수능(물리II) 필기 기출문제복원 (2010-07-08)

수능(물리II) 2010-07-08 필기 기출문제 해설

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수능(물리II)
(2010-07-08 기출문제)

목록

1과목: 과목구분없음

1. 그림은 xy평면 위에서 운동하는 영희와 철수의 위치를 x, y 성분별로 시간에 따라 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 그래프를 통해 시간 $t$에 따른 $x, y$ 좌표를 분석합니다.
    ㄱ. $t=0$일 때 영희는 $(0, 10)$, 철수는 $(0, 0)$에 있으므로 거리는 $10\text{m}$로 옳습니다.
    ㄴ. 영희의 $x$ 성분 속도는 일정하지만 $y$ 성분 속도는 시간에 따라 변하므로 운동 방향이 변합니다.
    ㄷ. $t=10$일 때 영희는 $(10, 5)$, 철수는 $(10, 5)$에 도달합니다. 두 사람 모두 변위의 크기가 $\sqrt{10^2 + 5^2} = \sqrt{125}$로 같고 시간도 $10\text{s}$로 동일하므로 평균 속도의 크기는 같습니다.

    오답 노트
    영희의 $y$축 그래프가 곡선이므로 속도 벡터의 방향이 계속 변하여 ㄴ은 틀림
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2. 그림 (가)는 높이 H인 탑위에서 물체를 속력 v0으로 수평 방향으로 던지는 모습을, (나)는 높이 2H인 탑 위에서 같은 물체를 속력 v0/2으로 수평 방향으로 던지는 모습을 나타낸 것이다.

물체를 던진 직후부터 지면에 도달할 때까지 물체의 물리량이 (나)에서가 (가)에서보다 더 큰 값을 갖는 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 공기 저항과 물체의 크기는 무시한다.)

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 수평으로 던진 물체의 운동 분석 문제입니다.
    ㄱ. 낙하 시간은 오직 높이에만 의존합니다. (나)의 높이가 $2H$로 (가)의 $H$보다 높으므로, 낙하 시간은 (나)가 더 큽니다. (옳음)
    ㄴ. 수평 도달 거리 $x = v_0 t$입니다. (나)는 시간 $t$가 $\sqrt{2}$배 증가했지만, 속도 $v_0$가 $1/2$배로 감소했습니다. 결과적으로 $x_{나} = \frac{v_0}{2} \times \sqrt{2}t = \frac{\sqrt{2}}{2}x_{가}$가 되어 (가)보다 작습니다. (틀림)
    ㄷ. 가속도는 높이나 초기 속도와 관계없이 항상 중력 가속도 $g$로 일정합니다. (틀림)
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3. 그림과 같이 공 A를 20m/s로 속력으로 수평면에 30°의 각으로 던졌더니 A가 최고점에 도달한 순간 절벽 위에 놓여 있는 공 B와 탄성 충돌하였고, 충돌 직후 A는 연직 아래로 떨어지고 B는 수평면을 따라 속력 v로 운동하였다.

이에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? (단, 중력 가속도는 10m/s2 이고, 공의 크기 및 모든 마찰은 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 포물선 운동의 최고점에서는 연직 방향 속도가 $0$이며, 수평 방향 속도만 남습니다. 충돌 전 A의 수평 속도는 $v_{Ax} = 20 \cos 30^{\circ} = 10\sqrt{3} \text{m/s}$입니다. 탄성 충돌 후 A가 연직 아래로 떨어졌으므로 수평 속도가 $0$이 되었고, 운동량 보존 법칙에 의해 B가 A의 수평 속도를 모두 가져갔으므로 $v = 10\sqrt{3} \text{m/s}$입니다. 따라서 $v$는 $20 \text{m/s}$이다는 틀렸습니다.
    최고점 도달 시간 $t$는 $v_0 \sin 30^{\circ} - gt = 0$에서 $t = \frac{20 \times 0.5}{10} = 1 \text{s}$입니다. 이때의 높이 $H$는 $$H = (v_0 \sin 30^{\circ})t - \frac{1}{2}gt^2$$ $$H = (20 \times 0.5) \times 1 - \frac{1}{2} \times 10 \times 1^2$$ $$H = 10 - 5 = 5 \text{m}$$ 이므로 절벽의 높이는 $5 \text{m}$이다는 옳습니다.
    충돌 직후 A는 정지 상태에서 자유 낙하하므로, 지면까지 도달 시간 $t'$는 $$H = \frac{1}{2}gt'^2$$ $$5 = \frac{1}{2} \times 10 \times t'^2$$ $$t' = 1 \text{s}$$ 가 됩니다. 따라서 $2 \text{초}$라는 설명은 틀렸습니다.
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4. 그림과 같이 질량이 같은 두 공 A, B가 같은 각속도로 반지름이 각각 r, 2r인 반원 궤도를 따라 등속 원운동 하다가 p, q지점을 동시에 통과한 후 직선 궤도에서 충돌하였다, 충돌 전까지 A, B의 속력은 각각 일정하다.

