수능(물리II) 필기 기출문제복원 (2010-06-10)

수능(물리II)
(2010-06-10 기출문제)

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1. 그림은 점 A 에 정지해 있던 자동차가 5초일 때 점 B에 도착하는 운동 경로를 xy 좌표 평면에 나타낸 것이다.

0초부터 5초까지 자동차의 운동에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기 중 "ㄴ, ㄷ"가 옳은 것이다.

    - "ㄱ"은 자동차가 등속운동을 한다는 가정이 필요한데, 그림에서는 가속운동을 하고 있으므로 틀린 설명이다.
    - "ㄴ"은 그림에서 자동차가 가속운동을 하고 있으며, 이에 따라 속도가 점점 증가하고 있다는 것을 나타낸 설명이다.
    - "ㄷ"는 그림에서 자동차가 직선 운동을 하고 있으며, 이에 따라 x축 방향으로만 이동하고 있다는 것을 나타낸 설명이다.
    - "ㄱ, ㄴ"은 "ㄱ"이 틀린 설명이므로 전체적으로 틀린 설명이다.
    - "ㄴ, ㄷ"는 그림에서 나타난 운동 경로와 일치하는 설명이므로 옳은 설명이다.
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2. 그림은 지면으로부터 같은 높이에서 두 물체 A, B가 5m/s 의 속력으로 각각 연직 위 방향과 수평 방향으로 던져지는 것을 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 공기 저항과 A, B의 크기는 무시한다.)

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 "ㄱ"은 A와 B의 수평 위치 변화가 같다는 것을 나타낸다. 이는 두 물체가 수평 방향으로 같은 속력으로 움직이기 때문이다. "ㄴ"은 A와 B의 수직 위치 변화가 다르다는 것을 나타낸다. 이는 A가 연직 위 방향으로, B가 수평 방향으로 던져졌기 때문이다. 따라서 "ㄱ, ㄴ"이 정답이다.
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3. 그림은 수평면과 이루는 각 q , 속력 v0 으로 던져진 물체가 포물선 운동을 하는 것을 나타낸 것이다. 표는 θ와 v0을 바꿔 가며 물체를 던질 때 최고점에서의 속력 V, 수평 도달 거리 R, 최고점의 높이 H를 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 물체의 크기는 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 옳은 것은 "ㄴ"이다. 이는 표를 보면 각 θ와 v0에 대해 최고점에서의 속력 V, 수평 도달 거리 R, 최고점의 높이 H가 일정한 비율로 변화함을 알 수 있다. 따라서 θ와 v0의 값이 어떻든지 최고점에서의 속력 V, 수평 도달 거리 R, 최고점의 높이 H는 변하지 않는다.
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4. 그림 (가)는 수평인 xy 평면에서 질량 2kg인 물체 A가 원점을 통과하는 순간, 물체 B가 x축을 동시에 통과하는 모습을 나타낸 것이다. B는 y축으로부터 10m만큼 떨어져 +y방향으로 2m/s의 일정한 속력으로 운동한다. 그림 (나)는 (가)의 순간부터 A의 운동량의 x성분 px와 y 성분 py를 시간에 따라 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄴ, ㄷ
  2. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄴ, ㄷ"이다.

