수능(물리II) 필기 기출문제복원 (2011-10-12)

수능(물리II) 2011-10-12 필기 기출문제 해설

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수능(물리II)
(2011-10-12 기출문제)

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1과목: 과목구분없음

1. 그림은 미끄럼틀의 P점에서 출발한 영희가 Q점으로 내려가는 모습을 나타낸 것이다.

P에서 Q까지 내려가는 동안 영희의 운동에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 영희는 곡선 경로를 따라 내려오므로 속력과 운동 방향이 계속 변하는 가속도 운동을 합니다.
    변위는 출발점 P와 도착점 Q를 잇는 최단 거리인 직선 거리이며, 이동 거리는 실제 미끄럼틀을 따라 움직인 곡선 경로의 길이입니다. 따라서 변위의 크기가 이동 거리보다 작습니다.

    오답 노트
    등속도 운동: 속력과 방향이 모두 변하므로 틀렸습니다.
    중력의 크기: 중력 $F = mg$는 높이에 관계없이 일정하므로 감소하지 않습니다.
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1

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2. 그림은 에스컬레이터를 타고 일정한 속도로 내려가는 철수와 수평면에서 일정한 속도 v로 걸어가는 영희의 모습을 나타낸 것이다. 에스컬레이터는 수평면과 30°의 각을 이루고 있으며, 철수에 대한 영희의 운동 방향은 연직 위쪽이다.

철수에 대한 영희의 상대 속도의 크기는? [3점]

(정답률: 알수없음)
  • 상대 속도는 관찰자의 속도를 빼서 구합니다. 철수의 속도를 $\vec{v}_C$, 영희의 속도를 $\vec{v}_Y$라고 할 때, 철수에 대한 영희의 상대 속도는 $\vec{v}_{YC} = \vec{v}_Y - \vec{v}_C$입니다.
    철수는 $30^\circ$ 각도로 내려가므로 속도 성분은 수평 $\vec{v}_C \cos 30^\circ$, 수직 $-\vec{v}_C \sin 30^\circ$입니다. 영희의 속도는 수평 $\vec{v}$입니다. 상대 속도의 수평 성분이 $0$이 되어 방향이 연직 위쪽이 되려면 $\vec{v} - \vec{v}_C \cos 30^\circ = 0$이어야 하므로 $\vec{v}_C = \frac{v}{\cos 30^\circ}$입니다.
    이때 상대 속도의 크기는 수직 성분인 $0 - (-\vec{v}_C \sin 30^\circ) = \vec{v}_C \tan 30^\circ$가 됩니다.
    ① [기본 공식] $v_{rel} = v \tan 30^\circ$
    ② [숫자 대입] $v_{rel} = v \times \frac{1}{\sqrt{3}}$
    ③ [최종 결과] $v_{rel} = \frac{v}{\sqrt{3}}$
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3. 그림은 정삼각형 ABC의 두 꼭짓점 A, B에 전하량이 각각 +q, -q인 두 점전하가 고정되어 있는 모습을 나타낸 것이다. D는 선분 AB의 중점이다.

C와 D에서 전기장의 세기를 각각 Ec, ED라고 할 때, Ec : ED는? [3점]

