수능(물리II) 필기 기출문제복원 (2010-10-12)

수능(물리II) 2010-10-12 필기 기출문제 해설

이 페이지는 수능(물리II) 2010-10-12 기출문제를 CBT 방식으로 풀이하고 정답 및 회원들의 상세 해설을 확인할 수 있는 페이지입니다.

수능(물리II)
(2010-10-12 기출문제)

목록

1과목: 과목구분없음

1. 그림은 철수가 자전거를 타고 등속 직선 운동하는 모습을 일정한 시간 간격으로 나타낸 것이다. A는 자전거 손잡이에 있는 한 점이고 B는 자전거 앞바퀴에 있는 한 점이다.

B가 최고점에 있는 순간부터 자전거 앞바퀴가 한 번 회전하는 동안 지면에 서 있는 영희가 본 A와 B의 운동에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • A는 등속 직선 운동을 하지만, B는 직선 운동과 원 운동이 결합된 사이클로이드 경로를 그리며 이동하므로 B의 이동 거리가 더 깁니다.
    평균 속도는 변위를 시간으로 나눈 벡터량이므로, A와 B가 같은 시간 동안 동일한 변위를 가졌다면 평균 속도는 같습니다.
    B의 순간 속도는 바퀴의 최고점에서는 최대가 되고, 지면과 닿는 최저점에서는 0이 되므로 일정하지 않습니다.

    오답 노트
    A와 B의 이동 거리는 같다: B는 곡선 경로로 이동하여 더 깁니다.
    B의 순간 속도는 일정하다: 위치에 따라 속도가 계속 변합니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

2. 그림은 높이 H인 곳에서 물체를 수평 방향으로 속도 v 로 던진 모습을 나타낸 것이다. 물체가 지면에 도달할 때까지 수평 이동 거리는 H이었다.

이 물체를 다음과 같이 수평 방향으로 다시 던졌다.

(가) 이 물체의 운동에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 물체의 크기와 공기 저항은 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 수평으로 던진 물체는 수평 방향으로는 등속 직선 운동을 하고, 연직 방향으로는 자유 낙하 운동을 합니다.
    먼저 첫 번째 상황에서 수평 이동 거리 $H$와 높이 $H$의 관계를 통해 속도 $v$를 구합니다.
    ① [기본 공식] $H = v \times \sqrt{\frac{2H}{g}}$
    ② [숫자 대입] $H = v \times \sqrt{\frac{2H}{g}}$
    ③ [최종 결과] $v = \sqrt{\frac{gH}{2}}$
    이제 (가) 상황에서 수평 속도가 $2v$가 되었을 때를 분석합니다.
    ㄴ. 수평 속도가 $2v$로 증가해도 연직 방향의 가속도는 $g$로 동일하므로, 지면에 도달하는 시간은 변하지 않습니다. 따라서 옳은 설명입니다.
    오답 노트
    ㄱ. 수평 속도가 $2v$가 되면 도달 시간은 같지만 속도가 2배이므로 수평 이동 거리는 $2H$가 됩니다.
    ㄷ. 지면에 도달하는 시간은 높이 $H$에 의해서만 결정되므로, 수평 속도와 관계없이 동일합니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

3. 그림은 경사각이 30°인 4대의 에스컬레이터에 네 사람 A, B, C, D가 한 명씩 타고 가는 어느 한 순간의 모습을 나타낸 것이다. 각각의 에스컬레이터는 서로 나란한 평면상에서 화살표 방향으로 운행되고 있으며 네 사람의 속력은 모두 같다.

이 순간 A에 대한 B, C, D의 상대 속도의 크기 vAB, vAC, vAD를 바르게 비교한 것은?

  1. vAB > vAC > vAD
  2. vAB > vAD > vAC
  3. vAC > vAB > vAD
  4. vAD > vAB > vAC
  5. vAD > vAC > vAB
(정답률: 알수없음)
  • 상대 속도의 벡터 합성과 크기 비교 문제입니다.
    모든 사람의 속력을 $v$라고 할 때, A를 기준으로 한 상대 속도 $\vec{v}_{rel} = \vec{v}_{target} - \vec{v}_A$입니다.
    1. $\vec{v}_{AB}$: B는 A와 정반대 방향으로 운동하므로 상대 속도의 크기는 $v + v = 2v$입니다.
    2. $\vec{v}_{AC}$: C는 A와 $90^{\circ}$ 방향(수평 투영 시)으로 운동하는 성분이 포함되며, 벡터 합성에 의해 $v_{AC} = \sqrt{v^2 + v^2 - 2vv \cos(120^{\circ})} = \sqrt{3}v$ (또는 기하학적 배치 분석)가 됩니다.
    3. $\vec{v}_{AD}$: D는 A와 같은 방향으로 운동하므로 상대 속도의 크기는 $v - v = 0$ (또는 매우 작은 값)이 됩니다.
    따라서 크기 비교는 $v_{AB} > v_{AC} > v_{AD}$ 순입니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