    - (ㄱ) A의 운동량의 크기는 일정하다.
    - 그림 (나)에서 A의 운동량의 크기는 시간에 따라 변화하므로 옳지 않다.
    - (ㄴ) A와 B의 운동량의 합은 일정하다.
    - 그림 (가)에서 A와 B의 운동량의 합은 원점을 지나는 직선상에 위치하므로, 그림 (나)에서도 A와 B의 운동량의 합은 일정하다. 따라서 옳다.
    - (ㄷ) A의 운동량의 x성분 px는 일정하고, y성분 py는 시간에 따라 변화한다.
    - 그림 (나)에서 A의 운동량의 x성분 px는 시간에 따라 변하지 않고 일정하므로 옳다. y성분 py는 B의 운동량과 상쇄되어 시간에 따라 변화하므로 옳다.
    - (ㄴ, ㄷ) A와 B의 운동량의 합은 일정하고, A의 운동량의 x성분 px는 일정하고, y성분 py는 시간에 따라 변화한다.
    - 위에서 설명한 것과 같이, 두 가지 모두 옳으므로 정답은 "ㄴ, ㄷ"이다.
    - (ㄱ, ㄴ, ㄷ) 모두 옳지 않다.
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5. 그림은 마찰이 없는 xy평면에서 운동하는 질량 2kg인 물체 A와 질량 1kg인 물체 B가 충돌하기 직전까지 위치의 x, y 성분을 시간에 따라 나타낸 것이다. 1초일 때 충돌한 A와 B는 한 덩어리가 되어 등속도 운동을 한다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 옳은 것은 "ㄱ"이다. 충돌하기 전 A와 B는 서로 다른 속도와 방향으로 운동하고 있으므로, 충돌 시 운동량 보존 법칙에 따라 반드시 운동 방향이 바뀌어야 한다. 따라서 등속도 운동을 하기 위해서는 A와 B가 충돌한 후에도 운동 방향이 바뀌지 않고 계속 직진하는 경우는 없다.
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6. 그림 (가)는 질량이 각각 m, 2m인 두 물체 A, B가 마찰이 없고 수평인 실험대의 구멍을 통과하는 실로 연결되어 있는 모습을 나타낸 것이다. A는 구멍을 중심으로 속력 vA, 반지름 r인 등속 원운동을 하고, B는 정지한 상태로 실에 매달려 있다. 그림 (나)는 (가)에서 A와 B를 서로 바꾸었을 때, B는 속력 vB, 반지름 r 인 등속 원운동을 하고, A는 정지한 상태로 실에 매달려 있는 것을 나타낸 것이다.

vA : vB 는? (단, A, B의 크기는 무시한다.)

  1. 2 : 1
  2. √2 : 1
  3. 1 : 1
  4. 1 : √2
  5. 1 : 2
(정답률: 알수없음)
  • 운동량 보존 법칙에 따라, A와 B의 운동량은 변하지 않는다. 따라서, A와 B의 운동량은 각각 mvA와 2mvB이다.

    (가)에서 A의 운동에너지는 1/2mvA2이고, (나)에서 B의 운동에너지는 1/2(2m)vB2 = 2mvB2이다.

    두 경우의 운동에너지는 같으므로, 1/2mvA2 = 2mvB2이다.

    따라서, vA : vB = √(2m) : m = √2 : 1 이다.

    따라서, 정답은 "√2 : 1"이다.
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7. 그림 (가), (나)와 같이 위성 P, Q가 각각 행성 A, B를 중심으로 궤도 반지름 R 인 등속 원운동을 하고 있다.

P의 공전 주기가 Q의 공전 주기의 2배일 때, 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄴ, ㄷ"이다.

    - ㄱ. P와 Q의 질량은 같다는 정보가 없으므로 옳지 않다.
    - ㄴ. P의 공전 주기가 Q의 공전 주기의 2배이므로 P는 Q보다 더 큰 궤도를 돈다. 따라서 P의 궤도 반지름 R은 Q의 궤도 반지름보다 더 크다. 이에 따라 중력가속도는 P에서 더 작으므로 P의 속도는 Q보다 더 느리다. 따라서 P는 Q보다 더 큰 궤도를 더 느리게 돌고 있으므로, P와 Q의 각운동속도는 다르다. 따라서 옳은 설명이다.
    - ㄷ. P와 Q의 질량은 같다는 정보가 없으므로 옳지 않다.
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8. 그림은 x 축 상에 고정되어 있는 두 점전하 A, B 에 의한 x 축 상의 전위를 위치에 따라 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄴ"이다. 이는 A와 B 사이의 중간 지점에서 전위가 0이 되기 때문이다. A와 B는 같은 크기의 점전하를 가지고 있으므로 중간 지점에서 전위가 0이 되어야 한다. 따라서 그림에서 보이는 것과 같이 중간 지점에서 전위가 0이 되는 것이 옳다.
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9. 그림 (가)는 반지름 R 인 행성과 질량 m인 물체가 거리 r 만큼 떨어져 있는 것을 나타낸 것이고, (나)는 r 에 따른 물체의 만유 인력에 의한 위치 에너지 Ep 를 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 행성의 자전과 물체의 크기는 무시한다.)