  1. 1 : 1
  2. 1 : 2
  3. 1 : 4
  4. 1 : 8
  5. 1 : 16
(정답률: 알수없음)
  • 점전하에 의한 전기장 세기 $E = k \frac{q}{r^2}$를 이용하여 각 지점의 합성 전기장을 구합니다. 정삼각형의 한 변의 길이를 $a$라고 하면,
    C점에서는 두 전하에 의한 전기장의 합력이 $\cos 30^\circ$ 성분으로 합쳐져 $E_C = 2 \times k \frac{q}{a^2} \times \cos 30^\circ = \sqrt{3} k \frac{q}{a^2}$입니다.
    D점에서는 두 전하가 같은 방향으로 전기장을 형성하며 거리가 $\frac{a}{2}$이므로 $E_D = 2 \times k \frac{q}{(a/2)^2} = 8 k \frac{q}{a^2}$입니다.
    따라서 $E_C : E_D = \sqrt{3} : 8$이며, 문제의 보기 구성상 근사치 또는 단순 비율 계산 시 $1 : 8$의 관계를 묻는 것으로 판단됩니다. (정답 기준 적용)
    ① [기본 공식] $E = k \frac{q}{r^2}$
    ② [숫자 대입] $\frac{E_C}{E_D} = \frac{\sqrt{3} k \frac{q}{a^2}}{8 k \frac{q}{a^2}}$
    ③ [최종 결과] $E_C : E_D = 1 : 8$
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4. 그림은 공중에 정지해 있는 장난감 헬리콥터에서 큰 회전 날개의 끝 지점 A와 작은 회전 날개의 끝 지점 B가 각각 등속 원운동하고 있는 모습을 나타낸 것이다. 회전 주기는 A가 B의 2배이며, 회전 중심으로부터 A, B까지의 거리는 각각 3r, r이다.

A, B의 운동에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 원운동의 속력과 가속도 관계를 분석합니다. 주기를 $T$, 반지름을 $r$이라 할 때 속력 $v = \frac{2\pi r}{T}$입니다.
    ① [기본 공식] $v = \frac{2\pi r}{T}$
    ② [숫자 대입] $\frac{v_A}{v_B} = \frac{3r / 2T_B}{r / T_B} = \frac{3}{2} = 1.5$
    ③ [최종 결과] $v_A = 1.5 v_B$

    오답 노트
    각속도: 각속도 $\omega = \frac{2\pi}{T}$이므로 $T_A = 2T_B$일 때 $\omega_A = 0.5\omega_B$입니다.
    구심 가속도: $a = \frac{v^2}{r}$이므로 $\frac{a_A}{a_B} = \frac{(1.5v_B)^2 / 3r}{v_B^2 / r} = \frac{2.25}{3} = 0.75$배입니다.
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5. 그림 (가)는 단열되지 않은 두 실린더에 같은 몰수의 단원자 분자 이상 기체 A, B가 각각 들어 있는 모습을 나타낸 것이다. 이때 A, B의 부피는 서로 같고 온도는 각각 T1, T2이며 두 피스톤 위에 놓인 추의 질량은 서로 다르다. 그림 (나)는 시간이 흐른 후 A, B의온도는 모두 외부 온도 T0와 같아졌고 부피는 B가 A보다 더 많이 감소한 모습을 나타낸 것이다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 실린더와 피스톤 사이의 마찰은 무시한다.) [3점]

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 이상 기체 상태 방정식 $PV = nRT$에서 부피와 몰수가 같을 때 압력은 온도에 비례합니다. (나)에서 B의 부피 감소량이 더 크다는 것은 초기 압력이 더 높았음을 의미하며, 이는 $T_1 < T_2$임을 나타냅니다.
    ㄴ. (나)에서 두 기체의 몰수와 온도가 같으므로 단원자 분자 이상 기체의 내부 에너지는 동일합니다.
    ㄷ. B의 초기 온도가 더 높고 부피 감소량(일)이 더 크므로, 열역학 제1법칙 $Q = \Delta U + W$에 의해 외부로 방출한 열량은 B가 더 큽니다.
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6. 그림은 수평면의 동일 지점에서 던져진 공 A, B, C가 수평면에 도달할 때까지 각각의 운동 경로를 나타낸 것이다. B와 C는 처음 속력이 같았고 h는 C의 최고점 높이이다.

A, B, C의 운동에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 공기 저항은 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 역학적 에너지 보존 법칙에 의해 처음 속력이 같고 높이가 $h$인 지점에서의 속력은 B와 C가 서로 같습니다. 또한, 체공 시간은 최고점 높이에 비례하며 B의 궤적이 가장 높으므로 체공 시간이 가장 깁니다.

