수능(물리II) 필기 기출문제복원 (2010-10-12)

수능(물리II)
(2010-10-12 기출문제)

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1. 그림은 철수가 자전거를 타고 등속 직선 운동하는 모습을 일정한 시간 간격으로 나타낸 것이다. A는 자전거 손잡이에 있는 한 점이고 B는 자전거 앞바퀴에 있는 한 점이다.

B가 최고점에 있는 순간부터 자전거 앞바퀴가 한 번 회전하는 동안 지면에 서 있는 영희가 본 A와 B의 운동에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 정답: "ㄴ"

    A와 B는 등속 직선 운동을 하고 있으며, B는 최고점에서 정지하고 다시 등속 운동을 하기 때문에 B의 운동은 등가속 운동이다. 따라서, 보기 중에서 B의 운동이 등속 운동이라고 하는 "ㄱ, ㄷ"와 B의 운동이 등가속 운동이라고 하는 "ㄱ, ㄴ"은 모두 틀린 설명이다. A와 B의 운동이 모두 등속 운동이므로 "ㄷ"도 틀린 설명이다. A와 B의 운동이 서로 다르기 때문에 "ㄴ, ㄷ"도 틀린 설명이다. 따라서, 옳은 설명은 "ㄴ"이다.
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2. 그림은 높이 H인 곳에서 물체를 수평 방향으로 속도 v 로 던진 모습을 나타낸 것이다. 물체가 지면에 도달할 때까지 수평 이동 거리는 H이었다.

이 물체를 다음과 같이 수평 방향으로 다시 던졌다.

(가) 이 물체의 운동에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 물체의 크기와 공기 저항은 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • (가) 보기에서 옳은 것은 "ㄴ"이다. 이유는 물체가 처음에 받은 속도 v가 유지되기 때문에, 물체는 처음과 같은 속도로 직선 운동을 하게 된다. 따라서 물체는 수평 방향으로 일정한 속도로 직진하며, 수직 방향으로는 중력의 영향을 받아 등속 가속도 운동을 하게 된다. 이에 따라 물체는 포물선 모양의 운동을 하며, 지면에 도달할 때까지 수평 이동 거리는 2H가 된다.
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3. 그림은 경사각이 30°인 4대의 에스컬레이터에 네 사람 A, B, C, D가 한 명씩 타고 가는 어느 한 순간의 모습을 나타낸 것이다. 각각의 에스컬레이터는 서로 나란한 평면상에서 화살표 방향으로 운행되고 있으며 네 사람의 속력은 모두 같다.

이 순간 A에 대한 B, C, D의 상대 속도의 크기 vAB, vAC, vAD를 바르게 비교한 것은?

  1. vAB > vAC > vAD
  2. vAB > vAD > vAC
  3. vAC > vAB > vAD
  4. vAD > vAB > vAC
  5. vAD > vAC > vAB
(정답률: 알수없음)
  • A와 B는 같은 에스컬레이터에 타고 있으므로, B는 A보다 앞쪽에 위치하고 있다. 따라서 B는 A보다 더 빨리 이동하고 있으므로 vAB는 양수이다.

    C와 D는 A와 반대 방향으로 이동하고 있으므로, A와의 상대 속도는 음수이다. 또한, D는 A와 가장 멀리 떨어져 있으므로 A와의 상대 속도는 가장 작을 것이다. 따라서 vAD는 음수이고, vAD < 0 이다.

    마지막으로, A와 C는 서로 수직 방향에 가까운 방향으로 이동하고 있으므로, A와 C의 상대 속도는 A와 B, A와 D의 상대 속도보다 작을 것이다. 따라서 vAC < vAB 이다.

    따라서 올바른 정답은 "vAB > vAC > vAD" 이다.
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4. 그림은 수평면에서 공 A가 정지해 있는 공 B를 향해 일정한 속도로 운동하는 모습을 나타낸 것이다.

