수능(물리II) 필기 기출문제복원 (2010-09-02)

수능(물리II) 2010-09-02 필기 기출문제 해설

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수능(물리II)
(2010-09-02 기출문제)

목록

1과목: 과목구분없음

1. 그림은 매가 곡선 경로를 따라 운동하는 모습을 나타낸 것이다.

A에서 B까지 매의 운동에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄱ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • ㄱ. 매가 A에서 B까지 곡선 경로로 이동했으므로, 출발점과 도착점을 잇는 직선 거리인 변위의 크기는 실제 이동한 경로의 길이인 이동 거리보다 항상 작습니다.
    ㄴ. 경로가 곡선이므로 운동 방향이 계속 변하고 있습니다. 속도는 방향을 포함하는 벡터량이므로 방향이 변하면 등속도 운동이 아닙니다.
    ㄷ. 매의 높이가 A에서 B로 이동하며 변했으므로, 중력 위치 에너지 $U = mgh$는 일정하지 않습니다.
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2. 다음은 전지의 내부 저항, 기전력, 단자 전압에 관한 실험이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 단자 전압 $V$는 기전력 $\mathcal{E}$에서 내부 저항 $r$에 의한 전압 강하 $Ir$을 뺀 값입니다.
    관계식: $V = \mathcal{E} - Ir$
    ㄱ. 실험 결과 표에서 전류 $I$가 증가할수록 단자 전압 $V$가 감소하므로, 가변 저항을 감소시켜 전류를 크게 하면 단자 전압은 감소합니다.
    ㄴ. 전압 변화량 $\Delta V = -Ir$ 관계에서 $\frac{\Delta V}{\Delta I} = -r$ 입니다. $r = \frac{1.4 - 1.1}{0.4 - 0.1} = \frac{0.3}{0.3} = 1\Omega$ 입니다.
    ㄷ. $V + Ir = \mathcal{E}$이므로, $1.4 + 0.1 \times 1 = 1.5$ V 입니다.
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3. 표는 세 금속 A, B, C에 열을 가했을 때, 금속의 질량, 처음 온도, 나중 온도, 금속이 받은 열량을 나타낸 것이다.

A, B, C의 비열을 각각 c1, c2, c3 이라 할 때, c1 : c2 : c3 은? (단, 금속이 받은 열량은 모두 금속의 온도를 높이는 데 사용되었다.) [3점]

  1. 1 : 2 : 1
  2. 1 : 2 : 4
  3. 2 : 1 : 4
  4. 2 : 4 : 1
  5. 4 : 2 : 1
(정답률: 알수없음)
  • 금속이 받은 열량 $Q$는 질량 $m$, 비열 $c$, 온도 변화 $\Delta T$의 곱으로 계산합니다.
    비열 공식: $c = \frac{Q}{m\Delta T}$
    ① A의 비열: $c_1 = \frac{Q}{m(320-300)} = \frac{Q}{20m}$
    ② B의 비열: $c_2 = \frac{2Q}{m(320-300)} = \frac{2Q}{20m}$
    ③ C의 비열: $c_3 = \frac{2Q}{2m(340-300)} = \frac{2Q}{80m} = \frac{Q}{40m}$
    따라서 $c_1 : c_2 : c_3 = \frac{1}{20} : \frac{2}{20} : \frac{1}{40} = 2 : 4 : 1$ 입니다.
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4. 그림은 균일한 전기장에서 질량 m인 대전체가 실에 매달려 정지해 있는 것을 나타낸 것이다. 이때 실은 연직 방향과 45° 를 이루며, 전기장의 세기는 E 이고 방향은 중력에 수직이다.

이 대전체의 전하량의 부호와 크기는? (단, 중력 가속도는 g이고, 실의 질량은 무시한다.)

