거리} / \text{시간}$이며, 상대 속도는 두 속도 벡터의 차이로 구합니다.
    ㄱ. 철수의 속력은 $15\text{m} / 10\text{s} = 1.5\text{m/s}$이므로 옳습니다.
    ㄴ. 철수가 볼 때 민수의 상대 속력은 $\sqrt{1.5^2 + 2.0^2} = 2.5\text{m/s}$이고, 영희의 상대 속력은 $\sqrt{1.5^2 + (2.5-0)^2}$가 아닌 벡터 차이 $\sqrt{2.0^2 + 2.0^2} \approx 2.82\text{m/s}$가 아니라, 철수(y축)와 영희(대각선)의 속도 성분을 분석하면 민수의 상대 속도가 더 빠르게 느껴집니다. (철수 기준 민수는 x축 방향 $2.0\text{m/s}$, y축 방향 $-1.5\text{m/s}$로 운동)
    ㄷ. 철수와 민수는 서로 수직 방향으로 멀어지므로 피타고라스 정리에 의해 거리는 $\sqrt{(1.5t)^2 + (2.0t)^2} = 2.5t$가 되어 시간에 따라 증가합니다.
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2. 그래프 (가)와 (나)는 수평 방향으로 100 m/s의 속력으로 날고 있던 비행기에서 낙하한 스카이다이버 속도의 수평 성분 vx와 연직 성분 vy를 시간 t에 따라 나타낸 것이다.

스카이다이버의 운동에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 그래프의 면적은 이동 거리와 같습니다. $v_x$ 그래프의 면적(수평 거리)은 $v_y$ 그래프의 면적(연직 거리)보다 크므로 수평 이동 거리가 더 깁니다.
    10초일 때의 속력은 수평 성분 $v_x = 50\text{ m/s}$와 연직 성분 $v_y = 50\text{ m/s}$의 벡터 합입니다.
    $$\text{속력} = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}$$
    $$\text{속력} = \sqrt{50^2 + 50^2}$$
    $$\text{속력} = 50\sqrt{2}\text{ m/s}$$

    오답 노트
    평균 가속도는 속도 변화량을 시간으로 나눈 값이며, 수평과 연직 성분을 모두 고려한 전체 속도 벡터의 변화량을 계산해야 하므로 $5\sqrt{3}\text{ m/s}^2$이 아닙니다.
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3. 그림 (가)와 (나)는 v의 속도로 운동하는 물체 A가 정지해 있던 물체 B에 충돌한 후 A, B가 충돌 전 A의 경로에 대하여 각각 45°의 각으로 운동하는 모습과 각각 30°, 60°의 각으로 운동하는 모습을 나타낸 것이다. A와 B의 질량은 같다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 질량이 같은 두 물체의 충돌에서 운동량 보존 법칙을 적용합니다. 충돌 전 A의 운동량은 $mv$이며, 충돌 후 A, B의 속도를 각각 $v_{A}, v_{B}$라 하면 수평 방향 운동량 보존에 의해 $mv = mv_{A} \cos \theta_{A} + mv_{B} \cos \theta_{B}$가 성립합니다.
    ㄱ. (가)에서는 $v = v_{A} \cos 45^{\circ} + v_{B} \cos 45^{\circ}$이고, (나)에서는 $v = v_{A} \cos 30^{\circ} + v_{B} \cos 60^{\circ}$ 입니다. 두 경우 모두 $v_{A} + v_{B}$의 합이 일정하게 유지되는 기하학적 구조를 가집니다.

    오답 노트
    충돌 직후 A의 속력은 (가)에서가 (나)에서보다 크다: (나)에서 A의 각도가 더 작으므로 수평 성분을 더 많이 가져가며 속력이 더 큽니다.
    B가 받은 충격량의 크기는 (가)에서가 (나)에서보다 $\sqrt{3}$ 배이다: 충격량은 운동량의 변화량이며, 각도 변화에 따른 벡터 합산 결과 $\sqrt{3}$ 배 관계가 성립하지 않습니다.
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4. 그림은 철수가 새총으로 수평 방향과 각각 45°와 θ의 각으로 P 지점에서 발사한 총알 A와 B가 포물선 경로로 운동하여 Q 지점을 통과하는 것을 나타낸 것이다. 지면으로부터의 높이는 P와 Q가 서로 같고, 45° < θ < 90°이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 공기 저항은 무시한다.)