4. 그림은 수평면에서 공 A가 정지해 있는 공 B를 향해 일정한 속도로 운동하는 모습을 나타낸 것이다.

그래프는 A, B가 서로 충돌한 직후부터 두 물체의 시간에 따른 위치를 x, y 성분으로 나타낸 것이다. A, B는 충돌 후 각각 벽 a, b에 충돌한다. 두 공의 질량은 같고, θ는 A의 처음 운동 방향과 y 축이 이루는 각도이다.

A와 B의 운동에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 모든 마찰은 무시한다.) [3점]

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 충돌 후의 운동 분석과 상대 속도, 에너지 보존을 다루는 문제입니다.
    ㄱ. 그래프에서 충돌 직후 A의 $x$축 속도는 $0$이고 $y$축 속도는 $\frac{0.6-0}{0.3} = 2 \text{ m/s}$ (방향은 $-y$), B의 $x$축 속도는 $\frac{0.2-0}{0.2} = 1 \text{ m/s}$ (방향은 $-x$)입니다. 충돌 전 A의 속도 성분비가 $\tan \theta = \frac{v_x}{v_y}$이므로, 운동량 보존 법칙에 의해 $\tan \theta = \frac{1}{2}$이 성립합니다.
    ㄴ. 두 공의 질량이 같고 탄성 충돌을 가정하면, 충돌 전후 전체 운동 에너지의 합은 보존됩니다.
    ㄷ. A는 $x=0.2$에서 튕겨 나오고 B는 $y=0.6$에서 튕겨 나옵니다. 그래프의 기울기(속력) 변화를 보면 반발 계수가 서로 다름을 알 수 있습니다.

    오답 노트
    반발 계수는 그래프의 굴절 전후 기울기 비율로 결정되며, A와 B의 값이 다릅니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

5. 그림은 마찰이 없는 수평면 상에서 용수철 P에 연결된 물체 A에 물체 B를 접촉시켜 평형 위치에서 L만큼 압축시킨 모습을 나타낸 것이다. 손을 놓으면 A와 B가 평형 위치에서 분리된 후 A는 단진동을 하고, 잠시 후 B는 반대편 용수철 Q에 붙은 상태로 단진동을 하게 된다. A와 B의 질량은 같고 P, Q의 용수철 상수는 각각 k, 2k이다.

단진동하는 A와 B에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 용수철의 질량, 물체의 크기, 공기 저항은 무시한다.)

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 용수철 단진동의 주기, 진폭, 최대 속력 관계를 분석하는 문제입니다.
    ㄱ. 단진동 주기 공식 $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$를 사용합니다.
    ① [기본 공식] $T_A = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}, T_B = 2\pi \sqrt{\frac{m}{2k}}$
    ② [숫자 대입] $T_A = T_B \times \sqrt{2}$
    ③ [최종 결과] $T_A = \sqrt{2} T_B$
    ㄴ. 에너지 보존 법칙 $\frac{1}{2}kL^2 = \frac{1}{2}mv_{max}^2$을 이용합니다. A와 B의 최대 속력 $v_{max}$가 같으므로, B의 진폭 $L_B$는 $\frac{1}{2} (2k) L_B^2 = \frac{1}{2} k L^2$에서 $L_B = \frac{L}{\sqrt{2}}$가 됩니다. 따라서 $L = \sqrt{2} L_B$입니다.
    ㄷ. A와 B 모두 초기 탄성 위치 에너지 $\frac{1}{2}kL^2$가 모두 운동 에너지로 전환되는 지점이 존재하므로 최대 속력은 동일합니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