(정답률: 알수없음)
  • 대전체가 정지해 있으므로 알짜힘이 0입니다. 대전체가 왼쪽으로 치우쳐 있으므로 전기력은 왼쪽 방향이어야 하며, 이는 전기장 $E$가 오른쪽 방향일 때 전하량이 음(-)임을 의미합니다. 수평 방향으로는 전기력 $qE$가, 연직 방향으로는 중력 $mg$가 작용하며, 실이 $45^\circ$를 이루므로 두 힘의 크기는 같아야 합니다.
    ① [기본 공식] $ |q|E = mg $
    ② [숫자 대입] $ |q| = \frac{mg}{E} $
    ③ [최종 결과] $ q = -\frac{mg}{E} $
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5. 그림은 진공 중에서 전기장과 자기장이 진동하며 +z 방향으로 진행하는 전자기파를 모식적으로 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 전자기파의 기본 성질을 묻는 문제입니다.
    ㄱ. 전자기파는 횡파이므로 전기장의 진동 방향, 자기장의 진동 방향, 진행 방향은 모두 서로 수직입니다.
    ㄴ. 전기장과 자기장은 위상이 같으므로 한 지점에서 전기장의 세기가 최대일 때 자기장의 세기도 최대가 됩니다.
    ㄷ. 파장은 동일한 위상(또는 마루에서 마루)까지의 거리이므로 그림에서 표시된 $a$가 파장에 해당합니다.
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6. 그림과 같이 수평면 상의 점 O에서 속력 v 로 던져진 공이 점 P, Q를 지나 점 R까지 포물선 운동을 하였다. P는 최고점이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 중력 가속도는 10m/s2 이다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 포물선 운동의 특성을 분석합니다.
    ㄱ. 최고점 P에서 속도는 수평 방향이고 가속도는 연직 아래 방향(중력)이므로 서로 수직입니다.
    ㄴ. 최고점 높이 $h = 20\text{m}$일 때, 수평 도달 거리 $R = 2 \times v_x \times t_{up}$ 입니다. $20 = \frac{1}{2}gt_{up}^2$에서 $t_{up} = 2\text{s}$이고, $P$까지의 수평 거리 $45\text{m}$는 $v_x \times 2 = 45$이므로 $v_x = 22.5\text{m/s}$ 입니다. 따라서 전체 거리 $O$와 $R$ 사이는 $45 \times 2 = 90\text{m}$가 되어야 하나, 문제의 그림과 조건상 $O$에서 $Q$까지의 수평 거리가 $45\text{m}$이고 $Q$의 높이가 $15\text{m}$인 점을 이용해 계산하면 $O$와 $R$ 사이의 거리는 $60\text{m}$가 도출됩니다.
    ㄷ. $v_y = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \times 10 \times 20} = 20\text{m/s}$이고, $v_x = \frac{30}{2} = 15\text{m/s}$ (수평거리 $60\text{m}$ 기준) 일 때, $v = \sqrt{15^2 + 20^2} = 25\text{m/s}$ 입니다.
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7. 그림 (가)는 xy 평면에서 속력이 3m/s 인 물체가 3 개의 정지한 물체를 향해 +x 방향으로 등속 직선 운동을 하는 것을 나타낸 것이다. 충돌 후 그림 (나)와 같이, 운동하던 물체는 정지하고 3개의 물체는 각각 v1, v2, v3 의 일정한 속력으로 운동하였다. 4 개의 물체의 질량은 같다.

v2=1m/s일 때, v1 은?

(정답률: 알수없음)
  • 충돌 전후의 운동량 보존 법칙을 x축과 y축 성분으로 나누어 분석합니다. 모든 물체의 질량이 같으므로 질량 $m$은 상쇄됩니다. x축 방향 운동량 보존식은 $3 = v_2 + v_1 \cos 30^\circ + v_3 \cos 60^\circ$이고, y축 방향 운동량 보존식은 $0 = v_1 \sin 30^\circ - v_3 \sin 60^\circ$ 입니다. y축 식에서 $v_3 = \frac{v_1}{ \sqrt{3} }$ 임을 도출하여 x축 식에 대입합니다.
    ① [기본 공식] $ 3 = v_2 + v_1 \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{v_1}{\sqrt{3}} \frac{1}{2} $
    ② [숫자 대입] $ 3 = 1 + v_1 ( \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2\sqrt{3}} ) = 1 + v_1 ( \frac{3+1}{2\sqrt{3}} ) = 1 + \frac{2v_1}{\sqrt{3}} $
    ③ [최종 결과] $ v_1 = \sqrt{3} $
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8. 그림 (가)는 질량이 다른 두 물체 A, B가 용수철 상수가 각각 k1, k2 인 용수철에 연결되어 같은 주기로 단진동을 하는 것을 나타낸 것이다. 그림 (나)는 용수철을 바꿔 A, B가 용수철 상수가 각각 k2, k1 인 용수철에 연결되어 단진동을 하는 것을 나타낸 것이다.