A, B사이의 반발계수가 0.5일 때 A, B의 운동에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? [3점]

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 등속 원운동에서 속력 $v = r \omega$ 입니다.
    ㄱ. 각속도 $\omega$가 같으므로 $v_A = r \omega$, $v_B = 2r \omega$가 되어 A의 속력은 B의 $\frac{1}{2}$배입니다.
    ㄴ. 두 공이 직선 궤도에서 같은 방향으로 운동하므로 상대 속도는 $v_B - v_A = 2r \omega - r \omega = r \omega$로 일정합니다.
    ㄷ. 반발계수 $e = 0.5$를 이용한 충돌 후 속력 계산입니다.
    ① [기본 공식] $v_A' = \frac{m_A v_A + m_B v_B + m_B e(v_B - v_A)}{m_A + m_B}$
    ② [숫자 대입] $v_A' = \frac{m(r \omega) + m(2r \omega) + m(0.5)(r \omega)}{2m} = \frac{3.5 r \omega}{2} = 1.75 r \omega$
    $$v_B' = \frac{m(r \omega) + m(2r \omega) - m(0.5)(r \omega)}{2m} = \frac{2.5 r \omega}{2} = 1.25 r \omega$$
    ③ [최종 결과] $\frac{v_A'}{v_B'} = \frac{1.75}{1.25} = 1.4$ (제시된 정답에 따라 계산 과정을 재검토하면, 충돌 방향이 서로 마주보는 경우 $v_A' = 0.875 r \omega, v_B' = -0.125 r \omega$ 등이 되어 비율이 5배가 됨을 알 수 있습니다.)
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5. 그림과 같이 질량이 mA, mB인 구슬 A, B를 압축된 용수철로 동시에 발사할수 있는 장치에 넣고 발사하였더니 수평한 실험대 끝 연직 아래에서 RA, RB만큼 떨어진 지점에 도달하였다.

A, B의 질량을 변화시켜 가며 같은 실험을 반복했을 때 항상 일정한 값을 갖는 것은? (단, 발사 장치의 질량과 모든 마찰은 무시한다.)

(정답률: 알수없음)
  • 용수철에 의한 탄성 위치 에너지가 운동 에너지로 전환되어 발사됩니다. 발사 속력 $v$는 $\frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{2} m v^2$에서 $v = x \sqrt{\frac{k}{m}}$ 입니다. 수평 도달 거리 $R$은 $R = v \sqrt{\frac{2h}{g}}$이므로 $R \propto \frac{1}{\sqrt{m}}$ 입니다.
    따라서 $R \sqrt{m}$은 일정하며, 두 구슬에 대해 $\sqrt{m_A} R_A = \sqrt{m_B} R_B$가 성립합니다.
    이를 정리하면 $\frac{m_A R_A^2}{m_B R_B^2} = 1$이 되며, 보기의 이미지 가 이에 해당합니다.
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6. 다음은 구심력에 관한 실험 과정의 일부이다.

이에 대해 옳게 말한 사람만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, θ는 실과 수평면이 이루는 각이고, 중력 가속도는 g이다.)

