수능(물리II) 필기 기출문제복원 (2013-10-08)

수능(물리II)
(2013-10-08 기출문제)

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1. 그림은 로봇이 일정한 속력으로 선을 따라 이동하면서 직선 구간의 점 A와 곡선 구간의 점 B를 지나간 모습을 나타낸 것이다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 "ㄱ, ㄷ"가 옳은 설명이다. 로봇이 일정한 속력으로 이동하면서 직선과 곡선을 지나가기 때문에 시간당 이동 거리는 일정하다. 따라서 그래프 상에서 로봇이 이동한 거리는 직선과 곡선의 길이의 합과 같다. 따라서 로봇이 A와 B를 지나가는 순간의 이동 거리는 직선 AB와 곡선의 길이의 합과 같다. 이에 따라서 그래프 상에서 로봇이 이동한 거리는 직선 AB와 곡선의 길이의 합과 같으므로, 보기에서 "ㄱ, ㄷ"가 옳은 설명이다.
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2. 그림과 같이 수평면으로부터의 높이가 h로 같은 두 지점에서 공 A, B를 수평 방향으로 각각 10 m/s, v의 속력으로 던졌다. A, B의 수평 도달 거리는 각각 20 m, 40 m이다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 중력 가속도는 10 ms2이고, 공의 크기와 공기 저항은 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기 중 "ㄱ, ㄴ"이 옳은 설명이다.

    공 A와 B는 같은 높이에서 같은 속력으로 던졌으므로, 수평 방향으로의 운동은 동일하다. 따라서, 수평 도달 거리는 초기 수평 속력과 시간에 비례한다. 시간은 수직 운동에서의 운동 방정식을 이용하여 구할 수 있다.

    공 A의 경우, 수직 운동에서 최고점에 도달하는 시간은 다음과 같다.

    h = (1/2)gt^2
    t = sqrt(2h/g) = sqrt(2*10/10) = 1

    따라서, 공 A의 수평 도달 거리는 초기 수평 속력과 시간에 비례하여 20 m가 된다.

    공 B의 경우, 높이가 2배이므로 최고점에 도달하는 시간은 다음과 같다.

    h = (1/2)gt^2
    t = sqrt(2h/g) = sqrt(2*20/10) = 2

    따라서, 공 B의 수평 도달 거리는 초기 수평 속력과 시간에 비례하여 40 m가 된다.

    따라서, "ㄱ, ㄴ"이 옳은 설명이다.
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3. 그림과 같이 같은 종류의 이상 기체가 들어 있는 단열된 상자가 고정된 칸막이에 의해 부피가 같은 두 부분 A, B로 나뉘어 있다. A, B에서 기체의 몰수는 각각 1몰, 2몰이며 기체의 절대 온도는 각각 2T, T 이다. 열은 칸막이를 통해 이동할 수 있다.

열평형 상태에 도달한 이후 A, B에서 서로 같은 물리량만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 열평형 상태에 도달하면 A, B의 온도는 같아지게 된다. 따라서 A, B의 평균 온도는 (2T+T)/2 = 3T/2 이다. 이때 A, B의 몰수의 합은 1+2=3몰이므로, A, B의 평균 몰수는 3/2몰이 된다. 이에 따라 보기에서 "ㄷ"가 정답이다.
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4. 그림은 오른쪽으로 진행하는 파동의 어느 순간의 모습을 나타낸 것이며, A는 매질 위의 한 점이다.

이 순간부터 A의 변위와 속도를 시간에 따라 나타낸 그래프로 가장 적절한 것을 <보기>에서 고른 것은? (단, 속도는 A가 위 방향으로 운동할 때를 (+)로 한다.) (순서대로 변위-시간, 속도-시간)

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄴ, ㄱ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄷ, ㄱ
(정답률: 알수없음)
  • 파동이 오른쪽으로 진행하므로 A의 변위와 속도는 시간이 지남에 따라 증가하다가 최대값에 도달한 후 감소하게 된다. 따라서 변위-시간 그래프는 중앙이 높이 올라간 정규분포 곡선 모양이 되며, 속도-시간 그래프는 중앙이 0인 역S자 모양이 된다. 이에 따라 "ㄱ, ㄷ"가 정답이다.
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5. 그림과 같이 정지한 엘리베이터에서 용수철에 매달린 물체가 천장으로부터 L0만큼 떨어진 지점을 중심으로 주기가 T0인 단진동을 한다. 이후 엘리베이터가 연직 위로 등가속도 운동을 하였더니 물체가 천장으로부터 L만큼 떨어진 지점을 중심으로 주기가 T인 단진동을 하였다.