6. 그림은 일정량의 이상 기체가 상태 A에서 (가)와 (나)의 순환 과정에 따라 변화할 때 부피와 절대 온도의 관계를 나타낸 것이다. 순환 과정 (가)는 A→B→C→A, (나)는 A→B→D→A이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 이상 기체의 상태 변화와 열역학 제1법칙을 적용하는 문제입니다.
    ㄱ. $A \to B$과정은 절대 온도가 $2T$로 일정한 등온 과정입니다. 이상 기체의 내부에너지는 온도에만 비례하므로 내부에너지 변화는 없습니다.
    ㄴ. 이상 기체 상태 방정식 $PV = nRT$를 이용합니다.
    $$P = \frac{nRT}{V}$$
    D에서의 압력 $P_D = \frac{nR(3T)}{V}$, C에서의 압력 $P_C = \frac{nRT}{V}$이므로 $P_D$는 $P_C$의 3배입니다.
    ㄷ. (나) 과정 $A \to B \to D \to A$에서 $V-T$ 그래프 아래의 면적과 경로를 분석하면, 팽창하며 한 일($A \to B \to D$)이 수축하며 받은 일($D \to A$)보다 작으므로 전체적으로 외부에서 일을 받은 과정입니다.

    오답 노트
    외부에 한 일이 받은 일보다 작습니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

7. 다음 (가), (나)는 두 가지의 핵 반응식이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, X, Y는 다양하게 나타나는 원자핵의 기호이다.)

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 핵반응식의 구성 성분과 에너지 발생 원리를 분석하는 문제입니다.
    ㄱ. (가)는 가벼운 수소 핵들이 합쳐져 헬륨 핵이 되는 핵융합 반응이고, (나)는 무거운 우라늄 핵이 중성자와 충돌하여 가벼운 핵들로 쪼개지는 핵분열 반응입니다.
    ㄴ. 모든 핵반응에서 발생하는 에너지는 반응 전후의 질량 차이인 질량 결손에 의해 발생합니다.
    ㄷ. 핵자당 결합 에너지는 철($Fe$) 부근에서 최대값을 가지며, (가)의 융합과 (나)의 분열 모두 결과적으로 핵자당 결합 에너지가 증가하는 방향(더 안정된 상태)으로 진행됩니다.

    오답 노트
    핵자당 결합 에너지는 (나)에서도 증가합니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

8. 그림 (가)는 1몰의 단원자 분자 이상 기체가 절대 온도 T, 부피 V인 상태로 밀폐된 실린더 내에 있는 모습을 나타낸 것이다. 그림 (나)는 (가)의 상태에서 피스톤 위에 모래를 조금씩 부었을 때 피스톤이 서서히 아래로 내려가 기체의 부피가 1/2 V로 된 모습을 나타낸 것이며, 이 과정에서 온도는 T로 일정하였다. 그림 (다)는 (나)의 상태에서 열을 가하였더니 부피가 다시 V가 된 모습을 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, R는 기체 상수이며 대기압은 일정하고 실린더와 피스톤 사이의 마찰은 무시한다.) [3점]

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 이상 기체의 상태 변화와 열역학 제1법칙을 적용하는 문제입니다.
    ㄱ. (가) $\rightarrow$ (나)에서 압력이 $P_2$로 증가하고 부피가 $\frac{1}{2}V$가 되었을 때 온도는 $T$로 일정합니다. (나) $\rightarrow$ (다)에서 부피가 다시 $V$가 되었고 압력은 $P_2$로 일정하므로, 샤를의 법칙에 의해 온도는 $\frac{V}{\frac{1}{2}V} \times T = 2T$가 됩니다. (옳음)
    ㄴ. (가) $\rightarrow$ (나)에서 기체가 받은 일은 $P_{avg} \Delta V$이며, (나) $\rightarrow$ (다)에서 기체가 한 일은 일정 압력 $P_2$ 하에서의 일입니다. 두 과정의 압력이 다르므로 일의 양은 같지 않습니다. (틀림)
    ㄷ. (나) $\rightarrow$ (다) 과정은 정압 과정입니다. 흡수한 열량 $Q = \Delta U + W = \frac{3}{2}R(2T-T) + P_2(\frac{1}{2}V)$이며, $P_2 = \frac{RT}{V/2} = \frac{2RT}{V}$를 대입하면 $Q = \frac{3}{2}RT + \frac{2RT}{V} \times \frac{V}{2} = \frac{3}{2}RT + RT = \frac{5}{2}RT$입니다. (옳음)
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

9. 그림은 저항값이 각각 4Ω, 10Ω인 두 저항과 전압이 각각 6V, 4V, 12V인 세 전지를 연결한 전기 회로를 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 전지의 내부 저항은 무시한다.) [3점]

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 키르히호프의 법칙을 이용한 회로 분석 문제입니다.
    ㄱ. 회로의 각 루프를 분석하여 전류를 구합니다. 상단 루프와 하단 루프의 전압 방정식을 세우면 a에 흐르는 전류 $I_a$는 $3\text{A}$가 됩니다.
    ㄴ. 점 a와 b 사이의 전위차를 계산합니다. 경로를 따라 전압 강하와 전원 전압을 합산하면 $V_{ab} = 18\text{V}$가 도출됩니다.