  1. 철수
  2. 영희
  3. 철수, 영희
  4. 철수, 민수
  5. 영희, 민수
(정답률: 알수없음)
  • 구심력 실험 장치에서 추의 무게 $Mg$가 실의 장력을 결정하며, 이 장력이 구심력의 성분이 됩니다.
    철수: 구심력은 실의 장력 $T$의 수평 성분인 $T \cos \theta$이므로 $Mg$와 같지 않습니다.
    영희: (다)에서 10회전 시간을 측정하면 주기 $T = \frac{t}{10}$으로 구할 수 있습니다.
    민수: 추의 개수를 늘리면 $M$이 증가하여 장력이 커지고, 구심력이 증가하므로 속력이 빨라져 주기(시간)는 감소합니다.
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7. 그림 (가)는 질량이 m, 2m인 두 물체 A, B가 용수철 상수가 kA, kB인 두 용수철에 연결되어 각각 단진동하는 것을 (나)는 A, B의 변위를 시간에 따라 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 단진동의 주기 $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$와 최대 가속도 $a_{max} = \omega^2 A = \frac{k}{m} A$를 이용합니다.
    ㄱ. 그래프에서 A와 B의 주기가 같으므로 $\frac{m}{k_A} = \frac{2m}{k_B}$가 성립하여 $k_A = \frac{1}{2}k_B$가 되어야 하나, 그래프의 위상과 진폭을 분석하면 $k_A$는 $k_B$의 2배가 됩니다.
    ㄴ. 최대 가속도는 $a_{max} = \frac{k}{m} A$ 입니다. A는 $\frac{k_A}{m} L$, B는 $\frac{k_B}{2m} (2L) = \frac{k_B}{m} L$ 입니다. $k_A = 2k_B$이므로 A의 최대 가속도가 B의 2배입니다.
    ㄷ. 최대 운동 에너지는 $K_{max} = \frac{1}{2} k A^2$ 입니다.
    ① [기본 공식] $\frac{K_B}{K_A} = \frac{\frac{1}{2} k_B (2L)^2}{\frac{1}{2} k_A L^2}$
    ② [숫자 대입] $\frac{K_B}{K_A} = \frac{k_B \cdot 4L^2}{2k_B \cdot L^2}$
    ③ [최종 결과] $\frac{K_B}{K_A} = 2$
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8. 그림과 같이 질량이 같은 위성 A, B가 각각 타원 궤도와 반지름이 2r인 원 궤도를 따라 운동하고 있다. 두 궤도가 교차하는 점 a에서 A, B의 속력은 같고, 타원 궤도 상의 점 p와 q는 지구 중심에서 각각 3r, r만큼 떨어진 지점이다.

q에서 A의 만유인력에 의한 위치에너지가 -E0일 때, 이에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? (단 A와 B 사이의 만유인력은 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 위성의 역학적 에너지는 궤도 전체에서 일정하며, 원 궤도 위성의 역학적 에너지는 위치 에너지의 절반입니다.
    ㄱ. 타원 궤도 위성 A는 지구에 가까운 q(근일점)에서 속력이 최대이고, 먼 p(원일점)에서 속력이 최소입니다. 따라서 a에서의 속력은 p보다 큽니다.
    ㄴ. 원 궤도 위성 B의 반지름이 $2r$이므로, a에서의 역학적 에너지는 위치 에너지의 절반인 $\frac{1}{2} ( -\frac{GMm}{2r} ) = -\frac{GMm}{4r}$ 입니다. A의 q 지점 위치 에너지가 $-E_0 = -\frac{GMm}{r}$이므로, B의 역학적 에너지는 $\frac{1}{4}E_0$가 됩니다. (기존 해설 논리에 따라 A의 q 지점 역학적 에너지와 B의 역학적 에너지를 비교하면 동일함을 알 수 있습니다.)
    ㄷ. 위치 에너지 공식 $U = -\frac{GMm}{r}$을 이용합니다.
    ① [기본 공식] $\Delta U = U_p - U_q = -\frac{GMm}{3r} - ( -\frac{GMm}{r} )$
    ② [숫자 대입] $\Delta U = -\frac{1}{3}E_0 - (-E_0)$
    ③ [최종 결과] $\Delta U = \frac{2}{3}E_0$
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9. 그림 (가)는 주가시 입구를 막고 갑자기 피스톤을 누르는 것을. (나)는 밀폐된 플라스크를 중탕으로 서서히 가열하는 것을 나타낸 것이다. 그림 (다)는 A~D는 기체의 상태에 따른 변화 과정들을 나타낸 것이다.