L0과 L, T0과 T 를 모두 옳게 비교한 것은? [3점]

  1. L0 < L, T0 = T
  2. L0 < L, T0 > T
  3. L0 = L, T0 = T
  4. L0 = L, T0 > T
  5. L0 > L, T0 < T
(정답률: 알수없음)
  • L0 < L, T0 = T 이다.

    처음에는 용수철에 매달린 물체가 천장으로부터 L0만큼 떨어진 지점을 중심으로 주기가 T0인 단진동을 하고 있었다. 이때 용수철의 길이는 L0이다.

    그러나 엘리베이터가 등가속도 운동을 하면서 용수철의 길이가 늘어나게 된다. 따라서 물체는 천장으로부터 더 멀리 떨어진 지점을 중심으로 단진동을 하게 된다. 이때 용수철의 길이는 L이다.

    물체의 운동이 단진동이므로 주기는 용수철의 길이에 비례하고, 용수철의 길이가 늘어났으므로 주기도 더 길어진다. 따라서 T0 = T가 성립한다.

    또한 물체가 천장으로부터 더 멀리 떨어진 지점을 중심으로 단진동을 하게 되므로 L0 < L이다.
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6. 그림은 전기장 영역의 x =0에 가만히 놓인 대전 입자 A가 전기력을 받아 x축을 따라 운동하는 모습을 나타낸 것이다. 그래프는 전기장 영역의 전위를 x에 따라 나타낸 것이다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기 중 "ㄷ"는 전기장 영역에서 전위가 일정하게 유지되는 등전선이라는 것을 설명하고 있다. 이는 그래프에서 x축을 따라 전위가 일정하게 유지되는 구간이 존재하기 때문이다. 따라서 대전 입자 A가 이 구간을 지나면서 전기력을 받아도 운동에 영향을 받지 않고 등속운동을 하게 된다.
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7. 다음은 전자가 슬릿을 통과하면서 회절하는 현상을 불확정성 원리로 설명한 것이다.

(가)와 (나)에 들어갈 물리량으로 가장 적절한 것은? (순서대로 가, 나)

  1. 위치, 운동량
  2. 위치, 에너지
  3. 운동량, 위치
  4. 운동량, 에너지
  5. 에너지, 위치
(정답률: 알수없음)
  • 정답: "위치, 운동량"

    이유: 슬릿을 통과하는 전자는 파동이기도 하고 입자이기도 하기 때문에, 불확정성 원리에 따라 위치와 운동량을 동시에 정확하게 측정할 수 없다. 따라서, (가)는 위치, (나)는 운동량이 가장 적절한 물리량이다.
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8. 그림 (가)는 일정량의 단원자 분자 이상 기체의 상태가 A → B→ C →A를 따라 변할 때 압력과 부피의 관계를 나타낸 것이다. 그림 (나)는 (가)를 부피와 온도의 관계로 나타낸 것이다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기 중 "ㄱ, ㄴ, ㄷ"가 옳은 것은 다음과 같은 이유로 선택할 수 있다.

    - 그림 (가)에서 A → B 구간은 압력이 일정하게 유지되는 등압 변화이다. 이에 따라 부피는 온도에 반비례하여 감소한다. 따라서 그림 (나)에서는 B 지점에서 기울기가 음수인 직선이 그려진다.
    - 그림 (가)에서 B → C 구간은 부피가 일정하게 유지되는 등부피 변화이다. 이에 따라 압력은 온도에 비례하여 증가한다. 따라서 그림 (나)에서는 C 지점에서 기울기가 양수인 직선이 그려진다.
    - 그림 (가)에서 C → A 구간은 압력이 일정하게 유지되는 등압 변화이다. 이에 따라 부피는 온도에 반비례하여 감소한다. 따라서 그림 (나)에서는 A 지점에서 기울기가 음수인 직선이 그려진다.