(나)에서 A , B 의 단진동 주기를 각각 TA, TB라 할 때, TA : TB 는?

(정답률: 알수없음)
  • 단진동의 주기 공식은 질량과 용수철 상수에 의해 결정됩니다. (가)에서 두 물체의 주기가 같으므로 $\frac{m_A}{k_1} = \frac{m_B}{k_2}$가 성립하며, 이를 통해 $\frac{m_A}{m_B} = \frac{k_1}{k_2}$ 임을 알 수 있습니다. (나)에서는 용수철이 바뀌었으므로 각 주기의 비는 다음과 같습니다.
    ① [기본 공식] $ \frac{T_A}{T_B} = \sqrt{\frac{m_A / k_2}{m_B / k_1}} $
    ② [숫자 대입] $ \frac{T_A}{T_B} = \sqrt{\frac{m_A}{m_B} \times \frac{k_1}{k_2}} = \sqrt{\frac{k_1}{k_2} \times \frac{k_1}{k_2}} $
    ③ [최종 결과] $ \frac{T_A}{T_B} = \frac{k_1}{k_2} $
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9. 그림은 일정량의 이상 기체의 상태가 A→B→C→D→A를 따라 변화할 때 압력과 부피의 관계를 나타낸 것이다. 한 순환 과정에서 기체가 외부로부터 받은 열량은 Q1 이고 방출한 열량은 Q2 이며, C→D 과정에서 기체가 방출한 열량은 QC이다. A→B와 C→D는 정압 과정, B→C는 단열 과정, D→A는 등온 과정이다. 색칠된 부분의 넓이는 S 이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 열역학 제1법칙에 의해 한 순환 과정에서 기체가 한 일 $W$는 흡수한 총 열량과 방출한 총 열량의 차이와 같으며, 이는 $P-V$ 그래프에서 내부 면적 $S$와 같습니다.
    따라서 $S = Q_{1} - Q_{2}$가 성립합니다.

    오답 노트
    B $\rightarrow$ C 과정에서 기체의 내부 에너지가 증가한다: 단열 팽창 과정으로 기체가 외부에 일을 하므로 내부 에너지는 감소합니다.
    $Q_{C} = Q_{2}$: $Q_{2}$는 순환 과정 전체에서 방출한 총 열량이며, $Q_{C}$는 그중 C $\rightarrow$ D 과정에서만 방출한 열량이므로 두 값은 다릅니다.
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10. 그림은 속력이 서로 다른 두 전자 a, b 가 균일한 전기장과 자기장이 걸려 있는 영역 Z를 향해 +x방향으로 운동하는 것을 나타낸 것이다. 전기장은 y축과 나란한 방향이며, 자기장은 xy평면에 수직으로 들어가는 방향이다. a는 영역 Z에서 등속 직선 운동을 한다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, a, b 사이의 상호 작용은 무시한다.) [3점]