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • P와 Q의 높이가 같고 수평 도달 거리 $R$이 동일한 포물선 운동입니다.
    ㄱ. 수평 도달 거리 공식 $R = \frac{v^{2} \sin 2\theta}{g}$에서, $\sin 2\theta$ 값은 $45^{\circ}$일 때 최대입니다. 따라서 동일한 $R$을 가지려면 $\theta$가 $45^{\circ}$보다 클 때(B) 더 큰 초기 속력이 필요하므로 A의 속력이 더 작습니다.
    ㄷ. P에서 Q까지의 평균 가속도는 오직 중력 가속도 $g$뿐이므로 두 경우 모두 동일합니다.

    오답 노트
    P에서 Q까지 이동하는 데 걸린 시간은 A와 B가 서로 같다: 체공 시간 $t = \frac{2v \sin \theta}{g}$이며, B가 발사 각도가 더 크고 초기 속력도 더 빠르므로 시간이 더 오래 걸립니다.
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5. 그림은 영희가 운동기구에 앉아 일정한 속력으로 페달을 돌릴 때 운동기구의 바퀴가 회전하는 것을 나타낸 것이다. A, B는 회전 중심 O 지점으로부터의 거리가 각각 30 cm, 15 cm인 바퀴 상의 두 지점이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 회전하는 바퀴 위의 두 지점 A, B는 각속도 $\omega$가 동일합니다.
    ㄴ. 구심 가속도 $a = r\omega^{2}$이므로, 반지름이 2배인 A의 구심 가속도는 B의 2배가 맞습니다.
    ㄷ. 한 바퀴 도는 데 걸리는 시간인 주기 $T = \frac{2\pi}{\omega}$는 반지름과 관계없이 동일합니다.

    오답 노트
    속력은 A와 B가 서로 같다: 속력 $v = r\omega$이므로 반지름이 큰 A의 속력이 더 빠릅니다.
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6. 그림은 경사각이 θ인 빗면에 고정된 용수철에 매달린 물체가 진폭 A로 단진동하는 것을 나타낸 것이다. 용수철이 늘어나지 않았을 때 용수철의 길이는 L이다.

이 물체의 진동 주기는? (단, 중력가속도는 g이고, 용수철의 질량은 무시한다.) [3점]

(정답률: 알수없음)
  • 빗면에서 용수철에 매달린 물체의 단진동 주기는 중력의 성분이 아닌 용수철 상수에 의해 결정됩니다. 하지만 문제에서 용수철 상수가 주어지지 않았고, 평형 상태에서 용수철이 늘어난 길이 $\Delta L$을 통해 $k$를 찾아야 합니다.
    평형 상태에서 빗면 방향의 힘의 평형은 $k \Delta L = mg \sin \theta$ 입니다. 따라서 $k = \frac{mg \sin \theta}{\Delta L}$ 입니다.
    단진동 주기 공식에 대입하면 다음과 같습니다.
    ① [기본 공식] $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$
    ② [숫자 대입] $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{\frac{mg \sin \theta}{\Delta L}}} = 2\pi \sqrt{\frac{\Delta L}{g \sin \theta}}$
    ③ [최종 결과]
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7. 그림은 균일한 전기장에서 전기장의 방향과 직각으로 O 지점에 입사한 대전 입자가 포물선 경로로 운동하는 것을 나타낸 것이다. P와 Q는 포물선 경로의 두 지점이며 O에서 P까지와 P에서 Q까지 이동하는 데 걸린 시간은 같다.

O와 P 사이의 전위차가 V일 때, P와 Q 사이의 전위차는? [3점]

  1. V
  2. 2V
  3. 3V
  4. 4V
  5. 5V
(정답률: 알수없음)
  • 균일한 전기장에서 전위차는 전기장의 세기와 전기장 방향으로 이동한 거리의 곱에 비례합니다. 입자가 포물선 운동을 하므로, 전기장 방향(수직 방향)의 이동 거리는 등가속도 운동 공식 $s = \frac{1}{2}at^{2}$를 따릅니다.
    O에서 P까지 걸린 시간을 $t$라고 하면, 수직 이동 거리는 $s_{OP} = \frac{1}{2}at^{2}$이며 이때의 전위차가 $V$입니다.
    O에서 Q까지 걸린 시간은 $2t$이므로, 수직 이동 거리는 $s_{OQ} = \frac{1}{2}a(2t)^{2} = 4 \times \frac{1}{2}at^{2} = 4s_{OP}$가 됩니다.
    따라서 O와 Q 사이의 전위차는 $4V$이며, P와 Q 사이의 전위차는 OQ 전위차에서 OP 전위차를 뺀 값입니다.
    $$V_{PQ} = V_{OQ} - V_{OP}$$
    $$V_{PQ} = 4V - V$$
    $$V_{PQ} = 3V$$
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8. 그림은 지구를 중심으로 하는 원궤도를 따라 공전하는 인공위성 A와 지구를 한 초점으로 하는 타원 궤도를 따라 공전하는 인공위성 B를 나타낸 것이다. 지구 중심으로부터 A까지의 거리는 2r이고 B까지의 거리는 가장 작을 때와 클 때가 각각 r, 2r이며, A와 B의 질량은 같다.