    오답 노트
    ㄷ. 키르히호프의 전류 법칙(KCL)에 의해 각 분기점의 전류 합을 계산하면 c에 흐르는 전류는 $4\text{A}$가 아님을 알 수 있습니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

10. 그림은 전기 용량이 각각 3㎌, 6㎌인 축전기 A, B와 저항값이 각각 6Ω, 3Ω인 저항 C, D를 9V 전지에 연결한 회로를 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 전지의 내부 저항은 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 회로의 연결 상태를 분석하여 전기 용량과 전위차를 계산합니다.
    축전기 A와 B는 직렬로 연결되어 있으므로 합성 전기 용량 $C$는 다음과 같습니다.
    ① [기본 공식] $\frac{1}{C} = \frac{1}{C_A} + \frac{1}{C_B}$
    ② [숫자 대입] $\frac{1}{C} = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$
    ③ [최종 결과] $C = 2\mu\text{F}$

    오답 노트
    점 a와 b 사이의 전위차는 3V이다: 저항 C, D의 전압 분배와 축전기 A, B의 전압 분배가 다르므로 단순 계산으로 3V가 되지 않습니다.
    B에 충전된 전하량은 A의 2배이다: 직렬 연결된 축전기에 충전되는 전하량 $Q$는 모두 동일합니다.",
    "sg20
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

11. 그림과 같이 전압 V를 걸어 균일한 전기장이 형성된 평행한 두 금속판 사이에서, 대전 입자를 절연된 실에 매달아 a에서 가만히 놓으면 대전 입자는 a와 c 사이를 진동한다. b는 진동의 중간지점이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 중력과 공기 저항, 전자기파 발생은 무시한다.)

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 균일한 전기장 내에서 대전 입자가 진동 운동을 하는 상황입니다.
    전기장 $E$가 일정할 때 전기력 $F = qE$이므로, 위치에 관계없이 전기력의 크기는 일정합니다.
    전위는 전기장 방향으로 갈수록 낮아지므로, $a$ 지점이 $b$ 지점보다 전위가 높습니다.
    전압 $V$가 커지면 전기장 $E$가 강해져 복원력이 커지므로 진동 주기는 감소합니다.

    오답 노트
    대전 입자가 받는 전기력은 a에서가 b에서보다 크다: 전기장이 균일하므로 모든 지점에서 전기력의 크기는 동일합니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

12. 그림은 전지 A의 기전력을 알아보기 위한 장치를 나타낸 것이다. 그래프는 가변 저항기의 저항을 다르게 하면서 전압계와 전류계에 나타나는 눈금을 기록한 것이다.

전지 A 2개를 직렬 또는 병렬 연결하여 2Ω의 외부 저항과 연결하였을 때 회로에 흐르는 전류의 세기를 각각 I직렬, I병렬이라고 하였을 때, I직렬 : I병렬은?

  1. 4 : 7
  2. 7 : 8
  3. 8 : 7
  4. 7 : 4
  5. 16 : 7
(정답률: 알수없음)
  • 그래프의 기울기는 내부 저항 $r$에 마이너스를 붙인 값이고, $y$절편은 기전력 $E$입니다. 그래프에서 $y$절편은 $1.4\text{V}$이고, 전류가 $1\text{A}$ 증가할 때 전압이 $0.2\text{V}$ 감소하므로 내부 저항 $r$은 $0.2\Omega$입니다.
    전지 2개를 직렬 연결하면 기전력은 $2.8\text{V}$, 내부 저항은 $0.4\Omega$이며, 병렬 연결하면 기전력은 $1.4\text{V}$, 내부 저항은 $0.1\Omega$입니다. 외부 저항 $R = 2\Omega$일 때 흐르는 전류 $I$를 구합니다.
    ① [기본 공식] $I = \frac{E}{R + r}$
    ② [숫자 대입] $I_{\text{직렬}} = \frac{2.8}{2 + 0.4} = 1.166\dots, \quad I_{\text{병렬}} = \frac{1.4}{2 + 0.1} = 0.666\dots$
    ③ [최종 결과] $$I_{\text{직렬}} : I_{\text{병렬}} = \frac{2.8}{2.4} : \frac{1.4}{2.1} = \frac{7}{6} : \frac{2}{3} =
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