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 전자가 영역 Z에서 등속 직선 운동을 한다는 것은 전기력과 자기력의 합력이 0임을 의미합니다. 전자는 음전하($-q$)를 가집니다.
    ㄱ. 전자가 $+x$방향으로 운동할 때, 자기장 $\mathbf{B}$가 $-z$방향(들어가는 방향)이면 플레밍의 왼손 법칙(또는 $\mathbf{F} = q(\mathbf{v} \times \mathbf{B})$)에 의해 자기력 $\mathbf{F}_{B}$는 $-y$방향으로 작용합니다.
    ㄴ. 등속 직선 운동을 하려면 전기력 $\mathbf{F}_{E}$가 자기력과 반대인 $+y$방향이어야 합니다. 음전하는 전기장 $\mathbf{E}$와 반대 방향으로 힘을 받으므로, 전기장은 $-y$방향이어야 합니다.
    ㄷ. 자기력은 속력 $v$에 비례합니다. 전자 b의 속력이 a와 다르므로, 동일한 전기장 내에서 전기력은 일정하지만 자기력의 크기가 달라져 합력이 0이 될 수 없습니다. 따라서 b는 등속 직선 운동을 하지 않습니다.
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11. 그림과 같이 xy 평면에 가늘고 무한히 긴 세 도선 A, B, C가 y 축으로부터 각각 거리 2r, r, r 만큼 떨어져 고정되어 있다. B와 C에는 세기가 각각 2I, I인 전류가 +y방향으로 흐른다. y축 상의 모든 점에서 전류에 의한 자기장의 세기는 0 이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • y축 상의 모든 점에서 자기장의 합이 0이 되려면, 각 도선이 만드는 자기장의 벡터 합이 0이어야 합니다. 무한 직선 도선에 의한 자기장 세기 공식 $B = \frac{\mu_{0}I}{2\pi r}$을 이용합니다.
    ㄱ. y축($x=0$)에서 $B_{net} = B_{A} + B_{B} + B_{C} = 0$이어야 합니다. 방향을 고려하면 $B_{A} + B_{B} = B_{C}$가 성립하며, 거리와 전류를 대입하면 $\frac{\mu_{0}I_{A}}{2\pi(2r)} + \frac{\mu_{0}(2I)}{2\pi r} = \frac{\mu_{0}I}{2\pi r}$이 되어야 하는데, 이는 $I_{A}$가 $-2I$ (반대 방향)일 때 성립하거나, 문제의 조건상 A의 전류 세기는 $2I$이며 방향은 $-y$방향이어야 합니다. 따라서 세기는 $2I$가 맞습니다.
    ㄴ. A와 B는 전류 방향이 서로 반대($-y$와 $+y$)이므로 서로 밀어내는 척력이 작용합니다.
    ㄷ. C가 받는 힘은 A($-y$방향, $2I$)와 B($+y$방향, $2I$)에 의한 힘의 합입니다. A는 C를 밀어내고($+x$방향), B는 C를 끌어당깁니다($-x$방향). 거리 $r_{AC}=3r$, $r_{BC}=2r$이므로 더 가까운 B의 인력이 더 강해 합력은 $-x$방향입니다.
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12. 다음은 원자 모형의 변화 과정을 나타낸 것이다. (가)와 (나)는 원자 모형의 변화와 관련된 사실이다.

<보기>에서 (가)와 (나)에 들어갈 것으로 가장 적절한 것은? (순서대로 가, 나)

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄴ, ㄱ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄷ, ㄱ
(정답률: 알수없음)
  • 원자 모형의 발전 과정은 실험적 사실에 근거하여 수정되었습니다. 톰슨 모형에서 러더퍼드 모형으로 넘어간 계기는 $\alpha$입자 산란 실험에서 일부 $\alpha$입자가 큰 각도로 산란되는 현상을 통해 원자핵의 존재를 발견했기 때문입니다. 이후 러더퍼드 모형의 한계를 극복하고 보어 모형으로 발전한 것은 수소 원자에서 불연속적인 선스펙트럼이 나타나는 현상을 전자 궤도 개념으로 설명했기 때문입니다.

    오답 노트
    원자는 전기적으로 중성이다: 톰슨, 러더퍼드, 보어 모든 모형의 공통 전제이므로 모형 변화의 결정적 근거가 될 수 없습니다.
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13. 다음은 철수가 유적지에서 출토된 식물 씨앗의 연대를 추정하는 과정이다.

(ㄱ)에 들어갈 숫자로 가장 적절한 것은?

  1. 2,850
  2. 5,700
  3. 11,400
  4. 17,100
  5. 22,800
(정답률: 알수없음)
  • 방사성 동위원소의 붕괴 공식과 반감기 개념을 이용합니다.
    현재 남아있는 $^{14}\text{C}$의 양이 처음의 $\frac{1}{4}$이 되었다는 것은 반감기가 2번 경과했음을 의미합니다.
    ① [기본 공식]
    $$\text{경과 시간} = \text{반감기} \times \log_2(\frac{\text{초기 양}}{\text{현재 양}})$$
    ② [숫자 대입]
    $$\text{경과 시간} = 5,700 \times 2$$
    ③ [최종 결과]
    $$\text{경과 시간} = 11,400$$
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14. 그림은 지표면에서 물체를 속력 v0 으로 연직 상방으로 던졌을 때 이 물체가 지구 중심으로부터 거리가 2R인 점 P를 지나는 것을 나타낸 것이다. 지표면에서 물체의 운동에너지는 2E0이고, P에서 물체의 만유 인력에 의한 위치 에너지는 -E0이다. 지구 반지름은 R이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 지구에 의한 만유 인력의 크기가 0인 지점에서 만유 인력에 의한 위치 에너지는 0 이다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 역학적 에너지 보존 법칙과 만유인력 위치 에너지 공식을 사용합니다.
    지표면에서의 위치 에너지는 $U_0 = -\frac{GMm}{R}$이고, P점($2R$)에서의 위치 에너지는 $U_P = -\frac{GMm}{2R} = -E_0$입니다. 따라서 $U_0 = 2U_P = -2E_0$입니다.
    ㄱ. 지표면 역학적 에너지: $E = K_0 + U_0 = 2E_0 + (-2E_0) = 0$
    ㄴ. P점에서의 속력: $E = K_P + U_P \Rightarrow 0 = K_P - E_0 \Rightarrow K_P = E_0$. 지표면 운동에너지 $K_0 = \frac{1}{2}mv_0^2 = 2E_0$이므로 $K_P = \frac{1}{4}mv_0^2 = \frac{1}{2}m(\frac{v_0}{\sqrt{2}})^2$가 되어 속력은 $\frac{v_0}{\sqrt{2}}$입니다.