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기 중 (ㄱ)은 물체와 행성 사이의 거리 r이 작아질수록 위치 에너지가 감소하고, 거리 r이 0이 되면 위치 에너지가 최소가 되기 때문에 옳다. (ㄷ)는 거리 r이 작아질수록 위치 에너지가 증가해야 하지만 그렇지 않기 때문에 틀린 설명이다. (ㄱ,ㄴ)은 (ㄱ)이 맞고, (ㄴ)은 물체와 행성 사이의 거리 r이 멀어질수록 위치 에너지가 증가한다는 것이 맞기 때문에 옳다. (ㄴ,ㄷ)는 (ㄴ)이 맞지만, (ㄷ)은 틀린 설명이다. 마지막으로 (ㄱ,ㄴ,ㄷ)은 (ㄱ)과 (ㄴ)이 맞지만, (ㄷ)은 틀린 설명이다. 따라서 정답은 "ㄱ"이다.
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10. 그림 (가)와 (나)는 질량이 각각 m, m/2인 물체 A와 B가 용수철 상수가 각각 k, 2k 인 용수철에 연결되어 단진동을 하는 것을 나타낸 것이다. A와 B의 단진동 진폭은 L로 같다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 물체의 크기는 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기 (ㄱ)이 옳다. A와 B의 진동 주기는 각각 T=2π√(m/k), T'=2π√(m/2k) 이므로 T/T'=√2 이다. 따라서 A와 B는 서로 다른 주기로 진동하므로 같은 위치에서 만나지 않는다.
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11. 그림 (가)는 질량 m인 추가 용수철에 매달려 정지해 있는 것을 나타낸 것이다. 용수철은 원래 길이보다 h 만큼 늘어나 있다. 그림 (나)는 (가)의 상태에서 추를 높이 h 만큼 올려 손으로 잡고 있는 모습을 나타낸 것이다.

(나)에서 가만히 놓여진 추가 단진동을 할 때, 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 중력 가속도는 g 이다.)

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기 중 "ㄱ, ㄴ"이 옳은 것이다.

    추가 단진동을 할 때, 용수철은 더 이상 늘어나지 않고 고정된 길이로 유지된다. 따라서, 추가 단진동을 할 때 용수철의 길이 변화는 없다.

    그러므로, 추가 단진동을 할 때는 용수철의 길이 변화에 의한 힘은 없으며, 단지 중력에 의한 힘만이 작용하게 된다. 따라서, 추가 단진동을 할 때는 단순한 단진운동이 일어나게 된다.
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12. 그림은 1 몰의 이상 기체의 상태가 A→B→C→ A를 따라 변화할 때 부피와 온도의 관계를 나타낸 것이다. A→B는 등온 과정, B→C는 단열 과정, C→ A는 정적 과정이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답이 "ㄱ, ㄷ" 인 이유는 다음과 같다.

    ㄱ. A→B는 등온 과정이므로 부피와 온도는 비례한다. 즉, 부피가 작아지면 온도도 작아지고, 부피가 커지면 온도도 커진다.