그래프는 A, B가 서로 충돌한 직후부터 두 물체의 시간에 따른 위치를 x, y 성분으로 나타낸 것이다. A, B는 충돌 후 각각 벽 a, b에 충돌한다. 두 공의 질량은 같고, θ는 A의 처음 운동 방향과 y 축이 이루는 각도이다.

A와 B의 운동에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 모든 마찰은 무시한다.) [3점]

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄱ, ㄴ"이다.

    ① A와 B는 충돌 후 각각 벽 a, b에 충돌한다.
    → 그래프에서 A와 B가 벽 a, b에 충돌하는 것을 확인할 수 있다.

    ② A와 B는 충돌 후 모두 정지한다.
    → 그래프에서 A와 B가 충돌 후에도 운동을 계속하고 있으므로 옳지 않다.

    ③ A와 B는 충돌 후 모두 반사운동을 한다.
    → 그래프에서 A와 B가 충돌 후에도 운동을 계속하고 있으므로 옳지 않다.

    ④ A와 B는 충돌 후 모두 운동을 계속한다.
    → 그래프에서 A와 B가 충돌 후에도 운동을 계속하고 있으므로 옳다.

    ⑤ A와 B는 충돌 후 모두 y축 방향으로 운동한다.
    → 그래프에서 A와 B가 충돌 후에도 x축 방향으로 운동을 계속하고 있으므로 옳지 않다.

    따라서 정답은 "ㄱ, ㄴ"이다.
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5. 그림은 마찰이 없는 수평면 상에서 용수철 P에 연결된 물체 A에 물체 B를 접촉시켜 평형 위치에서 L만큼 압축시킨 모습을 나타낸 것이다. 손을 놓으면 A와 B가 평형 위치에서 분리된 후 A는 단진동을 하고, 잠시 후 B는 반대편 용수철 Q에 붙은 상태로 단진동을 하게 된다. A와 B의 질량은 같고 P, Q의 용수철 상수는 각각 k, 2k이다.

단진동하는 A와 B에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 용수철의 질량, 물체의 크기, 공기 저항은 무시한다.)

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • - A와 B는 용수철에 의해 결합되어 있으므로, A와 B는 같은 주기와 진폭으로 단진동을 한다. 따라서 "ㄱ"과 "ㄴ"은 옳다.
    - A와 B의 질량이 같으므로, 용수철 상수가 큰 Q쪽에서는 작은 P쪽보다 진폭이 작아진다. 따라서, B는 A보다 진폭이 작아지므로 A와 B의 진폭은 다르다. 따라서 "ㄷ"는 틀렸다.
    - 따라서 정답은 "ㄱ, ㄴ"이다.
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6. 그림은 일정량의 이상 기체가 상태 A에서 (가)와 (나)의 순환 과정에 따라 변화할 때 부피와 절대 온도의 관계를 나타낸 것이다. 순환 과정 (가)는 A→B→C→A, (나)는 A→B→D→A이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답이 "ㄱ, ㄴ"인 이유는 순환 과정 (가)와 (나) 모두 A에서 시작하여 돌아오는 폐쇄적인 과정이기 때문에, 이상 기체의 부피와 절대 온도는 순환 과정에서 변하지 않는다는 보존 법칙에 따라 그래프 상에서 같은 위치에 머무르게 되기 때문이다. 따라서, (가)와 (나) 모두 같은 온도에서 같은 부피를 가지게 된다.
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7. 다음 (가), (나)는 두 가지의 핵 반응식이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, X, Y는 다양하게 나타나는 원자핵의 기호이다.)