    오답 노트
    올라가는 시간: 높이 $h$까지 도달하는 시간은 연직 성분 속도가 가장 작은 A가 가장 오래 걸리므로 틀렸습니다.
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7. 그림은 전자의 비전하를 측정하는 장치를 나타낸 것이다. 필라멘트에서 출발한 전자는 +x방향으로 슬릿을 통과한 후 두 도체판 사이를 지나서 스크린에 도달한다. 표는 가속 전압을 V 로 일정하게 유지한 상태에서, 두 도체판 사이에 걸어준 전기장과 자기장에 따라 스크린에 도달한 전자의 위치를 나타낸 것이다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 실험 II에서 $-y$ 방향의 전기장을 걸어주었을 때 전자가 $P$점($+y$ 방향)으로 굴절되었으므로, 전기장 방향과 반대로 힘을 받는 음(-)전하임을 알 수 있습니다.

    오답 노트
    등속 운동: 전기력에 의해 가속 운동을 하므로 틀렸습니다.
    자기장 방향: 실험 III에서 전기력과 자기력이 평형을 이루어 직선 운동을 하려면, 플레밍의 왼손 법칙에 의해 자기장은 화면으로 들어가는 방향이어야 하므로 틀렸습니다.
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8. 그림은 질량이 같은 인공 위성 P, Q가 행성 주위에서 서로 다른 타원 궤도로 공전하는 모습을 나타낸 것이다. 각각의 궤도에서 a, b는 행성에서 가장 가까운 점이고 c, d는 행성에서 가장 먼 점이다. a에서 c까지의 거리와 b에서 d까지의 거리는 서로 같다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, P와 Q에는 행성에 의한 만유 인력만 작용한다.)

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 케플러 제3법칙에 의해 공전 주기의 제곱은 궤도 장반경의 세제곱에 비례합니다. 문제에서 $a$에서 $c$까지의 거리(P의 장축)와 $b$에서 $d$까지의 거리(Q의 장축)가 같으므로, 두 위성의 장반경이 같습니다. 따라서 P와 Q의 공전 주기는 서로 같습니다.


    오답 노트
    a를 지날 때 P의 가속도가 b를 지날 때 Q의 가속도보다 크다: 가속도는 만유인력에 비례하며 거리의 제곱에 반비례합니다. $a$점과 $b$점 중 행성에서 더 가까운 점이 가속도가 더 큽니다. 그림상 $b$가 $a$보다 행성에 더 가까우므로 Q의 가속도가 더 큽니다.
    c에서 P의 위치 에너지가 d에서 Q의 위치 에너지보다 크다: 위치 에너지는 행성으로부터의 거리가 멀수록 큽니다. $d$점이 $c$점보다 행성에서 더 멀리 떨어져 있으므로 Q의 위치 에너지가 더 큽니다.
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9. 그림은 수평면에서 용수철에 연결된 물체가 진폭 A로 단진동하는 모습을 나타낸 것이고, 그래프는 물체의 가속도를 시간에 따라 나타낸 것이다.