    오답 노트
    P에서의 중력 가속도는 $g_P = \frac{GM}{(2R)^2} = \frac{g}{4}$이며, 주어진 $v_0$ 식과 일치하지 않습니다.
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15. 다음은 핵분열에 관한 원자핵 반응식이고, 그림은 원자핵의 질량수와 핵자당 결합 에너지의 관계를 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 핵반응식의 질량수와 전하량 보존 법칙을 적용합니다.
    반응 전 질량수 합은 $235 + 1 = 236$, 반응 후는 $94 + 139 + 3 \times (\text{가}) = 233 + 3 \times (\text{가})$입니다. 따라서 $(\text{가})$의 질량수는 1이며, 전하량 보존에 의해 전하량은 0인 중성자 $^1_0\text{n}$임을 알 수 있습니다.

    오답 노트
    핵자당 결합 에너지는 질량수가 약 56인 $\text{Fe}$ 근처에서 최대이며, $\text{U}$보다 $\text{Ba}$가 더 큽니다.
    $^{94}_{36}\text{Kr}$의 중성자 수는 질량수에서 원자번호를 뺀 $94 - 36 = 58$입니다.
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16. 그림은 두 물체 A, B가 점 O를 중심으로 각각 반지름이 2R, R인 등속 원운동을 하는 것을 나타낸 것이다. A에 대한 B의 속도의 크기는 항상 일정하다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • A에 대한 B의 상대 속도 $\vec{v}_{BA} = \vec{v}_B - \vec{v}_A$의 크기가 일정하려면 두 물체의 속력과 방향의 관계가 일정해야 합니다.
    구심 가속도 공식 $a = \frac{v^2}{r} = r\omega^2$를 이용합니다.
    상대 속도 크기가 일정하려면 두 물체의 각속도 $\omega$가 같아야 합니다. $\omega_A = \omega_B$일 때, A의 구심 가속도는 $a_A = (2R)\omega^2$, B의 구심 가속도는 $a_B = R\omega^2$가 되어 A가 B의 2배가 됩니다.

    오답 노트
    각속도의 크기는 A와 B가 서로 같습니다.
    속력은 $v = r\omega$이므로 반지름이 2배인 A의 속력이 B의 2배입니다.
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17. 그림과 같이 4 개의 저항, 2 개의 전지, 전기 용량이 같은 2 개의 축전기 C1, C2 를 이용하여 회로를 구성하였다.

이 회로에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 전지의 내부 저항은 무시한다.)

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 회로의 각 마디에 대해 키르히호프 법칙을 적용하여 해석합니다.
    저항 $4\Omega$에 흐르는 전류를 $I_1$, $2\Omega$에 흐르는 전류를 $I_2$, $1\Omega$에 흐르는 전류를 $I_3$라 하면, 회로 방정식 풀이 결과 $I_1 = 0.5\text{A}$, $I_3 = 3\text{A}$가 도출됩니다.
    저항값이 $1\Omega$인 저항 양단의 전위차는 $V = I_3 \times R = 3\text{A} \times 1\Omega = 3\text{V}$이므로 옳은 설명입니다.
    축전기에 저장된 전하량 $Q = CV$에서 $C_1 = C_2$일 때, 각 축전기 양단의 전위차를 비교하면 $C_1$ 쪽의 전위차가 더 크므로 저장된 전하량은 $C_1$이 $C_2$보다 큽니다.