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • (가)는 중성자가 힘을 받아서 핵분열이 일어나는 식이고, (나)는 중성자가 핵에 충돌하여 핵융합이 일어나는 식이다. 이에 따라 (가)는 핵분열 반응식, (나)는 핵융합 반응식이다. 따라서 정답은 "ㄱ, ㄴ"이다.
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8. 그림 (가)는 1몰의 단원자 분자 이상 기체가 절대 온도 T, 부피 V인 상태로 밀폐된 실린더 내에 있는 모습을 나타낸 것이다. 그림 (나)는 (가)의 상태에서 피스톤 위에 모래를 조금씩 부었을 때 피스톤이 서서히 아래로 내려가 기체의 부피가 1/2 V로 된 모습을 나타낸 것이며, 이 과정에서 온도는 T로 일정하였다. 그림 (다)는 (나)의 상태에서 열을 가하였더니 부피가 다시 V가 된 모습을 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, R는 기체 상수이며 대기압은 일정하고 실린더와 피스톤 사이의 마찰은 무시한다.) [3점]

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄱ, ㄷ"이다.

    - ㄴ: 기체의 온도와 부피는 서로 비례한다는 보이는 것은 옳지만, 이 문제에서는 부피가 1/2로 줄어들었다가 다시 원래대로 돌아오는 과정이 일어났기 때문에 부피와 온도의 비례 관계가 성립하지 않는다.
    - ㄷ: 기체 내부에서 일어나는 열역학적인 변화는 기체의 상태를 결정하는 요인들 중 하나이다. 따라서 열을 가하면 기체의 상태가 변화하게 되고, 이 문제에서는 부피가 다시 V가 되었으므로 온도도 변화하게 된다.
    - ㄱ: 가열과 냉각이 일어나지 않았기 때문에 기체의 내부 에너지는 일정하다. 따라서 기체의 압력과 부피는 서로 반비례 관계에 있으므로, 부피가 1/2로 줄어들면 압력은 2배가 된다. 이후에 부피가 다시 V가 되면 압력도 1/2로 돌아오게 된다.
    - ㄴ: 이미 설명하였듯이, 부피와 온도의 비례 관계는 이 문제에서는 성립하지 않는다.
    - ㄱ, ㄴ, ㄷ: ㄴ과 같은 이유로 보기에서는 ㄴ을 선택할 수 없다. 따라서 ㄱ과 ㄷ 중에서 옳은 것을 선택해야 하는데, ㄱ은 압력과 부피의 반비례 관계를 이용하여 설명할 수 있으며, ㄷ는 열역학적인 변화가 기체의 상태를 결정하는 요인 중 하나이기 때문에 옳은 설명이다.
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9. 그림은 저항값이 각각 4Ω, 10Ω인 두 저항과 전압이 각각 6V, 4V, 12V인 세 전지를 연결한 전기 회로를 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 전지의 내부 저항은 무시한다.) [3점]

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • - ㄴ. 회로 전체의 전압은 12V이고, 저항값이 4Ω인 저항과 10Ω인 저항이 직렬로 연결되어 있으므로, 전압 분배 법칙에 따라 4Ω 저항에 걸리는 전압은 4/14 × 12V = 3.43V, 10Ω 저항에 걸리는 전압은 10/14 × 12V = 8.57V이다. 따라서, 4V 전지의 전압이 4Ω 저항에 걸리는 전압보다 작으므로, 4V 전지는 회로에서 전류가 흐르지 않는다.
    - ㄱ. 4Ω 저항과 10Ω 저항이 직렬로 연결되어 있으므로, 전류는 두 저항을 순서대로 통과하며, 전류의 크기는 두 저항의 저항값에 반비례한다. 따라서, 전류는 12V 전지에서 시작하여 4Ω 저항을 통과한 후 10Ω 저항을 통과하여 지나가며, 전류의 크기는 (12V / (4Ω + 10Ω)) = 0.8A이다.
    - 따라서, 정답은 "ㄱ, ㄴ"이다.
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10. 그림은 전기 용량이 각각 3㎌, 6㎌인 축전기 A, B와 저항값이 각각 6Ω, 3Ω인 저항 C, D를 9V 전지에 연결한 회로를 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 전지의 내부 저항은 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기 중 정답은 "ㄱ"이다. 이유는 전기 회로에서 전류는 저항이 작은 부분으로 흐르기 때문에, 저항이 작은 저항 C를 통해 전류가 흐르면서 축전기 B에 전하가 축적되고, 축전기 A에는 전하가 축적되지 않는다. 따라서, 스위치를 끄면 축전기 B에 축적된 전하가 저항 D를 통해 전구에 흐르면서 빛이 켜진다.
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11. 그림과 같이 전압 V를 걸어 균일한 전기장이 형성된 평행한 두 금속판 사이에서, 대전 입자를 절연된 실에 매달아 a에서 가만히 놓으면 대전 입자는 a와 c 사이를 진동한다. b는 진동의 중간지점이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 중력과 공기 저항, 전자기파 발생은 무시한다.)