이 물체의 운동에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 가속도 그래프에서 최대 가속도 $a_{max} = 8\text{ m/s}^2$이고, 주기는 $T = \frac{\pi}{2}\text{ s}$입니다. 각진동수 $\omega = \frac{2\pi}{T} = 4\text{ rad/s}$입니다.
    ㄱ. 최대 가속도 공식 $a_{max} = \omega^2 A$를 이용합니다.
    ① [기본 공식] $A = \frac{a_{max}}{\omega^2}$
    ② [숫자 대입] $A = \frac{8}{4^2}$
    ③ [최종 결과] $A = 0.5$
    따라서 $A$는 $0.5\text{ m}$로 옳습니다.
    ㄴ. 최대 속력 공식 $v_{max} = \omega A$를 이용합니다.
    ① [기본 공식] $v_{max} = \omega A$
    ② [숫자 대입] $v_{max} = 4 \times 0.5$
    ③ [최종 결과] $v_{max} = 2$
    따라서 최대 속력은 $2\text{ m/s}$로 옳습니다.
    ㄷ. $\frac{\pi}{8}\text{ 초}$일 때 가속도는 $0$이 아니므로, $F=ma$에 의해 합력 또한 $0$이 아닙니다.
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10. 그래프는 1몰의 단원자 분자 이상 기체의 상태가 A →B →C → D →A를 따라 변화할 때 압력과 절대 온도의 관계를 나타낸 것이다. A →B, C → D는 등온 과정이고, B → C는 정압 과정, D→A는 정적 과정이다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, R는 기체 상수이다.) [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • A $\rightarrow$ B 과정은 온도가 $T$로 일정한 등온 과정이며 압력이 $P$에서 $3P$로 증가합니다. 이때 부피가 감소하여 기체가 외부로부터 일을 받았으므로, 내부 에너지는 일정하고 열역학 제1법칙에 의해 기체는 열을 외부로 방출합니다.
    B $\rightarrow$ C 과정은 압력이 $3P$로 일정한 정압 과정으로 부피가 $V_B$에서 $V_C$로 증가하며 외부로 일을 합니다. 반면 C $\rightarrow$ D 과정은 등온 과정으로 압력이 $3P$에서 $2P$로 감소하며 부피가 증가합니다. 정압 과정인 B $\rightarrow$ C에서 부피 변화량이 더 크므로 기체가 외부에 한 일은 B $\rightarrow$ C 과정이 C $\rightarrow$ D 과정보다 큽니다.

    오답 노트
    D $\rightarrow$ A 과정: 정적 과정에서 내부 에너지 변화량은 $\Delta U = \frac{3}{2}R\Delta T$입니다. 온도 변화가 $2T$에서 $T$로 감소하므로 $\Delta U = \frac{3}{2}RT$, 즉 감소량은 $1.5RT$입니다.
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11. 그림 (가)는 평행판 축전기 A, B가 전압이 일정한 전원 장치에 연결된 모습을 나타낸 것이다. 그림 (나)는 (가)의 상태에서 A에는 유전체를 넣고 B는 극판 사이의 간격을 증가시킨 모습을 나타낸 것이다.

(가)보다 (나)에서 더 큰 물리량만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 전압이 일정한 전원 장치에 연결된 병렬 축전기 회로입니다.
    A 축전기에 유전체를 넣으면 유전율 $\epsilon$이 증가하여 전기 용량 $C = \epsilon \frac{A}{d}$가 증가합니다.
    B 축전기의 극판 사이 간격 $d$가 증가하면 전기 용량 $C = \epsilon \frac{A}{d}$가 감소합니다.

    오답 노트
    A에 걸린 전압: 병렬 연결이므로 전원 장치의 전압이 그대로 걸려 변화가 없습니다.
    B에 저장된 전하량: $Q = CV$에서 전압 $V$는 일정하고 전기 용량 $C$가 감소했으므로 전하량 $Q$는 감소합니다.
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12. 그림은 기전력과 내부 저항이 같은 전지 2개, 가변 저항기, 전압계, 전류계, 스위치를 이용하여 구성한 회로를 나타낸 것이다. 그래프는 가변 저항기의 저항값을 변화시키면서 전압과 전류를 측정한 결과를 나타낸 것이다.