A와 B에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 케플러 법칙과 역학적 에너지 원리를 적용합니다.
    ㄱ. A의 궤도 반지름은 $2r$이고, B의 평균 반지름(장반경)은 $\frac{r + 2r}{2} = 1.5r$입니다. 케플러 제3법칙에 의해 공전 주기는 반지름의 $\frac{3}{2}$제곱에 비례하므로 A의 주기가 더 큽니다. (옳음)
    ㄴ. 역학적 에너지는 장반경 $a$에 대해 $E = -\frac{GMm}{2a}$입니다. A의 $a = 2r$, B의 $a = 1.5r$이므로, 분모가 더 큰 A의 에너지가 0에 더 가까워(더 커서) A가 B보다 큽니다. (옳음)
    ㄷ. A는 원궤도 운동을 하므로 만유인력(중심력)은 항상 운동 방향에 수직입니다. 따라서 만유인력이 하는 일은 0입니다. (옳음)
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9. 그림은 이상기체가 들어 있는 실린더의 피스톤 위에 모래를 조금씩 부었을 때 피스톤이 서서히 아래로 내려가 기체의 부피가 감소하는 것을 나타낸 것이다. 기체의 부피가 감소하는 동안 기체의 온도는 일정하다.

부피가 감소하는 동안 이 기체에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 압력이 일정하다.
  2. 외부에 일을 한다.
  3. 외부로 열을 방출한다.
  4. 내부 에너지가 증가한다.
  5. 기체 분자의 평균 속력이 증가한다.
(정답률: 알수없음)
  • 온도가 일정하게 유지되는 등온 과정에서의 열역학 제1법칙을 적용합니다.
    온도가 일정하므로 내부 에너지 변화 $\Delta U = 0$입니다. 이때 외부에서 기체에 일을 해주어 부피가 감소($W < 0$)하면, 에너지 보존 법칙에 의해 기체는 받은 일만큼 열을 외부로 방출해야 합니다.

    오답 노트
    압력이 일정하다: 부피가 감소하면 압력은 증가합니다.
    외부에 일을 한다: 피스톤이 내려가므로 외부로부터 일을 받습니다.
    내부 에너지가 증가한다: 온도가 일정하므로 내부 에너지는 일정합니다.
    기체 분자의 평균 속력이 증가한다: 온도가 일정하므로 평균 속력도 일정합니다.
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10. 그래프는 일정량의 이상기체 상태가 A→B→C→D→A를 따라 변화할 때 압력과 부피의 관계를 나타낸 것이다. A→B 과정과 C→D 과정은 압력이 각각 2P, P로 일정하고, B→C 과정과 D→A 과정은 온도가 각각 2T, T로 일정하다.

이 이상기체에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 이상기체 상태 방정식 $PV = nRT$를 이용하여 각 상태의 부피와 에너지를 분석합니다.
    ㄱ. $A$점의 상태를 $(2P, V_A, T)$, $C$점의 상태를 $(P, V_C, 2T)$라고 하면, $2PV_A = nRT$이고 $PV_C = nR(2T)$입니다. 따라서 $PV_C = 2(2PV_A) = 4PV_A$가 되어 $V_C = 4V_A$가 맞습니다.
    ㄴ. $B \to C$과정은 온도가 $2T$로 일정한 등온 과정입니다. 이상기체의 내부 에너지는 온도에만 비례하므로 내부 에너지는 일정하게 유지됩니다.
    ㄷ. $A \to B$과정은 압력이 $2P$로 일정한 정압 과정이고, $C \to D$과정은 압력이 $P$로 일정한 정압 과정입니다. $A \to B$에서 부피 증가량과 $C \to D$에서 부피 감소량의 크기를 비교하면 $C \to D$의 부피 변화가 더 크며, 압력 차이를 고려한 일의 양과 열량 관계를 분석했을 때 방출한 열량이 더 큽니다.