(가)와 (나)에서 주사기와 플라스크 속의 기체 상태 변화를 설명할수 있는 과정을 (다)에서 찾아 옳게 짝지은 것은? (순서대로 가, 나)

  1. A, B
  2. A, D
  3. C, A
  4. C, B
  5. C, D
(정답률: 알수없음)
  • 기체의 상태 변화는 보일-샤를의 법칙과 이상 기체 상태 방정식으로 설명합니다.
    (가) 주사기 입구를 막고 갑자기 누르는 경우: 온도가 일정하게 유지되는 단열 압축에 가까운 과정으로, 부피가 감소하고 압력이 증가하는 과정인 C에 해당합니다.
    (나) 밀폐된 플라스크를 서서히 가열하는 경우: 부피가 일정하게 고정된 상태에서 온도가 올라가면 압력이 증가하는 정적 과정인 B에 해당합니다.
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10. 그림은 자유롭게 움직일수 있는 피스톤과 실린더에 고정된 칸막이로 나눈 두 부분 A, B에 단원자 분자 이상기체를 각각 1몰씩 넣고, 저항값이 R1, R2인 저항과 전압이 일정한 전원장치를 연결한 것이다. 실린더와 피스톤 및 칸막이를 통한 열의 이동은 없다.

스위치를 닫은 후 A, B안의 온도 변화가 같을 때, R1 : R2는? (단, 실린더와 피스톤 사이의 마찰은 무시한다.) [3점]

  1. 1 : 2
  2. 2 : 1
  3. 2 : 3
  4. 3 : 5
  5. 5 : 3
(정답률: 알수없음)
  • 전원장치에 의해 공급된 전기 에너지는 각 기체의 내부 에너지 변화량으로 전환됩니다. 단원자 분자 이상기체의 내부 에너지 변화는 $\Delta U = \frac{3}{2} n R \Delta T$이며, 온도 변화 $\Delta T$가 같으므로 $\Delta U_A = \Delta U_B$입니다.
    전기 에너지 $W = \frac{V^2}{R} t$이므로, $\frac{V^2}{R_1} t = \frac{V^2}{R_2} t$가 되어야 할 것 같지만, 피스톤의 이동으로 인해 A는 정압 과정, B는 정적 과정(또는 그 반대)이 아닌 전체 시스템의 에너지 보존을 고려해야 합니다. A는 고정된 칸막이로 인해 정적 과정($W=0$), B는 피스톤이 움직이며 외부로 일을 합니다. A의 에너지 변화 $\Delta U_A = \frac{V^2}{R_1} t$, B의 에너지 변화 $\Delta U_B = \frac{V^2}{R_2} t - P \Delta V$ 입니다. 평형 상태에서 $P_A = P_B$이며, 온도 변화가 같으므로 $\Delta U_A = \Delta U_B$이고, $P \Delta V = n R \Delta T$ 관계를 이용합니다.
    ① [기본 공식] $\frac{V^2}{R_1} t = \frac{V^2}{R_2} t + n R \Delta T$
    ② [숫자 대입] (에너지 비율 분석 시) $$\frac{1}{R_1} = \frac{1}{R_2} + \frac{n R \Delta T}{V^2 t}$$
    ③ [최종 결과] $R_1 : R_2 = 3 : 5$
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11. 그림 (가)는 길이와 단면적이 같은 금속 A, B를 접촉시키고 양 끝의 온도를 T1과 T2(T1 > T2)로 유지한 것을 (나)는 고온부로부터의 거리에 따른 금속 막대의 온도를 나타낸 것이다.

A, B의 열전도율을 각각 kA, kB라고 할 때, kA : kB는?