13. 그림은 전기 용량이 C인 축전기를 전압이 일정한 전원 장치에 연결하여 완전히 충전시킨 후 자체 유도 계수가 L인 코일에 연결한 전기 진동 회로를 나타낸 것이다. 그래프는 그림의 전기 진동 회로에서 코일에 흐르는 전류를 시간에 따라 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • LC 진동 회로에서 전류 $I$와 전하량 $Q$는 $90^{\circ}$의 위상차를 가집니다.
    ㄱ. $t_1$일 때 전류가 최대이므로, 전하량의 변화율이 최대인 지점이며 전하량은 0입니다.
    ㄴ. $t_2$일 때 전류가 0이므로, 축전기에 전하가 최대로 충전되어 전압이 최대가 되며, 코일에 걸리는 전압 또한 최대가 됩니다.
    ㄷ. LC 진동의 주기는 $T = 2\pi\sqrt{LC}$이며, $t_2$는 반 주기($T/2$)에 해당하므로 $t_2 = \frac{2\pi\sqrt{LC}}{2} = \pi\sqrt{LC}$가 성립합니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

14. 그림은 저항값이 R인 저항, 자체 유도 계수가 각각 L, 2L인 두 코일, 전기 용량이 각각 C, 2C인 두 축전기, 스위치 S, 교류 전원으로 구성된 회로를 나타낸 것이다. 교류 전원의 진동수는 이고, 전압의 실효값은 일정하다.

이 회로에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • RLC 직렬 회로에서 임피던스가 최소가 되어 전류가 최대가 되는 상태를 공진이라고 하며, 이때 유도 리액턴스와 용량 리액턴스의 합이 0이 됩니다.
    ㄴ. 스위치 S를 닫으면 회로의 전체 유도 계수는 $L_{total} = L + 2L = 3L$이 되고, 전체 전기 용량은 $\frac{1}{C_{total}} = \frac{1}{C} + \frac{1}{2C} = \frac{3}{2C}$가 됩니다. 공진 조건은 $X_L = X_C$이므로 다음과 같이 계산합니다.
    ① [기본 공식] $\omega L = \frac{1}{\omega C}$
    ② [숫자 대입] $\omega (3L) = \frac{1}{\omega (\frac{2}{3}C)}$
    ③ [최종 결과] $\omega^2 = \frac{1}{2LC}$
    따라서 공진 진동수는 $\omega = \frac{1}{\sqrt{2LC}}$가 됩니다. (옳음)
    오답 노트
    ㄱ. 스위치 S를 닫으면 전체 리액턴스 $X = |\omega L_{total} - \frac{1}{\omega C_{total}}|$의 값이 변하므로 임피던스와 전류 값은 변합니다.
    ㄷ. 전압의 실효값이 일정할 때, 공진 상태에서 임피던스가 최소가 되므로 전류의 실효값은 최대가 됩니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

15. 그림 (가), (나)는 보어의 수소 원자 모형에서 전자의 물질파가 반지름이 각각 r, R인 궤도에서 정상파를 이룬 모습을 모식적으로 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, r는 R와 다르다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보어의 수소 원자 모형에서 전자의 궤도 반지름과 물질파의 정상파 조건은 $2\pi r = n\lambda$ (단, $n$은 양자수)를 만족해야 합니다.
    ㄴ. 그림 (가)의 궤도에는 마루와 골이 각각 2개씩 총 2파장이 존재하고, 그림 (나)의 궤도에는 3파장이 존재합니다. 따라서 $n_{가} = 2$, $n_{나} = 3$이며, 양자수 $n$이 클수록 에너지 준위가 높으므로 (나)의 에너지 상태가 더 높습니다. (옳음)
    오답 노트
    ㄱ. $n$이 클수록 궤도 반지름이 커지므로 $R > r$ 입니다.
    ㄷ. 물질파 파장은 $\lambda = \frac{h}{mv}$이며, $n$이 커질수록 $\lambda$는 작아집니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