    ㄷ. B→C는 단열 과정이므로 열이 변하지 않는 상태에서 부피가 작아지면 온도가 증가한다. 따라서 부피와 온도는 반비례 관계에 있다. 즉, 부피가 작아지면 온도가 증가하고, 부피가 커지면 온도가 감소한다.
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13. 그림은 고열원에서 Q1의 열을 흡수하여 W의 일을 하고 저열원으로 Q2 의 열을 방출하는 열기관을 모식적으로 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • - ㄱ: 그림에서 보이듯이, 열기관은 열을 흡수하여 일을 하고, 그 일의 일부는 외부로 방출되고, 나머지는 열기관 내부에서 방출된다. 이때, 열기관 내부에서 방출되는 열의 양은 Q1 - Q2 이므로, 이 양만큼의 열이 일을 하게 된다. 따라서, 열기관의 효율은 (Q1 - Q2) / Q1 이 되고, 이 값은 1 - Q2 / Q1 로 나타낼 수 있다. 이 값은 항상 1보다 작으므로, 열기관의 효율은 항상 100% 미만이다.
    - ㄴ: 열기관의 효율은 항상 100% 미만이므로, 열기관으로 일을 하는 것보다는 열기관 없이 열을 직접 이용하는 것이 더 효율적이다. 따라서, 열기관은 일반적으로 사용되지 않는다.
    - ㄷ: 열기관의 효율은 항상 100% 미만이므로, 열기관으로 일을 하는 것보다는 열기관 없이 열을 직접 이용하는 것이 더 효율적이다. 따라서, 열기관은 일반적으로 사용되지 않는다. 그러나, 열기관은 열을 전달하는 중간 매체로서 사용될 수 있다. 예를 들어, 자동차 엔진에서는 열기관을 통해 열을 전달하여 냉각수를 가열하고, 이 가열된 냉각수를 열교환기를 통해 공기와 열교환하여 열을 방출한다. 이렇게 함으로써, 엔진 내부에서 발생하는 열을 효율적으로 방출할 수 있다.
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14. 실린더 안의 기체에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점](14번 공통지문 문제)

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 "ㄷ"은 실린더 안의 기체가 압축되어 부피가 줄어들 때 온도가 상승하는 것을 설명하고 있기 때문이다. 이는 가스의 상태방정식에서 PV=nRT에서 P와 V가 감소하면 T가 증가하는 것과 일치한다.
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15. 그림과 같이 수평면 상의 a 지점에서 속력 v로 +y방향으로 던져진 질량 m인 점전하가 포물선 운동을 하여 b 지점에 도달하였다. 전기장은 세기가 E 로 균일하고 방향은 +x방향이다.

점전하에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • - 보기 중 옳은 것은 "ㄱ, ㄴ, ㄷ" 이다.
    - 이유는 다음과 같다.
    - ㄱ: 전기장이 x축 방향으로만 작용하므로, y축 방향으로는 가속도가 작용하지 않는다. 따라서 y축 방향으로의 속도는 일정하게 유지된다.
    - ㄴ: 전기장이 x축 방향으로만 작용하므로, x축 방향으로의 가속도는 일정하게 유지된다. 따라서 x축 방향으로의 속도는 등속 운동을 한다.
    - ㄷ: x축 방향으로의 속도는 등속 운동을 하므로, 시간이 지남에 따라 x축 방향으로 이동한 거리는 등속 운동의 거리 공식에 따라 증가한다. y축 방향으로의 속도는 일정하게 유지되므로, 시간이 지남에 따라 y축 방향으로 이동한 거리는 등차수열의 합 공식에 따라 증가한다. 따라서 점전하의 운동은 포물선을 그리게 된다.
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16. 그림 (가)와 (나)는 질량이 같은 점전하 A, B가 동일한 점전하 Q를 중심으로 같은 속력 v 로 각각 반지름 r, 2r 인 등속 원운동을 하고 있는 것을 나타낸 것이다. 점 a , b는 각각 A, B의 원궤도 상의 지점이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄱ, ㄴ, ㄷ" 입니다.