    오답 노트
    내부 에너지는 감소한다: 등온 과정이므로 변화 없음
    흡수한 열량이 방출한 열량보다 크다: $C \to D$과정의 부피 변화와 압력 조건상 방출 열량이 더 큼
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11. 그림 (가)와 (나)는 전지와 4Ω의 저항을 연결한 회로를 나타낸 것이다. 각 전지의 기전력은 1.5V이고 내부저항은 1Ω이다.

(가), (나)에서 4Ω의 저항에 흐르는 전류의 세기의 비 I1 : I2는?

  1. 1 : 1
  2. 1 : 2
  3. 2 : 1
  4. 2 : 3
  5. 3 : 2
(정답률: 알수없음)
  • 회로 (가)는 전지와 내부저항이 병렬로 연결된 구조이고, 회로 (나)는 직렬로 연결된 구조입니다. 각 회로의 전체 기전력과 전체 내부저항을 구해 옴의 법칙으로 전류를 계산합니다.
    회로 (가): 병렬 연결이므로 전체 기전력은 $1.5\text{V}$, 전체 내부저항은 $\frac{1}{2}\Omega$입니다.
    $$I_1 = \frac{E}{r_{total} + R} = \frac{1.5}{0.5 + 4} = \frac{1.5}{4.5} = \frac{1}{3}$$
    회로 (나): 직렬 연결이므로 전체 기전력은 $3.0\text{V}$, 전체 내부저항은 $2\Omega$입니다.
    $$I_2 = \frac{E}{r_{total} + R} = \frac{3.0}{2 + 4} = \frac{3.0}{6} = \frac{1}{2}$$
    따라서 전류의 비는 다음과 같습니다.
    $$I_1 : I_2 = \frac{1}{3} : \frac{1}{2} = 2 : 3$$
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12. 그림은 1 Ω, 4 Ω, 8 Ω인 저항과 가변저항 R, 전기용량이 4㎌인 축전기를 전압이 12 V로 일정한 전원장치에 연결한 회로를 나타낸 것이다.

R가 1 Ω일 때 축전기에 저장되는 전하량을 Q1, Q2가 3 Ω일 때 축전기에 저장되는 전하량을 Q2라고 할 때 Q1 : Q2는? [3점]

  1. 1 : 1
  2. 1 : 2
  3. 1 : 4
  4. 2 : 1
  5. 4 : 1
(정답률: 알수없음)
  • 축전기에 저장되는 전하량 $Q = CV$에서 축전기에 걸리는 전압 $V$를 구하는 문제입니다. 회로의 대칭성과 전압 분배를 이용합니다.
    ① [기본 공식] $V_{C} = V_{total} \times \frac{R_{parallel}}{R_{series} + R_{parallel}}$ (단, 회로 구성에 따른 합성 저항 적용)
    ② [숫자 대입]
    전체 회로를 분석하면 축전기 양단 전압 $V_{C}$는 가변저항 $R$의 값에 따라 변합니다.
    $R = 1\Omega$ 일 때: $V_{C1} = 6\text{ V}$
    $R = 3\Omega$ 일 때: $V_{C2} = 3\text{ V}$
    ③ [최종 결과]
    전하량은 전압에 비례하므로
    $$\frac{Q_{1}}{Q_{2}} = \frac{C \times 6\text{ V}}{C \times 3\text{ V}} = 2 : 1$$
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13. 그림은 방사성 원소 토륨(Th)의 붕괴 과정 일부를 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 방사성 붕괴 시 양성자 수와 중성자 수의 변화를 분석하는 문제입니다.
    ㄱ. (가) 과정에서 양성자 수가 $90 \rightarrow 88$로 2 감소하고 중성자 수가 $142 \rightarrow 140$으로 2 감소했으므로, 헬륨 원자핵($\alpha$ 입자)이 방출된 것이 맞습니다.
    ㄴ. (나) 과정에서 양성자 수가 $88 \rightarrow 89$로 1 증가하고 중성자 수가 $140 \rightarrow 139$로 1 감소했으므로, 전자가 양성자로 변하는 $\beta$ 붕괴가 일어나 전자가 방출된 것이 맞습니다.
    ㄷ. 양성자 수가 $88$로 동일하고 중성자 수만 다른 두 라듐(Ra) 원소는 정의에 따라 동위 원소가 맞습니다.
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14. 그림은 중력장 속에서 가만히 떨어뜨린 대전 입자 A, B가 균일한 자기장 영역을 통과하여 진행한 경로를 나타낸 것이다. A, B는 자기장 영역에 같은 속도로 입사하여 각각 vA, vB의 속도로 자기장 영역을 빠져 나왔다. A, B의 전하량은 같고, 자기장은 종이면에 수직으로 들어가는 방향이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 공기 저항과 전자기파의 발생은 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 자기장 속에서 전하가 받는 로런츠 힘과 에너지 보존 법칙을 적용하는 문제입니다.
    ㄴ. 입자 A는 B보다 덜 굴절되어 더 짧은 경로로 빠져나왔으며, 중력에 의해 가속된 높이 차이가 B가 더 크므로 최종 속력은 $v_{B}$가 더 큽니다.
    ㄷ. 자기력은 항상 운동 방향에 수직으로 작용하므로 입자의 속력을 변화시키지 못하며, 따라서 자기력이 한 일은 항상 $0$입니다.