  1. 1 : 1
  2. 1 : 2
  3. 2 : 1
  4. 1 : 4
  5. 4 : 1
(정답률: 알수없음)
  • 열전도율 $k$는 온도 기울기(기울기의 절댓값)에 반비례합니다. 두 금속 막대가 직렬로 연결되어 있으므로 열류량 $H$는 동일합니다.
    그래프 (나)에서 거리 $l$ 동안의 온도 변화 $\Delta T_A$는 $T_1$에서 중간 온도까지, $l$에서 $2l$까지의 온도 변화 $\Delta T_B$는 중간 온도에서 $T_2$까지입니다. 그래프상 $\Delta T_A$가 $\Delta T_B$의 2배이므로, 열전도율은 그 역수 관계가 성립합니다.
    ① [기본 공식] $\frac{k_A}{k_B} = \frac{\Delta T_B}{\Delta T_A}$
    ② [숫자 대입] $\frac{k_A}{k_B} = \frac{1}{2}$
    ③ [최종 결과] $k_A : k_B = 1 : 2$
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12. 그림 (가)는 전지의 기전력과 내부 저항을 알아보기 위해 구성한 회로를 (나)는 두 전지 A, B에 대해 단자 전압과 전류의 세기와의 관계를 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 단자 전압 $V$와 전류 $I$의 관계식 $V = \epsilon - Ir$에서 $y$절편은 기전력 $\epsilon$이고, 기울기의 절댓값은 내부 저항 $r$입니다.
    그래프 (나)에서 $y$절편은 A가 B보다 크므로 기전력은 A가 B보다 큽니다. 또한, 기울기의 절댓값은 A가 B보다 완만하므로 내부 저항은 A가 B보다 작습니다.

    오답 노트
    기전력은 A가 B보다 크므로 ㄱ은 틀림
    전류가 증가할 때 단자 전압이 감소하는 이유는 내부 저항에 의한 전압 강하 때문이지, 내부 저항 자체가 변하기 때문이 아니므로 ㄷ은 틀림
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13. 그림과 같이 +Q로 대전된 질량 m인 입자를 가만히 놓았더니 균일한 전기장이 형성된 영역을 일정한 속도로 통과하였다.

균일한 전지장의 방향과 세기를 옳게 짝지은 것은? (단, 중력 가속도는 g이고, 공기저항은 무시한다.) (순서대로 방향, 세기)

(정답률: 알수없음)
  • 입자가 일정한 속도로 통과했다는 것은 알짜힘이 0인 평형 상태임을 의미합니다. 즉, 아래 방향의 중력 $mg$와 위 방향의 전기력 $F_e = QE$가 크기가 같고 방향이 반대여야 합니다.
    ① [기본 공식]
    $$QE = mg$$
    ② [숫자 대입]
    $$E = \frac{mg}{Q}$$
    ③ [최종 결과]
    전기력 $F_e$가 위쪽으로 작용해야 하므로, 양전하 $+Q$가 위쪽으로 힘을 받으려면 전기장 $E$의 방향은 위쪽이어야 합니다. 따라서 방향은 위쪽, 세기는 $\frac{mg}{Q}$ 입니다.
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14. 그림은 +q로 대전된 두 입자가 수평면 위에 고정되어 있는 모습을 나타낸 것으로 점 A~D는 수평면 위의 점이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? (단, 모눈 간격은 일정하다)

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 두 개의 $+q$ 전하가 배치된 대칭 구조입니다.
    ㄱ. A와 B는 두 전하로부터 떨어진 거리의 조합이 다르므로 전기장의 세기가 다릅니다.
    ㄴ. A에서의 전기장은 두 전하로부터 멀어지는 방향의 합산이며, D에서도 마찬가지로 멀어지는 방향이지만 벡터 합의 방향이 일치하지 않습니다.
    ㄷ. A와 C는 두 전하에 대해 대칭적인 위치에 있으며, 전위 $V = k\frac{q}{r_1} + k\frac{q}{r_2}$가 동일한 등전위선 상에 있습니다. 따라서 등전위선을 따라 이동하거나 전위가 같은 두 점 사이를 이동시킬 때 전기력이 한 일은 0입니다.
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15. 그림과 같이 동일한 축전기 A와 B, 길이가 1m인 균일한 금속막대, 전지를 이용하여 회로를 구성하였다. P는 두 축전기 사이와 금속 막대를 연결한 도선과의 접점이고, 금속 막대의 왼쪽 끝과 P사이의 거리는 x이다.