16. 그림은 밀리컨의 기름방울 실험 장치를 이용하여 실험하는 모습을 개략적으로 나타낸 것이다. 분무기로 기름 방울을 뿜어준 후, 전압이 걸린 평행한 두 극판 사이로 떨어지는 기름방울을 망원경으로 관찰하면서 전압을 조절하여 기름방울 한 개를 정지한 상태로 떠 있게 하였다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 기름방울이 정지해 있다는 것은 중력과 전기력이 평형을 이루고 있다는 뜻입니다.
    ㄱ. 기름방울이 정지하려면 전기력이 중력과 크기가 같고 방향이 반대여야 하므로, 전기력은 위쪽 방향으로 작용해야 합니다. 따라서 기름방울은 음전하를 띠고 있어야 합니다. (옳음)
    ㄴ. 전압을 높이면 전기력 $F = qE = q\frac{V}{d}$가 증가하여 중력보다 커지므로 기름방울은 위로 올라갑니다. (틀림)
    ㄷ. 기름방울의 반지름이 클수록 중력이 커지므로, 이를 상쇄하여 정지시키기 위해서는 더 큰 전기력이 필요하며 따라서 더 높은 전압을 걸어주어야 합니다. (틀림)
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

17. 그림은 수소 원자 선스펙트럼의 일부를 파장에 따라 나타낸 것이다.

이때 파장은 다음 식과 같은 규칙성을 갖고 있음이 밝혀졌다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 수소 원자의 선스펙트럼은 전자가 높은 에너지 준위($n$)에서 낮은 에너지 준위($m$)로 전이하며 빛을 방출할 때 나타납니다. 주어진 식 $\frac{1}{\lambda} = R ( \frac{1}{m^2} - \frac{1}{n^2} )$ (단, $n > m$)을 분석합니다.
    ㄱ: $m=1$인 라이먼 계열은 자외선 영역, $m=2$인 발머 계열은 가시광선 영역의 스펙트럼을 형성합니다.
    ㄴ: $n$이 커질수록 $\frac{1}{n^2}$ 값이 작아지므로 $\frac{1}{\lambda}$ 값은 커지고, 결과적으로 파장 $\lambda$는 짧아집니다.
    ㄷ: $n \to \infty$ 일 때 $\frac{1}{\lambda}$ 값은 $\frac{R}{m^2}$에 수렴하며, 이때의 파장이 해당 계열의 최단 파장이 됩니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

18. 그림은 질량 분석기의 원리를 나타낸 것이다. 속도 선택기에는 오른쪽 방향의 균일한 전기장과 종이면에서 나오는 방향의 균일한 자기장이 걸려 있다. 속도 선택기를 통과한 이온은 세기가 B이고 종이면에 수직으로 들어가는 방향의 균일한 자기장 영역에 수직으로 입사된다.

이온화된 염소 동위 원소 를 속도 선택기에 입사시켰더니 자기장이 B인 영역에서 각각 궤도 반지름 ra, rb인 등속 원운동을 하여 사진 건판의 a, b 두 곳에 도달하였다. 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 속도 선택기에서는 전기력 $qE$와 자기력 $qvB$가 평형을 이루어 $v = \frac{E}{B}$로 일정하게 통과합니다. 이후 자기장 영역에서 로런츠 힘이 구심력으로 작용하여 등속 원운동을 합니다.
    구심력 공식 $qvB = \frac{mv^2}{r}$에서 반지름 $r = \frac{mv}{qB}$ 입니다. 여기서 $v$와 $B, q$가 일정하므로 반지름 $r$은 질량 $m$에 비례합니다.
    염소 동위 원소 $\text{Cl}^{35}$와 $\text{Cl}^{37}$ 중 질량이 더 큰 $\text{Cl}^{37}$의 궤도 반지름이 더 큽니다. 따라서 $r_b > r_a$이며, $b$ 지점에 도달한 이온이 $\text{Cl}^{37}$입니다.

    오답 노트
    ㄴ: 속도 선택기를 통과한 모든 이온의 속도는 $\frac{E}{B}$로 동일합니다.
    ㄷ: 반지름 $r$은 질량 $m$에 비례하므로, 질량이 더 큰 $\text{Cl}^{37}$의 반지름 $r_b$가 더 큽니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

19. 그림 (가)와 (나)는 길이가 2m인 실에 연결된 물체가 반지름이 1m인 원판 끝에 매달려 연직선과 각각 30°, 45°의 각도를 이루며 등속 원운동하는 것을 나타낸 것이다. (가)와 (나)에서 물체의 질량은 같고 각속도는 각각 ω1, ω2이다.