    오답 노트
    ㄱ. 굴절 반지름 $r = \frac{mv}{qB}$에서 전하량 $q$와 속도 $v$가 같을 때, 더 많이 굴절된 B의 반지름이 더 작으므로 질량은 B가 더 작거나 A가 더 큽니다. 하지만 경로를 보면 A가 더 바깥쪽으로 휘었으므로 질량은 A가 B보다 큽니다. (단, 이 문제의 정답 조합상 ㄴ, ㄷ이 핵심이며 ㄱ은 경로 분석 시 A의 관성이 더 커서 덜 꺾인 것으로 해석됩니다.)
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15. 그림은 전압이 220 V이고 주파수가 60 Hz인 교류전원에 1 kΩ인 저항과 이 교류전원에 대한 유도리액턴스가 2 kΩ인 코일, 용량리액턴스가 3 kΩ인 축전기, 스위치를 연결한 회로를 나타낸 것이다.

스위치를 a에 연결할 때 1 kΩ인 저항에서의 소비전력을 Pa, 스위치를 b에 연결할 때 1 kΩ인 저항에서의 소비전력을 Pb라고 할 때 Pa : Pb는? [3점]

  1. 1 : 1
  2. 2 : 1
  3. 4 : 1
  4. 4 : 3
  5. 16 : 9
(정답률: 알수없음)
  • RLC 직렬 회로에서 소비전력은 저항 $R$에서만 발생하며, $P = I^{2}R$ 공식을 사용합니다. 전체 임피던스 $Z$에 따른 전류 $I = \frac{V}{Z}$를 구하여 비교합니다.
    ① [기본 공식] $Z = \sqrt{R^{2} + (X_{L} - X_{C})^{2}}$
    ② [숫자 대입]
    스위치 a 연결 시: $Z_{a} = \sqrt{1^{2} + (2 - 0)^{2}} = \sqrt{5}\text{ k}\Omega$
    스위치 b 연결 시: $Z_{b} = \sqrt{1^{2} + (0 - 3)^{2}} = \sqrt{10}\text{ k}\Omega$
    ③ [최종 결과]
    소비전력 비는 전류의 제곱 비와 같으므로
    $$\frac{P_{a}}{P_{b}} = \frac{(V/Z_{a})^{2}R}{(V/Z_{b})^{2}R} = \frac{Z_{b}^{2}}{Z_{a}^{2}} = \frac{10}{5} = 2 : 1$$
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16. 그림은 자체유도계수가 L인 코일, 전기용량이 C인 축전기, 기전력이 V인 전지, 스위치를 연결한 회로를 나타낸 것이다. 스위치를 a에 연결하여 축전기를 완전히 충전시킨 후 스위치를 b에 연결하였더니 코일에 일정한 주기로 진동하는 전류가 흘렀다.

코일에 진동하는 전류가 흐를 때, 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 전자기파의 발생은 무시한다.)

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • LC 회로에서 에너지가 코일과 축전기 사이를 오가며 진동하는 원리를 묻는 문제입니다.
    ㄱ. LC 진동의 주기는 공식에 의해 $2\pi\sqrt{LC}$가 맞습니다.
    ㄴ. 축전기가 완전히 충전되었을 때의 전압은 전지의 기전력 $V$와 같으므로, 저장되는 최대 에너지는 $\frac{1}{2}CV^{2}$가 맞습니다.
    ㄷ. 코일에 흐르는 전류가 최대일 때는 모든 에너지가 코일에 저장된 상태이며, 이때 축전기의 전하량은 $0$이 됩니다. 따라서 전하량이 최대라는 설명은 틀렸습니다.
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17. 그림 (가)와 (나)는 원자 모형의 변천에 기여한 발견이나 사실을 나타낸 것이다.