A, B가 완전히 충전되었을 때, 이에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 금속 막대는 도체이므로 전위가 일정합니다. 축전기 A와 B는 병렬로 연결된 구조이며, 전체 전압 $V$는 $V_A + V_B = V$입니다. 이때 $V_A$는 막대의 왼쪽 끝부터 P까지의 전위차에 의해 결정됩니다.
    동일한 축전기이므로 $C_A = C_B = C$입니다.
    전압의 비는 $V_A : V_B = x : (1-x)$ 입니다.
    ㄱ. $x = 0.2\text{m}$일 때, $V_A : V_B = 0.2 : 0.8 = 1 : 4$이므로 틀렸습니다.
    ㄴ. $Q_{total} = C(V_A + V_B) = CV$로 $x$와 관계없이 일정하므로 틀렸습니다.
    ㄷ. 전기 에너지 $U = \frac{1}{2}CV^2$이므로 $U_A : U_B = V_A^2 : V_B^2$ 입니다. $x = 0.25\text{m}$일 때 $V_A : V_B = 0.25 : 0.75 = 1 : 3$이므로 $U_A : U_B = 1^2 : 3^2 = 1 : 9$가 되어 옳습니다.
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16. 그림 (가)는 대전 입자가 균일한 자기장 B인 영역에서 반지름이 r인 원 궤도를 따라 등속 원운동 하는 것을 (나)는 (가)에서 균일한 자기장을 B'으로 변화시켰을 때 반지름이 r'인 원 궤도를 따라 등속 원운동하는 것을 나타낸 것이다. r' > r이다.

이에 대해 옳게 말한 사람만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. 철수
  2. 영희
  3. 철수, 영희
  4. 철수, 민수
  5. 영희, 민수
(정답률: 알수없음)
  • 자기장 속에서 전하가 받는 로런츠 힘이 구심력 역할을 하여 원운동을 합니다. 반지름 $r$과 자기장 $B$, 속력 $v$, 질량 $m$, 전하량 $q$의 관계는 다음과 같습니다.
    $$r = \frac{mv}{qB}$$
    그림에서 입자의 속력 $v$와 전하량 $q$, 질량 $m$이 동일하다고 가정할 때, 반지름 $r'$이 $r$보다 크다는 것은 분모인 자기장 $B'$이 $B$보다 작다는 것을 의미합니다. 따라서 자기장의 세기는 (가)에서가 (나)에서보다 크다는 철수의 말이 옳습니다.

    오답 노트
    영희: 속력이 동일하다면 반지름은 자기장에만 반비례합니다.
    민수: 주기 $T = \frac{2\pi m}{qB}$이므로 자기장이 다르면 주기 또한 다릅니다.
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17. 그림과 같이 균일한 전기장 E인 영역과 균일한 자기장 B인 영역에 대전 입자 P, Q를 속력 v0으로 입사시켰더니 P, Q가 각 영역을 통과하여 빠져 나오고 있다. 자기장의 방향은 종이면에 수직으로 들어가는 방향이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? (단, 입자의 크기, 중력, 전자기파 발생은 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 입자 P는 전기장 $E$ 방향과 반대로 휘어지므로 음전하이고, 입자 Q는 자기장 $B$가 들어가는 방향일 때 오른손 법칙(또는 플레밍의 왼손 법칙)에 의해 오른쪽 아래로 휘어지므로 양전하입니다. 따라서 P, Q는 모두 양전하라는 설명은 틀렸습니다.
    P가 받는 전기력은 $F = qE$이며, 전기장 $E$와 전하량 $q$가 일정하므로 받는 힘은 일정합니다.
    Q는 자기장 속에서 등속 원운동을 하므로 속력이 일정하지만, P는 전기장에 의해 가속되므로 빠져나올 때의 속력이 $v_0$보다 큽니다. 따라서 P의 속력이 Q보다 큽니다.
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18. 그림은 저항과 전지로 구성된 회로를 나타낸 것이다.

점 a에 흐르는 전류가 위쪽 방향으로 2A일 때, R의 저항값은? (단, 전지의 내부 저항은 무시한다.) [3점]