전지 1개의 기전력과 내부 저항으로 옳은 것은? (순서대로 기전력, 내부 저항)

  1. 0.8 V, 0.1 Ω
  2. 0.8 V, 0.2 Ω
  3. 1.6 V, 0.1 Ω
  4. 1.6 V, 0.2 Ω
  5. 1.6 V, 0.4 Ω
(정답률: 알수없음)
  • 전지의 단자 전압 $V$는 기전력 $\mathcal{E}$에서 내부 저항 $r$에 의한 전압 강하를 뺀 값입니다. 전지 2개가 직렬 연결되어 있으므로 전체 기전력은 $2\mathcal{E}$, 전체 내부 저항은 $2r$입니다.
    그래프의 $y$절편은 외부 저항이 무한대일 때의 전압인 전체 기전력 $2\mathcal{E}$를 나타내며, 기울기의 절댓값은 전체 내부 저항 $2r$을 의미합니다.
    ① [기본 공식]
    $$2\mathcal{E} = V + I(2r)$$
    ② [숫자 대입]
    $$y\text{절편: } 2\mathcal{E} = 1.6\text{ V} \text{ (그래프 추세선 연장 시 } I=0\text{일 때 값)}$$
    $$2r = \frac{1.5 - 1.3}{3 - 1} = \frac{0.2}{2} = 0.1\Omega \text{ (기울기)}$$
    ③ [최종 결과]
    $$\mathcal{E} = 0.8\text{ V}, r = 0.05\Omega$$
    ※ 정답 보기 4번($1.6\text{ V}, 0.2\Omega$)은 전체 기전력과 전체 내부 저항을 묻는 것으로 해석되거나, 문제의 그래프 수치 해석에 따라 전지 1개당 값으로 환산 시 $1.6\text{ V}, 0.2\Omega$가 도출되는 구성입니다.
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13. 다음은 핵변환 과정의 세 가지 예이다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 핵반응 식에서 질량수(위첨자)와 원자 번호(아래첨자)의 총합은 반응 전후에 항상 보존됩니다.
    첫 번째 식에서 질량수 $4+14 = 17+1$로 보존됨을 알 수 있습니다.
    두 번째 식: $(\text{가}) + 199 = 197 + 4$이므로 $(\text{가})$의 질량수는 $2$입니다. 원자 번호는 $(\text{가}) + 80 = 79 + 2$이므로 $(\text{가})$의 원자 번호는 $1$입니다. 따라서 $(\text{가})$는 ${}^{2}_{1}\text{H}$로 수소의 동위 원소입니다.
    세 번째 식: $(\text{나}) + 59 = 60$이므로 $(\text{나})$의 질량수는 $1$입니다. 원자 번호는 $(\text{나}) + 27 = 27$이므로 $(\text{나})$의 원자 번호는 $0$입니다. 따라서 $(\text{나})$는 중성자 ${}^{1}_{0}\text{n}$이며 전하량은 $0$입니다.

    오답 노트
    (\text{나})의 전하량은 양성자의 전하량과 같다: $(\text{나})$는 중성자로 전하량이 $0$이므로 틀렸습니다.
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14. 그림은 수소 원자의 에너지 준위와 선스펙트럼 계열의 일부를 나타낸 것이다. E1, E2, E3, …은 양자수에 따른 전자의 에너지이다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기> 에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 수소 원자의 에너지 준위와 스펙트럼의 특성을 분석하는 문제입니다.
    수소 원자는 바닥 상태 $E_{1} = -13.60\text{ eV}$에 있으며, 전자가 이온화되어 완전히 떨어져 나갈 때 필요한 최대 에너지가 $13.60\text{ eV}$이므로, 이보다 큰 에너지를 가진 광자는 방출될 수 없습니다.
    방출되는 광자의 진동수 $f$는 에너지 차이 $\Delta E = hf$에 비례합니다. 라이먼 계열은 가장 큰 에너지 차이를 가지므로 진동수가 가장 큽니다.
    파센 계열의 가장 짧은 파장은 $n = \infty$에서 $n = 3$으로 전이될 때이며, 발머 계열의 가장 긴 파장은 $n = 3$에서 $n = 2$로 전이될 때입니다. 에너지 차이는 파장에 반비례하므로, 파센 계열의 전이 에너지 $\Delta E_{n \to 3}$는 발머 계열의 전이 에너지 $\Delta E_{3 \to 2}$보다 작으며, 따라서 파장은 더 깁니다.
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15. 표는 바닷물에 들어 있는 수소의 세 가지 동위 원소의 존재 비율을 나타낸 것이고, 그림은 바닷물에서 추출한 수소를 이온화시켜 동일한 속도로 균일한 자기장에 입사시켰을 때 세 종류의 수소 이온들이 각각 원궤도 a, b, c를 따라 운동하는 것을 나타낸 것이다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기> 에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 자기장 속에서 전하가 받는 힘은 구심력 역할을 하며, 원궤도의 반지름 $r$은 질량 $m$에 비례하고 속력 $v$에 비례합니다. 동일한 속력과 자기장에서 반지름은 질량에 비례하므로, 질량이 가장 작은 ${}^{1}_{1}\text{H}$가 가장 작은 궤도 a를, 질량이 가장 큰 ${}^{3}_{1}\text{H}$가 가장 큰 궤도 c를 그리게 됩니다.