    따라서 "ㄱ, ㄴ, ㄷ"가 옳은 선택지이다.
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9. 그림은 균일한 자기장 속에서 코일이 자기장의 방향에 수직인 회전축을 중심으로 일정한 각속도 w로 회전하는 모습을 나타낸 것이다. P는 코일 위의 한 점이다. 그래프는 코일면을 통과하는 자기력선속의 변화를 시간에 따라 나타낸 것이다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 "ㄴ, ㄷ"가 옳은 설명이다. 이는 코일이 균일한 자기장 속에서 회전하면서 자기력선속이 일정하게 변화하기 때문이다. 즉, 그래프에서 보이는 자기력선속의 변화는 시간에 따라 일정하게 유지되며, 이는 코일이 일정한 각속도로 회전하면서 자기장을 가로지르기 때문이다. 따라서, 자기력선속의 변화는 코일의 회전과 밀접한 관련이 있으며, 이를 통해 코일의 회전속도나 자기장의 성질 등을 파악할 수 있다.
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10. 그림과 같이 전기 용량이 각각 2㎌, 1㎌, 1㎌인 축전기 A, B, C와 스위치 S를 전압이 일정한 전원 장치에 연결하였다. S가 열린 상태에서 A가 완전히 충전되었을 때 A에 저장된 전하량은 Q이었다.

S를 닫은 후 A가 완전히 충전되었을 때 A에 저장된 전하량은? [3점]

  1. 4/9 Q
  2. 2/3 Q
  3. Q
  4. 3/2 Q
  5. 9/4 Q
(정답률: 알수없음)
  • S가 열린 상태에서 A가 완전히 충전되면 A의 전위는 전원 장치의 전위와 같아지게 되고, B와 C는 전위 차가 생기지 않으므로 전하가 흐르지 않는다. 따라서 A에 저장된 전하량은 Q이다.

    S를 닫으면 A, B, C가 직렬로 연결되어 전기 용량이 Ceq = 4/3㎌가 된다. 전원 장치의 전위가 A, B, C의 전위 차보다 높으므로 전하는 A에서 C를 향해 흐르게 된다. 이 때 A에 저장된 전하량은 Ceq의 전위 차에 비례하므로 Q × (1/3)/(4/3) = 1/4 Q이다. 따라서 A에 저장된 전하량은 3/2 Q이다.
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11. 그림은 xy평면에 수직으로 들어가는 방향의 균일한 자기장 영역에서 전원 장치에 연결되어 있는 금속 막대가 y축과 나란하게 고정되어 있는 모습을 나타낸 것이다. a, b는 금속 막대에 있는 점으로, a와 b를 잇는 선분은 x축과 나란하다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • - "ㄱ" : 금속 막대에 전류가 흐르면, 막대 내부에서 자기장이 발생하게 된다. 이 자기장은 막대의 길이 방향에 수직이며, x축 방향으로만 작용하므로, a와 b에 작용하는 자기력의 크기는 같고 방향은 반대가 된다. 따라서 a와 b 사이에는 자기력이 작용하지 않는다.
    - "ㄴ" : 금속 막대에 전류가 흐르면, 막대 내부에서 자기장이 발생하게 된다. 이 자기장은 막대의 길이 방향에 수직이며, x축 방향으로만 작용하므로, a와 b에 작용하는 자기력의 크기는 같고 방향은 반대가 된다. 따라서 a와 b 사이에는 자기력이 작용하지 않는다. 또한, 막대의 양 끝인 a와 b에 작용하는 자기력은 서로 상쇄되므로, 막대에는 힘이 작용하지 않는다.
    - "ㄱ, ㄷ" : "ㄱ"과 같은 이유로 a와 b 사이에는 자기력이 작용하지 않는다. 하지만, 막대의 양 끝인 a와 b에는 서로 다른 방향으로 자기력이 작용하므로, 막대에는 힘이 작용하게 된다. 이 때, 힘의 크기는 전류의 세기와 막대의 길이에 비례하며, 자기장의 세기에도 비례한다.
    - "ㄴ, ㄷ" : "ㄴ"과 같은 이유로 a와 b 사이에는 자기력이 작용하지 않는다. 또한, 막대의 양 끝인 a와 b에는 서로 다른 방향으로 자기력이 작용하므로, 막대에는 힘이 작용하게 된다. 하지만, 힘의 크기는 전류의 세기와 막대의 길이에 비례하며, 자기장의 세기에도 비례한다. 따라서 "ㄱ, ㄷ"와 같은 결과가 나온다.
    - "ㄱ, ㄴ, ㄷ" : "ㄱ"과 "ㄴ, ㄷ"의 결과를 합한 것이므로, "ㄱ, ㄴ, ㄷ"와 같은 결과가 나온다.
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12. 그림은 두 가지 투명한 매질로 이루어진 정사각형 물체 속에서 레이저 빛이 지나가는 경로를 나타낸 것으로, 빛은 사각형의 중심인 점 O에서 굴절되었다. A, B, C, D는 각 변의 중점이며, 매질의 경계는 선분 AC 또는 BD이다.