(가)와 (나)를 설명할 수 있는 원자 모형에 대한 내용을 <보기>에서 찾아 바르게 연결한 것은? (순서대고 가, 나)

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄴ, ㄱ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄷ, ㄱ
(정답률: 알수없음)
  • (가)는 수소 기체 방전관에서 나오는 선스펙트럼을 보여주며, 이는 전자가 불연속적인 궤도 사이를 전이하며 빛을 방출한다는 보어의 원자 모형으로 설명됩니다.
    (나)는 알파 입자 산란 실험으로, 대부분의 입자가 통과하고 일부만 크게 튕겨 나가는 현상을 통해 원자 중심에 매우 작고 무거운 양전하를 띤 원자핵이 존재한다는 러더퍼드의 원자 모형을 증명합니다.
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18. 그림은 수소 원자에서 전자가 두 번째 들뜬 상태(n=3)에서 바닥 상태(n=1)로 전이하면서 광자 1개를 방출하는 것을 보어의 수소 원자 모형에 따라 모식적으로 나타낸 것이다. 바닥 상태에 있는 전자의 에너지 준위는 -E0이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보어 모델에서 에너지 준위는 $E_n = -\frac{E_0}{n^2}$입니다. $n=3$에서 $n=1$로 전이할 때 방출되는 광자의 에너지는 두 준위의 차이와 같습니다.
    $$\Delta E = E_3 - E_1$$
    $$\Delta E = -\frac{E_0}{3^2} - (-E_0) = E_0(1 - \frac{1}{9})$$
    $$\Delta E = \frac{8}{9}E_0$$

    오답 노트
    궤도 반지름은 $n^2$에 비례하므로 $n=3$은 $n=1$의 $3^2=9$배입니다.
    드브로이 파장은 $n$에 비례하므로 $n=3$은 $n=1$의 3배입니다.
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19. 표는 질량이 각각 16 mg, 8 mg인 방사성 원소 A, B가 시간이 지남에 따라 붕괴되어 남아있는 질량을 나타낸 것이다.

A의 반감기를 TA, B의 반감기를 TB라고 할 때 TA : TB는?

  1. 1 : 2
  2. 1 : 4
  3. 2 : 1
  4. 4 : 1
  5. 8 : 1
(정답률: 알수없음)
  • 반감기는 질량이 절반으로 줄어드는 데 걸리는 시간입니다.
    원소 A: $16\text{ mg} \rightarrow 4\text{ mg}$ (2회 붕괴, $1/2^2$), $4\text{ mg} \rightarrow 1\text{ mg}$ (1회 붕괴, $1/2^1$). 총 $t$ 시간 동안 2회 붕괴했으므로 $T_A = t/2$입니다.
    원소 B: $8\text{ mg} \rightarrow 4\text{ mg}$ (1회 붕괴, $1/2^1$), $4\text{ mg} \rightarrow 2\text{ mg}$ (1회 붕괴, $1/2^1$). 총 $t$ 시간 동안 1회 붕괴했으므로 $T_B = t$입니다.
    $$\text{비율} = T_A : T_B$$
    $$\text{비율} = \frac{t}{2} : t$$
    $$\text{비율} = 1 : 2$$
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20. 그림 (가)와 (나)는 음극선 발생장치를 모식적으로 나타낸 것이다. (가)는 필라멘트에서 발생한 음극선이 가속 전압 V로 가속된 후 금속판 사이의 균일한 전기장을 통과하여 형광 스크린의 P 지점에 도달하는 모습을 나타낸 것이고, (나)는 (가)의 균일한 전기장에 수직으로 균일한 자기장을 걸었을 때, 음극선이 직선 경로를 따라 O 지점에 도달하는 모습을 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 중력은 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 그림 (가)에서 음극선이 (+)전하를 띤 금속판 쪽으로 휘어지므로, 음극선은 음(-)전하를 띤 전자들의 흐름임을 알 수 있습니다.

    오답 노트
    가속 전압 $V$를 증가시키면 전자의 속력이 빨라져 전기장에 의한 굴절 정도가 감소하므로, P보다 위쪽이 아닌 O 방향(중심 쪽)으로 도달합니다.
    (나)에서는 전기력과 자기력이 평형을 이루어 직선 운동을 하는데, $V$가 증가하여 속력이 빨라지면 자기력이 커져 전기력보다 우세해지므로 경로가 휘어지게 됩니다.
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