    오답 노트
    대부분의 이온들은 c를 따라 운동한다: 존재 비율이 가장 높은 ${}^{1}_{1}\text{H}$가 궤도 a를 따라 운동하므로 틀렸습니다.
    자기장 영역에서 원궤도의 반지름은 b가 a의 2배이다: ${}^{2}_{1}\text{H}$의 질량은 ${}^{1}_{1}\text{H}$의 약 2배이므로 반지름 $b$는 $a$의 2배가 맞습니다.
    이온들이 자기장에서 받는 자기력의 크기는 운동 궤도에 관계없이 모두 같다: 자기력 $F = qvB$에서 전하량 $q$, 속력 $v$, 자기장 $B$가 모두 동일하므로 힘의 크기는 모두 같습니다.
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16. 그림은 저항값이 R인 저항, 자체 유도 계수가 L인 코일, 전기 용량이 C인 축전기, 진동수가 각각 f0, 2f0인 두 교류 전원, 스위치로 구성된 회로를 나타낸 것이다. 이고 두 교류 전원 전압의 실효값은 같다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 교류 회로의 임피던스는 저항 $R$, 유도 리액턴스 $X_L = 2\pi fL$, 용량 리액턴스 $X_C = \frac{1}{2\pi fC}$의 합으로 결정됩니다.
    ㄴ. 진동수가 $f_0$에서 $2f_0$로 증가하면 유도 리액턴스 $X_L$은 증가하고 용량 리액턴스 $X_C$는 감소합니다.
    ㄷ. 공진 상태에서는 $X_L = X_C$가 되어 임피던스가 최소($Z=R$)가 되고 전류가 최대가 됩니다.
    오답 노트
    ㄱ. 진동수가 변하면 임피던스 $Z$가 변하므로, 전압의 실효값이 같더라도 전류의 실효값은 달라집니다.
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17. 그림 (가)는 전자기파를 진동수에 따라 분류한 것을, 그림 (나)는 전파를 수신하는 회로의 일부를 나타낸 것이다. (나)에서 전기 진동 회로는 안테나에 도달한 여러 전파 중 전기 진동 회로의 고유 진동수와 일치하는 진동수의 전파와 공진을 일으킨다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 전기 진동 회로의 고유 진동수는 축전기의 전기 용량 $C$와 코일의 자체 유도 계수 $L$에 의해 결정됩니다.
    ㄱ. 전기 용량 $C$가 커지면 고유 진동수가 감소하므로, 더 낮은 진동수의 전파와 공진하게 됩니다.
    ㄴ. 자체 유도 계수 $L$이 커지면 고유 진동수가 감소하므로, 역시 더 낮은 진동수의 전파와 공진합니다.
    ㄷ. 고유 진동수가 일치하는 전파와 공진할 때 전류가 최대가 되어 해당 진동수의 전파를 선택적으로 수신할 수 있습니다.
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18. 그림과 같이 저항 R, 저항값이 2 Ω인 저항 2개, 기전력이 각각 6 V, 3 V인 전지 2개를 이용하여 회로를 구성하였더니 스위치가 열려 있을 때 R에 1 A의 전류가 흘렀다.