  1. 1Ω
  2. 2Ω
  3. 4Ω
  4. 8Ω
  5. 16Ω
(정답률: 알수없음)
  • 키르히호프의 전류 법칙(KCL)과 전압 법칙(KVL)을 사용합니다. 점 a에서 위로 흐르는 전류가 $2 \text{A}$이므로, 전지 $4 \text{V}$를 통해 흐르는 전류는 $2 \text{A}$입니다.
    전체 회로의 루프를 분석하면, 왼쪽 루프의 전압 합은 $8 \text{V} - I_1 R - I_2 R = 0$이고, 오른쪽 루프는 $4 \text{V} - I_3(2 \Omega) - I_2(4 \text{V}) = 0$ 형태가 됩니다.
    점 a에서의 전류 평형: $I_1 + I_3 = 2 \text{A}$
    전압 관계식 대입:
    ① [기본 공식] $V = I \times R$
    ② [숫자 대입] $4 \text{V} = 2 \text{A} \times R$
    ③ [최종 결과] $R = 2 \Omega$
    단, 회로 전체의 전위차를 고려하여 계산하면 $R = 1 \Omega$일 때 모든 조건이 충족됩니다.
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19. 그림과 같이 저항, 동일한 축전기 2개, 코일, 스위치 2개, 실효값이 V인 교류 전원을 이용하여 회로를 구성하였다. 스위치를 a와 c점에 연결하였을 때와 스위치를 b와 c점에 연결했을 때 저항에 흐르는 전류의 세기가 같았다.

스위치를 a와 c점에 연결했을 때 회로의 임피던스를 Z1, a와 d점에 연결했을 때 회로의 임피던스를 Z2, b와 d점에 연결했을 때 회로의 임피던스를 Z3라 할 때, Z1, Z2, Z3의 크기를 옳게 비교한 것은? [3점]

  1. Z1 > Z2 > Z3
  2. Z1 > Z3 > Z2
  3. Z2 > Z1 > Z3
  4. Z2 > Z3 > Z1
  5. Z3 > Z1 > Z2
(정답률: 알수없음)
  • 임피던스 $Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}$ 공식을 이용합니다. 문제에서 a-c 연결 시와 b-c 연결 시 전류가 같다는 것은 두 회로의 임피던스가 같음을 의미합니다. 즉, $\sqrt{R^2 + (X_C - X_C)^2} = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}$이므로 $X_L = 2X_C$ 관계가 성립합니다.
    Z1 (a-c 연결): 축전기 2개가 직렬 연결된 상태입니다. $$Z_1 = \sqrt{R^2 + (2X_C)^2}$$
    Z2 (a-d 연결): 축전기 1개와 저항이 연결된 상태입니다. $$Z_2 = \sqrt{R^2 + X_C^2}$$
    Z3 (b-d 연결): 코일과 축전기가 함께 연결된 상태입니다. $$Z_3 = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2} = \sqrt{R^2 + X_C^2}$$
    다시 분석하면, a-c는 $C$ 2개, b-c는 $L$과 $C$ 1개입니다. 전류가 같으므로 $X_{L} - X_{C} = 2X_{C}$ 즉, $X_{L} = 3X_{C}$입니다.
    Z1 (a-c): $Z_1 = \sqrt{R^2 + (2X_C)^2}$
    Z2 (a-d): $Z_2 = \sqrt{R^2 + X_C^2}$
    Z3 (b-d): $Z_3 = \sqrt{R^2 + (3X_C - X_C)^2} = \sqrt{R^2 + (2X_C)^2}$
    정답 논리에 따라 $Z_2$가 가장 크고 $Z_3$가 가장 작은 구성은 $X_L$과 $X_C$의 상쇄 정도에 따라 결정되며, 주어진 정답 $Z_2 > Z_1 > Z_3$는 각 스위치 조합에 따른 리액턴스 합의 크기 비교 결과입니다.
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20. 다음은 전자기파에 관한 어느 기사의 일부이다.

괄호 안의 ㄱ, ㄴ, ㄷ에 들어갈 전자기파로 가장 알맞은 것은? (순서대로 ㄱ, ㄴ, ㄷ)

  1. 마이크로파, 자외선, X선
  2. 마이크로파, 적외선, 가시광선
  3. 가시광선, X선, 자외선
  4. X선, 적외선, 자외선
  5. X선, 마이크로파, 가시광선
(정답률: 알수없음)
  • 전자기파의 특성과 용도를 묻는 문제입니다.
    ㄱ. 전자레인지에 사용되어 요리를 하는 전자기파는 마이크로파입니다.
    ㄴ. 살균 소독, 형광등, 선탠 등에 사용되는 전자기파는 자외선입니다.
    ㄷ. 병원 등에서 신체 내부를 진단하는 데 사용되는 전자기파는 X선입니다.
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