이에 대해 옳게 말한 사람만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. 철수
  2. 영희
  3. 철수, 민수
  4. 영희, 민수
  5. 철수, 영희, 민수
(정답률: 알수없음)
  • 빛은 밀도가 더 높은 매질에서 밀도가 더 낮은 매질로 굴절되므로, 이 경우에는 매질의 경계를 지나갈 때 굴절되어야 한다. 따라서 A, B, C, D 중 어느 점도 매질의 경계를 지나가지 않으므로 모두 틀렸다. 따라서 정답은 없다.

    보기에서 "철수, 민수"가 정답인 이유는 빛이 매질의 경계를 지나갈 때 굴절되어야 하므로, 매질의 경계를 지나는 선분 AC와 BD를 지나는 광선이 있어야 한다. 이 광선은 점 O에서 출발하므로, AC와 BD의 교점인 점 E를 지나야 한다. 따라서 철수와 민수가 정답이다.
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13. 그림은 물체의 한 점에서 나온 빛 중 두 광선이 볼록 거울에서 반사되는 경로를 나타낸 것이다.

물체의 상에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 정답은 "ㄱ"이다. 그림에서 볼록 거울에서 반사된 광선을 따라 물체의 상을 따라가면서, 광선이 만나는 지점이 실제로 물체에서 반사된 빛의 경로이다. 따라서 보기 중에서 "ㄱ"은 옳은 설명이다. "ㄴ"은 거울에서 반사된 광선을 따라가는 것이 아니기 때문에 틀린 설명이다. "ㄷ"는 거울에서 반사된 광선이 서로 만나는 지점을 따라가는 것이 아니기 때문에 틀린 설명이다. "ㄱ, ㄴ"은 "ㄴ"이 틀린 설명이기 때문에 전체적으로 틀린 설명이다. "ㄱ, ㄷ"는 "ㄷ"이 틀린 설명이기 때문에 전체적으로 틀린 설명이다.
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14. 그림과 같이 저항값이 R인 저항, 코일, 축전기가 전압의 최댓값이 V인 교류 전원에 연결되어 있다. 그래프는 코일에 흐르는 전류를 시간에 따라 나타낸 것이다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기 중 "ㄱ"은 코일에 전류가 흐를 때, 저항과 축전기에는 전류가 흐르지 않는다는 것이다. 이는 코일에 전류가 흐르면 자기장이 생성되어 저항과 축전기에는 전류가 흐르지 않게 되기 때문이다. 이에 반해 "ㄷ"는 코일에 전류가 흐르지 않을 때, 저항과 축전기에 전류가 흐른다는 것이다. 이는 코일에 전류가 흐르지 않으면 자기장이 생성되지 않아 저항과 축전기에 전류가 흐르게 된다는 것이다. 따라서 "ㄱ, ㄴ, ㄷ"는 모두 옳지 않다.
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15. 그림은 철수가 부분적으로 겹쳐진 세 편광판 A, B, C를 통해 형광등의 밝기를 관찰하는 모습을 나타낸 것이다. 세 편광판은 A, B, C 순서대로 겹쳐져 있으며, Ⅰ은 A만 있는 영역, Ⅱ는 A와 C가 겹쳐진 영역, Ⅲ은 A, B, C가 모두 겹쳐진 영역이다. A와 C의 편광축은 서로 수직이고, B의 편광축은 A의 편광축에 대해 45°만큼 기울어져 있다.

Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ을 통해서 본 형광등의 밝기를 옳게 비교한 것은?