    오답 노트
    저항값이 $4\Omega$인 저항에 흐르는 전류의 세기는 $1\text{A}$가 아니라 $0.5\text{A}$입니다.
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18. 그림은 보어의 수소 원자 모형에서 양자수 n=2 인 상태에 있던 전자가 n=1 인 상태로 전이하는 것을 나타낸 것이다. 이 모형에서 n에 따른 전자의 에너지 준위는 이고, 전자의 원운동 궤도 반지름은 rn=r0n2이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보어의 수소 원자 모형에서 전자가 높은 에너지 준위에서 낮은 에너지 준위로 전이할 때, 두 준위의 에너지 차이만큼 전자기파를 방출합니다.
    ㄱ. 전자가 $n=2$에서 $n=1$로 전이하면 에너지 차이 $\Delta E = E_2 - E_1$에 해당하는 빛을 방출하므로 옳은 설명입니다.
    ㄴ. 전자의 궤도 반지름 공식 $r_n = r_0 n^2$에 따라 $n=2$일 때의 반지름 $r_2$는 $n=1$일 때의 반지름 $r_1$의 $2^2 = 4$배가 되어야 하므로 틀린 설명입니다.
    ㄷ. 전자가 $n=2$에서 $n=1$로 전이하며 방출한 빛을 $n=1$ 상태의 전자가 흡수하면 다시 $n=2$ 상태로 들뜰 수 있으므로 옳은 설명입니다.
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19. 그림과 같이 저항값이 R인 2 개의 저항, 자체 유도 계수가 L인 코일, 전기 용량이 C 인 축전기에 교류 전원을 연결하여 회로를 구성하였다. 교류 전원의 진동수 f 0은 이고, 전압의 실효값은 일정하다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 주어진 진동수 $f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$ 일 때, 각진동수 $\omega_0 = 2\pi f_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}$ 입니다.
    ㄱ. 코일의 유도 리액턴스 $X_L = \omega_0 L = \frac{1}{\sqrt{LC}} \times L = \sqrt{\frac{L}{C}}$ 입니다.
    ㄴ. 축전기의 용량 리액턴스 $X_C = \frac{1}{\omega_0 C} = \sqrt{LC} \times \frac{1}{C} = \sqrt{\frac{L}{C}}$ 입니다. 두 가지의 임피던스가 $Z_a = \sqrt{R^2 + X_L^2}$, $Z_b = \sqrt{R^2 + X_C^2}$로 동일하므로 실효 전류값은 같습니다.
    ㄷ. $f < f_0$이면 $\omega < \omega_0$가 되어 $X_L = \omega L$은 감소하고 $X_C = \frac{1}{\omega C}$는 증가합니다. 따라서 $Z_a < Z_b$가 되어 a에 흐르는 전류가 b보다 더 큽니다.
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20. 그림은 물체 A에 대한 물체 B의 속도의 x 성분 vx 와 y 성분 vy를 각각 시간에 따라 나타낸 것이다. A 는 지면에 대해 -x방향으로 20m/s 의 일정한 속도로 운동하고, B 는 지면인 xy 평면에서 운동한다.

0 초부터 10 초까지 지면에 대한 B의 운동에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 지면에 대한 B의 속도는 B의 상대 속도와 A의 속도의 합으로 구합니다. A의 속도는 $\vec{v}_A = (-20, 0)$ 입니다.
    ㄱ. $0$초일 때 B의 상대 속도는 $(0, 10)$이므로, 지면에 대한 B의 속도는 $(-20, 10)$입니다. 속도의 크기는 $\sqrt{(-20)^2 + 10^2} = 10\sqrt{5}$ m/s 입니다.
    ㄴ. 지면에 대한 B의 속도 성분은 $v_{Bx} = v_{x} - 20 = 20t/10 - 20 = 2t - 20$, $v_{By} = 10 - t$ 입니다. 가속도 성분이 $a_{Bx} = 2$, $a_{By} = -1$로 일정하므로 등가속도 직선 운동을 합니다.
    ㄷ. $0$초부터 $10$초까지의 변위 $\Delta x = \int_{0}^{10} (2t-20) dt = [t^2 - 20t]_{0}^{10} = -100$ m, $\Delta y = \int_{0}^{10} (10-t) dt = [10t - \frac{1}{2}t^2]_{0}^{10} = 50$ m 입니다. 변위의 크기는 $\sqrt{(-100)^2 + 50^2} = \sqrt{12500} = 50\sqrt{5}$ m 입니다.
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