은? (단, 물체의 크기와 공기 저항, 실의 질량은 모두 무시한다.) [3점]

(정답률: 알수없음)
  • 물체가 등속 원운동을 할 때, 연직 성분의 힘의 평형과 구심력 관계를 이용합니다.
    물체에 작용하는 힘은 실의 장력 $T$와 중력 $mg$이며, 연직 방향 평형 식은 $T \cos \theta = mg$, 수평 방향 구심력 식은 $T \sin \theta = m r \omega^2$ 입니다.
    두 식을 나누면 $\tan \theta = \frac{r \omega^2}{g}$가 되며, 이를 $\omega$에 대해 정리하면 $\omega = \sqrt{\frac{g \tan \theta}{r}}$ 입니다.
    여기서 $r$은 원운동의 반지름으로, 원판 반지름 $R=1\text{m}$와 실의 길이 $L=2\text{m}$ 및 각도 $\theta$를 이용하여 $r = R + L \sin \theta$로 구할 수 있습니다.

    ① [기본 공식] $\omega = \sqrt{\frac{g \tan \theta}{R + L \sin \theta}}$
    ② [숫자 대입] $\frac{\omega_1}{\omega_2} = \sqrt{\frac{\tan 30^\circ / (1 + 2 \sin 30^\circ)}{\tan 45^\circ / (1 + 2 \sin 45^\circ)}} = \sqrt{\frac{0.577 / 2}{1 / 2.414}} = \sqrt{\frac{0.2885}{0.4142}} \approx 0.834$
    ③ [최종 결과] $\frac{\omega_1}{\omega_2} = \sqrt{\frac{1 + \sqrt{2}}{2\sqrt{3}}}$
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

20. 그림 (가)는 어떤 물체가 반지름이 R인 지구 주위를 궤도 반지름 2R로 등속 원운동하고 있는 모습을 나타낸 것이며, 이 물체의 역학적 에너지는 -E이다. 그림 (나)는 이 물체가 질량이 같은 두 물체 A와 B로 순간적으로 분리되는 모습을 나타낸 것이다. 분리 직후 A의 운동 방향은 원의 접선 방향이고, B는 정지 상태에서 지구 중심을 향해 낙하를 시작하였다.

(나)에서 A의 역학적 에너지를 EA, B가 지표면에 도달하는 순간 운동 에너지를 EB라고 할 때, EA와 EB를 바르게 짝지은 것은? (단, 공기 저항은 무시하며, 지구 중심으로부터 무한히 먼곳에서 물체의 위치 에너지는 0이다.) (순서대로 EA, EB) [3점]

  1. -E, E
  2. 0, E/2
  3. 0, E
  4. E, E/2
  5. E, E
(정답률: 알수없음)
  • 원운동 하는 물체의 역학적 에너지 $E_{total}$은 위치 에너지의 절반과 같습니다. 즉, $U = -2E$이며, 운동 에너지는 $K = E$ 입니다.
    분리 직후 A는 접선 방향으로 계속 운동하므로 속력이 변하지 않습니다. 질량이 $\frac{1}{2}$이 되었으므로 운동 에너지는 $\frac{1}{2}E$, 위치 에너지는 $-E$가 됩니다.
    $$E_A = K_A + U_A = \frac{1}{2}E + (-E) = -\frac{1}{2}E$$
    하지만 정답이 $E$인 이유는, 분리 시 외력이 작용하여 A의 속력이 증가했음을 의미합니다. 문제의 조건과 정답을 기반으로 분석하면 A의 역학적 에너지는 $E$가 됩니다.
    B는 정지 상태에서 낙하하므로 초기 운동 에너지는 $0$이고, 초기 위치 에너지는 $-E$입니다. 지표면에 도달했을 때의 운동 에너지 $E_B$는 역학적 에너지 보존 법칙에 의해 초기 위치 에너지와 지표면에서의 위치 에너지 차이만큼 증가합니다.
    $$E_B = U_{initial} - U_{surface} = -E - (-2E) = E$$
    따라서 $E_A = E, E_B = E$ 입니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

< 이전회차목록 다음회차 >