  1. Ⅰ > Ⅱ > Ⅲ
  2. Ⅰ > Ⅱ = Ⅲ
  3. Ⅰ > Ⅲ > Ⅱ
  4. Ⅰ = Ⅲ > Ⅱ
  5. Ⅲ > Ⅰ > Ⅱ
(정답률: 알수없음)
  • 정답은 "Ⅰ > Ⅲ > Ⅱ"이다.

    Ⅰ 영역에서는 A판만 있기 때문에 A판의 편광축에 수직인 빛만 통과하여 가장 밝게 보인다.

    Ⅲ 영역에서는 A, B, C 세 편광판이 모두 겹쳐져 있기 때문에 A, B, C 세 편광판의 편광축에 모두 수직인 빛만 통과하여 밝게 보인다.

    Ⅱ 영역에서는 A와 C가 겹쳐져 있기 때문에 A와 C의 편광축에 수직인 빛만 통과하게 되는데, B판의 편광축이 A판의 편광축에 대해 45°만큼 기울어져 있기 때문에 B판을 통과하는 빛은 A판과 C판을 통과하는 빛보다 약해져서 가장 어둡게 보인다.

    따라서 Ⅰ > Ⅲ > Ⅱ 순서로 밝기가 강해진다.
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16. 그림과 같이 세기가 B로 균일한 자기장 영역의 xy평면에 반지름이 r인 원형 도선이 놓여 있다. 자기장의 방향은 +x 방향이고, 원형 도선에는 세기가 I인 전류가 화살표 방향으로 흐르고 있다.

이때 자기장에 의해 도선이 받는 돌림힘의 크기는?

(정답률: 알수없음)
  • 도선이 받는 돌림힘의 크기는 다음과 같이 구할 수 있다.

    $F = Icdot rcdot B$

    여기서 B는 자기장의 세기이다. 이 문제에서는 세기가 B로 균일하므로 B는 일정하다. 따라서 도선이 받는 돌림힘의 크기는 전류 I와 반지름 r에 비례한다. 따라서 정답은 ""이다.

    이유는 전류가 흐르는 도선에는 자기장이 생기고, 이 자기장에 의해 도선이 돌림힘을 받게 된다. 도선의 길이가 일정하므로 전류가 커지면 자기장의 세기가 커지고, 따라서 돌림힘의 크기도 커진다. 반대로 전류가 작아지면 자기장의 세기가 작아지고, 돌림힘의 크기도 작아진다. 반지름도 돌림힘의 크기에 비례하므로, 반지름이 커지면 돌림힘의 크기도 커지고, 반대로 반지름이 작아지면 돌림힘의 크기도 작아진다.
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17. 그림 (가)는 정지한 음원으로부터 음파 측정기가 v의 속력으로 멀어지고 있는 모습을, 그림 (나)는 정지한 음파 측정기로부터 음원이 v의 속력으로 멀어지고 있는 모습을 나타낸 것이다. (가)와 (나)의 음원에서는 진동수가 f0인 소리가 발생한다.

(가)와 (나)에서 음파 측정기가 측정한 음파의 진동수가 각각 f, f일 때, 진동수를 옳게 비교한 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 음파 측정기가 멀어지는 경우, 음파의 주파수는 낮아지게 된다. 이는 도표에서 기울기가 음수인 직선이 그려지는 것을 통해 확인할 수 있다. 따라서 (가)에서 측정된 진동수 f는 f0보다 작고, (나)에서 측정된 진동수 f도 f0보다 작다. 이에 따라 옳은 비교는 "ㄱ, ㄴ"이다.
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18. 그림은 x축 위에 있는 어떤 입자의 파동 함수 를 나타낸 것이다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, x ≦ 0인 영역과 x ≧ 4L 인 영역에서 =0이다.)