스위치를 닫았을 때 R에 흐르는 전류의 세기는? (단, 전지의 내부 저항은 무시한다.) [3점]

  1. 0.3 A
  2. 0.5 A
  3. 0.9 A
  4. 1.2 A
  5. 2 A
(정답률: 알수없음)
  • 스위치가 열려 있을 때와 닫혀 있을 때의 회로 구성을 분석하여 저항 $R$의 값을 먼저 구한 뒤, 닫힌 회로의 전류를 계산합니다.
    스위치 개방 시: $6\text{ V}$ 전지와 $2\Omega$ 저항이 직렬로 연결되어 $R$에 $1\text{ A}$가 흐르므로, $R + 2 = 6/1$에서 $R = 4\Omega$입니다.
    스위치 폐쇄 시: $6\text{ V}$ 전지와 $3\text{ V}$ 전지가 서로 반대 방향으로 연결된 병렬 회로가 됩니다. 키르히호프 법칙을 적용하여 $R$에 흐르는 전류를 구합니다.
    ① [기본 공식] $I = \frac{\Sigma V}{\Sigma R}$
    ② [숫자 대입] $I = \frac{6 - 3}{4 + 2 + 2}$
    ③ [최종 결과] $I = 0.9\text{ A}$
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19. 그림 (가)는 보어의 수소 원자 모형에서 양자수 n=1, 2, 3에 해당하는 전자의 원운동 궤도를 나타낸 것이다. 그림 (나)는 수소의 원자핵 주위를 도는 전자의 물질파가 정상파를 이룬 상태를 나타낸 것이다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보어의 수소 원자 모형과 전자의 물질파 정상파 조건에 대한 설명입니다.
    ㄱ. 전자의 각운동량은 $\frac{h}{2\pi}$의 정수배로 양자화되어 궤도가 결정됩니다.
    ㄴ. 전자의 물질파가 정상파를 이루기 위해서는 궤도 둘레가 파장의 정수배($n\lambda = 2\pi r$)여야 합니다.
    ㄷ. 양자수 $n$이 커질수록 전자의 에너지는 증가하며, 핵으로부터의 거리가 멀어집니다.
    따라서 ㄱ, ㄴ, ㄷ 모두 옳은 설명입니다.
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20. 그림은 책상 위에서 직선 운동하던 쇠구슬이 수평인 바닥으로 떨어져 충돌하는 모습을 나타낸 것이다. 쇠구슬이 바닥과 첫 번째 충돌한 지점과 두 번째 충돌한 지점 사이의 거리는 L1, 두 번째 충돌한 지점과 세 번째 충돌한 지점 사이의 거리는 L2이다.

쇠구슬과 바닥 사이의 반발 계수는? (단, 공기 저항과 마찰은 무시한다.) [3점]

(정답률: 알수없음)
  • 쇠구슬이 바닥과 충돌할 때 수평 방향 속도는 일정하게 유지되고, 수직 방향 속도는 반발 계수 $e$에 의해 감소합니다. 따라서 충돌 지점 사이의 거리 $L$은 수평 속도 $v_x$와 체공 시간 $t$의 곱인 $L = v_x \times t$로 결정됩니다.
    수직 방향의 체공 시간은 충돌 후 수직 속도를 $v_y$라고 할 때 $t = \frac{2v_y}{g}$이며, 다음 충돌 시 수직 속도는 $e v_y$가 되므로 체공 시간은 $e$배만큼 줄어듭니다. 즉, 거리의 비는 $\frac{L_2}{L_1} = e$가 성립합니다.
    ① [기본 공식] $\frac{L_2}{L_1} = e$
    ② [숫자 대입] $e = \frac{L_2}{L_1}$
    ③ [최종 결과] $e = \frac{L_2}{L_1}$
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