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기 중 "ㄴ, ㄷ"가 옳은 것이다. 대전 입자는 전기장에 의해 힘을 받아 a와 c 사이를 왔다갔다 하게 된다. 이 때, b 지점에서는 전기장의 세기가 가장 약해지므로 대전 입자는 b 지점에서 가장 멈추게 된다. 따라서, 대전 입자는 a와 c 사이를 왔다갔다 하면서 b 지점에서 멈추게 된다. 이러한 현상을 전기장에서의 진동이라고 한다.
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12. 그림은 전지 A의 기전력을 알아보기 위한 장치를 나타낸 것이다. 그래프는 가변 저항기의 저항을 다르게 하면서 전압계와 전류계에 나타나는 눈금을 기록한 것이다.

전지 A 2개를 직렬 또는 병렬 연결하여 2Ω의 외부 저항과 연결하였을 때 회로에 흐르는 전류의 세기를 각각 I직렬, I병렬이라고 하였을 때, I직렬 : I병렬은?

  1. 4 : 7
  2. 7 : 8
  3. 8 : 7
  4. 7 : 4
  5. 16 : 7
(정답률: 알수없음)
  • 외부 저항이 2Ω일 때, 전지 A의 내부 저항은 그래프에서 전류계와 접하는 점의 x축 값인 4Ω이다. 따라서 전지 A 2개를 직렬 연결하면 내부 저항은 8Ω이 되고, 병렬 연결하면 내부 저항은 2Ω/2 = 1Ω이 된다. 이를 이용하여 오므로, I직렬 : I병렬 = (전압/8) : (전압/1) = 1 : 8/전압 이다. 전압은 그래프에서 전압계와 접하는 점의 y축 값인 10V이므로, I직렬 : I병렬 = 1 : 8/10 = 1 : 4/5 = 5 : 4 이다. 따라서 I직렬 : I병렬 = 5/2 : 4/2 = 7 : 4 이다.
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13. 그림은 전기 용량이 C인 축전기를 전압이 일정한 전원 장치에 연결하여 완전히 충전시킨 후 자체 유도 계수가 L인 코일에 연결한 전기 진동 회로를 나타낸 것이다. 그래프는 그림의 전기 진동 회로에서 코일에 흐르는 전류를 시간에 따라 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄷ, 전류의 크기는 시간에 따라 지수적으로 감소한다."이다.

    전기 용량이 C인 축전기를 전압이 일정한 전원 장치에 연결하여 완전히 충전시킨 후 자체 유도 계수가 L인 코일에 연결한 전기 진동 회로는 LC 회로라고 한다. 이 회로는 일정한 주파수로 진동하는 고유진동수를 가지며, 이 때 전류의 크기는 시간에 따라 지수적으로 감소한다. 이는 감쇠진동을 나타내며, 그래프에서도 전류가 시간에 따라 감소하는 것을 확인할 수 있다.

    따라서, 보기에서 정답은 "ㄷ, 전류의 크기는 시간에 따라 지수적으로 감소한다."이다.
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14. 그림은 저항값이 R인 저항, 자체 유도 계수가 각각 L, 2L인 두 코일, 전기 용량이 각각 C, 2C인 두 축전기, 스위치 S, 교류 전원으로 구성된 회로를 나타낸 것이다. 교류 전원의 진동수는 이고, 전압의 실효값은 일정하다.