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • - "ㄴ" : 파동 함수의 절댓값이 가장 큰 지점은 x=L일 때이다. 이는 파동의 중심이 x=L일 때이며, 이를 중심으로 좌우 대칭인 형태를 띤다.
    - "ㄷ" : 파동 함수의 값이 x=L일 때부터 음수가 되기 시작하며, x=2L일 때 최솟값을 가진다. 이후 다시 양수가 되며, x=3L일 때 최댓값을 가진다. 이는 파동이 중심을 기준으로 좌우로 진동하는 것을 나타낸다.
    - "ㄱ, ㄴ" : 파동 함수의 절댓값이 가장 큰 지점은 x=L일 때이며, 이를 중심으로 좌우 대칭인 형태를 띤다. 또한 파동 함수의 값이 양수인 영역과 음수인 영역이 번갈아 나타난다.
    - "ㄱ, ㄷ" : 파동 함수의 값이 x=L일 때부터 음수가 되기 시작하며, x=2L일 때 최솟값을 가진다. 이후 다시 양수가 되며, x=3L일 때 최댓값을 가진다. 이는 파동이 중심을 기준으로 좌우로 진동하는 것을 나타낸다. 또한 파동 함수의 값이 양수인 영역과 음수인 영역이 번갈아 나타난다.
    - "ㄱ, ㄴ, ㄷ" : 파동 함수의 절댓값이 가장 큰 지점은 x=L일 때이며, 이를 중심으로 좌우 대칭인 형태를 띤다. 또한 파동 함수의 값이 x=L일 때부터 음수가 되기 시작하며, x=2L일 때 최솟값을 가진다. 이후 다시 양수가 되며, x=3L일 때 최댓값을 가진다. 이는 파동이 중심을 기준으로 좌우로 진동하는 것을 나타낸다. 또한 파동 함수의 값이 양수인 영역과 음수인 영역이 번갈아 나타난다.
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19. 그림과 같이 진동수가 f0인 X선이 정지해 있던 전자와 충돌한 후 산란되어 진동수가 f로 변하였다. 전자의 질량은 m이고 플랑크 상수는 h이다.

충돌 후 전자의 운동 에너지와 드브로이 파장으로 옳은 것은? (순서대로 운동 에너지, 드브로이 파장) [3점]

(정답률: 알수없음)
  • 운동 에너지는 보존됨에 따라 충돌 전과 후의 운동 에너지의 합은 일정하다. 따라서 충돌 후 전자의 운동 에너지는 충돌 전의 운동 에너지에서 드브로이 파장의 광자에너지를 뺀 값이다.

    드브로이 파장은 전자가 산란되어 진동수가 f로 변한 후 방출되는 광자의 파장이다. 드브로이 파장은 플랑크 상수와 산란된 X선의 진동수에 의해 결정된다. 따라서 f와 h를 이용하여 드브로이 파장을 계산할 수 있다.

    정답: 1. (m(f0-f)/2hf, )

    이유: 운동 에너지는 보존됨에 따라 충돌 전과 후의 운동 에너지의 합은 일정하다. 따라서 충돌 후 전자의 운동 에너지는 충돌 전의 운동 에너지에서 드브로이 파장의 광자에너지를 뺀 값이다. 드브로이 파장은 플랑크 상수와 산란된 X선의 진동수에 의해 결정된다.
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20. 그림과 같이 마찰이 없는 수평면에서 실에 연결된 물체 A가 반지름이 r인 원궤도를 따라 구심 가속도가 a인 등속 원운동을 하다가 실이 끊어져 정지해 있던 물체 B와 충돌하였다. 충돌 후 A, B는 충돌 전 A의 진행 방향과 각각 30°, 60°의 각을 이루며 운동한다. A와 B의 질량은 같고, 충돌 후 B의 속력은 v이다.

a는? (단, A와 B의 크기는 무시한다.) [3점]

(정답률: 알수없음)
  • 운동량 보존 법칙에 따라 충돌 전과 후의 운동량은 같다. 충돌 전 A의 운동량은 $p_1 = mAv$이고, 충돌 후 A와 B의 운동량은 $p_2 = mAv_2 + mBv_3$이다. 여기서 $v_3$은 B의 충돌 후 속력이다.

    또한, 충돌 후 A와 B의 운동 방향이 주어졌으므로, 운동량 보존 법칙을 이용하여 다음과 같은 두 식을 얻을 수 있다.

    $$mAv = mAv_2cos30^circ + mBv_3cos60^circ$$

    $$0 = mAv_2sin30^circ - mBv_3sin60^circ$$

    이를 풀면 $v_2 = frac{2}{3}v$, $v_3 = frac{1}{3}v$이다.

    따라서, A의 구심 가속도는 $a = frac{v_2^2}{r} = frac{4}{9}frac{v^2}{r}$이다.

    정답은 ""이다.
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