    - (ㄱ) a, b 사이의 거리는 항상 일정하다.
    - A, B 모두 등속 원운동을 하고 있으므로, a, b 사이의 거리는 항상 일정합니다.
    - (ㄴ) a, b 사이의 거리는 Q로부터 멀어질 때는 작아지고, 가까워질 때는 커진다.
    - A, B 모두 등속 원운동을 하고 있으므로, a, b 사이의 거리는 Q로부터 멀어질 때는 작아지고, 가까워질 때는 커집니다.
    - (ㄷ) a, b 사이의 거리는 Q로부터 멀어질 때는 B에서 A로 가는 방향으로, 가까워질 때는 A에서 B로 가는 방향으로 이동한다.
    - A, B 모두 등속 원운동을 하고 있으므로, a, b 사이의 거리는 Q로부터 멀어질 때는 B에서 A로 가는 방향으로, 가까워질 때는 A에서 B로 가는 방향으로 이동합니다.
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17. 그림과 같이 길이가 L 인 실에 매달려 연직선에 대해 q 의 각을 이루며 정지해 있는 물체 A, B 를 동시에 가만히 놓아 최하점에서 충돌시킨다. A, B 의 질량은 각각 m, 2m이고, 반발 계수는 0.2 이다.

첫 번째 충돌에 의해 A, B가 최하점으로부터 올라가는 최고 높이를 각각 hA, hB라 할 때, 는? (단, A, B는 동일 연직면에서 운동하고, 공기 저항과 물체의 크기는 무시한다.) [3점]

  1. 2
  2. 3
  3. 6
  4. 9
  5. 12
(정답률: 알수없음)
  • 물체 A, B가 충돌 후 반대 방향으로 움직이게 되므로, 운동량 보존 법칙에 따라 A, B의 운동량 합은 0이 된다. 따라서, mVA + 2mVB = 0 이다. 여기서 VA, VB는 충돌 직전 A, B의 속도이다.

    또한, 에너지 보존 법칙에 따라 충돌 전과 후의 총 에너지는 일정하다. 따라서, (1/2)mvA2 + (1/2)2mvB2 = (1/2)mvA'2 + (1/2)2mvB'2 + mghA + 2mghB 이다. 여기서 VA', VB'는 충돌 후 A, B의 속도이다.

    따라서, 위 두 식을 이용하여 hA, hB를 구하면, hA = (5/14)L, hB = (9/14)L 이다. 따라서, = hA + hB = (5/14)L + (9/14)L = L 이므로, 정답은 12번이다.
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18. 다음은 전위에 관한 실험 과정의 일부이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답이 "ㄱ, ㄷ" 인 이유는 전위 순회 방식으로 트리를 탐색할 때, 루트 노드부터 왼쪽 자식 노드를 먼저 방문하고 그 다음에 오른쪽 자식 노드를 방문하기 때문이다. 따라서 "ㄱ"은 루트 노드를 먼저 방문하고, "ㄷ"는 왼쪽 자식 노드를 먼저 방문하기 때문에 정답이 된다.
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19. 그림은 질량 m인 물체 A, 질량 2m인 물체 B 가 지면에 대해 수직으로 세워진 원뿔의 마찰이 없는 안쪽 면에서 각각 등속 원운동을 하는 것을 나타낸 것이다. 역학적 에너지는 A가 B의 2 배이다.

A 의 원운동 주기를 T 라 할 때, B 의 원운동 주기는? (단, 지면에서 물체의 중력에 의한 위치 에너지는 0 이다.)

  1. 2T
  2. √2 T
  3. T
  4. T/√2
  5. T/2
(정답률: 알수없음)
  • 역학적 에너지는 운동 에너지와 위치 에너지의 합으로 나타낼 수 있다. 지면에서 물체의 중력에 의한 위치 에너지는 0 이므로, 역학적 에너지는 운동 에너지와 같다. A의 운동 에너지는 1/2mv^2, B의 운동 에너지는 1/2(2m)v^2 = mv^2 이므로, A의 역학적 에너지는 2mv^2, B의 역학적 에너지는 mv^2 이다. 따라서, 2mv^2 = 2Tmv^2/r^2, mv^2 = Tmv^2/r^2 이므로, r = 2 이다. A의 주기 T = 2πr/v 이므로, T = 4π/v 이다. B의 주기는 T' = 2πr/2v = 2πr/v = 2T 이므로, B의 원운동 주기는 T/2 이다.
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