이 회로에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 옳은 것은 "ㄴ"이다. 이 회로는 RLC 회로로, 스위치가 닫히면 전기 용량이 충전되고, 스위치가 열리면 전기 용량이 방전되면서 전류가 흐르게 된다. 이 때, 스위치가 열리고 닫히는 주기가 교류 전원의 주기와 같으므로, 회로에 가해지는 전압과 전류는 주기적으로 변화하게 된다. 따라서, 이 회로는 고주파 신호를 필터링하는 역할을 하게 된다.
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15. 그림 (가), (나)는 보어의 수소 원자 모형에서 전자의 물질파가 반지름이 각각 r, R인 궤도에서 정상파를 이룬 모습을 모식적으로 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, r는 R와 다르다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 가) (나) 모두 전자의 물질파가 반지름이 다른 궤도에서 정상파를 이루고 있으므로, 전자의 운동에너지와 위치에너지는 서로 다르다.
    ㄴ) 전자의 물질파가 반지름이 작은 궤도에서는 진폭이 작아진다. 따라서, 전자의 운동에너지는 작아지고 위치에너지는 커진다. 이에 반해, 반지름이 큰 궤도에서는 진폭이 커지므로 운동에너지는 커지고 위치에너지는 작아진다. 따라서, 전자의 운동에너지와 위치에너지는 서로 반비례 관계에 있다.
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16. 그림은 밀리컨의 기름방울 실험 장치를 이용하여 실험하는 모습을 개략적으로 나타낸 것이다. 분무기로 기름 방울을 뿜어준 후, 전압이 걸린 평행한 두 극판 사이로 떨어지는 기름방울을 망원경으로 관찰하면서 전압을 조절하여 기름방울 한 개를 정지한 상태로 떠 있게 하였다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답이 "ㄱ"인 이유는 기름방울이 전압이 걸린 평행한 두 극판 사이로 떨어지면서 전기장에 의해 작용을 받아 전기적인 힘을 받게 되고, 이 힘과 중력의 평형 상태에서 정지하게 되는데, 이 상태에서 전압과 기름방울의 크기, 중력 등의 조건을 일정하게 유지하면 기름방울의 표면장력과 전기장의 힘이 균형을 이루게 되어 안정적으로 떠 있게 된다.
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17. 그림은 수소 원자 선스펙트럼의 일부를 파장에 따라 나타낸 것이다.

이때 파장은 다음 식과 같은 규칙성을 갖고 있음이 밝혀졌다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • - 보기 "ㄱ": 수소 원자의 전자가 에너지 준위에서 떨어져 낮은 에너지 준위로 이동할 때 방출되는 빛의 파장이 일정하게 감소하는 것을 나타낸 것이다. 이는 수소 원자의 선스펙트럼에서 관찰되는 현상으로, 파장과 에너지 준위 간의 관계를 나타낸 바 있다.
    - 보기 "ㄴ": 수소 원자의 전자가 에너지 준위에서 떨어져 높은 에너지 준위로 이동할 때 흡수되는 빛의 파장이 일정하게 증가하는 것을 나타낸 것이다. 이 또한 수소 원자의 선스펙트럼에서 관찰되는 현상으로, 파장과 에너지 준위 간의 관계를 나타낸 바 있다.
    - 보기 "ㄷ": 보기 "ㄱ"과 "ㄴ"의 규칙성을 종합하여, 수소 원자의 선스펙트럼에서 파장과 에너지 준위 간의 관계를 나타낸 것이다. 이는 수소 원자의 선스펙트럼에서 파장을 예측하거나, 파장을 통해 수소 원자의 에너지 준위를 파악하는 데에 유용하게 사용된다.
    - 따라서, 정답은 "ㄱ, ㄴ, ㄷ" 이다.
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18. 그림은 질량 분석기의 원리를 나타낸 것이다. 속도 선택기에는 오른쪽 방향의 균일한 전기장과 종이면에서 나오는 방향의 균일한 자기장이 걸려 있다. 속도 선택기를 통과한 이온은 세기가 B이고 종이면에 수직으로 들어가는 방향의 균일한 자기장 영역에 수직으로 입사된다.

이온화된 염소 동위 원소 를 속도 선택기에 입사시켰더니 자기장이 B인 영역에서 각각 궤도 반지름 ra, rb인 등속 원운동을 하여 사진 건판의 a, b 두 곳에 도달하였다. 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기 중 "ㄱ"은 이온의 질량이 ra와 rb에 도달하는 시간 차이로 설명하는 것이다. 이는 등속 원운동에서 반지름이 작은 궤도를 도는 이온은 더 빠르게 움직이기 때문에 ra에 도달하는 시간이 더 짧다는 것을 의미한다. 따라서 ra와 rb에 도달하는 시간 차이를 이용하여 이온의 질량을 구할 수 있다.
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19. 그림 (가)와 (나)는 길이가 2m인 실에 연결된 물체가 반지름이 1m인 원판 끝에 매달려 연직선과 각각 30°, 45°의 각도를 이루며 등속 원운동하는 것을 나타낸 것이다. (가)와 (나)에서 물체의 질량은 같고 각속도는 각각 ω1, ω2이다.

은? (단, 물체의 크기와 공기 저항, 실의 질량은 모두 무시한다.) [3점]

(정답률: 알수없음)
  • (가)와 (나)에서 물체는 원운동을 하고 있으므로, 중력과 역학적인 힘의 합력인 원심력이 작용하고 있다. 이 때, 원심력의 크기는 F = mv²/r = mrω² 이다. (m은 물체의 질량, v는 물체의 속도, r은 원판의 반지름, ω는 각속도)

    (가)에서는 물체가 연직선과 30°의 각도를 이루며 원운동하고 있으므로, 물체에 작용하는 원심력의 크기는 F = mrω₁²cos30° 이다.

    (나)에서는 물체가 연직선과 45°의 각도를 이루며 원운동하고 있으므로, 물체에 작용하는 원심력의 크기는 F = mrω₂²cos45° 이다.

    따라서, (가)와 (나)에서 물체에 작용하는 원심력의 크기는 각각 mrω₁²cos30°, mrω₂²cos45° 이다.

    cos30° < cos45° 이므로, (가)에서 물체에 작용하는 원심력의 크기가 더 작다. 따라서, (가)에서 물체는 더 느리게 회전하고 있다.

    따라서, 정답은 "" 이다.
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20. 그림 (가)는 어떤 물체가 반지름이 R인 지구 주위를 궤도 반지름 2R로 등속 원운동하고 있는 모습을 나타낸 것이며, 이 물체의 역학적 에너지는 -E이다. 그림 (나)는 이 물체가 질량이 같은 두 물체 A와 B로 순간적으로 분리되는 모습을 나타낸 것이다. 분리 직후 A의 운동 방향은 원의 접선 방향이고, B는 정지 상태에서 지구 중심을 향해 낙하를 시작하였다.

(나)에서 A의 역학적 에너지를 EA, B가 지표면에 도달하는 순간 운동 에너지를 EB라고 할 때, EA와 EB를 바르게 짝지은 것은? (단, 공기 저항은 무시하며, 지구 중심으로부터 무한히 먼곳에서 물체의 위치 에너지는 0이다.) (순서대로 EA, EB) [3점]

  1. -E, E
  2. 0, E/2
  3. 0, E
  4. E, E/2
  5. E, E
(정답률: 알수없음)
  • A의 역학적 에너지는 운동 에너지와 위치 에너지의 합인데, 등속 원운동이므로 운동 에너지는 항상 일정하다. 따라서 A의 역학적 에너지는 -E에서 운동 에너지를 뺀 값인 -2E/2=-E/2이다. B가 지표면에 도달하는 순간 운동 에너지는 위치 에너지로 변환되므로, B의 운동 에너지는 0이 된다. 따라서 B의 운동 에너지는 E/2이다. 따라서 정답은 "E, E/2"이다.
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